UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVILLaboratorio de Mecnica de Suelos ICICLO 2008-I

UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA

FACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERA

ESCUELA ACADMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA

CONSTRUCCIONES I ESTUDIO DE MECANICA DE SUELOS SEGN NORMA E-050

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I. INTRODUCCIN

En la rama de INGENIERA ,la mecnica de suelos es la aplicacin de las leyes de la mecnica y la hidrulica a los problemas de la ingeniera que tratan con sedimentos y otras acumulaciones no consolidadas de partculas slidas, producidas por la desintegracin mecnica o la descomposicin mecnica de las rocas independiente de que tenga o no materia orgnica .Los mtodos de investigacin de laboratorio figuran en la rutina de la mecnica de suelos. En los suelos se tienen no solo problemas que presentan el acero o el concreto sino otros como su tremenda variabilidad y que los procesos naturales formadores de suelos estn fuera del control de la ingeniera.

El conocimiento bsico de la textura del suelo es importante para los ingenieros que construyen edificios, carreteras y cualquier otra estructuras sobre la superficie terrestre, para ello se necesitan hacer ciertos tipos de anlisis, en este caso analizaremos los dos tipos de ensayos los cuales son el ENSAYO DE PENETRACION DE CONO TANTO ESTATICO COMO DINAMICO

Cuando el terreno firme est prximo a la superficie, una forma viable de transmitir al terreno las cargas concentradas de los muros o pilares de un edificio es mediante las zapatas. Un sistema de zapatas se denomina cimentacin superficial. Cuando el terreno firme no est prxima a la superficie, un sistema habitual para transmitir el peso de una estructura al terreno es mediante elementos verticales como pilotes. De modo que es indispensable para cada proyecto de ingeniera civil contar con un estudio detallado y preciso del suelo donde va materializar el proyecto ya que a partir de estos resultados obtenidos se podr proyectar y definir que tipo de cimentacin seria el adecuado para el tipo de terreno estudiado.La alumnaII. OBJETIVOS: Analizar el procedimiento de los ensayos de PENETRACION DE CONO ESTATICO Y DINAMICO y todo lo que nos permite calcular determinado ensayo Analizar el procedimiento del ensayo del MOLINETE(FVT)III. ENSAAYOS DE PENETRACIONENSAYO DE PENETRACION DE CONOEl ensayo de penetracin de cono (CPT). El CPT es un mtodo de ensayo in situ para determinar las propiedades geotcnicas y delinear la litologa del suelo.

El mtodo de ensayo CPT consiste en el uso de una plataforma hidrulica para introducir a presin una punta cnica instrumentada en el suelo mediante varias barras. Mide de forma continua la resistencia necesaria para penetrar en el suelo a una velocidad constante de dos centmetros por segundo. La fuerza total que acta sobre el cono se llama resistencia del cono y es el criterio calificador de la fuerza de su suelo. La fuerza que acta sobre las barras de sondeo proporciona la friccin total. Las mediciones con un cono elctrico, equipado con un manguito de friccin, proporcionan la friccin del manguito local (CPTE).

Si se debe controlar el nivel exacto de aguas freticas se instala rpidamente un piezmetro para recoger los datos de presin del agua. La capacidad de empuje del equipo de sondeo la aporta el lastre del camin o unos anclajes roscados para conseguir una reaccin adicional.

La informacin recogida se utiliza para calcular los siguientes parmetros geotcnicos:

ngulo de friccin efectivo

Coeficiente de consolidacin

Capacidad de carga

Comportamiento del asentamiento de una cimentacin

Esta serie de clculos detallados nos permite ofrecer un informe exhaustivo con los consejos adecuados para garantizar la idoneidad de sus planes de cimentacin.

Utilizamos solo las tcnicas de CPT ms recientes, incluidas: PENETRMETRO DE CONO MECNICO:proporciona los clculos para la cimentacin de edificios mediante medicin de la resistencia del cono a intervalos regulares de 20 centmetros. Utilizamos el cono holands con un manto cnico y el cono Begemann con friccin del manguito local.

Penetrmetro de cono elctrico:recoge una informacin ms completa, permitiendo una mejor clasificacin de las capas del suelo (p. ej., la deteccin de una capa fina de turba en suelos arcillosos). La resistencia del cono y la friccin local se mide de forma continua cada dos centmetros, lo que permite calcular la tasa de friccin. Un ordenador registra las mediciones transmitidas desde el cono elctrico hasta la superficie, a travs de cable tendido en el interior de las barras del penetrmetro.

Piezocono (CPTU):recoge datos adicionales sobre presin intersticial del agua.

SoniCPT:basado en la perforacin snica de testigos, SoniCPT es un sistema nico que hemos desarrollado utilizando vibraciones para hacer el suelo ms fluido. Las vibraciones se utilizan para aumentar la fluidez del suelo y reducir la friccin, permitiendo al sistema snico pasar a travs de capas de superficie dura o perder sus sedimentos. Cuando el CPT se bloquea, el sistema snico puede atravesar las capas y continuar las mediciones, lo que ahorra un tiempo valioso.

De cada investigacin ofrecemos un informe exhaustivo, que ilustra con claridad las mediciones y parmetros calculados en tablas y grficos. Le ofrecemos una descripcin e interpretacin de las ubicaciones de los ensayos, estratigrafa y hallazgos de aguas freticas. Se le enviar un plano claro del emplazamiento, con consejos para adaptar sus cimientos donde sea necesario, para que la fuerza de sustentacin sea mxima

ENSAYO DE PENETRACION DE CONO ESTATICOENSAYO DE PENETRACIN ESTTICA (CPT) Y El ensayo de penetracin esttica (Cone Penetration Test) consiste en hincar verticalmente a presin un cono en el suelo a una velocidad constante de 2 cm/seg.

Durante la hinca del cono se miden por separado la resistencia a la penetracin de la punta (QC) y el rozamiento de un manguito ubicado por encima de la misma (fs). El ensayo CPTU (piezocono) permite medir, adems, la presin de poro en exceso que se genera durante la hinca. La reaccin necesaria para la hinca est dada por el propio peso del vehculo o por anclajes al terreno.

Las lecturas de estos parmetros se realizan y se visualizan en tiempo real en el terreno a intervalos de 1 cm, con lo que se obtiene un detallado perfil del suelo en profundidad.

VENTAJAS Y APLICACIONES

Determinacin del perfil estratigrfico y clasificacin del suelo, permitiendo la deteccin de intercalaciones finas con una precisin superior a la de los sondeos convencionales.

Distinguir entre penetracin drenada, parcialmente drenada o no drenada.

Estimacin de parmetros geotcnicos.

Mtodos directos de clculo

EQUIPOS:

En una prueba de compresin cilndrica, la falla ocurre debido al corte, por ello es necesario considerar la relacin entre la resistencia al corte y la tensin normal que acta sobre cualquier plano dentro del cuerpo a compresin.

En una prueba de compresin, una muestra de suelo est sujeta a fuerzas compresivas que acta en tres direcciones, en ngulos rectos entre s, respectivamente; uno en la direccin longitudinal, los otros dos lateralmente. Los tres planos perpendiculares sobre los cuales estas tensiones actan, son conocidos como el plano principal, y las tensiones como las tensiones principales.

Muchos de los problemas de mecnica de suelos son considerados en dos dimensiones, y solo son usadas las tensiones principales mayor y menor. A la influencia de la tensin principal intermedia se le resta importancia.PROCEDIMIENTO DE LA EJECUCION DEL ENSAYO:

1. El suelo a utilizarse se prefiere que sea inalterado, en cuyo caso se debe tallar por lo menos tres especmenes cilndricos, teniendo muy en cuenta su estratificacin y evitando destruir la estructura original del suelo Si la muestra es alterada, se procede a preparar los especmenes compactndose la muestra con una determinada energa, de acuerdo con las condiciones tcnicas impartidas.

Las dimensiones de los especmenes dependen del tamao de la mquina Triaxial a emplearse; debiendo tomar en cuenta que la altura de la muestra debe ser el doble del dimetro, (Se toman las medidas de los especmenes preparados).

2. El momento de preparar los especmenes se debe tomar muestra para determinar el contenido de humedad.

3. Pesamos el primer espcimen y lo colocamos en la base de la cmara Triaxial, utilizando una piedra porosa entre la muestra y dicha base.

4. Colocamos la membrana de caucho en el espcimen, utilizando un aparato especial para ello.

5. Colocamos la cabeza de plstico usando una piedra porosa entre la cabeza y el espcimen.

6. Aseguramos la membrana con ligas tanto en la parte superior como en la inferior.

7. En el caso de realizar en ensayo Triaxial en un Triaxial Soiltest, conectamos la cabeza de plstico en el tubo espiral que sale de la base y que se utiliza para el drenaje de la muestra.

8. Colocamos la cmara con su tapa, asegurndonos que estn bien colocados los empaques y seguidamente apretamos los tornillos que sujetan la cmara uniformemente.

9. Introducimos el pistn en el hueco de la cabeza de plstico.

Centramos el brazo de carga con el pistn y colocamos el dial de las deformaciones en cero.

Si la muestra no se encuentra saturada, ser necesario saturarla, salvo introducciones contrarias al respecto, para lo cual abrimos las vlvulas de saturacin permitiendo que el agua fluya desde la base a travs de la muestra.

12. Aplicamos presin al tanque de almacenamiento de la glicerina o agua y luego abrimos las vlvulas que permiten el paso de la glicerina o agua a la cmara; la presin lateral introducida sern las indicadas anteriormente. 13. En estas condiciones aplicamos el tipo de Triaxial solicitado; llegando en cualquier caso a aplicar la carga hasta romper la muestra; anotndose las lecturas de las deformaciones axiales y de la carga aplicada. 14. Una ve terminado el ensayo se reduce la presin y se devuelve la glicerina o agua al tanque de almacenamiento, se seca la cmara y luego a la muestra con mucho cuidado con el objeto de graficar la fractura y adems determinar la humedad.

15. Todo este proceso lo repetimos con los dems especmenes, utilizando presiones laterales diferentesENSATO DE VELETAElensayo de molinete (o ensayo de veleta de campo)es uno de losensayos "in situ"llevados a cabo para realizar unreconocimiento geotcnico.

Se utiliza para la medida de laresistencia al cortesin drenaje de arcillas en profundidad. Se trata de un ensayo de aplicacin relativamente poco frecuente enEspaa.

Consiste en introducir a partir del fondo de unsondeo, una varilla que lleva en su extremo un molinete con cuatro aspas. Al llegar a la profundidad deseada, se hace girar el molinete hasta producir la rotura del suelo.

Las condiciones de carga no permiten la determinacin de la deformabilidad del suelo. nicamente se puede obtener la resistencia al corte sin drenaje suponiendo que la rotura se produce segn una superficie cilndrica que envuelve las aspas

Consiste en hincar en el terreno un molinete constituido por cuatro placas de acero ortogonales (ver figura adjunta) soldadas a un varillaje y medir el par de torsin T al girar el dispositivo hasta la rotura del terreno.

Existen normalizaciones de este ensayo (ASTM D 2573, DIN 4096). En Espaa est en vas de normalizacin.

Como el cizallamiento es relativamente rpido, el agua no tiene tiempo a ser evacuada y se trata entonces de un ensayo no consolidado y no drenado (Unconsolidated-undrained).

El par de torsin T aplicado est equilibrado por el momento de las reacciones de cizallamiento del suelo sobre la superficie circunscrita al molinete. Se hace de crecer T hasta lograr la ruptura del suelo (valor pico), que se manifiesta por una disminucin brusca de la fuerza aplicada. A continuacin sucede una estabilizacin del momento, inferior al valor mximo pero no nulo (valor residual).

En la figura siguiente se presenta la curva de un ensayo controlado por ordenador en tiempo real a su ejecucin. Se observa un primer tramo horizontal que corresponde a la medida del rozamiento de las varillas ms el niple de unin (valor que debe ser deducido de la resistencia pico).

El ensayo de molinete o vane test, realizado en el fondo de sondeos o mediante hinca directa hasta el nivel de ensayo, est especialmente indicado para investigar la resistencia al corte sin drenaje de suelos arcillosos blandos.

Para la interpretacin del ensayo se admite que la tensin de cizallamiento mxima (pico), igual a la cohesin no drenada, est uniformemente repartida sobre la superficie circunscrita al molinete. Clculos tericos muestran que esta hiptesis no es estrictamente as. En el caso de un molinete rectangular, por ejemplo, el suelo sobre la superficie cilndrica entrar en plasticidad, mientras que sobre los discos extremos estar an en elasticidad (Casan, 1982). En la prctica, no obstante, las desviaciones debidas a la hiptesis simplificadora resultan despreciables, menos del 4%. La distribucin de tensiones de corte de un molinete rectangular puede observarse en la figura siguiente:

Para calcular la resistencia al corte no drenada su, se utiliza el mximo momento torsor T corregido para deducir los rozamientos parsitos:

Para paletas trapezoidales se tiene:

Estudios de deslizamientos en terraplenes construidos sobre arcillas plsticas

(Bjerrum, 1972, 1973) han demostrado que la cohesin movilizada en el terreno es realmente menor que la cohesin medida con este ensayo, siendo la diferencia funcin del Indice de Plasticidad IP. Bjerrum propone la introduccin de un coeficiente corrector :

Su = Su vane

En la figura siguiente se presenta la relacin entre (eje de ordenadas) y el ndice de plasticidad (eje de abscisas). Se observa que su est ms sobreestimada cuanto ms plstico es el suelo. Esta correccin es importante para suelos con ndice de plasticidad superior a 30 (IP>30).

Los parmetros de resistencia que se obtienen en este ensayo estn igualmente indicados para la determinacin de cargas de hundimiento de cimentaciones superficiales o profundas en condiciones no drenadas as como para el estudio de estabilidad de taludes de dragado o relleno, tambin en condiciones no drenadas.

4.3.1. Ensayo de la Veleta.: Determinar Parmetro Resistencia al Corte No Drenado de un Suelo.La veleta es un instrumento de laboratorio utilizado para determinar elparmetro de resistencia al corte no drenadocude un suelo, tiene la ventaja de poder ser aplicado directamente en campo lo cual evita el transporte una muestra de suelo. En el caso de suelos compuestos de limo y arcilla en especial los de alta sensibilidad, el efecto de las alteraciones durante el ensayo pueden ser bastante considerables en lo que respecta a la confiabilidad de los resultados medidos en el laboratorio, por lo cual este instrumento proporciona informacin bastante aproximada.

Figura 6.63.Extremo inferior de la Veleta.El ensayo con la veleta de corte es ideal para el caso de suelos compuestos de arcillas saturadas sin fisuras y limos saturados. No es tan confiable para suelos fisurados o secuencias de microestratos.Bsicamente el extremo inferior de la veleta consiste en cuatro aspas montadas en el extremo de una barra de acero (Figura 6.62). Despus de hincar la veleta en el suelo, se hace girar aplicando un par de torsiones en el extremo libre de la varilla. Se gira primero la veleta entre 6 y 12 por minuto para determinar el parmetro de resistencia al corte sin perturbacin y a continuacin se mide la resistencia remoldeada haciendo girar con rapidez la veleta. La superficie afectada constituye el permetro y los extremos de un cilindro.

La Figura 6.63a muestra las dimensiones estndar de la veleta con respecto al dimetro que genera. La veleta es instalada en el suelo con ayuda de otro accesorio donde es ensamblada con todos sus accesorios, la Figura 6.63b muestra grficamente los pasos para el ensamblado de la veleta. El parmetro de resistencia al corte no drenado se obtiene igualando el valor del momento de torsin con el momento de la fuerza cortante, por lo que se tendr la expresin:

[6.44]Donde:cu= Parmetro de resistencia al corte no drenada.T= Momento torsor de la veleta.h = Altura de las aspas de la veleta.D= Dimetro de la circunferencia que genera la veleta al girar.

Figura 6.64.Ensamblado de la veleta en campo (U.S. Navy, 1982).(a) Dimensiones estndar. (b) Ensamblado.OBJETIVOEste mtodo establece el procedimiento del ensayo de veleta en el terreno, en suelos cohesivos blandos y saturados. Es necesario conocer la naturaleza del suelo en el cual se ha de efectuar cada ensayo, para asegurarse de su aplicacin e interpretacin. 1.2 Los valores se deben expresar en unidades SI. 1.3 Esta norma no considera los problemas de seguridad asociados con su uso. Es responsabilidad de quien la emplee, establecer prcticas apropiadas de seguridad y salubridad y determinar la aplicacin de limitaciones regulatorias antes de su uso.

RESUMEN DEL MTODO

El ensayo de corte con veleta consiste bsicamente en colocar una veleta de cuatro hojas dentro del suelo inalterado, y en girarla desde la superficie para determinar la fuerza de torsin necesaria para lograr que una superficie cilndrica sea cortada por la veleta; con esta fuerza de corte se halla, entonces, la resistencia unitaria de dicha superficie. Es de importancia bsica que la friccin de la varilla de la veleta y la del aparato sean tenidas en cuenta porque de otra manera, la friccin sera inadecuadamente registrada como resistencia del suelo. Las medidas de friccin bajo condiciones que no implican carga, como cuando se emplea un vstago liso en lugar de la veleta, o una veleta que permita alguna rotacin libre de la varilla antes de someterla a carga, son satisfactorias nicamente cuando el giro sea aplicado mediante un momento balanceado que no se traduzca en empuje lateral. A medida que las fuerzas de torsin se hagan ms grandes durante un ensayo, un empuje lateral en el instrumento se traducir en un incremento de friccin no considerado en las lecturas iniciales sin carga. No se recomiendan instrumentos que produzcan empuje lateral. La varilla de la veleta debe tener suficiente rigidez para que no sufra torsin bajo condiciones de carga plena, de lo contrario, se deber hacer una correccin al dibujar las curvas de Momento vs. Rotacin.

EQUIPO

Veleta

En la Figura 1 se muestran los dos tipos de veletas normalizadas por este ensayo. Cada una tendr cuatro hojas perpendiculares entre s, su altura ser el doble del dimetro. Las dimensiones de la veleta debern ser las especificadas en la Tabla 1. Instituto Nacional de Vas E 170 - 2 Figura 1.

Tipos de veletas

Tabla 1. Dimensiones aconsejables(a) Dimetro (D) Altura (H) Espesor de la lmina Dimetro de la varilla de la Veleta Tamao del Revestimiento mm (pulg.) )La escogencia del tamao de la veleta est relacionada directamente con la resistencia del suelo que se va a ensayar; para suelos ms blandos el dimetro de la veleta deber ser mayor. (b) dimetro interior. Instituto Nacional de Vas E 170 - 3 Se podrn emplear dimensiones diferentes a las especificadas, nicamente con la autorizacin y la responsabilidad del especialista a cargo. Los bordes de las hojas de la veleta que penetran, se debern afilar, cuidando que no se altere el ngulo de 90 comprendido entre ellas. 3.2 Varillas de extensin La veleta se deber operar desde la superficie conectndola con varillas de torsin, de acero. Estas varillas debern ser de un dimetro tal, que no sea excedido su lmite elstico cuando la veleta sea sometida a su capacidad plena. Si es necesario determinar curvas de momento vs. rotacin, es esencial calibrar las varillas de rotacin antes de emplearlas. La magnitud del giro de la varilla (si lo hubiera) se deber establecer en grados por metros por unidad de momento. Esta correccin se hace progresivamente ms importante a medida que aumenta la profundidad; la calibracin se deber efectuar por lo menos hasta la profundidad mxima esperada, para el ensayo. Las varillas de torsin se debern ajustar muy bien, para evitar cualquier posibilidad que el ajuste del acople, ocurra cuando se aplique la rotacin, al ejecutar el ensayo. Si se emplea revestimiento para la veleta, las varillas de torsin se debern equipar con cojinetes bien lubricados en los sitios donde ellas pasen a travs del mismo. Estos cojinetes debern estar provistos de sellos que eviten la entrada de suelo en ellos. Las varillas de giro se debern guiar de tal manera, que se evite el desarrollo de friccin entre ellas y las paredes del revestimiento o de la perforacin. 3.3 La fuerza de giro se deber aplicar a las varillas, quienes, a la vez, la transmiten a la veleta. La precisin de la lectura del giro deber ser tal, que no produzca una variacin mayor de 1.20 kPa ( 25 lb/pie) en la resistencia al corte. 3.4 Es preferible aplicar la torsin a la veleta mediante un engranaje de transmisin. En ausencia de ste, se puede aplicar directamente el giro mediante una llave de torsin o algo equivalente, con su correspondiente dispositivo de medicin. La duracin del ensayo se deber controlar de acuerdo con las exigencias indicadas en la Seccin 4.3. Nota 1.- Si es necesario determinar curvas de Momento vs. Rotacin, es esencial calibrar las varillas de rotacin antes de emplearlas. La magnitud del giro de la varilla (si lo hubiera) deber establecerse en grados/pie/unidad de momento. Esta correccin se hace progresivamente ms importante a medida que aumenta la profundidad; la calibracin se deber efectuar, por lo menos, hasta la profundidad mxima esperada, para el ensayo. 4. PROCEDIMIENTO 4.1 Cuando se emplee revestimiento para la veleta, se deber avanzar con ella hasta una profundidad no menor de cinco veces el dimetro del revestimiento, por encima de la profundidad deseada para la punta de la veleta. Cuando no se utilice revestimiento, se deber suspender la perforacin a una profundidad tal que la punta de la veleta pueda penetrar dentro del suelo inalterado, una profundidad de, por lo menos, cinco veces el dimetro de la perforacin. Instituto Nacional de Vas E 170 - 4 4.2 Se deber penetrar la veleta desde el fondo del agujero o de su revestimiento, mediante un empuje simple, hasta la profundidad a la cual se va a efectuar el ensayo, cuidando que no se aplique torsin durante dicho empuje. 4.3 Con la veleta en posicin, se deber aplicar el giro a una velocidad que no exceda de 0.1/segundo. Generalmente se requieren para la falla, entre 2 y 5 minutos, excepto en arcillas muy blandas en las cuales el tiempo de falla puede elevarse a 10 15 minutos. En materiales ms duros, que alcanzan la falla con una deformacin pequea, se puede reducir la rata del desplazamiento angular de tal manera que se pueda obtener una determinacin apreciable de las propiedades esfuerzo-deformacin. Durante la rotacin de la veleta, se deber mantener sta a una altura fija. Se deber registrar el momento mximo. Con aparatos de transmisin, es aconsejable anotar los valores intermedios del momento obtenido en ese instante, a intervalos de 15 segundos o menores, si es requerido. 4.4 Despus de determinar el mximo momento, se rota rpidamente la veleta un mnimo de 10 revoluciones; inmediatamente despus se determinar la resistencia remoldeada, en todos los casos dentro del minuto siguiente al remoldeo. 4.5 En los casos en los cuales el suelo est en contacto con la varilla de giro, se determina la friccin entre la varilla y el suelo por medio de ensayos de giro efectuados con varillas similares a profundidades equivalentes, sin la veleta colocada. Se debe efectuar el ensayo de friccin de la varilla por lo menos una vez en cada sitio. 4.6 Para determinar la magnitud de la friccin de los cojinetes o guas, en aparatos en los cuales la varilla de giro est completamente aislada del suelo, se deber realizar un ensayo de friccin con una varilla lisa al menos una vez en cada sitio. En dispositivos de veleta que funcionen adecuadamente, esta friccin deber ser despreciable. Nota 2 - En algunos casos no ser necesario remover la veleta para el ensayo de friccin de cojinetes o guas. En tanto que la veleta no se halle en contacto con el suelo, por ejemplo, cuando se encuentre dentro de un revestimiento, no resulta afectada por las medidas de friccin. 4.7 Se debern efectuar ensayos con veleta nicamente en suelos cohesivos, inalterados o remoldeados. No se deben realizar en ningn suelo que permita el drenaje o que se dilate durante el perodo del ensayo, como en arenas o limos o en suelos en los cuales la veleta encuentre piedras que puedan influir en los resultados. Se recomienda no hacer ensayos de veleta con espaciamientos menores de 0.76 m entre ellos. Este espaciamiento se podr variar cuando sea requerido con la autorizacin y responsabilidad del especialista a cargo. 4.8 Peridicamente se debern comprobar las dimensiones de la veleta para asegurarse que no est desgastada ni distorsionada. fftereeF

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES El anlisis de cono de penetracion se encarga de calcular los siguientes parmetros

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Ingeniera de cimentaciones

UNIVERSIDAD NACIONAL

DE HUANCAVELICAEAP. DE INGENIERA CIVIL

FACULTAD DE CIENCIAS

DE INGENIERA

DOCENTE: Ing. Carlos Gaspar Paco

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El presente trabajo va dedicado a mis padres que da a da luchan por darnos una educacin de calidad

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