UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSUNIVERSIDAD DEL PER, DECANA DE AMERICA

CURSO: LABORATORIO FISICAPROFESOR: SEMESTRE ACADEMICO: 2014 - II- MESA 01PRACTICA N:05GRUPO: Jueves8-10 pmTTULO:: Movimiento de un proyectil

INTEGRANTES: Romero Pacheco, Jhonder 14170261EAP Ing. Textil y Conf. Mendoza Velit, Milagros del Carmen 14130162 EAP Ing.mecnica de fluidos Nalvarte Yantas, Kevin Jeffry 14190177 EAP Ing.Elctrica

FECHA DE ENTREGA:09/10/2014

I.OBJETIVOS Describir el comportamiento de un proyectil disparado horizontalmente.

II.EQUIPOS Y MATERIALES-Rampa acanalada-Plomada-Bola de acero-Hoja de papel blanco-Hojas de papel milimetrado (2)-Tablero-Prensa-Regla-Hoja de papel carbn.

III.INTRODUCCION TEORICAUna de las aplicaciones ms interesantes del movimiento curvilneo bajo aceleracin constante es el movimiento de proyectiles, en este caso a=g, es la aceleracin de la gravedad. Escogiendo el plano X-Y como el plano que contiene el movimiento, de modo que g=-gy y el origen del sistema de coordenadas coincida con cero. Disparo de proyectiles.Consideremos un can que dispara un obs desde el suelo (y0=0) con cierto ngulomenor de 90 con la horizontal.

Las ecuaciones del movimiento, resultado de la composicin de un movimiento uniforme a lo largo del eje X, y de un movimiento uniformemente acelerado a lo largo del eje Y, son las siguientes:

Las ecuaciones paramtricas de la trayectoria sonx=v0costy=v0sent-gt2/2Eliminado el tiempot, obtenemos la ecuacin de la trayectoria (ecuacin de una parbola)

Alcance.El alcance horizontal de cada uno de los proyectiles se obtiene paray=0.

Su valor mximo se obtiene para un ngulo=45, teniendo el mismo valor para=45+a, que para=45-a.Por ejemplo, tienen el mismo alcance los proyectiles disparados con ngulos de tiro de 30 y 60, ya que sen(230)=sen(260).

Altura mxima.La altura mxima que alcanza un proyectil se obtiene convy=0.

Su valor mximo se obtiene para el ngulo de disparo=90.

Tiempo de vueloGRAFICA DE LA TRAYECTORIA DE UN PROYECTIL

IV. PROCEDIMIENTO:

1) Arme el equipo tal y como se muestra en la figura.2) Coloque el tablero a una altura Y de la rampa. Mida la altura Y con la regla.3) Coloque en el tablero la hoja de papel carbn sobre la hoja de papel blanco.4) Escoja un punto de la rampa acanalada. La bola se soltara desde ese punto. Este punto deber ser el mismo para todos los lanzamiento.5) Suelte la bola de la rampa acanalada. El impacto de esta dejar una marca sobre el papel blanco. Repita este paso 5 veces.6) Mida a partir de la plomada la distancia X1 del primer impacto, luego la distancia X2 del segundo impacto, etc. Tome el valor promedio de las coordenadas X de estos puntos.7) Coloque el tablero a otra distancia Y de la rampa acanalada y repita los pasos (5) y (6).8) Repita el paso (7) cinco veces y complete la Tabla 1.

V. TOMA DE DATOS:(TABLA 1)Y(cm)x1x2x3x4x5

1016,3016,6016,6216,7017,0016,64276,89

2022,0022,1022,1522,2022,3022,15490,65

3023,0023,2023,5023,7024,3023,54554,13

4028,9029,1029,4029,5029,6029,30858,49

90 (suelo)44.4044.6044.8045.3045.7044.962021.40

VI. CUESTIONARIO:1.Graficar y vs x2. Graficar y vs x23. Considerando que la aceleracin de la gravedad en lima tiene un valor promedio de 9,78 m/s2, determine la rapidez de la velocidad Vo con la cual la bola pasa por el origen de coordenadas.Como en el experimento se cumple que =0 se obtiene la siguiente frmula:

y (m)(m)Vo (m/s)

0.10,16641,11

0.20,22151,08

0.30,23540,96

0.40,29301,01

Nota: En esta pregunta no consideramos la velocidad en y=0.9m(nivel de suelo) porque esta sera hallada en la pregunta 6.

4.En qu punto la bola chocar contra el suelo? En que tiempo?Segn los datos de la tabla N1Y(cm)x1x2x3x4x5

Suelo(90)44,4044,6044,8045,3045,7044,962021.40

Entonces y = 0,90 m

Por lo que se concluye que: =44,96

=1,5.

= 0,5607

Por lo tanto = 0,84

X = entonces X = 44,96 0,84 Hallando el tiempo:

En el Eje Y: y = yo + vot - t2

y = - t2

Reemplazando se tiene: 0,9 = - T= 0.42s5.Encuentre la ecuacin de la trayectoria de la bola.La ecuacin de la trayectoria de un proyectil es la siguiente:

En este caso =o. y tan(0)=0;cos(0)=1.Entonces la ecuacin quedara asi:

Y=-

Reemplamos los valores de x e y :

y (m)

Ecuacin de la Trayectoria

0,100,1664y = -3,96x2

0,200,2215y = -4,19x2

0,300,2354y = -5,31x2

0,400,2930y = -4,79x2

0.900.4496Y=-4.52x2

6.Qu velocidad lleva la bola un instante antes de chocar contra el suelo?Considerando el suelo a 90 cm del punto de lanzamiento de la bola.De la ecuacin: y = -4,52x2Siendo x = Voxt y Vox=1,04 m/s (cte) x = 1,04t y = -4,88t2De la ecuacin : y = voy t + t2

Como Voy = 0 : Para y = 0,9m: t = 0,42 s

Vy == = 9,76t =4,10 m/s

Finalmente: m/s7.Cul cree que han sido las posibles fuentes de error en su experimento? Qu precauciones tomara usted para minimizar estos errores si tuviera que repetir esta experiencia nuevamente?La constante de gravedad fue tomada con un valor aproximado, ms no la verdadera, lo que imposibilita la obtencin de resultados exactos.El punto del cual se solt el cuerpo en este experimento, no fue fijo.La manipulacin del cronmetro fue totalmente manual, lo que puede dar lugar a un margen de error.La inseguridad en cuanto al plano de referencia. Nadie podra asegurar que la superficie de la mesa fuera totalmente plana y con este factor variara el lugar de cada del cuerpo.

VII. CONCLUSIONES En este experimento hemos podido notar que en el movimiento curvilneo la velocidad en general cambia tanto en direccin como en magnitud. Por otro lado se ha podido ver que el cuerpo se mueve bajo la accin de la fuerza de gravedad de la tierra. Que cuando el cuerpo desciende la magnitud de su velocidad aumenta, el movimiento es acelerado, la aceleracin y la velocidad tienen la misma direccin.