informe motores upn

7/25/2019 Informe Motores UPN

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UNIVERSIDAD PEDAGOGICA NACIONALDEPARTAMENTO DE TECNOLOGACONTROL 1

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ResumenEn este documento se analizarn las respuestas develocidad angular, Torque y fuerza contra-electromotriz de un

motor.

Trmi nos RelevantesTorque, Velocidad angular, Fuerzacontra-electromotriz.

INTRODUCCION

Los motores de corriente continua son los ms comunes y

econmicos, por esta razn son muy utilizados, susaplicaciones van desde la implementacin en juguetes, hasta eluso en la industria, para su control, generalmente se usa unmodulador de ancho de pulso ms conocido como PMW, para

poder variar su velocidad. Los motores de corriente continuapermiten un amplio rango de velocidad y pueden proporcionarun alto par-motor con control ms sencillo y econmico quecualquier motor de corriente alterna. En la actualidad losmtodos de control de velocidad se han ido desarrollandoconsiderablemente y los ms comunes son el control develocidad por corriente de campo y el control de velocidad porcorriente de armadura, que son tcnicas de control no lineal.

Para el anlisis de estos mtodos se requiere del conocimientofsico del sistema, unidades de las constantes que aparecen enel modelo, seleccin adecuada de las variables de estado yconocimientos de desarrollo de ecuaciones diferencialesutilizando la transformada de Laplace y a su vez para poderobservar el comportamiento un simulador el cual para objetode estudio se utiliza SIMULINK una herramienta del

programa MATLAB. Donde se analizarn parmetros comotorque del motor, velocidad angular y fuerza electromotriz.

A.

Procedimientos

Se realiza un diagrama en detalle teniendo en cuentaprincipios de funcionamiento de los elementos.

Identificando las variables ms evidentes. Y finalmente seutiliza el circuito equivalente para un motor de corrientecontinua el cual se muestra el la figura 1.

F igur a 1. Circuito equivalente para motor de corr iente continua

Se hace la identificacin preliminar de variables yconstantes.

Variables elctricas:Ra: Resistencia elctrica del bobinado de armadura (ohmios)Rf: Resistencia elctrica del bobinado de campo (ohmios)

La: Inductancia del bobinado de armadura (Henrios)Lf: Inductancia del bobinado de campo (Henrios)ia: corriente de armadura (amperios)if: corriente de campo (amperios)eb: fuerza contra electromotriz inducida (voltios)m: velocidad angular en el eje del motor (radianes/segundo)L: velocidad angular en el eje de la carga (radianes/segundo)Va: voltaje aplicado en el bobinado de armadura (voltios)Vf: voltaje aplicado en el bobinado de campo (voltios)

Variables mecnicas:m: posicin angular medida en el eje del motor (radianes)L: posicin angular medida en el eje de la carga (radianes)m: torque entregado en el eje del motor(N-m)L: torque entregado en el eje de la carga(N-m)J: momento de inercia de la carga (N-m-s2/m)

b: coeficiente de inercia de rodamientos (total) en el lado de lacarga (N-m/rad/s)

N1: nmero de dientes del pin en el lado del motor

N2: nmero de dientes del pin en el lado de la cargar1: radio del pin en el lado del motor (m)

. Procedimientos, Resultados y Observaciones

MODELAMIENTO DE MOTOR DC EN SIMULINK

(MARZO 2016)Autor: Herber Leonardo corredor


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r2: radio del pin en el lado de la carga (m)

Luego se determina el modelo matemtico:

El modelado matemtico del motor de corriente continuarequiere de dos ecuaciones, una ecuacin mecnica y otraecuacin elctrica. Estas ecuaciones estn acopladas y se

basan en las Leyes de la dinmica y de Kirchhoff,respectivamente. Por una parte, la ecuacin mecnica modela

principalmente el movimiento del rotor, y por otra parte laecuacin elctrica modela lo que ocurre en el circuito elctricodel inducido.Al aplicar una tensin Vi al inducido, circula por l unacorrienteIi, y debido a esta corriente, por el rotor, se induciruna fuerza contra electromotriz (ley de Lenz toda corriente se

opone a la causa que la produce) cuyo valor vendrdeterminado por la expresin:

Donde Kb es la constant de fuerza contra-electromotriz.Aplicando la ley de ohm el voltaje til ser.

Y reemplazano la ec 1 en 2 tendremos:

El rotor realizara su movimiento debido al torqueelectromagntico Tegenerado por el campo magntico que se

produce en el estator y a su vez este depender de la corrienteque circula en la armadura, de esta manera la ecuacin es:

Donde Kp es la constante de torque electro-magntico.

grafica segundo ejercicio. Simulacion calculando el tao mayora cincosegundos.

B.Simulacin:

Se implementa el siguiente diagram de bloques en el programaSIMULINK de matlab (Diagrama 1.)

Diagrama 1.( Diagrama de bloques propuesto para motor dec.c.)

Se implementan los siguientes valores de las variablesproporcionadas en el documento de trabajo guia.

Parmetr os del sistema:

%Parmetr os del sistema electr omecni co% Para el motor;

Ra=50 %ohmios

La=0.00001 %Inductancia del bobinado de armadura(Henrios).

K1=0.00005 %Constante de proporcionalidad entrecorriente de armadura y torque en el eje del motor (N-m/A).

Kb=.05 %Constante de proporcionalidad entre la velocidady el voltaje inducido (Voltios/rad/s).

% Var iabl es mecnicas:

JL=.03 %momento de inercia de la carga (N-m-s2/m).

b=0.000001 %coeficiente de inercia de rodamientos (total)en el lado de la carga (N-m/rad/s).

Luego se procede a simular y los resultados semuestran a continuacin:


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F igura 1. (Fuerza contra-electromotriz)

F igura 2. (Torque)

F igura 3. (Velocidad angular )

Luego se procede a buscar las especificaciones de unfabricante de motores de c.c. donde se encuentra losiguiente:

Imagen 1. Parmetros de fabricante

Los parmetros de la imagen 1 se amplan en la siguiente tabla(Tabla 1).

Parmetro Smbolo Unidad Valor

Resistencia de armadura Rm 1

Inductancia de armadura Lm Vs/Rad 0.005

Constante mecnica Km N-m/A 10

Const. Prop (vel. vs volt.) Kb volt/rad/s 0.1

Coheficiente de friccin B

(Nm-

s)/rad 0.5

Momento de inercia J

^2 2

Tabla 1 (Parmetr os elctr icos y mecni cos de fabr icante).

Se procede a simular nuevamente y se obtienen las siguientes

respuestas del sistema:


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4

F igura 4. (Fuerza contra-electromotriz)

Figura 5. (Torque)

Figura 6. (Velocidad Angular)

C.

Obsevaciones:

ANLISIS DE RESULTADOS

De acuerdo a los resultados obtenidos en este laboratorio, sepuede verificar que los motores en su arranque poseen un grantorque, el cual disminuye con el tiempo, cambiando de estamanera fuerza por velocidad, el cual es el principio de lascajas de cambios en los autos, tambin que la fuerza contra-electromotriz posee un comportamiento similar a la velocidadangular del motor.

III CONCLUSIONES

El modelo matemtico de la velocidad de un motor enfuncin del tiempo se representa mediante la ecuacin

, y su forma se verifica mediante lasimulacin del modelamiento del mismo en SIMULINK

A valores muy pequeos de constante de proporcionalidad einductancia del bobinado no se puede apreciar lasrespuestas del motor.

Es importante la simulacin de sistemas de control, ya quemediante las respuestas nos podemos anticipar a loscomportamientos de dicho sistema para lograr su controlen fsico.

.REFERENCIAS

[1] Fraile, M. J.,Maquinas elctricas, 5ta Ed. (Mc GrawHill, Espaa, 2003).

[2] Nagle-Staff- Snider,Ecuaciones difereciales. 4ta Ed.(Pearson Educacin, Mexico 2005).

[3] Katsuhiko Ogata, Ingenieria de control moderna, 5ta

Ed. (Pearson Educacin, Espaa 2010).

AUTOR

Herber Leonardo Corredor 2011203019

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