informe de laboratorio-tracción

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

INFORME DE LABORATORIO

ENSAYOS DE TRACCIÓN

Docente:

Ing. Luis Sampen Alquízar

Autor:

Peña Saavedra, Héctor Enrique 20130189K

Lima – Perú

2015

2 UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA CIENCIA DE LOS MATERIALES I

ÍNDICE

Página

Introducción 3

Objetivos 4

Fundamento teórico 5

Equipos y materiales 7

Procedimiento 8

Datos de laboratorio N° 1 9

Datos de laboratotio N° 2 10

Gráficas de los primeros ensayos de tracción 11

Cálculos y resultados 12

Conclusiones 15

Cuestionario 16

Bibliografía 23


INTRODUCCIÓN

El presente informe del laboratorio de Ciencias de los Materiales I que lleva por título

“ENSAYOS DE TRACCIÓN” fue realizado en el pabellón A-1 de la Facultad de Ingeniería

Mecánica de la Universidad Nacional de Ingeniería. La experiencia de laboratorio estuvo

dirigida y supervisada por el Ing. Luis Sampen Alquízar.

En este informe se presenta los datos obtenidos empleado en probetas de diferentes

materiales y los respectivos resultados de acuerdo a cada tipo de ensayo.

Por último se presenta las conclusiones, observaciones y recomendaciones del presente

informe.


OBJETIVOS

Poder calcular los diferentes parámetros que brindan información sobre la resistencia

mecánica y la ductilidad de cada material.

Analizar las diferentes propiedades mecánicas obtenidas mediante los diferentes

ensayos.


FUNDAMENTO TEÓRICO

Los ensayos de tracción se realizan para obtener la resistencia mecánica (σf y σmáx) y la

ductilidad de los materiales.

Se pueden obtener otras propiedades y características como: módulo de rigidez (E), resiliencia

elástica (Ur), tenacidad, entre otras.

Para realizar este ensayo se tiene que someter a la probeta a una fuerza de tracción

unidireccional, esta fuerza aumenta progresivamente y simultáneamente se van obteniendo

los alargamientos correspondientes de la probeta tomando como referencia la longitud

calibrada (L0). En la siguiente página se muestra la geometría de la probeta en dos vistas.

La resistencia a la tracción (𝜎𝑚á𝑥) se expresa matemáticamente como:

𝜎𝑚á𝑥 =𝐹𝑚á𝑥

𝐴0

La probeta desde el inicio del ensayo hasta cuando alcance el 𝜎𝑚á𝑥 sufrirá solo deformaciones.

Una vez alcanzado el 𝜎𝑚á𝑥 se iniciará la estricción, es decir, se presentará deformación

localizada.

Los parámetros que nos dan información sobre la resistencia mecánica de un material son el

esfuerzo de fluencia y la resistencia a la tracción; los que nos indican la ductilidad, el

alargamiento y la estricción de rotura. Estas se hallan de la siguiente manera:

Alargamiento de rotura (%휀):

%휀 =𝐿0 − 𝐿𝑓

𝐿0× 100%

𝐿0: Longitud inicial (mm)

𝐿𝑓: Longitud final (mm)


Estricción de rotura (%𝜑):

%𝜑 =𝐴0 − 𝐴𝑓

𝐴0× 100%

𝐴0 =𝜋

4× 𝐷0

2

𝐴𝑓 =𝜋

4× 𝐷𝑓

2

𝐷0: Diámetro inicial (mm)

𝐷0: Diámetro final (mm)

𝐴0: Área inicial (mm2)

𝐴𝑓: Área final (mm2)

*El presente fundamento teórico ha sido extraído de las diapositivas de clase del ingeniero Luis Sampen Alquízar

(N° CIP: 72841).


EQUIPOS Y MATERIALES

Máquina de ensayo de tracción

Probetas1

Calibrador Vernier

1En esta imagen se muestran las probetas después de realizado el ensayo debido a que no poseo imágenes antes

de haber realizado este.


PROCEDIMIENTO

Colocar cada una de las probetas en las mordazas del equipo.

Colocar el papel donde se registrará la gráfica F-δ

Encender el equipo y anotar la fuerza máxima soportada por el material para luego

analizar la gráfica realizada por el equipo y hallar los parámetros que se puedan.


DATOS DE LABORATORIO N° 1

Material Fmáx (kg-f) D0 (mm) Df (mm) L0 (mm) Lf (mm)

Aluminio 444 6.09 2.61 30 37.40

Cobre 1140 6.40 3.9 30 33.93

Bronce 1620 6.36 5.36 30 37.78

SAE 1010 1670 6.33 3.77 30 40.34

SAE 1045 2520 6.14 4.26 30 35.01

Tabla 1

Fmáx: Máxima fuerza soportada por la muestra

D0: Diámetro inicial de la probeta

Df: Diámetro final de la probeta

L0: Longitud inicial de la probeta

Lf: Longitud final de la probeta


DATOS DE LABORATORIO N° 2

Material Fmáx (kg-f) D0 (mm) Df (mm) L0 (mm) Lf (mm)

PTFE 68 7.2 6.05 30 51.3

NYLON 193 7.35 4.7 30 75

Tabla 2

Fmáx: Máxima fuerza soportada por la muestra

D0: Diámetro inicial de la probeta

Df: Diámetro final de la probeta

L0: Longitud inicial de la probeta

Lf: Longitud final de la probeta


GRÁFICAS DE LOS PRIMEROS ENSAYOS DE TRACCIÓN

AL

UM

INIO

CO

BR

E

BR

ON

CE

S

AE

1010

SA

E 1

045


CÁLCULOS Y RESULTADOS

Con los datos obtenidos procederemos a hallar los resultados que se encuentre a nuestro

alcance.

Resistencia máxima o resistencia a la tracción (𝜎𝑚á𝑥):

𝜎𝑚á𝑥 =𝐹𝑚á𝑥

𝐴0

𝐹𝑚á𝑥: Fuerza máxima (kg-f)


Deformación (휀):

휀 =𝐿0 − 𝐿𝑓

𝐿0



Alargamiento de rotura (%휀):

%휀 =𝐿0 − 𝐿𝑓

𝐿0× 100%



Estricción de rotura (%𝜑):

%𝜑 =𝐴0 − 𝐴𝑓

𝐴0× 100%

𝐴0 =𝜋

4× 𝐷0

2

𝐴𝑓 =𝜋

4× 𝐷𝑓

2


𝐷0: Diámetro final (mm)




TABLA DE RESULTADOS N° 1

Material Fmáx

(kg-f)

D0

(mm)

𝐴0

(mm2)

𝜎𝑚á𝑥

(MPa)

L0

(mm)

Lf

(mm) 휀 %휀

Df

(mm)

𝐴𝑓

(mm2) %𝜑

Aluminio 440 6.09 29.13 15.11 30 37.40 0.25 24.67 2.61 5.35 81.63

Cobre 1140 6.4 32.17 35.44 30 33.93 0.13 13.10 3.9 11.95 62.87

Bronce 1620 6.36 31.77 50.99 30 37.78 0.26 25.93 5.36 22.56 28.97

SAE 1010 1670 6.33 31.47 53.07 30 40.34 0.34 34.47 3.77 11.16 64.53

SAE 1045 2520 6.14 29.61 85.11 30 35.01 0.17 16.70 4.26 14.25 51.86

Tabla 3




𝜎𝑚á𝑥: Resistencia máxima o resistencia a la tracción (MPa)



휀: Deformación

%휀: Alargamiento de rotura

𝐷𝑓: Diámetro final (mm)


%𝜑: Estricción de rotura

*Se ha resaltado de color celeste los resultados que se han obtenido


TABLA DE RESULTADOS N° 2

Material Fmáx

(kg-f)

D0

(mm)

𝐴0

(mm2)

𝜎𝑚á𝑥

(MPa)

L0

(mm)

Lf

(mm) 휀 %휀

Df

(mm)

𝐴𝑓

(mm2) %𝜑

PTFE 68 7.20 40.72 1.67 30.00 51.30 0.71 71 6.05 28.75 29.39

NYLON 193 7.35 42.43 4.55 30.00 75.00 1.50 150 4.70 17.35 59.11

Tabla 4




𝜎𝑚á𝑥: Resistencia máxima o resistencia a la tracción (MPa)



휀: Deformación

%휀: Alargamiento de rotura

𝐷𝑓: Diámetro final (mm)


%𝜑: Estricción de rotura

*Se ha resaltado de color celeste los resultados que se han obtenido


CONCLUSIONES

Con los datos disponibles obtenidos por cada ensayo se pudo obtener algunos

parámetros que brindan información sobre la resistencia mecánica y la ductilidad de

cada material.

Con los resultados y gráficas obtenidos se puede saber por simple inspección que tan

un duro es cada material respecto a los demás en el presente experimento.

Con los resultados y gráficas obtenidos se puede saber por simple inspección que tan

dúctil cada material respecto de los demás en el presente experimento.


CUESTIONARIO

1. Un cable de acero de 10 m de longitud y 10 mm de diámetro se utiliza para mover un

ascensor, calcule la fuerza máxima que puede soportar para que no se alargue más de 5

mm suponiendo un comportamiento elástico. El módulo de elasticidad es de 207 GPa.

Solución:

Para obtener la fuerza máxima que puede soportar el cable de aceroo se debe calcular

en función de que este tenga una elongación de 5 mm.

Como:

휀 × 𝐸 =𝐹𝑚á𝑥

𝐴0

Donde:

휀 =∆𝐿

𝐿0=

0.005

10= 5 × 10−4

𝐴0 = 𝜋 ×(10 × 10−3)2

4= 78.54 × 10−6 𝑚2

Reemplazando:

5 × 10−4 × 207 × 109 =𝐹𝑚á𝑥

78.54 × 10−6

∴ 𝐹𝑚á𝑥 = 8.13 𝑘𝑁

2. Se está estudiando la resistencia de un nuevo material; en el ensayo de tracción se utiliza

una probeta cilíndrica de 38 mm de diámetro y 125 mm de longitud. Al aplicarle una

fuerza de 60 kN, se encuentra justo en el límite elástico y se ha alargado 18 mm.

Determine su módulo de elasticidad.

Solución:

Utilizando la siguiente expresión:

휀 × 𝐸 = 𝜎𝑒 =𝐹

𝐴0

Donde:

휀 =∆𝐿

𝐿0=

18 × 10−3

125 × 10−3= 0.144

𝐹 = 60 × 103 𝑁

𝐴0 = 𝜋 ×(38 × 10−3)2

4= 1134.11 × 10−6 𝑚2

Reemplazando los datos:


0.144 × 𝐸 =60 × 103

1134.11 × 10−6

∴ 𝐸 = 367.4 𝑀𝑃𝑎

3. Una pieza de latón de 70 mm de longitud deja de tener comportamiento elástico para

esfuerzos superiores a 345 MPa .El módulo de elasticidad del latón es 103 GPa.

a) ¿Cuál es la fuerza máxima que puede aplicarse a una probeta de 150 mm2 de

sección antes de que produzca deformación plástica?

b) ¿Cuál es la longitud máxima a la que puede ser estirada sin que se produzca

deformación plástica?

Solución:

a) Utilizando la siguiente expresión:

𝜎𝑒 = 휀 × 𝐸 =𝐹

𝐴0


𝜎𝑒 =𝐹

𝐴0

345 × 106 =𝐹

150 × 10−6

∴ 𝐹 = 51.75 𝑘𝑁

b) Utilizando la siguiente expresión:

𝜎𝑒 = 휀 × 𝐸 =𝐿 − 𝐿0

𝐿0× 𝐸

345 × 106 =𝐿 − 70 × 10−3

70 × 10−3× 103 × 109

∴ 𝐿 = 70.23 𝑚𝑚

4. Dada una varilla con dimensiones iniciales de diámetro 2 mm y longitud de 500 mm.

a) Determinar el límite elástico.

b) La resistencia a la tracción

c) Alargamiento a la rotura

d) El módulo de elasticidad.

e) Calcular la tensión que producirá un incremento de longitud de varilla de 15 mm.

f) Calcular la longitud de la varilla una vez retirada la tensión.

g) Calcular la sección que debe tener una varilla de este material para soportar 2500

kg sin que presente deformación plástica.


Solución:

a) Del gráfico:

550

Se obtiene que el límite elástico (𝜎𝑒) es aproximadamente 550 MPa.

b) Para halla la resistencia a la tracción (𝜎𝑚á𝑥) se trazará una línea horizontal como

se muestra en la figura siguiente:


740

Obteniéndose que la resistencia a la tracción (𝜎𝑒) es aproximadamente 740 MPa.

c) Obtendremos el alargamiento un instante antes de producida la rotura a partir de

la deformación unitaria un instante antes de la rotura.

Del gráfico obtenemos que la deformación unitaria un instante antes de la rotura es

0.128. Debido a ello, se planteará lo siguiente:

휀 =∆𝐿

𝐿0

Ahora se reemplazarán los datos


휀𝑚á𝑥 = 0.128 =𝛿𝑚á𝑥

𝐿0=

𝛿𝑚á𝑥

0.5

∴ 𝛿𝑚á𝑥 = 64 𝑚𝑚

d) El módulo de elasticidad de este material se calculará hallando la pendiente de la

recta punteada de la siguiente figura:

Ahora se planteará lo siguiente:

𝑡𝑔𝛼 = 𝐸

𝑡𝑔(82.69°) = 𝐸

∴ 𝐸 = 7.79 𝑀𝑃𝑎

e) Para una elongación (𝛿) de 15 mm se deberá aplicar una fuerza, la cual será

calculada de la siguiente manera:

휀′ =𝛿

𝐿0=

0.015

0.5

휀′ = 0.03

Ahora se examinará el gráfico:

𝛼 = 82.69°


En el gráfico se observa que para una deformación unitaria (휀′) de 0.03 se aplica

un esfuerzo de 630 MPa. Por ello, plantearemos lo siguiente:

𝜎 =𝐹

𝐴0

Donde:

𝐴0 =𝜋 × 𝐷0

2

4

𝐴0 = 3.14 × 10−6

Ahora se reemplazarán los datos

630 × 106 =𝐹

3.14 × 10−6

∴ 𝐹 = 1978.2 𝑁

f) En la premisa “c” se determinó la elongación máxima, la cual tiene un valor de:

𝛿𝑚á𝑥 = 64 𝑚𝑚

Por ello la longitud final (𝐿𝑓):

𝐿𝑓 = 𝐿0 + 𝛿𝑚á𝑥


𝐿𝑓 = 500 + 64

∴ 𝐿𝑓 = 564 𝑚𝑚


g) En la premisa “a” se obtuvo que el límite elástico (𝜎𝑒) es aproximadamente 550

MPa. La presente premisa nos pide calcular que área debe tener la muestra para

que esta no sufra deformación plástica ante la aplicación de una fuerza de 2500 kg.

Por ello, se planteará:

𝜎𝑒 =𝐹

𝐴′

Donde:

𝐹 = 2500 × 9.8 = 24.5 × 103 𝑁

Ahora se reemplazarán los datos:

𝜎𝑒 = 640 × 106 =24.5 × 103

𝐴′

𝐴′ = 44.55 𝑚𝑚2


BIBLIOGRAFIA

SMITH, William F.

1998 Fundamentos de la ciencia e ingeniería de materiales. Madrid: Interamericana

Editores.

ASKELAND, Donald R.

1998 Ciencia e ingeniería de los materiales. México D.F.: International Thomson.

SAMPEN, Luis A.

2015 Diapositivas de clase. Lima: Universidad Nacional de Ingeniería.

Fecha de consulta: 24 de setiembre del 2015

informe de laboratorio-tracción

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