informe

INTRODUCCIÓN

El siguiente trabajo consiste en el análisis completo de un pórtico de concreto armado (f’c = 210 Kg/cm2 y fy = 4200 Kg/cm2) para un uso de vivienda unifamiliar.

La estructura es cualquier tipo de construcción formado por uno o varios elementos enlazados entre sí que están destinados a soportar la acción de una serie de fuerzas aplicadas sobre ellas.

Para diseñar estructuras no debemos analizar los efectos que este sufre por causa de un solo tipo de cargas, si no que debemos estudiar también las variaciones que esta pueda sufrir a causa de la variabilidad de la carga viva.

En el informe, con ayuda de la combinación de carga que la norma exige, se analizó cada caso que se pudo encontrar para así tener una envolvente de momentos y fuerza cortante.

El proceso manual se hizo por el método de análisis matricial de estructuras para un pórtico.

OBJETIVO

El presente trabajo tiene por objeto analizar estructuralmente las vigas y columnas concreto armado de un pórtico de tres (03) pisos destinado para una vivienda unifamiliar, ubicado en la ciudad de Cajamarca.

MARCO TEÓRICO

A. NORMAS Y CARGAS DE DISEÑOa. Normas Empleadas

Las normas utilizadas para la elaboración del proyecto son la que se encuentran en el Reglamento Nacional de Construcciones:

Norma E-020 de Cargas Norma E-030 de Diseño Sismo resistente. Norma E-060 de Concreto Armado Norma E-070 de Albañilería

b. Cargas de DiseñoLa característica principal de cualquier elemento estructural es la de poder resistir de manera segura las distintas cargas que pueden actuar sobre él durante su vida útil. De esta manera el Reglamento Nacional de Construcciones en la Norma E-020 de Cargas establece los valores mínimos a utilizar para las diversas solicitaciones y posterior diseño de cualquier elemento estructural.

Para el diseño se debe de considerar principalmente tres tipos de cargas: Carga Muerta (CM): Es el peso de los materiales, dispositivos de servicio,

equipos, tabiques y otros elementos soportados por la estructura,

UNIVERSIDAD MACIONAL DE CAJAMARCAFACULTAD DE INGENIERÍA - EAPIC

incluyendo el peso propio, que sean permanentes o con una variación en su magnitud pequeña en el tiempo.

Carga Viva (CV): Es el peso de todos los ocupantes, materiales, equipos, muebles y otros elementos movibles soportados por la edificación.

Carga de Sismo (CS): Son aquellas que se generan por la acción sísmica sobre la estructura siguiendo los parámetros establecidos en la Norma E-030 de Diseño Sismo resistente.

Los elementos estructurales serán diseñados empleando el método de Diseño por Resistencia de acuerdo a lo estipulado en la Norma E-060 de Concreto Armado. Este método consiste en amplificar las cargas actuantes en los elementos estructurales mediante factores establecidos en esta norma, y a la vez reducir la resistencia nominal de los elementos mediante factores también establecidos en esta norma.Por lo tanto cada elemento estructural estará diseñado para poder cumplir con siguiente relación:

Ф: factor de reducción de resistencia.Rn: resistencia nominal o teórica del elemento (Flexión, Corte, Torsión, etc.).Y: factor de amplificación de carga.Fi: cargas actuantes.

La Norma E-060 de Concreto Armado establece las combinaciones de carga y los factores de amplificación siendo estas las siguientes:U1 = 1.4 CM + 1.7 CVU2 = 1.25 (CM + CV) ± CSU3 = 0.9 CM ± CSDe esta manera la Norma también establece los factores de reducción de resistencia para los siguientes casos:

Flexión pura……………………………………………………… 0.90 Tracción y Flexo-compresión……………………….……0.90 Compresión y Flexo-compresión Para miembros con refuerzo en espiral…...……... 0.75 Para otro tipo de miembros……………………………... 0.70 Corte y Torsión…………………………………………….…... 0.85 Aplastamiento del Concreto………………………….…. 0.70 Concreto simple………………………………………….……. 0.65

ANÁLISIS ESTRUCTURAL II


B. PÓRTICOSSon otras estructuras cuyo comportamiento está gobernado por la flexión. Están conformados por la unión rígida de vigas y columnas. Es una de las formas más populares en la construcción de estructuras de concreto reforzado y acero estructural para edificaciones de vivienda multifamiliar u oficinas.

Los pórticos tienen su origen en el primitivo conjunto de la columna y el dintel de piedra usado por los antiguos, en las construcciones clásicas de los griegos, como en el Partenón y aún más atrás, en los trilitos del conjunto de Stonehenge en Inglaterra (1800 años a.C.). En éstos la flexión solo se presenta en el elemento horizontal (viga) para cargas verticales y en los elementos verticales (columnas) para el caso de fuerzas horizontales (Fig. 1 (a) y (c)).

Fig. 01: Acción de pórtico bajo cargas verticales y horizontales vs. acción en voladizo.

Con la unión rígida de la columna y el dintel (viga) se logra que los dos miembros participen a flexión en el soporte de las cargas (Fig. 1 (b) y (d)), no solamente verticales, sino horizontales, dándole al conjunto una mayor «resistencia», y una mayor «rigidez» o capacidad de limitar los desplazamientos horizontales. Materiales como el concreto reforzado y el acero estructural facilitaron la construcción de los nudos rígidos que unen la viga y la columna.

La combinación de una serie de marcos rectangulares permite desarrollar el denominado entramado de varios pisos; combinando marcos en dos planos perpendiculares se forman entramados espaciales. Estos sistemas estructurales son muy populares en la construcción, a pesar de que no sean tan eficientes como otras formas, pero permiten aberturas rectangulares útiles para la conformación de



espacios funcionales y áreas libres necesarias para muchas actividades humanas (Fig. 02).

Fig. 02: Edificio aporticado de concreto reforzado

C. DIAGRAMAS DE FUERZAS INTERNAS EN LOS PORTICOSPara el diseño de los sistemas de pórtico es necesario la determinación de las fuerzas internas: momento, cortante y fuerza axial; anteriormente se mostraron los diagramas de momento y fuerza cortante de una viga y se indicaron las convenciones típicas empleadas para el dibujo de esos diagramas. Esta determinación de las fuerzas internas es lo que se ha llamado tradicionalmente el «análisis» de una estructura.

Para el análisis de un pórtico es necesario hacer algunas simplificaciones a la estructura real. Un pórtico tiene no solo dimensiones longitudinales, sino transversales, como el ancho y la altura de la sección transversal y estos valores influyen en el análisis de la estructura; sin embargo la determinación definitiva de las dimensiones de los elementos es el objetivo final del denominado «diseño estructural». Este «círculo vicioso» lo rompe el diseñador suponiendo inicialmente unas dimensiones, de acuerdo al tipo de estructura y a su conocimiento basado en la experiencia que ha tenido con esas estructuras. Una vez supuestas unas dimensiones, el análisis se hace con modelos matemáticos pertinentes, previas algunas simplificaciones. La simplificación más común, es analizar una estructura de dimensiones teóricas en que los elementos no tienen secciones físicas, sino parámetros asociados a ellas como el área, el momento de inercia.



Según se muestra en la Fig. 03, la estructura teórica para el análisis es la «punteada» que corresponde a una idealización por el eje neutro de los elementos. El estudiante debe entonces distinguir claramente la diferencia entre la longitud real de la viga, la longitud libre y la longitud teórica, que usa en los modelos matemáticos empleados para el análisis de la estructura.Al hacer esta idealización, secciones diferentes en la estructura como son el extremo de la viga y el extremo de la columna se juntan en un punto: el nudo rígido teórico (ver figura). Esto produce dificultades al estudiante, para aplicar las condiciones de equilibrio de los elementos, pero que no son insuperables y que la guía del profesor y el estudio personal, le permitirán sobrepasar con éxito.

Fig. 03: diferencia entre luz libre y luz de cálculo (teórica)

El conocimiento de las metodologías para dibujar los diagramas en los pórticos es importante para que el estudiante pueda entender cómo se afecta el diseño no solo por la magnitud y posición de las cargas, sino por las variaciones en las dimensiones de las secciones transversales y vaya obteniendo criterios cualitativos y sentido de las magnitudes que le permitan criticar y usar de modo seguro la información obtenida mediante los modernos programas de computador; éstos le permiten obtener rápida y eficientemente no solo las variaciones, sino los valores máximos y mínimos, que se emplearán posteriormente en el diseño de los elementos de las estructuras, que también será hecho por programas de computador adicionales.

Teniendo en cuenta que los pórticos tienen elementos horizontales y verticales (en el caso de pórticos rectangulares) es necesario definir algunas convenciones adicionales a las planteadas en las vigas, para evitar equívocos.



Fig. 04: Convenciones de las fuerzas internas

Se usará como elemento auxiliar la denominada «fibra positiva», que se dibuja gráficamente en la parte inferior de las vigas y en el interior de los pórticos, con el fin de evitar las confusiones comunes al manejar ecuaciones de equilibrio, según se mostró en el caso de las vigas. También se dibujarán los momentos del lado de la fibra a tensión. Esta convención, que no es universal, sobre todo en los textos de origen, se adopta con el fin de facilitarle al estudiante el diseño en concreto reforzado, en el cual se coloca el refuerzo del lado de tensión. En el tema adicional se presenta un ejemplo en el cual se muestra el proceso para obtener las fuerzas internas en un pórtico y dibujar los diagramas de momento flector y cortante.

Fig. 05: Comparación entre pórticos estables e inestable.



CONCLUSIONES Siguiendo adecuadamente los criterios de estructuración, los requisitos de la

Norma de Diseño Sismoresistentes y de la Norma de Concreto Armado se tienen una estructura suficientemente resistente y con la adecuada rigidez lateral.

En cuanto a los desplazamientos y giros de la estructura no se tuvo mayor problema como se pudo apreciar durante el análisis de la vivienda, pues la arquitectura es simétrica y se logró una rigidez uniforme para ambas direcciones. La reducción de la excentricidad accidental de e= .10 L a e= 0.05 L, fue conveniente pues redujo los desplazamientos y giros de la estructura, pues como este presenta una longitud considerable los giros y desplazamientos que se produjeron por la excentricidad accidental se aproximaban a los límites de la Norma E- 030.

Del análisis sísmico se puede apreciar que para una adecuada cantidad de muros de corte y cimentando sobre un suelo de buena calidad, se obtienen fuerzas de corte muy bajas siendo en nuestro caso del orden del 16% de peso total de la estructura.

Como se puede apreciar del análisis sísmico, debido a la adecuada cantidad de muros de corte se tienen desplazamientos pequeños e incluso muy por debajo de los permitidos por la norma, los cuales generan que los muros no estén sometidos a una elevada exigencia sísmica y por lo tanto al momento del diseño se obtendrá una cantidad de refuerzo liviano.

Las estructura que se analizó nos ofreció un mejor panorama sobre el diseño estructuras aporticadas cuando ocurre la acción del sismo.


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