Escuela Politcnica Del EjrcitoDEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA ENERGIA Y MECANICA

MECANISMOS (NRC:4311)

Tema:MECANISMO BIELA-MANIVELA-CORREDERAINTEGRANTES:Jos JaguacoPERIODO: SEPTIEMBRE 2012 FEBRERO 2013Fecha: 2012-11-19 Sangolqu Ecuador

INDICE DE CONTENIDOS:1. INTRODUCCION5Un Mecanismo.5Una Mquina52. FUNDAMENTACION TEORICA Teora de Mecanismos.5 Clasificacin de la Ciencia de los Mecanismos.5 Anlisis5 Sntesis5 Mquina6 Mecanismo Biela-Manivela-Corredera6 Eslabn o Barra6 Clasificacin de los Mecanismos por el Nmero de Eslabones6 Mecanismos Libres.6 Mecanismos Desmodrmicos6 Mecanismos Rgidos6 Clasificacin de los Mecanismos por su Funcionalidad.6 Mecanismo de Transmisin de Movimiento.6 Mecanismo de Transformacin de Movimiento.6 Clasificacin de los Eslabones.6 Anlisis Cinemtico del Mecanismo de Manivela-Biela-Corredera.6 Determinacin de las Aceleraciones de los Centros de Masa de los Eslabones.9 Anlisis Dinmico de un Mecanismo de Manivela-Biela-Corredera.103. APLICACIONES El cigeal.11 Empujador de Botellas.12 Mquina Envasadora134. COHERENCIA POSICIONAL.135. DESARROLLO DE ECUACIONES PARA LA CINEMATICA Y DINAMICA DEL MECANISMO Movilidad del Mecanismo.14 Anlisis Cinemtico del Mecanismo.15 Posicin15 Velocidad15 Aceleracin16 Anlisis Dinmico del Mecanismo de aceleraciones de centros de gravedad.17 Clculos de Masas.17 Anlisis de Fuerzas21 Fuerza de Sacudimiento25 Momento de Sacudimiento266. GRAFICAS DE LA CINEMATICA Y DINAMICA DEL MECANISMO EN FUNCION DE 26.1 Posicin276.2 Velocidad.296.3 Aceleracin.316.4 Eslabn 2.346.5 Eslabn 3.356.6 Fuerza de Sacudimiento367. CONCLUSIONES378. BIBLIOGRAFIA38

INDICE DE FIGURAS:Figura 1. Mecanismo Biela Manivela Corredera..7Figura 2. Esquema de centros de gravedad.9Figura 3. Distribucin de Fuerzas10Figura 4. Cigeal..12Figura 5. Diagrama de coherencia posicional.14Figura 6. Mecanismo Biela Manivela Corredera Acotada..14Figura 7. Diagrama de vectores.15Figura 8. Mecanismo Biela Manivela Corredera con Centros de Gravedad17Figura 9. Diagrama de Brazo de Manivela.18Figura 10. Tabla de datos de la manivela desplegada por Autocad.19Figura 11. Diagrama de la biela.20Figura 12. Tabla de datos de la biela desplegada por Autocad20Figura 13. Diagrama de la Manivela21Figura 14. Diagrama de cuerpo libre de la manivela21Figura 15. Diagrama de la biela..22Figura 16. Diagrama de corredera.23Figura 17. Diagrama de cuerpo libre de empotramiento de la corredera.23Figura 18. Diagrama de empotramiento de la manivela26Figura 19. Diagrama de cuerpo libre de empotramiento de la corredera..26Figura 20. Angulo Biela vs Angulo Manivela28Figura 21. Posicin Biela vs Angulo Manivela28Figura 22. Velocidad Angular Biela vs Angulo Manivela.30Figura 23. Velocidad Biela vs Angulo Manivela.31Figura 24. Aceleracin Angular vs Angulo Manivela..33Figura 25. Aceleracin Biela vs Angulo Manivela.34Figura 26. Aceleracin Centro Gravedad Manivela vs Angulo Manivela..35Figura 27. Aceleracin Centro Gravedad Biela vs Angulo Manivela.36Figura 28. Fuerza de Sacudimiento vs Angulo de Reacciones..37

1. INTRODUCCION:En todo diseo de ingeniera mecnica es imprescindible conocer la cinemtica del sistema pues siempre se necesitan saber las posiciones y a travs de las velocidades, conocer las aceleraciones; para as calcular las fuerzas dinmicas puestas en juego debida a las masas.Por lo tanto con las fuerzas y las resistencias de los materiales se puede definir el diseo.Siempre se tiene que tener en cuenta la sencillez del diseo el costo del mismo y tambin el factor tiempo.

Un mecanismo: Se puede definir como un dispositivo que transforma el movimiento segn un esquema deseable y que desarrolla fuerzas de baja intensidad y transmite poca potencia.Ejemplo:Sombrilla, lmpara de escritorio.

Una mquina: Contiene mecanismos que estn diseados para proporcionar fuerzas significativas y transmitir potencia apreciable. Ejemplo: Un robot, juegos electromecnicos, torno, etc.

2. FUNDAMENTACIN TEORICA:FUNDAMENTOS DE LA CIENCIA DE LOS MECANISMOS.Teora de Mecanismos.Una de las ramas de la Ingeniera Mecnica que est relacionada con el diseo de mquinas es la Ciencia de los Mecanismos la misma que se encarga del diseo y anlisis de los mecanismos que conforman las mquinas, existen dos definiciones de lateora de los mecanismos:

La teora de los mecanismos es la ciencia que estudia las relaciones entre los movimientos y la geometra de las piezas o elementos de un mecanismo o maquina y las fuerzas que producen dichos movimientos. Es la parte del diseo de maquinas que se interesa en el diseo de sistemas de eslabones engranes, levas; en base a losrequerimientos del movimiento.

Clasificacin de la Ciencia de los Mecanismos.Se divide en dos tpicos: Sntesis y; Anlisis.

Anlisis.- Es la evaluacin de un mecanismo ya existente o propuesto para determinar los parmetros de diseo y hacer el clculo de resistencia de sus elementos. Es decir es realizar el anlisis de: Posicin y Movimiento {Rotacin y Traslacin}. Velocidad {Elementos en Contacto (Friccin, Desgaste, Impacto)}. Aceleracin{F=m*a;>a>F> Fuerzas Elsticas {Mecanismos con Velocidades Bajas o Constantes (MasasConsiderables)}. Fuerzas Dinmicas {Mecanismos con Velocidades Altas}.

Sntesis.- Es el proceso de crear o idear un patrn para que cumpla un fin descrito, la sntesis est relacionada con el diseo es decir esestablecer formas, tamaos, materiales y disposicin de las piezas para que cumplan el fin predeterminado. Las sntesis es una actividad creativa de ingenio y el anlisis es la evaluacin del mecanismo de diseo.Maquina.-Es la unin de mecanismos o de cuerpos rgidos y/o resistentes que trasmiten y trasforman el movimiento para producir trabajo. Es la combinacin de cuerpos resistentes en los cuales la energa de ciertas sustancias como: vapor, agua, combustible y la energa elctrica se transforma en energa mecnica que es encausada para realizar un trabajo.

Mecanismo Biela-Manivela-Corredera:

Eslabn o Barra.- Es un cuerpo rgido y/o resistente que tiene dos o ms elementos de enlace, los elementos de enlace son maquinados que se realizan en el eslabn para que pueda unirse a otro eslabn y el elemento con el que se une los eslabones se llama par Cinemtico.

Clasificacin de los Mecanismos Por el Nmero de Eslabones:Se tiene:Mecanismos Libres, Desmodrmicos y Rgidos.

Mecanismos Libres.- Son aquellos que tienen ms de 4 eslabones y permiten obtener movimientos y posiciones relativas constantes en cada ciclo.Mecanismos Desmodrmicos.- Son aquellos que tienen 4 eslabones y permiten obtener movimientos y posiciones relativas constantes en cada ciclo.Mecanismos Rgidos.- Son aquellas que estn formados por menos de 4 eslabones y no existe movimiento relativo entre ellos.

Clasificacin de los Mecanismos Porsu Funcionalidad:Se tiene:Mecanismos de Transmisin de Movimiento y Transformacin de Movimiento.

Mecanismo de Transmisin de Movimiento.- Son aquellos en los que el eslabn de salida (conducido) tiene el mismo movimiento deleslabn de entrada (motriz).

Mecanismos de Transmisin de Movimiento Lineal.Bandas y Poleas. Mecanismos de Transmisin de Movimiento Circular. Engranes, Poleas, Catarinas y Cadenas; Ruedas de Friccin.

Mecanismos de Transformacin de Movimiento.- Son aquellos en que el movimiento de salida es diferente al de movimiento de entrada. Mecanismos de Transformacin Circular.Pin y Cremallera; Tuerca y Tornillo. Mecanismos de Transformacin Circular Alternativo. LevaySeguidor;Biela-Manivela-Corredera.

Clasificacin De los Eslabones: Cuerpos Slidos Rgidos {Levas, Ruedas Dentadas, Bielas, Manivelas}. Cuerpos Slidos Unirigidos {Elementos que unen a los Rgidos: Bandas, Cadenas}. Cuerpos Elsticos {Resortes, Bayetas y Barras Flexibles}. Elementos No Mecnicos.

Anlisis Cinemtico del Mecanismo de Manivela Biela Corredera.Frecuentemente, el anlisis dinmico de cualquier maquina inicia con el anlisis cinemtico del, o de los, mecanismo(s) que constituyen la maquina. Considere el mecanismo de biela manivela corredera mostrado en la figura 1. La ecuacin del lazo del mecanismo est dado por

Figura 1. Mecanismo Biela-Manivela-Corredera

Si se seleccionan los ngulos asociados a los vectores, e = 270, 2, 3, s = 0, a partir del semieje positivo X, las componentes escalares de la ecuacin (1), a lo largo de los ejes X y Y estn dadas pora2 C2 + a3 C3 = eCe + sCsa2 S2 + a3 S3 = eSe + sSs (2)

O, substituyendo los valores de los ngulos s y e, se tiene que

a2 C2 + a3 C3 = sa2 S2 + a3 S3 = e (3)

Debe notarse que los parmetros del mecanismo son e, e, a2, a3, s, mientras que las variables son 2, 3 y s. Ms aun, si el eslabn motriz es el eslabn 2, el ngulo 2 aun cuando es una variable, es un dato conocido y necesario para realizar el anlisis de posicin, de modo que las dos ecuaciones (3) cuya solucin constituye el anlisis de posicin estn dadas por

f1 (3, s) = a2 C2 + a3 C3 s = 0f1 (3, s) = a2 S2 + a3 S3 + e = 0 (4)

La matriz Jacobiana asociada a este sistema de dos ecuaciones con dos incgnitas est dada por

Es importante notar que el determinante de la matriz jacobiana esta dado por

|J(3, 4)| = a3 C 3. (6)

Debe notarse que la matriz Jacobiana es singular cuando

C 3 = 0 o 3 {90,90}.

Los valores de 3 = 90 o 3 = 90 corresponden a posiciones de puntos muertos, que indican los lmites del movimiento de la manivela, o eslabn 2.

Con las ecuaciones (4, 5) es posible realizar el anlisis de posicin del mecanismo de manivela biela corredera. Suponga ahora que se ha realizado el anlisis de posicin del mecanismo de manivela biela corredera, derivando las ecuaciones (4), con respecto al tiempo se obtienen las ecuaciones correspondientes al anlisis de velocidad del mecanismo de manivela biela corredera. Estas ecuaciones estn dadas por

g1(3, s) = a2 S2 2 a3 S3 3 s = 0g1(3, s) = a2 C2 2 + a3 C3 3 = 0 (7)

Debe notarse que, una vez resuelto el anlisis de posicin del mecanismo de manivela biela corredera, las ecuaciones (7) representan un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incgnitas, 3 y s.

Este sistema de ecuaciones puede escribirse en forma matricial como

Debe notarse que la matriz de coeficientes de la ecuacin (8) es la misma matriz jacobiana del sistema no lineal de ecuaciones asociada al anlisis de posicin del mecanismo. Por lo que, excepto en un caso cuando los resultados del anlisis de posicin coinciden de manera exacta con una posicin de puntos muertos, lo cual es altamente improbable, si el anlisis de posicin tiene solucin, entonces el anlisis de velocidad del mecanismo tiene una solucin nica.La solucin del anlisis de velocidad del mecanismo de manivela biela corredera est dada por

Derivando las ecuaciones (7), con respecto al tiempo, se obtienen las ecuaciones correspondientes al anlisis de aceleracin del mecanismo de biela manivela corredera. Estas ecuaciones vienen dadas por

h1(3, s) = a2 S2 2 a2 C2 22 a3 S3 3 a3 C3 32 s = 0h1(3, s) = a2 C2 2 a2 S2 22 + a3 C3 3 a3 S3 32 = 0. (11)

De nueva cuenta, si previamente se han resuelto los anlisis de posicin y velocidad del mecanismo de biela manivela corredera, las ecuaciones (11) representan un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incgnitas 3, s. Este sistema de ecuaciones puede escribirse en forma matricial como

De nueva cuenta, la matriz de coeficientes de la ecuacin (12) es la misma matriz jacobiana del sistema no lineal de ecuaciones asociada al anlisis de posicin del mecanismo. Por lo que, excepto en un caso, si el anlisis de posicin tiene solucin, entonces el anlisis de aceleracin del mecanismo tiene una solucin nica.En forma simblica, la solucin del anlisis de aceleracin viene dado por

Determinacin de las Aceleraciones de los Centros de Masas de los Eslabones.

Una vez realizado el anlisis cinemtica del mecanismo de manivela biela manivela, es necesario determinar las aceleraciones de los centros de masas de los eslabones del mecanismo. Considere laFigura 2 que muestra los vectores desde una revoluta hasta el centro de masas de los eslabones.

Figura 2. Esquema de Centros de Gravedad

Figure 2: Vectores Adicionales Para la Localizacin de los Centros de Masas de los Eslabones de un Mecanismo de Manivela Biela Corredera.

Las aceleraciones de los centros de masas de los eslabones estn dadas por

Donde:

Anlisis Dinmico de un Mecanismo de Manivela Biela Corredera.

Figura 3. Distribucin de Fuerzas

Figure 3: Diagramas de Cuerpo Libre de los Eslabones de un Mecanismo de Manivela Biela Corredera.

El mtodo consiste en dibujar el diagrama de cuerpo rgido para cada uno de los eslabones de la maquina. La Figura 3 muestra los diagramas de cuerpo libre de los eslabones de un mecanismo de manivela biela corredera. Debe notarse que se ha aplicado la tercera ley de Newton de manera que las reacciones en los dos elementos de los pares cinemticos del mecanismo son iguales y de sentidos contrarios, adems aparecen los pesos de los eslabones y la fuerza Fw que representa el negativo de la fuerza que el pistn debe ejercer sobre la resistencia a vencer. Es importante hacer notar que el pistn o corredera del mecanismo se ha modelado de manera que el centro de masas G4 coincida con el punto C, la revoluta entre los eslabones 3 y 4, esta suposicin permite simplificar de manera significativa el proceso de solucin.Las ecuaciones de Newton-Euler para cada uno de los eslabones del mecanismo son

Para la manivela

Donde esta ltima ecuacin puede escribirse como

O, en forma reducida, en dos diferentes versiones

Para la biela

Donde esta ltima ecuacin puede escribirse como

O, en forma reducida, en dos diferentes versiones

Para la correderaFx = M4 aG4x FCx Fw = M4 aG4x (32)Fy = M4 aG4y FCy FDy M4 g = 0 (33)

Es importante notar que para la corredera, eslabn 4, no se presenta la ecuacin de TG4 = 0,Pues todas las fuerzas pasan por el punto G4. El anlisis dinmico conduce a un sistema lineal de 8 ecuaciones con 8 incgnitas, dadas por FAx, FAy, TA, FBx, FBy, FCx, FCy, FDy. El cual puede resolverse de manera muy simple mediante computadora digital.Este anlisis dinmico se conoce como Anlisis Dinmico Directo, y se define como: Conocidala geometra del mecanismo o maquina, conocida la o las variables de entrada y sus primera y segunda derivadas, conocidas las propiedades msicas e inerciales de los eslabones del mecanismo, determine las reacciones en los pares cinemticas del mecanismo o maquina y el (o los) torques o fuerzas motrices necesarios para la operacin del mecanismo o maquina.Los resultados de este anlisis dinmico directo constituyen los datos iniciales para realizar elAnlisis de esfuerzo en los eslabones de una maquina o para seleccionar el tipo y dimensiones de los cojinetes, planos o de rodamientos, que deben instalarse en las revolutas de la maquina. Desafortunadamente, en los programas integrados de anlisis dinmico y de esfuerzos de maquinaria, tales como Adamsc_ o Ansysc_ esta fase no es transparente para el usuario; es decir el usuario no percibe que estos clculos se estn realizando y en ocasiones no tiene control sobre el proceso de solucin.

3. APLICACIONES:

Una aplicacin del mecanismo biela-manivela: el cigeal El sistema biela-manivela permite transformar un movimiento rectilneo en un movimiento circular. Esto ocurre en el motor de un automvil, que utiliza una manivela mltiple: el cigeal. En un cigeal se articulan varias bielas sobre un eje comn. El movimiento alternativo de los pistones se comunica a las bielas que lo transmiten, a su vez, al cigeal. En un automvil este movimiento del cigeal se transmite luego a las ruedas para mover la mquina.

Figura 4. Cigueal

StakerEl accionamiento elctrico del mecanismo puede ser mediante moto variador o controlado con inversor. El movimiento de empuje es completamente mecnico y est generado por un mecanismo biela-manivela que acta sobre la rotacin del cuadriltero articulado que soporta la varilla de empuje, produciendo un avance de tipo sinusoidal con arranque y detencin lentos y sin choques, ideal para no perjudicar la estabilidad de los recipientes.Un cilindro neumtico, accionado por un muelle neumtico, que cumple la funcin de amortiguador durante la bajada del vstago, levanta la cabeza de la carrera de retorno. El stacker tiene un sistema de regulacin en altura para un mejor uso de acuerdo con el artculo que se ha de cargar. La modificacin de la carrera se realiza cambiando la longitud de la biela de empuje.Verificacin de amortiguadoresDos tipos de mquinas diferentes, segn el sistema de arrastre del vstago del amortiguador. El movimiento se realiza mediante un mecanismo biela-manivela movido por un motor elctrico o el movimiento lo transmite un servocilindro hidrulico con una vlvula proporcional, trabajando en lazo cerrado un PIDEn ambos casos, el cuerpo del amortiguador descansa en un soporte donde se transmite la fuerza a una clula de carga extensomtrica. La seal de desplazamiento proporcional a la carrera del vstago del amortiguador, la emite un captador de desplazamiento asociado al cilindro hidrulico o un encoger asociado al giro del mecanismo biela-manivela.Ambas mquinas pueden utilizarse para verificacin en lnea de produccin, comparando los valores ledos de fuerza-desplazamiento con valores previamente prefijados. Adems es posible llevar una estadstica de la produccin con los valores de aceptados, rechazados, medias, recorridas, etc

Empujador de botellasFuncionamiento mecnico, asistido por un sistema electrnico, permitiendo cadencias hasta 18 ciclos/minuto.Movimientos de avance y de deslizamiento lateral suaves, efectuados por sistema biela-manivela combinad con un sistema de variacin de velocidad electrnico, permitiendo la alteracin de la velocidad de los diferentes segmentos durante el ciclo.Maquina envasadoraLa maquina envasadora MH3, es una maquina horizontal tubular, confeccionadora de bolsas de tres costuras tipo almohada y fondo fuelle, tanto en polietileno como en materiales laminados este tipo de maquinas horizontales son recomendadas para productos frgiles o que deban ir acomodados en la bolsa, tambin permite trabajar con gran variedad de productos. Consta de los siguientes elementos.- Traccin del material de envoltura por medio de las mordazas de sellado, dicho movimiento se recibe a travs de una biela manivela y las mordazas se encuentran montadas sobre rodamientos lineales. - Sistema de foto centrado por medio de fibra ptica.- En caso de materiales laminados, mordazas construidas en acero indeformable, con temperatura constante controladas electrnicamente.- En caso de polietileno, mordazas de sellado por pulso controladas electrnicamente y refrigeradas por agua.- Todos los elementos que se encuentran en contacto con el producto realizados en acero inoxidable.- Comando de la envasadora por intermedio de un PLC, marca Allen Bradley.- Movimiento principal de la envasadora realizado por un motor reductor libre de mantenimiento.- Corte neumtico por cuchilla dentada.- Cubierta de acrlico de seguridad.

4. COHERENCIA POSICIONAL:

Figura 5. Diagrama de coherencia posicional

5. DESARROLLO DE ECUACIONES PARA LA CINEMATICA Y DINAMICA DEL MECANISMO:

Figura 6. Mecanismos Biela Manivela Corredera acotadaDatos:AB = r2= 65 mmBD = 254 mmW2 = 100 rad/s cte. = 955 rpmr1 = 185 mm2 = 01 = 0r3 = ?2 = 30 3 = ?

Movilidad del Mecanismo:n = 4; j1 = 4;j2 = 0m = 3(n-1) -2 j1 - j2m = 3(4-1) -2(4)m = 1

ANALISIS CINEMATICO DEL MECANISMOPosicin:

Figura 7. Diagrama de Vectores

Procedemos a resolver:

Teniendo en cuenta el sentido anti horario ser tiene que:

Ahora procedemos a reemplazar en (1):

Velocidad

Resolviendo el sistema se tiene que:

Aceleracin:

Resolviendo estas ecuaciones se tiene:

ANALISIS DINAMICO DEL MECANISMO:

Figura 8. Mecanismos Biela Manivela Corredera con centros d gravedad

Datos:

Clculo de aceleracin de centros de gravedad:

Clculo de Masas:Masa de la Manivela:

Figura 9. Diagrama de brazo de manivela

Figura 10. Tabla de datos de la manivela desplegada por autocad

NOTA: El material seleccionado para el mecanismo es el acero, debido a que soporta mayores esfuerzos a grandes revoluciones.

Masa de la Biela:

Figura 11. Diagrama de la biela

Figura 12. Tabla de datos de la biela desplegada por autocad

ANALISIS DE FUERZAS:DIAGRAMA DE LA MANIVELA:

Figura 13. Diagrama de la Manivela

Figura 14. Diagrama de cuerpo libre de la manivela

DIAGRAMA DE LA BIELA:

Figura 15. Diagrama de la biela

Corredera

Figura 16. Diagrama de Corredera

Figura 17. Diagrama de Cuerpo libre de empotramiento de la Corredera

Matriz

FUERZA DE SACUDIMIENTO:

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