LABORATORIO DE MQUINAS ELCTRICAS I

EL REACTOR CON NCLEO DE HIERRO

PROFESOR: .

INTEGRANTES: QUISPE LOAYZA EDWIN 11190243 MONTALVO HIROYASU, LUIS ALBERTO 10190226 PAREDES RICRA, LUIS ADOLFO 10190144

INTRODUCCIN

El presente informe data acerca de la experiencia realizada con el reactor con ncleo de hierro. Este autotransformador a estudiar es una mquina elctrica esttica que se encuentra presente en la vida cotidiana, desde grandes transformadores para la alimentacin elctrica en una calle hasta la pequeos trafos que se encuentran en el interior de un televisor, radio, estabilizador, entre otros.

Este laboratorio realizado en el LABORATORIO 01 DE MOTORES, perteneciente a la FACULTAD DE INGENIERA MECNICA de la UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA; a cargo del IngenieroGuadalupe, tiene como finalidad estudiar y observar las caractersticas fsicas de una mquinaelctrica en particular como es el reactor con ncleo de hierro.

En este experimento observaremos las propiedades fsicas de la mquina elctrica como son el lazo de histresis y la curva B-H (densidad de campo magntico intensidad de campo magntico).UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSFacultad de Ingeniera Elctrica FIEELaboratorio de Mquinas Elctricas Estticas

Page 10EL REACTOR CON NCLEO DE HIERRO

INDICE

Introduccin2OBJETIVOS4FUNDAMENTO TERICO42.1.-MAGNETISMO42.2.-FERROMAGETISMO42.3.-FLUJO MAGNTICO52.4.-DENSIDAD DE FLUJO MAGNTICO62.5.-INTENSIDAD DE CAMPO MAGNTICO72.6.-PERMEABILIDAD MAGNTICA82.7.-LAZO DE HISTRESIS9EQUIPOS A UTILIZAR10PROCEDIMIENTO104.1.-OBTENCIN DE LA CURVA B-H104.2.-OBSERVACIN DE LAZO DE HISTRESIS11DATOS RECOPILADOS115.1.-DATOS PARA LA CURVA B-H115.2.-FOTOS DEL LAZO DE HISTRESIS12CLCULOS Y RESULTADOS136.1.-OBTENCIN DE LA CURVAS136.1.1.-CURVA B-H136.1.2.-CURVA W-B146.1.3.-CURVA W-H146.2.-OBTENCIN DE LA CURVA DE IMANACIN15CONCLUSIONES16OBSERVACIONES16RECOMENDACIONES16BIBLIOGRAFA16

1. OBJETIVOS

Observar las principales caractersticas fsicas del autotransformador. Obtener y analizar el lazo de histresis. Observar y estudiar el comportamiento de la curva B-H.

2. FUNDAMENTO TERICO

Para el desarrollo de esta experiencia es necesario conocer algunos conceptos bsicos que nos permitirn comprender el comportamiento bsico de nuestro reactor con ncleo de hierro que es una mquina elctrica.

2.1.-Magnetismo

El magnetismo (del latn magnes, -tis, imn) es un fenmeno fsico por el que los materiales ejercen fuerzas de atraccin o repulsin sobre otros materiales. En la naturaleza existe un mineral llamado magnetita o piedra imn que tiene la propiedad de atraer el hierro, el cobalto, el nquel y ciertas aleaciones de estos metales, que son materiales magnticos.

Figura 1

2.2.-Ferromagnetismo

El ferromagnetismo es un fenmeno fsico en el que se produce ordenamiento magntico de todos los momentos magnticos de una muestra, en la misma direccin y sentido. Un material ferromagntico es aquel que puede presentar ferromagnetismo. La interaccin ferromagntica es la interaccin magntica que hace que los momentos magnticos tiendan a disponerse en la misma direccin y sentido. Ha de extenderse por todo un slido para alcanzar el ferromagnetismoGeneralmente, los ferromagnetos estn divididos en dominios magnticos, separados por superficies conocidas como paredes de Bloch. En cada uno de estos dominios, todos los momentos magnticos estn alineados. En las fronteras entre dominios hay cierta energa potencial, pero la formacin de dominios est compensada por la ganancia en entropa.

Al someter un material ferromagntico a un campo magntico intenso, los dominios tienden a alinearse con ste, de forma que aquellos dominios en los que los dipolos estn orientados con el mismo sentido y direccin que el campo magntico inductor aumentan su tamao. Este aumento de tamao se explica por las caractersticas de las paredes de Bloch, que avanzan en direccin a los dominios cuya direccin de los dipolos no coincide; dando lugar a un monodominio. Al eliminar el campo, el dominio permanece durante cierto tiempo.

Figura 2. Materiales ferromagnticos

2.3.-Flujo magntico

El flujo magntico (representado por la letra griega fi ), es una medida de la cantidad de magnetismo, y se calcula a partir del campo magntico, la superficie sobre la cual acta y el ngulo de incidencia formado entre las lneas de campo magntico y los diferentes elementos de dicha superficie. La unidad de medida es el weber y se designa por Wb (motivo por el cual se conocen como webermetros los aparatos empleados para medir el flujo magntico).

Figura 3. Flujo magntico

2.4.-Densidad de flujo magntico

La densidad de flujo magntico, visualmente notada como B, es el flujo magntico por unidad de rea de una seccin normal a la direccin del flujo, y es igual a la intensidad del campo magntico. La unidad de la densidad en el Sistema Internacional de Unidades es el Tesla.

Matemticamente se describe de la siguiente manera:

Dnde:

Am: rea magntica de seccin transversal, tambin denotada con S.

: Flujo magntico

Figura 4. Densidad de flujo

En las maquinas elctricas, tenemos la relacin de la densidad de flujo con el voltaje aplicado para generar dicha densidad. Esta es:

Dnde:

Am: rea magntica de seccin transversal, tambin denotada con S. : Densidad de flujo mximo que atraviesa por la seccin transversal de la mquina. N: Nmero de espiras de la mquina elctrica.

V: Voltaje aplicado a la mquina.

: Frecuencia de trabajo del reactor con ncleo de hierro

Figura 5. Mquina elctrica esttica a usar. Reactor con ncleo de hierro

2.5.-Intensidad de campo magntico

El campo H se ha considerado tradicionalmente el campo principal o intensidad de campo magntico, ya que se puede relacionar con unas cargas, masas o polos magnticos por medio de una ley similar a la de Coulomb para la electricidad. Maxwell, por ejemplo, utiliz este enfoque, aunque aclarando que esas cargas eran ficticias. Con ello, no solo se parte de leyes similares en los campos elctricos y magnticos (incluyendo la posibilidad de definir un potencial escalar magntico), sino que en medios materiales, con la equiparacin matemtica de H con E (campo elctrico). La unidad de H en el SI es el amperio por metro (A/m) (a veces llamado ampervuelta por metro). Su unidad en el sistema de Gauss es el orsted (Oe), que es dimensionalmente igual al Gauss.

Figura 6

En las mquinas elctricas, tenemos la siguiente relacin matemtica:

Dnde:

: Longitud media del reactor con ncleo de hierro.

: Corriente que circula por la bobina

2.6.-Permeabilidad magntica

En fsica se denomina permeabilidad magntica a la capacidad de una sustancia o medio para atraer y hacer pasar a travs de s los campos magnticos, la cual est dada por la relacin entre la induccin magntica existente y la intensidad de campo magntico que aparece en el interior de dicho material.

La magnitud as definida, el grado de magnetizacin de un material en respuesta a un campo magntico, se denomina permeabilidad absoluta y se suele representar por el smbolo .

Matemticamente se escribe:

Esta relacin no es un valor constante, ya que al aplicar al reactor con ncleo de hierro un voltaje V (ecuacin 2) obtenemos una densidad de campo, este induce una corriente elctrica . Si analizamos la ecuacin 3 observamos que la intensidad de campo magntico depende de la corriente. Ahora en este instante, se conoce experimentalmente que la ecuacin 4 no cumple la linealidad, para el campo magntico dado se obtiene una nueva densidad de campo.

Es por ello que en la experiencia se obtiene la curva B-H. Esta grfica es una relacin indirecta y dinmica del voltaje y la corriente.

Figura 7. Permeabilidad magntica

2.7.-Lazo de histresis

Cuando un material ferromagntico, sobre el cual ha estado actuando un campo magntico, cesa la aplicacin de ste, el material no anula completamente su magnetismo, sino que permanece un cierto magnetismo residual (imanacin remanente BR). Para desimantarlo ser precisa la aplicacin de un campo contrario al inicial. Este fenmeno se llama HISTERESIS magntica, que quiere decir, inercia o retardo.

Los materiales tienen una cierta inercia a cambiar su campo magntico.

Figura 8. Lazo de Histresis

En la figura 8 se denota Hc como el campo o fuerza coercitiva, que es el campo aplicado para desaparecer por completo la densidad de flujo magntico aplicado.

El rea que encierra esta curva representa la energa perdida en hierro del ncleo. Es por ello que conviene que la grfica sea los ms delgada posible (lo ideal es que sea lineal), esto es una caracterstica de los materiales blandos. Por el contrario existen materiales duros en la cual se observa una curva que encierra un rea amplia.

Figura 9. Lazo de Histresis para material blandoFigura 10. Lazo de Histresis para material duro

3. EQUIPOS A UTILIZAR

1 reactor de ncleo de hierro.

1 autotransformador variable con capacidad de 3A.

1 resistencia de 60K.

1 restato.

1 Ampermetro.

1 voltmetro.

1 osciloscopio.

1 multmetro.

1 condensador de 20 F.

4. PROCEDIMIENTO

4.1.-Obtencin de la curva B-H

Se conecta como se muestra en la figura 11. Se mide el valor de corriente, voltaje y potencia consumida por el reactor con ncleo de hierro.

Figura 11. Obtencin de la curva B-H

Page 10Reactor con ncleo de hierro

4.2.-Observacin del lazo de Histresis

Se conecta como muestra el circuito en la figura 12. En el osciloscopio para graficar las dos entradas del canal 1 y 2 se coloca en XY. As se observar la curva de histresis de forma indirecta.

Figura 12. Obtencin del Lazo de Histresis

5. DATOS RECOPILADOS

5.1.-DATOS PARA LA CURVA B-H

Vp (V)Ip (A)W(w)

115.150.0310

230.40.052

345.60.0655

460.020.0855

575.80.1136

690.10.1518

7105.50.21910

8120.10.32911

9135.40.5113

10149.90.74715

Tabla 1. Datos para B-H

Page 16Reactor con ncleo de hierro

5.2.-FOTOS DEL LAZO HISTERESIS

A continuacin, se mostrar las grficas de las curvas del lazo de histresis obtenidas en el osciloscopio.

Figura 13. Punto mximo: (1.1-1)

Figura 14. Punto mximo: (1.3-1.1)

Figura 15. Punto mximo: (2.5-4)

Figura 16. Punto mximo: (5.1-5.5)

Figura 17. Punto mximo: (6.8-5.6)

Figura 18. Punto mximo: (7-5.9)

Figura 19. Punto mximo: (8.8-6)

6. CALCULOS Y RESULTADOS

6.1.- OBTENCION DE CURVAS

6.1.1.-CURVA B-H

Para obtener la curva B-H, necesitamos parmetros de la mquina. Al no contar con estos datos, usaremos las relaciones obtenidas de las ecuaciones (2) y (3).

Donde y son parmetros de los transformadores. Entonces la relacin B-H es una relacin indirecta de V-I.

160

B-H

140

B (densidad de flujo)120

100

80

60

40

20

00200400600800H (intensidad de campo)

Figura 20. Obtencin la curva B-H

6.1.2.-CURVA W-B

Basados en la aproximacin de la ecuacin (5), tenemos una relacin indirecta de W-B gracias a W-V.

W-B1614

W (potencia)121086420050100150200B (densidad de flujo)

Figura 21. Obtencin la curva W-B

6.1.3.-CURVA W-H

Basados en la aproximacin de la ecuacin (6), tenemos una relacin indirecta de W-H gracias a W-I.

W-H

20

W (potencia)15

10

5

00200400600800H (intensidad de campo)

Figura 22. Obtencin la curva W-H

6.2.- OBTENCION DE CURVA DE IMANACIN

Obtenemos el punto mximo, en la referencias de coordenadas del mismo, grfico en el eje y y el eje x (V-I que indirectamente B-H) en cada figura obtenida y los puntos mximos los llevaremos a un Excel y graficaremos los puntos para obtener la curva de imanacin (B-H).

Eje x (H)Eje y (B)

11.11

21.31.1

32.54

45.15.5

56.85.8

675.9

78.86

Tabla 2. Puntos mximos vistos en el osciloscopio para lazo de histresis

B-H (del osciloscopio)7

6

5

Eje Y (B)4

3

2

1

00246810Eje X (H)

Figura 23. Obtencin la curva B-H

7. CONCLUSIONES

Se puede concluir que la curva de imanacin se puede obtener tomando los puntos mximos de varios lazos de histresis. Esto se demuestra al comparar la forma de la curva obtenida en la figura 20 y la figura 23, que son parecidas. No se puede obtener valores reales de la densidad de flujo (B) y la intensidad de campo (H), pero mediante ecuaciones podemos aproximar algunas grficas en forma relativa.

8. OBSERVACIONES

No se cuenta con los parmetros del reactor con ncleo de hierro. Por lo que no se puede calcular los valores reales de B (densidad de flujo) y H (intensidad de campo).

9. RECOMENDACIONES

Sera bueno contar con un frecuencmetro para medir el desfasaje en cada toma de datos.

10. BIBLIOGRAFA

Mquinas elctricas 1 prcticas / Jordi de la Hoz Casas / pgina 18-22. Problemas resueltos de mquinas elctricas / Guillermo Ortega Gomes/ pgina 22. http://www.mitecnologico.com/Main/DensidadFlujoMagnetico http://www.google.com/images?um=1&hl=en&biw=1280&bih=843&tbs=isch%3A1& sa=1&q=flujo+magnetico&aq=f&aqi=&aql=&oq http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_magn%C3%A9tico http://www.lawebdefisica.com/apuntsfis/domaniom/electromagnetismo.pdf http://es.wikipedia.org/wiki/Permeabilidad_magn%C3%A9tica http://www.ifent.org/lecciones/cap07/cap07-06.asp