nietO castro, edgardo augusto

Caractersticas del ProyectoInterantes Sogari, Clotilde Noem Director Ferreiro, Alejandro Remigio Codirector Maguna, Carlos Roberto Integrante Gmez Khairallah, Anbal O. Integrante Gonzalez Luis Ricardo Integrante Gallipoliti, Virginia Angelina Integrante Parra Fidol Joaqun Integrante Coronel Marcos Luis Tecnico Gmez Khairallah, Ulises O. Tecnico Nieto Castro Fernando Estudiante Nieto Castro Augusto Estudiante Torres Carlos Ivan Becario Estudiantil

Objetivos GeneralesRealizar acciones para: Fortalecer el ahorro energtico. Promover el URE en edificios acadmicos y otros similares, compatible con un confort trmico apropiado.

Objetivos Especficos La ejecucin de un anlisis de eficiencia trmica en el Pabelln de Electromecnica (Sede Parque Industrial, UNSE). Modelar el edificio para ejecutar la simulacin y obtener datos numricos. Realizar mediciones experimentales que permitan ajustar , contrastar y validar el modelo planteado.

Estado de las Acciones Bsqueda de informacin acerca del estado actual del conocimiento en el tema, consultando e incorporando artculos de revista y textos, tendiente a conformar un centro de documentacin en la materia. Exploracin, acopio y anlisis de informacin del edificio: planimetra, elementos constitutivos, propiedades, etc.

Informe

ANTECEDENTES DE LA CALEFACCIN Y ENFRIAMIENTO EN EDIFICIOS. GENERALIDADES DE LA ARQUITECTURA BIOCLIMTICA.

En 1902Willis Carriersent las bases de la maquinaria de refrigeracin moderna y al intentar aplicarla a los espacios habitados, se encontr con el problema del aumento de lahumedad relativadel aire enfriado, y al estudiar cmo evitarlo, desarroll el concepto de climatizacin de verano.Por aquella poca un impresor neoyorquino tena serias dificultades durante el proceso de impresin, que impedan el comportamiento normal del papel, obteniendo una calidad muy pobre debido a las variaciones de temperatura, calor y humedad. Carrier se puso a investigar con tenacidad para resolver el problema: dise una mquina especfica que controlaba la humedad por medio de tubos enfriados, dando lugar a la primera unidad de refrigeracin de la historia.Durante aquellos aos, el objetivo principal de Carrier era mejorar el desarrollo del proceso industrial con mquinas que permitieran el control de la temperatura y la humedad. Los primeros en usar el sistema de aire acondicionado Carrier fueron las industrias textiles del sur de Estados Unidos. Un claro ejemplo, fue la fbrica de algodn Chronicle enBelmont. Esta fbrica tena un gran problema debido a la ausencia de humedad, se creaba un exceso deelectricidad estticahaciendo que las fibras de algodn se convirtiesen en pelusa. Gracias a Carrier, el nivel de humedad se estabiliz y la pelusilla qued eliminada.Debido a la calidad de sus productos, un gran nmero de industrias, tanto nacionales como internacionales, se decantaron por la marca Carrier. La primera venta que se realiz al extranjero fue a la industria de la seda deYokohamaenJapnen 1907.En 1915, empujados por el xito, Carrier y seis amigos reunieron 32.600 dlares y fundaron La Compaa de Ingeniera Carrier, cuyo gran objetivo era garantizar al cliente el control de la temperatura y humedad a travs de la innovacin tecnolgica y el servicio al cliente. En 1922 Carrier lleva a cabo uno de los logros de mayor impacto en la historia de la industria: la enfriadora centrfuga. Este nuevo sistema de refrigeracin se estren en 1924 en los grandes almacenes Hudson deDetroit, en los cuales se instalaron tres enfriadoras centrfugas para enfriar el stano y posteriormente el resto de tienda. Tal fue el xito, que inmediatamente se instalaron este tipo de mquinas en hospitales, oficinas, aeropuertos, fbricas, hoteles y grandes almacenes. La prueba de fuego lleg en 1925, cuando a la compaa Carrier se le encarga la climatizacin de un cine deNueva York. Se realiza una gran campaa de publicidad que llega rpidamente a los ciudadanos formndose largas colas en la puerta del cine. La pelcula que se proyect aquella noche fue rpidamente olvidada, pero no lo fue la aparicin del aire acondicionado. En 1930, alrededor de 300 cines tenan instalado ya el sistema de aire acondicionado. A finales de 1920 propietarios de pequeas empresas quisieron competir con las grandes distribuidoras, por lo que Carrier empez a desarrollar mquinas pequeas. En 1928 se fabric un equipo de climatizacin domstico que enfriaba, calentaba, limpiaba y haca circular el aire y cuya principal aplicacin era la domstica, pero laGran Depresinen los Estados Unidos puso punto final al aire acondicionado en los hogares. Hasta despus de la Segunda Guerra Mundiallas ventas de equipos domsticos no empezaron a tener importancia en empresas y hogares.Generalidades de la Arquitectura BioclimticaLa arquitectura bioclimtica es un tipo de arquitectura donde el equilibrio y la armona son una constante con el medio ambiente. Se busca lograr un gran nivel de confort trmico, teniendo en cuenta el clima y las condiciones del entorno para ayudar a conseguir el confort trmico interior mediante la adecuacin del diseo, la geometra, la orientacin y la construccin del edificio adaptado a las condiciones climticas de su entorno. Juega exclusivamente con las caractersticas locales del medio (relieve, clima, vegetacin natural, direccin de los vientos dominantes, insolacin, etc.), as como, el diseo y los elementos arquitectnicos, sin utilizar sistemas mecnicos, que ms bien se consideran como sistemas de apoyo. No debemos olvidar, que una gran parte de la arquitectura tradicional ya funcionaba segn los principios bioclimticos: ventanales orientados al sur en las regiones de clima fro del hemisferio norte, el uso de ciertos materiales con determinadas propiedades trmicas, como la madera, la piedra o el adobe, el abrigo del suelo, el encalado en las casas mediterrneas para mantener el interior fresco en verano, la ubicacin de los pueblos, etc. La arquitectura bioclimtica es, en definitiva, una arquitectura adaptada al medio ambiente, sensible al impacto que provoca en la naturaleza, y que intenta minimizar el consumo energtico y con l, la contaminacin ambiental.Una casa bioclimtica no tiene por qu ser ms cara que una convencional, pero las construidas en climas templados han mostrado un sobrecosto del 5 al 15%. No necesita de la compra o instalacin de sistemas mecnicos de climatizacin, sino que juega con los elementos arquitectnicos de siempre para incrementar el rendimiento energtico y conseguir el confort de forma natural. Para ello, el diseo bioclimtico supone un conjunto de restricciones, pero siguen existiendo grados de libertad para el diseo segn el gusto de cada cual. La arquitectura bioclimtica tiene en cuenta las condiciones del terreno, el recorrido del Sol, las corrientes de aire, etc., aplicando estos aspectos a la distribucin de los espacios, la apertura y orientacin de las ventanas, etc., con el fin de conseguir una eficiencia energtica. No consiste en inventar cosas extraas sino disear con las ya existentes y saber sacar el mximo provecho a los recursos naturales que nos brinda el entorno. Sin embargo, esto no tiene porqu condicionar el aspecto de la construccin, que es completamente variable y perfectamente acorde con las tendencias y el diseo de una buena arquitectura.

GRANDES CLAVES BIOCLIMTICAS A grandes rasgos, podemos apuntar algunos consejos para tener una casa bioclimtica: 1 ORIENTACIN PTIMA Si se puede, hay que orientarla al sur. Permite el mximo ahorro energtico, una estupenda iluminacin y una inmejorable posicin para los paneles solares.2 MUROS AISLANTES DE 50-70 CM Son los espesores indicados para un buen aislamiento trmico, amortiguan los cambios de temperatura. Para un mayor aislamiento (fachadas al norte): arcilla expandida, o paneles aglomera- dos de surolita, compuestos de cal y corcho triturado, que adems aislarn acsticamente.3 CONDUCCIN DEL AGUA EN EL INTERIOR Uso de tuberas de polietileno, polipropileno y cermica vidriada. El agua caliente se obtiene con paneles solares trmicos en la cubierta y orientados al Sur.4 CALEFACCIN TERMODINMICA Muy usada en EE.UU., Japn y pases escandinavos, proviene del s. XIX y se basa en aprovechar la energa trmica del suelo calentado por la radiacin solar.5 REFRIGERACIN PASIVA Hay que minimizar la radiacin solar sobre el edificio diseando todos los elementos constructivos cubierta, cerramiento, vidrios, color de las fachadas... pensando en sus implicaciones energticas. Es ms fcil impedir el sobrecalentamiento que intentar eliminarlo una vez dentro de nuestra vivienda. Los huecos acristalados son los ms delicados del edificio, pues por ellos penetra una gran cantidad de energa. 6 CAPTACIN SOLAR EN INVIERNO Una buena orientacin Sur para el acristalamiento har que exista buena captacin del sol. En clculos econmicos, un vidrio aislante convencional tiene un coeficiente de transmisin de calor un 31% menor que un vidrio sim- ple (por poner un ejemplo, del orden de 24 kW.h/m2 al ao en Madrid). Pero tambin este vidrio aislante cuesta aproximadamente un 40% ms.CLAVES DEL PISO BIOCLIMTICO ESTANQUEIDAD / VENTILACIN El piso deber contar con burletes, que aportan buena estanqueidad de las ventanas que dan al norte. Y merecer especial atencin la ventilacin en verano: tiene el piso ventanas en la orientacin del viento predominante en verano y en su fachada contraria?, hay comunicacin interior entre dichas ventanas?, tenemos patio?, tiene el piso alguna abertura en el techo para cre- ar corrientes de convencin? Por ltimo, si est en una planta baja, valoraremos los beneficios trmicos del suelo -qu hay debajo?- y si es necesario, de qu aislamientos especiales dispone.ESPACIOS TAPN Cules son los adosamientos del piso? Es decir, qu hay arriba, abajo y a los lados? Si esos espacios estn habitados, mucho mejor, pues las prdidas de energa sern menores. Importante tambin el espacio tapn entre el tejado y la vivienda.AISLANTES Hay que tener un cuidado especial con lo que se mete en los muros, y la consulta al profesional es altamente aconsejable. Las normativas europeas son exigentes sobre todo en temas de salud. Tambin hay que prestar atencin a si las ventanas son sim- ples o de cristal doble, si el piso cuenta con aislantes acsticos y aislamientos mviles persianas, contraventanas. Si cerramos una persiana, por ejemplo, la cmara de aire formada reduce la fuga de calor en aproximadamente un 20%La altura es determinante, a ms alta la casa, resistencia mayor. Tambin es recomendable la presencia de captadores trmicos solares para la produccin de agua caliente: transforman el sol en calor, que es transportado y almacena- do en un depsito. Este captador llega a producir el 60% del agua caliente y es uno de los sistemas ms rentables, ya que es posible en muchas comunidades contar con subvenciones del IDAE (Instituto para la diversificacin y ahorro energtico) de hasta el 30%, y subvenciones adicionales de las distintas comunidades autnomas.

DESARROLLO DEL MODELO MATEMTICO.

Un enfoque natural para modelar la temperatura en un edificio es el uso del anlisis por comportamientos. Sea la temperatura interior de un edificio en el instante y veamos al edificio como un nico comportamiento. Entonces la razn de cambio en la temperatura queda determinada por todos los factores que generan o disipan el calor.Suponemos que afectan 3 factores principales en la temperatura:1. El primero el calor producido por las personas, luces y maquinas, esto causa una razn de incremento de la temperatura a la que llamaremos .2. El segundo es el calentamiento (enfriamiento) producido por la calefaccin (aire acondicionado), est razn de incremento o decremento en la temperatura ser representada por 3. El tercer factor es el efecto de la temperatura exterior e interior: la Ley de Newton de Enfriamiento. Esta ley establece que hay una razn de cambio de la temperatura que es proporcional a la diferencia entre la temperatura exterior y la temperatura interior . Es decir la razn de cambio en la temperatura del edificio debido a es:

La constante es una constante real que depende de las propiedades del edificio (numero de puertas y ventanas, aislamiento, material, etc.); pero no depender de , o . Por lo tanto cuando la temperatura exterior es mayor que la temperatura interior, y hay un incremento en la temperatura en el edificio debido a . Por otro lado, cuando la temperatura exterior es menor que la temperatura interior, entonces y la temperatura del edificio disminuye.En resumen vemos que:

Cuando la razn de calentamiento adicional siempre es no negativa y es positiva para la calefaccin y negativa para el aire acondicionado.Como nuestra ecuacin es lineal, la podremos resolver utilizando el mtodo del factor integrante:

Dnde: , Vemos el desarrollo del mtodo de solucin de la ecuacin a continuacin:1. Primero encontramos nuestro factor integrante: 2. Segundo multiplicamos toda la ecuacin por nuestro factor integrante:

3. Simplificamos toda la ecuacin diferencial con la derivada de un producto:

4. Por ltimo se integra ambos lados de la ecuacin del paso 3 y encontramos nuestra solucin despejando nuestro valor de la :

SOLUCIONES PARA NUESTRO MODELO MATEMTICO.

A continuacin desenvolveremos 3 casos para nuestro modelo matemtico y observaremos paso por paso la solucin de dichos casos:1.-Supongamos que al final del da (en el instante ), cuando las personas salen del edificio, la temperatura exterior permanece constante e igual , la razn de calentamiento adicional dentro del edificio se anula y la razn de uso del calefactor o el aire acondicionado tambin se anulara. Determinemos , dada la condicin inicial (esto refleja como la temperatura del edificio varia).Con los datos que tenemos:

Con esto nuestra ecuacin queda de la siguiente manera:

La cual al resolverla nos quedara:

Al hacer y usar el valor inicial vemos que la constante es por lo tanto:

Cuando la solucin decrece de manera exponencial a partir de la temperatura inicial hasta la temperatura final .Vemos que la temperatura satisface la ecuacin:

Donde es una constante. En cualquier caso la constante de tiempo es , lo que representara el tiempo que tarda la diferencia de temperaturas en cambiar de a . Tambin decimos que es la constante de tiempo para el edificio (sin calefaccin y sin aire acondicionado). Un valor tpico para la constante de tiempo del edificio ser de 2 a 4 horas, pero esta constante puede ser menos si las ventanas estn abiertas o si existe un ventilador.2.-Supongamos que es constante ; (no hay calefaccin o enfriamiento) y la temperatura exterior est dada por , donde B es una constante real positiva, es la temperatura exterior promedio y (onda senoidal de periodo de 24 horas con mnimo en (medianoche) y mximo en (medioda)), calculemos la solucin sabiendo que a media noche la temperatura es (esto refleja como varia la temperatura en primavera u otoo cuando no hay calefaccin ni aire acondicionado).Con lo siguiente nuestra primera ecuacin ser afectada de la siguiente manera:

Dnde: , Al hacer , podemos escribir como:

Donde representa el valor promedio diario de : es decir,

Cuando la funcin de forzamiento se sustituye en la expresin para la temperatura en la ecuacin el resultado (despus de integrar por partes) es:

Nos queda resolviendo todo de la siguiente manera:

Donde es:

Elegimos la constante de modo que es en medianoche , el valor de la temperatura sea igual a cierta temperatura inicial . As:

Observando la ecuacin de vemos que tiende a de manera exponencial. Mientras que es igual a y representa la temperatura promedio diaria dentro del edificio (despreciando el termino exponencial). Cuando no hay una razn de calentamiento adicional del edificio , esta temperatura promedio es igual a la temperatura exterior promedio . Y por ltimo el trmino representa la variacin senoidal de la temperatura dentro del edificio correspondiente a la variacin de la temperatura exterior. Como se puede escribir de la siguiente manera:

Donde , la variacin senoidal dentro del edificio se retrasa con respecto de la variacin en el exterior por horas. Adems de la magnitud de la variacin dentro del edificio es ligeramente menor, por un factor de , que la variacin en el exterior. La frecuencia angular de variacin es de radianes/hora (que es aproximadamente). Los valores usuales para la razn dimensional estn entre y . Para este rango, el retraso entre la temperatura interior y la exterior es aproximadamente de 1.8 a 3 horas y la magnitud de la variacin interior estar entre el 89% y el 71% de la variacin en el exterior. 3.-En el apartado 2, supongamos que hay un termostato para controlar la temperatura del edificio en relacin con la temperatura deseada . Si la temperatura real es menor que la temperatura deseada, el calefactor comienza a funcionar y en caso contrario se desconecta. Si la temperatura real es mayor que la temperatura deseada, el aire acondicionado comienza a enfriar y en caso contrario se desconecta (en la prctica, hay una cierta zona muerta alrededor de la temperatura deseada en donde la diferencia de temperaturas no es suficiente para activar el termostato, pero que ignoraremos en este caso). Si la cantidad de calentamiento o enfriamiento es proporcional a la diferencia de temperatura; es decir,.Donde es la constante de proporcionalidad (positiva), nada ms tendramos que obtener Si el control proporcional se sustituye directamente en la ecuacin diferencial:

Para la obtencin de la temperatura en el edificio obtendremos la siguiente ecuacin:

Al comparar nuestra ecuacin obtenida con vemos que para este ejemplo, la cantidad es igual a mientras que la cantidad que representa a la funcin de forzamiento incluye a la temperatura deseada . Es decir:, Cuando la razn de calentamiento adicional es una constante y la temperatura exterior varia como una onda senoidal sobre un periodo de 24 horas de la misma forma que en la segunda aplicacin, la funcin de forzamiento ser:

La funcin tiene un trmino constante y un trmino coseno, como en la ecuacin . Esta equivalencia es ms evidente al sustituir:

Dnde: , ,, .Las expresiones para la ecuacin y la funcin de forzamiento de la ecuacin son iguales a la expresin de la aplicacin 2, excepto por las constantes , y se sustituyen, respectivamente, por , y . Por lo tanto, la solucin de la ecuacin diferencial:

Ser la misma solucin que la solucin de la temperatura de la aplicacin 2, excepto que se modifican los 3 trminos constantes. As:

Dnde:

La constante de tiempo en la ecuacin:

Es , donde . En este caso se conoce como la constante de tiempo con calefaccin y aire acondicionado. Para un sistema tpico de calefaccin y aire acondicionado, es un poco menor que 2; para un edificio comn, la constante estar entre y . Por lo tanto, la suma le da un valor de cercano a 2, y la constante de tiempo para el edificio con calefaccin y aire acondicionado es cercana a hora.Al activar la calefaccin o el aire acondicionado, se necesitan de 30 minutos para que el trmino exponencial de la ecuacin desaparezca.

PASOS A SEGUIR PARA LA IMPLEMENTACIN DEL MODELO MATEMTICO EN NUESTRO PROYECTO. PABELLN DE ELECTROMECNICA

Para aplicar el modelo matemtico en nuestro proyecto optaremos por el segundo caso en el desarrollo anterior, el mismo se caracteriza por no haber ningn aparato calefactor o de aire acondicionado, pues lo intentamos hacer es mejorar la arquitectura de nuestro pabelln para conseguir una temperatura confortable, sin recurrir al consumo de energas sucias para ello. Por lo tanto, en primera medida, realizar un anlisis por compartimientos, es decir, dividir en varias zonas de estudio el pabelln y analizar por separado, segn la arquitectura (cantidad de ventanas, espesor de las paredes, material constituyente de las mismas, etc.) de cada una de ellas, el coeficiente K correspondiente.Adems establecer la poca del ao y la variacin de temperaturas exteriores correspondiente a la zona de estudio, as como la ubicacin y orientacin del compartimiento en cuestin.Por ltimo decidir qu mtodo de los ya expuestos se puede aplicar en las zonas de estudio para mejorar el mapa de temperaturas llevndolo a uno confortable la estada en el Pabelln de Ingeniera Electromecnica.

Bibliografa Nagle, Saff, Snider. (2011). Ecuaciones Diferenciales y Problemas con Valores en la Frontera. Pearson ARQUITECTURA BIOCLIMTICA. Textos Rubn Garca y Roser Amills. Publicaciones ASADES 2012