informe _muescas y concentraciones de esfuerzos

7/23/2019 Informe _Muescas Y Concentraciones de Esfuerzos

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DISEÑO DE ELEMENTOS DE

MÁQUINASING. Edison Argüello

Integrantes:

Gallardo Andrea

OCTAVO “B”

Latacunga 4 de Enero del !"#.



1. TEMA:

Muescas y Concentraciones de Esfuerzos

2. CURSO: 8vo Mecatrónica3. FECHA: 04-01-16

4. OBJETIVOS: Conocer sobre muescas y cómo se concentran los esfuerzos en las

mismas, mediante la interpretación de la teoría y aplicación de la

misma en un eercicio pr!ctico"

5. FUNDAMENTO TEÓRICO:

- Muesc:

#e refiere a cual$uier contorno %eom&trico $ue afecta el 'fluo de fuerza(

a trav&s de la pieza, por lo tanto una muesca es un orificio, una ranura,

un filete, un cambio abrupto de la sección transversal, o bien, cual$uier

perturbación de los contornos lisos de una pieza"

F!"u# 1: Medición de la concentración de esfuerzo en las piezas fle)ionadasde una barra plana, escalonada y con muescas, a trav&s del an!lisis

fotoel!stico y de elemento finito"

- C#c$e#%s$!cs &e 's (uescs:



- *as muescas $ue a$uí interesan son a$u&llas +ec+as

deliberadamente para obtener características de in%eniería como

ranuras para anillos o, filetes en ees escalonados, orificios de

sueción, etc&tera"- #e supone $ue el in%eniero si%ue buenas pr!cticas de diseo y

mantiene los radios de tales muescas tan %randes como sea

posible, para reducir las concentraciones de esfuerzos"- *as muescas con radios muy pe$ueos son pr!cticas de diseo

deficientes, por lo $ue, si est!n presentes, deberían tratarse como

%rietas y utilizar los postulados de la mec!nica de fractura para

predecir fallas"- na muesca crea una concentración de esfuerzos $ue aumenta

los esfuerzos localmente y $ue incluso lle%a a causar fluencia

local"

- C)*ce*$#c!)*es &e Es+ue#,)s:

.n el estudio de concentración de esfuerzos donde sólo se consideraron

car%as est!ticas, los efectos de concentración de esfuerzos /nicamente

se consideraron para materiales fr!%iles"

#e supuso $ue los materiales d/ctiles cederían en la concentración de

esfuerzos local y reducirían los esfuerzos a niveles aceptables"

Con car%as din!micas, la situación es diferente, puesto $ue en las fallas

por fati%a los materiales d/ctiles se comportan como si fueran fr!%iles"

*a cantidad de concentración de esfuerzos en cual$uier %eometría

específica se denota por un factor de concentración de esfuerzo

%eom&trico K t para esfuerzos normales, o bien, por K ts para

esfuerzos cortantes, tales factores dan una idea del %rado de

concentración de esfuerzos, en una muesca $ue tiene un contorno

específico, y se utilizan como un multiplicador del esfuerzo nominal,

presente en la sección transversal $ue contiene la muesca , a$uí se

refieren ambos como K t ".l esfuerzo m!)imo en un incrementador de

esfuerzo local se define entonces como



σ max= K t ∗σ nom

τ max= K ts∗τ nom

σ nom y τ nom , son los esfuerzos nominales calculados para la car%a

aplicada específica y la sección transversal neta"

ara car%a din!mica, se necesita modificar el factor de concentración de

esfuerzos teórico de acuerdo con la sensibilidad del material a la

muesca, para obtener un factor de concentración de esfuerzo de fati%a

23, el cual se pueda aplicar a los esfuerzos din!micos nominales"

- Se*s!!'!&& ' (uesc:

*os materiales tienen diferente sensibilidad a la concentración de

esfuerzos, lo cual se conoce como sensibilidad a la muesca del material"

.n %eneral, cuanto m!s d/ctil sea el material, tendr! menor sensibilidad

a la muesca" *os materiales fr!%iles son m!s sensibles a la muesca"

Como la ductilidad y la fra%ilidad en los metales est!n estrec+amente

relacionadas con la resistencia y la dureza, los materiales blandos de

baa resistencia tienden a ser menos sensibles a la muesca $ue losmateriales duros de alta resistencia"

*a sensibilidad a la muesca tambi&n depende del radio de la misma

conforme los radios de la muesca se apro)iman a cero, disminuye la

sensibilidad a la muesca de los materiales y tambi&n se apro)ima a cero"

- Ecuc!* &e Neue# /# e' +c$)# &e c)*ce*$#c!* &ees+ue#,)s &e +$!"

*a sensibilidad a la muesca q , se define como se muestra a

continuación

q= K f −1

K t −1 01



ónde K t es el factor de concentración de esfuerzos teórico 5est!tico

y K f es el factor de concentración de esfuerzo por fati%a 5din!mico"

*a sensibilidad a la muesca $ varía entre 0 y 1"

.sta ecuación se replantea para despear a K f

K

(¿¿ t −1) K f =1+q¿

02

e la misma manera $ue se +izo para el caso est!tico

σ ¿ K f ∗σ nom

τ ¿ K fs∗τ nom 03

.n la ecuación 57 observe $ue cuando q=0 y K f =1 , lo cual no

incrementa el esfuerzo nominal en la ecuación 5" Cuando

q=1 y K f = K t y se siente el efecto completo del factor de

concentración de esfuerzos %eom&trico en la ecuación 5"

*a sensibilidad a la muesca tambi&n se puede definir a partir de la

fórmula de u*-H#&#$ en t&rminos de la constante a de 9euber y

del radio r de la muesca, ambos e)presados en pul%adas"

q= 1

1+ √ a

√ r

.l procedimiento para resolver eercicios consiste en determinar- primero la concentración de esfuerzos teórica 2t para la %eometría y

car%a en particular - lue%o se establece la sensibilidad a la muesca adecuada para el

material seleccionado- se usan en la ecuación 57 para obtener el factor de concentración de

esfuerzos din!mico 23"



*a constante de 9euber se definió como la raíz cuadrada de a, no

como a, de modo $ue se sustituye directamente en la ecuación 5,

mientras $ue para el valor de r se debe obtener la raíz"

.n la fi %ura 7, se muestra la %r!fica de la constante de 9euber √ a

para tres tipos de materiales

F!"u# 2: Constantes de 9euber para acero y aluminio

*as tablas presentan los datos tomados de la fi%ura anterior"



*a fi %ura y4, ilustra conuntos de curvas de sensibilidad a la muesca paraaceros y aluminios 5respectivamente, %eneradas con la ecuación 5 conlos datos de la fi%ura 7" :ales curvas son para muescas cuya profundidad esmenor $ue cuatro veces la raíz del radio y deben usarse con precaución enmuescas m!s profundas"

F!"u# 3: Curvas de sensibilidad a la muesca para aceros



F!"u# 4: Curvas de sensibilidad a la muesca para aluminio

6. EJERCICIO:na barra rectan%ular escalonada, similar a la $ue se muestra en la

fi%urase car%a a la fle)ión" etermine el factor de concentración de esfuerzos

por fati%a para las dimensiones dadas"



;:<# = 7, d = 1"8 y r = 0"7>" .l material tiene una #ut = 100 ?psi"1" .l factor de concentración de esfuerzos %eom&tricos 2t se obtiene a

partir de la ecuación

r

d

¿¿ K t = A ¿

onde ; y b se proporcionan en la misma fi %ura como una función

de la razón @d, la cual es 7@1"8 = 1"111" ara esta razón, ; = 1"014 A

y b = -0"71A B, lo cual da como resultado0.25

1.8

¿¿

K t =10147¿

= 1">6

7" *a sensibilidad a la muesca $ del material se obtiene mediante el

factor de 9euber a de la fi%ura 7, así como las tablas para #ut =

100 ?psi es 0"067" <bserve $ue esto es la raíz cuadrada de a

q= 1

1+ √ a

√ r=

1

1+0.062

√ 0.25= 0"8B

" ;+ora es posible obtener el factor de concentración de esfuerzos porfati%a con la ecuación

K

(¿¿ t −1) K f =1+q¿

= 1D0"8B 51">6-1=1">0

7. 8RE9UNTAS :

. .scriba V o F se%/n su criterio



e acuerdo con la definición de muesca, se puede considerar a la

misma dentro de la in%eniería como ranuras para anillos, filetes

en ees escalonados, orificios de sueción, etc&tera"0V. 2f es el factor de concentración de esfuerzo por fati%a din!mico,

escriba su fórmula

K

(¿¿ t −1) K f =1+q¿

c. *a sensibilidad a la muesca $ tambi&n se puede definir a partir de

la fórmula de u*-H#&#$, en t&rminos de la constante a de

9euber y del radio r de la muesca, ambos e)presados en

pul%adas" .scriba su fórmula a continuación

q= 1

1+ √ a

√ r

&. Complete*os materiales tienen diferente sensibilidad a la concentración de

esfuerzos, lo cual se conoce como sensibilidad a la muesca

del material e. efina los si%uientes t&rminos

K t : es el factor de concentración de esfuerzos teórico 5est!tico

K f : es el factor de concentración de esfuerzo por fati%a 5din!mico

q: *a sensibilidad a la muesca

: Constante de 9euber

;. CONC<USIONES: na muesca es un orificio, una ranura, un filete, un cambio

abrupto de la sección transversal, o bien, cual$uier perturbación

de los contornos lisos de una pieza" na muesca es un orificio, una ranura, un filete, un cambio

abrupto de la sección transversal, o bien, cual$uier perturbación

de los contornos lisos de una pieza" *a constante de 9euber se definió como la raíz cuadrada de a, no

como a, de modo $ue se sustituye directamente en la ecuación de

2u+n-Eardrat+, mientras $ue para el valor de r se debe obtener laraíz"



*os datos $ue se obtienen de tablas $ue ser!n colocados en la

fórmula mencionada anteriormente ya se encuentran e)traídos la

raíz correspondiente al par!metro a, por lo $ue este valor se lo

coloca directamente en la misma"

=. BIB<IO9RAF>A:

Fobert *"Mott, " 57006" Diseño de Elementos de Máquinas. M&)icoCuarta"

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