6CFE01-173

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Funciones de variables de poda para Pino Radiata en el País Vasco, España CHAUCHARD L.(1), OLALDE M.(3), ORIA ALÚSTIZA J.(2), ZELAIA JUARISTI L., DORRONSORO MINTEGUI V.(2), URBIZU TELLERÍA I.(2), ERAUSKIN GARMENDIA J.(2) Y HURTADO ARRIZABALAGA R.(2). (1) Asentamiento Universitario San Martín de los Andes, Pasaje de la Paz 235, (8370) San Martín de los Andes, provincia del Neuquén, Argentina. (2) Servicio de Montes y Gestión de Hábitats, Dirección General de Montes y Medio Natural, Diputación Foral de Guipúscoa, País Vasco. (3) IKT, Corporación Gobierno Vasco para el desarrollo del medio rural y marino. Arkaute, Alava, País Vasco. Resumen Se presenta uno de los primeros estudios sobre los efectos de la poda sobre el tamaño de los verticilos podados y la cicatrización de los mismos. Para el mismo se instalaron 14 parcelas de tamaño variable en rodales al momento de aplicarles la poda baja o alta. En la instalación se midieron los verticilos podados de todos los árboles para establecer relaciones que vinculen al diámetro sobre muñón (dsm) con variables dimensionales del árbol. Para evaluar la cicatrización, transcurridos 6 a 7 años de la aplicación de la poda, se apearon árboles y seccionaron verticilos seleccionados, en ellos se midieron el radio del verticilo podado, radio del mismo cicatrizado, diámetro de la rama y los años que demandó la cicatrización. Se ensayaron tres métodos para estimar el dsm, los cuales entregaron resultados satisfactorios resultando recomendada una función polinómica con el diámetro normal (dn). Para la cicatrización resultó con alta precisión una función que emplea como variables independientes dsm y dn. Estos son los primeros resultados presentados para una de las principales especies forestales del País Vasco y del Norte de España, resultando en información estratégica para facilitar en el futuro hacer estimaciones de la producción de madera libre de nudos de un determinado régimen selvícola. Palabras claves Selvicultura, Pinus radiata, manejo forestal, madera libre de nudos 1. Introducción

La poda es una técnica selvícola que pretende, entre otras metas, mejorar el valor de comercialización de la producción y con ello mejorar la rentabilidad del manejo del rodal. Por lo tanto desarrollar un sistema que permita cuantificar su efecto sobre la producción constituye una herramienta clave en el proceso de planificación del manejo forestal.

Desde hace unos años se ha intensificado en el País Vasco la aplicación de las podas en

los rodales de Pinus radiata D. Don. Si bien la poda baja, de penetración, ha sido tradicionalmente aplicada, no fue así con la poda de altura media a alta, que últimamente se ha ido extendiendo, lo que indica, la intención de los propietarios de darle mayor valor a su futura producción forestal.

En este escenario, es sumamente importante la definición del esquema de poda más

adecuado a los objetivos productivos, las condiciones de la estación y su relación con el régimen de claras prescrito.

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La correcta y oportuna aplicación de la poda incide directamente en la mejora de la calidad técnico-mecánica de la madera producida al turno. Para tener ventajas económicas por la obtención de madera libre de nudos, que también se puede denominar madera limpia o clara, la cantidad de madera nudosa debe ser confinada en porciones o tarugos en el corazón del fuste, lo más pequeños posible o en su caso que ocupe la menor proporción posible. Cuanto más defectuosa o tardía sea la aplicación de la poda mayor será el tarugo nudoso central y menor podría ser la proporción de madera limpia.

La proporción final de madera limpia o libre de nudos que se obtenga en la cosecha

dependerá, entre otros factores, del tamaño de los muñones de las ramas podadas y de la oclusión o cicatrización de los mismos; de tal forma que la determinación de funciones que permitan estimarlos en relación a distintas variables del rodal y del árbol son de suma importancia para poder estimar posteriormente la producción de madera limpia.

Los principales estudios en repoblaciones de la especie y enfocados en determinar

relaciones que vinculen los tamaños de los muñones de los verticilos podados y las correspondientes cicatrizaciones se han realizado en Chile (MACLAREN, 1993; MORALES ASSAD, 1999) y Nueva Zelanda (GOSNELL, 1987, PARK, 1982, 1994), pero aún no se han registrado estudios de este tipo en España. En estas investigaciones se han empleado funciones similares para estimar las variables importantes de la poda, pero es ANDENMATTEN et al. (2003), quienes estudiando los efectos de la poda sobre Pinus ponderosa, proponen una nueva metodología para estimar el tamaño de los muñones de la poda. Según estos autores, para una especie y procedencia determinada, el diámetro del verticilo podado a cualquier altura del árbol dependería del diámetro correspondiente al fuste sin deformaciones, más un engrosamiento constante para cualquier verticilo, independientemente del tamaño de la rama.

En el País Vasco se viene llevando a cabo hace años, un proyecto de investigación en

selvicultura de Pinus radiata. Uno de los objetivos es desarrollar un sistema que permita evaluar, a largo plazo, de la producción de madera libre de nudos o limpia de un determinado régimen selvícola. Un prototipo preliminar ha sido desarrollado para hacer las primeras estimaciones de la producción de madera limpia para regímenes aplicados en esta Comunidad (CHAUCHARD y OLALDE, 2006; ARRIETA AGIRRE, 2009), pero con algunas funciones que no son propias de la región. Como parte del perfeccionamiento del simulador se presentan en este artículo funciones particulares a nivel de árbol, que permiten estimar los parámetros de las variables más importantes relacionadas con las podas, incluyendo el proceso de cicatrización. Para cumplir con ello se analiza la metodología tradicional y se proponen comparativamente nuevos y originales métodos de estimación. 2. Materiales y Métodos

El estudio se circunscribió a la provincia de Gipuzkoa, País Vasco. La fuente de datos provino de parcelas temporales y permanentes instaladas en masas al momento de la poda entre 2004 y 2005. Las parcelas fueron rectangulares y los tamaños variables buscando que cada parcela contuviera unos 20 pies. Los árboles fueron señalizados con el fin de realizar el seguimiento de la cicatrización de los verticilos podados.

En cada parcela al inicio se registraron los siguientes datos: localidad, dimensiones de la parcela, pendiente en porcentaje, edad del rodal, altitud en metros sobre el nivel del mar, exposición en coordenadas geográficas y grados y las coordenadas U.T.M.

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A cada árbol se le midió el diámetro a la altura del pecho, a 1,30 m del suelo (dn), en centímetros con cinta diamétrica; la altura total (h), en metros con hipsómetro; la altura inicio de la copa o altura de la poda (hp), en metros con cinta; los diámetros a 15 cm, por encima y por debajo de cada verticilo (di), en centímetros con cinta diamétrica; los diámetros en los verticilos podados incluyendo los muñones de la poda (dsm), en centímetros con cinta diamétrica; las alturas de los verticilos (hv), en metros con cinta métrica y el diámetro máximo de rama en cada verticilo podado (dr), en centímetros. Además se contabilizaron los verticilos hasta los 6 m de altura y el número de ramas de cada verticilo podado y se definió el estrato social según categorías de dominante, codominante, intermedio y suprimido. Cada verticilo fue clasificado como principal o anual y secundario o de temporada.

Cada parcela fue procesada obteniendo los parámetros: número de pies/ha, área

basimétrica, diámetro promedio cuadrático, altura dominante (Ho), altura media (Hm), altura media inicio de copa verde o de la poda (Hp), Índice de Densidad del Rodal (IDR, REINEKE, 1933, CLUTTER et al, 1983), Índice de Sitio (IS), número de verticilos promedio hasta los 6 m y los volúmenes total y maderables.

Se estableció para cada árbol el máximo dsm (mdsm) y la altura de su localización. Durante 2011 se visitaron las parcelas y se fueron seleccionando árboles dominantes

para, a través de un método destructivo, evaluar la cicatrización de los verticilos podados. Con el árbol en pie se midió su diámetro normal y la distancia a los cuatro árboles más cercanos dividiendo la vecindad en cuatro cuadrantes. Una vez apeado se midieron las alturas de inicio de la copa verde y total. Posteriormente se fueron eligiendo verticilos, los cuales fueron seccionados, primero se cortó la troza que contenía al verticilo seleccionado y luego se procedió a realizar con motosierra cortes longitudinales tratando de captar la rama podada. Una vez partida la troza se evaluó el grado de cicatrización y si la oclusión estaba concluida se medían, el radio hasta el muñón del corte de la rama, el radio hasta la oclusión completada y el diámetro de rama en sentido vertical (dr).

En gabinete se calcularon las densidades (N) que le correspondía a cada árbol, los

diámetros sobre el muñón (dsm) y sobre oclusión o cicatrización (dso) del verticilo muestreado.

2.1. Ajuste de la funciones para predecir el diámetro del verticilo podado

Se ha trabajado sobre tres metodologías para obtener funciones que permitan estimar el mdsm para la poda baja, la poda alta y una generalizada que incluya a ambas. Las variables de respuesta fueron por un lado el mdsm que presenta un fuste podado y por el otro el dsm que posee cada verticilo podado.

Método 1: tradicional

Se intentó relacionar el máximo dsm de cada poda con las variables independientes dn, hv y hp de cada árbol. Se ensayaron funciones lineales simples y múltiples con y sin transformación de sus variables. Se diferenciaron, por un lado las funciones para la poda baja (hasta los 2,5 m de altura) y por el otro, para las podas medias y altas (hasta los 6,5 m). En primer lugar se estudiaron las correlaciones lineales entre las variables y se analizaron los gráficos bidimensionales entre la variable de respuesta y las predictoras.

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Posteriormente se ajustaron funciones generales para todas las podas con el fin de simplificar la predicción. Se repitió el procedimiento anterior entre el mdsm y las mismas variables regresoras.

Para ambos estudios las funciones lineales simples y múltiples empleadas se ajustaron

por mínimos cuadrados, empleando también la regresión paso a paso para vincular diferentes variables transformadas o combinadas. La evaluación del aporte de cada variable predictora en la explicación del modelo se realizó prefijando el valor de F del análisis de la varianza, para el ingreso y egreso de las mismas al modelo.

Método 2: del perfil normal

Se ajustó una función que permite estimar los diámetros a la altura de cada verticilo, sin las deformaciones o engrosamientos típicos del verticilo. Posteriormente se estudió el comportamiento del largo medio de los muñones de la poda y en función de ello se ajustó una función que estima el largo medio para cualquier verticilo podado. De la suma de ambas estimaciones fue posible estimar el dsm de los verticilos de la porción podada del fuste (Func. 1).

dsmi = di + m i + ε (1) Donde: dsmi: Diámetro con los muñones del verticilo podado i. m i: Largo promedio de los muñones del verticilo podado i. di : Diámetro normal a la altura del verticilo podado i. ε: Error aleatorio.

Para el ajuste de la función del perfil del fuste normal, con di como variable de respuesta, se emplearon las variables: diámetro a la altura del pecho (dn), diámetro normal sin deformación en el verticilo a la altura i (di), altura total (h) y altura del verticilo i (hvi). Dado que el perfil de interés es el del fuste podado, es decir, hasta una altura de 8-10 m, se intentó ajustar una función que prescinda del empleo de la altura total.

Para determinar el largo de los muñones (m) de la poda en cada verticilo, al dsm medido

en el verticilo se le descontó el di correspondiente calculado. Nótese, que la variable m aquí considerada, si bien incluye a todos los muñones de las ramas podadas en el verticilo, su expresión se reduce al largo de los mismos contenido en el sentido del diámetro (m = dsm – di).

Para analizar la dispersión, variabilidad y posible tendencia del largo de los muñones en el verticilo podado, se elaboró una matriz de correlaciones y para detectar posibles relaciones no lineales se graficó en ejes coordenados dicha variable m contra las variables di, hvi y el diámetro máximo de rama en el verticilo (dr). Posteriormente se ajustó un modelo lineal múltiple por regresión paso a paso hacia adelante.

Método 3: Modelo del Perfil sobre verticilos podados

La nueva propuesta consistió en desarrollar una función del perfil hipotético del árbol que envuelve los muñones de los verticilos podados, en vez de hacerlo como el método

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anterior con el perfil normal sin las deformaciones. Ello permitió incluir en la misma estimación la variación del perfil normal, sin deformación y la de los muñones de los verticilos podados. La variable de respuesta en este caso es el dsm, que al igual que en el método anterior se lo intenta relacionar con las variables regresoras h, hv y dn. Siguiendo el mismo esquema aplicado, se buscó ajustar una función que, con aceptable precisión, permita describir el perfil del fuste podado, prescindiendo de la variable altura total. Las funciones fueron ajustadas por técnicas de regresión lineal. 2.2. Ajuste de la funciones para predecir el diámetro del verticilo cicatrizado

Se evaluaron los comportamientos de dos variables de respuesta, el dso y los años que le demandó al árbol cicatrizar un determinado verticilo podado, denominado período de oclusión (po). Para intentar explicar sendos comportamientos en primer lugar se prepararon gráficos bidimensionales con las variables predictoras, dsm, dn, dr, hv, ht, N y hp y se calculó la matriz de correlaciones lineales para establecer aquellas que mejor relación poseían.

A partir de estos análisis se ensayaron ajustes lineales simples y múltiples por técnicas

de mínimos cuadrados.

2.3. Evaluación de los Ajustes

Los ajustes de regresión fueron evaluados a través del Coeficiente de Determinación, corregido por el número de parámetros según el caso (R2aj), por el Error Estándar de la Estimación (EEE), además se aplicó el test de t (Student) para la significancia de los coeficientes de las funciones y se realizaron dos análisis gráficos, el de la alineación diagonal de los datos observados y estimados de la variable de respuesta y el de la dispersión de los residuales (ANARE). Los residuales se evaluaron contra la variable de respuesta y la variable independiente.

Para detectar problemas de autocorrelación se empleó el estadístico de Durbin-Watson

(PÉREZ, 1996; 1998). Es aceptable, en una forma no muy rigurosa que, para valores del estadístico por debajo de 1,4 se está en presencia de una correlación serial del tipo autorregresivo AR-1 (determinada porque el diámetro del fuste a una altura se relaciona con el diámetro a otra), mientras que valores próximos a 2 indican ausencia de dicha correlación (PÉREZ, 1996; 1998). Para estos problemas de autocorrelación detectados, se empleó el método de solución iterativa de Cochrane-Orchutt (COCHRANE & ORCHUTT, 1949)

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Para evaluar y poder comparar el método 2 cuya estimación es producto de aplicar

secuencialmente dos funciones independientes entre sí, se determinaron los estadísticos de falta de ajuste. Para ello se emplearon los datos observados y estimados del mdsm. Los estadísticos empleados fueron el Sesgo Medio (SM) como la sumatoria de los desvíos, la Suma del Error o desvío Cuadrático (SEC), la Raíz del Error Cuadrático Medio (RECM) y el Error Absoluto Medio en porcentaje (EAM) (DAVEL y TRINCADO, 2000; NOVO et al., 2003; RODRÍGUEZ y MOLINA, 2003).

( )2

1∑=

−=n

Iii dsmmsdSEC

( )

qn

dsmmsdRECM

n

Iii

−

−=∑=1

2ˆ

n

dsmmsdEAM

n

Iii∑

=

−= 1

ˆ

Donde: SEC: Suma de error o desvío cuadrático. imsd : Diámetro sobre muñón estimado. dsmi: Diámetro sobre muñón observado. n : Número de observaciones. RECM: Raíz del error cuadrático medio. EAM: Error absoluto medio. 3. Resultados

Se instalaron doce parcelas en rodales al momento de ser podados, de las cuales ocho resultaron en rodales con podas bajas y las restantes en rodales con podas altas. Las calidades de estación variaron entre regular a superior (Tabla 1).

Tabla 1: Resumen de los parámetros de las parcelas de poda baja y alta instaladas durante 2004 y 2005.

PNº Localidad E [años]

Dg [cm]

G [m2/ha]

N [Pies/ha]

Ho [m]

Hm [m]

Hp [m]

IS [m]

1 Idiazabal 15 29,2 22,3 334,3 17,0 16,5 5,6 27,0 2 Oñati 15 17,2 7,8 338,6 15,6 14,3 5,6 24,5 3 Oñati 15 26,3 24,8 454,4 20,2 19,4 5,4 32,0 4 Oñati 25 22,0 17,6 465,0 18,9 17,6 5,4 30,0 5 Olaberria 6 11,4 13,0 1277,1 8,2 7,0 2,1 33,0 6 Oñati-Artia 12 18,2 27,9 1076,2 12,3 11,5 2,8 25,0 7 Olaberria 6 10,3 11,8 1404,1 8,6 6,5 1,9 34,5 8 Ursuaran 11 13,6 15,8 1091,8 11,1 10,1 2,7 25,0 9 Idiazabal 7 13,2 27,8 2048,6 11,2 10,0 3,0 36,5

10 Co.Zelandieta 9 9,1 7,2 1111,1 8,4 6,5 2,1 24,5 11 Oñati 7 11,0 13,4 1402,3 8,4 7,1 2,2 30,0 12 Oñati 6 10,0 9,8 1245,8 7,7 6,4 2,0 32,0

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* Hp: Altura media de la poda del rodal. IS; Altura dominante a los 25 años de edad. 3.1. Método 1 tradicional

Para las podas bajas y altas se encontraron buenos ajustes con modelos lineales entre el

máximo diámetro sobre muñón (mdsm) y las variables regresoras dn, hp y hv, con explicaciones del 95% de la variable de respuesta; sin embargo éstas no superaron la precisión de las funciones generalizadas para ambas podas, por lo que se desecharon en virtud de la ventaja de poder predecir el máximo dsm con una sola función.

Graficados los datos de los mdsm contra los dn se observó cierta tendencia curvilínea de

la nube de datos y una dispersión sensiblemente estrecha. En función de ello se obtuvieron muy buenos ajustes con funciones lineales simples con transformación de las variables y con los polinomios de segundo y tercer grado, resultando este último en mejores estadísticos y una dispersión más equilibrada y sin tendencias de los residuos (Fig. 1). Posteriormente se ajustó una función lineal múltiple ingresando en una análisis paso a paso las variables independientes con distintas transformaciones y combinaciones resultando en una leve mejora del 1 (uno) % en la precisión con el ingreso de hp en la misma. En la función 3 se presentan las variables según el orden de entrada del proceso de selección. La dispersión de los residuos también fue equilibrada y sin tendencias, no superando ninguno el valor estandarizado de tres (Fig. 2), Ambos modelos alcanzaron buenas explicaciones de la variación del mdsm con valores de R2 del orden del 94 y 95%, respectivamente (Tabla 2). mdsm = -1,52736 + 1,94516 dap – 0,057841 dap2 + 0,000972022 dap3 (2)

Figura 1: Izq: gráfico entre datos observados del mdsm y los estimados por la función 2. Der: dispersión de los residuos estandarizados de acuerdo a las estimaciones

del mdsm.

mdsm = -5,92212+ 7,05515 dn0,5 – 2,25519 Hp0,5 + 0,00012947 dn3 (3)

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Figura 2: Izq: gráfico entre datos observados del mdsm y los estimados por la función 3. Der: dispersión de los residuos estandarizados de acuerdo a las estimaciones del mdsm.

Tabla 2: Estadísticos de los ajustes de las funciones para estimar el máximo dsm.

Función Muestra R2 E.E.E. D-W

2 215 93,9 % 0,298 cm 2,15 (p<0,01) 3 215 95,3 % 0,283 cm 2,04 (p<0,01)

*R2: cuando corresponde ajustado por el número de los parámetros; D-W: test de Durbin-Watson. 3.2. Método 2: Perfil Normal del Fuste Podado

Se ha logrado obtener un muy buen ajuste de una función que permita estimar el

diámetro en cualquier sector del fuste sin tener que emplear la altura total, considerando un rango de altura de 8 metros, altura máxima que podría esperarse para un fuste podado.

En el proceso de selección se emplearon 25 variables simples y combinadas para tratar

de expresar la curva del perfil normal del árbol hasta los 8 metros. Las variables simples fueron dap y hv, dejando de lado hp y h.

El modelo final seleccionado es el siguiente:

( ) 5,05,0

.820262,019681,205495,129197,3 ii hvdn

dnhvdndi −

−+= (4)

n:1320; R2aj: 97,1 %; EEE: 0,991 cm; d-w: 1,99 (p<0,01) Donde: di: Diámetro sin deformación a la altura del verticilo i-ésimo, en centímetros. dn: Diámetro a la altura del pecho, en centímetros. hvi: Altura del verticilo i-ésimo, en metros.

Figura 3: Izq: datos observados de los diámetros del perfil normal de los fustes hasta los 8 metros y los estimados por la

función 4. Der: dispersión de los residuos estandarizados obtenidos por la aplicación la función 8 en relación a los di predichos.

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La función 4 mostró una buena precisión con una explicación del 97% y un EEE menor al centímetro. En la evaluación gráfica no se apreciaron tendencias o anomalías de las nubes de puntos, si bien algunos residuales han superado el valor de tres (Fig. 3).

El siguiente paso fue estudiar el comportamiento de los engrosamientos o largos de los muñones de los verticilos podados, para establecer una relación funcional. Para ello se consideraron los verticilos principales o primarios. Se encontraron buenas correlaciones lineales entre el largo del muñón y las variables dn y hv y en el ajuste paso a paso entraron dn y hv con transformación y combinadas (func. 5).

m = - 0,511536 – 0,224725 hv2 + 0,0344345 (dn*hv) + 2,29778 hv0,5 (5) n: 599; R2aj: 53,2 %; EEE: 0,838 Donde: m: Largo del muñón en el dsm, en centímetros.

Esta función se utilizó combinada con la función de perfil normal (Func. 4) para estimar el máximo dsm. Los estadísticos de falta de ajuste fueron muy aceptables, con niveles similares a la función 3 y 5 y superando levemente al polinomio de tercer grado (Tabla 3). El Sesgo Medio resultó de -0,4 cm, el cual se considera bajo e indica una tendencia a la subestimación, mientras que el Error Absoluto Medio (EAM) fue del orden del 5 %.

La dispersión de los desvíos porcentuales tuvo una buena y equilibrada distribución de los mismos, aunque se observa una tendencia a la sobreestimación para los árboles con dsm mayores a 25 cm (Fig. 4).

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

0 5 10 15 20 25 30 35 40

dsm [cm]

Erro

r [%

]

Figura 4: Distribución de los desvíos o errores en la estimación del dsm a partir de la utilización de las funciones de perfil

normal (Func. 4) y la del largo del muñón (Func. 5).

3.3. Método: Perfil sobre los Muñones de la Poda

El modelo final resultó en uno lineal de cuatro parámetros y que prescinde el empleo de

la variable altura total y que emplea el diámetro normal del árbol y la altura del verticilo (Func. 6).

dsm = -5,98348 + 0,0109923 dn2 + 5,66312 dn0,5 – 0,0525493 dn hv (6) n:693; R2aj: 92,9 %; EEE: 0,292; dw: 2,00

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Figura 5: Izq: Confrontación entre los datos observados y estimados por la función 6 de los dsm. Der: Distribución de residuos estandarizados obtenidos por la aplicación de la función 6 y en función de sus estimaciones.

Los resultados de modelar el perfil del fuste sobre los muñones de la poda han resultado

altamente satisfactorios, con una explicación de la variación del dsm del 93%. Además se aprecia un muy buen comportamiento de las estimaciones de la función 6 con una excelente alineación y distribución con los datos observados y estimados sobre la diagonal y una conveniente distribución de los residuos, sin tendencias (Fig. 5).

Tabla 3: Estadísticos de falta de ajuste para todas las funciones estimar el mdsm. Éstos se obtuvieron utilizando solamente los 215 datos de los máximos dsm de los árboles podados.

Función SEC RECM RECM% EAM EAM%2 373,2 1,330 7,3 1,027 5,6

3 307,1 1,206 6,6 0,937 5,1

4/5 329,5 1,250 6,9 0,963 5,3

6 322,4 1,236 6,8 0,940 5,2 3.4. Función de cicatrización u oclusión

No se encontraron correlaciones lineales significativas de los años demandados para la cicatrización y las variables ensayadas, las mejores relaciones estuvieron con el diámetro de la rama y la altura total con un coeficiente de correlación lineal r, del orden de 0,3.

En el 87 % de los casos la rama cicatrizó entre los 2 y 4 años, mientras que un 6 % lo hizo en un año y un 8 % en más de 4 años (Tabla 4).

Tabla 4: Frecuencia de casos por años de oclusión de la rama podada.

Estimado

Obs

erva

do

0 10 20 30 400

10

20

30

40

dsm predicho

Resid

uo e

stan

dariz

ado

0 10 20 30 40-3,8

-1,8

0,2

2,2

4,2

12/17

Años Frecuencia %1 5 6%2 37 43%3 26 30%4 12 14%

>4 7 8%

Se encontró una muy buena correlación lineal entre el dso y el dsm y la regresión con la variable raíz cuadrada del dsm entregó muy buenos estadísticos y bondades (Func. 7, Fig. 6)

dso = -65,0221 + 20, 755 dsm0,5 (7) n: 84; R2: 84,5 %; EEE: 1,477; dw: 1,94 (P<0,01)

Figura 6: Izq: Confrontación entre los datos observados y estimados por la función 7 de los dso. Der: Distribución de

residuos estandarizados obtenidos por la aplicación de la función 7 y en función de sus estimaciones.

En el análisis de regresión paso a paso, con el ingreso de dn se logró mejorar la precisión alcanzando una explicación del 91% de la variación del dso y bajando sensiblemente el EEE de 1,48 a 0,89 (Func. 8). Además se observa una más equilibrada distribución de los residuales (Fig 7).

dso = 17,4606 + 0,79945 dsm + 0,180618 dn (8) n: 84; R2aj: 91,2 %; EEE: 0,891; dw: 2,04 (p<0,01)

Figura 7: Izq: Confrontación entre los datos observados y estimados por la función 8 de los dso. Der: Distribución de

residuos estandarizados obtenidos por la aplicación de la función 8 y en función de sus estimaciones. 3.5. Localización de los máximos diámetros de verticilos podados

dso

obse

rvad

o

dso predicho0 50 100 150 200 250 300

0

50

100

150

200

250

300

dso predicho

dso

obse

rvad

o

0 50 100 150 200 250 3000

50

100

150

200

250

300

Resid

uo es

tanda

rizad

o

dso predicho0 50 100 150 200 250 300

-2,8

-1,8

-0,8

0,2

1,2

2,2

3,2

Resid

uo es

tanda

rizad

o

dso predicho0 50 100 150 200 250 300

-3

-2

-1

0

1

2

3

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La ubicación de los verticilos con mayores diámetros (mdsm) resultó muy variable para la porción basal del fuste y en menor medida para la porción media. En las parcelas de poda baja en el 49 % de los árboles el mdsm se localizó en el primer verticilo, mientras que el resto se encontró en verticilos superiores. Sin embargo, se ha notado que cuanto más tarde se realiza la poda baja, los porcentajes de localización del diámetro máximo en los primeros dos verticilos aumenta (Tabla 5).

Tabla 5: Estadísticas referidas a la localización del mdsm en las parcelas con podas bajas. El orden de los verticilos es de abajo hacia arriba del fuste. Edad temprana: 6 a 9 años; Edad tardía: 11 y 12 años.

Número de

Verticilo

Porcentaje localización

mdsm

Porcentaje en parcelas de edades

tempranas

Porcentaje en parcelas de edades

tardías1º 49% 42% 68%

2º 16% 15% 20%

3º 14% 18% 3%

4º 10% 12% 5%

Otros 10% 12% 5%

El rango de las alturas en las cuales se localizó el mdsm fue desde 0,14 a 2,15 m, con una altura promedio de 0,72 m considerando todas las parcelas con poda baja, Este promedio subió para las parcelas de edades tempranas de 0,78 m y bajó a 0,58 m para las correspondientes a edades tardías.

Un dato interesante que surgió de las mediciones, fue que solamente en el 28 % de los

casos, el verticilo con el mayor diámetro coincidió con aquel que poseía el máximo diámetro de rama.

En relación a los levantes de la poda (medias a altas), la localización del máximo dsm

fue más consistente en el primero dos verticilos, en el primero se registraron en el 77 % de los casos, mientras que en el segundo se encontraron en el 18%, lo que entre ambos englobaron al 95 % de los casos (Tabla 6),

Tabla 6: Números de verticilos de abajo hacia arriba en donde se encontraron los máximos dsm en las parcelas con podas altas.

PNº VERTICILO DESDE EL LEVANTE DE LA PODA TOTAL 1º 2º 3º 4º 1T 13 4 2 2 20 2T 18 --- 1 --- 19 3T 11 4 --- --- 15 4T 14 5 --- --- 19

TOTAL 56 (77%) 13 (18%) 3 (3%) 2 (2%) 73 (100%) 4. Discusión

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Es usual ajustar funciones para estimar el dsm para poda baja y media/alta en forma

independiente (MORALES ASSAD, 1999; DAVEL y SEPÚLVEDA, 2001), pero para Pinus radiata se ha podido desarrollar una única función general que permita estimar el diámetro del verticilo podado.

El método tradicional de ajuste del diámetro máximo de los verticilos podados presenta

una respuesta muy satisfactoria, tanto con la función que emplea solamente el dn, como con la que incorpora la variable adicional hp. Esta última función además proporciona una sensible mejora en la precisión con una variable adicional que es relativamente fácil de estimar. Sin embargo, al momento de emplear la función en un caso práctico, esta variable debería entrar como un valor medio, dada la imposibilidad de conocer la altura que alcanza la poda en cada árbol. Esta variación no controlada tendrá menor influencia en la incertidumbre de la salida de la función 3 cuanta mayor homogeneidad presente la altura de la poda que se realice.

La aplicación del método propuesto por ANDENMATTEN et al (2003) que emplea una

función del perfil total del árbol y un valor medio del largo del muñón de la poda, demuestra que el largo del muñón del verticilo podado depende del tamaño del árbol y la altura del verticilo, por lo que para esta especie sería inconveniente adoptar valores medios por los sesgos que ocasionaría. Se demuestra que es posible el empleo de una función que permita estimar el diámetro a cualquier altura del fuste podado sin la ayuda de la variable altura total. En este sentido la función 4 estima aceptablemente el diámetro del fuste hasta los 8 metros. La estimación del máximo dsm con el empleo de ambas funciones es consistente, si bien debe considerarse la incertidumbre que incorpora al no definir en el modelo al hv que contiene el mdsm, que es la variable de respuesta buscada.

La nueva propuesta de modelar directamente el dsm, simplifica el método anterior sin

mermar la precisión, aunque tampoco elimina la incertidumbre de tener que conocer en una forma adicional el hv con el máximo dsm

En el análisis de los tres métodos en forma comparativa, se observa la coherencia de

todos para la estimación del mdsm, pudiendo considerar a la función más simple que emplea solamente el dn, la más recomendable para emplear, a pesar que posee una leve desmejora en la precisión respecto de las otras (Tabla 3). Sin embargo, esta desmejora debe balancearse con la disminución del costo de no tener que emplear hp, como ocurre justamente con la función 3 que emplea esta variable. El tener que emplear hp podría provocar una pérdida de la precisión al tener que ingresar un valor medio de la variable. Los otros dos métodos si bien mantienen la buena precisión, solamente estiman el dsm, debiendo estimar el técnico en forma adicional la altura a la cual se encontraría el máximo dsm. Según los análisis de localización del máximo diámetro del verticilo podado, hay mayor variabilidad en la localización del mismo en las podas de rodales jóvenes y para la porción basal del fuste; ello resultaría en una desmejora de las precisiones para la estimación del mdsm en estas situaciones. No obstante, la incertidumbre de la estimación de la altura del mdsm para las podas bajas disminuye si las mismas se retrasan a edades mayores a los 9 años, en las cuales los máximos dsm se registran en el 88 % de los casos en los primeros dos verticilos (Tabla 5).

Para el caso de los levantes de las podas bajas, la certidumbre de la ubicación del

diámetro máximo del verticilo podado es mayor, pues el comportamiento es menos variable ya que en la mayoría de los casos el mismo se localiza en el primer verticilo (Tabla 6).

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Respecto a la cicatrización de los verticilos podados, no aparecen factores influyentes para los años de oclusión, de manera que se puede considerar que en general el proceso se produce entre los 2 y 4 años. Si bien se puede obtener un promedio general de oclusión de 3 años (2,9 años), en el 43% de los casos la cicatrización se produjo en 2 años y en el 30% en 3 años.

Aunque se hay una fuerte relación lineal entre el dsm y el dso, la misma mejora si se

incorpora la variable dn. Estos diámetros deberán corresponder a los de la masa principal del rodal joven podado, es decir de aquella que se espera llegue a la cosecha. El registro de este diámetro no representa un costo adicional importante, pues ya para la estimación del máximo dsm requiere como mínimo el conocimiento de los parámetros del mismo. GOSNELL (1987) y PARK (1982), vincularon dso y dsm a través de una recta y dado los valores de las pendientes cercanas a uno, sugieren que la oclusión podría aproximarse como un valor constante, sin embargo en este estudio se demuestra la existencia de una significancia importante para mantener una relación funcional entre las variables. 5. Conclusiones

Dada la importancia de la especie en el Norte de España, este primer estudio de los efectos de la podas entrega relaciones dimensionales y de cicatrización que son fundamentales para una futura estimación de la producción de la madera libre de nudos en repoblaciones de Pinus radiata. Estos esquemas además pueden ser replicados a otras especies.

De los tres métodos ensayados para estimar el máximo dsm, todos otorgan muy

buenos resultados, sin embargo la función polinómica del dn es la recomendable, pues aunque sus estadísticos son levemente inferiores al resto, no tienen la incertidumbre de tener que registrar o bien la altura de la poda (hp) o la del verticilo (hv), que contiene al máximo diámetro del verticilo podado.

Se desarrollan dos métodos originales para poder estimar el dsm, aunque uno consiste

en el perfeccionamiento de una propuesta anterior. Es de gran importancia, básicamente por el costo que implica, el estudio realizado de

la cicatrización de la poda, que permite contar en la región con parámetros propios del proceso. La función que emplea las variables dsm y dn para estimar el dso es significativamente superior y por tanto recomendada a la que simplemente utiliza la variable predictora dsm.

6. Agradecimientos

Han sido determinantes para la realización de este estudio los apoyos de los Directores Generales de Montes y Medio Natural, Asier Arrese y Julián Unanue, del Jefe del Servicio de Montes y Gestión de Hábitats Ismael Mondragón y de los Guardas Forestales en general de la 1º Sección, todos de la Diputación Foral de Gipuzkoa, de Alejandro Cantero de HAZI quien además ha sido un incondicional consejero durante 10 años.

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7. Bibliografía Citada ANDENMATTEN E., FASSOLA H., LETOURNEAU F., FERRERE P. y CRECHI E., 2003. Predicción de diámetro sobre muñones en Pinus taeda L. origen Marion mediante curvas de perfil de fuste. INTA. RIA 31(3): 103-118. Argentina. ARRIETA AGIRRE J., 2009. Análisis económico sobre la aplicación de la poda en Pino Insignis (Pinus radiata) para la predicción de madera libre de nudos. Rev. Euskadi Ftal (9): 36-43. CHAUCHARD L. y OLALDE M., 2006. Correcciones a la poda de Pino Radiata en Euskadi. Rev. Euskadi Ftal (4): 36-39. CLUTTER J., FORSTON J., PIENAAR L., BRISTER G. & BAILEY R. 1983. Timber management: a quantitative approach. 2° Ed (1992) Krieger Pub. Com. Florida–EE.UU. 333p. COCHRANE D. & ORCUTT G., 1949. Application of least squares regression to relationships containing auto-correlated error terms. Jour. Am. Stat. Assoc. (44): 32–61. DAVEL M. y TRINCADO G., 2000. Evaluación de modelos fustales para Pseudotsuga menziesii en la Patagonia andina argentina. Inv. Agr.; Sist. Rec. Ftales 9(1): 103-116. DAVEL M. y SEPÚLVEDA E., 2001. Poda en plantaciones de Pino Oregón. Rev. Patag. Ftal-CIEFAP 1(6):7-10. GOSNELL T., 1987. Equations for predicting defect core size for pruned radiata pine butt logs. FRI Buletin Nº 131, 20 pp. MACLAREN J., 1993. Radiata Pine Growers’ Manual. FRI Bulletin N° 184. New Zealand For. Res. Inst. 140 p. MORALES ASAAD A., 1999. Evaluación técnico-económica de dos regímenes silviculturales aplicados a Pinus radiata D. Don para la producción de madera libre de nudos en sitios de alta calidad en Chile. Tesis de Grado. Fac. Cs. Ftales, Universidad Austral de Chile. 105 p. NOVO N., ROJO A. y ÁLVAREZ J., 2003. Funciones del perfil del tronco y tarifas de cubicación con clasificación de productos para Pinus sylvestris L. en Galicia. Inv. Agr.; Sist. Rec. Ftales 12(1):123-136. PARK J.C., 1982. Oclusion and the defect core in pruned radiate pine. NZFS, FRI Bulletin 2: 1-15. Nueva Zelanda. PARK J.C., 1994. Evaluating pruned sawlog quality and assessing sawmill recoveries in New Zealand. Forest Products Jour. 44(4): 43-52. Nueva Zelanda. PÉREZ C., 1996. Econometría y análisis estadístico multivariable con Statgraphics. Técnicas avanzadas. Ed. Ra-ma, España, 745 pp.

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