Universidad Nacional Experimental

“Simón Rodríguez

Núcleo Canoabo

Ingeniería De Alimentos

Laboratorio De Operaciones III.

PRACTICA No.-2

Facilitador:

Ing. Marcos Robles.

Preparadores:

Br. Jazmín, Vásquez

Participantes:

Br. Leonardo, Palencia

C.I. 19.842.604

Br. Fernando, Colmenares

C.I. 14.957.154

Br. Andrea, Palencia

C.I. 19.770.348

Br. Mayra, Zambrano

C.I 18.254.389

Canoabo, Noviembre de 2009

RESUMEN

La radiación es un proceso por el cual fluye calor desde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo de baja temperatura, cuando están separados por un espacio que incluso puede ser el vacío (Kreith, 1970). Mediante este estudio, se logró comprobar de la Ley de Stefan-Boltzman así como la Ley del cuadrado inverso de la distancia, consiguiéndose que para varias potencias de trabajo (100, 90 y 80%), la potencia emitida por el cuerpo radiante, es igual a la energía absorbida por el fotómetro que actuó como cuerpo receptor en este caso, presentando la recta en papel milimetrado y logarítmico un crecimiento proporcional a la cuarta potencia de esa temperatura, comprobándose así lo establecido por Kreith (1974) “la energía radiada por un cuerpo negro es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta”.

Igualmente, se sometieron a radiación dos tubos (corto y largo), a través de los cuales, se comprobó que “la cantidad de calor recibida por un cuerpo es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que separa al emisor del receptor” (Kreith, 1970), ya que en ambos casos la intensidad del calor irradiado fue disminuyendo conjuntamente fue aumentando el cuadrado de la distancia que separa a ambos cuerpos (emisor y receptor).

OBJETIVOS

Objetivo General

Estudio de la Transferencia de Calor por Radiación.

Objetivos Específicos

Comprobar la Ley de Stefan-Boltzman. Comprobar la Ley del cuadrado inverso de la distancia en longitud de onda

visible.

REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA

RadiaciónSegún Kreith (1970), la radiación es un proceso por el cual fluye calor desde un cuerpo de

alta temperatura a un cuerpo de baja temperatura, cuando están separados por un espacio que incluso puede ser el vacío. El termino de radiación es generalmente aplicado a todas las clases de fenómenos de ondas electromagnéticas, pero en transferencia de calor únicamente son de interés los fenómenos que son resultado de la temperatura y por medio de los cuales se establece un transporte de energía a través de un medio transparente o a través del espacio, por esta razón se limita al rango de las ondas de luz visible, Ultravioleta e infrarroja.

En la radiación no se necesita que intervenga un espacio lleno de materia. Esto es así porque la radiación térmica es radiación electromagnética que se emite en la banda de longitud de onda entre 0,1 y 100 micrómetros como resultado únicamente de la temperatura en la superficie. Por lo tanto, dicha radiación posee las mismas propiedades que los rayos X, la luz visible y las ondas de radio, el rasgo de distinción de la radiación térmica es su banda de longitud de onda. Los líquidos, sólidos y algunos gases emiten radiación térmica como resultado de sus temperaturas (Karlekar, 1985).

Tipos de Radiación

Radiación Térmica. Radiación Electromagnética. Radiación Ionizante. Radiación solar. Radiación de cuerpo negro.

La radiación según su tipo es de gran utilidad e importancia en la industria desde la creación de energía, la esterilización de alimentos, potabilización del agua, para conocer la composición interna de diversos materiales, para detectar errores de fabricación y ensamblaje, entre otras.

Potencia Emisiva

Corresponde a la cantidad total de energía radiante de todas las longitudes de onda emitidas por un cuerpo por unidad de área y de tiempo, se puede decir que es la potencia emisiva total (E) w/ (Hr m2). Si la intensidad de la energía radiante a cualquier longitud de onda es Iλ w /(Hr m2) (micrón), la potencia emisiva total es el área bajo la curva y puede ser definida por

E = λlo Iλ dλ

La relación entre Iλ y λ fue estudiada en muchas oportunidades, Planck fue el primero que reconoció la naturaleza cuantitativa de la energía radiante y desarrolló una ecuación que se adapta a la curva de energía espectral a cualquier temperatura. Viene dada por:

Iλ =C1 l-5

ec2/ λTC-1

Donde:

Iλ = Intensidad de emisión monocromática, w/ (h) (m2) (micrón)

λ = Longitud de onda, micrones.

C1 y C2 = constantes con valores 3..22x108 Kcal 4 /(Hr m2) y 14386.67 °K

T = temperatura del cuerpo °k (Kreith, 1.970).

Ley de Stefan – Boltzman

Los sólidos, líquidos y algunos gases (especialmente el vapor de agua, y los hidrocarburos) emiten radiación térmica como resultado de su temperatura. Esta ley establece que la potencia emisiva de un cuerpo negro es proporcional a la cuarta potencia de la temperatura abs oluta del mismo y también se denomina como ley de cuarta potencia de la temperatura. Un emisor ideal, al que se llama cuerpo negro, emite radiación térmica de acuerdo a la ecuación de Stefan – Boltzman.

eb = σ T4

Siendoeb : potencia emisiva de un cuerpo negro, energía / (tiempo x superficie).σ: constante de Stefan – Boltzman, 4,92 * 10-8 Kcal / (Hr * m2 * K4).T: temperatura de la superficie del cuerpo negro, temperatura absoluta. (Karlekar, 1985).

Cuerpo Negro

Son aquellos cuerpos “ideales” que emiten y absorben el máximo posible de una radiación dada. Se dice que las superficies mates oscuras se aproximan en su comportamiento al de los cuerpos negros. Para el cuerpo negro ideal α = 1 y por ende e = 1 siendo e la emisividad de su superficie.

Es aquel que como emisor es capaz de emitir toda la energía como radiación en toda la longitud de ondas y frecuencia característica. Este cuerpo emite radiación según la ecuación de Stefan Boltzman (Cornwell, 1981)

E b = σ T 4

Influencia de la Temperatura en la Potencia Emisiva: Ley de Stefan Boltzman

Si un cuerpo negro perfecto radia energía, la radiación de energía total puede ser determinada por la ley de Planck. Principiando con la ecuación de cuerpo negro monocromático:

Ι λ=C1 λ

−5

e

C2

λΤ−1

Puede ser aplicada para sumar toda la energía por integración del área bajo la curva de intensidad de radiación monocromática para un cuerpo caliente a diferentes temperaturas (Kern, 1984).

Ley de cuadrado inversoKreith (1.970) señala que esta ley estable que la cantidad de calor recibida por un cuerpo

es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que separa al emisor del receptor (dq1, 2

≈1 / r2). Tomando en cuenta lo anterior se puede decir:

hr = ơ Asup (T14 – T2

4)

Donde:hr = Coeficiente de transferencia por radiación, energía /tiempo x superficie x D temperatura.T1 = Temperatura del emisor, temperatura absoluta.T2 = Temperatura del receptor (alrededores), temperatura absoluta.

DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO

El equipo está constituido por una mesa de trabajo sobre la cual se dispone las siguientes partes:

Fuentes de energía radiante, la cuales son: horno eléctrico (mufla) y cuerpo aproximadamente negro ideal.

Una fuente de calor cilíndrica montada sobre un mástil vertical y ajustable, previsto con una armadura con un cuerpo negro de absorción y remisión.

Una fuente de calor plana provista con varias tarjetas de absorción, remisión y reflexión negra, gris o blanca características y varios niveles de energía libre de superficie.

Una fuente puntual de emisión de calor Una fuente puntual de luz Una serie de instrumento a saber:

o Un conjunto de termopares de cromo-aluminio estratégicamente distribuidos conectados a unos bornes

o Un potenciómetro registrados digitalo Un pirómetro óptico (termopila) con dos ejes de dirección sensitivao Una celda fotoeléctrica con un galvanómetro integrado.o Dos canales graduados, guía para la colocación de instrumentos en la practica

o Una serie de accesorio para la experimentación en radiación

MEDIDAS DE SEGURIDAD

Verificar que el suministro de corriente sea adecuado para la activación del equipo previniendo las subidas y bajadas de tensión

Encender el equipo con anticipación para así asegurar su estabilidad. Evitar la presencia de cuerpos extraños dentro del área de trabajo para asegurar la

estabilidad del equipo No arroje agua sobre los circuitos eléctricos. No coloque la termopila directamente sobre la fuente de calor. Colocar la protección del Fotosensor y termopila luego de usarlos. No tocar las fuentes de calor. Las normas generales de uso laboratorio de planta piloto.

MÉTODO OPERATORIO

Ley de Stefan – Boltzmann1. Activar el sistema de energía2. Activar el horno cuadrado3. Regular por medio del reóstato el porcentaje de potencias de trabajo4. Una vez alcanzado el estado estacionario tomar la lectura de la placa con el

potenciómetro y tomar la energía emitida con la termopila conectada al potenciómetro.

5. Repetir el procedimiento a diferentes potencias de trabajo6. Realizar los cálculos típicos en el laboratorio

Ley del cuadrado inverso de la distanciaLuz Visible

1. Activar el sistema de luz puntual2. Regular por medio del reóstato el porcentaje de potencias de trabajo3. Medir la energía emitida por la luz puntual para cada distancia dada por el

sensor. Cambiar el tubo de corto a largo, cuando no se registre señal4. Repetir el procedimiento a diferentes potencias de trabajo5. Realizar los cálculos típicos en el laboratorio

Luz Infrarrojo1. Activar el horno cuadrado2. Regular por medio del reóstato el porcentaje de potencias de trabajo3. Una vez alcanzado el estado estacionario medir con la termopila-

potenciómetro la energía emitida por la placa a diferentes distancias.

Repetir el procedimiento a diferentes potencias de trabajo.

TABLAS DE RESULTADOS

Potencia Temp. Del

horno (°C)

Temp. Del

horno (°K)

Temp. Del

horno (°K4)

Voltaje

(Volt)

Log V Log Temp

°K4

Potencia

emisiva. (Eb)

(Kcal/Hr.m2)

100 179,60 452,76 4,20x1010 130 2,113 10,623 2051,196

90 146 419,16 3,08x1010 115 2,060 10,490 1504,210

Cuadro Nº1- Datos Obtenidos en el estudio de la Ley de Stefan – Boltzman a distintas potencias.

Área de

transferencia de

Calor

(m2)

Flujo de calor

(q°) Para cuerpo

ideal (Kcal/Hr)

Flujo de Calor (q°)

Para cuerpo real

(Kcal/Hr)

Coeficiente de

radiacion cuerpo

ideal (hr)

(Kcal/Hr.m2.°K

Coeficiente de

radiacion cuerpo real

(hr) (Kcal/Hr.m2.°K

0,026 53,358 4,802 4,553 0,408

0,026 39,197 3,528 3,597 0,324

Cuadro N°2 - Flujo de Calor y Coeficiente de transferencia de calor de acuerdo al área de transferencia a distintas potencias.

Temp(°C)

Temp(°K)

Emisividad Distancia (cm)

Potencia 100 Potencia emisiva

(Eb)(Kcal/Hr.m2)

Log (V) Log °K

(mv) (V)

180 453,16 0,090 23 1,8 0,0018 2059,511 -2.745 2,656180 453,16 0,090 25 1,8 0,0018 2059,511 -2.745 2,656180 453,16 0,090 27 1,8 0,0018 2059,511 -2.745 2,656180 453,16 0,090 29 1,9 0,0019 2059,511 -2,721 2,656180 453,16 0,090 31 2,0 0,0020 2059,511 -2,699 2,656180 453,16 0,090 33 2,0 0,0020 2059,511 -2,699 2,656180 453,16 0,090 35 1,9 0,0019 2059,511 -2,721 2,656180 453,16 0,090 37 1,7 0,0017 2059,511 -2,770 2,656180 453,16 0,090 39 1,7 0,0017 2059,511 -2,770 2,656180 453,16 0,090 41 1,6 0,0016 2059,511 -2,796 2,656180 453,16 0,090 43 1,6 0,0016 2059,511 -2,796 2,656180 453,16 0,090 45 1,6 0,0016 2059,511 -2,796 2,656180 453,16 0,090 47 1,5 0,0015 2059,511 -2.824 2,656179 452,16 0,089 49 1,3 0,0013 2041,392 -2,886 2,655179 452,16 0,089 51 1,2 0,0012 2041,392 -2,921 2,655179 452,16 0,089 53 1,2 0,0012 2041,392 -2,921 2,655179 452,16 0,089 55 1,1 0,0011 2041,392 -2,959 2,655179 452,16 0,089 57 1,0 0,0010 2041,392 -3,000 2,655178 451,16 0,089 59 0,9 0,0009 2023,393 -3,046 2,654

Cuadro N°3 - Datos para el Cálculo de Ley de Stefan y Boltzman a una potencia 100

Temp(°C)

Temp(°K)

Emisividad Distancia (cm)

Potencia 90 Potencia Emisiva

(Eb)(Kcal/Hr.m2)

Log (V) Log °K

(mV) (V)

146 419,16 0,085 23 1,7 0,0017 1507,569 -2,770 2,622146 419,16 0,085 25 1,7 0,0017 1507,569 -2,770 2,622146 419,16 0,085 27 1,7 0,0017 1507,569 -2,770 2,622146 419,16 0,085 29 1,7 0,0017 1507,569 -2,770 2,622146 419,16 0,085 31 1,7 0,0017 1507,569 -2,770 2,622146 419,16 0,085 33 1,6 0,0016 1507,569 -2,796 2,622146 419,16 0,085 35 1,5 0,0015 1507,569 -2,824 2,622146 419,16 0,085 37 1,5 0,0015 1507,569 -2,824 2,622146 419,16 0,085 39 1,4 0,0014 1507,569 -2,854 2,622146 419,16 0,085 41 1,2 0,0012 1507,569 -2,921 2,622146 419,16 0,085 43 1,2 0,0012 1507,569 -2,921 2,622146 419,16 0,085 45 1,1 0,0011 1507,569 -2,959 2,622146 419,16 0,085 47 1,0 0,0010 1507,569 -3,000 2,622146 419,16 0,085 49 1,0 0,0010 1507,569 -3,000 2,622146 419,16 0,085 51 1,0 0,0010 1507,569 -3,000 2,622146 419,16 0,085 53 0,9 0,0009 1507,569 -3,046 2,622146 419,16 0,085 55 0,8 0,0008 1507,569 -3,097 2,622146 419,16 0,085 57 0,8 0,0008 1507,569 -3,097 2,622146 419,16 0,085 59 0,8 0,0008 1507,569 -3,097 2,622

Cuadro N°4 - Datos para el Cálculo de Ley de Stefan y Boltzman a una potencia 90

Tamaño del Tubo

Intensidad (mA)

Intensidad(Amp) Distanci

a (cm)

Distancia (cm2)

1/d2

(cm2)Log I (A)

Log d2

(cm2)LOG

(1/d2)

Corto

62 0,0620 9 81 0,0123 -1,2076 1,9085 -1,908545 0,0450 10 100 0,0100 -1,3468 2,0000 -2,000035 0,0350 11 121 0,0083 -1,4559 2,0828 -2,082826 0,0260 12 144 0,0069 -1,5850 2,1584 -2,158420 0,0200 13 169 0,0059 -1,6990 2,2279 -2,227916 0,0160 14 196 0,0051 -1,7959 2,2923 -2,292313 0,0130 15 225 0,0044 -1,8861 2,3522 -2,352211 0,0110 16 256 0,0039 -1,9586 2,4082 -2,408210 0,0100 17 289 0,0035 -2,0000 2,4609 -2,46099 0,0090 18 324 0,0031 -20969 2,5105 -2,51058 0,0080 19 361 0,0028 -2,0969 2,5575 -2,55757 0,0070 20 400 0,0025 -2,1549 2,6021 -2,60216 0,0060 21 441 0,0023 -2,2218 2,6444 -2,6444

5,8 0,0058 22 484 0,0021 -2,2366 2,6848 -2,68485 0,0050 23 529 0,0019 -23010 2,7235 -2,7235

4,5 0,0045 24 576 0,0017 -2,3468 2,7604 -2,76044 0,0040 25 625 0,0016 -2,3979 2,7959 -2,79594 0,0040 26 676 0,0015 -2,3979 2,8299 -2,8299

3,8 0,0038 27 729 0,0014 -2,4202 2,8627 -2,86273,5 0,0035 28 784 0,0013 -2,4559 2,8943 -2,8943

3 0,0030 29 841 0,0012 -2,5229 2,9248 -2,92482,8 0,0028 30 900 0,0011 -2,5528 2,9542 -2,95422,3 0,0023 31 961 0,0010 -2,6383 2,9827 -2,98272,1 0,0021 32 1024 0,0010 -2,6778 3,0103 -3,01032 0,0020 33 1089 0,0009 -2,6990 3,0370 -3,03702 0,0020 34 1156 0,0009 -2,6990 3,0630 -3,06302 0,0020 35 1225 0,0008 -2,6990 3,0881 -3,08812 0,0020 36 1296 0,0008 -2,6990 3,1126 -3,11262 0,0020 37 1369 0,0007 -2,6990 3,1364 -3,13642 0,0020 38 1440 0,0007 -2,6990 3,1584 -3,15842 0,0020 39 1521 0,0007 -2,6990 3,1821 -3,18212 0,0020 40 1600 0,0006 -2,6990 3,2041 -3,2041

1,8 0,0018 41 1681 0,0006 -2,7447 3,2256 -3,22561,6 0,0016 42 1764 0,0006 -2,7959 3,2465 -3,24651,5 0,0015 43 1849 0,0005 -2,8239 3,2669 -3,26691,4 0,0014 44 1936 0,0005 -2,8539 3,2869 -3,28691,4 0,0014 45 2025 0,0005 -2,8539 3,3064 -3,30641,3 0,0013 46 2116 0,0005 -2,8861 3,3255 -3,32551,2 0,0012 47 2209 0,0005 -2,9208 3,3442 -3,34421,2 0,0012 48 2304 0,0004 -2,9208 3,3625 -3,36251,1 0,0011 49 2401 0,0004 -2,9586 3,3804 -3,38040 0 50 2500 0,0004 0 3,3979 -3,3979

Cuadro Nº5. Datos obtenidos en el estudio de la Ley del cuadrado inverso de la longitud de onda visible

para tubo corto para una potencia de 90.

Tamaño del Tubo

Intensidad (mA)

Intensidad(Amp)

Distancia (cm)

Distancia(cm2)

1/d2

(cm2)Log I (A)

Log d2

(cm2)LOG

(1/d2)

Corto

78 0,0780 9 81 0,0123 -1,1079 1,9085 -1,908565 0,0650 10 100 0,0100 -1,1871 2,0000 -2,000046 0,0460 11 121 0,0083 -1,3372 2,0828 -2,082836 0,0360 12 144 0,0069 -1,4437 2,1584 -2,158429 0,0290 13 169 0,0059 -1,5376 2,2279 -2,227923 0,0230 14 196 0,0051 -1,6383 2,2923 -2,292320 0,0200 15 225 0,0044 -1,6990 2,3522 -2,352218 0,0180 16 256 0,0039 -1,7447 2,4082 -2,408214 0,0140 17 289 0,0035 -1,8539 2,4609 -2,460914 0,0140 18 324 0,0031 -1,8539 2,5105 -2,510512 0,0120 19 361 0,0028 -1,9208 2,5575 -2,557510 0,0100 20 400 0,0025 -2,0000 2,6021 -2,60219 0,0090 21 441 0,0023 -2.0458 2,6444 -2,64448 0,0080 22 484 0,0021 -2,0969 2,6848 -2,68488 0,0080 23 529 0,0019 -2,0969 2,7235 -2,72357 0,0070 24 576 0,0017 -2,1549 2,7604 -2,76046 0,0060 25 625 0,0016 -2,2218 2,7959 -2,79596 0,0060 26 676 0,0015 -2,2218 2,8299 -2,82995 0,0050 27 729 0,0014 -2,3010 2,8627 -2,86275 0,0050 28 784 0,0013 -2,3010 2,8943 -2,8943

4 0,0040 29 841 0,0012 -2,3979 2,9248 -2,92484 0,0040 30 900 0,0011 -2,3979 2,9542 -2,95424 0,0040 31 961 0,0010 -2,3979 2,9827 -2,98274 0,0040 32 1024 0,0010 -2,3979 3,0103 -3,0103

3,7 0,0037 33 1089 0,0009 -2,4318 3,0370 -3,03703 0,0030 34 1156 0,0009 -2,5229 3,0630 -3,06303 0,0030 35 1225 0,0008 -2,5229 3,0881 -3,0881

2,5 0,0025 36 1296 0,0008 -2,6021 3,1126 -3,11262 0,0020 37 1369 0,0007 -2,6990 3,1364 -3,13642 0,0020 38 1440 0,0007 -2,6990 3,1584 -3,15842 0,0020 39 1521 0,0007 -2,6990 3,1821 -3,18212 0,0020 40 1600 0,0006 -2,6990 3,2041 -3,2041

1,7 0,0017 41 1681 0,0006 -2,7696 3,2256 -3,22561,7 0,0017 42 1764 0,0006 -2,7696 3,2465 -3,24651,7 0,0017 43 1849 0,0005 -2,7696 3,2669 -3,26691,6 0,0016 44 1936 0,0005 -2,7959 3,2869 -3,28691,5 0,0015 45 2025 0,0005 -2,8239 3,3064 -3,30641,5 0,0015 46 2116 0,0005 -2,8239 3,3255 -3,32551,5 0,0015 47 2209 0,0005 -2,8239 3,3442 -3,34421,5 0,0015 48 2304 0,0004 -2,8239 3,3625 -3,36251,5 0,0015 49 2401 0,0004 -2,8239 3,3804 -3,38041,4 0,0014 50 2500 0,0004 -2,8539 3,3979 -3,39791,3 0,0013 51 2601 0,0004 -2,8861 3,4151 -3,41511,1 0,0011 52 2704 0,0004 -2,9586 3,4320 -3,43201 0,0010 53 2809 0,0004 -3,0000 3,4486 -3,44860 0 54 2916 0,0003 0 3,4648 -3,4648

Cuadro Nº6. Datos obtenidos en el estudio de la Ley del cuadrado inverso de la longitud de onda visible

para tubo corto para una potencia de 100.

Tamaño del Tubo

Intensidad (mA)

Intensidad(Amp)

Distancia (cm)

Distancia (cm2)

1/d2

(cm2)Log I (A)

Log d2

(cm2)LOG

(1/d2)

Largo

34 0,0340 21 441 0,0023 -1,4685 2,6444 -2,644432 0,0320 22 484 0,0021 -1,4949 2,6848 -2,684831 0,0310 23 529 0,0019 -1,5086 2,7235 -2,723529 0,0290 24 576 0,0017 -1,5376 2,7604 -2,760426 0,0260 25 625 0,0016 -1,5850 2,7959 -2,795924 0,0240 26 676 0,0015 -1,6198 2,8299 -2,829923 0,0230 27 729 0,0014 -1,6383 2,8627 -2,862722 0,0220 28 784 0,0013 -1,6576 2,8943 -2,894320 0,0200 29 841 0,0012 -1,6990 2,9248 -2,924820 0,0200 30 900 0,0011 -1,6990 2,9542 -2,954218 0,0180 31 961 0,0010 -1,7447 2,9827 -2,982716 0,0160 32 1024 0,0010 -1,7959 3,0103 -3,010315 0,0150 33 1089 0,0009 -1,8239 3,0370 -3,037013 0,0130 34 1156 0,0009 -1,8861 3,0630 -3,063011 0,0111 35 1225 0,0008 -1,9586 3,0881 -3,088110 0,0110 36 1296 0,0008 -2,0000 3,1126 -3,11268 0,0080 37 1369 0,0007 -2,0969 3,1364 -3,1364

7 0,0070 38 1440 0,0007 -2,1549 3,1584 -3,15846 0,0060 39 1521 0,0007 -2,2218 3,1821 -3,18216 0,0060 40 1600 0,0006 -2,2218 3,2041 -3,20415 0,0050 41 1681 0,0006 -2,3010 3,2256 -3,22564 0,0040 42 1764 0,0006 -2,3979 3,2465 -3,24653 0,0030 43 1849 0,0005 -2,5229 3,2669 -3,26693 0,0030 44 1936 0,0005 -2,5229 3,2869 -3,28692 0,0020 45 2025 0,0005 -2,6990 3,3064 -3,3064

1,5 0,0015 46 2116 0,0005 -2,8239 3,3255 -3,32551 0,0010 47 2209 0,0005 -3,0000 3,3442 -3,34421 0,0010 48 2304 0,0004 -3,0000 3,3625 -3,36250 0,0000 49 2401 0,0004 0 3,3804 -3,3804

Cuadro Nº 7. Datos obtenidos en el estudio de la Ley del cuadrado inverso de la longitud de onda visible

para tubo largo para una potencia de 100.

Tamaño del Tubo

Intensidad (mA)

Intensidad(Amp)

Distancia (cm)

Distancia (cm2)

1/d2

(cm2)Log I (A)

Log d2

(cm2)LOG

(1/d2)

Largo

23 0,0230 21 441 0,0023 -1,6383 2,6444 -2,644421,8 0,0218 22 484 0,0021 -1,6615 2,6848 -2,684820 0,0200 23 529 0,0019 -1,6990 2,7235 -2,7235

18,5 0,0185 24 576 0,0017 -1,7328 2,7604 -2,760418 0,0180 25 625 0,0016 -1,7447 2,7959 -2,795917 0,0170 26 676 0,0015 -1,7696 2,8299 -2,829916 0,0160 27 729 0,0014 -1,7959 2,8627 -2,8627

15,9 0,0159 28 784 0,0013 -1,7986 2,8943 -2,894315 0,0150 29 841 0,0012 -1,8239 2,9248 -2,924814 0,0140 30 900 0,0011 -1,8539 2,9542 -2,954212 0,0120 31 961 0,0010 -1,9208 2,9827 -2,982711 0,0110 32 1024 0,0010 -1,9586 3,0103 -3,010310 0,0100 33 1089 0,0009 -2,0000 3,0370 -3,03708 0,0080 34 1156 0,0009 -2,0969 3,0630 -3,06307 0,0070 35 1225 0,0008 -2,1549 3,0881 -3,08816 0,0060 36 1296 0,0008 -2,2218 3,1126 -3,11265 0,0050 37 1369 0,0007 -2,3010 3,1364 -3,13644 0,0040 38 1440 0,0007 -2,3979 3,1584 -3,1584

3,8 0,0038 39 1521 0,0007 -2,4202 3,1821 -3,18213 0,0030 40 1600 0,0006 -2,5229 3,2041 -3,2041

2,5 0,0025 41 1681 0,0006 -2,6021 3,2256 -3,22562 0,0020 42 1764 0,0006 -2,6990 3,2465 -3,2465

1,5 0,0015 43 1849 0,0005 -2,8239 3,2669 -3,26691 0,0010 44 1936 0,0005 -3,0000 3,2869 -3,28690 0,0000 45 2025 0,0005 0 3,3064 -3,3064

Cuadro Nº 8. Datos obtenidos en el estudio de la Ley del cuadrado inverso de la longitud de onda visible

para tubo largo para una potencia de 90.

GRÁFICOS

Experiencia Nº1. Ley Stefan-Boltzmann.

0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.20

5001000150020002500

f(x) = 546.986 x + 957.224R² = 1

Potencia emisiva vs. Temperatura (T^4)

Potencia ELinear (Potencia E)

Temperatura (˚K)

Pote

ncia

(Kca

l/Hr

m²)

Grafica Nº1. Confirmación de la Ley Stefan-Boltzmann para diferentes potencias.

140 145 150 155 160 165 170 175 180 185105110115120125130135

f(x) = 0.446428571428572 x + 49.8214285714286R² = 1

Voltaje termopila vs. Temperatura

"Voltaje termopila vs. Temp.Linear ("Voltaje termopila vs. Temp.)

Temperatura (˚C)

Volta

je te

rmop

ila (V

)

Grafica Nº2. Voltaje de la Termopila Vs Temperatura.

10.45 10.5 10.55 10.6 10.652.022.042.062.08

2.12.12

f(x) = 0.398496240601506 x − 2.1202255639098R² = 1

Log. Volt. Termopila vs. log. Temp.

Log. Volt. Termopila vs. log. Temp.Linear (Log. Volt. Termopila vs. log. Temp.)

Log. De temperatura

Log.

Vol

taje

term

opila

Grafica Nº3. Logaritmo del Voltaje de la Termopila Vs Logaritmo de la Temperatura.

Experiencia Nº 2. Ley del inverso del cuadrado de las distancias.

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.0140

20

40

60

80

100

f(x) = 19667.2176787889 x − 5.96376370280144R² = 0.955474987885071

f(x) = 6066.33095226032 x − 2.78666659911849R² = 0.97970227884377

Confirmacion de la ley de distancia para tubo corto y largo a una potencia de 100

Tubo cortoLinear (Tubo corto)Tubo largoLinear (Tubo largo)

1/d2 (cm2)

Inte

nsid

ad (m

A)

Grafica Nº4. Confirmación de la Ley de Distancia para tubo corto y tubo largo para una potencia de 100.

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.0140

10

20

30

40

50

60

70

f(x) = 13365.7243816254 x − 4.14151943462896R² = 0.931017445138242

f(x) = 4529.64458054936 x − 2.5166485708983R² = 0.964291233579263

Confirmacion de la ley de distancia para tubo corto y largo a una potencia de 90

Tubo cortoLinear (Tubo corto)Tubo largoLinear (Tubo largo)

1/d2 (cm2)

Inte

nsid

ad (m

A)

Grafica Nº 5. Confirmación de la Ley de Distancia para tubo corto y tubo largo para una potencia

de 90.

DISCUSIÓN DE RESULTADOS

Según (Kern, 1984). La ley de Stefan y Boltzmann establece que la potencia emisiva de un cuerpo negro es proporcional a la cuarta potencia de la temperatura absoluta del mismo. Esta ley también es denominada como la ley de la cuarta potencia de la temperatura.

Mediante la realización de la práctica en la ley Stefan y Boltzmann se pudo señalar mediante la representación grafica de las variables obtenidas en los cuadros (1, 2, 3 y 4 ), que corresponden al voltaje de la termopila en función de la temperatura, obteniendo los resultados en las graficas 1, 2 y 3, se comprobó dicha ley a las diferentes potencias (100 y 90), siendo el resultado que a mayor intensidad emitida por el cuerpo emisor, mayor es la temperatura medida (en grados absolutos) que recibe el fotosensor. Las graficas correspondiente a esta experiencia (1, 2 y 3) reflejaron un comportamiento lineal conforme a cada intervalo de distancia y cada potencia estudiada comprobándose que la emisividad absorbida por la termopila disminuía gradualmente a medida que la distancia entre la termopila y la fuente de radiación se hace mayor.

En las gráfica 4 se observa una recta potencial cuya pendiente fue (y =6066,x – 2,786) en el tubo corto, (y=19667,x – 5,963) para tubo largo. En la grafica 5 una pendiente de (y=4529,x – 2,516) en tubo corto y (y=13366,x – 4,141) para tubo largo a una potencia de 100 y 90 respectivamente. Kreith (1970) señala que la energía radiada por un cuerpo es proporcional a la

cuarta potencia de su temperatura absoluta . Sin embargo algunos valores obtenidos varían. Esto pudo deberse a diferentes causas, tales como, bajas de energía, ya que al momento de realizar la práctica se encontraban otros equipos encendidos.

CONCLUSIÓN

Se logró comprobar la Ley de Stefan-Boltzman Se logró comprobar la Ley del cuadrado inverso de la distancia Independientemente de la potencia de trabajo, se observó que los potenciales irradiados

por el cuerpo emisor, resultaron muy cercanos entre sí, conforme las temperaturas de dicho cuerpo, fueron muy similares exceptuando algunas variaciones que pueden deberse a la perturbación del medio externo sobre el equipo de radiación.

En las curvas de los cuadrados inversos de las distancias para tubo largo y tubo corto, se observó que en ciertos intervalos de distancia, la intensidad de calor irradiado por el emisor se mantiene constante.

La energía absorbida por el fotosensor es inversamente proporcional a la distancia, es decir a mayor distancia de la fuente de luz visible, menor cantidad de energía absorbida.

El fotosensor con tubo corto absorbió mayor energía que al colocarle el tubo largo. La energía iradiada por un cuerpo negro perfecto es proporcional a la cuarta potencia de

la temperatura absoluta del cuerpo.

RECOMENDACIONES

Programar el equipo, para que se encienda cuatro horas antes para que el mismo alcance una estabilidad.

Que un solo participante tome las medidas para tener el mismo error de apreciación. Una vez utilizada la termopila y el fotómetro colocar la protección correspondiente. Dejar que el horno cuadrado disminuya a una temperatura estable, para obtener una

medición mas precisa. Evitar que personas ajenas a la realización de la práctica se acerquen al equipo de

radiación, para evitar difusión de la energía emitida por el equipo.

CÁLCULOS TÍPICOS

Área de transferencia de calor (placa)A = L 2

A = (16) 2 = 256 cm2.

Conversión

256 cm2 a 1 m2 = 0,026 m2.

Flujo de calor para cuerpo ideal (qºb)qºb = Asupr * ہ * T4

qºb = 0,026 x 4,8838x10-8 x (452,76)4 = 53,358 Kcal/Hr.

Flujo de calor para cuerpo real(qºb)qº12 = Asupr * ہ * T4

qº12 = 0,090 x 0,026 x 4,8838x10-8 x (452,76)4 = 4,802 Kcal/Hr.

Coeficiente de radiación en cuerpo ideal (hb)

hb = qºb / Asupr * Tc hb = 53,358 Kcal/Hr 0,026 m2 * 452,76 ºK = 4,553 Kcal/Hr m2 ºK.

Coeficiente de radiación en cuerpo real (hb)

h12 = qºb / Asupr * Tc

h12 = 4,802 Kcal/Hr 0,026 m2 * 452,76 ºK = 0,408 Kcal/Hr m2 ºK

BIBLIOGRAFÍA

KARLEKAR, B; Desmond, M. (1985). Transferencia de calor. Editorial McGraw – Hill. México.

KREITH, F. (1970). Transferencia de calor. Editorial Herrero Hermanos. México.

KERN, D. (1984). Procesos de Transferencia de Calor. Editorial Continental. México, D. F.

CORNWELL, K. (1981). Transferencia de calor. Editorial Limusa. D. F. México.