ing. wilmer velilla díaz m. sc. · resortes la magnitud de la fuerza en un resorte lineal con...
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Condiciones de equilibrio de una
partícula� Una partícula esta en equilibrio siempre que esta en reposo
o esta en movimiento con velocidad constante.
� Para que se cumpla el equilibrio es necesario que la Fuerzaresultante que actúa sobre la partícula sea igual a cero. EnPara que se cumpla el equilibrio es necesario que la Fuerzaresultante que actúa sobre la partícula sea igual a cero. Entérminos de la ley de Newton podemos expresarlo, con elvector suma de todas las fuerzas actuando sobre laparticula:
�∑F =0
�∑Fx =0 ∑Fy =0 ∑Fz =0
Diagrama de cuerpo libre (DCL)� Para aplicar la ecuación de equilibrio debemos contar
con todas las fuerzas conocidas y desconocidas queestán actuando sobre la partícula. La manera mas fácilde hacer esto es con un diagrama de cuerpo librede hacer esto es con un diagrama de cuerpo libre(DCL)
� Un diagrama de cuerpo libre es un esquema que presenta lapartícula libre de sus alrededores con todas las fuerzas queactúan sobre él. Existen tres pasos para armar el DCL.
� Dibuje la forma del contorno de la partícula. Imagine
Diagrama de cuerpo libre (DCL)
� Dibuje la forma del contorno de la partícula. Imaginela partícula aislada.
� Muestre todas las fuerzas. Indique en el dibujo todas lasfuerzas que actúan sobre la partícula.
� Identifique cada fuerza. Las fuerzas que son conocidas,deben colocarse con su magnitud, dirección y sentido. Lasfuerzas desconocidas se representan con letras.
� Conexiones� Hay dos formas de hacer conexiones en los problemas de equilibrio.
� Resortes� La magnitud de la fuerza en un resorte lineal con constante de rigidez
k, que se deforma una distancia s es:
Diagrama de cuerpo libre (DCL)
� La magnitud de la fuerza en un resorte lineal con constante de rigidezk, que se deforma una distancia s es:
� F=ks
� Cables y poleas
� Considere que tienen peso despreciable y no se puedenestirar. Además un cable puede resistir solo tensión lascuales actúan en la dirección del cable.cuales actúan en la dirección del cable.
Sistema de fuerzas en un plano� Los problemas de equilibrio de partículas, con fuerzas en un
plano son resueltos utilizando el siguiente procedimiento:
� 1. Diagrama de cuerpo libre
� Defina los ejes x, y en una orientación adecuada. Y plantee las condiciones de equilibrio
� Dibuje todas las fuerzas conocidas y desconocidas en el diagrama� Los sentidos de las fuerzas desconocidas pueden ser asumidos.
� .
� 2. Ecuaciones de equilibrio
� Descomponer cada fuerza en sus componentes rectangulares
∑Fx =0 ∑Fy =0� Las componentes son positivas si están a lo largo de la dirección positiva del eje.
Sistema de fuerzas en un plano
� Las componentes son positivas si están a lo largo de la dirección positiva del eje.� Si existen mas de dos fuerzas desconocidas y el problema incluye un resorte,
utilice F=kΔx.� Si la solución es un valor negativo, significa que el sentido de la fuerza que se
coloco en el diagrama de cuerpo libre está invertido.
� .
Sistemas de fuerzas en tres
dimensiones� Los problemas de equilibrio de partículas, con fuerzas tridimensionales
son resueltos utilizando el siguiente procedimiento:
� 1. Diagrama de cuerpo libre
Defina los ejes x, y, z en una orientación adecuada. Y plantee las � Defina los ejes x, y, z en una orientación adecuada. Y plantee las condiciones de equilibrio
� Dibuje todas las fuerzas conocidas y desconocidas en el diagrama� Los sentidos de las fuerzas desconocidas pueden ser asumidos.
� .
� 2. Ecuaciones de equilibrio
� Cuando sea fácil de hacer, descomponer cada fuerza en sus componentes rectangulares.
∑Fx =0 ∑Fy =0 ∑Fz =0� Si la geometría tridimensional parece difícil, primero exprese cada fuerza como un vector
cartesiano y reemplace estos vectores en la ecuación de vector de equilibrio:
� ∑F =0
Sistemas de fuerzas en tres
dimensiones
� ∑F =0Y luego aplique la sumatoria para cada una de sus componentes.
� Si la solución de una fuerza es negativa, esto indica que el sentido está invertido.
.