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potència/eix radical/centre radical

2

• Potencia de un punto

Potencia de un punto

Potencia del punto P respecto de la circunferencia de centro O es el producto de las distancias de P a los dos puntos de intersección de una recta secante

Eje radical

Eje radical de dos circunferencias es el lugar geométrico de los puntos que tienen la misma potencia respecto de ambas

p = PA x PB p = MA x MB = MC x MD

3

• Eje radical de dos circunferencias (I)

Circunferencias secantes

Se determina uniendo los dos puntos A y B de intersección de ambas circunferencias

4

• Eje radical de dos circunferencias (II)

Circunferencias tangentes

Se determina trazando la recta tangente común a ambas circunferencias

5

• Eje radical de dos circunferencias (III)

Circunferencias exteriores

1. Se dibuja una circunferencia auxiliar secante con las anteriores

2. Se halla el eje radical de las circunferencias de centro O y O1 3. Se halla el eje radical de las circunferencias de centro O y O2 4. Por el punto E se traza la perpendicular al segmento O1O2

6

• Centro radical de tres circunferencias

Dadas tres circunferencias

1. Se halla el eje radical e de las circunferencias de centro O1 y O2

2. Se halla el eje radical e’ de las circunferencias de centro O2 y O3 3. El centro radical O se localiza en la intersección de los ejes radicales hallados

O3

1O

O

e'

O2

e