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C O L Ü M N A S L I Q U I D A S
E N I N G R A V I D E Z
INFORME FINAL 198 4
Lamf-E.T.S.I.A, Laboratorio de Aerodinámica,
E. T. S. I. Aeronáuticos, Ciudad Universitaria,
28040-MADRID
Expediente CONIE: 298/84
Madrid, Diciembre de 1984
Ref.: Lamf 8412
- 1 1 -
EXPEDIENTE CONIE No. 298/84
COLUMNAS LIQUIDAS EN CONDICIONES DE INGRAVIDEZ
Convenio de Investigación entre la Comisión Nacional de
Investigación del Espacio (CONIE) y la Universidad Politécnica
de Madrid (UPM), desarrollado por el Laboratorio de Aerodinámica
de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Aeronáuticos
(ETSIA), durante el año 1984.
Director del trabajo: Ignacio DA RIVA DE LA CAVADA
Colaboradores : Isidoro MARTÍNEZ HERRANZ
José MESEGUER RUIZ
Ángel Pedro SANZ ANDRÉS
Damián RIVAS RIVAS
José Manuel PERALES PERALES
Juan Carlos LLÓRENTE GÓMEZ
Luis Antonio MAYO MUNIZ
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PRESENTACION
El proyecto de investigación sobre el comportamiento de "Colum
nas Liquidas en Ingravidez" viene desarrollándose desde 1975,
subvencionado anualmente por la Comisión Nacional de Investiga
ción del Espacio, en el Laboratorio de Aerodinámica de la Escue-
Técnica Superior de Ingenieros Aeronáuticos de la Universidad
Politécnica de Madrid.
El Informe de este año es particularmente importante por cuanto
comprende los primeros ensayos en vuelo realizados a bordo del
laboratorio espacial Spacelab. Ha sido un gran honor, y una
oportunidad única, el haber contribuido con este experimento a
la innauguración de una de las mayores empresas científicas de
nuestro tiempo.
Pese a ello, no todo se desarrolló según lo previsto: la experi
mentación siempre suele traer alguna sorpresa, y en este caso no
se tenia experiencia sobre el manejo de masas liquidas en labo
ratorios orbitales. El caso es que en la hora y media que cada
uno de los astronautas especialistas del Spacelab tenia asigna
das al experimento español, no se consiguió formar la columna
liquida necesaria para realizar los ensayos previstos. Lo máximo
que se llegó fue a puentes de 10 mm, frente a los 120 mm desea
dos .
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Analizado con la perspectiva actual, y teniendo en cuenta todo
lo que se pretendía hacer en una hora y media de dedicación de
un astronauta que trabajaba más de 12 horas diarias, atendiendo
a un mismo tiempo decenas de experimentos de todas las discipli
nas imaginables, bajo la presión de todos los experimentadores
que se encontraban en el Centro de Control, tratando de apro
vechar al máximo los recursos disponibles, y sabiendo que las
comunicaciones por radio y televisión estaban siendo transmiti
das en directo a todo el mundo,...no es difícil imaginar que en
una hora y media no se pueda realizar todo lo que se ha ido
planeando durante ocho años.
Afortunadamente, debido en primer lugar al gran atractivo que
los experimentos con líquidos representaba para los organizado
res, y por otra parte al hecho de que los ensayos en el Módulo
de Física de Fluidos resultaban fáciles de planificar, al ser
prácticamente autónomos y consumir poca potencia y otras nece
sidades, ocurrió que las tres horas disponibles en total para
este experimento se convirtieron en diez horas, durante las
cuales los astronautas tuvieron tiempo de limpiar todo el apara
to (varias veces), y construir discos de trabajo nuevos con los
que se logró evitar el desparramamiento inicial del liquido,
llegándose a formar columnas de hasta 90 mm de longitud entre
discos de 51 mm y 60 mm de diámetro que, aunque lejos todavía de
los 120 mm esperados (diez horas tampoco es mucho tiempo),
representa un logro sin precedentes: las mayores columnas
-v-
liquidas conseguidas hasta ahora en el espacio.
Sin embargo, el experimento en el cohete alemán TEXUS no tuvo
tanta fortuna, pues, habiéndose detectado un fallo mecánico en
el equipo auxiliar, instantes antes del lanzamiento desde la
base de Kiruna en Suecia, no se activó el experimento español
durante el vuelo. La Agencia Espacial Europea se ha comprometido
a incluir este experimento en la próxima campaña de lanzamien
tos .
Aparte de toda esta actividad experimental (que ha obligado a
múltiples viajes por el extranjero), se han continuado los
estudios teóricos y de simulación del comportamiento de las
columnas liquidas en ingravidez, lo que se ha traducido en la
publicación de varios artículos en revistas especializadas y
ponencias en congresos internacionales.
El próximo año también promete estar lleno de acontecimientos
importantes, destacando el vuelo del TEXUS en la primavera y el
del Spacelab-Dl en el otoño.
- v i -
V O L Ü M E N 1
C O N T E N I D O
PRESENTACIÓN i ü
1 . ESTUDIO DE LA ROTURA DE COLUMNAS LARGAS ENTRE DISCOS
DESIGUALES 1
1 . 1 . R e s u m e n 2
Apéndice "The dynamics of axisymmetric slender liquid
bridges between unequal discs" 5
2. DEFORMACIONES TRANSVERSALES EN COLUMNAS CILINDRICAS 37
2.1. Introducción 38
2.2. Desarrollos asintóticos 38
2.3. Resultados experimentales 43
2.3.1. Descripción de la instalación 43
2.3.2. Comparación entre resultados teóricos y ex
perimentales 54
Apéndice 61
3. EXPERIMENTOS EN EL LABORATORIO ESPACIAL SPACELAB 65
3.1. Introducción 66
3.2. Resumen cronológico de actividades 67
3.3. Recuperación de datos 74
3.4. Resultados de los ensayos en vuelo 78
3.5. Preparación de la misión Spacelab-Dl 81
Apéndice. Transcripción del registro de voz 86
Apéndice. "Results of an experiment on liquid column
stability aboard Spacelab-1" 100
Apéndice. "Experiment procedures for Spacelab-Dl" 122
-vii-
V O L Ü M E N 2
C O N T E N I D O
PREPARACIÓN Y REALIZACIÓN DE ENSAYOS EN EL COHETE DE
SONDEO TEXUS-10 1
4.1. Introducción 2
4.2. La célula para columnas liquidas (LCC) 4
4.2.1. Operación en tierra 6
4.2.2. Manejo de líquidos 6
4.2.3. Visualización 7
4.2.4. Datos disponibles 9
4.3. El experimento en la misión TEXUS-10 10
4.3.1. Consideraciones teóricas 11
4.3.2. Descripción paso a paso de la secuencia.... 14
4.3.3. Materiales 15
4.3.4. Adquisición de datos 16
4.3.5. Problemas detectados en los ensayos 17
4.4. Soporte en tierra 20
4.5. Ensayos en vuelo 36
4.6. Preparación de la campaña TEXUS-11/12 41
Apéndices 42
EXPRESIONES ANALÍTICAS PARA LOS LIMITES DE ESTABILIDAD DE
COLUMNAS LIQUIDAS ENTRE DISCOS DESIGUALES 57
5.1. Resumen 58
Apéndice: "Stability of long liquid columns" 60
1
1. ESTUDIO DE LA ROTURA DE COLUMNAS LARGAS ENTRE DISCOS
DESIGUALES
2
1. ESTUDIO DE LA ROTURA DE COLUMNAS LARGAS ENTRE DISCOS
DESIGUALES
1.1. RESUMEN
Los problemas surgidos durante la Primera Misión Spacelab en
relación con la formación de puentes líquidos esbeltos, y el
hecho de que las configuraciones fluidas a bordo de dicha nave
fueran, por razones de utillaje, columnas liquidas entre discos
desiguales, han motivado la apertura de una nueva linea de
investigación referente al comportamiento de puentes líquidos
entre discos de diámetros diferentes.
Los antecedentes de este nuevo campo de investigación se encuen
tran en el trabajo de I. Martínez presentado en el 4° Simposium
Europeo de Ciencias de los Materiales en Microgravedad, celebra
do en Madrid, del 5 al 8 de abril del pasado año, y publicado en
el Informe "Columnas Liquidas en Condiciones de Ingravidez. In
forme Final CONIE, 1983", asi como en las actas de dicho Simpo
sium (ESA SP-191, June 1983) y en la Revista IAA. En este traba
jo, entre otras contribuciones, se analiza numéricamente la es
tabilidad estática de puentes líquidos entre discos desiguales
en gravedad nula, estableciéndose los limites de estabilidad de
mínimo volumen en función de un parámetro definido como el co
ciente de los radios de los discos. El siguiente paso en esta
linea de investigación fue el estudio analítico de la estabili
dad de zonas flotantes esbeltas, axilsimétricas, con volumen
próximo al cilindrico y entre discos desiguales, presentado
también en el mencionado Informe Final CONIE 1983, Vol. III,
3
p. 61, y que ha sido publicado recientemente en el Journal of
Crystal Growth (Vol. 67 (1984), págs. 141-143). En este segundo
trabajo se calcula una expresión analítica para el limite de
estabilidad de puentes con volumen cilindrico entre discos
desiguales, incluyéndose también los efectos de una micrograve
dad axial. La característica más sobresaliente de este estudio
es que en él se pone claramente de manifiesto el carácter no
simétrico de la desigualdad de los discos, análogamente a como
ocurre con la gravedad residual cuando actúa paralelamente al
eje de la zona liquida. De este modo se establece que el limite
de estabilidad depende de la diferencia entre estos dos pará
metros (microgravedad y desigualdad entre discos) de tal manera
que, aunque cada uno de estos efectos es desestabilizador cuando
se considera aislado, la suma de ambos puede ser nula o, en
otras palabras, cada uno de ellos puede ser un agente estabili
zador frente al otro.
Estos resultados animaron a la extensión del análisis a puentes
líquidos entre discos desiguales con volumen no cilindrico. El
estudio de la estabilidad dinámica de tales configuraciones se
ha realizado numéricamente utilizando el modelo de rodajas ya
presentado en publicaciones anteriores. La adaptación del pro
grama de integración numérica de las ecuaciones del movimiento
al caso de discos desiguales requirió la adaptación a las nuevas
condiciones de contorno de las subrutinas de cálculo de extremos
(véase Informe Final CONIE 1981, Vol. I, p. 63 y siguientes),
asi como otras modificaciones menores en los bloques de entrada
y salida.
4
Las configuraciones estudiadas numéricamnete han sido:
1) Esbeltez del puente liquido: 3.0, 2.7 y 2.4.
2) Relación de radios: 0.9 y 0.8.
3) Microgravedad axial adimensional (número de Bond): entre
-0.01 y 0.07.
El método de trabajo, los resultados obtenidos y las conclusio
nes derivadas del análisis se presentan en las páginas siguien
tes, según el manuscrito remitido a la revista Journal of
Crystal Growth y aún pendiente de aceptación para su publica
ción.
5
Apéndice: THE DYNAMICS OF AXISYMMETRIC SLENDER LIQUID BRIDGES
BETWEEN ONEQUAL DISCS.
6
THE DYNAMICS OF AXISYMMETRIC SLENDER LIQUID BRIDGES BETWEEN
UNEQUAL DISKS.
JOSÉ MESE6UER
Laboratorio de Aerodinámica,, 'Ei.T.B.I. Aeronáuticos, Universidad
Politécnica, 28040 Madrid, Spain.
I n t h i s p a p e r t h e i n f 1 u e n c e o f a ;•; i a 1 m i c r o g r a v i t y o n t h e d y n a m i c:
s t a b i 1 i t y o f a ;•: i s y m m e t r i c s 1 e n d e r I i q u i d b r i cJ g e s b e t w e e n u n e q u a 1
disks is numérica].], y studi ecl by using a non-linear one-di rnensi anal
t h e o r y„ T h e b r e a k i n g o f su c h 1 i q u i d c o n f i g u r a t i o n s i s a n a 1 y z e d , a n d
the dependence of so me o ver a 11 characteristi.es of the breaking
process on the valué of axial mierogravity, the geometry and the
volunte of- the 1 i quid bridge, as wel 1 as stataility limits are
obtai ned»
1 „ I n t r o d u c t i. o n
Small 1 i quid voluntes, par ti al ly attached to sol id boundan.es,
n a t u r a I 1 y a p p e a r• i n a 1 a r q e v a r 1 e t y o f a p p lie a t i o n s. A t y p i c: a 1
e>¡ ampie in this fiel d could be the -floating-zone me], ti ng method,
which has been (AJÍ del y adopted as a crystal growth process for high
purity single crystal si rice the early 1950's,, In this techni que a
melting ;:one is suspended between two vertical rods by sur face
t e n s i o n :¡ o n e o f t h e r o d s i s a p o 1 y c r y s t a 11 i n e f e e d mate r i al a n d the
secón d is a puré single crystal,, The heat raqui red for melting is
supplied by an appropriate heat source,, which moves with respect to
t h e r o d s t o k e e p t h e s i n g I e c r y s t a 1 g r o w i n g c o n t :i. n u o u s 1 y „
The size of the melting zone is limitecl by the qravi tat i onal forcé
7
which overwhelms the surface-tension forcé as the soné length
becomes larqer. The devel opment of space laborat.ori.es provides a
new environment f or mater 1 a 1 processi ng ( i t i s we 1 1 known that
ínterfaces are larqer under reduced than normal gravity condi tions)
and the possibl1 ity of growing crystals by the f1oating-zane method
in space has be en e>:plored in recent years.
It is general!y accepted that in order to analyze such a complex
conf i guratl on as the floating zone under mi ero gr a vi t. y conditions,
the first step is to consider its several aspeets independenti y.
Thus, floating :-:one mechan i es is studied by assuming that the zone
c o n s i s t s o f a p u r e 1 i q u :¡. d b r i. d g e w i t h u n i f o r m p r o p e r t :i. e s a n d :i. s
h e 1 d b y s u r f a c e t e n s i o n f o r c: e s b e t w e e n p a r a 1 1 e 1 c o a ;•; i a 1 s u p p o r t s „
Many resulte concern ing the static stability of 1 i quid brídges ar&
wel 1 known. Estudies of gravi ty-f ree situations have been carried
out in, for e:: ampie,, refs,, 111-43 and the stability of 1 i quid
b r i d g e s i n a g r a v i t a t i o n a 1 f i. e 3. d i s c o n s i. (der e d i n r e f s« L 5 - 8 ] a ni o n q
oth&rs. Recen11 y, new a11empts have been made to systematize
stability analysis of 1 i quid bridges between unequal disks 119, 103,
which is the configuración that appears i n some stages of the
a v a i 1 a b 1 e c r y s t a 1 g r o w t h m e t h o d s II1 1 ,, 12II „
T h i s p a p e r i s d e v o t a d t o t h e h y d r o d y n a ÍÍI i c s o f 1 i q u i. c:l b r :i. c:l g e s
between unequal disks. The problem to be solved,, as sketched in
f i. q., 1, c: o n c e r n s 11") e e v o 3. u t i o n o f a n i n v i s c i d ,, a >•• i s y m m e t r :i. c ,,
s 1 &nder 1 i qui d br i dge, he 1 d by sU r f ace tensi on f orc:es bet ween two
p ara i leí ,, c o a ;•: i a 1 s o 1 i d d i s k s w i t h d :i. f f a r ent d i ámete r s, whe n
disiturbed by a mi crogr avi tat i onal field acting paral I el to the
1 i q u i d col u m n a ;•: i s „ T h e p r o b 1 e m i s a n a 1 y z e d t h r o u q h a n o n ••-1 i n e a r
one-• di mensi ona 1 s 1 i c:e model a 1 ready used i n 1 i qui d br i dge pr oblems.
8
T hi e i n f 1 u e n c e o f a ;•; i a I m i c r o g r a v i t y o n t h e s t a t i c mi n i m um v o 1 u m e
s t a b i. 1 i t y 1 i m i t s i s n u m e r i c a 11 y s t. u d i e d f r o rn a d y n a m :i. c: p o j . n t o f
v i e w , T h e m e t h o d h e r e a m p 1 o y e d a 11 o w s t h e c: a 1 c: u 1 a t i o n n o t o n 3. y o f
s t a t i c c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e i i q u i d b r i d g e p r o b 1 e m,, b u t a 1 s o s o m e
0 v e r a 11 d y n a m 1 c: c h a r a c t e r 1 s t i c s o f t h e b r e a k i n g p r o c e s s „ a s f o r
i n s t a n ce,, t h e e v o ! u t i o n t i m e and vo lu rne o-f t h e t w o c a p s 1 e f t a f t e r
t h e b r e a k i. n g o í t h e 1 i q u i d b r i d q e „
2 „ 7' h e o n e ••- d i. m e n s i o n a 3. s 1 i c e m o d e 1
In the f ol 1 owi ng ,, unless otherwlse stated,, al 3. lengths are made
di ntensi onl ess with R0 - (R^ •+• F̂ -'/'í, where, as shown in f i g., 1, R-¡
and Fin are the radius o-f the 1 ower and upper disks,, respecti vel y.
3 1/2 V o 1 u m e s a r e m a d e d 1 m e n s i o n 3. e s s w i t h F-( , v e i o c 11 i e s w i t. h (a / p F( ) ,
q 1/2 time with (pR /a) and reduced pressure with p/(pR ', p being the
3. i q u i d d e n s i t. y ai n d o t h e s u r i a c e t e n & i o n „
1 n t In e o n e -- d i m e n s i o n a 3. i n v i. s c: i d s 1 i c e m o d e 3. (b a s e d o n a
one-di mensi onal theory similar to the one used in ref „ 113.33 in the
study of the dynamics o-f cap i 11 ary jets) the axial velocity W is
assumed to depend upon the a:-; i al coordínate z and the time t but
n o t u p o n t h e r a d i a 3. c o o r c:l i. n a t e r . U n d e r t h a t a s s u m p t i. o n t h e s e t o -f
n o n d i m e n s i o n a 1 d i f f e r e n t i a 1 e q u a t i o n s a n ci b o u n d a r y c: o n ü i t i o n s -f o r
t h e a ;•: i s y m m e t r i c , n o n -- r o t a t i n q -f 1 o w i n c y 3. i n d r i c a 3. c o o r d i n a t e s ar~e
dr ast i c: a3.1 y r ed u c e d . 1"h e r ad i a 1 mornen t um e(^ uat i on bec o m e s d ec: oup 1 ec!
•from t h e o t h e r e q u a t i o n s and t h e s t u d y o-f t h e 1 i quid b r i d q e
e v o 1 u t i o n IIÍ a y b e a c: c: o m p 1 :¡. s h e d t:t y s o 1 v i n g o n 1 y t |-i e c: o n t i n u i t y
equation and the a;-; i al momentum equation. This one-di mensi onal
model has been al rea d y used in refs. II14-193 in the anal y sis of
liquid bridge dynamics, and details on numérica! integration o-f the
set of di ff eren ti al equatlons can be -fonnd in refs,, 1114,, 153, In
9
the casa of a;; i symmetri c si andar 1 i quid bridges between unequal
d i 5 k 5, t h a p r o b 1 e m f o r m u i a t i. o n b e c o m e s s
C o n t i n u i t y e q u a t. i o n
1S + ifi = Q 3t 9z u (.1.)
A ;•: i a 1 m o m a n t u m tí q u a t i. o n
1Q + J_ rOÍ) -3t 3z ^ S 7 '
„ 3P ~ b 3z (2)
w h e r a P, w h i c: h a c c: o u n t s f o r b o t h c a p i 1 3. a r y a n d h y d r o s t a t i c
p r a 5 s u. r e s „ i s g i v e n b y
P = 14 2S + (|^)2 - S ¿-I"* 9 2 3z2J
4 S + (||)2 -3/2
+ B»z (3)
o In thasa e;-:press:¡. ons & ~: R reprasants the cross saetí on al ara a
(where r = R(:-:„t) sta.nds for the equation of the ínter face shape)
o and Q = WR the axial momentum of each si ice,, B is the static Bond
o n u m b e r , B =: o 9 R •'/ cr, d b a i n g t h e a c: c e 1 e r a t i o n d u e t o m i c: r o q r a v i t y.
o
In the f o l l o w i n g , Bond nurnber is assumed to be p o s i t i v a whan
m i c r" o g r a v i t y h a s t. h a s e n s e i n d i c a t a d in f i g . 1 , t h a t i B , i t p o i n t s
out to the smal 1 disk,,
T o w r i t e d o w n b o u n d a r y c: o n d i. t i. o n s t w o a d d i t i o n a 1 n o n d i m a n s i o n a 1
parameters are i ntroduced;; the disk radius ratio l< ::: F^ /Rn ? anc' t'"16
s l e n d e r n e s s of the 1 i qui d b r i d g e A -:;: L/(2R >, L being t h e length of
the 1 i q u i d c: o 1 u ni n ,, B o u n d a r y c: o n d i t i o n s a r a
S(±A,t) = (1±6) Q(+A,t) = 0 , (4)
where ó = (:1. - 1-0/(1 + l<) „ and i ni ti al con di t i ons
10
SCz .O) = S ( z ) Q ( z , 0 ) = 0 , (5)
SQ b e i n g t h e i n i t i a l í n t e r - f a c e sha pe?, wh ich i s r e l a t e d t o t h e
vo í unte enc 1 oseel t h r ough
V- = TT A
S ( z ) d z -A
(6)
3 . S t a b i 1 i t y 1 i m i t s
According to anal yt i cal results obtai ned in refs., II 10,, .1.8:] the
(TI a ;•! i m u m s t a b .1 e s 1 e n d e r n e s s o f 1 i q u i d b r i g e s b e t w e e n u n e q u a 1 d i s k s,
havi ng s 1 endernesses of t he or der o f ir and &nc 1 osi ng a vo 1 ume c 1 ose
to "cyl i ndri cal " volume (V = 2TTA) » is glven by the expressi on
(3/2)4/3(B-B ) 2 / 3
c 4. 1 ( V
+ 2 7r(2¥Á - 1) (7)
where B == 5/TT. Therefore,, i -f the slenderness A and the disk radius c
rat i o K (that is ó) B.re kept constant, the dependen ce on Bond
number of the .1. i quid bridge volume is obtai ned» as shown in fiq. 2»
A s s u m i n g t h a t 1 i q u i d b r i d q e s w i t h s 1 e n d e r n e s s 1 e s s t h a n TT a n d
vol umes far of that o-f the "cyl inder" behave in a similar way,
mínimum volume stability limits can be numérica!1 y cal cu!ated as
follows. Each point in the stable región of the iB, V) plañe
represents a 1 i quid bridge whose interface, enclosing a volume V,
is in equi1 ibrium under the action of both capí llary and
h yd r ostat i c p r essur es» Assume t h a t t h e 1 i q u :i. d b r i d g e c on t j. g ur a t i on
represented b y p o i n t. a, w h i c h i & sta b 1 e,, i s p e r t u r b e d b y in c r easing
the Bond number from the i ni ti al equi librium valué B^ to a new
valué Eím > Bj_; i -f the perturbati on (B m - Bj_) is lar ge enough the
1 i quid bridge will break in two drops whose volume,, as well as the
time spent by the 1 i quid bridge t.o reduce i ts neck radius from its
11
i n i t i a 1 v a lúe t o z e ro (t h e b r e a k i n g t i m e) m a y b e c ale: u 1 a t e d b y
u s i n g t h e o n e - d i m e n s i o n a 1 s 1 i c e m o d e 1 .
Once E<m and Bj_ are -fixed, the breaking time increases as the 1 i quid
bridge volume grows, and there is a valué o-f the volume, V-, , -for
which the evolution time becornes i n-f i ni te (see -ficj» 3 ) . The
evolution o-f a 1 i quid bridge o-f volume V wi 1 1 be oí breaking i-f
V < V-j_ whereas oseillation will oceur i f V > V-i » In con sequen ce, V..
is just the minimum volume stability 1 i mit for the imposed i ni ti al
candil: ion B-̂ and per turbal: i on B - B«. To shorten the e;;pl anal; i on
1 et us denote? thls limit. as V., (A,, l<¡, B^,, B ) „
ficcording to the precedent reasoning,, the static minimum volume
s t a b i 1 i t y 1 i m i t w o u 1 d b e o b t a i n e d b y c o n s i d e r i n g v a 1 u e s o -f B * a s
cióse as possi ble to E<_, -formal! y when B^ =: B m, which is not
n u m erica 11 y p o s s i b 1 e; t h e r e -f o r e,, i -f t h e ¡:i i -f f; e r e n e e B - B • i s s m a 1 1
enough, since V • (A, K, B •, B ) vari es almos!; linear! y with B-, i t wi 1 1
be enough to calcúlate the minimum volume stability limit -for two
di-fferent valúes o-f E'̂ n 1 el: say Bj_ and B2 in the plot o-f -f i g „ 2,
a n d t o e ;••; t r a p o 1 a t e -f r o m t h e s e v a 1 u e s t h e s t a t i c s t a b i 1 i t y 1 i m i t.
Obviously,, t h e pr o c e s e becornes similar when the static s t a b i l i t y
limit. to be calculated corresponds to a Bond number smaller than
B , althaugh in this case stable configurations are on the right
hand si ¡:le of the correspondi ng stabi 1 i ty 1 i mi t curve,
4. E q u i 1 i b r i u 1 n s h a p e s
As st at ed i n the pr eced en t par ag r aph , ca 1 ou 1 at i. on of mi n i mum vo 1 ume
stability limits involves the computa ng o-f the evolution o-f 1 i quid
bridqes whose i ni; er -face, i ni ti al 1 y in equi i i br i um uncler both
12
capí 11 ary and hydrostat i <: pressu r es, i s perturbed by i ncreasi ng (or
decreasi ng) the va 1 ue oí Bond number .
These equi1 ibrium shapes have been calculatad as in reí, C19D, by
using the one-dimensionaI si i ce medel„ Brieíly the method is as
í o 11 ows,, assuíiie a 1 i qui d br i dge whose i n t er í ace i s deí i necí by
S (z) = 1 + (¿JT- -1)(1 + c o s ^ ) + 2B-(z o ¿TTA A I
A sinA
sinz)
+ 6(2 sinz + „ Acosz - sinA., sinA AcosA - sinA '
(8)
t h i s e ;•: p r e s s i o n i. n c 1 u d e s t h r e e t e r m s, t h e í i. r s t o n e i s a
volurae-dependen t t erm, t he secon d t er m i s a gr avi t y-dependen t one
and the third term accounts íor taoundary candi tions. Each term
sepárate!y being the linear solution íor "cylindri cal" 1 i quid
b r i d g & s w i t. h s 1 e n d e r n e s s e s c 1 o s e t o TT . 0 b v 1 o u s 1 y t h e a p p r o ;•; i m a t i o n
given by eq„ (8) bec ornes w o r s e a s the 1 i quid b r i d g e coní i gurat i on
separatas írom the reíerence coní i gurat i on (A ^ TT,, V ^ 2TTA, K ^ 1 „
B- % 0) and, i n that case,, the interíace shape representad by eq.
(8) wi11 not be one oí equi1 ibrium. However, lí once íixed A and K,
the valúes oí V and B- ar&: chosen in such a way that the 1 i quid
bridge coníigurat1on corresponda to a point in the atable región oí
íig„ 2, when the evolution oí such a coníiguration is numeri cal 1 y
c: a 1 c: u 1 a t e d , a n o s c 1 1 1 a t i o n a r o u n d s o me e q u i 1 i b r i u m i n t e r í a c e s h a p e
is obtained,, Thereíore,, ií soma di ssi pat i ve eííect i s introduced
i n t o t h e o n e - d i m e n s i o n a 1 s 1 i <:: e ¡n o el el,, t h a o s c i 11 a t o r y m o t i o n w i i 1
be damped., the process tending to the equi 1 i br i um shape. In
calculat1ons the dissipati ve eííect has been to cancel the velocity
íield at the points oí the ose i 11atory eyele where kinetic energy
b ecomes a ma;•; i mum.
13
5 „ M u m e r :¡. c a 1 r e s u 11 s
Since the problem under con SÍ i derati on depends on -fcH.tr di rnensi onl ess
p a r ameters! A, K, V a n d B,, a n a n a 1 y s i s o f a 11 p o s s i b 1 e c o ni b i n a t i o n 5
would require an enormous computing e-f-fort. In consecuence, we
r estríete d t h i s n u m e r i c a 1 a n a 1 y s i s t D S O m e t y p i c: a 1 c a s e s,, a n d t h e
dynamics o-f 1 i quid bridges between unequal disks has been studied
f o r t w o v a 1 u e s o f t h e d i s k r a d i.i.i s r a t i o (0» 9 a n d 0. 8) a n d t h r e e
valúes of- the slenderness (3.0, 2» 7 and 2» 4 ) .
Numérica! results for two representativa cases are shown in fig» 3.
T h i s p 1 o t s h o w s t h e v a r i a t i o n w i t h t h e w h o 1 e i i q u 1 d b r i d g e v D 1 u m e
o-f both the breakinq time t, and partía! volume v (defined as the b p
ratio o-f the volume o-f 1 i quid ene: lo sed between the bottom disk and
the neck o-f the 1 i quid bridge just be-fore breakinq to the whole
i i quid bridge volume) for severa! i ni ti al conditions. As aiready
stated. in each of the curves breaking time t^ increases as the
v o 1 u m e v i n c r e a s e s , d e -f i n i n g a 1 i m i t i n g v a 1 u e v ̂ (A. K» B j_,, B) . 0 n t h e
other hand, the par ti al volume v p decreas es with V if the E-fon d
number is smaller than E¡ or increases i f B > B ¡i in both cases v
results almost independen!: of i ni ti al conditions (provided that
b r e a k i n g p e r t u r b a t i o n s a r e s m a 3.1 e n o u g h ) , d e p e n d i n g m a i n 1 y o n t h e
1 i q u i d b r i d g e v o 1 u m e „
The results for A = 3., 0., 2.7 and 2.4 are shown in table .1. » In each
case the valúes of V^ (A? K, E<¿¡, B) and v p ha ve been obtained by
plotting the vari ation oi both t-̂ and v with V as in fig.. 3¡¡
however these plots a.re not shown here be cause the y do not
r e p r e s e n t a n y a el d i t i. o n a 1 i n f o r m a t i a n „ O n c e V £ < A, K, B ¿, B) h a s b e e n
obtained for at least two valúes of B .., the static mínimum volume i'
stabil.it y limit V m may be cal cu late el by extrapolation. In addition.
14
s i n c a v v a r i e s a 1 s o a 1 m o s t 1 i n e a r 1 y w i t h V, a s i m i 1 a i - proc e d u r e
may be used to calcúlate the valué o-f the partí al volume a the
s t a t i c en i n i m u m v o 1 u m e s t a b i 1 i t y 1 i m i t ¡ t h e s e v a 1 u e s, s t a. t i c: mi n i m u m
volume? stabili t y limite and par ti al volume al: the stataility limite,
are shown in tabla 2.
In -fige. 4,, 5 and ó,, which ha ve been plotted -from data shown in
table 2, the vari at ion wi th Bond number o-f both the static mínimum
v o 1 u m e e t a b i 1 i t y 1 i m i t a n d t h e p a r t i a 1 v o 1 u m e h a v e b e e n
r ep r e s &n t ed „ Coni: er n i n g s t a b i 1 i t y 1 i m i t s,, i n e a c h o -f t h e b r an c: h e s
V m varíes almost linear!y with Bond number except in the vicinity
o-f the cusp (B , V ) , where the slope o-f the curve íncreases. Cuspe
h a ve been c a 1 c u 1 at ed by assumi n g t h at,, c 1 ose t o t h ese po i n t s,
stability limite behave as in the anal yt i cal case,, eq„ (7) „
Theref ore, since the disk radius ral: i o plays the role of a
n o n - s y m m e t r i c e -f f e c t (i n r e s p s c t t o t. h e mi d d le p 1 a n e p a r a 1 1 e 1 t o
the disks) like the Bond number, once A and K are fixed, the
dependence o-f V on Bond number may be expressed as
Vm = V + d(B - B ) n , m e c (?)
4/3 where, in the analytical case, d ::;: (3/2) ", n f\ / -r -r he valúes of
V a n d B h a v e b e e n c:: a 1 c u 1 a t e d b y f i 11 i n g e q . (9) t o n u m e r i c a 1 d a t a c e '
by a leaet square method. In this -fitting,, several possibi 1 i ti es
appear dependíng on either d and n are assumed to behave as in the
analytical ca.B<s or they a,r& notí both d and n might both behave in
this way, or only one of them (the remainder being cal cuIated
during -fitting) or neither of them,, However, al though different
fittings are possible,, the valué o-f B resulte independen!-, o-f the
method emp1 oyed, an d t h a t f or V a1most i n dep en d en t, vari a t i on s in
the valué o-f Vc being smal ler than 47. from one to another method»
15
Cuspe are shown in tatale 3 whereas the variation with the
slenderness of Vc and B c has been plotted in fig„ 7 (in tata le 3
results correspondíng to K = 1 have been presented al so).
Concerning V c (wh i c h i s t he a b so1u t e mi ni mum vo1ume s t a b i 1 i t y
1 i m i t) i t mu st be p oi n t ed ou t t h a t t hi s 1 imit i s, i n d imen s i onless
variables, almost the same no matter the valué of K,, at least in
the r'ange of values of the s1enderness under considerat i on.
There-for e., f i g . 7 q i ves as a f un c t i on o-f t h e s 1 en ci e r n ess t h e
ata so 1 u t e m i n i mum volunte s t ab i 1 i t y 1 i m i t and , f or ea c h va 1 ue o f the
disk radius ratio, the Bond number at which this limit is reached.
Concerning par ti al volume,, as it can be ota ser ved in figs. 4, 5 and
6, when the 1 i quid bridge breaks the larger drop is obtained at the
lower or the upper disk, depending on the valué of the Bond number.
Within the rango of valúes of B under consideration the breaking of
a 1 i quid bridge is mainly driven by sur face tensión f orces., the
Bond number playing the role of a per turbal: ion which forces
capillary i nstabi 1 i ti es to develop [153,, Breaking process,, thence
the volume of the drops resulti ng from breaking, depends mainly .on
the i ni ti al interface shape (which in turn depends on the Bond
number, formal!y on the i ni ti al Bond number B - ) , but not on the
breaking perturbati on B ••-• B •,, Numérica! results show a dependence
on the i ni ti al interface shape of the volume of the resulting
drops, as it can be? ota ser ved by cornparing the upper plots of figs.
4,, 5 and 6 w i t h f i q,, 8, w h ere t h e p o s i t i o n o f t h e 1 i q u i d ta r i d g e
neck has been represented as a funetion of the i ni ti al Bond number
for 1 i quid bridges with a slenderness A -- 2.,7 and volumes cióse to
t h e c o r r e s p o n d i n g s t a t i c m i n i m u m v o 1 u m e s t a b i 1 i t y 1 i m i t., T h e
b e h a v i o u r s h o w n i n f :¡. g . 8 c o u 1 d b e u s e d t o e ;•; p e? r i. m e n t a 11 y d e t e r m i n e
the valué of the Bond number at the cusp,, B , sin ce cióse to this
point the 1 i quid bridge neck jumps from the bottom half of the
16
1 i q u i d b r i d g e t o t h e u p p e r o n e,,
A second aspect to be pointed out from this dynamic analysis is
that, in the carne oí .1 i quid bridges between unequal disks,, the Bond
number may increa.se the stability of such conf i gu.rati ons, or, in
other words,, the 1 i quid bridge val u me may be smaller than the
stat i c: mi n i mum vo.1. ume stabi 1 i ty 1 i mi t corr espond i ng t o B == 0 and
the resulting conf i gurat i on be still stable» This behaviour, which
might be surprising,, can be e;;pl ained by thinking in the unequality
in disk diameters as a non-symmetri c ef-fect like the Band number
(as stated by eq» (7)). In the case of 1 i quid briges between equal
disks obviousl y is Bc --• Os the 1 i quid bridge volume must be
i n ere a sed as the E-iond number grows to get stable conf i gurat i ons 118,
.15» 19J., When K < 1 the responso becornes similar,, but now the
absolute mínimum volume stability limit is reached at BQ # 0. The
stat i c behaviour of 1 i qui d br• i ges between unequal di sks i s
suntmar i zed i n t h e st ab i 1 i t y d i ag r am sh own i n í i g» 9,, wh i c h
corresponds to 1 i quid briges with a disk radius ratio K = 0.9. A
1 i quid b r i d ge con í i g u r ¿i t i o n « r e p r e s e n t e d b y a point in the (A » V )
diagram» when subjected to a E<ond number B is unstable i-f the point
lies under the curve for the? specified Bond number, and stable in
the contrary. The di-fferent curves have an envelope below which al 1
possible con-f i gurat i ons are unstable,, this enveloping curve being
the) absol ute mínimum volume stability limit.
To conelude with this non-linear numérica! analysis we can study
t h e i n f 1 u e n c e o f E( o n d n u m b e r o n t h e s t a b i 1 i t y o f 1 i q u i d b r i d g e ¡3
between unequal disks by comparing, as in f i g „ 10,, the numerical
resulte here calculated with eq,, (7), which was anal yt i cali y
obtained in reí. [103;! in this plot, the var i at ion with E-fon d number
o f t h e m a )•; i m LI m B t a b 1 e s 1 e n d e r n e s s o f 1 i q u i d b r i d g e s h a v i n g
17
1 i q u id b r i d g e t o t h e u p p e r o n e „
A secónd aspect to be pointed out from this dynamic analysis is
that, in the case of 1 i quid bridges between unequal disks,, the Bond
number may increa.se the stability o-f su.ch con-f i gurat i ons, or, in
0 t h e r wo r d s, t h e 1 i q u i d b r i d g e v o I u m e m a y b e s m a 1 i e r t. h a n t h e
static mínimum vol ume stabi lity limit correspondí, ng to B ~ 0 and
the resu.lt.i ng conf iguration be stil 1 stabie. Thi s behaviour, whi ch
might be surprising, can be explained by thinking in the unequality
in disk diameters as a non-symmetri c effect. like the Bond number
(as stated by eq» (7) ) „ In the case oí 1 i quid briges between equal
disks obviou.sly is Eic ~ Os the 11 quid bri dge vol ume must be
i n ere a sed as the E-iond number grows to get stabi e con-f i gurat i ons L'8,
15, 193,, When K < 1 the responso becornes similar,, but now the
absoluta mínimum volume stability limit is reached at B Q í 0„ The
s t a t i c b e h a v i o u r o f 1 i q u i d b r i q e s b e t w e e n u n e q u a 1 d i s k s i s
summarized in the stabi lity diagram shown in -f 1 g. 9,, which
corresponds to 1 i quid briges with a disk radius ratio K == 0.9. A
1 i quid b r i d g e c o n f i g u r a t i o n ¡, r e p r e s e n t e d b y a p o i n t i n t h e {A , V )
diagram, when subjected to a E<ond number B is unstable if the point
lies under the curve for the specified Bond number, and stabie in
the contrary, The different curves have an envelope below which al 1
posai ble con-f i gurat i ons are unstable,, this enveloping curve being
t h e a b s o 1 u t e m i. n i m u m v o 1 u m e s t a b i 1 i t. y 1 i m i t „
T o con c 1 u d e w i t h t h i. s n o n •-1 i n e a r n u m e r i c a 1 a n a 1 y s i s w e c a n s t u d y
11"! e i n f 1 u e n c e o f B o n d n u m b e r o n t h e s t a b i 1 i t y o -f 1 i q u i d b r i d q e s
b e t w e e n unequal d i s k s by compar i ng ,, a s i n -f i. g ,, 10,, t h e numer i ca 1
r e s u 11 s |-¡ e r e o a 1 c u 1 a t e d w i t h e q ,. (7) , w h i c h w a s a n a 1 y t. i c a 1 1 y
obtained in ref ., II10 3;; in t h i s p l o t , the vari a ti o n with Bond number
o f t h e m a x i m LI m s t a b 1 e s 1 e n d e r n e s s o f 1 i q u i d b r i d g e s h a v i n g
1 8
" c y 1 i n d r i c: a 1 " v o 1 u m e (V :::; 2 ir A) , s 1 a n d e r n e s s a s c 1 o s e t o TT ,, a n d
K = 0.9, has been represented. As it can be observad, once B is
•fiKed, i f B > B numerical results give higher valúas oí- the stable
s3. enderness than the ana3. yt i ca3. case, whereas the contrary occur s
when 1-3 < E< (provi ded that 13 i s enough clase to B ). The
e;-;pl anati on o-f this behavi our may be -fonnd in the meaning o-f the
i m posee! perturbations„ It has be en said that. both B and K are
n o n - s y m m e t r i c p e r t u r b a t i o n s ¡, t h e r a -í: o r e t h e a d d i t i. o n o f b o t h
quantities can be treat ed as a single perturbat i on o-f the same
charac t e r ,, B b e i n g t h e o r i g i n -f or t h i s g 3. o b a 1 p e r t u r b a i: i o n ,. U n d e r
such a circuiros tan ce», t h e behavi our predi c te d by eq„ (7) is the same
no ma11 er t h e p er t ur b at ion i s sma 3. 1 er or g r ea t er t h an B „ Howaver ,
a c c o r d i n g t o n o n --1 i n e a r n u m e r i c a 1 a n a 3. y s i s, t h e I i q u i d b r i d g e
behavi our is strongly modifled by the sense o-f the resulting
perturbat i on! bacau.se o-f necking e-f-feets,, stability daereases
•f a s t e r when t h e r e s u 1 'i: i n g p e r t u r b a t i o n p o i. n t s o u t t o t h e I a r g e r
disk.
The st ab i. 3. i t y o-f 3. i qu i el b r i d g es b et waen unaq ua 1 d i s k s h a-s b ean
studied under a dynamic point o-f view by using a non-linear
one-dimensional inviscid si i ce model. Stability diaqrams have been
o b t a i n e d a s w e 1 1 a s s o m e o t h e r ¡:: h a r a c. t e r i s t i c s o-f t h e 1 i q u i d b i- • i d g e
p r o b 3. e m., e i t h e r s t a t i. c o i'- d y n a m i c ,, w h i c h a i;_ e v a 3. u a b 1 e t o b e
e ;•: p a r i m e n t a 13. y c h e c k a c:l i n f u r t h e r d e v e 3. o p m e n t s» I n t h i s p a p e r o n I y
si en dar 1 i quid taridges have been t reatad and only two valúes o-f the
d i s k s radius r a t i o l< have b e e n c o n s i d e r e c:l,, a i t h o u g h e ;•: t a n d i n g the
resulta to other valúes o-f A and/or K (if these ars within the
ranga ot val i di ty o-f the si i ce model) is only a problem o-f
c o m p u t i n g e f f o r t,,
19
A c k n o w 1 e d g e m e n t
This work has been supported by the Spanish National Commission -for
Space Research (CONIE) under a contract with the F'alytechnic
Un i ver si t y oí Madr i d (UPli) « I g r at e-f u 1 1 y ac k nowledge h e 1 p i u 1
d i s c u. s s 1 o n s w i t h D r . A n S a n z .
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19 3 J . M e s e g u e r a n d A „ B a n z , J . F:' 1 u i d M e c: h „ ( 19 8 4) I n t h e p r e s s
Table 1
Mumerical results: stability 1imit V- and partial volume at stability
1 i iTii t v ot I i qui d br i dge& wi th s 1 andarness A he3. d bet wean unequa 1 d i sks
wi th a d i sk rad i. us r at i o K., Thase st ab i 1 i t y 1 i mi t s hava been ca 1 c:LA 1 at ed
assuming that 1 i quid bridges ara i ni ti al i y at. rest under a Bond nu.mber B-
which at the i ni ti al time is su.ddenl y changad to the new valué B .
A = 3. '.7 :. 4
0
0
0
0
Bm
010
016
020
030
0 0
0 0
0 0
0 0
K =
Bi
014 011
020 017
016 019
026 029
0.9
Vi
20. 14 19.91
18.93 18.57
18.57 18.06
20.87 20. 38
0 0
0 0
0 0
0 0
v p
105 109
123 131
839 826
2V8 873
0
0
0
0
Bm
030
036
042
050
0 0
0 0
0 0
0 0
K =
Bi
034 031
040 037
038 04 1
046 049
K = 0.9 K = 0.8
0 -0 -0
0 0
0
o 0 0
0. 0.
0. 0.
0-0.
0. 0.
K =
B i
. 000 006 008
004 001
024 021
034 031
037 035
036 039
046 049
056 059
0.
12 12 12
11 11
10 10
10 10
10 10
10 10
10 10.
11. 11.
7
'i
.42
. 32
.29
86 79
94 87
47 39
22 16
40 32
93 85
42
0 0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
VP
. 151
. I ̂ J5
. 156
. 172
. 175
.221
.226
260 269
290 299
690 679
741 734
772 768
0
0
0
Bm
030
060
070
0 0
0 0.
0. 0.
K =
Bi
034 031
064 061
074 071
0.
12 12
10 10
10 10
8
Vi
- 32 .27
98 .91
50 42
0 0
0. 0.
0. 0.
VP
139 140
198 204
237 245
V- m B,- V,-
20.39 0.089 —0.010 0.000 17.41 0 2 0 . 1 2 0 . 0 9 2 - 0 . 0 0 6 1 7 . 1 9 0
- 0 . 0 0 8 1 7 . 1 1 0
19.20 0.104 0.000 0.004 16.22 0 18.86 0.110 0.001 16.11 0
19.09 0.832 0.010 0.014 15.26 0 18.66 0.B22 0.011 15.12 0
21.10 0.866 0.020 0.024 14.21 C 20.77 0.S61 0.021 14.06 C
0.024 0.026 13.61 C 0.025 13.52 0
0.027 0.024 13.64 0 0.026 13.46 C
0.030 0.026 14.09 0 0.029 13.88 <
0.040 0.036 15.27 C 0.039 15.13 (
0.050 0.046 16.32 0 0.049 16.19 C
0.060 0.056 17.39 C 0.059 17.29 0
103 106 107
122 124
142 147
175 181
201 206
762 752
785 774
852 849
871 869
0.020 0.024 17.03 0.095 0.021 16.90 0.097
0.040 0.044 15.14 0.129 0.041 15.01 0.133
0.050 0.054 14.12 0.160 0.051 13.93 0.168
0.056 0.052 13.94 0.755 0.055 13.69 0.741
0.060 0.056 14.48 0.779 0.059 14.33 0.773
0.070 0.066 15.69 0.819 0.069 15.33 0.814
m
-0. 010
O. 000
0. 020
0.034
0. 040
0. 060
K3
Table 2
Variation with Bond nu.mber B o-f mínimum volume stability limit V' and
par t i a 1 vo 1 ume at st ab i 1 i t y 1 i mi t v of 1 i qui d br i dges wi th s3. ender ne<
A held between unequ.al disks with a disk radius ratio K.
A = 2 . 7
K = 0 . 9
B Vm v p
0 . 0 1 0 1 9 . 8 3 0 . 1 1 0
0 . 0 1 6 1 8 . 4 5 0 . 1 3 3
0.020 17.89 0 . 8 2 1
0 .030 20 .48 0 .B72
K 0 . 8
v„ v „ m p
0 . 0 3 0 2 0 . 0 3 0 . 0 9 4
0.036 18.75 0.112
O.042 18.52 0.818
0 .050 20 .66 0 .859
K = 0 . 9 K = 0 . 8
B Vm v B v m
- 0 . 0 1 0 1 7 . 0 3 0 . 1 0 9 0 . 0 2 0 1 6 . 8 6 0 . 0 9 8
0 . 0 0 0 1 6 . 0 7 0 . 1 2 5 0 . 0 4 0 1 4 . 9 7 0 . 1 3 4
0 . 0 1 0 1 5 . 0 7 0 . 1 4 3 0 . 0 5 0 1 3 . 8 7 0 . 1 7 1
0 . 0 2 0 1 4 . 0 1 0 . 1 8 3 0 . 0 5 6 1 3 . 6 1 0 . 7 3 7
0 . 0 2 4 1 3 . 4 3 0 . 2 1 1 0 . 0 6 0 1 4 . 2 B 0 . 7 7 1
0 . 0 2 7 1 3 . 3 7 0 . 7 4 6 0 . 0 7 0 1 5 . 4 B 0 . 8 1 2
0 . 0 3 0 13.. 81 0 . 7 7 1
0 . 0 4 0 1 5 . 0 8 0 . 8 2 0
0 . 0 5 0 1 6 . 1 5 0 . 8 4 8
0 . 0 6 0 1 7 . 2 6 0 . 869
K = 0 . 9
B vm v p
. 0 1 0 1 2 . 2 6 0 . 1 5 7
. 0 0 0 1 1 . 7 7 0 . 1 7 6
. 0 2 0 1 0 . 8 5 0 . 2 2 7
. 0 3 0 1 0 . 3 6 0 . 2 7 2
. 0 3 4 1 0 . 1 3 0 . 3 0 3
. 040 10 .29 0 .676
. 0 5 0 1 0 . 3 2 0 . 7 3 1
.060 11 .33 0 .767
A = 2 . 4
K = 0 .
B Vm v p
0 . 0 3 0 1 2 . 2 5 0 . 1 4 1
0 . 0 6 0 1 0 . 3 9 0 . 2 0 5
0 . 0 7 0 1 0 . 3 9 0 . 2 4 8
24
Table 3
Absolut e mi nimum vo1ume stabi 1 i ty 1 i mi t V and Bond number c
at which this limit is reached B c of 1.1 quid br i dejes with
s1enderness A he1d between unequa1 d i s ks wi th a d i sk radi us
ratici K.
V, B,
0 1.0
0. 9
0„ 8
17. 25
17. 10
17. 20
0.0188
0.0391
2.7 1 . 0
0. 9
0. 8
13. 00
13. 00
13. 10
u
0.0256
0.0534
2„4 O
0. 9
9. 92
10. 00
o
25
FIGURE CAPTIÜNS
F i g., 1 „ G e o m e t r y a n d c: o o r d :i. n a t e s y s t e m f o r t h e I i q u i d b r i. d q e
problem»
F"ig„ 2. Stabili ty diagrama mi ni mu m volunte s t a b i l i t y limit. V ver s u s
Bond number B -for 1 i quid bri dqes between unequal disks.
F i g . 3 „ V a r i a t i o n w i t h 1 h a w h o 1 e v o 1 u m e o f t h e 1 i q u i. d b r i d g e V o i
t. h e b r e a k i n q t i m e t ̂ a n d t. h e p a r t i a 1 v o I u m e v D o f 1 i q u :i. d b r i d g e s
with a slenderness A = 2.7 heícl between unequal disks with a disk
raclius ratio l< - 0„9„ The resulta in (a) correspond to evolutions
o-f 1 i quid bridges i ni ti al 1 y in equilibrium un dar a Bond number
Bj_ = 0„0il ( D ) , 0„014 ( O ) whioh at the i ni ti al time are subjected
to a new Bond number B„, := 0.010. The valúes for (b) beinq m
B¿ -• 0.039 ( D ) , 0.036 '(O) and B m = 0.040.
Fig„ 4. Static mínimum volurae stability limit Vm and partí al volurne
at stability limit v versus Bond number B. The results correspond
to 1 i quid bridges with a slenderness A = 3.0 heId between unequal
disks with K = 0.9 (continuous linas) or K = 0.8 (dashed lines).,
The circles i ndi cate numerica1 r esu11s„
F'ig. 5. Static mínimum volurne stability limit V and partí al volurne
at stability limit v versus Bond number B. The results correspond
to 1 i quid bridges with a slenderness A ::~: 2.7 he? Id between unequal
disks with K = 0.9 (cont i nuous lines) or l< = 0.B (dashed lines).
The circ 1 es i ndi. cate numer i ca 1 r esu 11s.
Fig„ 6. Static mi ni mu en volurne stability limit 'v'm and partí al volurne
at stability limit v p versus Bond number B. The results correspond
26
to 1 i quid bridges with a slenderness A = 2.4 held between unequal
disks with K = 0.9 (continuous unes) or l< =- 0.8 (dashed lines).
The ci relés indícate numérica], results.
Fig„ 7. v'ariation with the slenderness A o-f absolute minimum volume
stab.il i ty limit V and Bond number at which this stability limit. is
reached E< o-f 1 i quid bri clges held between unequal disks with a disk
radius ratio K = 0.9 (con ti nuou.s lines) or K == 0.8 (dashed lines).
White ci relés correspond to numérica], results whereas bl ack ones
i n d i c a t e r e s u 11 s o b t a :i. n e d -f r o m e q „ (7) .
Fig. 8. Var i at ion with Bond number B o-f the position oí the
i n t e r f a c e n e c k z _ (ci e f i n e d a s 1 n d i c a t e d i n t h e i n s e r t) o f 1 i q u. i d
bridges with a slenderness A -::: 2.7 held between unequal disks with
a disk radius ratio K :-~ 0.9 and voluntes cióse to the correspondí ng
minimum volume stability limit. The ci re les indícate numérica!
resul t.s.
Fig. 9» Stability diagrama minimum volume stability limit Vm versus
slenderness A o-f 1 i quid bridges held between unequal disks with a
disk radius ratio K - 0»9„ Mumbers on the curves indícate the valué
o-f t h e Bon d numb er B. Th e t h i n so 1 i d 1 i n es c or r esp on d t o (a)
"cyl i ndri cal " 1 i quid bridge conf i gurati ons., V - 2TTA,, and (b)
a b s o I n te m i n i m u ¡n v o 1 u m e s t a b i 1 i t y 1 :i. m i t.
Fig,. 10. Máximum stable slenderness A ver sus Bond number B o-f
1 i q u i d b ridges betwee n u n e q u a i d i s k s (K -™ 0.9) w i t. h " c: y 1 i n d r i c: a 1 "
vo 1 ume (V = 2 TT A) „ Con t i nuous 1 i n es c or r esp on d t o n umer i c a 1 r esults
whereas da sh ed 1 i n es i ndi c a t e resu11 B Obt a i n ed f: r o m eq. (7) .
/>
_L o
Í
L 2
R. //
-¿
A
o
R
Á
pg
•— R-J |H
F i g . 2
28
F i g . 3
29
0.15
0.14
a | — v
40
30
20
- 0.82
0.81
b rf
a
t,
40
30
o n
b
15.0 15.2 V 15.0 15.2 V
F i g . 4 30
— c
J
J — c
1
16
\ \
\ \
\
\ \
\
\
\
\
1
/ /
/
/
/
/
t 1 •
/
/
/
i
-1 5 S> 7
B*102
F i g . 5 31
0.8
0.4
c 3
-A
rT
i /
1 ~¿f Q"~
-1 Bx102 7
B»102 7
F i g . 7
33
Bc«10;
F Í C T .
34
F i g . 9
35
F i g . 10
36
B*10
j
37
2. DEFORMACIONES TRANSVERSALES EN COLUMNAS CILINDRICAS.
38
2. DEFORMACIONES TRANSVERSALES EN COLUMNAS CILINDRICAS.
2.1. INTRODUCCIÓN.
En este capitulo se trata de iniciar el estudio de las columnas
liquidas no axilsimétricas. La hipótesis empleada generalmente
de que las fuerzas gravitatorias actúan según la dirección del
eje de los discos, que permite introducir consideraciones de
axilsimetria, está justificada para una gran variedad de situa
ciones pero no por ello hay que excluir que en un proceso real,
en el que cualquier tipo de perturbaciones es en principio posi
ble, la influencia de una aceleración transversal pueda ser sig
nificativa.
Para estudiar las columnas no axilsimétricas empezaremos por la
determinación, mediante un análisis asintótico, de las formas de
equilibrio de un puente liquido cuando la dirección de la grave
dad no coincide con la del eje de la columna. A continuación se
compararán estos resultados con los obtenidos de un estudio ex
perimental, describiéndose aquellos puntos más críticos a tener
en cuenta en futuros trabajos con columnas liquidas de orienta
ción variable.
En cuanto a los procesos de rotura, únicamente se ofrece una
somera descripción fenomenológica que pueda servir de ayuda en
el desarrollo de modelos teóricos apropiados.
2.2. DESARROLLOS ASINTOTICOS.
Considérese un puente liquido anclado a discos iguales y coaxia
les cuando la gravedad actúa en una dirección distinta de la del
39
eje, como se muestra en la Fig 1,
Cuando el fluido está en reposo la forma de la interfase viene
dada por la condición de equilibrio entre la presión capilar y
el salto de presiones a través de la interfase, es decir:
F(l+F2)(Fee-F)+FFzz(F2+F|)-2Fe(Fe+FFzFze)
[F2(1+F2)+F2]3/2 + P- -P i e 0 (1)
donde la forma de la interfase, F(z,6) está adimensionalizada
con el radio de los discos, R, y las presiones interior y exte
rior, P^ y Pe respectivamente, lo están con cf/R (o' es la tensión
interfacial). Los subíndices indican derivación respecto a las
variables z y 6.
M-R
Fig. 1. Geometría y nomenclatura u t i l i z a d a para l a s columnas inc l inadas .
40
La solución del problema debe cumplir las condiciones siguien
tes:
a) Periodicidad azimutal,
F(z,0) = F(z,e+2rr) (2 )
b) Anclaje al borde de los discos:
F(+A,6) = 1 (3)
donde la esbeltez es A = L/(2R), siendo L la longitud de la co
lumna y R el radio de los discos.
c) Conservación del volumen,
[ \Fzde] dz = 2nA + V (4)
•A o
donde V es el exceso de volumen respecto del cilindrico, adi-
mensionalizado con R .
Con la dirección de la gravedad mostrada en la Fig 1, la dife
rencia entre la presión interior y la exterior viene dada por
P^ - Pe = Bo sena cose - Bo cosa z + PQ (5)
donde Bo = ApgR /cr es el número de Bond ( p es la diferencia de
densidades entre el liquido de la columna y el del fluido exte
rior y g la aceleración de la gravedad), y PQ es una presión de
referencia.
En el caso de que la gravedad tenga dirección axial (ce = 0 ) , se
recupera el problema axilsimétrico y F = F(z), desapareciendo la
variación con 6. Las formas de equilibrio y la estabilidad co
rrespondiente han sido ampliamente estudiadas, tanto teórica-
41
mente (Gillette & Dyson, 1971, Martínez, 1978), como experimen-
talmente (Elaguin et al. 1982, Sanz & Martínez 1983).
Si ce # 0 aparece en la ecuación (1) un término independiente en
cose, por lo que para satisfacerla será necesario que F=F(z,9).
En este caso, la ecuación (1) no parece tener solución analíti
ca, a la vista de su inherente complejidad y a su dependencia de
dos variables.
No obstante, para iniciar el estudio del problema, cabe recurrir
a la técnica de los desarrollos asintóticos, siempre que pueda
admitirse que la forma de la interfase se separa poco del cilin
dro. En este caso, introduciendo el cambio
F = 1 + íf , PQ = 1 + e p , Bo = eb , V = 2 TTeAv ( 6 )
(donde e mide la máxima amplitud de la deformación) en la ecua
ción (1) y desprec iando términos de mayor orden, se ob t i ene
f + ÍQQ + f = b cosa z - b sena cosG - p (7)
y las condiciones de p e r i o d i c i d a d , a n c l a j e y conservación de l
volumen resul tan
f ( z , e ) = f ( z , e+2T t ) , f ( ± A , e ) = o , fdedz = 2TTA v (8) J J -A o
Con objeto de separar la influencia de las condiciones (8), se
ensaya una solución en la forma
f(z,9) - g(z) + h(z,9) (9)
para poder separar en dos problemas. El primero v iene dado por
la ecuación
42
g" + g = b cosa z - p (10
donde g1 es la derivada respecto a la variable z, con las condi
ciones
g(±A) = 0
y el segundo resulta
A g dz = vA (11)
h z z + hQQ + h = -b sena cose ( 1 2 )
con l a s c o n d i c i o n e s
h ( z , 6 ) = h ( z , 6 + 2 r r ) , h ( ± A , 6 ) = 0 , 2YT
h d G d z = 0 ( 1 3 )
-A'o
El primer problema corresponde a un puente liquido sometido a
una gravedad axial de valor b.cosa, proyección de la total sobre
el eje de simetría, cuya solución es (Meseguer 1984)
g(z) = v A cosz A senz
( - 1) + b cosa (z - ) (14) 2(tgA-A) cosA senA
El segundo problema corresponde a un puente liquido de volumen
cilindrico sometido únicamente a un campo gravitatorio transver
sal, perpendicular al eje, cuya solución es (Informe CONIE 1977)
h(z,0) = j sena (A2 - z2) cose (15)
En resumen, la forma de la interfase puede escribirse
V/ Tr cosz senz sena F(z,e)=l+ ( l)+Bo.cosa. (z )+Bo (A -z )cose
- 4(tgA-A)cosA senA 2 (16)
donde debe recordarse que Bo y V deben ser tales que las desvia
ciones de F(z,e) respecto a la unidad permanezcan pequeñas para
que dicha expresión sea válida, y entonces será posible evaluar
43
por separado, gracias al principio de superposición, los efectos
de gravedad axial, transversal y las variaciones de volumen.
A continuación se presenta la comparación entre estos resultados
y los obtenidos de la experimentación.
2.3. RESULTADOS EXPERIMENTALES.
Con el fin de comprobar los resultados teóricos obtenidos sobre
las formas de equilibrio de un puente liquido sometido a una
gravedad no axial, se han realizado una serie de experimentos,
con la ayuda de la técnica de flotabilidad neutra, en los que se
ha utilizado el tanque para experimentación con puentes líquidos
en cualquier orientación, PT2 (ver Figs 2 y 3), diseñado y cons
truido en este laboratorio (Informe CONIE 1983). En dicho apara
to se han modificado las partes en que se ancla la columna y se
ha añadido un soporte que permite el giro alrededor de dos ejes
perpendiculares, necesarios para realizar los cambios de direc
ción del eje de la zona y la visualización (ver Figs 3 y 4 ) .
2.3.1. Descripción de la instalación.
El puente liquido se forma entre dos discos troncocónicos, de 30
mm de diámetro, que se mantienen alineados por medio de un eje
central común, de latón (ver Fig 3). El disco inferior, fijo a
la cámara de ensayos, soporta el eje a lo largo del cual desli
za el otro disco.
La presencia de este eje no modifica la forma de la inferíase en
los procesos estáticos, aunque puede afectar en mayor o menor
grado un proceso dinámico. Por ejemplo, en una evolución axilsi-
44
Fig. 2. Tanque que contiene el baño. 1, pared frontal; 2, orificios de alimentación del líquido del baño; 3, pared opuesta; 4, pared lateral de metacrilato; 5, juntas.
45
Fig. 3. Vista en sección del aparato experimental PT2 Tank 2):
(Plateau
1 tanque de ensayos 2 entrada del baño 3 junta de estanqueidad
4 disco fijo 5 soporte disco móvil 6 eje E2
7 estructura 8 eje El 9 sujección
46
Fig. 4. Vista del montaje experimental usado para los ensayos de equilibrio y estabilidad de columnas liquidas inclinadas en baño de Plateau.
1, tanque de ensayos 2, soporte del disco móvil 3, eje El para inclinación de la columna 4, eje E2 de giro axial de la columna 5, conducto de inyección de aceite 6, bureta-depósito de aceite (alimentación por
gravedad) 7, tubos de entrada-salida del liquido del baño 8, depósito de liquido para el baño 9, lámpara de iluminación de fondo
10, espejo para la visión lateral 11, cámara fotográfica 12, agitador electromagnético 13, goniómetro para medida de la inclinación
47
métrica, según la predicción lineal (Sanz & Meseguer 1984), úni
camente afecta aumentando los tiempos de evolución.
El liquido de trabajo es aceite de dimetilsilicona (DMS), de
viscosidad 20 veces la del agua, ligeramente teñido con anilina
amarilla para mejorar la visualización.
La inyección de liquido se realiza por el interior del eje E2
(Fig 3), que es un tubo de latón de 6 y 4 mm de diámetro exte
rior e interior, respectivamente, que descarga al puente liquido
gracias a dos orificios laterales y simétricos de 1 mm de diáme
tro practicados en dicho tubo, situados inmediatamente encima
del disco fijo. El tubo está conectado a una bureta graduada (í
0.1 cmJ de precisión) mediante un conducto provisto de una deri
vación para la purga del aire inicialmente contenido en los di
versos conductos. El trasvase de liquido se produce por grave
dad.
El liquido para el baño es una mezcla de metanol y agua en pro
porción 1:2, preparado como se describe en Sanz & Martínez,
1983. Este liquido se suministra al tanque PT2 desde el depósito
por medio de uno de los conductos de acceso al PT2, sirviendo el
otro para drenaje.
Durante los ensayos es necesario, generalmente, equilibrar el
baño añadiendo agua o alcohol. Al estar el tanque completamente
cerrado pueden presentarse dificultades, aunque durante estos
ensayos, al estar el PT2 accesible ha podido inyectarse el li
quido apropiado a través de las juntas de estanqueidad. De no
hacerse asi, por encontrarse situado en un entorno que presenta
mayores dificultades de acceso, la única forma seria el emplear
48
los conductos de alimentación y purga del baño para ir extrayen
do liquido y rellenando con otro de la concentración apropiada.
Con el fin de homogeneizar el baño se sitúa dentro del PT2 una
barra imantada que se actúa desde el exterior mediante un agi
tador magnético.
El sistema de visualización está compuesto por una lámpara de 60
w, una rejilla difusora milimetrada, una cámara fotográfica y un
espejo lateral. La rejilla difusora está fijada a una de las
ventanas de vidrio, detrás de la cual se sitúa la lámpara. El
eje óptico de la cámara fotográfica coincide con el eje El (Fig
3). A este punto de vista, desde el que se observa en toda su
magnitud las deformaciones no axilsimétricas, se le designará
como frontal, y coincide con la dirección 6 = ír/2 , según el
criterio fijado en la Fig 1. El espejo permite fotografiar desde
esta misma dirección la vista perpendicular a la anterior y que
se designará como lateral. Para obtener una fotografía de esta
vista hay que girar 90° la iluminación y la rejilla (y por lo
tanto el PT2) alrededor del eje E2.
El cambio de orientación del eje de la zona respecto al de la
gravedad se realiza girando el conjunto alrededor del eje El.
En las Figs 5 y 6 se muestran algunas de las fotografías obte
nidas en los experimentos realizados. En la primera se ofrecen
imágenes de una columna de volumen cilindrico de esbeltez A =
2.6, en reposo, sometida a diferentes orientaciones de la grave
dad y en la segunda un proceso de rotura a esbeltez A = 2.7 4 de
una zona horizontal, de interés descriptivo.
49
F i g . 5 . F o t o g r a f í a s d e c o l u m n a s l i q u i d a s e n m i c r o g r a v e d a d , i n c l i n a d a s un á n g u l o ce r e s p e c t o a l a v e r t i c a l . L a s p a r e s m u e s t r a n una v i s t a f r o n t a l y l a s i m p a r e s l a v i s t a l a t e r a l . 1 y 2 a = 0 ; 3 y 4 o = 3 0 ° ; 5 y 6 o = 4 5 ° ; 7 y 8 c t=60° ; 9 , 1 0 , 11 y 12 o = 9 0 ° .
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51
Fig. 5. (Continuación).
52
Secuencia de esbe l tez A =
r o t u r a d e una columna l i q u i d a h o r i z o n t a l d e 2 , 7 4 . a ) V i s t a f r o n t a l , b ) V i s t a l a t e r a l .
53
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54
2.3.2. Comparación entre resultados teóricos y experimentales.
Las formas de equilibrio descritas por la expresión (16) gozan
de propiedades de simetría respecto a las variables z y 6 que
pueden emplearse para medir por separado los diversos
coeficientes: el exceso de volumen, el número de Bond axial y el
número de Bond lateral. Empleando dichas simetrías en las formas
presentadas en las fotografías de la Fig 5 (que corresponden a 0
= 0,11" para las tomas frontales y 6 = t n/2 para las transversa
les) se obtienen las expresiones siguientes:
v 2(tgA~A)cosA = |(F(0,0) + F(0,lt))/2 - II (17)
2 n A A(l-cosA)
Bo.sena = |(F(0,0) - F(0,ir))/2 - 1 I/A2 (18)
F(z,n/2)+F(z,-n/2)-F(-z,n/2)-F(-z,-n/2) Bo.cosa = — — (19>
4 (z-Asenz/senA)
los valores de 0 considerados son los mejores para efectuar las
medidas.
Para determinar los valores de las deformacior.es que intervinie
ron en las expresiones (17) , (18) y (19), se miden éstas en las
fotografías, junto con distancias de referencia proporcionadas
por la rejilla de fondo. De esta forma se obtienen las medidas
de la proyección del objeto sobre la rejilla. La medida verda
dera se determina conforme a la corrección indicada en el
Apéndice.
En la Tabla 1 se muestran los valores de los parámetros deduci
dos para las formas presentadas en la Fig 5. Los valores obte
nidos para V concuerdan, dentro de los errores de medida, con
Tabla 1. Resultado de los experimentos de deformación de columnas liquidas inclinadas un ángulo o respecto a la gravedad. V es el exceso de volumen respecto al cilindro, adimensionalizado con R , Bo el número de Bond, y AF la deformación máxima de la interfase respecto al radio.
Num.
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12
t
(min)
0 0,2 4,4 6,3 9,0 7,6 10,4 12,5 18,2 20,8 27,1 29
a
(°) 0 0
30 30 45 45 60 60 90 90 90 90
XlO2
E&A. (17)
-2,8 -3,8 -3,8 -2,2 -2,6 -2,2 -2,6 -1,5 0,9
-0,3 1,1 0,2
Bo Ecu. (18)
5,0
7,8
7,9
11,4
12,8
.102
Ecu. (19)
3,5 3,6 5,5 6,5 7,9 7,0 8,1 10,3
AF %
13 13 20 23 28 25 29 37 41
45
que la zona tenga volumen nominal cilindrico (V = 0).
Los resultados referentes al número de Bond se muestran también
en la Fig 7. La variación del número de Bond con el tiempo se
debe a la variación de la temperatura producida por la ilumina
ción, ya que el efecto de la evaporación puede despreciarse por
estar el tanque completamente cerrado. No obstante, se produce
una variación de concentración de alcohol, pequeña aunque difí
cil de cuantificar, debida a las diferencias de concentración
existentes entre el baño encerrado en el PT2 y en el depósito
externo, y asociada al reajuste del volumen de baño al cambiar
el volumen de la zona.
Los resultados obtenidos reflejan un buen acuerdo entre los
dados por la expresión (18) y por la (19). Puede observarse
también en la Fig 7 que, a partir de un cierto valor del número
de Bond, la deformación no es lo suficientemente pequeña para
56
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Box10
10
V /
/ /
p / ?
a j£
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10 20 30 T [ m i n ]
Fig. 7. Variación del número de Bond, Bo, con el tiempo, calculado a partir de las deformaciones de columnas liquidas situadas a diferentes inclinaciones respecto a la gravedad. Valores recogidos en la Tabla 1. D Fórmula (18). O Fórmula (19)
57
que la relación entre ésta y el número de Bond pueda considerar
se lineal, por lo que serla necesario a partir de este valor una
aproximación de mayor orden.
En cuanto al proceso de rotura, en la Fig 6 se muestran dos
procesos diferentes aunque corresponden a columnas de la misma
esbeltez (A= 2.74). Las secuencias corresponden a diferentes
vistas. Los procesos han sido forzosamente distintos, por no ser
posible tomar ambas vistas a la vez con la actual instalación,
ya que para cambiar de una a otra es necesario girar el PT2. Con
el fin de no perturbar el proceso, se ha evitado este movimiento
durante la rotura.
La presencia del tubo interior tiene una evidente influencia en
la forma de la interfase, pudiendo ser diferenciadas dos fases:
en la primera permanece sumergido, interviniendo como una con
dición de contorno para el campo de velocidades; la segunda fase
transcurre a partir de un cierto momento (fotografía 3, Fig 6a)
cuando la interfase entra en contacto con el tubo, interviniendo
además como una condición de contorno para la interfase. En es
tos experimentos ha tenido una influencia estabilizadora impi
diendo que las gotas formadas en la rotura alcanzasen las pare
des del PT2, al ser restringido su movimiento por las condicio
nes de mojado del tubo.
Entre las incidencias producidas durante los experimentos cabe
señalar la acción de las burbujas de aire retenidas dentro de la
columna liquida, procedentes del conducto de inyección o que
hayan penetrado desde el baño.
58
Aunque su efecto en las columnas verticales o poco inclinadas no
ha sido hasta este momento detectado como de alto riesgo, si que
pueden tener consecuencias graves en las columnas muy inclina
das. Las burbujas de aire tienden a ocupar el punto más alto
accesible y en el caso de columnas horizontales, como la que se
muestra en la fotografía 11 de la Fig 5, se sitúan en la mitad
del puente liquido, mientras que si la orientación es más verti
cal el punto más alto está sobre uno de los discos, posición en
la que una burbuja es más eficazmente retenida dentro de la
columna.
En efecto, del balance de fuerzas entre la tensión interfacial
aceite-baño que retiene la burbuja, y las de flotabilidad que
tiende a desprenderla, como se muestra en la Fig 8, se deduce
que una condición aproximada de no desprendimiento es
3 c rd
2 ¿ (20) 2(p - p0)g
para el caso de columna horizontal (p es la densidad del aire),
cuando la burbuja no está en contacto con algún disco, o bien
3 c
r 2 ¿L
2(p - P Q ) 9 senoc (21)
cuando la columna está inclinada (caso b, Fig 8). Obviamente es
te balance es aplicable cuando las dimensiones de la burbuja son
pequeñas comparadas con el radio de los discos, lo que implica a
7¿ 0 (columna no absolutamente vertical). Tomando los valores
— 1/2 usuales de <y y p, y despreciando p se obtiene r^l.7(sena) '
(en mm) como valor máximo de r¿. Efectivamente, este valor está
de acuerdo con la experiencia, y se observa que cuanto más se
59
Fig. 8. Esquema del balance de fuerzas en el desprendimiento de una burbuja de aire situada en: a) la parte intermedia de una columna casi horizontal, b) el borde del disco superior de una columna inclinada. En c) se muestra una burbuja desprendida que arrastra una lámina de liquido de trabajo.
60
acerca ce a rr/2 menor es el tamaño máximo posible.
Asi pues, una burbuja que se mantiene en contacto con el disco
superior, al inclinar la columna más de un cierto ángulo (dado
por la pendiente de la interfase en la parte superior de la
linea triple), se desliza hacia una posición intermedia entre
los discos o se desprende por ser su tamaño mayor que el cri
tico. Si ocurre esto último la burbuja abandona la columna
arrastrando una cierta cantidad de aceite, produciendo el con
siguiente error en el volumen de la columna y, lo que es más
peligroso, con el riesgo de manchar alguna superficie de ob
servación.
Indudablemente el problema es tanto más grave cuanto mayores son
las burbujas, como ocurre al comienzo de la inyección en la for
mación de la columna, por lo que se aconseja realizar este pro
ceso siempre en posición vertical, hasta que se haya asegurado
la desaparición completa de las burbujas de todos los
conductos.
61
Apéndice: CORRECCIONES ÓPTICAS.
62
Apéndice: CORRECCIONES ÓPTICAS.
El método habitual para realizar las medidas de la deformación
de la interfase consiste en medir a la vez la amplitud de dicha
deformación y una distancia de referencia suministrada por las
lineas de la retícula de fondo, que se emplea después para co
rregir la medida de la deformación. La cantidad asi obtenida no
es en realidad la medida de la deformación sino la de la proyec
ción de la misma sobre la retícula, por lo que necesita una
corrección de escala posterior, que generalmente se obtiene
comparando las medidas para algún valor conocido, por ejemplo,
el diámetro de los discos. Se va a tratar aqui de analizar la
magnitud de esa corrección por conicidad teniendo en cuenta que
el objeto de la medida y el observador se encuentran situados en
unas regiones con diferente Índice de refracción. Se hará uso de
la óptica geométrica.
Considérese la configuración mostrada en la Fig 1. Si L^ es
mucho mayor que L2 y L3como es habitual, entonces 6 t = 6^/n,
donde n = nt/n^.
De la construcción geométrica se deduce
H' 1 + (L9+Lo )/(nL-, )
_ = i í i_ (1) H 1 + L2/(nL1)
que puede aproximarse por
H' Lo - = 1 + — (2) H nL-L
_ o En el caso en estudio (n = 1,33, L-̂ = 0,6 m, L2 = L3 =4,5.10 m)
se obtiene H'/H = 1.05. En caso de no existir diferencias entre
los Índices de refracción, la corrección seria del orden del 8%.
63
Por tanto, para transformar las medidas de las fotografías a su
verdadera magnitud, aquellas deben ser multiplicadas por 0.95.
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H
Fig. 1. Trayectoria del rayo luminoso que define la proyección H' sobre la rejilla de fondo, de la dimensión transversal H de un objeto situado en un medio de Índice de refracción n^, según un observador situado en un medio de Índice de refracción n.¡, siendo 0^ y 0 t los ángulos de incidencia y transmisión, respectivamente.
64
REFERENCIAS
1. ELAGIN, M.P., LEBEDEV, A.P. & TSMELEV, A.V. 1982 "Laboratory
modeling of the stability and dynamics of free liquid zones",
en Hydromechanics and Heat and Mass Transfer in Zero-Gravity
(en ruso), Nauka, Moscow, 24-33.
2. GILLETTE, R.D. & DYSON, R.C. 1971 "Stability of fluid inter-
faces of revolution between equal solid circular plates".
Chem. Eng. J. 2, 44-54.
3. MARTÍNEZ, I. 1978 "Floating zones. Equilibrium shapes and
stability criteria", en COSPAR Space Research XVIII, 519-
522.
4. MESEGUER, J. 1984 "Stability of long liquid columns", presen
tado en 5o Symposium Europeo de Ciencias de los Materiales en
Microgravedad, Schloss Elmau (R.F.A.), a aparecer en ESA
SP-222.
5. SANZ, A. & MARTÍNEZ, I. 1983 "Mínimum volume for a liquid
bridge between equal disks". J. Colloid interface Sci. 93,
235-240.
6. SANZ, A. & MESEGUER, J. 1984 "One-dimensional linear analysis
of the compound jet". Enviado para publicación en J. Fluid
Mech.
65
3. EXPERIMENTOS EN EL LABORATORIO ESPACIAL SPACELAB
66
3. EXPERIMENTOS EN EL LABORATORIO ESPACIAL SPACELAB
3.1. INTRODUCCIÓN
El punto culminante del proyecto de investigación "Columnas Li
quidas en Ingravidez" se centraba en los experimentos a reali
zar en la primera misión del laboratorio espacial Spacelab
(SL-1).
Aparte de los estudios analíticos, numéricos y experimentales en
tierra, que constituyen la base fundamental de esta investiga
ción, y a los que se ha dedicado el mayor esfuerzo, el hecho
singular de participar en el vuelo inaugural del primer labo
ratorio orbital internacional requirió una atención especial,
pues se trataba del desarrollo en paralelo de los experimentos,
los equipos para llevarlos a cabo, y todo el laboratorio en si.
La incertidumbre era muy grande.
El propósito del experimento español estaba muy bien definido:
formar una columna esbelta de liquido anclada a los bordes de
dos discos iguales y someterla a pequeñas perturbaciones me
cánicas controladas para comprobar la validez de ciertos re
sultados obtenidos en tierra sobre su estabilidad y rotura.
Con objeto de reducir costes, los aparatos a usar a bordo del
Spacelab fueron diseñados para ser compartidos por el mayor
número posible de investigadores. Asi, este experimento se
realizó en el Módulo de Física de Fluidos, suministrado por
67
Italia, y que iba alojado en los armarios alemanes de Ciencias
de los Materiales. La Agencia Espacial Europea velaba por el
necesario control y coordinación de actividades, tratando de
garantizar que los experimentadores tuviesen acceso a los
equipos, para familiarización y para mejor instruir a los as
tronautas sobre el modo de proceder durante la realización de
los ensayos.
Además de un exhaustivo entrenamiento de los astronautas en la
operación de este experimento, durante el vuelo del Spacelab, un
miembro del equipo de invesigación se desplazó al Centro de Con
trol de Houston (Texas) para asistir al control y seguimiento en
directo de los trabajos en el laboratorio espacial.
A continuación se resumen las actividades llevadas a cabo en
este sentido. En el Informe Final de 1983 se describieron ya los
trabajos preparatorios: la selección de los materiales a embar
car (discos, líquidos, trazadores, recubrimientos, películas de
cine, etc.), el entrenamiento de los astronautas, el estudio de
los circuitos de comunicación durante el vuelo, los criterios
científicos de prioridades frente a posibles eventualidades, e
incluso se describió el ensayo general realizado en el mismo
Centro de Control, meses antes del lanzamiento.
3.2. RESUMEN CRONOLÓGICO DE ACTIVIDADES
Contando los dias que duró el vuelo, empezando por el dia 0,
68
hora 0, minuto 0 correspondiente al momento del lanzamiento (MET
= Mission Elapsed Time), las actividades se pueden resumir asi:
Dia 0: Asistencia al lanzamiento desde el Kennedy Space Center
(Florida) a las 11 de la mañana, hora local.
Dia 1: Incorporación al equipo de soporte ciéntifico del Centro
de Control de Operaciones en el Johnson Space Center en
Houston (Texas). Estudio del plan de vuelo actualizado
(debido a los últimos retrasos en el lanzamiento, se
hablan introducido muchas variaciones antes del lanza
miento, además de las que surgieron al principio del
vuelo). En la sala de soporte científico, en un edificio
contiguo (a unos 100 m del Centro de Control) los seis
equipos de investigadores del Módulo de Física de Fluidos
(FPM) hablan establecido tres turnos de 8 horas (noche,
mañana y tarde, comenzando a medianoche local) para el
seguimiento de los ensayos. Aparte, cuando su experimento
era operado, un miembro del equipo se desplazaba al Cen
tro de Control para mantener contacto directo por radio
con los astronautas.
Dia 2: Turno de tarde. Durante dicho turno se realizaron en el
FPM los experimentos 330B y 327A, dirigidos por sus in
vestigadores principales respectivos. Como en el 327A se
usaba el mismo disco de inyección que en el experimento
español (Exp. 331) y el astronauta informó que el manejo
del liquido era muy problemático se empezaron a pensar
69
medidas de prevención. El recubrimiento antimigratorio
que se habla aplicado en tierra para prevenir el despa
rrame del liquido, quedó inutilizado y se solicitó que
fuese aplicado de nuevo, in situ, con antelación al Exp.
331A para que secase bien.
Dia 3: Turno de tarde. Se asistió a la realización del Exp.
329A, que también dio problemas por causa del desborda
miento del liquido fuera del disco de trabajo.
Dia 4: Turno de mañana. Control directo de la ejecución del Exp.
331A. Vista la dificultad encontrada en la formación de
la zona liquida, se dieron instrucciones para que el as
tronauta se concentrase en la fase inicial del experi
mento. Desgraciadamente ni aun asi se logra establecer
una columna liquida anclada a los bordes del disco, como
ya se temía por los experimentos anteriores: al sobrepa
sar un cierto ángulo, el liquido se desparramaba fuera
del disco. Se solicita más tiempo de contacto y se pide
al astronauta que trate de enmcontrar el máximo valor del
ángulo en el borde antes del desparrame.
Tras varios ensayos, se estima que con la configuración
presente sólo se puede llegar a unos 80°, lo que conduce
a la imposibilidad de formar zonas cilindricas (supuesto
que el comportamiento del borde en el caso de puente
liquido fuese igual que en el caso de gota). Se observa
además que con los valores nominales para la velocidad de
70
inyección, el ángulo de desprendimiento, si es que está
definido, es mucho menor (del orden de 25°) debido a la
cantidad de movimiento radial del frente de avance. Las
perspectivas parecen desoladoras.
Día 5: Turno de mañana. Solicitud de tierno especial para el Exp.
331 con objeto de proceder a la formación de la columna
liquida a partir de un pequeño puente y no de una gran
gota (para dilucidar sobre la hipótesis anterior).
Turno de tarde. Concedido ensayo adicional. Ejecutado y
con resultado negataivo. Ha de abandonarse la idea de
formar zonas cilindricas con el equipo nominal. Nueva
solicitud de tiempo adicioal: concedida, pero cancelada
posteriormente para atender a la reparación de otro
instrumento.
Dia 6: Replanteamiento del Exp. 331. Se sustituye la idea
original por los tres ensayos siguientes:
-"Formación de chorro" para determinar la velocidad que
separa el mojado radial del disco de inyección, del
desprendimiento en forma de chorro axial.
-"Rotura de puentes cortos" a partir de formas nodoides y
onduloides ahusadas, para evitar desprendimientos.
-"Aspiración por centrifugado" para conseguir gotas grandes
71
en el disco de atrás y poder comprobar si el comporta
miento de ambos discos (de geometría similar, pero de
materiales diferentes) era el mismo.
Día 7: Control en directo del Exp. 331B. La primera parte no
prsenta problemas, pero en la segunda y tercera el
liquido sigue desbordándose pese a las precauciones
tomadas.
Dia 8: Turno de noche. La misión va a ser extendida un dia más y
se admiten propuestas de ampliación de ensayos. Se pre
para una solicitud conjunta de los seis experimentadores
del FPM para reforzar más la petición, y se establece un
orden de prioridades para el uso de ese tiempo extra:
331, 327, 329, 328, 330 y 326.
Durante el tiempo dedicado al 331 se pide al astronauta
que desarme uno de los equipos auxiliares del FPM, ex
traiga un anillo troncocónico y lo pegue sobre el disco
de inyección, en un último intento de llegar a conseguir
zonas cilindricas. Desgraciadamente, las medidas de la
pieza segñn la documentación en tierra no se corresponden
con las reales, lo que da lugar a un malentendido por el
astronauta, que instala otra pieza en su lugar. El tiempo
de contacto es muy escaso y algunos colegas empiezan a
impacientarse, pero se consiguió formar una columna ci
lindrica de 30 mm de diámetro por 48 mm de longitud, y
someterla a vibración e isorrotación, aunque volvió a
72
desprender del borde del disco. El análisis detallado de
las fotos (ya iniciado) mostrará si la isorrotación fue
adecuada, pues también se complicó el problema debido a
que la pieza pegada quedó descentrada un par de milíme
tros. A continuación se pidió al astronauta que sustitu
yese la pieza que él habla puesto por la originalmente
pensada (piezas B y A en Fig. 1, respectivamente). Todo
ello consumió un tiempo tan grande que ocasionó una cre
cida tensión entre los propios usuarios del FPM.
Un apoyo especial para los experimentos de física de
fluidos, que por su atractivo hablan merecido gran aten
ción por los medios de información (prensa y TV) hizo
posible la ampliación generosa de tiempo dedicado al FPM,
lo que permitió que tras el 327 se volviera a intentar el
331, que esta vez, aunque con apoyos desiguales, tuvo más
éxito, lográndose columnas de hasta 88.2 mm the longitud,
grabándose la secuencia en una cinta de video a bordo.
Dia 9: Turno de mañana. Se realizaron nuevos ensayos del 326 y
328. En particular, en este último se demostró que la
elección del tamaño de las partículas usadas como traza
dores del movimiento interno del liquido era apropiada,
aunque la concentración tal vez fuese excesiva para cier
to tipo de análisis detallado. Es de señalar que los tra
zadores sólo aparecieron en el aceite de baja viscosidad
(investigaciones posteriores en tierra mostraron que en
el de alta viscosidad se hablan quedado pegados a las
3.7
050.7 030 022
l \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \^
ü M-
30°
\ \ \ \ \ \V\ \ \ \ \ \ ^¿^
38
01.5
:: 015
Cotas en mm
Despiece del dispositivo de jeringa del Exp. 339 (Dr. M. Haynes) cuyas partes A y B se utilizaron en la improvisación de sendos discos de trabajo durante la recuperación del experimento español.
74
paredes.
Dia 10: Dos miembros del equipo de investigadores del FPM se
desplazaron a la base de Dryden (California), a esperar
el aterrizaje del Shuttle (STS-9), para obtener cuanto
antes las películas de cine filmadas, transportándolas
personalmente a los laboratorios fotográficos de la NASA
en la base de Cabo Cañaveral (Florida) donde fueron
reveladas inmediatamente, trayéndolas a Europa los
propios investigadores, que se encargaron también de su
pronta distribución a los demás.
3.3. RECUPERACIÓN DE DATOS
Si se tiene en cuenta que las actividades sucintamente referidas
en la sección anterior no representan mas que una pequeña por
ción (menos de la centésima parte) del total de ensayos llevados
a cabo durante las 250 horas del primer vuelo del laboratorio
espacial, se comprenderá lo complicado que ha de resultar la
recuperación de la información obtenida en cada experimento. En
la mayoría de los casos se ejecutaban una veintena de
experimentos simultáneamente.
En nuestro caso, el material a recuperar se componía de:
-Datos de funcionamiento del FPM (estado de los motores,
lámparas, cámaras, etc).
-Películas de cine de las columnas liquidas.
75
-Notas y apuntes tomados por los astronautas.
-Registro de voz de las conversaciones con el Spacelab.
-Secuencias de video transmitidas en directo, mostrando el
manejo del FPM y algún detalle de las masas liquidas en su
interior.
-Películas de video grabadas a bordo, donde se recogieron
los últimos ensayos realizados por los astronautas fuera
del tiempo nominal.
-Materiales usados (discos, líquidos, trazadores, pintura
antimigratoria, etc) para estudiar la degradación sufrida
con el uso.
Muchas veces se habla criticado la falta de previsión por parte
de la Agencia Espacial Europea en cuanto a la recuperación de
los datos de este primer vuelo. El procedimiento era muy compli
cado: una parte de la información era transmitida en tiempo real
y no se sabia dónde quedarla almacenada, mientras que otra parte
se almacenaba a bordo, se trasladarla con la nave hasta Florida
donde se desmonta el Spacelab del transbordador, se enviarla a
Alemania donde se desmontan los armarios del Spacelab, y se
distribuirían a los investigadores respectivos.
Pero, desgraciadamente, para la NASA todo el armario alemán de
Ciencia de los materiales (MSDR) era un sólo experimento, el
l-ES-300 (donde se incluían todos los hornos y el FPM), mientras
que para los controladores alemanes todo el FPM era un sólo
experimento dentro del MSDR y sin participación alemana. Esta
falta de coordinación ha sido la causa de que la recuperación de
76
información haya durado un año y no haya sido completa.
Hay que reconocer, por otra parte, que los experimentadores
pensaban que el seguimiento de los ensayos en directo, con
presentación en pantalla y salida por impresora simultáneamente
durante la realización de los ensayos, seria suficiente. Si algo
no saliera bien, ya se verla qué hacer. Pero como desde el pri
mer momento todo fueron contingencias y hubo que desviarse por
completo del plan previsto, los datos recibidos en tierra no
eran de ningún valor y todo dependía de la recuperación de los
datos grabados a bordo.
Gracias a que una parte del equipo de investigadores se encargó
personalmente de recuperar las películas, éstas estuvieron a
nuestra disposición en Enero. Pero las imágenes fueron todavía
peor de lo que se temía. Además de que ya no se disponía de
guión de rodaje por haber introducido tantas modificaciones,
resultó que la iluminación usada para poder filmar con las
cámaras de TV del Spacelab (no estaba previsto) era muy superior
a la que convenia a la película fotográfica utilizada, por lo
que muchas de las 4000 imágenes tomadas salieron sobresaturadas.
Dentro también de esta labor individual de los investigadores
del FPM, se repartieron copias de las cintas de audio grabadas
por los altavoces en la sala de soporte científico contigua al
Centro de Control. La precaria situación de los experimentadores
del FPM respecto al resto, sin duda alguna contribuyó a hacer
más difícil el acceso a la información.
77
Como ejemplo, cabe mencionar que, mientras que otros experimen
tadores tenían plaza fija en el Centro de Control (aunque sus
experimentos no se estubiesen ejecutando), los del FPM solamente
tenian acceso temporal durante sus experimentos respectivos, ya
que las cuatro plazas permanentes destinadas al MSDR estaban
ocupadas por los ingenieros de mantenimiento alemanes. Para los
investigadores del FPM (y algunos otros) se preparó la menciona
da sala de soporte científico, donde sólo se recibían las comu
nicaciones de audio y los datos de funcionamiento del FPM, pero
no las imágenes de TV, ni en directo, ni en diferido. De hecho,
era común trasladarse a las salas de prensa y público en general
(a más de un kilómetro) para ver lo que estaba pasando.
Cuando los astronautas visitaron Madrid a finales de Enero en su
gira postvuelo por Europa, quedaron sorprendidos de que todo el
gran esfuerzo realizado se viera disminuido por la mala gestión
de las operaciones de distribución de datos. Sus notas persona
les sobre los manuales de operación quedaron archivadas como
documentos oficiales, los experimentadores no podían decir a qué
hora exacta los astronautas hablan estado trabajando en sus
experimentos, y los responsables de la distribución de datos se
encontraban con cantidades inmensas de información no identifi
cada.
Ya a finales de Mayo empezaron a llegar algunas cintas de video,
pero nadie sabe si hay más sobre el experimento. De manera
fortuita, se descubrió que en una cinta enviada a otro experi-
78
mentador se encontraban escenas de nuestro experimento. La
información de tiempo superpuesta en las imágenes, aparte de no
ser muy fiable, oculta una zona de especial importancia para el
análisis de las imágenes: la región del disco de inyección.
Los datos de funcionamiento del FPM empezaron a llegar en Julio,
pero se descubrieron errores en la traducción de códigos eléc
tricos a valores de ingeniería, lo que ha retrasado todavía más
la entrega. Todavía un año después del vuelo no se han recibido
todos los datos.
3.4. RESULTADO DE LOS ENSAYOS EN VUELO.
Aunque ya se cumple ahora un año del primer vuelo del Spacelab,
hay que tener presente que la recuperación de datos en esta
primera misión, confo me se ha descrito en el apartado anterior,
está finalizando ahora, por lo que no se ha podido realizar un
estudio profundo de la información disponible que se ha ido
recibiendo a lo largo de todo el año, contribuyendo a ello la
extrecha interrelación entre los datos (películas, voz, paráme
tros de funcionamiento, video, etc). Por tanto, la evaluación de
los resultados que aqui se hace es eminentemente cualitativa.
En primer lugar cabe destacar el resultado de la imposibilidad
de establecer puentes líquidos largos con la configuración y
materiales nominales. En particular, se ha descubierto la gran
importancia de las fuerzas de inercia en el movimiento de gran-
79
des masas liquidas en baja gravedad, lo cual contrasta con el
efecto despreciable al que se está acostumbrado en el trabajo en
tierra, tanto con zonas milimétricas como con grandes zonas en
baño isodenso. Por ejemplo, se ha demostrado que al inyectar a
3 —1 0,8 cm .s a través de un orificio de 6 mm de diámetro, el
frente de mojado, que como se esperaba queda adherido a la pared
de salida, avanza tan deprisa que sobrepasa el tope establecido
por un pequeño resalte de 0,5 mm de profundidad situado a 2 0 mm
de radio.
Otro hallazgo importante ha sido el poder medir por primera vez
la velocidad limite que separa la salida en forma de chorro del
desparrame sobre la pared, la cual se ha encontrado entre 3,5 y
4,0 cm .s~ .
Con una cuidadosa inyección (a mano) se consiguieron ángulos en
el borde del disco de hasta 70 u 80°, muy por encima de los 20 o
30° aparentes con los que se originaba el desparrame con la
velocidad de inyección nominal arriba indicada, pero todavía
lejos de los 180° fácilmente conseguibles en los ensayos en
tierra.
El uso de las prometedoras pinturas "antidesparrame", recubri
mientos liófobos que dificultan el mojado de sólidos por líqui
dos, fue decepcionante, comprobándose que sólo se mejora en unos
10° el ángulo limite de desprendimiento. Todo ello ha mostrado
que son preferibles los limitadores físicos (bordes de retroce
so) a los químicos para el control de mojado.
80
Otro descubrimiento importante fue comprobar que los trazadores
sólidos incorporados al aceite para visualizar el movimiento in
terno del liquido, perfectamente visibles en el aceite poco vis
coso, no aparecieron en el más viscoso. El análisis posterior en
tierra mostró que hablan quedado adheridos a las paredes del
contenedor. Aparte de este singular hallazgo, no se detectó di
ferencia de comportamiento entre ambos líquidos o incluso entre
los materiales de los dos discos soporte (aluminio y acero) en
cuanto al problema del anclaje del liquido al borde del disco.
Uno de los resultados más satisfactorios de este primer vuelo
fue comprobar que el tan debatido nivel de microgravedad en el
— 3 — 4 — ? Spacelab, con ruido mecánico de hasta 10 g (10 m.s ), no
tiene influencia apreciable en el manejo de columnas largas (las
más criticas) debido probablemente a la rápida variación de di
rección de estas perturbaciones. De hecho, durante la última
fase del Exp. 331, se observa en las cintas de video una pequeña
deformación impulsiva de la columna que, sorprendentemente, se
ha consegido correlacionar con el encendido de los cohetes de
maniobra del transbordador espacial y que pasó desapercibida por
el astronauta.
En cambio, las dificultades encontradas en la limpieza del Módu
lo de Física de Fluidos entre uno y otro ensayo han sido muy
superiores a las previstas, habiéndose perdido casi dos litros
de aceite (con el consiguiente riesgo para los equipos electró
nicos), por lo que se deberá prestar más atención a este punto
81
en los próximos vuelos.
En definitiva, para ser la primera vez que se experimentaba en
el espacio con columnas liquidas de 10 cm de tamaño, y teniendo
en cuenta las severas restricciones de tiempo, se han obtenido
valiosos resultados que, si bien quedan muy por debajo de los
ambiciosos proyectos de los últimos diez años, permitirán apro
vechar mejor las futuras oportunidades de vuelo.
El articulo que se incluye a continuación ha sido presentado re
cientemente en el 5o Symposium Europeo de Ciencia de los Mate
riales en Microgravedad, celebrado en Schloss Elmau (Alemania),
que estaba especialmente dedicado a la expoición de los experi
mentos llevados a cabo en el Spacelab-1, por lo que la publica
ción conjunta que de él se derive servirá para poner en perspec
tiva la contribución de este experimento en el área de la física
de fluidos y la estrecha relación con sus aplicaciones inmedia
tas al crecimiento de monocristales de materiales semiconduc
tores .
3.5. PREPARACIÓN DE LA MISIÓN SPACELAB-D1
Después del vuelo inaugural del laboratorio espacial Spacelab a
bordo del transbordador Columbia (STS-9, del 28 de Noviembre al
8 de Diciembre de 1983), Estados Unidos ha adquirido una unidad
de vuelo (el desarrollo fue europeo) por lo que la participación
82
internacional en los siguientes vuelos es más complicada.
Asi, mientras la NASA vuela otra vez su Spacelab en Enero de
1985, los ambiciosos proyectos iniciales de la ESA se han visto
drásticamente reducidos, limitándose a contribuir con algunos
experimentos en las misiones de otras agencias. Para un futuroa
medio plazo (antes del proyecto de la Estación Espacial) se
piensa volver a organizar misiones internacionales (IML-1,
IML-2) conjuntamente ESA-NASA.
En este caso se trata de una colaboración en el tercer vuelo del
Spacelab, el cual está organizado por la agencia alemana de
aeronáutica y el espacio (DVFLR), actualmente previsto para el
14 de Octubre de 1985, con siete dias de duración. El control de
los experimentos se realizará desde la base de Oberpfaffenhofen
(GSOC, cerca de Munich, en Alemania).
En cuanto a nuestros experimentos en la misión Sapcelab-Dl, la
situación va a ser muy similar al primer vuelo puesto que se va
a utilizar el mismo Módulo de Física de Fluidos (FPM, ligeramen
te modificado), alojado igualmente en el armario alemán de Cien
cia de los Materiales.
La secuencia de ensayos a realizar en vuelo (Apéndice 3) es
básicamente la misma que en el Spacelab-1, algo acortado como
consecuencia de la lección aprendida y del menor tiempo dispo
nible en esta ocasión.
83
Las dos variaciones más significativas son el nuevo diseño de
los discos soporte (Fig. 2) que ahora son pequeñas piezas de
plástico intercambiables, y la utilización continua de una
cámara de video para el registro de la forma de las columnas
liquidas sobre una retícula de fondo, para facilitar asi el
intrincado análisis de imágenes después del vuelo.
El liquido de trabajo se piensa que va a ser el mismo, aceite de
silicona de 5 centistokes, pero todavía se considera la posibi
lidad de utilizar simplemente agua, si bien las precarias condi
ciones de limpieza del FPM parecen aconsejar evitar el uso de
agua (fácilmente contaminable) en ambientes sucios de aceite.
La primera reunión de los nuevos experimentadores del FPM en
este vuelo (Tabla 1) tuvo lugar el 8 de Febrero de 1984, y ya ha
habido este mismo año dos sesiones de entrenamiento con los nue
vos astronautas, en las instalaciones de la ESA en ESTEC, del 14
al 18 de Mayo, y del 18 al 23 de Octubre.
Además de estas actividades, la ESA ha preparado una campaña de
vuelos parabólicos con el Modelo de Ingeniería del FPM en el
avión KSC-135 de la NASA, desde la base de Houston (Texas), a
realizar en Diciembre de 1984. Uno de los ensayos consistirá en
probar las condiciones de anclaje de los nuevos discos para el
experimento "FLIZ", que asi se denomina el experimento español
de física de fluidos (en esta segunda ocasión hay otro experi
mento español, en 1 área de biología).
84
2. Nuevos discos soporte de la columna liquida para los ensayos en el Spacelab-Dl. La superficie de trabajo, de 30 mm0, acaba en un borde anguloso de 30° para forzar el anclaje.
85
Tabla 1. Experimentos a realizar en el Módulo de Física de
Fluidos en el vuelo del Spacelab-Dl.
NQ
1
2
3
4
5
6
7
*8
Acrónimo
MACO
BUDY
STIF
FLIZ
STEM
CAPS
MAFL
FLIM
Investigador
Dr. Drinkenburg &
Dr. Lichtembelt
Univ. Groningen
(Holanda)
Dr. Náhle
DFVLR, Colonia (Alemania)
Dr. Langbein
Instituto Battelle,
Frankfurt (Alemania)
Prof. Da Riva &
Dr. Martínez Univ. Polit. Madrid
Dr. Legros,
Dr. Limbourg-Fontaine &
Dr. Petré
Univ. Bruselas (Bélgica)
Dr. Padday
KODAK, Harrow (Inglaterra)
Prof. Napolitano &
Dr. Monty
Univ. Ñapóles (Italia)
Dr. Vreeburg
NLR, Amsterdam (Holanda)
Experimento
Marangoni convection in relation
to mass transfer from the liquid
to de gas phase.
Separation of fluid phases and
bubble dynamics in a temperature
gradient.
Mixing and separation of
transparent inmiscible fluids.
Floating liquid zones.
Surface tensión induced convectio
around a surface tensión minimum.
Capillary forces in a low gravity
environment.
Marangoni flows.
Forced liquid motions.
* En lista de espera
86
Apéndice 1: TRANSCRIPCIÓN DEL REGISTRO DE VOZ
87
APÉNDICE: TRANSCRIPCIÓN DEL REGISTRO DE VOZ
INTRODUCCIÓN
En este apéndice se recoge la conversación entre los astronautas y el experi
mentador del equipo l-ES-331 destacado en el Centro de Control, obtenida a
partir de las cintas de audio grabadas por los propios investigadores del FPM a
través de los altavoces de la sala de soporte científico. Las conversaciones de
los controladores de la misión sólo se incluyen cuando añaden información sobre
el experimento.
A continuación se hacen unas indicaciones que ayudarán en la comprensión
general de esta parte (en particular, las abreviaturas utilizadas).
En primer lugar, algunas deficiencias lingüisticas han sido corregidas. Por
simplicidad, no se recogen los diálogos de protocolo más que cuando ayudan a la
comprensión del diálogo.
Téngase en cuenta que el canal de voz era compartido a la vez con decenas de
personas, por lo que para facilitar la distribución de información el uso de
nombres propios era muy frecuente.
El acceso a las comunicaciones era muy complicado: 331 PI^300 OpsüCIC
-ÍSpacelab. A veces, el astronauta preguntaba y el investigador no estaba
conectado. Además, sólo se mantenía contacto con la nave unos 50 minutos de
cada hora y media que duraba una órbita, y la calidad de la señal no siempre
era aceptable.
ABREVIATURAS.
B =Bayron Lichtemberg "Payload Specialist" a bordo del Spacelab.
U =Ulf Merbold "Payload Specialist" a bordo del Spacelab.
88
I =Isidoro Martínez (miembro de l equipo de i n v e s t i g a d o r e s de l Exp. l-ES-331). También referido como "331 PI" (331 Principal Inves t iga to r ) .
M =Mikel Lampton (Auxiliar Payload Specialist) en el Centro de Control.
W =Wubbo Ockels (Auxiliar Payload Specialist) en el Centro de Control.
OC ="Operations Controller" en el Centro de Control.
CIC ="Crew Interface Coordinator" en el Centro de Control.
POCC ="Payload Operatios Control Center". Centro de Control.
FPM ="Fluid Physics Module".
LOS ="Lost OF Signal". Instante en que se pierde la comunicación.
AOS ="Acquisition Of Signal". Instante en que se recupera la conexión.
es =centistokes (la viscosidad del agua es 1 es).
MET ="Mission Ellapsed Time". Tiempo a partir del lanzamiento.
= pausas
89
CONVHíSflCION CON LOS ASTRONRD"mS.
—(conversación anterior no disponible)...
I: Byron, 331 PI. Can you hear me?
B: Surelyl loud and clear. Please go anead, Isidoro.
I: OK I'11 tell you what my thougts are. You should concéntrate on page 10 of my procedures and give top priority to form a cylindrical bridge, without overspreading beyond the disc edge. I think that the best way to achieve this aim is to reduce point A, that now stands at 22.5 mm, to 12.5 mm. Trien, grow a small drop, get in contact, and establish a short cylindrical bridge. So, let's say, forget! about the rest of the experiment and concéntrate on page 10.
B: OK, I copied that. I'm going to take a picture or two of this broken zone for you to look at.
B: POCC from Spacelab, for 331 PI. Isidoro, if you're listening. We got the plates reinstalled and I'm zeroing. W'll try to go to point A, and start to grow there a cylinder, shortly.
I: Copied.
M: Spacelab, this is POCC for Byron. I'm afraid we didn't copy your last transmission. Could you repeat please?
B: OK Mike, just to inform you guys that I started the FPM again. I've cleaned the plates, reinstalled them, and we're now zeroing the FPM. And then, we'll go to new point A at 12.5 mm.
B: I hope he's still on the loop, I've a message for Isidoro. I've finally been able to get a cylindrical zone, here.
M: Hey! That's terrible news! A nice cylindrical zone! Is there any bubbles in it? or it's a good clean oil.
B: Looks pretty clear oil, with tracers in it. I shot a little bit of cine film on it, and it's 12 mm long. I'm going to stretch it. I've forgotten the front píate' and reservoir' speed settings. Can you help from there? I got front píate position of 12.4 and reservoir position 8.4 right now.
I: If I wel understood, you ask me about the reservoir speed, is that right?
B: Yes. I think it was 1 for reservoir and 1.5 for front píate.
B: I've cleaned the discs and I'm ready to start, but I don't know what to do with this reservoir. Shall I try to see if there're bubbles in it?
M: I suspect there's an air bubble in it, although I don't know where it carne from. Let me check with 300's Proceeed as nominal.
90
I: I have some minor changes to page 10 of my procedures.
B: OK. Stand by a minute, I'm just getting the end plates fit now. I'd like to know if I can leave the film magazine in camera A; I believe Luigi is the only person that uses that camera. Is that correct?
OC: We're working out that question.
B: I'm going to leave it in. I don't think Isidoro uses it.
I: Sorry! I cannot understand. In what step are you?
B: Trying to go to step 2.2, you're right.
I: OK. Then, to reach step 2.2, you only need to set the reservoir speed, because the feeding píate doesn't change. For the reservoir speed, you just set 0.1 mm/s.
B: The problem is that my feeding píate was spoiled before I went to 22.5. OK. I'11 move now slowly. Oh!. There it goes againí . At 15 I had a nice cylinder, but at 15.2 the fluid jumped off the rear píate and formed a drop. I'm going to attend some other experiments.
B: I'm calling the 300's people. The first time I tried it, the drop was growing bigger and bigger but before it reached the rear píate it went over the edge. I want some advice on how to apply John Padday' s antiespread compound, I'm going to try again. 331 PI, Isidoro, do you follow me?
I: Yes, clear. I have some instructions for you. First, clean everything. Do not apply antispreading. Go from point zero to new point A at front píate position 12.5. Did you copy?
B: Sepárate to 12.5 mm? Well, that's what I did. After it didn't work the first time, I cleaned it up, started again and proceed back to 22.5. I formed a small drop, brought it to contact, and then manipulated the speed switches to start to bring it up with a slightly concave cylinder. And, as I carne to 10, 12 to 20 separation of the plates, the fluid jumped over the rear píate edge, even though it still was a concave cylinder.
B: I hope Isidoro is still there. I have an observation for al FPM experimenters. I'm looking at the feeding end píate, and there's a donought shape, an annulus of liquid right to the edge of the 40 mm di se and to the edge of the feeding hole. That could explain why I got bubles in the reservoir when I drew the liquid back first. Looking from the side, you see a pretty thick liquid zone, 2 to 3 mm thick, while in reality the hole is open to air.
M: OK Byron, we copied. You got a sort of toroidal distribution of liquid in the feeding píate when you tried to suck the liquid back. That's very curious.
91
B: Is Isidoro still around and available? I'd like to know how he wants me to proceed. I've already tried to establish it twice and I think we need some more antispread round here, but I'm not sure.
B: Let me give a debrief on 331 here OK?
OC: Go ahead.
B: Do you have live TV now?
OC: Yes.
B: Well. If you switch to camera 2, the one looking inside the FPM, you can see the liquid and the tracers reflecting in it. I did what you ordered; I started to fill it up and I went from zero to P and from P to B, and, by the time I went to B the fluid spread all over the disc. Now I'm going from B to N and I'm going to rotate it a little bit. You can see how asymmetric it is.
OC: OK. We're watching it now on the TV.
B: We still have the 40 mm disc and the 100 es oil here. The reservoir position and the front píate position are equal so we shouldn't have any fluid out now, but there it is. My feeling is that there were some fairly large air bubbles in the reservoir. I don't know when they got into because I'm pretty sure I didn't suck any air when I did Mike Haynes experiment. But obviously there they are.
.. .Ulf reports dissaster with viewing aid in 328. The oil drops resist coalescence G^mit < 90°.
(I had lost hope on the nominal experiment, so I thought other uses for the time available. A crew-note is uplinked to Ulf by Wubbo)...
I: Ulf?
U: Yes, go ahead, Isidoro.
I: My present view of Exp. 331 is as follows. I'm afraid that cylindrical columns longer than say 10 mm cannot be formed with the present arrangement and, as you know, well-anchored liquid bridges are essential to this experiment. The vicious creeping of the liquid beyond the 40 mm edge of the feeding píate is the main cause of failure, and the antispread barrier doesn't help too much. Thus, I've worked out several suggestions and I have also some questions to you, but perhaps I should start with the suggestions. Not for the present run, but for future triáis, you may be able to find two equal plástic dises somewhere, and glue them to the FPM metal dises. I expect, that may sol ve all our problems. I've been told that Exp. 201 has some 40 mm dises, with Part Numbers 201d and 201M in some storage locker over there. Of course, we need to work out here this solution, but it seems to be a good way-out. On the other hand, we are considering the possibility of changing the working liquid in one of the reservoirs, changing the
92
silicone oil of 5 es to water, at the next shift, for the oncoming triáis. For Exp. 331B that we're running now, I have some short suggestions for you to try. Please, feel free to do it or not, I'm pretty sure you must know better than we do what the actual situation is. These suggestions have just been uplinked by Wubbo. The scientific goals are as follows:
-First is "Jet formation" (no jet formulation!). This is to find out when an emerging jet detaches. It is a small experiment with its own scientific relevance, thus, even if the FPM is not working well for me, this may bring some science out of it.
-The second was "Breakages of small bridges", and can be best understood if you have a look at one of my diagrams (page 5 or 6 of my procedures). The idea behind is to sweep through the bottom line in the diagram, the minimum volume curve, just for the short bridges attainable.
-The third one, the "Big rear drop", is connected to one of my questions. Did you copy?
U: Yes, OK, I'11 try to do all I can for you, Isidoro. What short of oil do you want for this experiment?
I: The one you have at hand, it doesn't matter at all.
U: OK. Right now we have 5 es oil with tracers.
I: Perfect, perfect. Now, I have three small questions to clarify my thinking. What is the difference in anchoring capability with and without antispread barrier?
U: Well, we didn't really look into that systematically, but I have the feeling that the antispread coating may help to increase the limiting contact angle by say 10°, not much more. Let's assume, if you fill oil you can créate a drop and grow it bigger and bigger anchored at the 40 mm edge, but suddenly it creeps over the edge and wetts the rest of the disc. The antispread barrier makes this limit angle 10° larger than without antispreading.
I: Copied. Second question. Did you find any difference in anchoring capability between front and rear end plates?
U: No, I don't think so. But in connection to your third suggestion, I may say that if you spin the rear píate the liquid creeps over the edge quite soon, due to the centrifugal forcé.
I: Perfect. The third proposal was solely to elucidate that question, because, both dises being the same, I don't understand why the overspreading takes place always at the feeding píate and not randomly. And third and last question. Have you found any difference so far in the spreading behaviour of the three different liquids?
U: I've used all the oils and all of them spread immediately. But we have the following basic problem: because we've had so many troubles with the FPM, everything is already wetted by oil. I've cleaned the diess using alcohol wipes that we normaly used to clean the arm for blood work or to attach electrods to the body, but you never get ride of oil and there's always a thin film of oil in the plates already, so it's not a virging píate any more. Thus, it's pretty hard to give you an answer for your questions. To do
93
that, you should start with plates in identical conditions.
I: I see. So, what you"ve found is a degradation of the working surfaces with time, due to contamination on manipulating them.
U: Yes. When you have to recover from major spillages and you ha ve to clean everything, with Cleenex tissue or something like that, it is inevitable that you spread the oil everywhere.
I: Yes. Unfortunately there's no other way. If everything had run nomina 1 ly... Wel, what do you suggest then to go on?
U: Well, for the next run we can go on to find the critical speed for jet formation, and créate short bridges and film breaking, and do some rotation of the rear drop.
I: Perfect. What Byron tried, but with no success, was.... have you my diagram in front of you?
U: I can pick it out in a second. Isidoro? I got it.
I: OK. He went from the origin (point 0) to point P, and got a cylinder there. Then he tried to grow the cylinder from P to B, but the liquid spread out in the while. That was my last chance to get cylindrical shapes.
U: Could you repeat? Apparently he got to B, and try to strech from B to C, and when did it break?
I: I will repeat. He started at the origin and went to point P and from that to point B (Bravo), but it broke down in the way.
U: OK, I've copied. By the way, I have instaled the 40 mm plates, is that OK?
I: OK. Yes.
U: It's better than with 60 mm discs. If you end up in a mess, you don't need to clean up so much oil.
I: Yes, fortunately! Well, just a last message from the System1 s. The information I gave you about the spare parts from Exp. 201 (in fact, not spare parts but part numbers, because they belong to one accelerometer they use) that may prove to be a great help for us, is not be tried without ground approval. Do you understand what I mean?
U: OK, I understand.
I: That's all, then.
I: Go ahead, Ulf.
U: I'd like to tell you the following things. I've tried to find out the critical speed for jet formation and I figure out it's in the order of 0.45 mm/s. I put it on film, what I did for 0.40 mm/s, 0.45 and 0.50, so you'll see how the liquid comes out of the feeding orifica. After that, I went to the breaking, but unfortunately the zone was too large in diameter because
94
the liquid crept immediately and wetted the entire píate, thus, I couldn't keep the diameter limited to the 40 inm. Everything is prewetted and the oil just goes. Anyway. I had a front píate position of 30 and reservoir position of 10, and went (at constant volume) to FP position of 50 and RES position of 30 with speeds of 0.4 nm/s. In the way, the column broke. You have it on the film. I took 300 frames in cine when the breaking was imminent. Then, I reestablish-ed the zone (you can see it also in the film) and I brought it up to FP position of 45 and RES position of 25 for the same volume, and this is cióse to the stability limit. Then I turned on the rear píate rotation to 10 rpm with ramp 3 and that was enough to break the zone a second time (I put that also on film). So I did basically what you told me, and we're running out of time here.
I: A perfect job. You can cióse it down, now.
B: Good afternoon, Isidoro. How do you read me?
I: Loud and clear. In what step are you?
B: I intend to set up the perspex end píate and try to establish long cylindrical zones.
I: Did you already stick the plástic piece on top of the 40 mm feeding píate?
B: I have not yet, Isidoro; I'm still working on the setting up of the FPM and it will take me some more minutes. I want to confirm that you want the 100 es with tracers fluid.
I: If possible, I would prefer the 5 es with tracers because it seems, after your comments, that in the latter the tracers are more visible. But I lea ve the choice to you.
B: OK. I'd rather start with the 100 es and if needed I'11 change it, but this one is easier to work with and I prefer to do it that way.
I: OK. I agree. Proceed.
B: Just to clarify what I've done. I stuck Mike Hayne's front part syringe with two pices of double side sticky tape that I got from Exp. 201 and it seemed to stick up fine. I got fluid all through the perspex up to the end, and I'm establishing the zero point now.
B: OK, Isidoro, we've been able to grow a nice cylinder with the 100 es fluid. I removed it and have the 5 es with tracers in now, and I'm ready to go. Any ideas from you? Do you like to make a cylinder first?
I: My suggestion is to go through the nominal procedures of 331, of course, changing the figures. The main parameter that changes (just take a notice or keep it in mind) is the relationship between reservoir positions and fron píate positions, for cyünders, with this new 30 mm end plates, and it is roughly 0.9. Thus, for cylindrical zones, just enter any FP position and the RES position should be set to the above figure multyplied by 0.9. Did you copy?
95
B: OK. I understand. Multiply by 0.9.
I: Roger. The procedure then is to créate a drop, attach it to the rear píate, verify that you have a cylindrical zone, and stretch it up to say 80 mm in length.
B: I got film magazine 331 B with some 1100 frames left.
I: Don't worry about the film.
(live TV)
B: The liquid spread over the metal, behind the perspex cylinder, over the feeding dise, so I'11 try to clean it and start over again.
I: If I well understood, the liquid spread over the feeding píate.
B: That's afirmative. I try to get contact here again.
I: And, when you used the 100 es oil before, how far did you go?, how long the cylinder was?
B: ( did it copy? ) I'm just beginning to form the zone, and I'11 try to grow a 30 mm long zone (30 and 27). I'm not sure of the relationship of the speeds I'm trying to put, so I'11 have a cylinder always a little bit concave.
I: The point is that, if you cannot grow a cylindrical zone, you should take into account that this is a combined experiment and, in order not to waste too much time, if you really feel there's no way-out with this cylindrical growing, then, I would pass you to Mike Haynes, for him to direct another trial for Mme. Rodot.
B: OK, let's continué some more time here.
I: OK.
B: We're growing a cylinder now, and I got it about 15 mm long. It's slightly concave, so it's still fine. The trouble I had before was that when I glued to the disc the plástic of Mike Haynes, I did it a little bit off-center, so even though it's much centered than the film camera (?), it's not really quite as centered as it could be. It has a little bit of lateral shift.
M: OK, Byron, we copied your message. Do you think it's reasonable straightforward to maintain the zone slightly concave?
B: Yes, reasonable. I can do it just by eye, changing the speeds a little bit. The liquid bends slightly at the edge, I would say like an 85° contact angle.
M: Ohl That's extremely good news!. The FPM people will be hearten by that. You may have found a brand new method for growing cylidrical columns in weightlessness by keeping the contact angle a little bit less the apparently critical valué of 90°.
96
B: OK. That's a 30 mm column. I'll try some more.
I: You can balance the lateral shift just appliying a non-zero lateral shift on the rear píate. The point is that I'd like to have cylindrical columns, if at all possible; that means 90° of contact angle at the disc edge.
B: OK, I understand. We'll get it eventually. I just want to know if you want me to go longer. I think I'd like to keep it slightly concave until I got to the point I want to be, and then, slowly try to make it cylindrical.
I: Wonderful, I agree, I hope it works.
B: OK, I'll try for a little more then, here.
M: Byron. I wonder if you have the camera set up so that we can look into the FPM, or not.
B: Sure! OK, I'll work it out.
M: We can take care of the shooting down here, but of course we need you to do the set up. This's a very exciting moment, the fact to be able to see this cylidrical zone for the first time down here.
B: I'm not sure what camera it is.
M: OK, we're having module interior video right now, so we're pretty sure which camera is not.
OC: Byron, do you have the diopter in that camera?
B: Affirmative, Bill.
M: If you have the camera set up before LOS we can start the recorder for you. If you don't get that, that's OK, but we'd appreciate getting a little bit of magnetic video tape reocording of the growing ot this suspended liquid zone.
B: OK Mike, that sounds good. You know, we've about 16 tapes blank, so it's a good idea.
M: Yes. And it would be a shame to bring back unused magnetic tape.
B: You may have the image now. You can switch.
M: OK, we send the command to switch over to that camera, so we'll see that you're seeing... Eey!! there it is!
I: Wonderful!
B: OK? ready for some more?
I: Byron, I'd like to have 5 rpm of isorotation just to check for axial symmetry.
B: OK. It's not axisymmetric. Here we go. As you can see I was not able to glue it on the disc exactly symmetric.
97
I: Don't worry too much. Byron, then, the main point is: without allowing for a breakage, try the isorotation phase, that is, increase both speeds slowly (but of course without allowing for breakingí).
B: I missed partially what you said, Isidoro. Continué the isorotation, you said? Don't you like to grow some more?
I: Yes, go isorotation.
M: Spacelab, we're going IDS, but the recording is running. That was a really terrific show, Byron, we were delighted!
B: OK Mike, I'11 continué to try some more. I'm putting on tape what I'm doing.
B: I was waiting to come into voice contact to see how do you want me to proceed. I understood you wanted to speed up in isorotation until we get near the C-mode instability of the amphora shape.
I: At that disc separation you'11 surely get C-mode instability. Yes, that's the way I'd like you to proceed, yes.
B: OK, I'11 do that, and it will be in the videotape as well as in your movie camera.
M: We hope to have some real-time video for the next AOS and have a look at the column.
B: Hope I'11 still have it!
M: Yes, if you still have it, let's hope.
B: I was able to get a C-mode oscillation starting at about 12 rpm with this particular column of 48 mm. What happend was that as soon as I got the C-mode going, the contact angle at the perspex disc became greater than 90° and the fluid started to flowing back along the disc into the feeding píate.
I: Byron, 331 PI.
B: Stand by for a few minutes.
B: Yes, Isidoro. Did you copy my comments a few minutes ago about the fluid spreading over the feeding píate during the C-mode rotation?
I: Yes, I copied. Did it go over all around the edge, or just detached from one side?
B: I don't know. Initially, I guess, it detached from one side and started to flow over the edge of the perspex, Mike Hayne's syringe disc, and very slowly flew back onto the feeding píate. I noticed it once a lost my cylindrical shape. Then I stop the rotation and drew a little bit the reservoir to put some more fluid in there, and then, as I started to fill up again, I saw what was happening, so, I continued the best I could and finally I ended up with a broken column. And I'm now about 5 mm away from
98
rejoining the two parts. It looks like both ends of the fluid have spread over both plates, so I've probably finish with this run.
I: OK. Try to put on a videotape the recovery to see the merging of the drops that has proved to be so difficult to achieve in previous attempts.
B: Ok. I'11 do that. Also be advised that we didn't have the lighting set up as it was in your procedures, due to the TV camera here. What I have is the meridian beam closed and the gree dot, the background illumination only. The camera settings however, are according to your instructions: shutter angle of 110°, 8 fps at the cine speed, and an f stop of f/4. So, when you'll go to analyse the film, you must be aware of al these facts.
I: Copied. I don't think it's a great problem.
B: OK. I'11 start the tape recorder and I'11 drive then both plates together so that we make contact.
M: Byron. I know you're recording but it's so exciting what you've shown us. We might be able to arrange some real-time TV downlink the next pass.
B: OK. The only exciting think is the merging and I'm filming it abroad to. We're 2 mm now. I'd better go to cine mode... ah! ... that happens in a hurry! It's in video, but not on film, again. It looks like if it had jumped over the gap, due to some electrostatic effects. There's one thing...
I: Byron, 331 PI.
B: Go ahead, Isidoro.
I: Sorry! Just to ask you if the liquid is now attached to the edges.
B: I don't understand. Say again please.
I: Is the liquid attached to the edges of the frustrum cone píate?
B: Negative. The liquid well, it's so hard to tell. There's a discontinuity. There's a bunch of liquid that is still over onto the actual rear end píate, but it looks as if the liquid is not attached, say it looks like if we had a sort of a John Padday's catenoid shape sitting in.
I: Ok. I copied.
B: OK. A bit of a warning: I still didn't get that on cine mode. It hapens extremely rapid.
M: That's why it's good thing we've a video there.
B: The interesting thing is that it doesn't seem to be any type of hysteresis, so in fact, when you form a catenoid-type shape (..??..), the liquid doesn't seem to withdraw off the wetted surfaces around the end píate that you'd like to see.
I: I wold like you to start a 5 rpm of isorotation to check for the edge attachment of the newly made end píate.
B: You said 5 rpm and then I missed the rest of it 331 PI, please repeat all
99
after 5 rpm of isorotation.
I: The point is for you to verify that there is a sharp liquid edge at the end of the feeding end píate, and for that purpose, I suggest you start a 5 rpm isorotation.
B: OK. I understand. We nave 5 rpm going here.
I: By the way, I think you could leave the 5 rpm all over because it would not damage the zone and it would help a lot in the inter pretation of the film, afterwards.
I: Do you think that cylindrical columns are still attainable with the present configuration?
B: I think we need to make some new end plates. You need your end plates to nave actually a sharp edge, so, rather than coming accross at 90°, they're actually cut back to the inside, to hold a much higher contact angle when the liquid tries to go over the edge. And it would also, I guess, help to have some sort of true antiwetting thing, maybe teflon with a metal píate built up in it, with a dove-cutting to the back. That might help.
M: Byron. Yes, that sounds as a terrific idea. Just early this morning we went through a potential redesign in which each end píate has a pedestial stand-ing on it, with a sharp edge disc to give a precise contact line at the various contact angles.
B: I think it's possible to do it, Mike. I mean, I had a nice cylinder up here, with a 90° contact angle on the front edge of the disc. The problem is that, as soon as I tried the C-mode, it went around the edge and formed a 0 o
contact angle and said -oh! I'm going this way. Well, I think that's all I can do here, so I'11 go ahead and try to clean up my mess of oil.
I: I would like you to prepare for 327, Mike Haynes, with the existing feeding píate (of course, once it has been cleaned) and his spreading rear píate, so as to be able to a TV downlink at 6:50.
B: OK. It seems to help, Isidoro, to get the bubbles out of the fluid, to spin it; that was a very good suggestion on your part. I'm starting to clean up. Even if there's a 5 es fluid with tracers, I don't see any sign of tracers teday. Oh! yes, there they're; you just light the meridian illumination. OK, that's fine. With Mike Haynes, the kind of oil to be used is the 5 es with tracers, for this experiment?
I: Yes.
B: Another interesting phenomena. When I stopped the plates there were a definite humping up due to the specific deceleration of i so- rotation. I'm going to repeat it and film what happens when you stop just to show you.
( conversación posterior no disponible—).
100
Apéndice 2: RESÜLTS OF AN EXPERIMENT ON LIQÜID COLUMNS ABOARD
SPACELAB-1
RESULTS OF AN EXPERIMENT ON LIQUID COLUMNS
ABOARD SPACELAB 1
I. Martínez
Universidad Politécnica de Madrid
E.T.S.I.Aeronáuticos, Ciudad Universitaria, 28040 Madrid,
ABSTRACT
Results of Exp. l-ES-331: "Floating Zone Stability in Zero
Gravity", performed aboard Spacelab 1, are presented. The
objective was to form a long cylindrical 1 i quid bridge (<~ 10
c m ) , between two solid coaxial discs, to study the surface
deformation and inner liquid motion resulting from the applica-
tion of severa! mechanical disturbances (rotation, vibration,
stretching, etc).
Keywords: liquid bridge, microgravity, capillarity, interface,
wetting, rotation, vibration, liquid handling.
1. INTR0DUCTI0N
The beginning of the Floating Zone Project at Madrid (Universi
dad Politécnica) dates back to July 1974, when Prof. Da Riva
answered an ESA Cali for Ideas for Spacelab experiments, sug-
gesting a detailed analysis of the stability of floating liquid
bridges (Ref. 1 ) . In June 1976 the formal Experiment Proposal
was submitted. During that and the following year the Fluid
Physics Module (FPM) was designed and developed (initially at
Madrid and final 1 y by FIAT-CR under Italian founding) to accom-
modate the requirements of six research teams from five Euro-
pean countries (Refs. 2 & 3 ) .
At Madrid, the effort was initially concentrated on the prep-
aration of this experiment, but by 1979, the continuous delays
on the Spacelab (SL-1) launch gave way to a much broader re
search área, tilting the main effort towards ground simulation
by means of a Plateau Tank Facility (PTF, Ref. 4) and opening
other flight opportunities: in 1981 a related experiment was
proposed for the TEXUS program.
The balance to date for the flight triáis has been gloomy, but
ground research has been most fruitful.Problems faced in SL-1
curtailed most of the quantitative information expected, and
the TEXUS 10 experiment was aborted before take off. Fortunate-
ly, availability of well trained scientists aboard Spacelab and
extra crew time were used to great advantage, and a lot of
valuable information was gathered.
2. STATUS BEFORE FLIGHT
Design of the FPM for SL-1 was frozen in 1977, the apparatus
presented in 1979 and tests started in 1980. The Payload
Specialists (PSs) and Principal Investigators (P I s ) , during
those four years (up to\the launch), had regular training
sessions with an engineering model, and several weak points
were early realized, although management difficulties entangled
the solution of those deficiencies among which the poor vi su al -
ization system stands out.
A lot of FPM deficiencies carne from its premature development,
when the severity of the envisaged operating environment was
judged to be so high, that little more than a clockwork se-
quence (to be abandoned at the first trouble) was the design
baseline. That philosophy contrasts highly with thealways
dreamed of, and final 1 y obtained, resourceful Spacelab capabil-
ities, where the investigators on ground are in direct contact
with their colleague on board through ambient TV plus experi-
ment dedicated TV links, where most common laboratory ancil-
laries are at hand, and where, quite soon, workshop facilities
will be available. Indeed, a rather different operating e n -
vironment to a deaf, blind, isolated, un idirectional clockwork
operation.
Meanwhile, expertise was gained in simulation of fractional
gravity in an equal density bath with immiscible liquids, using
the PTF, which proved to be a key factor in mastering 1 i quid
management, interface and interna! motion visualization and
data analysis. Control of the gravity level with this arrange-
ment is easy (not so with Spacelab or TE X U S ) , may serve to
detect gravity thresholds and helps to créate an insight into
conditions of weightlessness.
In 1982, a videofilm was produced showing what was expected for
Exp. 331 from Spacelab 1. A silicone oil 20 times more viscous
than water (\> = 20 es) was used at that time (for availability
reasons) though one of 5 es and another of 100 es were to be
used on SL-1. The dises supporting the liquid column were solid
cylinders made of methacrylate, painted black to enhance visua-
lization, which differs greatly from the dises used in the FPM,
where the working surface (of 40 mm^) protruded just 0.5 mm
from a background píate, all metallic. The simulation of Exp.
331 was nearly complete, except for the distortions caused by
the outer bathviscosity and inertia, and the impossibi1 ity to
excite centrifugal instabilities in the interface between i so-
dense liquids.
At a later stage, the possibility was offered to investigators
using the FPM to be able to interact with the PS through the
voice loop during execution of their experiments, which was
most enthusiasti cal ly wellcomed. Quite differently from other
crew activities, the evolution of FPM experiments can be evalu-
ated on the spot, and that opened the way to continuous feed-
back from the investigators on ground. Unfortunately, the in
vestí' gators' training on voice loop usage, with all little
noises from the FPM being high fidelity clues to follow the
steps by ear, have proved most unrealistic for this first
flight, where the crew kept the microphones closed most of the
time to get rid of background noise.
Scientific training on the FPM was scarce, both for PSs and
PIs. More than a year before flight, the FPM engineering model
was not available for liquid managernent, fluid vi sual i zati on,
etc., being used instead to exercise interfacing and timelin-
ing. In fact, the flight unit has never been seen by this re-
search team. The in-house developed PTF, initially aimed just
as a mechan i cal replica of the FPM (a kind of FPM users model),
was soon diverted to more profitable research endeavours than
FPM simulations (Refs. 5 & 6 ) .
The only time the investigators had the opportunity to perform
FPM tests at their premises (not with the ful! FPM but with
only the working discs) they managed to get short bridges 5 or
6 mm high (well anchored at the disc edges) by manual operation
in an improvised set up, although the cumbersome visual access
discouraged a detailed testing on anchoring capability (it was
just verified that the antiwetting paint did help to control
the spreading). In any case, disc design, early dictated by
conflicting multiuser requirements, was reckoned to be the main
possible source of trouble. A small edge jump, metal!ic discs
and a creeping 1 i quid was a dreadful combination. Hopes were
then blindly laid in the applied coating, the so called "anti-
spread barrier".
Detailed procedures, a sampie of which may be seen in Fig. 1,
were mastered by the crew, and the presence of the investigator
at the Payload Operation Control Center (POCC) was intended
mainly for contingency planning and resources recovery, shouid
problems arise in other disciplines.
A summary description of the foreseen triáis for SL-1 is shown
i n Table 1.
106
1ES30Q/F5Q0 FPM (2-ES33U DA RIVX FORMING CYIINDRICAL ZONE)cont'd
STEP AT ACTION COMMENT
REM: Enter from phase 0.
Follow sequence 0-A-B
in the diagram
Sepárate discs without injection
2.1 FPM FP position Cmm] 022.5 RES pos ition [mm] 0 2 2.5
FP speed Cmm/s] .99?
RES speed Cma/s] .999
Translation START 23s from 0 to k,
Inject at constant separation Inject a cyiindrical volume
2.2 FPM FP position Cmm] 022.5 Spread,grow,touch and spread
RES position Cmm] 017.6 Avoid jet detachment
FP speed Cmm/s] .999
RES speed Cmm/s] .140
<*>
Mode CINE
Frames 270
Camera START 34s.
Translation START 31s. From K to B.
•'forcé perfect attachment.
Small cyiindrical tone formed:
IF NOT: Liquid overflow at FP edge?
Recovery,c1ean and try again.
End of ES331 foraing cyiindrical xone
Fig.l. Extract from the flight procedures for Exp. 331 on SL-1.
Table 1. Preflight experiment description.
Preparati on Installation (silicone o i 1
of film (2000 frames), of liquid reservoir with tracers) and working discs (40 m m ^ ) .
Forming the zone Liquid i n j e c t i o n hole on one disc, the 40 mm0 discs,
Axial o s c i 11 a t i o n Impose a small amplitude oscillation to one of the discs find the first natural frequencies.Look at stand ing waves
from the reservoir through a concentric to form a bridge attached at the edges of andfilling to get a long column.
to
Single rotation Sudden spin up of one disc from there to the opposite córner.
Vortex rings disc. Look at
would slowly extend liquid angle at the
rings, more intense free shear layer.
Counter rotation Two similar cel 1 patterns with vortex near the discs, should develop. Look at
Isorotation Sol id body rotation of the liquid will be increased until the stability limit is exceeded and transition to C-mode or amphora shapes takesplace, stopping rotation before bridge disruption.
Di salignement Isorotation is di salignement
tried as above, but on stability is sought.
the influenceof discs
Breaki ng Two wel1-control 1ed bridge ruptures, following quasistatic evolutions, foreseen. First, a cylindrical stretching would surpass the critica! limit L/D= . After merging the drops, another disruption would take place by liquid removal at constant disc separation.
Recovery Finally, as much liquid as possible is sucked back to the reservoir, to not allowing any air bubble to get in, for the oil to be reused in other experiments.
Termination Olean everything and save the exposed film and discs.
3. EXPERIMENT EXECUTION
Exp. 331 was the 1 ast in the sequence for the FPM, due to a
high risk of contaminating the test chamber in some uncontrol-
led liquid column breakage. This situation could be good (more
time for both PS and PI to gain experience) or bad (less time
and opportunities to try again). Thanks to the mission exten
sión, both were taken for advantage.
In a previous experiment that used a common feeding disc (Exp.
327) a most fearsome problem appeared: when trying to fill the
zone, the silicone oil did not get anchored at the disc edge
but overflowed it. In our Step 2.2 (see Fig. 1) this possibil-
ity was considered and the straightforward advice of "recover,
clean and try again" given. This happening is quite common in
ground simulation, and was exercised by the crew in the early
trainings (later trainings were dry rehearsals). The big trou-
ble is that space labs lack the common washing basin used for
that purpose on ground (liquid handling without gravity he 1p is
the subject of this and many other studies).
When Exp. 331 was approached, the same fatal i ty happened: the
liquid went over the disc edge. The effort was then concentrat-
ed on a systematic search for the cause of this misbehaviour.
First, a pos-si ble interaction of the spreading process over
the disc surface with the anchor ing at the edge was identified:
the rate of feeding (0.8 c m ^ / s ) , although slow enough to pre-
vent jet detachment at the exit of the 6 mm^ feeding pipe,
was large enough to créate a flooding wave that jumped over the
small edge barrier. An antiwetting coating had been also ap-
plied to the outer corona of the working disc, but it could not
cope with the spreading wave either.
Then followed c a r e f u 11 y controlled manual injection triáis,
where 1 i quid anchoring at the disc edge was achieved and a
large 1 i quid drop obtained. Slowly growing the drop, a máximum
liquid angle at the edge was found around 70° to 80°, beyond
which the oil swiftly overflowed (with the nominal injection
r a t e, the spreading wave jumped over the edge with a smaller
angle; some 20" or 3 0 ° ) . Moreover, it was judged that the in-
fluence of the antispread coating on this apparently 1imiting
valué was to allow some 10° increase in that angle before the
surge. If one thinks of the burden and time consumption being
implied by this scientific troubleshooting in relation to the
time allotted, the experiment outcome could already be judged
as highly positive. But there were many more accomplishments to
follow.
The second time slot (Exp. 331 had two 100-minutes slots al-
loted) was spent further trying to gain insight in the anomal-
ies found that hindered any progress in the nominal operation
of Exp. 331. First, another feeding rate limit that had been
considered during FPM design, namely the máximum injection
speed that does not cause liquid detachment at the exit (form-
ing a jet) was investí* gated. Results are presented in Fig. 2.
Second, the possibility to grow cylindrical bridges without
going through an initial drop, was tried, filling the small gap
between the discs brouqht to proximity (7.5 m m ) . A cylindrical
bridge was obtained, and stretched up to 10 mm, but then the
Fig. 2. In a short t r i a 1 , the jet detachment speed was found to 1 ay between a) 3.5 and b) 4.0 cm^/s for a feeding hole of 6 mm^.
overspreading took place (and with these s m a 11 gaps, visual a c -
cess in the p r e s e n t FPM is r e a l l y o b s t r u c t e d ) .
L a s t , the d i f f e r e n c e in b e h a v i o u r due to the fact that one end
pí a t e was in a l u m i n i u m and the othe r in s t a i n l e s s s t e e l , was
s t u d i e d , s p i n n i n g the rear disc once a b r i d g e was f o r m e d , but
no a p p a r e n t d i f f e r e n c e was f o u n d . C h a n g e of liquid v i s c o s i t y
from 5 to 100 es did not p r o d u c e any i m p r o v e m e n t .
B e c a u s e of the high appeal and easy r e p l a n n i n g of FPM e x p e r i -
m e n t s , the a n n o u n c e m e n t of a fu 11 e x t r a m i s s i o n day boo s t e d a
rene w e d i n t e r e s t among FPM i n v e s t i g a t o r s . As for r e c o v e r y of
the nominal p r o c e d u r e s for E x p . 3 3 1 , the only way out was to
c h a n g e the w o r k i n g liquid or the w o r k i n g d i s e s , b u t b o t h s o l u -
tions w e r e d i f f i c u l t to i m p l e m e n t in this f i r s t , c r o w d e d ,
muí tidi se ip1 inary m i s s i o n . A l t h o u g h 1 iquid r e p 1 a c e m e n t in a
small c o n t a i n e r was s u c c e s s f u l l y a c c o m p l i s h e d by a PS (it was
seen in l i v e T V ) for one of the FPM investí g a t o r s (Exp. 3 3 0 ) ,
disc r e p l a c e m e n t was the o p t i o n f i n a l l y taken for E x p . 3 3 1 .
Instructions were given to the PS to dismount a piece of equJp-
ment from another FPM experiment (Exp. 339) and glue it to the
feeding disc to have a new working surface.
Unfortunately, the real dimensions of the piece to be used, did
not correspond to the documentation onthe ground and a misun-
derstanding followed. The PS.relying more on his perfect know-
ledge of the goals of the experiment (where cylindrical columns
were amust) than on what he heard via the voice loop (sometimes
quite noisy), put piece A (see Fig. 3b) that did match in dia-
meter with the intended rear disc borrowed from Exp. 329 (Fig.
3b-c), instead of piece B (Fig. 3c) that was the target select-
ed by the investigator on the ground.
a) b) c) d)
Fig. 3. a) Nominal configuration foreseen for Exp. 331 on SL-1 (40 mm0, 0.5 mm protruding discs). b) Cylindrical bridges obtained on SL-1. c) Conical bridges obtained on SL-1. d) Conf i guration to be used in SL-D1. The background grid (in cm) was not present in SL-1.
With the configuration sketched in Fig. 3b, cylindrical liquid
columns 30 mm^ by 52 mm long (L/D= 1.7) were realized. That
was the máximum disc separation allowed by the FPM with this
arrangement. Isorotation was applied to the discs, first at 5
rpm and then rising suddently to 10 rpm. Some smallbubbles (<~ 2
mm^) accidentally found in the oil, helped to follow the
sequence on the TV recording (the illumination used for TV did
not allow the smaller solid tracers (^0.06 mm0) to show u p ) .
After the sudden jump of disc rotation from 5 to lOrprn, the
bubbles cióse to them were spun up in a couple of turns, show-
ing a small centrifugal drift outwards.
After that, the speed was suddenly increased from 10 to 15 rpm,
and in the second turn a definite C-mode deformation was ap-
parent. The PS, having been warned not to allow for a C-mode
breaking, and being out of contact, quickly slowed down to 5
rpm, which immediately ended the deformation, creating a secon-
dary flow from the discs to the liquid interior, dragging all
bubbles to the midplane between discs. A calmer look at the
video recording clearly indicates that the deformed shape was
stable, rotating synchronously with the discs. Theory predicts
the instability to occur at 21 rpm, and a possible explanation
of the facts is that there must be some threshold in rotation
speed (here 12 r p m ) , associated to the 2 mm eccentricity of the
glued appendage, that triggers C-mode deformation, which would
eventualy grow with applied speed until breaking at some limit
below the 21 rpm upper limit that would apply in absence of any
eccentrici ty.
It must be mentioned that the liquid was slowly leaking out of
the column through the thread in the improvised working edge
(Fig. 3b), which was apparent after a while by a small necking
of the column.Some liquid was then added to regain a cylindri-
cal shape (bubbles can be seen pushed towards the rear disc
again). The spinup sequence was repeated with a smaller step,
but when C-mode rotation developed at 12 rpm, the leaking in-
creased. At 14 rpm it was quite appreciable, and a smooth
breaking, symmetric, as expected for liquid removal at this
slenderness, toke place. The satellite drop formed, drifted
along the axis towards the rear disc. The leaking through the
front píate edge seemed to stop, leaving a big drop of almost
90° angle at the edge, but the drop shaking at the rear disc
caused the liquid to detach from the 30 mm^ edge, overflowing
to the 60 mm^ outer rim.
After several hours using the front píate shown in Fig. 3b (for
both Exp. 331 and 327) a 1 i ve TV connection allowed the PIs to
realise the mi sunderstandi ng and to redirect the PS to try
piece B (Fig. 3c) which, although by now known to be of the
wrong dimensions, at least had a sharp edge.
With the configuration of Fig. 3c, the máximum allowable length
of 96 mm (for this set up) was easly achieved, and almost all
Exp. 331 steps ex ere i sed: axial vibration was excited (Fig. 4)
and C-mode deformation (Fig. 5) obtained, although lack of data
(some TV sceens nave lately been gathered by chance by the in
vestí' gators ) , and the preliminary status of a workable theory
for this new configuration (Refs. 7-9), are a source of conti-
nuous delays in the effort to make a sound analysis of the
available images.
114
Fig. 4. Axial vibration at 0.4 Hz (0.5 bridge anchored to discs of consecutive frames at 1 fps.
mm amplitud) of 51 & 60 mm0
a liquid s h o w i n g
115
Fig. 5. C-mode deformation during isorotation at 7 rpm. Con-secutive frames at 1 fps.
116
A summary of the triáis performed in flight is presented in
Table 2.
Table 2. Chronological summary of triáis performed aboard Spacelab 1 for Exp. 331.
Trial ñame
Nominal
Retry nominal
Emerging jet
Short cylinder
Rear drop
Screwed edge
Unequal discs
Time
4/01:10 -
5/07:45 -
6/13:09 -
--
8/04:00 -
8/09:00 -
a
05:30
08:45
14:38
07:50
11:00
Geometry
40/40
40/40
40 40/40
40/40
30/30
50/60
Liquid
DMS-5-T
DMS-5-T
DMS-100-T
DMS-100-T
DMS-100-T
DMS-5-T
DMS-5-T
Recordinq
Film
Film
Film
Film
Film
Film
Film
A
A
B B B
B
A
C o m m e n t s
Drop formation, overspreading at disc edge Short free-edged bridges.
Unlogged. Small bridge rupture by spreading
Critical jet speed about 0.45 mm/s.
Up to 10 mm long bridges obtained
Overspreading by rotation.
Cylindrical columns 52 mm long. Vibration
and rotation applied. C-mode deformation
recorded. Liquid was slowly leaking.
Good anchoring at the edges of unequal
discs. Vibration, rotation and C-mode.
Without ground contact.
aMission Elapsed Time from launch (MET).
4. AFTER FLIGHT
It had been long proteste'd that post-flight data retrieval had
not rece i ved proper attention, but it was thought that real-
time data acquisition (with simultaneous data display and
printout) would be enough. For contingencies, play back support
from ESA, for al! conceivable scientific and housekeeping data,
was taken for granted.
But the cumbersome development of Exp. 331, completely off the
nominal sequence, originated the following end-of-f1 ight miser
able status: the investigator knew that long cylindrical col
umns, the key configuration for Exp. 331, had not been reached
(this was point 2 of 10 in the planning shown in Table 1). Two
film cassettes and some unknown video cassettes were to be
analysed, but a script was lacking and there was no time cor-
relation on the frames (a deficiency detected many years ago).
The P S, forced to proceed on his o w n, and devoted to coping
with more basic problems, was not expected to do any bookkeep-
ing. Live TV of Exp. 331, some couple of minutes (none was pre
vi ous 1 y allotted), just served to realize a misunderstanding.
That was the gloomy perspective with which the investigators
left Houston in December'83.
In January, the two 16 mm film cassettes, with its entangled
2000 frames each (most of them overexposed by the illumination
used for the TV camera) were available. Shortly after, audio
cassettes with the voice traffic were distributed. Both r e -
trieval operations above happened directly among FPM PIs.
By the end of May'84, some video cassettes were received, but
others remained astray in the pipeline and were fetched by
chance. Besides, time correlation in the tapes seems unreli-
able.
Finally, printouts of FPM operational and housekeeping data
started to pour in in July'84, but, up to now, they only trace
back the early phases of Exp. 331, ful! of cont i ngencies, and
with little information content.
5. C0NCLUSI0NS
A couple of hours of crewtime in the maiden flight of Spacelab
were allotted to perform an experiment on liquid column stabil-
ity, using a newly designed mu 11ipurpose facility. Tens of
other experiments from all scientific disciplines were sched-
uled to be operated at nearly the same time, under the cióse
watch of their respective investigators, understandably eager
to redirect available resources to the benefit of their own r e -
search. And all that being continuously overlooked by the news
media. Under this perspective, the achievements here described
may seem miraculous.
The scheduled investigations for Exp. 331 (Table 1) V e r e not a c -
complished due to the impossibi1 ity to hold the liquid inter-
face anchored at the nominal disc edge. In spite of that, many
interesting findings can be qualitatively described that will
surely help to better plan future triáis.
The first lesson is that better attention must be paid to iner-
tia forces during bridge formation. Ground simulation is mis-
leading in this point, either because of the small scale in mi-
crosimulation, or due to the outer bath in neutral buoyancy.
Feeding a t ~ 0 . 8 cm-Vs forced the liquid to jump over the edge
of the 40 mm0 working disc.
Constrained selection of working materials (liquid, discs,
cleaning aids) under severe safety rules may cause unwanted
coupled behaviour that needs much ground testing. The operators
faced unsurmountable difficulties in achieving a clean start.
Feeding slowly, a máximum liquid angle of 70° or 80° was
achieved, what contrasts with the 180° easly obtained in neu-
tral buoyancy configurations. Anchorage improvement with anti-
spread coating was /~10° bigger than without, much below expect-
ations. No difference in wetting behaviour due to disc mater-
ials (alumim'um, steel) or liquid viscosity (5 and 100 centi-
stokes) was observed.
Sol id tracers (0.3 kg. m~3 of ceramic spheres of 53 to 74
jurn^), highly visible in the thinner oil, did not show up in
the thicker one (it seems they stuck to the walls).
The microgravity level was excelent: no appreciable deformation
in a 10 cm liquid column. Indeed, it was Dr. Haynes's scrutiny
(Exp. 327 PI) that help to discover a distortion caused by a
Shutt1e manoeuvre .
The silicone oil wetted everything (disc edges, antiespread
coating, chamber walls, crew hands and tools, the entire Space-
lab) and was difficult to get ride of, significantly contribut-
ing to a dirty environment and consuming valuable time (if may
take an hour to clean a 100 cm 3 spill).
As regarding crew operations, an akward access to the test
chamber forced the FPM to be operated out of the MSDR rack.
Even so, access to the test chamber is precarious (dim light,
small opening, poor visibility, slow mechanisms). The FPM, as a
facility to support long liquid bridges, needs much improve
ment .
Unscheduled video coverage was of an invaluable help to the i n -
vestigators, allowing to share the view of the liquid, thus
avoiding cumbersome image descriptions. Nominal voice link was
much less worth than anticipated; pressure on the system pre-
vented detailed scientific discussions with the crew, which
were continuously interrupted for long messages and for
troubleshooting other facilities.
Absence of time correlation in films, poor visual ization and
the script deficiences associated with the too many changes
needed to recover from failure to get the interface anchored,
hinder a deeper analysis of this first experiment.
In any case, this first real-time feedback scientists-on-
ground ^ TV ~ scientist-on-Spacelab, has proved most fruitful
for this kind of research.
ACKNOWLEDGEMENT
We are indebted to the SL-1 scientists, both on board and on
ground, that have contributed to the outcome of this experi
ment, and in particular to Drs. Merbold and Lichtemberg which
actualy did it.
This project is being sponsored by the Spanish Commission for
Space Research (CONIE).
REFERENCES
1. Da Riva I & Martínez I 1979, Floating zone stability (Exp.
121
l-ES-331), ESA SP-142, 67-74.
Martínez I 1979, Fluid Physics Module utilization brochure,
ESA-LAMF.
Gonfalone A 1984, The Fluid Physics Module, in these Pro-
ce e d i n g s .
Martínez I & Rivas D 1982, Plateau tank facility for simula-
tion of Spacelab experiments, Acta Astronáutica 9, 339-342.
Sanz A & Martínez I 1983, Minimum volume for a liquid bridge
between equal disks, J. Colloid Interface Sci. 93, 235-240.
Meseguer J & Sanz A 1984, Numerical and experimental study
of the dynamics of axisymmetric liquid bridges, J. Fluid
Mech., in press.
Martínez I 1983, Stability of axisymmetric liquid bridges,
ESA SP-191, 267-273.
Meseguer J 1984, Stability of slender, axisymmetric liquid
bridges between unequal discs, J. Crystal Growth, 6 7 , 141-
143.
Meseguer J 1984, Stability of long liquid columns, in these
Proceedings.
122
Apéndice 3: FLIGHT PROCEDÜRES FOR EXPERIMENT "FLIZ" ON
SPACELAB-Dl
WL/FPM-04/FN001
FLOATING LIQUID ZONES (FLIZ)
O-FLIZ OVERVIEW
PI: Dr. Da Riva / Dr. Martinez
Date: 1.11.84.
Overview:
1. Preparation
2. Forming a short cylindrical bridge
3. Obtaining a long cylindrical column
4. Oscillation of a long column
5. Isorotation of a long column beyond stability
6. Breaking by cylindrical stretching and merging
7. Breaking by liquid removal at constant disc separation
8. Termination
Objective:
Check diagrams of stability for axisymmetric bridges at rest, cylindric
columns in isorotation and natural frequencies of long liquid columns.
124
STEP
1.
2. 2.1 2.2 2.3
3. 3.1
4. 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6
5. 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.7 5.8 5.9 5.10 5.11 5.12 5.13
6. 6.1 6.2 6.3 6.4
7. 7.1 7.2 7.3
8. 8.1 8.2 8.3
TIME
10 min
15 min
10 min
10 min
20 min
10 min
10 min
10 min
95 min
F L I Z
POINT
PREPAI
HERTZ
IATION
rpm LENGTH ATURNS COUNTER R E M A R K S
Configure visualization system: meridian + backgr. with ráster. Configure liquid-supply system: silicone oil + tracers (syringe) Configure electrical system : acquisition mode 1. Initialization : Go to the origin 0.
FORMING A SHORT CYLINDRICAL BRIDGE 0 A B
3 3
0 26 26
0 7.1 19
OBTAINING A LONG CYLINDRICAL COLUMN C 3 95 o I I . OSCILLATION OF A LONG COLUMN C C C C C C
0.1 0.3 0.7 1.1 1.6
3 3 3 3 3 3
95 95 95 95 95 95
0 0 0 0 0 0
ISOROTATION OF A LONG COLUMN BEYOND STABILITY C C D D D E E E F F F F
12 3 3 10 3 3 13 3 3 16 3
95 95 100 100 100 90 90 90 75 75 75 75
0 1 4 0 0 -2.7 0 0 -4.1 o o o 9.6
BREAKING BY CYLINDRICAL STRETCHING ANDME RGING G G H F
3 3 3
110 110 75 75
o o -9.6 -9.1
BREAKING BY LIQUID REMOVAL AT CONSTANT DISC SEPARATION I J K
3 3 3
75 42 10
0 -8.9
TERMINATION Switch off electrical system. Clean the liquid-supply system (avoid bubbles in syringe) . Arrange visualization system (mark film budget status).
I I I I I
itoia:
1 2 5
L̂ake this diagram out of the PFEF and -ittach to the FíM front panel fbr fbllováng the experimental prooedure.
110 LENGTH
mm 100
38
B0
?Q
00
50
40
30
Id
10
0
BRIDGE ñT
DIS ONE
: s OF • TURN-3
REST
¡5 MM .5 CC
•jf-
fl I- ¿:~t--:-.-!
- -|^:-K>,-"i =
se !:::!
--*-
lázxztz
' ,/^i : i—
•yf-
::^:^:;::::fc::j:::¡;;;;;:;;;;;:;:::q:: -+-
1
- t -
- ! •-Sr
. . . | . .yJ . j ;H . . tv
• • ¡ • • I I . -
) ' t ' \
' - • • • i r •> + i * - ; - H r
: : : ¡ f. ( : : :
i 1 i ¡_J|¡i: 1 : i i 1 7 ?••-
y ! :
• m . . . . . .
..|.. + \.y4-..
Il^lll1ll¿ll>lllfy
"fj r-:p,,^
-*-. . ( . -
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—: *— ...:. ; ;, t.¡n: ,»};!.',,i¡...
—»H-...¡.. ...¡..
ü
- ••i.y
A l_ I I I I J — [ _ J L.
VOLUME _1 1 ! U
10 15 25 TURN5 3 0
TOINT
0 A B C D E F G H
I J
K
I£N3IH 0
26 26 95
100 90 75
110 75
75 42
10
¿TOFNS
0 7.1
19 1.4
-2.7 -4.1
9.6 0
-18.7 0
-8.9
CDÜOTER
RXIRL 0SCILLRTI0N
OF R CYLINDRICflL C0LUMN
S0LID-B0DV ISOROTflTION OF fl CYLINDRICRL C0LUÍ1N
49 50 69 79 39 30 100 110 LENGTH Cwn]
"^0 58 60 ?Q 60 33 109 110 LENGTH Crnrn]
126
WL/FPM-04/FN001 1 . 1 1 . 8 4 . D. Durham
WL FLIZ 04 1 10 min .
1. FPM i s i n i t s o n - o r b i t c o n f i g u r a t i o n .
1-FLIZ PREPARATION
FPM
eco FPM
FPM
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
Prepare FPM t r a s h bag & l i n e r
Open f ront panel
P u l í ou t FPM
For Camera B:
Fetch film magazine Mark with FLIZ / Loop forming arms separa ted Ins ta l l film magazine w/o touch-ing hot p ins .
Speed (pps) Shutter (degrees) f/stop
FPM PWR / 5 PWR lamps
FP position (nm) speed (nm/sec)
RES position (nm) speed (irm/sec)
Translation Manual Zero Switch
Translation
Cpen experiment chamber
Unstow and i n s t a l l :
8 110
4
CN CN
120.0 .999
120.0 .999 ZFiO
PUSH DCWN
START
Frcnt pía te (FLIZ 35 nm) Hear pía te (FLIZ 35 nm) Renové teflon caps / FP, RP, and RP sl ide knobs are uakcked.
Loe . TBD
L o e . T3D
Leave RES a t max. ment
L o e . TBD
*
displace-
127
WL/FPM-04/FN001
WL FLIZ
1.11.84.
04
D. Durham
10 min.
1-FLIZ PREPARATION, cont'd
000
1.10
1.11
1.12
1.13
1.14
1.15
1.16
1.17
1.18
Optical filter GREEN DOT Meridian plañe shutter CPEN
Set up OOTV for TV XX & align. Insert blank video cassette (marked with FLIZ) into VTR and prepare for reoording OOTV.
Unstow, shake & install FLIZ syringe reservoir Unstow and connect syringe actuator / Locking knob is máximum CW Lock actuator on reservoir Unstow interface valve and install Cbnnect syringe hose to valve
Fill feeding pipe until liquid appears at FP orifice. Record Syringe oounter here & on Zone diagram
Cióse experiment chamber
STA FPM ENT / FPM OPS lamp
DIN FPM 4 ENr
DIN FPM 3 ENf
DIN FOM 0 ENT
EOÜ FLASH
EOÜ
EOÜ
ECHO
Loe. TBD
Loe. TBD
Loe. TBD
42 83 14
24 83 06 01 14 4=FPM experiment FLIZ
24 83 03 14 3=OKEA acqn. mode
0=Display mode 0. Ose. Ampl. on line 3, right Lat. shift on line 4, right FP position on line 5, right RES position on line 6, right
128
WL/FPM-04/FN001
WL FLIZ
1.11 .84
04 1
D . Durham
10 m i n .
1-FLIZ PREPARATION, c o n t ' d
CCO
FPM (CCO)
FPM (CCOJ
FPM
FPM
1.19
1.20
1.21
1.22
1.23
1.24
RSM FPM EOT / FPM OPS lamp
Set vibration amplitude display l ine 3 , r ight
Set laboral sh i f t display l ine 4, r ight
FP speed (mm/sec) RES speed (nn/sec) Translation
Display FPM frarne oount
DTA 056470 ENT
ON
0
.999
.000 ZERO
EOD
Displayed in octal
Expose film leader:
Camera
Mode
Exposure time Interval
Frames
Camera 50 frames counted
000 0
B
CINE
0.5
2 50
START 00É 2
NOTE: An (*) w i l l appear a t t h e begin-ning of each f i lm sequence. This w i l l s i g n a l t h e crewnan t o run 1 frame over-exposed t o se rve a s sequence marker. tto do t h i s , se t ;
Camera Mode PROGR START camera STOP a f t e r two no i se b u r s t s
54 83 14
64 00 05 06 04 07 00 14
End of FLIZ PREPARATION
1 2 9
W L / F P M - 0 4 / F N 0 0 1
WL FLIZ
1 .11 .84 ,
04
D. Durham
15 min .
2-FLIZ FORMING A CYLINDRICAL BRIDGE
2.1
2.2
2.3
Start GCTV per PCAP (TV XX) / Alignment
(*) Frames Nfcrie Camera
FP position (rati) speed (rmv/s)
Translation
/ syringe oounter
FP rotation speed ramp
RP rotation speed ramp
Rotation both
(rpn) (s/rpn) (rpm)
(s/rpm)
/ liquid shape (casp)
Injection (delta units) / syringe oounter / syringe oounter
/ liquid shape
at oontact when cyl.
999 BRIEF START
26 .999
START
+3 0 +3 0
START
+7.1
Forcé a perfect attachment if needed.
IF NOT a short cylirdrical zone, recover, clean and try again.
/ Frame oounter (octal)
999 frames last 33 min. If a restart is needed, stop camera and annotate frames (sec) elapsed (approx.).
Frcm 0 to A. Separation without injection.
Mirri diagram is in incre-ments
Keep all through the run to better lcok all around the edges.
Look at the edges.
Frcm A to B. Injection with-out separation, first to oontact and then to cylind-ricity.
Manipulating disc separation
End of 2-FLIZ. FQRMDG A CXL. BRIDGE
130
WL/FPM-04/FN001
WL FLIZ
1.11.84,
04
D. Durham
10 rain.
3-FLIZ OBTAINING A LONG LIQUID COLUMN
3.1
/ syringe oounter
FP position (mm) speed (íim/s)
Translation Injection (delta units)
/ syringe oounter at C_ / liquid shape
/ trame oounter (octal)
95 .499
SIART +190
Cantera i s running.
Frcm B t o C . Cylindrical stretching. F i l l manually to keep cylindrical shape. Approx. 1 turn every 7 sec.
Look a t the edges.
End of 3-FLIZ. OBTAINING LONG LIQUID COLUMN.
1 3 1
WL/FPM-04/FN001
WL FLIZ
1.11 .84.
04
D. Durham
10 min.
4-FLIZ OSCILLATION OF A LONG COLUMN
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
Set oscillation amplitude (x10-2mm) 50 i Ose. anpl. on line 3, right
frequeney (Hz) .1 j ramp FAST j
Oscillation START j liquid shape after 1 min j One interior nede expected.
Set oscillation frequeney (Hz) .3
Oscillation START
liquid shape after 1 min
Set oscillation frequeney (Hz) .6
Oscillation START
liquid shape after 1 min
Set oscillation frequeney (Hz) .9
Oscillation START
liquid shape after 1 min
Set oscillation frequeney (Hz) 1.3
Oscillation START
liquid shape after 1 min
Set oscillation frequeney (Hz) 1.7
Oscillation START
liquid s nape after 1 min
Set oscillation amplitude
Oscillation
0
STOP
Two interior nedes expected.
Three interior nodes expected.
Four interior nodes expected.
Five interior nodes expected.
Six interior nodes expected.
Ose. ampl. on line 3, right.
End of 4-FUZ. OSCIL. OF A LQN3 COLUMN.
WL/FPM-04/FN001 1.11.84. D. Durham
WL FLIZ 04 5 20 min.
5-FLIZ ISOROTATION OF A LONG COLUMN BEYOND STABILITY
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
WARNING: The stability limit is to be surpassed. Be ready to stop rotation befoce breaking After that, go back to isorotation at 3 rpn for visualization.
/ syringe counter
FP rotation speed (rpn) rairp (s/rpn)
RP rotation speed (rpm) ranp (s/rpm)
Rotation both / liquid shape when stoped
After stop, set back 3 rpm both
FP position speed
Translation Injection (delta units) / syrinqe oounter / liquid shape
FP rotation speed (rpm) ranp (s/rpn)
RP rotation speed (rpn) ranp (s/rpm)
Rotation both / liquid shape when stoped
After stop, set back 3 rpm both
+12 9
+12 9
START
100 .499
START +1.4
+10 9
+10 9
START
-.
Fran C to C/12. With this ranp it takes 100 s to get 12 rpn. The aim is to opérate in solid-body rotation.
Fran C to D. Fill manually to keep cylirdrical shape.
Fran D to D/10. Stop before breaking.
WL/FPM-04/FN001
WL FLIZ
1.11 .84.
04
D. Durham
20 min.
5-FLIZ ISOROTATION OF A LONG COLUMN BEYOND STABILITY. CONT'd.
5.6
5.7
5.9
5.10
5.11
FP position 90 speed .499
Translation START Injection (delta units) -2.7 syringe oounter (units) liquid shape
FP rotation speed (rpm)) ramp (s/rpm)
RP rotation speed (rpm) ramp (s/vpa)
Rotation both / liquid shape vdien stoped
After stop, set back 3 rpn both.
FP position SjpGtXj
Translation Renoval (turna) / syringe oounter / liquid shape
FP rotation speed (rpm) ramp (s/rpm)
RP rotation speed (rpm) ramp (s/rpm)
Rotation both / liquid shape when stoped
+13 9
+13 9
START
75 .499
START -4.1
+16 9
+16 9
START
Fram E to E/13. Stop before breaking.
Fram E to F. Retrcwe manuall; to keep cylindrical shape.
Fram F to F/16. Stop before breaking.
After stop, DO NOT set back 3 rpn.
/ frame oounter
Fram D to E. Remove manually to keep cylindrical shape.
End of 5-FLIZ. ISOROT. OF A LONG OQLUMN BEYOND STAB.
134
WL/FPM-04/FN001
WL FLIZ
11 .84.
04
D. Durham
10 min.
6-FLIZ BREAKING BY CYL. STRfiTCHING AND MERGING.
6.1
6.2
6.3
6.4
WARNING: The stability limit is to be surpassed and the breaking allowed.
/ syringe oounter
FP position speed
Translation Injection (turns)
/ syringe counter
110 .499
START +9.6
/ liquid shape prior to rupture_ / liquid shape after rupture
After stop, set back 3 rpn both.
FP position 75 speed .499
Translation SEART
/ liquid shape
Removal (turns) -9.6
/ syringe oounter / liquid shape
/ Frame oounter (octal)
Fran F to G. F i l l manually to keep cylindrical shape. Go slowly a t the end. STOP translation and injection when rupture iirminent.
Verify axisymmetry.
Fran G to H. Kferging a t oon-stant liquid volunie.
Frcm H to F. Remove manually to get a cy l i rdr ica l shape.
End of 6-FLIZ. BREAKING BY CYLINDRICAL STRETCHING.
1 3 5
WL/FPM-04/FN001 1 . 1 1 . 8 4 . D. Durham
WL FLIZ 04 7 10 m i n .
7-FLIZ BREAKING BY. LIQUID REMOVAL AT CONSTANT DISC SEPARATION.
7.1
7.2
7.3
Renoval (turns) / syringe counter (units) / l iquid shape
FP position speed
Translation
/ liquid shape when contact / l iquid shape a t point J
FP position speed
Translation Renoval (turns)
-9.1
42 .499
START
10 .499
START -8.9
Fran F to I . Breaking by liquid renoval a t oonstant separation.
Frcra I to J . Merging a t oons tant volume. Note v t e i oontac t oocurs.
Fran J t o K. Renové liquid back to the syringe.
Be careful with a i r sucti ion.
/ l iquid shape at point K
/ 2fraine counter (octal)
End of 7-FLIZ. BREAKING BY LIQUID REMOVAL.
136
WL/FPM-04/FN001
WL FLIZ
1.11 .84.
04 8
D. Durham
15 min,
8-FLI'Z SHUTDOWN AÍ1D STOW
FPM
030
FPM
FPM
FPM
8.1
8.2
8.3
8.4
8.5
8.6
8.7
8.8
8.10
8.11
Stop CCTV and VTR Stow CCTV per PCAP (TV XX) Retrieve FLIZ video cassette and stow Loe. TBD
Camera Mode Frames Camera / frame counter (octal)_
DIN FPM 9 EOT / FPMOPS larnp
FPM PWR / 5 PWR lamps
Open experiment chamber
Manually adjust volune to bring fluid into Syringe. Disoonnect hose from chamber valve. / syringe counter (turns)
B CINE ' 50
START To remove trailer
K U 0 24 83 09 14 OFF
OFF OFF
Renové, wet wipe and stow
Chamber valve Syringe injection mechanism Syringe reservoir Rear píate Front píate
Cióse experiment chamber
Remove stow film magazine
Push in FPM
Cióse front panel
LOC. TBD Loe. TBD LOC. TBD Loe. TBD Loe. TBD
Loe. TBD
End Of FLIZ SHUEDOWN AND STOW