informe nº 06 poligonal abierta con error de cierre

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TOPOGRAFIA Y GEOMATICA ING. BALLENA DEL RIO, PEDRO

INFORME PRACTICA DE CAMPO Nº 06

I. TEMA: LEVANTAMIENTO DE POLIGONAL ABIERTA Y COMPENSACION DE CIERRE.

II. OBJETIVOS:

Realizar las medida del azimut inicial. Conocer y analizar la compensacion o error de cierre. Hacer la compesaciones en la poligonal abierta. Graficar la poligonal abierta compensada.

III. LUGAR: CIUDAD UNIVERSITARIA USS URBANIZACION: LOS SAUCES

CENTRO POBLADO: LA GARITA DISTRITO: PIMENTEL

IV. FUNDAMENTO TEORICO:

POLIGONAL ABIERTA Por lo general las poligonales abiertas no son muy utilizadas porque no se pueden corregir, pero en ocasiones es muy conveniente su uso como es el caso de vías. Si se va a utilizar este tipo de poligonal se debe tener mucho cuidado al realizar la medición de ángulos y distancias ya que no se puede realizar ninguna clase de verificación. En las poligonales los ángulos que se miden en sus vértices son los ángulos de deflexión, al igual que en las poligonales cerradas se mide el azimut o rumbo de uno de sus lados para conocer su dirección pero no existe corrección de cierre angular ni lineal, entonces una vez calculados los azimut de todos sus lados se determina sus proyecciones y coordenadas. Cálculo del azimut: Para determinar los azimut de cada línea se suman los ángulos de deflexión a la derecha y se restan los ángulos de deflexión a la izquierda al azimut conocido si el cálculo se lo realiza hacia adelante, si se lo realiza hacia atrás los ángulos de deflexión a la izquierda se suman y los de la derecha se restan. Siendo AB el lado inicial de la poligonal, del cual se conoce su azimut y BC el lado siguiente, la fórmula para calcular el azimut de BC es:

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Si el ángulo de deflexión es a la derecha (D): Si el ángulo de deflexión es a la izquierda (I): Cálculo de proyecciones: El cálculo de las proyecciones es igual que en una poligonal cerrada:

Donde:

Cálculo de coordenadas: El cálculo de las coordenadas también es igual que en una poligonal cerrada, a la coordenada conocida se suma la proyección correspondiente a la línea. Como la coordenada conocida no siempre está en el punto de inicio sino que puede estar en cualquier punto y debido a que es una poligonal abierta no se puede volver al punto donde se empezó, el cálculo se debe hacer hacia adelante y hacia atrás para poder determinar las coordenadas de todos los puntos. Siendo A el punto de inicio de la poligonal y B el punto siguiente, la fórmula para calcular las coordenadas de B es:

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Si E es punto anterior a el punto A, la coordenada de E es la siguiente: METODOS UTILIZADOS:

a partir de un solo punto conocido, por levantamiento de poligonales, un método

que consiste en medir distancias horizontales y azimut a lo largo de una línea

quebrada.

INSTRUMENTOS UTILIZADOS:

Las cintas métricas de fibra o de plástico

Normalmente vienen en medidas de 20, 30, 50 ó 100 m y sus precios varían considerablemente. Una cinta de acero, aunque más precisa, requiere más mantenimiento y es mucho más cara. Sin embargo una cinta de plástico bastará para el trabajo normal de trazado.

Jalones o pérticas.-

Las miras topográficas o llamadas jalones: son pérticas de colores que se utilizan para marcar líneas sobre el suelo y así poder realizar levantamientos de planos topográficos. Se deberán adquirir o fabricar utilizando piezas de tubería recta, con una longitud aproximada de 1.5 m, con bandas rojas y blancas (de 150 mm. de anchura)

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Brújula.-

También se debería adquirir una pequeña brújula portátil del

tipo sumergido en aceite. La brújula es necesaria para

establecer marcaciones o rumbos desde una estructura

permanente (una colina, punta en una isla, etc.) mientras se

observan fenómenos naturales como viento, olas y corrientes.

Cuaderno de apunte.-

Se utiliza para tomar datos en el campo debido a que es manejable y en sus

páginas se dividen en cuadros de aprontes y en cuadros de grafica donde se

podrá trabajar por escalas

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TRABAJO DECAMPO: El trabajo de campo se realizó con la ayuda del docente y en conjunto con nuestra brigada, nuestro primer punto de referencia fue tomado en el campo deportivo de césped al costado del edificio principal de la USS. Luego con el uso de jalones, Brújula, cinta de medida y libreta de campo, procedimos a realizar nuestras medidas las cuales fueron anotadas en la libreta de campo.

En esta libreta se anotaron las mediciones hechas en el traba de campo

LIBRETA DE CAMPO

ESTACION TRAMO CUERDA 1 CUERDA 2 ARCO DISTANCIA ANGULO

A

B A,B 10 10 15.16 41.875 98º 34' 35.03"

C B,C 10 10 17.87 43.88 126º 37' 58.12"

D C,D 10 10 18.67 80.31 137º 58' 27.44"

E D,E 10 10 19.68 43 159º 28' 25.71"

F E,F 10 10 14.08 59.59 89º 29' 51.45"

G F,G 79.78

TRABAJO DE GABINETE:

DETALLE DEL TRABAJO: Se llevó los apuntes a nuestras casas anotadas en la libreta de campo, los cuales fueron procesados haciendo uso de la calculador y la pc y tablas. METODOS UTILIZADOS:

Para el calculo de los angulos entre las cuerdas se utilizo la ley de cosenos:

Para calcular el azimut y el rumbo en cada estacion se empleo de la siguiente manera:

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INSTRUMENTOS DE DIBUJO DESCRIBIR: se usó instrumentos de uso general como son los :

LAPICES: REGLAS Y ESCUADRAS: Reglas no biseladas para el mejor trazo. HOJAS DE PAPEL : se uso un formato de acuerdo ala escala de dibujo. TRANSPORTADOR: Usado para medir los ángulos. ESCALIMETRO. Escala de 1/200 COMPAS: Sirvió para hacer el trazo del Angulo.

EQUIPO UTILIZADO:

PC: Gracias a la tecnología podemos contar con un equipo de trabajo de gran utilidad como lo es la computadora y gracias al software que existen para poder procesar los datos y así poder obtener nuestros resultados, siendo después constatados.

DESCRIPCION Y DETALLES DEL TRABAJO EJECUTADO: Despues de haver calculado todos lo parametros de que demanda el procedimiento de l levantamiento poligonal se registraron todos los valores en una tabla mas completa y acontinuacion se detalla como se calcularon todos los resultados:

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1º Se calcularon los angulos de cada estacion con la ayuda de la ley cosenos, luego se plasmo en una tabla todos los valores de cada angulo.

ESTACION CUERDA 1 CUERDA 2 ARCO angulo ANGULO

A

B 10 10 15.16 98.5763963 98º 34' 35.03"

C 10 10 17.87 126.63281 126º 37' 58.12"

D 10 10 18.67 137.97429 137º 58' 27.44"

E 10 10 19.68 159.473808 159º 28' 25.71"

F 10 10 14.08 89.4976242 89º 29' 51.45"

2º Se procedio a calcular el azimut y el rumbo en cada estacion:

ESTACION AZIMUT RUMBO

A 302º N 58º W

B 23º 25' 24.96" N 23º 25' 24.96" E

C 330º 3' 23.04'' N 29º 56' 36.96'' W

D 12º 4' 55.63'' N 12º 4' 55.63'' E

E 351º 33' 21.24'' N 8º 26' 38.17'' W

F 82º 3' 29.92'' N 82º 3' 29.92'' E

3º el ingeniero nos asigno a cada integrante de la brigada valores de cierre de poligonal siendo el valor diferente para cada uno, pues valores de cierre que me toco fueron:

Cierre en X: 2.5m

Cierre en Y: 1.5m

Y una escala de trabajo: 1/200

4º luego con la ayuda del teorema de pitagoras calculamos la distancia del error de cierre: dando como resultado : D= 2.92 m Y tambien se calculo el rumbo del error de cierre dando como resultado : Rumbo del error de cierre:

N 59º 2' 10.32'' E

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5º Para calcular las correcciones lineales tanto de “x” como para “y” se uso la siguiente operación matematica:

𝐶𝑂𝑅𝑅𝐸𝐶𝐶𝐼𝑂𝑁 𝐿𝐼𝑁𝐸𝐴𝐿 𝐸𝑁 𝑥: 𝐶𝑥 = − (𝐸𝑥

𝐿𝑇) ∗ 𝐿𝑖

𝐶𝑂𝑅𝑅𝐸𝐶𝐶𝐼𝑂𝑁 𝐿𝐼𝑁𝐸𝐴𝐿 𝐸𝑁 𝑦: 𝐶𝑦 = − (𝐸𝑦

𝐿𝑇) ∗ 𝐿𝑖

6º y por ultimo se registraron todos los valores en la tabla DE COMPENSACION DE LA POLIGONAL:

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TABLA DE COMPENSACION DE LA POLIGONAL ABIERTA

PROYECCIONES CORRECCIONES PROYECCION CORREGIDAS

COORDENADAS

ESTACION TRAMO AZIMUT RUMBO DISTANCIA Px Py Cx Cy Px Py Px Py

0 0

1 1--2 302º N 58º W 41.875 -35.51 22.19 -0.30 -0.18 -35.81 22.01 -35.81 22.01

2 2--3 23º 25' 24.96" N 23º 25' 24.96" E 43.88 17.44 40.26 -0.31 -0.19 17.13 40.08 -18.68 62.08

3 3--4 330º 3' 23.04'' N 29º 56' 36.96'' W 80.31 -40.09 69.59 -0.58 -0.35 -40.66 69.24 -59.35 131.33

4 4--5 12º 4' 55.63'' N 12º 4' 55.63'' E 43 9.00 42.05 -0.31 -0.19 8.69 41.86 -50.66 173.19

5 5--6 351º 33' 21.24'' N 8º 26' 38.17'' W 59.59 -8.75 58.94 -0.43 -0.26 -9.18 58.69 -59.83 231.88

6 6--7 82º 3' 29.92'' N 82º 3' 29.92'' E 79.78 79.02 11.02 -0.57 -0.34 78.44 10.68 18.61 242.56

7 N 59º 2' 10.32'' E 2.92

∑ = 348.44 21.11 244.06 18.61 242.56

PUES LOS RESULATADOS DE LA COMPROBACION DEL ERROR DE CIERRE SE PUEDEN VER EN LA TABLA SIGUIENTE:

COORDENADA

X Y

∑ DE LAS PROYECCIONES 18.61 242.56

∑ DE LAS PROYECCIONES CORREGIDAS 21.11 244.06

ERROR DE CIERRE COMPROBADO -2.5 -1.5

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GRAFICA DE LA POLOGONAL COMPENSADA:

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