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INFLUENCIA DE LA CARGA COGNITIVA Y DEL DESARROLLO EN EL PROCESAMIENTO
DE INFORMACIÓN METALÓGICA CON ENUNCIADOS CONDICIONALES Y
SEMIFACTUALES.
José Antonio Ruíz Ballesteros
Director
Sergio Moreno Ríos
Departamento de Psicología Evolutiva y de la Educación
Facultad de Psicología
Universidad de Granada
2016
Editor: Universidad de Granada. Tesis DoctoralesAutor: Jose Antonio Ruíz BallesterosISBN: 978-84-9163-040-1URI: http://hdl.handle.net/10481/44300
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Agradecimientos
La presente tesis doctoral está dedicada a quienes han contribuido de una u otra forma a
su elaboración. Particularmente, quiero agradecer especialmente a las siguientes
personas.
A mis padres y abuelos por haber tenido siempre fe en mis proyectos. A mi compañera
Cristina, por su inestimable apoyo y paciencia. A los profesores Juan García-Madruga,
Isabel Gómez-Veiga, Cándida Castro Bermúdez, Ruth Byrne, Mark Klaine, Julio
Santiago de Torres. Al alumno Jonathan García y a los miembros del Colegio de
Educación Primaria “Gómez Moreno” de Granada.
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“The words or the language, as they are written or spoken, do not seem to play any role
in my mechanism of thought. The psychical entities which seem to serve as elements in
thought are certain signs and more or less clear images which can be “voluntarily”
reproduced and combined.”
Albert Einstein
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ÍNDICE
RESUMEN�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
1. INTRODUCCIÓN�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������
1.1. El problema de la comprensión de enunciados contrafactuales�������������������������������������������������������
1.1.1. El modelo “heurístico-analítico”������������������������������������������������������������������������������������������������������
1.1.2. El modelo de la “imaginación racional”�������������������������������������������������������������������������������������������
1.1.3. Reformulando el principio de modelos implícitos: enunciados complejos, modelos mentales y
notas mentales epistémicas.������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
1.2. Estudio 1: notas mentales epistémicas en la verificación de premisas complejas individuales�������
1.3. Estudio 2: notas mentales en la inferencia con premisas relacionales simples y complejas������������
1.4. Estudio 3: notas mentales epistémicas y desarrollo��������������������������������������������������������������������������
1.5. Estudio 4: notas mentales epistémicas en el razonamiento sobre posibilidades y sobre valores de
verdad.�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
2. OBJETIVOS Y METODOLOGÍA������������������������������������������������������������������������������������
2.1. Objetivos������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
2.1.1. Objetivos del Estudio 1���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
2.1.2. Objetivos del Estudio 2���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
2.1.3. Objetivos del Estudio 3���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
2.1.4. Objetivos del Estudio 4���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
2.2. Metodología�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
2.2.1. Metodología del Estudio 1����������������������������������������������������������������������������������������������������������������
2.2.2. Metodología del Estudio 2.���������������������������������������������������������������������������������������������������������������
2.2.3. Metodología del Estudio 3����������������������������������������������������������������������������������������������������������������
2.2.4. Metodología del estudio 4����������������������������������������������������������������������������������������������������������������
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2.3. Resultados����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
2.3.1. Resultados de Estudio 1��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
2.3.2. Resultados del Estudio 2�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
2.3.3. Resultados del Estudio 3������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
2.3.4. Resultados del Estudio 4������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
3. SERIE EXPERIMENTAL���������������������������������������������������������������������������������������������������
3.1. Inherent directionality of “even if” counterfactual conditionals���������������������������������������������������
3.1.1. Introduction�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
3.1.2. Method����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
3.1.3. Discussion�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
3.2. Concessive and semifactual interpretations during reasoning with multiple conditionals��������������
3.2.1. Introduction��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
3.2.1. Experiment 1.������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
3.2.1.1. Method�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
3.2.1.2. Discussion��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
3.2.2. Experiment 2.����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
3.2.2.1. Method��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
3.2.3. General discussion����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
3.3. El desarrollo del razonamiento semifactual�������������������������������������������������������������������������������������
3.3.1. Introducción��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
3.3.2. Método��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
3.3.3. Discusión������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
3.3.4. Anexos����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
3.4. Equivalencia entre el procesamiento de inferencias sobre posibilidades y sobre valores de
verdad.����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
3.4.1. Introducción�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
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2.4.2. Experimento 1����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
3.4.2.1. Método�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
3.4.2.2. Discusión���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
3.4.3. Experimento 2����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
3.4.3.1. Método�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
3.4.4. Discusión general����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
4. CONCLUSIONES����������������������������������������������������������������������������������������������������������������
5. REFERENCIAS�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
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RESUMEN
Este trabajo trata acerca de qué factores influyen en el razonamiento con
información metalógica. Particularmente se estudia qué factores influyen en la
representación del carácter epistémico durante la comprensión e inferencia con
enunciados semifactuales, donde además de proponer la representación de una conjetura
contrafactual se presupone una situación factual. De acuerdo con la teoría de modelos
mentales, el coste cognitivo de representar notas mentales epistémicas sobre lo factual y
contrafactual debe ser mayor que el de representar notas mentales lógicas de negación.
En el Estudio 1 se utilizó la tarea de verificación de imágenes aplicada a la
evaluación de direccionaldad inherente en la construcción de modelos mentales con
enunciados semifácticos. Es la primera vez que se utilizaba esta tarea para evaluar la
direccionalidad de este tipo de condicionales. Los resultados mostraron que en
condiciones de baja carga cognitiva, es posible representar esta información en adultos.
En un segundo estudio examinamos con otro procedimiento (comparar los
tiempos de lectura en condiciones congruentes e incongruentes pragmáticamente, tipo
“ayer llovió/aunque ayer hubiese llovido…”) si las notas mentales son representadas en
tareas de inferencia con alta carga cognitiva que exigían la integración dc condicionales
dobles. Los datos muestran que incluso para adultos la integración de información
durante la inferencia atendiendo al estatus epistémico, el carácter factual o
contrafacutal, se hacía muy difícil y conducía a errores, al demandar una alta carga de
memoria de trabajo.
En el Estudio 3 de la serie experimental examinamos si los niños de primaria (1º
y 6º curso) son capaces tanto de pensar en varios modelos mentales como en sus
respectivas notas epistémicas. Los datos sugieren que a partir de 6º curso se puede
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pensar fluidamente en dos modelos mentales, pero como ocurría con adultos, tienen
problemas para representar la información epistémica en condiciones de alta carga de
memoria de trabajo.
Finalmente, el Estudio 4 del presente trabajo examina una potencial objeción a
los resultados obtenidos: las notas mentales epistémicas tienden a representarse solo en
tareas de verificación como la empleada en el Estudio 1. Los resultados del Estudio 4 no
mostraron diferencias entre las representaciones mentales de condicionales
“si…entonces” dependiendo del tipo de tarea empleada (razonar sobre posibilidades o
sobre valores de verdad).
Tomados en conjunto, los resultados del presente trabajo sugieren que el
razonamiento con notas mentales pasa por al menos dos etapas del desarrollo
marcadamente diferenciadas. A partir de los 6-7 años se dispone de suficiente memoria
de trabajo para pensar, no solo en modelos mentales, sino asignarles notas lógicas de
negación, y pensar por tanto en alterantivas, aunque no con fluidez. Es a patir de 11-12
años cuando se puede pensar inicialmente en varios modelos mentales a la vez y así
eventualmente pensar en su respectivo carácter factual o contrafactual.
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1. INTRODUCCIÓN
1.1. El problema de la comprensión de enunciados contrafactuales
Los enunciados condicionales como
(1) “Si había un círculo (A) entonces había un triángulo (B)”
son un tipo de oraciones subordinadas donde el antecedente “A” (“había un círculo”)
funciona como condición de “B” (“había un triángulo”). Diferentes tipos de oraciones
condicionales expresan diferentes tipos de condiciones, por ejemplo, bicondicionales
con “si y solo si”, exclusivos con “solo si”, inclusivos con “aunque”, etc. Desde una
aproximación normativa, basada en la lógica proposicional, tenemos que las oraciones
como (1) son la traducción al lenguaje natural del significado formal de la conectiva
condicional “�”. Es decir, si el antecedente y el consecuente pueden ser verdaderos o
falsos tenemos cuatro posibles combinaciones de valores, de tal forma que la situación
“A y no-B” (“había un círculo y no había un triángulo”) hace falso al condicional y el
resto de casos lógicos (“A y B”, “no-A y B” y “no-A y no-B”) lo hacen verdadero.
Desde la psicología del razonamiento se ha estudiado cómo las personas
efectivamente piensan en este tipo de oraciones y cuáles son los diversos factores que
influyen en ello. Por ejemplo, desde la teoría de reglas mentales se ha propuesto que la
gente razona aplicando esquemas de inferencia. De acuerdo con esta visión, los adultos
razonan condicionalmente dando una respuesta usualmente coincidente con el esquema
normativo (O´Brine, y Manfrinati, 2010). Por ejemplo, cuando nos encontramos con el
condicional (1) codificamos la información de modo proposicional: “Si A entonces B”.
Así ante la premisa “había un círculo” (A), se activa una regla mental que induce de
modo automático la conclusión “B”, que será recodificada lingüísticamente como
“había un triángulo”. Otra aproximación al razonamiento condicional es la teoría
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suposicional de los condicionales (Evans, Over y Handley, 2005). Según esta teoría,
ante la presencia del enunciado (1), se acepta la suposición de que el antecedente “A” es
verdadero (“había un círculo”) y se piensa en la probabilidad de que se dé el
consecuente “B” (“había un triángulo”). De este modo, el procesamiento de
condicionales consistiría en calcular la probabilidad condicionada del consecuente, es
decir, “P(B�A)”.
También desde la teoría de modelos mentales se ha propuesto una aproximación
al razonamiento condicional (Johnson-Laird, y Byrne, 2002). Un “modelo mental” es
una representación mental de tipo icónico, es decir, guarda una semejanza estructural
con lo representado. Los modelos mentales de una oración representan posibilidades en
las cuales la oración es verdadera. Según esta visión, los enunciados como (1) son
comprendidos pensando en representaciones icónicas (modelos mentales) y simbólicas
(notas mentales). Una “nota mental” es una representación simbólica, es decir, con una
relación convencional o no estructural con lo representado, que se adjunta a los modelos
mentales. Las notas mentales indican por ejemplo si un término es negado (“no-A”) o si
un modelo mental es presupuesto o propuesto. Por ejemplo, tras leer (1), tenemos la
siguiente representación:
…
El símbolo “…” significa que además de la representación inicial “hay un
círculo (A) y hay un triángulo (B)” existen modelos mentales implícitos, susceptibles de
ser desplegados. En el caso de oraciones como (1), dichos modelos corresponden a “no-
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A y B” y “no-A y no-B”. La negación de términos, consistente en una nota mental, se
representa con el símbolo “�”. Entonces tenemos la siguiente representación desplegada
de (1).
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Qué tipo de iconos y símbolos se representan es determinado por el tipo de
conectiva o “cláusula” y puede ser modulado por el contexto, contenido, tipo de tarea,
disponibilidad de memoria de trabajo, etc. (Johnson-Laird, 2006). Según la teoría, al
razonar con enunciados como (1) la gente tiende a pensar inicialmente en los modelos
mentales compatibles con el enunciado. Primero en “A y B”, y más tarde, solo en
algunas ocasiones, en “no-A y no-B” y en “no-A y B”. Los adultos pueden pensar
inicialmente en estos tres modelos mentales solo si disponen de suficiente memoria de
trabajo (Barrouillet, y Lecas, 1999). Los estudios sobre el desarrollo muestran que la
secuencia evolutiva de representación se corresponde con el patrón anterior. En torno a
los 6 años los niños empiezan a considerar compatibles los casos “no-A y no-B” y en
torno a los 11-12 años también los casos “no-A y B” (Barrouillet, 2011).
Según la teoría de modelos mentales, el contenido de antecedente y consecuente
se codifica icónicamente y el valor lógico (verdadero o falso) se representa
simbólicamente, mediante “notas mentales”. La negación es una nota mental “lógica”,
porque afecta a iconos individuales, pero también existen notas mentales metalógicas,
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las cuales afectan a una combinación de iconos o modelo mental completo. Por ejemplo,
hay estamentos contrafactuales, un tipo de oraciones condicionales que relacionan
hechos que no han ocurrido realmente, y sobre los que se afirma o niega que hayan
podido haber ocurrido, tales como
(2) “Si hubiese habido un círculo (A) habría habido un triángulo (B)”.
Para este tipo de estamentos existen iconos, “A” y “B”, notas mentales lógicas “�” y
metalógicas “factual” y “contrafactual”. Es decir, según (2) “había un círculo (A) y
había un triángulo (B)” es una conjetura contrafactual y “no había un círculo (no-A) ni
un triángulo (no-B)” es una presuposición factual.
[modelo contrafactual]
[modelo factual] � �
1.1.1. El modelo “heurístico-analítico”
La cuestión de cómo razonamos con estamentos contrafactuales es un problema
abierto en psicología del razonamiento para el que se han propuesto varias
aproximaciones diferentes (véase Byrne, 2016).
Siguiendo la idea de simulación mental de los estudios psicológicos pioneros
sobre enunciados contrafactuales de Kahneman y Tversky (1982), junto con la teoría de
modelos mentales de Johnson-Laird y Byrne (2002), Evans (2006) ha propuesto que la
gente representa modelos mentales “epistémicos” al procesar enunciados como (2). Este
procesamiento se rige por tres principios fundamentales. A un nivel de procesamiento
heurístico (es decir, inmediato, automático) rige el principio de “relevancia”, según el
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cual se tiende a pensar en la información que sirve a los objetivos del razonador. A un
nivel de procesamiento analítico (es decir, controlado, voluntario), Evans (2006)
propone el principio de “satisfacción”, según el cual existe una tendencia a conservar la
información a menos que exista una buena razón para desecharla. Finalmente, el más
controvertido es el tercer principio de “singularidad”, según el cual existe la tendencia a
pensar en un solo modelo mental cada vez. Es decir, en el caso de la comprensión de
enunciados como (1), la gente tiende a pensar únicamente en el modelo literal o
conjetura contrafactual “había un círculo (A) y había un triángulo (B)” puesto que es el
modelo mental más relevante informacionalmente, el modelo que representa la situación
cuya verdad es propuesta pero no conocida. El modelo “no-A y no-B” remite a una
situación presupuesta o factual, asumida como verdadera, de forma que no añade
información relevante sino redundante. El pensamiento hipotético realizado con
modelos mentales epistémicos exige el procesamiento a un nivel analítico, pero para
ello se posee una disponibilidad de memoria de trabajo limitada, lo que implica la
dificultad de representar más de un modelo mental a la vez.
1.1.2. El modelo de la “imaginación racional”
Si bien el principio de singularidad es derivado desde la versión de la teoría de
modelos mentales que hace Evans (2006), este principio también es derivable como
corolario del principio de modelos implícitos de la aplicación de la teoría de modelos
mentales de Johnson-Laird y Byrne a los condicionales (2002, p. 654). Es decir, según
los autores, la gente tiende a pensar únicamente en el modelo literal de condicionales
como (1) y no en posibilidades alternativas donde el antecedente no es satisfecho (es
decir, caso “no-A”; “no había un círculo”). Esto ocurre porque los modelos alternativos,
“no-A y B” y “no-A y no-B”, que incluyen negaciones en los términos, solo se
representan en caso de disponibilidad de memoria de trabajo (Barrouillet, y Lecas,
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1999). Sin embargo, en contraste con esta asunción, los autores también proponen que
la representación inicial de contrafactuales como (2) tiene dos modelos mentales, “A y
B” como posibilidad contrafactual y “no-A y no-B” como posibilidad factual (Johnson-
Laird, y Byrne, 2002, p. 655). Esta idea acerca de la tendencia a la singularidad en la
representación inicial también contrasta con el modelo de “imaginación racional”
desarrollado por Byrne (2002, 2005, 2016) y corroborado por diferentes estudios
empíricos (véase por ejemplo Byrne y Tasso, 1999; Santamaría, Espino y Byrne, 2005;
Gómez-Veiga, García-Madruga, Moreno-Ríos, 2010). En todos estos estudios se
defiende que existen diferentes tipos de estamentos, entre los que se incluyen los
enunciados contrafactuales, cuya representación inicial o inmediata incluye dos modelos
mentales.
Sin embargo, pese a esta evidente contradicción con una premisa nuclear de la
teoría de modelos mentales aplicada al razonamiento condicional, los estudios
referenciados defienden no obstante una interpretación de los resultados derivada de la
misma. Entonces, ¿es posible solucionar esta contradicción desde la teoría de los
modelos mentales? ¿o por el contrario dichos estudios sobre representación inicial
múltiple constituyen fenómenos inexplicables para esta teoría?
1.1.3. Reformulando el principio de modelos implícitos: enunciados complejos,
modelos mentales y notas mentales epistémicas.
Si nos fijamos, los estamentos representados inicialmente con dos modelos
mentales son tanto los formados en modo subjuntivo o contrafactual como los
formulados por composiciones de conectivas. Es decir, es posible que los estamentos
con varias conectivas también tengan elementos presupuestos diferentes al modelo
literal “A y B”. Por ejemplo, la oración exclusiva “La alarma de casa se enciende (B)
solo si alguien ha entrado sin permiso (A)” parece significar que los hablantes están
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asumiendo que la alarma se ha encendido efectivamente (véase Oberauer, y Willhelm,
2000). Los autores proponen “B” como presuposición de “B solo si A”; y “A” y “B”
para los bicondicionales “si y solo si A entonces B”. Es decir, parece que tanto los
auxiliares de las conectivas condicionales (incluso, solo, si y solo, excepto, etc.) como
el modo verbal (indicativo, subjuntivo o hipotético, contrafactual) tienden a matizar el
significado básico del condicional. En el caso del tipo de conectiva, parece que altera el
significado del estamento induciendo a representar notas mentales para términos
aislados, por ejemplo, añadir “factual” a “B” (alarma encendida) con “B solo si A”. Sin
embargo, el modo verbal altera el significado tendiendo a la representación de notas
mentales que afectan a una conjunción de términos o modelo mental. Nótese que es una
norma gramatical la congruencia modal entre el verbo de antecedente y consecuente (Si
hubiera… habría..). Por ejemplo, si tomamos una oración contrafactual como (2)
tenemos que en contraste con (1) cada modelo mental “A y B” y “no-A y no-B” tiene
una nota mental propia.
Entonces, una forma de solventar el problema de la representación múltiple es
restringir el principio de modelos implícitos al procesamiento de enunciados con
conectivas condicionales simples o “básicos” siguiendo la terminología de Johnson-
Laird y Byrne (2002) para distinguir de los enunciados que denominaremos
“complejos” o formulados con varias conectivas y/o modo lingüístico no factual
(hipotético, contrafactual, etc.). Sin embargo, si las notas mentales de negación, que es
lo que se mantiene implícito según el principio, pueden ser no obstante explícitas, como
parece ocurrir con contrafactuales, ¿hay algo que pueda ser explicitado o desplegado
con este tipo de estamentos? ¿o por el contrario cuentan con una representación doble
única?
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Una posible solución pasa por definir el proceso de despliegue de una forma
general como el añadido de símbolos a los modelos mentales. Los símbolos metalógicos
o “epistémicos” de los enunciados contrafactuales como (2) atañen a modelos mentales
completos, no a términos aislados como ocurre con la negación. Entonces, es posible
que haya un despliegue “metalógico” donde el despliegue “lógico” no deba realizarse
porque las notas lógicas ya están presentes en la representación inmediata, y por tanto
son las notas metalógicas o epistémicas las que pueden ser desplegadas. Es decir, en el
ejemplo (2) tanto “había un círculo (A) y había un triángulo (B)” como el modelo con
negaciones “no había un círculo (no-A) ni había un triángulo (no-B)” serían
representados explícitamente y el carácter “contrafactual” del primer modelo y el
carácter “factual” del segundo sería entonces la información desplegada o explicitada de
un estado implícito.
Esta intuición proviene del hecho de los estudios sobre razonamiento con
condicionales contrafactuales también son consistentes con una interpretación
“bicondicional”. En el caso de los estudios realizados con “aunque” (por ejemplo,
Moreno-Ríos, y García-Madruga, 2002) ocurre análogamente que los datos son
consistentes con una lectura “concesiva”, donde están los modelos mentales “A y B”
(círculo, triángulo) y “no-A y B” (no-círculo, triángulo), pero no las notas mentales
metalógicas (véase el análisis desarrollado de este argumento en el Apartado 3.2). Más
aún Moshman (2004) sugiere que en el desarrollo evolutivo del razonamiento hay una
evolución de una fase de “contenido explícito/lógica implícita” a partir de los 6 años
hasta la fase de “lógica explícita/metalógica implícita” sobre los 11-12 años. En esta
etapa los razonadores son capaces de procesar fluidamente información lógica –como
las notas de negación- pero no información metalógica –como las notas mentales de
factual y contrafactual- (véase Tabla 1).
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Tabla 1
Esquema de las diferencias entre el razonamiento inicial y desplegado de acuerdo al desarrollo evolutivo y al tipo de condicional. Las letras mayúsculas “A” y “B”
representan los iconos o modelos mentales de los términos antecedente y consecuente respectivamente. El símbolo “[…]” representa el estado implícito de las notas mentales.
Como puede observarse, las representaciones de la fase desplegada a los 6 años son equivalentes a las de la fase inicial con 12.
Edad 6 años 12 años
Tipo de representación
inicial desplegada inicial desplegada
Tipo de condicional
Básico[...] A […] B A B
�A �BA B …
A B �A B �A �B
Complejo [...] A […] BA B�A �B
[…] A B […] �A �B
[contrafactual] A B[factual] �A �B
Entonces, una forma de solventar esta incongruencia entre el principio de
modelos implícitos y la representación inicial múltiple de algunos estamentos consiste
en reformular el principio acerca de lo implícito y lo explícito de la siguiente forma:
“las notas mentales lógicas tienden a no representarse inicialmente excepto si el
enunciado contiene notas mentales metalógicas para sus modelos mentales, en cuyo
caso aquéllas sí se representan inicialmente, manteniéndose entonces las notas
metalógicas implícitas”. Una consecuencia de este principio es que la complejidad para
razonar con notas metalógicas es mayor que para razonar únicamente con notas lógicas.
En la presente tesis doctoral examinamos algunas consecuencias empíricas de esta
hipótesis.
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1.2. Estudio 1: notas mentales epistémicas en la verificación de premisas
complejas individuales
Una consecuencia del principio que podemos renombrar como principio de
símbolos implícitos es que para razonar con notas mentales epistémicas o símbolos
metalógicos hay que disponer de suficiente memoria de trabajo como para pensar
inicialmente en al menos dos modelos mentales. En el Experimento 1 ponemos a prueba
la hipótesis de que con una sola premisa y por tanto baja carga cognitiva es posible
representar las notas epistémicas inicialmente utilizando enunciados arbitrarios
compuestos –concesivos- y en modo contrafactual como
(3) “Aunque hubiese habido un círculo habría habido un triángulo”
y comparándolos con condicionales simples indicativos como (1). Una predicción
basada en la representación de notas epistémicas es que, cuando el estamento presupone
información factual, este elemento actúa como “relatum” o marco de referencia mental
de acuerdo al cual se representa después en una segunda fase la información que
constituye el “target”. Esto deriva en ocasiones en una tendencia a procesar los
estamentos en un sentido determinado –desde un término al otro o viceversa-. Es decir,
una característica del razonamiento con modelos mentales es que su construcción con
algunos estamentos puede realizarse de forma secuencial, primero pensando en un
término y luego el otro término se contextualiza usando el primero como marco de
referencia (véase Gernsbacher, 1991). Esto es evidente si consideramos por ejemplo en
enunciados espaciales como “Juan está a la izquierda de Pedro”. En este ejemplo, la
ubicación de Pedro es el marco de referencia o “relatum” respecto al cual es ubicado
“Juan”. Con otro tipo de estamentos también se produce esta jerarquía consecuencia del
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estatus visuo-espacial que caracteriza a los modelos mentales (véase Knauff, Fangmeier,
Ruff y Johnson-Laird, 2003).
Por lo tanto, una forma de saber si con “aunque” y poca complejidad de
memoria de trabajo se representan las notas mentales es realizar un test de verificación
de imágenes. En esta prueba deben evaluarse estamentos de acuerdo a estados de hechos
donde la información sobre el antecedente y el consecuente se presenta de forma
secuencial: o bien primero la información sobre el antecedente o bien sobre el
consecuente (véase Oberauer y Willhelm, 2000). Si analizamos “aunque” vemos que
tiene un significado inverso al de “solo si”. En el primer caso hablamos de una relación
de inclusividad y en el segundo de exclusividad. En el caso de “B solo si A” parece que
“B” actúa como relatum (véase Oberauer y Willhelm, 2000). Por ejemplo, si alguien lee
y oye “La alarma se enciende (B) solo si alguien ha entrado sin permiso en casa (A)”
tiende a pensar que el emisor conoce o presupone que la alarma está encendida. Sin
embargo, de acuerdo con los autores existe la posibilidad de una eventual segunda fase
en la cual, si dado “B” (la alarma se enciende), “no-A” (no entró nadie) es confirmado,
se vuelve desde “no-A” (no entró nadie) para confirmar que existe algún caso de “no-B”
(en este caso se comprueba si la alarma efectivamente se ha encendido o no) y poder
evaluar el estamento (es decir, si se encuentra que hay “B” y “no-A” el estamento “B
solo si A” es entonces falso). Sin embargo, con “La alarma se habría encendido (B)
aunque no hubiese entrado nadie (A)” la ocurrencia de “no-A” (en este caso “alguien
entra”) dado “B” de hecho confirma el estamento, de forma que no debe existir esta
eventual segunda fase con direccionalidad desde el antecedente al consecuente. No
obstante, en el caso de “solo si”, la tendencia a razonar desde el antecedente dada por
“si” parece dependiente de la fase previa de representación de “B”. Con “aunque” no
existe esta dependencia jerárquica, de manera que es posible que haya dos sentidos
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preferidos independientes (véase el desarrollo en el Apartado 3.1). Es decir, por una
parte desde el consecuente debido a la acción de la conectiva “aún” –sinónimo de
“incluso”- (direccionalidad pragmática) y por otra desde el antecedente debido al efecto
de “que” –induce condicionalidad como “si” en unión con “aún”- (direccionalidad
semántica) (véase Moreno-Ríos, García-Madruga, y Byrne, 2008 acerca de las
diferencias entre conectivas concesivas).
El Experimento 1 corrobora esta predicción. Presentamos diferentes estados de
hechos para verificar de acuerdo a ellos el valor de verdad de oraciones condicionales
presentadas previamente. Los estados de hechos contenían tres casos lógicos. O bien
aparecían en una condición casos de “no-A y B” y “A y B” o bien de “no-A y no-B” y
“A y B” en otra condición. Se encontraron más aceptaciones cuando aparecía un caso
“no-A y no-B” con “si A entonces B” que con “aunque A, B”. Además los tiempos de
respuesta mostraron una preferencia hacia delante de “si” (cuando aparecían primero
valores del antecedente) y ausencia de preferencia direccional con “aunque”. Por tanto,
este primer experimento muestra que con poca carga de memoria de trabajo es posible
representar notas mentales epistémicas. Más aún, estas son interesantes en la medida en
que permiten predecir efectos de direccionalidad en el procesamiento cuando son
representadas.
El hecho de que no se encontraran diferencias en los tiempos de respuesta con
“aunque” podría ser debido también a que el modelo mental completo “no-A y B” actúa
como presuposición y, por tanto, también como relatum, de forma que la tarea utilizada
no es sensible a esta diferencia. En ambos casos, tanto si ambos términos actúan de
relatum a diferente nivel, pragmático (B) y semántico (A), y tanto si ambos
conjuntamente actúan de relatum pragmático complejo respecto a la conjetura
contrafactual considerada “target” podemos hablar de un despliegue metalógico y no de
���
�
una lectura puramente concesiva, únicamente compuesta de modelos mentales y notas
de negación. Futuras investigaciones deberán aclarar esta posibilidad acerca de la
existencia de relata complejos implicados en efectos de direccionalidad con
condicionales. En cualquier caso, nuestro interés está dirigido hacia contextos
inferenciales, donde usualmente varias premisas relacionales complejas son conectadas
en cadenas deductivas.
1.3. Estudio 2: notas mentales en la inferencia con premisas relacionales
simples y complejas
A este respecto, los estudios previos de inferencia con premisas complejas, de
tipo contrafactual y semifactual (véase respectivamente, Rafetseder, Schwitalla, Perner,
2013, y Moreno-Ríos et al., 2008), cuya resolución demanda una alta carga de memoria
de trabajo, no nos informan si en este contexto son representadas estas notas
epistémicas. Es decir, las predicciones de ambas interpretaciones son idénticas con los
diseños experimentales utilizados. En las tareas de inferencia de Moreno-Ríos et al.
(2008) se presentan las cuatro inferencias condicionales (MP, MT, NA y AC) con
premisas relacionales. Dados estamentos condicionales como “Si había un abogado (A)
entonces había un biólogo (B)”, el MP es inferir “B” dado “A”, NA “no-B” dado “no-
A”, NA “A” dado “B” y MT “no-A” dado “no-B”. Sus datos muestran más NA
asimétrico y menos MT y AC con “aunque” respecto a “si”. Este resultado es esperado
tanto si se están representando notas mentales como si no.
Entonces, una forma de obtener información acerca de esta cuestión es realizar
un estudio de inferencia donde además de las respuestas obtenidas se analicen los
tiempos de lectura de las premisas complejas. De acuerdo con Stewart, Haigh, y Kidd,
(2009) las presuposiciones pragmáticas hacen posible que haya una incongruencia entre
���
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éstas y otra información dada conjuntamente. Por ejemplo si decimos “ayer llovió” y
“aunque ayer hubiese llovido…” estamos generando una situación de incongruencia
epistémica cuya resolución tiene un coste cognitivo y genera una demora en el tiempo
de lectura. La teoría de modelos mentales predice que en tareas de inferencia con varias
premisas, y por tanto alta carga de memoria de trabajo, no se representan habitualmente
las notas mentales, de acuerdo con el principio de iconicidad. Es decir, las notas
epistémicas son simbólicas y, por tanto, al no guardar relación estructural con lo
representado, son muy difíciles de recordar en relación con las representaciones icónicas
que constituyen los modelos mentales propiamente dichos. Esto es lo que parece
predecir el principio de iconicidad, que asegura que las representaciones son icónicas
tanto como sea posible (Johnson-Laird, 2006). Es decir, hay una resistencia a la
representación simbólica. Sin embargo, este tipo de enunciados complejos exige la
representación inicial de símbolos para la negación, de forma que no es posible una
representación desprovista de notas mentales como ocurre con “si” indicativo y otras
conectivas cuando aparecen solas. Entonces, ocurre que la representación inicial ya es
suficientemente pesada en términos de memoria de trabajo como para representar
fácilmente también las notas epistémicas, incluso para los adultos.
En el Estudio 2 ponemos a prueba esta consecuencia. Realizamos dos
experimentos donde presentamos premisas condicionales “si A entonces B”, por
ejemplo, “Si había un abogado entonces había un biólogo”, seguidas de premisas
semifactuales, comparando “aunque no-B, C” y “si B entonces C” en el Eexperimento
1, y “aunque no-B, C” y “aunque B, C” en el Experimento 2. En ambos experimentos se
daba una tercera premisa categórica “A” o “C” y los participantes debían inferir la
afirmación de otro término, su negación o la respuesta “no se puede concluir”. Los
resultados mostraron un patrón de respuestas consistente con la representación doble,
���
�
con los modelos mentales “A y B” y “no-A y B” con “aunque” y “aunque no”. Sin
embargo, no se encontraron diferencias en las latencias de lectura entre la oración
congruente “aunque no” respecto a la oración incongruente “aunque”. El Experimento 1
sugiere que los adultos son capaces de pensar fluidamente en dos modelos mentales
inicialmente. Sin embargo, el Experimento 2 sugiere que los razonadores tienden a no
desplegar las notas mentales epistémicas siguiendo el principio de iconicidad o
principio de símbolos implícitos.
1.4. Estudio 3: notas mentales epistémicas y desarrollo
Otra consecuencia de la hipótesis que mantenemos es que el despliegue de notas
mentales epistémicas solo podrá realizarse cuando se obtenga primero la capacidad de
pensar en dos modelos mentales inicialmente. Según los estudios previos (Moreno-Ríos,
y García-Madruga, 2002), esto no es posible hasta los 11-12 años. Los estudios previos
Rafetseder et al. (2013) no nos informan tampoco en este caso si se están representando
también notas mentales epistémicas (véase el desarrollo del argumento en el Apartado
3.3).
En el tercer estudio adaptamos la prueba del Experimento 2 de Rafetseder et al.
(2013) donde los participantes deben realizar una inferencia dada una situación
“semifactual”. Es decir, ocurre un resultado (por ejemplo, un niño se despierta) como
consecuencia de una condición previa (suena el despertador). Entonces se plantea que
habría ocurrido respecto al resultado inicial si hubiese ocurrido o no hubiese ocurrido
una condición alternativa (por ejemplo, cómo habría estado el niño si su hermana
hubiese entrado al cuarto haciendo ruido justo después de sonar el despertador). En
ambos casos, la respuesta correcta es que el estado crítico (“el niño se despierta”) no
cambia de acuerdo con el supuesto contrafactual, he ahí su estructura “semifactual”. Sin
embargo, en unos casos la condición contrafactual ocurrió realmente (si no hubiese
���
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hecho ruido � realmente hizo ruido) y en otros casos no (si hubiese hecho ruido �
realmente no hizo ruido). Siguiendo la terminología habitual (véase por ejemplo Begeer,
y Stockmann, 2009) llamamos antecedentes sustractivos al primer tipo y aditivos al
segundo.
Entonces, un escenario con antecedentes aditivos consiste por ejemplo en un
cubo que está vacío porque tiene un agujero en el fondo y pierde rápidamente agua por
él, de forma que se pregunta qué habría ocurrido “si/aunque alguien hubiese vertido
agua en el cubo…”. Para mantener la estructura semifactual de las historias, los
antecedentes aditivos siempre aparecen en un contexto de desactivación de alternativas.
Por su parte, los antecedentes sustractivos siempre aparecen con contextos con
activadores de alternativas (véase el desarrollo en el Apartado 3.3). Los escenarios con
activadores de alternativas son aquellos en que la condición que genera el efecto se
produce junto con otras condiciones que llevan a idéntico resultado (suena el
despertador + niña hace ruido), de forma que reducen la necesidad lógica de la
condición crítica. En los escenarios con desactivadores ocurre que hay una condición
inicial (agujero en el cubo) que resta suficiencia a la condición crítica para producir el
efecto esperado o deseado (cubo lleno).
Los datos mostraron que con los escenarios con desactivadores de alternativas,
en los cuales el antecedente contrafactual es aditivo, hubo más aciertos en la prueba de
inferencia pero menos en la prueba de comprensión. Este resultado sugiere que la
representación de notas mentales, en este caso de negación (p. ej. “Aunque no hubiese
hecho ruido..”), tiene un coste cognitivo extra a los antecedentes sin negación, de forma
que parece empeorar la tarea de inferencia cuando son representadas (véase Khemlani,
Orenes, y Johnson-Laird, 2012). Más aún, según la teoría de modelos mentales la
negación explícita se representa simbólicamente sobre un modelo mental, de forma que
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ambas opciones “A” (hizo ruido) y “no-A” (no-hizo ruido) deben estar más presentes
que con afirmaciones donde el modelo complementario no es exigido por el formato
representacional.
El resultado más relevante es que aún cuando los niños de 11-12 años son
capaces de representar dos modelos mentales inicialmente y entonces dar la respuesta
correcta en la tarea de inferencia en mayor medida que los niños de 7-8 años, tienen
también la tendencia como los adultos a olvidar las notas mentales.
1.5. Estudio 4: notas mentales epistémicas en el razonamiento sobre
posibilidades y sobre valores de verdad.
Estos tres estudios dan apoyo empírico a la hipótesis de que existe una fase del
desarrollo humano en que se es capaz de incorporar símbolos de negación en las
representaciones iniciales, pero aún se tienen problemas para representar adicionalmente
notas mentales epistémicas y distinguir por ejemplo lo que es presupuesto y lo que es
propuesto por oraciones en modo contrafactual. Por lo tanto, podemos asumir que existe
un único proceso de despliegue en el razonamiento, identificado en un caso con la
representación de la negación de términos con estamentos relacionales simples, de una
única conectiva, y correspondiente en otro caso al despliegue de notas epistémicas con
estamentos complejos, de varias conectivas y/o en modo contrafactual. Podemos asumir
que se trata de un único proceso cognitivo puesto que en ambos casos existe
información, distinta en cada caso pero en ambos codificada simbólicamente, que puede
ser desplegada de un estado implícito cuando existe la suficiente capacidad de
procesamiento en la memoria de trabajo. La diferencia entre el despliegue que podemos
llamar “lógico” y el “metalógico” tiene que ver con la capacidad de los razonadores
para incorporar la negación a la representación inicial con enunciados complejos. Solo
entonces es posible razonar también eventualmente con notas mentales metalógicas.
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Creemos que es difícil para otras teorías dar cuenta de los presentes resultados.
Por ejemplo, Barrouillet, Gauffroy, y Lecas (2008) han propuesto también una
reformulación del principio de “modelos implícitos” y del principio de “verdad” de la
teoría de modelos mentales. Según los autores ambos principios están relacionados.
Solo el modelo inicial de los condicionales “A y B” es considerado un verificador de
“Si A entonces B”. Los modelos desplegados, que incluyen notas lógicas para la
negación, solo son considerados conclusiones posibles cuando son explicitados, pero no
se considera que hagan verdadero –ni falso- al condicional cuando ocurren. Es decir, de
la propuesta de Barrouillet et al. (2008) se deduce que únicamente el modelo inicial de
los condicionales indicativos simples es representado con la etiqueta o nota mental
“verdadero” en tareas de verificación, quedando el resto de modelos implícitos con la
nota mental “indeterminado” cuando son desplegados. Según esta visión, en las tareas
de inferencia o de razonamiento sobre posibilidades, en las que no existe diferencia
epistémica entre los modelos, no habría notas mentales, de forma tanto los modelos
iniciales como desplegados son todos considerados igualmente como situaciones
“posibles”. Entonces, según la propuesta de Barrouillet et al. (2008), las notas
epistémicas no serían exclusivas de los condicionales complejos y de los
contrafactuales, sino de todos los condicionales (y presumiblemente de todas las
conectivas). Además su representación ocurriría solo en tareas de verificación.
Siguiendo esta lógica, en nuestra tarea de inferencia (Estudio 2) no se
representaron notas mentales porque en este tipo de tareas únicamente se piensa en
términos de posibilidades. No se debería a que utilizamos dos premisas relacionales y
una premisa categórica de forma que la inferencia exige una alta carga de memoria de
trabajo. Sería una diferencia debida al tipo de tarea. Simplemente, en este tipo de tareas
las notas epistémicas no existen. Hay que aclarar que Barrouillet et al. (2008) no utilizan
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explícitamente este concepto de nota mental. Sin embargo, sí afirman que su
aproximación está basada en la teoría de modelos mentales. Entonces, ¿de qué otro
modo si no es con notas mentales epistémicas distinguen los participantes el modelo
inicial considerado verificador y los modelos desplegados considerados irrelevantes? Al
fin y al cabo, según Johnson-Laird y Khelmani (2013) <<there are a plenty of other
abstract concepts, such as “possibility”, “truth” and “obligation” that transcend
iconicity>>. Es decir, desde las versiones más actualizadas de la teoría de modelos
mentales este tipo de diferencias que atañen a modelos mentales completos no tiene por
qué darse necesariamente en enunciados complejos, como venimos defendiendo.
Entonces, según la propuesta de Barrouillet et al. (2008) cabe esperar que solo
“A y B” (hay un círculo y hay un triángulo) sea considerado un presupuesto o modelo
factual de “Si hay un círculo (A) entonces hay un triángulo (B)”, además únicamente en
tareas de verificación. El resto de modelos “no-A y B” y “no-A y no-B” serían simples
posibilidades, considerándose indeterminados en esta tarea. Gauffray y Barrouillet
(2011) realizaron un estudio evolutivo en el que los participantes debían realizar las dos
tareas, de posibilidades y valores de verdad. Los autores encontraron que los
participantes de mayores de 11-12 años tendían efectivamente a considerar los casos
“no-A” como irrelevantes en la tarea de verdad. Sin embargo, administraron las dos
tareas de forma bloqueada intrasujeto, por lo que es posible que los participantes
generasen diferentes estrategias de razonamiento. Más aún, los autores no dieron la
opción “no se sabe” en la prueba de posibilidades, para la cual la teoría predice de
forma directa una mayor frecuencia para los casos “no-A” en la prueba de valores de
verdad pero no en la prueba de posibilidades (véase el desarrollo en el Apartado 3.4).
En el Estudio 4 de la presente investigación replicamos el experimento de
Gauffray y Barrouillet (2011) solo con el grupo de adultos, administrando las dos tareas
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secuencialmente en el mismo ensayo, y dando además la opción “no se sabe” en ambas
pruebas. Contrariamente a la propuesta de Barrouillet et al. (2008) no encontramos más
aceptaciones en la prueba de posibilidades con los casos “no-A” ni más respuestas “no
se sabe” en la prueba de valores de verdad. Tampoco encontramos un esperado efecto
de facilitación de los casos implícitos en la tarea subsiguiente cuando éstos aparecían en
la primera tarea de cada ensayo. Los resultados sugieren que ambas tareas inducen las
mismas representaciones desprovistas de notas mentales epistémicas. Los datos
sugieren, contrariamente a la aproximación de Barrouillet et al. (2008) y en consistencia
con el principio de modelos implícitos y el principio de verdad de la teoría de modelos
mentales de Johnson-Laird y Byrne (2002), que los participantes tienden a considerar
verificaciones de un cierto estamento condicional a los estados de hechos considerados
compatibles con él.
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2. OBJETIVOS Y METODOLOGÍA
En el presente capítulo se resume de forma sucinta los objetivos y metodología
empleados en la realización de los diferentes estudios de la presente tesis doctoral. En el
Estudio 1 y Estudio 2 examinamos si la carga cognitiva (una o varias premisas a
integrar) influye limitando la representación de notas epistémicas (para lo factual y lo
contrafactual) con enunciados contrafactuales concesivos. En el Estudio 3 examinamos
si en el desarrollo evolutivo se produce un rápido incremento en la preadolescencia de la
capacidad para la representación de información epistémica. Finalmente en el Estudio 4
comprobamos que efectivamente el olvido de notas mentales epistémicas no está
asociado a una tarea en particular (razonamiento sobre posibilidades). Para la
justificación de los objetivos y una descripción detallada de la metodología véase el
Capítulo 3 correspondiente a la serie experimental.
2.1. Objetivos
2.1.1. Objetivos del Estudio 1
(1) Determinar si la representación inmediata de dos modelos mentales con oraciones
contrafactuales concesivas como “Aunque Juan hubiese estudiado duro, habría
suspendido el examen” en contraste con la representación simple de “si” indicativo
utilizando un procedimiento novedoso en el estudio de este tipo de oraciones (la tarea de
verificación de imágenes).
(2) Determinar si en tareas de poca carga de memoria de trabajo, por ejemplo,
verificando premisas individuales, se representan notas mentales epistémicas con
enunciados contrafactuales concesivos (sobre presuposición factual y conjetura
semifactual).
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2.1.2. Objetivos del Estudio 2
(1) Corroborar que en tareas de inferencia, donde se obtiene una conclusión dadas
premisas u oraciones asumidas como verdaderas, la gente tiende a pensar en dos
modelos mentales (“A y B” y “no-A y B”) con “aunque” y un único modelo mental con
“si” (“A y B”).
(2) Determinar si en tareas de alta carga de memoria de trabajo, por ejemplo cuando hay
que integrar dos premisas relacionales en un silogismo condicional, la gente tiende a
economizar (olvidar) notas mentales epistémicas o bien en modelos mentales
completos.
2.1.3. Objetivos del Estudio 3
(1) Corroborar que los niños de los primeros ciclos de primaria, pero no los del final de
la primaria, tienen dificultad para pensar en dos modelos mentales inicialmente.
(2) Determinar si existen diferencias en la representación de notas mentales epistémicas
con enunciados contrafactuales concesivos en ambos grupos de edad.
2.1.4. Objetivos del Estudio 4
(1) Determinar si el tipo de tarea, de verificación o de inferencia, influye en la
representación de los enunciados condicionales “básicos” (“Si había un círculo negro
(A) entonces había una estrella rosa (B)”), en el sentido de la tendencia a olvidar las
notas epistémicas solo en tareas de razonamiento sobre posibilidades.
2.2. Metodología
2.2.1. Metodología del Estudio 1
Se adaptó la prueba de Oberauer y Willhelm (2000) para evaluar la
direccionalidad de enunciados relacionales. En la prueba original, diferentes tipos de
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oraciones aparecen con anterioridad a estados de hechos que o bien consisten en
verificadores o bien en refutadores de la oración previa. Los estados de hechos son
mostrados de forma secuencial, primero la información relativa a un término y luego la
relativa al otro. Esta manipulación genera dos condiciones, de congruencia, cuando el
orden antecedente-consecuente coincide con el orden en la oración, y de incongruencia,
cuando la información relativa al consecuente aparece en primer lugar. En cada estado
de hechos aparecían tres casos lógicos diferentes. Los casos “A y B” y “no-A y B” eran
constantes en cada ensayo y en una mitad aparecía “no-A y no-B” y en la otra mitad “A
y no-B”. Los participantes debían decidir si el estado de hechos compuesto por los tres
casos lógicos hacía verdadero o falso al condicional “si” o “aunque” previo. Todas las
oraciones hablaban de figuras geométricas (círculo, estrella, triángulo, semicírculo,
cruz) que podían contener números en su interior (1, 2, 3, 4, 5).
2.2.2. Metodología del Estudio 2.
Se realizaron dos experimentos en los cuales los participantes debían obtener
una conclusión afirmativa, negativa o bien responder “no se puede concluir” dadas dos
premisas relacionales condicionales:
“Si había un abogado (A) entonces había un biólogo (B)”
“Aunque hubiese habido un biólogo (B) habría habido un cartero (C)”
“Había un abogado (A), por lo tanto…”
“1) había un cartero, 2) no había un cartero, 3) no se puede concluir)”
En el Experimento 1 la segunda premisa relaciona podía ser o bien “si” o bien
“aunque no” y en el Experimento 2 o bien “aunque” o bien “aunque no”. En ambos
experimentos la tercera premisa categórica podía ser o bien “A” (dirección hacia
���
�
delante) o bien “C” (dirección hacia atrás). En el primer caso existe una condición
neutra (B/si B) y otra de congruencia epistémica (B/aunque no-B) y en el Experimento 2
la condición neutral es sustituida por una condición incongruente (B/aunque B). Todas
las oraciones hablaban sobre una reunión donde podían encontrarse personas de
diferentes profesiones.
2.2.3. Metodología del Estudio 3
En el Estudio 3 realizamos un experimento adaptando la prueba del Estudio 2 de
Rafaesteader et al. (2013). La prueba consiste en administrar un cuestionario con 8
preguntas formuladas con un antecedente contrafactual (si hubiese…) y semifactual
(aunque hubiese…) dado un escenario “semifactual” previo. Un escenario semifactual
es un escenario contrafactual en el que hay una condición contrafactual crítica que no
altera el resultado dado o previsto. Por ejemplo, alguien se dirige a un coche pero ha
olvidado las llaves. Sin embargo, el último conductor olvidó cerrarlo, de forma que aún
está abierto. De este modo, llevar o no las llaves es una condición irrelevante, de forma
que es verdad que “aunque hubiese olvidado las llaves… el coche estaría abierto”.
Siguiendo el ejemplo, tras presentar el antecedente contrafactual se pregunta “¿cómo
estaría el coche? ¿abierto o cerrado?”. Tras esta primera pregunta de inferencia se
realiza otra segunda pregunta de comprensión, acerca de si la condición crítica ocurrió
realmente o no “¿llevaba las llaves? ¿sí o no?”. Los antecedentes contrafactuales con
negación presuponen la existencia de lo enunciado, y por su parte los antecedentes sin
negación o “aditivos” presuponen que no ocurrió. Todas las historias hacían referencia a
una misma familia compuesta de padre, madre, hermano y hermana.
2.2.4. Metodología del estudio 4
En el Estudio 4 se realizaron dos experimentos en los cuales diferentes oraciones
condicionales que relacionaban arbitrariamente figuras geométricas de diferentes
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colores, del tipo “Si había un círculo negro entonces había una estrella rosa” eran
seguidas de diferentes casos lógicos presentados individualmente. En el Experimento 1
tras un primer caso lógico (por ejemplo se muestra un círculo verde y una estrella rosa),
el resto de casos complementarios aparecían de forma consecutiva en el mismo ensayo,
de forma que el participante procesaba todos los casos lógicos (A y B, no-A y B, no-A y
no-B, y A y no-B) en cada ensayo. En la mitad de ensayos los participantes debían
decidir si el caso lógico era compatible o no con el estamento (o bien no se puede
concluir) y en la otra mitad si lo hacía verdadero o falso (o bien no se puede concluir).
El tipo de pregunta hecha con el caso lógico presentado inicialmente (verdad o
posibilidad) cambiaba en los subsiguientes casos lógicos (si primero se pregunta por
verdad, después por posibilidad y viceversa).
En el Experimento 2 replicamos el Experimento 1 pero en lugar de presentar
cinco casos lógicos (1+4) en cada ensayo solo presentamos dos, manteniendo la
alternancia del tipo de pregunta. En ambos experimentos se utilizaron enunciados que
hablaban sobre diferentes figuras geométricas de diferentes colores.
2.3. Resultados
2.3.1. Resultados de Estudio 1
En el estudio 1 se utilizaron como variables dependientes 2 Tipo de oración
(condicional y semifactual) x 2 Caso lógico (no-A y no-B y A y no-B) x 2 Congruencia
oración-caso lógico (congruente e incongruente). Como variables independientes se
utilizaron las respuestas obtenidas (si la oración es verdadera o falsa en función de
estado de hechos o caso lógico) y el tiempo de respuesta.
El análisis de las respuestas obtenidas mostró una mayor frecuencia de
aceptaciones de los casos “no-A y no-B” (no-círculo, no triángulo) como verificaciones
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de condicionales básicos tipo “Si había un círculo entonces había un triángulo” que en
el caso de semifactuales tipo “Aunque hubiese había un círculo habría habido un
triángulo”. Con “A y no-B” no se encontraron diferencias de acuerdo al tipo de oración.
El análisis del tiempo de respuesta mostró un menor tiempo de lectura de los
condicionales en la condición congruente (cuando los valores del antecedente eran
mostrados antes que el consecuente en el estado de hechos), pero no se encontraron
diferencias con los semifactuales.
2.3.2. Resultados del Estudio 2
Se realizaron dos experimentos con una tarea de inferencia con tres premisas
(dos premisas relacionales, condicional y semifactual, y una tercera premisa categórica).
En el Experimento 1 se utilizaron como variables dependientes 2 Tipo de Oración
(condicional “Si entonces” y semifactual “Aunque no hubiese…”) x 2 Figura (orden de
los términos AB-BC y orden BA-CB) x 2 Dirección de inferencia (si la 3º premisa
categórica era “A” –dirección delante- y “C” –dirección detrás-). Como variables
independientes se utilizaron la respuesta obtenida (A, no-A, no se puede concluir) y el
tiempo de lectura de la segunda premisa relacional.
El análisis de las respuestas obtenidas en el Experimento 1 mostró un mayor
número de aceptaciones afirmativas y menor frecuencia de respuestas “no se puede
concluir” con dirección delante y Figura 1 y en dirección detrás con Figura 2, pero solo
con oraciones semifactuales. El análisis del tiempo de lectura mostró un menor tiempo
de respuesta para las oraciones condicionales que semifactuales.
En el experimento 2 se replica el experimento 1 sustituyendo los condicionales
por semifactuales afirmativos en la variable Tipo de oración. El análisis de los tiempos
de respuesta mostró una replicación de efecto de interacción entre figura y dirección de
���
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inferencia dado en el Experimento 1. No obstante, en el Experimento 2 no se
encontraron diferencias en el tiempo de lectura de la segunda premisa en función del
tipo de oración (“aunque hubiese habido…” vs. “aunque no hubiese habido…”).
2.3.3. Resultados del Estudio 3
En el estudio 3 se utilizaron como variables dependientes intrasujeto 2 Tipo de
oración (contrafactual y semifactual) x 2 Tipo de contexto (activador de alternativas y
desactivador de alternativas) y 2 Edad (1º curso de primaria y 6º curso) como factor
categórico. Como variable independiente se utilizó la respuesta obtenida en la tarea de
inferencia y la obtenida en la tarea de comprensión.
Los datos de la tarea de inferencia mostraron un mayor número de aciertos para
el grupo de 6º de primaria. Los datos de la tarea de comprensión no mostraron
diferencias en función del grupo. Se encontró para ambos grupos de edad un mayor
número de aciertos en la prueba de inferencia con los contextos “desactivador de
alternativas” pero un mayor número de errores en esta condición en la prueba de
comprensión.
2.3.4. Resultados del Estudio 4
En el estudio 4 se realizaron dos experimentos. En ambos la tarea de los
participantes era indicar si estados de hechos eran posibles o no (o “no se puede
concluir”) de acuerdo a oraciones previas, o bien si hacían a la oración verdadera o falsa
(o “no se puede concluir”). En cada ensayo aparecía primero un caso lógico con una
tarea y después con la tarea complementaria se evaluaban los cuatro casos lógicos
secuencialmente. Como variables dependientes se utilizaron 4 el Caso lógico (A y B,
no-A y B, A y no-B y no-A y no-B) x 2 Tipo de tarea (posibilidad y valor de verdad) x
2 Orden Tipo de tarea (1º posibilidad y 1º verdad). Como variables dependientes se
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utilizaron la respuesta obtenida para cada tipo de tarea. Ambas tareas fueron
administradas en un mismo ensayo. Los datos del Experimento 1 no mostraron
diferencias para los casos lógicos “no-A” en función del tipo de tarea. Tampoco se
encontró un efecto de facilitación de los casos “no-A” cuando aparecían en la primera
pregunta en las respuestas a esos mismos casos en la segunda pregunta de cada ensayo.
En el segundo experimento se replica el Experimento 1. Sin embargo, en el
Experimento 2 únicamente presentamos un caso lógico para cada tipo de tarea. Los
datos del experimento 2 tampoco mostraron un efecto de facilitación de los casos “no-
A” en la tarea subsiguiente. Nuevamente, no se encontró un efecto de interacción entre
el Caso lógico y el Tipo de tarea. Los casos lógicos considerados compatibles fueron
también con la misma frecuencia considerados verdaderos.
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3. SERIE EXPERIMENTAL
3.1. Inherent directionality of “even if” counterfactual conditionals
Referencia: Ruiz-Ballesteros, J. A., y Moreno-Ríos, S. (2016). Inherent
directionality of “even if” counterfactual conditionals. Journal of Cognitive
Psychology, 28(4), 505-511.
Abstract: In this research, we investigate whether semifactual conditionals such as
“even if there had been an A, there would have been a B” are understood by thinking
initially of the antecedent “A”, as was found with factual conditionals. The “inherent
directionality” hypothesis assumes that for the comprehension of most relational
statements, a presuppositional element (i.e., the “relatum”) is initially established. For
“even if”, both terms could work as “relatum”. This is because on the one hand, people
tend to infer “B” from “A” and “not-A” and, on the other hand, “B” could work as a
pragmatic presupposition. In the present experiment, semifactual and factual
conditionals were tested with a sentence-picture verification task. Results were
consistent with the “inherent directionality” hypothesis: only “if then” factual
conditionals, but not semifactuals, showed a preference for reasoning from the
antecedent, with faster verifications.
Keywords: conditionals, semifactuals, directionality effects, inherent directionality
hypothesis.
3.1.1. Introduction
Most relational expressions have a preferred order for processing their terms.
This depends on the way they are represented and can facilitate integration with other
premises during reasoning (see Oberauer, Hörnig, Weidenfeld, & Wilhelm, 2005). In
the present research, we study the inherent order of representation of the elements
���
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mentioned in the antecedent and in the consequent for semifactual “even if” expressions
such as
(1) “even if there had been a circle (A), there would have been the number 3 (B)”,
compared to “if then” statements like
(2) “if there was a circle (A) then there was the number 3 (B)”.
Oberauer and Wilhelm (2000) investigated which direction of verification was
preferred for different kinds of relations formulated with various types of connectives
and quantifiers. Thus, they tested a factual “if then” statement like (2). In the
verification task, participants saw a sentence such as “if there was a circle then there
was a 3”, followed, sometimes, by a set of cases that made the sentence true (e.g., a
circle and a 3; a square and a 3) and sometimes by a set with cases that made the
sentence false (e.g., a circle and a 4; a square and a 3). Participants had to decide as
quickly as possible if the sentence was true or false by regarding the display. However,
the crucial manipulation was whether the cases were displayed in the congruent order
that appeared in the sentence (first the shape, then the number) or in the incongruent
order (first the number, then the shape). The logic was that if the inherent order of the
conditional was first antecedent and then consequent, participants were faster verifying
those “if then” conditionals when the screen showed first shapes and then numbers than
in the opposite order. The authors then compared the verification response times for
congruent and incongruent presentations of different logical cases according to the order
of presentation of the terms in the previous sentence.
Using different studies with this procedure, Oberauer et al. (2005, p. 1226)
proposed the “inherent directionality” hypothesis, maintaining that some directionality
effects on comprehension are produced when reasoners construct mental models (see
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Johnson-Laird & Byrne, 2002) in working memory. Thus, for certain relational
statements, reasoners prefer to start with one term (the “relatum” term) rather than the
other (the “target” term) according to their semantic structure (see Gernsbacher, 1991).
Thus, in a first step, people establish a mental context or foundation, taking one element
of the statement, so it works as a presupposed reference or relatum. In a second step, the
remaining information or target is understood in relation to this presuppositional
element (Oberauer & Wilhelm, 2000, p. 1703). For example, Oberauer and Wilhelm
(2000, Experiment 3) found faster verification times in the congruent order of “if A then
B” statements (A first and then B) and in the incongruent order for reverse “A if B”
conditionals (B first and then A). The relatum term seemed to be the “if” term.
However, for exclusive “A only if B” and biconditional “if and only if A then B”, the
authors found forward and lack of directionality, respectively. This suggests that the
specific meaning of every conditional connective, but not its common syntactic
structure, permits us to predict its inherent directionality.
Oberauer and Wilhelm (2000) did not examine other kinds of relational
statement for which an “epistemic” representation had been proposed. For example,
according to the mental model theory, semifactual and counterfactual conditionals, like
factual conditionals, refer to a hypothetical “A & B” situation, but also include a
presupposition: telling us there was a different factual situation (see Byrne, 2002, 2005;
Byrne & Tasso, 1999). Counterfactual conditionals are a kind of counterfactual
expression, an example being:
(3) “if there had been a circle (A), there would have been the number 3 (B)”. For
counterfactual conditionals, the actual fact is “not-A & not-B” and for semifactuals
“not-A & B” (see McCloy & Byrne, 2002).
��
�
There are several studies on how semifactuals are represented that support the
previous assumption about comprehension of semifactual conditionals. Santamaría,
Espino, and Byrne (2005), Gómez-Veiga, García-Madruga, and Moreno-Ríos (2010)
and McCloy and Byrne (2002) support the double representation of counterfactual and
semifactual conditionals during comprehension with a priming task. Moreno-Ríos,
García-Madruga, and Byrne (2003, 2008, Experiment 1) proposed from the mental
model account that “even if” statements like (1) are represented with two initial mental
models derived from the meaning: one corresponding to the literal conjecture expressed
in the sentence “A & B” and another representing what really happened “not-A & B”.
Moreno-Ríos et al. (2003, 2008, Experiment 1) found that inferences with “even if”
were consistent with this double representation. Higher working memory load was
expected than for “if then”, with only one initial model, and more difficulty accessing
an alternative model. Accordingly, more asymmetric responses were given for DA
inferences (e.g. to infer “B” given “not-A”) and fewer “modus tollens” inferences that
required accessing a third model “not-A & not-B” were obtained for “even if”. Handley
and Feeney (2004, 2007) replicated the results with an inference task, but they give an
alternative explanation based on the suppositional account (see also Feeney & Handley,
2011).
Following Oberauer and Wilhelm’s (2000) logic, the directionality of “even if”
can be predicted based on their predictions for “B only if A” and “if and only if A then
B” statements. Inclusive statements with “even if” have the opposite meaning to
exclusive “only if” conditionals. For both statements, the consequent could play the role
of a pragmatic presupposition and the antecedent could work as the “target” element
(see the example given by the authors about the light and the alarm, p. 1708). With “B
only if A”, the antecedent identifies a necessary condition or prerequisite. For “even if
���
�
A, B”, in turn, the antecedent corresponds to an unnecessary condition. Thereby, “only
if” statements suggest that “A & B”, but not “not-A & B”, is a possible situation, while
“even if” means that both situations are possible. For “only if”, the authors proposed
that if the value “not-A” is given for the antecedent, an eventual second step from “not-
A” to “not-B” is produced in order to ensure the truth of the statement. However, the
situation “not-A & B” does not falsify the “even if” statements. This second step is not
expected for semifactuals. However, according to Oberauer & Wilhelm (2000), the
frequency of the inferences also permit us to predict the directionality effects for a given
relational statement. The “even if” statements usually lead us to infer “B” from “A” and
“not-A”. Thus, it is possible that the “pragmatic” backward directionality and the
opposite “semantic” forward preferences neutralise each other. This possibility is also
consistent with the lack of inherent directionality found for biconditionals in Oberauer
& Wilhelm’s (2000) study, which was explained by authors arguing that both forward
and backward preferences were given.
3.1.2. Method
Participants
Eighty-eight students in the 2nd year of Psychology (University of Granada)
participated in the experiment. They participated voluntarily in return for a course
credit. Their average age was 20.01 years (SD = 2.32), ranging from 19 to 33. None of
them had previous training in logic and all of them were native speakers of Spanish.
Materials and procedure
Seventy-two sentence verification trials were displayed on a computer screen,
following the experimental design methodology used by Oberauer and Wilhelm (2000,
Experiments 2-3b). The sentences were conditionals of two kinds, relating a geometrical
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shape to a number: a) “If there was a circle then it contained a three”; and b) “Even if
there had been a circle, it would have contained a three”. Half the trials began with an
“if then” conditional and the other half with a semifactual “even if” conditional. Also, in
half the trials, in the congruent condition, the shapes were presented before the numbers
(keeping the order in the conditional: antecedent, then consequent) and in the other half,
in the incongruent condition, the numbers were shown before the shapes.
Half the sentences were true with respect to the picture of the three items and
half were false. Conditionals such as “if A then B” or “even if A, B” are false when in
the set of cases there is one “A & not-B” case (e.g., “if there was a circle then it
contained a 3” is false if there is a circle that does not contain a 3 but, for example, a 2).
Following Oberauer and Wilhelm’s (2000) procedure, all the trials contained two fixed
cases that made the conditionals true: “A & B” and “not-A & B” (e.g., a circle with a 3
and a square with a 3). The third case was the critical one, which could make the
conditional true “not-A & not-B” (e.g., a square with a 2) or false “A & not-B” (e.g., a
circle with a 2). A third of the trials were fillers with a repetition of one of the two fixed
cases (“A & B” and “not-A & B”). The three items were shown randomly. Therefore,
three factors were manipulated within-participants: the conditional relation (“if then”
and “even if”), the congruence between the order of the terms in the sentence and the
order of appearance in the picture (congruent and incongruent) and the critical logical
case (“not-A & not-B” and “A & not-B”).
Participants were invited to sit comfortably in front of a computer screen. In the
task, participants read a story in which a teacher asked her students to say a “true
sentence” regarding three shapes with numbers in them. Every trial displayed the
sentence until the participant pressed a key to indicate s/he had read and understood its
meaning. No time limit was set to read the previous relational sentence, so the
���
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participant had to press the spacebar key to continue the trial. Then, three geometrical
shapes appeared in a row and, after 1000ms, a number was shown inside each shape.
Participants had to evaluate whether the sentence was true based on the three cases by
pressing the keys “h” (Yes) or “j” (No) (see Figure 1). The instructions were presented
verbally and on an initial screen before each experimental session. The stimuli were
randomly chosen from a set of five shapes (circle, semicircle, triangle, square and cross)
and five numbers (1, 2, 3, 4 and 5). Key responses and response times were recorded.
The presentation and the data recording were performed with E-prime 2.0 (Psychology
Software Tools, Sharpsburg, PA).
Figure 1. Example of the sequence for a trial.
Results
Response times data
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The response times were logarithmically transformed and filtered by participant
and condition using 2.5 standard deviations (2.81% of trials were eliminated). The
participants with more than 90% identical responses (9.09%) were eliminated from the
analysis. With the resulting data, a repeated measures ANOVA was carried out
including the following factors: 2 relation (“if A then B” and “even if A, B”), 2
congruence (congruent and incongruent) and 2 differential logical cases (“not-A & not-
B” and “A & not-B”). The latency data are summarised in Table 1.
Table 1 Mean response times (ms) according to relation, congruence and logical case. Values in
brackets show standard deviation.
Results showed faster response times for the congruent condition and no other
main effect (1543ms vs. 1697ms, F(1, 79) = 21.14, p < .001, �p2 = .21). This
congruence factor interacted with relation (F(1, 79) = 7.10, p < .01, �p2 = .08) and with
the logical case (F(1, 79) = 15.50, p < .001, �p2 = .16). The congruent order was
significantly faster than the incongruent order for “if then” (1468ms vs. 1700ms, F(1,
79) = 32.73, p < .001, �p2 = .29) but not with “even if” (F(1, 79) = 3.14, �p2 = .04).
Differences were obtained in the congruent condition only for the true case “not-A &
not-B” (1480ms vs. 1736ms, F(1, 79) = 35.17, p < .001, �p2 = .31) and no differences
were obtained for the false case “A & not-B” (F(1, 79) = 1.23, �p2 = .01). The three-
Congruence Congruent Incongruent
Logical case no-A & no-B A & no-B no-B & no-A no-B & A
If A then B 1357 (621) 1578 (715) 1747 (784) 1652 (716)
Even if A, B 1605 (945) 1635 (822) 1725 (900) 1665 (709)
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factor interaction was also significant (F(1, 79) = 5.76, p < .05, �p2 = .07), showing that
there was only one “fast” condition significantly different to the others: the congruent
condition in “if then” conditionals and for the case that made the conditional true. That
is, the analysis of the interaction showed no effect or interactions for the case that made
the conditional false, “A & not-B” (F(1, 79) = .03, �p2 = 0). The interactions were
shown for the case that made the conditionals true: “not-A & not-B” (F(1, 79) =
11.96, p < .01, �p2 = .13). Only for the “if then” conditionals was the congruent
condition faster (1353ms vs. 1747ms, F(1, 79) = 49.27, p < .001, �p2 = .38). No
significant effect of congruence was shown for “even if” conditionals (F(1, 79) = 3.37,
�p2 = .04).
Accuracy data
Following Oberauer and Wilhelm’s (2000) procedure, accuracy data were
analysed to test for a possible speed-accuracy tradeoff. The accuracy data
are summarised in Table 2. The results showed that responses were more accurate for
“if then” (76% vs. 67%, F(1, 79) = 30.21, p < .001, �p2 = .28), and that the congruent
condition was more accurate (73% vs. 70%, F(1, 79) = 4.63, p < .05, �p2 = .05). The
congruence factor interacted with case (F(1, 79) = 5.59, p < .05, �p2 = .07) and relation
interacted with the logical case (F(1, 79) = 22.71, p < .001, �p2 = .22). For the “not-A &
not-B” case, more correct verifications were given with the congruent order (71% vs.
65%, F(1, 79) = 13.79, p < .001, �p2 = .15) and with “if then” (80% vs. 57%, F(1, 79) =
38.44, p < .001, �p2 = .33). For the “A & not-B” case, no significant effects of
congruence (F(1, 79) = .04, �p2 = 0) and conditional relation (F(1, 79) = 1.75, �p2 = .02)
were shown. As in the verification time analysis, there was a three-way interaction (F(1,
79) = 6.81, p < .05, �p2 = .08): only for “if then” conditionals, not for "even if" (F(1, 79)
= 1.29, �p2 = .02), the true case “not-A & not-B” was evaluated faster and more
���
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accurately in the congruent condition than in the incongruent one (84% vs. 75%, F(1,
79) = 17.37, p < .001, �p2 = .18). No other effect was significant (p > .05).
Table 2 Accuracy data (%) according to relation, congruence and logical case. Values in
brackets show standard deviation.
Congruence Congruent Incongruent
Logical case no-A & no-B A & no-B no-A & no-B no-B & A
If A then B 84 (24) 71 (31) 75 (28) 75 (30)
Even if A, B 59 (40) 78 (29) 56 (37) 75 (27)
3.1.3. Discussion
The main interest of this research is to evaluate the directionality effect of “even
if” expressions in comparison to “if then” statements. The inherent directionality of the
premises is one of the main factors responsible for facilitating the integration of
premises in deduction. Knowledge of it could help us explain and predict how people
make inferences with “even if”. Results replicate previous findings of forward
directionality for “if then” conditionals (Oberauer & Wilhelm, 2000), and are consistent
with lack of directionality for “even if” conditionals.
The hypothesis for the existence of an inherent directionality came from how
relational expressions are represented and what is represented first. For example,
Oberauer and Wilhelm (2000) affirmed, based on their results, that “if A then B” and “B
if A” conditionals are represented with “A” as the relatum, that is, as the reference
object in the sentence, and this is represented first. When the order for displaying the
elements in the verification task picture matches the order of relatum-target in the
���
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sentence, the evaluation time is faster than in the opposite order. From this view, the
term from which the inferences are usually made (either the antecedent or the
consequent) is what acts as relatum, except when the meaning (or the context) induces a
belief in a different state of affairs. The authors assume that this is what happens with
exclusive “A only if B” and biconditionals “if and only if A then B”, for which forward
directionality and lack of directionality, respectively were found. Thus, the mental
model theory proposes that semifactual as well as counterfactual conditionals are
represented by two kinds of epistemic representation: the factual or presupposed model
and the counterfactual or conjectured possibility (Byrne, 2002, 2005; Byrne & Tasso,
1999). Therefore, they provide a way of testing the extensibility of Oberauer and
Wilhelm’s (2000) proposal to other relational statements. This is the first time (to our
knowledge) that the inherent directionality of semifactual “even if” expressions has
been evaluated.
We investigated directionality in the comprehension of semifactuals by
comparing their performance in a sentence-picture verification task with the “if then”
statements, with only one initial mental model “A & B”. With both “if then” and “even
if”, forward directionality is predicted, given that the MP, and MP and DA,
respectively, are their most frequent inferences. But “even if”, in contrast with “if”, also
elicits a presuppositional meaning for the consequent. So, as Oberauer and Wilhelm
(2000) assumed for biconditionals, neutralisation of the two opposite preferred
directions is to be expected. Therefore, no directionality is predicted for “even if” and
forward directionality for “if then”.
Results showed that the conventional order was faster for “if then”, but not for
“even if”. Accuracy was analysed by Oberauer and Wilhelm (2000) to discard a speed-
accuracy tradeoff. Results were not compromised by tradeoff. Actually they mirror the
���
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main results of the time analysis: no differences in correct responses were obtained for
congruent and incongruent order for “even if”. Again, the only significant difference
was obtained for “if then”.
This task, like Oberauer and Wilhelm’s (2000) study, was not designed to
evaluate or compare the different cases and therefore does not provide a systematic
manipulation of them (and maybe that is why the author analysed this variable only to
discard tradeoff). There is only one set of true cases (as well as false ones) and it is
fixed from the beginning. However it is possible to test whether the results provided by
the task match the authors’ theoretical logic. We therefore included in the analyses true
cases (consistent with the representation of the conditional) and false cases (there is a
case inconsistent with the conditionals: the “A & not-B” case) as independent factor, the
reason being that only the true case is present in the set of mental (implicit or explicit)
models. According to the mental model theory (see Johnson-Laird & Byrne, 2002), the
false case is not represented by the meaning of the conditional, and therefore,
participants should just discard it. We cannot see any reason to expect differences of
congruence when the case is not represented. Accordingly, results showed no difference
for false cases, only for true ones.
Moreover, we can go beyond the objective of this research and interpret the
results of accuracy and response times regarding the semantic of “even if”. Access to an
alternative but consistent “not-A & not-B” situation was easier with “if then” statements
than with “even if”, in accuracy and latencies. These results regarding the content of the
representation support the idea that “even if” conditionals are represented with two
initial representations “A & B” and “not-A & B”, while “if then” are represented with
only one, “A & B”. Previous studies with a priming task suggest this view (Gómez-
Veiga et al., 2010; Santamaría et al., 2005). Also, fewer correct responses were obtained
��
�
for “even if” than “if then”. This result is also consistent with the results of inference
tasks using arbitrary, neutral and thematic contents, in which fewer endorsed and correct
inferences were obtained with “even if” than with “if then” (Handley & Feeney, 2004,
2007; Moreno-Ríos et al., 2003, 2008; Moreno-Ríos & García-Madruga, 2002).
The standard measure of directionality of relational expressions based on the
verification task could be limited in some way. For example, based on the suppositional
approach, Feeney and Handley (2011) maintained that people interpret semifactual
conditionals by computing the probability of occurrence of the consequent, given the
presence and absence of the antecedent. Using a truth table task, they found that the
probability of accepting a semifactual is greater when the causal relationship established
in the conditional is intermediate, i.e., not too strong but not too weak. This happens in
indeterminate contexts (Byrne, 2005). The context, the contents and the nature of the
task have an influence on the representations (see also, Johnson-Laird & Byrne, 2002, p.
658). The standard verification task includes arbitrary contents, and therefore there is no
previous relationship between antecedent and consequent. Therefore, the results of
absence of directionality could be limited to this kind of relationship.
Together with these pragmatic effects, directionality in deduction could also
depend on other additional factors, such as what other relational expressions are present
as premises, how the elements in the sentence are shown (figural effects), etc. There are
interesting studies that try to provide general ground rules based on the role of the
relatum (e.g., Espino & Hernández, 2009; Oberauer et al., 2005). One possibility is that,
different relata are acting at different levels of representation or at different times. At a
low level, the initial representation could be made from one term to the other. At a
pragmatic level, the presuppositional model could work as a reference in an integrated
representation of the two initial models. The factual model “not-A & B” could then be
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working as “relatum” or foundational element in relation to which the counterfactual
model “A & B” is thought of as the “target” situation. This last alternative is consistent
with Stewart, Haigh, and Kidd’s (2009) studies with counterfactuals in which they
demonstrated that presenting a presuppositional scenario makes the comprehension of
counterfactuals easier. Future research could clarify whether all these factors, such as
processing time, kind of task and previous knowledge about causal relationships, could
alter the basic directionality shown by the verification task.
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3.2. Concessive and semifactual interpretations during reasoning with
multiple conditionals
Referencia: Ruiz-Ballesteros, J. A., y Moreno-Ríos, S. (2016). Concessive and
semifactual interpretations during reasoning with multiple conditionals. [doi:
10.1080/17470218.2016.1172098]. The Quarterly Journal of Experimental
Psychology, 1-11.
Abstract: The present research evaluates how people integrate factual “if then” and
semifactual “even if” conditional premises in an inference task. The theory of mental
models establishes that semifactual statements are represented by two mental models
with different epistemic status: “A & B” is conjectured and “not-A & B” is
presupposed. However, following the principle of cognitive economy in tasks with a
high working memory load such as reasoning with multiple conditionals, people could
simplify the deduction process in two ways, by discarding: 1) the presupposed case
and/or 2) the epistemic status information. In Experiment 1 and Experiment 2, we
evaluated each of these hypotheses. In Experiment 1, participants make inferences from
two conditionals: two factual conditionals or one factual and one semifactual, with
different representations. In Experiment 2, participants make inferences with a factual
conditional followed by two different semifactual conditionals that share the same
representations but differ in their epistemic status. Accuracy and latency data suggest
that people think of both the conjectured and the presupposed situations, but do not
codify the epistemic status of either when the task does not require it. The results are
discussed through theoretical predictions about how people make inferences from
different connected conditionals.
���
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Keywords: “if then” statements, “even if” statements, inference task, mental footnotes,
cognitive economy.
3.2.1. Introduction
When we reason about what could have been happened, we sometimes use
semifactual conditional expressions, such as:
(1) “Even if John had lost the tennis match, he would have been celebrating”.
These statements are a particular kind of counterfactual conditional, such as:
(2) “If John had won the tennis match, he would have been celebrating”.
In contrast with the latter kind, semifactual conditionals refer to a concessive
relation. From linguistics, it has been proposed that “even if” denies the sufficiency of
the condition given in the antecedent to avoid the situation given in the consequent (in
the example, losing the tennis match does not prevent a celebration; see Köning, 1986).
The psychology of reasoning studies how people interpret and infer from these
conditional statements. The mental model theory (model theory from here; see Johnson-
Laird, 1983; Johnson-Laird & Byrne, 2002) establishes that people represent every
possibility derived from the statement as a mental model, an iconic representation of the
situation described. For example, a mental model representation is a simple iconic idea
that captures that John won and was celebrating. However, the negation and some other
information need to be represented using abstract symbols, called “mental footnotes”.
Thus, the case in which John did not win is represented by adding the symbol of
negation to the previous mental model. Several studies (see Gómez-Veiga, García-
Madruga, & Byrne, 2010; McCloy & Byrne, 2002; Santamaría, Espino, & Byrne, 2005)
suggest that the comprehension of “even if A, B” statements leads to the construction of
���
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two mental models: one corresponding to the conjectured case “A & B” (“John lost the
tennis match and he was celebrating”) and the other corresponding to the presupposed
case “not-A & B” (“John did not lose the tennis match and he was celebrating”; see
Byrne, 2005, 2016). According to the model theory these possibilities are represented as
mental models with other symbolic mental footnotes that indicate their epistemic status
(see Johnson-Laird & Byrne, 2002). That is, whether the model is what actually
happened or what was supposed to happen (see also Johnson-Laird, 2010).
Using an inference task, Moreno-Ríos, García-Madruga, and Byrne (2003, 2008,
Experiment 1) carried out an experiment in which participants were asked to infer a
conclusion for the four conditional inferences, given “if A then B” and “even if A, B”
statements. Modus ponens (MP) inferences consist in concluding “B” from “A”, denial
of the antecedent (DA) “not-B” from “not-A”, affirmation of the consequent (AC) “A”
from “B” and modus tollens (MT) “not-A” from “not-B”. The pattern of results was
consistent with the double initial representation proposed: participants concluded “B”
instead of “not-B” from “not-A”, in accordance with the presupposed model. Also, they
concluded “nothing follows” more frequently with the MT inference. This was because
when the categorical premise “not-B” was shown, that element was not present in the
mental representation. Also, for AC, people concluded that “nothing follows”. In this
case, the reason was that the categorical premise “B” was present in the two models, but
with opposite elements “A” and “not-A”. These results were also obtained in another
study (see Moreno-Ríos & García-Madruga, 2002).
Those results are consistent with the model theory with a “semifactaul
interpretation”: two representations with different mental footnotes indicating their
epistemic status. However, the results are also consistent with a simpler “concessive
interpretation”, in which participants could make the inference discarding the mental
���
�
footnotes. That is, these studies cannot distinguish between semifactual and concessive
interpretations.
Integration of information with conditionals
The integration of multiple conditionals requires considering several possiblities
and tracking their epistemic status. It is possible that in situations with multiple
conditionals, because of the high working memory load, the mental footnotes could be
just discarded. Accordingly, Johnson-Laird and Byrne (2002) affirmed that people tend
to forget mental footnotes during reasoning (p.654). During the inference process with
semifactual conditionals, the mental footnotes initially represented from the semifactual
interpretation could be discarded to facilitate integration. If this is the case, the
introduction of a factually inconsistent context with respect to the factual model of the
statement (i.e., “John lost the race” followed by “Even if John had lost the race…”), but
not a consistent context (i.e, “John did not lose the race”), could force reasoners to
assume a concessive reinterpretation.
The same logic was used by Stewart, Haigh and Kidd (2009) to evaluate the
integration of “if then” counterfactuals like (2) and indicative ones, such as:
(3) “If John won the tennis macth, then he was celebrating”
They measured reading times with different contexts. The sentences were displayed
word by word, after being primed by contexts consistent and inconsistent with the
presupposed factual model of the counterfactuals. For the indicative conditionals, the
authors did not find differences in the latencies according to the context. However, the
reading times for the critical words of the counterfactuals were faster when their
presupposed mental model matched the previous context. This suggests that solving the
pragmatic incongruence has a cognitive cost. One possibility is that these differences
���
�
are due to an “indicative” reinterpretation of the counterfactuals (see also the discussion
about the reverse situation in the study of Girotto, Mazzocco, & Tasso, 1999,
Experiment 6). That is, it is possible that the counterfactual statements were
reinterpreted as factual and vice versa, according to their content and context (see
Evans, 1993; Handley & Feeney, 2004, 2007; Jonhson-Laird & Byrne, 2002). Actually,
until very recently, we thought that pre-school children had a complete understanding of
counterfactuals. Rafetseder, Schwitalla, and Perner (2013) demonstrated that pre-
schoolers interpreted counterfactuals only as basic conditionals, unlike schoolchildren,
who interpreted the two possible situations.
In the present study, people were presented with an “if then” conditional context.
They then had to integrate it with a consistent or inconsistent “even if” premise to draw
a conclusion. Following Stewart et al’s (2009) logic, the consistent condition must
facilitate the process with respect to the inconsistent condition. Reading times for the
semifactual premises are slower when the epistemic conflict needs to be solved and
fewer endorsed inferences are expected.
For example, we can present the conditional (4) “If A then B” and (5) “Even if
B, C” followed by a third categorical premise “A”
“If it rained yesterday then John lost the tennis match”
“Even if John had lost the tennis match, he would have been celebrating”
“Yesterday it rained”
These first two premises constitute a three-term relational syllogism with an
AB/BC form. Because the middle term “B” is given consecutively in the two premises
(John lost the tennis match), a transitive inference can be made between the other two
���
�
terms “A” and “C”, called “end terms”. For example, given “A”, we could conclude “C”
in a forward direction inference, because “A” is related to “B” and “B” is related to “C”.
The same is possible in the backward direction: given “C”, “A” can be concluded. All
this is possible depending on how the premises are represented. The integration can be
made or can be blocked.
According to the model theory, the initial meaning of (4) is
A B
The representation of (5) is:
[Conjectured] B C
[Presupposed] not-B C
The mental models include mental footnotes represented by brackets with
information about the epistemic status of the information. When the fact “It rained” (A)
is added as a categorical premise, the only possible integration is “A � B � C” (It
rained - John lost - was celebrating). To conclude “C”, participants cannot use the
“presupposed” model of the second premise (A � B � not-B � C), but only the
conjectured model (A � B = B � C). This is possible if they discard the mental
footnotes about what actually happened (in fact, John did not lose the tennis match and
he was celebrating) and what is conjectured information (John lost the tennis match, but
he was celebrating). In this way, reasoners can connect the premises transitively (i.e,
“A-B-C”) and obtain the conclusion “C” (John was celebrating).
Evans (2006, p. 368) provides another way of obtaining the same “C”
conclusion from “A” in the previous example. In his view “suppositions must be
decoupled from semantic memory, so that we do not confuse them with actual beliefs
���
�
about the real world”. According to Evans’ (2006) singularity principle, only one
epistemic mental model is represented at a time. In our example, people initially think
of the conjectured model (in accordance with the decoupled hypothesis), and therefore,
given “A”, people conclude “C”. However, if the categorical premise is “C”, people
conclude “A” instead, because it is the conjectured situation that is initially considered.
On the other hand, if people consider the two situations regardless of the mental
footnotes (what we have called the concessive interpretation), given “C”, people should
conclude “nothing follows”. This is because they notice that “C” is connected with “B”
in one model, but with “not B” in the other, and there is not a necessary conclusion of
“A”. The two directions of inference, forward (given A, what follows) and backward
(given C, what follows), are included in the study to test these hypotheses.
Syllogisms are classified in “Figures” depending on the position of the middle
term in the premises. The order of the terms in the previous example corresponds to
Figure 1. The terms in the two premises (AB/BC) can be easily integrated. In the
present case, depending on how the second premise, “even if B, C”, is represented (with
not-B and/or with B), different predictions about whether the integration is made or
blocked can be tested. Only if “B” is represented is the integration possible. An
alternative order of the terms, corresponding to Figure 2, is also used to test “even if”
representation and integration. It is obtained by reversing the terms in the two premises
(BA/CB). In this way, the antecedent of “even if C, B” is no longer the middle term
(“B”), and therefore, the first premise does not influence how the antecedent is
represented. These two factors: order of the terms and direction of the inference were
manipulated in the present study.
Therefore, if people initially think with mental footnotes, the reading times of
the semifactual premise should be faster in epistemic congruence conditions. This is
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because revision of the premises is not required. For example, after “if A then B”, when
the critical premise is “even if not-B, C”, the integration is easy because the
presupposed mental model is “B & C”. This condition is equivalent to when the critical
premise has not included an epistemic implication, for example, an indicative “if B then
C” conditional. That is, in an inference task with multiple premises like the present one,
both economic reinterpretations of “even if” could increase the reading times with
respect to congruent and neutral contexts (see Stewart et al., 2009). In turn, the two
hypotheses predict different patterns of conclusions.
In accordance with previous studies of inference (Moreno-Ríos et al., 2008;
Moreno-Ríos & García-Madruga, 2002) and the principle of cognitive economy
(Johnson-Laird & Byrne, 1991, 2002), we predict that people will think of two mental
models without their respective mental footnotes, following the “concessive”
interpretation, rather than using the “decoupled” strategy suggested by the studies of
Evans (2006). In Experiment 1, we test whether people initially reason with one or with
two mental models, comparing the integration and the conclusions of “if A then B” with
“even if not-B, C” and with “if B then C”. In Experiment 2, we also evaluate whether
people follow the “semifactual” or the “concessive” interpretation. We then compare
“even if not-B, C” with “even if B, C”.
3.2.1. Experiment 1.
In Experiment 1, reasoners made inferences with a first “if A then B” indicative
premise such as:
“If there was an Actor (A), there was a Butcher (B)”
followed by a second “if B then C” or by a second “even if not B, C” premise like:
“Even if there had not been a Butcher (not-B), there would have been a Cook (C)”.
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The objective of the present experiment is to test how people represent “even if
B, C” conditionals when they have to integrate this inference with a previous “If A then
B” conditional. Previous studies have shown that when participants have to make
inferences with only one “even if” conditional, they consider two cases: the
presupposed fact “not-B & C” and the conjectured case “B & C”. However, with two
conditionals, people could use a more “economical” strategy considering only one
possibility: the presupposition case or the conjecture case (Evans, 2006).
The initial representations proposed for the model theory for indicative “if then”
and semifactual “even if” expressions are different: only one mental model “A & B” for
“if” and two mental models “A & B” and “not-A & B” for “even if”. Predictions about
the expected conclusion for “even if” are different if people think of one rather than two
mental models (see Table 1, columns 1-2 and 3). We test this hypothesis using two
different orders of the terms (figures) for premises: the regular and the reversed one
(Figure 1 and Figure 2) and two directions of inference (forward and backward). The
forward direction corresponds to the third premise “A” and the backward one has “C” as
categorical premise. Table 2 shows predictions for the double representation hypothesis
(corresponding to both the semifactual and the concessive interpretations) and the
simple representation hypothesis (the decoupled one). As can be seen, the first row for
the term-order (Figure 1 and Figure 2), shows predictions for the control “if then-if
then”. An affirmative conclusion is predicted for these two premises in the two
directions of inference, regardless of the term-order. So a lack of interaction between
term-order and direction of inference is predicted.
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Table 1 Difference between the concessive, semifactual and decoupled interpretations of "even
if" statements. The text in brackets corresponds to the epistemic status of the mental model.
If people decouple the conjectured model of the factual model, according to
Evans (2006), the “nothing follows” response must be given in all conditions, except for
Figure 2 and the forward direction, for which the conclusion “not-C” is expected (see
“even if” condition in Table 2, column 4). Also, although we think it highly improbable,
people could just represent the presupposed model. In this case, the conclusions for
Figures 1 and 2 are identical: in both cases the representation contains the same tokens
(B & C). Therefore, no figure and direction of inference effects are expected.
In turn, if people follow the double representations, more endorsed conclusions
are expected with Figure 1 in the forward direction and more “nothing follows”
responses with the backward direction (see “even if” condition in Table 2, column 3).
With Figure 2, the opposite pattern is expected: more endorsed inferences with the
backward direction and more “nothing follows” responses with the forward direction.
Moreover, a lower reading time is expected for the “if then” premise, given that it is
represented with only one mental model and the semifactual premise with two, which
should increase the cognitive load of the integration (see Barrouillet & Lecas, 1999).
Concessive Semifactual Decoupled
Even if A, B
A & B A & B
(conjectured possibility) A & B
(conjectured possibility)
not-A & B not-A & B
(presupposed facts)
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Table 2 Expected integration and derivations in Experiment 1 for the double and single
(conjectured mental model) hypotheses. The text in brackets corresponds to the epistemic status of the mental model. “NF” means “nothing follows”.
Term-order Possibilities Double Conjectured
Given A/Given C Figure 1 (AB/BC)
If A then B A B C/A C/A
If B then C B C
If A then B A B C/NF NF/NF
Even if not-B, C (Conjectured) no-B C
(Presupposed) B C
Figure 2 (BA/CB)
If B then A B A C/A C/A
If C then B C B
If B then A B A NF/A no-C/NF
Even if not-C, B (Conjectured) no-C B
(Presupposed) C B
3.2.1.1. Method
Participants
Sixty-six students in their 2nd year of Psychology (University of Granada)
participated in the study and received academic compensation for their participation.
Their average age was 19.85 years (SD = 2.32), ranging from 18 to 33. All participants
were native speakers of Spanish and none of them had prior training in logic.
Design and materials
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Sixteen different syllogisms were constructed, consisting of two premises with
the following structure. Eight syllogisms had the form
“If there was an A then there was a B”
“If there was a B then there was a C”
and eight had the form
“If there was an A then there was a B”
“Even if there had not been a B, there would have been a C”.
The first premise was always a conditional “if then” in all trials. Furthermore, the order
of the terms (figure) of the premises was manipulated so that 8 trials were ordered with
the middle terms of both premises (B) presented consecutively, i.e., according to Figure
1 (AB/BC) and the remaining eight were ordered according to Figure 2 (BA/CB). The
direction of derivation was also manipulated: in the forward direction, the end term of
the first premise (“There was an A, therefore…”) was presented as the initial term in the
third premise. In the backward direction, the end term of the second premise (“There
was a C, therefore…”) was presented as the initial term of the third premise. The
content of the terms A, B and C (lawyer, biologist and writer) was randomised for every
participant, to avoid the same content always appearing in the same premise or term. All
the sentences were about a party, where people with these professions could be found.
The experiment was a three-factor repeated measures design: 2 Relation (“if
then” and “even if not-”) x 2 Term-order (Figure 1 and Figure 2) x 2 Direction of
inference (forward and backward).
Procedure
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Participants were presented with instructions and with a practice block
consisting of four trials, with examples of the two figures, directions of inference and
relations. All the sentences were presented on a computer screen. Each of the premises
and the response options were presented on different consecutive screens. After pressing
the space bar, the participant was shown a new line of text. After the two relational
sentences, a third premise was shown, with the end term of the first premise in half the
trials (forward direction) and the end term of the second premise in the other half
(backward direction). After the third premise, a screen with the response options was
presented. Participants then had to select one of them. When “A” was presented, the
options were: 1. There was a C, 2. There was not a C, and 3. Nothing follows. When
“C” was presented, the options referred to “A” instead. The instructions encouraged
participants to do the task as quickly and accurately as possible. They were not
explicitly informed that the time and responses were recorded. They had to select the
conclusion by pressing the 1, 2 or 3 keys, respectively. Stimuli presentation and data
recording were controlled by E-prime 2.0 software (Psychology Software Tools,
Sharpsburg, PA).
Results
Accuracy data were filtered, excluding the participants with more than 90%
identical responses. No participant gave this percentage of responses, so all of them
were included in the analysis. With the resulting accuracy data, two repeated measures
ANOVAs were carried out for endorsed and for “nothing follows” responses, including
the following factors: relation (“if then” and “even if not”), term-order (Figure 1 and
Figure 2) and direction of inference (forward and backward). The results are
summarised in Table 3.
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Table 3
Accuracy data (%) for Experiment 1 according to relation, figure and direction of inference. Values in brackets show the standard deviation.
If then Even if no
Figure 1 Figure 2 Figure 1 Figure 2
Endorsed
Forward 91 (19) 74 (36) 59 (38) 32 (38)
Backward 84 (31) 86 (27) 26 (34) 49 (40)
Nothing follows
Forward 7 (17) 22 (35) 30 (35) 53 (42)
Backward 14 (30) 12 (26) 58 (41) 44 (39)
Accuracy data
Results showed more endorsed inferences for “if then” than for “even if not”
(84% vs. 41%, F (1, 65) = 158.22, p < .001, np2 = .71), an interaction effect between
relation and direction of inference (F (1, 65) = 4.49, p < .05, np2 = .06), between term-
order and direction (F (1, 65) = 25.68, p < .001, np2 = .28) and between the three factors
(F (1, 65) = 9.74, p < .01, np2 = .13). For “even if not”, the data showed more endorsed
inferences in the forward direction with Figure 1 (59% vs. 26%, (F (1, 65) = 26.98, p <
.001, np2 = .29), and in the backward direction with Figure 2 (49% vs. 32% (F (1, 65) =
7.34, p < .01, np2 = .1). For “if then”, the effect was significant for Figure 2 (86% vs.
74%, (F (1, 65) = 9.35, p < .01, np2 = .13), but only marginally significant for Figure 1
(91% vs. 84%, (F (1, 65) = 2.87, p < .1, np2 = .04). No other significant effects were
found.
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Results for “nothing follows” responses showed more “nothing follows”
responses for “even if not” than for “if then” (46% vs. 14%, F (1, 65) = 92.25, p < .001,
np2 = .59), Figure 2 (33% vs. 27%, F (1, 65) = 4.05, p < .05, np2 = .06), an interaction
effect between relation and direction of inference (F (1, 65) = 6.26, p < .05, np2 = .09),
between term-order and direction (F (1, 65) = 15.11, p < .001, np2 = .19) and between
the three factors (F (1, 65) = 4.66, p < .05, np2 = .07). Results showed the critical
interaction between term-order and direction of inference for “if” (F (1, 65) = 6.06, p <
.05, np2 = .08) and for “even if not” (F (1, 65) = 14.54, p < .001, np2 = .18), showing
the inverse pattern of “nothing follows” responses in relation to that shown by the
endorsed inferences. More “nothing follows” responses were given for the backward
direction with Figure 1, and for the forward direction with Figure 2. For “if then”, more
“nothing follows” responses were found in the backward direction with Figure 1, but
again the effect was only marginally significant (91% vs. 84%, F (1, 65) = 3.36, p < .1,
np2 = .05).
Reading time data
Reading times of the second premise were logarithmically transformed and
filtered used 2.5 standard deviations (1.06% of trial eliminated). Because “even if”
sentences were two words longer than “if then” sentences, the analysis was done
considering reading time per word rather than for the complete sentence. Data are
summarised in Table 4. With the resulting latencies, a repeated measures ANOVA was
carried out for relation and term-order. Results showed a faster word-reading time of the
second premise for “if then” statements (720ms vs. 817ms, F (1, 65) = 7.41, p < .01, np2
= .1), Figure 1 (698ms vs. 840ms, F (1, 65) = 23.12, p < .001, np2 = .26) and an
interaction effect (F (1, 65) = 16.04, p < .001, np2 = .2). Faster reading times per word
were found for Figure 1, but only with “if then” (596ms vs. 844ms, F (1, 65) = 37.63, p
���
�
< .001, np2 = .37). The analysis of complete reading time of the affirmative and negative
“even if” showed no differences.
Table 4
Reading time data per word (ms) of the second premise in Experiment 1 according to relation and figure. Values in brackets show the standard deviation.
Figure 1 Figure 2
If then 596 (239) 844 (409)
Even if no 799 (383) 835 (359)
3.2.1.2. Discussion
Results in previous studies of inference with only one semifactual conditional
(Moreno-Ríos et al., 2008; Moreno-Ríos & García-Madruga, 2002) were consistent with
the proposal that semifactual statements are represented with two initial mental models
and “if then” with only one. In the present experiment, participants had to integrate
information from an “if A then B” conditional followed by an “even if not-B, C”
semifactual conditional. In these conditions, we tested whether people use an economic
strategy in the sense of using only one model: the conjectured mental model (see Evans,
2006) or the suppositional one. Instead, results were consistent with the representation
of two initial mental models, as in the previous experiments. In particular, the
interaction between term-order (Figures 1 and 2) and order in the inference (forward
and backward) both in the endorsed inferences and in the acceptation of “nothing
follows” responses was not predicted if people were considering only the hypothetical
or conjectured situation. The results of reading time of the premises are consistent with
previous studies. Reading times were faster for “if then” than for “even if” premises.
���
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This is consistent with the number of mental models predicted by the model theory
(Barrouillet & Lecas, 1999).
Experiment 1 could not distinguish between the semifactual and the concessive
hypothesis predictions for “even if not”, so a new experiment was designed. In order to
reduce the load of working memory, people use an alternative strategy. Instead of
ignoring one mental model, they can use a more economical double representation:
discarding the information about whether the possibilities are conjectured or
presupposed when they are not required by the task. In Experiment 2 we test that
possibility.
3.2.2. Experiment 2.
The semifactual and the concessive hypothesis are tested in this experiment
using problems with the same structure as in the previous one. In Experiment 1, “if
then” and “even if not” were displayed after an “if then” premise. In Experiment 2,
“even if” and “even if not” are instead displayed as second premises. The interest in this
situation is that the two expressions “even if B, C” and “even if not-B, C” have the same
initial representations but with opposite “mental footnotes” (see Table 5, column 2). In
the affirmative version, the model “not-B & C” is the presupposed fact and, for the
negative version, this model is the conjectured model. The opposite occurs for the “B &
C” model, which is the conjectured model for the affirmative version but the
presupposed fact for the negative one.
According to the concessive hypothesis, the representations for “even if” and
“even if not-” are identical, and therefore the predictions about the expected conclusions
are the same as those in Experiment 1. However, if people initially represent the
pragmatic status of the mental model, following the semifactual hypothesis, the
���
�
integration should be harder for “even if” than for “even if not”, because participants
need to discard that pragmatic information. The same critical interaction between the
order of the terms and direction found in Experiment 1 must therefore be given for both
statements according to the double representation: i.e., more endorsed conclusions must
be made in the forward direction with Figure 1 (when the terms in the conditionals
allow a direct integration: AB/BC) and more “nothing follows” responses in the
backward direction (see Table 5, column 3). With Figure 2 (when the terms in the
premises followed have the BA/CB order), this pattern should also be the opposite.
Therefore, an interaction is predicted between term-order and direction in both endorsed
inferences and “nothing follows”. However, if people follow the decoupled
interpretation, the expected derivation with “even if not-” is the same as in Experiment
1, while with “even if”, a conclusion can be drawn in all conditions (see Table 5,
column 4).
There is an epistemic consistency between the status of “if A then B” and “even
if not B, C”, but not with “even if B, C”. Therefore, according to the semifactual
interpretation, reading times of the second premise are expected to be faster for “even if
not” than for “even if” only with Figure 1. This is because the initial semifactual
interpretation implies the resolution of the inconsistent situation, which should show a
cognitive cost with respect to a congruent condition (Khelmani & Johnson-Laird, 2012,
2013; Stewart et al., 2009). In turn, from the concessive hypothesis, no differences are
expected according to the figure and the kind of relational statement, because the
epistemic information is not considered.
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Table 5
Expected integration and derivations in Experiment 2 for the double and single (conjectured mental model) hypotheses. The text in brackets corresponds to the
epistemic status of the mental model. “NF” means “nothing follows”.
Term-order Possibilities Double Conjectured
Given A/Given C
Figure 1 (AB/BC)
If A then B A B C/NF C/A
Even if B then C (Conjectured) B C
(Presupposed) no-B C
If A then B A B C/NF NF/NF
Even if not-B, C (Conjectured) no-B C
(Presupposed) B C
Figure 2 (BA/CB)
If B then A B A NF/A C/A
Even if C then B (Conjectured) C B
(Presupposed) no-C B
If B then A B A NF/A no-C/NF
Even if not-C, B (Conjectured) no-C B
(Presupposed) C B
3.2.2.1. Method
Participants
One hundred and four students from the same population as those in Experiment
1. Their average age was 19.38 years (SD = 1.30), ranging from 18 to 27.
Design and materials
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The same kind of materials and procedure as in Experiment 1 were used. As in
Experiment 1, the first premise was always an “if then” sentence. In addition, 8
syllogisms had the form
“if there was an Actor then there was a Butcher”
“Even if there had not been a Butcher there would have been a Cook”
However, the other 8 syllogisms had the affirmative version of the semifactual
antecedent: that is,
“If there was an Actor then there was a Butcher”
“Even if there had been a Butcher there would have been a Cook”.
Therefore, only this relational condition was different to Experiment 1. A 2 Relation
(“even if” and “even if not-”) x 2 Term-order (Figure 1 and Figure 2) x 2 Direction of
inference (forward and backward) repeated measures design was used.
Results
As in Experiment 1, the participants with more than 90% identical responses
(3.85 %) were eliminated from the analysis. With the resulting accuracy data, two
repeated measures ANOVAs were carried out for endorsed and for “nothing follows”
responses, including the following factors: semifactual antecedent (“even if” and “even
if not”), figure (Figure 1 and Figure 2) and direction of inference (forward and
backward). The results are summarised in Table 6.
���
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Table 6
Accuracy data (%) for Experiment 2 according to semifactual antecedent, figure and direction of inference. Values in brackets show the standard deviation.
Even if Even if no
Figure 1 Figure 2 Figure 1 Figure 2
Endorsed
Forward 73 (34) 54 (39) 61 (42) 30 (37)
Backward 58 (39) 67 (38) 40 (36) 54 (38)
Nothing follows
Forward 20 (32) 36 (38) 20 (31) 52 (41)
Backward 33 (39) 24 (33) 41 (39) 29 (36)
Accuracy data
Results showed more endorsed responses for the affirmative semifactual
antecedent (63% vs. 46%, F (1, 99) = 31.62, p < .001, np2 = .24), Figure 1 (58% vs.
51%, F (1, 99) = 8.83, p < .01, np2 = .08) and an interaction effect between term-order
and direction of inference (F (1, 99) = 34.32, p < .001, np2 = .26). The results showed
the same pattern of response as in Experiment 1: more endorsed inferences were made
in the forward direction with Figure 1 and in the backward direction with Figure 2. The
remaining factors and interactions showed no significant effects.
The results for “nothing follows” responses showed more responses for negative
semifactual antecedent (35% vs. 28%, F (1, 99) = 0.02, p < .01, np2 = .08), Figure 2
(35% vs. 28%, F (1, 99) = 10.02, p < .01, np2 = .09), an interaction effect between term-
order and direction of inference (F (1, 99) = 32.29, p < .001, np2 = .28), and between the
���
�
three factors (F (1, 99) = 5.15, p < .05, np2 = .05). As predicted, more “nothing follows”
responses were given for forward than for backward in Figure 1 (F (1, 99) = 23.14, p <
.001, np2 = .19) and the opposite happened for Figure 2 (F (1, 99) = 22.83, p < .001, np
2
= .19). As in Experiment 1, the critical interaction effect between term-order and
direction of inference for “even if” (F (1, 99) = 13.98, p < .001, np2 = .12) and for “even
if not” (F (1, 99) = 37.98, p < .001, np2 = .28) fits with the complementary pattern of
response with respect to the endorsed inferences. However, the results showed more
“nothing follows” responses for “even if not” than “even if”, but only for Figure 2 and
forward direction (52% vs. 36%, F (1, 99) = 10.64, p < .01, np2 = .1). The remaining
factors and interactions showed no significant effects.
Reading time data
Reading times per word of the second premise were logarithmically transformed
and filtered using 2.5 standard deviations (0.49% of trials eliminated). The data are
summarised in Table 7. With the resulting latencies, a repeated measures ANOVA was
carried out for relation and figure. The results showed slower reading times for
affirmative “even if” statements than for negative “even if not” (948ms vs. 866ms, F (1,
99) = 16.94, p <.001, np2 =.15). However, in contrast to the semifactual hypothesis, the
differences were given for both arrangements of the premises, not only Figure 1.
Table 7
Reading time data per word (ms) of the second premise in Experiment 2 according to relation and figure. Values in brackets show the standard deviation.
Figure 1 Figure 2
Even if 952 (601) 944 (578)
Even if no 883 (609) 848 (462)
���
�
3.2.3. General discussion
In everyday life it is common to have to integrate information from connected
conditionals to make deductions. In the present study we tested how people integrate
and make deductions with an “even if” semifactual conditional shown after an “if then”
conditional. The model theory has explained how people make inferences with
relational premises based on their initial representations (Khemlani & Johnson-Laird,
2013). A mental model is an iconic representation of one possible situation. Sometimes,
the model includes mental footnotes: symbolic elements that indicate, for example,
whether that possibility was hypothetical or factual. One basic prediction of the theory
is that thinking with multiple initial models is harder than thinking with just one
(Barrouillet & Lecas, 1999; Johnson-Laird, 1983; Johnson-Laird & Byrne, 1991, 2002).
Moreover, the model theory makes specific predictions for different conditional
expressions based on their core meaning, even when arbitrary contents are used
(Johnson-Laird & Byrne, 2002). Predictions can be made for inferences about, for
example, people at a party, from sentences such as “if there was an Actor, there was a
Butcher” and “even if there had not been a Butcher, there would have been a Cook”. It
is not clear how other theories could make predictions from the integration of this kind
of premise with arbitrary contents.
Some studies have tested how “even if” conditionals are represented during the
comprehension phase, using a priming task (Gomez-Veiga, et al. 2010; Santamaría et al.
2005) or a verification task (Ruiz-Ballesteros & Moreno-Ríos, 2016). Other studies
have used “even if” statements with inference tasks (Moreno-Ríos et al., 2008; Moreno-
Ríos & García-Madruga, 2002). All of these are consistent with the proposal that
semifactual conditionals are represented by two initial mental models that include
mental footnotes indicating the epistemic status of each mental model: whether the
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possibility is conjectured or presupposed (Byrne, 2005, 2016; Johnson-Laird & Byrne,
2002). However, unlike previous studies, we tested for the first time (as far as we know)
how people integrate semifactual conditionals with previous conditionals. The task
requires handling different possibilities and we predict that people need to simplify the
multiple initial representations. One way to do this, tested in Experiment 1, is just
discarding one of the two mental models (e.g. the presupposed situation). Accuracy and
latency data in Experiment 1 replicated the previous evidence about the one-model
initial representation for indicative “if” (i.e., “A & B”) and the representation through
two mental models for semifactual “even if” statements (i.e., “A & B” and “not-A &
B”).
In Experiment 2 we tested another possible way of simplifying based on the
model theory proposal: people tend to forget mental footnotes (see Johnson-Laird &
Byrne, 2002). In these more complex tasks, we proposed that people could use instead
of a semifactual interpretation, which involves mental footnotes (i.e. “not-A & B”
actually happened and “A & B” could have happened), a simpler concessive
interpretation (both logical cases are possible without considering whether they actually
happened). The semifactual and the concessive hypotheses were tested in Experiment 2.
If people initially represent the mental footnotes after reading “if A, then B” a faster
reading time is expected for “even if not-B, C” than for “even if B, C” statements
(Stewart et al., 2009). Also, more endorsed inferences will be made with the first
(congruent) conditional and more “nothing follows” with the second (incongruent) one.
However, if people do not consider the epistemic status, following only the concessive
interpretation, the factual consistence or inconsistence between context and statement is
irrelevant for the integration. Therefore, inferences in those conditions will be similar
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and no differences in the reading times of the critical premises are expected, because the
process of revision is not required.
Results obtained for “even if not-A, B” statements in Experiment 2 replicate the
data found in Experiment 1. More inferences were made in the forward direction when
the order of the terms in the premises was regular (Figure 1) and in the backward
direction when the order of the terms in the two premises was reversed (Figure 2). Also,
the pattern of responses for the “nothing follows” conclusion was opposite for the two
term-order. Moreover, this interaction was replicated for “even if” with affirmative
antecedent, even when it did not fulfill pragmatic consistence with the previous
information. The revision of the inconsistent premises expected from the initial
representation of the mental footnotes predicts a cognitive cost in this condition that was
not found. However, “even if not” was read faster than “even if” regardless of whether
it was consistent or inconsistent. Similar results were found in the literature (see Begeer
& Stockmann, 2009) related to how people represent “subtractive” and “additive”
counterfactuals: it is easier to represent the double representation by erasing something
given previously (Even if “not-something” had happened) than by creating something
not given previously (Even if “something” had happened”). Therefore, taking the results
of the two experiments together, the conclusions endorsed and the reading time in the
second premise, support the concessive interpretation in deduction with “even if”
statements.
One potential limitation of the present study is that the “concessive” hypothesis
is based on the absence of differences between conditions. It is possible that the present
task is not sufficiently sensitive to detect some possible slight effects. In any case, in the
present conditions, the congruence of the epistemic status of the representations did not
influence the inferences made or the time taken to read the premises. It is difficult to
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find other theories that make predictions for these results, particularly for inferences
with arbitrary contents. For the suppositional theory, counterfactual conditionals do not
differ from other conditionals: the presupposed fact is not in the logic of the
counterfactuals (it is not an initial mental model) as the model theory maintains but is
given by a pragmatic implicature (see Evans, Over & Handley, 2005, p.1049).
Semifactuals and counterfactuals differ from basic conditionals in the content and the
context. In the present task, arbitrary contents were used. So where is the source of the
“pragmatic implicature” if it is not in the basic meaning of the semifactual conditional?
Our results demonstrate that people do not interpret semifactual conditionals
considering only the suppositional situation (see Experiment 1). We think that the use of
those arbitrary contents have an important theoretical interest and give us a basis to
make predictions with other specific contents. It is possible that other concrete contents,
related to people’s general knowledge, makes the epistemic status of the information
more salient and stable (see Quelhas & Byrne, 2003). This is because, in Johnson-Laird
and Byrne’s (2002), theory, the context, but also the content, works as modulator in the
inference processes. Feeney and Handley (2011; see also Handley & Feeney, 2004,
2007) have an alternative explanation to the model theory for the interpretation of “even
if” conditionals but it is based on the effect of the content and the relationship between
antecedent and consequent. It is not clear how this account could explain the present
results with arbitrary contents.
In the hypothesis we have tested, people seem to represent semifactuals with two
mental models and, during the integration with other conditionals, to deal with the
limitation in working memory, they discard the epistemic mental footnotes. These two
mental models share the same consequent but have two possible opposed antecedents.
Therefore, people can know only the consequent, while the antecedent is undetermined.
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Schaeken, Van der Henst, and Schroyens (2007) using relational reasoning problems,
proposed that people represent the uncertainty with just one model instead of two, by
including a mental note (about uncertainty) in the mental model. They called this single
model “isomeric”, which is informationally equivalent to the two models. The
advantage of this proposal is that it fits better with the results obtained in the relational
reasoning literature (see Schaeken et al., 2007). This simple representation of
indeterminacy has been shown with other kinds of task and with differences between
children and adults (e.g. Moreno-Ríos, Rojas-Barahona & García-Madruga, 2014).
It is possible, that some sort of representation of indeterminacy with semifactual
conditionals could be represented with only one mental model, as was proposed in
relational tasks. We cannot assert this possibility in the present study. Anyway, even if
this is the case, the results tell us that people discard the epistemic status information
during the integration of semifactual conditionals with others. In terms of Schaeken et
al. (2007) the epistemic status could be interpreted in this task as “not pertinent”
information, which if we discard it leads to more economical processing.
To summarise, the present study suggests that when people make inferences
from semifactual “even if” premises proceeding from other conditionals, they tend to
think of two possibilities: those corresponding to the literal conjecture “A & B” and
those corresponding to the presupposed facts “not-A & B”. However, the process of
inference seems to discard the epistemic integrating information. Therefore, people
integrate information from what is conjectured with what is presupposed. This could be
following the principle of cognitive economy (Johnson-Laird and Byrne, 1991, 2002).
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3.3. El desarrollo del razonamiento semifactual
Autores: José Antonio Ruíz-Ballesteros, Sergio Moreno-Ríos
Resumen: En el presente estudio examinamos las diferencias en el razonamiento con
premisas contra y semifactuales en niños y preadolescentes. Utilizamos diferentes
escenarios “semifactuales”, donde se plantea un efecto debido a una causa y a
continuación se plantea una alternativa contrafactual o bien innecesaria para el resultado
obtenido o bien insuficiente para haberlo alterado. Se realizan dos pruebas, una
consistente en determinar el consecuente dado el antecedente contrafactual y otra en la
que se debe decidir si el antecedente afirma que ocurrió o no ocurrió esa situación. Los
datos sugieren que los participantes de 7-8 años obtenían más errores en la prueba de
inferencia, pero no se encontraron diferencias en la prueba de comprensión. También se
encontraron para ambos grupos más aciertos con escenarios con activadores en la
prueba de inferencia y menos en la prueba de comprensión. Los datos son discutidos en
el contexto de la teoría de modelos mentales.
3.3.1. Introducción
Cuando pensamos sobre lo que podría o no haber ocurrido en caso de que la
realidad hubiese sido de otro modo habitualmente utilizamos expresiones semifactuales
como
(1) “Aunque Juan hubiese estudiado duro, habría suspendido el examen”.
Desde la psicología, varios estudios de comprensión e inferencia han propuesto
que existen dos aspectos diferenciados cuando la gente piensa en éste tipo de oraciones
condicionales (véase Gómez-Veiga, García-Madruga, y Byrne, 2010; McCloy y Byrne,
2002; Moreno-Ríos, García-Madruga, y Byrne, 2003, 2008; Ruiz-Ballesteros y Moreno-
Ríos, 2016; Santamaría, Espino, y Byrne, 2005). Por una parte, se representa su
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significado mediante dos modelos mentales. Por otra parte, cada uno de estos modelos
lleva asignada una nota mental que codifica su carácter epistémico (véase Johnson-
Laird y Byrne, 2002). Es decir, por una parte “A y B” representa una situación
conjeturada o no factual (“Juan estudió duro y suspendió el examen”) y por otra parte,
“no-A y B” una situación realmente ocurrida o factual (“Juan no estudió duro y
suspendió el examen”).
Moreno-Ríos y García-Madruga (2002) compararon las inferencias realizadas
con premisas “si entonces” indicativas como
(2) “Si Juan estudió duro entonces aprobó el examen”
y “aunque” semifactuales como (1) en niños y adultos. Los autores presentaron estos
condicionales seguidos de cada valor posible de antecedente (A, no-A) y consecuente
(B, no-B) como segunda premisa. Los participantes debían extraer una conclusión
afirmativa, negativa o bien la respuesta “no se puede concluir”. Los resultados
mostraron que cuando la premisa condicional era “aunque”, el grupo de 7-8 y 10-11
años inferían “B”, tanto dado “A” como dado “no-A”. Sin embargo, tan solo a partir de
11-13 años los participantes daban la respuesta “nada se puede concluir” cuando la
segunda premisa era “B”. Es decir, es posible que si bien “A y B” y “no-A y B” son
pensados como situaciones compatibles con “aunque” tempranamente, hasta la pre-
adolescencia no se desarrolla la capacidad para razonar pensando en ambas situaciones
conjuntamente. No obstante, la prueba de inferencia condicional utilizada por Moreno-
Ríos y García-Madruga (2002) no nos permite saber si además de los dos modelos
mentales se están representando notas mentales epistémicas. Esto es porque las
respuestas esperadas en ambos casos son idénticas. Dentro de la teoría de modelos
mentales, las notas mentales son representaciones simbólicas, añadidas en ciertos
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contextos a las representaciones icónicas o modelos mentales propiamente dichos (véase
Johnson-Laird, 2010). La negación de un término en los modelos mentales se hace con
notas mentales. Es decir, está la nota mental “lógica” o negación, que afecta a términos,
y notas mentales complejas, que afectan a un modelo mental completo, codificando su
carácter epistémico de conjetura contrafactual o presuposición factual.
Otro estudio sobre el desarrollo del pensamiento contrario a los hechos que
utiliza un paradigma diferente (véase Rafetseder, Schwitalla, y Perner, 2013), tampoco
nos informa si las notas mentales fueron representadas. Estos autores cuestionaron que
los niños comprendieran adecuadamente los condicionales contrafactuales a pesar de
responder adecuadamente a preguntas contrafactuales. Por ejemplo, se informa de que
una habitación estaba fría porque la chimenea estaba apagada. Entonces, al presentar “si
hubiera encendido la chimenea, ¿la habitación habría estado caliente o fría?” el niño
puede responder correctamente “caliente” aunque no entienda la expresión contrafáctica
y solo intuya la relación básica del condicional: “si se enciende la chimenea, entonces la
habitación está caliente”. De este modo, la pregunta no nos permite distinguir entre la
capacidad de comprender el condicional básico y la de comprender el contrafáctico.
Con el objetivo de distinguir entre las respuestas esperadas según el
“razonamiento condicional básico” (BCR) y el “razonamiento contrafactual”
propiamente dicho (CFR) los autores diseñaron una prueba en la que hay que razonar
sobre qué habría ocurrido según diferentes situaciones que podemos denominar
“semifactuales”. Por ejemplo, supongamos que un hombre encuentra un cubo de agua
vacío con un agujero grande en el fondo y consecuentemente no vierte agua en él. Si
imaginamos que el hombre hubiese vertido agua y preguntamos a continuación “¿el
cubo habría quedado lleno o vacío?” la respuesta correcta sería “vacío”, puesto que se
ha informado que el cubo tiene un agujero por el que se habría perdido el agua. Sin
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embargo, la respuesta basada en el conocimiento previo (lo que los autores llaman
“basic conditional reasoning”) predispone a inferir que, si alguien vierte agua en un
cubo, entonces el cubo debe quedar lleno de agua. Por lo tanto, para resolver éste tipo
de problemas es necesario comprender que hay condiciones (en este caso “agujero en el
fondo”) que hacen insuficientes a otras condiciones habitualmente suficientes para un
resultado (p. ej., “Si viertes agua en un cubo entonces el cubo termina lleno”).
También pueden formularse situaciones semifactuales en las cuales la condición
habitualmente suficiente mantiene su suficiencia pero se convierte además en una
condición innecesaria. Por ejemplo, supongamos que un pescador pesca mientras llueve.
Camina por la orilla de un río, resbala y cae accidentalmente al agua. A continuación se
pregunta si el pescador habría terminado mojado o seco en caso de no haber caído al
agua. En este caso, caer al agua es suficiente para que termine mojado. Sin embargo, la
coexistencia de lluvia hace que dicha condición sea suficiente pero innecesaria para el
resultado considerado. Por lo tanto, tenemos dos tipos de escenarios semifactuales, los
que añaden alguna condición insuficiente para un resultado, y los que sustraen una
condición de forma que se obtendría el mismo resultado.
Este último tipo de situaciones fueron empleadas por Rafetseder et al. (2013).
Los autores encontraron que hasta los 12 años los participantes no eran capaces de
resolver correctamente problemas como los anteriores, con una estructura
“semifactual”. No se debía a factores asociados a la memoria, puesto que los
participantes más pequeños recordaban sin problemas la existencia de condiciones
alternativas (en los ejemplos previos “agujero en el fondo” y “lluvia”). Sin embargo, al
igual que el estudio de Moreno-Ríos y García-Madruga (2002), el estudio de Rafetseder
et al. (2013) nos informa de que ambas situaciones “A y B” y “no-A y B” fueron
representadas, pero no nos informa de si se representaron también adicionalmente las
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notas mentales epistémicas para cada modelo mental. Los autores utilizaron además de
la pregunta contrafactual, dos preguntas control sobre el estado inicial y final del objeto
crítico. Por ejemplo, “¿cómo está ahora el cubo, lleno o vacío?” y “¿cómo estaba el
cubo antes, lleno o vacío?” pero no preguntaron sobre la realidad de los antecedentes
contrafactuales como “¿vertió el hombre agua en el cubo?¿ sí o no?”.
Es decir, tanto el estudio de Moreno-Ríos y García-Madruga (2002) como el de
Rafetseder et al. (2013) son compatibles con una interpretación concesiva y con una
interpretación “epistémica” o propiamente semifactual de los estamentos. Según el
principio de economía cognitiva de la teoría de modelos mentales (Johnson-Laird y
Byrne, 2002), la gente tiende a olvidar las notas mentales cuando el contexto o
características de la tarea demanda una alta carga de memoria de trabajo. Ruiz-
Ballesteros y Moreno-Ríos (2016, en prensa) encontraron que la gente tiende a razonar
olvidando las notas mentales cuando deben integrar varias premisas condicionales y
obtener una conclusión. Por ejemplo, tras presentar “Si había un abogado (A) entonces
había un escritor (B)” la gente no muestra un mayor tiempo de lectura cuando se
presenta una segunda premisa condicional cuyas notas mentales son incongruentes (por
ejemplo “Aunque hubiese habido un escritor (B) habría habido un biólogo (C)”) que
cuando es congruente (p. ej. “Aunque no hubiese habido un escritor (no-B habría habido
un biólogo (C)”). En el estudio de Rafetseder et al. (2013) existen también tres
elementos fundamentales relacionados entre sí. Por ejemplo, en la historia del niño en la
cama tenemos que el despertador suena (A) de forma que despierta al niño (B). Es decir,
tenemos que implícitamente es verdad que “Si A entonces B” y también que ocurrió “A
y B”. Por otra parte, el conocimiento sobre las regularidades empíricas nos dice que si la
niña hace ruido al entrar al cuarto (C) entonces también se obtiene “B” como
consecuencia, de forma que también es verdad que “Si C entonces B”. Sin embargo, a
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diferencia del estudio de Ruiz-Ballesteros y Moreno-Ríos (2016), en el estudio de
Rafetseder se utilizan relaciones no arbitrarias. Puesto que también el contenido modula
el proceso de inferencia según la teoría de modelos mentales (Johnson-Laird y Byrne,
2002) es posible que las notas mentales sean representadas en tareas donde las
relaciones son empíricas, aún cuando su complejidad en términos de memoria de trabajo
sea alta.
Entonces, una forma de saber si los participantes están representando también
notas mentales, puede ser replicar el estudio de Rafetseder et al. (2013), pero sin dar
información explícita acerca del antecedente de los condicionales contrafactuales. Por
ejemplo, en el caso del hombre y el cubo de agua no se informa de que el hombre no
vertió efectivamente agua en el cubo. Dicha información es presentada implícitamente,
en la formulación del antecedente de la oración contrafactual, por ejemplo “Si el hombre
hubiese vertido agua en el cubo…”. Tras responder cómo habría quedado el cubo en ese
supuesto, lleno o vacío, se pregunta si el hombre vertió o no realmente agua en él.
Entonces, a diferencia de los estudios de Moreno-Ríos y García-Madruga (2002) y
Rafetseder et al. (2013), el diseño de nuestro estudio permite evaluar el desarrollo tanto
de la capacidad para representar información epistémica como la capacidad para razonar
desde supuestos no factuales.
Por lo tanto, de acuerdo con Moreno-Ríos y García-Madruga (2002) y
Rafetseder et al. (2013), debemos encontrar un mayor porcentaje de aciertos para el
grupo de 6º curso en la tarea de inferencia. Sin embargo, si ambos participantes tienden
a olvidar las notas mentales epistémica, como sugieren Ruíz-Ballesteros y Moreno-Ríos
(2016), no debemos encontrar diferencias entre grupos en la pregunta de comprensión.
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Por otra parte, en el presente estudio utilizamos historias con “alternativas” e
historias con “desactivadores de alternativas”, a diferencia de Rafetseder et al. (2013)
que usan solo escenarios del primer tipo. La Tabla 1 representa la estructura de los
escenarios utilizados en el presente trabajo. En la situación de desactivador, el escenario
presenta un cubo con un agujero (C) que se vacía (B). Se explicita el hecho de que el
cubo está vacío debido a que tiene un agujero en el fondo (Si C, entonces B). A
continuación se formula un condicional contrafáctico (o semifáctico, sustituyendo “si”
por “aunque”): “si se hubiese vertido agua (A) ¿cómo habría estado el cubo? ¿lleno o
vacío?”. Nótese que no se recuerda el hecho de que el cubo tiene un agujero.
Únicamente se informa al presentar el estado crítico inicial como causa de éste. El
conocimiento básico nos dice que “si viertes agua en un cubo, este no se vacía (sino que
se llena; Si A, no-B). Si los niños aplicaran la regla enunciada sin comprender el
carácter contrafáctico, responderían “que se habría llenado” (no se habría vaciado; no-
B). Se trataría de una inferencia modus ponens, por lo tanto. Por el contrario, si
comprenden el carácter contrafáctico, entenderán que aunque se vierta agua, el agujero
hará que se vacíe, por lo tanto concluirán (B). Además, si comprenden adecuadamente
el contrafáctico entenderán que la frase “si hubiera vertido agua…” implica que “no se
vertió agua” (no-A).
Algo semejante ocurre en el caso de los escenarios con activación de
alternativas. Por ejemplo, un escenario en el que un pescador cae al agua un día de
tormenta C, termina mojado B (C y B). Caer al agua en esas condiciones implica
mojarse (Si C, B). Para un enunciado contrafáctico “si no hubiese caído al agua (Si no
A, …) qué habría ocurrido … (B o no-B?)” la regla básica aquí es que si alguien no cae
al agua, no se moja y si cae al agua, se moja. De nuevo, las respuestas esperadas si no
comprenden el contrafáctico serán, igual que en el caso anterior, que no se moja. La
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comprensión del contrafáctico hará pensar en la lluvia y concluirán “se moja de todos
modos”. En este caso, ante la pregunta de si cayó, según la expresión “si no hubiera
caído” la respuesta esperada ante la comprensión del contrafáctico es que efectivamente
cayó (A).
Tabla 1.
Esquema del diseño del estudio y de las respuestas esperadas según la hipótesis de BCR (razonamiento condicional básico) y del CFR (razonamiento contrafactual). “MP”
significa modus ponens y “NA” negación del antecedente. "a" significa "asimétrico".
Representación mental
Estructura historia Desactivador de alternativas Alternativa
Estado inicial B porque C
Antecedente pregunta (aditivo) (sustractivo)
Si/aunque hubiese habido A…
Si/aunque NO hubiese habido A…
Regla implícita Si A entonces no-B Si no-A entonces no-B
Hipótesis BCR CFR BCR CFR
Conclusión no-B (MP) B (MPa) no-B (MP) B (MPa)
Estado final antecedente
no-A A
Por otra parte, el uso de negaciones en el antecedente en las historias con
alternativas conlleva una mayor carga cognitiva que la condición de antecedentes
aditivos (Khelmani et al., 2012). Esta diferencia podría traducirse en un mayor número
de errores en la prueba de inferencia. Sin embargo, por la misma razón, debido a la
presencia de la negación, (no-hizo ruido al entrar) es posible que el modelo
complementario, el caso afirmado “A”, esté más presente que en caso de enunciados
aditivos o afirmativos, sin negación. Esto debería evidenciarse en un menor número de
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errores en la prueba de comprensión, donde se identifica el estatus epistémico del
antecedente (si realmente ocurrió o no ocurrió A).
El experimento
En el presente estudio adaptamos la prueba realizada en el Experimento 2 del
estudio de Rafetseder et al. (2013). La prueba original consiste en presentar diferentes
historias donde se da una relación entre condiciones que puede expresarse
semifactualmente. Es decir, las historias, tales como la situación del cubo de agua y del
pescador, hacen verdaderas oraciones semifactuales del tipo “aunque A, B” (p. ej.,
“Aunque hubiese vertido agua en el cubo, éste habría terminado vacío”) y “aunque no-
A, B” (p. ej., “Aunque el pescador no hubiese caído al agua, éste habría terminado
mojado”). Además de esta condición experimental presentan situaciones puramente
contrafactuales, en las cuales no se da la condición que hace insuficiente o innecesaria
la condición habitualmente suficiente. Por ejemplo, en la historia del cubo no existe
agujero en el fondo. En el presente estudio solo utilizaremos historias semifactuales
pero en cambio manipularemos el tipo de conectiva crítica (“si” y “aunque”).
Además se manipulará si el antecedente es aditivo o sustractivo, es decir, si la
condición crítica se convierte en insuficiente o bien en innecesaria. Para mantener la
semifactualidad de los escenarios, las oraciones aditivas siempre aparecían con historias
con desactivadores de alternativas o contraejemplos y las oraciones sustractivas con
historias con alternativas. Tras la pregunta crítica sobre el valor del consecuente se
preguntará si la situación enunciada en el antecedente ocurrió o no realmente. Esta
prueba será realizada por dos grupos de participantes de 3º y 6º de primaria (7-8 vs. 11-
12 años).
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3.3.2. Método
Participantes
38 colegiales de educación primaria matriculados en un colegio de la ciudad de
Granada de entre participaron en el estudio. Los 16 componentes del grupo de 3º curso
estaban comprendidos entre los 7 y 8 años (mean= 7.4, SD=.5) y los 21 participantes de
6º curso entre 11-12 años (mean=11.5, SD=.5). Todos los participantes eran hablantes
nativos del español y no tenían entrenamiento previo en lógica.
Diseño y materiales
Ocho diferentes historias fueron diseñadas para ser leídas individualmente a
cada participante. Todas las historias hacían referencia a una familia ficticia compuesta
de un padre, una madre y dos hermanos: un niño y una niña. La familia vivía en una
casa con jardín. Cada historia introducía un estado inicial de una variable dicotómica
(despierto/dormido, abierto/cerrado, apagado/encendido, sucio/limpio, mojado/seco,
abierto/cerrado, pintado/en blanco y lleno/vacío) como efecto de una causa habitual. El
estado inicial y la causa inicial son explícitamente introducidos en cada una de las
historias. La causa alternativa que convierte la situación en semifactual es introducida
mediante una pregunta. Por ejemplo, tras “El niño estaba despierto en su cuarto porque
había sonado el despertador. Entonces, la niña entró a su habitación a coger un
juguete que había olvidado allí.” se pregunta “¿Qué habría pasado aunque la niña
hubiese entrado sin hacer ruido? ¿Cómo habría estado el niño, despierto o dormido?”.
Seguidamente, se realiza otra pregunta de comprensión sobre lo realmente ocurrido
“¿Hizo la niña ruido al entrar? ¿sí o no?”. La mitad de las preguntas iniciales
contenían la conectiva “si” y la otra mitad la conectiva “aunque”. También, la mitad de
las historias contenían un estamento aditivo (p. ej., “aunque hubiese vertido agua en el
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cubo”) y la otra mitad un estamento sustractivo (p. ej., “aunque hubiese entrado sin
hacer ruido”).
Procedimiento
Cada participante fue invitado a sentarse cómodamente en una silla en la misma
mesa que el experimentador. La prueba fue realizada individualmente a cada uno de
ellos con una duración media de 15 minutos. En primer lugar, se introducía verbalmente
el objetivo de la prueba. Cada participante debía deducir la respuesta correcta a las
preguntas que se les hacen, dada cierta información previa. A continuación se introduce
el contexto específico relativo a la familia protagonista de las historias (padre, madre,
hermano, hermana) y se realizan los 8 ensayos. El experimentador lee cada una de las
historias y preguntas detenidamente a cada participante y registra las respuestas dadas
en cada una de ellas. No se establece límite de tiempo para contestar y solo las
respuestas dadas inicialmente son anotadas en los casos de producción de varias
respuestas consecutivas. El orden de aparición de las 8 historias, de la conectiva crítica
(“si” y “aunque”), del tipo de estamento (aditivo y sustractivo) y de los estados en la
pregunta inicial (p. ej. “¿despierto o dormido?” vs. “¿dormido o despierto?”) fue
aleatorizado.
Resultados
Un análisis de varianza (Anova) factorial mixto fue realizado para la pregunta de
inferencia incluyendo los factores 2 Tipo de conectiva (“si” y “aunque”), 2 Tipo de
oración (aditiva y sustractiva) manipulados intrasujeto y el factor 2 Curso (3º y 6º)
como factor categórico. El análisis de la pregunta inferencial, sobre los efectos de una
condición contrafactual, mostró un mayor número de aciertos para el grupo de 6º de
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primaria (F(1, 36) =5.08, p =.03, np2 =.12) y para los estamentos aditivos (F(1, 36)
=8.51, p =.006, np2 =.19).
Tabla 2.
Promedios (%) de respuestas correctas en la pregunta de inferencia según el tipo de oración (aditiva y sustractiva), tipo de conectiva (si y aunque) y grupo de edad (3º y 6º
de educación primaria). Los valores entre paréntesis indican la desviación estándar.
Tipo de oración si aunque
Estructura historia Contraejemplo Alternativa Contraejemplo Alternativa
3º 81 (40) 74 (36) 83 (40) 65 (23)
6º 97 (22) 74 (30) 90 (18) 79 (36)
Se realizó un segundo Anova factorial mixto con los mismos factores para la
pregunta de comprensión. El análisis solo mostró más aciertos en los estamentos
sustractivos que en los aditivos (F(1, 36)=7.22, p =.011, np2 =.17), donde la acción
crítica no se realizó efectivamente. No se encontraron más efectos significativos.
Tabla 3.
Promedios (%) de respuestas correctas en la pregunta de comprensión según el tipo de oración (aditiva y sustractiva), tipo de conectiva (si y aunque) y grupo de edad (3º y 6º
de educación primaria). Los valores entre paréntesis indican la desviación estándar.
Tipo de oración Si Aunque
Estructura historia Desactivador Activador Desactivador Activador
3º 37 (45) 53 (37) 29 (44) 47 (37)
6º 47 (45) 52 (37) 32 (43) 64 (36)
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3.3.3. Discusión
En el presente estudio hemos investigado como se produce el razonamiento con
contrafactuales y semifactuales en niños y preadolescentes. Los estudios previos
sugieren que los niños de 11-12 años ya son capaces de pensar fluidamente en dos
modelos mentales al procesar enunciados contrafácticos con “si” y con “aunque” (véase
Moreno-Ríos y García-Madruga, 2002). Sin embargo, utilizando tareas distintas, otros
estudios sugieren que la representación de notas mentales epistémicas con esos modelos
mentales (“A y B” es conjeturado y “no-A y no-B” y “no-A y B” respectivamente son
presupuestos con “si” y “aunque”) no se produce cuando la carga de memoria de trabajo
es alta (véase Ruiz-Ballesteros y Moreno-Ríos, 2016).
Rafetseder et al. (2013) realizaron un estudio comparando diferentes grupos de
edad en el que los participantes debían extraer una conclusión desde un supuesto
contrafactual dado un escenario previo con una estructura “semifactual”. Los datos
mostraron que los participantes de 13-15 años eran capaces de resolver correctamente
los problemas. Sin embargo, al igual que en el estudio de Moreno-Ríos y García-
Madruga (2002), el estudio de Rafetseder et al. (2013) no informa de si los participantes
estaban representando notas mentales epistémicas. Puesto que si bien la complejidad en
términos de memoria de trabajo es similar a la de los estudios de Ruíz-Ballesteros y
Moreno-Ríos (2016), en el estudio de Rafetseder et al. (2013) se utilizaron relaciones no
arbitrarias. Puesto que el contenido es sabido que modula el proceso de inferencia
(Johnson-Laird y Byrne, 2002) decidimos replicar este estudio, pero introduciendo las
modificaciones necesarias para poder examinar también la representación de notas
mentales.
Los resultados del presente estudio sugieren dos conclusiones principales. Por
una parte, en consistencia con los estudios previos, los participantes preadolescentes de
���
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11-12 años dieron respuestas correctas en la tarea de inferencia con mayor frecuencia
que los niños de 7-8 años. Los participantes de 11-12 años ya son capaces de representar
inicialmente dos modelos mentales, con sus notas lógicas para la negación. Más aún, no
se encontraron diferencias entre ambos grupos en la pregunta de comprensión, lo que
sugiere que los preadolescentes tampoco tienden a representar las notas mentales
epistémicas. Es decir, los datos de nuestro experimento muestran que el despliegue
metalógico no se realiza con una alta carga de memoria de trabajo, incluso cuando se
utilizan relaciones no arbitrarias. Esta eventual fase 4 según Moshman (2014) de la
evolución del razonamiento corresponde a la reflexión sobre la verdad y la justificación,
es decir, justamente a la capacidad para razonar “semifactualmente”: incluso cuando
estamos justificados a creer en algo (p. ej. un cubo debe quedar lleno si se ha vertido
agua en él) puede ser sin embargo falso (queda vacío porque tiene un agujero).
Esta ausencia de diferencias podría ser no obstante debida al actual diseño del
estudio. Por ejemplo, es necesario notar que no se registraron los tiempos de respuesta.
Algo similar podría haber ocurrido con las diferencias entre el tipo de oración. Es decir,
respecto a efectos de priming, con el actual diseño, cabría esperar que “aunque” actuara
como facilitador de la respuesta correcta, al negar que algo pudiese haber sido de otra
manera dada cierta condición. Si en cambio, proponemos historias “contrafactuales” -la
condición BCR=CFR de Rafetseder et al. (2013)- en este caso el BCR (razonamiento
condicional básico) coincide con la respuesta correcta según el CFR (razonamiento
contrafactual). Sin embargo, no ocurre lo mismo con lo que podemos llamar siguiendo
su terminología “BSR” (“basic semifactual reasoning”) y el “SFR” (“semifactual
reasoning”). Es decir, si en la historia del niño dormido decimos “Aunque la niña
hubiese hecho ruido…”, la respuesta correcta según el CFR y el SFR es “despierto”,
pero según el BSR es “dormido”. Entonces, con esta estructura, los antecedentes con
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“aunque” deberían inducir la respuesta incorrecta e “si” a la respuesta correcta, justo al
contrario de lo que ocurre con las historias “semifactuales” de la presente investigación.
Es decir, es posible que los diferentes enunciados condicionales formulados
contrafactualmente tengan un significado inicial, sin notas epistémicas, y un significado
elaborado, con notas epistémicas. Esta distinción es análoga a la que se produce con las
notas mentales lógicas –la negación de términos-. Según la teoría de modelos mentales,
el significado inicial de los condicionales con oraciones indicativas no incluye la
negación –véase el principio de modelos implícitos y de verdad, Johnson-Laird y Byrne
(2002)- pero ésta sí se representa en una eventual segunda fase de despliegue de la
información inicialmente implícita. En el caso de “si”, “no-A y B” y “no-A y no-B”
aparecen representados con sus respectivas notas mentales para la negación. Entonces,
con la representación de notas mentales epistémicas con contrafácticos podría ocurrir
algo similar. Inicialmente, los enunciados contrafactuales son representados con varios
modelos mentales, diferentes en su modelo presupuesto (p. ej. “no-A y no-B” para “si”
y “no-A y B” para “aunque”), lo que involucra la representación inicial de notas lógicas
–negación-. Sin embargo, es posible en ciertos contextos realizar el despliegue de
información implícita y codificar el carácter epistémico de los modelos mentales
representados. Entonces, podemos decir que existen dos procesos de despliegue de
información implícita, lógico y metalógico. El primer tipo puede realizarse
probablemente ya a partir de 6 años, donde empieza a aparecer la interpretación
bicondicional de “si”, desplegando “no-A y no-B” de su estado implícito. Sin embargo,
el segundo tipo de despliegue implica la representación inicial de varios modelos
mentales, con sus notas para la negación, de manera que el razonamiento metalógico o
epistémico –añadir notas mentales a los modelos- no puede realizarse correctamente
hasta los 12 años aproximadamente (Moshman, 2004, 2014). Siguiendo esta línea de
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investigación entre el significado “básico” y “elaborado” de enunciados contrafácticos,
sería también interesante investigar si las diferentes conectivas condicionales tienden a
inducir diferentes respuestas “básicas”, de forma que podamos hablar de “basic
conditional resaoning” con “si” pero también de “biconditional”, “exclusive” o
“semifactual” reasoning para “if and only if”, “only if” y “aunque” respectivamente, tal
como proponemos.
Por otra parte, las historias con condiciones “alternativas”, las cuales en el
presente estudio se corresponden con los antecedentes “sustractivos” (p. ej. “Aunque no
hubiese hecho ruido…”) mostraron una mayor frecuencia de errores en la tarea de
inferencia, pero una mayor frecuencia de aciertos en la tarea de comprensión, donde se
pide evaluar la ocurrencia o no de lo enunciado en el antecedente (“no” o “sí” hizo
ruido). Este resultado es previsto desde la teoría de modelos mentales. Es decir, en el
caso de los contrafactuales sustractivos se incluye la negación y en el caso de los
aditivos no. Según la teoría de modelos mentales la negación se representa
simbólicamente, añadida a un modelo mental (Khelmani et al., 2012). De este modo, el
modelo complementario debe estar más presente en el caso de negaciones (“hizo ruido”
en el caso de “Aunque no hubiese hecho ruido”) que en el caso de afirmaciones.
Entonces, la necesidad de representar “no-A” y “A” podría estar haciendo que, al
mismo tiempo que se reducen los aciertos en inferencia, aumenten en comprensión,
donde se identifica el estatus epistémico de “A”.
En resumen, podemos asumir que existe una fase en el desarrollo del
razonamiento (sobre la preadolescencia) en la que se dispone de suficiente memoria de
trabajo como para representar varios modelos mentales y entonces poder distinguir el
estatus epistémico de cada uno. Por otra parte, existe una tendencia general a olvidar
notas mentales epistémicas, sobre el carácter factual o contrafactual en el caso de
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enunciados tipo “Si hubiera habido A...”. La presencia de la negación parece inducir en
mayor medida a pensar tanto en “A” como “no-A”, de forma que esta mayor carga
cognitiva parece complicar al mismo tiempo el proceso de inferencia. En cambio, el
hecho de mantener en mente ambas posibilidades parece mejorar la identificación de las
notas epistémicas de cada uno.
3.3.4. Anexos
Figura 1.
Ejemplo de cuestionario con las ocho historias y los diferentes tipos de pregunta de inferencia y comprensión.
(Introducción para leer a los alumnos) A continuación, vas a escuchar diferentes historias que les han pasado esta semana a los miembros de una familia. Debes imaginar que en una casa con jardín vive una familia con un padre, una madre y dos hermanos, una niña y un niño. Después de escuchar cada historia, que repetiré dos veces, debes contestar correctamente dos preguntas que te haré lo más rápido que puedas.
1. Imagina que el sábado por la mañana, el niño estaba tumbado en su cama despierto porque acababa de sonar el despertador. Entonces, la niña fue hacia el dormitorio del niño a coger un juguete que estaba allí.
P1.1: ¿Qué habría pasado si la niña hubiese entrado sin hacer ruido?, ¿el niño habría estado despierto o dormido?
a) despierto b) dormido
P1.2: ¿Hizo la niña ruido al entrar? ¿sí o no?
2. Imagina que un día por la tarde el padre fue a hacer unas compras. Cuando llegó a casa, una puerta del coche estaba abierta porque había olvidado cerrarla al venir del supermercado. Después, el padre se fue y la madre fue al coche para coger unas bolsas que estaban dentro.
P2.1: ¿Qué habría pasado aunque la madre hubiese olvidado las llaves?, ¿el coche habría estado abierto o cerrado?
a) abierto b) cerrado
P2.2: ¿Llevaba la madre las llaves del coche? ¿sí o no?
3. Imagina que una tarde el niño estaba en su habitación. El niño tenía un folio en blanco porque su bolígrafo estaba sin tinta. Después, el niño se fue y la niña llegó a la habitación del niño. Entonces, la niña cogió el folio y el bolígrafo.
P3.1: ¿Qué habría pasado si la niña hubiese usado el bolígrafo?, ¿el folio habría estado en blanco o pintado?
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a) en blanco b) pintado
P3.2: ¿Usó la niña el bolígrafo? ¿sí o no?
4. Imagina que un día por la tarde, la televisión estaba apagada porque tenía una avería. Entonces, la madre llegó al salón para sentarse a ver su programa favorito.
P4.1: ¿Qué habría pasado aunque la madre hubiese enchufado el cable a la corriente?, ¿la televisión habría estado apagada o encendida?
a) apagada b) encendida
P4.2: ¿Enchufó la madre el cable a la corriente? ¿sí o no?
5. Imagina que en el jardín de la casa había un cubo de agua. El cubo estaba vacío porque tenía un agujero en el fondo. Entonces, el padre llegó al jardín y cogió el cubo.
P5.1: ¿Qué habría pasado aunque el padre hubiese echado agua?, ¿el cubo habría estado vacío o lleno?
a) vacío b) lleno
P5.2: ¿Echó el padre agua en el cubo? ¿sí o no?
6. Imagina que el niño iba andando por la calle comiendo un helado. Entonces, le cayó un poco encima y manchó su camiseta. Cuando el niño estaba justo al lado de un charco con barro que había en la calle, un coche pasó muy rápido por encima del charco.
P6.1: ¿Qué habría pasado si el coche hubiese pasado sin salpicar?, ¿la camiseta del niño habría estado sucia o limpia?
a) sucia b) limpia
P6.2: ¿Salpicó el coche de barro al niño? ¿sí o no?
7. Imagina que en la piscina de la casa había una colchoneta. La colchoneta estaba desinflada porque el niño la había pinchado hace un rato jugando con ella en la piscina. Después, llegó el padre y cogió la colchoneta.
P7.1: ¿Qué habría pasado si el padre hubiese usado el inflador?, ¿la colchoneta habría estado desinflada o inflada?
a) desinflada b) inflada
P7.2: ¿Usó el padre el inflador? ¿sí o no?
8. Imagina que el suelo de la entrada de la casa estaba mojado porque la madre acababa de fregarlo. Cuando la madre terminó, el niño vino del colegio corriendo hacia casa y pisó un charco de agua que había cerca de la puerta.
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P8.1: ¿Qué habría pasado aunque el niño hubiese entrado sin zapatillas?, ¿el suelo habría estado mojado o seco?
a) mojado b) seco
P8.2: ¿Llevaba el niño las zapatillas cuando entró en casa? ¿sí o no?
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3.4. Equivalencia entre el procesamiento de inferencias sobre posibilidades y
sobre valores de verdad.
Autores: José Antonio Ruiz-Ballesteros; Sergio Moreno-Ríos
Resumen: Barrouillet, Gauffray y Lecas (2008) han propuesto una versión de la teoría
de modelos mentales según la cual en tareas de verificación no se representa el carácter
de “verificador” de los casos lógicos “no-A” con condicionales “Si A entonces B”. En
contraste se representa su carácter de “posible” o “imposible” en tareas donde se pide
evaluar su compatibilidad con el estamento. En el presente estudio replicamos el estudio
de Gauffroy y Barrouillet (2011) introduciendo algunas manipulaciones en el diseño
que a nuestro juicio podrían ser responsables de los resultados encontrados. Los datos
obtenidos son analizados en el contexto de la teoría suposicional de los condicionales y
de la teoría de modelos mentales.
3.4.1. Introducción
Cuando la gente piensa en situaciones relacionadas entre sí, a menudo utiliza
expresiones condicionales como:
(1) Si Juan es español (A), entonces es europeo (B).
La comprensión e inferencia con este tipo de enunciados es objeto de controversia
en el ámbito de la psicología del razonamiento. Por una parte, la teoría de modelos
mentales propone que los condicionales del tipo “Si A entonces B”, como el del
ejemplo, son comprendidos pensando en estados de hechos compatibles con la verdad
del estamento (véase Byrne, 2005; Johnson-Laird y Byrne, 2002). La representación
inicial incluye la posibilidad en la que se satisfacen ambos antecedente y consecuente
mientras que el resto de posibilidades se mantienen en un estado “implícito”:
���
�
Juan es español Juan es europeo
…
Así, el modelo explícito de “si A entonces B” es “A y B” y los modelos implícitos
corresponden a “no-A y B” (Juan no es español pero es europeo) y “no-A y no-B” (Juan
no es español ni europeo). Cada tipo de conectiva puede tener o no modelos implícitos y
cuáles son para cada una de ellas es una cuestión que se determina de forma empírica.
Nótese que el caso que hace falso el condicional, “A y no-B” (Juan es español pero no
europeo) no coincide con ninguno de los modelos anteriores por lo que cualquier
persona consideraría ese caso como no consistente con el condicional. Por su parte,
según la teoría suposicional de los condicionales (véase Evans, Over, y Handley, 2005),
este tipo de enunciados son pensados en términos de probabilidades. Entonces, la gente
piensa en la probabilidad de que se cumpla el consecuente “B” (Juan es europeo) dado
que se da el antecedente “A” (Juan es español) –probabilidad condicionada,
correspondiente a la notación P(B�A)-, desestimando los casos “no-A” (Juan no es
español) como irrelevantes (véase Barrouillet, y Gauffroy, 2015; Evans, Handley, y
Over, 2003; Evans, y Over, 2004). Ambas aproximaciones a la psicología de los
condicionales cuentan con abundante evidencia empírica (véase Gauffroy, y Barrouillet,
2014a, 2014b). Sin embargo, los resultados son aparentemente contradictorios. Los
teóricos de los modelos mentales han utilizado preferentemente tareas de inferencia para
poner a prueba su teoría, mientras que los teóricos suposicionales lo han hecho con
tareas que requieren la evaluación de la verdad de los condicionales. En las tareas de
inferencia usualmente o bien se pide obtener una conclusión dada una o varias premisas,
o bien evaluar la validez o invalidez de una deducción. En las tareas de valores de
verdad, usualmente se evalúa un enunciado o conjunto de enunciados en función de
diferentes interpretaciones, es decir, de valores lógicos asignados a sus términos.
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Barrouillet, Gauffray y Lecas (2008) han propuesto un modelo teórico que
proporciona una integración de la teoría de los modelos mentales de Johnson-Laird y
Byrne (2002) y la teoría suposicional de los condicionales de Evans et al. (2005). Según
su propuesta, el proceso de despliegue de modelos mentales conlleva que los modelos
en cuestión se consideran compatibles con el estamento, pero no se consideran
verificadores del mismo (véase también Gauffray y Barrouillet, 2009). Entonces,
cuando pedimos realizar una tarea donde debe considerarse la compatibilidad de
situaciones y enunciados y los participantes despliegan los modelos mentales implícitos,
éstos parecen responder con un patrón correspondiente a la tabla de verdad de la
implicación material (todos los casos lógicos son posibles y “A y no-B” imposible). En
cambio, cuando preguntamos si los casos lógicos hacen o no verdadero al condicional
cuando ocurren, los participantes parecen responder dando una respuesta
correspondiente a la tabla de verdad defectiva del condicional (“A y B” es el
verificador, “A y no-B” el refutador y el resto “no-A y B” y “no-A y no-B” son
irrelevantes para su valor de verdad).
Gauffray y Barrouillet (2011) realizaron un estudio evolutivo en el que pedían a
participantes de diferentes grupos de edad (de 8.6, 11.5, 15.6 y 28.5 años) realizar
ambos tipos de tareas. Sus resultados mostraron que a medida que la edad de los
participantes permitía el despliegue de modelos implícitos (primero “no-A y no-B”
sobre los 12 años y después “no-A y B” sobre los 15, patrón evolutivo consistente con
estudios previos, véase Markovits, y Barrouillet, 2002), se obtenía la tabla de verdad
defectiva en la prueba de verificación y la tabla de verdad de la implicación material en
la prueba de posibilidades.
Los datos obtenidos por Barrouillet et al. (2008) y Gauffray y Barrouillet (2011)
parecen confirmar la existencia de dos modos claramente diferenciados en el modo de
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representar los condicionales y hacer inferencias dependiendo de si los participantes
evalúan la verdad de los enunciados o la posibilidad de una situación o caso lógico
(véase también Barrouillet, 2011). Sin embargo existen algunas decisiones
experimentales que tomaron Gauffray y Barrouillet (2011) que podrían comprometer el
diseño de investigación. A nuestro juicio, las dos más importantes tienen que ver con el
modo en el que ordenaban las diferentes tareas en la pasación y a que el número
posibles conclusiones que ofrecían en cada tarea era diferente. Administraron ambas
tareas a cada participante, pero en primer lugar se presentaban todas las preguntas de
una tarea y en segundo lugar las preguntas de la otra tarea. Es decir, podemos considerar
cada una de ellas de modo separado en dos experimentos. En el presente estudio
replicamos el de Gauffray y Barrouillet (2011) con adultos, pero pedimos realizar
ambas pruebas en un mismo ensayo. Es decir, o bien pedimos realizar primero una
prueba de posibilidad y después de verificación o al revés.
2.4.2. Experimento 1
Pretendemos evaluar el modelo de Barrouillet et al. (2008) y Gauffray y Barrouillet
(2011). Para ello, replicaremos la tarea utilizada por los autores pero pidiendo a los
participantes que realicen las dos tareas (evaluación de la posibilidad y evaluación de la
verdad) conjuntamente para cada problema, en lugar de presentar las tareas de modo
separado. En la mitad de los ensayos, los participantes realizarán la tarea de verificación
sobre un problema, seguido de preguntas sobre la evaluación de la posibilidad de que
ocurran los cuatro casos (A y B, no-A y B, no-A y no-B, A y no-B). En la otra mitad de
los ensayos realizarán una tarea de evaluación de posibilidad sobre un problema,
seguido de preguntas sobre la evaluación de la verdad de los cuatro casos.
La presentación mezclada nos permite evaluar los procesos de las dos tareas de un
modo interactivo y nos permite hacer predicciones específicas sobre el efecto de la
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evaluación inicial de cada caso sobre la tarea subsecuente. Según el modelo de
Barrouillet y col. (2008), podemos predecir que si presentamos “anticipado” el caso
“no-A” antes de pedir que se evalúe un condicional del tipo “Si A entonces B”,
facilitará el despliegue de los casos posibles “no-A y B” y/o “no A y no B”. Esta
facilitación se producirá al compararla con otra en la que el caso que presentamos
“anticipado” es uno no presente en la representación del condicional: “A y no-B” o del
caso coincidente con el modelo explícito “A y B” (que no necesita despliegue). De este
modo, cuando a continuación se pregunte por la compatibilidad de esos mismo modelos
implícitos, las aceptaciones deben ser más frecuentes que en el resto de condiciones en
las que el despliegue no es forzado por los requerimientos de la tarea. En el presente
estudio replicamos la investigación de Gauffray y Barrouillet (2011) con el grupo de
adultos poniendo a prueba además esta predicción adicional.
3.4.2.1. Método
Participantes
107 estudiantes de Psicología (36 hombres y 71 mujeres, de entre 18 y 36 años,
con un promedio de 22.78 años, SD=4.47) participaron en el estudio. Ninguno de ellos
tenía entrenamiento previo en lógica. Los participantes fueron compensados
académicamente por su participación.
Diseño y materiales
Los factores “caso inicial” (A y B, no-A y B, A y no-B, no-A y no-B), “caso
crítico” (A y B, no-A y B, A y no-B, no-A y no-B) y “tipo de tarea” (posibilidades y
valores de verdad) fueron manipulados intrasujeto. Para construir las reglas (enunciados
condicionales, del tipo “si A entonces B”) y los casos lógicos (cuatro posibilidades
derivadas de combinar los valores afirmados y negados del antecendente “A” y
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consecuente “B”) se creó un escenario ficticio en el que una profesora propone dos
actividades a sus alumnos. Los participantes deberán evaluar estas actividades. Una de
ellas es decidir si la regla que presenta la profesora es verdadera o falsa a partir de la
tarjeta que muestra el niño (la evidencia correspendiente a un caso particular). Por
ejemplo, cuando la profesora presentaba la regla que cumple la baraja de cartas “si el
círculo es azul, entonces la estrella es negra”, los participantes debían decidir si la regla
era verdadera al extraer una tarjeta que mostraba, por ejemplo, “un círculo verde y una
estrella naranja”. La otra actividad consiste en realizar la operación inversa, es decir, en
determinar si la tarjeta es compatible o incompatible con la regla. Las reglas (oraciones
condicionales tipo “Si A entonces B”) siempre relacionan el color de un círculo (A) con
el color de una estrella (B) y los diferentes casos son diferentes combinaciones de
colores de esas figuras que aparecen dibujadas en una tarjeta (representada por un
rectángulo de borde negro y fondo blanco que las incluye). El círculo puede ser de color
verde, rojo, amarillo o azul. La estrella puede ser gris, negra, naranja y rosa. En total, las
posibles combinaciones fueron 16 con los que se construyeron los cuatro casos lógicos:
“A y B”, “no-A y B”, etc.. En ningún ensayo se repite la misma combinación de colores
para el caso de la tarea inicial y para el mismo caso en la tarea final, salvo para el caso
correspondiente a “A y B”. Todos los ensayos son introducidos con el texto "A
continuación se mostrará una regla propuesta por la profesora y una tarjeta
presentada por un alumno", para la posibilidad se continúa con "Debes decidir si la
tarjeta es compatible o incompatible con la regla" y para la verdad con "Debes decidir
si la regla es verdadera o falsa según la tarjeta". En la segunda tarea de cada ensayo se
introduce el texto "Ahora debes decidir si..." y el resto de casos finales únicamente con
"Debes decidir si...". Las opciones de respuesta están compuestas de “1. Verdadera, 2.
Falsa, 3. No se sabe” en la actividad de evaluación de la verdad y “1. Compatible, 2.
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Incompatible” en la actividad de evaluación de la posibilidad. Para aleatorizar el orden
de presentación de las cuatro posiblidades se crearon 4 bloques diferentes, compuestos
cada uno por uno de los cuatro casos iniciales A y B, no-A y B, A y no-B, no-A y no-B,
seguidos de cada una de las 24 secuencias posibles de los 4 casos finales. En cada
sesión, 4 ensayos de cada uno de estos bloques fueron presentados aleatoriamente para
cada orden de presentación de la tarea, de forma que cada participante deberá procesar
cada uno de los cuatro casos seguidos de 4 de las 24 posibles ordenaciones de los casos
finales seleccionadas aleatoriamente. Se construirá adicionalmente un bloque inicial
para fijar el nombre de los colores, compuesto de un ejemplo de cada color junto a su
nombre debajo con figuras que no aparecen después (cuadrado y cruz), seguido de un
ensayo de prácticas donde aparecen ejemplos de las dos tareas.
Procedimiento
Cada participante fue invitado a sentarse cómodamente en una silla frente a la
pantalla de un PC. Antes de empezar, el experimentador explicó verbalmente las
instrucciones a cada participante y éstos podían leerlas en la pantalla antes del
experimento. Tras las instrucciones, cada participante visualizaba los colores de ejemplo
y realizó el bloque de prácticas. Cada uno de los 16 ensayos experimentales está
compuesto de una primera pantalla de texto, diferente según la condición. Esta primera
pantalla correspondía a la primera tarea en la que se evaluaba un único caso: en la mitad
de los casos la tarea de evaluación de valores de verdad y, en la otra mitad, la actividad
de evaluación de la posiblidad. El orden de presentación de los casos fue aleatorizado.
En la actividad de evaluación de la verdad de la regla los participantes veían las
opciones tres opciones de respuesta y debían elegir pulsando las teclas “1” para
“verdadera”, “2” para “falsa” y la tecla “3” para “no se sabe”. Para la actividad de
evaluación de la posiblidad debían elegir entre las dos opciones mostradas en pantalla,
��
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si la tarjeta era compatible o incompatible pulsando las teclas “1” y “2”
respectivamente.
Tras esta tarea inicial, se realizaba la segunda tarea, que es introducida con una
nueva pantalla de texto. En este caso se realizaba la actividad alternativa a la presentada
en la tarea primera (evaluación de posiblidad si en la primera tarea fue evaluación de
verdad y viceversa). En esta segunda tarea, en vez de un solo caso se pedía evaluar los
cuatro casos posibles de modo secuencial y aleatorio (véase Figura 1). La presentación
de los estímulos no tuvo límite de tiempo y los participantes debieron pasar de una
pantalla a otra pulsando la barra espaciadora. La presentación de estímulos y el registro
de datos se realizó utilizando el programa E-prime 2.0 (Psychology Software Tools,
Sharpsburg, PA).
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Resultados
Con las respuestas aceptadas obtenidas en la primer
ANOVA de medidas repetidas incluyendo los factores
A y no-B, no-A y no-B) x 2 Tipo de tarea (posibilidad y valores de verd
interacción entre ambos factores mostró ser signifi
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Figura 1. Ensayo de ejemplo.
Con las respuestas aceptadas obtenidas en la primera actividad se realizó un
ANOVA de medidas repetidas incluyendo los factores 4 Caso inicial (A y B, no
B) x 2 Tipo de tarea (posibilidad y valores de verd
interacción entre ambos factores mostró ser significativa (F(3, 318)=40.25,
a actividad se realizó un
4 Caso inicial (A y B, no-A y B,
B) x 2 Tipo de tarea (posibilidad y valores de verdad). La
(3, 318)=40.25, p<.001,
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np2=.27). Consistentemente con la hipótesis de Barrouillet et al. (2008), se encontraron
más aceptaciones en la prueba de posibilidad de la actividad inicial con “no-A y no-B”
(F(1, 106)=79.38, p<.001, np2=.43) y “no-A y B” (F(1, 106)=51.62, p<.001, np
2=.33),
pero no para “A y B” (F(1, 106)=1.61, p>.1, np2=.01). Sin embargo, también se
encontraron más aceptaciones con “A y no-B” (F(1, 106)=8.64, p<.01, np2=.07).
Se realizó un segundo ANOVA de medidas repetidas con los rechazos de la
actividad inicial. El análisis mostró efectos significativos para la interacción (F(3,
318)=5.07, p<.05, np2=.002). El análisis mostró más rechazos en la prueba de
posibilidad con “no-A y no-B” (F(1, 106)=9.22, p<.01, np2=.08), “no-A y B” (F(1,
106)=7.30, p<.01, np2=.06), pero no para “A y no-B” (F(1, 106)=.09, p>.1, np
2=.00) ni
“A y B” (F(1, 106)=.0, p=1, np2=0).
Tabla 1. Porcentaje de cada respuesta a la pregunta inicial en el Experimento 1 para cada caso
lógico (A y B, no-A y B, A y no-B y no-A y no-B) y tipo de tarea (verificación y posibilidad). Los valores entre paréntesis indican la desviación estándar.
Caso lógico A y B A y no-B No-A y B No-A y no-B
Tipo de tarea/ Respuesta
posib verdad posib verdad posib verdad posib verdad
Aceptaciones 99 (7) 98(13) 7(17) 1(8) 30(39) 2(8) 51(47) 9(25)
Rechazos 1(7) 1(7) 93(22) 92(25) 70(41) 58(43) 49(46) 37(44)
No se puede concluir 1(10) 7(22) 41(43) 54(46)
Para evaluar el posible efecto de “priming” del caso presentado inicialmente,
con las aceptaciones en la segunda actividad se realizó un tercer ANOVA de medidas
repetidas incluyendo los factores: 4 Caso inicial (A y B, A y no-B, no-A y B y no-A y
no-B) x 4 Caso crítico (A y B, A y no-B, no-A y B y no-A y no-B) x 2 Tipo de tarea
(posibilidad y valores de verdad). Los resultados no mostraron, en contraste con la
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hipótesis de Barrouillet y cols., una interacción significativa entre los tres factores (F(9,
954)=.03, p>.1, np2=.97). No hubo más aceptaciones para una u otra prueba en función
del caso inicial para “no-A y B” (F(3, 318)=.43, p>.1, np2=0), “no-A y no-B” (F(3,
318)=1.70, p>.1, np2=.016), “A y B” (F(3, 318)=.50, p>.1, np
2=.01) ni “A y no-B”
(F(3, 318)=.95, p>.1, np2=.01).
Sin embargo, nuevamente en consistencia con Barrouillet y cols., centrándonos
únicamente en la actividad final, la interacción entre Caso final x Tipo de tarea fue
significativa (F(3, 318)=60.70, p<.001, np2=.36). Se encontraron más aceptaciones para
“no-A y no-B” (F(1, 106)=95.17, p<.001, np2=.47 en la tarea de posibilidad, para “no-A
y B” (F(1, 106)=49.28, p<.001, np2=.32) pero no para “A y no-B” (F(1, 106)=3.70,
p=.06, np2=.03), ni para “A y B” (F(1, 106)=.06, p>.1, np
2=.01).
Se realizó un quinto ANOVA de medidas repetidas con los rechazos de la
actividad final con los factores: 4 Caso inicial (A y B, A y no-B, no-A y B y no-A y no-
B) x 4 Caso crítico (A y B, A y no-B, no-A y B y no-A y no-B) x 2 Tipo de tarea
(posibilidad y valores de verdad). La interacción triple mostró ser significativa (F(9,
954)=6.15, p<.001, np2=.05). Los análisis posteriores mostraron un mismo patrón de
respuesta para los casos iniciales “A y B”, “no-A y B” y “A y no-B”. Para cada uno de
ellos, el caso “A y no-B” fue el más frecuentemente rechazado, seguido en orden de
frecuencia por “no-A y B”, “no-A y no-B” y “A y B”. Sin embargo, cuando el caso
inicial fue “no-A y no-B”, nuevamente “A y no-B” fue el caso más frecuentemente
rechazado y “A y B” el caso menos rechazado, pero en esta condición ese mismo caso
“no-A y no-B” fue más frecuentemente rechazado que “no-A y B” (F(1, 106)= 5.18,
p<.05, np2=.05).
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Nuevamente, la interacción entre Caso final x Tipo de tarea resultó ser
significativa (F(3, 318)=16.74, p<.001, np2=.14). Se encontraron más rechazos con “A y
no-B” en la tarea de posibilidad (marginalmente, F(1, 106)=3.70, p=.06, np2=.03), no-A
y B (F(1, 106)=9.30, p<.01, np2=.08) y no-A y no-B (F(1, 106)=8.86, p<.01, np
2=.08)
pero no para “A y B” (F(1, 106)=0, p=1 np2=0).
Tabla 2. Porcentaje de cada respuesta a la pregunta crítica en el Experimento 1 para cada caso
lógico (A y B, no-A y B, A y no-B y no-A y no-B) y tipo de tarea (verificación y posibilidad). Los valores entre paréntesis indican la desviación estándar.
Caso lógico A y B A y no-B No-A y B No-A y no-B
Tipo de tarea/Respuesta
posib verdad posib verdad posib verdad posib verdad
Aceptaciones 99 (11) 98 (6) 5(8) 3(14) 31(37) 5(14) 52(44) 1(23)
Rechazos 1(4) 1 (3) 95(21) 9(16) 69(37) 6 (40) 48(43) 39(41)
No se sabe 1(10) 7(20) 34(39) 51(42)
3.4.2.2. Discusión
Los resultados obtenidos con adultos apoyan parcialmente la hipótesis de
Gauffray Barrouillet (2011). Los resultados son consistentes con la hipótesis de la
existencia de dos modos de procesamiento diferentes dependientes de la tarea de
evaluación. Es importante notar que en esta replicación se mantuvo el criterio del
estudio original de no incluir la opción “no se sabe” como alternativa de respuesta en la
actividad de evaluación de posibilidad, mientras que sí se incluía esta opción en la
actividad de evaluación de la verdad. Pensamos que esta diferencia podría ser un factor
responsable de las diferencias halladas en el estudio de Gauffray y Barrouillet (2011) y
en este estudio con adultos.
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Por otra parte los resultados no han mostrado efecto de haber utilizado un caso
particular en una tarea de inferencia previa, sobre la inferencia posterior con otra tarea.
Es decir, procesar el caso “no-A y B” y “no-A y no-B” en evaluación de la posibilidad
no ha ejercido ningún efecto facilitador ni perjudicial para evaluar la verdad del mismo
caso o de otro con una tarea de inferencia de la verdad. Únicamente, cuando “no-A y
no-B” fue presentado como caso inicial, los rechazos de ese caso fueron menores para
ese mismo caso que para “no-A y B”, a diferencia del mismo patrón encontrado con el
resto de casos, donde el orden de frecuencia de rechazos es de mayor a menor “A y no-
B”, “no-A y B”, “no-A y no-B” y “A y B”.
Tampoco ocurre en el sentido opuesto. Cabría esperar algún efecto diferencial
debido a la facilitación de la operación despliegue en el caso de evaluación de la
posibilidad. No obstante, la ausencia de diferencias en nuestro estudio no nos permite
descartar esta posibilidad. Es posible que la ausencia de efecto se daba al hecho de que
en la segunda actividad no solo se ha evaluado un caso aislado, sino los cuatro casos y
puede haberse perdido el efecto de “priming” de la actividad previa. En el Experimento
2 se utilizará un solo caso para volver a evaluar la posibilidad de un efecto del caso
previo.
En un segundo experimento de control damos esta opción de respuesta, a
diferencia del experimento control de Gauffray y Barrouillet (2011), en el que suprimen
la respuesta “no se sabe” en valores de verdad. La teoría de Barrouillet et al. (2008)
predice que con los casos “no-A” habrá más respuestas “no se sabe” en la tarea de
verdad, además de más aceptaciones en posibilidad tal como se encontró en el primer
experimento. En este segundo experimento simplificamos el diseño. Es decir, cuando
damos “no-A” en la primera pregunta siempre preguntamos por valores de verdad y
cuando es “A” por su posibilidad.
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3.4.3. Experimento 2
En el Experimento 2 se compara la evaluación de casos posibles y la verdad de
condicionales cuando se realizan las dos tareas de modo secuencial. También se evalúa
el efecto que puede causar en la segunda tarea el procesar un caso particular en la
primera tarea. Se alteran los siguientes elementos respecto al Experimento 1: se añade la
posibilidad “no se sabe” en la tarea de evaluación de posibilidad y se reduce el número
de casos presentados en la tarea segunda, de modo que solo se presenta uno. Dado que
en este estudio solo se pretende identificar el posible efecto de repetir el caso inicial, se
reduce el número de casos: cuando se presenta la tarea de evaluación de la verdad como
primera tarea se presenta uno de los siguientes casos posibles: “no-A y B” o “no-A y
no-B”. En la segunda tarea siempre se presenta uno de los cuatro casos posibles. Si su
procesamiento facilita el despliegue, en la tarea posterior de evaluación de la posibilidad
se obtendrán más aceptaciones cuando se repite el mismo caso pero no cuando se
presenta el otro. Cuando la primera tarea es de posibilidad se presenta uno de los dos
casos posibles: “A y B” o “A y no-B”. En este caso, desde el modelo de Barrouillet et
al. (2008) no se esperaría una facilitación por efecto del despliegue de modelos.
3.4.3.1. Método
Participantes
72 participantes de la misma población que el Experimento 1 (12 hombres y 60
mujeres, de entre 19 y 36 años, con 24.43 de promedio y SD=6.24) participaron en el
estudio.
Resultados
Con las aceptaciones de la actividad final se realizó un ANOVA de medidas
repetidas incluyendo los factores 4 Caso final (A y B, A y no-B, no-A y B, no-A y no-
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B) x 2 Tipo de tarea (posibilidad y valores de verdad). Al igual que en el Experimento
1, los resultados tampoco confirman el efecto esperado de facilitación de los casos “no-
A” en la segunda pregunta. Es decir, incluso cuando se pregunta previamente por la
verdad de “no-A y B” o de “no-A y no-B”, éstos mismos casos no son considerados
posibles con mayor frecuencia que cuando se pregunta por su verdad (F(3, 213)=2.16,
p=.09, np2=.03). No se encontraron diferencias significativas para “no-A y B” (F(1,
71)=3.87, p=.05, np2=.05), “no-A y no-B” F(1, 71)=1.23, p>.1, np
2=.02),“A y B” (F(1,
71)=1.04, p>.1, np2=.014), ni “A y no-B” (F(1, 71)=2.00, p>.1, np
2=.03).
Se realizó un segundo ANOVA de medidas repetidas con los rechazos. La
interacción no mostró ser significativa (F(3, 213)=1.54, p=.20. np2=.02). El análisis no
mostró diferencias para “no-A y no-B” (F(1, 71)=.13, p>.1, np2=.002), “no-A y B”
(F(1, 71)=2.31, p>.1, np2=.03), “A y B” (F(1, 71)=.12, p>.1, np
2=.002), pero mostró
más rechazos en posibilidad con “A y no-B” (F(1, 71)=7.28, p<.01. np2=.1).
Tabla 3. Porcentaje de cada respuesta a la pregunta crítica en el Experimento 2 para cada caso
lógico (A y B, no-A y B, A y no-B y no-A y no-B) y tipo de tarea (verificación y posibilidad).�Los valores entre paréntesis indican la desviación estándar.
Caso lógico A y B A y no-B No-A y B No-A y no-B
Tipo de tarea/ Respuesta
posib verdad posib verdad posib verdad posib verdad
Aceptaciones 97(8) 96(12) 6(11) 4(10) 21(32) 15(25) 30(37) 26(35)
Rechazos 3(9) 3(37) 88(18) 91(8) 60(38) 63(20) 44(41) 45(39)
No se sabe 0(1) 1(9) 6(16) 5(16) 20(33) 22(35) 26(38) 29(39)
En contraste con la hipótesis de Barrouillet et al. (2008) tampoco se encontraron
más respuestas “no se sabe” en la prueba de verdad (F(3, 213)=1.71, p>.1. np2=.02).
Los análisis separados no mostraron diferencias entre tareas con “A y no-B”, (F(1,
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71)=.95, p>.1. np2=.01), “A y B” (F(1, 71)=.95, p>.1, np
2=.01), “no-A y B” (F(1,
71)=1.77, p>.1, np2=.02) y “no-A y no-B” (F(1, 70)=2.26, p>.1, np
2=.03).
3.4.4. Discusión general
Diversos estudios sobre el razonamiento con estamentos condicionales sugieren
que la gente tiende a considerar relevantes los casos “no-A” en tareas de inferencia
(Johnson-Laird y Byrne, 2002), pero no en tareas de verificación (Evans et al., 2005).
Barrouillet et al. (2008) han propuesto una teoría basada en la teoría de modelos
mentales de Johnson-Laird y Byrne (2002) de acuerdo con la cual los casos “no-A” son
considerados irrelevantes al resolver este tipo de problemas porque no son modelos
mentales explícitos. Son modelos desplegados de un estado implícito y este proceso de
despliegue tiene como consecuencia una desestimación del valor de verdad de la
oración (verdadera o falsa) en función de ese caso. En sus propias palabras, dichos
modelos “even when explicitly represented, they are no considered as making the
sentence true because they were no part of the initial model” (Barrouillet et al, 2008, p.
765).
En el presente estudio hemos puesto a prueba esta hipótesis replicando el estudio
de Gauffray y Barrouillet (2011) únicamente con participantes adultos, pero
introduciendo dos modificaciones. En primer lugar, realizamos el contraste entre tareas
en un mismo experimento, de manera que en cada ensayo aparecían dos problemas
consecutivos correspondientes a cada una de las pruebas (compatibilidad y valor de
verdad). Gauffray y Barrouillet (2011) presentaron todas las pruebas de compatibilidad
y de verdad consecutivamente. Este diseño con bloqueo intrasujeto podría estar
actuando de forma que los participantes generasen diferentes estrategias de
razonamiento para cada tarea.
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De acuerdo con el modelo de Barrouillet y cols., podría predecirse que el hecho
de presentar “no-A” inicialmente debe forzar el despliegue, de forma que cuando a
continuación se vuelva a preguntar por estos casos, la frecuencia de aceptaciones en
posibilidad debe ser mayor que cuando el despliegue no es inducido previamente. El
Experimento 1 mostró que la presentación de los casos iniciales “no-A” no produjo
diferencias en las aceptaciones según la tarea. No obstante, el caso inicial “no-A y no-
B” sí primó a ese mismo caso en la tarea subsecuente, reduciendo los rechazos respecto
a “no-A y B” en la tarea de posibilidad. Más aún, también consistentemente con
Barrouillet et al. (2008), los casos iniciales y finales “no-A” fueron aceptados más
frecuentemente en la tarea de posibilidad, pero no los casos “A”.
Es posible, no obstante, que estas diferencias entre tareas sean debidas al diseño
de estudio. Es decir, puesto que solo están las opciones “sí” y “no” en la prueba de
posibilidad y en la tarea de verdad está además la respuestas “no se sabe” realizamos
otro estudio donde se incluye esta opción de respuesta en ambas pruebas. Además,
únicamente presentamos los casos “no-A” inicialmente con la prueba de valores de
verdad y los casos “A” con la prueba de posibilidad. Nuevamente, el hecho de presentar
inicialmente “no-A” no hizo más frecuentes las aceptaciones en la prueba de posibilidad
que presentar “A” cuando los participantes tenían la opción de seleccionar “no se sabe”
en esta tarea. Una predicción directa de la teoría de Barrouillet y cols. es que también
las respuestas “no se sabe” deberían ser más frecuentes con “no-A” en la prueba de
valores de verdad. Sin embargo, los resultados obtenidos en el Experimento 2 sugieren
que los participantes consideran que los casos que son compatibles con un condicional
también lo hacen verdadero, tal como predice la teoría de modelos mentales de Johnson-
Laird y Byrne (2002). La teoría de modelos mentales de Johnson-Laird y Byrne (2002)
propone que la comprensión de estamentos condicionales tipo “Si A entonces B” puede
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incluir una eventual segunda fase en la que se despliegan los modelos inicialmente
implícitos (no-A y B y no-A y no-B). Este proceso de despliegue puede darse en
diferentes tareas de razonamiento sin que conlleve necesariamente una pérdida de
información epistémica.
Por su parte, es difícil para otras teorías dar cuenta de los presentes resultados.
De acuerdo con la teoría suposicional de los condicionales (véase Evans et al., 2005),
los casos lógicos “no-A” no son pensados como relevantes para “if A then B”. En
ambos experimentos del presente estudio, los porcentajes de rechazos de estos casos son
mayores que las respuestas “no se sabe”. Esto sugiere que hay una representación inicial
de los condicionales con “A y B”, de forma que “no-A” es rechazo directamente en
ambas tareas al no estar en la representación, y una eventual representación de los casos
“no-A”, los cuales son aceptados en ambas tareas cuando son desplegados de su estado
implícito.
No obstante, hemos de admitir que la ausencia de efecto de facilitación de los
casos “no-A” en los casos análogos subsiguientes no es una prueba directa de nuestra
hipótesis. Es posible que las características del estudio no lo hagan suficientemente
sensible a la detección del efecto de los casos previos. Habitualmente, los estudios que
analizan el papel de priming en el razonamiento comparan los tiempos de lectura de las
premisas y/o las latencias de respuesta (véase Santamaría et al., 2005), En el presente
estudio únicamente analizamos las respuestas obtenidas, de forma que futuras
investigaciones que incluyan la medida de otras variables independientes podrían
aclarar esta cuestión. Otra limitación, tanto en el diseño de Gauffray y Barrouillet
(2011) como en el presente estudio, es que se realizan preguntas directas acerca de los
dos aspectos del razonamiento analizados. Sería interesante en futuras investigaciones
replicar el estudio planteando una tarea de inferencia, en la cual se deben seleccionar
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dos valores posibles para cada inferencia junto a la respuesta “no se sabe”. Por ejemplo,
se plantea un MP, “si A entonces B” y “A”, y a continuación se deben seleccionar las
opciones “B”, “no-B” o “no se sabe”. Del mismo modo podría utilizarse también una
tarea de evaluación de validez, presentando un argumento completo y pidiendo decidir
si la conclusión se sigue o no de las premisas. Estas manipulaciones serían interesantes
en la medida en que reflejan las diferentes tareas incluidas en lo que Barrouillet et al.
(2008) agrupa bajo el constructo de razonamiento sobre posibilidades.
En conclusión, los resultados obtenidos en el presente estudio no confirman la
existencia de dos procesos cognitivos diferenciados en el razonamiento condicional
(Barrouillet, 2011; Barrouillet et al., 2008; Gauffray y Barrouillet, 2009; 2011). Por el
contrario, sugieren la existencia de un único proceso cognitivo consistente en el
despliegue de modelos mentales implícitos, el cual puede producirse en diferentes tareas
dependiendo de factores como disponibilidad de memoria de trabajo, contenido o
contexto.
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4. CONCLUSIONES
Cómo comprendemos los distintos tipos de enunciados condicionales es uno de
los problemas de la psicología del razonamiento que más soluciones diferentes ha
generado. Diferentes teorías han propuesto diferentes formatos cognitivos para dar
cuenta de este tipo de enunciados. Teorías como la lógica mental (O´Brine, y
Manfrenati, 2010), la teoría suposicional de los condicionales (Evans et al., 2005) o la
teoría de modelos mentales (Johnson-Laird, y Byrne, 2002) cuentan con abundante
apoyo empírico aún siendo incompatibles desde un punto de vista teórico.
En la presente tesis doctoral hemos estudiado un aspecto del razonamiento con
oraciones condicionales, la representación de información simbólica, negación y notas
mentales epistémicas de factualidad y contrafactualidad. Partiendo del principio de
iconicidad de la teoría (Johnson-Laird, 2006), hemos realizado una serie de estudios
encaminados a determinar en qué condiciones se mantiene en mente u olvida este tipo
de información. Nuestro enfoque general, siguiendo el principio de iconicidad, es que la
representación de notas mentales epistémicas es muy costosa, constituyendo el tipo de
representación mental más compleja de acuerdo con la teoría de modelos mentales. Esto
es porque exige previamente como condición necesaria la representación de varios
modelos mentales, con sus correspondientes notas lógicas de negación. Esta dificultad
debe evidenciarse incluso en adultos (Estudio 1 y Estudio 2). Esta mayor complejidad
representacional debe mostrarse también en un desarrollo tardío de la habilidad para
razonar con estamentos contrafactuales, puesto que para representar el estatus
epistémico de los modelos mentales (factual y contrafactual) hay que mantener varios
modelos mentales en mente (Estudio 3). Ambas conclusiones, acerca de la carga de
memoria de trabajo y acerca de las diferencias en el desarrollo evolutivo, parecen ser
corroboradas por los resultados de nuestros estudios. Más aún, nuestro Estudio 4 sugiere
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que estas diferencias no son debidas al tipo de tarea, inferencia o verificación, como
sugieren aproximaciones como la de Barrouillet et al. (2008).
Por tanto, la presente tesis doctoral arroja dos conclusiones principales. Por una
parte, sugiere que (1) la representación de notas mentales metalógicas sobre el carácter
factual o posible de un modelo mental tiende a producirse solo con estamentos
complejos, es decir, aquellos que están formulados con varias conectivas y/o con modo
contrafactual. Tanto la acción de auxiliares de conectivas condicionales como factores
morfológicos como el modo verbal modulan el significado “básico” de los
condicionales (véase Goodwin, y Johnson- Laird, 2005; Juhos, Quelhas, y Johnson-
Laird, 2012; Quelhas, y Johnson-Laird, 2016).
Por otra parte, nuestra investigación sugiere también que (2) este despliegue de
información epistémica empieza a desarrollarse cuando se tiene la memoria de trabajo
suficiente para pensar en múltiples posibilidades de forma inmediata, lo cual constituye
un salto en la evolución del razonamiento. Esta capacidad se desarrolla completamente
en la preadoslescencia, sobre los 11-12 años. Es en esta edad donde según Moshman
(2004) se completa la tercera fase en la evolución del razonamiento denominada de
“lógica explícita-metalógica implícita”. Es decir, en esta edad los razonadores ya son
capaces de distinguir implícitamente entre los conceptos epistemológicos de
justificación y verdad. Hay situaciones, como las expresadas por “aunque”, en las que
incluso cuando estamos justificados a obtener una conclusión (por ejemplo, verter agua
en un cubo hace que quede lleno), ésta puede ser sin embargo falsa (el cubo estaba roto
y el agua se pierde). Se razona según la metalógica implícita y no explícita puesto que
aún cuando los niños de 11-12 años son capaces de obtener el consecuente correcto (el
cubo queda vacío igual que estaba inicialmente) razonando desde supuestos en
escenarios “semifactuales”, no son capaces de inferir implícita o inmediatamente acerca
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del propio contrafactual, es decir, qué es lo propone y qué es lo que presupone. Esta
inferencia sobre el estatus epistémico de las representaciones exige un proceso de
despliegue para poder darse en esta etapa, lo cual está determinado por las limitaciones
de memoria de trabajo.
Moshman (2004; 2014) propone que existe una cuarta fase evolutiva
denominada de “metalógica explícita”, en la cual los razonadores piensan teniendo en
cuenta las limitaciones de los sistemas inferenciales y cómo pueden llevarnos a error
después de todo. Solo razonando de esta manera podríamos hablar de “racionalidad”, es
decir, el tipo de cognición que fundamenta el conocimiento científico. Sin embargo, esta
fase del razonamiento no tiene porqué darse en todos los individuos. Tal vez este
porcentaje de personas corresponda con los que dan el patrón “elaborado” (solo “A y
no-B” falsa “si entonces”, el resto solo lo hacen indeterminado) en la prueba de valores
de verdad de Gauffray y Barrouillet (2011). Al fin y al cabo, al igual que “aunque”
implica o presupone “no-A y B” y conjetura o propone “A y B”, una interpretación
metalógica explícita de “si” induce a presuponer que no es verdad “A y no-B”, siendo el
resto de alternativas simples conjeturas propuestas por el estamento. Es decir, usando
las tablas de verdad de la lógica proposicional tenemos que, si “Si A entonces B” es
verdadero, entonces necesariamente es falso “A y no-B”, pero de la verdad del
condicional no podemos inferir que deba ocurrir “A y B”, “no-A y B” o “no-A y no-B”.
Es decir, no podemos confirmar de forma directa que un efecto sea resultado de una
condición previa. Únicamente podemos descartar la relación condicional si encontramos
un contraejemplo. Según Popper (2005), en esta dialéctica radica el fundamento mismo
de la actividad científica. Es decir, puede que haya solo un pequeño porcentaje de
humanos con una tendencia al razonamiento científico, con tendencia a buscar
contraejemplos de forma inmediata. Al fin y al cabo, como nota Barrouillet et al.
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(2008), ya desde los estudios clásicos de Wason (1966, la versión en abstracto), un
porcentaje similar de personas no considera que la regla sea verdadera en ningún caso y
eligen únicamente la opción que informa sobre “A y no-B”. A este respecto sería
interesante analizar si el porcentaje de participantes que dan la tabla de verdad
elaborada con “si” en el estudio de Gauffray y Barrouillet (2011) identifican fácilmente
las notas mentales de enunciados contrafactuales, hipotéticos, etc., aún en tareas de alta
carga de memoria de trabajo.
Esta tipología de la evolución del razonamiento es interesante en relación el
tema de la presente tesis en la medida en que comparte con la teoría de modelos
mentales que venimos defendiendo el hecho de asumir que la información que en una
etapa del desarrollo permanece implícita se convierte en explícita en una etapa
posterior. Esto ocurre tanto para las notas de negación, en una primera etapa no son
representadas en ningún caso pero sí pueden desplegarse en una segunda etapa,
correspondiendo en la clasificación de Moshman (2004, 2014) al paso de etapa de
“contenido explícito/inferencia implícita” a la etapa de “inferencia explícita/lógica
implícita”, fijada en torno a los 6 años. Con las notas epistémicas ocurriría igual, en la
fase 2 todavía no son representadas pero en la fase 3 sobre los 11-12 años pueden ser
eventualmente representadas mediante despliegue, correspondiendo al paso de la etapa
2 a la etapa de “inferencia explícita/metalógica explícita”. Existen algunos estudios que
tratan de integrar estas aproximaciones y demuestran cómo el desarrollo metadeductivo
continúa más allá de la educación primaria (véase Santamaría, Ping, Moreno-Ríos y
García-Madruga, 2013). Futuras investigaciones deberán aclaran hasta qué punto ambas
aproximaciones son integrables en un modelo común sobre el razonamiento humano.
Un último aspecto que consideramos interesante en relación con la teoría de
modelos mentales es su congruencia conceptual con la semiótica de C. S. Peirce.
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Johnson-Laird (Johnson-Laird, 2004) identifica a Peirce como uno de los creadores del
concepto de “modelo mental”. No obstante, las diferencias entre el proceso de semiosis
de Peirce y la teoría de modelos mentales parecen ir más allá. Peirce (2005) define tres
tipos de signos de acuerdo con su nivel de complejidad, iconos, índices y símbolos. De
acuerdo con la teoría de modelos mentales, los modelos propiamente dichos son iconos
y existen también elementos simbólicos, como la negación o el carácter epistémico. Sin
embargo, la teoría no incorpora conceptualmente los signos de tipo índice. ¿Es posible
que las conectivas o “cláusulas” en la teoría de modelos mentales se corresponda con
Peirce llama “índices”, siendo un tipo de elemento codificado de forma diferente a la de
términos, negación y notas epistémicas?
Al fin y al cabo, Peirce identifica expresiones de relaciones entre términos con
índices, por ejemplo, tras identificar como índices cuantificaciones tipo “todos menos
uno” o “unos pocos” afirma “Otras palabras indéxicas son las preposiciones y frases
preposicionales, tales como "a la derecha (o a la izquierda) de". Derecha e izquierda
no pueden distinguirse mediante ninguna descripción general.” (Peirce, 2005,
parágrafo 2.290). Según la teoría de modelos mentales los diferentes modelos que se
construyen al procesar un enunciado relacional son determinados principalmente por el
tipo de conectiva empleada. Entonces, es posible asumir que las conectivas son signos
indicativos, indicaciones o instrucciones para construir modelos mentales (o tablas de
verdad en aproximaciones normativas). Informan acerca de qué combinaciones son
posibles entre los términos.
En definitiva, la teoría de modelos mentales parece ser una de las teorías
psicológicas que permite reflejar de una forma coherente los aspectos más elementales
del razonamiento lógico. Los términos son representados icónicamente, las conectivas
son instrucciones para construir estos iconos en combinación con símbolos, que pueden
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ser lógicos si afectan a un icono aislado (como la negación), y metalógicos si afectan a
una combinación (como el carácter contrafactual o factual). Algunas aproximaciones
consideran a la negación “�” una conectiva monádica, que afecta a un solo término. Sin
embargo, el propio significado de “conectiva”, donde se conectan o relacionan términos,
parece excluir la existencia de conectivas monádicas. Del mismo modo, las notas
metales epistémicas afectan a dos términos, pero tampoco los conectan sino que los
califican. Nuevamente, futuras investigaciones deberán evaluar las consecuencias
empíricas de esta aproximación semiótica al pensamiento humano.
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�
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