Facultad de IngenieraDepartamento de Ingeniera Qumica Y AmbientalLaboratorio de Propiedades Termodinmicas y de Transporte

Jos Herney Ramrez

Informe: Practica No.9: Conductividad Trmica

Germn Andrs Aguirre Gmez244760Fecha de Entrega: (11-11-2014)Jeisson David Delgadillo Rubio245492 Subgrupo: 3Ana Mara Gamba Gonzlez25492239CONDUCTIVIDADObjetivos:

Determinar la conductividad calorfica de un material slido. Calcular las prdidas por conveccin y por radiacin en el equipo de conduccin de calor. Elaborar un perfil de temperaturas en base a los datos experimentales, hasta el momento de la estabilizacin del equipo.

Resumen:

Introduccin:

En el mbito profesional, los ingenieros qumicos se encuentran frecuentemente con problemas relacionados con los fenmenos de transporte, dentro de los cuales se encuentra la transferencia de calor. Incluso, en la vida cotidiana los diferentes mecanismos de transferencia de calor se hacen presentes, en el hogar, en los espacios libres etc.

El estudio de los procesos de transferencia de calor est presente en la mayora de los procesos que involucren energa, puesto que es este el que permite conocer informacin sobre las posibles prdidas que se presenten a nivel energtico.

Es importante resaltar que adems de brindar informacin sobre prdidas (lo que puede conllevar a la optimizacin de los procesos), tambin permite conocer datos relevantes como son los coeficientes de transferencia de calor, y el de conductividad trmica, que se muestran en el presente informe.

La importancia de la conductividad trmica de un material radica en el conocimiento sobre sus propiedades conductoras, sobre todo en el estudio de nuevos materiales para la optimizacin de diversos procesos.

Fundamento Terico:

La definicin de calor dada por Yunus engel en el libro Transferencia de calor y masa es la siguiente:

es la forma de energa que se puede transferir de un sistema a otro como resultado de la diferencia en la temperatura.

El estudio de la transferencia de calor est relacionado entonces con la transferencia de energa entre dos cuerpos, incluyendo el anlisis de la velocidad con la que esta ocurre [1]. Mecanismos de Transferencia de Calor:

Conduccin: La conduccin es un mecanismo de transferencia de energa en forma de calor que se da por la presencia de la energa cintica en las partculas de dos sistemas que estn directamente en contacto [2].

La conduccin es un fenmeno que puede presentarse tanto en slidos como en lquidos y gases. La velocidad o rapidez con que ocurre la transferencia de calor est relacionada con el tipo de material de cada sistema, los parmetros geomtricos, y del gradiente de temperatura de los sistemas en contacto [1].

Para la transferencia de calor por conduccin se tiene que sta es proporcional al rea de transferencia, y a la diferencia de temperaturas entre la superficie de los cuerpos en contacto, y est descrita mediante la Ley de Fourier, como indica la ecuacin (1) [1].

En donde A es el rea de transferencia de calor, el trmino dT/dx hace referencia a la variacin de la temperatura respecto a la longitud, y el trmino k es lo que se denomina conductividad trmica, que es una propiedad de cada material especficamente, y es le medida para la cual un material es capaz de conducir el calor [1].

Figura 1.Representacin de la transferencia de calor a travs de una barra de metal [3].

Conveccin: La transferencia de calor por conveccin se presenta entre un slido y un fluido bien sea gaseoso o lquido que se encuentra en movimiento mientras est en contacto con el material slido. La conveccin implica los fenmenos de conduccin y de movimiento de fluidos [1].

Este mecanismo de transferencia puede clasificarse en dos tipos: La conveccin forzada y la conveccin libre o natural. La conveccin forzada se distingue por que el movimiento del fluido est ocasionado por fuerzas externas, como por ejemplo una bomba, un compresor, entre otros. La conveccin libre por su parte, tiene como fuerza impulsora la variacin en la densidad del fluido, e incluso el gradiente de temperatura del sistema [4].

La transferencia de calor por conveccin es proporcional a la diferencia de temperatura entre la superficie del slido y el ambiente, y est representada por la ley de enfriamiento de Newton, como se muestra en la ecuacin (2).

En donde h es el coeficiente de transferencia de calor por conveccin, As es el rea superficial de transferencia, Ts es la temperatura en la superficie del material, y es la temperatura del seno del fluido [1].

Figura 2. Esquema de conveccin libre en sentido horizontal [5].

Radiacin: La radiacin es la transferencia de calor causada por el cambio o movimiento de las configuraciones electrnicas de los tomos, que es emitida por la materia y captada como ondas electromagnticas [1].

El ejemplo principal es la radiacin del sol, que ingresa a la tierra e incrementa la temperatura [2]. Este mecanismo de transferencia es ms rpido que los dos anteriores, y a diferencia de ellas, no requiere de intermediarios [1].

La ley que describe ese fenmeno de transferencia de calor es la ley de Stefan-Boltzmann, que se presenta en la ecuacin (3).

En dnde es la constante de Boltzmann, y equivale a 5,67 x 10-8 W/m2K4, As es el rea superficial y Ts es la temperatura de superficie.

Por otro lado, al tener en cuenta, tanto radiacin emitida como radiacin absorbida, la ecuacin (3) puede modificarse para dar paso a la ecuacin (4).

En donde es la emisividad de la superficie y Talr es la temperatura de los alrededores.

Para los clculos asociados a la determinacin del coeficiente de conduccin de un material, se muestran a continuacin algunas frmulas matemticas.

Calor extrado por una corriente de agua:

En donde m es el flujo msico de agua, Cp es el calor especfico a una temperatura promedio, y T es la diferencia entre la temperatura de salida y la de entrada del agua.

Calor de entrada a la seccin de inters:

Teniendo en cuenta el calor transferido gracias a una resistencia.

En donde P es la potencia, que se calcula con el voltaje medido experimentalmente y el amperaje. Y Qperd es la suma de las prdidas en el equipo (por conveccin y radiacin).

Prdidas por conveccin.

Teniendo en cuenta la ecuacin 2, es necesario conocer el coeficiente de transferencia de calor por conveccin, para lo que se hace uso de algunos nmeros adimensionales, como son el nmero de Nusselt, el de Grashof y el de Prandtl y se relacionan como se muestra a continuacin.

En donde k es la conductividad trmica del aire, es el nmero de Nusselt, es el nmero de Grashof, Pr es el nmero de Prandtl, es el coeficiente de expansin trmica del fluido, es la diferencia de temperatura entre la coraza y el ambiente, g es la gravedad, v es la viscosidad cinemtica y L es una longitud caracterstica del equipo.

El coeficiente de expansin trmica puede ser calculado como:

Calor de salida de la seccin de inters:

El calor de salida se calcula como:

En donde Qpp es el calor de prdidas por conveccin y radiacin dentro de la seccin de inters, y se calculan igual que en el procedimiento anterior, y usando la ecuacin (4) para radiacin.

Conductividad trmica:

El coeficiente de conductividad k se puede calcular de acuerdo a la ecuacin (1) como:

Para lo cual se debe establecer el perfil de temperatura en la zona de inters, y determinar la pendiente de la recta de este perfil.

Nota: Esta seccin de marco terico est basada en los clculos hechos en la tesis de la bibliografa [7].

Datos:

Clculos, Resultados y Anlisis de Resultados:

Anlisis Estadstico:Despus de la toma de todas las muestras, es indispensable determinar si nuestros datos se encuentran en lmites de confianza para interpretar mejor el significado de los mismos, por lo general en muchos de nuestros clculos existen valores nicos para una determinada propiedad y solo se esperan errores relativos por motivos humanos o de calibracin.

En este anlisis, abordamos los principales parmetros de la estadstica como lo son:

Media:Es considerada como la suma de los valores medidos, divididos por el N, tamao de la muestra.

Test Q: Es una prueba que se empela para rechazar datos sospechosos.

Con:

Y:

Q Calculado se compara con Q tabulado, que depende del tamao de la muestra:

Tamao de muestraValor de Q mximo

30,94

40,76

50,64

60,56

70,51

80,47

90,44

100,41

Datos termopares: Para los datos de temperatura reportados por los termopares, primero se calcula el promedio para poder realizar la prueba Q de rechazo de datos:

Tabla 1 Datos experimentales temperatura termoparesTemperatura termopares

Zona de calentamientoProbetaZona enfriamiento

T1 (C)T2 (C)T3 (C)T4 (C)T5 (C)T6 (C)T7 (C)T8 (C)

410366134112104322819

389355130110105322819

388355130110104322819

387355130110104322819

393,5357,8131110,5104,3322819

Tabla 2 Temperatura promedio de los termoparesZona de calentamientoProbetaZona enfriamiento

T1 prom (C)T2 prom (C)T3 prom (C)T4 prom (C)T5 prom (C)T6 prom (C)T7 prom (C)T8 prom (C)

393,5357,75131110,5104,25322819

Luego se procede a realizar el test Q para cada uno de los datos registrados:

As para el primer dato de la zona de calentamiento tenemos:

Como se puede apreciar, para una muestra de 4 el valor mximo de Q es 0,76 por lo que este dato no se rechaza, este clculo se realiza de manera anloga para cada uno de los datos registrados durante el experimento, para la zona de enfriamiento no se realiza dicho calculo debido a que todos los datos son iguales:

Tabla 3 Resultados test Q temperatura de termoparesZona de calentamientoProbeta

Q1Q2Q3Q4Q5

0,720,750,750,750,25

0,200,250,250,250,75

0,240,250,250,250,25

0,280,250,250,250,25

Como ninguno de los valores de Q calculados es mayor a 0,76 ningn dato es rechazado.

Datos de temperatura de pared:

Tabla 4 Datos experimentales temperatura de pared (Tw)Zona de calentamientoProbetaZona de enfriamiento

Tw1 (C)Tw2 (C)Tw3 (C)Tw4 (C)Tw5 (C)Tw6 (C)Tw7 (C)Tw8 (C)

37,44248,452,741,923,923,322,6

39,143,241,252,64224,223,222,3

36,142,147,451,641,8242322,3

38,941,749,353,641,324,323,422,5

38,542,148,352,24226,224,822,6

38,242,349,251,441,824,423,422,6

38,943,148,252,94124,523,722,6

37,842,548,250,540,824,823,923,2

38,643,248,852,341,524,523,822,5

38,242,547,752,241,624,523,622,6

La ltima fila de la Tabla 4 corresponde al promedio antes del test Q.Luego se realiza el test Q para cada uno de los datos registrados durante la experimentacin:

Tabla 5 Resultados test Q temperatura de paredZona de calentamientoProbetaZona de enfriamiento

Q1Q2Q3Q4Q5Q6Q7Q8

0,260,310,090,160,280,290,170,02

0,310,490,800,130,360,150,230,31

0,690,240,030,190,190,240,340,31

0,240,510,200,450,220,110,120,09

0,110,240,080,000,360,760,660,02

0,010,110,190,260,190,060,120,02

0,240,420,070,230,470,020,050,02

0,120,020,070,550,640,120,160,69

0,140,490,140,030,060,020,100,09

Para una muestra de 9 el valor mximo permitido de Q es de 0,44. Como se puede apreciar en la Tabla 5 los valores registrados en rojo corresponde a los datos que deben ser rechazados, de esta manera al rechazar dichos datos se genera una nueva tabla de datos experimentales aptos para el clculo de la conductividad:

Tabla 6 Datos experimentales de temperatura de pared despus de realizado test QZona de calentamientoProbetaZona de enfriamiento

Tw1 (C)Tw2 (C)Tw3 (C)Tw4 (C)Tw5 (C)Tw6 (C)Tw7 (C)Tw8 (C)

37,44248,452,741,923,923,322,6

39,1------52,64224,223,222,3

---42,147,451,641,8242322,3

38,9---49,3---41,324,323,422,5

38,542,148,352,242------22,6

38,242,349,251,441,824,423,422,6

38,943,148,252,9---24,523,722,6

37,842,548,2------24,823,9---

38,6---48,852,341,524,523,822,5

Tabla 7 Temperatura de pared promedio para cada zona despus de realizada la prueba QZona de calentamientoProbetaZona de enfriamiento

Tw1 prom (C)Tw2 prom (C)Tw3 prom (C)Tw4 prom (C)Tw5 prom (C)Tw6 prom (C)Tw7 prom (C)Tw8 prom (C)

38,442,448,552,241,824,323,522,5

Anlisis Ambiental:

Esta prctica no conlleva un gran aporte a la contaminacin al medio ambiente ya que las sustancias usadas son agua y una barra de aluminio. El agua es el fluido ms abundante en nuestro planeta y por lo tanto no se tiene problema alguno, sin embargo cmo el agua ingresa para retirar calor, el agua que sale es de mayor temperatura que la temperatura ambiente. El agua caliente puede ser un contaminante al ser desechado directamente a fuentes de agua. La ventaja es que el agua sale a una temperatura baja por lo que se puede descartar cmo contaminante. Otra manera que ese fluido pueda ser contaminante es si arrastra xidos de la parte interna del equipo. No se sabe en qu condicin se encuentra el equipo por dentro por lo que si arrastra xidos puede contaminar el agua con xidos de metales pesados.

En cuanto al aluminio tampoco se hace un gran impacto al medio ambiente pues este permanece dentro del equipo y no tiene prdidas ni se arroja al final de la prctica. Por lo tanto se intuye que los costos ambientales de la prctica son bajos.

Anlisis de Costos:

En la prctica los recursos que se emplean son: Agua para enfriar la muestra Electricidad para operar el instrumentoEn un promedio la prctica dura 4 horas. Durante este tiempo el caudal del agua es constante se calcul para el anlisis y se obtuvo un caudal de:

Se sabe que el costo del agua en Bogot es de 2200 CP el metro cbico:

Por otro lado se consume 4 horas de energa elctrica:

Por lo tanto el costo total de la prctica es de:

Conclusiones:

Bibliografia:

[1] Y. engel. Transferencia de calor y masa, fundamentos y aplicaciones. Cuarta edicin, McGraw Hill. [2] Universidad de Extremadura. Tema 4: Transmisin de calor. [en lnea] Disponible en: http://onsager.unex.es/Apuntes/Termo/Tema4.pdf.[3] Universidad Nacional de Tucumn. Calorimetra. [en lnea]. Disponible en: http://www.docencia.unt.edu.ar/bioquimicafisica/09calor/calor.html[4] Universidad Nacional de La Plata. Fenmenos de Transporte. Transferencia de Energa por conveccin. [en lnea] Disponible en: http://catedras.quimica.unlp.edu.ar/ftransporte/clase14.pdf[5] Solidworks. [en lnea] Disponible en: http://help.solidworks.com/2011/spanish/SolidWorks/cworks/LegacyHelp/Simulation/AnalysisBackground/ThermalAnalysis/Convection_Topics/Convection_Heat_Coefficient.htm [6] TecniAgro S.L. [en lnea] Disponible en: http://www.tecniagrosl.com/duratec/ [7] M.C. Jhon Esteban, et al. Reconstruccin y rediseo del equipo de conduccin de calor. 2002 Tesis ingeniera mecnica. Universidad Nacional de Colombia.