informe final proyecto de conversión

Análisis, diseño y montaje de un anillo de Thompson-Levitación magnética

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Resumen— El presente documento reúne la información

concerniente al proyecto de finalización del curso de conversión electromagnética, es decir, un Anillo de Thompson, en el mismo se provee al lector de la información suficiente y necesaria para la comprensión del principio de levitación magnética, por medio del cual funciona el dispositivo en cuestión, asimismo, se proporcionan las razones que produjeron la selección de este trabajo experimental y se muestra con claridad el avance del proyecto a través del semestre en curso, con sus respectivos resultados y con la esperanza de brindar a las personas interesadas la funcionalidad y utilidad del experimento que se traduzca en desarrollos para el creciente mundo moderno.

Palabras clave— anillo, bobina, fusible, inductancia, levitación magnética, ley de Lenz, ley de Faraday, núcleo de hierro.

I. INTRODUCCION

L principio fundamental de funcionamiento del Anillo de Thompson propuesto para el presente proyecto final,

corresponde al conocido fenómeno de la levitación magnética por medio del cual un material puede levitar gracias a la presencia de una fuerza magnética ascendente que se opone al peso del cuerpo, y que por ende produce la suspensión del material en el aire, dicho en otras palabras la presión magnética se contrapone a la gravedad. Cabe decir que cualquier objeto puede ser levitado siempre y cuando el campo magnético sea lo suficientemente fuerte.

Logrando comprender el anterior evento teóricamente en cualquier salón de clases de electromagnetismo, se sortea la solución de un problema drástico el cual viene propiciado por la siguiente pregunta por parte de los interesados.

¿Cómo se puede aplicar y comprender el principio de levitación magnética experimentalmente?

Artículo entregado el 15 de junio de 2012. Los autores son estudiantes de

la facultad de Ingeniería en la Universidad Nacional de Colombia – Sede Bogotá.

Wilfredo Ramírez Pretel, 261424, weamí[email protected] Diego Fabricio Rincón Piza, 261577, [email protected] Margarita Rosa Vargas González, 261520, [email protected]

Es en la anterior pregunta en la cual recae el pilar fundamental de la puesta en marcha del análisis, diseño y montaje de un Anillo de Thompson como nuestro proyecto de finalización de curso, debido a que a través de este se hará evidente y tangible un fenómeno de importante conocimiento para los ingenieros y/o afines a la disciplina.

En adición se quiso desarrollar un prototipo para mostrar el

principio anteriormente mencionado, debido a que, de esta forma la prueba no estaría limitada solo a simulaciones y/o cálculos netamente teóricos, sino que se demostraría su funcionamiento a través de ejemplos tangibles dentro del público expectante.

Sin embargo, aunque el interrogante planteado supuso una

razón imprescindible al momento de apropiar la idea del Anillo de Thompson como un útil experimento para aplicar los conocimientos adquiridos, también fue necesario comprender grosso modo el porqué de su superioridad jerárquica frente a otros proyectos.

En primera instancia cabe mencionar con referencia a lo

anterior, que el crecimiento tecnológico mundial avanza a pasos agigantados, y con el la necesidad de generar dispositivos más eficientes traducidos en gastos económicos reducidos en algún grado, es por tal razón que todas aquellas aplicaciones que involucren la levitación magnética dentro de su funcionamiento están en auge, debido a que con ellas se puede simplificar y en otros casos eliminar la fricción entre elementos, donde por consiguiente no se requerirá de ningún tipo de lubricación, motivo por el cual el desarrollo será atractivo para el mercado, por otro lado, el ruido será inexistente en cuanto no haya fricción y este constituye otro punto a su favor, por estas y otro sinnúmero de razones que posteriormente serán abordadas, el proyecto fue seleccionado después de analizar su potencialidad en el mercado colombiano.

El desarrollo correspondiente a los cálculos analíticos,

simulaciones y puesta en marcha del Anillo de levitación magnética o Anillo de Thompson será evidenciado a continuación valiéndonos de ecuaciones matemáticas y herramientas computacionales.

Análisis, diseño y montaje de un anillo de Thompson - Levitación magnética.

Wilfredo Ramírez, Diego Rincón, Margarita Vargas

E

http://es.wikipedia.org/wiki/Gravedad

http://es.wikipedia.org/wiki/Levitar

http://es.wikipedia.org/wiki/Fuerte

mailto:weamí[email protected]

mailto:[email protected]


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II. ANÁLISIS MATEMÁTICO

El dispositivo a implementar consiste en un solenoide con

un núcleo de hierro sobre el que se dispone un Anillo. La figura 1 enseña un esquema básico de este dispositivo.

El solenoide se alimenta de la red eléctrica, con una frecuencia de 60Hz, el eje de solenoide se coloca paralelo al campo gravitatorio, de esta manera la fuerza de Lorentz que actúa sobre el Anillo, se orienta en sentido opuesto al campo gravitatorio, logrando de esta manera la levitación magnética del Anillo. Cabe resaltar que dicha fuerza proviene de la interacción de campo magnético que genera el solenoide con la corriente inducida por éste en el Anillo.

Fig. 1. Esquema correspondiente al Anillo de Thompson.

Si se tiene la masa del Anillo se conocerá entonces su peso, y se sabrá de esta manera cual debe ser el valor mínimo de la fuerza que debe ejercer el campo magnético creado por el solenoide sobre el Anillo para mantenerlo levitando.

Como se inscribió anteriormente “la fuerza se origina de la interacción del campo magnético que genera el solenoide con la corriente que se genera en el Anillo”, no obstante el campo magnético tiene dos componentes, BZ y BR, a lo largo del eje Z y del radio R del solenoide, y se demostrará que si la componente longitudinal del campo BZ y su componente transversal BR se encuentran en fase, entonces la fuerza media de Lorentz sobre el Anillo es cero, para un periodo.

Analizando la figura 1 citada con anterioridad, es claro que

si se conecta el solenoide cuyo núcleo se elaborado de hierro,

a una fuente de corriente alterna AC, con una frecuencia igual a la de la red Colombiana (60Hz), el anillo de radio “a” presentará una levitación magnética con una altura “z”, para tal altura el peso del Anillo en uso, se equilibrará en función a la fuerza media que ejerza el campo magnético del solenoide con relación a la fuerza propiciada por la corriente que circula a través del Anillo como producto de la ley de inducción de Lenz y Faraday.

Si bien es cierto que el funcionamiento podrá ser explicado

en general siguiendo un hilo conductor similar al utilizado, en este momento es vital comprender los principios físicos de fondo que se inmiscuyen durante el planeamiento y la posterior realización del Anillo de Thompson así:

− Ley de Faraday

La corriente eléctrica que fluye por el solenoide se encarga

de producir un campo magnético variable en el tiempo, ya que la corriente también lo es, el flujo perteneciente a la corriente corresponde a:

𝑓𝑒𝑚 = −𝜕𝜑𝜕𝑡

(1)

Y el flujo 𝜑 está dado por:

𝜑 = 𝑀 ∗ 𝑖𝑠 (2)

En dónde M es el coeficiente de inducción mutua formado

por el anillo y el solenoide e 𝑖𝑠 es la corriente en el solenoide y es:

𝑖𝑠 = 𝑖0𝑠𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡) (3)

Dónde 𝑖0𝑠 es la amplitud de la corriente y 𝜔 es igual a 2πf, donde f es 60Hz.

𝑀 = 𝜑2𝑖1

= 𝜇0𝑁𝑆𝑙

∗ 𝑖1 (4)

El coeficiente depende de la geometría de los circuitos y de

su posición relativa.

Mediante la ley de Faraday se tiene que la fem inducida sobre el anillo como resultado del flujo cambiante que lo atraviesa y mediante la aplicación de la ley de Lenz será:

𝑓𝑒𝑚𝑎 = −𝑑𝜑𝑑𝑡

= 𝑀𝑖0𝑠𝜔cos (𝜔𝑡) (5)


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La corriente inducida 𝑖𝑎 sobre el anillo cuya resistencia es R será:

𝑖𝑎 = 𝑣𝑎𝑅

= −𝑀𝑅𝑖0𝑠𝜔cos (𝜔𝑡) (6)

Para determinar la fuerza que recae sobre el anillo es

preciso observar con anticipación la forma del campo magnético generado por el solenoide, para ello es necesario guiarse por la figura 2 seguidamente mostrada

Fig. 2. Imagen del campo magnético generado por un solenoide.

La anterior forma propiciada por el campo magnético

generado por un solenoide alude a que el campo magnético ha sido inducido de forma paralela al eje en el interior del solenoide, pero, por fuera de éste las líneas de campo se muestran con un comportamiento divergente. En adición el campo magnético del solenoide tiene simetría cilíndrica, y en la posición “z” que ocupa el anillo de radio “a” el campo posee dos componentes como fue previsto en párrafos anteriores.

La fuerza magnética sobre el anillo viene dada por:

𝐹 = ∫ 𝑖𝑙𝑥𝐵 (7)

Fig. 3. Esquema sobre las direcciones de las componentes del campo y las fuerzas.

Haciendo uso de la imagen bosquejada en las líneas

superiores, es congruente decir que las componentes radiales del campo se anulan, mientras que aquellas componentes longitudinales se refuerzan entre sí, por tal fenómeno la fuerza estará dirigida sobre el eje Z y su valor real será dado por la ecuación (8) como sigue:

𝐹 = 2𝜋𝑎𝑖𝑎𝐵𝑟 (8)

Apropiándonos del concepto de que 𝐵𝑟 es proporcional a la corriente en el solenoide, es posible afirmar que la misma es proporcional a 𝑖0𝑠𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡) (véase la ecuación 3) y que 𝑖𝑎 es proporcional a cos (𝜔𝑡), entonces la fuerza en el anillo es proporcional a 𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡) ∗ cos (𝜔𝑡), entonces la componente Z de la fuerza atenderá a la sucesiva:

𝐹𝑍 = 𝑘𝑠𝑒𝑛(2𝜔𝑡) (9)

Sea k el valor de una constante de proporcionalidad.

Por tanto, el valor medio de esta fuerza será:

𝐹𝑍𝑚 = 𝑘

𝜋/𝜔 ∫ 𝑠𝑒𝑛(2𝜔𝑡)𝑑(𝜔𝑡)𝜋/𝜔0 (10)

Nótese que el resultado es cero, es decir, que durante medio

periodo la fuerza es de atracción y durante el intervalo restante es de repulsión, considerando esto, el anillo no sería capaz de levitar, al menos no, aplicando la teoría adquirida en este informe.

Ahora bien, si el anillo es modelado como un circuito RL logramos lo siguiente:


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Fig. 4. Modelo del anillo como un circuito RL.

La diferencia de potencial en los extremos de la inductancia L de la figura anterior, se encuentra adelantada 𝜋 2 respecto a la corriente en ella, mientras que en la resistencia R se encuentran en fase. De la anterior figura también se observa que la 𝑣𝑎 se encuentra adelantada con respecto a 𝑖𝑎 en un ángulo igual al detallado en la ecuación 11 de la siguiente manera:

𝑡𝑔−1(𝜑) = 𝜔𝐿𝑅

(11)

Tras observar los valores en el tiempo logramos:

𝑣𝑎 = |𝑣0𝑎| cos(𝜔𝑡) (12)

𝑖𝑎 = |𝑖0𝑎| cos(𝜔𝑡 − 𝜑) (13)

Por otro lado nótese que: 𝑖_𝑎 = (𝑀𝑖_𝑠0 𝜔)/√(𝑅^2 + 𝜔^2 𝐿^2 )[cos (𝜔𝑡) cos ( 𝜑) +𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡)𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡)𝑠𝑒𝑛(𝜑) (14)

Finalmente la fuerza atiende al producto contiguo:

𝐹𝑍𝑚 = 1𝜋𝜔

(−12

cos( 𝜑)∫𝑠𝑒𝑛(2𝜔𝑡)𝑑(𝜔𝑡) − 𝑠𝑒𝑛(𝜑) ∗

∫ 𝑠𝑒𝑛2(2𝜔𝑡)𝑑(𝜔𝑡)𝜋/𝜔0

𝜋/𝜔0

(15)

𝐹𝑍𝑚 = − 𝜔

2𝜋𝑠𝑒𝑛(𝜑) (16)

La resistencia del anillo se calculará a través de la seguida relación:

𝑅 = 𝜌 𝑙

𝑠 (17)

La autoinducción se puede calcular como:

𝐿 = 𝜇0𝐷2

(𝐿𝑛 8𝐷𝑑− 7

4) (18)

La ecuación anterior posibilita el cálculo de la inductancia como en principio fue dicho, pero, de un anillo toroidal con un diámetro medio “D” y una sección circular con diámetro correspondiente a “d”

III. DISEÑO

Con el conocimiento de las ecuaciones matemáticas propias

del dispositivo a diseñar y con la teoría pertinente comentada en las predecesoras líneas se procedió a realizar un diseño físico del – Anillo de Thompson – con los siguientes valores para las dimensiones de la estructura, (cabe resaltar que lo anterior fue realizado no sin antes efectuar las simulaciones que para efectos prácticos se enunciaran en la parte última del informe, con la finalidad de no dispersar el seguimiento matemático del lector).

Tras realizar un remplazo minucioso en las ecuaciones de nuestro menester, los valores otorgados son como siguen:

Fig. 5. Dimensiones del Anillo de Thompson.

El anterior es tan sólo un bosquejo de lo que será el modelo

del Anillo de Thompson llevado a cabo en la realidad, con la imagen preliminar se quiso proporcionar una idea de las dimensiones calculadas a través de ecuaciones matemáticas provistas, aclárese que en total el solenoide se verá


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sustancialmente mucho más grueso que el núcleo de hierro, en tanto fue efectuado con un total de 71 espiras por cada una de las 31 capas, lo que sugiere un valor esperado de al menos 5 centímetros adicionales al diámetro del núcleo.

IV. ASPECTOS CONSTRUCTIVOS

Fig. 6. Montaje planeado inicialmente para la implementación del

anillo de Thompson.

Fig. 7. Diagrama esquemático con las principales dimensiones del

prototipo.

De acuerdo con lo estipulado en la propuesta e informa de avance del proyecto, la estructura principal del dispositivo electromagnético implementado, es una especie de “carrete” de polietileno, sobre el cual se hizo el embobinado de 71 espiras y 31 capas con un alambre de cobre esmaltado calibre AWG16, cuyo diámetro nominal es de 1.367 milímetros; no obstante, de acurdo con el fabricante y sus procesos de manufactura, este valor puede oscilar entre 1.290 y 1.384 milímetros.

La estructura principal del dispositivo electromagnético implementado, es una especie de “carrete” de polietileno, sobre el cual se hizo el embobinado de 71 espiras y 31 capas con un alambre de cobre esmaltado calibre AWG16, cuyo diámetro nominal es de 1.367 milímetros; no obstante, de acurdo con el fabricante y sus procesos de manufactura, este valor puede oscilar entre 1.290 y 1.384 milímetros.

Fig. 8. Vista general del prototipo y el anillo.

Dicha estructura tiene una altura total de 15 centímetros, sin

embargo, la altura efectiva disponible para hacer la bobina es de 10 centímetros, puesto que los restantes cinco están repartidos en cantidades iguales entre los bordes transversales del carrete. Cabe resaltar, que se escogió dicha geometría a propósito, puesto que convenientemente la estructura tiene un agujero central donde puede ser insertado fácilmente el núcleo ferromagnético, adicionalmente, las barreras en forma de disco facilitan que el embobinado conserve su forma.


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Fig. 9. Detalle del embobinado.

El mencionado núcleo, fue construido con un tubo de policloruro de vinilo (PVC), de 40 centímetros de longitud y de diámetro evidentemente menor al del carrete, pero cercano en dimensiones; al cual se le introdujeron cerca de 170 barras delgadas de hierro - de la misma altura del tubo - aisladas eléctricamente, a fin de reducir las pérdidas de potencia por corrientes de Foucault, puesto que las corrientes parásitas son obligadas a circular confinadas en el interior de cada barra, describiendo trayectorias de ida y vuelta muy próximas que casi cancelan sus efectos magnéticos fuera de sus dominios.

Fig. 10. Detalle del núcleo.

El anillo que se hizo levitar es una estructura circular de aluminio, con un diámetro exterior de 7.5 centímetros, espesor de 2 milímetros y alto de 2.5 centímetros; su peso es de 36.7

gramos. La elección del material se basó en las propiedades eléctricas y mecánicas del mismo, así como su precio favorable respecto a otros materiales con características similares como el cobre.

Fig. 11. Detalle del anillo.

En cuanto a las conexiones eléctricas del dispositivo, podemos destacar que para energizar la bobina a través de la red eléctrica, se utilizó un conductor de cobre con recubrimiento de aproximadamente dos metros de longitud, capaz de soportar – con un amplio margen – la corriente que se espera atraviese el circuito. Asimismo, se uso una clavija bifilar estándar elaborada en compuesto PVC flexible (material dieléctrico), con herrajes de cobre, diseñado para soportar capacidades de 15A a 125V.

Por motivos de seguridad y comodidad de uso, se colocó un

interruptor tipo “toggle” de dos posiciones, capaz de soportar 10A a 220V. Esta unidad se instaló en una base cuadrada de polietileno – que es el mismo material del carrete descrito al inicio de este apartado – con 32.5 centímetros de lado y 2.5 de espesor; el cual sirvió como base estructural del montaje y permitió dar un mejor aspecto general del mismo, ya que permite ocultar todas las conexiones necesarias para el correcto funcionamiento del éste.


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Fig. 12. Prototipo desmantelado.

V. IMPLEMENTACIÓN Y RESULTADOS

Luego de efectuar una revisión exhaustiva de cada una de

las conexiones existentes en el montaje mostrado en el literal anterior, por citar algunas:

− El correcto funcionamiento del interruptor. − La correcta sujeción de cada una de las piezas

conformantes del dispositivo. − La adecuada disposición de las varillas metálicas

dentro del núcleo. − La firmeza del arrollamiento desarrollado en alambre

de cobre alrededor de la base, entre otras.

Se procedió a poner en marcha por vez primera el Anillo de Thompson, obteniendo como resultado lo justificado en la figura 13 como sigue paso seguido:

Fig. 13. Anillo de Thompson en funcionamiento.

La primera de las pruebas realizadas para comprobar el

correcto funcionamiento del Anillo de Thompson proporcionó los resultados esperados para dicho experimento, como es visible en la imagen anterior, el anillo de aluminio presentó una suspensión en el aire, es decir, levitó magnéticamente cuando el dispositivo se encontraba en modo de encendido, por tanto, se pudo corroborar a través de la experiencia que los cálculos matemáticos al igual que los datos logrados luego de realizar las simulaciones hicieron posible el óptimo desempeño del dispositivo en la realidad.

Se llevó a cabo otra práctica, esta vez, a diferencia de la anterior, el anillo se sustituyó por una bobina con una bombilla conectada a sus dos terminales, obteniendo nuevamente resultados satisfactorios, pues la bombilla encendió con la intensidad esperada, la imagen que apoya lo dicho anteriormente se encuentra discriminada aquí:


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Fig. 14. Anillo de Thompson en funcionamiento con bombilla.

Durante las pruebas de funcionamiento del Anillo de

levitación magnética, se tuvo la inquietud de saber cuan prolongada era la propagación del campo magnético que producía el dispositivo, por ello, se efectuó una experiencia más, la cual consistió grosso modo en lo que se plasma en las siguientes líneas:

Mientras el dispositivo se encontraba encendido se

acercaron imanes al núcleo y se sintieron vibraciones muy intensas en el mismo, seguidamente, se fue alejando la fuente de imanación y a medida que se separaba del núcleo la vibración fue reduciendo, hasta que alcanzados los 105 centímetros la vibración fue imperceptible, motivo por el cual se considera que el Anillo de Thompson podría afectar negativamente algunos equipos electrónicos que se encuentren cercanos a este, es de esperar que a distancias mayores a 105 cm el campo magnético aún genere daños, lo anterior debido a que la forma en la que se realizaron las pruebas fue a través del tacto sin algún otro equipo de medición que permitiera ver el verdadero radio de dispersión del generado campo magnético.

La imagen mostrada en la siguiente figura demuestra el

procedimiento descrito:

Fig. 15. Anillo de Thompson con imanes en su cercanía.

Luego de haber conseguido los resultados previstos durante

el diseño, la simulación y puesta en marcha del anillo de levitación magnética, fue completamente evidente que el anillo de aluminio presentó un incremento en su temperatura proporcional al tiempo de duración del mismo en estado de levitación, por lo cual, se considera que las perdidas representadas en disipación de calor influyen en detrimento del uso óptimo de la energía y en consecuencia de la eficiencia suministrada a lo largo de la actividad.

Para culminar con el análisis del circuito se efectuaron medidas de corriente en la bobina sabiendo que la tensión en ella es la propia de la línea, es decir aproximadamente 120VRMS, la corriente otorgada por la pinza amperimétrica fue de 2A, por otro lado, la resistencia, la inductancia y el factor de calidad del arrollamiento se encuentran inmersos en la tabla 1 como se muestra:

Tabla 1. MEDICIÓN DE PARÁMETROS.

Parámetro Medida con todos los elementos

Medida sin ningún elemento

R 9,898Ω 2,863Ω L 110,59mH 18,254mH Q 4,57 12,7


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Entiéndase por “elementos” el núcleo de hierro y el anillo de aluminio, el factor de calidad corresponde a la relación entre la energía reactiva que almacena la bobina y la energía que disipa durante un ciclo completo de señal.

VI. EVALUACIÓN DE LAS ACTIVIDADES

En aras de llevar a buen fin el proyecto del curso de

conversión electromagnética, fue ideado un plan de actividades dentro de cuyos componentes se encontraron delimitadas las siguientes actividades, anótese que, las mismas fueron susceptibles a cambios dependiendo de las modificaciones y/o mejoras que fueron surgiendo durante la realización del prototipo: − Investigación previa y recolección de información

existente sobre levitación magnética por parte de los integrantes del grupo.

− Resolución de ecuaciones matemáticas que permitieran lograr valores para concebir el diseño.

− Ejecución de simulaciones en MatLab® para la obtención de un prototipo cercano al esperado, así como para corroborar los datos de carácter netamente matemático.

− Diseño del montaje físico del Anillo de Thompson, con

los valores resultantes de los análisis matemáticos con su posterior simulación.

− Pruebas del prototipo con la debida corrección de

complicaciones funcionales y estéticas.

− Toma de medidas de variables eléctricas como corrientes, tensiones, resistencias e inductancias en laboratorios de la Universidad Nacional de Colombia.

− Estudio de los proyectos existentes y al mismo tiempo

de aquellos que pudieran ser ideados a partir de la teoría de la levitación magnética.

Como bien se explicó con antelación estas actividades no fueron eventos inamovibles, por el contrario, se modificaron en tanto surgieron inconvenientes que serán explicados en la consecución del informe, sin embargo, el parte es completamente positivo pues las actividades se efectuaron durante un total de 13 semanas a partir de la fecha de entrega de la propuesta de investigación, culminando con éxito en la fecha propuesta por el docente encargado.

El prototipo diseñado funcionó sin mayores inconvenientes,

el anillo se suspendió entorno al núcleo de hierro como fue supuesto por los integrantes al iniciar la investigación, además la bombilla colocada encendió frenética y brillantemente y por si no fuera suficiente lo anterior, se descubrió alegremente

para el grupo de trabajo una forma de detectar el radio de acción del campo magnético dispensado por el aparato diseñado, esto fue, haciendo uso de los imanes mostrados en la parte inicial del documento, los cuales al ser acercados al prototipo aumentaban vertiginosamente su vibración y al ser alejados sus vibraciones internas aminoraban significativamente.

VII. PROBLEMÁTICAS Y SOLUCIONES

Como es de esperarse en todas aquellas actividades en las

que estén inmersas variables que deban ser controladas por la mano del hombre se deslizarán efectos indeseados, e infortunada o afortunadamente el desarrollo de este proyecto de investigación y diseño no fue la excepción, en principio nos enfrentamos a diversos inconvenientes a los cuales se les proporcionaron soluciones en su debido momento y para otros varios se ha sentado un precedente para solventar el problema en desarrollos futuros.

Uno de los inconvenientes principales durante el desarrollo fue que a la hora de poner en funcionamiento el Anillo de Thompson, éste no encendió como era debido, motivo por el cual se decidió efectuar una verificación a cada uno de las piezas conformantes del dispositivo, finalmente, tras haber agotado la baraja de posibilidades se resolvió retirar el interruptor del montaje, el cual para sorpresa de los integrantes del grupo no estaba firmemente soldado desde su fabricación y quizás durante el proceso de manufactura del prototipo terminó por dañarse. Por otro lado, un factor que no se tuvo en cuenta a la hora de consumar el proyecto fue la necesidad de incluir un fusible dentro de la instalación eléctrica como medio de protección, de manera tal, que el fusible se fundiera por efecto Joule, cuando la intensidad de la corriente superase, por un corto circuito o un exceso de carga, un determinado valor, para disgregar esta anomalía se sugiere al personal interesado intercalar un fusible en el prototipo para evitar primordialmente algún perjuicio en la integridad de quienes manipulen el artefacto, así como el posible daño de los conductores con el consiguiente riesgo de incendio o destrucción de otros elementos.

Siguiendo con el hilo conductor del literal, al momento de desarrollar el prototipo del anillo de levitación magnética nos enfrentamos a un inconveniente por el material seleccionado para moldear la estructura del montaje, debido a que el bloque de polietileno fue muy pesado, difícil de manejar y cortar para los propósitos de formación del dispositivo, es por esta razón que se sugiere como mejora del prototipo emplear materiales mas livianos, de forma que el montaje sea de fácil transporte y de moldeo simplificado


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VIII. SUGERENCIAS Y MEJORAS

Siendo suficiente la información suministrada como

solución a los problemas presentados en el proyecto –Anillo de Thompson- esta se quedaría cortas para sugerir al personal lector e interesado, las recomendaciones para prevenir posibles accidentes, para utilizaciones futuras del artefacto con finalidades académicas o investigativas se pensaría en desarrollar una especie de ficha técnica en la que se plasmen los valores de tiempos máximos de encendido del dispositivo, la corriente que atraviesa el dispositivo en condiciones nominales y además incluir avisos que prevengan al usuario de posibles accidentes que puedan ocurrir debido al calentamiento del anillo mientras el artefacto se encuentra en funcionamiento.

Una mejora que se plantea es colocarle al prototipo algún

tipo de protección electromagnética de tal forma que el experimento sea visible pero, que el espectador no se someta a grandes cantidades de radiación.

IX. ANÁLISIS FINANCIERO

En primera instancia se considera prudente realizar un

estudio de los costos implícitos durante la realización del proyecto de finalización de curso, sin incluir valores agregados tales como la mano de obra de los estudiantes y los honorarios por el trabajo ingenieril supuesto.

Los materiales utilizados con su costo se describen en la

tabla 2 como sigue:

Tabla 2. LISTA DE COSTOS DE LOS MATERIALES

Material Cantidad Precio por unidad Precio total

Polietileno (2,5cm

espesor)

1 Lámina cuadrada

(32*32) cm 78200 78200

Polietileno (2,5 cm espesor)

2 piezas circulares 9

cm radio 34750

69500

Alambre de Cobre 16 AWG

310 m aprox. 400/m 120000

Tubo de PVC 121 1 m 2700/m 2700

Interruptor 1 1500 1500

Cable 2 m 700/ m 1400

Tornillos Paquete por 12 2200 2200

Enchufe 1 1000 1000 = 276500

El valor logrado luego de desglosar cada uno de los materiales utilizados corresponde al costo real del proyecto, se hace evidente que el mismo pudo ser ejecutado gracias a la participación económica comprometida de los tres integrantes del grupo de trabajo durante el semestre en vigencia

X. ACTUALES DESARROLLOS

El principio de levitación magnética que fue abordado

claramente dentro del actual informe representa soluciones prácticas y sostenibles para el actual mundo creciente y ávido de nuevas tecnologías. Hoy día el uso más extendido del fenómeno de levitación magnética se da en los trenes de levitación magnética, por sus siglas en inglés –MagLev– (Véase la imagen que sigue):

Fig. 16. Tren de levitación magnética

Un tren de levitación magnética es un vehículo que utiliza

las ondas magnéticas para suspenderse por encima del carril (algunos de estos trenes van a 1 cm por encima de la vía y otros pueden levitar hasta 15 cm) e impulsarse a lo largo de un carril-guía.

Si bien existen otras aplicaciones como, por ejemplo, las

montañas rusas de levitación magnética o, lo que en la actualidad se encuentra bajo investigación, la propulsión de naves espaciales mediante este mismo fenómeno (lo que se mencionará más adelante), estas se basan en los mismos principios que los trenes tanto para mantenerse levitando como para impulsarse a lo largo de un carril-guía. Por esta razón este trabajo se centrará en los trenes de levitación magnética y más aún, en el principio de funcionamiento de estos, dándole menos importancia a otros aspectos como: impacto ecológico, viabilidad económica (excepto en el caso de la propulsión de naves espaciales, donde se convierte en tema prioritario), confort, tendido estratégico de vías, diferentes diseños, etc.


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A continuación se exponen los cuatro principios básicos por los cuales funciona un tren maglev.

1. Principio de levitación magnética

La levitación en un tren maglev, se consigue mediante la interacción de campos magnéticos que dan lugar a fuerzas de atracción o repulsión, dependiendo del diseño del vehículo, es decir, según si el tren utilice un sistema EMS (electromagnetic suspension o suspensión electromagnética) o EDS (electrdynamic suspension o suspensión electrodinámica). La principal diferencia entre un sistema EMS y un EDS es que en el primero la levitación del tren es producida por la atracción entre las bobinas colocadas en el vehículo y la vía, y en el segundo se consigue la levitación gracias a fuerzas de repulsión entre estas.

1.1 EMS: Suspensión electromagnética

En el caso del EMS, la parte inferior del tren queda por debajo de una guía de material ferromagnético, que no posee magnetismo permanente.

Fig. 17. Sistema de suspensión EMS.

Cuando se ponen en marcha los electroimanes situados sobre el vehículo, se genera una fuerza de atracción. Ya que el carril no puede moverse, son los electroimanes los que se mueven en dirección a éste elevando con ellos el tren completo. Sensores en el tren se encargan de regular la corriente circulante en las bobinas, como resultado el tren circulará a una distancia de aproximadamente un centímetro del carril guía. Unos electroimanes encargados de la guía lateral del vehículo serán colocados en los laterales del tren de manera que quede garantizado su centrado en la vía

La principal ventaja de las suspensiones EMS es que usan electroimanes en vez de los complicados imanes superconductores que exige la suspensión EDS. Por no necesitar imanes superconductores, no son necesarios complicados y costosos sistemas de refrigeración.

Aunque el consumo actual del EMS es inferior al del EDS, se espera que, con el avance de las investigaciones en superconductividad, los consumos de las suspensiones EDS bajen considerablemente.

Aun así los trenes de suspensión EMS sufren ciertas

limitaciones, la principal es su inestabilidad. Cuando la distancia entre la guía y los electroimanes disminuye, la fuerza de atracción crece y, aunque la corriente eléctrica circulante en los electroimanes puede ser regulada inmediatamente, existe el peligro de que aparezcan vibraciones o de que el tren toque la guía.

Otra de las limitaciones de este diseño es la enorme

precisión necesaria en su construcción, lo cual encarece su producción. Una pequeña desviación de unos pocos milímetros a lo largo de la estructura del tren puede provocar un desastre. Además, con unas tolerancias tan pequeñas un simple terremoto podría destruir completamente todo un sistema de líneas maglev. Por otro lado la amplitud del hueco entre vehículo y guía no puede ampliarse porque el costo de esto haría al sistema prohibitivo.

1.2 EDS: Suspensión electrodinámica

La levitación EDS se basa en la propiedad de ciertos materiales de rechazar cualquier campo magnético que intente penetrar en ellos. Esta propiedad se da en superconductores y es llamada Efecto Meissner, como se explicó con anterioridad. La suspensión, por tanto, consiste en que el superconductor rechazará las líneas de campo magnético de manera que no pasen por su interior, lo que provocará la elevación del tren. En diversos prototipos de suspensión EDS se ubica un material superconductor a los lados de la parte inferior del vehículo, tal como puede observarse en la figura 16:


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Fig. 18. Esquema de suspensión EDS

Este pasa a unos centímetros de un conjunto de bobinas

situadas sobre el carril guía. Al moverse el vehículo a lo largo del carril se inducirá una corriente en las bobinas de este, las cuales actuarán entonces como electroimanes. Al interactuar con los superconductores montados en el tren, se producirá la levitación.

Debido a lo anterior, la fuerza de levitación será cero cuando el vehículo se encuentre parado; para esto el tren tiene incorporadas unas ruedas neumáticas. Estas funcionan de la siguiente manera:

Como la fuerza de levitación aumenta con la velocidad, cuando la velocidad alcanzada por el tren es la suficiente para que este se eleve, las ruedas quedan entonces “en el aire” y por lo tanto, inutilizadas. De la misma manera, cuando la velocidad empieza a disminuir, lo que hace que disminuya la fuerza repulsiva, el tren comienza a descender hasta que las ruedas quedan apoyadas, y así se detiene.

Este sistema permite levitaciones de hasta 15 cm, lo cual supera por mucho al sistema EMS. Esto permite hacer guías menos precisas para este tipo de Maglevs y los protege de los daños que pequeñas deformaciones en terremotos pudieran producir. Además, un tren con suspensión EDS se amolda a las curvas compensando la aceleración lateral inclinándose, de manera que ninguna perturbación es sentida dentro del vehículo.

Una desventaja de este sistema es que la utilización directa de superconductores provoca grandes campos magnéticos dentro del vehículo, o sea la zona donde se encuentran los pasajeros, por lo que se deben utilizar complejos sistemas de aislamiento de la radiación magnética (sobre los superconductores) para no perjudicar la salud de los pasajeros,

ya que es sabido que una continua exposición a campos magnéticos muy intensos puede contribuir al desarrollo de ciertas enfermedades como el cáncer.

Esto contrasta con el sistema EMS, en el cual el campo magnético usado para la levitación, guía y propulsión del tren, se concentra en la brecha entre el vehículo y el carril-guía. Fuera de esta brecha, la intensidad del campo magnético disminuye de manera tal que en la cabina donde viajan los pasajeros su intensidad es comparable con la del campo magnético terrestre.

XI. EL ÚLTIMO AVANCE DE LA TECNOLOGÍA MAGLEV

En una investigación publicada hace varios años, según nos

provee internet al respecto, el doctor Richard Post del Lawrenece Livermore National Laboratory desarrolló un sistema maglev que evita las mayores fallas de los sistemas EMS y EDS explicados en el ítem anterior. La Inductrack es esencialmente un sistema EDS que en vez de materiales superconductores, utiliza imanes permanentes.

La solución al cliché de que los imanes permanentes solo proveían una fuerza de levitación reducida, fue emplear una distribución especial de poderosos imanes permanentes, conocida como una ordenación Halbach ("Halbach array"), para crear una fuerza de levitación lo suficientemente poderosa para hacer funcionar un maglev. En esta ordenación, barras magnéticas con grandes campos son dispuestas de manera que el campo magnético de cada barra esté orientado en un ángulo correcto con la barra adyacente.

La combinación de las líneas de campo magnético de esta

ordenación resulta en un poderoso campo debajo de esta y prácticamente ningún campo arriba.

XII. NAVES ESPACIALES PROPULSADAS POR MAGLEV

Fig. 19. Impulsor para naves espaciales.


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La NASA está estudiando la utilización de tecnología maglev para crear un sistema que asista en el despegue de una nave espacial. Una pista operacional tendría unos 2400 metros de longitud y sería capaz de acelerar al vehículo a unos 1000 Km/h en 9,5 segundos, el que luego debería cambiar a motores a bordo para completar la salida al espacio.

La parte más costosa de una misión a una órbita terrestre baja son los primeros segundos, el despegue. La mayor parte de este gasto se debe al peso del propergol, y como un vehículo maglev utiliza electricidad para acelerarse, el peso de la nave espacial al momento del despegue podría ser de hasta un 20% menos que en un cohete normal. Además este sistema es reutilizable, ya que la pista que se usa para acelerar al vehículo se queda en el suelo.

Otros beneficios son que la electricidad no contamina y es

mucho más barata. Cada lanzamiento realizado utilizando tecnología maglev (con vehículos a escala real) consumiría cerca de $75 (75 dólares) de electricidad en el mercado actual.

Un sistema maglev de este tipo sería no necesitaría (idealmente) ningún tipo de mantenimiento, ya que no hay partes movibles y no existe contacto entre el vehículo y la pista. Tanto es así que se espera que un sistema maglev funcione durante 30 años.

XIII. CONCLUSIONES En el desarrollo del presente documento, se presentó el análisis teórico necesario que precedió a la implementación de un Anillo de Thompson, con el propósito de ilustrar principalmente el concepto de levitación magnética. Asimismo, se indicó el proceso de diseño, construcción y puesta en funcionamiento del mismo, señalando las dificultades encontradas, las lecciones aprendidas, así como el brillante futuro que tienen los principios de funcionamiento del dispositivo, representado en múltiples aplicaciones actuales y que se proyectan a futuro cercano. Fue posible vislumbrar, que el anillo de Thomson es una herramienta extremadamente útil para demostrar principios fundamentales de la teoría electromagnética, como las leyes de Faraday y Lenz, que no sólo sustentan el principio de levitación magnética, sino que son el principal fundamento de otras aplicaciones en desarrollo como lo es la transmisión de energía eléctrica sin necesidad de una conexión física. Si bien los cálculos matemáticos y simulaciones suponen un acercamiento al comportamiento esperado del dispositivo final del proyecto, estos tan solo permiten desarrollar unos parámetros básicos para el diseño del mismo, pues en la realidad existen muchos parámetros que pueden afectar (por lo general negativamente) el desempeño del aparato con lo es por ejemplo defectos en la construcción, condiciones ambientales, interferencia electromagnética, entre otros.

Con el desarrollo de experiencias adicionales a presentar estrictamente el fenómeno de levitación, fue posible percatarnos del alcance considerable - percibido físicamente - del campo magnético emanado por la máquina construida. En consecuencia, es recomendable advertir a los usuarios del Anillo de Thompson que estarán expuestos a radiación electromagnética, la cual tiene ciertos efectos biológicos sobre la mayoría de seres vivos que, debido a su composición electrolítica los hace3 buenos conductores de la electricidad. A través de las membranas celulares y de los fluidos corporales intra y extracelulares existen corrientes iónicas, especialmente en las células nerviosas y musculares a las cuales debe estar asociado un campo magnético. Además, en los sistemas biológicos existen estructuras magnéticamente influenciables como los radicales libres que presentan propiedades paramagnéticas y aquellas en las que intervienen sustancias ferromagnéticas. La respuesta de un sistema biológico a un campo magnético externo dependerá entonces tanto de las propiedades magnéticas intrínsecas del sistema como de las características del campo externo y de las propiedades del medio en el cual tiene lugar el fenómeno.

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