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OBJETIVOS

1) Comparar la vegetación existente en 2 zonas con diferentes condiciones climáticas

2) Localizar los índices de crecimiento en las plantas presentes en la universidad

3) A través de ecuaciones matemáticas, estimar un porcentaje vegetativo en las zonas estudiadas

4) Analizar los índices de biodiversidad y abundancia existente en ambas zonas

ECUACIONES QUE SE NECESITARON

INDICES DE BIODIVERSIDAD:

SHANMON

SIMPSON

MARGALEF

OPERACIONES MATEMATICAS UTILIZADAS:

OPTIMIZACION

INCREMENTO

MAXIMOS Y MINIMOS

INDICES

SHANNON:

se usa en ecología u otras ciencias similares para medir la biodiversidad. Este índice se representa normalmente como H’ y se expresa con un número positivo, que en la mayoría de los ecosistemas naturales varía entre 0 y No tiene límite superior o en todo caso lo da la base del logaritmo que se utilice. Los ecosistemas con mayores valores son los bosques tropicales y arrecifes de coral, y los menores las zonas desérticas. Las mayores limitaciones de este índice es que no tiene en cuenta la distribución de las especies en el espacio y No discrimina por abundancia, por lo que está en desuso.

La fórmula del índice de Shannon es la siguiente:

donde:

 – S: número de especies (la riqueza de especies)

 – Pi: proporción de individuos de la especie i respecto al total de

individuos (es decir la abundancia relativa de la especie i): 

 – ni: número de individuos de la especie i

 – N: número de todos los individuos de todas las especies

De esta forma, el índice contempla la cantidad de especies presentes en el área de estudio (riqueza de especies), y la cantidad relativa de individuos de cada una de esas especies (abundancia)

INDICE DE SIMPSON

 (también conocido como el índice de la diversidad de las especies o índice de dominancia) es uno de los parámetros que nos permiten medir la riqueza de organismos. En ecología, es también usado para cuantificar la biodiversidad de un hábitat. Toma un determinado número de especies presentes en el hábitat y su abundancia relativa. El índice de Simpson representa la probabilidad de que dos individuos, dentro de un hábitat, seleccionados al azar pertenezcan a la misma especie.

La fórmula para el índice de Simpson es:

Donde S es el número de especies

N es el total de organismos presentes (o unidades cuadradas)  

n es el número de ejemplares por especie.

INDICE DE MARGALEF:

es una medida utilizada en ecología para estimar la biodiversidad de una comunidad con base a la distribución numérica de los individuos de las diferentes especies en función del número de individuos existentes en la muestra analizada.

El índice de Margalef fue propuesto por el biólogo y ecólogo catalán español Ramón Margalef y tiene la siguiente expresión:

 I=(s-1)/Ln N

I es la biodiversidad, 

s es el número de especies presentes,

 N es el número total de individuos encontrados (pertenecientes a todas las especies).

La notación Ln denota el logaritmo neperiano de un número.

Valores inferiores a 2,0 son considerados como relacionados con zonas de baja biodiversidad y valores superiores a 5,0 son considerados como indicativos de alta biodiversidad.

DATOS OBTENIDO EN LA ZONA DE IGUAQUE (PLANTAS RASANTES)

TABLA 6. PORCENTAJE DE ESPECIES ENCONTRADAS EN EL TRANCEPTO DE 50 M

ESPECIE % T1 % T2 % T3 % T4 % T5a 24 0 0 4 0b 20 28 32 12 16c 4 20 24 4 0d 8 32 40 12 0e 0 32 16 4 8f 0 4 4 4 4g 0 20 24 40 60h 16 16 8 4 0i 72 80 60 40 80j 0 32 32 12 4k 0 4 4 4 8l 0 4 8 12 40

m 0 0 0 16 40n 0 4 0 0 16o 0 12 8 20 4p 0 0 0 0 8q 0 0 0 0 4r 0 0 0 4 20

a b c d e f g h i j k l m n o p q r0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

t1t2t3t4t5

RESULTADOS IGUAQUE (PLANTAS ALTAS)

TABLA 8. ESPECIES ENCONTRADAS EN 50 M

ESPECIE CANTIDAD

a 15 plantas

b 2 plantas

c 10 plantas

d 6 plantas

e 10 plantas

f 4 plantas

a b c d e f0

2

4

6

8

10

12

14

16

ESPECIES ENCONTRADAS EN 50 M CANTIDAD

ESPECIES ENCONTRADAS EN 50 M CANTIDAD

RESULTADOS FACATATIVA (ZONA RESANTE, ESTABLECIDO EN SEMANAS)

TABLA . PORCENTAJE DE ESPECIES ENCONTRADAS EN EL TRANCEPTO DE 50 MESPEC

IES 1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9

a 71 75 80 83 88 88 88 89 93

b 75 78 79 82 77 79 80 81 84

c 12 15 20 25 22 24 23 29 33

d 37 39 40 37 49 49 49 53 56

e 36 38 44 40 53 36 36 40 44

f 40 44 49 44 58 55 60 50 53

ESPECIE S 1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9TABLA . PORCENTAJE DE ESPECIES ENCONTRADAS EN EL TRANCEPTO DE 50 M

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Series1Series2Series3Series4Series5Series6Series7Series8

S 1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S90

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

abcdef

COMO SE LOGRARON LOS RESULTADOS EN LA ZONA DE IGUAQUE Y FACATATIVÁPARA LA ZONA DE IGUAQUE EN LA ZONA DE PLANTAS

RASANTES SE FUE A LA ZONA DE PARAMO SE SIGUIO EL SIGUIENTE PROCEDIMIENTO:

1) SE ESCALO A LA ZONA DE PARAMO A 3800 MSNM CON LA MAS ALTA ZONA DE PLANTAS RASANTES ACUATICAS (LAGUNA DE IGUAQUE)

2) SE UTILIZO EL METODO DE BLANQUET PARA PODER DETERMINAR LA ZONA A EXAMINAR (50 METROS)

3) SE UTILIZO EL METODO DE GENTRY PARA PODER EXAMINAR EN 5 TRANSEPTOS DIFERENTES LA CANTIDAD DE PLANTAS DE DIFERENTES ESPECIES PARA PODER DETERMINAR UN INDICE DE ABUNDANCIA Y DIVERSIDAD EXISTENTE EN DICHA ZONA

NOTA: PARA LA ZONA DE FACATATIVA SE UTILIZO EL MISMO PROCEDIMIENTO

PARA LA SEGUNTA FASE QUE FUERON PLANTAS ALTAS SE UTILIZO EL SIGUIENTE PROCEDIMIENTO

1) SE BUSCO LA ZONA DENOMINADA BOSQUE ANDINO A 2400 MSNM

2) SE UTILIZO EL METODO DE BLANQUET PARA PODER DETERMINAR LA ZONA A EXAMINAR (50 METROS)

3) SE BUSCARON LAS PLANTAS CUYAS CARACTERISTICAS FUERAN MAYORES DE 160 CM DE ALTURA Y MAS DE 9 CM DE ANCHO EN SU TALLO PARA SU CLASIFICACION

4) SE RECOJIERON LAS MUESTRAS Y SE DETERMINO CUANTAS PLANTAS DE LAS ESPECIES ENCONTRAR HABIA EN DICHA ZONA DE 50 METROS

NOTA: PARA LA ZONA DE FACATATIVA SE UTILIZO EL MISMO PROCEDIMIENTO

OPERACIONES MATEMATICAS

OPTIMIZACION:

EL SANTUARIO DE FAUNA Y FLORA DE IGUAQUE TIENE 6750 METROS DE CAMINOS QUE DIVIDEN EL SANTIARIO EN 2 RECTANGULOS, IGUALES Y CONTINUOS. DETERMINAR LAS DIMENSIONES DE CADA UNO PARA QUE EL AREA DE LOS RECTANGULOS (PI) DE LOS SENDEROS SEA MAXIMA:

P= 4X + 3Y = 6750 A = 2XY

Y= 6750 – 4X

3

A(X) = 2X (6750 – 4X) = 4500 - 8 x^2

3 3

A’(x) = 4500 - 16 x = 0

3

16 x = 0 x = 72000 = 281 PUNTO CRITICO

3 16 4

A’’(X) = -16 <0 MAXIMO X = 281 Y= 6750 – 3,375 = 5,625 m2

3 4 3 desperdiciados

MAXIMOS Y MINIMOS:

EN QUE SEMANAS SE TOMARON 6 ESPECIES DE PLANTAS EN 2 LUGARES DISTINTOS PARA LOGRAR SU CRECIMIENTO POBLACIONAL

A) FACATATIVA

B) IGUAQUE

DONDE SE NOTA POR UN PERIODO DE TIEMPO SU DIVERSIDAD:

E= (6) (9 SEMANAS)

DONDE 0 < T1 TIEMPO EN HORAS

EN QUE SEMANAS

E=50 METROS

T= 9 SEMANAS T= 9T^2

E’= 9 – 18T

9 – 18 = 0 T1/2

T (0, ½) (1/2, 1)

CRECIENTE DECRECIENTE

T’’ (T) = -18

E = (1/2) = 9(1/2) – 9(1/2)^2 = 75

SU PUNTO MAXIMO ES (1/2, 75)

NUESTRO PUNTO MAXIMO DE CRECIMIENTO ES DE 75

INCREMENTO:

Crecimiento de plantas hasta lograr de 435 plantas a 438 ¿Qué intervalo de tiempo se necesita?

P= T1(5 SEMANAS) T2(9 TRANSEPTOS)

P= {5+5 (9)} = 10 * 9

P = 90

P= P(9) – P(5) = 9 – 5

P= 4

4 ES EL INCREMENTO DE ESPECIES ENTRE FACA E IGUAQUE

CONCLUSIONES

1) ESTOS INDICES PERMITEN COMPARAR EL INDICE DE RIQUEZA Y DIVERSIDAD EXISTENTE EN UN TERRENO

2) LAS OPERACIONES MATEMATICAS UTILIZADAS DETERMINAN EL TIEMPO EN EL QUE LAS PLANTAS PRESENTAN INDICE DE CRECIMIENTO EN IN INTERVALO DE TIEMPO

3) LA BIODIVERSIDAD DE PLANTAS EN AMBOS TERRENOS NO VARIAN EN SU CRECIMIENTO PERO SI VARIAN EN SU MANERA DE ESTABLECERSE EN EL TERRENO

MUCHAS GRACIAS