informe trilateracion
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Proyecto TrilateracionTopografia IIUMSAFac. de IngenieriaTRANSCRIPT
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULTAD DE INGENIERIA INGENIERIA CIVIL TOPOGRAFIA II CIV-214 J.T.PPROYECTO N4TRILATERACION
Docente : Ing. Diego Mendoza SoriaAuxiliar: Univ. Carlos Nahim Tarqui Durn Univ. Ivn Hugo Torrejn PrezLugar: Instituto de Hidrulica e HidrologaUbicacin: Cota Cota entre calles 30 y 31Grupo:10
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULTAD DE INGENIERIA INGENIERIA CIVIL TOPOGRAFIA II CIV-214 J.T.PPROYECTO N4TRILATERACION
Docente : Ing. Diego Mendoza SoriaAuxiliar: Univ. Carlos Nahim Tarqui Durn Univ. Ivn Hugo Torrejn PrezLugar: Instituto de Hidrulica e HidrologaUbicacin: Cota Cota entre calles 30 y 31Grupo:10
INDICE1. INTRODUCCION2. OBJETIVOS2.1. OBJETIVO GENERAL2.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS3. ANTECEDENTES3.1. ESPECIFICACIONES TCNICAS3.2. PERSONAL3.3. EQUIPO Y MATERIAL3.4. PLANIFICACION Y PROCEDIMIENTO DE CAMPO3.4.1. MENSURA DE DISTANCIAS4. MEMORIA DE CALCULO4.1. PLANILLA DE DISTANCIAS4.2. CALCULO DE DISTANCIAS4.3. CALCULO DE DESNIVELES ENTRE ESTACIONES4.4. CALCULO DE PRECISIONES POR DIFERENCIA DE DATOS4.5. CALCULO DE ANGULOS INTERNOS4.6. CALCULO DE AZIMUTS4.7. CALCULO DE COORDENADAS5. RESUMEN DE MENSURAS DE CAMPO5.1. DISTANCIAS GEOMETRICAS, HORIZONTALES Y DESNIVELES ENTRE ESTACIONES.5.2. ANGULOS HORIZONTALES5.3. COORDENADAS DE CADA ESTACION5.4. COTAS DE CADA ESTACION6. COMPENSACION DE COORDENADAS POR MMCC (TRILATERACION96.1. DESVIACION ESTANDAR6.2. MATRIZ DE RESIDUOS6.3. MATRIZ DE PRECISIONES6.4. MATRIZ DE COORDENADAS DEFINIDAS.7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.8. PLANOS9. CUESTIONARIO10. BIBLIOGRAFIA.TRILATERACION
1. INTRODUCCION:
La trilateracin es un mtodo de levantamiento topogrfico el cual es complementario a la triangulacin, este mtodo consiste en medir distancias o longitudes de los lados de un triangulo para as determinar con estas medidas de forma trigonomtrica los valores de los ngulos descritos en el triangulo, esta operacin es contraria a la de la triangulacin.Este mtodo consiste en que en vez de medir ngulos se miden distancias entre todos los lados con distanci metro. Las distancias que se obtienen en campo hay que reducirlas al horizonte, por ello debern medirse tambin los correspondientes ngulos de inclinacin, es decir se deben tomar las lecturas cenitales.Si se designan por a, b, c los lados del tringulo ABC el valor de A se puede Deducir mediante el teorema del coseno.
O tambin.
Las coordenadas de los vrtices se deducen del siguiente modo: si son A y B los puntos de partida conocidos el acimut A ser asimismo conocido y como se ha medido el lado AC, para calcular las coordenadas de C respecto de A solo se precisa deducir el Angulo en A ya que:
2. OBJETIVOS:2.1. OBJETIVO GENERAL Conocer y aprender a utilizar adecuadamente el mtodo de trilateracin. 2.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS Medir distancias perimetrales y diagonales de la poligonal utilizada en el primer proyecto, utilizando solo el distancio metro directo de la Estacin Total. Comparar las distancias obtenidas en campo con las distancias halladas mediante clculos del primer proyecto, establezca las diferencias. Calcular los ngulos internos de la poligonal y compararlos con los ngulos internos de la poligonal utilizada en el primer proyecto.
3. ANTECEDENTES3.1. ESPECIFICACIONES TCNICASDebemos aclarar que el cuadriltero utilizado fue el mismo que se llego a utilizar en nuestro primer proyecto: Triangulacin Designar un cuadriltero, el cual deber constar de cuatro vrtices, cuatro lados y dos diagonales. Cada vrtice deber cumplir con la condicin de intervisibilidad, ya que de ste debe existir una completa y cmoda visibilidad al vrtice anterior, posterior y opuesto, para la correcta medicin. Los lados del cuadriltero debern tener una longitud mayor o igual a 120 (m) Se realizar la medicin de distancias horizontales de vrtice a vrtice, estacionando el equipo en cada uno y obteniendo tres mensuras de distancias en cada estacin.
3.2. PERSONAL
1 Operador.- Encargado de la manipulacin de la Estacin Total a fin de realizar mensuras de distancias horizontales y desniveles.
1 record.- Encargado de registrar en la respectiva planilla de campo, los datos que tanto operador como auxiliares recaben para cada operacin de las distintas medidas realizadas en campo. 4 alarifes.- Encargados de realizar la tarea de manipular los bastones con los prismas. Esto es de vital importancia, ya que de no sujetar correctamente los bastones con los prismas, se tiende a obtener distintos valores, lo que da lugar a errores en el trabajo de gabinete. 3.3. EQUIPO Y MATERIAL3.3.1. EQUIPO:
Estacin Total SOKKIA antiguo SET 610
Prisma y Porta prisma
Trpode
3.3.2. MATERIAL Libreta de Campo: Sirve para anotar las respectivas mensuras realizadas en el trabajo topogrfico, esta debe tener factibilidad de manejo.
Paraguas: Para cubrir al equipo tanto de sol y la lluvia.
Pequeos trapitos.- Para la limpieza
3.4. PLANIFICACION Y PROCEDIMIENTO DE CAMPO
Reconocimiento del Terreno: Se realizar el reconocimiento del terreno para reconocerlo en su totalidad y ubicar los cuatro vrtices anteriormente usados en el proyecto de Triangulacin, los cuales tambin servirn para el desarrollo de este proyecto. Estacionamiento: El operador debe estacionarse en un vrtice, del cual podr visar al vrtice anterior, posterior y opuesto y medir las distancias para cada vrtice.
3.4.1. MENSURA DE DISTANCIAS
Se instal el equipo en el vrtice A, y se procedi a la toma de distancias a los tres restantes tanto directa e inversamente y se llevo a cabo el mismo procedimiento para los vrtices restantes. A
B
DC
4. MEMORIA DE CALCULO4.1. PLANILLA DE DISTANCIASPTO.ESTPT.OBSDISTANCIA
D/I
AB105,42
105,46
C115,687
115,623
D153,961
153,97
BA105,416
105,418
D223,833
223,83
C97,156
97,153
CB97,201
97,186
D150,749
150,752
A115,687
115,6
DA153,948
153,95
B223,886
223,884
C150,725
150,724
4.2. CALCULO DE DISTANCIASPUNTOSDISTANCIA
A-B105,4285
B-C97,174
C-D150,7375
A-C115,6875
D-B223,85825
A-D153,95725
4.3. CALCULO DE DESNIVELES ENTRE ESTACIONES
Con datos obtenidos del proyecto de triangulacin podemos mostrar los desniveles del cuadriltero:LADODHDESNIVEL
A-B105,14054-4,12
B-C97,25104-3,142
C-D150,94455-1,94
D-A153,915629,204
4.4. CALCULO DE PRECISIONES POR DIFERENCIA DE DATOS
Hacemos la diferencia de datos hallados por triangulacin trigonomtrica y por trilateracin:
DIFERENCIA DE DATOS (DH)
PUNTOSTRIANGULACION - TRILATERACION
A-B-0,28796
B-C0,07704
C-D0,20705
D-A0,04163
Vemos una pequea diferencia entre ambos mtodos lo cual nos lleva a decir que ambos mtodos son precisos.
4.5. CALCULO DE ANGULOS INTERNOS
Calculamos los ngulos internos con el uso de la siguiente formula:
PUNTOSDISTANCIA
A-B105,4285
B-C97,174
C-D150,7375
A-C115,6875
D-B223,85825
A-D153,95725
PARA EL ANGULO INTERNO DE A:
29
PARA EL ANGULO INTERNO DE B:
53.01
PARA EL ANGULO INTERNO DE C:
53
PARA EL ANGULO INTERNO DE D:
33.85
4.6. CALCULO DE AZIMUTS
Calculamos los azimut partiendo del del flujo grama:
AzimutANGULORumboANGULO
'"'"
A-B34141,00'8,50''A-B1818,00'51,50''
B-C23111,00'9,08''B-C5111,00'9,08''
C-D17858,00'2,08''C-D011,00'57,92''
D-A4334,00'39,50''D-A4334,00'39,50''
4.7. CALCULO DE COORDENADAS
EST.DISTANCIA DHAZIMUTCOORDENADAS PARCIALESCOORDENADAS TOTALES
PTO.ANAEANAENORTEESTE
OBS.DH*COSAzDH*SENAzDH*COSAzDH*SENAz
'"CORREGIDOCORREGIDO25088,57120907,1425
AB105,4285341418,5100,088-33,1290,0000,00025188,659220874,0138
100,088-33,129
BC97,174231119,08-60,908-75,7160,0000,00025127,750920798,2975
-60,908-75,716
CD150,7375178582,08-150,7132,7170,0000,00024977,037820801,0144
-150,7132,717
DA153,95725433439,5111,533106,1280,0000,00025088,570720907,1429
111,533106,128
507,297 (+)-0,00013420,0002040
ET= 0,00024422
POR TANTO LA PRECISION ES: 1:2077189
5. RESUMEN DE MENSURAS DE CAMPO5.1. DISTANCIAS GEOMETRICAS, HORIZONTALES Y DESNIVELES ENTRE ESTACIONES.
LADODHDESNIVEL
A-B105,14054-4,12
B-C97,25104-3,142
C-D150,94455-1,94
D-A153,915629,204
PUNTOSDISTANCIA
A-B105,4285
B-C97,174
C-D150,7375
A-C115,6875
D-B223,85825
A-D153,95725
5.2. ANGULOS HORIZONTALES
29 53
53.01 33.85
5.3. COORDENADAS DE CADA ESTACION
EST.PTO.COORDENADAS TOTALES
NORTEESTE
25088,57120907,1425
AB25188,659220874,0138
BC25127,750920798,2975
CD24977,037820801,0144
DA25088,570720907,1429
5.4. COTAS DE CADA ESTACION
PUNTOCOTAPUNTOCOTAS CORREGIDAS
A2907,1425B2903,022085
B2903,0225C2899,8797
C2899,8805D2897,939104
D2897,9405A2907,1425
A'2907,1445
6. COMPENSACION DE COORDENADAS POR MMCC (TRILATERACION)6.1. DESVIACION ESTANDAR
ESTACINVISADOX ESTY ESTX VISY VIS X YDIST Obs.DIST Calc.L (Dc-Do)
AB20907,14325088,57120874,01025188,659-33,133100,088105,44105,429-0,011
C20907,14325088,57120798,29825127,751-108,84539,180115,655115,6810,026
D20907,14325088,57120801,01424977,038-106,129-111,533153,9655153,957-0,008
BA20874,01025188,65920907,14325088,57133,133-100,088105,417105,4290,012
C20874,01025188,65920798,29825127,751-75,712-60,90897,154597,1700,016
D20874,01025188,65920801,01424977,038-72,996-211,621223,8315223,8570,025
CA20798,29825127,75120907,14325088,571108,845-39,180115,6435115,6810,038
B20798,29825127,75120874,01025188,65975,71260,90897,193597,170-0,023
D20798,29825127,75120801,01424977,0382,716-150,713150,7505150,737-0,013
DA20801,01424977,03820907,14325088,571106,129111,533153,949153,9570,008
B20801,01424977,03820874,01025188,65972,996211,621223,885223,857-0,028
C20801,01424977,03820798,29825127,751-2,716150,713150,7245150,7370,013
ESTACINVISADO1/DcD XestD YestD XvisD Yvis
AB0,0094850150,31426-0,94934-0,314260,94934
C0,0086444280,9409-0,33869-0,94090,33869
D0,0064953050,689340,72444-0,68934-0,72444
BA0,009485015-0,314260,949340,31426-0,94934
C0,0102911970,779170,62682-0,77917-0,62682
D0,0044671420,326080,94534-0,32608-0,94534
CA0,008644428-0,94090,338690,9409-0,33869
B0,010291197-0,77917-0,626820,779170,62682
D0,006634051-0,018020,999840,01802-0,99984
DA0,006495305-0,68934-0,724440,689340,72444
B0,004467142-0,32608-0,945340,326080,94534
C0,0066340510,01802-0,99984-0,018020,99984
MATRIZ AESTACINVISADOdxBdyBdxCdyCdxDdyD
AB-0,314260,949340000
C00-0,940900,3386900
D0000-0,68934-0,72444
BA-0,314260,949340000
C0,779170,62682-0,77917-0,6268200
D0,326080,9453400-0,32608-0,94534
CA00-0,940900,3386900
B0,779170,62682-0,77917-0,6268200
D00-0,018020,999840,01802-0,99984
DA0000-0,68934-0,72444
B0,326080,9453400-0,32608-0,94534
C00-0,018020,999840,01802-0,99984
MATRIZ A^t-0,31430,00000,0000-0,31430,77920,32610,00000,77920,00000,00000,32610,0000
0,94930,00000,00000,94930,62680,94530,00000,62680,00000,00000,94530,0000
0,0000-0,94090,00000,0000-0,77920,0000-0,9409-0,7792-0,01800,00000,0000-0,0180
0,00000,33870,00000,0000-0,62680,00000,3387-0,62680,99980,00000,00000,9998
0,00000,0000-0,68930,00000,0000-0,32610,00000,00000,0180-0,6893-0,32610,0180
0,00000,0000-0,72440,00000,0000-0,94530,00000,0000-0,9998-0,7244-0,9453-0,9998
MATRIZ N1,624390,99663-1,21420-0,97679-0,21266-0,61652
0,996634,37561-0,97679-0,78580-0,61652-1,78734
-1,21420-0,976792,985430,30342-0,000650,03603
-0,97679-0,785800,303423,014570,03603-1,99935
-0,21266-0,61652-0,000650,036031,163681,57926
-0,61652-1,787340,03603-1,999351,579264,83632
MATRIZ N^(-1) 544.490.550.006.449,00 180.244.716.130.710,00 213.143.830.921.318,00 592.126.944.990.194,00 - 606.752.702.760.260,00 577.351.583.969.715,00
180.244.716.130.710,00 59.667.073.547.292,30 70.557.788.925.758,20 196.013.967.757.270,00 - 200.855.586.326.097,00 191.122.825.472.370,00
213.143.830.921.318,00 70.557.788.925.758,20 83.436.328.985.466,40 231.791.360.649.789,00 - 237.516.694.250.532,00 226.007.464.030.989,00
592.126.944.990.194,00 196.013.967.757.270,00 231.791.360.649.788,00 643.930.953.400.878,00 - 659.836.289.621.044,00 627.862.925.439.547,00
- 606.752.702.760.261,00 - 200.855.586.326.097,00 - 237.516.694.250.532,00 - 659.836.289.621.044,00 676.134.493.615.219,00 - 643.371.375.338.642,00
577.351.583.969.715,00 191.122.825.472.370,00 226.007.464.030.989,00 627.862.925.439.548,00 - 643.371.375.338.642,00 612.195.843.451.078,00
MATRIZ LESTACINVISADOL (Dc-Do)
AB-0,011
C0,026
D-0,008
BA0,012
C0,016
D0,025
CA0,038
B-0,023
D-0,013
DA0,008
B-0,028
C0,013
MATRIZ T-0,007123306
-0,005421404
-0,055018671
0,026234078
0,000798093
0,002655198
MATRIZ XdX B-0,027
dY B-0,003
dX C-0,030
dY C0,000
dX D0,003
dY D-0,006
El valor de la desviacin estndar viene dada por:
MATRIZ V^t * V0,003261
DESVIACIN TPICA A POSTERIORI
NUM. ECCNUM. INCG.r
1266
= 0,0233144
6.2. MATRIZ DE RESIDUOS
La matriz de residuos viene dada por:
MATRIZ V0,016
0,002
0,010
-0,007
-0,015
-0,032
-0,010
0,024
0,020
-0,006
0,021
-0,006
MATRIZ A * X0,005176078
0,028369376
0,002065504
0,005176078
0,000654102
-0,007195601
0,028369376
0,000654102
0,00670738
0,002065504
-0,007195601
0,00670738
6.3. MATRIZ DE PRECISIONES
MATRIZ DIAGONAL N^(-1)23334321,2900000
07724446,4880000
009134348,854000
00025375794,6400
000026002586,290
0000024742591,69
MATRIZ DE PRECISIONESdX B544025,7567
dY B180090,8539
dX C9134348,8539
dY C591621,4878
dX D606234,7606
dY D576858,7395
6.4. MATRIZ DE COORDENADAS DEFINIDAS.
VRTICECOORDENADAS APROXIM.CORRECCIONESCOORDENADAS AJUSTADASPRECISIONES
XYXYXYXY
B20874,01025188,659-0,0266-0,003420873,98325188,656544025,7566663180090,8538761
C20798,29825127,751-0,03020,000020798,26825127,7519134348,8539395591621,4878054
D20801,01424977,0380,0034-0,006120801,01724977,032606234,7605933576858,7394728
7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.
Realizamos las medidas indicadas del cuadriltero sin ningn problema. Al comparar las distancias se observo una pequea diferencia entre los mtodos de triangulacin y trilateracin. Calculamos los valores de los ngulos internos de cada vrtice con la formula de los cosenos, los cuales salieron muy precisos y con una pequea variacin de cierre y fue ms sencillo ya q se tena todas las distancias.
El mtodo de trilateracin es ms preciso debido a que para ello se utilizo la estacin total que tiene mucha precisin y tambin vimos las ventajas de que es un mtodo rpido y sencillo. Sirve de mucho conocer este mtodo para toda clase de trabajos topogrficos como ser obras hidrulicas, ferrocarriles, caminos, etc.
8. PLANOS
9. CUESTIONARIO
10. BIBLIOGRAFIA. Ing. Gmez. topografa general www.google.com.bo: ingeniera topogrfica Topografa , Dante Alcntara Garca Editorial Mc Gran Hill Biblioteca de Consulta Enciclopedia Encarta 2011. Fotocopias facilitadas por el auxiliar
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