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Prismas
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DETERMIANCION DEL INDICE DE REFRACCION DE UN PRISMA
Resumen:
Para determinar el ángulo de refringencia
de un prisma hemos recurrido a las leyes de
la reflexión y la refracción, también conocida
ley de Snell, para el desarrollo experimental
utilizamos un haz de luz monocromática
procedente de un láser de He-Ne el cual
hicimos incidir sobre un prisma triangular de
acrílico del que conocemos el ángulo de
refringencia, parte del haz se refleja
formando un ángulo A con la normal de la
superficie del prisma y otra parte se refracta
a través del prisma formando un ángulo
con la normal a las dos caras del prisma y
vuelve a reemerge al aire formando un
ángulo G con la posible trayectoria que
debería hacer el haz de luz incidente.
De igual forma incidimos el haz de luz sobre
una placa rectangular transparente de
acrílico, formando un ángulo respecto con
la normal de la superficie, el haz transmitido
forma un ángulo , y finalmente el haz que
reemerge al aire formando un ángulo ;
dado que el rayo saliente es paralelo al
incidente .
Palabras claves:
Reflexión, Refracción, índice de refracción.
Abstract:
To determine the angle of refraction of a prism we have used the laws of reflection and refraction, also known Snell's law, development pilot used a monochromatic light beam from a He-Ne laser which did have an impact on a triangular prism acrylic we know the angle of refraction, part of the beam is reflected at an angle normal to the prism surface and part is refracted through the prism at an angle α with the normal to both sides prism and reemerge into the air again at an angle G with the possible path should the incident light beam. Likewise, we emphasize the light beam on a transparent acrylic rectangular plate, forming an angle θ with respect to the surface normal, the transmitted beam at an angle θ', and finally let the air reemerges at an angle θ'', since the outgoing ray is parallel to the incident θ'= θ''.
Keywords:
Reflection, Refraction, refractive index.
Objetivo General
Determinar el valor del indice de
refraccion del prisma teniendo en cuenta
el angulo de refringencia.
Objetivos Específicos
Determinar el ángulo de refringencia de
un prisma, así como el ángulo de
desviación mínima.
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Aplicar la ley de Snell.
Introducción:
Los prismas desempeñan muchos papeles
diferentes en la óptica; hay combinaciones
de prismas que sirven como divisores de
haz, sistemas polarizadores e
interferómetros.
Los prismas tienen dos tipos de funciones
principales, la reflexión y la dispersión. El
prisma reflector es aquel en el cual es haz
de luz es introducido de tal manera que se
produzca al menos una reflexión interna
para el propósito especifico de cambiar la
dirección de propagación, o la orientación
de la imagen o ambas.
El prisma dispersivo es aquel en el cual un
haz de luz lo atraviesa y saldrá después de
haber sido desviado de su dirección original
en un ángulo denominado desviación
angular. Que es en nuestro caso el que
estudiaremos su comportamiento.
Marco Teórico
Un prisma óptico es un medio transparente limitado por dos superficies planas que se cortan en una arista, formando un ángulo diedro a. El rayo de luz que incide en una de las dos caras con ángulo A (desde el aire al acrílico), sale por la otra con un ángulo G (de acrílico al aire). Se denomina desviación total a la desviación del rayo que sale respecto de la dirección del haz incidente y vale:
Para cada prisma óptico, existe un ángulo de incidencia para el cual la desviación total es mínima. Tal Situación se da cuando se
cumple la condición . En esta situación:
Este ángulo se denomina ángulo de desviación mínima.
En la práctica, no se puede calcular haciendo uso de la fórmula (1), ya que los ángulos de incidencia y refracción (A y G) se miden respecto a la perpendicular a la cara del prisma, cosa que no puede determinarse fácilmente en el laboratorio.
En los informes de los misioneros que
regresaban de Asia al comienzo del siglo
xvii se reseñaba que los prismas eran muy
conocidos y muy valorados en china gracias
a su capacidad para generar color. Varios
científicos de la época, particularmente
Marcí Grimaldi y Boy habían hechos
algunas observaciones usando los prismas,
pero fue Sir Isaac Newton quien llevó a
cabo los primeros estudios definitivos sobre
la dispersión. El 6 de febrero de 1672
Newton presentó un artículo clásico ante la
Royal Society bajo el titulo <<Una nueva
teoría acerca de la luz y de los colores>> en
la que llegó a la conclusión que la luz
blanca consistía en una mezcla de varios
colores y que el proceso de refracción
dependía del color.
Materiales.
1 Transportador
1 Prisma de base triangula de acrílico o
de vidrio.
Prisma de base rectangular
1 Linterna
1 Un laser de He-Ne
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Procedimiento.
Si no se conoce el angulo de refringencia
a del prisma se puede terminar usando el
esquema , que se muetra en la fig. 1. El
metodo consiste en determinar el angulo
que forman dos haces inicialmente
paralelos despues de reflejarse en las caras
laterales del prisma.
Usando las leyes de la reflexion se puede
demostar que los rayos reflejados en ambas
caras del prisma forman un angulo igual a
2a, independiente de la orientacion del
prisma.
Ahora para determinar el indice de
reafraccion del prisma, se monta el
esquema mostrado en la fig. 2, donde el haz
del lase atraviesa el prisma. Tambien se
puede demostrar que el angulo de
desviacion de l rayo incidente G, toma su
valor minimo cuando el haz de luz atraviesa
el prisma en forma simetrica respecto a la
bisectriz del angulo de referencia del
prisma. mas especificamente se tiene que
cuando la desviacion sea minima, vale la
siguiente relacion:
Para determinar el angulo de desviacion
minima, coloque el prisma sobre una
plataforma giratoria, como indica la figura 2.
En esta figura el eje de gito pasa por el
punto en el centro del prisma. Haga incidir
el laser en el prisma desde algunos metros
de distancia y observe el ray desviado a una
distancia similar (sobre una pared por
ejemplo). Note que para la determinacion
del indice de refaccion n es mas
conveniente medir distancias por
triangulacion que medir angulos en forma
directa.
Figura 1. Medición del ángulo a.
Figura 2. Disposición para determinar el índice de refracción del prisma.
De la misma manera, vamos a estudiar
como es el desplazamiento lateral de un
haz al atravesar un medio de caras
paralelas, como es el caso de un prisma
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de base rectangular como lo indica la figura
3.
Figura 3. Desviación de un haz al atravesar una placa de caras paralelas
.
También en esta práctica estudiaremos
como es la dependencia del desplazamiento
lateral d, del haz de luz como función del
ángulo de incidencia .
Utilizando la ley de Snell:
Tomando como índice de refracción del aire
igual uno, Es posible llegar a la siguiente
expresión:
Análisis y Discusión
Frecuentemente se emplea un prisma para
medir el índice de refracción de un sólido
transparente.
Figura 4. Esquema de un haz de luz pasa a través del
prisma triangular con un ángulo de desviación mínima
Empleando la geometría mostrada sobre la
figura 4. Se encuentra que y
Con base a la ley de Snell y tomando como
índice de refracción del aire como 1,
Reemplazando en la ecuación de
Snell nos resulta:
Despejamos n de lo anterior y:
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Así, conociendo el ángulo de refringencia
del prisma y midiendo , se puede
calcular el índice de refracción del
material del prisma.
Tabla 1. Índice de refringencia y ángulo mínimo de
desolación
90° 26.78° En esta tabla se encuentran los valores obtenidos
experimentalmente sobre un prisma de acrílico.
Reemplazando los valores contenidos en la
tabla 1. En la ecuación 2. Nos queda que el
índice de refracción del prisma es:
El valor teórico del índice de refracción del
acrílico es 1,49.
Figura 5. Esquema de haz de luz que atraviesa una placa
rectangular de acrílico transparente
Para el caso de una placa de caras paralela
aplicaremos la ley de Snell mostrado en la
figura 5.
Con base a la ley de Snell y tomando como
índice de refracción del aire como 1,
Despejamos d nos queda:
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Tabla 2. Valores obtenidos experimentalmente sobre un
prisma rectangular
4 cm 32.5° 21° Los datos mostrados en la tabla anterior son del ancho del
prisma, el ángulo del haz incidido y el ángulo del haz
transmitido.
Reemplazando los datos de la tabla 2. En la
ecuación 5 nos queda:
Conclusiones
En la experiencia nos fue posible medir el
índice de refracción de un prisma triangular.
Esta experiencia resulta ser un método
experimental muy sencillo para estudiar las
leyes de la óptica geométrica,
Referencias
Física Moderna, R.A. Serwey, C.J.
Moses, C.A. Moyer, Tercera Edición
Tomo 2, Editorial Mc Graw Hill
Principles of Modern Physics, N.
Ashby. C, Editorial Holden Day
ZAJAC, H, Óptica, Addison-Wesley.
http://www.fisicarecreativa.com/infor
mes/infor_especial/luz97.pdf
Alonso M, Finn, Física vol. 1.
Mecánica. Editorial Addison-Wesley