inga - dibujo de ingenieria

Documento preparado por Inga Metalúrgica María Ruth Bonilla Gallego egresada de la U de A. Maestrante en automatización y control [email protected] 3104678335 1

DIBUJO DE

INGENIERÍA

“El dibujo es la representación gráfica de los objetos físicos y

sus relaciones”


JUSTIFICACIÓN

QUÉ ES EL DIBUJO?

l dibujo es el lenguaje del que proyecta, con él se hace entender universalmente, ya con representaciones puramente geométricas

destinadas a personas competentes. También se puede decir en otras palabras que es una representación gráfica de un objeto real de una idea o diseño propuesto para construcción posterior. El dibujo como una forma de lenguaje proporciona la libre expresión de ideas de una forma creativa, lúdica, experimental, lo que conlleva a la creación y desarrollo de nuevos artefactos útiles para el ser humano, generando nuevas alternativas de vida. Desde la prehistoria los primeros hombres utilizaron el dibujo como una forma de comunicación, por medio de figuras de tamaño reducido, ubicados en (abrigos) rocosos, covachas y el interior de cuevas. Desde estos tiempos, muy remotos se ha usado un lenguaje universal, un lenguaje gráfico, que permitió a los más antiguos hombres comunicar sus ideas y pensamientos entre sí. Estos dibujos constituyen las formas más primitivas de escritura, que luego se convirtió en símbolos usados en la escritura actual. El hombre desarrolló la representación gráfica en dos direcciones distintas, atendiendo a su propósito: La Artística y la Técnica. Los libros se escribían a mano en papiro o en pergamino. El artista no era simplemente un artista en el sentido estricto de la palabra, esté, era un maestro o un filósofo, un medio de expresión y de comunicación. La otra directiva que guió al dibujo en su desarrollo fue la historia técnica. Desde los comienzos de la historia registrada, el hombre se valió de dibujos para representar su diseño de los objetos por fabricar o construir. No queda rastro alguno de estos primeros dibujos, pero se sabe en forma definitiva que el hombre usó dibujos, porque no podría haber diseñado y construido lo que hizo sin usar dibujos relativamente precisos. EL DIBUJO TÉCNICO EN LA ANTIGÜEDAD

La primera manifestación del dibujo técnico, data del año 2450 antes de Cristo, en un dibujo de construcción que aparece esculpido en la estatua del rey sumerio Gudea, llamada El arquitecto, y que se encuentra en el museo del

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Documento preparado por Inga Metalúrgica María Ruth Bonilla Gallego egresada de la U de A. Maestrante en automatización y control [email protected] 3104678335 3 3

Louvre de París. En dicha escultura, de forma esquemática, se representan los planos de un edificio. Del año 1650 a.C. data el papiro de Ahmes. Este escriba egipcio, redactó, en un papiro de 33 por 548 cm., una exposición de contenido geométrico dividida en cinco partes que abarcan: la aritmética, la esteorotomía, la geometría y el cálculo de pirámides. En este papiro se llega a dar valor aproximado al número 0. En el año 600 a.C., Tales, introdujo la geometría en Grecia, ciencia que aprendió en Egipto. Sus conocimientos, le sirvieron para descubrir importantes propiedades geométricas. Del mismo siglo que Tales, es Pitágoras, fundó un movimiento con propósitos religiosos, políticos y filosóficos, conocido como pitagorismo. A dicha escuela se le atribuye el estudio y trazado de los tres primeros poliedros regulares: tetraedro, hexaedro y octaedro. En el año 300 a.C., encontramos a Euclides, matemático griego. Su obra principal "Elementos de geometría", es un extenso tratado de matemáticas en 13 volúmenes sobre materias tales como: geometría plana, magnitudes inconmensurables y geometría del espacio. Arquímedes (287-212 a.C.), notable matemático e inventor griego, que escribió importantes obras sobre geometría plana y del espacio, aritmética y mecánica. Inventó formas de medir el área de figuras curvas, así como la superficie y el volumen de sólidos limitados por superficies curvas. Demostró que el volumen de una esfera es dos tercios del volumen del cilindro que la circunscribe. También elaboró un método para calcular una aproximación del

valor de pi (), la proporción entre el diámetro y la circunferencia de un circulo, y estableció que este número estaba en 3 10/70 y 3 10/71. Apolonio de Perga, matemático griego, llamado el "Gran Geómetra", que vivió durante los últimos años del siglo III y principios del siglo II a.C. Nació en Perga, Panfilia (hoy Turquía). Su mayor aportación a la geometría fue el estudio de las curcas cónicas, que reflejó en su Tratado de las cónicas, que en un principio estaba compuesto por ocho libros. El dibujo técnico más antiguo que se conoce, y que todavía existe, es la vista en planta del diseño de una fortaleza que hizo el ingeniero caldeo Cudea, y que aparece grabado en una loseta de piedra, es notable la semejanza que guarda este dibujo con los preparados por los arquitectos de nuestros días, a pesar de haber sido “dibujado” miles de años antes de que se inventara el papel. La primera prueba escrita de la aplicación del dibujo técnico tuvo lugar en el año 30 a.C., cuando el arquitecto romano Vitruvius escribió un tratado sobre arquitectura en el que dice, “El arquitecto debe ser diestro con el lápiz y

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tener conocimiento del dibujo, de manera que pueda preparar con facilidad y rapidez los dibujos que se requieran para mostrar la apariencia de la obra que se proponga construir”. Luego continúa discutiendo el uso de la regla y de los compases para las construcciones geométricas, para el trazado de la planta y la elevación de un edificio y para dibujar perspectivas. La teoría de las proyecciones de objetos sobre planos imaginarios de proyección no se desarrolló sino hasta la primera parte del siglo quince, y su desarrollo se debe a los arquitectos italianos Albe Brunelleschi y otros. Es del conocimiento general que Leonardo da Vinci usaba dibujos para transmitir a los demás sus ideas y diseños para construcciones mecánicas, y muchos de tales dibujos existen hoy día. Sin embargo, no está muy claro, si Leonardo hizo alguna vez dibujos mecánicos en los que aparecieran las vistas ortográficas como las que se hacen en la actualidad, pero es muy probable que sí.

EN LA ERA MODERNA

Es durante el Renacimiento, cuando las representaciones técnicas, adquieren una verdadera madurez, son el caso de los trabajos del arquitecto Brunelleschi, los dibujos de Leonardo de Vinci, y tantos otros. Pero no es, hasta bien entrado el siglo XVIII, cuando se produce un significativo avance en las representaciones técnicas. Uno de los grandes avances, se debe al matemático francés Gaspard Monge (1746-1818). Nació en Beaune y estudió en las escuelas de Beaune y Lyon, y en la escuela militar de Mézières. A los 16 años fue nombrado profesor de física en Lyon, cargo que ejerció hasta 1765. Tres años más tarde fue profesor de matemáticas y en 1771 profesor de física en Mézières. Contribuyó a fundar la Escuela Politécnica en 1794, en la que dio clases de geometría descriptiva durante más de diez años. Es considerado el inventor de la geometría descriptiva. La geometría descriptiva es la que nos permite representar sobre una superficie bidimensional, las superficies tridimensionales de los objetos. Hoy en día existen diferentes sistemas de representación, que sirven a este fin, como la perspectiva cónica, el sistema de planos acotados, entre otros. pero quizás el más importante es el sistema diédrico, que fue desarrollado por Monge en su primera publicación en el año 1799. Finalmente cabe mencionar al francés Jean Victor Poncelet (1788-1867). A él se debe a introducción en la geometría del concepto de infinito, que ya había sido incluido en matemáticas. En la geometría de Poncellet, dos rectas, o se cortan o se cruzan, pero no pueden ser paralelas, ya que se cortarían en el infinito. El desarrollo de esta nueva geometría, que él denominó proyectiva, lo plasmó en su obra "Traité des propietés projectivas des figures" en 1822. La última gran aportación al dibujo técnico, que lo ha definido, tal y como hoy lo conocemos, ha sido la normalización. Podemos definirla como "el conjunto de reglas y preceptos aplicables al diseño y fabricación de ciertos productos".

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Si bien, ya las civilizaciones caldea y egipcia utilizaron este concepto para la fabricación de ladrillos y piedras, sometidos a unas dimensiones preestablecidas, es a finales del siglo XIX en plena Revolución Industrial, cuando se empezó a aplicar el concepto de norma, en la representación de planos y la fabricación de piezas. Pero fue durante la 1ª Guerra Mundial, ante la necesidad de abastecer a los ejércitos, y reparar los armamentos, cuando la normalización adquiere su impulso definitivo, con la creación en Alemania en 1917, del Comité Alemán de Normalización.

CLASIFICACIÓN GENERAL Y POR RAMAS: a) El Artístico: utiliza dibujos para expresar ideas

estéticas, filosóficas o abstractas.

Imagen 1. Dibujo artístico.

Fuente: http://www.upv.es/gienol2001/presentacion.htm

b) El técnico: es el procedimiento utilizado para representar topografía, trabajo de ingeniería, edificios y piezas de maquinaria, que consiste en un dibujo normalizado. La utilización del dibujo técnico es importante en todas las ramas de la ingeniería y en la industria, y también en arquitectura y geología.

De acuerdo a la Norma Técnica Colombiana NTC 1594, el dibujo técnico se define como: "Representación gráfica, precisa y dimensionada, ceñida a normas, que permite interpretar o realizar un diseño".

Debe indicar los materiales utilizados y las propiedades de las superficies. Su propósito fundamental es transmitir la forma y dimensiones exactas de un objeto. Un dibujo en perspectiva ordinario no aporta información acerca de detalles ocultos del objeto y no suele

Imagen 2. Dibujo técnico Fuente: http://www.cuerdacontinua.com/images2

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ajustarse en su proporción real. El dibujo técnico convencional utiliza dos o más proyecciones para representar un objeto. Estas proyecciones son diferentes vistas del objeto desde varios puntos que, si bien no son completas por separado, entre todas representan cada dimensión y detalle del objeto. La vista o proyección principal de un dibujo técnico es la vista frontal o alzado, que suele representar el lado del objeto de mayores dimensiones, debajo del alzado se dibuja la vista desde arriba o planta. Si estas proyecciones no definen completamente el objeto, se pueden añadir más; una vista lateral derecha o izquierda; vista auxiliares desde puntos especifico para mostrar detalles del objeto que de otra manera no quedarían expuestos; y secciones o cortes del dibujo de su interior. De otro lado el dibujo técnico se clasifica en: a) Dibujo Natural: Es el que se hace copiando el modelo directamente.

b) Dibujo Continuo: Es el ornamento esculpido o pintado que se extiende a

todo lo largo de una moldura o cornisa.

c) Dibujo Industrial: Su objetivo es representar piezas de máquina, conductos mecánicos, construcciones en forma clara pero con precisión suficiente y es por lo que emplea la geometría descriptiva como auxiliar. Este facilita además la concepción de la obra.

d) Dibujo Definido: No es propiamente rama, pero sí una fase de éste y se hace en tinta china y con ayuda de instrumentos adecuados; que permitan realizar un trabajo preciso.

Partiendo de lo anterior con este módulo se te propone introducirte en el fantástico mundo de la creatividad técnica como un paso de entrada a la transformación del medio en que vives, además te generara pautas para que crees o mejores algunos artefactos que puedan darle una solución económica y/o social viable a tus proyectos. CLASIFICACIÓN DE LOS TIPOS DE DIBUJOS TÉCNICOS La norma DIN 199 clasifica los dibujos técnicos atendiendo a los siguientes criterios: Objetivo del dibujo Forma de confección del dibujo Contenido. Destino.

Clasificación de los dibujos según su objetivo: Croquis: Representación a mano alzada respetando las proporciones de los

objetos.

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Dibujo: Representación a escala con todos los datos necesarios para definir el objeto

Plano: Representación de los objetos en relación con su posición o la función que cumplen.

Gráficos, Diagramas y Ábacos: Representación gráfica de medidas, valores, de procesos de trabajo, etc. Mediante líneas o superficies. Sustituyen de forma clara y resumida a tablas numéricas, resultados de ensayos, procesos matemáticos, físicos, etc.

Clasificación de los dibujos según la forma de confección: Dibujo a lápiz: Cualquiera de los dibujos anteriores realizados a lápiz. Dibujo a tinta: Ídem, pero ejecutado a tinta. -Original: El dibujo realizado por primera vez y, en general, sobre papel

traslúcido. -Reproducción: Copia de un dibujo original, obtenida por cualquier

procedimiento. Constituyen los dibujos utilizados en la práctica diaria, pues los originales son

normalmente conservados y archivados cuidadosamente, tomándose además las medidas de seguridad convenientes.

Clasificación de los dibujos según su contenido: Dibujo general o de conjunto: Representación de una máquina, instrumento,

etc., en su totalidad. Dibujo de despiece: Representación detallada e individual de cada uno de

los elementos y piezas no normalizadas que constituyen un conjunto. Dibujo de grupo: Representación de dos o más piezas, formando un

subconjunto o unidad de construcción. Dibujo de taller o complementario: Representación complementaria de un

dibujo, con indicación de detalles auxiliares para simplificar representaciones repetidas.

Dibujo esquemático o esquema: Representación simbólica de los elementos de una máquina o instalación.

Clasificación de los dibujos según su destino: Dibujo de taller o de fabricación: Representación destinada a la fabricación

de una pieza, conteniendo todos los datos necesarios para dicha fabricación.

Dibujo de mecanización: Representación de una pieza con los datos necesarios para efectuar ciertas operaciones del proceso de fabricación. Se utilizan en fabricaciones complejas, sustituyendo a los anteriores.

Dibujo de montaje: Representación que proporciona los datos necesarios para el montaje de los distintos subconjuntos y conjuntos que constituyen una máquina, instrumento, dispositivo, etc.

Dibujo de clases: Representación de objetos que sólo se diferencian en las dimensiones.

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Dibujo de ofertas, de pedido, de recepción: Representaciones destinadas a las funciones mencionadas.

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OBJETIVOS GENERALES

1. Estimular mediante las actividades creativas el desarrollo de destrezas y

habilidades en el campo tecnológico de acuerdo con los intereses grupales e individuales de los discentes del SENA específicamente las áreas de manufactura y automatización.

2. Fomentar la práctica de actividades tecnológicas integrándolas creativamente

al quehacer cotidiano. 3. Desarrollar elementos de identidad con el dibujo de modo tal que los

estudiantes que inician en esta rama comprendan la importancia del dibujo de ingeniería, así como los fundamentos del dibujo a través de la informática y software ACAD, SOLID EDGE, SOLIDWORK, RINHOSCEROS, TOPSOLID, CATIA, PROYECT INGENEERING, VISIÓN, CAD DESKTOP, CAM, CAE entre otros.


OBJETIVOS DEL MÓDULO

1. Identificar los diferentes instrumentos utilizados en el dibujo de ingeniería

2. Utilizar correctamente los diferentes instrumentos utilizados en el dibujo de

ingeniería.

3. Realizar correctamente trazos lineales y rótulos aplicando las diversas normas técnicas.

4. Desarrollar la comprensión de lectura interpretando correctamente los procesos técnicos descritos para resolver problemas de dibujo.


CONTENIDO

Pág.

INTRODUCCIÓN 11 1. EL DIBUJO DE INGENIERÍA 14 2. INSTRUMENTOS BÁSICOS UTILIZADOS PARA EL

DIBUJO DE INGENIERÍA 16 2.1 LÁPICES DE DIBUJO Y MINAS 16 2.2 PORTAMINAS 18 2.3 RÁPIDÓGRAFOS 19 2.4 BORRADOR 19 2.5 PROTECTORES PARA BORRAR. 20 2.6 CINTA ADHESIVA 20 2.7 LA MESA DE DIBUJO (tablero de dibujo) 21 2.8 LA REGLA T 21 2.9 LA REGLA PARALELA 21 2.10 ESCUADRAS 22 2.11 TRANSPORTADOR O GONIÓMETRO 25 2.12 MÁQUINAS DE DIBUJO (REGLA UNIVERSAL) O TECNÍGRAFO 27 2.13 ESCALÍMETRO 27 2.14 EL COMPÁS 28 2.15 CURVÍGRAFOS O PLANTILLAS PARA CURVAS 32 2.16 PLANTILLAS 33 2.17 PAPEL DE DIBUJO 33 3. ESCALADO Y ROTULADO 46 3.1 ESCALA 46 3.2 ROTULADO 48 4. DELINEACIÓN O ALFABETO DE LAS LÍNEAS UTILIZADAS EN EL

DIBUJO DE INGENIERÍA 54 4.1 TRAZADO DE LÍNEAS 54 4.2 ESPESOR DE LAS LÍNEAS 54 4.3 TIPOS DE LÍNEAS 55 4.3.1 Líneas llenas 55 4.3.2 Líneas de trazos o punteadas 60 5. GEOMETRÍA BÁSICA 65 5.1 PERPENDICULARIDAD 68 5.2 PARALELISMO 70 5.3 ÁNGULOS 73 5.4 TRIÁNGULOS 77

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5.5 CUADRILÁTEROS 84 5.6 CIRCUNFERENCIA 87 5.7 POLÍGONOS REGULARES 92 6. PROYECCIONES ORTOGONALES 99 6.1 CONCEPTO DE PROYECCIONES 99 6.2 CUADRANTES DE PROYECCIÓN 104 6.3 DIBUJO ISOMÉTRICO 105 6.3.1 Dibujo isométrico de figuras planas 106 7. EMPALMES Y CURVAS ESPECIALES 119 7.1 EMPALMES 119 7.2 CURVAS ESPECIALES 128 BIBLIOGRAFÍA 131


INTRODUCCIÓN

esde tiempos remotos el hombre a empleado el dibujo o la representación gráfica ha sido el medio más importante para comunicar sus ideas a los

congéneres, así como almacenar sus ideas a fin de no olvidarlas. Las formas más primitivas de escritura, tales como los jeroglíficos egipcios, fueron formas pictóricas. Inicialmente estos dibujos cumplieron con una necesidad elemental de expresión mucho antes del desarrollo de la escritura. Sin embargo, el dibujo se libero gradualmente de su uso primitivo cuando se desarrolló la escritura y vino a ser utilizado principalmente por artistas y diseñadores de ingeniería como un medio para dar a conocer ideas sobre la construcción de trabajos terminados como las pirámides, carros de guerra, entre otros. El dibujo se ha desarrollado en dos formas diferentes, cada una de las cuales sirve a un propósito diferente. Al dibujo artístico le concierne la expresión de ideas, historias y emociones en forma pictórica, utilizando color y línea para producir imágenes. El dibujo de ingeniería se ocupa principalmente de reproducir con precisión ideas técnicas de naturaleza práctica. Este método de dibujo se utiliza en muchos campos de la ingeniería, como la mecánica, la civil, la eléctrica, la electrónica, la arquitectónica y la construcción. Por esta razón, el dibujo de ingeniería se considera como el LENGUAJE DE LA INDUSTRIA. El arte de diseñar es la presentación de soluciones a problemas, es decir, idear métodos físicos para realizar un fin, por ejemplo: aprovechar espacios, dar movimiento a un sistema, etc. La representación grafica es en muchas ocasiones un medio más eficaz que el análisis conceptual en la fase del diseño para dar respuesta a un problema determinado. El diseñador que ha desarrollado adecuadamente una habilidad para visualizar geométricamente las situaciones físicas y por ende puede pensar gráficamente, tiene una enorme ventaja para lograr ofrecer alternativas viables a un proyecto determinado. Las facultades de ingeniería deben ofrecer capacitación adecuada en ese sentido para que el estudiante tenga confianza además de su imaginación al enfrentarse con las cosas propias del ejercicio de su profesión. Este manual pretende recopilar el material más importante para el desarrollo del curso de dibujo de ingeniería, en lo que respecta su parte teórica, que unida al soporte teórico proporcionado por el profesor, facilitaran el correcto aprendizaje;

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mejoraron el empleo del tiempo y complementando con la bibliografía anexada proporcionaran información suficiente para tener en cualquier momento una respuesta a la marcha del curso. Debe diferenciarse correctamente luego visualización de la simple imaginación pues los problemas nunca se responden con conjeturas y fantasías; siguiendo los principios que se enseñaran en la materia se podrá dar solución a cualquier problema a pesar de su aparente dificultad. Los conocimientos aprendidos de memoria solo se grabaran luego de una comprensión que sea fruto de un entendimiento reforzado en la práctica. Un estudiante de dibujo de ingeniería y que pretenda estudiar profesionalmente algún pregrado en ingeniería además de la capacidad de dibujar, se le hace necesario poseer 3 elementos fundamentales de comunicación a saber: el idioma, los símbolos gráficos universales y el análisis gráfico proporcionado por el dibujo, de igual forma debe poseer fundamentos sólidos de tecnología, matemáticas y ciencias físicas, cierto grado de habilidad creativa, conocimientos especializados y adiestramiento en el área particular en la empresa.

ÁREAS REPRESENTATIVAS

DEL DIBUJO DE INGENIERÍA

ACTIVIDADES PRODUCTOS ÁREAS DE

ESPECIALIZACIÓN

MECÁNICO

Diseño Pruebas Manufactura Mantenimiento Construcción

Materiales Máquinas Dispositivos

Transporte Manufactura Energía

ARQUITECTÓNICO

Planeación Diseño Supervisión

Edificios Medio ambiente Paisaje

Formas espaciales

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ÁREAS REPRESENTATIVA

S DEL DIBUJO DE INGENIERÍA

ACTIVIDADES

PRODUCTOS

ÁREAS DE ESPECIALIZACIÓN

ELÉCTRICO

Diseño Desarrollo Supervisión Programación

Computadoras Electrónica Energía

Energía Transporte Iluminación Comunicaciones Instrumentación

AEROESPACIAL

Planeación Diseño Pruebas

Aviones Satélites Proyectiles

Aerodinámica Diseño estructural Instrumentación Sistemas de propulsión Materiales Pruebas de confiabilidad Métodos de producción.

ILUSTRACIÓN TÉCNICA

Promoción Diseño Ilustración

Catálogos Revistas Escarapelas

Productos nuevos Instrucciones de ensamble Presentaciones Proyectos comunales Programas de renovación

En general el dibujo como una forma de lenguaje proporciona la libre expresión de ideas de una forma creativa, lúdica, experimental, lo que conlleva a la creación y desarrollo de nuevos artefactos útiles para el ser humano, generando nuevas alternativas de vida.

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EL DIBUJO DE INGENIERÍA

La palabra GRÁFICO significa “comunicación de ideas por medio de líneas o signos impresos sobre una superficie”. Un dibujo es una representación gráfica de una cosa real. Por consiguiente el dibujo es un lenguaje gráfico, ya que emplea imágenes para comunicar pensamientos e ideas. Debido a que estas imágenes las entienden todas las personas de diferentes nacionalidades, se dice que el dibujo es un “LENGUAJE UNIVERSAL”. El arte de diseñar es la presentación de soluciones a problemas, es decir, idear métodos físicos para realizar un fin, por ejemplo: aprovechar espacios, dar movimiento a un sistema, etc. La representación grafica es en muchas ocasiones un medio más eficaz que el análisis conceptual en la fase del diseño para dar respuesta a un problema determinado. El diseñador que ha desarrollado adecuadamente una habilidad para visualizar geométricamente las situaciones físicas y por ende puede pensar gráficamente, tiene una enorme ventaja para lograr ofrecer alternativas viables a un proyecto determinado. Las facultades de ingeniería deben ofrecer capacitación adecuada en ese sentido para que el estudiante tenga confianza además de su imaginación al enfrentarse con las cosas propias del ejercicio de su profesión. Este manual pretende recopilar el material mas importante para el desarrollo del curso de dibujo de ingeniería, en lo que respecta su parte teórica, que unida al soporte teórico proporcionado por el profesor, facilitaran el correcto aprendizaje; mejoraron el empleo del tiempo y complementando con la bibliografía anexada proporcionaran información suficiente para tener en cualquier momento una respuesta a la marcha del curso. Debe diferenciarse correctamente luego visualización de la simple imaginación pues los problemas nunca se responden con conjeturas y fantasías; siguiendo los principios que se enseñaran en la materia se podrá dar solución a cualquier problema a pesar de su aparente dificultad. Los conocimientos aprendidos de memoria solo se grabaran luego de una comprensión que sea fruto de un entendimiento reforzado en la práctica. Este texto fue realizado para unificarlos conceptos básicos del dibujo y que están dispersos en varios libros, manuales y folletos.

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1. ¿Cuéntame, para tu futura experiencia educativa el dibujo de ingeniería en que

lo aplicarías?. 2. Investiga mínimo 10 nombres de las asociaciones que rigen las normas de

dibujo a nivel mundial. 3. Realiza un mapa conceptual sobre este tema.

EL PUESTO DE TRABAJO

Imagen 3. Área de trabajo

Fuente: Modulo dibujo de joyería

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El puesto de trabajo es el lugar que un diseñador ocupa cuando desempeña una tarea. Puede estar ocupado todo el tiempo o ser uno de los varios lugares en que efectúa su labor. Para este, es el lugar dedicado exclusivamente para realizar la tarea de diseñar, innovar, crear y otros procesos necesarios. Es aconsejable tener al alcance de la mano todo el material y herramientas requeridas para concentrarse en el trabajo, evitando desplazamientos y pérdida de tiempo. Este sitio ha de ser relativamente espacioso, con buena ventilación y las paredes pintadas en tonos claros que den mayor luminosidad al puesto de trabajo. Para dibujar se necesita una buena iluminación, siendo preferible utilizar la luz del día, ya que ésta proporciona una luz potente y uniforme, es gratuita y permite ver los colores en su tonalidad natural. El alumbrado artificial debe proporcionar una luz blanca. Es importante que el puesto de trabajo esté bien diseñado para evitar enfermedades causadas por condiciones laborales deficientes y para asegurar la productividad laboral. Hay que diseñarlo, teniendo en cuenta las características antropométricas del diseñador y la tarea que va a realizar, a fin de que ésta se lleve a cabo cómodamente, sin problemas y eficientemente. Es importante que el diseñador mantenga una postura corporal correcta y cómoda, lo cual es importante porque una postura laboral incómoda puede ocasionar múltiples problemas, como: lesiones en la espalda y problemas de circulación en las extremidades inferiores. Las principales causas de esos problemas son: asientos mal diseñados, permanecer en pie durante mucho tiempo, extender demasiado los brazos para alcanzar los objetos, una iluminación insuficiente que obligue al trabajador a acercarse demasiado al plano de trabajo.

PRINCIPIOS BÁSICOS A TENER EN CUENTA PARA EL PUESTO DE TRABAJO Altura de acceso: debe haber espacio suficiente para que accedan los

diseñadores más altos. Los objetos que haya que observar deben estar a la altura de los ojos o un poco más abajo, porque la persona tiende a mirar hacia abajo.

Altura del soporte: el soporte donde se va a realizar el dibujo debe estar situado entre los hombros y la cintura.

Alcance de los brazos: los objetos deben estar situados lo más cerca

posible, al alcance del brazo para evitar extenderlos demasiado al tomarlos o sacarlos, colocar los objetos necesarios para trabajar cerca del cuerpo y frente a él.

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Superficie de trabajo: ajustar la

superficie de trabajo para que esté a la altura del codo o algo inferior.

Posición de los objetos: cuidar

que los objetos que haya que levantar estén a una altura situada entre la mano y los hombros.

Espacio para las piernas: ajustar

la altura del asiento a la longitud de las piernas y a la altura de la superficie de trabajo, dejando espacio para poder estirar las piernas.

El trabajo que se realiza

sentado: el trabajo del dibujante no necesita mucho vigor físico y se efectúa en un espacio limitado, por lo tanto el dibujante debe realizarlo sentado, pero permanecer sentado todo el día no es saludable para el cuerpo, sobre todo para la espalda, por lo tanto, un buen asiento es esencial para el trabajo que se realiza.

El asiento debe permitir al trabajador mover las piernas y tomar diversas posiciones de trabajo en general con facilidad. A continuación se enuncian algunas directrices ergonómicas para el trabajo que se realiza sentado: El trabajador hará su trabajo sin

extender excesivamente los brazos ni girarse innecesariamente.

La posición correcta es aquella en que la persona está sentada recta frente al trabajo a realizar.

La mesa y el asiento de trabajo deben ser diseñados de manera que la superficie de trabajo se encuentre aproximadamente al nivel de los codos.

Imagen 4. Dimensiones necesarias en el puesto de trabajo Fuente: Modulo dibujo para joyería

Imagen 5. El puesto de trabajo Fuente: Modulo dibujo para joyería

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La espalda debe estar recta y los hombros deben estar relajados.

Recomendaciones para el puesto de trabajo

Reorganize los elementos de acuerdo al orden de importancia, de tal forma que los más utilizados queden dentro de la zona de alcance funcional de los miembros superiores.

No llenar el escritorio de papeles o documentos que no se utilizan frecuentemente, ubicarlos en un sitio diferente.

No llenar el espacio bajo la superficie de trabajo de muchas cosas. Realizar cambios de posición cada cierto periodo de tiempo. Ejecute pausas activas Realizar mantenimiento a los equipos con que trabaja (Incluida la silla)

ILUMINACIÓN DEL PUESTO DE TRABAJO Este factor es de gran relevancia para desarrollar cómoda y correctamente la labor, por lo cual se hace indispensable identificar e interpretar correctamente las diferentes magnitudes que intervienen en su estudio.

FOTOMETRÍA MAGNITUDES Y UNIDADES DE MEDIDA. La luz, al igual que las ondas de

radio, los rayos X o los gamma, son una forma de energía, por lo tanto, se necesitan nuevas unidades porque no toda la luz emitida por una fuente llega al ojo y produce sensación luminosa, ni toda la energía que se consume en una bombilla se convierte en luz. Para evaluar lo anterior, es necesario definir las siguientes magnitudes: el flujo luminoso, la intensidad luminosa, la iluminación.

FLUJO LUMINOSO. Al considerar dos bombillas, una de 60 W y otra de 100

W. Está claro que la de 100 W dará una luz más intensa. Pues bien, se puede preguntar: ¿cuál luce más? o dicho de otra forma ¿cuánto luce cada bombilla? Cuando se habla de 60 W o 100 W se refiere sólo a la potencia consumida por la bombilla, de la cual solo una parte se convierte en luz visible, es el llamado flujo luminoso. Se puede medir en watts (W), pero parece más sencillo definir una nueva unidad, el lumen, que toma como referencia la radiación visible. Empíricamente se demuestra que a una radiación de 555 nm de 1 W de potencia emitida por un cuerpo negro le corresponden 683 lumen.

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Bombilla de 60W Bombilla de 100W

Imagen 6. Flujo luminoso dependiendo de la potencia de la bombilla

Fuente: Desarrollo personal

Se define el flujo luminoso como la potencia (W) emitida en forma de radiación luminosa a la que el ojo humano es sensible. Su símbolo es y su unidad es el lumen (lm).

INTENSIDAD LUMINOSA. El flujo luminoso da una idea de la cantidad de luz

que emite una fuente en todas las direcciones del espacio; por ejemplo, en una bombilla se debe conocer la distribución del flujo en cada dirección del espacio y para eso se define la intensidad luminosa. Se conoce como intensidad luminosa el flujo luminoso emitido por unidad de ángulo sólido en una dirección concreta. Su símbolo es I y su unidad la candela (cd).

ILUMINACIÓN. Se define iluminación como el flujo luminoso recibido por una

superficie. Su símbolo es E y su unidad el lux (lx) que es un lm/m2. Matemáticamente se expresa así:

Obsérvese esta sencilla experiencia que recoge muy bien el concepto de iluminación; al colocar una hoja de papel frente a una linterna, se puede ver fuertemente iluminada por un círculo pequeño y si se ilumina una pared lejana, el círculo es grande y la luz débil.

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Imagen 7. Iluminación Fuente: Modulo de dibujo para joyería

En el ejemplo anterior se ve que la iluminación depende de la distancia del foco al objeto iluminado. En general, si un punto está iluminado por más de una lámpara su iluminación total es la suma de las iluminaciones parciales recibidas. La determinación de los niveles de iluminación adecuados para una instalación no es un trabajo sencillo. Se debe tener en cuenta los valores recomendados para cada tarea y su entorno, porque son fruto de estudios sobre valoraciones subjetivas de los usuarios, como un sitio acogedor, con comodidad y rendimiento visual entre otros. El usuario estándar no existe y por tanto, una misma instalación puede producir diferentes impresiones a distintas personas. En estas sensaciones influirán muchos factores como los estéticos, los psicológicos, el nivel de iluminación y otros. Como principales aspectos a considerar en la iluminación se tienen: EL COLOR. Para tener una idea de la influencia de la luz en el color, se

puede considerar que, en una habitación de paredes blancas se encuentran muebles de madera de tono claro. Si se ilumina con lámparas incandescentes, ricas en radiaciones en la zona roja del espectro, se acentuarán los tonos marrones de los muebles y las paredes tendrán un tono amarillento. El conjunto tendrá un aspecto cálido muy agradable.

Ahora bien, si se ilumina el mismo cuarto con lámparas fluorescentes normales, ricas en radiaciones en la zona azul del espectro, se acentuarán los tonos verdes y azules de muebles y paredes, dándole un aspecto frío a la sala

DESLUMBRAMIENTO. Es una sensación molesta que se produce cuando

la iluminación de un objeto es mayor que la de su entorno. Es lo que ocurre cuando se mira directamente una bombilla o cuando se ve el reflejo del sol en el agua.

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Imagen 8. Deslumbramiento Fuente: Modulo de dibujo para joyería

LÁMPARAS. Las lámparas escogidas, serán aquellas cuyas características

fotométricas, cromáticas, consumo energético, economía de instalación y mantenimiento, se adapten mejor a las necesidades y características de cada instalación.

Imagen 9. Lámparas

Fuente: Modulo de dibujo para joyería

SISTEMAS DE ALUMBRADO. Cuando una lámpara se enciende, el flujo emitido puede llegar a los objetos directa o indirectamente por reflexión en paredes y techo. La cantidad de luz que llega directa o indirectamente

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determina los diferentes sistemas de iluminación con sus ventajas e inconvenientes. La iluminación directa se produce cuando todo el flujo de las lámparas va dirigido hacia el suelo. Es el sistema más económico de iluminación y el que ofrece mayor rendimiento luminoso, pero tiene el riesgo de deslumbramiento directo y produce sombras duras, poco agradables para la vista. Se consigue utilizando luminarias directas. En la iluminación semidirecta la mayor parte del flujo luminoso se dirige hacia el suelo y el resto es reflejado en techo y paredes. En este caso, las sombras son más suaves y el deslumbramiento menor que el anterior. Sólo es recomendable para techos que no sean muy altos y sin claraboyas puesto que la luz dirigida hacia el techo se perdería por ellas. Si el flujo se reparte al cincuenta por ciento entre procedencia directa e indirecta se determina como iluminación difusa. El riesgo de deslumbramiento es bajo y no hay sombras, lo que le da un aspecto monótono a la sala y sin relieve a los objetos iluminados. Para evitar las pérdidas por absorción de la luz en techo y paredes es recomendable pintarlas con colores claros o mejor blancos. Por último, se tiene el caso de la iluminación indirecta, cuando casi toda la luz va al techo. Es la más parecida a la luz natural pero es una solución costosa, puesto que las pérdidas por absorción son muy elevadas. Por ello es imprescindible usar pinturas de colores blancos reflectantes. La ubicación de la fuente de iluminación debe corresponder a las características del dibujante, si es diestro se coloca la bombilla al lado izquierdo, pero si es zurdo, se sitúa a la derecha, Con esto se evita proyectar su sombra sobre el papel.

Imagen 10. El sistema de alumbrado Fuente: Modulo dibujo para joyería

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MÉTODOS DE ALUMBRADO. Los métodos de alumbrado indican

cómo se reparte la luz en las zonas iluminadas. Según el grado de uniformidad deseado, se distinguen tres casos: alumbrado general, alumbrado general localizado y alumbrado localizado.

Se emplea el alumbrado localizado cuando es necesaria una iluminación suplementaria cerca de la tarea visual para realizar un trabajo concreto. El ejemplo típico serían las lámparas de escritorio. Se recurre a este método siempre que el nivel de iluminación necesario sea igual o superior a 1000 lux

Alumbrado general Alumbrado general localizado Alumbrado localizado

Imagen 11. Métodos de alumbrado Fuente: Modulo de dibujo para joyería

RECOMENDACIONES Nivel de iluminación. Para la mesa de dibujo se recomienda tener

una iluminación de 750 lux, pero lo óptimo son 1000 lux.

Distancia. Al dibujar, lo principal es no acercarse ni alejarse demasiado del papel, para tener una óptica clara y general de lo que se está dibujando. De acuerdo con las dimensiones del papel, el dibujante o diseñador se debe situar a diferentes distancias así: para tamaños iguales o menores a un formato DIN A-4, la distancia recomendada es la longitud del antebrazo

Inclinación. La inclinación de la mesa de dibujo ayuda y proporciona

libertad de movimiento al brazo, porque equilibra su movimiento, ya que la inclinación acerca la parte más lejana del papel y aleja la más cercana.

Visión. La cabeza debe quedar paralela al dibujo, de manera que la

vista siempre esté perpendicular a la superficie donde se realiza el trabajo.

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ERGONOMÍA

La ergonomía es el conjunto de conocimientos científicos aplicados para que el trabajo, los sistemas, los productos y ambientes, se adapten a las capacidades, limitaciones físicas y mentales de las personas. Muchas veces se sienten molestias y dolores en el cuerpo y no se sabe cuál es la razón. La causa puede estar en la postura del cuerpo durante la jornada diaria. El trabajo de oficina o frente a una mesa de dibujo no presenta grandes riesgos de accidentes. Sin embargo, una mala postura o un diseño inadecuado del puesto de trabajo puede producir en las personas trastornos que se traducen en fatiga visual, dolor de espalda, tensión del cuello, entre otros. Buena parte de ellos se solucionan redistribuyendo los elementos de tal manera que la persona no requiera grandes estiramientos de los brazos o torsiones del tronco. Un puesto de trabajo adecuado debe permitir un acceso fácil a todas los implementos. Estas son algunas recomendaciones para tener en cuenta: Mantener la espalda recostada totalmente sobre el espaldar de la silla Mantener despejado el espacio bajo de la mesa A pesar de que los cambios en el diseño o de la silla pueden ser importantes,

sus efectos sobre la salud no son tan eficientes si la persona no conoce su puesto de trabajo, es más, posiblemente, una persona podrá convivir con su puesto y las herramientas y equipos que le ha facilitado la empresa por años, si tiene una buena cultura del manejo del puesto de trabajo.

FINALIDAD DEL BUEN USO DEL PUESTO DE TRABAJO Sensibilizar a las personas de la importancia del "buen uso" del puesto de

trabajo. Disminuir la incidencia de los factores asociados a enfermedades de origen

ocupacional. Disminuir los signos de dolor, molestia o cansancio en las diferentes regiones

del cuerpo. Mejorar la calidad de vida de la población trabajadora.

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POSICIONES ADOPTADAS EN EL TRABAJO La posición que las personas adoptan frente a la mesa de dibujo es la de sentado, por lo cual se deben tener en cuenta los siguientes puntos: puntos de contacto del cuerpo con la silla, posturas relativas entre los distintos segmentos corporales que cambian constantemente de acuerdo a las actividades que realiza la persona durante la jornada laboral. Los cambios de posición que realiza la persona, generan cargas en las articulaciones y tejidos osteomusculares que pueden producir daño si estas cargas son muy grandes y sobrepasan la capacidad del tejido.

Imagen 12. Posiciones adoptadas en el trabajo Fuente: Modulo de dibujo para joyería

Son muchos los factores a tener en cuenta para el correcto uso del cuerpo y del puesto de trabajo. Entre ellos se pueden citar tres que están directamente ligados a la Biomecánica de los tejidos: 1. Mantener durante un periodo prolongado de tiempo una misma postura o

realizando un movimiento corporal muchas veces en la unidad de tiempo. 2. Llevar las articulaciones al final de sus arcos de movimiento, adoptando

posturas "extremas". 3. La magnitud de la fuerza que genera la carga sobre el tejido. No es lo mismo

hacer que un material (en el caso del cuerpo un tejido osteomuscular) soporte una carga de un kilo a una de 10 o 100 kilos.

Hay que recordar que cada parte del cuerpo tiene una función específica que cumplir y que está expuesta a daños según se le utilice.

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MEDIDAS DE ASEO EN DIBUJO TÉCNICO Las normas de aseo en dibujo técnico, tienen como objetivo la obtención de trabajos exentos de suciedades. Los elementos que pueden ocasionar dicha suciedad, pueden venir del ambiente de trabajo, del instrumental utilizado y del propio dibujante. Debe cuidarse la superficie de trabajo, manteniéndola limpia de polvo y restos de trabajos anteriores, como briznas de borrador, manchas de tinta, anotaciones a lápiz realizadas sobre la misma hoja. Durante la ejecución del dibujo deberá tenerse especial cuidado con las briznas del borrador, ya que éstas contienen restos del grafito borrado, y son quizás las que producen las manchas más difíciles de limpiar. Para mantener el borrador limpio, se frota sobre otra superficie ajena al dibujo, hasta eliminar los restos de grafito. Debe cuidarse el instrumental de dibujo, especialmente la escuadra, la regla, el escalímetro que son los instrumentos que en mayor medida, estarán en contacto con la superficie del dibujo. El instrumental de dibujo, al ser manejado con las manos, se les adhiere la grasa propia de la piel humana y a la vez se le adhiere el grafito dejado por el lápiz; esta combinación de grasa y grafito, produce la mayor parte de la suciedad en los dibujos. Para evitarla, debe lavarse el instrumental con agua y jabón, con el objeto de eliminar la grasa y el grafito adherido a la misma. Respecto al propio dibujante, deberá mantener las mínimas normas de higiene personal, manteniendo en lo posible sus manos, libres de grasa, sudor y restos de grafito. Como la mano se apoya sobre el dibujo, suele mancharse de grafito, que mezclado con la grasa de la mano se convierte en una fuente de suciedad. Igualmente debe mantener las manos libres de sudor, ya que éste, humedecería la superficie del papel pudiendo producir corrimientos de los trazados realizados.


INSTRUMENTOS BÁSICOS UTILIZADOS

PARA EL DIBUJO DE INGENIERÍA

Para registrar información sobre papel, o en cualquiera otra superficie, se requieren instrumentos y equipos de dibujo. Como el dibujo de ingeniería es un lenguaje totalmente grafico, se necesita equipo para su ejecución; los instrumentos. El éxito de un dibujo esta relacionado con la facilidad con que se ejecute e interprete y estos dos factores se logran con equipo adecuado y de buena calidad. 2.1 LA MESA DE DIBUJO

La mesa de dibujo Consta de una superficie completamente lisa, con dos brazos que permiten variar su inclinación para encontrar el ángulo más adecuado para el dibujante TABLERO DE DIBUJO El tablero de dibujo consta de una superficie completamente lisa, sin brazos por lo tanto no permite variar su inclinación, son fáciles de portar y son incomodas para el trabajo en campo.

2.2 SILLA DE DIBUJO Un asiento de trabajo adecuado debe satisfacer determinadas prescripciones ergonómicas. Es por ello que la silla ha de ser cómoda, con buena estabilidad y adaptarse a cada uno, es cuestión de probar y descartar. Se deben tener en cuenta las siguientes directrices al elegir un asiento:

2

Imagen 13. Mesa de dibujo Fuente: Modulo dibujo de joyería

Imagen 14. Tablero de dibujo Fuente: www.dibujo técnico.com

http://www.dibujo/

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El asiendo de trabajo debe ser adecuado para la labor que se vaya a desempeñar y para la altura de la mesa.

Lo mejor es que la altura del asiento y del respaldo sean ajustables por separado; También se debe poder ajustar la inclinación del respaldo.

El asiento debe permitir al trabajador inclinarse hacia adelante o hacia atrás con facilidad.

El trabajador debe tener espacio suficiente para las piernas debajo de la mesa de trabajo para mover o cambiar la posición de las piernas con facilidad.

El asiento debe tener un respaldo para apoyar la parte inferior de la espalda.

El asiento debe inclinase ligeramente hacia abajo en el borde delantero.

Lo mejor sería que el asiento tuviese cinco patas para ser más estable.

El asiento debe estar tapizado con un material antideslizante para evitar resbalarse.

2.3 REPOSA PIES

Al permanecer varias horas en la misma postura, el cuerpo se resiente, luego es necesario buscar la comodidad y mantener una postura correcta, o sea con la espalda recta, los brazos ligeramente apoyados sobre la mesa y los pies apoyados contra el suelo. El uso del reposa-pies permite tenerlos apoyados sobre una superficie inclinada, evitando colocar las piernas recogidas sobre la misma silla, ayudando a eliminar la presión de la espalda sobre los muslos y las rodillas.

Imagen 15. Silla de dibujo Fuente: diseño desarrollado en Solidwork

Imagen 16. Reposa pies Fuente: http://aguileraweb.com/index.php/cPath/22_210

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2.4 LA REGLA Es un utensilio construido en madera o plástico, de forma rectangular con uno o más cantos biselados, cuya longitud varía entre 30 y 100 centímetros, con graduación generalmente en centímetros y milímetros. Se emplea para trazar rectas o para medir distancias. 2.5 LA REGLA T

Está conformada por 2 brazos perpendiculares entre si, uno de ellos llamado regla y el otro cabezal. Puede estar construida de madera, plástico u otro material. La regla T ayuda a dibujar con gran precisión y rapidez, especialmente diseñada para trabajar en el tablero de dibujo.

Es utilizada para trazar líneas horizontales y como soporte de las escuadras, cuando se van a trazar líneas verticales o inclinadas. La cabeza de la regla T estará en el borde izquierdo de la mesa (si el dibujante es diestro). Esta regla ha sido reemplazada fácilmente por las reglas paralelas. 2.6 REGLA PARALELA Esta regla está sujeta en ambos extremos por medio de cuerdas que pasan sobre poleas. Este arreglo permite que la regla se desplace hacia arriba y abajo siempre en forma paralela.

Imagen 17. Regla Fuente: personal

Imagen 18. Regla T Fuente: personal

Imagen 19. Regla Paralela Fuente: personal

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2.7 ESCALÍMETRO

Un Escalímetro (denominado a veces como escala de arquitecto) es una regla especializada cuya sección transversal tiene forma prismática con el objeto de tener diferentes escalas en la misma regla. La forma habitual del escalímetro es la de una regla de 30 cm. de longitud, con sección estrellada de 6 facetas o caras. Cada una de estas facetas va graduada con escalas diferentes.

Se emplea frecuentemente para medir en dibujos que contienen diferentes escalas. En su borde contiene un rango con escalas calibradas y basta con girar sobre su eje longitudinal para ver la escala apropiada. 1. Materiales La escala se ha realizado

tradicionalmente en madera (generalmente de madera de haya) y para poder mantener la precisión y la longevidad del escalímetro se ha empleado materiales que ofrezcan al mismo tiempo durabilidad y estabilidad. En la actualidad lo más común es encontrar los escalímetros en plástico rígido o aluminio. Dependiendo del número de escalas incluidas en la regla la sección transversal puede ser triangular (tres escalas, que suele ser la más habitual), cuadrada (cuatro escalas), y así sucesivamente

2. Escalas Habituales Los escalímetros empleados en Europa y en otras áreas métricas se marcan referencias a una base del sistema métrico. De esta forma los dibujos contienen las escalas y las unidades que se están empleando. Las unidades de longitud estándar en el sistema SI pueden diferir en diferentes países generalmente se emplea milímetros (mm) en Inglaterra y metros (m), mientras en Francia se trabaja generalmente en centímetros (cm) y metros.

En los escalímetros planos contienen escalas en pares y suelen ser:

1:1 / 1:100

1:5 / 1:50

1:20 / 1:200

1:1250 / 1:2500 Para los escalímetros triangulares, los valores apareados son:

1:1 / 1:10

1:2 / 1:20

Imagen 20. Escalímetro Fuente: personal

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30

º

60

º

45

º

45

º

90

º

1:5 / 1:50

1:100 / 1:200

1:500 / 1:1000

1:1250 / 1:2500 2.8 TRANSPORTADOR O GONIÓMETRO

Se utilizan para medir en un dibujo el ángulo formado por dos rectas o para trazar una recta que forme un ángulo dado con otra recta, con la aproximación suficiente exigida normalmente por el dibujo.

Un transportador es un instrumento muy necesario en los trabajos topográficos y de mapas. Uno semicircular de latón, de 15 cm. (6``) de diámetro, permite la lectura de medios grados. Pueden obtenerse otros con brazo y vernier para leer minutos. Los transportadores circulares grandes de papel de 20 y 30 cm (8`` y 14``) de diámetro que permiten leer mitades y cuartas partes de grado son empleados y preferidos por algunos dibujantes de mapas. 2.9 ESCUADRAS

Generalmente son dos una de 30 o 60º y una de 45º. Pueden utilizarse individualmente o en combinación

para formar ángulos múltiplos de 15º. Existen escuadras graduables.

La corrección de los ángulos de las escuadras es un detalle que debe conocer todo dibujante. 1. Para corregir un ángulo de 90º.

Colocar la escuadra sobre la paralela o la “T”, trazar la línea perpendicular, girar la escuadra, trazar nuevamente la línea. Si no coinciden éstas, hay error en el ángulo.

Imagen 21. Goniometro Fuente: personal

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2. Para corregir un ángulo de 45º.

Proceso similar al anterior pero trazando la línea sobre la hipotenusa.

3. Para chequear una escuadra de 30

x 60º el proceso más eficiente y corto es la construcción de un triángulo equilátero. Si los tres lados de dicho triángulo no son iguales entonces el ángulo de 60º es incorrecto.

Imagen 22. Posición de las escuadras Fuente: personal

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La utilización de las escuadras apoyadas sobre la paralela se muestra a continuación, obsérvese que los ángulos obtenidos son múltiplos de 15º.

Trazado de líneas con la escuadra de 45º

Trazado de líneas con la escuadra de 30º x 60º

Trazado de líneas con las escuadras en combinación.

Imagen 23. Posición de las escuadras

Fuente: personal

45

º

45

º

45

º

45

º

45

º

45

º

60

º

30

º

30

º

60

º 30

º

60

º

75

º

15

º

75

º

15

º

75

º

15

º

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2.10 LÁPICES DE DIBUJO Y MINAS Para el trazado de líneas, letras números ó cualquier otro símbolo normalizado se consiguen lápices o minas. Los lápices se clasifican de acuerdo a la cantidad de grafito que posee la mina, esta particularidad se denomina DUREZA. Estos son: De grafito, son los más utilizadas en el dibujo de ingeniería, estos se

clasifican:

B = BLACK = NEGRO HB= HARD BLACK = SEMIDURO F = FINE = FINO H = HARD = DURO

Observa el siguiente cuadro.

CLASES DE MINAS

B = BLACK BLANDA

MEDIANA H = HARD DURA

7B, 6B, 5B, 4B 3B, 2B 3H, 2H, H, HB, F, B 9H, 8H, 7H, 6H, 5H, 4H

Minas plásticas, se utilizan solo sobre películas fotográficas. Mina plástica de grafito, al igual que la anterior solo se puede utilizar sobre

película fotográfica, se borra con facilidad, no mancha, y produce líneas opacas que son fáciles de reproducir. El mayor problema es el desgaste de la mina, y además su costo

La técnica del trazado a lápiz requiere del desarrollo de habilidades en la ejecución de dibujos a mano alzada y con instrumentos de medición. La forma de utilizar el lápiz es personal, pero se recomienda tomarlo entre los dedos índice y pulgar, e irse girando constantemente para evitar el desgaste de la punta. Para lograr una buena punta se requiere: Eliminar la madera hasta lograr una punta cilíndrica.

Imagen 24. Técnica para el manejo del lápiz Fuente: Modulo dibujo de ingeniería

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Lograr la conicidad sobre un papel esmeril. Las minas se pueden afilar de forma: Cónica: Si la mina es afilada de esta forma, sólo se requiere de un tajalápiz o

sacapuntas. Aguda fina: Si la mina es afilada de esta forma, sólo se requiere de una

cuchilla, dejando al descubierto una longitud de mina cilíndrica que permita su preparación en el afilaminas (papel de esmeril 400). Para afilar la punta del lápiz se gira 360º continuamente hasta obtener el filo deseado.

Cilíndrica: Si la mina es afilada de esta forma, sólo se requiere de una cuchilla, dejando al descubierto una longitud de mina cilíndrica.

Cuneiforme o biselada: Si la mina es afilada de esta forma, sólo se requiere de una cuchilla, dejando al descubierto una longitud de mina cilíndrica que permita su preparación en el afilaminas (papel de esmeril 400). Para afilar la punta del lápiz se hace movimientos de derecha a izquierda contra el papel y por un solo lado del mismo, hasta obtener el filo deseado.

- Cónica. - Aguda fina - Cilíndrica - Cuneiforme o biselada

Imagen 25. Tipos de puntas Fuente: personal

2.11 PORTAMINAS Para el dibujo lineal, arquitectónico e ingenieril no solo se utiliza el lápiz tradicional sino también el portaminas que es su reemplazo técnico, por lo tanto sus condiciones de manejo son casi iguales a las de este elemento. Compuesto por un cuerpo metálico o plástico que en su interior encierra una mina; posee tres unas sujetadoras que proporcionan inmovilidad a la barrita de grafito.

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SE CLASIFICAN Tradicional: apto para el trazo de líneas de diferentes calibres e intensidades

debido al relativo grosor de la mina 1.2 mm. Milimétrico: Lleva una mina de 0.5, 0.7, 0.8, y 0.9 mm. que no necesita ser

afilada para un delineamiento fino y preciso.

VENTAJAS Aptos para cualquier tipo de mina durable y resistente. Evitan el desgaste continuo de lápices de madera. Su barra de grafito es recambiable. Al igual que en el lápiz es condición indispensable para lograr un dibujo de

buena calidad: el estado de la punta, el cual se logra con el afilaminas. 2.12 AFILADOR

Se utiliza para afilar únicamente la barra de grafito del lápiz para darle una punta cónica prolongada. Se utiliza especialmente después de haber desbastado la punta del lápiz con una cuchilla.

Imagen 26. Portaminas Fuente: BIC marca registrada

Imagen 27. Afilador Fuente: http://www.moebius-ruppert.com/spitzer/sp_mine_es.html

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2.13 RÁPIDÓGRAFOS Instrumentos aptos para el delineamiento o tinta, en diferentes calibres; en cualquier tipo de plano. SU FUNCIONAMIENTO: Usar tinta soluble enagua, es recomendable

emplear de la misma marca del rapidógrafo. Llenar el tanque de plástico hasta el límite

indicado.

Inserte la puntera en el depósito, por su parte inferior.

Impulsar la tinta la puntera, con un movimiento ligero de adelante para otras, repita la operación hasta lograr que el rapidógrafo escriba.

Para un trazo correcto, usar el rapidógrafo perpendicular al papel. Cuando no se este trabajando con el, mantenerlo tapado para proteger así su

puntera.

No utilizar para escribir. Esta diseñado solo para trazar.

Evitar usarlo en superficies ásperas.

Prevenir las caídas, tratos bruscos y golpes.

Lavarlo con regularidad, con agua ligeramente jabonosa o liquida especial; enjuagarlo muy bien.

1. De tu block toma seis hojas y divide cada una de ellas en cuatro partes

iguales; realiza el trabajo propuesto en clase. Estos ejercicios serán a mano alzada.

Imagen 27. Rapidografos Fuente: STADLER marca registrada

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2. Utilizando la regla paralela y la escuadra dividamos un formato A3 en 6 partes iguales, en cada una de ellas tracemos líneas verticales, horizontales, a 30º, a 45º y a 60º con un espaciamiento de 5 mm. en el último espacio realizar la figura mostrada.

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2.14 BORRADOR Algunas veces se necesita eliminar zonas de grafito, borrar el lápiz después de un entintado, rebajar la intensidad del dibujo, crear sombras, reflejos y texturas. Hay verdaderos artistas que utilizan las gomas como un instrumento de dibujo más. TIPOS DE BORRADORES Borrador de leche. En trazos suaves y papeles

delicados, utilizar goma blanda y viceversa. El borrador blando o de artista, que llaman de leche, es útil para limpiar las manchas dejadas por los dedos que perjudican el aspecto del dibujo terminado y del papel o la tela de los marcos.

Borrador de tinta: En el caso de la tinta, estos deben ser

de una consistencia más dura que la de los borradores comunes; también se utilizan los de fibra de vidrio, las cuchillas de rasurar, borrador eléctrico o de pilas (batería).

Borrador moldeable: es una

masilla plástica, parecida a la plastilina, pero nada aceitosa. Debido a su composición no presenta una estructura sólida. Al ser moldeable permite retocar su forma, estirarla, amasarla y lo más importante: no se desgarra al frotarla contra el papel.

Es ideal para el grafito blando o para el carboncillo. Tiene la ventaja de poder acceder a zonas muy pequeñas trabajándola con la Imagen 30. Borrador moldeable

Fuente: ROTRING marca registrada

Imagen 28. Borrador de leche Fuente: PELIKAN marca registrada

Imagen 29. Borrador de tinta Fuente: FABER CASTEL marca registrada

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forma ideal y de no dejar migas cuando es utilizada. Fue inventada para limpiar el polvo de las máquinas de escribir. Cuando se descubrieron sus cualidades también se empezó a utilizar en el dibujo

Borrador de caucho: vienen en forma de barra (cuadradas, rectangulares,

romboides, de cantos redondeados, esquinas puntiagudas...). Al hacer una subclasificación, se encuentra que por una parte están las que se deshacen literalmente cuando entran en fricción con el papel, llamadas Gomas de miga de pan. Son ideales para trazos suaves. El lápiz blando siempre iría acompañado por esta goma. Al ser tan endeble no daña la superficie del papel; lo que permite su utilización en papeles de calidad sin miedo a dañarlos.

Su principal inconveniente es dejar toda la zona de trabajo sucia y su corta vida, es conveniente que al utilizar esta goma vayamos limpiando toda la hoja y sus alrededores. La Goma de plástico duro: es prácticamente igual que la miga de pan, con una textura más fuerte, al desgastarse produce pequeñas tiras compactas que se pueden recoger fácilmente, pero no protege el papel como lo hace su compañera.

Tienen el inconveniente de dañar gravemente las zonas del papel donde se borra.

Portaborrador: es una especie de lapicero que tiene sustituido su interior por barras de borrador recargables

Imagen 31. Borrador de caucho Fuente: www.rotring.com.hu www.rotring.com.hu.

Imagen 32. Portaborrador Fuente: www. Precision.com es una marca registrada de Sandford® Inc

www.rotring.com.hu.

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Máquinas de borrar eléctricas: en tiendas especializadas ofrecen este tipo de producto, es un artículo eléctrico que sostiene una barra de goma en rotación. Facilita la tarea de borrar ya que no requiere el esfuerzo humano para desplazar la goma de arriba para abajo.

Imagen 33. Máquina de borrar eléctrica Fuente: www.aselart.com.

Líquido corrector: viene en pequeños botes con pincel o en rotuladores,

proporcionan una pintura blanca densa que oculta el color oscuro bajo sus capas. Tiene el inconveniente que una vez seca, la superficie cubierta se ensucia fácilmente si trabajamos con grafito.

Imagen 34. Máquina de borrar eléctrica Fuente: Liquid Paper® es una marca registrada de Sandford® Inc.

USOS: Esfumar de derecha a izquierda con suavidad hasta obtener una limpieza

total. Sostener el papel para darle mayor firmeza y evitar rasgaduras.

Para borrar los empates de líneas en esquinas, curvas etc. Utilizar la plantilla;

la cual trae una serie de orificios que se usan como guías para las aristas de este.

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2.15 PROTECTORES PARA BORRAR. Son unas piezas metálicas de espesor delgado y con una serie de aberturas, las cuales permiten borrar detalles pequeños sin perjuicio para el trabajo continuo a la parte a borrar.

2.16 APARATOS Y PLANTILLAS PARA ROTULAR

Permiten el trazado de letras normalizadas de diversas alturas con gran uniformidad. En el mercado se encuentran diferentes gruesos de plumillas para los correspondientes tamaños. Las guías y las plantillas también cuentan con símbolos empleados en los planos; como símbolos de soldadura, arquitectónicos, eléctricos, etc.

2.17 CINTA ADHESIVA

Para lograr un excelente dibujo se debe inmovilizar la hoja sobre la mesa: lo cual se logra con la cinta. Debe tener suficiente adherencia para ejercer tensión en las esquinas del papel. Al despegar no debe rasgar o dejar trazos de goma. TIPOS:

De enmascarar: papel crepe engomado por un solo lado; en anchos estándar: 1.3; 1.9; 2.5; 5 cm. Es la usada por su fácil manejo.

Imagen 35. Plantilla para borrador Fuente: http://www.modulor.de www.rotring.com.hu.

Imagen 36. Plantilla para rotular Fuente: FABER CASTELL® es una marca registrada

Imagen 37. Plantilla para rotular Fuente: 3M® es una marca registrada

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Mágica transparente: Tiene apariencia opaca en el rollo pero es invisible

sobre la superficie que se utilice. Es ideal para la reparación, sujetar, y la unión de hojas.

USOS: Cortar con tijeras a 90 grados (tramos rectangulares). Se coloca en cada punta en forma transversal. Se retira con cuidado de adentro hacia fuera. 2.18 MÁQUINAS DE DIBUJO (REGLA

UNIVERSAL) O TECNÍGRAFO Este tipo reemplaza todas las escuadras, regla T, transportador, la escala. Con estas se reduce el tiempo empleado en el dibujo hasta en un 50%. Las reglas universales se pueden fijar a cualquier mesa de dibujo. Existen dos tipos de estas a saber: - La de tipo carril. - La de tipo brazo o tipo codo. 2.19 EL COMPÁS Los compases sirven para trazar arcos de circunferencia y para transportar medidas. Se presentan generalmente en estuches que contienen un surtido de los tipos más corrientes. El compás corriente se usa en la forma que se indica; cuando el diámetro de la circunferencia que se quiere trazar es de pocos centímetros, no es necesario hacer girar el porta puntas y el portaminas al rededor de respectiva articulación; pero en cambio, dicha rotación será necesaria para grandes aberturas del compás, para evitar tanto que la punta de acero se clave oblicuamente sobre el papel, estropeándolo, como que la mina trabaje de lado ya que en tal caso la línea perdería precisión.

Imagen 38. Tecnigrafo Fuente: http://www.todoart.com/tecnigrafos.htm

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Los detalles constructivos de los compases son bastante variados, pero pueden diferenciarse unos tipos bien determinados entre los empleados corrientemente en delineación, que se definen así; Compás de puntas secas: no se emplean

para trazar líneas, sino para trasladar medidas de longitud y para dividir longitudes.

Compás de piezas: Es el más usado en

delineación; por cuyo motivo suele denominársele simplemente compás.

1. Punta: para apoyarse en el centro de la

circunferencia o trazar. 2. Portamina o punta según la necesidad. 3. Tiralíneas para trazar o tintas.

4. Articulación de los brazos del compás. 5. Horquilla. 6. Mango moleteado. 7. Extensión: Para el trazado de circunferencias o arcos mayores. Es un compás que se utiliza para trazar circunferencias de pequeño radio, y cuya abertura se regula por medio de un tornillo. 1. Punta 2. Tornillo: que sirve de desplazamiento las patas del compás. 3. Rombo: Fija la punta de la lámina a utilizar. 4. Mina de lápiz intercambiable. El compás de punta fija sirve para transportar medidas, para dividir líneas en partes iguales.

Las bigoteras o balustrines son compases especiales para circunferencia y arcos de pequeño radio, hasta de menos de un milímetro. Las bigoteras de mala calidad producen fácilmente círculos de forma más o menos ovalada o irregular; los compases malos al trazar una circunferencia,

especialmente si es de radio bastante grande, varían con frecuencia de abertura.

NOCIONES DE DIBUJO


Para construir arcos se utiliza una mina dura tal como 4h, 5h, 6h. Para trabajar en general se utiliza una mina mas blanda, la que producirá líneas oscuras sin ensuciar con facilidad tales como una F o H. Las minas para el compás vienen el juego. Se ajusta la mina para que se extienda unos 10 mm. desde el borde del compás y se frota la mina sobre la tablilla raspadora. CHEQUEO DEL COMPÁS. Ajuste de la barra de lápiz o puntilla. Se ajusta su longitud de manera que el

instrumento que de verticalmente centrado. Ajuste de una bigotera a un radio dado. Se gana en rapidez y en exactitud

haciendo el ajuste directamente la escala. Como seguía la punta de la aguja. Para exactitud en su colocación se le guía

con el dedo meñique.

Ajuste de la punta de aguja de un compás grande.

-Bisección de una recta. Se estima la mitad; luego se reajusta el compás de puntas calculando la mitad del error original.

Es utilizado para realizar arcos y circunferencias. Se fabrica en varios tipos y tamaños a saber: De cabeza de fricción De arco De brazo o varas De puntas (divisor). Este es utilizado para trasladar distancias iguales. Precauciones: 1. Mantenerlos en lugares secos. 2. Corregir permanentemente la punta metálica. 3. Mantener rígidamente unidas sus partes. 4. Mantener la punta del lápiz en perfecto estado. La punta debe tener un largo

tal que al cerrar el compás, la punta metálica y la punta del lápiz coincidan.

NOCIONES DE DIBUJO


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1. En tu block divide dos hojas en cuatro partes iguales y realiza el trabajo propuesto en clase. Estos ejercicios serán con compás.

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2.20 CURVÍGRAFOS Ó PLANTILLAS PARA CURVAS

Como su nombre lo dice, es un instrumento especial para todo tipo de trazos curvos. Se utilizan para trazar líneas en las cuales, que a diferencia de los arcos circulares, el radio de curvatura no es

constante. Los modelos de estos curvígrafos se componen de diferentes combinaciones de secciones de elipses, espirales y otras curvas matemáticas. Estas plantillas de curvas o curvígrafos se emplean para trazar curvas irregulares. No se utilizan para establecer las curvas originales, sino para suavizar la curva final. Evite las caídas y daños de los bordes o biseles, de su buen estado depende la calidad de la línea. Inicialmente, se fijan los puntos suficientes para establecer la curva con exactitud; a continuación se traza muy tenue una curva suave a través de los puntos. Finalmente se hace coincidir la plantilla para curvas con la curva croquizada, la línea croquizada determinara la dirección o flujo de la curva. Se deberá tratar de hacer que la plantilla ajuste en la mayor cantidad de puntos de una vez para reducir el número de posiciones. DESCRIPCIONES: Plantilla en plástico especial, flexible en color pálido y transparente, biseladas

con un espesor de 2 mm.

Flexibles, plástico azul o gris con alma de acero integrada, bordes para lápiz, rápido grafos.

Imagen 42. Curvigrafos Fuente: FABER CASTELL® marca registrada

NOCIONES DE DIBUJO


50

2.21 PLANTILLAS Estas ahorran mucho tiempo en el trazo de circunferencias y arcos pequeños, también existen plantillas para dibujar formas cuadradas, hexagonales, triangulares, elípticas y de símbolos eléctricos y arquitectónicos.

2.22 TINTA PARA DIBUJO La tinta para dibujo es un polvo de carbón finamente dividido, en suspensión, con un agregado de goma natural o sintética para impedir que la mezcla se corra fácilmente con el agua. 2.23 PAPEL DE DIBUJO

En la industria generalmente se requieren varias copias de cada dibujo. Por esta razón los dibujos se hacen sobre un tipo de papel traslúcido llamado papel de calcar. En las aulas de dibujo las copias a menudo no son necesarias; de modo que los dibujos se realizan en papel blanco.

Su superficie puede ser rugosa o lisa y algo brillante (papel satinado). El espesor de los papeles se indica por su gramaje, que es el peso en gramos de un metro cuadrado.

Los diferentes tipos de papel se clasifican en dos grupos, opacos y transparentes.

Imagen 43. Plantillas geométricas Fuente: FABER CASTELL® marca registrada

Imagen 44. Tinta para dibujo Fuente: Pelikan® marca registrada

Imagen 45. Papel de dibujo Fuente: NORMA® marca registrada

NOCIONES DE DIBUJO


TIPOS DE PAPEL Papel opaco Suele presentarse con

diferentes gramajes y rugoso o liso. Un buen papel para dibujo técnico, debe permitir el trazado de líneas a tinta de 0,2 milímetros sin correrse, con un secado rápido, permitir el borrado y posterior dibujo sobre dicha zona. También debe ser resistente a la luz y a la humedad ambiental, sin variar sus dimensiones. Comercialmente se conocen con el nombre de papel: "durex", "canson", Acuarela", "ingres", "Bond"

Papel transparente. A este grupo

pertenece el papel vegetal, que es el más utilizado. Se emplea para la realización de los planos originales a tinta, ya que permite una buena reproducción heliográfica o por transparencia. Se trata de un papel resistente, de color grisáceo o ligeramente azulado, y no quebradizo. Para trabajar con lápices es muy abrasivo, por lo que se deben utilizar lápices de dureza entre 2H y 4H. Debe evitarse la utilización de pigmentos acuosos como la acuarela o tintas diluidas, ya que tiende a arrugarse con facilidad.

La mala conservación de este papel, lo hace rígido y quebradizo. No debe doblarse, ya que los

dobleces dejan una huella permanente.

Comercialmente se conoce con el nombre de papel "mantequilla"

Papel carbón. Es un papel encerado con una cara impregnada de tinta, la cual permite por presión, transferir la figura a otro papel de soporte

Imagen 46. Papel de dibujo opaco Fuente: http://intercentres.edu.gva.es/intercentres/03014502/plastica/materialesepvdtecnico.html

Imagen 47. Papel transparente Fuente: http://www.todoart.com

Imagen 48. Papel carbón Fuente: NORMA® marca registrada

NOCIONES DE DIBUJO


52

Papel tela. Se trata de un papel transparente, fabricado con materias primas textiles. Se utiliza para dibujos que han de estar sometidos a un uso continuo ya que es muy resistente a la rotura y deformación. Permite el dibujo a tinta, y el borrado por raspadura.

Papel milimetrado. Este papel puede ser opaco o transparente, presenta un rayado con líneas espaciadas en milímetros, y en ocasiones en medios milímetros. El rayado puede ser horizontal y vertical, o con inclinación de 60o para dibujo isométrico. Se utiliza para bocetos, gráficas y diagramas. Si se desea que las líneas no aparezcan en las copias, dichas líneas han de ser de color azul.

Papel bond: Es el más barato, tienen la adhesividad

adecuada para dibujar a lápiz pero a menudo son difíciles de borrar y disminuye su calidad por la acción del tiempo.

Papel vitela: Es más costoso, tiene buena

adhesividad y es fácil de borrar

Imagen 49. Papel tela Fuente: http://la-tipografia.net/category/papel-tela

Imagen 50. Papel milimetrado Fuente: http://www.tiendasabac.es/colectivos/articulo/papel_milimetrado_din_a4_10h.html

Imagen 51. Papel bond Fuente: REPROGRAF® marca registrada

Imagen 52 Papel vitela Fuente: http://spanish.alibaba.com/products/vellum-paper.html

NOCIONES DE DIBUJO


TRANSLAR: Este es un nombre comercial de la

película para dibujo. Debido a su gran resistencia, este material se utiliza para dibujos en los cuales probablemente se van a hacer cambios en el original

Papel de croquis: Es una parte necesaria del dibujo, debido a que en la

industria el dibujante frecuentemente bosqueja sus ideas y diseña antes de hacer los dibujos con instrumentos.

Actualmente existe papel de croquis cuadriculado y papel de croquis isométrico como una ayuda al dibujante.

a. En la hoja cuadriculada e isométrica que tiene tu block realiza los ejercicios propuestos

b. De tu propia iniciativa y aplicando tu creatividad realiza un diseño en el papel isométrico y presenta al profesor (a).

Imagen 53 Papel translar Fuente: http://www.alibaba.com

Imagen 54 Papel de croquis cuadriculado Fuente: personal

NOCIONES DE DIBUJO


54

MÉTODOS DE CORTE. El corte que se recomienda según el papel es: En papeles delgados, doblarlos por donde se va a partir e introducir un

trozo de hilo, sosteniendo la punta izquierda y halando el hilo con la derecha.

Doblar el papel e introducir una cuchilla o corta papel de derecha a

izquierda. Para papeles gruesos: Trazar una guía a lápiz por donde se va acortar,

sostenerla regla (metálica) con la mano izquierda y bisturí, con la derecha, use como base un cartón grueso.

FORMATO Y PLEGADO: Se define como el tamaño de un pliego de papel, de

características específicas, de acuerdo con sus dimensiones de largo y ancho.

El papel de formato se ofrece en el comercio según las características de textura, peso, largo y ancho. El espesor de papel depende de las escalas de pesos, expresado en gramos por metro cuadrado. Un papel bond base 30, que es lo más corriente, indica que es un papel con un peso de 30 gramos por m2. Existen los formatos regulares, que son tamaños de papel establecidos por la norma NTC1001.

NOCIONES DE DIBUJO


Los formatos utilizados generalmente son los básicos de la Serie A o formatos regulares de primera elección, de acuerdo a la norma NTC1687 CDU: 744.5., cada empresa utiliza un formato específico dependiendo de las necesidades de la misma. Es recomendable zonificar el papel de modo tal que en caso de ensamble pueda minimizarse los problemas subsecuentes. Por tanto el dibujante necesita conocer los formatos y el tratamiento de plegado que se debe dar de los mismos, así como los sistemas existentes que lo normalizan.

SISTEMA DIN (Deutsches Institut Fur Norming)

Su característica principal consiste en que la relación entre su ancho y su largo definen sus dimensiones en milímetros; esta relación es la raíz

cuadrada ( 2 ) o 1.44. Su formato base es el formato A0 con 1189 mm de largo por 841 mm de ancho. Este formato se puede subdividir (doblez modular) racionalmente en:

Dos formatos

A1. Cuatro formatos

A2. Ocho formatos

A3. 16 formatos A4.

NOCIONES DE DIBUJO


56

SISTEMA ASA (American Stándar Association)

Su característica principal consiste en que sus dimensiones están dadas en pulgadas y se basan en un módulo A de 8.5” x 11”, del cual se parte para halla los demás formatos.

Determinar las dimensiones equivalentes en mm. Determinar el área en m2 de cada formato

FORMATO ISO (International Organization for Standarization)

Busca unificar los sistemas existentes para beneficio de la tecnología universal. Acepta los formatos A0 los cuales son denominados regulares y que da origen al formato básico A4 como módulo de iniciación del cual se derivan los básicos, algunos formatos especiales y algunos excepcionales.

Este formato permite tres opciones para el dibujante y son:

La subdivisión sucesiva del formato A0

Formato E (44” x 34”)

D 22” x 34”

C 17” x 22”

B 11” x 17”

A 8 ½” x 11”

NOCIONES DE DIBUJO


POR DOBLEZ EN DOS DEL

FORMATO

SE OBTIENEN DOS

FORMATOS

A0 A1 A2 A3 A4

A1 A2 A3 A4 A5

Formatos oblongos (mayor longitud que ancho), se definen por su área y sus

dimensiones expresadas en mm. OBLONGOS VERTICALES OBLONGOS HORIZONTALES ¼ 2 A0 ¼ A0

FORMATO ÁREA m2

DIMENSIONES (mm)

Nº DE MÓDULOS A4

¼ 2 A0 ¼ A0

½ 1/4

420 x 1189 297 x 841

8 4

Formatos excepcionales: También resultan de los formatos de la serie A,

pero una de sus dimensiones es mayor a 1189 mm.

A0 A1

A2 A3

NOCIONES DE DIBUJO


58

PLEGADOS

Requisitos del plegado. Para el almacenamiento de planos es

frecuentemente utilizado el plegado de los mismos, uno de los problemas es que fácilmente resultan ilegibles en los sitios de la dobladura y comienza a romperse por allí, por esta razón hay que evitar en lo posible que caigan líneas, y especialmente líneas de cota y cifras en sitios en que después coincida una línea de doblez o pliegue.

Existen casos en que uno puede evitarse el doblado, por ejemplo en formatos especialmente grandes y cuando los planos o dibujos han de ir encuadernados como anexos a proyectos. Para unificar el plegado de planos se ha normalizado según norma DIN 824, ICONTEC NTC 1687 CDU 744.5. Para el plegado de formatos existe el denominado plegado modular normal, como condición básica para este se recomienda que el rotuló esté ubicado al final de la operación, perfectamente visible, de manera que sea de rápida y fácil identificación cuando se requiera de consulta.

El plegado de formatos puede realizarse en sentido horizontal y vertical, y pueden ser regulares, oblongos o excepcionales.

Los formatos regulares son aquellos que están definidos por sus

medidas determinadas por normalización y de acuerdo con el sistema al que pertenecen.

Los formatos oblongos son aquellos que tienen mayor longitud que

ancho y que obedecen a algunos tipos de bobinas industriales, por razones de fabricación.

Los formatos excepcionales son aquellos que, como los oblongos,

pueden tener algunas medidas especiales sin diferir mucho de las

Imagen 59 pegado modular Fuente: Compendio de dibujo técnico ICONTEC, norma NTC 1687, pag. 29

NOCIONES DE DIBUJO


normalizadas, y obedecen a necesidades de especiales de dibujo o planos específicos.

Pueden además hacerse plegados con fijación y sin fijación, y otros especiales tales como: Plegado en cruz Plegado en zig-zag de 10, 6 y 9 páginas Plegado tipo puerta de 8 páginas. Plegado díptico de 4 páginas Plegado mapa de 8 páginas

Todo formato plegado de acuerdo con la norma NTC 1687, debe llevar en la esquina inferior derecha un recuadro para rotular el dibujo, este recuadro recibe el nombre de "cuadro de títulos".

El cuadro de títulos consiste en uno o más rectángulos adyacentes que pueden estar subdivididos en cajas para incluir la información. (Norma ISO 5457).

Imagen 60 Margen para el archivado Fuente: Compendio de dibujo técnico ICONTEC, norma NTC 1687, pag. 35

NOCIONES DE DIBUJO


60

1. Investiga cuales son las operaciones de plegado. NORMA 1687 y presenta los

diferentes tipos de plegado, en los diferentes papeles como una aplicación de la consulta.

E. TAMAÑO DE LOS DIBUJOS Los tamaños de los dibujos se basan en las dimensiones de los membretes comerciales de uso general, 8 ½ pulgadas (___________ mm.) por 11 pulgadas (_________mm.).

LONGITUD TOTAL U

LONGITUD DE AJUSTE V

DISTANCIA ENTRE MARGENES W

A N C H O M A R G E N E S

Z

A N C H O A J U S T E Y

A N C H O TOT A L X

CUADRO DE TITULO

NOCIONES DE DIBUJO


La figura anterior muestra un diagrama de las dimensiones de los tamaños normalizados según norma (CSA – B78.1 –1964). Pero actualmente ellas pueden acomodarse a las necesidades del dibujante. a. BORDE INTERIOR: encierra el área de trabajo, incluyendo el cajetín. b. TAMAÑO DE AJUSTE: Es el tamaño nominal del dibujo, el cual incluye un

margen por fuera del borde interior y es el tamaño al cual se hacen las copias. c. TAMAÑO TOTAL: Es el tamaño recomendado para el papel.

TAMAÑO DEL

DIBUJO

TAMAÑO TOTAL TAMAÑO DE AJUSTE

BORDE INTERIOR

X U Y V Z W

A 9 12 8 ½ 11 8 10 ½

B 12 18 11 17 10 ½ 16 ½

C 18 23 17 22 16 ¼ 21 ¼

D 24 36 22 34 21 33

E 36 46 34 44 33 43

d. CUADRO DE TÍTULOS: El cuadro de títulos contiene dos partes claramente

definidas, la "zona de identificación" y la zona de "información adicional": en la primera se brinda la siguiente información: (a) el número del registro o identificación, localizado en la esquina superior derecha de la zona de identificación, (b) el título del dibujo y (c) el nombre del propietario legal del dibujo. En la segunda zona se incluirá la siguiente información: el símbolo que identifica el método de proyección utilizado en el dibujo (NTC 1777); la escala principal del dibujo (NTC 1580) y la unidad dimensional unitaria, si es diferente al mm. Esta información es obligatoria si no es imposible la comprensión del dibujo sin esta información.

NOCIONES DE DIBUJO


62

1. Realicemos en seis hojas

en blanco el formato A3. 2. En las hojas anteriores

realiza las operaciones necesarias para obtener los respectivos formatos A4. Luego:

Traza dos líneas horizontales y paralelas, medidas la primera a 5 mm del borde superior y la segunda a 5 mm del borde inferior.

Tracemos dos líneas verticales y paralelas, medidas la primera a 25 mm del borde izquierdo y la segunda a partir de 5 mm del borde derecho.

Midamos a partir de la línea horizontal inferior 10 mm hacia arriba sobre una cualquiera de las líneas verticales; luego midamos otros 10 mm hacia y por cada uno de estos puntos trace las líneas paralelas horizontales.

5 mm

5 25

267

200

NOCIONES DE DIBUJO


Sobre esta última línea horizontal, midamos a partir de la línea vertical izquierda las siguientes dimensiones: 70 mm, 70 mm, 70 mm, 57 mm para la línea superior y 70 mm, 30 mm, 40 mm, 30 mm, 27 mm para la línea inferior.

Sobre esta última línea horizontal, midamos a partir de la línea vertical izquierda de los primeros y los últimos 35 mm, 5 mm hacia abajo, por estos dos puntos tracemos una línea horizontal.

10

10

70

30 27 40 30

70 70 57

5

NOCIONES DE DIBUJO


64

DESARROLLO DE MOTRICIDADES Para el desarrollo de motricidades en el dibujo se requiere establecer proporcionalidad entre los objetos y el espacio, el movimiento de la mano y la huella de la línea para dibujar con facilidad y lograr apropiación de la expresividad personal. Con la ejecución de ejercicios se logra desarrollar habilidades y destrezas en el manejo de la línea, ejercitar la habilidad visual, adquirir sensibilidad y seguridad en el manejo del trazo en términos de espacialidad, coordinando el trío mente, plano y mano en la percepción de la forma. Para iniciar y alcanzar las habilidades y destrezas se utiliza un lápiz blando 6B que facilita la movilidad manual, y planchas formato A4 para rotulado manual. El papel se debe ubicar frente al cuerpo y durante la elaboración de los trazos el cuerpo no debe inclinarse.

Para adquirir destrezas visuales y psicomotoras se realizan trazados de líneas paralelas, horizontales, verticales, inclinadas y curvas en papel, a lápiz y sin utilizar borrador, a mano alzada sin levantar el lápiz, con el fin de adquirir seguridad, precisión y firmeza en el trazo. Luego de adquirir destrezas en el dibujo a mano alzada; se requiere lograr habilidades en el manejo de instrumentos básicos aplicados al dibujo como transportador, escuadras, regla T y compás.

1. En uno de los formatos trabajados dibujar un cubo de las siguientes dimensiones, en isométrico a 30º. Unidades en mm. Escala natural.

60

40

70 30

º

NOCIONES DE DIBUJO


2. En otro de los formatos A4 dibujar la siguiente figura en escala 10:1. Unidades en mm.

3. En otro de los formatos dibujar la siguiente figura en escala 1:5. Hexágono de 1.5 metros de arista, por 4.5 m de fondo.

4. Realizar los siguientes ejercicios. ENTRELAZAMIENTO: Tracemos un cuadrado de 7 cm de lado, realicemos una cuadricula de un cm (siete partes iguales), borremos las partes no necesarias.

20

10

10 30º

30

º

NOCIONES DE DIBUJO


66

TROZO DE UN PAVIMENTO DE CALLE: Tracemos un cuadro de 8 cm de lado, tracemos diagonales de un cm de separación y procedamos a realizar el tramado.

ESTRELLA DE SEIS PUNTAS Y OCHO PUNTAS: Tracemos una circunferencia de 8 cm de diámetro e inscribamos una estrella de seis puntas utilizando la escuadra de 60º - 30º. Repetir para la estrella de ocho puntas. INSIGNIA: Tracemos las diagonales a 45º y las rectas centrales vertical y horizontal de un cuadrado de 8 cm de lado. Con el compás tracemos una circunferencia de construcción de 15 mm de diámetro, una de 5.5 cm de diámetro y otra de 6.5 cm de diámetro, complétese el dibujo agregando un cuadro formado entre las intercesiones de las diagonales y la circunferencia de 5.5 cm, y una estrella de cuatro puntas como se muestra.

NOCIONES DE DIBUJO


5. Dibujos cambiando la longitud del radio y el centro de la circunferencia


ESCALADO Y ROTULADO

3.1 ESCALA Una escala es la relación o grado de proporción que existe entre el tamaño o las dimensiones de un objeto y el tamaño o las dimensiones que aparecen en el dibujo. Las escalas se representan de la siguiente forma D : O ó # / # donde D es el tamaño del dibujo y O es el tamaño del objeto, esto es; 1:1, ¼”:1”, 1:100, 1cm:1m. Este tipo de representación es una ecuación donde el miembro izquierdo de la misma representa una unidad del tamaño del dibujo y el miembro de la derecha representa una unidad del objeto real. Así 1:1 es denominada escala natural. Pero muchos objetos como edificios, barcos, aviones son muy grandes para representarlos en escala natural, de modo tal que deben dibujarse a escala reducida (1:50). Otros objetos como partes de un reloj se dibujan a un tamaño mayor que el natural para poder observar los detalles y un dibujo así está a escala ampliada (5:1).

20 10

25

50

5

10

5

10

20

ESCALA 10:1

3

NOCIONES DE DIBUJO


En el dibujo de ingeniería se utiliza generalmente tres tipos de escalas y son: Escala métrica o escala para ingeniero mecánico o arquitecto. Se

recomiendan las escalas multiplicadoras y divisoras de 2 y 5 y las más utilizadas son:

ESCALAS MÉTRICAS

AMPLIADAS NATURAL REDUCIDAS

1000:1 500:1 200:1 100:1 50:1 20:1 10:1 5:1 2:1

1:1

1:2 1:5

1:10 1:20 1:50

1:100 1:200 1:500

1:1000

Escalas graduadas en pies. Son muy utilizadas por los arquitectos, difiere en

que cada división principal representa un pie. Las escalas más comunes son: 1/8, ¼, 1, 3 pulgadas : 1 pie.

Escalas graduadas en pulgadas. Estas a su vez trabajan con tres tipos de

escalas con diferentes valores que equivalen a una pulgada y son:

20 10

25

50

5 10

5

10

20

ESCALA 1:2

20 10

25

50

5

10

5

10

20

ESCALA 1:1

30

2

0

30

2

0

2

0

ESCALA 1:2

ESCALA 2:1

NOCIONES DE DIBUJO


70

Escala en fracciones decimales de pulgada.

Escala en fracciones de pulgada

Escala de ingeniería civil. La siguiente tabla muestra las escalas más comunes en pies y pulgadas.

DIBUJOS EN DIMENSIONES

DECIMALES

DIBUJOS EN DIMENSIONES

FRACCIONARIAS

DIMENSIONES EN PIES Y PULGADAS

ESCALA RAZÓN EQUIVALENTE

10:1 5:1 2:1 1:1 1:2 1:5

1:10 1:20 ETC.

8:1 4:1 2:1 1:1 1:2 1:4 1:8

1:16 ETC.

6 pulgadas = 1 pie 3 pulgadas = 1 pie 1 pulgadas = 1 pie

1:2 1:4 1:8

1:12 1:16 1:24 1:32 1:48 1:64

Como norma: Cuando la mayor parte del dibujo no está a escala, se utiliza las letras NEAE

(no esta a escala) en el espacio del titulo correspondiente a la escala. Se recomiendan algunas escalas a saber:

Para dibujos dimensionados decimalmente las escalas a utilizar deben ser múltiplos de 2, 5 y 10.

Para dibujos dimensionados fraccionariamente se recomiendan utilizar múltiplos de 2, 4, 8 y 16.

Para dibujos dimensionados en pies y pulgadas se recomiendan las escalas que dividen los pies en pulgadas

La escala se debe indicar en el espacio correspondiente en el cajetín.

3.2 ROTULADO En el dibujo de ingeniería todo plano debe llevar unas asignaciones especificas, esto es, debe realizarse un rotulo. Los requisitos más importantes de los rótulos según norma ICONTEC 1914 CDU : 744.43 (rotulado de planos), 1782 CDU:

NOCIONES DE DIBUJO


744.43:00.3 (escritura y caracteres correspondientes) 2058 CDU: 744.43 (listas de partes) son: - Legibilidad. - Reproductividad. - Facilidad de ejecución. Debe evitarse: - Detalles sutiles innecesarios - Poco espaciamiento entre los detalles. - Figuras y letreros hechos sin esmero. - Delineación inconsciente - Borraduras incompletas que dejan imágenes secundarias. - Uso de diferentes densidades de línea, tales como lápiz, tinta y escritura a

máquina, en el mismo dibujo. La norma estipula que: - El rotulo debe realizarse en letra gótica completamente derecha o un poco

inclinada pero no se debe utilizar ambos en el mismo rotulo.

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z I 2 3 4 5 6 7 8 9 0

- El grado de inclinación depende del siguiente triángulo:

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z l 2 3 4 5 6 7 8 9 0

68.2º 5

2

NOCIONES DE DIBUJO


72

Debe utilizarse líneas guías tenues para mantener una altura y espaciamiento constante entre las líneas de los rótulos.

Las mayúsculas en un letrero deben tener la misma altura.

Las partes de las letras minúsculas deben ser igual a 2/3 de la altura de las mayúsculas.

Las partes de las letras minúsculas que suben o bajan deben ser igual a 1/3 de la altura de las mayúsculas.

El grueso de la letra es de 1/10 de su altura.

Observar que los letreros generalmente emplean cuatro unidades: el cuerpo ocupa dos unidades, la parte que sale por arriba una unida y la parte que baja una unidad. La mayúscula ocupa tres unidades.

La altura recomendable de los rótulos de dimensiones y notas es de 3.5 mm en dibujos de tamaños hasta el A2 y de 7 mm inclusive (con un mínimo de 5 mm) al dibujar en hojas de tamaño A1 o mayores. El tamaño de letra es de 1/8 de pulgada o ________mm. Los espacios entre las líneas de un letrero deben ser iguales a ½ de la altura de los caracteres.

Es importante saber a priori la longitud que nos va a ocupar un rótulo, lo que podemos hacer aproximadamente multiplicando el número de letras por su altura y por 0.8 si son mayúsculas y por 0.7 si son minúsculas.

A b C d E F g H i j

l 2 3 4 5 6 7 0

Actualmente la tecnología y el avance a nivel industrial permite a cada empresa crear su propio rótulo de modo tal que la empresa maneje el mayor cociente de información.

H

4/3 H 2/3 H

H

4/3 H 2/3 H

NOCIONES DE DIBUJO


Generalmente en un plano debe tenerse en cuenta la localización del rótulo, tamaño y disposición interna del mismo siendo opcional, pero como mínimo debe contener la siguiente información: (a) Número del plano. (b) Nombre de la firma u organización (c) Escala (d) Titulo o descripción (e) Fecha de finalización del dibujo (f) Aprobaciones (g) Trabajo (h) Tolerancias y acabados. (i) Lista de partes. Por ejemplo:

CANT. DET. TAMAÑO CORRIENTE MAT.

NOMBRE DE LA COMPAÑÍA Medellín

Modelo:

Nombre de la pieza:

Operación:

Para utilizar en:

Metal: Holgura de la matriz

TOLERANCIAS

Para las dimensiones fracciónales, 0.10

Para las dimensiones decimales, 0.0005

DISEÑO: DIBUJO:

REVISO: APROBÓ:

ESCALA: SISTEMA: PLANO Nº

Nº DE HOJAS HOJA Nº

FECHA DE RECIBO FECHA DE ENTREGA

NOCIONES DE DIBUJO


74

1. En Los formatos A4 ya trabajados realizaremos el rótulo siguiente:

INSTITUCIÓN

DIBUJO: FECHA: MEDIDAS: BRUTO: SISTEMA:

REVISO: CURSO: MATERIAL: CÓDIGO:

TEMA: TOLERANCIA: ESCALA: NOTA: PLANO:

2. En las hojas guías que trae el block realizar la práctica correspondiente a el

rotulado.

3. Realiza en tu block dos formatos A4 de modo tal que en el primero realicemos una división del mismo en dos partes; en la parte superior trabajaremos una cuadricula para cada letra mayúscula y para cada número y en la parte inferior realizaremos el mismo trabajo solo que con la ayuda de líneas guías.

4. Realiza en tu block dos formatos A4 de modo tal que en el primero realicemos una división del mismo en dos partes en la parte superior

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S

T U V W X Y Z 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

NOCIONES DE DIBUJO


trabajaremos una cuadricula para cada letra minúsculas y para cada número y en la parte inferior realizaremos el mismo trabajo solo que con la ayuda de líneas guías.

5. Calcular la mayor altura de letra posible para escribir la frase EJERCICIO DE ROTULACIÓN, en el espacio destinado al título del dibujo.

a b c d e f g h i j k l m n o p q r

s t u v w x y z l 2 3 4 5 6 7 8 9 0

Documento preparado por Inga Metalúrgica María Ruth Bonilla Gallego egresada de la U de A. Esp. En Gerencia Integral [email protected] 3104678335 76

DELINEACIÓN O ALFABETO DE LAS LÍNEAS

UTILIZADAS EN EL DIBUJO DE INGENIERÍA

4.1 TRAZADO DE LÍNEAS Las diferentes líneas utilizadas en dibujo forman el alfabeto del lenguaje del dibujo, al igual que las letras del abecedario, tienen aspecto diferente. Las características distintivas de las líneas aplicadas en el dibujo son sus diferencias de espesor y construcción Las líneas deben ser claramente visibles y formar un contraste bien definido con las demás líneas ya que son necesarios para una clara interpretación del dibujo. Una buena línea de pende de muchos factores: Dureza de la mina. Presión sobre la punta. Calidad del papel. Buen afilado del lápiz Si la línea a trazar es horizontal este debe hacerse de izquierda a derecha (si la persona es diestra). Si la línea a trazar es vertical el lápiz se apoya en dirección opuesta al dibujante, hacia la parte superior del tablero de dibujo, y se trazan las líneas de abajo hacia arriba. Las líneas inclinadas hacia la derecha se trazan de abajo hacia arriba y las líneas inclinadas hacia la izquierda de arriba hacia abajo. 4.2 ESPESOR DE LAS LÍNEAS Investiga el valor milimétrico y en pulgadas del grueso de línea utilizado en dibujo de ingeniería

4

Documento preparado por Inga Metalúrgica María Ruth Bonilla Gallego egresada de la U de A. Maestrante en automatización y control [email protected] 3104678335

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El grosor de las líneas puede variar con el tamaño del dibujo: pueden ser más gruesas en los dibujos grandes, con el fin de mantener la claridad en las reproducciones reducidas y en las micropelículas 4.3 TIPOS DE LÍNEAS. La norma ICONTEC 1777 CDU 744.4.43, específica los principios generales de representación a saber 4.3.1 Líneas llenas: Pueden aparecer en los dibujos como líneas extragruesas, gruesas o delgadas. Las líneas gruesas se utilizan para representar las líneas visibles de un objeto, las interrupciones cortas y las líneas de plano de vista. LÍNEA DE PERFIL VISIBLE: La línea de contorno se utiliza para indicar los

bordes y las aristas visibles de un objeto. Las líneas de contorno deben destacarse claramente en contraste con las otras líneas, de tal modo que sea captada la forma general del objeto a la primera impresión.

Generalmente el espesor de la línea dependerá del formato a utilizar.

Las líneas delgadas se utilizan para líneas de extensión, cotas, ejes, interrupciones largas y rayados de sección.

NOCIONES DE DIBUJO


RAYADO DE SECCIÓN: se utiliza para

indicar en la vista de sección la superficie que resulta al pasar un plano cortante imaginario en cualquier sólido. Se denomina “Achurado” “HATCH”. Su construcción y espaciamiento pueden utilizarse para indicar simbólicamente el material del que está hecha la pieza.

En la tabla siguiente se puede observar el comportamiento de los rayados

convencionales

MATERIALES RAYADO CONVENCIONAL

MATERIALES NO DIFERENCIADOS

Acero Fundición gris Aleaciones ferrosas

Cobre y sus aleaciones

Materiales livianos como el aluminio, magnesio y sus aleaciones

Materiales antifricción

Plásticos, asbestos, caucho, fibra y otros materiales aislantes y empaques.


79

MATERIALES RAYADO CONVENCIONAL

Madera longitudinal

Madera trasversal

Vidrio

Líquidos

LÍNEAS DE ACOTACIÓN Y DE

EXTENSIÓN: Las líneas de referencia o extensión se prolongan a partir de las líneas de contorno hasta encontrar las líneas de acotado. Deben casi tocar la línea de contorno que prolongan y se continúan aproximadamente 3 mm después de la línea de acotado. En los extremos de la línea de acotado se coloca puntas de flechas que tocan las líneas de referencia. La dimensión se coloca aproximadamente en el punto medio de la línea de acotado, ya

7

19

30

13

3

NOCIONES DE DIBUJO


sea en una abertura de ella o sobre la misma.

LÍNEA INDICADORA: La línea indicadora se utiliza para señalar la parte del

dibujo a la cual se refiere una nota. Cuando se emplea para señalar un agujero, se dirige hacia el centro de éste, generalmente a un ángulo de 30º , 45º ó 60º .

La punta de flecha toca la circunferencia, mientras que el punto grande se apoya en la superficie.

LÍNEAS DE INTERRUPCIÓN: Se emplean para acotar la vista de un objeto

largo de sección uniforme o cuando únicamente se requiere una vista parcial. Si la interrupción es larga y delgada su espesor es de 0.3 a 0.5 mm. Si la interrupción es corta y gruesa su espesor es de 0.8 a 1 mm.

Para piezas prismáticas, perfiles angulares, perfiles en T, entre otros se

realizan líneas de interrupción con líneas finas y a pulso.

En cuerpos cilíndricos

macizos, con líneas simples curvadas (las líneas de ruptura pueden ser trazadas también como líneas irregulares a pulso como en

Taladro de

12.5

5


81

el ejemplo anterior si de otra vista se desprende que el cuerpo es cilíndrico).

Los cuerpos cilíndricos

huecos de interrumpen con dos líneas finas curvadas.

En cuerpos seccionados con

líneas finas a pulso En cuerpos cuyo material

sea la madera se realizan interrupciones de desgarre brusco.

Para realizar presentaciones

de interrupciones largas o de partes eléctricas se utiliza líneas tipo rayo, finas y a pulso.

Una línea simple de rotura

puede ser también línea separatoria entre la parte seccionada y la parte no seccionada de una pieza. En piezas con conicidad no debe modificarse el ángulo de inclinación

NOCIONES DE DIBUJO


Frecuentemente una pieza

representada en sección no se dibuja en toda su dimensión. En tal caso el rayado puede terminar sin línea de ruptura.

Piezas simétricas pueden

representarse como en lo ejemplos anteriores, para economizar espacio. Las aristas y líneas de cota sobrepasan entonces la línea de eje.

Si las superficies de sección

son muy grandes, el rayado puede limitarse a las zonas marginales.

4.3.2 Líneas de trazos o punteadas. La línea punteada es utilizada para indicar costuras generalmente en: cuero, plásticos, textiles. Además para representar los aspectos ocultos y los detalles espectrales de un objeto. Deben empezar y terminar siempre con un trazo unido a las líneas donde arrancan y terminan, respectivamente, exceptuando el caso en que dichos trazos formen una continuación de una línea visible. Los trazos se deben unir en las esquinas. Los arcos deben comenzar con un trazo en el punto de tangencia.

Línea punteada Línea de zona de superficie Trayectoria de un cable


83

PLANO CORTANTE: La línea de plano cortante se utiliza en una vista de sección para indicar por donde pasa un plano cortante imaginario. Las líneas extragruesas se utilizan para DEMARCAR estos.

LÍNEAS ESPECTRALES: Es una

línea interrumpida de un trazo largo precedido por dos trazos cortos.

Las líneas espectrales se utilizan para: - Mostrar la posición alternada de una pieza. - Mostrar la posición adyacente o que ajusta con la

parte dibujada.

- Mostrar la porción que va a ser eliminada.

SECCIONES SIMPLES PEQUEÑAS

SECCIONES COMPLICADAS

SECCIONES DESPLAZADAS

NOCIONES DE DIBUJO


LÍNEA DE PERFIL OCULTO: La línea de contorno oculto se utiliza para indicar aquellas superficies, bordes o aristas de un objeto que están ocultos al observador.

Trazos de 1/8” de largo aproximadamente, espacios de 1/32” aproximadamente, 0.3 A 0.5 mm de espesor.

LÍNEA EJE: se emplean para designar los ejes de sólidos, agujeros redondos,

puntos de centro (los dos trazos cortos van ubicados en el punto de intersección), ejes de partes cilíndricas, líneas de trayectoria y ejes de simetría. Se trazan dos de ellas perpendiculares entre si en la vista donde la forma es simétrica respecto a ambos ejes.

Delgada: Espacios de 1/16” Trazos largos de ¾” a 1 ½”. Trazos cortos de 1/8”. Línea llena, delgada alternativa Las líneas ejes deben proyectarse una corta distancia más allá del contorno del objeto o de la parte a la cual se refieren. Se pueden extender para indicar los rasgos simétricos o para utilizarlas como líneas de referencia para acotado, pero en este último caso la porción extendida no debe ser interrumpida


85

1. Disco telefónico para marcar: las cotas están en pulgadas. Dibújalo a escala

2:1 partiendo de las dimensiones dadas 2. Desarrolla tu propio diseño para la parte superior de una puerta de jardín, hoja

tamaño A4. 3. Circunferencias concéntricas:

tracemos un cuadrado de 8 cm de lado, tracemos las rectas centrales vertical y horizontal, y utilizando la intercesión como centro tracemos circunferencias concéntricas cuyos extremos estarían distanciados 5 mm entre si.

4” 2 ½”

10 agujeros de ¾” de diámetro espaciados como se indica

½ ”

½ ”

NOCIONES DE DIBUJO


4. Determina cuales líneas no están siendo bien utilizadas y en tu formato

corrígelas.

5. Realiza los siguientes ejercicios en formato A4.

100

60 60 23

30

10

30

17

8,5

30

40

10

100

20

15

40

45º

55 90

200

50

75 mm


GEOMETRÍA BÁSICA

En general se distinguen dos clases de líneas: la línea recta y la línea curva

Línea recta Línea curva Dos rectas que estén ubicadas en un mismo plano pueden ocupar diferentes posiciones relativas a saber: Si tienen un punto en común, están generando una intersección, donde los

ángulos pueden ser diferentes o iguales. Si los ángulos son iguales a 90º las rectas reciben el nombre de perpendiculares

Si no tienen un punto en común, las rectas reciben el nombre de paralelas.

Debemos además tener en cuenta los siguientes conceptos:

a. La mínima distancia entre

dos puntos es la línea recta. b. Dos puntos definen una

recta, ya que sólo hay una recta que pasa por dichos puntos.

c. La porción de recta

comprendida entre dos puntos se denomina segmento.

A C

B D

P Punto en común

5

A

B

r

s

t

u

NOCIONES DE DIBUJO


d. La mínima distancia, o la

distancia de un punto a una recta, es la perpendicular a dicha recta que pasa por el punto dado.

e. Por un punto sólo pasa una

perpendicular a una recta dada.

f. Si una recta es

perpendicular a otra recta, también lo es a su paralela.

g. La distancia entre rectas

paralelas es la perpendicular trazada a ambas por un punto cualquiera

h. La distancia entre arcos

concéntricos, es la normal (radio) trazada a ambos por un punto cualquiera.

A

o

r

s t

u

m

90º

r

P

s

C

s - r s

r


89

i. La mínima distancia de un

punto a una circunferencia, está sobre la recta que une dicho punto con el centro de la circunferencia, esta recta, es la normal o perpendicular trazada desde el punto (P) a la circunferencia.

j. Por un punto sólo pasa una normal o perpendicular a una circunferencia k. La mínima distancia del centro de una circunferencia o arco a una recta es la

perpendicular trazada desde el centro a la recta, realizando todas las deducciones podemos obtener la mínima distancia entre la circunferencia y la recta.

C r

A

B

t

C r P

NOCIONES DE DIBUJO


5.1 PERPENDICULARIDAD

PERPENDICULAR A UNA RECTA POR EL PUNTO MEDIO DE LA MISMA El conjunto de puntos cuyas distancias a los extremos de un segmento es la misma, es una línea recta perpendicular al segmento. Esta recibe el nombre de MEDIATRIZ. Como la mediatriz de un segmento es perpendicular a dicho segmento y pasa por su punto medio, la podemos definir también como la perpendicular de un segmento trazado por su punto medio. Y se construye así: 1. Se traza la recta deseada y se

nombra. 2. Con centros en los extremos de la recta y un mismo radio, trazar arcos que se

corten en dos puntos exteriores a ella. 3. Unir estos dos centro de marca y dará como resultado la perpendicular en el

punto medio de la recta inicial.

TRAZAR LA PERPENDICULAR POR UN PUNTO CUALQUIERA DE UNA RECTA “r”

1. Se traza la recta deseada y se nombra. 2. Se ubica un punto cualquiera (por donde se desea que pase la perpendicular)

3. Con centro en el punto elegido y con un radio cualquiera trazar un arco que

corte la recta (nombrar los puntos) 4. Con el mismo radio y con centro en los punto de corte, trace un arco que

corta en un punto (marcarlo), el arco anteriormente realizado. 5. Con centro en el punto anterior y el mismo radio trazar una marca de arco.

6. Realizar la misma operación al lado contrario.

A B

C

E

D


91

7. Unir estos dos centro de marca y dará como resultado la perpendicular a la

recta inicial.

PERPENDICULAR A UNA RECTA POR UN PUNTO EXTERIOR Trazar la línea deseada. Ubicar el punto exterior a la

recta y nombrarlo. Con centro en el punto exterior

trazar un arco que corte la recta en dos puntos y nombrarlos.

Con centro en los puntos de corte (entre el arco y la recta) y con radio mayor que la distancia AB, trazar marcas y nombrar el punto (P).

La recta que une el punto C y el Punto P será la perpendicular pedida.

PERPENDICULAR POR EL EXTREMO DE UN SEGMENTO Conocido un segmento “AB”, se puede trazar una perpendicular por uno de sus puntos extremos “A” o “B”, o sea, una recta que forme un ángulo recto con el segmento dado.

A B

G

E F

A B

G

C

E F

A

B

P

t

t

r

s

C

NOCIONES DE DIBUJO


Sabiendo que cualquier ángulo que tenga su vértice en la circunferencia y los lados pasen por los extremos de un diámetro, mide 90º. Trazar una circunferencia de

cualquier diámetro que pase por el extremo donde se desee la perpendicular (“A” o “B”).

Se traza un diámetro que una el

centro “C” con la intersección de la circunferencia y el segmento “AB”, (se nombran los puntos extremos) se obtiene el diámetro “DCE”,

Se traza un segmento que una al diámetro generado y la línea AB, siendo el segmento “AD” perpendicular al “AB”

5.2 PARALELISMO

TRAZAR LA PARALELA A UNA RECTA “r” CONOCIDA LA DISTANCIA ENTRE ELLAS

1. Se traza la recta deseada y se nombra. 2. Se ubican dos puntos cualquiera (nombrar los puntos). 3. Con centro en los puntos elegidos y con un radio igual a la separación entre

las dos líneas a construir, trazar dos arcos que corten la recta. 4. La recta tangente a los arcos trazados anteriormente será la paralela pedida.

A B D C

G F

A

C

E

D

B


93

A B C

Q P

r

PARALELA A UNA RECTA Y QUE PASE POR UN PUNTO “C” EXTERIOR A ELLA.

Primer método: Trazar la recta y ubicar el punto

exterior por donde a de pasar la paralela.

Con centro en el punto C y con

un radio arbitrario, trazar un arco que corte le recta AB en un punto D.

Con centro en el punto D y con el mismo radio anterior, trazar un arco que

corte le recta AB en un punto F. A partir del punto D, sobre el arco respectivo, trasladar la distancia DE igual a

la distancia FC La recta que pasa por los puntos C y E, será la paralela pedida.

Segundo método: Trazar la recta y ubicar el punto

exterior por donde a de pasar la paralela.

Con centro en un punto

cualquiera (C) perteneciente a la recta r, trazar un arco que corte la recta en los puntos A y B.

Sobre el arco y a partir de A,

pasar la distancia PB igual a la distancia AQ.

La recta que pasa por los puntos P y Q, será la paralela pedida.

EN GENERAL: Si se tiene la recta “r” y el punto “P” y se traza un arco de circunferencia cualquiera con centro sobre la recta “r” y que pase por el punto “P” y “Q”, determinamos los puntos “A” y “B”.

A

C

B

D F

E

r

r

NOCIONES DE DIBUJO


La distancia “PB” debe ser igual a la distancia “QA”, ya que en una circunferencia a arcos iguales corresponden cuerdas iguales, por lo que tomando dicha distancia con el compás buscamos el punto “Q”, que unido con el punto “P”, nos definirá la paralela. También lo podemos hacer por el procedimiento anterior, teniendo en cuanta que el punto “B” de la figura anterior es, en esta caso, un dato. DIVIDIR UNA RECTA AB EN UN NÚMERO CUALQUIERA DE PARTES IGUALES

Existen 2 métodos a saber: Primer método: Trazar la recta a

dividir. Trazar dos rectas

paralelas entre sí, formando un ángulo cualquiera (diferente de 0º) en los extremos de la recta a dividir.

Dividir las rectas paralelas en tantos segmentos iguales y consecutivos como divisiones se desee obtener sobre la recta.

Numerar los extremos de los segmentos

Unir entre sí los puntos de igual número, por medio de rectas para localizar los puntos de corte que dividirán a la recta dada en partes iguales y proporcionales.

a

1

2

3

4

5

B A

1

2

3

4

5

b

C D E F G


95

Segundo método: Trazar la recta a

dividir y nombrar sus extremos.

Con centro en A y B,

respectivamente y con radio AB trazar dos arcos (nombrar el punto resultante C).

Unir los puntos A y B

con el punto C. A partir de C, sobre

las rectas CA y CB o sus prolongaciones, llevar tantos segmentos iguales y consecutivos como divisiones se deseen obtener en la recta AB.

Unir los extremos DE. Sobre dicha reta transportar en forma consecutiva los

segmentos iguales a los trazados en DC y EC. Unir cada uno de los puntos de división de la recta DE con el punto C,

quedando así la recta dada en la forma solicitada. 5.3 ÁNGULOS BISECTRIZ DE UN ÁNGULO a. El conjunto de puntos cuyas distancias a los lados del ángulo es la misma, es

una línea recta que recibe el nombre de BISECTRIZ del ángulo. b. Como la BISECTRIZ equidista de los lados del ángulo, también podemos

definirla como la recta que divide al ángulo en dos partes iguales. Para trazar una bisectriz de un ángulo dado se procede así:

A B

C

1 2 3 4 5

D E

NOCIONES DE DIBUJO


r

t

u

s

Con centro en V Trazar el

arco ED con radio arbitrario. Con un radio mayor que la

distancia ED, y haciendo centro en los puntos E y D respectivamente, trazar los arcos que se cortan en el punto F

La recta que une los puntos

V y F, será la bisectriz del ángulo dado.

BISECTRIZ DE UN ÁNGULO DE VÉRTICE INACCESIBLE A distancias iguales y paralelas a los

lados del ángulo (método ya conocido), trazar dos rectas que se corten en un punto M interior del ángulo.

Realizando el proceso para la

construcción de la bisectriz se procede a determinar la bisectriz del ángulo interior formado.

La bisectriz resultante será la

misma, ya que si equidista de “t” y de “u” también equidistará de “r” y “s”, que son paralelos y situados a la misma distancia.

V

D

E

F


97

TRAZAR UN ÁNGULO IGUAL A OTRO DADO Sea BAC el ángulo dado y A’B’ el

lado a partir del cual se desea trazar el ángulo.

Con centro en A y A’, con igual radio

arbitrario, trazar los arcos DE y D’E’, respectivamente.

Desde el punto E’ y sobre el arco

respectivo, marcar la distancia D’E’ igual a DE.

La recta A’E’ formará, con la recta

A’B’, un ángulo igual al dado. DIVIDIR UN ÁNGULO RECTO EN TRES ÁNGULOS IGUALES Con centro en el ángulo recto, trazar

el arco ED con radio arbitrario. Con centro en E y D,

respectivamente y con el mismo radio utilizado en el paso anterior, trazar los arcos que cortan el arco DE en los puntos F y G.

Trazar las rectas Desde el vértice a

G y a F que dividirán el ángulo en tres ángulos iguales.

DIVIDIR UN ÁNGULO CUALQUIERA EN TRES PARTES IGUALES Construir el ángulo y nombrar sus puntos extremos. Trazar la bisectriz del ángulo BAC. Sobre la bisectriz trazada AG y a partir del vértice pasar la distancia AG igual a

la distancia DE

E

D

F

G

V

A D

B

E

C

A’ D’

B’

E’

C’

NOCIONES DE DIBUJO


Con centro en el vértice, trazar la semicircunferencia EFD con radio arbitrario. Trazar la recta DG que corta a la semicircunferencia en el punto I. Sobre el arco FE, a partir de I, pasar la distancia IJ igual a FI. Trazar las rectas AJ y AI, que dividen el ángulo BAC en tres ángulos,

aproximadamente iguales ÁNGULOS CENTRALES E INSCRITOS ÁNGULO CENTRAL: Es el que tiene su vértice en el centro de una

circunferencia, su media es la misma que la del arco correspondiente. Todo ángulo central mide lo mismo que el arco limitado por sus lados.

ÁNGULO INSCRITO: Es el que tiene su vértice en una circunferencia, su

media es la mitad que la del arco que abarca sus lados. Todo ángulo inscrito en la misma circunferencia y que abarque el mismo arco medirá lo mismo.

ARCO CAPAZ: Es el arco que contiene todos los vértices de los ángulos

inscritos cuyos lados abarcan el mismo arco. En una misma circunferencia, a ángulos centrales o inscritos iguales corresponden arcos y cuerdas iguales.

C

E

J

G

A B

F

D

I


99

1. Trazar un ángulo que sea igual a la suma de tres ángulos dados.

2. Trazar el ángulo que es igual a la diferencia de dos ángulos dados.

3. Utilizando el compás construir sobre una recta AB, el ángulo ABC de 45º.

4. Utilizando el compás construir sobre una recta AB, ángulos de 30º, 60º y 120º.

5.4 TRIÁNGULOS a. Triángulo es la figura formada por tres ángulos. b. Los vértices se designan con letra mayúscula y los lados

con la misma letra que el vértice opuesto, pero con minúscula.

c. Cuando mayor es un ángulo, mayor es el lado opuesto a este ángulo y

viceversa. d. La suma de los ángulos internos de un triángulo es 180º. e. Los triángulos que tienen tres lados iguales reciben el nombre de

EQUILÁTEROS. f. Los triángulos que tienen dos lados iguales reciben el nombre de ISÓSCELES. g. Los triángulos que NO tienen lados iguales reciben el nombre de

ESCÁLENOS. h. Los triángulos que tienen un ángulo obtuso reciben el nombre de

OBTUSÁNGULOS.

NOCIONES DE DIBUJO


i. Los triángulos que tienen un ángulo recto reciben el nombre de RECTÁNGULOS.

j. Los triángulos que tienen los tres ángulos agudos reciben el nombre de

ACUTÁNGULOS.

RECTAS NOTABLES DEL TRIÁNGULO

ALTURAS. ORTOCENTRO: La altura de

un triángulo, es la perpendicular trazada a la base desde el vértice opuesto. Dado que cada uno de los lados puede ser considerado base, todos los triángulos tienen tres bases y tres alturas. Las alturas de un triángulo, siempre se cortan en un punto llamado ORTOCENTRO, que puede estar situado dentro o fuera del triángulo, según este sea acutángulo u obtusángulo; en el caso del triángulo rectángulo, el ortocentro coincidirá con el vértice del ángulo recto.

BISECTRICES. INCENTRO: Si

trazamos las bisectrices de los tres ángulos de un triángulo, siempre se cortarán en un punto interior del triángulo llamado INCENTRO, porque es el centro de un circunferencia inscrita en el triángulo. Recordemos que la bisectriz es el conjunto de puntos que equidistan de los lados del ángulo; el valor de la distancia entre PI, QI y IR es el valor del radio de la circunferencia inscrita.

A

B

C

Q

P

R


101

C

D E

F

MEDIATRICES. CIRCUNCENTRO: Si trazamos

las mediatrices de los tres lados del triángulo, siempre se cortarán en un punto interior o exterior del triángulo llamado CIRCUNCENTRO, porque es el centro de un circunferencia circunscrita al triángulo. Recordemos que la Mediatriz es el conjunto de puntos que equidistan de los extremos de un segmento del ángulo; el valor de la distancia entre CD, CE y CF son iguales entre si, siendo el valor de esta distancia el radio de la circunferencia circunscrita.

MEDIANAS. BARICENTRO: La recta que une el punto medio de un lado con el vértice opuesto se llama MEDIANA. Un triángulo tiene tres medianas que se cortan en un punto llamado BARICENTRO, que es el centro de gravedad del triángulo. El BARICENTRO está ubicado a 2/3 de la mediana a partir del vértice correspondiente, así la distancia DB es 2/3 de DQ, EB = 2/3 EP y FB = 2/3 FR.

D

R E

Q

F

P

B

NOCIONES DE DIBUJO


TRAZAR UN TRIÁNGULO EQUILÁTERO CONOCIENDO UN LADO Trazar el lado conocido y nombrar

sus puntos finales. Con centro en los puntos finales (A y

B), respectivamente, y con radio igual a la distancia AB, trazar dos arcos que se cortan en un tercer punto (C).

Trazar las rectas AC y BC, con lo

cual se obtiene la figura pedida. TRAZAR UN TRIÁNGULO EQUILÁTERO CONOCIENDO LA ALTURA

Trazar la altura conocida y nombrar sus

puntos extremos.

Por los puntos A o B trazar una recta perpendicular a la altura dada.

Por el otro punto A o B trazar una paralela a la perpendicular antes trazada.

Con centro en A y radio arbitrario, trazar la semicircunferencia EF.

Con centro en los puntos EF y con el

mismo radio anterior trazar marcas de arcos que cortarán la semicircunferencia en los puntos G y H.

Trazar la recta AG prolongándola hasta C y AH prolongándola hasta D, con lo

cual se obtiene el ángulo pedido.

A B

C

A

B E D

E F

G H


103

TRAZAR UN TRIÁNGULO CONOCIENDO SUS TRES LADOS Trazar el lado de mayor valor,

nombrando sus extremos. Con centro en A y radio igual a

la distancia del lado menor trazar un arco.

Con centro en B y radio igual a

la distancia del tercer lado, trazar un arco que corte al anterior y marcar el punto.

Trazar las rectas AC y CB,

obteniendo así el triángulo pedido.

TRAZAR UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO CONOCIENDO SUS CATETOS

Sean AB y AC los catetos dados.

Trazar el cateto AB y, por el extremo A, levantar una perpendicular a la recta.

A partir de A, sobre la perpendicular anteriormente trazada, marcar la distancia AC.

Trazar la recta CB, obteniendo así el

triángulo pedido.

A B

C

A B

C

NOCIONES DE DIBUJO


TRAZAR UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO CONOCIENDO LA HIPOTENUSA Y UN CATETO Sean AB la hipotenusa y Ac el

cateto conocido. Trazar la hipotenusa y

determinar en ella su punto medio (método ya visto).

Con centro en el punto P,

trazar la semicircunferencia AB

Con centro en A y radio igual a la distancia del cateto AC, trazar un arco que

corte al anterior y marcar el punto. Trazar las rectas AC y CB, obteniendo así el triángulo pedido

TRAZAR UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO CONOCIENDO LA HIPOTENUSA Y UN ÁNGULO AGUDO

Sean AB la hipotenusa del triángulo y A el ángulo dado.

Trazar la hipotenusa AB y determinar en ella su punto medio (método ya visto).

Con centro en el punto medio y radio

igual a la distancia media de la hipotenusa (PA) trazar la semicircunferencia AB

En el extremo A de la hipotenusa trazar un ángulo igual al dado (método ya visto), prolongando el lado hasta cortar en C la semicircunferencia.

Trazar la recta CB, obteniendo así el triángulo pedido.

A B

C

P

A B

C

P


105

1. En tu cuaderno construye un triángulo dados:

a. Los tres lados. a b c

b. Los dos lados y el ángulo comprendido a b

c. Un lado y los ángulos contiguos

d. Un lado, el ángulo contiguo y el ángulo opuesto.

e. La base, la altura y el ángulo opuesto a la base.

a

NOCIONES DE DIBUJO


f. Un triángulo equilátero conociendo el lado.

g. Un triángulo equilátero conociendo la altura.

h. Realiza los pasos gráficos para generar el NUDO TRIANGULAR o Estrella

de seis puntas.

5.5 CUADRILÁTEROS a. Toda figura plana limitada por cuatro lados es un

cuadrilátero. b. Los cuadriláteros se dividen en: Paralelogramos, trapecios, y trapezoides. c. PARALELOGRAMO, es aquel cuadrilátero que tiene sus lados paralelos dos a

dos. d. TRAPECIO, es aquel cuadrilátero que sólo tienen una pareja de lados

paralelos entre sí. Los lados paralelos se denominan bases. e. TRAPEZOIDE, es aquel cuadrilátero que NO tiene ningún lado paralelo. CLASIFICACIÓN DE LOS PARALELOGRAMOS

CUADRADO: Tienen los cuatro lados

iguales, cuatro ángulos rectos, diagonales iguales que se cortan perpendicularmente en su punto medio, además dichas diagonales son bisectrices de sus ángulos. RECTÁNGULO: Tienen los lados iguales dos a dos, cuatro ángulos rectos, diagonales iguales que se cortan en un punto medio.

l

l

l

l

90º

45º

m

l

m

90º


107

ROMBO: Tienen los cuatro lados iguales

entre sí, ángulos iguales dos a dos, diagonales perpendiculares que se cortan en un punto medio y que también son bisectrices de sus ángulos.

ROMBOIDE: Tienen los lados iguales dos

a dos, ángulos iguales dos a dos, y sus diagonales se cortan en su punto medio.

CLASIFICACIÓN DE LOS TRAPECIOS Se llama base media de un trapecio a la paralela que equidista de las bases, su magnitud es la media aritmética de las mismas, es decir, la mitad de la suma de las bases mayor y menor. Cuando no esta clasificado en las dos categorías siguientes puede sólo nombrarse como trapecio.

ISÓSCELES: Es el que tienen los lados

no paralelos iguales, las diagonales también son iguales entre sí, así como los ángulos contiguos de la base mayor y los de la base menor.

RECTÁNGULO: Es el que tienen dos ángulos rectos.

l

l l

l

A/2

A/2

m

m

l l

A A

B B

Base media

NOCIONES DE DIBUJO


1. Utilizando el compás y tus escuadras realiza en el cuaderno:

a. Traza un trapecio isósceles conociendo las bases y la altura. Base mayor A B Base menor C D Altura E F

b. Traza un trapecio isósceles conociendo la base mayor, las diagonales y la altura. Base mayor A B Altura B F Diagonal A F Diagonal B D

c. Traza un trapecio isósceles conociendo sus cuatro lados. Base mayor A B Base menor D C Lado A D Lado B C

d. Traza un rombo conociendo sus diagonales. Diagonal mayor A B Diagonal menor C D

e. Dibuja en un formato A4 el pedestal siguiente, utilizando los instrumentos de dibujo (escuadras y compás) y aplicando las distancias correspondientes.


109

5.6 CIRCUNFERENCIA

Comúnmente el término circulo y circunferencia se utilizan como sinónimos, pero esto es un error, distingámoslos: Circunferencia Círculo Como puedes observar LA CIRCUNFERENCIA es una línea curva cuyos puntos equidistan de un punto interior llamado centro. El CÍRCULO es la superficie plana limitada por la circunferencia. En la circunferencia distinguimos básicamente los siguientes elementos:

NOCIONES DE DIBUJO


a. Diámetro: es la recta que une dos

puntos de la circunferencia y la divide en dos partes iguales. “d”.

b. Radio: Es la recta trazada desde el centro del circulo, a cualquier punto de la circunferencia. “r”.

c. Cuerda: Es la recta que sin pasar por el centro del circulo, une dos puntos de la circunferencia. “c”.

d. Sagita: Es el segmento perpendicular trazado desde la mitad de un arco a la cuerda que lo limita. “s”

e. Arco: Es una parte cualquiera de la circunferencia, comprendida entre dos

puntos. “a”. f. Secante: Es la recta que corta una circunferencia en dos puntos. “se”.

g. Tangente: Es la recta que toca una circunferencia en un solo punto. “T”.

h. Longitud de circunferencia, como la longitud del segmento de recta que

corresponde a la circunferencia extendida sobre un plano.

SUPERFICIES CIRCULARES

SEGMENTO CIRCULAR: Es la porción del

circulo limitada por una cuerda y el arco respectivo. El diámetro divide al círculo en dos segmentos circulares iguales llamados semicírculos.

SECTOR CIRCULAR: Es la porción de círculo comprendida entre dos radios consecutivos y el arco correspondiente.

r

d

c

s

a

se

T

SEMICIRCULO

SEMICIRCULO

SECTOR

CIRCULAR


111

CUADRANTE CIRCULAR: Es la porción de círculo comprendida entre dos radios consecutivos perpendiculares y el arco correspondiente.

CORONA CIRCULAR: Es la porción de círculo comprendida entre dos circunferencias que tienen el mismo centro.

TRAPECIO CIRCULAR: es una porción de la corona circular limitada por dos radios.

CIRCUNFERENCIAS CONCÉNTRICAS: Tienen el mismo centro

CIRCUNFERENCIAS EXCÉNTRICAS: son las que estando una dentro de la otra tienen centros diferentes.

CORONA

CIRCULAR

CUADRANTE

CIRCULAR

TRAPECIO

CIRCULAR

NOCIONES DE DIBUJO


TRAZAR UNA CIRCUNFERENCIA DE RADIO CONOCIDO R QUE PASE POR DOS PUNTOS DADOS

sean A y B los puntos dados.

Con centros en A y en B y con radio R, trazar

arcos que se cortan, marcar el punto.

Con centro en el punto y con radio R, trazar la circunferencia pedida.

TRAZAR UNA CIRCUNFERENCIA QUE PASE POR TRES PUNTOS NO COLINEALES Sean A, B y C los puntos dados. Trazar las rectas AB y BC. Por los puntos medios de las rectas

anteriormente trazadas levantar las respectivas perpendiculares, que se cortarán en un punto, marcarlo.

Con centro en O y radio OA trazar la

circunferencia pedida.

DETERMINAR EL CENTRO DE UNA CIRCUNFERENCIA

Determinar tres puntos cualesquiera A, B y C

sobre la circunferencia dada.

Trazar las rectas AB y BC.

Por los puntos medio de las rectas AB y BC, levantar las respectivas perpendiculares que se cortan en el punto O, centro de la circunferencia dada.

A

B

A

B

C O

B

A C O


113

TRAZAR LA RECTA TANGENTE A UNA CIRCUNFERENCIA EN UN PUNTO DADO A Trazar la línea radial OA. Por el extremo A de la recta

OA, trazar la perpendicular AD, que será la tangente pedida.

TRAZAR LA RECTA TANGENTE A UN ARCO EN UN PUNTO DADO A

Desde un punto cualquiera B, perteneciente al arco y con radio BA, trazar el arco RS, que corta al arco en un punto C.

Desde A y con radio AC, trazar

un arco que corta el arco RS en el punto D.

Trazar la recta DA para

obtener la tangente pedida.

A

B

O

C

A

B

S

R

C

D

NOCIONES DE DIBUJO


1. Realiza de tu propia iniciativa cuatro figuras GEOMÉTRICAS COMPLEJAS

que contengan arcos, presenta cada una en formato A4.

2. Realiza en formato A4 los ejercicios propuestos por el profesor (a).

5.7 POLÍGONOS REGULARES

a. Un polígono regular es aquel que tiene todos sus lados y ángulos iguales.

b. Pueden nombrarse según la cantidad de lados. c. El perímetro es la suma de sus lados. d. Cualquier polígono regular se puede dividir en triángulos isósceles iguales,

uniendo el centro del polígono con cada uno de sus vértices. e. Apotema es la altura de todos y cada uno de los triángulos isósceles obtenidos

al dividir el polígono. f. Cualquier polígono regular lo podemos inscribir o circunscribir en una

circunferencia.


115

DIVIDIR UNA CIRCUNFERENCIA EN CUALQUIER NÚMERO DE PARTES IGUALES (MÉTODO GENERAL) Trazar el diámetro de la circunferencia, nombrar sus extremos y dividirlo en

tantas partes iguales como divisiones se quieran obtener (por ejemplo, 10 partes).

Con centro en los extremos y el mismo radio de la circunferencia, trazar los

arcos que se cortarán en un punto cualquier C.

Unir el punto C, con la segunda división del diámetro prolongando la recta hasta intrerceptar la circunferencia en el punto D.

La distancia AD, llevada en forma sucesiva a partir del punto A, divide la circunferencia en el número de partes pedidas.

NOTA: Si en lugar de conocer el radio de la circunferencia circunscrita, sabemos, el radio de la inscrita, o sea, apotema del polígono, lo podemos hacer todo igual, pero en ves de unir las divisiones de la circunferencia, trazar por estas divisiones perpendiculares a las apotemas.

También podemos hacer la división de la circunferencia; en partes iguales; dividiendo sus 360º entre el número de lados del polígono, construyendo sus ángulos centrales una vez obtenido el valor de los mismos, estos ángulos los podemos trazar con el transportador de ángulos.

A

C

B

1

2

3

4

5

6

7

8

9

NOCIONES DE DIBUJO


DIVIDIR UNA CIRCUNFERENCIA EN TRES PARTES IGUALES E INSCRIBIR EN ELLA UN TRIÁNGULO EQUILÁTERO Trazar el diámetro de la

circunferencia y nombrar sus extremos.

Con centro en D y el mismo radio de

la circunferencia, trazar el arco que corta la circunferencia en los puntos B y C.

Los puntos A, B y C así

localizados, dividen la circunferencia en tres partes iguales, que determinan los vértices del triángulo pedido.

DIVIDIR UNA CIRCUNFERENCIA EN CUATRO PARTES IGUALES E INSCRIBIR EN ELLA UN CUADRADO

Trazar un diámetro de la circunferencia y nombrar sus extremos.

Trazar la perpendicular (método ya visto) por el punto medio del diámetro y cortar la circunferencia en dos puntos B y C.

Los puntos A, B, C y D así localizados, dividen la circunferencia en cuatro partes iguales, que determinan los vértices del cuadrado pedido.

D

A

C

O

B

D

A

C O

B


117

DIVIDIR UNA CIRCUNFERENCIA EN CINCO PARTES IGUALES E INSCRIBIR EN ELLA UN PENTÁGONO REGULAR Trazar dos diámetro de la

circunferencia, perpendiculares entre si (método ya visto) y nombrar sus extremos.

Dividir el radio OC en dos partes

iguales (método ya visto), nombrar el punto de intercesión.

Con centro en E y radio EA, trazar

el arco AF. Con centro en A y radio AF,

trazar el arco GFH. En forma consecutiva y a partir de A, marcar sobre la circunferencia la

distancia AH, determinando así los puntos A, G, J, I y H que dividen la circunferencia en cinco partes iguales y son los vértices del pentágono regular.

DIVIDIR UNA CIRCUNFERENCIA EN SEIS PARTES IGUALES E INSCRIBIR EN ELLA UN HEXÁGONO REGULAR

Trazar un diámetro de la circunferencia y nombrar sus extremos.

Con centros en A y D, trazar dos arcos de radio igual al de la circunferencia, estos arcos cortarán la circunferencia en 4 puntos diferentes.

Los puntos A, B, C, D, E y F así localizados, dividen la circunferencia en seis partes iguales, que determinan los vértices del hexágono regular.

D

A

C O

B E

F

G H

I J

D

A

C

O

B

E

F

NOCIONES DE DIBUJO


DIVIDIR UNA CIRCUNFERENCIA EN SIETE PARTES IGUALES E INSCRIBIR EN ELLA UN HEPTÁGONO REGULAR Trazar el diámetro de la

circunferencia, y nombrar sus extremos.

Con centro en D y radio igual al de

la circunferencia, trazar el arco que corta a la misma en dos puntos C y B.

Trazar la cuerda BC que corta el

diámetro en el punto R. A partir de B, marcar la distancia CP en forma sucesiva sobre la

circunferencia, determinando así los puntos B, E, F, G, H, I y J que dividen la circunferencia en siete partes iguales y son los vértices del heptágono regular.

DIVIDIR UNA CIRCUNFERENCIA EN OCHO PARTES IGUALES E INSCRIBIR EN ELLA UN OCTÁGONO REGULAR

Trazar los diámetros de la circunferencia y nombrar sus extremos.

Trazar las bisectrices de los cuatro ángulos centrales, quedando así la circunferencia dividida en 8 partes iguales los puntos A, B, C, D, E, F, G y H localizados, dividen la circunferencia en ocho partes iguales, que determinan los vértices del octágono regular.

D

A

C

O

B

G

F

R

E

H I

J

D

A

C O

B

E

F

G

H


119

DIVIDIR UNA CIRCUNFERENCIA EN NUEVE PARTES IGUALES E INSCRIBIR EN ELLA UN ENEÁGONO REGULAR Trazar el diámetro de la

circunferencia, y nombrar sus extremos.

Con centro en D y radio igual al de

la circunferencia, trazar el arco que corta a la misma en dos puntos C y B.

Trazar la cuerda BC que corta el diámetro en el punto R.

Con centro en R y radio igual al de la circunferencia, trazar un arco que corte la prolongación de la recta BC en el punto F.

Con centro en F y el mismo radio, trazar un arco que corte el anterior en el punto G.

Unir con una recta el punto G y el

centro de la circunferencia que corta a la misma en el punto E.

A partir de B, marcar la distancia BE en forma sucesiva sobre la

circunferencia, determinando así los puntos que dividen la circunferencia en nueve partes iguales y son los vértices del eneágono regular.

D

A

C

O

B

G

F R

E

NOCIONES DE DIBUJO


DIVIDIR UNA CIRCUNFERENCIA EN DOCE PARTES IGUALES E INSCRIBIR EN ELLA UN DODECÁGONO REGULAR

Trazar los diámetros perpendiculares entre sí.

Con centros en los extremos de los vértices y con radio igual al de la circunferencia, trazar arcos que cortan a la misma, quedando esta dividida en doce partes iguales, que determinan los vértices del dodecágono regular.

1. Realizar en formato A4 los ejercicios propuestos por el profesor (a). 2. Consulta sobre el método general para dividir una circunferencia en

cualquier número de partes iguales.

3. Aplica el método antes consultado trazando un dodecágono regular inscrito, un pentágono circunscrito y un heptágono regular inscrito.

G

A

C

O

B

I

K

D

E

F H

J

L


PROYECCIONES

ORTOGONALES

Las personas que de una u otra forma tienen que ver con el mundo industrial, se encuentran con planos donde se representan máquinas o partes de máquinas por medio de PROYECCIONES ORTOGONALES (representación técnica de un objeto). Un buen dibujante de ingeniería debe dominar correctamente la representación espacial (tridimensional) de los objetos. El dibujo isométrico es el mejor auxiliar en la comprensión de formas y piezas mostradas por medio de la proyección ortogonal.

En todos los sistemas de representación, la proyección de los objetos sobre el plano cuadro o de proyección, se realiza mediante los rayos proyectantes, estos son líneas imaginarias, que pasando por los vértices o puntos del objeto, proporcionan en su intersección con el plano del cuadro, la proyección de dicho vértice o punto. Si1 el origen de los rayos proyectantes es un punto del infinito, lo que se denomina

punto impropio, todos los rayos serán paralelos entre sí, dando lugar a la que se denomina, proyección cilíndrica. Si dichos rayos resultan perpendiculares al plano de proyección de la proyección central o cónica estaremos ante la proyección cilíndrica ortogonal, en el caso de resultar oblicuos respecto a dicho plano, estaremos ante la proyección cilíndrica oblicua. Si el origen de los rayos es un punto propio, estaremos ante la proyección central o cónica Proyección cilíndrica ortogonal Proyección cilíndrica oblicua

1 http://es.scribd.com/doc/4217500/Dibujo-tecnico

6

A

B

C

A’

B´

C’

Plano de proyección

Rayo proyectante

A

B

C

A’

B´

C’


Rayo proyectante

NOCIONES DE DIBUJO


Proyección central o cónica

TIPOS Y CARACTERÍSTICAS Los diferentes sistemas de representación, podemos dividirlos en dos grandes grupos: los sistemas de medida y los sistemas representativos. Los sistemas de medida, son el sistema diédrico y el sistema de planos acotados. Se caracterizan por la posibilidad de poder realizar mediciones directamente sobre el dibujo, para obtener de forma sencilla y rápida, las dimensiones y posición de los objetos del dibujo. El inconveniente de estos sistemas es, que no se puede

apreciar de un solo golpe de vista, la forma y proporciones de los objetos representados. Los sistemas representativos, son el sistema de perspectiva axonométrica, el sistema de perspectiva caballera, el sistema de perspectiva militar y de rana, variantes de la perspectiva caballera, y el sistema de perspectiva cónica o central. Se caracterizan por representar los objetos mediante una única proyección, pudiéndose apreciar en ella, de un solo golpe de vista, la forma y proporciones de los mismos. Tienen el inconveniente de ser más difíciles de realizar que los sistemas de medida, sobre todo si comportan el trazado de gran cantidad de curvas, y que en ocasiones es imposible tomar medidas directas sobre el dibujo. Aunque el objetivo de estos sistemas es representar los objetos como los vería un observador situado en una posición particular respecto al objeto, esto no se consigue totalmente, dado que la visión humana es binocular, por lo que a lo máximo que se ha llegado, concretamente, mediante la perspectiva cónica, es a representar los objetos como los vería un observador con un solo ojo. En el siguiente cuadro pueden apreciarse las características fundamentales de cada uno de los sistemas de representación.

A

B

C

A’

B´

C’


Rayo proyectante V


123

SISTEMA TIPO PLANOS DE PROYECCIÓN

SISTEMA DE PROYECCIÓN

Diédrico De medida Dos Proyección cilíndrica ortogonal

Planos acotados De medida Uno Proyección cilíndrica ortogonal

Perspectiva axonométrica

Representativo Uno Proyección cilíndrica ortogonal

Perspectiva caballera

Representativo Uno Proyección cilíndrica oblicua

Perspectiva militar Representativo Uno Proyección cilíndrica oblicua

Perspectiva de rana

Representativo Uno Proyección cilíndrica oblicua

Perspectiva cónica Representativo Uno Proyección central o cónica

6.1. CONCEPTO DE PROYECCIONES Al iniciar el estudio de las proyecciones debemos tener claro este concepto. ¿Qué es proyectar?. PROYECTAR es trasladar la imagen de algo sobre un plano por medio de luz. Como puede observar, al proyectar siempre participan tres elementos: a. Proyector (foco de luz). b. Objeto (sólido o cuerpo cualquiera). c. Plano (sitio de proyección). Teniendo en cuenta esto existe varias clases de proyecciones, ests son: PERSPECTIVA. Cuando el observador se encuentra cerca del objeto y las

líneas de proyección forman un cono con vértice en S.

S

P’

p Imagen 109 Perspectiva

Fuente: personal

NOCIONES DE DIBUJO


OBLICUA: Si se ubica el observador a una distancia infinita del objeto y del

plano, las líneas de proyección resultan ser paralelas. ORTOGONAL: Representación de la forma exactamente por medio de 2 o

más vistas sobre planos que forman ángulos rectos entre sí.

P’ p

Vista lateral izquierda

Vista superior o planta

Vista frontal o alzado

A B

Bf

Af

Vista lateral derecha

Vista posterior

Vista inferior

Imagen 110 Perspectiva oblicua Fuente: personal


125

AXONOMÉTRICA: Si el objeto se gira y luego se inclina de modo que las tres

caras queden inclinadas respecto al plano de proyección, la proyección resultante es axonométrica.

Este tipo de proyecciones se divide en: a. Proyección ISOMÉTRICA (medidas iguales)

Imagen 112 Proyección axonométrico Fuente: personal

Imagen 113 Proyección isométrica Fuente: personal

NOCIONES DE DIBUJO


b. Proyección DIMÉTRICA (cuando dos de las tres caras presentan ángulos de

inclinación iguales con respecto al plano de proyección). c. Proyección TRIMÉTRICA (las tres caras presentan diferentes deformaciones Estas proyecciones son axonométricas y como se observa, el cuerpo puede estar ubicado en cualquier posición, por esto en el estudio de dichas proyecciones se escogen unas cuantas de estas posibles posiciones, de tal forma que proporcione las divisiones admitidas de la proyección axonométrica. De estas, la proyección isométrica es la más utilizada en la industria por ser la más simple; por tanto en esta unidad nos enfocaremos en ella. Para la representación de un cuerpo en proyección isométrica deba utilizarse una escala denominada Isométrica, ya que como se observa, las aristas no quedarían indicadas en verdadera dimensión. A causa de esto generalmente se utiliza el dibujo isométrico.

PROCEDIMIENTO PARA OBTENER LAS VISTAS EN PROYECCIÓN ORTOGONAL

Imagen 114 Proyección dimétrica Fuente: personal

Imagen 115 Proyección trimétrica Fuente: personal


127

Puede hacerse de dos formas a saber: a. Con el objeto fijo. b. Con el observador fijo.

Vista superior

Vista lateral Vista frontal

Imagen 116 Proyección ortogonal con objeto fijo Fuente: personal

Imagen 116 Proyección ortogonal con observador fijo Fuente: personal

NOCIONES DE DIBUJO


6.2. CUADRANTES DE PROYECCIÓN Los cuadrantes de proyección son cuatro y se crearon con el fin de dar un orden de disposición a las vistas de un plano, las normas ANSI adoptaron la disposición de las vistas de acuerdo al tercer cuadrante (ISO A), y las normas europeas de acuerdo al primer cuadrante (ISO E), la norma ICONTEC 1777 CDU 744.4.43, especifica los principios generales de representación a saber:

ESPECIFICACIÓN ROTULO

VISTA INFERIOR

VISTA SUPERIOR

VISTA LATERAL DERECHA

VISTA LATERAL IZQUIERDA

VISTA POSTERIOR

Imagen 117 especificaciones ISO A Fuente: personal


129

6.3 DIBUJO ISOMÉTRICO El dibujo isométrico de una figura es ligeramente mayor (22.5% aproximadamente) que la proyección isométrica. En el dibujo isométrico, las líneas que son paralelas a los ejes isométricos reciben el nombre de LÍNEAS ISOMÉTRICAS. Los ejes isométricos inclinados en dibujo isométrico son trazados a 30º en relación con una línea horizontal, y por la intersección de los dos se traza una línea vertical completando los ejes.

VISTA INFERIOR

VISTA SUPERIOR

VISTA LATERAL DERECHA

VISTA LATERAL IZQUIERDA

VISTA POSTERIOR

ESPECIFICACIÓN ROTULO

Imagen 118 especificaciones ISO E Fuente: personal

Imagen 119 Líneas isométricas y sus ángulos Fuente: personal

30

º 30

º

30

º

30

º

Ejes isométricos

NOCIONES DE DIBUJO


No importa la forma del objeto, cualquier pieza puede representarse en dibujo isométrico y para lo cual es fundamental trazar primero los ejes, ya que sobre estos es que se toman las medidas. Sobre el eje vertical siempre se lleva la altura del sólido y sobre los ejes inclinados el ancho y la profundidad. Los sistemas ISO y ASA se diferencian por la forma de la posición del ancho de la pieza, si el ancho es hacia la izquierda el sistema imperante es ISO en caso contrario es ASA. a. Cuerpo visto desde la izquierda b. Cuerpo visto desde la derecha

6.3.1 Dibujo isométrico de figuras planas Empezaremos dibujando los isométricos de algunas figuras planas A. DIBUJO ISOMÉTRICO DE UN CUADRADO

Imagen 119 Posición DIN y ASA Fuente: personal

Imagen 120 dibujo isométrico de un cuadrado Fuente: personal

30º

a

a


131

B. DIBUJO ISOMÉTRICO DE UN TRIÁNGULO C. DIBUJO ISOMÉTRICO DE UN HEXÁGONO

Imagen 121 dibujo isométrico de un triángulo Fuente: personal

Imagen 122 dibujo isométrico de un hexágono Fuente: personal

a

30º

a

30º

a

a

a

b

b

NOCIONES DE DIBUJO


D. DIBUJO ISOMÉTRICO DE UNA CIRCUNFERENCIA La ejecución de esta proyección es bastante fácil, realízala así: 1. Traza la proyección isométrica A', B', C', D' del cuadrado A, B, C, D circunscrito

a la circunferencia. 2. Desde el vértices B’ trazar líneas a los puntos medios de los segmentos A’D’,

D’C’. 3. Desde el vértices D’ trazar líneas a los puntos medios de los segmentos A’B’,

B’C’. 4. Con centro en O1 traza el arco E' F'. 5. Con centro en D' traza el arco F' G'. 6. Con centro en O2 traza el arco G' H'. 7. Con centro en B' traza el arco H' E'. E. DIBUJO ISOMÉTRICO DE UN CUERPO PRISMÁTICO

Trazado de un cubo isométrico: Para este tipo de trazado se debe seguir un orden operacional y este es:

Trazar los ejes isométricos, para realizar esta operación se apoya la escuadra por el ángulo de 30º contra la paralela, y se traza en forma tenue, una línea de longitud deseada. Invierta la posición de la escuadra y trace el otro eje isométrico. Deslice la escuadra de tal forma que coincida el borde del cateto

Imagen 123 dibujo isométrico de una circunferencia Fuente: personal

30º

A

C

B

D

A'

C'

B'

D'

O1

O2 G'

E' r

r

R

R

F'

H'


133

menor con el punto de intersección de los dos ejes inclinado y trace el eje isométrico vertical.

Sobre estos ejes isométricos inclinados, lleve la dimensión de ancho y profundidad y sobre el eje vertical la altura.

Por el punto “A” trace paralelas a los dos ejes inclinados, utilizando el mismo escuadrado. Por los puntos “B” y “C” trace paralelas al eje isométrico vertical hasta cortar las líneas ya trazadas. Se forman dos caras del cubo. Por los puntos que cerraron las dos primeras caras del cubo, tracemos paralelas a los ejes inclinados, donde esta paralelas se cortan forman un vértice que es el cierre del cubo isométrico.

A

B C

A

B C

NOCIONES DE DIBUJO


1. En un formato A4, realiza el isométrico dado. Repinta las líneas que forman la

pieza y borra los trazos auxiliares.

A

B C


135

2. En un formato A4, realiza el dibujo isométrico de un cilindro.

3. En un formato A4, realiza el dibujo isométrico de un sólido formado por un paralelipipedo de base cuadrada, con un cilindro superpuesto.

4. En un formato A4, realiza el dibujo isométrico de cilindro con prolongación cilíndrica.

30º 30º

30º 30º

30º 30º

NOCIONES DE DIBUJO


5. En un formato A4,

realiza el dibujo isométrico de un cubo, con circunferencias inscritas en sus caras.

6. Consulta como se realiza el trazado isométrico de agujeros cilíndricos.

7. Dibujar a mano alzada la perspectiva isométrica, correspondiente a cada uno

de los sistemas de vistas dados.

1 2

5

3

8

4

9

6

7


137

10

13 14 15

17

19 20

23

21

24

11 12

22

16 18

NOCIONES DE DIBUJO


8. Dibujar con instrumentos la perspectiva isométrica, correspondiente a cada

uno de los sistemas de vistas dados.

1

3

4 5

7 8

11 12

2

6

9

10


139

13 14 15

16 17

18

19 20 21

23 22

24

NOCIONES DE DIBUJO


9. Realiza las respectivas vistas en el sistema ISO A para los siguientes isométricos


141

17 19

NOCIONES DE DIBUJO



143

10. Realizar las vistas del siguiente isométrico y acotarlas correctamente en un formato A4. Trazado A.

NOCIONES DE DIBUJO


11. Dibujar las vistas del siguiente isométrico en un formato A4. Trazado A.

12. En un formato A4, realiza el isométrico de la siguiente placa. 13. Realiza en formato A4, 7 sólidos lineales y 5 sólidos circulares, presenta a tu

profesor (a).


EMPALMES Y

CURVAS ESPECIALES

En el dibujo mecánico se presenta con relativa frecuencia los empalmes mediante arcos y curvas entre dos rectas, una recta y un arco o dos arcos; de tal manera que la unión de ellos, dé como resultado una línea que es continua permitiendo definir de forma clara la figura u objeto que se desea representar. En general, un empalme es la unión de dos segmentos los que presentan uno y sólo un punto en común. 7.1 EMPALMES

Al iniciar el estudio de los empalmes debemos tener claro este concepto. ¿Qué es empalmar?. EMPALMAR es unir dos segmentos de forma tal que solo exista un punto en común. Para realizar un correcto empalme debe trabajarse más a fondo la geometría por tanto es recomendable que estudies muy bien el capitulo 5 de este módulo EMPALMAR DOS RECTAS PERPENDICULARES MEDIANTE UN ARCO DE RADIO “r” Se traza las rectas perpendiculares

deseadas y se nombran. Con centro en el vértice del ángulo

recto y radio igual a “r”, trazar el arco que cortara las dos rectas anteriores. Con centro en los puntos de corte y

con el mismo radio, trazar arcos que se corten en el centro de marca. Con centro en la marca de arco y el

mismo radio, trazar el arco de empalme

7

A B

C

D

E

r

r

r

r

NOCIONES DE DIBUJO


EMPALMAR DOS RECTAS QUE FORMAN UN ÁNGULO MENOR DE 90º MEDIANTE UN ARCO DE RADIO “r” Se traza las rectas formando el ángulo deseado y se nombran. A una distancia igual al radio de empalme trazar dos rectas paralelas a las

anteriores, utilizando el método anteriormente visto para paralelas. Con centro en el vértice del ángulo formado por las paralelas y radio igual a “r”,

trazar el arco que cortara las dos rectas

EMPALMAR DOS RECTAS QUE FORMAN UN ÁNGULO MAYOR DE 90º MEDIANTE UN ARCO DE RADIO “r”

Se traza las rectas formando el ángulo deseado y se nombran. Con el método visto para el trazado de perpendiculares realizar el trazo de la bisectriz A una distancia igual al radio de

empalme, trazar una recta paralela (método visto) a uno de los lados del ángulo, esta recta paralela cortara la bisectriz en un punto dado. Con centro en este punto de intersección y con igual radio, trazar el arco de

empalme.

A

B

C

D

E

F

r

r

r

r

r

B

A

C

D

r

r

r


147

EMPALMAR DOS RECTAS PARALELAS MEDIANTE DOS ARCOS DE IGUAL RADIO “r” Se traza las rectas deseadas y se nombran AB, CD respectivamente. Trazar la recta que une los puntos de empalme BC. Determinar el punto medio de la recta de empalme (E). Determinar los puntos medios entre los segmentos (BE y EC) formados y

trazar las perpendiculares respectivas. Por los puntos finales (B y C) de la recta de empalme, trazar perpendiculares

a las rectas trazadas en el numeral 1 (AB y CD). Con radio igual a la distancia de la perpendicular del numeral anterior y

centro en los puntos de intersección (H y K), trazar los arcos de empalme.

CONECTAR LOS EXTREMOS DE DOS RECTAS MEDIANTE UN ARCO DE RADIO “r” Los puntos extremos de dos rectas se pueden conectar, bien sea, con arcos cóncavos o convexos. NOTA: la conexión de dos rectas mediante un arco, no implica que el arco sea necesariamente tangente a las mismas.

B

A

C

D

E F G

H

K

NOCIONES DE DIBUJO


Se traza las rectas deseadas y se nombran AB, CD respectivamente. Hacer centros en los puntos extremos de las rectas y con radio “r”, trazando

centros de marca, para determinar el centro de conexión.

TRAZAR LOS ARCOS DE EMPALME CONTINUO POR LOS VÉRTICES DE UNA POLIGONAL DADA. Sean A, B, C, D, E y F los vértices de

la poligonal. Trazar las perpendiculares a los

puntos medios de los segmentos AB, BC, CD, DE, EF (recordar el método visto).

Marcar la intersección entre las rectas perpendiculares de los segmentos AB, BC (punto 1), centro del arco ABC.

A partir del punto 1 trazar una recta que una, este punto con el punto C y que intercepte la perpendicular del segmento CD (punto 2), centro del arco CD.

Trazar la recta desde D al punto 2, hasta cortar la perpendicular que pasa por el segmento DE, la intersección entre las dos rectas dará origen al punto 3, centro del arco DE

De igual forma se procede para empalmar los demás tramos de la poligonal

A B

C D

r

r

r

r

r

r

B

A

C

D

E

F

1

2

3

4


149

EMPALMAR UN ARCO DE CIRCUNFERENCIA Y UNA RECTA MEDIANTE UN ARCO DE RADIO CONOCIDO. Trazar la recta y el arco

deseado, nombrarlas Sea C el centro del arco de

radio R1 AB la recta da y R el radio de empalme.

Trazar una paralela a la recta AB (método visto) a una distancia igual al R.

Con centro en A y radio igual a la diferencia entre los radios R1 y R, trazar un arco que corte la paralela en un punto (D).

Con centro en D y con radio R, trazar el arco de empalme.

EMPALMAR UNA CIRCUNFERENCIA Y UNA RECTA MEDIANTE UN ARCO DE RADIO CONOCIDO. Trazar la circunferencia y la recta deseada. Nombrarlas. Sea A el centro de la circunferencia, R1 su radio y R el radio de empalme. Trazar una paralela a la recta a una distancia igual al radio del empalme.

R1

R

R

R R1 - R

R1 + R

R1

A

R

R

R

NOCIONES DE DIBUJO


Con centro en A y con un radio igual a la suma de R1 y R, trazar un arco que corte a la paralela en un punto.

Con centro en este punto y radio igual al del empalme, trazar el arco de

empalme.

EMPALMAR DOS ARCOS DE CIRCUNFERENCIA MEDIANTE UN ARCO DE RADIO CONOCIDO. Trazar los arcos de circunferencia deseados. Nombrar sus centros. Sea A el centro de la circunferencia, R1 y B el centro de la circunferencia R2. Con centro en A y radio igual a la diferencia entre R1 y R, trazar la marca de

arco. Con centro en B y radio igual a la diferencia entre R2 y R, trazar la marca de

arco que corta al arco generado anteriormente. Trazar las rectas prolongadas AC y BC, que determinan sobre los arcos los

puntos de tangencia E y D. Con centro en C y radio igual a R, trazar el arco de empalme.

R1 - R

B

A

R2 - R R2

R1

E

D

R


151

R – R1

B

R – R2

R2

R1

E

D

R

G

C A

F

EMPALMAR DOS CIRCUNFERENCIA DE RADIO R1 y R2 MEDIANTE UN ARCO EXTERIOR DE RADIO CONOCIDO.

CASO Nº 1: R mayor o igual que la mitad de la distancia entre los puntos extremos de las circunferencias A y D Trazar las circunferencias deseadas. Nombrar sus centros (B y C). Con centro en B y radio igual a la diferencia entre R y R1, trazar la marca de

arco. Con centro en C y radio igual a la diferencia entre R y R2, trazar la marca de

arco. Ubicadas en la intersección de las marcas de arco trazar las rectas

prolongadas EB y EC para determinar los puntos de empalme F y G. Desde la misma intersección trazar el arco con radio R entre los dos puntos

de empalme. En este caso las circunferencias dadas son tangentes interiores al arco de

empalme.

NOCIONES DE DIBUJO


CASO Nº 2: R menor o igual que la mitad de la distancia entre los puntos extremos de las circunferencias A y D

1. Trazar las circunferencias deseadas. Nombrar sus centros (B y C).

2. Con centro en B y radio igual a la suma entre R y R1, trazar la marca de arco.

3. Con centro en C y radio igual a la suma entre R y R2, trazar la marca de arco.

4. Ubicadas en la intersección de las marcas de arco trazar las rectas

prolongadas EB y EC para determinar los puntos de empalme F y G.

5. Desde la misma intersección trazar el arco con radio R entre los dos puntos de empalme.

En este caso las circunferencias dadas son tangentes exteriores al arco de empalme.

R + R1

B

R + R2

R2

R1

E

D

R

G

C A

F


153

D

CASO Nº 3: R menor o igual que la semisuma de la distancia HK (separación

entre circunferencias) y el diámetro de la circunferencia menor.

2

2RHK

R

1. Trazar las circunferencias deseadas. Nombrar sus centros (B y C). 2. Con centro en B y radio igual a la suma entre R y R1, trazar la marca de arco. 3. Con centro en C y radio igual a la diferencia entre R y R2, trazar la marca de

arco. 4. Ubicadas en la intersección de las marcas de arco trazar las rectas

prolongadas EB y EC para determinar los puntos de empalme F y G. 5. Desde la misma intersección trazar el arco con radio R entre los dos puntos

de empalme. En este caso las circunferencias dadas B y C serán tangentes exterior e interior respectivamente al arco de empalme.

R + R1

B

R - R2

R2 R1

E

R

G

C A

F

H K

NOCIONES DE DIBUJO


1. Empalma dos rectas perpendiculares mediante un arco de radio igual a 30 mm.

2. Empalma dos rectas que forma un ángulo de 60º mediante un arco de radio igual a 15 mm.

3. Empalma por la parte posterior, dos rectas que forma un ángulo de 45º mediante un arco de radio igual a 20 mm.

4. Traza la poligonal que desees y empalma los arcos continuos por los vértices de la misma.

5. Realiza de los I, J, K, L y M ejercicios respectivos.

7.2 CURVAS ESPECIALES Las líneas curvas que se presentan en un plano pueden ser abiertas o cerradas. Son curvas cerradas especiales: La circunferencia. El ovoide. El ovalo. A. TRAZAR UN OVOIDE CONOCIENDO LOS EJES MAYOR Y MENOR Un ovoide es una curva plana, continúa y cerrada, posee dos ejes, uno mayor y uno menor, es más ancha en un extremo del eje mayor y esta parte corresponde a una semicircunferencia. La parte angosta del ovoide se construye por el empalme de tres arcos de circunferencia.


155

1. Trazar las dos rectas (eje mayor

AB, eje menor CD) perpendiculares entre sí. Marcar el punto de corte E.

2. Con radio igual a la mitad del eje menor CD y ubicadas en el punto E, trazar la circunferencia que determina sobre los ejes los puntos D, A, C y F.

3. Tomar la medida entre F y B.

Trazar las rectas CB y DB, con la medida FB dividir el segmento CB y DB partiendo de los puntos C y D, los puntos resultantes de la división serán G y H.

4. Trazar las perpendiculares

prolongadas a los puntos medios (método ya visto) de los segmentos GB y HG respectivamente, el punto de intersección será O.

5. Prolongar el eje menor e interceptar con las prolongaciones anteriores, los

puntos originados serán J y K.

6. Con centro en O y radio igual al segmento OB (R1), trazar el arco entre las prolongaciones del numeral 4. Los puntos generados serán M y L

7. Con centros en los puntos J y K, y radio igual a la distancia CJ, trazar los

arcos CM y DL.

A

B

C D E

K J

F

O G

R R

R1 M L

NOCIONES DE DIBUJO


Consulta: Como se traza un ovoide conociendo el eje mayor Como se traza un ovoide conociendo el eje menor Como se traza un ovalo Como se traza un epicicloide Como se traza una cola de milano


AJUSTES Y

TOLERANCIAS DE FABRICACIÓN

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BIBLIOGRAFÍA

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inga - dibujo de ingenieria

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