informe de laboratorio electricidad

INGENIERÍA INVERSA DE LA GUITARRA

(INFORME DE LABORATORIO)

MARÍA ANTONIA DÍAZ MENDOZA

JUSTO ALBERTO MENDEZ MENDINUETA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA

FACULTAD DE CIENCIAS

MAESTRÍA EN ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES

ENSEÑANZA DEL ELECTROMAGNETISMO, ÓPTICA Y ONDAS

VALLEDUPAR – CESAR

2015

INGENIERÍA INVERSA DE LA GUITARRA

(INFORME DE LABORATORIO)

MARÍA ANTONIA DÍAZ MENDOZA

JUSTO ALBERTO MENDEZ MENDINUETA

Presentado a:

CARLOS JOEL PERILLA

Docente.

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA

FACULTAD DE CIENCIAS

MAESTRÍA EN ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES

ENSEÑANZA DEL ELECTROMAGNETISMO, ÓPTICA Y ONDAS

VALLEDUPAR – CESAR

2015

CONTENIDO

1. INTRODUCCIÓN.........................................................................................................7

2. OBJETIVOS..................................................................................................................8

2.1. OBJETIVO GENERAL.........................................................................................8

2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS...............................................................................8

3. MATERIALES..............................................................................................................9

4. FUNDAMENTO TEÓRICO......................................................................................10

4.1. ONDAS ESTACIONARIAS................................................................................10

5. PROCEDIMIENTO....................................................................................................13

5.1. PARTE 1. RELACIÓN DE LA FRECUENCIA CON LA LONGITUD........13

5.2. PARTE 2. RELACIÓN FRECUENCIA CON DENSIDAD LINEAL............13

5.3. PARTE 3. RELACIÓN DE LA FRECUENCIA CON LA TENSIÓN............14

6. RESULTADOS...........................................................................................................16

6.1. PARTE 1. RELACIÓN FRECUENCIA CON LA LONGITUD.....................16

6.1.1. Cálculos de Error Relativo...........................................................................19

6.2. PARTE 2. RELACIÓN FRECUENCIA CON DENSIDAD LINEAL............21

6.2.1. Calculo del error Relativo............................................................................25

6.3. PARTE 3. RELACIÓN FRECUENCIA CON TENSIÓN...............................26

6.3.1. Calculo del error Relativo............................................................................30

7. CONCLUSIONES.......................................................................................................32

8. BIBLIOGRAFÍA.........................................................................................................34

LISTA DE TABLAS

Tabla 1. Relación de la Frecuencia con la Longitud........................................................16

Tabla 2. Relación lineal entre Log (f) y Log (L)...............................................................17

Tabla 3. Relación de la Frecuencia con la Densidad Lineal............................................22

Tabla 4. Densidad lineal de cada cuerda y su frecuencia al aire....................................22

Tabla 5. Medidas de la Fuerza del dinamómetro total y la frecuencia de la cuerda al

aire........................................................................................................................................26

Tabla 6. Relación de la tensión aplicada y la frecuencia de la cuerda..........................27

LISTA DE GRÁFICOS

Gráfico 1. Medición de la frecuencia de resonancia para diferentes longitudes de la

primera cuerda....................................................................................................................17

Gráfico 2. Relación lineal entre Log (f) y Log (L)............................................................18

Gráfico 3. Comparativo entre Frecuencia simulada y experimental.............................21

Gráfico 4. Relación de frecuencia al aire con densidad lineal de cada cuerda..............23

Gráfico 5. Relación lineal entre Log (f) y Log (µ)............................................................24

Gráfico 6. Comparativo entre las frecuencias simulada y experimental en cuanto a la

relación con la densidad lineal...........................................................................................26

Gráfico 7. Relación entre la tensión aplicada a la cuerda y su frecuencia.....................28

Gráfico 8. Relación lineal entre Log (f) y T......................................................................29

Gráfico 9. Comparativo entre las frecuencias simulada y experimental en cuanto a la

relación con la Tensión.......................................................................................................31

LISTA DE ILUSTRACIONES

Ilustración 1. Ondas Estacionarias en Cuerda.................................................................11

Ilustración 2. Experiencia relación de la Frecuencia con la Longitud...........................13

Ilustración 3. Numeración de las cuerdas de Guitarra....................................................14

Ilustración 4. Montaje de la parte 3 de la Experiencia....................................................14

Ilustración 5. Diagrama de cuerpo libre de la Ilustración 4...........................................15

1. INTRODUCCIÓN

Mediante la presente experimentación se pretende mostrar la relación que existe

entre la frecuencia de una guitarra acústica con la longitud de la misma, la densidad

lineal y la tensión.

En este informe se plasman los resultados obtenidos en el experimento, se muestran

en tres partes, la primera se señala lo pertinente a la relación entre la frecuencia y la

longitud de la cuerda de la guitarra.

La parte dos muestra la relación de la frecuencia con la densidad lineal y la parte

tres muestra la relación de la frecuencia con la tensión de la cuerda. Para cada parte

se muestran los datos obtenidos, se formula una ley empírica y finalmente se calcula

el error relativo con el fin de verificar la efectividad de la ley empírica obtenida

mediante la experimentación.

7

2. OBJETIVOS

2.1. OBJETIVO GENERAL

Encontrar la relación que hay de la frecuencia de una cuerda con la tensión (T), la

longitud (L) y la densidad lineal (L). ( f = 12 L √ T

μ ).

2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Medir la tensión, longitud y densidad lineal de las cuerdas de la guitarra.

Con ayuda de una guitarra estudiar algunas propiedades de las ondas que se

producen en una cuerda.

8

3. MATERIALES

Una guitarra acústica, brazo del mástil (65,0± 0,1cm)

Cinta métrica.(L ± 0.1 cm)

Dinamómetro digital (F± 0,01 Kgf ¿

Aplicación para medir frecuencia (App Frequency Analyzer)

Una balanza electrónica (M ±0.1 g)

9

4. FUNDAMENTO TEÓRICO

4.1. ONDAS ESTACIONARIAS

Se llama Onda estacionaria al fenómeno vibratorio de un punto del medio resultante de la

superposición de dos ondas progresivas, de igual frecuencia, igual amplitud, pero que se

propagan en sentidos opuestos. Una onda estacionaria ideal es aquella cuya vibración se

efectúa sin pérdida ni ganancia de energía, sea por fricción o por emisión radiante, sin que

haya propagación de la fase. (Wikillerato, 2011.)

Las ondas estacionarias no son ondas de propagación sino los distintos modos de vibración

de una cuerda, una membrana. Son ondas producidas en un medio limitado, como, por

ejemplo, una cuerda elástica no muy larga y fija en al menos uno de sus dos extremos.

(Serway & Jewett, 2009)

Cuando se pulsa la cuerda de una guitarra, se genera una cadena de eventos complejos en

donde se le comunica energía a ésta en forma de vibración que pasa por el puente de la

guitarra al vientre, paredes y espalda o tapa posterior de la guitarra. Las vibraciones del

cuerpo de la guitarra mueven a las partículas de aire, a las cuales, debido a que sus

frecuencias de vibración (número de oscilaciones que realizan en un segundo) están dentro

del intervalo audible del ser humano, les llamamos sonido; este sonido se difunde en el

recinto y después es captado por los oídos, percibido e interpretado por el cerebro del

ejecutante, quien utiliza la información para alterar y mejorar su ejecución en función de lo

que reciben sus oídos, procediendo a aumentar o disminuir la frecuencia de vibración

variando algunos elementos como la longitud de la cuerda, la tensión o la cuerda a tocar.

10

Dentro de estos eventos también se tiene que en una cuerda tensa cualquier perturbación

aplicada en un instante dado, genera un pulso que se propaga a lo largo de la misma y

normalmente se refleja al llegar al extremo. Los pulsos reflejados, interactúan entre sí,

superponiéndose en forma constructiva y destructiva, (reforzándose o anulándose) lo que

genera las llamadas ondas estacionarias que tienen la misma velocidad amplitud y longitud

de onda; además de que sus nodos permanecen inmóviles.

Ilustración 1. Ondas Estacionarias en Cuerda.

Fuente: Díaz y Méndez (2015)

Llamaremos longitud de onda l a la distancia entre dos máximos o dos mínimos sucesivos. Los puntos donde la amplitud es nula se denominan nodos y aquellos donde es máxima, antinodos, o vientres.

Una cuerda fija que se halle fija en ambos extremos, puede resonar a frecuencias dadas por

f n=nv

2 L (1)

Aquí v es la velocidad de propagación en la cuerda y puede obtenerse de la expresión

v=√ Tμ (2)

Donde T es la tensión a la que se halla sometida la cuerda y μ es la densidad lineal de la cuerda es decir la masa por unidad de longitud.

De las expresiones (1) y (2) puede obtenerse la relación: f = 12L √ T

μ

11

En términos generales se define que la frecuencia de una onda que viaja en una cuerda depende de la tensión (T) que se aplica, de la longitud (L), y de la densidad línea (μ); de la cuerda de la siguiente forma:

f =k Lb T m μn (3)

12

5. PROCEDIMIENTO

El procedimiento en este caso se divide en tres partes, las cuales se relacionan a

continuación:

5.1. PARTE 1. RELACIÓN DE LA FRECUENCIA CON LA

LONGITUD

Para la realización de esta parte, se varió la longitud de la primera cuerda de la guitarra,

pisando en diferente traste para luego medir desde el puente hasta donde se mantiene

presionada la cuerda, lo que denominamos D. En cada longitud se toca la cuerda y se mide

la frecuencia.

El montaje de esta parte de la experiencia se muestra en la ilustración 2.

Ilustración 2. Experiencia relación de la Frecuencia con la Longitud.


Los resultados de la experiencia se presentan en la sección 6.1.

5.2. PARTE 2. RELACIÓN FRECUENCIA CON DENSIDAD LINEAL

Para esta parte, se dejó constante la tensión y la longitud de la cuerda, por lo que teniendo

afinada la guitarra, se tocó cada una de las cuerdas al aire y se midió la frecuencia de

13

vibración. Además se realizó el cálculo de la densidad lineal de cada una de las cuerdas,

que se enumeraron según la ilustración 3:

Ilustración 3. Numeración de las cuerdas de Guitarra.


Los resultados de esta parte de la experiencia se muestran en la sección 6.2.

5.3. PARTE 3. RELACIÓN DE LA FRECUENCIA CON LA TENSIÓN

Para la realización de esta parte, se dejó constante la longitud de la primera cuerda, la

número 1, por lo tanto su densidad lineal. Con su respectiva clavija se fue cambiando la

tensión de ésta. Para medir la tensión, se ubicó el dinamómetro en el traste número 12,

ya que en las especificaciones del instrumento, este traste marca la mitad del mástil y de

la cuerda (figura 3); luego se tira de la cuerda una distancia de 4,0 ±0,1cm, para poder

medir la fuerza que se ejerce sobre la cuerda. El brazo del mástil de la guitarra mide 65

±0,1 cm, luego de haber medido la tensión se toca la cuerda al aire y se mide la

frecuencia.

Ilustración 4. Montaje de la parte 3 de la Experiencia.

14


Ilustración 5. Diagrama de cuerpo libre de la Ilustración 4.

La Ilustración 5 representa el diagrama de cuerpo libre de la Ilustración 4, donde Fd es

la fuerza medida con el dinamómetro. Luego de haber medido la tensión se toca la

cuerda al aire y se mide la frecuencia.

Los resultados de esta parte se muestran en la sección 6.3.

15

6. RESULTADOS

Teniendo en cuenta el montaje de la experiencia, se tienen los siguientes resultados:

6.1. PARTE 1. RELACIÓN FRECUENCIA CON LA LONGITUD

Tabla 1. Relación de la Frecuencia con la Longitud.

Distancia (D±0,1cm) frecuencia (±0,01 Hz)23,0 980,4724,5 924,7326,0 871,1627,2 819,1529,0 776,0930,5 732,5632,5 696,4834,0 655,6736,0 619,1638,0 583,8141,0 548,9943,0 517,5246,0 489,4148,0 462,6351,0 436,1654,0 411,3957,0 389,5761,0 367,6464,0 347,08


Los datos en la Tabla 1. Muestra la relación de la medición de la frecuencia de resonancia

para diferentes longitudes de la primera cuerda fueron graficados como se muestra a

continuación:

16

Gráfico 1. Medición de la frecuencia de resonancia para diferentes longitudes de la primera cuerda

20 25 30 35 40 45 50 55 60 65300

400

500

600

700

800

900

1000

Frecuencia Vs Longitud

LONGITUD (L)

FREC

UEN

CIA

(F)


La grafica muestra las frecuencias ( f ) obtenidas al variar la longitud de la cuerda en donde

se observa que éstas disminuyen de manera inversamente proporcional a una potencia b de

la longitud L de la cuerda, esto es:

f =K L−b (4)

Si aplicamos logaritmo base 10 en ambos miembros obtenemos:

log (f )=log ( K )−bLog(L) (5)

Tabla 2. Relación lineal entre Log (f) y Log (L)

Distancia (cm)

frecuencia (Hz)

Log (d) LOG(F)

23 980,47 1,36172784 2,9914343124,5 924,73 1,38916608 2,9660149526 871,16 1,41497335 2,94009793

27,15 819,15 1,43376983 2,91336344

17

29 776,09 1,462398 2,8899120930,5 732,56 1,48429984 2,864843232,5 696,48 1,51188336 2,8429086534 655,67 1,53147892 2,8166853136 619,16 1,5563025 2,7918028938 583,81 1,5797836 2,7662715341 548,99 1,61278386 2,7395644343 517,52 1,63346846 2,7139271446 489,41 1,66275783 2,6896728448 462,63 1,68124124 2,6652337951 436,16 1,70757018 2,6396458354 411,39 1,73239376 2,6142537357 389,57 1,75587486 2,5905855161 367,64 1,78532984 2,5654227664 347,08 1,80617997 2,54042959


Por lo tanto, de la gráfica de log ( f ) en función de Log (L) Grafico 2, podemos determinar

el valor de b .

Gráfico 2. Relación lineal entre Log (f) y Log (L)

1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.92.3

2.4

2.5

2.6

2.7

2.8

2.9

3Frecuencia Vs Longitud Linealizada

Log (L)

Log

(f)


18

Así mediante el proceso de linealización y utilizando el programa Excel obtenemos:

log (f )=4,3715−1,014 log(L) (6)

log (f )=log ( K )−bLog(L) (7)

Observamos que el exponente b=−1,014, por lo tanto la relación entre la frecuencia y la distancia para la primera cuerda es:

f =K L−b (8)

f =K L−1.014 (9)

Como log (K)=4,375 obtenemos que K=23525

Por tanto:

f =23525 L−1.014 Hz (10)

Es nuestra ley empírica de la frecuencia para la primera cuerda.

6.1.1. Cálculos de Error Relativo

Para verificar la Frecuencia experimental en las cuerdas que se acaba de obtener, se realiza

el cálculo del error.

De los datos de la tabla 1 tomamos que para:

Distancia (D ± 0,1cm) frecuencia (± 0,01 Hz)

23,0 980,47

19

Lo consideramos como el dato experimental. Extrapolemos, utilizando la ecuación experimental (10).

Para una cuerda de longitud 23,0 cm, la frecuencia es:

f =23525¿

f =978,89 Hz

Calculemos, ahora, el error relativo:

Error Relativo=Valor teórico−Valor experimentalValor teórico

×100

Error Relativo=978,89 Hz−980,47 Hz978,89 Hz

× 100

Error Relativo=0,16 %

Se puede observar que el error relativo es bastante pequeño, lo que se puede apreciar que la

ley empírica obtenida mediante la experimentación es confiable.

Para realizar la comparación entre la frecuencia obtenida mediante la experimentación y la

calculada mediante la ley empírica, se realizar la comparación gráfica de las mismas, los

resultados se muestran en el gráfico 3:

Gráfico 3. Comparativo entre Frecuencia simulada y experimental.

20

20.0 25.0 30.0 35.0 40.0 45.0 50.0 55.0 60.0 65.0 70.00

200

400

600

800

1000

1200

Comparativo de F en Datos experimentales y simulados

Frecuencia Experimental Frecuencia Simulada


Como se puede apreciar en el anterior gráfico, los resultados son muy parecidos, esto

comprueba una vez más que la ley empírica obtenida en la relación de la frecuencia con la

longitud es confiable.

6.2. PARTE 2. RELACIÓN FRECUENCIA CON DENSIDAD

LINEAL

Para el cálculo de la densidad lineal µ de las cuerdas se procedió a medir la masa de cada

una de ellas con su respectiva longitud, luego se utilizó la expresión:

μ=mL

(11)

Los datos fueron tabulados en la tabla 3. Que se muestra a continuación:

21

Tabla 3. Relación de la Frecuencia con la Densidad Lineal.

Densidad lineal (µ)Cuerda masa (± 0,1g) longitud (± 0,1cm)

µ (g

cm)

1 0,4 100,0 0,0042 0,7 100,0 0,0073 1,1 105,6 0,0104 2,2 106,0 0,0215 3,7 105,0 0,0356 5,9 105,0 0,056


Los resultados de las frecuencias de vibración de cada una de las cuerdas tocadas al

aire son los que aparecen en la tabla 4.

Tabla 4. Densidad lineal de cada cuerda y su frecuencia al aire

μ (g

cm)

frecuencia (± 0,01Hz)

0,004 328,030,007 241,730,010 195,790,021 144,040,035 108,80,056 81,59


Los datos de la tabla 2 en donde se relaciona la densidad lineal de la cuerda y su

frecuencia tocada al aire fueron graficados como se muestra a continuación.

22

Gráfico 4. Relación de frecuencia al aire con densidad lineal de cada cuerda.

0.000 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050 0.06050

100

150

200

250

300

350

Densidad Lineal (g/cm)

Frec

uenc

ia. (

f)H

z


La grafica muestra las frecuencias (f) obtenidas al variar la cuerda desde la 1 hasta la 6 en

donde se observa que éstas disminuyen de manera inversamente proporcional a una

potencia n de la densidad lineal µ de cada cuerda, esto es:

f =K μ−n (12)


log (f )=log ( K )−nLog(μ) (13)

Por lo tanto, de la gráfica de log (f) en función de la densidad lineal (µ) Grafico 4, podemos determinar el valor de n:

23

Gráfico 5. Relación lineal entre Log (f) y Log (µ)

-2.4 -2.2 -2 -1.8 -1.6 -1.4 -1.2 -11.9

2

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

2.6

Log (µ)

Log

(F)


Nuevamente para el proceso de linealización y utilizamos el programa Excel

obtenemos:

log (f )=1,284−0,512 log ( μ ) (14)

log (f )=log ( K )−nLog(μ) (15)

Observamos que la exponente n=−0,512 por lo tanto la relación entre la frecuencia

y la densidad lineal es:

f =K μ−0,512 (16)

Como Log (K)= 1,284 obtenemos que K=19,216

Por tanto

f =19,216 μ−0,512 Hz (17)

Es nuestra ley empírica de la variación de la frecuencia en función de la densidad lineal.

24

6.2.1. Calculo del error Relativo


µ (g

cm)

frecuencia (± 0,01Hz)

0,004 328,03

Lo consideramos como el dato experimental. Extrapolemos, utilizando la ecuación experimental (17).

Para una cuerda deμ=0,004g

cm , la frecuencia será:

f =19,21¿

f =324,54 Hz

Calculemos ahora el error relativo:


×100


×100


Para este caso, pese a que el error relativo es un poco mayor al anterior, continua

siendo muy bajo, lo que hace que la experimentación sea confiable.

25

Se realiza la comparación gráfica entre las frecuencias experimentales y simuladas

mediante el uso de la ley empírica obtenida y el resultado se muestra en el gráfico 6:

Gráfico 6. Comparativo entre las frecuencias simulada y experimental en cuanto a la relación con la densidad lineal

0.000 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050 0.0600

50

100

150

200

250

300

350

Frecuencia Experimental Frecuencia Simulada


6.3. PARTE 3. RELACIÓN FRECUENCIA CON TENSIÓN

Tabla 5. Medidas de la Fuerza del dinamómetro total y la frecuencia de la cuerda al aire

Distancia(D± 0,1cm)

Fuerza Dinamómetro (Fd± 0,01KgF)

Frecuencia(F± 0,01Hz)

4,0 0,590 316,644,0 0,665 333,304,0 0,710 351,854 ,0 0,775 368,004,0 0,795 386,754,0 0,890 400,004,0 1,000 453,194,0 1,080 488,234,0 1,195 522,70


26

La Ilustración 5 y aplicando la ley Newton obtenemos:

∑ F y=0

Fd−2T y=0

Fd=2T y

Fd=2Tsenθ

Del triángulo ΔABC rectángulo obtenemos:

tanθ= 4,0 cm32,5 cm

De donde θ≅ 70

Lo que indica que la tensión a la que está sometida la cuerda será calculada para cada caso

mediante la expresión:

T=Fd

2 sen(7¿¿0)¿ (18)

Los cálculos fueron tabulados en la tabla 6.

Tabla 6. Relación de la tensión aplicada y la frecuencia de la cuerda

Distancia Tensión (T)(KgF)

Frecuencia(D± 0,1cm) (F± 0,01Hz)

4,0 2,422 316,644,0 2,730 333,304,0 2,915 351,854,0 3,181 368,004,0 3,264 386,754,0 3,654 400,004,0 4,105 453,194,0 4,433 488,234,0 4,906 522,70

Los datos de la tabla 6 en donde se relaciona la tensión (T) aplicada a la cuerda y la

frecuencia respectiva fueron graficados como se muestra a continuación.

27

Gráfico 7. Relación entre la tensión aplicada a la cuerda y su frecuencia

2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0300

350

400

450

500

550

Tensíon (KgF)

Frec

uenc

ia (H

z)


La grafica muestra las frecuencias (f) obtenidas al variar la tensión de la primera cuerda,

donde se observa además que éstas aumentan a medida que aumenta la tensión sobre la

cuerda de la forma exponencial siguiente:

f =K emT (19)


log (f )=log ( K emT )

log (f )=log¿

log ( f )=LogK +mT

log ( f )=mT + LogK (20)

La anterior expresión nos permite lineal izar mediante una gráfica semi logarítmica Por lo

tanto, de la gráfica de log (f) en función de la Tensión (T), podemos determinar el valor de

m.

Gráfico 8. Relación lineal entre Log (f) y T.

28

2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.02.50

2.55

2.60

2.65

2.70

2.75

Tensión

Log(

f)


La ecuación (20) dada por el programa Excel queda:

log ( f )=0,2077 T +2,2819

Por lo tanto la expresión (19) es:

f =K emT

f =191,36 e0,2077T (21)

Siendo el valor de m =0,2077

Y K=191,36

6.3.1. Calculo del error Relativo


Distancia Tensión (T) Frecuencia

29

(KgF)(D± 0,1cm) (F± 0,01Hz)

4,0 2,422 316,64

Lo consideramos como el dato experimental.

Extrapolemos, utilizando la ecuación experimental (21)

Para una cuerda de longitud 2,422 Kgf, la frecuencia es:

f =191,36 e (0,2077 )( 2,422) Hz

f =316,46 Hz

Calculemos, ahora, el error relativo:


×100


× 100


Se realiza nuevamente la comparación gráfica para comprobar la confiabilidad de la ley empírica formulada y el resultado es el siguiente:

Gráfico 9. Comparativo entre las frecuencias simulada y experimental en cuanto a la relación con la Tensión

30

2.000 2.500 3.000 3.500 4.000 4.500 5.000 5.5000.00

100.00

200.00

300.00

400.00

500.00

600.00

Frecuencia ExperimentalFrecuencia Simulada


31

7. CONCLUSIONES

El principal objetivo planteado para esta práctica fue encontrar la relación que hay de la

frecuencia de una cuerda con la tensión (T), la longitud (L) y la densidad lineal (L). Para

ello, se dividió en tres partes.

Durante la primera parte se varió la longitud de la cuerda de la guitarra y se midió en cada

una la frecuencia. Se formuló la ley empírica que relaciona la frecuencia con la longitud

para la primera cuerda, la cual fue:

f =23525 L−1.014 Hz

El error relativo calculado para esta ley empírica fue de 0,16%, se puede establecer que el

resultado obtenido mediante la práctica fue confiable.

En la segunda parte, se experimentó la relación entre la frecuencia de una onda estacionaria

producida por la cuerda de guitarra con la densidad lineal. Se dejó constante la tensión y la

longitud de la cuerda, teniendo afinada la guitarra, se tocó cada una de las cuerdas al aire y

se midió la frecuencia de vibración. Además se realizó el cálculo de la densidad lineal de

cada una de las cuerdas.

Se obtuvo la ley empírica que representa la relación de la frecuencia con la densidad lineal

de las cuerdas, esta fue:

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f =19,216 μ−0,512 Hz

El error relativo obtenido para esta ley fue de 1,07%, pese a ser mayor al anterior, sigue

siendo aún bajo, lo que hace la ley obtenida confiable.

Finalmente, para encontrar la relación de la frecuencia con la Tensión, se dejó constante la

longitud de la primera cuerda, por lo tanto su densidad lineal. Con su respectiva clavija se

fue cambiando la tensión.

La ley empírica obtenida que relaciona la frecuencia con la tensión fue:

f =191,36 e0,2077T

Se obtuvo una frecuencia teórica de: f =316,46 Hz teniendo en cuenta este resultado, se

calculó el error relativo, el cuan fue de 0,05%, el más bajo de toda la práctica.

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8. BIBLIOGRAFÍA

Serway, R. A., & Jewett, J. W. (2009). Física para ciencias e ingeniería con Física

Moderna Volumen 1. México : Cengage Learning.

Wikillerato. (29 de Septiembre de 2011.). Wikillerato. Obtenido de

http://www.wikillerato.org/Ondas_estacionarias_sobre_una_cuerda.html

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informe de laboratorio electricidad

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