II. KOMPONEN VARIAN II. KOMPONEN VARIAN SIFAT KUANTITATIFSIFAT KUANTITATIF

KuswantoKuswanto, 2012, 2012

1.Statistik 1.Statistik sifatsifat kuantitatifkuantitatif

�� Karena sifat kuantitatif akan membentuk Karena sifat kuantitatif akan membentuk distribusi kontinyu dari penotip, maka sifatdistribusi kontinyu dari penotip, maka sifat--sifat sifat tersebut dianalisis dengan cara yang sama tersebut dianalisis dengan cara yang sama dengan sifat yang di krontrol oleh sedikit gen. dengan sifat yang di krontrol oleh sedikit gen.

�� SifatSifat--sifat ini diwujudkan dalam besaransifat ini diwujudkan dalam besaran--besaran besaran parameter statistik. parameter statistik.

�� Dua statistik utama yang digunakan adalah Dua statistik utama yang digunakan adalah mean (rerata) dan variance (varian=ragam). mean (rerata) dan variance (varian=ragam).

Variance = RagamAnother way to get around the problem of zero sums is to

x1 + x2 + … + xn nx1 + x2 + … + xn nx = x = ---------------------------------------------------- = = ΣΣ xi/n xi/n

n i=1 n i=1 Rerata

square the deviations. Known as sum of squares or SS

���� � ����������

Standar Deviasi : s = s2

Varian/ragam (S2) :

�� DalamDalam perkembangannyaperkembangannya jugajuga seringseringdigunakandigunakan standarstandar deviasideviasi ((simpangansimpanganbakubaku) yang ) yang bermanfaatbermanfaat untukuntuk menilaimenilaikeragamankeragaman dengandengan satuansatuan yang yang samasama. . samasama. .

�� Mean Mean adalahadalah ratarata--rata rata nilainilai daridarisebuahsebuah distribusidistribusi. .

�� DuaDua distribusidistribusi data data dapatdapat mempunyaimempunyaireratarerata (mean) (mean) yang yang samasama, , walaupunwalaupunbentukbentuk grafiknyagrafiknya berbedaberbeda. .

�� DistribusiDistribusi yang yang melebarmelebar ((luasluas) ) cenderungcenderungmempunyaimempunyai kisarankisaran yang yang lebarlebar pula, pula, sedangkansedangkan distribusidistribusi yang yang sempitsempit terjaditerjadiketikaketika range (range (kisarankisaran) ) nilainilai tersebuttersebut kecilkecil. .

�� Varian Varian adalahadalah ukuranukuran keragamankeragaman daridarisuatusuatu distribusidistribusi data. data.

�� GrafikGrafik berikutberikut menjelaskanmenjelaskan duadua distribusidistribusidengandengan reratarerata samasama tetapitetapi varianvarian berbedaberbeda..

ƒ

� = 0

Normal distribution with � = 1, with varying means

� = 1 � = 2

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

�� ���������������������������������������������������

ƒ� = 1

� = 1.5

� = 2

Normal distribution with � = 0, with varying standard deviations

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3-5 4 5

� = 2

PenjelasanPenjelasan�� Cara Cara sederhanasederhana untukuntuk menjelaskanmenjelaskan sebuahsebuah

distribusidistribusi adalahadalah daridari nilainilai reratarerata dandan standarstandardeviasinyadeviasinya. .

�� RerataRerata ±± standarstandar deviasideviasi ((±± STD) STD) akanakanmencakupmencakup 66% data 66% data daridari keseluruhankeseluruhan distribusidistribusi. . mencakupmencakup 66% data 66% data daridari keseluruhankeseluruhan distribusidistribusi. .

�� JadiJadi standarstandar deviasideviasi yang yang besarbesar akanakanmenggambarkanmenggambarkan bahwabahwa distribusinyadistribusinya lebihlebih luasluasdaridari standarstandar deviasideviasi yang yang lebihlebih kecilkecil. .

�� NilaiNilai 95% 95% daridari sebuahsebuah distribusidistribusi akanakan diperolehdiperolehdaridari reratarerata ±± 2 2 standarstandar deviasideviasi ((±± 2 STD) 2 STD) dandannilainilai 99% 99% daridari distribusidistribusi diperolehdiperoleh daridari reratarerata ±± 3 3 standarstandar deviasideviasi ((±± 3 STD).3 STD).

Rerata dan standar deviasi panjang tongkol jagungRerata dan standar deviasi panjang tongkol jagung

X

Generasi Rerata

panjang tongkol (cm)

Standar deviasi (cm)

Rerata± STD

P1 16,80 0,816 16,80 ± 0,816

P26,63 1,887 6,63 ± 1,887

F1 12,12 1,519 12,12 ±1,519

F2 12,89 2,252 12,89 ± 2,252

BeberapaBeberapa interpretasiinterpretasi daridari data data tersebuttersebut

�� SekalipunSekalipun reratarerata panjangpanjang tongkoltongkol jagungjagung P2 P2 lebihlebih kecilkecil, , namunnamun standarstandar deviasinyadeviasinya lebihlebihbesarbesar. Hal . Hal iniini mengindikasikanmengindikasikan bahwabahwajagungjagung P2 P2 lebihlebih beragamberagam..

�� KarenaKarena populasipopulasi F1 F1 diturunkanditurunkan daridari duadua galurgalur�� KarenaKarena populasipopulasi F1 F1 diturunkanditurunkan daridari duadua galurgalurmurnimurni, , berartiberarti akanakan bersifatbersifat homogenhomogenheterosigotheterosigot. . JadiJadi semuasemua varianvarian yang yang terkaitterkaitdengandengan populasipopulasi adalahadalah varianvarian lingkunganlingkungan..

�� RerataRerata sifatsifat kuantitatifkuantitatif dalamdalam populasipopulasi F1 F1 adalahadalahintermediatintermediat terhadapterhadap keduakedua tetuanyatetuanya, , dandan reratarerataF2 F2 hampirhampir ((kirakira--kirakira) ) samasama dengandengan F1F1

Beberapa interpretasi dari data tersebutBeberapa interpretasi dari data tersebut

�� Populasi F2 adalah lebih beragam dari F1Populasi F2 adalah lebih beragam dari F1�� Nilai ekstrim dari distribusi akan jadi sama Nilai ekstrim dari distribusi akan jadi sama

dengan kedua tetua yang digunakan dalam dengan kedua tetua yang digunakan dalam persilangan karena sebagian kecil dari populasi persilangan karena sebagian kecil dari populasi akan mempunyai genotip yang sama dengan akan mempunyai genotip yang sama dengan akan mempunyai genotip yang sama dengan akan mempunyai genotip yang sama dengan tetua. tetua.

�� Apabila 2 gen mengontrol sifat , 1/16 dari Apabila 2 gen mengontrol sifat , 1/16 dari populasi F2 akan sama dengan tetua. Apabila 5 populasi F2 akan sama dengan tetua. Apabila 5 gen mengontrol sifat, maka 1/243 dari populasi gen mengontrol sifat, maka 1/243 dari populasi F2 akan sama dengan tiap tetua.F2 akan sama dengan tiap tetua.

2. 2. KomponenKomponen varianvarian

�� SebagaimanaSebagaimana pasalpasal sebelumnyasebelumnya, , bahwabahwa nilainilaimetrikmetrik hasilhasil pengamatanpengamatan ((atauatau nilainilai penotippenotip) ) untukuntuk individuindividu tertentutertentu adalahadalah hasilhasil kerjakerja faktorfaktorgenetikgenetik, , lingkunganlingkungan dandan interaksiinteraksi antaraantara faktorfaktorgenetikgenetik dandan lingkunganlingkungan. . genetikgenetik dandan lingkunganlingkungan. .

�� UntukUntuk sifatsifat kuantitatifkuantitatif, , jumlahjumlah daridari faktorfaktor iniinidalamdalam suatusuatu populasipopulasi segregasisegregasi akanakan berperanberperanmenyumbangkanmenyumbangkan varianvarian populasipopulasi. .

�� JadiJadi varianvarian total total dapatdapat dituliskandituliskan sebagaisebagai berikutberikut..

VarianVarian--varianvarian

�� σσσσσσσσ²p = ²p = σσσσσσσσ²g + ²g + σσσσσσσσ²e + ²e + σσσσσσσσ²ge²ge�� σσσσσσσσ²²p = p = varianvarian penotippenotip total total daridari populasipopulasi

segregasisegregasi�� σσσσσσσσ²²g = g = varianvarian genetikgenetik yang yang berperanberperan padapada�� σσσσσσσσ²²g = g = varianvarian genetikgenetik yang yang berperanberperan padapada

varianvarian penotippenotip�� σσσσσσσσ²²e = e = peranperan lingkunganlingkungan padapada varianvarian

penotippenotip�� σσσσσσσσ²²ge = ge = varianvarian interaksiinteraksi genetikgenetik dandan

lingkunganlingkungan

Varian genetikVarian genetik

�� Varian Varian genetikgenetik, , dapatdapat dibagidibagi lagilagi menjadimenjadi 3 3 komponenkomponen. .

�� KomponenKomponen pertamapertama disebutdisebut varianvariangenetikgenetik aditifaditif. . BeberapaBeberapa alelalel akanakangenetikgenetik aditifaditif. . BeberapaBeberapa alelalel akanakanmenyumbangmenyumbang nilainilai tertentutertentu terhadapterhadap nilainilaimetrikmetrik daridari nilainilai kuantitatifkuantitatif. .

�� KeduaKedua varianvarian genetikgenetik dominandominan�� KetigaKetiga varianvarian genetikgenetik epistasiepistasi

ContohContoh varianvarian genetikgenetik aditifaditif�� ApabilaApabila gen A gen A dandan gen B gen B mengontrolmengontrol produksiproduksi jagungjagung

((secarasecara aktualaktual sebenarnyasebenarnya dikontroldikontrol oleholeh banyakbanyak gen), gen), dandan masingmasing--masingmasing alelalel memberikanmemberikan sumbangansumbanganberbedaberbeda terhadapterhadap produksiproduksi, yang , yang dapatdapat dijelaskandijelaskansebagaisebagai berikutberikut..

�� A = 4 ton/ha, a = 2 ton/ha; B = 6 ton/ha, b = 3 A = 4 ton/ha, a = 2 ton/ha; B = 6 ton/ha, b = 3 �� A = 4 ton/ha, a = 2 ton/ha; B = 6 ton/ha, b = 3 A = 4 ton/ha, a = 2 ton/ha; B = 6 ton/ha, b = 3 ton/ha ton/ha

�� GenotipGenotip AABB AABB akanakan mempunyaimempunyai 20 (4+4+6+6) ton/ha 20 (4+4+6+6) ton/ha dandan genotipgenotip AaBbAaBb akanakan mempunyaimempunyai produksiproduksi 15 15 (4+2+6+3) ton/ha. (4+2+6+3) ton/ha.

�� Gen yang Gen yang berperanberperan dalamdalam dalamdalam sifatsifat iniini adalahadalah gengen--gen gen aditifaditif, , dandan akanakan menyumbangkanmenyumbangkan varianvarian genetikgenetik aditifaditif((σσσσσσσσ²a)²a)..

Varian genetik dominanVarian genetik dominan�� Disamping genDisamping gen--gen yang mempunyai pengaruh aditif, gen yang mempunyai pengaruh aditif,

juga terdapat genjuga terdapat gen--gen yang berperan dominan, yang gen yang berperan dominan, yang akan menutupi peran alelakan menutupi peran alel--alel resesif pada suatu lokus. alel resesif pada suatu lokus.

�� Dengan kata lain adanya interaksi antar gen dalam Dengan kata lain adanya interaksi antar gen dalam suatu lokus. suatu lokus. Sebagai contoh, apabila 2 gen berperan sifat dominan, Sebagai contoh, apabila 2 gen berperan sifat dominan, �� Sebagai contoh, apabila 2 gen berperan sifat dominan, Sebagai contoh, apabila 2 gen berperan sifat dominan, nilai metrik dari genotip heterosigot AaBb akan menjadi nilai metrik dari genotip heterosigot AaBb akan menjadi 20 ton/ha. 20 ton/ha.

�� Nilai ini sama dengan genotip homosigot dominan dalam Nilai ini sama dengan genotip homosigot dominan dalam contoh diatas yang alelcontoh diatas yang alel--alelnya bertindak secara aditif. alelnya bertindak secara aditif.

�� Sumber keragaman ini berperan pada Sumber keragaman ini berperan pada varian genetik varian genetik dominan (dominan (σσσσσσσσ²d)²d). .

Varian Varian genetikgenetik epistasiepistasi

�� TipeTipe varianvarian genetikgenetik berikutnyaberikutnya adalahadalah hasilhasilasosiasiasosiasi antaraantara gengen--gen gen daridari lokuslokusberbedaberbeda. .

�� DasarDasar genetikgenetik daridari varianvarian iniini adalahadalah�� DasarDasar genetikgenetik daridari varianvarian iniini adalahadalahperistiwaperistiwa epistasisepistasis, , dandan akanakan berperanberperanterhadapterhadap varianvarian genetikgenetik interaksiinteraksi ((σσσσσσσσ²i)²i)..

Dengan demikianDengan demikian

�� DenganDengan demikiandemikian varianvarian genetikgenetik total total dapatdapat dibagidibagi menjadimenjadi tigatiga bentukbentuk varianvariansebagaisebagai berikutberikut : :

�� σσσσσσσσ²g = ²g = σσσσσσσσ²a +²a +σσσσσσσσ²d + ²d + σσσσσσσσ²i²i�� σσσσσσσσ²g = ²g = σσσσσσσσ²a +²a +σσσσσσσσ²d + ²d + σσσσσσσσ²i²i�� Dan Dan varianvarian penotippenotip total total dapatdapat ditulisditulis

kembalikembali sebagaisebagai�� σσσσσσσσ²p = ²p = σσσσσσσσ²a + ²a + σσσσσσσσ²d + ²d + σσσσσσσσ²i + ²i + σσσσσσσσ²e + ²e + σσσσσσσσ²ge²ge

Varian penotipVarian penotip

�� Varian penotip (total) merupakan hasil Varian penotip (total) merupakan hasil tindak bersama (joint action) antara faktor tindak bersama (joint action) antara faktor genetik dan faktor lingkungan. genetik dan faktor lingkungan.

�� Penotip yang diamati merupakan ekspresi Penotip yang diamati merupakan ekspresi �� Penotip yang diamati merupakan ekspresi Penotip yang diamati merupakan ekspresi suatu genotip pada suatu set lingkungan suatu genotip pada suatu set lingkungan berbeda. berbeda.

�� Lingkungan ada yang dapat dikuasai Lingkungan ada yang dapat dikuasai (dosis pupuk, tanah) dan tidak dapat (dosis pupuk, tanah) dan tidak dapat dikuasai (cuaca yang selalu berubah). dikuasai (cuaca yang selalu berubah).

Kesimpulan Kesimpulan

�� Dengan melakukan penelitian dengan metode Dengan melakukan penelitian dengan metode tertentu, pada ahli genetika kuantitatif dapat tertentu, pada ahli genetika kuantitatif dapat menduga proporsi varian total yang dapat menduga proporsi varian total yang dapat ditandai dengan varian genetik total dan varian ditandai dengan varian genetik total dan varian genetik lingkungan. genetik lingkungan. genetik lingkungan. genetik lingkungan.

�� Seorang peneliti yang sedang mencoba Seorang peneliti yang sedang mencoba memperbaiki sifat kuantitatif tertentu (seperti memperbaiki sifat kuantitatif tertentu (seperti produksi tanaman atau pertambahan berat produksi tanaman atau pertambahan berat hewan), akan melakukan pendugaan proporsi hewan), akan melakukan pendugaan proporsi varianvarian--varian ini terhadap varian total. varian ini terhadap varian total.

Kesimpulan Kesimpulan

�� ApabilaApabila sebagiansebagian besarbesar varianvarian disebabkandisebabkan oleholehfaktorfaktor genetikgenetik, , peningkatanpeningkatan sifatsifat dapatdapat dilakukandilakukanberdasarkanberdasarkan seleksiseleksi individuindividu tanamantanaman terhadapterhadapnilainilai metrikmetrik pengamatanpengamatan yang yang diperolehdiperoleh. .

�� ApabilaApabila varianvarian genetikgenetik rendahrendah makamaka varianvarianlingkunganlingkungan akanakan tinggitinggi. . KemajuanKemajuan seleksiseleksi dapatdapatdiperolehdiperoleh hanyahanya apabilaapabila kondisikondisi lingkunganlingkungantempattempat individuindividu tanamantanaman beradaberada padapada kondisikondisioptimum.optimum.