implementación de métodos empíricos de predicción de
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Facultad de Ingeniería Eléctrica
Departamento de Telecomunicaciones y Electrónica
TRABAJO DE DIPLOMA
“Implementación de métodos empíricos de predicción
de pérdidas de propagación en ambientes afectados
por obstáculos”
Autor: Veasna Khorn.
Tutor: Ing. María del Carmen Casas Cardoso.
Santa Clara
2008 "Año 50 de la Revolución"
Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas
Facultad de Ingeniería Eléctrica
Departamento de Electrónica y Telecomunicaciones
TRABAJO DE DIPLOMA
“Implementación de métodos empíricos de
predicción de pérdidas de propagación en
ambientes afectados por obstáculos”
Autor: Veasna Khorn.
E-mail: [email protected]
Tutor: Ing. María del Carmen Casas Cardoso.
Prof. Dpto. Electrónica y Telecomunicaciones.
Facultad Ingeniería Eléctrica. UCLV
E-mail: [email protected]
Santa Clara
2008
"Año 50 de la Revolución"
Hago constar que el presente trabajo de diploma fue realizado en la Universidad Central
“Marta Abreu” de Las Villas como parte de la culminación de estudios de la especialidad
de Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, autorizando a que el mismo sea
utilizado por la institución, para los fines que estime conveniente, tanto de forma parcial
como total y que además no podrá ser presentado en eventos, ni publicado sin autorización
de la Universidad.
Firma del Autor
Los abajo firmantes certificamos que el presente trabajo ha sido realizado según acuerdo de
la dirección de nuestro centro y el mismo cumple con los requisitos que debe tener un
trabajo de esta envergadura referido a la temática señalada.
Firma del Autor Firma del Jefe de Departamento
donde se defiende el trabajo
Firma del Responsable de
Información Científico-Técnica
i
Pensamiento
“El éxito o el fracaso, no dependen de lo que nos falta, sino, de
lo que seamos capaces de hacer con lo que tenemos”.
Fidel Castro
ii
DEDICATORIA
A mi familia, especialmente a mis padres, por su amor y comprensión, por guiarme
siempre, confiar en mí, y ser las personas que más quiero en el mundo.
A todos mis profesores por contribuir con mi formación profesional.
A mis amigos, por todo lo que compartimos juntos.
A todas aquellas personas que de una forma u otra tuvieron que ver con mi vida durante
estos cinco años.
A todos, muchas gracias
iii
AGRADECIMIENTOS
A mis padres y mi familia por haberme apoyado y por soportar mi lejanía tanto tiempo.
A la Ing. María del Carmen Casas Cardoso, mi tutora y amiga, gracias por brindarme su
experiencia, consejos y ayuda intelectual imprescindible en mi formación profesional.
A todos los amigos y compañeros de aula, especialmente los Cienfuegueros que me han
apoyado y ayudado durante estos 5 años.
A todos los amigos de mi país, por su amistad y ayuda constante en los momentos críticos.
iv
TAREAS TÉCNICAS
• Búsqueda de bibliografía primaria existente y estudio del estado del arte de los
sistemas de radiopropagación.
• Realización de un análisis exhaustivo de los diferentes métodos de predicción de
pérdidas básicas de propagación.
• Selección de los métodos de predicción de pérdidas básicas de propagación más
viables, en términos de eficiencia computacional y precisión de los resultados.
• Selección de la herramienta de software adecuada para la simulación.
• Implementación de los métodos seleccionados.
• Caracterización de los fenómenos y elementos fundamentales que inciden en el
aumento de las pérdidas de propagación del radioenlace.
• Análisis de los resultados.
• Elaboración del informe final del trabajo de diploma.
Firma del Autor Firma del Tutor
v
RESUMEN
El comportamiento de los radioenlaces que soportan servicios de radiocomunicación de
difusión y telefonía móvil, es muy difícil de predecir, pues estos se desarrollan en entornos
afectados por la presencia de múltiples obstáculos que impiden la propagación directa entre
el transmisor y el receptor. El diseño de estos sistemas se hace a partir de la aplicación de
los modelos empíricos de predicción, los cuales son generalizaciones de múltiples
mediciones realizadas y tienen en cuenta diversos factores. En el presente trabajo de
diploma se realiza una revisión bibliográfica que reúne los principales modelos publicados
en la bibliografía, de estos se seleccionan 5 para su implementación en Matlab y se realizan
estudios comparativos que permitan caracterizar los elementos fundamentales que inciden
en el aumento de las pérdidas de propagación del radioenlace.
vi
TABLA DE CONTENIDOS
INTRODUCCIÓN ..................................................................................................................1
CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS PRINCIPALES DE LOS SISTEMAS DE
RADIOCOMUNICACIÓN ....................................................................................................3
1.1-Introducción..................................................................................................................3
1.2-Características básicas de un sistema radioeléctrico. ...................................................3
1.2.1-Radiopropagación..................................................................................................7
1.3-Tipos de transmisión de radiocomunicaciones.............................................................7
1.4-Propagación de las ondas de radio..............................................................................10
1.5-Principales mecanismos de la propagación para las frecuencias bajo estudio. ..........12
1.5.1-Reflexión. ............................................................................................................12
1.5.2-Difracción. ...........................................................................................................13
1.5.2.1-Zona de Fresnel. ...........................................................................................13
1.5.2.2-Difracción filo de cuchillo............................................................................14
1.5.3-Dispersión............................................................................................................15
1.6-Distorsión, interferencia y ruido.................................................................................15
1.6.1-Distorsión. ...........................................................................................................16
1.6.2-Interferencia.........................................................................................................17
1.6.3-Ruido. ..................................................................................................................17
1.7-Ecuación de Transmisión de Friis en el espacio libre. ...............................................19
1.8-Ecuación de transmisión de Friis en entorno reales. ..................................................20
1.9-Modelos de propagación.............................................................................................21
1.9.1-Modelo de espacio libre.......................................................................................21
1.9.2-Modelo de propagación de los 2 rayos o de plano de tierra. ...............................22
1.9.3-Modelo empírico de predicción de propagación. ................................................23
vii
1.10-Conclusión................................................................................................................24
CAPÍTULO 2. MÉTODOS EMPÍRICOS DE PREDICCIÓN DE PÉRDIDAS DE
RADIOPROPAGACIÓN. ....................................................................................................25
2.1-Introducción................................................................................................................25
2.2-Clasificación de los entornos......................................................................................25
2.3-Clasificación de las células.........................................................................................26
2.4-Modelos de propagación.............................................................................................27
2.4.1-Modelo de Egli. ...................................................................................................29
2.4.2-Okumura, Hata y sus modelos relacionados........................................................29
2.4.3-Método de Okumura............................................................................................30
2.4.4-Modelo Okumura-Hata........................................................................................31
2.4.5-Modelo CCIR. .....................................................................................................33
2.4.6-Modelo Hata extendido (COST231). ..................................................................34
2.4.7-Modelo de Ikegami..............................................................................................35
2.4.8-Modelo Walfisch-Bertoni....................................................................................36
2.4.9-Modelo COST-Walfisch-Ikegami. ......................................................................37
2.4.10-Modelo de Lee...................................................................................................41
2.4.11-Modelo de Sakagami-Kuboi (SK). ....................................................................43
2.4.12-Modelo Ericsson 9999. ......................................................................................44
2.4.13-Modelo General. ................................................................................................45
2.4.13.1-Modelo general outdoor de Xia. .................................................................46
2.4.13.2-Modelo general outdoor para altura de antenas a nivel de terraza: ............47
2.4.13.3-Modelo general outdoor para altura de antenas por encima del nivel de
terraza: ......................................................................................................................48
viii
2.4.13.4-Modelo general outdoor para altura de antenas por debajo del nivel de
terraza: ......................................................................................................................48
2.5-Conclusión..................................................................................................................49
CAPÍTULO 3. IMPLEMENTACIÓN Y RESULTADOS...................................................51
3.1-Introducción................................................................................................................51
3.2-Desarrollo del software...............................................................................................51
3.3.-Implementación en MATLAB. .............................................................................53
3.4-Resultados de las implementaciones. .........................................................................55
3.5- Comparación entre los métodos los resultados de variación de un parámetro.........56
3.5.1-Comparación variando frecuencia y distancia en todos los modelos
seleccionados. ...............................................................................................................57
3.5.2- Comparación del modelo Okumura-Hata variando la frecuencia o la distancia 58
3.5.3- Comparación del modelo COST 231 Walfish-Ikegami variando la frecuencia o
la distancia ....................................................................................................................59
3.5.4-Variación el parámetro especifico en los restos. .................................................60
3.6-CONCLUSIONES......................................................................................................61
CONCLUSIONES. ...............................................................................................................62
RECOMENDACIONES.......................................................................................................63
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS. ....................................................................................
ANEXOS. .................................................................................................................................
Glosario.....................................................................................................................................
INTRODUCCIÓN 1
INTRODUCCIÓN
En los servicios de radiocomunicación para enlaces zonales, como son los de radio difusión
y los de comunicaciones móviles, las ondas encuentran en distintas condiciones de
propagación en su camino antes de llegar al receptor. Además, la señal recibida por el
móvil suele ser el resultado de la suma de componentes que se propagan por múltiples
trayectos. En consecuencia, las comunicaciones móviles se caracterizan por amplias
variaciones del campo en función del espacio (variaciones con la ubicación del receptor) y
en función del tiempo (variaciones temporales). Las variaciones de campo se asocian a
distintos modelos de desvanecimiento y se describen mediante diferentes distribuciones
estadísticas.
Los sistemas móviles de telecomunicaciones vienen caracterizados por tres aspectos
fundamentales que los hacen diferentes del resto de los sistemas en lo que a propagación se
refiere. Estos aspectos son: cobertura alrededor del emplazamiento de la estación base,
existencia de múltiples trayectos entre el transmisor y el receptor y, la variación continúa en
los ejes temporal y espacial de los trayectos entre la estación base y el terminal móvil.
Para poder predecir cuál será el estado en que se pueden encontrar los usuarios del sistema
en cada momento, se realiza un cuadro de actividades en relación con el modelamiento de
los canales móviles (microceldas y macroceldas) que incluya: parametrización y
caracterización del canal móvil en banda estrecha y en banda ancha, así como la
implementación de modelos específicos de propagación y las medidas radioeléctricas
destinadas a validar dichos modelos.
Los modelos empíricos de predicción de pérdidas proporcionan una estimación rápida de
las pérdidas básicas de propagación o, alternativamente, de la intensidad de campo en
cualquier punto en torno a un transmisor. Estos modelos están basados en mediciones y por
INTRODUCCIÓN 2
tanto, toman en cuenta todas las influencias ambientales sin importar el hecho de que estas
puedan ser reconocidas por separado, lo que constituye su principal ventaja. Su precisión
no depende solamente de la exactitud de las mediciones, sino también de la semejanza entre
el medio analizado y el contexto donde se llevan a cabo las mediciones, por lo que
generalmente tienen limitaciones con respecto al rango de frecuencias, la distancia y otros.
Su eficiencia computacional es satisfactoria.
En los objetivos de este trabajo están: realizar un estudio de los diferentes métodos
empíricos de predicción de las pérdidas de radiopropagación para las comunicaciones que
se desarrollen en ambientes afectados por la presencia de obstáculos. Analizar los métodos
y seleccionar algunos teniendo en cuenta cuales son los que más se usan y los más
actualizados para implementarlos en una interfaz gráfica de usuario de Matlab. Realizar
estudios donde se comparen las pérdidas estimadas por cada modelo.
Con el fin de poder dar un correcto cumplimiento a los objetivos propuestos, se han
planteado un grupo de tareas técnicas y de investigación. En primer lugar, la búsqueda y
análisis bibliográfico para el estudio general de los sistemas de radiocomunicaciones
especialmente la radiopropagación en las comunicaciones móviles y en entornos con
muchos obstáculos. En segundo lugar, la búsqueda aparejada a la herramienta Matlab para
poder implementar los cálculos de los métodos empíricos en una interfaz gráfica de usuario.
El presente trabajo se ha estructurado en tres capítulos donde se abordan las siguientes
temáticas:
Capitulo 1. Se indica el estudio los fundamentos principales de los sistemas de
radiocomunicación en ambientes poco complejos.
Capitulo 2. Se basa en un estudio más profundo de la propagación en interiores, haciendo
uso de los métodos empíricos de predicción de la pérdida de propagación.
Por último en el capítulo 3 se pretende dar una visión general acerca de la implementación
los métodos seleccionados y análisis de los resultados.
CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS PRINCIPALES DE LOS SISTEMAS DE RADIOCOMUNICACIÓN 3
CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS PRINCIPALES DE LOS SISTEMAS
DE RADIOCOMUNICACIÓN
1.1-Introducción.
La propagación de las ondas a través de los medios reales puede estudiarse a partir de las
ecuaciones de Maxwell si se tienen en cuenta las condiciones de contorno, las
características del medio, entre otros parámetros. Tal estudio, es a veces impracticable y en
todo caso muy complejo, por lo que se emplean modelos de la óptica geométrica, y cuando
estos dejan de ser válidos se recurre a exposiciones empíricas o curvas de propagación
normalizadas.
Las características de propagación de una onda dependen de(1):
• La situación del trayecto de propagación respecto a los obstáculos (suelo, colina,
edificio, árboles).
• Las características eléctricas del terreno (σ, ε, µ).
• Las propiedades físicas del medio (intensidad de precipitaciones, absorción por
gases y vapores).
• La frecuencia de operación.
• La polarización de la onda.
1.2-Características básicas de un sistema radioeléctrico.
Radiocomunicación: Transmisión de información a distancia a través de ondas
radioeléctricas. Estas se propagan en el espacio sin guía artificial y su límite superior se
establece en 3000 GHz En el anexo 1, se muestra la división del espectro radioeléctrico
según su frecuencia (longitud de onda) y sus principales usos.
Espectro radioeléctrico: Un intervalo particular de frecuencias se denomina banda de
frecuencias, mientras que la total extensión de todas las frecuencias desde cero hasta el
infinito, se denomina espectro electromagnético. En particular, la parte del espectro
electromagnético denominado radioeléctrico, es aquella sección de frecuencias que permite
la generación eficiente de la potencia y facilita la radiación al espacio libre y la recepción
CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS PRINCIPALES DE LOS SISTEMAS DE RADIOCOMUNICACIÓN 4
en un punto distante. La parte más útil del espectro radioeléctrico se concentra en el
intervalo de 300 MHz a 30 GHz. En la Figura 1.1 se muestra una visión artística del
espectro.
Figura 1.1. Espectro radioeléctrico
Los principales tipos de sistemas radioeléctricos son:
• Sistemas fijos, que garantizan la conectividad punto a punto.
• Sistemas de difusión (broadcast) que garantizan la conectividad punto a zona.
• Sistemas móviles, que garantizan la conectividad entre móviles y entre un punto fijo
(estación base) y móviles.
El diagrama de bloques básico de un sistema radioeléctrico para la transmisión de
información se muestra en la Figura 1.2.
Fig.1.2 Sistema radioeléctrico para la transmisión de información.
Cod. Mod. RF/F RF/F Dem. Dec.
En el extremo receptor, la señal atenuada por el medio esta afectada por:
CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS PRINCIPALES DE LOS SISTEMAS DE RADIOCOMUNICACIÓN 5
• Ruido eléctrico: Caracterizado por un voltaje aleatorio debido a una fuente natural de
RF.
• Interferencia: Es un voltaje no deseado provocado por una fuente de RF creada por el
hombre.
Los principales parámetros que identifican a un transmisor son los siguientes:
• Potencia de salida (W, kW, dBW, dBkW, etc.).
• Frecuencia de la portadora (kHz, MHz, GHz).
• Estabilidad de la portadora.
• Patrón de radiación de la antena transmisora.
Los principales parámetros que identifican al receptor son los siguientes:
• Sensibilidad (dBm, mW, µ W).
• Selectividad [respuesta de frecuencia del amplificador de frecuencia intermedia (AFI)
en comparación con el pasabanda ideal correspondiente de igual ancho de banda.
• Cifra (o temperatura) de ruido (asociado al bloque sintonizador del receptor
superheterodino y, en particular, al primer paso de RF).
• Rechazo a la frecuencia imagen (dB).
Las principales bandas del espectro radioeléctrico asociadas a los sistemas de TV, se
presentan en la Tabla 1.1:
Tabla 1.1. Bandas del espectro radioeléctrico asociadas a los sistemas de TV.
Banda Frecuencia
VHF 30 - 300 MHz (ondas métricas).
UHF 300 - 3000 MHz (ondas decimetricas).
SHF 3 - 30 GHz (ondas centimetricas)
EHF 30 - 300 GHz (ondas milimétricas).
CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS PRINCIPALES DE LOS SISTEMAS DE RADIOCOMUNICACIÓN 6
En Europa se utilizan las siguientes denominaciones que se presenta en la tabla 1.2:
Tabla 1.2. Bandas del espectro radioeléctrico asociadas a los sistemas de TV en Europa.
Banda Frecuencia
Banda I 41-68 MHz.
Banda II 87.5-108 MHz.
Banda III 162-230 MHz.
Banda IV 470-582 MHz.
Banda V 582-960 MHz.
Banda VI 12 GHz
Las frecuencias por encima de 1 GHz se denominan comúnmente microondas y se
subdividen en las siguientes bandas en la tabla 1.3.
Tabla 1.3. Bandas que sus frecuencias están por encima de 1 GHz.
Banda Frecuencia
Banda L 1-2 GHz
Banda S 2-4 GHz
Banda C 4-8 GHz
Banda X 8-12 GHz
Banda Ku 12-18 GHz
Banda K 18-27 GHz
Banda Ka 27-40 GHz
Bandas V, Q 40-300 GHz
CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS PRINCIPALES DE LOS SISTEMAS DE RADIOCOMUNICACIÓN 7
1.2.1-Radiopropagación.
Constituye un objetivo fundamental ofrecer una visión general de los principales modelos
de propagación definidos para interiores y exteriores, y de esta forma familiarizarse con las
expresiones más utilizadas y las diferentes suposiciones que se realizan, enfocados en las
comunicaciones inalámbricas.
• Términos y definiciones generales.
La propagación es un tema relativamente complejo. Para una mejor comprensión sobre el
tema que se aborda, es importante definir sus conceptos relacionados con las redes
inalámbricas.
La transmisión por radio requiere de una trayectoria clara entre las antenas, cualidad
conocida como “línea de visual” (LOS, Line-of-sight), que no es más que la trayectoria
directa en el espacio libre entre dos puntos, sin obstrucciones entre ellos. En caso contrario,
se reconoce el término “fuera de la línea visual” (NLOS, Non-Line-of-sight) cuando la
visibilidad entre el transmisor y el receptor es bloqueada completamente. Para una
obstrucción parcial, algunas bibliografías se refieren al término “línea visual obstruida”
(OLOS, Obstructed-line-of-sight) para los casos en los que el mobiliario, por ejemplo, se
interpone parcialmente entre los extremos.
1.3-Tipos de transmisión de radiocomunicaciones.
Existen múltiples variantes para la transmisión de radiocomunicaciones y como ejemplo de
ello pueden ser mencionadas las transmisiones punto a punto, punto a multipunto y
multipunto a multipunto las cuales serán brevemente descritas en los epígrafes siguientes.
• La transmisión punto a punto.
Los enlaces punto a punto generalmente se usan para conectarse a Internet donde dicho
acceso no está disponible de otra forma. Uno de los lados del enlace punto a punto estará
conectado a Internet, mientras que el otro utiliza el enlace para acceder al mismo. Por
ejemplo, una Universidad puede tener una conexión ISDN o una conexión VSAT dentro
del campo, pero difícilmente podrá justificar otra conexión de la misma índole a un edificio
CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS PRINCIPALES DE LOS SISTEMAS DE RADIOCOMUNICACIÓN 8
muy importante fuera del campo. Si el edificio principal tiene una visión libre de obstáculos
al lugar remoto, una conexión punto a punto puede ser utilizada para unirlos.
Con antenas apropiadas y existiendo línea visual, se pueden hacer enlaces punto a punto
seguros de más de treinta kilómetros. En la Figura 1.3 se muestra un enlace punto a punto
le permite a un lugar remoto compartir una conexión central a Internet.
Figura 1.3. Enlace punto a punto.
Estos no necesariamente tienen que estar relacionados con el acceso a Internet. Las redes
inalámbricas pueden proveer suficiente ancho de banda como para transmitir grandes
cantidades de datos (incluyendo audio y video) entre dos puntos, aún en ausencia de
conexión a Internet.
• La transmisión punto a multipunto.
La siguiente red más comúnmente encontrada es el punto a multipunto donde varios nodos
están hablando con un punto de acceso central. Un nodo es todo dispositivo capaz de enviar
y recibir datos en una red. Los puntos de acceso, enrutadores, computadoras y laptops son
todos ejemplos de nodos. Un ejemplo típico de un trazado es el uso de un punto de acceso
inalámbrico que provee conexión a varias computadoras portátiles. Las computadoras
portátiles no se comunican directamente unas con otras, pero deben estar en el rango del
punto de acceso para poder utilizar la red. En la Figura 1.4 se muestra un transmisión punto
a multipunto que la conexión VSAT (Comunicaciones Vía Satélite) central es compartida
por múltiples sitios remotos. Estos tres lugares también pueden comunicarse directamente a
velocidades mucho más rápidas que las ofrecidas por VSAT.
CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS PRINCIPALES DE LOS SISTEMAS DE RADIOCOMUNICACIÓN 9
Figura 1.4. Enlace punto a multipunto.
Sus aplicaciones fundamentales son las radiodifusiones de AM, FM y TV. Generalmente
estas aplicaciones se concentran en las bandas de MF (300-3000KHz) VHF (30-300 MHz)
y UHF (300-3000MHz), aunque la parte alta de esta última banda se utiliza principalmente
en enlaces punto a punto.
• La transmisión multipunto a multipunto.
El tercer tipo de diseño de red es el multipunto a multipunto, el cual también es
denominado como una red ad-hoc o en malla (mesh). En una red multipunto a multipunto,
no hay una autoridad central. Cada nodo de la red transporta el tráfico de tantos otros como
sea necesario, y todos los nodos se comunican directamente entre sí. En la Figura 1.5 se
muestra un ejemplo de enlace multipunto a multipunto de Una red en malla multipunto a
multipunto. Cada punto puede acceder a otro a gran velocidad, o utilizar la conexión central
VSAT para acceder a Internet.
Figura 1.5. Enlace multipunto a multipunto.
CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS PRINCIPALES DE LOS SISTEMAS DE RADIOCOMUNICACIÓN 10
1.4-Propagación de las ondas de radio.
Las ondas electromagnéticas se propagan de diferentes formas entre la antena transmisora y
la receptora, su trayectoria depende mucho de la frecuencia de operación. En la figura 1.6
se pueden observar las diferentes trayectorias.
Figura 1.6. Diferentes trayectorias de propagación de las ondas de radio.
El espectro radioeléctrico se puede dividir en tres grandes bandas de frecuencia, según el
modo de propagación que predomine.
a. Propagación por ondas de superficie.
Las ondas superficiales son características en las bandas de VLF, LF y MF. La onda tiende
a seguir el contorno de la superficie de la tierra f < 2 MHz, y su aplicación fundamental es
la radiodifusión de AM.
En la propagación de las ondas superficiales, la energía se desplaza en contacto con la
superficie de la tierra, con largos alcances y gran estabilidad de las señales. La atenuación
que introduce el contacto con la superficie se incrementa rápidamente al aumentar la
frecuencia, por ello sólo pueden utilizarse para frecuencias inferiores a 30 MHz. Son muy
poco utilizadas.
b. Propagación por reflexión ionosférica.
La reflexión ionosférica ocurre en las bandas de VLF y LF. La onda se refleja en la
ionosfera y la superficie terrestre. El ángulo de reflexión depende de la hora del día,
estación de año, etc. Son de gran uso para comunicaciones a gran distancia. La frecuencia
de trabajo oscila entre 2 < f < 30 MHz.
c. Propagación por onda espacial.
CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS PRINCIPALES DE LOS SISTEMAS DE RADIOCOMUNICACIÓN 11
La onda espacial se compone de la onda directa y la reflejada de tierra y es común en las
bandas de VHF y UHF. Esta onda se utiliza para frecuencias superiores a 30MHz.
Este es el modo de propagación de las ondas en la mayoría de los sistemas de
comunicaciones terrestres. Las ondas espaciales viajan relativamente cercanas a la
superficie de la tierra (a no más de 15 km) o en la troposfera, que es la capa más baja de la
atmósfera.
Figura 1.7. Rayos propagación por ondas espacial.
La figura 1.7 muestra las componentes típicas de la onda espacial. El primer tipo de onda,
la onda directa, viaja del transmisor al receptor sin ningún tipo de reflexiones.
El segundo tipo, la onda reflejada, llega a la antena receptora luego de reflejarse una o
varias veces en la superficie de la tierra o en cualquier tipo de objetos. La onda reflejada
difiere en fase y amplitud respecto a la onda directa debido a la diferencia de caminos
recorridos, al llegar al receptor dependiendo de la fase relativa podrían sumarse o anularse.
El tercer tipo de onda de espacio es la onda reflejada troposféricamente. Estas ondas
viajan en la capa de la atmósfera denominada troposfera comprendida entre los 300 y
10.000 m de altura. Las condiciones de propagación de estas ondas presentan gran
dependencia con la temperatura y la humedad en la troposfera(2).
La troposfera tiene un índice de refracción variable lo que le da cierta curvatura a los rayos
y esto puede incrementar su alcance. El parámetro K representa la relación entre los radios
equivalente y real de la Tierra, podemos escribir: K = R’/R
En la tabla 1.4 se muestran los valores típicos del factor K para diferentes tipos de climas.
CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS PRINCIPALES DE LOS SISTEMAS DE RADIOCOMUNICACIÓN 12
Tabla 1.4. Los valores típicos del factor K para diferentes tipos de climas.
K Tipo de clima
1,33 (4/3) Zonas templadas, atmósfera estándar
1..........1,33 Clima seco, montañoso.
0,66….....1 Atmósfera subestándar
0,66......0,5 Clima costero
0,5........0,4 Clima tropical húmedo
1.5-Principales mecanismos de la propagación para las frecuencias bajo estudio.
Si consideramos los efectos provocados por la superficie de la tierra, mejoraremos la
exactitud del modelo. Hay diversos fenómenos que influyen en la propagación que son
generalmente atribuidos a 3 mecanismos básicos de propagación: reflexión, difracción y
dispersión(3). En un ambiente urbano típico de comunicaciones móviles se dan estos 3
fenómenos simultáneamente, se ejemplifican en la Figura 1.8.
Figura 1.8. Mecanismos de propagación en ambiente urbano.
1.5.1-Reflexión.
La reflexión ocurre cuando la onda electromagnética incide sobre un objeto de grandes
dimensiones comparadas con la longitud de onda. Las reflexiones en la tierra y edificios
producen ondas reflejadas que se sumarán constructiva o destructivamente en el receptor.
Dependiendo de la permeabilidad del objeto y el ángulo de incidencia sobre el que se incide
y del que proviene la onda, una parte de la energía se reflejará y otra se transmitirá. En esta
CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS PRINCIPALES DE LOS SISTEMAS DE RADIOCOMUNICACIÓN 13
instancia podemos introducir un modelo de una complejidad un poco mayor que tiene en
cuenta las reflexiones en el plano de tierra, este modelo es conocido como modelo de dos
rayos.
1.5.2-Difracción.
La difracción ocurre cuando el camino entre transmisor y receptor se halla parcialmente
obstruido por una superficie que presenta bordes o irregularidades, debido a este
mecanismo las ondas de radio pueden ser captadas detrás de un obstáculo. El fenómeno de
desvanecimientos muy común en comunicaciones móviles es producido por la difracción.
En 1957 Egli realizó diferentes mediciones demostrando que la señal recibida a unos
cientos de metros fluctúa con una distribución “log-normal” alrededor de la media.
1.5.2.1-Zona de Fresnel. De acuerdo con el principio de Huygen, cada elemento del frente de onda produce un frente
de onda secundario, teniendo en la antena receptora infinidad de frentes de onda incidiendo,
los cuales se suman o restan de acuerdo a su fase relativa (función de la diferencia de
caminos recorridos). El efecto queda determinado por una familia de elipsoides alrededor
del rayo directo denominadas elipsoides de Fresnel.(2)
Figura 1.9. Elipsoides de Fresnel.
En la Figura 1.9: se ve la conformación de las zonas de Fresnel. Los radios de dichas ondas
se pueden calcular como:
dddnF n
21λ= (1.1)
Cabe destacar que las zonas pares se suman destructivamente a la señal y que la primera
zona de Fresnel transporta más de la mitad de la energía total.
CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS PRINCIPALES DE LOS SISTEMAS DE RADIOCOMUNICACIÓN 14
La atenuación producida por un obstáculo puede ser calculada en función del despeje de la
primera zona de Fresnel:
Figura 1.10. Atenuación por obstáculo.
( 1log*2010 FDAt += ) (1.2)
Donde: es la atenuación por obstáculo expresada en dB. tA
1.5.2.2-Difracción filo de cuchillo. Cuando un sólo objeto causa el desvanecimiento puede ser tratado como un filo de cuchillo
para estimar las pérdidas por difracción.
Figura 1.11. Filo de cuchillo.
Las pérdidas causadas se suman a las de espacio libre y pueden ser calculadas utilizando:
( )⎩⎨⎧
>+≤−+
≈4.2)log(*20953.124.227.111.902.6 2
vparavvparavv
vA (1.3)
Donde:
λ21
2dddHv = (1.4)
Bullington propuso una técnica para calcular las pérdidas de difracción cuando se cruzan 2
obstáculos, proponiendo un nuevo obstáculo efectivo en la línea de vista de las dos
antenas(4):
CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS PRINCIPALES DE LOS SISTEMAS DE RADIOCOMUNICACIÓN 15
Figura 1.12. Modelo de Bullington.
1.5.3-Dispersión.
La dispersión ocurre cuando en el camino de la onda hay objetos cuyo tamaño es pequeño
comparado con la longitud de onda incidente y el número de obstáculos es grande. Sigue
los principios básicos de la difracción pero debido a su naturaleza aleatoria es de muy
difícil predicción. La mayoría de las edificaciones modernas constan de vigas de acero
como sostén en sus estructuras internas y al igual que las superficies rugosas de objetos y
paredes, pueden contribuir en el efecto de dispersión (Fig.1.13). El factor de pérdidas por
dispersión es, típicamente, modelado mediante una distribución Gaussiana o a través de
técnicas estadísticas.
Figura 1.13. Dispersión en una viga de hierro.
1.6-Distorsión, interferencia y ruido.
Los miembros transmisor, receptor y sus respectivas antenas, contribuyen positivamente a
la radiocomunicación. El medio de transmisión introduce, en cambio, pérdidas y diversos
tipos de perturbaciones tales como distorsión, ruido e interferencia (Fig.1.14).
Figura 1.14. Factores que afectan la señal de radio.
CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS PRINCIPALES DE LOS SISTEMAS DE RADIOCOMUNICACIÓN 16
Producto de las características intrínsecas de propagación de las ondas radioeléctricas es
usual que en el receptor estén presentes, no sólo la señal procedente del transmisor
correspondiente (señal deseada), sino, además, diversas señales emitidas para otros destinos
y desde emisores no correspondientes (señal interferente o no deseada). El alcance útil o
cobertura de una emisión radioeléctrica depende del tipo de intensidad de cada
perturbación.
La potencia extraída de la onda radioeléctrica por el receptor, debe competir con la potencia
de ruido e interferencia. Estas dependen de numerosos factores que varían en función de la
frecuencia y el ancho de banda de la emisión, localidad y características del entorno,
incluso de la hora del día y la estación del año.
Consecuentemente, se define como umbral de calidad a la relación mínima admisible entre
la potencia de la señal útil y la potencia equivalente de ruido e interferencia.
1.6.1-Distorsión.
La distorsión es un tipo de perturbación inducida por la propagación de la onda
radioeléctrica, generada por anomalías en dicha propagación. En algunas bibliografías es
usual no manejar este término independiente del fenómeno de interferencia.
• Distorsión multitrayecto.
Normalmente, varias versiones de la misma onda viajan a través de las múltiples
trayectorias y mecanismos antes de alcanzar el receptor. De acuerdo con los
desplazamientos de fase, estas ondas pueden combinarse en el receptor y conducir a una
interferencia constructiva o destructiva. La primera ocurre cuando la señal resultante se
origina a partir de contribuciones con iguales fases, y consecuentemente con una fuerza
mayor que sus componentes individuales. En cambio, la segunda ocurre a partir de
contribuyentes con fases opuestas, originando una señal débil. La fase exacta de un
componente multitrayecto está determinada por la longitud de la distancia recorrida y el
número de mecanismos de propagación desafiados.
• Distorsión de Inter Modulación.
Es una distorsión no lineal de un sistema o un transductor, caracterizada por la presencia en
la salida de frecuencias iguales a las sumas y a las diferencias de los múltiplos integrales de
CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS PRINCIPALES DE LOS SISTEMAS DE RADIOCOMUNICACIÓN 17
dos o más componentes de frecuencias presentes en la entrada, donde, por ejemplo, si hay
una suma de dos ondas coseno ( )tt 21 coscos ωω + , la salida incluirá todos los armónicos de
y , más los términos , 1f 2f 12 ff − 12 ff + , 12 2 ff + , etc.
1.6.2-Interferencia.
La interferencia de radiofrecuencia requiere de una atención mesurada en el diseño, la
operación y el mantenimiento de los sistemas de comunicaciones inalámbricos.
Cuando el nivel de interferencia prevalece por encima del de ruido, se habla de cobertura
limitada por interferencia y se establece un alcance de cobertura en función de la relación
de potencias entre la señal deseada y la señal interferente total, denominada relación de
protección, también para una calidad de recepción específica.
• Interferencia de canal adyacente.
Se produce a partir de las señales que son contiguas en frecuencia a la señal deseada.
La interferencia de canal adyacente es consecuencia de los filtros defectuosos con poca
selectividad en el receptor, lo que trae aparejado que las frecuencias próximas se escapen
en la banda de paso.
• Interferencia co-canal.
La interferencia co-canal o en el mismo canal cae dentro del ancho de banda del receptor
involucrado y surge fundamentalmente a partir de transmisores que usan la misma banda,
debido a una fuente modulada o no, de frecuencia próxima a la de la portadora deseada.
• Interferencia Inter símbolo.
La interferencia ínter símbolo (ISI, Intersymbol Interference) es una perturbación propia de
los sistemas digitales y se produce cuando, en el momento del muestreo, la señal resultante
se afecta por residuos de los símbolos anteriores y preludios de los símbolos siguientes(1).
1.6.3-Ruido.
Un caso particular de señal no deseada es la perturbación debida al ruido, que puede ser de
origen natural (radiación de cuerpos cósmicos, ruido atmosférico, etc.) o artificial
(proveniente de motores, vehículos y otros equipos ruidosos).
CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS PRINCIPALES DE LOS SISTEMAS DE RADIOCOMUNICACIÓN 18
El término ruido se refiere además a las señales eléctricas no deseadas, siempre presentes
en los sistemas eléctricos. La presencia del ruido sobrepuesto en una señal tiende a
oscurecer o enmascarar la señal, limitándose la razón de transmisión de información y la
capacidad de los receptores para tomar decisiones correctas entre símbolos.
Cuando solo interviene el ruido, se habla de cobertura limitada por ruido y el umbral suele
expresarse como la potencia mínima necesaria para una cierta calidad de recepción,
generalmente destinadas a interiores en zonas de estudio y trabajo computarizado, donde
los niveles de ruido, en dependencia de las características del entorno, suelen ser muy
bajos.
• Ruido térmico.
El ruido térmico se refiere al movimiento de los electrones en todos los componentes
disipantes (resistores, cables, etc.) y de los elementos activos como por ejemplo un
amplificador. Mientras más caliente sea una fuente, más rápidamente se retirarán los
electrones de sus órbitas, resultando un aumento en el nivel de ruido. Los mismos
electrones que son responsables de la conducción eléctrica son también responsables del
ruido térmico.
• Ruido industrial.
Es considerado un ruido de carácter artificial y como bien sugiere su nombre, es el ruido
proveniente de los diversos aparatos con motores eléctricos (vehículos, aviones,
maquinarias industriales en zonas aledañas, etc.). A menudo se caracteriza por tener
polarización vertical, lo que trae como consecuencia que las antenas con polarizaciones
horizontales son menos sensibles a esta clase de ruido que las polarizadas verticalmente.
• Ruido atmosférico.
El ruido atmosférico procede fundamentalmente de las "tormentas" en la ionosfera y la
atmósfera y especialmente a causa de las tempestades y descargas eléctricas, por lo que es
considerado un ruido procedente de fuentes naturales. Suele ser de carácter impulsivo, con
fluctuaciones de gran intensidad y rapidez.
CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS PRINCIPALES DE LOS SISTEMAS DE RADIOCOMUNICACIÓN 19
1.7-Ecuación de Transmisión de Friis en el espacio libre.
La ecuación de Friis relaciona la potencia recibida teniendo en cuenta el nivel de potencia
del transmisor, las ganancias y las características del medio de comunicaciones. En su
variante más sencilla se plantea para condiciones de espacio libre, con la trayectoria de
propagación entre la antena transmisora y la receptora libre de obstáculos.
En el espacio libre, la relación entre la potencia transmitida y la recibida está dada por:
2
4⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
dGG
PP
rtt
r
πλ (1.6)
Donde:
G t : Ganancia de la antena transmisora.
rG : Ganancia de la antena receptora.
d: Distancia entre la antena transmisora y receptora en [m].
λ : Longitud de onda de la señal transmitida.
Las ondas electromagnéticas se clasifican según su frecuencia de oscilación o longitud de
onda:
fc
=λ (1.7)
Donde:
c = 3x10 8 m/s velocidad de la luz en el vacío.
f : Frecuencia de oscilación
Considerando la potencia recibida normalizada a la distancia de 1m, la ecuación 1.6 se
reduce a:
( )22
0 .4
mWGGPP rtt ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=πλ (1.8)
Esto significa que sobre un trayecto en el espacio libre, la potencia de la señal recibida
decrece con el cuadrado de la distancia.
CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS PRINCIPALES DE LOS SISTEMAS DE RADIOCOMUNICACIÓN 20
( )WdPPr 2
0= (1.9)
En escala logarítmica se tiene que:
( )dBdPPr log20log10log10 0 −= (1.10)
Donde se deduce que: los 20 dB por década o los 6 dB por octava de pérdida de la potencia
de la señal es una función de la distancia en el espacio libre.
El retardo n de la transmisión es:
( )scd
=τ (1.11)
que es igual a 3 ns por metro(5).
En los sistemas de radiocomunicación siempre interviene el medio de propagación. En
cambio se estudia el caso ideal de propagación en espacio libre como referencia y en la
determinación de la pérdida de propagación mínima que cabe esperar en un enlace.
Consecuentemente, se van añadiendo términos de pérdidas adicionales en correspondencia
a las características propias del medio de propagación (1).
1.8-Ecuación de transmisión de Friis en entorno reales.
ab
rttr LL
GGPP = (1.12)
que:
Si bajo condiciones reales de radiopropagación las ondas radioeléctricas sufren atenuación
adicional a las del espacio libre, entonces
pa LL = (1.13)
Si hay las pérdidas y de atenuación en las líneas de transmisión d, entonces TxL RxL
RxTxpa LLLL = (1.14)
CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS PRINCIPALES DE LOS SISTEMAS DE RADIOCOMUNICACIÓN 21
Si la eficiencia de radiación no es del 100 % y hay reflexiones en la línea por desadaptación
de impedancias, entonces
( ) ( )22
2121 1
11
11Γ−Γ−
=ηηRxTxpa LLLL (1.15)
Además si no hay adaptación por polarización entre la onda radioeléctrica recibida y la
polarización de la antena receptora, la potencia recibida estará afectada por un factor
“cos2Φpol” donde”Φpol” es el ángulo entre el vector de intensidad del campo eléctrico de la
onda radioeléctrica recibida y la componente del vector de intensidad del campo eléctrico a
lo largo de la dimensión principal de la antena. Entonces
( ) ( ) polRxTxpa LLLL
φηη 222
2121 cos
11
11
11Γ−Γ−
= (1.16)
1.9-Modelos de propagación.
Los modelos de propagación son un conjunto de expresiones matemáticas, diagramas y
algoritmos usados para representar total o parcialmente las características del canal de radio
en un ambiente dado.
Las predicciones del nivel de señal y cobertura son de vital importancia en el diseño de
sistemas de radio móviles
1.9.1-Modelo de espacio libre.
El modelo de espacio libre es el más simple de todos, asume que el canal de RF está libre
de cualquier obstáculo que puede afectar a la propagación como absorción, difracción,
reflexión o dispersión. Tiene muy poco uso para realizar predicciones para telefonía celular
pero dada su sencillez muchas veces puede usarse para realizar cálculos rápidos. Las
pérdidas por trayectoria serán solamente función de la distancia entre transmisor y
receptor(6).
CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS PRINCIPALES DE LOS SISTEMAS DE RADIOCOMUNICACIÓN 22
Figura 1.15. Modelo espacio libre.
La pérdida de camino entre transmisor y receptor se expresa como:
24log*10 ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=λπdLel (1.17)
Donde:
d : distancia [m]
λ: longitud de onda [m]
Escribiendo λ=c/f y expresando las pérdidas de dB:
)log(*20)log(*2055.27 fdLel ++−= (1.18)
Donde
f : frecuencia de oscilación que expresa en MHz
1.9.2-Modelo de propagación de los 2 rayos o de plano de tierra.
Figura1.16: Modelo de dos rayos (7).
El campo electromagnético puede ser modelado por 3 diferentes componentes, el rayo
directo, el reflejado y la onda de superficie como se puede observar en la Figura 1.16. La
CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS PRINCIPALES DE LOS SISTEMAS DE RADIOCOMUNICACIÓN 23
onda superficial puede ser despreciada para las frecuencias utilizadas en las
comunicaciones móviles. Surge de esta manera el modelo de 2 rayos o de plano de tierra
(6).
Dada las distancias comprendidas entre transmisor y receptor en telefonía celular se puede
considerar a la tierra como plana. Asumiendo reflexión perfecta y si hb*hm << λ*d/18, se
deduce:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=
mbellv hh
dLLπλ
4log*20 (1.19)
Reemplazando por la Ecuación 1.17: elL
)log(*20)log(*40 mblv hhdL −= (1.20)
Donde:
bh : altura antena estación base (transmisor) [m].
mh : altura antena estación móvil (receptor) [m].
d : distancia entre antena transmisora y receptora [m].
El modelo es apropiado para estimaciones de atenuación cuando no hay obstrucciones entre
transmisor y receptor y la distancia no es demasiado grande pues si la misma se incrementa
es necesario considerar la curvatura de la tierra. En la Ecuación 1.20: se puede ver que la
pérdida de trayectoria se incrementa con potencia 4 en función de la distancia (lo cual se
ajusta mejor a la realidad que la potencia 2 de espacio libre).Por otra parte no hay una
dependencia explícita con la frecuencia en este modelo(4).
1.9.3-Modelo empírico de predicción de propagación.
Los métodos empíricos proporcionan una estimación rápida de las pérdidas básicas de
propagación ó, alternativamente, de la intensidad de campo en cualquier punto en torno a
un transmisor son de utilización sencilla y rápida, pero, obviamente su exactitud es
deficiente.
Los modelos de propagación expuestos hasta ahora requieren el conocimiento de perfil del
terreno entre el transmisor y el receptor resultando muy idóneos para radioenlaces punto a
CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS PRINCIPALES DE LOS SISTEMAS DE RADIOCOMUNICACIÓN 24
punto. Cuando se trata de radiocomunicaciones zonales, de punto a zona, existe gran
variabilidad de los trayectos de propagación. Los servicios de radiocomunicación de tipo
zonal por antonomasia son los de radiodifusión y los móviles, éstos han sido los primeros y
destacados destinatarios de estos métodos empíricos de predicción de propagación. Estos
modelos serán tratados en el capítulo II con mayor profundidad.
1.10-Conclusión.
En este capítulo se han relacionado los principales aspectos a tener en cuenta para el
estudio de la radiopropagación. Sin embargo este fenómeno no puede ser tratado en su
totalidad a partir de los conceptos mencionados, pues en entornos donde no exista línea
visual ni se conozcan las características del terreno, es necesario contar con otro tipo de
herramientas que permita predecir las pérdidas y estimar el comportamiento del
radioenlace.
CAPÍTULO 2. LOS MÉTODOS EMPÍRICOS DE PREDICCIÓN DE PÉRDIDAS DE RADIOPROPAGACIÓN 25
CAPÍTULO 2. MÉTODOS EMPÍRICOS DE PREDICCIÓN
DE PÉRDIDAS DE RADIOPROPAGACIÓN.
2.1-Introducción.
El presente capitulo estudia los principales modelos de predicción de las pérdidas de
propagación utilizados para el modelamiento y diseño en ambientes celulares de
macroceldas y ambientes abiertos, como de microceldas, así como las características de
banda ancha y banda estrecha que involucran a un canal móvil. Para la parte de
modelamiento y diseño en ambientes celulares, es necesario calcular las pérdidas de
propagación tanto para modelos de propagación de macroceldas como para modelos de
propagación de microceldas, tomando en cuenta las bandas de frecuencia en las que los
operadores del servicio de telefonía móvil celular, hacen correcciones para diferentes tipos
de ciudades y entornos, tamaños de celdas celulares, etc.
2.2-Clasificación de los entornos.
El rendimiento de la propagación es altamente dependiente del entorno físico circundante,
el cual puede clasificarse en elementos estáticos y dinámicos. Los primeros abarcan una
variedad de materiales naturales y artificiales, límites geométricos y configuraciones
espaciales de movimiento nulo. Los elementos dinámicos abarcan las entidades móviles,
frecuentemente, por ejemplo, los autos para exteriores y las personas en interiores.
De acuerdo a sus cualidades, el entorno puede clasificarse en interior o exterior. Cuando se
hace uso de estos términos, se refiere a los vocablos anglosajones “indoor” y “outdoor”,
respectivamente. De igual forma, en dependencia a la zona de cobertura, la cual es
subdividida en otras áreas más pequeñas o células, se clasifican de acuerdo a su radio.
• Interiores.
En estos entornos, las distancias entre el transmisor y el receptor deben ser relativamente
cortas, tanto por la elevada atenuación que existe como por la baja potencia de los equipos
utilizados. La predicción de las características de propagación entre dos antenas situadas en
el interior de una edificación, es tan importante en el diseño de una red inalámbrica como lo
CAPÍTULO 2. LOS MÉTODOS EMPÍRICOS DE PREDICCIÓN DE PÉRDIDAS DE RADIOPROPAGACIÓN 26
es detallar las posibles interferencias electromagnéticas ocasionadas por el equipamiento
electrónico de la zona.
Para interiores son comunes los obstáculos, cuyas múltiples propiedades hacen
complicados los análisis de propagación a la hora de definir el comportamiento de la onda,
producto a las paredes y pisos, ventanas y puertas, objetos de oficina, etc.
• Exteriores.
Es importante resaltar que las redes inalámbricas, se conciben en sus inicios como una
alternativa a las redes cableadas en interiores. No obstante, las numerosas aplicaciones
actuales por las que se extienden las redes inalámbricas engloban ambos entornos si se
toma en consideración las diversas peculiaridades de los medios hot-spot y las extensiones
inalámbricas a redes remotas, entre las más explícitas.
Los enlaces punto a punto constituyen una particularidad de un entorno exterior,
característico para puentes entre dos redes remotas, donde entra en consideración el análisis
de la zona de Fresnel, la vegetación, el nivel de urbanización de la región (urbano,
suburbano o rural) y la curvatura de la tierra entre otras particularidades, para así lograr
alturas idóneas de las antenas transmisora y receptora.
2.3-Clasificación de las células.
La zona de cobertura deseada es dividida en áreas más pequeñas llamadas células, a las que
se asignan un cierto número de radiocanales monitoreados por sus respectivas estaciones
bases.
Son clasificadas en tres tipos generales: macros, micros y pico-células. La bibliografía
difiere en la definición de las mismas en cuanto a sus límites de cobertura. En la tabla 2.1
se ilustra las clasificaciones típicas de una célula y sus dimensiones según el COST-231
(Committe of Senior Officials for Scientific and Technical Research 231).
Aunque este tipo de clasificación es típica de redes con un carácter móvil mucho más
enfatizado, es habitual destinar la aplicación de los modelos de propagación en dependencia
de esta categorización.(8).
CAPÍTULO 2. LOS MÉTODOS EMPÍRICOS DE PREDICCIÓN DE PÉRDIDAS DE RADIOPROPAGACIÓN 27
Tabla 2.1. Las clasificaciones típicas de una célula y sus dimensiones según el COST-231.
Tipo de célula Radio Posición de la antena de la estación base
Macro-célula (extensa)
1Km-30Km Exterior
Montada sobre un nivel medio de tejada, las alturas de todos los edificios circundantes están por debajo de la altura de la antena de la estación base.
Macro-célula (pequeña)
0.5Km-3Km Exterior
Montada sobre un nivel medio de tejada, las alturas de algunos edificios circundantes están por debajo de la altura de la antena de la estación base.
Micro-célula Hasta 1Km Interiores y exterior
Montada sobre un nivel medio de tejada.
Pico-célula Hasta 500m Exterior
Montada sobre un nivel medio de tejada.
Tabla 2.1. Las clasificaciones típicas de una célula y sus dimensiones según el COST-231.
2.4-Modelos de propagación.
Básicamente hay 3 maneras de obtener una aproximación del nivel de señal recibido:
1. Modelos determinísticos (o teóricos).
2. Modelos empíricos (o estadísticos).
3. Modelos mixtos o híbridos.
• Los modelos determinísticos o teóricos se distinguen por basarse en los principios
fundamentales de los fenómenos de radiopropagación; debido a esto, pueden ser
aplicados a los diferentes entornos sin que ello afecte su exactitud. En la práctica, su
implementación usualmente requiere de gran cantidad de datos de las características
del medio. Los algoritmos que utilizan los modelos determinísticos son
generalmente muy complejos y por lo tanto, muy lentos a la hora de aplicarlos. Por
esta razón, la aplicación de los mismos está dirigida en la actualidad a áreas
pequeñas de microcélulas o ambientes interiores.
CAPÍTULO 2. LOS MÉTODOS EMPÍRICOS DE PREDICCIÓN DE PÉRDIDAS DE RADIOPROPAGACIÓN 28
• Los modelos empíricos o estadísticos están basados en mediciones y por tanto, se
toman en cuenta todas las influencias ambientales sin importar el hecho de que estas
puedan ser reconocidas por separado. En esto radica la principal ventaja de ellos. Su
precisión no depende solamente de la exactitud de las mediciones, sino también de
la semejanza entre el medio analizado y el contexto donde se llevan a cabo las
mediciones. Su eficiencia computacional es generalmente satisfactoria.
• Los modelos mixtos se basan en una combinación de los modelos determinísticos y
empíricos, que da lugar a una variedad de combinaciones.
Es posible hacer otras clasificaciones, según el ambiente (interior o exterior), o según la
dimensión del entorno de propagación.
Existe un sin número de modelos de propagación, los cuáles varían en exactitud
dependiendo de la complejidad del modelo y de las características del ambiente donde son
aplicados. Los modelos de propagación tanto para microceldas como para macroceldas que
son utilizados por el software han sido elegidos por las siguientes características: bajo error
que presentan entre el valor estimado y el valor medido, utilización en la vida práctica, son
los modelos de propagación recomendados por la Internacional Telecommunication Union–
Radiocommunications (UIT-R) y además algunos modelos han sido desarrollados por el
Committe of Senior Officials for Scientific and Technical Research (COST) lo que
garantiza confiabilidad en los resultados. Los modelos seleccionados son los siguientes(9):
MICROCELDAS:
Modelos Line of Sight (LOS):
• Modelo Lund.
• Modelos UIT-R 8/1.
Modelos Non Line of Sight (NLOS):
• COST-231-Lund.
• Modelo Dresde.
MACROCELDAS:
• Modelo de Egli.
• Modelo de Okumura-Hata.
CAPÍTULO 2. LOS MÉTODOS EMPÍRICOS DE PREDICCIÓN DE PÉRDIDAS DE RADIOPROPAGACIÓN 29
• Modelo COST-231-Hata.
• Modelo de Ikegami.
• Modelo Walfish-Bertoni.
• Modelo COST-231(Walfish-Ikegami).
• Modelo CCIR.
• Modelo Ericsson 9999.
• Modelo Sakagami-Kuboi.
• Modelo general outdoor de Xia.
2.4.1-Modelo de Egli.
En el año 1957 luego de realizar gran cantidad de mediciones Egli concluyó que la
atenuación de la señal decrecía con la potencia 4 de la distancia y, en contraste con el
modelo de plano de tierra, era dependiente de la frecuencia(6). Propuso un modelo semi-
empírico dado por:
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+−=
40log*20)log(*20)log(*40 fhhdL mbE (2.1)
Donde:
f : frecuencia [MHz]
bh : altura antena estación base (transmisor) [m]
mh : altura antena estación móvil (receptor) [m]
d : distancia entre antena transmisora y receptora [m]
Este modelo es válido para frecuencias superiores 40 MHz e inferiores 1 GHz y terrenos
irregulares.
2.4.2-Okumura, Hata y sus modelos relacionados.
Los modelos anteriormente presentados son de baja importancia en las comunicaciones
móviles dado que éstas se desarrollan en su mayor parte en ambientes urbanos. Los
primeros estudios en esta dirección surgieron en Japón hacia finales de los 60; teniendo
como principal precursor a Okumura.
CAPÍTULO 2. LOS MÉTODOS EMPÍRICOS DE PREDICCIÓN DE PÉRDIDAS DE RADIOPROPAGACIÓN 30
2.4.3-Método de Okumura.
El modelo de Okumura es el más difundido. Es completamente empírico basado en una
gran cantidad de mediciones realizadas en el área de Tokio. Los resultados son analizados
estadísticamente y son mostrados en una serie de curvas que muestran el nivel de señal en
función de la distancia para diferentes alturas de antenas y frecuencias(10).
Dado que todas las mediciones fueron realizadas en terreno casi plano y área urbana,
Okumura introdujo factores de corrección para ajustar la predicción en áreas abiertas y
diferentes tipos de terreno: montaña, mar, sierra, etc.
Este modelo es válido para frecuencias entre 150-1920 MHz, distancias de 1-100 km y
altura de antenas de estación base entre 30 y 1000 m. En la Figuras 2.1 se pueden ver
algunas de las curvas de registradas por Okumura luego de sus mediciones.
Figura 2.1. Curva Okumura.
El modelo puede ser expresado como:
( ) ( ) Ambel GhGhGALL −−−+=0 (2.2)
Donde:
elL : atenuación de espacio libre, Ecuación 1.18.
A : atenuación relativa, obtenida de las curvas.
bh : altura antena transmisora [m].
CAPÍTULO 2. LOS MÉTODOS EMPÍRICOS DE PREDICCIÓN DE PÉRDIDAS DE RADIOPROPAGACIÓN 31
mh : altura antena receptora [m].
G : ganancia de acuerdo al tipo de morfología.
y donde:
( ) mhmparahhG bb
b 100030200
log*20 <<⎟⎠⎞
⎜⎝⎛= (2.3)
( )
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
<<⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
<⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
=mhmparah
mhparah
hG
mm
mm
m
1033
log*20
33
log*10 (2.4)
El modelo se ajusta bien en regiones urbanas pero no así en áreas abiertas, además, tiene la
gran desventaja de depender de la interpretación de curvas para obtener el resultado.
2.4.4-Modelo Okumura-Hata.
Hata, continuando las investigaciones de Okumura, intentó en 1980 obtener las fórmulas
empíricas a partir de los conjuntos de curvas presentados (11).
Restricciones:
Frecuencia, (150-1500 Mhz) f
Distancia, (1-20km) d
Altura antena estación base, (30-200m) bh
Altura antena estación móvil, (1-10m) mh
Terreno casi plano ( < 20m) h∆
Ecuación:
)5.2()log(*))log(*55.69.44()()log(*82.13)log(*16.2655.69 dhhahfL bmbH −+−−+=Donde:
f : frecuencia [MHz].
bh : altura antena estación base (transmisor) [m].
CAPÍTULO 2. LOS MÉTODOS EMPÍRICOS DE PREDICCIÓN DE PÉRDIDAS DE RADIOPROPAGACIÓN 32
mh : altura antena estación móvil (receptor) [m].
d : distancia entre antena transmisora y receptora [km].
( mha ): factor de corrección para la altura de antena móvil [dB].
Para ciudades medianas o pequeñas:
8.0)log(*56.1*)7.0)log(*1.1()( +−−= fhfha mm (2.6)
Para ciudades grandes:
( )( )( )( )⎪⎩
⎪⎨⎧
≥−
≤−=
MHzfh
MHzfhha
m
mm
40097.475.11log*2.3
2001.154.1log*29.8)(
2
2
(2.7)
Hata considera grandes ciudades a aquellas donde el promedio de altura de edificios es
superior a 15 metros.
Las fórmulas anteriores son válidas para áreas urbanas. Para áreas suburbanas y abiertas se
deben utilizar las siguientes correcciones:
Área suburbana (altura promedio de construcción hasta 15 metros):
4.528
log22
+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
fKr (2.8)
( ) ( ) rHH KurbanoLsuburbanoL −= (2.9)
Área abierta (altura de construcción promedio de 3 metros y la separación de entre 50 y 100
metros):
( )( ) ( ) 94.40log*33.18log78.4 2 +−= ffQr (2.10)
( ) rHH QurbanoLopenL −= )( (2.11)
Área urbana (altura promedio edificación superior a 15 metros):
)(urbanoLH dado en la Ecuación 2.5.
Este modelo se adapta muy bien para predicciones de gran escala, pero no para zonas
densas donde los radios de celda son inferiores a 1 km, además, no puede utilizarse para las
CAPÍTULO 2. LOS MÉTODOS EMPÍRICOS DE PREDICCIÓN DE PÉRDIDAS DE RADIOPROPAGACIÓN 33
bandas de PCS en 1900 MHz licenciadas en América ni para la banda de 1800 MHz en
GSM.
2.4.5-Modelo CCIR.
El CCIR introdujo una pequeña modificación en el modelo propuesto por Hata para quitar
la limitación en distancia de 20 km y extender el rango de utilización del modelo hasta 100
km entre transmisor y receptor (12). Ámbitos de aplicación del modelo:
Frecuencia (150-1500 Mhz). f
Distancia (1-100km). d
Altura antena estación base (30-200m). bh
Altura antena estación móvil (1-10m). mh
( ) ( )( ) ( ) BdhhahfL bmbH −−+−−+= log*log*55.69.44)log(*82.13)log(*16.2655.69
(2.12)
Donde:
f : frecuencia [MHz].
bh : altura antena estación base (transmisor) [m].
mh : altura antena estación móvil (receptor) [m].
d : distancia entre antena transmisora y receptora [km].
( ) ( )( ) ( ) 8.0log*56.1*7.0log*1.1 +−−= fhfha mm (2.13)
log2530 −=B (% del área cubierta por edificios) (2.14)
Como se ve el modelo es igual al modelo Okumura-Hata para ciudades pequeñas con el
agregado de la corrección del factor B. Debido a la simplicidad de la corrección el modelo
es aceptable para zonas urbanas, en cambio, para zonas abiertas se aleja mucho de los
valores medidos.
CAPÍTULO 2. LOS MÉTODOS EMPÍRICOS DE PREDICCIÓN DE PÉRDIDAS DE RADIOPROPAGACIÓN 34
2.4.6-Modelo Hata extendido (COST231).
El grupo COST (Cooperativa Europea para investigación científica técnica) introdujo
modificaciones al modelo de Hata para extender su rango de uso a las frecuencias entre
1500 MHz y 2000 MHz esto se debió al advenimiento de PCS en la banda de 1900 MHz
(USA) y la asignación de bandas en 1800 MHz para GSM (Europa) donde el modelo de
Hata no puede aplicarse. También se lo conoce como “COST-HATA-MODEL” y quedó
plasmado en el COST231 Final Report: “Digital Mobile Radio Towards Future Generation
Systems”. La ecuación de atenuación para las frecuencias hasta 1500 MHz adoptada por
COST son las del modelo de Hata, Ecuación 2.5 y la modificación introducida para las
frecuencias de 1500 MHz a 2000 MHz es:
mbmbC CdhhahfL +−+−−+= )log(*))log(*55.69.44()()log(*82.13)log(*9.333.46
(2.15)
Donde:
f : frecuencia [MHz].
bh : altura antena estación base (transmisor) [m].
mh : altura antena estación móvil (receptor) [m].
d : distancia entre antena transmisora y receptora [km].
( mha ): es la altura de la estación móvil presentada en las Ecuaciones 2.6 y 2.7.
⎪⎩
⎪⎨
⎧=
osmetropolicentrosparadBárbolesdemediodensidadcon
suburbanoscentrosymediotamañociudadesparadBCm
tan3
0 (2.16)
El dominio de uso de éste modelo es:
Frecuencia (150-2000 Mhz). f
Distancia (1-20km). d
Altura antena estación base (30-200m). bh
CAPÍTULO 2. LOS MÉTODOS EMPÍRICOS DE PREDICCIÓN DE PÉRDIDAS DE RADIOPROPAGACIÓN 35
Altura antena estación móvil (1-10m). mh
2.4.7-Modelo de Ikegami.
Ikegami investigó los mecanismos de propagación en ambientes urbanos. Sus estudios se
centraron en las pérdidas introducidas por difracción en las terrazas de los edificios. Dos
ondas difractadas alcanzan la antena de un móvil, una de ellas es reflejada en un edificio y
la otra es un rayo directo(13). La contribución de estas dos ondas es sumada y la atenuación
debida a la difracción entre la terraza y la calle puede ser calculada con:
( ) ( )( )ϕsenfhhwL mroofrts log*10)log(*10log*20)log(*109.16 ++−+−−= (2.17)
Donde:
f : frecuencia [MHz].
mh : altura antena estación móvil (receptor) [m].
w : ancho de la calle [m].
roofh : altura promedio de los edificios [m].
ϕ: orientación de la calle respecto a la onda incidente [grados].
Figura 2.2: Grafica ángulo incidente(7).
El modelo fue totalmente desarrollo sobre cálculos teóricos. Se comparó el modelo con
mediciones y los resultados no fueron buenos.
CAPÍTULO 2. LOS MÉTODOS EMPÍRICOS DE PREDICCIÓN DE PÉRDIDAS DE RADIOPROPAGACIÓN 36
2.4.8-Modelo Walfisch-Bertoni.
Walfisch y Bertoni (1988) también realizaron estudios teóricos en ambientes urbanos
teniendo en cuenta los efectos de difracción en los techos de los edificios (14).Concluyeron
que en la atenuación intervienen 3 factores:
• Pérdidas de espacio libre
• Reducción del campo incidente sobre las terrazas de edificios debido a la difracción
previa en varios edificios
• Pérdidas por difracción en las terrazas de edificios hasta el nivel del piso.
La contribución de los 2 últimos términos es denotado por [dB]. Walfisch y Bertoni
asumieron un área con edificios de altura uniforme y con calles paralelas. Entonces:
EXL
( ) ( )αlog*18log1.57 −++= fALEX (2.18)
Donde:
α : ángulo entre la onda incidente y tierra [rad].
f : frecuencia [MHz].
Figura 2.3: Parámetros modelo Walfisch-Bertoni.(7)
Para nivel de terreno, α está dado por:
e
base
Rd
dh
*2−
∆=α (2.19)
Donde:
CAPÍTULO 2. LOS MÉTODOS EMPÍRICOS DE PREDICCIÓN DE PÉRDIDAS DE RADIOPROPAGACIÓN 37
baseh∆ : diferencia entre altura de edificios y altura de antenas de estación base [m].
α : se asume pequeño.
eR : radio efectivo de la tierra, 8.5x106 km.
d : distancia entre transmisor y receptor [m].
El término A se debe a la difracción en las terrazas:
( ) ( ) ( )⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −+−
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡−+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=
bhh
arctgbhhbA mroofmroof
2log*20log*9
2log*5 2
2
(2.20)
La contribución debida a espacio libre es la dada por ecuación 1.18. elL
La pérdida total según el modelo de Walfisch-Bertoni viene dada por:
elEXWB LLL += (2.21)
2.4.9-Modelo COST-Walfisch-Ikegami.
El grupo COST propuso otro modelo combinando las contribuciones de los Ikegami y
Walfisch-Bertoni, descriptos anteriormente, para tomar en cuenta dos casos de propagación
diferentes: con línea de vista (LOS) y sin línea de vista (NLOS). Los dos modelos anteriores
sólo consideraban que no había línea de vista entre transmisor y receptor. Es útil para
ambientes urbanos y urbanos densos, está basado en varios parámetros relativos a la
morfología de las ciudades como: altura, promedio de edificios, densidad y ancho de las
calles.
El rango de frecuencias de uso de este nuevo modelo es de 800 – 2000 MHz (15).
Para el caso LOS es utilizada una fórmula sencilla dada por:
mdparafdLLDV 20)log(*20)log(*266.42 >++= (2.22)
Donde: está expresada en km y en MHz. d f
Para el caso de NLOS, las pérdidas están dadas por 3 términos: pérdida de espacio libre
, pérdida por múltiples difracciones filo de cuchillo antes del último edificio hasta la
estación móvil, y pérdidas por difracción en la última terraza hacia la calle, .
elL
msdL rstL
CAPÍTULO 2. LOS MÉTODOS EMPÍRICOS DE PREDICCIÓN DE PÉRDIDAS DE RADIOPROPAGACIÓN 38
⎩⎨⎧
≤+>+++
=00
msdrstel
msdrstrtsmsdelNLDV LLparaL
LLparaLLLL (2.23)
Figura 2.4: Parámetros modelo COST- Walfisch-Ikegami.(7)
El término pérdida de espacio libre está dado por:
( ) ( )fdLel log*20log*204.32 ++= (2.24)
Donde:
d está expresada en km y en MHz f
El término describe las múltiples difracciones, su determinación se basa en el modelo
de Ikegami, tiene en cuenta el ancho de la calle y la orientación respecto a la onda
incidente. Sin embargo, COST aplicó una función de orientación para las calles diferente a
la de Ikegami:
rstL
ORImroofrts LfhhwL ++−+−−= )log(*10)log(*20)log(*109.16 (2.25)
⎪⎩
⎪⎨
⎧
<≤−−
<≤−+
<≤+−
=oo
oo
oo
ORI
parapara
paraL
9055)55(114.045535)35(075.05.2
350*354.010
ϕϕ
ϕϕ
ϕϕ
(2.26)
ORIL es un factor empírico tomado de diversas mediciones.
CAPÍTULO 2. LOS MÉTODOS EMPÍRICOS DE PREDICCIÓN DE PÉRDIDAS DE RADIOPROPAGACIÓN 39
Figura 2.5: Grafica ángulo incidente (7).
La determinación del factor fue tomada del modelo propuesto por Walfisch-Bertoni y
modificada empíricamente en base a mediciones para contemplar los casos en que la altura
de la antena transmisora es inferior a los edificios adyacentes, esto se refleja en el término
, los términos y modelan las pérdidas por difracción en múltiples filo de cuchillo
versus la distancia y la frecuencia, respectivamente:
msdL
ak dk fk
)log(*9)log(*)log(* bfkdkkLL fdabshmsd −+++= (2.27)
Donde:
( )⎪⎩
⎪⎨⎧
≤
>−+−=
roofb
roofbroofbbsh hhpara
hhparahhL
0
1log*18 (2.28)
⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪
⎨
⎧
≤<−−
≤≥−−
>
=
roofbroofb
roofbroofb
roofb
a
hhykmdparadhh
hhykmdparahh
hhpara
k
5.05.0
*)(*8.054
5.0)(*8.054
54
(2.29)
( )⎪⎩
⎪⎨
⎧
≤−
−
>
=roofb
roof
roofb
roofb
d hhparah
hh
hhpara
k1518
18 (2.30)
CAPÍTULO 2. LOS MÉTODOS EMPÍRICOS DE PREDICCIÓN DE PÉRDIDAS DE RADIOPROPAGACIÓN 40
⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪
⎨
⎧
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
+−=
osmetropolicentrosparafárbolesdemediadensidadescon
suburbanoscentrosymediotamañociudadesparaf
k f
tan1925
*5.1
1925
*7.0
4 (2.31)
El término representa el incremento en la atenuación debido a que las antenas de la
estación base pueden encontrarse por debajo de la terraza de los edificios adyacentes. Si los
datos sobre estructuras de edificios y calles son desconocidos se deben utilizar los
siguientes valores estándar:
ak
)(*3 pisosmhroof = (2.32)
mpisosmhroof 3)(*3 += para techos (2.33) spuntiagudo
b : separación desde el medio entre los edificios en los que se encuentra la estación móvil,
= 20.....50m. b
w : anchura de la calle donde se encuentra la estación móvil,
2bw ≈ (2.34)
ϕ: orientación de la calle respecto al trayecto de radio, ϕ=900
Restricciones del modelo:
Frecuencia : 800-2000MHz. f
Altura estación base : 4....50m. bh
Altura estación móvil : 1....3m. mh
Distancia : 0.02.....5 km. d
Este mismo modelo ha sido aceptado por la ITU-R. La estimación de pérdidas es muy
buena para antenas por encima del nivel de terraza, verificándose errores en el rango de ±3
dB con un desvío de entre 4 y 8 dB con respecto a mediciones, el desempeño del modelo no
CAPÍTULO 2. LOS MÉTODOS EMPÍRICOS DE PREDICCIÓN DE PÉRDIDAS DE RADIOPROPAGACIÓN 41
es tan bueno cuando las antenas de la estación base se encuentran a una altura igual o
inferior respecto a la altura de las edificios adyacentes.
Puede ser utilizado con errores relativamente bajos para microceldas.
2.4.10-Modelo de Lee.
Lee propuso un modelo de propagación en el año 1982 que fue rápidamente adoptado en
USA debido a que sus parámetros son fácilmente ajustados al ambiente local. El modelo
consiste de 2 partes. La primera parte, predicción área-a-área, es usada para predecir las
pérdidas sobre terreno plano, sin tener en cuenta la configuración particular del terreno.
Obviamente, esta predicción es inadecuada para zonas montañosas. La segunda parte usa la
predicción área-a-área como base y desarrolla punto-a-punto para resolver el problema.
Basándose en el perfil del terreno tiene en cuenta las condiciones de línea de vista o no
línea de vista y la influencia de las reflexiones. Además, cuando no se da la condición de
línea de vista, las obstrucciones son modeladas como filo de cuchillo y se calcula la
refracción (16).
Donde:
rP : intensidad de campo recibida a la distancia desde el transmisor. d
d : distancia entre móvil y antena de estación base.
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−−−
+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−−−
=)36.2(log10
900log**10log*8.365.62
)35.2(log10900
log**10log*4.389.53
0
0
)(
Urbanoparafnd
SuburbanoparafndP dBmr
α
α
f : frecuencia utilizada [MHz].
n: empíricamente determinado, depende de la topología de la zona y la frecuencia utilizada.
2≤n≤3, para área abiertas y suburbanas y <450 MHz se recomienda utilizar n=2, para
áreas urbanas con >450 MHz se recomienda n=3.
f
f
0α : factor de corrección.
CAPÍTULO 2. LOS MÉTODOS EMPÍRICOS DE PREDICCIÓN DE PÉRDIDAS DE RADIOPROPAGACIÓN 42
Lee asume un conjunto de condiciones iniciales, luego el modelo debe ser adaptado para las
diferentes condiciones de uso mediante el factor 0α ; las condiciones nominales del modelo
son:
Frecuencia: 900 MHz.
Altura antenas estación base: 30.48 m.
Potencia del transmisor: 10 W.
Ganancia antena estación base: 8.15 dBi.
Altura antena del móvil: 3 m.
Ganancia antena del móvil: 2.15 dBi.
Factor de corrección:
543210 **** αααααα = (2.37)
2
1 48.30)(⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
mbaseestaciónantenaAlturaα (2.38)
vmmóvilestaciónantenaAltura⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
3)(
2α (2.39)
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
10)(
3WatransmitidPotenciaα (2.40)
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
53.64isotrópicoradiadoralrespectobaseestaciónantenaGanaciaα (2.41)
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
64.15isotrópicoradiadoralrespectomóvilestaciónantenaGanaciaα (2.42)
y donde v es un dato determinado empíricamente y especificado como:
⎩⎨⎧
<>
mmóvilantenaalturaparammóvilantenaalturapara
v31102
(2.43)
Para calcular la atenuación se debe utilizar:
)()()( dBmPdBmPdBmL rtL −= (2.44)
CAPÍTULO 2. LOS MÉTODOS EMPÍRICOS DE PREDICCIÓN DE PÉRDIDAS DE RADIOPROPAGACIÓN 43
Donde:
tP es la potencia transmitida.
Utilizando 2.35, 2.36 y 2.44 se pueden escribir las expresiones de los modelos para
diferentes
ambientes:
( )
( )⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
−⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+++
−⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+++
=)46.2()log(*10
900log*log*8.365.62)log(*40
)45.2()log(*10900
log*log*4.389.53)log(*40
0
0
UrbanoparafndPt
SuburbanoparafndPtLL
α
α
2.4.11-Modelo de Sakagami-Kuboi (SK).
El modelo de Sakagami-Kuboi (SK) ha sido desarrollado en Japón para su aplicación a
medios urbanos. Requiere información muy detallada del entorno del móvil y tiene validez
para las frecuencias de 900 MHz y 1800 MHz. La correspondencia entre los resultados y
las campañas de mediciones que se han realizado para validarlo, es muy buena.
Según el modelo, la pérdida básica de propagación se expresa mediante:
CBALb ++= (2.47)
Que:
( ) ( )1log*1.6log*4.1023.0)log(100 HhwA s +++−= φ (2.48)
( ) ( )( dhhhHB bbb
log*log*1.32.43log**7.337.242
0
−+⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−= )
)
(2.49)
( )( 23.3log*13)log(*20 −+= fefC (2.50)
Donde:
w : ancho de la calle donde está el móvil (5 m-50 m).
φ : ángulo entre la dirección del móvil-base y el eje de la calle (0°-90°).
sh : altura de los edificios próximos al móvil (5 m-80 m).
CAPÍTULO 2. LOS MÉTODOS EMPÍRICOS DE PREDICCIÓN DE PÉRDIDAS DE RADIOPROPAGACIÓN 44
1H : altura media de los edificios alrededor del punto de recepción (20 m-100 m).
bh : altura de la antena de estación base respecto al punto de recepción (20 m-100 m).
0bh : altura de la estación base sobre el suelo (m).
H : altura media de los edificios alrededor de la estación base ( 0bhH ≤ ).
d : distancia entre estación base y móvil (0.5 km-10 km).
f : frecuencia (450 MHz-2200 MHz).
La gran cantidad de datos que requiere este modelo solo lo hace útil cuando se dispone de
mapas urbanos digitalizados.(17)
2.4.12-Modelo Ericsson 9999.
Fue desarrollado por ingenieros de Ericsson basándose en el modelo de Okumura-Hata
extendido. Es un modelo muy sencillo donde su exactitud queda determinada por el
correcto ajuste de los parámetros libres en base a mediciones para cada región(7).
Restricciones:
Frecuencia (150-2000 Mhz) f
Distancia (0.2-100km) d
Altura antena estación base (20-200m) bh
Altura antena estación móvil (1-5m) mh
El modelo puede ser descrito por 4 contribuciones a las pérdidas:
1. Ecuaciones de Okumura-Hata con parámetros modificables A0-->A4.
2. Pérdidas adicionales que se presentan cuando la propagación es modificada debido
a picos de montaña, etc. (pérdidas por filo de cuchillo).
3. Para distancias mayores a 10 km aparecen pérdidas adicionales debido a los
disturbios causados por la curvatura de la tierra.
4. Pérdidas por la topografía de la zona.
El modelo puede ser escrito como:
CAPÍTULO 2. LOS MÉTODOS EMPÍRICOS DE PREDICCIÓN DE PÉRDIDAS DE RADIOPROPAGACIÓN 45
( )topografíapérdidasesféricatierradifracciónpérdidas
cuchillodefilodifracciónpérdidasabiertasáreasHataOkumuraLE
++++= _
(2.51)
Donde:
( )( ) ( ) ( )[ ] )(*75.11log2.3log*log*)log(*
_2
32110 fghdhAhAAA
abiertasáreasHataOkumura
mbb +−+++
= (2.52)
Donde:
[ ]2)log(*78.4)log(*49.44)( fffg −= (2.53)
( )( ) ( ) ( )⎩
⎨⎧
>−+<
=dBcuchillofilodifrpérdidasiDOBAAdAdBcuchillofilodifrpérdidasidA
A6.log*log*6.log*
414
111 (2.54)
40 AA → : parámetros ajustables.
DOB: distancia entre el transmisor y el filo de cuchillo [km].
Sin cometer errores apreciables se puede considerar A1=A4, entonces:
)log(*111 dAA = (2.55)
Reemplazando en la Ecuación 2.57 se obtiene la primera contribución del modelo Ericsson
9999 válida para zonas planas y urbanas, para otro tipo de zona hay que realizar
correcciones para considerar las pérdidas extra:
( )( ) ( ) ( )[ ] )(*75.11log2.3log*log*)log(*)log(* 2
3210 fghdhAhAdAA
abiertasáreasHataOkumura
mbb +−+++
=− (2.56)
2.4.13-Modelo General.
En el boletín TSB84-A referido a interferencia entre las diferentes licenciaturas de PCS la
TIA/EIA utiliza un modelo llamado “General”. Divide el modelo en 4 grupos principales:
1. outdoor,
2. outdoor con altura de antena de estación base por encima del nivel de terraza,
3. outdoor con altura de antena de estación base al nivel de terraza,
4. outdoor con altura de antena de estación base debajo del nivel de terraza.
CAPÍTULO 2. LOS MÉTODOS EMPÍRICOS DE PREDICCIÓN DE PÉRDIDAS DE RADIOPROPAGACIÓN 46
Esta división se debe al hecho que hay tres zonas principales de difracción sobre los
obstáculos. La primera zona, la zona de sombra donde sólo una pequeña porción de la
energía es difractada (antena baja o modelo de microcelda). Una segunda región se presenta
cuando el receptor está dentro de la zona de sombra pero algo de la energía es difractada
(modelo con antena a nivel de terraza).La tercera zona se da con o muy cerca de línea de
vista (modelo de antena por sobre el nivel de terraza).El modelo ha sido propuesto
solamente para la banda de frecuencias de 1900 MHz (18).
2.4.13.1-Modelo general outdoor de Xia.
Las pérdidas de propagación , en decibeles, son expresadas como la suma de las
pérdidas de espacio libre , las pérdidas por difracción desde la terraza hacia la calle,
y las pérdidas debido a múltiples difracciones sobre edificios . El modelo se basó en el
trabajo de Xia y Walfisch y Bertoni. es dependiente de la altura de la antena de la
estación base con respecto a los obstáculos adyacentes, Entonces:
GL
elL rtsL
msdL
msdL
msdrtselG LLLL ++= (2.57)
Donde:
elL es dada por la Ecuación 1.18.
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
+−=
2
2 211
2log*10
θπθπλ
rLrts (2.58)
Con:
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ∆=
xh
arctg mθ (2.59)
( ) 22 xhr m +∆= (2.60)
mh∆ es la diferencia entre la altura media de los edificios y la altura media de la antena de
la estación móvil.
x : es la distancia entre el móvil y el objeto difractante.
CAPÍTULO 2. LOS MÉTODOS EMPÍRICOS DE PREDICCIÓN DE PÉRDIDAS DE RADIOPROPAGACIÓN 47
Como regla general para todos los escenarios se puede utilizar:
2wx = (2.61)
w: ancho medio de la calle.
( )2log*10 Mmsd QL −= (2.62)
Donde
MQ es un factor dependiente de la altura relativa de la antena con respecto a los objetos
circundantes, detallado a continuación para cada uno de los 3 casos que se presentan.
2.4.13.2-Modelo general outdoor para altura de antenas a nivel de terraza:
Este modelo es aplicable para aquellos casos donde la altura de la antena de la estación base
es cercana a la altura promedio de la edificación de la zona. En la Tabla 2.3 se listan los
límites dentro de los cuales el modelo es aplicable para los diferentes tipos de
urbanizaciones:
Tabla 2.3. Limites uso modelo para altura de antenas al nivel de terraza.
Ambiente Urbano densa Urbano/Suburbano Residencial Rural
Distancia alrededor de la media de la altura de la
edificación para la cual se aplica el modelo.
±2.5m
±1.5m
±1m
±1m
Para el caso en que la altura de antena de estación base se encuentra cercana a la altura
media de la edificación se debe utilizar:
dbQM = (2.63)
Donde:
b es la separación promedio entre hileras de edificios
Puede utilizarse para todos los casos b=2*w
De esta manera la ecuación completa del modelo es:
CAPÍTULO 2. LOS MÉTODOS EMPÍRICOS DE PREDICCIÓN DE PÉRDIDAS DE RADIOPROPAGACIÓN 48
22
2
2
log*102
112
log*104
log*10 ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
+−+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=
db
rdLG θπθπ
λπλ (2.64)
2.4.13.3-Modelo general outdoor para altura de antenas por encima del nivel de terraza:
El modelo se aplicará en todos aquellos casos donde la altura de la antena de la estación
base se mayor a la altura promedio de la edificación de acuerdo con los límites expuestos
en la Tabla 2.4, este modelo es referido, en general, como modelo de macrocelda:
Tabla 2.4. Limites uso modelo para altura de antenas sobre el nivel de terraza.
Ambiente Urbano densa Urbano/Suburbano Residencial Rural
Distancia por encima de la media de la altura de la
edificación para la cual se aplica el modelo.
>2.5m
>1.5m
>1m
>1m
Cuando la altura de antenas de estación base es superior a la media de la edificación de la
zona de acuerdo a la Tabla 2.4, se debe utilizar:
9.0
35.2 ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ ∆=
λb
dh
Q bM (2.65)
Donde:
bh∆ : es la diferencia entre la altura de las antenas de la estación base y la altura promedio
de la edificación.
Reemplazando obtenemos la fórmula completa que da las pérdidas de propagación:
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ ∆−
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
+−+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=
8.12
2
2
52.5log*102
114
log*104
log*10λθπθπ
λπλ b
dh
rdL b
G (2.66)
2.4.13.4-Modelo general outdoor para altura de antenas por debajo del nivel de terraza:
El modelo detallado a continuación se aplicara para situaciones donde la altura de las
antenas de la estación base se encuentre por debajo de la media de la edificación
CAPÍTULO 2. LOS MÉTODOS EMPÍRICOS DE PREDICCIÓN DE PÉRDIDAS DE RADIOPROPAGACIÓN 49
circundante, se lo denomina modelo de micro celdas y en la Tabla 2.5 se indican las
diferencias de alturas que deben existir para que el modelo sea aplicable.
Tabla 2.5. Limites uso modelo para altura de antenas sobre el nivel de terraza.
Ambiente Urbano densa Urbano/Suburbano Residencial Rural
Distancia por debajo de la media de la altura de la edificación para la cual se aplica el modelo.
>2.5m
>1.5m
>1m
>1m
Si la altura de la antena de la estación base se encuentra por debajo de la media de los
edificios se debe utilizar:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
−=φπφρ
λπ 2
112 d
bQM (2.67)
Donde:
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ∆=
bh
arctg bφ (2.68)
( ) 22 bhb +∆=ρ (2.69)
La ecuación completa del modelo es:
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
−⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
+−+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=
222
2
2
211
2log*10
211
2log*10
4log*10
φπφρλ
πθπθπλ
πλ
db
rdLG
(2.70)
2.5-Conclusión.
En este capítulo se ha realizado un profundo estudio sobre los métodos empíricos de
predicción de propagación. Sabemos que existen muchos métodos para calcular las
pérdidas, cada uno involucra parámetros propios o específicos y es difícil seleccionar el que
más se ajuste a la realidad. Algunos estiman las pérdidas correctamente en una cuidad
determinada y no en otra, pues son muchos los factores que pueden propiciar diferencias en
las pérdidas de propagación. Entonces para analizarlos, nosotros necesitamos
CAPÍTULO 2. LOS MÉTODOS EMPÍRICOS DE PREDICCIÓN DE PÉRDIDAS DE RADIOPROPAGACIÓN 50
implementarlos en alguna herramienta de software que nos permita realizar análisis más
profundos en ellos, esa tarea, la dejaremos en el capítulo 3.
CAPÍTULO 3. IMPLEMENTACIÓN Y RESULTADOS 51
CAPÍTULO 3. IMPLEMENTACIÓN Y RESULTADOS.
3.1-Introducción.
Para el desarrollo de la herramienta en cuestión se consultaron modelos de diversas
clasificaciones y se decidió implementar inicialmente varios métodos empíricos, de
probada efectividad en la predicción de la propagación en exteriores.
Los modelos incluyen procedimientos que determinan la pérdida básica de propagación y la
intensidad del campo en un punto dado, y en base a estos resultados, se hayan otras
variables de interés.
Como se presentó anteriormente, sabemos que existe un gran número de métodos empíricos
de predicción de radiopropagación, no podremos implementar todos porque es muy
engorroso y el tiempo muy limitado. Entonces solo se seleccionaron algunos para la
implementación, teniendo en cuenta que son los mejores documentados y más usados en
estos momentos en sistemas de transmisión de estación base a estación móvil. Los modelos
escogidos son los siguientes:
• Modelo de Okumura-Hata es uno método básico y más usado(17).
• Modelo de Lee porque tiene los parámetro propio distinto de los otros.
• Modelo Walfish-Bertoni es un método que tiene en cuenta en ciudad irregular(17).
• Modelo COST-231(Walfish-Ikegami) es un método que tiene muchos parámetros y
más usado en entorno suburbano(17).
• Modelo Sakagami-Kuboi es uno lo que más tiene muy buenos resultados en
entornos urbanos(17).
3.2-Desarrollo del software.
Desgraciadamente los software existentes en el mercado son bastante costosos (oscilan en
el orden de miles de dólares por licencia) y en algunos casos también se debe pagar sumas
considerables de dinero en cursos para aprender a utilizarlos. No sucede así con MATLAB,
como lenguaje de programación de bajo costo, bastante utilizado en aplicaciones
estudiantiles y profesionales. El mismo ha sido ampliamente utilizado a nivel mundial
como una herramienta de gran valor didáctico en la impartición de cursos tales como DSP,
CAPÍTULO 3. IMPLEMENTACIÓN Y RESULTADOS 52
control y comunicaciones digitales, etc. Facilita el camino para la creación de herramientas
de cálculo de radiopropagación sencillas y relativamente baratas y sirve como herramienta
didáctica en la impartición de cursos de Ondas Electromagnéticas, Telemática y Redes de
Telecomunicaciones.
La selección del lenguaje de programación esta en dependencia de aspectos tan importantes
como:
• Costo de la licencia del lenguaje de programación.
• Rapidez de procesamiento y el volumen de datos a procesar.
• Capacidades gráficas.
• Distribución del software.
El costo de la licencia es uno de los aspectos más importantes a escoger del lenguaje de
programación. Además el lenguaje escogido debe tener gran rapidez de procesamiento de
datos, debido a que se estará trabajando con grandes volúmenes de los mismos.
Otra propiedad indispensable es que debe tener capacidades gráficas para poder representar
los grandes volúmenes de datos generados en el análisis de propagación. Por lo
anteriormente expuesto es típico escoger las versiones estudiantiles de dicho software.
Para el desarrollo del toolbox se escogió a MATLAB versión estudiantil, ya que posee una
probada capacidad en el manejo de grandes cantidades de datos y su capacidad para
presentar los resultados gráficos. Todas estas características junto a la propiedad de crear
una GUI (Interfaz Gráfica de Usuario), lo convierten en una excelente propuesta para este
tipo de aplicaciones.
El desempeño de las redes inalámbricas de área local así como las de área extensa, o
cualquier otro sistema inalámbrico, se ve fuertemente influenciado por las características de
sus puntos de acceso (antenas transmisoras), como lo son su cantidad, ubicación y potencia
de transmisión. Por esta razón es muy interesante realizar una cuidadosa planificación de
estas características para optimizar recursos en aras a economizar y brindar una mejor
calidad de servicio.
CAPÍTULO 3. IMPLEMENTACIÓN Y RESULTADOS 53
Con esta motivación se decidió desarrollar una aplicación software programado en el
entorno gráfico de Matlab para la predicción de coberturas y diseño de radioenlaces en
entornos wireless (protocolos inalámbricos utilizados).
MATLAB es capaz de realizar análisis de propagación y predicción de cobertura de
radioenlaces operando en las bandas de VHF/UHF. En el proceso de simulación de la capa
física se crearon modelos de los transmisores y receptores tomando en cuenta los
parámetros más influyentes en los cálculos de propagación tales como: potencia de
transmisión, frecuencia, distancia, altura de antenas y características del entorno entre otros
Esta herramienta permite trabajar en distintos entornos (indoor, outdoor y free space),
adecuando cada uno de ellos a modelos concretos del comportamiento de la señal
electromagnética. Así pues, la aplicación permite realizar cálculos de forma rápida y fácil
con tal de evaluar el estado de un radioenlace concreto o de la cobertura de un punto de
acceso según sus características de ubicación.
3.3.-Implementación en MATLAB.
Con la ayuda de Matlab 7.3 se implemento la interfaz gráfica, mostrada en la figura 3.1, la
cual determina las pérdidas de propagación según el modelo de predicción seleccionado.
CAPÍTULO 3. IMPLEMENTACIÓN Y RESULTADOS 54
Figura 3.1. Interfaz gráfica de usuario con los métodos empíricos de propagación de seleccionados.
Para lograr la implementación de los métodos seleccionados, se debe tener en cuenta que
cada modelo de propagación involucra un grupo de parámetros, algunos de los cuales son
comunes como pueden ser la frecuencia, la distancia de cobertura, y las alturas de las
estaciones base y móvil; aunque también tienen parámetros específicos, asociados a las
consideraciones e hipótesis propias de cada modelo, como podrían ser el ancho de las
calles, el ángulo del rayo con respecto a la calle, y otros. En la figura 3.1 se muestran todos
los parámetros comunes que fueron agrupados como datos generales.
A continuación se mencionan los parámetros propios de cada método. Es importante
destacar que generalmente estos están acotados en un rango, por fuera del cual no se
garantizan los resultados.
• Método de Okumura-Hata.
Los parámetros específicos o propios de este modelo son: tipo de entorno y el tamaño de la
ciudad. Su algoritmo y programación se presenta en los anexos 2.a y 2.b.
• Método de Lee.
Los parámetros que faltan en este método son: tipo de entorno y tipo de la zona en la que se
esta propagando. Además incluye la potencia del transmisor y las ganancias de las antenas
transmisora y receptora. Con estos últimos elementos se calcula un factor de corrección 0α ,
pero es importante destacar que Lee recomienda valores óptimos para los cuales el factor de
corrección no influye en el cálculo de la perdida de propagación. Las simulaciones
realizadas en este trabajo se calcularon con los valores recomendados por Lee, puesto que
de manera general las pérdidas dependen de la frecuencia, la distancia, las alturas de las
antenas y las características generales del entorno donde se desarrolle el radioenlace. Su
algoritmo y programación se presenta en los anexos 3.a y 3.b.
• Modelo Walfish-Bertoni.
Los parámetros que faltan por enunciar son: altura promedio de los edificios alrededor de la
estación móvil y anchura entre el centro de los edificios. Su algoritmo y su programación se
presentan en los anexos 4.a y 4.b.
CAPÍTULO 3. IMPLEMENTACIÓN Y RESULTADOS 55
• Modelo COST-231(Walfish-Ikegami).
Los parámetros que faltan en este método son: tipo de entorno, existencia o no de línea de
vista, altura promedio de los edificios alrededor de estación móvil, ángulo de rayo respecto
a la calle, anchura de la calle y entre centro de los edificios. Su algoritmo y programación
se presenta en los anexos 5.a y 5.b.
• Modelo Sakagami-Kuboi.
Los parámetros propios de este método son: altura promedio de los edificios alrededor de
estación móvil y estación base, altura de los edificios próximos al móvil, ángulo de rayo
respecto a la calle y anchura de la calle. Su algoritmo y programación se presenta en los
anexos 6.a y 6.b.
3.4-Resultados de las implementaciones.
La interfaz gráfica de usuario de la figura 3.1 permite calcular las pérdidas de
radiopropagación, para diferentes modelos obteniendo los resultados, que se muestran en
las Tablas 3.2 y 3.3. Las simulaciones se realizaron asignando los siguientes valores a los 4
parámetros comunes que mencionamos anteriormente:
Tabla 3.1. Valores de los 4 parámetros comunes que vamos a usar.
Frecuencia Distancia Altura de la Estación Base Altura de la Estación Móvil
900 MHz 1.5 Km 40 m 1.5m
Además cada método emplea parámetros específicos o propios de manera tal:
• En método Okumura-Hata (OH) se necesita conocer si la ciudad es grande, o
pequeña, y si el entorno es urbano, suburbano o rural.
• En el método Lee utilizamos los valores que se recomiendan como óptimos para los
cuales el factor de corrección no influye en el cálculo de la perdida de propagación.
Estos valores son: 10 W de la potencia transmitida, 8.15 dBi y 2.15 dBi de ganancia
de antenas transmisora y receptora.
CAPÍTULO 3. IMPLEMENTACIÓN Y RESULTADOS 56
• En método Walfisch-Bertoni (WB) utilizamos 20 m de altura promedio de los
edificios alrededor de la estación móvil y 40 m de anchura de centro de los edificios
donde se encuentra la estación móvil.
• En método COST 231.Walfisch-Ikegami (WI) es necesario clasificar el entorno en
urbano y no urbano. Las simulaciones de realizaron considerando que la altura
promedio de los edificios alrededor de estación móvil es 20 m, la anchura de la calle
y la anchura centro a centro de los edificios donde se encuentra el estación móvil es
20 m y 40 m respectivamente. El ángulo del rayo al móvil respecto a la calle es
y la estación móvil no esta en la línea de vista respecto a estación base.
o37
• En el método Sakagami-Kuboi (SK), utilizamos 30 m y 20 m para las alturas
promedios de los edificios alrededor de estación base y estación móvil, 15 m para la
altura de los edificios a próximos al móvil, 20 m de anchura de la calle donde se
encuentra a la estación móvil y es la ángulo de rayo a móvil respecto a la calle. o37
Tabla 3.2. Resultados de método Okumura-Hata.
Método OH Entorno Urbano-
ciudad grande
Urbano-ciudad mediana o pequeña
Suburbano-ciudad mediana o
pequeña
Rural-ciudad mediana o pequeña
Resultado 130.752 130.735 120.793 102.229
Tabla 3.3. Resultados de los 4 restos métodos.
Método Lee Walfisch-Bertoni COST 231.WI entorno urbano
COST 231.WI entorno suburbano
SK
Resultado 79.6296 72.3182 129.697 129.761 139.649
3.5- Comparación entre los métodos los resultados de variación de un parámetro.
Para analizar los resultados de las pérdidas obtenidas por cada método se realizaron varias
comparaciones, variando un solo parámetro en cada simulación, de manera tal que se
pudiera valorar el comportamiento de cada modelo, teniendo en cuenta cual estima las
pérdidas con mayor agresividad.
CAPÍTULO 3. IMPLEMENTACIÓN Y RESULTADOS 57
3.5.1-Comparación variando frecuencia y distancia en todos los modelos
seleccionados.
En las figuras 3.2 y 3.3 se realizan una comparación de todos los métodos seleccionados.
En la primera figura se varía la frecuencia desde 150 MHz hasta 2200 MHz y en la segunda
figura se muestra la variación con respecto a la distancia, que en este caso cubre un rango
desde 20m hasta 10 Km. El entorno se considero urbano y la ciudad grande.
La figura 3.2. Métodos seleccionados con la variación de la frecuencia.
La figura 3.3. Métodos seleccionados con la variación de la distancia.
CAPÍTULO 3. IMPLEMENTACIÓN Y RESULTADOS 58
Como es de esperar las pérdidas aumenten con la frecuencia y la distancia, aunque las
curvas no presentan una pendiente muy brusca. Bajo condiciones similares el método de
Sakagami-Kuboi es el más agresivo y los métodos de Walfisch-Bertoni y de Lee, son los
que estiman los valores de pérdidas más pequeños.
3.5.2- Comparación del modelo Okumura-Hata variando la frecuencia o la distancia
Las figuras 3.4 y 3.5 muestran las gráficas del modelo Okumura-Hata para cada uno de los
ambientes postulados. La primera comparación se realiza variando la frecuencia desde 150
MHz hasta 1500 MHz. Y en la segunda se varía la distancia desde 1 hasta 20 Km
La figura 3.4. Método Okumura-Hata con la variación de la frecuencia.
La figura 3.5. Método Okumura-Hata con la variación de la distancia.
CAPÍTULO 3. IMPLEMENTACIÓN Y RESULTADOS 59
A medida que aumentan la frecuencia o la distancia, aumentan las pérdidas asociadas al
radioenlace, sin embargo el hecho de que la ciudad sea pequeña o grande tiene poca
incidencia debido a que las expresiones en ambos casos son muy similares. Queda evidente
la diferencia de pérdidas cuando el ambiente de propagación es urbano (ciudad grande y
pequeña) con respecto al suburbano y al rural. En los entornos urbanos, la presencia de
edificios y otras construcciones obstaculizan la trayectoria de propagación, lo que implica
grandes pérdidas, sin embargo las zonas rurales, se caracterizan por su baja densidad
poblacional, de ahí que existan menos pérdidas. Este modelo es muy importante, pues al ser
completamente empírico ha servido como referencia comparativa para muchos otros.
3.5.3- Comparación del modelo COST 231(Walfish-Ikegami) variando la frecuencia o
la distancia
Las Figuras 3.6 y 3.7 muestran las gráficas del modelo COST 231(Walfisch-Ikegami),
segundo modelo formulado por el grupo COST para extender la limitación de frecuencia
hasta 2000 MHz y la distancia desde coberturas mayores que 20 m hasta 5 Km para el caso
de línea de vista y no línea de vista, grandes centros metropolitanos y zonas suburbanas.
La figura 3.6: el método COST 231 (Walfisch-Ikegami) con la variación de la frecuencia.
CAPÍTULO 3. IMPLEMENTACIÓN Y RESULTADOS 60
La figura 3.7: el método COST 231 (Walfisch-Ikegami) con la variación de la distancia.
Las graficas muestran la marcada diferencia de las pérdidas cuando se compara la
propagación en condiciones de existencia o no de línea de la visual.
Para la LOS en el entorno urbano y suburbano las pérdidas son iguales. Sin embargo bajo
condiciones de NLOS, las pérdidas en entornos urbanos y suburbanos están muy próximas.
Cuando la frecuencia en menor que 925 MHz la perdida en entornos suburbanos es mayor
que en entorno urbano.
La bibliografía consultada refiere que este método se ajusta muy bien para predecir las
pérdidas en entornos suburbanos(17).
3.5.4-Modelos Lee, Walfisch-Bertoni y Sakagami-Kuboi.
Estos modelos implementados, solo se realizaron las simulaciones mostradas en las figuras
3.2 y 3.3, pues interpretar los resultados de las simulaciones de dichos modelos seria muy
engorroso, debido a que tienen en cuenta parámetros específicos de la geometría de las
ciudades como son la altura de los edificios, el ancho de las calles, el ángulo que se forma
entre el rayo con respecto a la calle, etc.
CAPÍTULO 3. IMPLEMENTACIÓN Y RESULTADOS 61
3.6-CONCLUSIONES.
Se ha desarrollado un software que permite el cálculo de las pérdidas de propagación en
canales móviles, con los modelos de predicción más importantes y difundidos tanto para
microceldas como para macroceldas, así como para un amplio rango de frecuencias
especialmente para las bandas de 150 MHz. y 2200 MHz.
El desempeño correcto de un modelo de propagación depende de las características del
ambiente donde sea aplicado, por lo que se deben analizar dichas características e
implementar el modelo de predicción que más se ajuste a las necesidades del diseño.
El software de modelos de predicción permite al usuario variar los parámetros de entrada en
un amplio rango por lo que se pueden tener un sin número de combinaciones posibles. El
software a su vez, permite realizar una comparación entre las pérdidas estimadas por
diferentes modelos.
Los resultados de la investigación poseen una aplicación práctica y teórica de gran
trascendencia para todos los especialistas, investigadores y diseñadores de este tipo de
tecnologías ya que brinda una posibilidad de calcular las pérdidas básicas utilizando los
métodos empíricos de predicción de pérdidas de radiopropagación de una estación base a
las diferentes estaciones móviles tanto en zonas urbanas como suburbanas, pudiendo ser
implementadas por las propias empresas cubanas de telefonía móvil.
En el futuro sería de gran importancia impulsar el diseño de herramientas computacionales
para la planificación de redes inalámbricas, dados los grandes beneficios:
• Disminución de costo, tiempo de implementación de radioenlaces.
• Optimización de la selección de los parámetros de los equipos de transmisión y
recepción.
• Sirven como herramientas didácticas de gran utilidad y versatilidad en cursos de
ondas electromagnéticas y Telecomunicaciones.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 62
CONCLUSIONES.
Con la culminación del presente trabajo de diploma se ha arribado a los siguientes
resultados:
• Disponemos de un material actualizado sobre radiopropagación para Sistemas de
Comunicaciones Móviles, lo cual tiene actualmente un gran desarrollo en el mundo.
• El material ha sido estructurado de forma didáctica lo que posibilita su adecuación a
un curso de nivel superior.
• Se implementaron 5 métodos empíricos de predicción de pérdidas de propagación,
teniendo en cuenta que son los más usados en las comunicaciones móviles, de los
cuales se exponen la metodología de diseño.
• Se abordó el método Sakagami-Kuboi, el cual es considerado uno del más novedoso
y más actualmente se está utilizando en las comunicaciones móviles.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 63
RECOMENDACIONES.
Se recomienda, de manera general, que:
• El presente trabajo sirva como fuente de estudio e información para profesores y
estudiantes de esta facultad.
• Se realicen, de forma experimental, mediciones practicas para evaluar la precisión
de cada uno de los métodos implementados, y seleccionar cual se acerca mas a las
condiciones reales de propagación en cada entorno.
• Se continúe la investigación de los métodos empíricos, tema que se podría
profundizar en futuros trabajos.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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http://www.escet.urjc.es/~fisica/Docencia/ITeleco/tema3.pdf [consultado: 23 de
abril de 2008]
ANEXOS
ANEXOS.
Anexo 1. Distribución del espectro radioeléctrico.
DISTRIBUCIÓN CONVENCIONALES DEL ESPECTRO RADIOELÉCTRICO
SIGLA DENOMINACIÓN
LONGITUD DE ONDA
GAMA DE FREC.
CARACTERÍSTICA USO TÍPICO
VLF VERY LOW FRECUENCIES
Frecuencias muy bajas
30000 m
a
10000 m
10 KHz
a
30 KHz
Propagación por onda de tierra, atenuación débil. Características estables.
Enlaces de radio a gran distancia
LF LOW FRECUENCIES
Frecuencias bajas
10000 m
a 1000 m
30 KHz
A 300 KHz
Similar a la anterior, pero de características menos estables.
Enlaces de radio a gran distancia, ayuda a la navegación aérea y marítima.
MF MEDIUM FRECUENCIES
Frecuencias medias
1000 m
a
100 m.
300 KHz
a
3 MHz
Similar a la precedente pero con una absorción elevada durante el día Propagación mayoritariamente Ionosférica durante le noche.
Radiodifusión
HF HIGH FRECUENCIES
Frecuencias altas
100 m.
a
l0 m.
3 MHz
a
30 MHz
Propagación predominantemente ionosférica con fuertes variaciones estaciónales y en las diferentes horas del día y de la noche.
Comunicaciones de todo tipo a media y larga distancia
VHF VERY HIGH FRECUENCIES
Frecuencias muy altas
10 m.
a
1 m.
30 MHz
a
300 MHz
Prevalece la propagación directa, esporádicamente propagación Ionosférica o Troposférica.
Enlaces de radio a corta distancia, Televisión, Frecuencia modulada
UHF ULTRA HIGH FRECUENCIES
Frecuencias ultra altas
1 m.
a
10 cm.
300 MHz
a
3 GHz
Exclusivamente propagación directa, posibilidad de enlaces por reflexión o a través de satélites artificiales.
Telefonía Celular, Enlaces de radio, Radar, Ayuda a la navegación aérea, Televisión
SHF SUPER HIGH FRECUENCIES
Frecuencias súper altas
10 cm.
a
1 cm.
de 3 GHz
a
30 GHz
Como la precedente Radar, Enlaces de radio
EHF EXTRA HIGH FRECUENCIES
Frecuencias extra-altas
1 cm.
A
1 mm.
30 GHz
a
300 GHz
Como la precedente COMO LA PRECEDENTE
EHF EXTRA HIGH FRECUENCIES
Frecuencias extra-altas
1 mm.
a
0,1 mm.
300 GHz
a
3.000 GHz
Como la precedente COMO LA PRECEDENTE
ANEXOS
Anexo 2. Algoritmo y programa de método Okumura-Hata.
2. a. Algoritmo.
o
Ciudad grande
o
MHzf 300≤
( ) ( )( ) 1.154.1
( ) ( )( ) 97.475.11log2.3 2 −= mm hha
log29.8 2 −= mm hha
( ) ( ) 8.0log56.17.0log1.1 +∗−−∗= fhfha mm
Método Okumura-Hata
(
( )( )kmd
mhmh
MHzf
m
b
201101
)20030(1500150
−−−−
ciudadentornodhhfleer mb ,,,,,:
inicio
Urbano
o
28log2
2
+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
fK r( ) HurbanoH LL =
( ) HsuburbanoH KLL −=
Su
fLH *82.13log*16.2655.69 −+=
Imprime
fin
n
n
sisi
o
( ) dhahh bmb log*log*55.69.44log −+−
n
4=Qr
4.5
r
burbano
n
2
si si( ) 94.40log33.18log78. +− ff
( ) rHruralH QLL −=
ANEXOS
2. b. Programa.
ANEXOS
Anexo 3. Algoritmo y programa de método Lee.
3. a. Algoritmo.
2==
nsuburbanoentorno
543210
5
4
3
2
2
1
64.1
53.6
10
3
48.30
αααααα
α
α
α
α
α
=
=
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
m
b
t
Vm
b
G
G
P
h
h
5.1=V 1=V 2=V
mh m 10>
450>f
mhm 3<
3==
nurbanoentorno
0log*10900
log**10log*8.365.62)log(*40 α−+++=fndPL tH
Fin
Imprime
0log10900
log**10log*4.389.53)log(*40 α−+++=fndPL tH
si
no
si si
no no
mbtmb GGPdhhfleer ,,,,,,:
inicio Método Lee
ANEXOS
3. b. Programa.
ANEXOS
Anexo 4. Algoritmo y programa de método Walfisch-Bertoni.
4. a. Algoritmo.
Método Walfisch-Bertoni
( ) ( )
( ) ( )⎥⎥⎦⎤
⎢⎢⎣
⎡
−−−−−+++=
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −+−
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡−+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=
++−=
−
roofbroofbex
mroofmroof
el
hhdhhdfAL
bhh
bhhbA
fdL
171log18log18loglog1.57
2tanlog20log9
2log5
log20log2054.27
2
122
roofmb hdhhfleer ,,,,:
Inicio
Imprime
exelH LLL +=
Fin
4. b. Programa.
ANEXOS
Anexo 5. Algoritmo y programa de método COST 231.Walfisch-Ikegami.
5. a. Algoritmo.
Método Walfisch-Ikegami Inicio
LDV
md 20≥
si
o35<ϕ
no
entornoLDVhwbhhdfleer roofbm ,,,,,,,,,: ϕ
no fdLel log*20log*2045.32 ++=
o55<ϕ
0≤rtsL
( )oORIL 55114.04 −−= ϕ
2
fdLH log*20log*266.42 ++=
si
0=rtsL
1
no
rtsrts LL =
( ) ORImroofrts LfhhwL ++−+−−= log*10log*20log*109.16 si
ϕ3571.010 +−=ORIL no
Fin
( )oORIL 35075.05.2 −+= ϕ
si
( )( )
o
KmdMHzf
900502.02000800
≤≤
−−
ϕ
no
si
ANEXOS
( )roofba hhk −−= 8.054
( )5.0
8.054 dhhk roofba −−=
( )
1854
1log*18
==
−+−=
d
a
roofbbsh
kk
hhL
Urbano
Kmd 5.0<
1
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −+−= 1
9255.14 fk f
elH LL =
rtsmsdelH LLLL ++=
bfkdkkLL fdabshmsd log*9log*log* −+++=
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −+−= 1
9257.04 fk f
0>+ msdrts LL
si
si
no
roofb hh >
no
si
no
si
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −−=
=
roof
roofbd
bsh
hhh
k
L
1518
0
no
2
i
Imprime
Fin
ANEXOS
5. b. Programa.
ANEXOS
Anexo 6. Algoritmo y programa de método Sakagami-Kuboi.
6. a. Algoritmo.
Inicio
Método Sakagami-Kuboi
fin
[ ]
( )
BAL
efhhHB
dhHhwA
H
fb
b
bs
+=
++⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−=
−−+++−=
− 23.3log13
2
1
log20log7.337.24100
loglog1.32.43log1.6log4.1023.0log
0
ϕ
imprime
ϕ,,,,,,,,: 10wHHhdhhfleer sbb
6. b. Programa.
Glosario
Glosario
AFI: amplificador de frecuencia intermedia.
LOS: línea de visual (Line-of-sight).
NLOS: fuera de la línea visual” (Non-Line-of-sight).
OLOS: línea visual obstruida (Obstructed-line-of-sight).
ISDN: Integrate Service Digital Network (Red Digital de Servicios Integrados)
VSAT: Comunicaciones vía satélite.
GUI: Interfaz Gráfica de Usuario.
ISI: La interferencia ínter símbolo (Intersymbol Interference).
UIT-R: International Telecommunication Union–Radiocommunications.
COST: Committe of Senior Officials for Scientific and Technical Research.
DSP: procesador de señal digital
GSM: Global System for Mobile Communications (Sistema Global de Comunicaciones
Móviles).
Report: Digital Mobile Radio Towards Future Generation Systems.
VLF: Frecuencias muy bajas (Very low frecuences).
LF: Frecuencias bajas (low frecuences).
MF: Frecuencias medias (Medium frecuences).
HF: Frecuencias altas (High frecuences).
VHF: Frecuencias muy altas (Very high frecuences).
UHF: Frecuencias ultra altas (Ultra high frecuences).
SHF: Frecuencias súper altas (Super high frecuences).
EHF: Frecuencias extra altas (Extra high frecuences).