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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

UNAD01/11/2014

INFORME DE PRACTICA CURSO FISICA GENERAL

Presentado por

EDWAR ARTURO USECHE

Código 86088839

LUZ NIDIA NOVOA VELASQUEZ

Código 40404865

BLANCA LILIA HERNANDEZ MARTINEZ

Código 40188966

DAVID MAURICIO BUITRAGO FUENTES

Código 1122647035

JHONATTAN BULLA ESPINOSA

TUTOR PRÁCTICA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A

DISTANCIA UNAD

CEAD ACACIAS

NOVIEMBRE 2014

TABLA DE CONTENIDOS

PRACTICA 1

PRACTICA 2

PRACTICA 3

PRACTICA 4

PRACTICA 5

INTRODUCCION

Este documento describe paso a paso cada una de las actividades que se realizaron en la

sesión del laboratorio de física general en donde se desarrolló una guía didáctica dada por

el tutor con ayuda de las herramientas dadas en el laboratorio. En donde se busca poner en

practica los conceptos aprendidos en el curso de física general como son medición,

mecánica , cinemática .

El documento muestra cual fue el proceso que se siguió para desarrollar la guía del

laboratorio sugerida por el tutor a cargo del curso usando las herramientas y elementos que

nos fueron facilitados

Como primera medida se realizó la revisión y análisis de la guía, para reconocer las

necesidades y requerimientos , logrando entender los pasos a seguir y la dinámica de la

actividad, familiarizándonos con las temáticas a tratar y con los elementos necesarios para

su desarrollo.

PRACTICANo.1–Proporcionalidad Directa y Medición

OBJETIVOS

Comprobarla relación de proporcionalidad entre diferentes magnitudes.

Aprender a manejar los instrumentos de medición que se utilizan en el laboratorio

y en algunas empresas para la medida de longitudes.

FUNDAMENTACIÓN TEORICA

Medir es comparar con un patrón de medida. En la medida está siempre presente el error,

los cuales se clasifican de diferentes formas y están relacionados con los aparatos de

medida. Los resultados de las medidas se presentan en forma de gráficas y estas se deben

interpretar.

DESCRIPCION DE LA PRÁCTICA

PROBLEMA:

En los estudios que usted ha tenido sobre proporcionalidad, se encuentra con una

variable dependiente y otras independientes. En la medición de un líquido ¿Cuáles serían

éstas? ¿Cuál sería la constante de proporcionalidad?

MATERIALES:

Una probeta graduada de 100 ml

Un vaso plástico

Balanza

Agua

Papel milimetrado.

Calibrador

Tornillo micrométrico

Materiales para medir su espesor: láminas, lentes, esferas,etc

Figura 1. Procedimiento practica 1.

DESARROLLO

REGISTRO DE DATOS DE EXPERIENCIA

V(ml) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

MT(g)

22,96 27,36 32,64 37,64 42,81 47,82 52,61 57,41 62,14 67,06

ML(g)

5 9,4 14,7 17,99 24,08 29,8 34,6 39,4 44,2 49,1

Densidad 1 0,94 0,98 0,8995 0,9632 0,9933 0,988 0,98 0,982 0,98

Tabla 1.registro datos de experiencia practica 1.

MT(g) = peso probeta con agua

ML(g)= peso del agua ( peso de probeta con agua – probeta vacía)

Probeta vacía= 17,99

Determine correctamente.

Cuál es la variable independiente.= AGUA

Determine la variable dependiente = MASA

1) Trace una gráfica masa-líquido Vs Volumen.

Grafica 1 masa Vs Volumen

2) Calcule la constante de proporcionalidad.

m=y2− y1

x2−x1

=9,4−510−5

=4,45

=0,9

m=y3− y2

x2−x2

=14,7−9,415−10

=5,35

=1,6

m=y4− y3

x4−x3

=17,99−14,720−15

=3,295

=0,658

m=y5− y 4

x5−x4

=24,08−17,9925−20

=6,095

=1,218

m=y6− y5

x6−x5

=29,8−24,0825−20

=5,725

=1,144

m=y7− y6

x7−x6

=34,08−29,830−25

=4,85

=0,96

m=y8− y7

x8−x7

=39,4−34,0835−30

=4,85

=0,96

m=y9− y 8

x9−x8

=44,2−39,440−35

=4,85

=0,96

m=y10− y9

x10−x9

=44,2−39,445−40

=4,95

=0,98

Luego se sumaron los resultados y se divide en 9 y el resultado es la constante de

proporcionalidad y se realizó sí:

0,9+1,06+0,658+1,218+1,144+0,96+0,96+0,96+0,98=8,849

=0,98

Entonces la constante de proporcionalidad es igual a 0,98

Conclusiones

En base a los datos obtenidos se realizó la operación Densidad: masa/ volumen, para todos

los 10 casos observados y calculamos este cociente llegando a la conclusión de que este

valor se acerca mucho a 0,98, que es la misma constante de proporcionalidad. Se determinó

que la variable dependiente es la masa del líquido y la variable independiente es la cantidad

de agua .Después de haber añadido cada una de las cantidades de líquido en la probeta, se

procedió a pesar ambos elementos restándole el peso de la probeta y obteniendo el peso del

líquido

Después de elaborada la tabla con estos mismos datos se procedió a dibujar un plano

cartesiano en una hoja de papel milimetrado en el cual el eje de las corresponde a la masa

del líquido y el eje de las y´ corresponde al volumen de líquido obteniéndose la gráfica de

proporcionalidad directa entre estas dos magnitudes.

Segunda parte: INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN

OBJETIVO

Aprender a manejar los instrumentos de medición que se utilizan en el laboratorio y

en algunas empresas para la medida de longitudes.

MATERIALES

Calibrador

Tornillo micrométrico

Materiales para medir su espesor: láminas, lentes, esferas, etc.

figura 2. Procedimiento con el calibrador

Pieza 1 pieza 2

Figura 3 imagenes de las piezas a medir

5) Complete la tabla :

Medidas 1 2 3 4 5 Promedio

Pieza 1

45,0 45,0 45,0 45

Pieza 2

9,05 7,45 8,00 8,16

Tabla 2. Datos de la medición de las piezas.

Figura 4. Calibrador

Figura 5. Tornillo micrométrico

DATOS TOMADOS CON EL TORNILLO MICROMETRICO

Medidas 1 2 3 4 5 promedio

Pieza 1

14mm 14 mm 14 mm 14 mm

Pieza 2

3,192

mm

3,176

mm

3,172

mm

3,18 mm

Tabla 3. Datos medición de piezas con el tornillo micrométrico.

Figura 6. Imagen de medición realizada con el tornillo micrométrico.

1) Realice las conclusiones respectivas sobre los instrumentos de medición que

manipuló.

Se pudo comprobar que se puede medir magnitudes de longitud o de espesor sumamente

pequeñas, es decir de menos de 1 mm, con el Calibrador Vernier tomando en cuenta el tipo

de sensibilidad que este llega a percibir.

También podemos señalar que aprendimos el correcto uso de los instrumentos (ya

mencionados anteriormente) y la forma correcta de interpretar sus escalas.

2) Determine que es exactitud y que precisión.

Exactitud:

Es la mínima variación de magnitud que puede apreciar un instrumento. La exactitud se

refiere a cuán cerca del valor real se encuentra el valor medido.

Precisión:

Se refiere al esparcimiento del conjunto de valores obtenidos de mediciones repetidas

de una magnitud. Cuanto menor es el esparcimiento mayor la precisión

PRACTICA .2–Cinemática y Fuerzas

OBJETIVOS

Reconocer las gráficas de los movimientos rectilíneos acelerados.

Aplicar los conceptos de descomposición de un vector y sumatoria de fuerzas.

Fundamentación Teórica

La cinemática es el estudio del movimiento pero solamente se remite a la descripción del

Mismo sin tener en cuenta las causas, estas causas son las fuerzas que actúan sobre el

sistema.

Qué tipo de función existe en el movimiento uniformemente variado entre las variables

posición y tiempo, velocidad y tiempo?

En ciertas ocasiones necesitamos encontrarlas condiciones de equilibrio para encontrar

valores para determinados problemas, además de entender la descomposición de un

vector en sus componentes. ¿Cómo se puede hallar una fuerza necesaria para que el

sistema este en equilibrio?

Recursos a utilizar en la práctica (Equipos/ instrumentos)

Cinta

Registrador de tiempo

Una polea

Un carrito

Una cuerda

Un juego de pesas

Dos soportes universales

Dos poleas

Juego de pesitas

Dos cuerdas

Un transportador

PROCEDIMIENTO

Figura 7 . Procedimiento practica 2. Cinemática y fuerzas

DATOS

Orden del

intervalo de tiempo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Velocidad Media 10,98 10 8,92 10,1 9 10,2 10 10 9,8 10

tiempo 0,91 1 1,12 0,99 1,1 0,98 1 1 1,02 1

Tabla 4. Datos practica cinemática y fuerzas

Con base en los datos de la anterior tabla, realicen un gráfico VX tY determine qué tipo de

función es

8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.50

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

tiempo

tiempo

Grafica 2. Velocidad media Vs tiempo.

En la gráfica velocidad media vs tiempo; se ha establecido que corresponde a una función

lineal,

Con base en los datos de la tabla, calcule la aceleración en cada intervalo, así:

a1=V 2−V 1

1, a2=

V 3−V 21

1, etc .

Orden del intervalo

de tiempo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

aceleración Media -2,06 -1,08 2,13 -1,2 2,092 -0,4 0 -0,2 0,39

Tabla 5. Datos de aceleración media.

Complete la siguiente tabla tomando toda la distancia recorrida incluyendo la de

anteriores intervalos de tiempo.

tiempo trascurrido hasta el n-esemiso

segundo 2 4 6 8 10

Distancia Recorrida(se incluyen las

anteriores) 33 44 78 90 110

Tabla 6. Datos ditancia recorrida por intervalo de tiempo.

Figura 8. Toma de datos practica 2.

SEGUNDA PARTE

EQUILIBRIO DE FUERZAS.

OBJETIVO:

Aplicar los conceptos de descomposición de un vector y sumatoria de fuerzas.

INTRODUCCION

Cuando un conjunto de fuerzas actúa sobre un punto, la suma de todas estas fuerzas da

como resultado una fuerza neta que es equivalente al sistema de fuerzas.

Como sabemos, en física existen dos divisiones que clasifican a las cantidades que usamos

en los experimentos: las cantidades escalares y vectoriales; Para definirlas se necesita

especificar su magnitud así como su dirección. Este carácter vectorial hace que la suma de

las fuerzas se convierta en un proceso diferente al usado para sumar números o escalares.

En este ejercicio de laboratorio se efectuará una suma vectorial de tres fuerzas concurrentes

conocidas, usando tres métodos diferentes. En cada uno de estos métodos se representarán

las fuerzas con flechas. Al dibujar las flechas, se hará de tal forma que su longitud sea

proporcional al valor de la fuerza, mientras que su orientación señalará la dirección.

PROBLEMA

En ciertas ocasiones necesitamos encontrar las condiciones de equilibrio para encontrar

valores para determinados problemas, además de entender la descomposición de un vector

en sus componentes.

MATERIALES

Dos soportes universales

Dos poleas

Juego de pesitas

Dos cuerdas

Un transportador

Figura 9. Procedimiento equilibrio de fuerzas.

SOLUCIÓN

xfi=fi . cos B

xfi=250. cos55=143.39 N

yfi=fi . seno B

yfi=250. sen55=204.78 N

¿√ x2+ y 2

¿249.99

xf 3=f 3.cos c

xf 3=150 . cos10=147.72

yf 3=f 3 . seno c

yf 3=150. sen10=26.04

¿√ x2+ y 2

= 149.99

xf 2=f 2.cos 90

xf 2=0

yf 2=f 2 . sen90

yf 2=200

X = x1 + x3 + x2

X=143.9 + 147.72 + 0

X = 291.62

Y = y1 + y3 + y2

Y= 204.78 + 26.04 + 200

Y = 430.82

√ x2+ y 2

= 520.23 N

Figura 10. Montaje practica.

CONCLUSION

Se utilizó la mesa de fuerzas para determinar las condiciones del equilibrio de las

fuerzas.

Para hallar la resultante de dos fuerzas es necesario aplicar los métodos conocidos en la

práctica.

PRACTICA 3

MOVIMIENTO ARMONICO Y PENDULAR

INTRODUCCION

El movimiento armónico simple sirve para idealizar lo que en nuestro alrededor son los

movimientos repetitivos, ya sea el de un reloj, un péndulo o un resorte. En este modelo

ideal que plantea la física hay ausencia de rozamiento, por lo tanto no hay pérdida de

energía, en realidad si hay rozamiento, pero al ser mínimo, por eso este se desprecia. En

este experimento lo que queremos con un modelo masa-resorte es mostrar y discutir con

datos y gráficas el movimiento oscilatorio cuando una masa sostenida por un resorte es

desplazada de su posición de equilibrio.

OBJETIVOComprobar la leyes del movimiento armónico simple MAS

TEORIA

Un péndulo consta de una esfera de masa m sujeta a una cuerda ligera de longitud l.

Comunicando al péndulo la energía adecuada se produce un movimiento de carácter

periódico.

El periodo de cada oscilación está dada por:

T=2 π √ lg

Donde l es la longitud del péndulo y g es la gravedad de la tierra. Esta expresión solamente

es válida para oscilaciones con pequeñas amplitudes, es decir cuando el ángulo entre la

cuerda y la vertical es muy pequeño, se puede considerar menor de 15°.

MATERIALES

Un soporte universal

Una cuerda

Una pesita o una esfera con argolla

Un cronómetro

figura 11.procedimiento a realizar practica 3 movimiento armónico y pendular.

Datos preliminares

OSCILACIONES

MEDIDA CUERDA

TIEMPO

SUMA PROMEDIO

TIEMPO DE UNA

OSCILACION1 2 3100 CM 18,85 19,99 19,96 58,8 19,6 1,9690 CM 18,4 18,52 18,12 55,04 18,3466667 1,8346666780 CM 17,54 17,68 17,49 52,71 17,57 1,75770 CM 16,2 16,18 16,74 49,12 16,3733333 1,6373333360 CM 15,67 15,52 15,53 46,72 15,5733333 1,5573333350 CM 14,2 14,11 14,17 42,48 14,16 1,41640 CM 12,53 12,66 12,37 37,56 12,52 1,25230 CM 11,37 11,29 11,34 34 11,3333333 1,1333333320 CM 8,9 8,91 8,83 26,64 8,88 0,88810 CM 7,06 7,09 6,98 21,13 7,04333333 0,70433333

Tabla 7. Datos preliminares de oscilaciones.

Tiempo de oscilación variando longitud del péndulo

L(m) 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1T(S) 1,96 1,83 1,75 1,63 1,55 1,41 1,25 1,13 0,88 0,7Tabla 8. Datos longitud de la cuerda por tiempo de oscilación.

grafica de T=f(L)

Grafica 3.T=f(L)

1. Determine el tipo de funciones a la que corresponde.

La grafica corresponde a funciones lineales se caracterizan por tener como gráficas líneas

rectas.

En la anterior práctica el periodo de oscilación es directamente proporcional a la longitud

del péndulo; lo que significa que a mayor longitud mayor es el tiempo de oscilación.

Figura 12.montaje y desarrollo de práctica oscilaciones.

CONCLUSIONES

La característica principal de todo Movimiento Armónico Simple es presentar una fuerza que pretende regresar el sistema a su posición de equilibrio, determinada fuerza restauradora.

Después del estudio de fenómenos ocurridos en nuestra cotidianita observamos, en el campo de oscilaciones q una oscilación depende de la amplitud del cuerpo y es directamente proporcional al tiempo

Las oscilaciones son directamente proporcional a rango del periodo que genera decir entre más oscile los objetos su periodo se torna mayor

SEGUNDA PARTE. MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLETITULO: Sistema masa resorte

OBJETIVO

Comprobar la leyes del movimiento armónico simple MAS y aplicarlas para resolver un

problema concreto

TEORIA

Cuando se suspende el extremo superior de un resorte de un punto fijo y del extremo

inferior se cuelga una masa m, el resorte se puede inducir a moverse en un movimiento

armónico simple (MAS), si se le proporciona la energía adecuada.

El periodo de cada oscilación está dada por:

T=2π √ mk

Donde m es la masa suspendida de la parte inferior del resorte y k es la constante de

elasticidad del resorte, la misma a la que nos referimos en una práctica anterior.

Como se ve para el resorte el periodo de oscilación en este caso si depende de la masa

oscilante m.

Despejando k de la expresión del periodo, tenemos:

K= 4 π 2 mT 2

MATERIALES

Un soporte universal

Un resorte

Un juego de pesitas

Un cronómetro

PROCEDIMIENTO

Figura 13. Procedimiento .Movimiento armónico simple.

Tabla datos preliminaresLONGI

TUD DEL

RESORTE(c

m)

PESA (g)

ELONGACION CON

MASA(cm)

EONGACION

REALIZADA(cm)

LONGITUD(cm)

TIEMPO(s)

TOT. AL

PROMEDIO

TIEMPO DE UNA OSCILACION(s)

1 2 3

12,5 100 19 30 117,1

17,1

17,4

421,6

6 7,22 0,72

12,5 150 26 40 149,1

19,1

2 9,127,3

3 9,11 0,91

12,5 200 33 50 1710,79

10,72

9,98

31,49 10,50 1,05

12,5 250 40 50 1011,95

11,77

11,88 35,6 11,87 1,19

12,5 300 47 60 1312,99

13,02

13,02

39,03 13,01 1,30

Tabla 9. Datos preliminares de la practica sobre movimiento armónico simple.

Para determinar la constante de proporcionalidad tomamos la formula

K=mgx

y reemplazamos

k=0,1 Kg∗9,8

ms

0,11m=8,9

k=0,15 Kg∗9,8

ms

0,14 m=10,5

k=0,2 g∗9,8

ms

0,17 m=11,52

k=0,25 Kg∗9,8

ms

0,10 m=24,5

k=0,3 Kg∗9,8

ms

0,13 m=22,61

Datos para determinación de la constante de elasticidad de un resorte

M(Kg) 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3T(s) 0,72 0,91 1,05 1,19 1,3K 8,9 10,5 11,52 24,5 22,61

Tabla 10. Datos para determinar la constate de elasticidad de un resorte, tomados en la práctica realizada el dia 23 de noviembre de 2014.

Figura 14. Medición de la elongación del resorte con una masa determinada.

DESARROLLO1. Realice el análisis de la práctica y de sus resultados.

Se observa que en la medida que se le coloca más peso al resorte este va perdiendo su elasticidad.Se nota porque el resorte ya no hace de la misma manera la oscilación al cargársele cada pesa. Esto incide directamente sobre el cálculo de la constante de elasticidad. Esto último permite que nos demos cuenta que para el estudio físico de la mayoría de las situaciones en la vida real, deben tenerse en cuenta ciertos factores que de una u otra forma afectan el sistema sobre el cual se trabaja, y estos mismos ser aplicados en el estudio de los datos que el sistema nos provee para lograr obtener una similitud directa con las bases teóricas de tal manera que podamos llegar a conclusiones consistentes.

2. Analice los factores de los que depende la constante de elasticidad de un resorte

Haciendo un experimento con otro resorte equivalente, vemos que esta constante depende del número de espiras que tiene el resorte.

Igualmente, se determinó que también depende de que tan concentradas están; es decir cuántas hay en un centímetro de longitud del mismo.

Por sentido común también se puede concluir que depende del tipo de material que está hecho el resorte y del ancho de la espira.

PRACTICA 4

CONSERVACION DE LA ENERGIA

OBJETIVO

A partir de un experimento sencillo observar que hay diferentes tipos de energía y que se conserva la energía total.

MATERIALES

Soporte Universal

Nuez para colgar un péndulo.

Nuez para instalar un vástago o varilla corta y delgada.

Hilo y cuerpo (péndulo).

Regla

PROCEDIMIENTO

Figura 15. Procedimiento a realizar en la practica 4.

1. Realice el montaje mostrado en la figura

Figura 16.Montaje

1. Los resultados escríbalos en la siguiente tabla.

Datos para graficar la altura y el radio.H(Cm) 25 30 40 45 52R(Cm) 4 9 13 15 17

Tabla 11. Datos altura y radio.

Grafica 4.altura por radio

INFORME

1. Realice un análisis de los resultados.

Depende de la altura desde donde es lanzado para así dar el giro que se necesita

recordando que es solo un giro.

Figura 17. Toma de datos practica 4, realizada el día 23 de noviembre de 2014.

CONCLUSIONES Este trabajo ha sido de gran utilidad para poner en práctica y aplicar los

conocimientos teóricos adquiridos sobre la conservación de la energía mecánica. Nos hemos dado cuenta de cómo a través de experimentos sencillos y al alcance de

todos podemos llegar a conocer datos importantes de los cuerpos a partir de la energía potencial

PRACTICA 5

DENSIDADES

La densidad de los materiales esta relacionado entre la masa y el volumen que ocupan, esta variable en el estudio de los fluidos es importante ya que con ella se pueden calcular la

diferencia de presiones en un liquido en dos puntos diferentes.

OBJETIVO:

Observar que los líquidos tienen diferentes densidades.

MATERIALES

Balanza

Picnómetro

Agua

Alcohol

Aceite

PROCEDIMIENTO

Figura 18. Procedimiento a seguir en el desarrollo de la practica 5, pirmera parte.

INFORME

1. Realice un análisis de la prueba y sus resultados.

2. Determine la densidad de los diferentes líquidos.

Datos preliminares

Peso picnómetro vacío= 28,50 g

Peso liquido + picnometro MASA(g)

VOLUMEN(mm)

DENSIDAD=m/v

AGUA 78,37 49,87 50 0,9974ALCOHOL 72,48 43,98 50 0,8796ACEITE 70,4 41,9 50 0,838

Tabla 12. Datos de masa y volume de liquidos para hallar densidad.

Figura 19. Datos tomados en la practica 5 , el dia 23 de noviembre de 2014.

La densidad puede obtenerse de forma indirecta y de forma directa. Para la obtención

indirecta de la densidad, se miden la masa y el volumen por separado y posteriormente se

calcula la densidad. La masa se mide habitualmente con una balanza, mientras que el

volumen puede medirse determinando la forma del objeto y midiendo las dimensiones

apropiadas o mediante el desplazamiento de un líquido, entre otros métodos: El picnómetro,

que permite la medida precisa de la densidad de sólidos, líquidos y gases. Cabe anotar que

no todos los líquidos tienen la misma densidad.

SEGUNDA PARTE. DENSIDAD DE CUERPOS IRREGULARES

OBJETIVO

Determinar la densidad de cuerpos irregulares midiendo indirectamente su volumen.

MATERIALES

Balanza

Cuerpo irregular con densidad mayor que la del agua sujeto con una cuerda para poderlo

suspender.

Agua (densidad ρ=1× 103 kg

m3 ) o 1g/ml

Vaso de precipitados o recipiente.

PROCEDIMIENTO

Figura 20. Procedimiento para realizar la segunda parte de la practica 5.

DESARROLLO

1. Realice la diferencia entre el resultado del paso 2 y del paso 1. Aplique el

principio de Arquímedes y concluya.

2. Determine la densidad del cuerpo.

D= M/VPeso de recipiente= 102,19gCantidad liquido= 200ml

PESITA 100 gLiquido = agua 200 mlPeso RECIPIENTE + peso agua 200ml =281,7gPeso Agua 200ml = 178,51 gPeso recipiente + peso agua + pesita = 293,45 gDENSIDAD DEL CUERPO= M/V

Figura 21.toma de datos práctica 5, segunda parte, realizado el 23 de noviembre de 2014.

CONCLUSIONES

El objetivo principal de la práctica era conocer lo qué es la densidad, sus unidades de

medición, y los distintos métodos para determinarla.

Aprendimos los distintos métodos que hay para medir la densidad de un líquido,

dependiendo de la cantidad y las características que éste tenga, y la relación que hay

entre el volumen y la masa

Verificamos de la validez del principio de Arquímedes mediante un experimento y se

obtuvo la densidad.

Este principio nos permitió medir la densidad de un cuerpo

En definitiva podemos concluir que disponemos de un procedimiento general para la

medición de la densidad que posee un alto grado de confianza y exactitud.

BIBLIOGRAFIA

Torres Galindo Diego, módulo de física general, universidad nacional abierta y a

distancia, 2012.

Universidad Nacional Abierta y a Distancia. (2014) Campus Virtual. Curso Física

general. Hoja de ruta. Recuperado de

http://datateca.unad.edu.co/contenidos/100413/hoja de ruta,septiembre 2014.

Serway, R. A., &Jewett Jr., J. W. (2008), Física para ciencias e ingenierías Vol. 1

(p. 723). Recuperado de : http://unad.libricentro.com/libro.php?libroId=323# ,

septiembre 2014.