PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATLICA DEL PERFACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERA

LABORATORIO DE MECNICA DE FLUIDOSPrctica N2(2015-1)Empuje sobre Cuerpos Sumergidos Flotacin de CuerposHORARIO:0602

Fecha de la prctica: 04-05-2015

Jefe de prctica: Corilla Usquiano Shirley Lizzeth

ALUMNOPrueba de EntradaParticipacinInformeNota final

Apellidos y NombresCdigo

Vila Galvn Vctor Jess 20120206

CALIFICACIN INFORME

Contenido del informe (2 p.)

Evaluacin de resultados (3 p.)

Comentarios y conclusiones (5 p.)

TOTAL (10 puntos)

NDICE

1. Objetivos

2. Procedimiento

3. Marco Terico

4. Clculos y Resultados

5. Discusin del Resultado

6. Observaciones y Conclusiones

7. Bibliografia

Empuje sobre Cuerpos Sumergidos

En este laboratorio observaremos que sucede al introducir cierto cuerpo en agua. Las caractersticas y naturaleza de la fuerza ejercida por un lquido sobre todo cuerpo sumergido parcialmente sern de mayor inters. A continuacin se plantear el objetivo y explicaremos el procedimiento del experimento, considerando los clculos realizados y el marco terico para ellos. Finalmente se dar las conclusiones y observaciones de la experiencia.

1. OBJETIVOS

La finalidad del presente es verificar de forma experimental el principio fsico de Arqumedes, el cual afirma que un cuerpo parcial o totalmente sumergido en un fluido esttico, percibe una fuerza resultante igual al peso especfico del lquido multiplicado por el volumen sumergido. Tal fuerza es llamada empuje y equivale al peso del lquido desplazado.

2. PROCEDIMIENTO

a) Materiales e Instrumentos empleados:1. Balanza

2. Recipiente Pyrex 800ml

3. Cilindro macizo d= 7cm

4. Escala graduada

b) Pasos seguidos:

-Iniciamos utilizando la balanza; para ello, verificamos que se encuentre en buenas condiciones y perfecto funcionamiento.

-Despus de esto, pesamos solamente el pyrex y luego con 300 ml de agua.

-Luego colocamos el cilindro suspendido por un sostenedor, sumergindolo parcialmente dentro del recipiente.

-Finalmente, en tal condicin, registramos el peso de todo el sistema, se midi la diferencia de cotas entre la superficie de agua con el cilindro y el nivel marcado en el pyrex a 300ml de capacidad.

3. MARCO TERICO

En el sistema armado, existen dos maneras de calcular el empuje, que numricamente deben ser iguales. La primera es la determinacin mediante diferencia de pesos entre el conjunto y este sin el cilindro:

La otra es considerando el volumen de agua desplazado:

-Para ello es necesario considerar que el agua estaba a 25 y que esta tiene una variacin de propiedades segn tal caracterstica fsica. Para ello se presenta la siguiente tabla

-Tambin podemos considerar que la densidad del agua puede ser determinada mediante el peso de 300 ml de agua.

4. CLCULOS Y RESULTADOS

Considerando la siguiente informacin apuntada, procedemos a utilizarlos junto a las formulas del marco terico anterior

Dimetro Cilindro7 cm

Temperatura del agua25 C

Peso especfico del agua997.07 kg/m3

Se presenta la tabla de resultados del experimento

Peso con cilindro (g)Peso sin cilindro (g)Profundidad sumergida (cm)Empuje E1(g)Empuje E2 (g)

659.4515.81.6143.661.39

Con estos resultados podemos encontrar el error para el ensayo

5. DISCUSIN DEL RESULTADO

El error que se tiene indica que existe un valor que ha sido mal determinado. Lo ms probable es que sea el valor de h, pues el que medimos es un valor no equivalente a la altura del cilindro sumergido.

Debo de hacer mencin de que el valor real de h podra ser calculado si tuviramos el dimetro del pyrex. Pues se sabe que el volumen de agua por encima del nivel de 300 ml es igual al V. cilindro sumergido.

En la ecuacin Empuje 2, si trabajamos con un valor de 3.74 cm el resultado sera ms acertado; por ello, podemos considerar que este debera ser el valor real de h aproximado si lo hubieras medido.

3.5 g

6. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

-Podemos decir que la fuente de error principal en nuestro experimento fue el concepto que se tuvo para la medicin del valor h. La indicacin que se nos dio y cumplimos fue medir la diferencia de alturas entre la superficie del agua y el nivel marcado de 300 mililitros del recipiente pyrix.

-Otra fuente de error considerable fue la medicin de la temperatura, pues el peso especfico del agua a 25 es de 997.07 kg/ de tabla y el valor experimental es

Estas difieren en 42.403, valor considerable realmente.

-Con respecto a la verificacin del principio, se puede decir que el experimento no tuvo xito para ello, debido a la gran diferencia de valores en los empujes. Sin embargo esto no quiere decir que no sea correcto; pues detectamos la fuente principal de error.

-Se puede confirmar que el peso especfico del agua vara de acuerdo a la temperatura de esta.

-Como recomendacin ante lo sucedido puede decirse que:

Utilizar herramientas con un mayor grado de precisin como una balanza electrnica en lugar del sistema de pesas deslizantes.

Sera mejor haber tenido una marca en el cilindro y solamente llenar el agua hasta que se alcance tal punto de longitud con respecto a la base conocida, pues no era necesario tener un volumen exacto inicial como 300 ml en este caso.

Otra solucin sera tener un cilindro con una medida milimtrica incluido a lo largo de su eje longitudinal. Ya no se tendra el problema de precisin al medir el valor de h.

Hubiera sido interesante que nos dieran el dimetro del recipiente para poder encontrar por nosotros mismo una solucin alterna.

FLOTACION DE CUERPOS

El equilibrio no es siempre el estado de un cuerpo sumergido en flotacin, en su mayor porcentaje estos experimentan inestabilidad o neutralidad. En el siguiente informe se detallara la naturaleza de la flotacin y el procedimiento de la experiencia, junto a los resultados y conclusiones ms relevantes.

1. OBJETIVOS

La ejecucin del experimento tiene en si varios objetivos. Se dar a entender cules son las fuerzas que experimenta un cuerpo sumergido, como influye la ubicacin-direccin de la lnea de accin de estas y determinaremos el lmite de estabilidad de la embarcacin. En este caso ser todo evaluado en un pontn variando la posicin de su centro de gravedad 2. PROCEDIMIENTOa) Materiales y equipo empleado:-Pontn-Pesos ajustables-Pesas magnticas-Cinta mtrica-Plomada-Balanza

b) Pasos seguidos:

Debemos ensamblar el pontn, las pesas ajustables y colocar las pesas magnticas de forma diagonal en la base (con equilibrio en plano horizontal).Luego verificar los valores de W y los que estn grabados en l.

Despus se miden las dimensiones del pontn, las distancias Y1 (medidas desde la base del pontn hasta la fila correspondiente) considerando 2 mm del espesor del pontn.

Se procede a determinar la altura del centro de gravedad para cada caso usando la plomada para encontrar la interseccin con el eje de la vela.

Colocar el pontn en el Banco de pruebas Hidrosttico con el peso ajustable en la ranura correspondiente del caso. Este se mover hasta encontrar su posicin de equilibro.

En ese momento medimos la distancia horizontal desde la lnea central hasta el centro del peso ajustable para cada posicin y el ngulo de desplazamiento con ayuda de la regla en grados sexagesimales de la plomada.

3 MARCO TERICO

En el sistema armado, definimos metacentro (M) al punto de interseccin de las lneas de accin del empuje antes y despus de que rote. Si este se encuentra encima de G, el momento es restablecedor y el equilibro estable. Si su posicin es por debajo, el momento es de volteo y el equilibrio inestable.

Para calcular estos valores es necesario saber que :

Donde:CB: Profundidad de inmersin del centro de presiones del pontn, en mmW : Peso total del sistema (inc. Peso ajustable y pesas magnticas), en kg. : Peso ajustable, en kg.X1 : Desplazamiento lateral de respecto a G, en mmd : Desplazamiento angular correspondiente a X1 respecto al eje de la vela, en rad.L : Longitud del pontn, en mmD : Ancho del pontn, en mm

4 CLCULOS Y RESULTADOS

Considerando la siguiente informacin apuntada, procedemos a utilizarlos junto a las formulas del marco terico anterior

-Dimensiones (mm x mm) = 360 x 204 mm-W sistema = 2950 g-W ajustable = 525 g

Exp.FilaAltura Y1 (mm)*Distancia X1 (mm)d ()d (rad)

11105153.50.061

211051550.087

311053070.122

411053080.1396

52165154.50.0785

62165155.50.096

73225156.50.113

832251570.122

9428560110.191

10428568120.209

No olvidar que a la altura Y1 se le sum 2 mm del espesor Exp.Y medido (mm)Y calculado (mm)CG (mm)X1/d (mm/rad)GM (mm)CM (mm)

1 63 63.1785723.1458917245.553343.848803666.9946953

26363.1785723.1458917171.887330.694160753.8400524

36363.1785723.1458917245.553343.848803666.9946953

46363.1785723.1458917214.859138.367696461.5135881

57573.8928533.8601774190.985934.10462567.9648024

67573.8928533.8601774156.261227.903785761.7639631

78384.6071444.5744631132.221023.610892968.185356

88384.6071444.5744631122.776721.924410766.4988738

996 95.3214355.2887488312.522455.8075714111.09632

109695.3214355.2887488324.676157.977875113.266624

1.-Hallando A en la exp. 1 con la ecuacin (3): Y = Y1 * (/W) + A*(1 - /W) 63= 105*(0.525/2.940) + A*(1- 0.525/2.940)A= 53.869 mm Asi sucesivamente para cada fila y calculamos A prom = 54.0869

2.-Ahora, para Exp. 4: Y = Y1 * (/W) + Aprom*(1 - /W) Y= 105 * (0.525/ 3.531) + 53.0869 * (1- 0.525/3.531)Y 63.1785 mm

3.-Y con la ecuacin (4) CB = (W * 10^6) / (2 * LD) CB= (2.940*10^6) / (2*359*202) CB= 20.0163 mm

4.-Con la ecuacin (5) CG = Y 2CB CG= 63.1785 2* 20.0163 = 23.14589 mm

5.-Transformando el d a radianes: 3.5* /180 = 0.0610865 rad Calculando el X1/d:15/ 0.061085 = 245.55334 mm/rad

6.-Usando la ecuacin (2): GM = (/W) * (X1/d) GM= (0.525/ 2.940) * 245.55334 = 43.84881 mm

7.-Finalmente, usando la ecuacin (1): CM= CG+ GM CM= 23.14589 +43.84881 = 66.9947 mmPara determinar los dems valores usamos el mismo procedimiento

5 DISCUSIN DEL RESULTADO

Se puede verificar que todos los valores de CM son mayores que los valores de CG, con ello podemos concluir que en cada caso el Metacentro se encuentra en la proximidad superior al centro de gravedad (la distancia del CG al Metacentro es positiva) Concluimos que el momento establecido es de tipo Restablecedor y con ello, que el equilibrio es Estable.

Luego de evaluar cada par de resultados y realizar el ajuste para la grfica, podemos determinar el centro de gravedad crtico donde se presenta el lmite de estabilidad. Observamos la grfica anterior:

El valor de CG respecto a la base del pontn seria de 24.29 milmetros. Tal valor no es exactamente lo que se esperaba, pero se tiene que considerar que existen varios factores fuente de error en las mediciones.

6 OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

-Se puede considerar que existe una desviacin y variacin considerable debido a la exactitud de la medicin en todas las distancias y los ngulos. Cada uno de ellos fue determinado mediante la vista y algn instrumento que si bien puede ser preciso, nuestra percepcin y criterio no son completamente exactos y confiables.

-Otra fuente de error considerable fue la determinacin del centroide. Este fue muy difcil de determinar y hubo discrepancia en como hallarlo y si ese valor era correcto. Tambin se puede indicar que las pesas magnticas no tenan un movimiento restringido por completo, el cual pudo introducir errores en los resultados.

-Como resultado de la experiencia, podemos afirmar que todo cuerpo que tiene su Metacentro a mayor altura que su Centro de Gravedad, se encontrar en estado de equilibrio con un momento restablecedor. Todas las distintas configuraciones realizadas tuvieron equilibrio estable.7 BIBLIOGRAFA Gua del Laboratorio de Mecnica de Fluidos de 2015

Fotos de fuente propia

http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Arqu%C3%ADmedes

http://www.gyplan.com/es/regression_es.html

Tabla de propiedades del agua segn la variacin de temperatura (Wikipedia)

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