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INDICE TEMÁTICO

CAPITULO I: INTRODUCCIÓN Y OBJETIVO Página

1.1 Introducción 1

1.2 Planteamiento del Problema 2

1.3 Objetivos 3

1.4 Metodología 4

CAPITULO II: REVISIÓN DEL ESTADO DEL ARTE

2.1 Prefabricación de la Vivienda en Chile 5

2.2 Aplicaciones del Ferrocemento en Valdivia y Chile 6

2.3 Fundación para la Vivienda Social 8

CAPITULO III: MARCO TEÓRICO CONCEPTUAL

3.1 Tipos de Fundaciones 9

3.2 Ferrocemento 10

3.3 Ensayos de Hormigón 12

CAPITULO IV: MEMORIA: BASES DE CÁLCULO

4.1 Descripción General 14

4.2 Método de Diseño 14

4.3 Normativa 17

4.4 Materiales Empleados 17

4.5 Combinaciones de Carga 19

4.6 Flechas Admisibles 20

4.7 Hipótesis de Cálculo 21

CAPITULO V: MEMORIA: ANÁLISIS SÍSMICO

5.1 Descripción del Sistema Sismorresistente Empleado 31

5.2 Descripción del Método de Análisis 32

CAPITULO VI: MEMORIA DE CÁLCULO

6.1 Sistemas de Fundación 38

6.2 Solicitaciones de Trabajo 43

6.3 Determinación de Esfuerzos 45

6.4 Diseño de Sección de Ferrocemento 48

6.5 Diseño de Dados de Fundación 58

6.6 Comparativa de Optimización con Sección Inicial 60

CAPITULO VII: CONSTRUCCIÓN DE VIGA Y EQUIPOS DE ENSAYO

7.1 Construcción de la Viga 62

CAPITULO VIII: ENSAYOS Y ANÁLISIS NUMÉRICOS

8.1 Ensayos Realizados 67

8.2 Análisis de Resultados 72

CAPITULO IX: CONCLUSIONES 83

REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA 85

ANEXO i: GRÁFICOS Y TABLAS DE ENSAYOS

i.1 Gráficos de Ensayos 87

i.2 Tablas de Ensayos 91

ANEXO ii: ÁLBUM FOTOGRÁFICO

ii.1 Fotografías Varias 93

RESUMEN

Esta investigación modifica lo expuesto por Cordero (2010) en su tesis denominada

“Prefabricación de Fundaciones Corridas para la Industrialización de la Vivienda Social en

Chile”. Esto se logra a través de una modelación teórica y ensayo de laboratorio no

destructivo que establecen nuevas características de diseño y construcción para las vigas

inicialmente concebidas.

El trabajo nos permitió desarrollar una viga de geometría simplificada y liviana que

hace factible su uso en la vivienda social, a través de un sistema de fundación mixto

compuesto por dados de hormigón in situ y vigas elaboradas en ferrocemento.

SUMMARY

This research modifies exposed by Cordero (2010) in his Thesis entitled

"Prefabrication of continuous Foundations for social Housing Industrialization in Chile".

This was achieved by theorical modeling and non-destructive assay of laboratory that

established new features in design and construction for beams originally conceived.

The work allowed us to develop a simplified geometry beam and lightweight that

makes possible its use in social housing, by a mixed foundation system composed by

concrete cubes "in situ" and beams made from ferrocement.

1

CAPITULO I: INTRODUCCIÓN Y OBJETIVO

1.1 INTRODUCCIÓN Este documento describe los lineamientos para establecer un sistema de vigas de

fundación que permita entregar rapidez tanto para efectos de diseño y construcción de

viviendas de estructuración simple, económica y cuya denominación concuerda con las

características de una vivienda social típica Chilena, según los criterios establecidos por la

normativa vigente. Para los efectos se plantea verificar un sistema de fundación basado en

vigas prefabricadas en ferrocemento y dispuestas de forma que puedan lograr tensiones de

trabajo por debajo del requerimiento de diseño. Esta solución será importante en la medida

que finalmente pueda estos elementos ser incorporados como parte estructural de futuros

proyectos destinados a la ejecución de viviendas sociales tipo, producidas en serie.

Por otra parte su evaluación se realizará a través de los métodos de diseño

conocidos, siguiendo los planteamientos establecidos previamente en la Tesis de Cordero

(2010) y la viabilidad técnica quedaran sujeta para los efectos de esta tesis sólo a los

resultados referidos a resistencias.

2

1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

La industrialización de la vivienda no se logra a cabalidad por el reto técnico que

representa generar una fundación prefabricada que cubra en gran parte la necesidad de

fundar en distintos tipos de terrenos.

La prefabricación de las fundaciones se enfrenta con una serie de circunstancias y

problemáticas que en gran medida han desincentivado su empleo masivo, tanto en la

construcción formal como en la autoconstrucción. En publicaciones de Márquez (2006)

encontramos que las principales limitaciones son:

• Especificidad: usualmente las fundaciones prefabricadas pertenecen a sistemas

estructurales o constructivos específicos, asimismo están calculadas para condiciones

particulares de cada proyecto.

• Correspondencia estructural: los distintos requerimientos de vínculo con la

estructura, con frecuencia conduce a la generación de una variada serie de componentes

específicos para cada situación en particular.

• Coordinación dimensional: las diferencias en cuanto a la magnitud de las luces

estructurales entre apoyos obligan con frecuencia a generar una variedad dimensional de los

componentes prefabricados para fundaciones a fin de satisfacerlas adecuadamente,

propendiendo hacia una menor eficiencia en los términos ya explicitados.

• Peso: el empleo recurrente del hormigón armado como recurso fundamental para

su elaboración dificulta la manipulación y el transporte de los componentes prefabricados

sin el uso de elementos mecanizados.

• Comportamiento monolítico: las múltiples uniones no permiten garantizar el

adecuado comportamiento monolítico del conjunto estructural, particularmente frente a la

acción de las cargas dinámicas.

Este trabajo de “Confección y ensayo de un Sistema de Fundación de ferrocemento”

para Vivienda Social gracias a la ventaja de tener proposiciones o planteamiento de

modelos prefabricados diseñados en la Universidad Austral de Chile tales como lo

establecido por la Tesis de “Cordero(2010), muestra y plantea las correcciones

constructivas correspondientes a la fundación prefabricada que Cordero(2010) propone

donde el problema principal radica en que los modelos prefabricados propuestos no cuenta

con ensayos comprobatorios, lo que limita su real aplicación. Respecto a esto mi trabajo

plantea comparar los aspectos necesarios para la real aplicación en vivienda de índole

social.

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1.3 OBJETIVOS

1.3.1.- Objetivo General

Determinar la factibilidad de uso de vigas de ferrocemento en estructuras de piso en

viviendas sociales.

1.3.2.- Objetivos Específico

Optimizar el diseño respecto del trabajo realizado por Cordero (2010) y establecer

las bondades o precariedades relacionadas al nuevo diseño.

Proponer un sistema de fundación mixto, es decir vigas prefabricadas en

ferrocemento montadas sobre dados instalados en terreno aplicable a vivienda

social.

Establecer factibilidad de uso en tres viviendas tipo.

Determinar interacción de Viga con estructura de Tabiquería a través de

Modelación.

Verificar el diseño teórico a través de ensayos de laboratorio.

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1.4 METODOLOGÍA

Dado la importancia de los resultados, su análisis y vinculación para alcanzar los

objetivos planteados, se estableció una metodología de índole práctico, en base a datos

verificados experimentalmente y diseño de la investigación, para lo cual se realizó:

Una lectura de la normativa que rigen el análisis en laboratorio de elementos

de ferrocemento.

Aplicación de la literatura y bibliografías para empaparse de los temas y

criterios relevantes ligados al problema planteado

Para la etapa práctica se confeccionara un inventario con su respectiva

cubicación para hacer adquisición de los materiales involucrados en la confección de los

elementos a ensayar. En esto se tienen que considerar todas las variables externas que

condicionan los resultados. Posteriormente se procederá a armar los moldajes y

confeccionar el ensamblado de las armaduras. Es posible realizar estos trabajos en paralelo,

ya que las armaduras del ferrocemento presentan mejores características para ser

manipuladas en su conjunto fuera de los moldajes. Luego hormigonar el ferrocemento, la

primera es con mortero aplicado a mano sobre las armaduras o la segunda consiste en lograr

un mortero lo suficientemente fluido para penetrar en los delgados espacios entre los

moldajes. Entonces si resulta una tarea demasiado compleja se emplearan aditivos los

cuales quedaran claramente estipulados en los documentos de tesis.

Ya con el modelo construido, comienza el ensayo de los módulos conectados

a las tabiquerías de madera y en dimensiones que las máquinas de ensaye lo permitan.

Culminado el proceso de ensayo, y a través de los resultados y planillas de

resumen se analizará y concluirá el correcto funcionamiento en terreno del sistema de

fundación propuesto.

Finalmente el criterio de evaluación es simple; se debe reflejar

numéricamente la correlación de lo calculado versus lo ensayado. Siendo favorable que los

resultados de lo ensayado superen a lo calculado.

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CAPITULO II: REVISIÓN DEL ESTADO DEL ARTE

Respecto a este punto puede ser revisada una amplia reseña respecto a prefabricados

y aplicaciones del ferrocemento en la actualidad, pero sin intención de redundar en el tema

se exponen los siguientes puntos claves para su revisión.

2.1 PREFABRICACIÓN DE LA VIVIENDA EN CHILE.

Por antecedentes de Bravo (1996), en Chile hay experiencias de la prefabricación de

la vivienda social en un intento por industrializarla que datan desde 1960.

En el país se diferencian dos tipos principales de viviendas prefabricadas. El primer

tipo son las casas prefabricadas de madera o acero galvanizado que ofertan una gran

cantidad de empresas y que no incluyen las fundaciones prefabricadas. Ante lo cual es

habitual el ajuste con fundaciones aisladas en la base de estas estructuras.

Figura Nº1:

Casa prefabricada ofrecida por empresa chilena.

Fuente: Isis (2004).

El otro tipo de vivienda prefabricada es el de módulos, estas siguen el mismo

principio que las oficinas de contenedores de amplio uso en las instalaciones de faena para

la construcción, éstas tampoco incluyen fundaciones prefabricadas especiales. Al tratarse de

apilaciones con un peso considerable es común utilizar una zapata corrida con radier o

inclusive pilotes en condiciones especiales.

Haciendo un seguimiento a las empresas que ofrecen viviendas del tipo

prefabricadas en Chile por cualquier medio de información, el resultado es en general el

mismo: La vivienda prefabricada no incluye fundaciones prefabricadas. Las razones de este

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hecho quedan claramente especificadas en el planteamiento del problema, que desde todos

los puntos de vista arroja un serio problema de costos para la prefabricación de las

fundaciones.

2.2 APLICACIONES DEL FERROCEMENTO EN CHILE Y VALDIVIA.

Santibáñez (2004) expone que, el ferrocemento en su actual estado de desarrollo se

ha encontrado con extensa aplicación en diferentes campos: utilización en el ambiente

marino y utilización en edificación.

En nuestro país el desarrollo está ligado en sus primeros usos a embarcaciones en la

zona de Valparaíso, donde se construyeron algunos barcos de pesca, no prosperando debido

a dificultades económicas. En 1989, se reinicia en la ciudad de Puerto Montt, región de Los

Lagos, la creación del primer astillero por la empresa Ferrosur.

En vivienda existen intentos aislados de aplicaciones en la zona central, Valdivia y

Temuco; pero el centro del desarrollo se sitúa en la zona de Concepción. En el año 1994, se

desarrolla el primer proyecto Fontec, que dio como resultado una vivienda prefabricada de

46 m2, en un piso, con paneles doble cámara de aire en ferrocemento. A partir de este

proyecto se han construido viviendas en la zona de Coronel, Chillan, Talca y Concepción.

Destaca la empresa Pablo Torres de Chillan, que ha construyo del orden de 200 vivienda

entre los años 2002 a 2004 y la Empresa Constructora Rivano.

Figura Nº2:

Vivienda de ferrocemento del proyecto Fontec.

Fuente: Santibáñez (2004)

La industria de prefabricados en ferrocemento es una excelente alternativa para

nuestro país, dado que está integrada por máquinas y equipos simples de adecuada

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productividad, lo que puede justificar su inversión en la medida que se genere un mercado

conveniente para el uso de sistemas constructivos en ferrocemento. Además, presenta la

ventaja de permitir la producción de diversos tipos de partes y piezas que son

complementarias al uso habitacional, tales como: cierros vibrados, postes, cámaras,

canaletas de aguas lluvias, soleras, adocretos, pastelones, etc.

Utilización en la ciudad de Valdivia.

La ciudad de Valdivia se presenta una gran cantidad de edificaciones con elementos

estructurales en ferrocemento. Como ejemplo más representativo podemos citar las “losetas

de ferrocemento” presentes en los distintos niveles de los locales de comida del mercado

municipal de Valdivia. También, se encuentra el mismo tipo de solución estructural para las

losas del edificio Ferso a pocas cuadras de la plaza de armas de Valdivia.

A continuación se presentan imágenes que muestran claramente el sistema

estructural del cual se está exponiendo en este punto y así quede claro al momento de hacer

revisión en terreno de la aplicación del ferrocemento en la ciudad de Valdivia.

Figura Nº3:

Losas de Ferrocemento en Mercado Municipal Valdivia.

Fuente: Cordero (2010).

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Figura Nº4:

Losas de Ferrocemento en Edificio Ferso Valdivia.


2.3 FUNDACIÓN PARA VIVIENDA SOCIAL.

En la actualidad el Serviu acepta como sistema de fundaciones más económico y

eficiente a la vez, una fundación del tipo mixta consistente en dados de hormigón macizos

conectados superiormente por vigas de fundación con dimensiones reducidas. Esto

construido in situ y que es el logro de todos los años de evolución que tienen estos sistemas

constructivos de fundaciones.

La fundación prefabricada para viviendas de amplio uso en la actualidad de Chile

son los poyos de hormigón, los cuales son típicamente asociados a asentamientos del

terreno porque las personas que construyen sobre este sistema no tienen una real dimensión

de la cantidad de elementos necesarios para asegurar la estabilidad de la estructura. Pero si

buscamos una fundación prefabricada del tipo corrida no obtenemos ningún resultado en el

mercado.

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CAPÍTULO III: MARCO TEORICO CONCEPTUAL

La construcción de cimentaciones es una de las artes más antiguas de la humanidad,

siendo hoy en día la Mecánica de Suelos la herramienta con la cual se pueden analizar los

esfuerzos y deformaciones en la subestructura, de la misma manera que se hace en la

supraestructura y así formular un proyecto racional que ajuste la estructura a las

capacidades del suelo situado debajo.

3.1 TIPOS DE FUNDACIONES.

La elección del tipo de cimentación depende especialmente las características

mecánicas del terreno, como su cohesión, su ángulo de rozamiento interno, posición del

nivel freático y también de la magnitud de las cargas existentes. A partir de todos esos datos

se calcula la capacidad de soporte, que junto con la homogeneidad del terreno aconsejan

usar un tipo u otro diferente de cimentación. Siempre que es posible se emplean

cimentaciones superficiales, ya que son el tipo de cimentación menos costoso y más simple

de ejecutar. Cuando por problemas con la capacidad de soporte o la homogeneidad del

mismo no es posible usar cimentación superficial se valoran otros tipos de cimentaciones.

En lo expuesto por Fratelli (1993) los tipos de fundaciones son las que se resumen a

continuación:

3.1.1. Superficiales

Son aquellas que apoyan en las capas superficiales o poco profundas del suelo, por

tener éste suficiente capacidad portante o por tratarse de construcciones de importancia

secundaria y relativamente livianas.

En estructuras importantes, tales como puentes, las cimentaciones, incluso las

superficiales, se apoyan a suficiente profundidad como para garantizar que no se producirán

deterioros.

3.1.2. Semiprofundas

Son en realidad soluciones intermedias entre las superficiales y las profundas, por lo

que en ocasiones se catalogan como semiprofundas. Pero en general corresponden a

fundaciones “incompletas” de los otros tipos tratados.

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3.1.3. Profundas

Corresponden específicamente a pilotes que son elementos de cimentación esbeltos

que se hincan (pilotes de desplazamiento prefabricados) o construyen en una cavidad

previamente abierta en el terreno (pilotes de extracción ejecutados in situ). Antiguamente

eran de madera, hasta que en los años 1940 comenzó a emplearse el hormigón.

3.2 FERROCEMENTO.

En publicaciones de Paul et al. (1990), se encuentra que el ferrocemento es un tipo

especial de hormigón. Siendo la tecnología del Ferrocemento tan antigua como la del

hormigón armado, sin embargo, adquirió su actual desarrollo solo a partir de 1945, como

una solución para la construcción de navíos y edificios de gran envergadura.

Por otra parte Paul et al.(1990) define este material así: “Ferrocemento es un tipo de

construcción de concreto reforzado con espesores delgados, en el cual, generalmente, el

cemento hidráulico está reforzado con capas de malla continua de diámetro relativamente

pequeño. La malla puede ser de material metálico o de otros materiales adecuados”.

En el fondo, lo relevante es que la fabricación del material ferrocemento consiste

básicamente en la colocación de un mortero plástico ya sea manual o mecánicamente sobre

mallas de acero convenientemente dispuestas, de manera que puedan sustentar el mortero y

éste penetre en su interior y las recubra totalmente.

Amplio es el espectro de material gráfico encontrado en medios como Internet,

destacándose dos ocupaciones del material:

a) Iniciativas norteamericanas que construyen estanques contenedores de agua en

ferrocemento para comunidades en África y Centro América, que gracias a las

bondades de este material son una solución eficiente a la problemática de

aquellas comunidades.

b) Construcción de embarcaciones en Ferrocemento, aludiendo iniciativas en China

principalmente que generan embarcaciones de envergadura considerable con

este material.

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Figura Nº5:

Estanque de Agua en Ferrocemento para Ecuador

Fuente: EWB(2010).

Figura Nº6:

Armaduras Embarcación en Ferrocemento

Fuente: El Lobo (2010).

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3.3 ENSAYOS DEL HORMIGÓN.

Los Ensayos del Hormigón se realizan en dos de sus formas.

1. Ensayos del Hormigón Fresco: Se realizan para conocer sus características.

2. Ensayos del Hormigón Endurecido: Sirven para determinar su resistencia y

propiedades.

Según los esfuerzos a que es sometido el hormigón, se comporta en forma diferente, es por

ello que se efectúan los siguientes ensayos.

Ensayos del Hormigón según su Naturaleza

Ensayos Destructivos: determinan la resistencia del hormigón por medio de la rotura

de probetas o de piezas de hormigón.

Ensayos no Destructivos: mediante estos ensayos se determina la calidad del

hormigón sin destruir su estructura.

Ensayos del Hormigón según su Finalidad

Ensayos Previos: se realizan antes del comienzo de las obras; determinan la

dosificación del hormigón según las condiciones de ejecución.

Ensayos Característicos: se realizan a fin de comprobar si la resistencia y dispersión

del material en obra están dentro de los límites del proyecto.

Ensayos de Control: estos ensayos se efectúan con probetas moldeadas en obra para

comprobar si la resistencia del hormigón se mantiene igual o mayor que la exigida.

Ensayos de Información: se realizan a fin de conocer la resistencia del material

correspondiente a una parte y con una edad determinada en la obra.

- Ensayos del Hormigón Fresco

Estos ensayos o pruebas se realizan para conocer sus características.

Tomar Muestras

Las muestras a tomar deben ser representativas y con un volumen entre 1,25 y 1,50 veces el

volumen de las probetas.

En los camiones hormigonera se debe controlar la segregación y tomar una muestra

uniforme del contenido.

Para comprobar si es homogénea la mezcla para el vertido, se toman las muestras a 1/4 y

3/4 de la descarga y entre ellos, para diferentes ensayos.

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Si no es posible tomar muestras durante la descarga, se eligen cinco porciones aleatorias de

toda la descarga siempre que no sean tomadas cercanas a los bordes donde puede

producirse segregación.

En todos los casos deben protegerse las muestras del sol, las lluvias y el viento para evitar

su desecación; no dejar pasar más de 15 minutos antes de su utilización.

- Ensayos de Consistencia

El ensayo empleado para determinar la consistencia de la pasta es:

Cono de Abrams

- Mesa de Sacudidas

En este ensayo se efectúan las mismas operaciones que con el Cono de Abrams con la

diferencia que se sitúa el molde sobre una mesa limpia que lo somete a 16 sacudidas o

golpes en caída libre.

La consistencia es expresada en % del aumento del diámetro de la base del cono sobre la

mesa.

- Ensayo mediante Consistómetro Vebe

Se realiza midiendo el tiempo en segundos en que el hormigón tarda en extenderse sobre

una plancha de vidrio con la acción de una mesa vibratoria.

Cuando el valor obtenido da menor a 5 segundos, no se considera.

- Contenido del Aire Ocluido

Mediante este método puede determinarse la deformación elástica que experimenta el

hormigón fresco sometido a una presión determinada y en ciertas condiciones definidas; se

compara con la de un volumen conocido de aire sometido a igual presión.

- Ensayo para Determinar la Densidad

Para determinar la densidad del hormigón se emplea un molde rígido que se rellena y luego

se compacta. Se determina la masa del hormigón tomando la masa total y restándole la del

molde que la contiene. Luego se divide por el volumen del molde y de ese modo se obtiene

la densidad.

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CAPITULO IV: MEMORIA: BASES DEL CÁLCULO

4.1 DESCRIPCIÓN GENERAL

El presente trabajo consiste en la aplicación a escala real del análisis y diseño de las

fundaciones corridas de tres viviendas sociales realizado previamente en otra investigación

de la U.A.Ch “Cordero (2010)”. Las viviendas poseen en planta aproximadamente una

superficie total de 45 m2 en promedio para todas las construcciones. La ubicación física de

las viviendas es sobre los suelos de Valdivia, XIV Región de los Ríos.

En esta investigación, se presentan resumidos los análisis de esfuerzos de las tres

viviendas sociales; que serán mostrados con distintos esquemas para su mejor compresión.

La edificación se estructura en base a piezas de madera tanto en tabiquería como en

techumbre, todo recubierto y aislado con variados materiales típicos de estas construcciones

en la zona Sur. Las fundaciones se encuentran originalmente como cimientos en base a

dados de hormigón y para efectos de este trabajo se proyectan vigas prefabricadas de

ferrocemento que une dichos dados, logrando un sistema de fundación mixto.

El diseño estructural de las fundaciones se basa en los conceptos de diseño

económico y funcional, generando una disposición simple y continua de los elementos para

facilitar la posterior construcción.

4.2 MÉTODO DE DISEÑO

Para el diseño de la totalidad de las fundaciones y las respectivas uniones, se utilizó

el método de diseño a rotura que aparece en el código de diseño ACI 318. Esto por

indicaciones presentes en el documento ACI 549.1R-93 (Reapproved 1999).

Se utilizará este método ya que no existe normativa chilena vigente que indique

procedimientos a seguir para el cálculo estructural del hormigón armado del tipo

ferrocemento.

En realidad, no existen normativas generadas especialmente para este material, por

lo que los antecedentes específicos para el diseño de elementos de ferrocemento se deben

establecer en cada país, según sus condiciones particulares. Cuando no existe un código de

diseño, se puede utilizar el documento “Guide for the design, Construction on repair of

Ferrocement” del American Concrete Institute (ACI) y la norma brasileña ABNT 1259

“Proyeto e execucao de orgamassa armada”, ambos complementados por el documento

“Building cade requeriments for reinforced concrete” (ACI 318) del ACI.

15

En términos generales se destaca su alta capacidad a la resistencia axial, alta

resistencia a la compresión, alta flexibilidad y alta resistencia al impacto.

Se hace hincapié en uno de los aspectos importantes del ferrocemento; esto es la

cantidad de acero que debe disponerse en términos de volumen y de superficie, de acuerdo

a lo siguiente:

·Fracción de volumen de refuerzo correspondiente a la razón entre el volumen total

de refuerzo y el volumen total de la mezcla.

·Superficie específica, correspondiente a la relación entre el área total de refuerzo y

el área de la sección transversal.

Puede utilizarse el método de diseño elástico o el método de diseño de rotura. En el

caso del diseño en hormigón armado, la tendencia está orientada al diseño a la rotura,

básicamente establecido en el código ACI 318, que se podría extender al diseño del

ferrocemento.

FERROCEMENTO

9

Otros aspectos del diseño que es importante destacar en la confección del

ferrocemento es lo siguiente:

Recubrimiento de refuerzo:

Ambiente no agresivo > 4 mm

Ambiente medianamente agresivo > 6 mm

Ambiente agresivo Protección especial

Tolerancias:

Recubrimiento 2 mm

Espesor de muros 10% del espesor, < 3 mm

Dimensión mayor

< 5 m 10 mm

> 5 m y < 15 m 15 mm

> 15 m 20 mmFERR

OCEMENTO0

Desviación lineal L/1000

Refuerzo mínimo (mallas):

Espesor de muro < 20 mm 1 malla

Espesor de muro > 20 mm 2 mallas

Cuantía de acero 0,3 % en cada dirección

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Diámetro (alambre de malla) > 0,56 mm y < 3,00 mm

Espesor (metal desplegado) > 0,3 mm y < 16 mm

Mayor espacio de malla 50 mm (electro soldada)

25 mm (tejida)

38 mm (expandida)

Casos especiales según cálculo estructural.

Refuerzo mínimo (barras):

Diámetro < 1/4 del espesor y < 12 mm

Espaciamiento > 3 > 10 mm

Consideración constructiva > 3 mm (en esquinas y dobleces)

Adherencia y anclaje (malla de acero):

En el borde de apoyos libres en flexión

Largo del soporte > 3 veces el espesor, > 40 mm

Largo de la malla > 20 (electro soldada), > 30 (tejida)

·Traslapos:

Malla soldada > 3 espacios de malla, largo > 60

mm

Malla tejida o metal desplegado > 4 espacios de malla, largo >

100 mm

Además en el caso de elementos laminares se pueden clasificar desde un punto de

vista estructural en lo siguiente:

Según el número de mallas, en 5 grupos:

GRADO 1

Sin capas de mallas (esta situación no se reconoce como Ferrocemento)

GRADO 2

Una capa de mallas (usado en elementos secundarios)

GRADO 3

2 y 3 capas de malla (usado en elementos normales de edificación)

GRADO 4

4 a 6 capas de malla (usado en elementos retenedores de agua)

· GRADO 5

7 o más capas de mallas (usadas en zonas de alta concentración de esfuerzos)

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Según el diámetro del acero discreto, en 3 grados:

Grado A Acero de 3 a 6 mm

Grado B Acero de 7 a 12 mm

Grado C Acero de 13 a 20 mm

4.3 NORMATIVA

En la determinación de las solicitaciones se pueden emplear las normas oficiales:

NCh430 Of 2008 Hormigón Armado – Requisitos de diseño y cálculo.

NCh431 Of 77 Construcción - Sobrecargas de nieves

NCh432 Of 71 Cálculo de la acción del viento sobre las construcciones.

NCh 433 Of 96 mod 2009 Diseño Sísmico de Edificios.

NCh 1537 Of 86 Diseño estructural de edificios - Cargas permanentes y sobrecargas

de uso.

Nch 1198-2006 - Madera - Construcciones en madera - Cálculo

ACI 318 Código de diseño de hormigón armado.

Ordenanza General de Urbanismo y Construcciones Junio 2009.

ACI 549.1R-93 Guide for de Design, Construction, and Repair of Ferrocement.

4.4 MATERIALES EMPLEADOS

HORMIGONES (MORTERO)

Densidad del hormigón sin armadura: γh =2400kg/m3

Densidad del hormigón armado: γh =2500kg/m3

Hormigón de Fundaciones Calidad H30: (MORTERO)

fc = 300 kg/cm2

fc` = 250 kg/cm2

Nivel de confianza: 90%

Recubrimientos: 2,5 cm.

Módulo de elasticidad: Ec = (kg/cm2

) = 237170 kg/cm2

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ACERO DE REFUERZO

- Refuerzo barras diámetro: 10 mm en sentido longitudinal.

Calidad del acero: A 63-42 H

Esfuerzo de fluencia: 4200 kg/cm2

Módulo de elasticidad: Es = 2000000 kg/cm2

- Refuerzo armadura de esqueleto malla ACMA C-139 sin economía de borde.

Calidad del acero: AT 56-50 H



- Refuerzo malla hexagonal ¾” (*)



(*) Los antecedentes de esta malla son desarrollados en el documento de tesis de Uribe

(2007).

PINO RADIATA

Densidad: γ= 513 kg/m3

Piezas de Calidad: Grado Estructural G1ó Superior

Madera en estado Seco: H=12%

Módulo de elasticidad: Ec = 100000 kg/cm2

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4.4.1 SISTEMA DE REFUERZO (combinación de materiales)

4.4.1.1 Determinación de Módulo de Elasticidad Teórico Ferrocemento:

Para el cálculo del Módulo de Elasticidad, se debe considerar un cálculo teórico y

experimental de éste, es por ello que se ha tomado como referencia los estudios efectuados

en el texto “El Ferrocemento y sus aplicaciones “del autor Alfonso Olvera López.

El Módulo de Elasticidad teórico puede expresarse como una función de las propiedades de

los constituyente en consecuencia se deben considerar todos los elementos que componen

al ferrocemento.

Definiéndose:

s = acero

c = ferrocemento

m = mortero

Luego:

Ec = 256026 kg/cm2

4.5 COMBINACIONES DE CARGA

Elementos de Hormigón.

Los elementos de hormigón se diseñan privilegiando el método a rotura; salvo

indicaciones especiales a flexión del ACI 549.1R (1999). Los estados de carga a rotura son:

1.- U = 1,2 PP + 1,6 SC

2.- U = 1,4 PP + 1,4 SC 1,4 S

3.- U = 0,9 PP 1,4 S

4.- U = 1,2 PP + SC + 1,3 V

5.- U = 0,9 PP + 1,6 V

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Dónde:

PP = Peso Propio

SC = Sobrecarga de techumbre

V = Carga de viento

S = Carga sísmica

Suelo Soportante.

Para obtener las reacciones del suelo se procedió con los siguientes estados de

carga:

Dónde:

1.- U = PP + SC

2.- U = PP + SC S

3.- U = PP + SC V

PP = Peso Propio

SC = Sobrecarga de techumbre

V = Carga de viento

S = Carga sísmica

4.6 FLECHAS ADMISIBLES

La normativa chilena no especifica flechas admisibles, pero debe cuidarse que estas

deformaciones medidas como “asentamientos diferenciales” no dañen los elementos que

confinan o soportan.

Revisando literatura y normativas extranjeras principalmente europeas, se

encuentran los siguientes valores que aseguran comportamientos aceptables de las

fundaciones para el tipo de viviendas propuestos:

Máxima deformación vertical.

Máximo giro respecto al centro.

En vista de que los valores anteriores son superiores a los que usualmente se emplean para

elementos de hormigón, se verificara la deformación admisible con:

L/300 Máxima deformación vertical.

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4.7 HIPÓTESIS DE CÁLCULO

Se asumen ciertas hipótesis de cálculo para las distintas materialidades que

presentan los elementos; procurando que se representen los materiales y comportamientos

casi como se encuentran físicamente en la realidad.

Estas hipótesis son válidas en la modelación, análisis y en el posterior diseño de los

elementos.

Elementos de hormigón armado.

- Se considera el hormigón como material homogéneo.

- Se supone cimentación deformable, lo que implica un reparto no uniforme de las cargas

sobre el terreno.

Elementos de madera.

- Se considera la madera como material homogéneo, isotrópico y libre de imperfecciones.

Por lo tanto, no se aplican algunos factores de corrección a las propiedades entregadas en

la normativa chilena.

22

CAPITULO V: MEMORIA: ANÁLISIS SÍSMICO

El presente punto contiene el análisis sísmico de la estructura utilizando el método

seudo estático descrito en la NCh 433 Of 96 modificada 2009 y DS61.

Todos los cálculos hacen referencia y se rigen plenamente por dicha norma.

Los parámetros se trabajan para la ciudad de Valdivia y asumiendo resultados de estudios

previos que se manejan al respecto.

Se analizarán 3 tipos de vivienda. Sus Planos se presentan a continuación:

Proyecto Vivienda Tipo I :

Vivienda Tipo I. Planta de Arquitectura

Fuente: Elaboración Propia

23

Vivienda Tipo I_ Elevaciones Principales


24

Vivienda Tipo I_ Elevaciones Laterales


25

Proyecto Vivienda Tipo II :

Vivienda Tipo II_ Planta de Arquitecturas


26

Vivienda Tipo II_ Elevaciones Principales


27

Vivienda Tipo II_ Elevaciones Laterales


28

Proyecto Vivienda Tipo III :

Vivienda Tipo III_ Planta de Arquitecturas


29

Vivienda Tipo III_ Elevaciones Principales


30

Vivienda Tipo III_ Elevaciones Laterales


31

5.1 DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA SISMORRESISTENTE EMPLEADO

A continuación se da una descripción cualitativa de la estructuración

sismorresistente escogida en relación a su comportamiento en un sismo severo.

Las viviendas están estructuradas en su techumbre en base a cerchas de madera y

como elementos verticales que forman el cuerpo resistente de la estructura en base a

tabiques de madera, en la mayoría de los casos, en las esquinas principales se encuentran

piezas de madera dispuestas en forma diagonal y tomarán toda la carga sísmica llevándola

mediante su eje longitudinal a la solera de la estructura que descansa sobre fundaciones

corridas en el contorno de las viviendas. Por otra parte, en el interior de la vivienda los

tabiques de madera descansan sobre un radier de hormigón y en general no presentan piezas

en diagonal.

Las diagonales de madera permitirán rigidizar la estructura e impedirle

desplazamientos excesivos. Pero al no contar con elementos que actúen como diafragma

rígido para la repartición de esfuerzos en los tabiques, se anticipa que la repartición de

esfuerzos no podrá efectuarse de manera tradicional y según la rigidez de los elementos

sismorresistentes. Una buena aproximación para repartir el esfuerzo sísmico en estructuras

de madera de un piso y que en general presentan altos grados de simetría respecto a sus ejes

centrales en planta, es tomar la mitad del esfuerzo por cada costado resistente de la

vivienda. Las viviendas sociales son estructuras livianas dentro de los parámetros que se

trabajan en la construcción, por lo que es necesario considerar la sobrecarga de cálculo de

techos para que el esfuerzo sísmico controle el diseño.

Por tratarse de una estructura baja y de pequeñas dimensiones se espera que la carga

de viento no sea gravitante en el diseño; por otra parte, se prevé que las fuerzas sísmicas

que soliciten a la estructura y que dependen de la masa de ésta, gobiernen el diseño de los

elementos resistentes.

32

5.2 DESCRIPCIÓN DEL MÉTODO DE ANÁLISIS

En el método de análisis seudo-estático la acción sísmica se asimila a un sistema de

fuerzas cuyos efectos sobre la estructura se calculan siguiendo los procedimientos de la

estática. Este sistema de fuerzas horizontales, como ya fue mencionado, no podrá repartirse

según la rigidez de los elementos verticales puesto que no existe un diafragma rígido que lo

permita.

5.2.1. Cálculo del coeficiente sísmico.

Clasificación de la edificación según importancia, uso y riesgo de falla:

Categoría: C. Debido a que son construcciones destinadas a la habitación

privada que no pertenecen a ninguna de las categorías A ó B (Párrafo 4.3 NCh

433 Of 96mod.2009).

Tipo de suelo de fundación: D, (se asume como calidad según DS61)

Factor de modificación de la respuesta

Se asume un factor R=5,5; Ro=7, según la tabla 5.1 y el párrafo 5.7.1 de la NCh

433 Of 96 mod 2009 ya que las viviendas son un sistema arriostrado de madera.

Coeficiente relativo a la importancia del edificio.

Ya que estamos considerando una construcción categoría C el factor I = 1.0,

según tabla 6.1 de la NCh 433 Of 96 mod. 2009.

Zona sísmica: 3, por la ubicación geográfica de la ciudad de Valdivia. Esto

implica que la aceleración efectiva máxima del suelo será A0 =0.4 g

Los demás parámetros para un suelo tipo D son:

n = 1.80

T’ = 0.85 (seg)

To = 0.75 (seg)

S = 1.20

p = 1,0

33

Para calcular el periodo con mayor masa traslacional se emplea la siguiente relación:

[M] - [K]{u} = 0 → T* = 2π

De lo anterior se obtiene la siguiente tabla de valores:

Tabla Nº1:

Vivienda Social T* [seg]

Tipo I 0,283

Tipo II 0,267

Tipo III 0,261

Periodos de las estructuras.


Además, el coeficiente sísmico C que está dado por la siguiente fórmula:

C=

Reemplazando obtenemos:

Tabla Nº2:

Vivienda Social C

Tipo I 1,448

Tipo II 1,610

Tipo III 1,671

Coeficiente sísmico C según periodo de las estructuras.


Este valor se debe comparar con los valores máximos y mínimos que entrega la

norma para el valor de C. Siendo estos:

- Cmin = Ao/6

- Cmax = 0.4 *S* A0/g. Para R=5,5 con lo que obtenemos un Cmax = 0.192 Tabla N°3

34

Tabla Nº3:

Vivienda Social Cmin Cmax

Tipo I 0,0667 0,192

Tipo II 0,0667 0,192

Tipo III 0,0667 0,192

Valores máximos de los coeficientes sísmicos C.


Por lo tanto, en todos los casos nos quedamos con el valor máximo de C entregado

por la NCh 433 Of 96 mod 2009 en Tabla N°4

Tabla Nº4:

Vivienda Social C

Tipo I 0,192

Tipo II 0,192

Tipo III 0,192

Selección del coeficiente sísmico C.


5.3.2. Corte basal y distribución vertical.

Una vez determinado el coeficiente sísmico C procedemos a calcular el corte basal

Qo que se repartirá en los elementos verticales resistentes de la estructura.

Qo = C * I * P

Dónde:

C = Coeficiente sísmico calculado

I = Factor de importancia de la construcción, que para nuestro caso es 1.0

P = Peso sísmico que corresponde al peso propio del edificio por carga muerta, más el 25%

de la sobrecarga estimada en 30 kg/m2. “para efectos de este cálculo, puede considerarse un

valor nulo para la sobrecarga de cálculo para techos”, según el punto 6.2.3.3 de la Nch 433.

Pero en este caso se considerará distinto de nulo.

35

Los pesos propios estimados, considerando la estructura completa desde la base de

la tabiquería hasta la cumbrera tienen los siguientes valores:

Vivienda Tipo I

Figura Nº7:

PP: (Peso Tabiques + Peso Techumbre y Cielo + Peso Cortafuego) Cordero (2010)

= ( 2383+1581+233) = 4197 [kg]

SC: (Sobrecarga de Techo*Área Techo)

= 30*(8,9*5,9) = 1575 [kg]

Entonces Qo = 0,192* 1,0 * (4197+0,25*1575) = 881 [kg]

La explicación gráfica de lo expuesto es la siguiente:

Q0/2= 441 [kg]

Vista en planta de la distribución sísmica en V.T.I.


36

Vivienda Tipo II

Figura Nº8:

PP: (Peso Tabiques + Peso Techumbre y Cielo) Cordero (2010)

= (2197+1526) = 3723 [kg]

SC: (Sobrecarga de Techo*Área Techo en planta)

= 30*(51,43) = 1543 [kg]

Entonces Qo = 0,192* 1,0 * (3723+0,25*1543) = 789 [kg]


Q0/2= 395 [kg]

Vista en planta de la distribución sísmica en V.T.II.


37

Vivienda Tipo III

Figura Nº9:

PP: (Peso Tabiques + Peso Techumbre y Cielo) Cordero (2010)

= (2256+1701) = 3957 [kg]

SC: (Sobrecarga de Techo*Área Techo en planta)

= 30*(60,48) = 1814 [kg]

Entonces Qo = 0,192* 1,0 * (3957+0,25*1814) = 847 [kg]


Q0/2= 424 [kg]

Vista en planta de la distribución sísmica en V.T.III.


38

CAPITULO VI: MEMORIA: CÁLCULO DE FUNDACIÓN

Se obtuvieron las solicitaciones que actúan sobre los elementos que nos interesan

del sistema y se establecieron teóricamente métodos para llegar a las cargas del análisis.

Posteriormente con los datos, se generaron los análisis de resultados respectivos.

6.1 SISTEMA DE FUNDACIÓN

6.1.1 Sistema original Tesis (Cordero 2010):

En primer lugar mostraremos las características del sistema de Fundación

desarrollado por Cordero (2010) y mostrado en planta según Figura N°10 a), b) y que

generaron un sistema de vigas modulares prefabricados, unidas longitudinalmente a través

de conectores. Para los efectos de diseño el sistema prefabricado estaba montado en el

terreno sobre un emplantillado.

Figura Nº10 a)

Fundación del Tipo Corrida

Fuente: Cordero (2010)

39

Figura Nº10 b)

Viga Tipo

Fuente: Elaboración Cordero (2010).

Viga Tipo – Vista Longitudinal y Sección del Modulo

Fuente: Elaboración Cordero (2010).

40

6.1.2 Sistema Propuesto:

El sistema de fundación propuesto para el desarrollo de esta investigación, difiere al

de Cordero (2010) en el uso de dados o masas de hormigón en los cuales se limita la luz de

las vigas prefabricadas de ferrocemento. A modo de explicitar el concepto se muestra en la

Figuras N°11 a) y b), los detalles del sistema.

Figura Nº11 a)

Fundación del Tipo Mixta


41

Figura Nº11 b)

Detalles y cortes de fundación y Viga propuesta


Figura Nº11 c)

Dado de fundación


0.50

0.50

0.50

42

Dado de fundación en aproximación con Viga


Dado de fundación en Unión con Viga para Hormigonado


El sistema propuesta incorpora la modificación de la sección transversal de la viga y

aumenta considerablemente la luz de los elementos prefabricados, tal como se muestra en la

Planta de Fundación Tipo mostrada, donde se establece la luz de la viga un valor que

bordea L=2.80m.

Algunas de las características tanto geométricas como técnicas del sistema

planteado se mencionan a continuación:

Fundación Superficial

Sistema Mixto, dados in situ con vigas prefabricadas

Vigas de geometría sencilla y fácil de moldear

Uniones simples de elementos prefabricados

0.5

0 0.50

0.5

0

0.50

0.50

0.50

43

6.2 SOLICITACIONES DE TRABAJO

Las solicitaciones de trabajo son definidas en base a la normativa vigente y

revisando antecedentes de cubicaciones en investigaciones previas. Dado que la carga

sísmica se determinó en puntos precedentes, a diferencia del peso propio (PP) y sobre carga

(SC), sólo se hará mención de esta como solicitación puntual en la Tabla N° 8 “Resumen de

solicitaciones para diseño de fundaciones” de elaboración propia.

Mayores antecedentes acerca de la determinación de las solicitaciones de trabajo y

el “Tipo de Vivienda”, pueden ser revisados en las citas bibliográficas respectivas. Cabe

destacar que los datos en las tablas a continuación, provienen de viviendas sociales de un

piso con radier o envigado de piso, por lo tanto, para la elaboración de la última tabla

resumen se tomaron algunos resguardos aumentando las cargas conservadoramente, (uso de

factor de seguridad: 1.75) ante el eventual uso de estas fundaciones en otros tipos de

viviendas.

Tabla Nº5:

Viv

ien

da

Tip

o I

Eje Longitud [m] PP [kg/m] SC [kg/m]

A 4.3 42.37 0

B 2.8 46.87 0

F 5.6 44.59 0

1 8.3 188.14 86.86

2 1.93 53.37 0

5 8.3 166.86 102.94

Resumen de solicitaciones para vivienda Tipo I.


Tabla Nº6:

Viv

ien

da

Tip

o II


A 5.58 57.8 0

D 2.29 57.27 0

E 2.86 52.87 0

1 7.79 171.43 102.44

4 3.14 145.97 100.99

5 3.62 159.61 96.63

Resumen de solicitaciones para vivienda Tipo II.


44

Tabla Nº7:

Viv

ien

da

Tip

o II

I


1 2.98 236.13 213.83

2 2.98 299.07 315.79

3 5.98 222.77 315.67

A 7.18 101.11 160.13

B 1.75 77.68 70.9

C 1.3 94.17 73.11

D 7.18 96.07 154.61

Resumen de solicitaciones para vivienda Tipo III.


Así en resumen se adoptan las siguientes solicitaciones para las modelaciones y

determinaciones de esfuerzos:

VIVIENDA PP [kg/m] SC [kg/m]

TIPO I 188,14 102,94

TIPO II 171,43 102,44

TIPO III 299,07 315,79

VALOR PROMEDIO 219,55 173,72

F.S=1,75 384,21 304,02

VALOR ADOPTADO 390,00 300,00

Tabla Nº8:

Tipo de Carga Valor

(PP) Peso Propio [kgf/m] 390

(SC) Sobre Carga [kgf/m] 300

(S) Sismo Hombro Tabique [kgf] 420

Resumen de solicitaciones para diseño de fundaciones.

Fuente: Elaboración Propia.

45

6.3 DETERMINACIÓN DE ESFUERZOS

En la determinación de esfuerzos se empleó el programa computacional SAP2000,

ya que permite el rápido cambio de las variables de diseño, determinando así las

combinaciones de carga más desfavorables que provocaran los mayores esfuerzos para el

diseño y comprobación de los elementos de fundación en cuestión.

La estructura en desarrollo es un sistema de fundación mixta, el cual fue modelado

como una viga simplemente apoyada teniendo las siguientes representaciones

esquemáticas:

Figura Nº12:

Propuesta de fundación versus modelo.

Fuente: Elaboración propia.

Figura Nº13:

0.70m. 0.70m. 0.70m. 0.70m.

Distribución de peso propio (PP).


46

Figura Nº14:

0.70m. 0.70m. 0.70m. 0.70m.

Distribución de sobrecarga (SC).


La carga de sismo es descompuesta a nivel de fundación, adoptando valores de

espaciamientos en tabiquerías según la Ordenanza General de Urbanismo y Construcción

del MINVU, se obtiene que el ángulo de llegada de la diagonal sea 60° aproximadamente

con respecto a la horizontal de la fundación, quedando de la siguiente forma.

Figura Nº15:

Descomposición carga sísmica.


Figura Nº16:

Distribución de sismo (S).


47

El planteamiento entonces son dados de hormigón armado conectados entre sí por

vigas de fundación en ferrocemento. Idealizando la longitud de los elementos conectores a

una luz máxima de 2.8 m de longitud. Lo cual deriva en el siguiente resumen de esfuerzos:

Tabla Nº9:

Ubicación Caso de Carga Corte (V) Momento (M)

m

Kgf Kgf-m

0 1.2PP+1.6SC -1383.43 -1.933E-13

0.46667 1.2PP+1.6SC -922.29 538

0.93333 1.2PP+1.6SC -461.14 860.8

1.4 1.2PP+1.6SC 4.775E-13 968.4

1.86667 1.2PP+1.6SC 461.14 860.8

2.33333 1.2PP+1.6SC 922.29 538

2.8 1.2PP+1.6SC 1383.43 -1.313E-12

0 1.4PP+1.4SC+1.4S -1927.61 -2.387E-13

0.46667 1.4PP+1.4SC+1.4S -1285.07 749.62

0.93333 1.4PP+1.4SC+1.4S -642.54 1199.4

1.4 1.4PP+1.4SC+1.4S 4.576E-13 1349.32

1.86667 1.4PP+1.4SC+1.4S 642.54 1199.4

2.33333 1.4PP+1.4SC+1.4S 1285.07 749.62

2.8 1.4PP+1.4SC+1.4S 1927.61 -1.298E-12

0 0.9PP+1.4S -1121.58 -1.563E-13

0.46667 0.9PP+1.4S -747.72 436.17

0.93333 0.9PP+1.4S -373.86 697.87

1.4 0.9PP+1.4S 3.752E-13 785.1

1.86667 0.9PP+1.4S 373.86 697.87

2.33333 0.9PP+1.4S 747.72 436.17

2.8 0.9PP+1.4S 1121.58 -1.04E-12

0 1.2PP+1.6SC -1383.43 -1.933E-13

0.46667 1.2PP+1.6SC -922.29 538

0.93333 1.2PP+1.6SC -461.14 860.8

Esfuerzos resultantes de modelación.


(*) Nota: La ubicación del esfuerzo según el signo, queda definido en diagrama posterior.

De las tablas se obtiene que la combinación más desfavorable para el diseño de la

sección corresponde a 1,4(PP+SC+S) lo que se aprecia en el siguiente diagrama de

momentos:

48

Figura Nº17:

Diagrama de Momentos para Diseño.


Con estos esfuerzos se procede al diseño de la sección mediante el método

desarrollado en los siguientes puntos de este documento.

6.4 DISEÑO SECCIÓN DE FERROCEMENTO

A continuación se detalla el cálculo de la sección de ferrocemento con toda la

información necesaria, puesto que siguiendo el procedimiento que se muestra a

continuación, basta, para comprobar la resistencias del ferrocemento.

Figura Nº18:

Sección para Diseño.


49

6.4.1. DISEÑO A FLEXIÓN

Las disposiciones del diseño a flexión mostradas, provienen del documento ACI

549.1R (1999). De lo anterior es lógico consultar combinaciones de cargas y otras

disposiciones para flexión del código ACI 318 (1999).

Basado en el diagrama de esfuerzos del punto 6.3, se hace comprobación a los dos

principales momentos solicitantes:

a) Comprobación a momento flector inferior de sección

Figura Nº19:

Discretización de Sección para Diseño.


Se ubica la malla hexagonal en la parte exterior envolviendo toda la seccione y se

evalúa la resistencia asumiendo que el fisuramiento se extiende desde la parte inferior hacia

arriba. Las dimensiones son 20x25 [cm] en su exterior con espesores de 5 [cm] en todos los

elementos.

Propiedades de Sección y Materiales

N = 4 capas (Según discretización principal mostrada en figura anterior)

fc’ = 3556 psi (H30)

b = 7.874 in.

h = 9.843 in.

db(ACMA) = 0.1654 in. db(HEXAGONAL) = 0,0268 in., (corresponde a los diámetros del

alambre que compone la malla Acma y hexagonal respectivamente)

d” = 2.0 cm

50

1) Elección de valores fy , Er, y ηr

Ante la carencia de algunos datos, se utilizaron los valores por defecto de las Tablas

4.1 y 4.2 de ACI 549, los que están dentro de los más bajos del mercado. El factor ηr

consiste simplemente a una constante de reducción que se le aplica a la malla según

comportamiento.

Malla ACMA C-139

fy1 = fy3 = 500 MPa = 72 ksi

Er1 = Er3 = 29000 ksi

η1 = η3 = = 0,5

Barras de Refuerzo (ø10)

fy2 = fy4 = 420 MPa = 60 ksi

Er2 = Er4 = 29000 ksi

η2 = η4 = 1,0

2) Calculo de β1, Vfi, y Asi.

β1 = 0,85 (fc´<4000 psi)

Vf1 = 1-(Ac-As1)/Ac = 1- (300 – 0,2085)/300 = 0,0695 %

As1 = η1 Vf1 Ac = 0,5(0,000695) (118.11 in2.) = 0,041043 in.

2

Vf2 = 1-(Ac-As2)/Ac = 0,5233 %

As2 = η2 Vf2 Ac = 0,618425 in.2

Vf3 = 1-(Ac-As3)/Ac = 0,0927 %

As3 = η3 Vf3 Ac = 0,02155 in.2

Vf4 = 1-(Ac-As4)/Ac = 0,5233 %

As4 = η4 Vf4 Ac = 0,2434 in.2

∑Vfi = 1,21 % < 5% → OK

51

Calculo de la profundidad para cada capa de refuerzo.

Según distancias mostradas en última figura:

d1 = d” + ½ dACMA = 0,87008 in.

d2 = 1,1496 in.

d3 = 4,9213 in.

d4 = 8,8583 in.

Distancia desde el extremo de la fibra en compresión al eje neutro.

La determinación de la distancia desde el extremo de la fibra en compresión al eje

neutro, se realiza por prueba y error. Después de un numero de intentos, se obtiene una

distancia de c = 0.97751 in. Esto se comprueba a continuación:

Se tiene: Єcu= 0,003 ; Єy = fy /Er

Malla ACMA C-139

Єy1 = 72 ksi/ 29000 ksi = 0,0024828

Єs1=

fs1 = Єs1*Er1 = 9.5616 ksi de Compresión

Єy3 = 72 ksi/ 29000 ksi = 0,0024828

Єs3=

fs3 = fy3 = 72 ksi de Tracción


Єy2 = 60 ksi/ 29000 ksi = 0,002069

Єs2 =

fs2 = Єs2*Er2 = 15.3169 ksi de Tracción

Єy4 = 60 ksi/ 29000 ksi = 0,002069

Єs4 =


52

Fuerzas actuantes en sección

Cc = 0,85 fc’ (b) β1 c = 0,85(3556 psi) (7,874 in.) (0,85) 0.97751 in. = 19775 lbf

Cs1 = (fs1- 0,85 fc’ )As1 = 105.6702 lbf

Ts2 =fs2 As2 = 3727.4272 lbf

Ts3 =fs3 As3 = 1551.9263 lbf

Ts4 =fs4 As4 = 14601.2769 lbf

19775 lbf + 105.6702 lbf – (3727.4272 lbf + 1551.9263 lbf + 14601.2769 lbf )

= 0,04 lbf ≈ 0 Se cumple.

Entonces c = 0.97751 in.

Calcular la capacidad de momento nominal Mn

Mn = 133053 lb-in. = 1532.94 kgf-m

Factor de reducción de resistencia nominal a flexión.

Momento solicitante

En base al ACI 318 (1999), ya que el cálculo a flexión se basa en el ACI 549 (1999)

se tiene:

Ms = 1349 [kgf-m]

Finalmente:

→ Cumple

53

b) Comprobación a momento flector superior de sección

Figura Nº20:

Discretización de Sección para Diseño.


Nuevamente se ubica la malla hexagonal en la parte exterior envolviendo toda la

seccione y se evalúa la resistencia asumiendo que el fisuramiento se extiende desde la parte

inferior hacia arriba. Las dimensiones son 20x25 [cm] en su exterior con espesores de 5

[cm] en todos los elementos.

Propiedades de Sección y Materiales

N = 4 capas (Según discretización principal mostrada en figura anterior)

fc’ = 3556 psi (H30)

b = 7.874 in.

h = 9.843 in.

db(ACMA) = 0.1654 in. db(HEXAGONAL) = 0,0268 in., (corresponde a los diámetros del

alambre que compone la malla Acma y hexagonal respectivamente)

d” = 2.0 cm

1) Elección de valores fy , Er, y ηr

Ante la carencia de algunos datos, se utilizaron los valores por defecto de las Tablas

4.1 y 4.2 de ACI 549, los que están dentro de los más bajos del mercado. El factor ηr

consiste simplemente a una constante de reducción que se le aplica a la malla según

comportamiento.

54


fy1 = fy3 = 420 MPa = 60 ksi

Er1 = Er3 = 29000 ksi

η1 = η3 = 1,0

Malla ACMA C-139

fy2 = fy4 = 500 MPa = 72 ksi

Er2 = Er4 = 29000 ksi

η2 = η4 = = 0,5

3) Calculo de β1, Vfi, y Asi.

β1 = 0,85 (fc´<4000 psi)

Vf1 = 1-(Ac-As1)/Ac = 0,5233 %

As1 = η1 Vf1 Ac = 0,2434 in.2

Vf2 = 1-(Ac-As2)/Ac = 0,0927 %

As2 = η2 Vf2 Ac = 0,02155 in.2

Vf3 = 1-(Ac-As3)/Ac = 0,5233 %

As3 = η3 Vf3 Ac = 0,618425 in.2

Vf4 = 1-(Ac-As4)/Ac = 1- (300 – 0,2085)/300 = 0,0695 %

As4 = η4 Vf4 Ac = 0,5(0,000695) (118.11 in2.) = 0,041043 in.

2

Calculo de la profundidad para cada capa de refuerzo.

Según distancias mostradas en última figura:

d1 = d” + ½ dACMA = 0,9843 in.

d2 = 4.9213 in.

d3 = 8.6929 in.

d4 = 8,9724 in.

∑Vfi = 1,21 % < 5% → OK

55

Distancia desde el extremo de la fibra en compresión al eje neutro.

La determinación de la distancia desde el extremo de la fibra en compresión al eje neutro,

se realiza por prueba y error. Después de un numero de intentos, se obtiene una distancia de

c = 1.289332 in. Esto se comprueba a continuación:

Se tiene: Єcu= 0,003 ; Єy = fy /Er


Єy1 = 60 ksi/ 29000 ksi = 0,002069

Єs1 =

fs1 = Єs1*Er1 = 20.5858 ksi de Compresión

Єy3 = 60 ksi/ 29000 ksi = 0,002069

Єs3 =


Malla ACMA C-139

Єy2 = 72 ksi/ 29000 ksi = 0,0024828

Єs2=


Єy4 = 72 ksi/ 29000 ksi = 0,0024828

Єs4=


Fuerzas actuantes en sección

Cc = 0,85 fc’ (b-b1) β1 c = 0,85(3556 psi) (3.93701 in.) (0,85) 1.28933 in. = 13041.6 lbf

Cs1 = (fs1- 0,85 fc’ )As1 = 4273.7465 lbf

Ts2 =fs2 As2 = 1551.8011 lbf

Ts3 =fs3 As3 = 14600.0991 lbf

Ts4 =fs4 As4 = 1163.4323 lbf

56

13041.6 lbf + 4273.7465 lbf – (1551.8011 lbf + 14600.0991 lbf + 1163.4323 lbf )

= 0,01 lbf ≈ 0 Se cumple.

Entonces c = 1.28933 in.

Calcular la capacidad de momento nominal Mn

Mn = 137369 lb-in. = 1582.667 kgf-m

Factor de reducción de resistencia nominal a flexión.

Momento solicitante

En base al ACI 318 (1999), ya que el cálculo a flexión se basa en el ACI 549 (1999)

se tiene:

→ Cumple

Esto último dato, es únicamente de carácter informativo ya que se tiene momento en un

solo sentido del elemento propuesto. Entonces, podría concebirse una viga sin las barras de

diámetro 10 en su parte superior.

57

6.4.2. Resumen De Armaduras

Figura Nº21:

Resumen de armaduras.


(*) Nótese que estas armaduras son consideradas para eventuales casos de apoyo

empotrado-empotrado y para fines constructivos ya que permiten el confinamiento de la

armadura de refuerzo.

58

6.5 DISEÑO DADOS DE FUNDACIÓN

Este diseño corresponde a una comprobación simple según la capacidad de soporte

de un suelo limoso. Este tipo de suelo, en general, presenta bajos valores para capacidades

de soporte admisible.

De NAVFAC (1986) se obtiene la tabla de tensiones admisibles propuesta y que es

también utilizad en otras publicaciones como la AASHTO de reconocida utilización en

nuestro país.

59

De esta tabla se tiene que la tensión admisible promedio para los suelos más

desfavorables, conservadoramente corresponde a 1 [kg/cm2] estática y 1.33 [kg/cm

2]

dinámica, lo que sumado a la solicitación de 1013 [kgf] (PP+SC) y 1376[kgf] (PP+SC+S)

en los apoyos entrega el siguiente resultado:

Área = Fuerza/ Presión → Área = 1013/1 = 1013 cm2

→ Área = 1376/1.33 = 1035 cm2

El área propuesta es de 50x50 cm2, por lo tanto, es superada ampliamente el área

necesaria según los cálculos realizados.

0.50

0.50

0.50

60

6.6 COMPARATIVA DE OPTIMIZACIÓN CON SECCIÓN INICIAL

Sección Inicial:

Para proceder a comparar los resultados se rescata la gráfica resumen de la

investigación previa, en la cual se mostró una viga prefabricada de ferrocemento,

identificada como se muestra en la siguiente figura 22:

Figura 22:

Dimensiones Finales Modulo Corriente.

Fuente: Cordero (2010)

Este modelo de viga presentado corresponde a la propuesta de Cordero (2010) que

se correspondía a un sistema de fundaciones del tipo corridas sobre el terreno, apoyadas

sobre un emplantillado.

61

6.6.1. RESULTADOS COMPARATIVOS

Para presentar la comparativa de secciones, son elaboradas las siguientes tablas:

Tabla Nº10:

Modulo Anterior (*) Modulo Optimizado

Sección A Largo A (*) Sección B Largo B Volumen Peso Sección Largo Volumen Peso

[cm2] [cm] [cm2] [cm] [cm3] [kg] [cm2] [cm] [cm3] [kg]

624 214 248 66 149904 375 300 280 84000 210

(*) Ajustamos largo de sección para realizar comparación entre módulos equivalentes.

Esfuerzos resultantes de modelación.


De lo anterior se desprende el siguiente análisis resumen:

Tabla Nº11:

Reducción de Altura [%] 37.5

Reducción de Sección (área)[%] 51.9

Reducción de Peso [%] 44.0

Optimización resultante respecto del nuevo diseño.


Esta tabla nos indican claramente la optimización lograda en este trabajo.

Por otra parte estas mejoras entregan las bondades y que es gravitante en la

implementación de los elementos prefabricados, la optimización del transporte ya que

pueden lograrse una mayor cantidad de elementos con un menor número de viajes,

optimizando variables implícitas dentro del diseño de proyectos de vivienda social tal como

los costos.

62

CAPITULO VII: CONSTRUCCION DE VIGA Y EQUIPOS DE ENSAYO

7.1 CONSTRUCCIÓN DE LA VIGA

En este punto es desarrollado y apoyado gráficamente, el proceso seguido para la

construcción de la viga de ferrocemento. Para validación de los resultados se fabricaron 4

(cuatro) vigas o elementos de ferrocemento, los cuales se sometieron a los mismos ensayos

ya que se emplearon métodos NO destructivos.

7.1.1. ARMADURAS Y AJUSTE DE MOLDAJES

En la construcción de los elementos se dispusieron metódicamente las armaduras

calculadas. Luego de afinar algunos detalles para las uniones entre las barras de refuerzo y

la malla ACMA se logró la siguiente configuración:

Figura Nº23:

Detalle de unión entre barras y malla ACMA.


Analizando la propuesta, está la ventaja de que no se requieren elementos

adicionales para generar la unión y el doblado requerido se realiza con herramientas

manuales sencillas dado el diámetro relativamente delgado de la malla ACMA.

63

Entonces, la unión lograda entre las armaduras fue coherente con los conceptos

básicos que requiere la innovación propuesta en esta tesis, estos conceptos corresponden a

simplicidad y eficacia. En puntos posteriores se podrá verificar la trabazón entre fierros

lograda con el método empleado.

Para tener una vista completa de la disposición de armaduras se presenta la

fotografía demostrativa a continuación:

Figura Nº24:

Configuración de armaduras.


Con las armaduras ya ordenadas, fueron ensamblados y ajustados los moldajes.

El moldaje con las enfierraduras de refuerzo se muestran en la imagen:

64

Figura Nº25:

Ajuste de armaduras con moldaje.


Satisfechos los requerimientos previos, se prepararon los moldajes aplicando

desmoldante en las paredes que entraran en contacto con el elemento de hormigón. A

continuación se muestra el envase del desmoldante, con la intención de indicar su nula

contribución a las propiedades mecánicas del elemento construido y que bajo ningún

motivo busca promocionar alguna marca en específico.

Figura Nº26:

Desmoldante utilizado para moldajes.


65

Fueron instalados los puntales rigidizantes correspondientes sobre la cara abierta de

los moldajes y fueron realizadas las mediciones pertinentes para asegurar seguimiento de

las especificaciones.

Figura Nº27:

Verificación de dimensiones con puntales superiores instalados.


7.1.2. HORMIGONADO Y CURADO

Figura Nº28:

Preparación de dosificación.


66

Realizando mezclado mecánico en betonera se logra la uniformidad requerida del

hormigón. El resultado de hormigonado queda en evidencia en la figura N°29.

Figura Nº29:

Hormigonado.


Culminando el proceso constructivo son dispuestas las medidas para asegurar el

correcto fraguado del hormigón.

Figura Nº30:

Protección para fraguado de elementos.


67

CAPITULO VIII: ENSAYOS Y ANÁLISIS NUMÉRICOS

8.1 ENSAYOS REALIZADOS

Los ensayos realizados fueron del tipo no destructivo, ya que se llevaron los

elementos a un estado de deformación admisible limitado por L/300, midiendo la carga que

tomaban hasta esa deformación.

Estos ensayos apuntaron en primera fase a aplicar una carga gradualmente creciente

hasta alcanzar la deformación requerida y en segunda fase a aplicar una carga cíclicamente

para revisar aparición de fisuras por fatiga de los elementos; ambos ensayos fueron de

compresión y cargaron verticalmente la estructura dispuesta en su sentido longitudinal.

Adicionalmente, se realizó una simulación de la carga sísmica horizontal estimada en los

cálculos previos a los ensayos. Todo lo cual se amplía en los puntos posteriores de este

capítulo.

8.1.1. PROCEDIMIENTO DE MONTAJE Y ENSAYO

A modo de simular condiciones similares a las de una vivienda, mediante pernos

sobre los elementos de ferrocemento fue unida una estructura de madera (tabique) al

elemento Viga prefabricada (fundación)

La estructura resultante se sometió a dos tipos de ensayo de carga:

1° Una carga de compresión (carga vertical) en posición vertical tal como se aprecia en

la figura N° 31;

2° Una carga lateral, en posición horizontal tal como se aprecia en la figura N° 32.

En ambos ensayos se utilizó un gato hidráulico de 25 toneladas de capacidad. Este

aplicó la carga al panel de madera, a través de una viga metálica la cual traspasaba la carga

sobre el panel y este a su vez sobre el elemento de ferrocemento.

68

Figura Nº31:

Montaje de estructura para ensayo carga vertical.


Figura Nº32:

Montaje de estructura para ensayo carga horizontal.


Adicionalmente, fueron dispuestos puntales laterales de madera con objeto de

contrarrestar posibles deformaciones laterales durante el ensayo y un manómetro para

69

medir deformaciones. El manómetro fue ubicado a la mitad entre los dos puntos de apoyo,

sobre la cara superior directamente sobre el elemento de ferrocemento. Dado que el

desplazamiento del gato hidráulico (prensa de ensayo) no era congruente con lo indicado

por el manómetro por la estructura intermedia dispuesta, se realizó una conexión

electrónica directa desde sistema de medición del gato a la viga de ferrocemento, lo que

permitió obtener gráficos esfuerzo-deformación en el ordenador que controlaba el ensayo.

Figura Nº33:

Ubicación de manómetro y unión al sistema de medición del gato.


Para los ensayos convencionales de Compresión (carga vertical) se realizó

aplicación de carga simplemente creciente hasta lograr la deformación admisible L/300. En

cada ciclo de carga-descarga se registran varias lecturas intermedias para obtener una curva

adecuada en los gráficos. Este plan de carga se extendió hasta registrar los 9,3 mm de

deformación en el manómetro.

Durante los ensayos cíclicos de Compresión (carga vertical) se realizó carga y

descarga. Durante el ensayo se incrementó la carga vertical máxima en forma monotónica

(incrementos de carga menores a un cuarto de la carga por deformación máxima admisible

ensayada). En cada ciclo de carga-descarga se registran varias lecturas intermedias para

obtener una adecuada curva de cada ciclo. En todos los casos se realizan 4 ciclos para

detectar la posible aparición de fisuras y apreciar mediante los gráficos si los elementos se

comportan dentro de su rango elástico de deformaciones. Este plan de carga se extendió por

periodos de entre 4567 y 4997 segundos, según los registros computacionales del programa

de registro de datos, posterior al proceso de carga del sistema.

70

Para los ensayos de simulación sísmica (carga lateral) se aplicó una carga creciente,

hasta lograr la carga puntual sísmica de 420 kg/m en el hombro del tabique de madera

dispuesto sobre el elemento de ferrocemento. En cada ciclo de carga-descarga se

observaron y registraron los datos pertinentes.

8.1.2. RESULTADOS DE ENSAYOS

Como resultado de los ensayos de carga vertical, se obtuvieron las curvas Carga vs

Deformación axial que se presentan en los Gráficos del ANEXO I (se muestra para la

menor deformación de 9,3 mm). Posteriormente se llega hasta los 10 mm aproximadamente

para las últimas series de ensayos ejecutados, sin que se registre variación en la tendencia

de los resultados ni la aparición de fisuras.

Para los efectos de mostrar los resultados también se elaboró un gráfico tal como

muestra en la Figura N°34.

Figura Nº34: Grafico Carga Vertical vs Deformación.


71

El análisis del grafico anterior, es realizado en el punto “8.2 Análisis de Resultados”

siendo la serie de datos o curvas interesantes, la de “CARGA 1 (Kgf)” y del DESPLAZ 1

(mm)”.

En la Tabla N° 10 del ANEXO I, se resumen los valores de la carga registrada y la

deformación alcanzada por la viga de ferrocemento.

Por otra parte, como resultado de los ensayos de carga horizontal, se obtuvieron las

curvas Carga vs Deformación que se presentan en el gráfico de la Figura N°35. Aplicada

una carga horizontal de 420 [kgf], lo que por traspaso de las diagonales dispuestas en la

estructura de madera se estima equivale a 727 [kgf] de carga vertical, resultan

deformaciones cercanas al 2.47 [mm] aproximadamente. Lo cual esta graficado a

continuación.

Figura Nº35:

Grafico Carga vs Deformación carga lateral.


En la Tabla N° 11 del ANEXO I, se resumen los valores de la carga registrada y las

deformaciones asociadas.

72

8.2 ANÁLISIS DE RESULTADOS

8.2.1. ENSAYOS CONVENCIONALES DE COMPRESIÓN

En el mejor de los 4 elementos según los ensayos convencionales de Compresión

(carga vertical), se logró en 844 registros de datos uniformemente distribuidos en 132 [seg]

que se extendió el ensayo, una carga máxima de 4447 [kgf] con los 9,3 mm pre-

establecidos como deformación admisible.

Al ser un ensayo de carácter no destructivo, este ensayo fue repetido lográndose

confirmar en 858 registros de datos uniformemente distribuidos en 134 [seg] que se

extendió el ensayo, una carga máxima de 4438 [kgf] con los 9,3 mm pre-establecidos como

deformación admisible.

En el proceso de carga, fueron inspeccionados los elementos de ferrocemento

cautelosamente en busca de fisuras, pero no se detectó aparición de fisuras mediante

inspección visual.

El único punto que escapo a los efectos predichos para los ensayos realizados,

correspondió a una fisura puntual en uno de todos los elementos de ferrocemento

ensayados. Esto se debió a un efecto entre punzonamiento del tabique de madera instalado

en la parte superior y los puntos de apoyo instalados. Lo descrito se muestra en la siguiente

imagen:

Figura Nº36:

Falla puntual por punzonamiento.


73

Entonces, apoyando el proceso anterior se presentan algunos valores para

complementar el proceso de análisis. Si llevamos el sistema de ensayo a la carga que llega a

nivel de fundación se tendría el siguiente esquema:

Figura Nº37:

0.70m. 0.70m. 0.70m. 0.70m.

Distribución de carga derivada de ensayo.


Realizando revisión de los puntos anteriores, en que se determinaron las cargas

solicitantes para realizar el diseño del elemento de ferrocemento, sin aplicar factores de

diseño se podría obtener idealmente una carga distribuida de solicitación máxima de 1349

[kg/m] (PP+SC+S). Por otra parte, despejando la solicitación admisible del momento de

diseño (qadm = 8*Madm/L2) se obtienen 1408 [kg/m] lo cual continua siendo conservador en

un 12% aproximadamente respecto a la carga obtenida con los ensayos.

Pero dado que el planteamiento seguido para esta investigación consiste en que la

tabiquería traspasara la carga superior como puntuales por cada pie derecho, se tiene un

momento máximo ensayado de 1610 [kg*m] lo cual es un 17% superior respecto al

momento admisible (Madm ≈ 1380 kg*m). El diagrama del momento indicado se muestra a

continuación:

74

Figura Nº38:

Diagrama de momento derivado de ensayo.


Así, de los ensayos se obtiene que la carga con la que se probó el elemento

proyectado, supero en todos los casos la carga estimada para el diseño. Por lo que se llega a

lo estimado en los pasos previos, considerándose además resultados alentadores para seguir

adelante con lo propuesto.

8.2.2. ENSAYOS CICLICOS DE COMPRESION

En el mejor de los 4 elementos según los ensayos cíclicos de Compresión (carga

vertical), se logró en 29194 registros de datos uniformemente distribuidos en 4567.19 [seg]

que se extendió el ensayo, aplicando una carga máxima de 2177 [kgf] con deformaciones

alrededor de 4,6 mm que corresponden aproximadamente a la mitad de la deformación

admisible pre-establecida.

Nuevamente en el proceso de carga, fueron inspeccionados los elementos de

ferrocemento cautelosamente en busca de fisuras, pero no se detectó aparición de fisuras

mediante esta inspección visual, por lo que en este ensayo, claramente los elementos

trabajaron muy por debajo de sus tensiones admisibles.

8.2.3. ENSAYOS CONVENCIONALES DE CARGA LATERAL

En el mejor de los 4 elementos según los ensayos de simulación sísmica (carga

lateral), se logró en 255 registros de datos uniformemente distribuidos en 40 [seg] que se

extendió el ensayo, aplicando una carga horizontal máxima de 420 [kgf] lo que por traspaso

de las diagonales dispuestas en la estructura de madera se estima equivale a 727 [kgf] de

carga vertical, entrega deformaciones cercanas al 2.47 [mm] aproximadamente. Que

corresponden alrededor de la cuarta parte de lo pre-establecido como deformación

admisible.

75

Estos ensayos de carga horizontal fueron ejecutados en última instancia, y dados los

resultados anteriores que habían superado con creces las cargas de diseño, no se registraron

mayores detalles al no alcanzarse niveles interesantes tanto en carga como deformación del

ferrocemento. Los datos de este ensayo son presentados en la Tabla N° 11 del Anexo I.

8.2.4. COMPARACIÓN DEL ENSAYO CON MODELACIÓN EN PROGRAMA ETABS QUE IGUALA CONDICIONES DE CARGA A LAS SUMINISTRADAS AL CONJUNTO ESTRUCTURAL PROVISTO EN LABORATORIO

A modo de obtener otro medio comparativo se presenta la modelación de lo realizado en

laboratorio a través del programa ETABS

MODELO 1:

Ingreso de la carga máxima vertical (4447 Kgf.) con la cual se alcanzó la

deformación (L/300) para la viga de ferrocemento sometida en Laboratorio

76

Deformación Máxima determinada para el Modelo 1 :

= 6.33mm. (Medido según ETABS), que está por debajo de lo determinado en laboratorio

Momento máximo sobre viga de ferrocemento Mmáx.=1501,48 (kg*m), superior a

la solicitación que determina la deformación máxima del elemento en laboratorio.

77

Esfuerzos axiales resultantes sobre los elementos, nótese la distribución de los

elementos verticales de madera y el traspaso de cargas a través de ellos.

Esfuerzos de corte resultantes sobre los elementos.

78

MODELO 2:

Ingreso de la carga máxima vertical con la cual se alcanzó la deformación (L/300)

para la viga de ferrocemento sometida en Laboratorio

Deformación Máxima determinada para el Modelo 2 :

= 8.65mm. (Medido según ETABS), que está por debajo de lo determinado en laboratorio

79

Momento máximo sobre viga de ferrocemento Mmáx.=1879,39 (kg*m), superior a

la solicitación que determina la deformación máxima del elemento en laboratorio.

Esfuerzos axiales resultantes sobre los elementos, nótese la distribución de los

elementos verticales de madera y el traspaso de cargas a través de ellos.

80

Esfuerzos de corte resultantes sobre los elementos.

81

8.2.5. ANÁLISIS PUNTUAL DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS Y

EXPERIENCIA DE LABORATORIO

Del análisis de los resultados podemos comentar que:

La viga metálica que distribuía las cargas aplicadas por el gato hidráulico en el

ensayo de carga vertical influye notablemente en la repartición de los esfuerzos en

los Modelos I y II, por el hecho de ser demasiado rígida y corta respecto de la

tabiquería de madera. Esto queda graficado en la horizontalidad de la deformación

del tabique de madera, que sigue evidentemente el descenso de la viga de

distribución. Con esta podemos considerar que eventualmente sobre la viga de

Fundación de ferrocemento no se logró la distribución de las cargas según el

supuesto teórico, dejando en evidencia un error de procedimiento respecto del

trabajo de laboratorio.

Los esfuerzos axiales sobre los pie derecho de la tabiquería de madera modelada en

ETABs para los Modelos I y II, no representó lo propuesta teórica simple, planteada

originalmente para resolver la magnitud de los momentos nominales actuante sobre

la viga de ferrocemento, ya que sobrepasaron la resistencia a la compresión de las

piezas de madera dada las magnitudes alcanzadas. Esta situación nos muestra que la

modelación teórica confeccionada pudo ser más representativa que los modelos

mencionados, ya que en la práctica (modelos ensayados) no se observó este hecho y

en general las deformaciones siguieron el patrón de descenso de la viga rígida

superior.

Las deformaciones alcanzadas en ETABs para los Modelos I y II son inferiores a las

determinadas por laboratorio, lo que refleja que la sección de ferrocemento se

mantuvo dentro de lo esperado.

Comparación:

Deformación Vertical alcanzada Modelo I Etabs. : 6.33mm.

Deformación Vertical alcanzada Modelo II Etabs. : 8.65mm.

Deformación Vertical alcanzada en Laboratorio : 9.33mm.

Aunque comparativamente el diagrama de momentos y magnitudes alcanzadas en

los Modelos I y II son similares, los esfuerzos de corte que influencia la sección son

un 25% para el Modelo II, lo que nos sugiere un notorio cambio en el requerimiento

estructural de la sección.

82

La distribución de las cargas y tensiones en los elementos reflejo la incidencia de las

diagonales en la estructura a tal punto de producir una pequeña falla de

punzonamiento sobre la viga de ferrocemento. Esto hecho pudo eventualmente

darse por el acomodo de las piezas al minuto de ser cargado el tabique y generar

una distribución de cargas que sobrepaso la resistencia de diseño del ferrocemento o

simplemente por una mala ejecución de la viga de prueba al minuto de ser llenada.

La experiencia durante los ensayos de laboratorio permitió reconocer los elementos

necesarios para realizar este tipo de ensayos y determinar que existen muchos

errores que se pueden cometer si no se aplica la teoría y normativa sobre todo en lo

que se refiere a distribución de las cargas sobre los elementos a ensayar, dejando en

algunos casos de obtener todos los resultados esperados o necesarios para una buena

evaluación. Hoy en día existe la posibilidad de realizar electrónicamente el

seguimiento de todos los esfuerzos y deformaciones que sufren los elementos a

ensayar, esto a través de la instalación de transductores que registran los datos de

forma digital en un computador.

83

CAPITULO IX: CONCLUSIONES

El objetivo principal de esta tesis era determinar la factibilidad de uso de vigas de

ferrocemento en estructuras de piso de viviendas. Para esto primero se optimizó el diseño

respecto del trabajo de Tesis de Cordero de (2010). Luego, se propuso un sistema de

fundación mixto en base a estas vigas prefabricadas y dados in situ y su factibilidad de uso

en tres viviendas sociales tipo, de las cuales se determinó la interacción de estas con el

tabiquería estructural mediante una Modelación. Finalmente se verificó este modelo teórico

a través de ensayos de laboratorio.

Este desarrollo nos permite concluir que:

Se obtuvo una variación de la geometría de los elementos utilizados por Cordero (2010)

como Vigas prefabricadas de ferrocemento logrando en general que la Altura, Área de la

Sección y Peso se disminuyeran en un 38%, 52% y 44% respectivamente. Los largos de

las vigas fueron aumentados en función de la luz máxima y para una deformación

limitada por L/300.

El sistema de fundación mixto propuesto es funcional y práctico, fácil de lograr tanto

desde el punto de vista de diseño como de su construcción. Se puede detectar que la

interacción de vigas prefabricadas de ferrocemento y dados in situ permite el giro de este

último elemento en las uniones en caso de asentamientos diferenciales del suelo de

fundación, manteniendo los esquemas de esfuerzos con momentos positivos sobre las

vigas. Esto último nos permite concluir que no es necesario verificar Momentos con la

sección de la viga invertida (sección U hacia arriba) como se estableció en el punto

6.4.1. La enfierradura del cordón superior solo es requisito de enfierradura mínima de

confinamiento establecida por ACI318.

Es factible el uso en las tres viviendas presentadas y se generaliza según el largo de los

elementos prefabricados empleados.

Las deformaciones obtenidas a través de la modelación de los elementos prefabricados

permitió verificar que se encontraban dentro del rango < L/300, donde L, corresponde

a la luz de la viga. Además las tensiones que se aprecian en los elementos del sistema

están dentro del rango elástico por lo cual se disipan las dudas respecto de fallas

puntuales o individuales de ellos. Por otra parte se aprecia que una variación producto

del tipo de unión en la tabiquería de madera puede incurrir en el aumento considerable

84

de la deformación de los elementos prefabricados de ferrocemento, registrándose

variaciones de 26% aproximadamente.

En general la modelación con ETABs fue efectiva dado que se utilizar pequeños

elementos verticales rotulados que permitieron acercarse a la realizada de lo ensayado en

laboratorio y obtener una comparación respecto de las deformaciones.

Los esfuerzos sobre las vigas de ferrocemento ensayadas en laboratorio son comparables

con las determinadas por la modelación en Etabs ya que el traspaso de cargas desde el

elemento rígido o viga superior sobre el sistema de tabiquería fue continuo. Los

diagramas de Esfuerzo v/s Deformación obtenidos están de acuerdo con la teoría

elástica, ya que el modelo de ensayos fue no destructivo. Mediante inspección visual, se

verifica que limitando la deformación admisible al valor obtenido por la relación

(L/300), se logra un buen desempeño de las geometrías propuestas, no presentando

deformaciones en sentidos diferentes al de aplicación de la carga ni fisuras visibles.

Después del análisis de resultados, podemos señalar que el modelo establecido para la

determinación de los momentos nominales de la sección de ferrocemento y el modelo

realizado en laboratorio para ensayo no son comparables, debido a que la representación

de la distribución de las cargas son diferentes, aunque las magnitudes de los momentos

alcanzados no son lejanas.

Resulta que el método de diseño entregado en el ACI 318 es conservador para los

elementos de ferrocemento, por lo tanto, dada la simplicidad estructural del sistema y

para optimizar costos de construcción industrial deberá considerarse realizar ensayo

destructivo de los elementos con un estudio estadístico, que permita llegar a factores de

seguridad que sean altos pero que no castiguen hasta casi el 75% de la capacidad

resistente obtenida al deformar los elementos hasta lo que indica como admisible la

normativa nacional vigente en elementos similares (L/300).

El ferrocemento es resistente a los impactos, por lo mismo, es poco probable que se

pierdan piezas por impactos propios del transporte y además permite procesos

constructivos paralelos con elementos compactadores de terreno como placas.

Así, se comprueban que el sistema sirve, es factible su uso en sistemas de fundación

destinados a viviendas sociales. En próximas investigaciones podrá en general incorporarse

el aumento de altura de las secciones destinadas a la formulación de muros livianos que

permitan aislar de agentes externos, a las viviendas sociales en desarrollo.

85

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Santibañez, Lisette. 2004. Construcción de Vivienda Social de Altura en Ferrocemento.

Tesis Ing. Civ. En Obras Civiles, Valdivia UACh, Fac. Cien. Ing. 120 p.

http://www.casasalberta.cl/

http://www.prefabricadas.cl/ofertas3.html

86

ANEXOS

87

ANEXO i: GRAFICOS Y TABLAS DE ENSAYOS

i.1. GRÁFICOS DE ENSAYOS

En complemento al desarrollo explicado, se presentan gráficos de los mejores

ensayos realizados tanto cíclicos como a carga creciente.

Gráfico ensayo carga vertical creciente - código EN5.


88

Gráfico ensayo carga vertical creciente - código EN6.


Gráfico ensayo carga vertical cíclica - código EN7.


89





90



Gráfico ensayo carga horizontal creciente - código LAT01.


91

i.2. TABLAS DE ENSAYOS

Dado el uso de un software integrado al gato hidráulico (prensa) para la medición de

datos, las tablas presentadas tienen una extensión considerable. Entonces, se presentaran los

resultados más representativos y que reflejan los objetivos de esta investigación, para no

saturar de información innecesaria el documento.

Tabla Nº10:

DATO TIEMPO CARGA DEFORMACION DESCENSO

VIGA

N° (seg) (Kgf) (mm) (mm)

1 0.00 0 0.00 0.00

2 6.56 101 0.09 1.20

3 15.47 200 0.16 2.71

4 24.22 300 0.23 4.02

5 27.81 399 0.32 4.54

6 30.94 502 0.41 4.99

7 33.75 602 0.99 5.39

8 36.56 700 1.10 5.82

9 39.38 799 1.26 6.21

10 42.19 900 1.57 6.60

11 45.00 999 1.73 7.02

12 47.50 1099 1.88 7.36

13 49.84 1200 2.22 7.70

14 52.03 1299 2.35 8.00

15 54.22 1402 2.47 8.28

16 56.25 1499 2.60 8.57

17 58.59 1603 2.94 8.91

18 60.50 1703 3.05 9.18

19 62.69 1802 3.20 9.46

20 64.72 1904 3.49 9.71

21 66.59 2000 3.61 9.96

22 68.50 2109 3.74 10.24

23 70.38 2209 3.92 10.49

24 72.09 2293 4.12 10.70

25 73.97 2396 4.26 10.93

26 75.84 2502 4.39 11.18

27 77.56 2599 4.55 11.39

28 79.13 2698 4.73 11.61

29 81.00 2807 4.93 11.85

30 82.72 2895 5.04 12.04

31 84.59 2999 5.15 12.27

32 86.63 3098 5.42 12.57

33 89.75 3198 5.78 12.95

34 92.25 3306 6.00 13.24

35 94.44 3399 6.20 13.50

36 96.94 3499 6.43 13.81

37 99.59 3599 6.65 14.13

38 102.25 3706 6.87 14.45

39 105.22 3800 7.14 14.81

40 108.19 3900 7.39 15.17

41 111.63 4000 7.66 15.61

42 116.00 4101 8.08 16.11

43 119.91 4201 8.37 16.61

44 124.19 4301 8.77 17.11

45 129.97 4399 9.18 17.77

46 132.00 4447 9.33 18.03

Carga vs Deformación – Ensayo código EN5.


92

Tabla Nº11:

DATO TIEMPO CARGA DEFORMACION DESCENSO

VIGA

N° (seg) (Kgf) (mm) (mm)

1 0.00 0 0.00 0.00

2 6.41 49.9 0.10 1.03

3 15.00 99.8 0.64 2.32

4 23.91 150.21 1.28 3.54

5 27.50 199.59 1.45 4.01

6 30.47 250.52 1.82 4.39

7 33.28 301.45 1.93 4.76

8 36.09 351.35 2.24 5.12

9 38.75 399.7 2.41 5.44

10 39.84 420.28 2.47 5.59

Carga vs Deformación – Ensayo código LAT02.


93

ANEXO ii: ALBUM FOTOGRÁFICO

ii.1. FOTOGRAFIAS VARIAS

Las fotos más relevantes de la construcción y ejecución de ensayos, fueron expuestas

ordenadamente en el desarrollo de esta tesis. Ahora se disponen algunas fotografías

puntuales, que ayudaran a reafirmar algunos procesos no explicados en otros puntos del

documento.

Manómetro utilizado, división mínima 0,01 mm.


Pesa utilizada, división mínima 0,01 kg.


94

Betonera utilizada (mezcladora hormigón).


Vista general del gato hidráulico (prensa) utilizado.


95

Pantalla de ordenador con software utilizado.


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