MEDIDORES DE FLUJO

Daniel Gutirrez; Eder Lamadrid; Jhon Rodrguez; Wilman rodrguez

ResumenEste informe detalla la prctica de medidores de flujo realizada en los laboratorios de Mecnica de Fluidos de la Universidad del Atlntico y los resultados obtenidos a partir de la aplicacin de las ecuaciones bsicas de la mecnica de los fluidos, as como le regresin estadstica para calibrar instrumentos. Se realizan los clculos necesarios y se aplican ecuaciones como las de Caudal (Q), ecuacin de Continuidad, Ecuacin de Bernoulli, se analiza el comportamiento de la variacin de presiones, se determinan ecuaciones para cada medidor y obtener con ellas los coeficientes de descargas y, adems, se calculan las prdidas permanentes de carga.Palabras claves: medidores, Rotmetro, Placa Orificio, Venturmetro Medidor de ranura, Vertedero, caudal, Ecuacin de Continuidad, Ecuacin de Bernoulli. .

Objetivos Generar curvas de calibracin pera los medidores. Reconocer el efecto que produce la disminucin del rea de salida del agua sobre la fuerza de esta. Identificar que sucede cuando la superficie de contacto es inclinada, curva o plana. Encontrar las aplicaciones que tiene el chorro de agua en la ingeniera mecnica.

Marco terico

Los medidores de flujo estn clasificados en medidores de carga variable, los medidores de canales abiertos y medidores de rea variable.Entre los de carga variable, encontramos a los tubos de Venturi, y las placas de orificio, entre los de canales abiertos se encuentran los vertederos y ranuras, y en los de rea variable encontramos al rotmetro. Todos los medidores relacionados anteriormente fueron utilizados para la realizacin de la experiencia, por lo tanto, es importante hacer una breve resea de cada uno de ellos.El Venturi consiste de una reduccin gradual del rea de flujo, seguido de un ensanchamiento gradual de la misma; por estas caractersticas, provoca una prdida de energa moderada.El aparato comprende tres secciones principales: una pieza convergente, otra divergente (difusor) y una seccin intermedia, que constituye la garganta o estrechamiento.

Figura 1. Venturmetro

Fenmeno que se produce en una canalizacin horizontal y de seccin variable por la que circula un fluido incompresible, sin viscosidad y si la circulacin se lleva a cabo en rgimen permanente.De acuerdo con el teorema de Bernoulli, la velocidad en la parte estrecha de la canalizacin tiene que ser mayor que en la ancha, y por estar ambas a la misma altura, la presin en la parte ancha es mayor que en la estrecha. Por tanto, cuando un fluido incrementa su velocidad sin variar de nivel, su presin disminuye.Las presiones en la parte alta del flujo y en la garganta sonpresiones realesy las velocidades de la ecuacin de Bernoulli sonvelocidadestericas.Si se consideran prdidas en la ecuacin de energa entonces lasvelocidades sern reales.

La ecuacin de balance de energa que se realiza en el Venturi, excluye el cambio de altura en el mismo, puesto que en general, estos se encuentran en tramos de tubera horizontal, no obstante se puede incluir. La ecuacin de balance, incluyendo la diferencia de altura, se puede escribir como:

Ecuacin 1.donde:

C es la constante de venturmetro, A es el rea seccional, Y es la constante del fluido, que para lquidos usualmente es 1, g es la gravedad, P son las presiones, es la densidad, Z son las alturas y es la relacin de dimetros en el venturmetro.

Si se desprecia la diferencia de altura, es decir, si el venturmetro est dispuesto de una manera horizontal, la ecuacin 1 toma la siguiente forma:

Ecuacin 2.

Placa OrificioLa placa orificio es un elemento ms simple que consiste en un agujero cortado en el centro de una placa intercalada en la tubera. Cuando el flujo pasa a travs de la placa de orificio, disminuye su valor hasta que alcanza una rea mnima que se conoce con el nombre de vena contracta, en las columnas sombreadas de la figura siguiente, el flujo llega con una presin esttica que al pasar por el orificio, las prdidas de energa de presin se traducen en aumentos de velocidad, en el punto de la vena contracta se obtiene el menor valor de presin que se traduce en un aumento de velocidad, en ese punto se obtiene la mayor velocidad.

Figura 2. Placa OrificioPara determinar la ecuacin que permita hallar la velocidad del fluido en el orificio, se emplea la ecuacin de Bernoulli y la ecuacin de continuidad, partiendo del balance de energa mecnica entre dos puntos. As, para un fluido incompresible, se obtiene la ecuacin, considerando al Coeficiente de orificio (Co). Este se calcula en funcin del nmero de Reynolds y la relacin de dimetros del orificio y del tubo. Ecuacin 3.Siendo V1 velocidad en el orificio.

Vertedero

Consiste esencialmente de una canaleta rectangular y de una compuerta u obstculo con una pequea ranura por medio del cual el lquido fluye, desarrollando una carga de velocidad; la cantidad de flujo se determina de modo sencillo y rpido, mediante el nivel de salida del lquido en la abertura que sirve como elemento registrador.

Figura 3.Los vertederos tienen formas variables, las cuales, provocan una diferencia de alturas del lquido en el canal entre la zona anterior del vertedero y su punto ms bajo, es decir, que es una obstruccin hecha en el canal para que el lquido retroceda un poco atrs de ella y fluya sobre o a travs de ella.

Para un vertedero rectangular, la ecuacin para el caudal terico es:

Ecuacin 4.

La rata de descarga de este medidor tambin puede expresarse por la ecuacin:

Ecuacin 5.

Rotmetro

Este consiste en un tubo vertical de interior cnico que se abre hacia arriba, en el cual asciende el flujo que se va a medir, levantando un flotador de manera que el claro entre este y la pared del tubo aumenta en la medida necesario para el paso del fluido. Sobre el flotador actan tres fuerzas en rgimen permanente se encuentran balanceadas, su propio peso, la fuerza de flotacin y la fuerza de arrastre ejercidas hacia arriba, la cual es proporcional al cuadrado de la velocidad del fluido. Para calibrarse se emplea un fluido de densidad conocida. A diferencia de los otros medidores no requiere de una longitud recta de tubo, corriente arriba, ni su lectura es alterada con la presencia de accesorios cercanos y tampoco requiere de rectificadores de corrientes.

Figura 4.

Medidor de Ranura

Este dispositivo consiste en una cmara cilndrica en cuyo dimetro se encuentra un cilndrico concntrico con una ranura axial graduada, y por el fondo del mismo se encuentra un orificio por el cual el agua fluye, desbordndose y al mismo tiempo permitiendo un nivel de agua a travs de la ranura. En este medidor se fundamenta en que el lquido proveniente de la tubera ingresa a travs de un orificio situado en el fondo de la cmara y pasa a travs de la ranura rectangular, la cual es el elemento registrado por medio de una escala graduada en el cilindro.

La ecuacin para este medidor es

Ecuacin 6.

MTODOS EXPERIMENTALES Para la experiencia se utilizaron los siguientes materiales: Unidad de medidores de flujo Placa Orificio Venturmetro Contenedor (5 m3) Cronometro En esta experiencia se tomaba una unidad de medidores de flujo la cual se accionaba por medio de una bomba que generaba la continuidad del agua que recorra un medidor de caudal, esta pasaba a travs de un Venturmetro de garganta ) y de una placa orificio (), al pasar el agua por estas secciones cambiaba su velocidad debido a la reduccin del rea, y tambin produca un cambio en la presin de la misma.

Figura 5. Unidad de medidores de flujo.La presin generada se poda medir con la ayuda de la diferencia de alturas marcadas en dos columnas de Mercurio ubicadas en la entrada y en el paso por el agujero y la garganta del Venturmetro. Estas diferencias cambiaban si la velocidad del agua aumentaba, y se estabilizaban cuando el flujo era cero. a) b)Figura 6. a) Placa Orificio b) VenturmetroSe vari 10 veces el caudal y se tomaba el tiempo que tardaba en llenar un recipiente de volumen constante (5 m3) con la intencin de medir las diferencias de presin en los columnas de mercurio y velocidad con la pasaba el agua por la Placa Orificio y por el Venturmetro.En base a esos 10 datos se realizan clculos y anlisis de la experiencia

Figura 7.Columnas de mercurio

RESULTADOSRANURA

nV[L]t[s]H[cm]

14249

242110.9

36.121.511.5

44.513.212.9

54.11113.6

649.1814.3

748.715.2

84.18.1116

959.517

105.18.518

MEDIDOR VENTURI

P1-P2[mmHg]P1-P2[Pa]P1-P3[mmHg]P1-P3[Pa]P netoP neto (Pa)

3400.03400.000.0

6799.95666.61133.3

7933.37933.300.0

111466.5121599.900.0

141866.5141866.500.0

182399.8182399.81133.3

263466.4253333.01133.3

263466.4253333.01133.3

324266.3303999.72266.6

415466.2395199.62266.6

MEDIDOR DE ORIFICIO

P1-P2[mmHg]P1-P2[Pa]P1-P3[mmHg]P1-P3[Pa]P netoP neto (Pa)

5.0666.65.0666.600.0

6.0799.95.0666.61133.3

13.01733.210.01333.23400.0

22.02933.120.02666.42266.6

25.03333.010.01333.2151999.8

33.04399.614.01866.5192533.1

42.05599.517.02266.5253333.0

50.06666.118.02399.8324266.3

62.08266.025.03333.0374932.9

63.08399.328.03733.0354666.3

Vo[m/s]N ReHL (Venturi)HL (Orificio)

0.331.04E+040.00000.0000

0.3811890.71480.01360.0136

0.5617711.63450.00000.0409

0.6721281.67710.00000.0273

0.7423267.9670.00000.2047

0.8627200.98160.01360.2593

0.9128701.72540.01360.3412

1.0031559.51130.01360.4367

1.0432855.92250.02730.5049

1.1837455.75170.02730.4776

nV[m3]t[s]Q[m3/s)

10.0040241.67E-04

20.0040211.90E-04

30.006121.52.84E-04

40.004513.23.41E-04

50.0041113.73E-04

60.00409.184.36E-04

70.00408.74.60E-04

80.00418.115.06E-04

90.00509.55.26E-04

100.00518.56.00E-04

ni [m2/s]8.03E-07

[N/m3]9770.00

D2[m]0.02

A2 [m2]0.00050670

DEL VERTEDERO Y DE ROTMETRO

nV(L)V[m3]t(s)Q[lt/s]

15.30.005321.80.243119266

25.30.005320.380.260058881

35.10.005116.650.306306306

450.005014.570.343170899

55.10.005113.470.378619154

64.70.004711.470.409764603

750.005010.670.468603561

1050.00509.030.553709856

84.80.00488.790.546075085

95.50.00559.110.603732162

Vertedero Rotametro

H[in]H[m]H[mm]H[m]Nre

2.50.06350800.0806226.240441

2.60.06604900.0907115.703361

2.80.071121000.10010599.08838

30.076201120.11212735.49181

3.40.086361240.12413924.13771

3.50.088901300.13016277.75279

3.60.091441480.14817175.8357

4.20.106681600.16022414.46559

4.30.109221700.17018886.00676

4.450.113031800.18019661.81192

Q[m3/s]H[m] Vertedero

2.43119E-050.06350

0.0002600590.06604

0.0003063060.07112

0.0003431710.07620

0.0003786190.08636

0.0004097650.08890

0.0004686040.09144

0.0005460750.10922

0.0006037320.11303

0.000553710.10668

Q[m3/s]H[m] Rotametro

2.43119E-050.080

0.0002600590.090

0.0003063060.100

0.0003431710.112

0.0003786190.124

0.0004097650.130

0.0004686040.148

0.0005460750.170

0.0006037320.180

0.000553710.190

GRFICOS OBTENIDOS

DISCUSIN

Desde la teora son apreciablemente buenas las mediciones de flujo que se pueden hacer con todos y cada uno de los dispositivos utilizados, sobre todo si se tiene en cuenta el factor de descarga, que por decirlo as, corrige la desviacin que genera la presencia misma del dispositivo. Antes de proseguir con el desarrollo del anlisis cabe sealar que hay una gran limitante en la exactitud de las cantidades; sin lugar a dudas esta limitante es el mtodo de medicin de caudal con un balde y un cronmetro, que para nosotros en el patrn primario de medida. ste mtodo supone ser razonablemente bueno cuando lo que se pretende es llegar a apreciaciones cualitativas de un sistema analizado, sin embargo, a la hora de hacer anlisis numrico cuidadoso[footnoteRef:1] las posibilidades de trabajo con este sistema se ve mermada por su alta dependencia al error humano. [1: El trabajo presente es sobre calibracin, labor que exige suma precisin a la hora de medir, pues se est generando el patrn de medicin para actividades subsiguientes con el sistema.]

No sobra duda que para nuestro sistema el mtodo ms fiable es el tubo Venturi, el cual por su configuracin geomtrica suave garantiza pocas prdidas por turbulencias; no requiere ningn otro tipo de obstruccin y la precisin depende de la calidad de los manmetros diferenciales. Una limitacin del Venturi est en su aplicacin en flujo compresible, pues esta misma geometra suave incita a la molculas a juntarse y alterar su densidad, pero, este no es nuestro caso, lo nico que realmente afecta es la medicin de presin, que, igualmente la consideramos vlida.Al aplicar regresin potencial sobre los datos obtenidos del tubo Venturi resulta:

Si comparamos esto con la forma analtica de la ecuacin, encontramos que los exponentes caractersticos solo difieren en un 0,9%[footnoteRef:2]. Por otro lado, el clculo de coeficientes de descarga muestra que este es de 0.95 en promedio, por lo tanto la diferencia terico-prctica es de 5%, lo que le confiere al Venturi un bajo impacto en la presin del sistema. Lo anterior es apreciable desde el momento que al tomar presiones aguas abajo, la mayor diferencia con aguas arriba es de solamente 2 mmHg. [2: En la ecuacin, la diferencia de presiones se encuentra dentro de una raz.]

Comparacin terico-prctica del medidor Venturi y placa de Orificio.

El comportamiento de la placa de orificio fue el esperado, su obstruccin es lo suficientemente considerable como para hacer caer la presin de aguas abajo en 36 mmHg[footnoteRef:3], y de igual manera genera una cada en la zona estrecha. Al igual que el medidor Venturi y otros sistemas de obstruccin, se esperaba encontrar una relacin Q , y de la regresin result un exponente de 0,47, 6% por debajo de lo esperado. Tan pequea desviacin cabe dentro delos rangos aceptables, y se puede confirmar que el caudal se relaciona cuadrticamente con la cada de presin en el orificio. Cabe resaltar que su naturaleza es aplicable a gases con orificio excntrico- pero en el sistema trabajado result con buen comportamiento metrolgico, pero, con su habitual afectacin a la cabeza de presin. [3: 18 veces la prdida en el caso Venturi.]

El sistema Venturi y de orificio, al igual que los dems, se encuentran confinados en la misma tubera, pero, a diferencia de los dems, los estrangulamientos que los caracterizan provocan una prdida permanente en la presin del sistema, esta cada es ligera en el caso del Venturi por su geometra suave, y fuerte para la placa de orificio, por los torbellinos que se configuran aguas abajo. Siendo ms explcitos hay una relacin entre la cada y el nmero de Reynolds de las corridas, mostradas a continuacin:

De la grfica se extrae que el medidor de orificio es muy susceptible a altos nmeros de Reynolds, es decir, funciona bien si tenemos un sistema con baja densidad y relativamente alto coeficiente de viscosidad dinmica, as mismo poco dimetro de tubera y velocidad. De lo anterior es evidente que el sistema de orificios es bueno a la hora de medir gases, adems, su carcter abrupto no facilita la compresin In-situ del fluido.El medidor de ranura es una novedad en nuestro repertorio, al graficar y hacer la regresin respectiva encontramos que la el caudal es proporcional al cuadrado Al apreciar la dispersin de datos en la grfica de Q vs lectura para el rotmetro, la tendencia que ms se acomoda es una funcin cuadrtica, esto se debe a la geometra propia del rotmetro. El funcionamiento de rotmetro depende de una equivalencia de fuerzas de flotabilidad, peso y arrastre, las primeras dos son constantes en el sistema, pero la segunda depende de la velocidad del fluido. A medida que la velocidad es mayor el flujo provoca un desplazamiento, en donde la velocidad es menor por el ensanchamiento del, el cual depende cuadrticamente del radio, que a su vez depende linealmente con la altura.En la experiencia fue posible apreciar que el rotmetro es un mtodo interesante y gil para la medicin de caudales, especialmente dentro de ciertos parmetros, tales como poca turbiedad del fluido y poca exigencia de precisin, as mismo es un sistema verstil que requiere pocos accesorios y es de interfaz amigable, es por ello que se utiliza en la dosificacin de oxgeno en los hospitales.El medidor Venturi parece ser el ms indicado para realizar mediciones de flujo no compresible. A pesar que la graficacin result en una curva ms azarosa en comparacin con elAn desde la teora, los diferentes mtodos de medicin de flujo son bastante fiables, y esta fiabilidad es ratificada al realizar sobre los medidores un estudio de calibracin. En ninguno de los anlisis prcticos que hicimos se discrep en un alto porcentaje de la teora.

Conclusiones

La realizacin de esta prctica ha tenido como objetivo principal aprender a utilizar los medidores de flujo y as observar la precisin o exactitud que presenta cada uno respecto a su medida, saber cules son las ventajas y desventajas de cada uno.Al calcularse el Coeficiente de Descarga para cada medidor, cada uno fue arrojando un valor comparativo entre el Cd experimental y el Cd terico.Al desarrollar las grficas, se observaron los comportamientos de ciertos parmetros (Caudal, Coeficiente de Descarga) frente a otros (Altura del medidor, Nmero de Reynolds).La utilizacin del balance de energa fue fundamental para todos los clculos realizados, bajo ese criterio radica la importancia de las grficas de prdidas permanentes de carga vs. Nmero de Reynolds, todo ello para obtener un valor aproximado de la energa que pierde un fluido.

Bibliografa Cengel, Yunus; Cimbala, John Mecnica de fluidos Cap 12. Streeter, Victor; Wyley, Benjamin Mecnica de fluidos Cap Web-grafa varia.