LEY DE STOKES

1L. Arango, 1 E. Cañavera, 1M. Godoy, 1C. Trespalacios, 2J. Roca. 2H. Sará.

1Estudiantes de V semestre de ingeniería Civil, 2DocenteCartagena de Indias D. T. y C.,03 de Marzo de 2015

RESUMEN: La presente práctica se realizó con el objetivo de determinar el coeficiente de viscosidad de dos líquidos en específico, los cuales fueron Aceite de Ricino, Miel, Aceite Havoline SAE 50. Para cumplir con esto se lanzaron 8 esferas pequeñas pero de diferente diámetro, una por vez en cada uno de los recipientes que contenían los líquidos, tomando el tiempo que les tomaba recorrer una distancia de 24 cm y 15,4cm dentro de dicho fluido. Con estos y otros datos, y las formula que describe la ley de Stokes se calculó el coeficiente de

viscosidad en las dos sustancias, dando como mejor resultado un valor de μ=0,636990862 en el aceite de

Ricino con un error de 2.15%, del mismo modo se obtuvo un coeficiente de viscosidad promedio en el Aceite

Havoline SAE 50 de μ=0,4892 y en la miel μ=0,4892, por lo que se concluyó que el aceite de Ricino es

mucho más viscoso que el Aceite lubricante.

PALABRAS CLAVES: Coeficiente de viscosidad, empuje, densidad, peso específico.

ABSTRACT: This practice is carried out to determine the coefficient of viscosity of two liquids in specific, which were Castor Oil and Oil Cell 50D. To meet this 7 small diameter but different areas, one at a time in each of the containers containing liquids, taking the time it took them to travel a distance of 20cm within said fluid is released. With these and other data, and the formula that describes the law of Stokes viscosity coefficient was calculated in the two substances, leading to better results in a value of μ = 0.636990862 in castor oil with an error of 2.15%, Similarly the average coefficient of viscosity at Mobile oil 50D was obtained μ = 0.4892, so it was concluded that the castor oil is much more viscous than the oil lubricant.

KEYWORDS: coefficient of viscosity, pressure, density, specific gravity.

1. INTRODUCCIÓN

En ocasiones nos es necesario el hecho de comprobar y analizar sucesos que ya están establecidos, en la siguiente práctica nos enfocaremos en esto, haciendo un análisis minucioso de las leyes que planteo George Gabriel Stokes mejor conocidas como leyes de Stokes, que son las leyes en las cuales se basan los viscosímetros de bola en caída libre. En este procedimiento experimental comprobaremos en detalle el planteamiento principal de esta ley que nos dice que conociendo las densidades de la esfera, el líquido y la velocidad de caída se puede calcular la viscosidad a partir de la ecuación de la ley de Stokes.

La Ley de Stokes se refiere a la fuerza de fricción experimentada por objetos esféricos moviéndose en el seno de un fluido viscoso en un régimen laminar de bajos números de Reynolds. Fue derivada en 1851 por George Gabriel Stokes tras resolver un caso particular de las ecuaciones de Navier-Stokes. En general la ley de Stokes es válida en el movimiento de partículas esféricas pequeñas moviéndose a velocidades bajas.

La ley de Stokes puede escribirse como:

F r=6 πRηv

Donde R es el radio de la esfera, v su velocidad y

η la viscosidad del fluido.

2. MARCO TEÓRICO

2.1. Viscosidad absoluta

La viscosidad de un fluido es una propiedad importante en el estudio del flujo de fluidos, esta también se conoce como aquella propiedad mediante la cual dicho fluido ofrece resistencia al esfuerzo cortante.La viscosidad de un líquido disminuye con la temperatura, estas variaciones causadas por la temperatura pueden examinarse analizando las causas de la viscosidad. La resistencia de un fluido al corte, depende de su cohesión y de la tasa de transferencia de momento molecular. Un

líquido, con moléculas mucho más cercanas que un gas, tiene fuerzas cohesivas mayores que las de un gas. Por consiguiente la cohesión parece ser la causa predominante de la viscosidad en un líquido y puesto que disminuye con la temperatura, la viscosidad también lo hace.Para presiones ordinarias, la viscosidad es independiente de la presión y depende únicamente de la temperatura. Para presiones muy grandes, los gases y la mayoría de los líquidos muestran variaciones erráticas de la viscosidad con la presión.

2.2. Ley de Stokes

El flujo alrededor de esferas es de considerable importancia, ya que las esferas se utilizan como sustitutos de partículas con formas irregulares que incluyen transporte de sedimentos, reactores de lecho fluidizados, polvo en la atmosfera y contaminación atmosférica, así como procesos de plantas de tratamientos de aguas residuales. El flujo y el arrastre fueron calculados originalmente por Stokes en 1851 con una elaboración mecánica de fluidos adicional, reportada por Schilichting. La solución exacta más elemental se obtiene suponiendo un flujo permanente muy lento.

2.3. Arrastre total de cuerpos tridimensionales

Si una esfera cae dentro de un líquido de extensión infinita es decir que la extensión del fluido es mucho mayor que el diámetro de la

esfera, al establecerse la velocidad final V en

movimiento permanente, las fuerzas de flotación y de arrastre son iguales a la fuerza de peso de la misma; esto es, para Re < 0.1 que es el número de Reynolds se aplica la ley de Stokes:

γfπ d3

6+3 μ V π d=γs

π d3

6 ,

Entonces, si la velocidad final de caída es V, γf y

γs los pesos específicos de fluido y esfera,

respectivamente, además de conocerse el diámetro de la misma, la viscosidad del fluido resulta:

μ=d2(γs−γf )

18 V μ =29

r2 (γs−γf )V

la ecuación anterior proporciona un método muy simple para medir la viscosidad dinámica del fluido, que es de extensión finita.

3. MATERIALES Y METODOS

Usando una probeta, aceite de castor o aceite vegetal, lubricante de motor Movil HD-50, balines, balanza, cronometro, regla y pie de rey, se dispuso a realizar el siguiente procedimiento. Se midió el diámetro de un balín en milímetros y se registró su peso en gramos, luego se dejo caer el balín en el interior del fluido determinado, se medio el tiempo que este balín tardara en recorrer 20 cm de distancia vertical en el interior del fluido, los cuales se habían demarcado previamente en la probeta, este procedimiento se repitió 7 veces para el aceite de castor y 7 veces para el lubricante de motor Movil HD-50, claro está con balines distintos, de diferente diámetro y peso.