ii bim - arit - 2do. año - guia 6 - multiplicación y divisió
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Multiplicacion de Numeros Naturales - Multiplicacion de Fracciones - Division de Numeros Naturales - Division de Fracciones - Operaciones combinadasTRANSCRIPT
COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE” II BIM – ARITMÉTICA – 2DO. AÑO
LA ARITMÉTICA Y LA GEOMETRÍA SE DEJAN VISLUMBRAR
Iniciada ya la representación de los números por
medio de símbolos, el hombre fue inventando
nuevas y mejores maneras de escribirlos pero esta
representación numérica, que fue el resultado de
siglos de esfuerzo a través de las civilizaciones,
hizo avanzar aún más su aspiración en el afán de
calcular y de medir. Y es que estamos ya en la
época de la construcción de los grandes templos
para sus dioses, de los inmensos palacios para sus
reyes, de las fabulosas tumbas. Además, los
diques y los canales de irrigación, las fortalezas y
murallas para defender sus ciudades, los
puentes para unir pueblos, el aumento vertiginoso del comercio, el control de los impuestos, la
medición de las tierras, todo esto necesitó de un nivel más elevado del cálculo para
presupuestar mejor los costos, tiempo, personal, alimentos para los obreros y para tener
medidas más precisas y estandarizadas. Para satisfacer estas necesidades surgieron,
inevitablemente, la Aritmética y la Geometría.
COLEGIOS TRILCE: “SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA” Dpto. de Publicaciones 2003
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COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE” II BIM – ARITMÉTICA – 2DO. AÑO
COLEGIOS TRILCE: “SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA” Dpto. de Publicaciones 200369
“La justicia es siempre una violencia, para el ofensor,
porque cada cual, a sus ojos, es inocente”
“La justicia es siempre una violencia, para el ofensor,
porque cada cual, a sus ojos, es inocente”
OPERACIONES CON DECIMALESOPERACIONES CON DECIMALES
MULTIPLICACIÓNMULTIPLICACIÓN DIVISIÓNDIVISIÓN
CASOSCASOS
Decimal por decimal
Decimal por decimal
Decimales por un número entero
Decimales por un número entero
CASOSCASOS
División de un decimal por un número
natural
División de un decimal por un número
natural
División de un nº natural por un nº decimal
División de un nº natural por un nº decimal
División de dos números decimales.
División de dos números decimales.
MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE DECIMALESMULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE DECIMALES
COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE” II BIM – ARITMÉTICA – 2DO. AÑO
1. MULTIPLICACIÓN DE UN DECIMAL x UN ENTERO
Observa el siguiente ejemplo:
7 , 2 3 x 5
3 6 , 1 5
3 , 1 2 3 x
5
1 , 2 x 5 , 3 7 x
8
2 6 , 5
1 , 3 6 x
4
4 , 4
2. MULTIPLICACIÓN DECIMAL Y DECIMAL
Observa el siguiente ejemplo:
4 3 , 6 7 x
5, 4
1 7 4 6 8 +
2 1 8 3 5
2 3 5 ,8 1 8
2 , 2 6 x
2, 6
1 9 5 3
6 5 2
5 7, 4 6 5 6
5 , 2 6 x
3 , 4
2 8 8 4
COLEGIOS TRILCE: “SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA” Dpto. de Publicaciones 2003
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NIVEL: SECUNDARIA SEMANA Nº 6 SEGUNDO AÑO
“Inicua es la ley que a todos igual no es”
RECUERDASe escribe la coma, de
manera tal que quede con la misma cantidad de cifras a la derecha de la coma que
el factor decimal.
RECUERDASe escribe la coma, de
manera tal que quede con la misma cantidad de cifras a la derecha de la coma que
el factor decimal.
,
3 cifras
3 cifras
,
1 cifra 2 cifras
2 cifras
3 cifras
3 cifras
2 cifras decimale
s
1 cifra decimal
3 cifras decimale
s
RECUERDASe escribe la coma en el
resultado de manera tal que quede con la misma
cantidad de cifras decimales como las que hay entre los 2
factores.
RECUERDASe escribe la coma en el
resultado de manera tal que quede con la misma
cantidad de cifras decimales como las que hay entre los 2
factores.
3 cifras decimales
+
=
+
1 cifra decimal
4 cifras decimales
=
¿Dónde coloca la coma?
¿Dónde coloca la coma?
COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE” II BIM – ARITMÉTICA – 2DO. AÑO
1 1 4 2
1 1 6 8
8 5 7 8
3. DIVISIÓN
División de un número natural por un número decimal:
A) 160 6,4
1 6 0 0 64
1 2 2
2 0
B) 641 25,64
6 4 1 0 0 2564
5 2 8 2
2 8 0
1 8 0
C) 190 7,6
1 9 0 0 7 6
1 2 5
8 0
4. DIVISIÓN DECIMAL POR UN NÚMERO NATURAL
A) 9 7 , 4 4 4
8 2 4 3 6
1 7
1 6
1 4
1 2
2 4
2 4
B) 5 6 , 6 3 2 8
8 6 , 5 7 9
4
0
6
5
7
2
5. DIVISIÓN DE DOS NÚMEROS DECIMALES
Ejemplo:
A) 64,68 4,2COLEGIOS TRILCE: “SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA” Dpto. de Publicaciones
200371
RECUERDASe suprime la coma
del divisor y se agrega a la derecha del dividendo tantas
cifras como cifras decimales tiene el
divisor.
RECUERDASe suprime la coma
del divisor y se agrega a la derecha del dividendo tantas
cifras como cifras decimales tiene el
divisor.
1 cifra decimal
1 cero
- - -
1 ____________
1 ______
- - - - -
- - -
RECUERDASe resuelve como si fuera una división de números naturales, pero se pone una
cama en el cociente justo antes de bajar
la primera cifra decimal.
RECUERDASe resuelve como si fuera una división de números naturales, pero se pone una
cama en el cociente justo antes de bajar
la primera cifra decimal.
2 ____________
2 ______
- -
- -
RECUERDAPara dividir 2 números
decimales, se suprime la coma del divisor y se
corre la coma del dividiendo tantos lugares a la derecha como cifras
decimales tenga el divisor.
Si es necesario se agregan ceros.
RECUERDAPara dividir 2 números
decimales, se suprime la coma del divisor y se
corre la coma del dividiendo tantos lugares a la derecha como cifras
decimales tenga el divisor.
Si es necesario se agregan ceros.
1 cifra decimal
COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE” II BIM – ARITMÉTICA – 2DO. AÑO
6 4 6 , 8 4 2
4 1 , 4
2 2
2 0
1 6 8
B) 105,6 20,4
1 0 6 20
1 0 2
3 6
2 0
1 6
1 6
C) 42 , 886 8,2
4 2 8 , 8 6 82
4 0 , 5 2
1
1 6
2 4 6
1. Resolver los siguientes ejercicios:A) 42,6 x 3,12 B) 121,67 x 7C) 2,46 x 71
2. Resolver los siguientes ejercicios:A) 6,63 x 6,23B) 2,431 x 6,231
C) 12,11 x 0,26
3. Resolver:A) 8,23 6B) 12,432 7C) 42,157 8
4. Dividir:A) 0,861 24B) 4,126 12C) 81,24 14
5. Dividir:A) 0,812 0,24B) 42,161 4,2C) 1,712 8,24
6. Dividir:A) 8,12 0,14B) 12,49 x 6,27C) 1,1 41
7. Multiplicar:A) 1,41 x 2,61B) 4,131 x 4,26C) 12,16 x 7,2
8. Multiplicar:A) 18,71 x 6B) 73,561 x 8C) 81,141 x 6
9. Dividir:A) 8,81 2,41B) 45,61 2,41C) 2,13 4,18
10. Dividir:A) 13,96 7B) 12,98 11C) 73,981 42
11. Dividir:A) 31 6,24 B) 96 5,12C) 17 81,3
12. Dividir:31,7 36,2 =
13. Desarrollar:a) 0,54 x 9 =
b) 0,06 x 0,75 =
c) 0,27 x 0,36 =
COLEGIOS TRILCE: “SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA” Dpto. de Publicaciones 2003
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- - -
Se corre la coma 1 lugar a
la derecha.
1 ______ _______
Se corre ________ _______________
- - -
Ejercicios de aplicación
Ejercicios de aplicación
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d) 0,28 x 367 =
e) 0,9 x 0,84 =
14. Efectuar:a) 3,56 x 5,9 =
b) 3,63 x 5,8 =
c) 36,27 x 0,8 =
d) 27,8 x 0,5 =
e) 0,25 x 0,8 =
15. Desarrollar:a) 0,35 x 26 =
b) 3,2 100 =
c) 7,4 10 =
d) 86,5 10 =
e) 58,96 1000 =
* BLOQUE I
1. 0,54 x 0,86 =
2. 0,36 x 0,56 =
3. 0,52 x 0,8 =
4. 0,50 x 0,9 =
5. 0,8 x 1,2 =
6. 0,96 x 0,3 =
7. 0,5 x 0,8 =
8. 0,29 x 0,6 =
9. 0,25 x 0,4 =
10. 0,27 x 0,36 =
* BLOQUE II
1. 7,5 5 =
2. 8,4 0,2 =
3. 6,5 0,5 =
4. 56,00 0,8 =
5. 900 0,10 =
6. 64,1 1000 =
7. 27,36 2,42=
8. 36,5 22,2 =
9. 58,3 95, 3 =
10. 55,5 0,5 =
* BLOQUE III
1. 16,2 x 0,5 x 0,8 =
2. 3,5 x 0,9 0,9 =
3. 3,56 3,56 x 56 =
4. 6,43 5,8 x 0,5 =
5. 3,2 x 0,36 =
6. 7,12 x 0,8 =
7. -8,3 x -5,6 =
8. -0,5 x -0,6 x -0,4 =
9. -0,6 x -0,8 x 0,27=
10. 0,8 x 0,9 x 1,3 =
UNA COMIDA GRATIS
Diez jóvenes decidieron celebrar la terminación de sus estudios comiendo en el restaurante. Una vez reunidos, se entabló entre ellos una discusión sobre el orden en que habían de sentarse a la mesa. Unos propusieron que la colocación fuera por orden alfabético; otros, con arreglo a la edad; otros, por los resultados de los exámenes; otros, por la estatura, etc. La discusión se prolongaba, enfriase la sopa y nadie se sentaba a la mesa. Los reconcilió el hotelero, mediante las siguientes palabras:
-Señores, dejen de discutir. Siéntense al a mesa en cualquier orden y escúchenme. Sentáronse todos sin seguir un orden determinado. El hotelero continuó:
COLEGIOS TRILCE: “SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA” Dpto. de Publicaciones 200373
Tarea Domiciliaria
Nº 6
Tarea Domiciliaria
Nº 6
COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE” II BIM – ARITMÉTICA – 2DO. AÑO
-Que uno cualquiera anote el orden en que están sentados ahora. Mañana vienen a comer y se sientan en otro orden. Pasado mañana vienen de nuevo a comer y se sientan en orden distinto, y así sucesivamente hasta que hayan probado todas las combinaciones posibles. Cuando llegue el día en que tengan ustedes que sentarse de nuevo en la misma forma que ahora, les prometo solemnemente que en lo sucesivo, les invitaré a comer gratis diariamente, sirviéndoles los platos más exquisitos y escogidos.
La proposición agradó a todos y fue aceptada. Acordaron cada día en aquel restaurante y probar todos los modos distintos posibles de colocación alrededor de la mesa, con objeto de disfrutar cuanto antes de las comidas gratuitas.
COLEGIOS TRILCE: “SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA” Dpto. de Publicaciones 2003
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