UNIVERSIDAD NACIONAL DE JULIACA

INGENIERIA TEXTIL Y DE CONFECCIONES

Laboratorio N1Anlisis y determinacin de datos de resistencia de telas

CURSO:Resistencia de materiales

ESTUDIANTE:Milton Alberto Sillo Pealoza

SEMESTRE:V

JULIACA PERU2015

Capacidad de procesoUnprocesoes una combinacin nica de herramientas, mtodos, materiales y personal dedicados a la labor de producir un resultado medible; por ejemplo una lnea de produccin para el ensamble de puertas de vehculos. Todos los procesos tienen unavariabilidad estadsticainherente que puede evaluarse por medio de mtodos estadsticos. LaCapacidad del procesoes una propiedad medible de un proceso que puede calcularse por medio delndice de capacidad del procesoo del ndice de prestacin del proceso. El resultado de esta medicin suele representarse con un histograma que permite calcular cuntos componentes sern producidos fuera de los lmites establecidos en la especificacin.Lacapacidad del procesose utiliza tambin segn laISO 15504trata de las bases del management y de la definicin de procesos en una organizacin.La capacidad del proceso puede subdividirse en: 1) Medicin la variabilidad del proceso 2) Contrastar la variabilidad medida con una tolerancia o especificacin predefinida.Medicin del procesoEl resultado de un proceso suele tener, al menos, una o ms caractersticas medibles que se usan para especificar el resultado. Estas pueden analizarse de forma estadstica, si los datos del resultado muestran unadistribucin normal. Solo entonces tiene sentido buscar un valor intermedio y unadesviacin estndar.Se debe establecer un proceso con uncontrol del procesoadecuado. Un anlisis deldiagrama del procesose usa para determinar si el proceso est bajocontrol estadstico. Si el proceso no est bajo control estadstico entonces no tiene sentido hacer clculos sobre su capacidad. La capacidad del proceso solo involucra unavariacin de causa comn y novariacin de causa especial.Una serie de datos se deben obtener a partir del resultado del proceso. Cuantos ms datos se incluyan ms preciso ser el resultado, sin embargo, a partir de 17 mediciones ya es posible hacer las primeras estimaciones. Estas deberan incluir la variedad normal de las condiciones de produccin, los materiales y el personal que forman parte del proceso. Con un producto manufacturado es comn incluir en las mediciones, al menos, 3 series de produccin diferentes, incluyendo el inicio.El promedio del proceso y la desviacin se calculan a partir de las mediciones. Con una distribucin normal lascolaspueden extenderse mucho ms all de las desviaciones de mas/menos 3 veces la desviacin estndar, pero este intervalo debera contener alrededor del 99.73% de los resultados de produccin. Por ello, para una distribucin normal de los datos, la capacidad del proceso a menudo se describe como la relacin entre seis desviaciones estndar y la especificacin requerida.

Estudios de capacidadDespus de comprobar que el proceso est bajo control, el siguiente paso es saber si es un proceso capaz, es decir, si cumple con las especificaciones tcnicas deseadas, o lo que es lo mismo, comprobar si el proceso cumple el objetivo funcional. Se espera que el resultado de un proceso cumpla con los requerimientos o lastoleranciasque ha establecido el cliente. El departamento de ingeniera puede llevar a cabo un estudio sobre la capacidad del proceso para determinar en que medida el proceso cumple con las expectativas.La habilidad de un proceso para cumplir con la especificacin puede expresarse con un solo nmero, elndice de capacidad del procesoo puede calcularse a partir de losgrficos de control. En cualquier caso es necesario tomar las mediciones necesarias para que el departamento de ingeniera tenga la certeza de que el proceso es estable, y que la media y variabilidad de este se pueden calcular con seguridad. Elcontrol de proceso estadsticodefine tcnicas para diferenciar de manera adecuada entre procesos estables, procesos cuyo promedio se desva poco a poco y procesos con una variabilidad cada vez mayor.Los ndices de capacidad del procesoson solo significativos en caso de que el proceso sea estable (sometidos a uncontrol estadstico).Para lastecnologas de la informacin, el estndarISO 15504especifica unas bases de la medicin de la capacidad del proceso para calcular la capacidad de este. Estas bases consisten en 6 niveles diferentes, desde 0 (proceso no ejecutado) hasta 5 (proceso optimizador). Estas bases se han generalizado para su aplicacin a procesos ajenos a las tecnologas de la informacin. Actualmente hay dos modelos de referencia del proceso abarcando laprogramaciny los sistemas. ElCapability Maturity Model(al espaol modelo de la madurez de la capacidad) tambin sigue estas pautas en su ltima versin (CMMI continuous).Ratios de capacidad Estimar la capacidad de un proceso se resume en estimar . La estimacin de se puede hacer mediante diferentes herramientas: Histogramas Grficos de probabilidad Grficos de control.El mercado (clientes) establece las tolerancias que debe cumplir el producto. Un producto fabricado fuera de esas tolerancias se considerar un producto sin la calidad requerida, es decir, defectuoso. Es importante no confundir los dos conceptos anteriores. Las tolerancias son los requerimientos tcnicos para que el producto sea admisible para su uso, siendo establecidos por el cliente, el fabricante o alguna norma; mientras que la capacidad es una caracterstica estadstica del proceso que elabora dicho producto. Para relacionar ambos conceptos se define el ndice de capacidad Cp como el cociente entre el rango de tolerancias del proceso y la capacidad (intervalo natural de variacin) del mismo:

Siendo: USL: Lmite superior de la especificacin. LSL: Lmite inferior de la especificacin.

Como normalmente en una aplicacin prctica la desviacin es desconocida el ndice de capacidad se estima a partir de la estimacin de , empleando para ello la desviacin estndar muestral S o el rango R:

Donde d2 y C4 son dos constantes.Resultados posibles de Cp: Cp > 1 -> se dice que el proceso es capaz, pues prcticamente todos los artculos que produzca estarn dentro de las tolerancias requeridas. CP = 1 -> habr que vigilar muy de cerca el proceso, pues cualquier pequeo desajuste provocar que los artculos no sean aceptables. CP < 1 -> se dice que el proceso no es capaz.Tambin se pueden calcular los ndices de capacidad para especificaciones unilaterales:

Destacar que el ndice de capacidad Cp es una forma cuantitativa simple para expresar la capacidad de un proceso, pero no tiene en cuenta el centrado del proceso, es decir, no toma en cuenta dnde se localiza la media del proceso respecto a las especificaciones. Cp mide simplemente la extensin de las especificaciones en comparacin con la dispersin seis sigma.Se define el ndice CPk para tener en cuenta el centrado del proceso:

La magnitud de Cpk respecto Cp es una medida directa de cuan apartado del centro est operando el proceso: Cp = Cpk -> proceso centrado en el punto medio de las especificaciones. Cp > Cpk -> proceso descentrado.Sin embargo Cpk slo sigue siendo una medida inadecuada del centrado del proceso, ya que para cualquier valor fijo de en el intervalo de LSL a USL Cpk depende inversamente de y se hace grande cuando tiende a cero. Esta caracterstica puede hacer inadecuado a Cpk, por eso se define un nuevo ndice de capacidad apto para indicar el centrado del proceso Cpm:

Relacin entre anlisis de capacidad y seleccin de procesos:El estudio de capacidad en los procesos de fabricacin adems de comparar la variabilidad del proceso con las tolerancias demandadas por el cliente persigue otros objetivos relacionados con la seleccin de procesos, como son: Tomar decisiones en el rediseo de procesos. Evaluar procesos. Comparar procesos o proveedores.En los procesos de fabricacin la totalidad de los elementos geomtricos de una pieza no son producidos por un nico proceso si no que requieren de una secuencia de procesos simples, por lo que resulta necesaria la combinacin de varios procesos. Por ello, lo ms econmico es aprovechar al mximo la capacidad de un proceso inicial de fabricacin y darle a la pieza el mximo de atributos en una sola fase, aunque luego debamos completar con otros procesos y operaciones. Siguiendo esta lnea para aprovechar al mximo la capacidad se perseguir obtener el caso ptimo donde los lmites de tolerancia natural del proceso se encuentren dentro de los lmites de especificacin del producto. De esta manera nos aseguramos que toda la produccin cumplir con las especificaciones. Por ltimo, es necesario mantener una consistencia entre tolerancia/capacidad/coste de fabricacin ya que por ejemplo carece de sentido asignar tolerancias que no puedan obtenerse con las capacidades de los procesos y equipos de fabricacin, con las tcnicas y equipos de medida y con los procesos de regulacin y control establecidos.LaFundacin Iberoamericana para la Gestin de la Calidaddefine el ndiceCpkde la manera siguiente:Valor que caracteriza la relacin existente entre la media del proceso y su distancia al lmite de especificacin, por el cual el proceso dar un resultado menos correcto. Es el ndice utilizado para saber si el proceso se ajusta a las tolerancias, es decir, si la media natural del proceso se encuentra centrada o no con relacin al valor nominal del mismo. Se considera que el proceso est dentro de las especificaciones si el ndice Cpk 1,33

El Cpk es un ndice de capabilidad. Se utiliza para comprobar la calidad de un proceso, admitiendo algunos lmites en las especificaciones, y siempre conjuntamente con el Cp.El Cp es el valor resultando de la diferencia entre el Lmite de Especificacin Inferior (LEI), y el Lmite de Especificacin Superior (LEP), dividido por un 1 Sigma de las desviaciones. El proceso se considera como dentro de las especificaciones si el ndice Cp 1,33.Para qu se utiliza el Cpk? Si nos fijamos en la formulacin del Cp, nos damos cuenta de que en realidad no toma en cuenta donde la distribucin est, podra estar en cualquier sitio. Al contrario, el Cpk toma en cuenta la ubicacin del centro de la distribucin. As, si los valores conseguidos en Cp y Cpk son idnticos, o por lo menos con valores muy cerca, ya sabemos que la distribucin est centrada en medio de estos lmites de especificaciones. Eso es exactamente lo que se suele buscar para muchos sistemas.El Cpk no incluye un valor objetivo, ya que ya existen otros estudios de capabilidad que podran ser utilizados para esto, por ejemplo entre otros el estudio Cpm. Lo nico que hace el Cpk es comprobar que la distribucin est centrada en relacin con los lmites de las especificaciones.Sin embargo, estos estudios son bastante controvertidos, ya que intentan resumir mucha informacin en un solo valor.Para utilizar correctamente el ndice Cpk, se deben considerar varios elementos: No se trata de un control estadstico, porque sino cmo podran saber si esta estimacin del medio y de la desviacin estndar usados en la frmula son tiles? El medio y la desviacin pueden ser valores inestables: si el proceso no es estable, no hay manera de demostrar si es capable, y entra dentro de los lmites de las especificaciones.Muy a menudo, la gente comete un error al realizar estudio Cpk: utilizan paquetes informticos para calcular estudios de Cp/Cpk en su ordenador. Esto no es vlido, porque significa que los datos indicados por el software deben ser considerados como normales, y no es siempre el caso.As, v una vez el ejemplo de una empresa que obtuvo resultados totalmente errneos. Esta gente buscaba datos de tiempo de ciclo, pero olvidaron de tomar en cuenta el hecho de que el software truncaba automticamente el 0 en el histograma. Despus de haber sacado los datos de Cp/Cpk, aadieron los datos normales de la distribucin en el histograma para hacer un estudio comparativo. Pero sin el primer cero, estos datos no tenan ningn sentido!Nunca tienen que olvidar que en general todos los modelos son malos, aunque algunos modelos pueden ser tiles, hay que adaptarles a nuestra distribucin. En este caso, el modelo escogido no corresponda en absoluto al tipo de distribucin analizado.Cuando buscan ndices de capabilidad, y cuando utilizan un software de estadsticas para sacarlos, tienen que tomar en cuenta el modelo utilizado. Muy a menudo, para no decir siempre, asumimos que la distribucin es normal. Si no es el caso tenemos que buscar otra solucin, por ejemplo transformando los datos, o utilizando datos de distribucin diferentes. En breve, tienen que buscar una solucin que se adapte mejor a los datos, pero asumiendo que estos datos de distribucin son estables en el tiempo, porque si no el modelo slo servir a producir datos errneos, lo que es intil. Entonces, tienen que utilizar un modelo til, y con un proceso estable en el tiempo.Otro elemento esencial que solemos olvidar: la cantidad de puntos de datos. Si no toman en cuenta cuantos puntos de datos se utilizaron para la realizacin del estudio, el ndice obtenido no ser relevante.Consideramos dos ndices Cpk, 1,35 y 1,33. Segn la definicin del Cpk, estos ndices son buenos, ya que son efectivamente 1,33. Pero, si luego vemos que el primer ndice se obtuvo a partir de 5 puntos, cuando el segundo se obtuvo a partir de 500 puntos, ya podemos entender que en realidad el primer ndice no es tan relevante como lo pareca, ya que el estudio se realiz con muy pocos puntos.Recuerden, cuando se les indica un ndice de Cpk, siempre tienen que hacerse las preguntas siguientes: Es la distribucin normal? Es el proceso estable? Cuantos puntos de datos se utilizaron para el estudio?Para hacer un anlisis an ms detallado, tambin se pueden considerar los intervalos de confianza ver Glosario de Measure Control-. Hoyda, la gran mayora de los softwares de estadstica ya tienen este criterio integrado en su sistema.Espero que este video les permiti tener una visin algo ms clara de los estudios de Cpk.Otros artculos relacionados:Tranquilos con el Cpk !!! (no incluyo matematica),A vueltas con el Cpk,Asimetra y Curtosis: No emplear el Cpk a tontas y a locas,Calibres automatizados

Media: Enmatemticasyestadstica, lamedia aritmtica(tambin llamadapromedioo simplementemedia) de un conjunto finito de nmeros es el valor caracterstico de una serie de datos cuantitativos objeto de estudio que parte del principio de la esperanza matemtica o valor esperado, se obtiene a partir de la suma de todos sus valores dividida entre el nmero de sumandos. Cuando el conjunto es unamuestra aleatoriarecibe el nombre demedia muestralsiendo uno de los principalesestadsticos mustrales.

Mximo: Es el valor mayor o mximo de todos los datos obtenidos en la pruebaMnimo: El el valor menor o minimo obtenido en la prueba.Desviacin:La desviacin estndar () mide cunto se separan los datos.La frmula es fcil: es la raz cuadrada de lavarianza. As que, "qu es la varianza?"Varianza:la varianza (que es el cuadrado de la desviacin estndar:2) se define as:Es la media de las diferencias con la mediaelevadas al cuadrado.En otras palabras, sigue estos pasos:1. Calcula lamedia(el promedio de los nmeros)2. Ahora, por cada nmero resta la media y eleva el resultado al cuadrado (la diferencia elevada al cuadrado).3. Ahora calcula la media de esas diferencias al cuadrado. (Por qu al cuadrado?)

Bibliografa: Estadstica descriptiva y probabilidades de ingeniera (racso)