Universidad de Santiago de Chile Facultad de ingeniería

Departamento de Física

Experimento 4: Ley de OhmFranco Herrera Olivares, Nicolás Rojas Videla - Ingeniería Civil en minas

Profesor: Alex Pettorino BesnierCurso: 0-L-22

Resumen

En esta experiencia de laboratorio se estudió el comportamiento que presenta el voltaje y corriente en una resistencia conectada en serie a una fuente continua, para comprobar de forma experimental la ley de Ohm.

Objetivos

1. Establecer la relación voltaje-corriente eléctrica para conductores metálicos y no-metálicos.

2. Verificar la Ley de Ohm en circuitos de corriente continua.

Antecedentes Teóricos:

Como se sabe, la corriente eléctrica es un sistema de cargas en movimiento que se mueven perpendicular a una superficie A (suponiendo el corte transversal de un conductor), luego la corriente es la rapidez a la cual fluye la carga por esta superficie, donde:

i=dqdt

(A)

Donde la unidad de medida en SI es el ampere.

Por otro, lado podemos analizar esta situación con un modelo microscópico (Imagen 1).

Imagen 1.

Consideremos que tenemos una corriente en un conductor que pasa por una longitud ∆ x y su área transversal A, donde el volumen será V=∆ xA. Luego si suponemos que n es

un portador de carga móvil por unidad de volumen (o simplemente la densidad de portador de carga), entonces el número de portadores totales será n∆ xA , por lo tanto, la carga total que habrá en esta sección del conductor en un intervalo de tiempo determinado será:

∆Q=(n∆ x∆ tA )q

Donde q es la carga en cada portador. Finalmente si estas pequeñas cargas se mueven a una rapidez vd conocida como velocidad de arrastre a la deriva, entonces la corriente que

circula por esta sección será:

I=n vdqA

Donde la corriente circula en dirección opuesta al campo eléctrico E provocado en el conductor.

Con este análisis podemos definir el concepto de densidad de corriente J que corresponde a la corriente eléctrica que pasa por un conductor en una unidad de área, es

decir:

J=nvdq

Con esto podemos decir que la densidad media de corriente se define como:

J=iA ( A

m2 )Donde la densidad de corriente J y un campo eléctrico E se establecen en un conductor cuando se mantiene una diferencial de potencial a través del conductor. Luego si ∆V es

constante, entonces la densidad de corriente es proporcional al campo eléctrico provocado en el conductor:

J=σEdonde σse denomina conductividad eléctrica del material. Luego como el campo

eléctrico es constante, entonces se cumple que:

∆V =El

Reemplazando en la ecuación de densidad de corriente, tenemos que:

J=σ∆Vl

Y si J=iA

, entonces:

σ∆Vl

= iA

Lo que implica que:

i= lσA

∆V

Donde la cantidad i=l

σA se denomina resistencia R del conductor medida en el sistema

SI en ohm (Ω). Finalmente podemos concluir que:

∆V =IR

Ecuación conocida como la Ley de Ohm.

Los materiales para los cuales ∆V es una función lineal de la corriente se denominan conductores lineales o conductores óhmicos; la gráfica voltaje-corriente resulta ser una línea recta cuya pendiente es la resistencia eléctrica (Imagen 2).

Imagen 2.

En caso contrario se habla de conductores no lineales o conductores no-óhmicos; la gráfica respectiva es una curva, y por lo tanto, la resistencia eléctrica de este conductor es variable.

Materiales e instrumentos utilizados

Fuente continua Voltímetro – Amperímetro (Tester) Resistencias de carbono Sistema de ampolleta Diodo semiconductor Sonsa de voltaje

Imagen 3. Fuente continua Imagen 4. Tester Imagen 5. Resistencia

Diseño Experimental

Para llevar a cabo el procedimiento armamos un circuito como el que se muestra en la imagen 6.Primero conectamos la fuente continua a una resistencia con las sondas de voltaje, esta resistencia va conectada a un amperímetro (Tester), el cual se conecta con la fuente continua, así formamos un circuito en serie, además en el lugar de la resistencia conectamos un voltímetro en forma paralela a esta.

Encendemos la fuente continua y al mismo tiempo el voltímetro indicara el voltaje que tiene la resistencia y el amperímetro la corriente que fluye por ella.

Variando el voltaje de salida de la fuente continua, obtuvimos una tabla con los valores de voltaje y corriente en la resistencia (se repite este procedimiento con 3 diferente resistencia). Hacemos un gráfico “voltaje - corriente” e interpretamos su resultado, comparamos el valor de la pendiente con el de la resistencia utilizada.

Imagen 6, circuito en serie

Análisis Experimental

Una vez realizado los procedimientos mencionados, los datos son registrados y tabulados como se muestra a continuación.

Resistencia de carbono de 100 Ω

Tabla Voltaje-CorrienteI (mA) V (V)18,82 1,8822,97 2,2923,61 2,3624,4 2,4425,08 2,5126,16 2,6127,49 2,7528,59 2,8530,17 3,04

31,87 3,1832 3,233,6 3,36Grafico Voltaje - Corriente

De este grafico se desprende que la pendiente es:

m=∆V∆I

=0,1

Pero ∆V /∆ I es la resistencia, según la ley de Ohm, entonces esto implica que:

m=0,1 (KΩ)R=0,1(KΩ)=100 (Ω)

La misma resistencia que conocíamos. La ley de Ohm se cumple.

Resistencia de 3,31 KΩ

Tabla Voltaje-CorrienteI (mA) V (V)2,22 6,62,31 6,952,46 7,412,71 8,163,05 9,173,49 10,513,86 11,614,19 12,624,38 13,194,87 14,65

5,04 15,16

Grafico Voltaje-Corriente

De este grafico se desprende que la pendiente es:

m=∆V∆I

=0,1

Pero ∆V /∆ I es la resistencia, según la ley de Ohm, entonces esto implica que:

m=3.02(KΩ )R=3,02(KΩ)=3020 (Ω )

La resistencia original es de 3,31(KΩ), podemos calcular el error porcentual respecto a valor de referencia:

E%=|3,31−3,02|

3,31∙100=8,76 Secumple la ley deOhmconunerror porcentual de8,76

Resistencia de una ampolleta

Tabla Voltaje–Corriente.I (mA) V (V)

57,2 1,0659,8 1,1661,9 1,2564,2 1,34

66 1,4268,6 1,53

70 1,673,4 1,7474,6 1,877,4 1,93

Grafico Voltaje-Corriente Ampolleta

Se puede notar que la gráfica no es lineal, sino una curva de tipo exponencial en la cual el valor de la pendiente varía a medida que aumenta el voltaje, es decir, existen valores de resistencias distintos para un valor de corriente y por lo tanto se trata de un conductor o una resistencia no-óhmica. Esto se debe a que la ampolleta irradia luz en forma de calor.

Resistencia para un diodo

El diodo, no es un elemento óhmico, dado que el pasaje de corriente depende de la polarización del diodo, dada esta propiedad la intensidad de corriente tiene un valor si lo conectas en una dirección y otro valor si inviertes el sentido de corriente, por ello que no es válida la ley de Ohm.

Al conectar un diodo LED, no tamos que en un sentido de la corriente, muestra un color rojo y en el sentido contrario un color verde.

Para el otro diodo que se utilizó, solo dejaba pasar la corriente en un sentido, en el otro no, por ende, el circuito solo funcionaba en un solo sentido.

Conclusión

De acuerdo a los resultados obtenidos en esta experiencia notamos que no todos los conductores o materiales cumplen con la ley de Ohm, como por ejemplo, la ampolleta transforma la energía eléctrica en calor; esto provoca que la resistencia ya no depende estrictamente del valor de la corriente si no de la temperatura. Por otra parte con resistencia de materiales como carbono o las cajas de resistencia si se cumple la ley de Ohm.