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DETERMINACIN DE LAS PRDIDAS POR FRICCIN EN UN SISTEMA DE FLUJO ISOTRMICO

RESUMEN

1. INTRODUCCINEn fenmenos de transporte y en general en ingeniera qumica el diseo de instalaciones hidrulicas es de gran importancia para entender el transporte de algn fluido que requiera ser llevado de un punto a otro, teniendo en cuenta todo tipo de prdidas por friccin del fluido y el slido usado, as como las prdidas que se tienen cuando existen cambios en la composicin y direccin de las tuberas. Esto se calcula a partir de una diferencia de presin que se obtiene al medir la presin en el plano inicial y en el plano final de la distancia referente a la perdida. De esta manera, es posible conocer la potencia que sera necesaria para transportar una cierta cantidad de masa de fluido a determinada velocidad, longitud y dimetro de tubera, junto con las especificaciones del material de esta. Para realizar esto se us un equipo de prdidas de carga en el que se tom la diferencia de presin (usando un manmetro) entre dos tramos de tubera con diferentes tipos de prdidas y, con un cronometro y una probeta se tom el tiempo que se demora en llenar cierta cantidad de agua. Conociendo los datos del equipo de prdidas, los tiempos y las presiones es posible calcular cual es la potencia necesaria para transportar el fluido a partir de las ecuaciones de balance de momento, masa y energa a nivel macroscpico. Para usar estos balances es necesario aclarar que el flujo se encuentra en estado estacionario, es decir que no se acumula nada en las tuberas y todo el flujo de agua que entra debe salir por la misma tubera. Adems de los balances macroscpicos se usar la ecuacin de Bernoulli para calcular la perdida de presin debido a la contraccin y expansin de la tubera.

2. METODOLOGA2.1 Materiales: Equipo de prdidas de carga: El equipo usado para las prdidas est diseado para ser lo ms flexible posible, pudiendo incorporarse al mismo nuevos accesorios y tramos rectos de tubera de diferentes materiales y rugosidades. La operacin de cambio es sencilla y limpia, nicamente es necesario desenroscar el tramo primitivo y sustituirlo por el nuevo [1]. En este equipo se evaluaron prdidas debido a cambios de seccin de tubera: contraccin, expansin, tuberas rugosas y lisas.

Manmetro: Es el instrumento utilizado para medir la diferencia de presin en la tubera. Las unidades arrojadas por el instrumento son mm de columna de agua.

Cilindro de medicin: En este caso, se us una probeta de 2L y las mediciones se hicieron hasta que el agua llenar los dos litros.

Cronmetro: Es el instrumento utilizado para obtener el tiempo que se demora el fluido en llenar la probeta.

Fluido: En este caso, se us agua a temperatura ambiente y una presin de 560mmHg.

2.2 Metodologa:

Prdidas por friccin en tuberas lisas (seccin 13-14): Para este experimento se usaron todos los materiales mencionados anteriormente. Inicialmente se verific que est abierta la vlvula correcta y se realiz un desplazamiento del aire contenido en el sistema abriendo la entrada de agua. Despus se conectaron los tubos del manmetro a las entradas 13 y 14 (tramo de tubera lisa) y se revis que el nivel en ambos tubos del manmetro sea el mismo. Finalmente se abri la vlvula de compuerta (vlvula para abrir el flujo de agua) y se esper a que el flujo se estabilice, se tom la medida del nivel en ambos tubos del manmetro y con el cronmetro se tom el tiempo que demora el flujo en llenar la probeta.

Para este punto, se utiliza la frmula de Blasius (ecuacin #) para encontrar el factor de friccin terico en tuberas lisas y se compara con el factor de friccin experimental encontrado a partir del balance macroscpico de energa que relaciona la diferencia de presin con el factor de friccin. Para usar la frmula de Blasius es necesario asumir que el flujo es turbulento, con un Re mayor a 2100 [2]. Adems de esto se usa el diagrama de Moody para estimar la rugosidad de la superficie de las tuberas lisas utilizando el factor de friccin experimental y el nmero de Re.

Prdidas por friccin en tuberas rugosas (seccin 30-31): Para este experimento se usaron todos los materiales mencionados anteriormente. Se repiti el procedimiento para las prdidas por friccin en tuberas lisas, pero en este caso se usaron las entradas 30 y 31 (tramo de tubera rugosa).

Para este punto, se utiliza el diagrama de Moody (Diagrama #. Diagrama de Moody) para encontrar el facto de friccin terico en tuberas rugosas teniendo en cuenta el coeficiente de rugosidad (ks/d=0,036) y el nmero de Re, se compara con el obtenido experimentalmente a partir del balance de energa que relaciona la diferencia de presin con el factor de friccin.

Perdidas por contracciones y expansiones repentinas (seccin 11-12 y 26-27 respectivamente): Para este experimento se usaron todos los materiales mencionados anteriormente. Inicialmente se verific que est abierta la vlvula correcta y se realiz un desplazamiento del aire contenido en el sistema abriendo la entrada de agua. Despus, se conectaron los tubos del manmetro a cada lado de la contraccin y expansin (entradas 11-12 para contraccin y 26-27 para expansin), se revis que el nivel de los tubos en el manmetro sea el mismo. Finalmente se abri la vlvula del flujo de agua y se esper a que estuviera estable, se tomaron las medidas de la cada de presin y con el cronmetro se midi el tiempo que se demora el flujo en llenar la probeta.

Para este punto, se utiliza un balance de momento y masa, y de la ecuacin de Bernoulli (ecuacin #) para calcular el valor de la prdida de presin debido a la contraccin y expansin. Se compara el valor hallado experimentalmente y se compara con el valor calculado a partir de las ecuaciones. Adems se explica que efecto tiene estos cambios de reas transversales en la presin y velocidad del fluido.

Para los tres casos fue necesario ajustar el nivel del manmetro con una bomba de mano para asegurar que el nivel de los tubos fueran los mismos. Adems para el primer experimento (prdidas por tuberas lisas) fue necesario retirar el flujo de agua y usar la bomba de mano antes de tomar las medidas porque se encontr que haba burbujas de aire dentro de los tubos del manmetro.

3. RESULTADOS

3.1 Prdidas por friccin en tuberas lisas

Para este caso se usa el balance macroscpico de energa (ecuacin de Bernoulli) para encontrar el factor de friccin que se relaciona con la diferencia de presin.

Ecuacin 3.1-1. Ecuacin de Bernoulli

En este caso debido a que el fluido es incomprensible entonces el trmino es igual a 0. El trmino de trabajo mecnico tambin es igual a 0 debido a que en el sistema no existe ninguna bomba o algn otro equipo que genera trabajo.Por otro lado, debido a que la tubera no presenta un cambio en su rea transversal y el caudal de agua es constante en toda la tubera entonces por el balance de masa (ecuacin 2) la velocidad es la misma en la seccin 13 y 14, por lo tanto ()

Ecuacin 3.1-2. Balance de masa

Adems el flujo de tubera en las secciones 13 y 14 iba siempre horizontal y no exista un cambio de altura entre la entrada y la salida, de esta manera, la ecuacin de energa que relaciona el factor de friccin y la diferencia de presin para este caso es:

Ecuacin 3.1-3 Balance macroscpico de energa

Siendo el trmino de la disipacin viscosa que se define:

Ecuacin 3.1-4 Ecuacin de la disipacin viscosa

De esta manera podemos obtener una expresin para el factor de friccin que se relaciona con la diferencia de presin:

Ecuacin 3.1-5 Ecuacin para el factor de fanning

Siendo:

Los datos se encuentran en la tabla 1. Datos de prdidas por friccin en tuberas lisas.

3.2 Prdidas por friccin en tuberas rugosas3.3 Prdidas por contraccin repentina

3.4 Prdidas por expansin repentina

Para este caso se usa el balance macroscpico de energa mecnica para encontrar el factor de friccin que se relaciona con la diferencia de presin.

En este caso debido a que el fluido es incomprensible entonces el trmino es igual a 0. El trmino de trabajo tambin es igual a 0 debido a que en el sistema no existe ninguna bomba o algn otro equipo que genere trabajo, adems no existe cambio de altura entonces la ecuacin resultante es:

Donde los clculos de las prdidas son:

Con los valores de las prdidas ya calculados se procede a despejar la diferencia de presin:

Los clculos realizados se pueden ver en la tabla del documento adjunto de Excel. Por medio de stos se obtuvo la cada de la presin para los dos caudales que se comparan con el valor que se obtiene de manera terica:

Anlisis y Conclusiones:Cuando un fluido se transporta por una tubera deben tomarse en cuenta distintos tipos de prdidas que suceden por distintos factores, stas pueden ocurrir a lo largo de un segmento de tubera de manera constante mientras que otras ocurren en lugares localizados relacionados con causas como ensanchamientos, contracciones de tubera, cambios de direccin, vlvulas entre otras.Estas prdidas pueden categorizarse como primarias cuando la causa asociada a las prdidas se relaciona con el efecto de rozamiento entre el fluido y la tubera, las cuales ocurren en segmentos de tuberas horizontales de dimetro constante, y secundarias cuando las prdidas se producen en cambios estructurales de la tubera como son vlvulas, codos, ensanchamientos y contracciones de tubera. Para el clculo de las prdidas en tuberas es fundamental tener en cuenta si la tubera es lisa o rugosa y el rgimen del fluido, es decir si es laminar o turbulento.En el caso de la expansin de la tubera, el dimetro inicial de la tubera D1 aumenta a D2, con esto aumenta el rea transversal y la presin en el sistema mientras que la velocidad disminuye y ocurren turbulencias que causan prdidas en la energa del sistema, este efecto puede mitigarse si la expansin sucede de forma gradual y no sbita, lo cual se consigue si la transicin de la tubera pequea a la grande tiene forma de cono. Dicha geometra reduce el valor de la prdida de energa al minimizar la aparicin de las turbulencias mencionadas previamente. No obstante dicha transicin puede hacer que la friccin con la pared del cono se vuelva significativa por lo cual sera importante estudiar el ngulo de inclinacin de dicho cono.En nuestro caso concreto se tiene en cuenta las prdidas causadas por una expansin sbita, por lo cual se calcul las prdidas del tubo grande y el pequeo, adems de la prdida asociada a la expansin. Para objetivos de esta prctica se evalu la prdida de presin en dos puntos de una tubera, antes y luego de una expansin de la misma, a dos distintos caudales, siendo el primero menor que el segundo. Al estudiar los resultados obtenidos de manera terica y experimental se obtuvo que el error experimental fuera mayor en el segundo caudal. Esto se puede explicar porque al ser mayor el caudal, el transporte del fluido a travs de las tuberas sucede en un tiempo menor, lo cual hace que en el segmento que se expande ocurran mayores turbulencias, y adems la recopilacin de datos se hace ms imprecisa. Sin embargo el valor de dicho error experimental (13,1%) se considera aceptable aunque sea mucho mayor que el error que se obtuvo con el caudal menor (4,94%).

BIBLIOGRAFA[1] DIKOIN INGENIERA S.L. Equipamiento didctico; Equipos de ensayo para investigacin. FL 02.1 PRDIDAS DE CARGA. 01 Fundamentos de mecnica de fluidos. Recuperado el 14/05/2015 de http://dikoin.com/catalogos/equipos-didacticos/fundamentos_mecanica_fluidos/fl-02-1-perdidas-de-carga/[2] Bird R. B., W. E. Stewart, E. N. Ligthfoot. Transport Phenomena, 2ed. John Wiley & Sons, New York, 2002. [P.202-P.210]