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PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DEPARTAMENTO MATEMÁTICAS IES PABLO PICASSO

MatemáticasI.E.S. PABLO PICASSO (MÁLAGA). CURSO 2020-2021

PROGRAMACIO N DIDA CTICA DEPARTAMENTO MATEMA TICAS IES PABLO PICASSO


Índice

1. Introducción.……………………………………………………………………….….4 1.1. Marco legislativo legal……………………………………………………….….5 1.2. Composición del Departamento. Reparto de grupos……………………….…...51.3. Contextualización………………………………………………………….…….6

2. Objetivos……………………………………………………………………..….…….7 2.1. Objetivos Educación Secundaria Obligatoria…………………………..….…....7 2.1.1. Objetivos Generales de la ESO………………………………..……….7

2.1.2. Objetivos de la materia en la ESO……………………………..……….8 2.2. Objetivos de Bachillerato.……………………………………………….……...9

2.2.1. Objetivos Generales del Bachillerato……………………………..……9 2.2.2. Objetivos de la materia Matemáticas I y II...……………………….....10 2.2.3.Objetivos de la materia Matemáticas Aplicadas CCSS I y II………….11

3. Competencias Claves………………………………………………………………...12 3.1. Contribución de la materia a la adquisición de las competencias clave....…....144. Contenidos………………………………………………………………………..….16 4.1. Contenidos de la ESO………………………………………………………....16 4.1.1. Contenidos 1ºESO…………………………………………………….16 4.1.2. Contenidos 2ºESO…………………………………………………….18 4.1.3 Contenidos 3ºESO Matemáticas Académicas.………………………..19 4.1.4. Contenidos 3ºESO Matemáticas Aplicadas……………………….....21 4.1.5. Contenidos 4ºESO Matemáticas Académicas.……………………….23 4.1.6. Contenidos 4ºESO Matemáticas Aplicadas……………………….....24 4.2. Contenidos de Bachillerato…………………………………………………..26 4.2.1. Contenidos Matemáticas I …………………………………………...26 4.2.2. Contenidos Matemáticas II …………………………………………..27 4.2.3. Contenidos Matemáticas Aplicadas CCSS I …………………….......29 4.2.4. Contenidos Matemáticas Aplicadas CCSS II…………………….......31 4.3. Secuenciación y temporalización de contenidos……………………………...325. Metodología …………………………………………………………………………33 5.1. Estrategias metodológicas para 1º y 2º ESO …………………………………33 5.2. Estrategias metodológicas para 3º y 4º ESO …………………………………35 5.3. Estrategias metodológicas para Bachillerato …………………………………37 5.3.1. Metodología para Matemáticas I y II…………………………………...37 5.3.2. Metodología para Matemáticas Aplicadas CCSS I y II…………….......386. Atención a la diversidad.…………………………………………………………….407. Elementos Transversales…………………………………………………………….42 8. Evaluación…………………………………………………………………………...44 8.1. Evaluación del alumno/a……………………………………………………...44 8.1.1. Instrumentos y técnicas de evaluación………………………………..44 8.1.2. Criterios de calificación en la ESO……………………………………45 8.1.2.1. Criterios de calificación 1ºESO……………………………….45 8.1.2.2. Criterios de calificación 2ºESO……………………………….49 8.1.2.3.Criterios de calificación 3ºESO Mat Académicas………….….54 8.1.2.4. Criterios de calificación 3ºESO Mat Aplicadas…..…………..58 8.1.2.5. Criterios de calificación 4ºESO Mat Académicas…...………..62 8.1.2.6. Criterios de calificación 4ºESO Mat Aplicadas………..……..66 8.1.3. Criterios de calificación de Bachillerato……………………………....69 8.1.3.1.Criterios de calificación Matemáticas I…………………….….69 8.1.3.2.Criterios calificación Matemáticas Aplicadas CCSSI………….73 8.1.3.3. Criterios calificación Matemáticas II………………………….76 8.1.3.4. Criterios calificación Matemáticas Aplicadas CCSSII..……….80 8.1.4 Criterios de Evaluación………………………………………………...84 8.1.4.1. Criterios de Evaluación de 1º ESO……………………………..84

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8.1.4.2. Criterios de Evaluación de 2º ESO……………………………..86 8.1.4.3. Criterios de Evaluación de 3ºESO Mat.Académicas…………...88 8.1.4.4. Criterios de Evaluación de 3ºESO Mat.Aplicadas..……………90 8.1.4.5. Criterios de Evaluación de 4ºESO Mat.Académicas…………..92 8.1.4.6. Criterios de Evaluación de 4ºESO Mat.Aplicadas..……………94 8.1.4.7. Criterios de Evaluación de Matemáticas I ..…………………….95 8.1.4.8. Criterios de Evaluación de Matemáticas II..……………………..97 8.1.4.9. Criterios de Evaluación de Matemáticas Aplicadas a CCSS I …..99 8.1.4.10. Criterios de Evaluación de Matemáticas Aplicadas a CCSS II ...101 8.1.5. Perdida de Evaluación Continua…………………………………...…..103 8.1.6. Recuperación de Pendientes de cursos anteriores…………………….103 8.2. Autoevaluación……………………………………………………………...104 8.3. Evaluación de la programación……………………………………………...1049. Actividades Extraescolares y complementarias…………..………………………..10510. Materiales y recursos didácticos. …………………………………………………10511. Actividades para la revisión curricular con perspectiva de género……………….10612. Estrategias y actividades para potenciar la lectura………………………………..107 13. Elaboración y puesta en práctica de trabajos monográficos………………….…...10714. Propuesta de plan de formación del profesorado del departamento………………108 15. Tabla de contenidos, criterios de evaluación, competenciasy estándares de aprendizaje …………………………………………………..…….…108 15.1. Primero de la ESO……………………………………………………….…109 15.2. Segundo de la ESO………………………………………………………....126 15.3. Tercero de la ESO Académicas………………………………………….…140 15.4. Tercero de la ESO Aplicadas…………………………………………….....154 15.5. Cuarto de la ESO Académicas………………………………………….…..169 15.6. Cuarto de la ESO Aplicadas………………………………………….…..…18316. Programa de Mejora del Aprendizaje y Refuerzo del Ámbito Científico y Técnico Nivel I , 2º ESO (PMAR)…………………………………….....194 16.1.Metodología didáctica……………………………………………………..….194 16.2. Materiales, textos y recursos……………………………………………...…196 16.3. Contribución del ámbito al desarrollo de las competencias básicas…...…....196 16.4. Criterios de calificacio" n……………………………………………..………………...……...197 16.5. Temporalización………………………………………………………..…....203 16.6. Tabla de contenidos, criterios, esta"ndares y competencias…………….….….203 16.7. Metodología especifica……………………………………………….……...221 16.8. Evaluación……………………………………………….……………..…....221 16.9. Criterios de Evaluación…………………………………………………...…222 16.10. Instrumentos de evaluación…………………………………………......….223 16.11. Materias no superadas o pendientes………………………………...……...22317. Bibliografía………………………………………………………………….……...22318. Adaptación de la programación a los contenidos que no se impartieron

el curso anterior debido al confinamiento producido por el covid-19 y nueva metodología a adoptar debido a la situación sanitaria actual………...………224

ANEXO I . AUTOEVALUACIÓN……………………………………..……………. 225

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1. INTRODUCCIÓN.

El aprendizaje de las matemáticas ha sido tradicionalmente considerado como imprescin-dible en la Educación Secundaria Obligatoria y el Bachillerato. Sin embargo, la importan-cia de estos conocimientos, su enfoque educativo, la incidencia que se les supone en eldesarrollo cognitivo y social del alumnado ha ido modificándose.

La sociedad está evolucionando de manera acelerada en los últimos tiempos y en la ac-tualidad es preciso un mayor dominio de los conocimientos y destrezas matemáticos delos que se precisaban hace sólo unos años, y una mayor autonomía para afrontar los cam-bios que se producirán en un futuro más o menos inmediato. Se hacen necesarios, pues,cambios significativos en los procesos de enseñanza y aprendizaje que ayuden a forjar elsaber matemático que demandan los nuevos ciudadanos y ciudadanas.

El alumnado de esta etapa educativa debe ser consciente de la perspectiva histórica de lasmatemáticas, su dimensión social y cultural y su presencia e importancia en las activida-des de la vida cotidiana y en nuestro entorno. Deberá favorecerse el tránsito desde las ex-periencias matemáticas intuitivas, vinculadas a la acción propia, hasta el conocimientomás estructurado, con un incremento progresivo de aplicación, abstracción, simbolizacióny formalización, orientado en todo momento hacia aspectos prácticos y funcionales de larealidad en la que se desenvuelve el alumnado.

Resulta muy aconsejable establecer conexiones entre las distintas partes del currículo dematemáticas y los currículos de otras materias o aspectos de la realidad social más próxi-ma al alumnado. Además de los cálculos y el uso de fórmulas, la elección de enunciados,el tratamiento de datos y la elaboración de gráficos pueden ser utilizados para potenciar elcarácter integrador de esta materia y facilitar el conocimiento de la realidad andaluza. Laresolución de problemas debe concebirse en este contexto como un aspecto fundamentalpara el desarrollo de las capacidades y competencias básicas en el área de matemáticas ycomo elemento esencial para la construcción del conocimiento matemático. Es por ellofundamental su incorporación sistemática y metodológica a los contenidos de dicha mate-ria.

Los medios tecnológicos son hoy día herramientas esenciales y habituales en el procesoeducativo, en general, y en la materia de matemáticas de manera específica. Deben apro-vecharse para el desarrollo de los procesos de aprendizaje y para facilitar la comprensiónde los conceptos, dando menos peso a los algoritmos rutinarios y poniendo énfasis en lossignificados y razonamientos.

Estos tres aspectos: la resolución de problemas, sobre todo; el uso sistemáticamente ade-cuado de los medios tecnológicos y la dimensión social y cultural de las matemáticas, de-ben entenderse pues como ejes transversales que han de estar siempre presentes en laconstrucción del conocimiento matemático durante esta etapa. Los contenidos propios dela Comunidad Autónoma de Andalucía versarán sobre el tratamiento de la realidad anda-luza en sus aspectos geográficos, económicos, sociales, históricos, culturales, científicosy de investigación a fin de mejorar las competencias ciudadanas del alumnado, su madu-rez intelectual y humana, y los conocimientos y habilidades que le permitan desarrollarlas funciones sociales precisas para incorporarse a la vida activa y a la educación superiorcon responsabilidad, competencia y autonomía.

A medida que las matemáticas han ido ensanchando y diversificando su objeto y superspectiva, ha crecido su valoración como un instrumento indispensable para interpretarla realidad, así como una forma de expresión de distintos fenómenos sociales, científicosy técnicos.

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Para lograrlo, resulta tan importante la creatividad como mantener una disposición abiertay positiva hacia las matemáticas que permita percibirlas como una herramienta útil a lahora de interpretar con objetividad el mundo que nos rodea.

Tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la so-ciedad actual, pocas materias se prestan como ésta a tomar conciencia de que las matemá-ticas son parte integrante de nuestra cultura.

El desarrollo del sentido numérico y de la simbolización algebraica, el estudio de las for-mas y sus propiedades, en especial las de nuestro entorno, y la interpretación de los fenó-menos ambientales y sociales a través de las funciones y sus gráficas, y de la estadística yla probabilidad, completan la propuesta de contenidos para esta etapa educativa.

La programación que aquí presentamos debe servir de punto de referencia para organizarel proceso de enseñanza-aprendizaje en nuestro centro, de forma que cada profesor y pro-fesora deberá concretarla posteriormente en sus respectivas programaciones de aula.

1.1.- MARCO LEGISLATIVO.

La legislación educativa en que se basa esta Programación, para facilitar su exposición, lapodemos organizar en torno a las siguientes variables:

- LEY ORGÁNICA 8/2013, de 9 de diciembre, para la mejora de la calidad educativa(LOMCE).

- REAL DECRETO 1105/2014 de 26 diciembre por el que se establece el currículo bási-co de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato.

- ORDEN de 14 de julio de 2016, por la que se desarrolla el currículo correspondiente ala Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucía, se regu-lan determinados aspectos de la atención a la diversidad y se establece la ordenación de laevaluación del proceso de aprendizaje del alumnado.

- ORDEN de 14 de julio de 2016, por la que se desarrolla el currículo correspondiente alBachillerato en la Comunidad Autónoma de Andalucía, se regulan determinados aspectosde la atención a la diversidad y se establece la ordenación de la evaluación del proceso deaprendizaje del alumnado.

1.2. COMPOSICIÓN DEL DEPARTAMENTO. REPARTO GRUPOS.

Carmen Martín Sánchez

2 grupos de MATEMÁTICAS 2º ESO.

1 grupo de MATEMÁTICAS II de 2º de Bachillerato.

Gema Rubio Ruiz (Tutora de 1º ESO)

1 grupo de MATEMÁTICAS 1º ESO.

1 grupo de PMAR de 2º ESO.

1 grupo de MATEMÁTICAS I de 1º Bachillerato.

1 grupo de LD de 2º ESO.

José Manuel Fernández Rodriguez


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1 grupo de MATEMÁTICAS APLICADAS de 3º ESO.

1 grupo de MATEMÁTICAS ACADÉMICAS de 4º ESO

1 grupo de MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS de 1ºBachillerato.


Javier Rojo Lozano (Tutor 4º ESO)


2 grupos de MATEMÁTICAS APLICADAS de 4º ESO.

José Raimundo Porras González (Tutor de 1º ESO)


1 grupo de MATEMÁTICAS ACADÉMICAS de 3º ESO.


M.ª José García Aranda (Tutora de 3º ESO)

2 grupos de MATEMÁTICAS de 2º ESO.


1 grupo de PLÁSTICA de 1º ESO.

1 grupo de AJEDREZ de 2º ESO.


Mª Jesús Atienza Sánchez (Jefe de departamento).


1 grupo de MATEMÁTICAS APLICADAS de 3º ESO.

1 grupo de MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS de 2º Bach


1.3. CONTEXTUALIZACIÓN.

El IES Pablo Picasso está ubicado en el barrio de Nueva Málaga, que pertenece al distritoBailén- Miraflores de la ciudad de Málaga, con una población aproximada de 8 500 habi-tantes. Es una zona de clase media trabajadora con un nivel sociocultural y socioeconó-mico medio.

Nuestros alumnos de 1° de ESO proceden en su mayoría de los colegios adscritos:C.E.I.P. Ramón Simonet y C.E.I.P. Manuel Garvayo. Además se incorporan alumnos alBachillerato que proceden del IES Diego Gaitán de Almogía. Hay que reseñar la colabo-ración que se está realizando con estos colegios y que ya se están tomando medidas im-portantes para la mejora en el tránsito de los alumnos a la educación secundaria.

La implicación de las familias puede considerarse adecuada: asisten a reuniones con el tu-tor o tutora para seguir de cerca la marcha del alumno o alumna, suelen acudir al centroen caso de ocurrir alguna incidencia, participan activamente en el Consejo Escolar, y laAMPA colabora estrechamente con el centro.

La oferta educativa del IES Pablo Picasso para el curso 2020/2021 es:

Educación Secundaria Obligatoria, Bachillerato en dos modalidades y los ciclos en moda-lidad DUAL: CFGM Sistemas Microinformáticos y Redes y CFGS Desarrollo de Aplica-ciones Multiplataforma.

A nivel general no existen graves problemas de convivencia entre alumnado y entre estosy el profesorado.

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2.- OBJETIVOS.

2.1. EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA.

2.1.1 OBJETIVOS GENERALES DE LA EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGA-TORIA

Según el Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículobásico de la Educación Secundaria, en esta etapa se contribuirá a desarrollar en los alum-nos y las alumnas las capacidades que les permitan:

a)Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el respeto alos demás, practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas y gru-pos, ejercitarse en el diálogo afianzando los derechos humanos como valores comunes deuna sociedad plural y prepararse para el ejercicio de la ciudadanía democrática.

b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipocomo condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y comomedio de desarrollo personal.

c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y oportunidades en-tre ellos. Rechazar los estereotipos que supongan discriminación entre hombres y muje-res.

d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y en susrelaciones con los demás, así como rechazar la violencia, los prejuicios de cualquier tipo,los comportamientos sexistas y resolver pacíficamente los conflictos.

e) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, consentido crítico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en elcampo de las tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación.

f) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado, que se estructura en dis-tintas disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los problemasen los diversos campos del conocimiento y de la experiencia.

g) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, elsentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar,tomar decisiones y asumir responsabilidades.

h) Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en la lengua castellanay, si la hubiere, en la lengua cooficial de la Comunidad Autónoma, textos y mensajescomplejos, e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura.

i) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada.

j) Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y la historia propias y delos demás, así como el patrimonio artístico y cultural.

k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar lasdiferencias, afianzar los hábitos de cuidado y salud corporales e incorporar la educaciónfísica y la práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social. Conocer yvalorar la dimensión humana de la sexualidad en toda su diversidad. Valorar críticamentelos hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el cuidado de los seres vivos yel medio ambiente, contribuyendo a su conservación y mejora.

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l) Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas manifestacionesartísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación.

La Educación Secundaria Obligatoria, contribuirá a desarrollar en el alumnado los sabe-res, las capacidades, los hábitos, las actitudes y los valores que les permitan alcanzar,además de los objetivos mencionados anteriormente, los siguientes:

a) Adquirir habilidades que les permitan desenvolverse con autonomía en el ámbito fami-liar y doméstico, así como en los grupos sociales con los que se relacionan, participandocon actitudes solidarias, tolerantes y libres de prejuicios.

b) Interpretar y producir con propiedad, autonomía y creatividad mensajes que utilicencódigos artísticos, científicos y técnicos.

c) Comprender los principios y valores que rigen el funcionamiento de las sociedades de-mocráticas contemporáneas, especialmente los relativos a los derechos y deberes de laciudadanía.

d) Comprender los principios básicos que rigen el funcionamiento del medio físico y na-tural, valorar las repercusiones que sobre él tienen las actividades humanas y contribuiractivamente a la defensa, conservación y mejora del mismo como elemento determinantede la calidad de vida.

e) Conocer y apreciar las peculiaridades de la modalidad lingüística andaluza en todas susvariedades.

f) Conocer y respetar la realidad cultural de Andalucía, partiendo del conocimiento y dela comprensión de Andalucía como comunidad de encuentro de culturas. La adecuaciónde estos objetivos se llevará a cabo teniendo en cuenta la adecuación hecha al contextosocioeconómico y cultural de nuestro Centro y a las características del alumnado incluidoen el Proyecto Educativo.

2.1.2. OBJETIVOS DE LA MATERIA EN LA EDUCACIÓN SECUNDARIA

OBLIGATORIA

Los Objetivos Generales del área de Matemáticas en la Educación Secundaria Obligatoriadeben entenderse como aportaciones que, desde ésta, contribuyen a la consecución de losObjetivos Generales de la Etapa.

Según la Orden del 14 de julio de 2016, la enseñanza de las Matemáticas en esta etapatendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:

1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo y crítico e incorporar al lenguaje ymodos de argumentación, la racionalidad y las formas de expresión y razonamientomatemático, tanto en los procesos matemáticos, científicos y tecnológicos como en losdistintos ámbitos de la actividad humana.

2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términosmatemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar losresultados utilizando los recursos más apropiados.

3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor; utilizartécnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis delos datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculosapropiados a cada situación.

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4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos,cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otrasfuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estoselementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de losmensajes.

5. Identificar las formas y relaciones espaciales que encontramos en nuestro entorno;analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la bellezaque generan, al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación.

6. Utilizar de forma adecuada las distintas herramientas tecnológicas (calculadora,ordenador, dispositivo móvil, pizarra digital interactiva, etc.), tanto para realizar cálculoscomo para buscar, tratar y representar información de índole diversa y también comoayuda en el aprendizaje.

7. Actuar ante los problemas que surgen en la vida cotidiana de acuerdo con métodoscientíficos y propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática dealternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista ola perseverancia en la búsqueda de soluciones.

8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y laidentificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos yvalorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de losresultados y de su carácter exacto o aproximado.

9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza ensu propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito, adquiriendo un nivel de autoestimaadecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos,prácticos y utilitarios de las matemáticas.

10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se vanadquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa,analítica y crítica.

11. Valorar las matemáticas como parte integrante de la cultura andaluza, tanto desde unpunto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual.Aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenossociales como la diversidad cultural, el cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, lasalud, el consumo, el reconocimiento de la contribución de ambos sexos al desarrollo denuestra sociedad y al conocimiento matemático acumulado por la humanidad, laaportación al crecimiento económico desde principios y modelos de desarrollo sostenibley utilidad social o convivencia pacífica.

2.2. BACHILLERATO

2.2.1.OBJETIVOS GENERALES DEL BACHILLERATO.

Según el Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículobásico de la Educación Secundaria y del Bachillerato, en esta etapa se contribuirá a desa-rrollar en los alumnos y las alumnas las capacidades que les permitan:

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a) Ejercer la ciudadanía democrática, desde una perspectiva global, y adquirir una con-ciencia cívica responsable, inspirada por los valores de la Constitución española así comopor los derechos humanos, que fomente la corresponsabilidad en la construcción de unasociedad justa y equitativa.

b) Consolidar una madurez personal y social que les permita actuar de forma responsabley autónoma y desarrollar su espíritu crítico. Prever y resolver pacíficamente los conflictospersonales, familiares y sociales.

c) Fomentar la igualdad efectiva de derechos y oportunidades entre hombres y mujeres,analizar y valorar críticamente las desigualdades y discriminaciones existentes, y en parti-cular la violencia contra la mujer e impulsar la igualdad real y la no discriminación de laspersonas por cualquier condición o circunstancia personal o social, con atención especiala las personas con discapacidad.

d) Afianzar los hábitos de lectura, estudio y disciplina, como condiciones necesarias parael eficaz aprovechamiento del aprendizaje, y como medio de desarrollo personal.

e) Dominar, tanto en su expresión oral como escrita, la lengua castellana y, en su caso, lalengua cooficial de su Comunidad Autónoma.

f) Expresarse con fluidez y corrección en una o más lenguas extranjeras.

g) Utilizar con solvencia y responsabilidad las tecnologías de la información y la comuni-cación.

h) Conocer y valorar críticamente las realidades del mundo contemporáneo, sus antece-dentes históricos y los principales factores de su evolución. Participar de forma solidariaen el desarrollo y mejora de su entorno social.

i) Acceder a los conocimientos científicos y tecnológicos fundamentales y dominarlas habilidades básicas propias de la modalidad elegida.

j) Comprender los elementos y procedimientos fundamentales de la investigación y de losmétodos científicos. Conocer y valorar de forma crítica la contribución de la ciencia y latecnología en el cambio de las condiciones de vida, así como afianzar la sensibilidad y elrespeto hacia el medio ambiente.

k) Afianzar el espíritu emprendedor con actitudes de creatividad, flexibilidad, iniciativa,trabajo en equipo, confianza en uno mismo y sentido crítico.

l) Desarrollar la sensibilidad artística y literaria, así como el criterio estético, como fuen-tes de formación y enriquecimiento cultural.

m) Utilizar la educación física y el deporte para favorecer el desarrollo personal y social.

n) Afianzar actitudes de respeto y prevención en el ámbito de la seguridad vial.

2.2.2.OBJETIVOS DE MATEMÁTICAS I y II

Según la Orden de 14 de Julio de 2016, la enseñanza de las Matemáticas en Bachilleratotendrá como finalidad el desarrollo y consecución de las siguientes capacidades:

1. Conocer, comprender y aplicar los conceptos, procedimientos y estrategias matemáti-cos a situaciones diversas que permitan avanzar en el estudio y conocimiento de las dis-

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tintas áreas del saber, ya sea en el de las propias Matemáticas como de otras Ciencias, asícomo aplicación en la resolución de problemas de la vida cotidiana y de otros ámbitos.

2. Conocer la existencia de demostraciones rigurosas como pilar fundamental para el de-sarrollo científico y tecnológico.

3. Usar procedimientos, estrategias y destrezas propias de las Matemáticas (planteamien-to de problemas, planificación, formulación, contraste de hipótesis, aplicación de deduc-ción e inducción,...) para enfrentarse y resolver investigaciones y situaciones nuevas conautonomía y eficacia.

4. reconocer el desarrollo de las Matemáticas a lo largo de la historia como un procesocambiante que se basa en el descubrimiento, para el enriquecimiento de los distintos cam-pos del conocimiento.

5. Utilizar los recursos y medios tecnológicos actuales para la resolución de problemas ypara facilitar la compresión de distintas situaciones dado su potencial para el cálculo y re-presentación gráfica.

6. Adquirir y manejar con desenvoltura vocabulario de términos y notaciones matemáti-cas y expresarse con rigor científico, precisión y eficacia de forma oral, escrita y gráficaen diferentes circunstancias que se puedan tratar matemáticamente.

7. Emplear el razonamiento lógico-matemático como método para plantear y abordar pro-blemas de forma justificada, mostrar actitud abierta, crítica y tolerante ante otros razona-mientos u opiniones.

8. Aplicar diferentes estrategias y demostraciones, de forma individual o en grupo, para larealización y resolución de problemas, investigaciones matemáticas y trabajos científicos,comprobando e interpretando las soluciones encontradas para construir nuevos conoci-mientos y detectando incorrecciones lógicas.

9. Valorar la precisión de los resultados, el trabajo en grupo y distintas formas de pensa-miento y razonamiento para contribuir a un mismo fin.

2.2.3.OBJETIVOS GENERALES MATEMÁTICAS APLICADAS CCSS I y II

Según la Orden de 14 julio de 2016, la enseñanza de las Matemáticas Aplicadas a lasCiencias Sociales en el Bachillerato tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientescapacidades:

1. Aplicar a situaciones diversas los contenidos matemáticos para analizar, interpretar yvalorar fenómenos sociales, con objeto de comprender los retos que plantea la sociedadactual.

2. Adoptar actitudes propias de la actividad matemática como la visión analítica o la ne-cesidad de verificación. Asumir la precisión como un criterio subordinado al contexto, lasapreciaciones intuitivas como un argumento a contrastar y la apertura a nuevas ideascomo un reto.

3. Elaborar juicios y formar criterios propios sobre fenómenos sociales y económicos, uti-lizando tratamientos matemáticos. expresar e interpretar datos y mensajes, argumentandocon precisión y rigor, aceptando discrepancias y puntos de vista diferentes como un factorde enriquecimiento.

4. Formular hipótesis, diseñar, utilizar y contrastar estrategias diversas para la resolución

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de problemas que permitan enfrentarse a situaciones nuevas con autonomía, eficacia, con-fianza en sí mismo y creatividad.

5. Utilizar un discurso racional como método para abordar los problemas: justificar pro-cedimientos, encadenar una correcta línea argumental, aportar rigor a los razonamientos ydetectar inconsistencias lógicas.

6. Hacer uso de variados recursos, incluidos los informáticos, en la búsqueda selectiva yel tratamiento de la información gráfica, estadística y algebraica en sus categorías finan-ciera, humanística o de otra índole, interpretando con corrección y profundidad los resul-tados obtenidos de ese tratamiento.

7. Adquirir y manejar con fluidez un vocabulario específico de términos y notaciones ma-temáticos. Incorporar con naturalidad el lenguaje técnico y gráfico a situaciones suscepti-bles de ser tratadas matemáticamente.

8. Utilizar el conocimiento matemático para interpretar y comprender la realidad, estable-ciendo relaciones entre las matemáticas y el entorno social, cultural o económico y apre-ciando su lugar, actual e histórico, como parte de nuestra cultura.

Con estos objetivos, el alumno o la alumna puede desarrollar los objetivos generales deetapa y en particular los referidos a Andalucía, como profundizar en el conocimiento y elaprecio de las peculiaridades de la modalidad lingüística andaluza en todas sus variedadesy profundizar en el conocimiento y el aprecio de los elementos específicos de la culturaandaluza, para que sea valorada y respetada como patrimonio propio y en el marco de lacultura española y universal.

3. COMPETENCIAS CLAVES.

La incorporación de competencias claves al currículo permite poner el acento en aquellosaprendizajes que se consideran imprescindibles, desde un planteamiento integrador yorientado a la aplicación de los saberes adquiridos. De ahí su carácter clave. Son aquellascompetencias que debe haber desarrollado un joven o una joven al finalizar la enseñanzaobligatoria para poder lograr su realización personal, ejercer la ciudadanía activa, incor-porarse a la vida adulta de manera satisfactoria y ser capaz de desarrollar un aprendizajepermanente a lo largo de la vida.

La inclusión de las competencias claves en el currículo tiene varias finalidades. En primerlugar, integrar los diferentes aprendizajes, tanto los formales, incorporados a las diferen-tes áreas o materias, como los informales y no formales. En segundo lugar, permitir a to-dos los estudiantes integrar sus aprendizajes, ponerlos en relación con distintos tipos decontenidos y utilizarlos de manera efectiva cuando les resulten necesarios en diferentessituaciones y contextos. Y, por último, orientar la enseñanza, al permitir identificar loscontenidos y los criterios de evaluación que tienen carácter imprescindible y, en general,inspirar las distintas decisiones relativas al proceso de enseñanza y de aprendizaje.

Con las áreas y materias del currículo se pretende que todos los alumnos y las alumnas al-cancen los objetivos educativos y, consecuentemente, también que adquieran las compe-tencias claves. Sin embargo, no existe una relación unívoca entre la enseñanza de deter-minadas áreas o materias y el desarrollo de ciertas competencias. Cada una de las áreascontribuye al desarrollo de diferentes competencias y, a su vez, cada una de las compe-tencias claves se alcanzará como consecuencia del trabajo en varias áreas o materias.

El trabajo en las áreas y materias del currículo para contribuir al desarrollo de las compe-tencias claves debe complementarse con diversas medidas organizativas y funcionales,

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imprescindibles para su desarrollo. Así, la organización y el funcionamiento de los cen-tros y las aulas, la participación del alumnado, las normas de régimen interno, el uso dedeterminadas metodologías y recursos didácticos, o la concepción, organización y funcio-namiento de la biblioteca escolar, entre otros aspectos, pueden favorecer o dificultar eldesarrollo de distintas competencias. Igualmente, la acción tutorial permanente puedecontribuir de modo determinante a la adquisición de competencias relacionadas con la re-gulación de los aprendizajes, el desarrollo emocional o las habilidades sociales. Por últi-mo, la planificación de las actividades complementarias y extraescolares puede reforzarel desarrollo del conjunto de las competencias claves.

En el marco de la propuesta realizada por la Unión Europea, y de acuerdo con las consi-deraciones que se acaban de exponer, se han identificado siete competencias claves:

1. Competencia en comunicación lingüística. (CCL) Se refiere a la habilidad para utili-zar la lengua, expresar ideas e interactuar con otras personas de manera oral o escrita.

2. Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. (CMCT)La primera alude a las capacidades para aplicar el razonamiento matemático para resolvercuestiones de la vida cotidiana; la competencia en ciencia se centra en las habilidadespara utilizar los conocimientos y metodología científicos para explicar la realidad que nosrodea; y la competencia tecnológica, en cómo aplicar estos conocimientos y métodospara dar respuesta a los deseos y necesidades humanos.

3. Competencia digital. (CD) Implica el uso seguro y crítico de las TIC para obtener,analizar, producir e intercambiar información.

4. Competencia sociales y cívicas. (CSC) Hacen referencia a las capacidades para rela-cionarse con las personas y participar de manera activa, participativa y democrática en lavida social y cívica.

5. Conciencia y expresiones culturales. (CEC) Hace referencia a la capacidad para apre-ciar la importancia de la expresión a través de la música, las artes plásticas y escénicas ola literatura.

6. Aprender a aprender. (CAA) Es una de las principales competencias, ya que implicaque el alumno desarrolle su capacidad para iniciar el aprendizaje y persistir en él, organi-zar sus tareas y tiempo, y trabajar de manera individual o colaborativa para conseguir unobjetivo.

7. Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor. (SIEP) Implica las habilidades ne-cesarias para convertir las ideas en actos, como la creatividad o las capacidades para asu-mir riesgos y planificar y gestionar proyectos.

3.1. CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA A LA ADQUISICIÓN DELAS COMPETENCIAS CLAVES.

Se entiende por competencias claves, el conjunto de destrezas, conocimientos y actitudesadecuadas al contexto que todo el alumnado que cursa esta etapa educativa debe alcanzarpara su realización y desarrollo personal, así como la ciudadanía activa, la integración so-cial y el empleo.

• Puede entenderse que todo el currículo de la materia contribuye a la adquisición de lacompetencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología, puesto quela capacidad para utilizar distintas formas de pensamiento matemático, con objeto de in-

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terpretar y describir la realidad y actuar sobre ella, forma parte del propio objeto deaprendizaje. Todos los bloques de contenidos están orientados a aplicar aquellas destrezasy actitudes que permiten razonar matemáticamente, comprender una argumentación ma-temática y expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático, utilizando las herramien-tas adecuadas e integrando el conocimiento matemático con otros tipos de conocimientopara obtener conclusiones, reducir la incertidumbre y para enfrentarse a situaciones coti-dianas de diferente grado de complejidad. Los indicadores serían:

- Utiliza el pensamiento matemático para interpretar y describir la realidad, asícomo para actuar sobre ella.

- Comprende una argumentación matemática, además de expresarse y comunicarsea través del lenguaje matemático y utilizar el conocimiento matemático con otrostipos de conocimiento para obtener conclusiones.

- Reduce la incertidumbre y se enfrenta a situaciones cotidianas de diferentes gra-dos de complejidad.

- Utiliza números, símbolos y sus operaciones y tiene dominio de los aspectos espa-ciales y cuantitativos de la realidad para resolver problemas relacionados con lavida diaria.

- Planifica estrategias para resolver problemas matemáticos de cualquier índole yrealiza una presentación del proceso seguido de forma clara, ordenada y argu-mentada.

- Utiliza un método para resolver los problemas.

- • La discriminación de formas, relaciones y estructuras geométricas, especialmente conel desarrollo de la visión espacial y la capacidad para transferir formas y representacionesentre el plano y el espacio, contribuye a profundizar la conciencia y expresiones cultu-rales. La modelización constituye otro referente en esta misma dirección. Elaborar mode-los exige identificar y seleccionar las características relevantes de una situación real, re-presentarla simbólicamente y determinar pautas de comportamiento, regularidades e inva-riantes a partir de las que poder hacer predicciones sobre la evolución, la precisión y las limitaciones del modelo. Los indicadores serían:

Discrimina formas, relaciones y estructuras geométricas.

Transfiere formas y representaciones entre el plano y el espacio e identifica modelos y usuarios para extraer conclusiones.

Conoce, comprende y explica con criterios científicos algunos cambios destacables que tienen lugar en la naturaleza y en la tecnología para resolver problemas, planificar y realizar argumentaciones.

Comprende y explica fenómenos naturales y tecnológicos, valorando el uso responsable de los recursos naturales.

• Por su parte, la incorporación de herramientas tecnológicas como recurso didáctico parael aprendizaje y para la resolución de problemas contribuye a mejorar la competencia enciencias y tecnología y competencia digital de los estudiantes, del mismo modo que lautilización de los lenguajes gráfico y estadístico ayuda a interpretar mejor la realidad ex-presada por los medios de comunicación.

• Las matemáticas contribuyen a la competencia en comunicación lingüística ya que son concebidas como un área de expresión que utiliza continuamente la expresión oral y escrita en la formulación y expresión de las ideas. Por ello, en todas las relaciones de en-señanza y aprendizaje de las matemáticas y en particular en la resolución de problemas, adquiere especial importancia la expresión tanto oral como escrita de los procesos reali-zados y de los razonamientos seguidos, puesto que ayudan a formalizar el pensamiento.

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El propio lenguaje matemático es, en sí mismo, un vehículo de comunicación de ideas que destaca por la precisión en sus términos y por su gran capacidad para transmitir con-jeturas gracias a un léxico propio de carácter sintético, simbólico y abstracto. Los indica-dores serían:

Emplea el lenguaje matemático de forma oral y escrita para formalizar el pen-samiento.

Utiliza las leyes matemáticas para expresar y comunicar ideas de un modo pre-ciso y sintético.

Comprende lo que lee, localiza y reconoce las ideas principales y secundarias. Domina tanto de la expresión oral como escrita.

• Las matemáticas contribuyen a la competencia en conciencia y expresiones cultura-les porque el mismo conocimiento matemático es expresión universal de la cultura, sien-do, en particular, la geometría parte integral de la expresión artística de la humanidad al ofrecer medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la belleza de las estructuras que ha creado. Cultivar la sensibilidad y la creatividad, el pensamiento divergente, la autonomía y el apasionamiento estético son objetivos de esta materia.

• Los propios procesos de resolución de problemas contribuyen de forma especial a fo-mentar la autonomía e iniciativa personal y espíritu emprendedor porque se utilizan para planificar estrategias, asumir retos y contribuyen a convivir con la incertidumbre controlando al mismo tiempo los procesos de toma de decisiones. Los indicadores serían:

Aplica los procesos de resolución de problemas para planificar estrategias, asumir riesgos y controlar los procesos de toma de decisiones.

Tiene hábito de trabajo y soluciona problemas de forma autónoma. Tiene capacidad para emprender proyectos y evaluar dichos proyectos y accio-

nes.

• También, las técnicas heurísticas que desarrolla constituyen modelos generales de trata-miento de la información y de razonamiento y consolida la adquisición de destrezas invo-lucradas en la competencia de aprender a aprender tales como la autonomía, la perse-verancia, la sistematización, la reflexión crítica y la habilidad para comunicar con efica-cia los resultados del propio trabajo. Los indicadores serían:

Desarrolla la curiosidad, la concentración, la perseverancia y la reflexión crítica.

Reflexiona sobre su proceso de aprendizaje y comunica de manera eficaz los resultados del propio trabajo.

Muestra interés por investigar y resolver problemas. Obtiene información que se transforme en conocimiento.

• La aportación a la competencia sociales y cívicas desde la consideración de la utili-zación de las matemáticas para describir fenómenos sociales. Las matemáticas, funda-mentalmente a través del análisis funcional y de la estadística, aportan criterios cientí-ficos para predecir y tomar decisiones. También se contribuye a esta competencia en-focando los errores cometidos en los procesos de resolución de problemas con espíri-tu constructivo, lo que permite de paso valorar los puntos de vista ajenos en plano de igualdad con los propios como formas alternativas de abordar una situación. Los indi-cadores serían:

Aplica el análisis funcional y la estadística para describir fenómenos sociales.

Predice y toma decisiones, además de enfocar los errores cometidos enlos procesos de resolución de problemas con espíritu constructivo, con

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el fin de valorar los puntos de vista ajenos en un plano de igualdad conlos propios.

Comprende la realidad social en la que vive, su organización y funcio-namiento.

Tiene capacidad para trabajar en las actividades del aula y de centro. Muestra actitud dialogante, sabe escuchar y respetar las opiniones de

los demás.

4.- CONTENIDOS.

4.1.- CONTENIDOS DE LA ESO.

4.1.1. CONTENIDOS 1º ESO:

La materia Matemáticas en los cursos 1.º y 2.º de Educación Secundaria Obligatoria seincluye entre las denominadas troncales y sus contenidos se organizan en cinco bloquestemáticos que abarcan procesos, métodos y actitudes en Matemáticas, el desarrollo delsentido numérico y de la simbolización algebraica, el estudio de las formas y suspropiedades, la interpretación de los fenómenos ambientales y sociales a través de lasfunciones y sus gráficas, completándose la propuesta de contenidos con la estadística y laprobabilidad.

Conviene destacar que el bloque «Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas» estransversal, pues se debe desarrollar de forma simultánea al resto de bloques de contenidoy debe actuar como eje fundamental de la asignatura. En Andalucía este bloque sesustenta sobre tres pilares básicos: la resolución de problemas, el uso sistemáticamenteadecuado de los medios tecnológicos y la dimensión social y cultural de las matemáticas,que han de estar siempre presente en la construcción del conocimiento matemáticodurante esta etapa. Los contenidos matemáticos seleccionados están orientados a conseguir que todos losalumnos y alumnas puedan alcanzar los objetivos propuestos y adquieran lascompetencias necesarias para afrontar el curso siguiente. Por lo cual, se deberánintroducir las medidas que en cada caso sean necesarias para atender a la diversidad deactitudes y nivel de competencias del alumnado.

Por último, resulta muy aconsejable establecer conexiones entre las distintas partes delcurrículo de Matemáticas y los currículos de otras materias con aspectos de la realidadsocial más próxima al alumnado. Además de los cálculos y el uso de fórmulas, la elecciónde enunciados, el tratamiento de datos y la elaboración de gráficos pueden ser utilizadospara potenciar el carácter integrador de esta materia y facilitar el conocimiento de larealidad andaluza.

Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas.

Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientospuestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.),reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar porcasos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sobre losresultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados,comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsquedade otras formas de resolución, etc. Planteamiento de investigaciones matemáticasescolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y

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probabilísticos. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextosde la realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias capacidades paradesarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y la organización de datos.b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionaleso estadísticos.c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización decálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico. d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situacionesmatemáticas diversas. e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y losresultados y conclusiones obtenidos. f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideasmatemáticas.

Bloque 2. Números y Álgebra.

Los números naturales. Divisibilidad de los números naturales. Criterios de divisibilidad.Números primos y compuestos. Descomposición de un número en factores primos.Múltiplos y divisores comunes a varios números. Máximo común divisor y mínimocomún múltiplo de dos o más números naturales. Números negativos. Significado yutilización en contextos reales. Números enteros. Representación, ordenación en la rectanumérica y operaciones. Operaciones con calculadora. Fracciones en entornos cotidianos.Fracciones equivalentes. Comparación de fracciones. Representación, ordenación yoperaciones. Números decimales. Representación, ordenación y operaciones. Relaciónentre fracciones y decimales. Jerarquía de las operaciones. Cálculos con porcentajes(mental, manual, calculadora). Razón y proporción. Magnitudes directa e inversamenteproporcionales. Constante de proporcionalidad. Resolución de problemas en los queintervenga la proporcionalidad directa o inversa o variaciones porcentuales. Elaboracióny utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para elcálculo con calculadora u otros medios tecnológicos. Iniciación al lenguaje algebraico.Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales, alalgebraico y viceversa. El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizarrelaciones. Valor numérico de una expresión algebraica. Operaciones con expresionesalgebraicas sencillas. Ecuaciones de primer grado con una incógnita (métodos algebraicoy gráfico). Resolución. Interpretación de las soluciones. Ecuaciones sin solución.Introducción a la resolución de problemas.

Bloque 3. Geometría.

Elementos básicos de la geometría del plano. Relaciones y propiedades de figuras en elplano: paralelismo y perpendicularidad. Ángulos y sus relaciones. Construccionesgeométricas sencillas: mediatriz, bisectriz. Propiedades. Figuras planas elementales:triángulo, cuadrado, figuras poligonales. Clasificación de triángulos y cuadriláteros. Eltriángulo cordobés: concepto y construcción. El rectángulo cordobés y sus aplicacionesen la arquitectura andaluza. Propiedades y relaciones. Medida y cálculo de ángulos defiguras planas. Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas. Cálculo de áreas pordescomposición en figuras simples. Circunferencia, círculo, arcos y sectores circulares.Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relacionesgeométricas.

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Bloque 4. Funciones.

Coordenadas cartesianas: representación e identificación de puntos en un sistema de ejescoordenados. Organización de datos en tablas de valores. Utilización de calculadorasgráficas y programas de ordenador para la construcción e interpretación de gráficas.

Bloque 5. Estadística y probabilidad.

Población e individuo. Muestra. Variables estadísticas. Variables cualitativas ycuantitativas. Frecuencias absolutas y relativas. Organización en tablas de datosrecogidos en una experiencia. Diagramas de barras y de sectores. Polígonos defrecuencias. Fenómenos deterministas y aleatorios. Formulación de conjeturas sobre elcomportamiento de fenómenos aleatorios sencillos y diseño de experiencias para sucomprobación. Frecuencia relativa de un suceso y su aproximación a la probabilidadmediante la simulación o experimentación. Sucesos elementales equiprobables y noequiprobables. Espacio muestral en experimentos sencillos. Tablas y diagramas de árbolsencillos. Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace en experimentossencillos.

4.1.2. CONTENIDOS 2º ESO.


Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientospuestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.),reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar porcasos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sobre losresultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados,comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsquedade otras formas de resolución, etc. Planteamiento de investigaciones matemáticasescolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos yprobabilísticos. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextosde la realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias capacidades paradesarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y la organización de datos; b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionaleso estadísticos; c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización decálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico; d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situacionesmatemáticas diversas; e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y losresultados y conclusiones obtenidos; f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideasmatemáticas.


Significados y propiedades de los números en contextos diferentes al del cálculo:números triangulares, cuadrados, pentagonales, etc. Potencias de números enteros yfraccionarios con exponente natural. Operaciones. Potencias de base 10. Utilización de lanotación científica para representar números grandes. Cuadrados perfectos. Raícescuadradas. Estimación y obtención de raíces aproximadas. Números decimales.

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Representación, ordenación y operaciones. Relación entre fracciones y decimales.Conversión y operaciones. Jerarquía de las operaciones. Cálculos con porcentajes(mental, manual, calculadora). Aumentos y disminuciones porcentuales. Magnitudesdirecta e inversamente proporcionales. Constante de proporcionalidad. Resolución deproblemas en los que intervenga la proporcionalidad directa o inversa o variacionesporcentuales. Repartos directa e inversamente proporcionales. Elaboración y utilizaciónde estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo concalculadora u otros medios tecnológicos. El lenguaje algebraico para generalizarpropiedades y simbolizar relaciones. Valor numérico de una expresión algebraica.Obtención de fórmulas y términos generales basada en la observación de pautas yregularidades. Transformación y equivalencias. Identidades. Operaciones con polinomiosen casos sencillos. Ecuaciones de primer grado con una incógnita (métodos algebraico ygráfico) y de segundo grado con una incógnita (método algebraico). Resolución.Interpretación de las soluciones. Ecuaciones sin solución. Resolución de problemas.Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Métodos.


Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras. Justificación geométrica y aplicaciones.Poliedros y cuerpos de revolución. Elementos característicos, clasificación. Áreas yvolúmenes. Propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros. Cálculo delongitudes, superficies y volúmenes del mundo físico. Semejanza: figuras semejantes.Criterios de semejanza. Razón de semejanza y escala. Razón entre longitudes, áreas yvolúmenes de cuerpos semejantes. Uso de herramientas informáticas para estudiarformas, configuraciones y relaciones geométricas.Bloque 4. Funciones.El concepto de función: variable dependiente e independiente. Formas de presentación(lenguaje habitual, tabla, gráfica, fórmula). Crecimiento y decrecimiento. Continuidad ydiscontinuidad. Cortes con los ejes. Máximos y mínimos relativos. Análisis ycomparación de gráficas. Funciones lineales. Cálculo, interpretación e identificación de lapendiente de la recta. Representaciones de la recta a partir de la ecuación y obtención dela ecuación a partir de una recta. Utilización de calculadoras gráficas y programas deordenador para la construcción e interpretación de gráficas.


Variables estadísticas. Variables cualitativas y cuantitativas. Medidas de tendenciacentral. Medidas de dispersión.

4.1.3. CONTENIDOS 3º ESO ( Matemáticas Académicas)

Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas es una materia troncal general quese imparte en tercero y cuarto de Educación Secundaria Obligatoria y tiene un marcadocarácter propedéutico para el alumnado que tiene intención de acceder al Bachillerato.Según la Orden de 14 de julio de 2016, la materia de Matemáticas Orientadas a lasEnseñanzas Académicas se distribuye a lo largo de tercero y cuarto de EducaciónSecundaria Obligatoria en cinco bloques que no son independientes entre sí, como se veráen su desarrollo: Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas, Números y Álgebra,Geometría, Funciones y, por último, Estadística y Probabilidad

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Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientospuestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.),reformulación de problemas, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar porcasos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sobre losresultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados,comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsquedade otras formas de resolución, etc. Planteamiento de investigaciones matemáticasescolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos yprobabilísticos. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextosde la realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias capacidades paradesarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

a) la recogida ordenada y la organización de datos.b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionaleso estadísticos; c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización decálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico;d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situacionesmatemáticas diversas; e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y losresultados y conclusiones obtenidos; f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideasmatemáticas.


Potencias de números racionales con exponente entero. Significado y uso. Potencias debase 10. Aplicación para la expresión de números muy pequeños. Operaciones connúmeros expresados en notación científica. Raíces cuadradas. Raíces no exactas.Expresión decimal. Expresiones radicales: transformación y operaciones. Jerarquía deoperaciones. Números decimales y racionales. Transformación de fracciones endecimales y viceversa. Números decimales exactos y periódicos. Fracción generatriz.Operaciones con fracciones y decimales. Cálculo aproximado y redondeo. Cifrassignificativas. Error absoluto y relativo. Investigación de regularidades, relaciones ypropiedades que aparecen en conjuntos de números. Expresión usando lenguajealgebraico. Sucesiones numéricas. Sucesiones recurrentes Progresiones aritméticas ygeométricas. Ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Resolución (métodoalgebraico y gráfico). Transformación de expresiones algebraicas. Igualdades notables.Operaciones elementales con polinomios. Resolución de ecuaciones sencillas de gradosuperior a dos. Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y sistemasde ecuaciones.


Geometría del plano. Lugar geométrico. Cónicas. Teorema de Tales. División de unsegmento en partes proporcionales. Aplicación a la resolución de problemas.Traslaciones, giros y simetrías en el plano. Frisos y mosaicos en la arquitectura andaluza.Geometría del espacio. Planos de simetría en los poliedros. La esfera. Intersecciones deplanos y esferas. El globo terráqueo. Coordenadas geográficas y husos horarios. Longitud

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y latitud de un punto. Uso de herramientas tecnológicas para estudiar formas,configuraciones y relaciones geométricas.


Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entornocotidiano y de otras materias. Análisis de una situación a partir del estudio de lascaracterísticas locales y globales de la gráfica correspondiente. Análisis y comparación desituaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y enunciados. Utilización demodelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos deconocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representacióngráfica y la obtención de la expresión algebraica. Expresiones de la ecuación de la recta.Funciones cuadráticas. Representación gráfica. Utilización para representar situacionesde la vida cotidiana.


Fases y tareas de un estudio estadístico. Población, muestra. Variables estadísticas:cualitativas, discretas y continuas. Métodos de selección de una muestra estadística.Representatividad de una muestra. Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas.Agrupación de datos en intervalos. Gráficas estadísticas. Parámetros de posición.Cálculo, interpretación y propiedades. Parámetros de dispersión. Diagrama de caja ybigotes. Interpretación conjunta de la media y la desviación típica. Experienciasaleatorias. Sucesos y espacio muestral. Cálculo de probabilidades mediante la regla deLaplace. Diagramas de árbol sencillos. Permutaciones, factorial de un número.Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en diferentescontextos.

4.1.4. CONTENIDOS 3º ESO (Matemáticas Aplicadas)

Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas es una materia troncal general que seimpartirá en tercero y cuarto de Educación Secundaria Obligatoria, dentro de la opción deEnseñanzas Aplicadas. Con ella se pretende afianzar los conocimientos, destrezas ypensamiento matemático adquiridos en los distintos cursos y etapas de la vida escolar, através de un enfoque metodológico práctico y con aplicaciones constantes a problemasextraídos de la vida real, que preparen al alumnado para la iniciación a la FormaciónProfesional.


Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientospuestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.),reformulación de problemas, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar porcasos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sobre losresultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados,comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsquedade otras formas de resolución, etc. Planteamiento de investigaciones matemáticasescolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos yprobabilísticos. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextosde la realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias capacidades paradesarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y la organización de datos;

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b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionaleso estadísticos. c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización decálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico; d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situacionesmatemáticas diversas; e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y losresultados y conclusiones obtenidos; f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideasmatemáticas.


Números decimales y racionales. Transformación de fracciones en decimales y viceversa.Números decimales exactos y periódicos. Operaciones con fracciones y decimales.Cálculo aproximado y redondeo. Error cometido. Potencias de números naturales conexponente entero. Significado y uso. Potencias de base 10. Aplicación para la expresiónde números muy pequeños. Operaciones con números expresados en notación científica.Raíz de un número. Propiedades de los radicales. Cálculo con potencias y radicales.Jerarquía de operaciones. Investigación de regularidades, relaciones y propiedades queaparecen en conjuntos de números. Expresión usando lenguaje algebraico. Sucesionesnuméricas. Sucesiones recurrentes. Progresiones aritméticas y geométricas. Introducciónal estudio de polinomios. Operaciones con polinomios. Transformación de expresionesalgebraicas con una indeterminada. Igualdades notables. Resolución ecuaciones de primergrado con una incógnita. Ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Resolución(método algebraico y gráfico). Resolución de sistemas de ecuaciones con dos ecuacionesy dos incógnitas (método de sustitución, igualación, reducción y gráfico). Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y sistemas.


Mediatriz, bisectriz, ángulos y sus relaciones, perímetro y área. Propiedades. Teorema deTales. División de un segmento en partes proporcionales. Aplicación a la resolución deproblemas. Traslaciones, giros y simetrías en el plano. Geometría del espacio: áreas yvolúmenes. El globo terráqueo. Coordenadas geográficas. Longitud y latitud de un punto.


Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entornocotidiano y de otras materias. Análisis de una situación a partir del estudio de lascaracterísticas locales y globales de la gráfica correspondiente. Análisis y comparación desituaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y enunciados. Utilización demodelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos deconocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representacióngráfica y la obtención de la expresión algebraica. Expresiones de la ecuación de la recta.Funciones cuadráticas. Representación gráfica. Utilización para representar situacionesde la vida cotidiana.

Bloque 5. Estadística y Probabilidad.

Fases y tareas de un estudio estadístico. Población, muestra. Variables estadísticas:cualitativas, discretas y continuas. Métodos de selección de una muestra estadística.

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Representatividad de una muestra. Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas.Agrupación de datos en intervalos. Gráficas estadísticas. Parámetros de posición: media,moda, mediana y cuartiles. Cálculo, interpretación y propiedades. Parámetros dedispersión: rango, recorrido intercuartílico y desviación típica. Cálculo e interpretación.Diagrama de caja y bigotes. Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.

4.1.5. CONTENIDOS 4º ESO (Matemáticas Académicas)

Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemática.

Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientospuestos en práctica: uso del lenguaje apropiado: (gráfico, numérico, algebraico, etc.),reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar porcasos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sobre losresultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados,comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsquedade otras formas de resolución, etc. Planteamiento de investigaciones matemáticasescolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos yprobabilísticos. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextosde la realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias capacidades paradesarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

a) la recogida ordenada y la organización de datos. b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionaleso estadísticos. c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización decálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico. d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situacionesmatemáticas diversas. e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y losresultados y conclusiones obtenidos.f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideasmatemáticas.

Bloque 2. Números y álgebra.

Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Númerosirracionales. Representación de números en la recta real. Intervalos. Potencias deexponente entero o fraccionario y radicales sencillos. Interpretación y uso de los númerosreales en diferentes contextos eligiendo la notación y aproximación adecuadas en cadacaso. Potencias de exponente racional. Operaciones y propiedades. Jerarquía deoperaciones. Cálculo con porcentajes. Interés simple y compuesto. Logaritmos.Definición y propiedades. Manipulación de expresiones algebraicas. Utilización deigualdades notables. Introducción al estudio de polinomios. Raíces y factorización.Ecuaciones de grado superior a dos. Fracciones algebraicas. Simplificación yoperaciones. Resolución gráfica y algebraica de los sistemas de ecuaciones. Resoluciónde problemas cotidianos y de otras áreas de conocimiento mediante ecuaciones ysistemas. Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante ensayo-error o a partir demétodos gráficos con ayuda de los medios tecnológicos. Inecuaciones de primer ysegundo grado. Interpretación gráfica. Resolución de problemas en diferentes contextosutilizando inecuaciones.

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Medidas de ángulos en el sistema sexagesimal y en radianes. Razones trigonométricas.Relaciones entre ellas. Relaciones métricas en los triángulos. Aplicación de losconocimientos geométricos a la resolución de problemas métricos en el mundo físico:medida de longitudes, áreas y volúmenes. Iniciación a la geometría analítica en el plano:Coordenadas. Vectores. Ecuaciones de la recta. Paralelismo, perpendicularidad. Ecuaciónreducida de la circunferencia. Semejanza. Figuras semejantes. Razón entre longitudes,áreas y volúmenes de cuerpos semejantes. Aplicaciones informáticas de geometríadinámica que facilite la comprensión de conceptos y propiedades geométricas.


Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresiónanalítica. Análisis de resultados. La tasa de variación media como medida de la variaciónde una función en un intervalo. Reconocimiento de otros modelos funcionales:aplicaciones a contextos y situaciones reales.


Introducción a la combinatoria: combinaciones, variaciones y permutaciones. Cálculo deprobabilidades mediante la regla de Laplace y otras técnicas de recuento. Probabilidadsimple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes. Experiencias aleatoriascompuestas. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para la asignaciónde probabilidades. Probabilidad condicionada. Utilización del vocabulario adecuado paradescribir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar y la estadística. Identificaciónde las fases y tareas de un estudio estadístico. Gráficas estadísticas: Distintos tipos degráficas. Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación.Detección de falacias. Medidas de centralización y dispersión: interpretación, análisis yutilización. Comparación de distribuciones mediante el uso conjunto de medidas deposición y dispersión. Construcción e interpretación de diagramas de dispersión.Introducción a la correlación.

4.1.6. CONTENIDOS 4º ESO (Matemáticas Aplicadas.)


Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientospuestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.),reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar porcasos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sobre losresultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados,comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsquedaotras formas de resolución, etc. Planteamiento de investigaciones matemáticas escolaresen contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. Prácticade los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y encontextos matemáticos. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudesadecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Utilización de mediostecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

a) la recogida ordenada y la organización de datos.b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionaleso estadísticos;

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c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización decálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico; d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situacionesmatemáticas diversas; e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y losresultados y conclusiones obtenidos; f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideasmatemáticas.


Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Númerosirracionales. Diferenciación de números racionales e irracionales. Expresión decimal yrepresentación en la recta real. Jerarquía de las operaciones. Interpretación y utilizaciónde los números reales y las operaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación yprecisión más adecuadas en cada caso. Utilización de la calculadora para realizaroperaciones con cualquier tipo de expresión numérica. Cálculos aproximados. Intervalos.Significado y diferentes formas de expresión. Proporcionalidad directa e inversa.Aplicación a la resolución de problemas de la vida cotidiana. Los porcentajes en laeconomía. Aumentos y disminuciones porcentuales. Porcentajes sucesivos. Interés simpley compuesto. Polinomios: raíces y factorización. Utilización de identidades notables.Resolución gráfica y algebraica de ecuaciones y sistemas de dos ecuaciones lineales condos incógnitas. Resolución de problemas cotidianos mediante ecuaciones y sistemas.


Figuras semejantes. Teoremas de Tales y Pitágoras. Aplicación de la semejanza para laobtención indirecta de medidas. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de figuras ycuerpos semejantes. Origen, análisis y utilización de la proporción cordobesa. Resoluciónde problemas geométricos frecuentes en la vida cotidiana y en el mundo físico: medida ycálculo de longitudes, áreas y volúmenes de diferentes cuerpos. Uso de aplicacionesinformáticas de geometría dinámica que facilite la comprensión de conceptos ypropiedades geométricas.


Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresiónanalítica. Análisis de resultados. Estudio de otros modelos funcionales y descripción desus características, usando el lenguaje matemático apropiado. Aplicación en contextosreales. La tasa de variación media como medida de la variación de una función en unintervalo.


Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación. Uso de lahoja de cálculo. Interpretación, análisis y utilidad de las medidas de centralización ydispersión. Comparación de distribuciones mediante el uso conjunto de medidas deposición y dispersión. Construcción e interpretación de diagramas de dispersión.Introducción a la correlación. Azar y probabilidad. Frecuencia de un suceso aleatorio.Cálculo de probabilidades mediante la Regla de Laplace. Probabilidad simple ycompuesta. Sucesos dependientes e independientes. Diagrama en árbol.

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4.2 CONTENIDOS BACHILLERATO.

4.2.1.CONTENIDOS MATEMÁTICAS I

Matemáticas I y Matemáticas II son materias troncales que se imparten en 1º y 2º deBachillerato en la modalidad de Ciencias, que contribuirán a la mejora de la formaciónintelectual y la madurez de pensamiento del alumnado ya sea para incorporarse a la vidalaboral activa o para el acceso a estudios superiores, aumentando gradualmente el nivelde abstracción, razonamiento y destrezas adquiridos a lo largo de las etapas educativas.Los contenidos de esta materia se organizan en cinco bloques que se desarrollarán deforma global, pensando en las conexiones internas de la materia tanto dentro del cursocomo entre las distintas etapas.

Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas.

Planificación del proceso de resolución de problemas. estrategias y procedimientospuestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables,suponer el problema resuelto. Soluciones y/o resultados obtenidos: coherencia de lassoluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución,problemas parecidos, generalizaciones y particularizaciones interesantes. Iniciación a lademostración en Matemáticas: métodos, razonamientos, lenguajes, etc. Métodos dedemostración: reducción al absurdo, método de inducción, contraejemplos,razonamientos encadenados, etc. razonamiento deductivo e inductivo. Lenguaje gráfico,algebraico, otras formas de representación de argumentos. elaboración y presentaciónoral y/o escrita de informes científicos sobre el proceso seguido en la resolución de unproblema o en la demostración de un resultado matemático. realización deinvestigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad o contextos del mundo delas Matemáticas. elaboración y presentación de un informe científico sobre el proceso,resultados y conclusiones del proceso de investigación desarrollado. Práctica de losprocesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextosmatemáticos. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas yafrontar las dificultades propias del trabajo científico. Utilización de medios tecnológicosen el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y la organización de datos.b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionaleso estadísticos. c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización decálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situacionesmatemáticas diversas. e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y losresultados y conclusiones obtenidos. f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideasmatemáticas.


Números reales: necesidad de su estudio para la comprensión de la realidad. Valorabsoluto. desigualdades. distancias en la recta real. Intervalos y entornos. Aproximación yerrores. notación científica. números complejos. Forma binómica y polar.representaciones gráficas. Operaciones elementales. Fórmula de Moivre. Sucesionesnuméricas: término general, monotonía y acotación. el número e. Logaritmos decimales y

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neperianos. ecuaciones logarítmicas y exponenciales. resolución de ecuaciones noalgebraicas sencillas. Método de Gauss para la resolución e interpretación de sistemas deecuaciones lineales. Planteamiento y resolución de problemas de la vida cotidianamediante ecuaciones e inecuaciones. Interpretación gráfica.

Bloque 3. Análisis.

Funciones reales de variable real. Funciones básicas: polinómicas, racionales sencillas,valor absoluto, raíz, trigonométricas y sus inversas, exponenciales, logarítmicas yfunciones definidas a trozos. Operaciones y composición de funciones. Función inversa.Funciones de oferta y demanda. Concepto de límite de una función en un punto y en elinfinito. Cálculo de límites. Límites laterales. Indeterminaciones. Continuidad de unafunción. estudio de discontinuidades. derivada de una función en un punto. Interpretacióngeométrica de la derivada de la función en un punto. recta tangente y normal. Funciónderivada. Cálculo de derivadas. regla de la cadena. representación gráfica de funciones.


Medida de un ángulo en grados sexagesimales y en radianes. razones trigonométricas deun ángulo cualquiera. razones trigonométricas de los ángulos suma, diferencia de otrosdos, ángulo doble y mitad. Fórmulas de transformaciones trigonométricas. Teoremas.resolución de ecuaciones trigonométricas sencillas. resolución de triángulos. resoluciónde problemas geométricos diversos. Vectores libres en el plano. Operaciones geométricasy analíticas de vectores. Producto escalar. Módulo de un vector. Ángulo de dos vectores.Bases ortogonales y ortonormales. Coordenadas de un vector. Geometría métrica plana.ecuaciones de la recta. Posiciones relativas de rectas. distancias y ángulos. Simetríacentral y axial. resolución de problemas. Lugares geométricos del plano. Cónicas.Circunferencia, elipse, hipérbola y parábola. ecuación y elementos. Proporción cordobesay construcción del rectángulo cordobés.


Estadística descriptiva bidimensional: Tablas de contingencia. distribución conjunta ydistribuciones marginales. Medias y desviaciones típicas marginales. distribucionescondicionadas. Independencia de variables estadísticas. estudio de la dependencia de dosvariables estadísticas. representación gráfica: nube de puntos. dependencia lineal de dosvariables estadísticas. Covarianza y correlación: cálculo e interpretación del coeficientede correlación lineal. regresión lineal. estimación. Predicciones estadísticas y fiabilidadde las mismas.

4.2.2. CONTENIDOS MATEMÁTICAS II

Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas.

Planificación del proceso de resolución de problemas. estrategias y procedimientospuestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables,suponer el problema resuelto. Soluciones y/o resultados obtenidos: coherencia de lassoluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución,problemas parecidos, generalizaciones y particularizaciones interesantes. Iniciación a lademostración en Matemáticas: métodos, razonamientos, lenguajes, etc. Métodos dedemostración: reducción al absurdo, método de inducción, contraejemplos,razonamientos encadenados, etc. razonamiento deductivo e inductivo. Lenguaje gráfico,algebraico, otras formas de representación de argumentos. elaboración y presentaciónoral y/o escrita de informes científicos sobre el proceso seguido en la resolución de un

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problema o en la demostración de un resultado matemático. realización deinvestigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad o contextos del mundo delas Matemáticas. elaboración y presentación de un informe científico sobre el proceso,resultados y conclusiones del proceso de investigación desarrollado. Práctica de losprocesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextosmatemáticos. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas yafrontar las dificultades propias del trabajo científico. Utilización de medios tecnológicosen el proceso de aprendizaje para:

a) la recogida ordenada y la organización de datos.b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionaleso estadísticos.c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización decálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situacionesmatemáticas diversas.e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y losresultados y conclusiones obtenidos.f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideasmatemáticas.


Estudio de las matrices como herramienta para manejar y operar con datos estructuradosen tablas y grafos. Clasificación de matrices. Operaciones. Aplicación de las operacionesde las matrices y de sus propiedades en la resolución de problemas extraídos de contextosreales. dependencia lineal de filas o columnas. rango de una matriz. determinantes.Propiedades elementales. Matriz inversa. ecuaciones matriciales. representación matricialde un sistema: discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Tipos desistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss. regla de Cramer. Aplicación a laresolución de problemas. Teorema de Rouché.


Límite de una función en un punto y en el infinito. Indeterminaciones. Continuidad deuna función. Tipos de discontinuidad. Teorema de Bolzano. Teorema de Weierstrass.derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica de derivada. rectatangente y normal. Función derivada. derivadas sucesivas. derivadas laterales.derivabilidad. Teoremas de rolle y del valor medio. La regla de L’Hôpital. Aplicación alcálculo de límites. Aplicaciones de la derivada: monotonía, extremos relativos, curvatura,puntos de inflexión, problemas de optimización. representación gráfica de funciones.Primitiva de una función. La integral indefinida. Primitivas inmediatas. Técnicaselementales para el cálculo de primitivas. La integral definida. Propiedades. Teoremas delvalor medio y fundamental del cálculo integral. regla de Barrow. Aplicación al cálculo deáreas de regiones planas.


Vectores en el espacio tridimensional. Operaciones. dependencia lineal entre vectores.Módulo de vector. Producto escalar, vectorial y mixto. Significado geométrico.ecuaciones de la recta y el plano en el espacio. Posiciones relativas (incidencia,paralelismo y perpendicularidad entre rectas y planos). Propiedades métricas (cálculo deángulos, distancias, áreas y volúmenes).

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Sucesos. Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partirde su frecuencia relativa. Axiomática de Kolmogorov. Aplicación de la combinatoria alcálculo de probabilidades. experimentos simples y compuestos. Probabilidadcondicionada. dependencia e independencia de sucesos. Teoremas de la probabilidad totaly de Bayes. Probabilidades iniciales y finales y verosimilitud de un suceso. Variablesaleatorias discretas. distribución de probabilidad. Media, varianza y desviación típica.distribución binomial. Caracterización e identificación del modelo. Cálculo deprobabilidades. distribución normal. Tipificación de la distribución normal. Asignaciónde probabilidades en una distribución normal. Cálculo de probabilidades mediante laaproximación de la distribución binomial por la normal.

4.2.3.CONTENIDOS MATEMÁTICAS APLICADAS A CCSS I

En las enseñanzas de Bachillerato, las Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I yII son materias troncales que el alumnado cursará en primero y segundo, respectivamente,dentro de la modalidad de Humanidades y Ciencias Sociales, en el itinerario de CienciasSociales.Estas materias deben desempeñar un papel estratégico en tres aspectos principales: comobase conceptual, como instrumento esencial para el desarrollo de la sociedad y comovalor cultural inmerso en multitud de expresiones humanas. el alumnado de Bachilleratodebe aprender a apreciar la utilidad de las matemáticas, especialmente por su capacidadpara dar respuesta a múltiples necesidades humanas, muchas de las cuales nos obligan atener que definir unas variables, a plantear hipótesis que nos den información sobre elcomportamiento de dichas variables y sobre la relación entre ellas.


Planificación del proceso de resolución de problemas. estrategias y procedimientospuestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables,suponer el problema resuelto, etc. Análisis de los resultados obtenidos: coherencia de lassoluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución,problemas parecidos. elaboración y presentación oral y/o escrita de informes científicosescritos sobre el proceso seguido en la resolución de un problema. realización deinvestigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad. elaboración ypresentación de un informe científico sobre el proceso, resultados y conclusiones delproceso de investigación desarrollado. Práctica de los procesos de matematización ymodelización, en contextos de la realidad. Confianza en las propias capacidades paradesarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

a) la recogida ordenada y la organización de datos. b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionaleso estadísticos. c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización decálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico. d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situacionesmatemáticas diversas. e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y losresultados y conclusiones obtenidas. f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideasmatemáticas.

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Números racionales e irracionales. el número real. representación en la recta real.Intervalos. Aproximación decimal de un número real. estimación, redondeo y errores.Operaciones con números reales. Potencias y radicales. La notación científica.Operaciones con capitales financieros. Aumentos y disminuciones porcentuales. Tasas eintereses bancarios. Capitalización y amortización simple y compuesta. Utilización derecursos tecnológicos para la realización de cálculos financieros y mercantiles.Polinomios. Operaciones. descomposición en factores. ecuaciones lineales, cuadráticas yreducibles a ellas, exponenciales y logarítmicas. Aplicaciones. Sistemas de ecuaciones deprimer y segundo grado con dos incógnitas. Clasificación. Aplicaciones. Interpretacióngeométrica. Sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas: método de Gauss.

Bloque 3: Análisis.

Resolución de problemas e interpretación de fenómenos sociales y económicos mediantefunciones. Funciones reales de variable real. expresión de una función en formaalgebraica, por medio de tablas o de gráficas. Características de una función.Interpolación y extrapolación lineal y cuadrática. Aplicación a problemas reales.Identificación de la expresión analítica y gráfica de las funciones reales de variable real:polinómicas, exponencial y logarítmica, valor absoluto, parte entera, y racionales eirracionales sencillas a partir de sus características. Las funciones definidas a trozos. Ideaintuitiva de límite de una función en un punto. Cálculo de límites sencillos. el límitecomo herramienta para el estudio de la continuidad de una función. Aplicación al estudiode las asíntotas. Tasa de variación media y tasa de variación instantánea. Aplicación alestudio de fenómenos económicos y sociales. derivada de una función en un punto.Interpretación geométrica. recta tangente a una función en un punto. Función derivada.reglas de derivación de funciones elementales sencillas que sean suma, producto, cocientey composición de funciones polinómicas, exponenciales y logarítmicas.

Bloque 4: Estadística y Probabilidad.

Estadística descriptiva bidimensional: Tablas de contingencia. distribución conjunta ydistribuciones marginales. distribuciones condicionadas. Medias y desviaciones típicasmarginales y condicionadas. Independencia de variables estadísticas. dependencia de dosvariables estadísticas. representación gráfica: nube de puntos. dependencia lineal de dosvariables estadísticas. Covarianza y correlación: Cálculo e interpretación del coeficientede correlación lineal. regresión lineal. Predicciones estadísticas y fiabilidad de lasmismas. Coeficiente de determinación. Sucesos. Asignación de probabilidades a sucesosmediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia relativa. Axiomática deKolmogorov. Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades. experimentossimples y compuestos. Probabilidad condicionada. dependencia e independencia desucesos. Variables aleatorias discretas. distribución de probabilidad. Media, varianza ydesviación típica. distribución binomial. Caracterización e identificación del modelo.Cálculo de probabilidades. Variables aleatorias continuas. Función de densidad y dedistribución. Interpretación de la media, varianza y desviación típica. distribución normal.Tipificación de la distribución normal. Asignación de probabilidades en una distribuciónnormal. Cálculo de probabilidades mediante la aproximación de la distribución binomialpor la normal.

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4.2.4. CONTENIDOS MATEMÁTICAS APLICADAS A CCSS II.


Planificación del proceso de resolución de problemas. estrategias y procedimientospuestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables,suponer el problema resuelto, etc. Análisis de los resultados obtenidos: coherencia de lassoluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución,problemas parecidos. elaboración y presentación oral y/o escrita de informes científicosescritos sobre el proceso seguido en la resolución de un problema. realización deinvestigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad. elaboración ypresentación de un informe científico sobre el proceso, resultados y conclusiones delproceso de investigación desarrollado. Práctica de los proceso de matematización ymodelización, en contextos de la realidad. Confianza en las propias capacidades paradesarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y la organización de datos.b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionaleso estadísticos.c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización decálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situacionesmatemáticas diversas.e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y losresultados y conclusiones obtenidas.f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideasmatemáticas.


Estudio de las matrices como herramienta para manejar y operar con datos estructuradosen tablas. Clasificación de matrices. Operaciones con matrices. rango de una matriz.Matriz inversa. Método de Gauss. determinantes hasta orden 3. Aplicación de lasoperaciones de las matrices y de sus propiedades en la resolución de problemas encontextos reales. representación matricial de un sistema de ecuaciones lineales: discusióny resolución de sistemas de ecuaciones lineales (hasta tres ecuaciones con tresincógnitas). Método de Gauss. resolución de problemas de las ciencias sociales y de laeconomía. Inecuaciones lineales con una o dos incógnitas. Sistemas de inecuaciones.resolución gráfica y algebraica. Programación lineal bidimensional. región factible.determinación e interpretación de las soluciones óptimas. Aplicación de la programaciónlineal a la resolución de problemas sociales, económicos y demográficos.


Continuidad. Tipos de discontinuidad. estudio de la continuidad en funciones elementalesy definidas a trozos. Aplicaciones de las derivadas al estudio de funciones polinómicas,racionales e irracionales exponenciales y logarítmicas sencillas. Problemas deoptimización relacionados con las ciencias sociales y la economía. estudio yrepresentación gráfica de funciones polinómicas, racionales, irracionales, exponenciales ylogarítmicas sencillas a partir de sus propiedades locales y globales. Concepto deprimitiva. Cálculo de primitivas: Propiedades básicas. Integrales inmediatas. Cálculo deáreas: La integral definida. regla de Barrow.

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Profundización en la Teoría de la Probabilidad. Axiomática de Kolmogorov. Asignaciónde probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuenciarelativa. experimentos simples y compuestos. Probabilidad condicionada. dependencia eindependencia de sucesos. Teoremas de la probabilidad total y de Bayes. Probabilidadesiniciales y finales y verosimilitud de un suceso. Población y muestra. Métodos deselección de una muestra. Tamaño y representatividad de una muestra. estadísticaparamétrica. Parámetros de una población y estadísticos obtenidos a partir de unamuestra. estimación puntual. Media y desviación típica de la media muestral y de laproporción muestral. distribución de la media muestral en una población normal.distribución de la media muestral y de la proporción muestral en el caso de muestrasgrandes. estimación por intervalos de confianza. relación entre confianza, error y tamañomuestral. Intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución normalcon desviación típica conocida. Intervalo de confianza para la media poblacional de unadistribución de modelo desconocido y para la proporción en el caso de muestras grandes.

4.3 SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN DE CONTENIDOS.

La programación de la materia de Matemáticas considera las competencias clavesasociadas a la materia, los objetivos, contenidos y criterios de evaluación de cada curso, ylos concreta y organiza en unidades didácticas que se desglosan al final de estaprogramación. La secuenciación y temporalización de los distintos bloques prevista paracada curso queda como sigue:

ESO1º ESO.

Primer trimestre. Bloque Números.

Segundo trimestre. Bloques Álgebra y Geometría.

Tercer trimestre. Bloque Funciones y Estadística-Probabilidad.

2º ESO

Primer trimestre. Bloques Geometría y Números.

Segundo trimestre. Bloque Números y Álgebra.

Tercer trimestre. Bloque Funciones y Estadística-Probabilidad.

3º y 4º ESO.

Primer trimestre. Bloque Números y Álgebra..

Segundo trimestre. Bloques Geometría y Funciones.

Tercer trimestre. Bloques Funciones y Estadística-Probabilidad.

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BACHILLERATO.

1º Bachillerato: Matemáticas I

Primer trimestre. Bloque Números y Álgebra..

Segundo trimestre. Bloques Geometría y Análisis

Tercer trimestre. Bloque Análisis y Estadística-Probabilidad.

2º Bachillerato: Matemáticas II

Primer trimestre. Bloque Análisis.

Segundo trimestre. Bloque Análisis y Álgebra

Tercer trimestre. Bloque Geometría y Estadística-Probabilidad.

1º Bachillerato: Matemáticas Aplicadas a CCSS I

Primer trimestre. Bloque Números y Álgebra

Segundo trimestre. Bloque Análisis

Tercer trimestre. Bloque Estadística- Probabilidad.

2º Bachillerato: Matemáticas Aplicadas a CCSS II

Primer trimestre. Bloque Análisis

Segundo trimestre. Bloque Números y Álgebra

Tercer trimestre. Bloque Estadística- Probabilidad.

No obstante, el profesorado se reserva el derecho a modificar esta secuenciación ytemporalización de contenidos, si a lo largo del desarrollo del curso se estimasenecesario, con el objetivo de atender mejor a las necesidades del alumnado.

5.- METODOLOGÍA

La educación debe ser un proceso constructivo en el que la actitud que mantienen profe-sorado y alumnado permite el aprendizaje significativo. El alumno se convierte en motorde su propio proceso de aprendizaje al modificar él mismo sus esquemas de conocimien-

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to. El desafío fundamental consiste en asegurar al alumnado utilice lo aprendido en cir-cunstancias reales, bien llevándolo a la práctica, bien utilizándolo como instrumento paralograr nuevos aprendizajes. Por tanto, el aprendizaje debe ser activo.

5.1. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS PARA 1º y 2º E.S.O.

La materia debe abordarse incluyendo en las programaciones didácticas las estrategiasque desarrollará el profesorado para alcanzar los objetivos previstos, así como laadquisición por el alumnado de las competencias claves. El proceso de enseñanza-aprendizaje competencial debe caracterizarse por su transversalidad, su dinamismo y sucarácter integral.

Para que el aprendizaje sea efectivo, los nuevos conocimientos que se pretende que elalumno construya han de apoyarse en los que ya posee, tratando siempre de relacionarloscon su propia experiencia y de presentarlos preferentemente en un contexto de resoluciónde problemas, de modo que en cada curso se trabajen contenidos nuevos y se repasen,afiancen y completen los del curso anterior, estableciéndose nuevas relaciones,ampliando su campo de aplicación y rentabilizando las capacidades adquiridas. Sindescartar otras estrategias, podemos apoyarnos en aprendizajes basados en proyectos, enla atención personalizada aprovechando recursos tecnológicos y la conocida como claseinvertida o Flipped Classroom, con las que se consigue el respeto por los distintos ritmosy estilos de aprendizaje mediante prácticas de trabajo individual y cooperativo.

A continuación se realizan propuestas concretas para cada bloque de contenido.El alumnado de estos dos primeros cursos debe conocer y utilizar correctamenteestrategias heurísticas de resolución de problemas, basadas, al menos, en cuatro pasos:comprender el enunciado, trazar un plan o estrategia, ejecutar el plan y comprobar lasolución en el contexto del problema. Es aconsejable utilizar juegos matemáticos ymateriales manipulativos para que el alumnado aprenda haciendo, construyendo y«tocando las matemáticas». El estudio de situaciones simples relacionadas con otrasmaterias troncales como Biología y Geología, Física y Química y Geografía e Historia esindispensable para que el alumnado descubra la función instrumental de las matemáticas.

Las calculadoras y el software específico deben convertirse en herramientas habituales,introduciendo elementos novedosos como las aplicaciones multimedia que, en cualquiercaso, enriquecen el proceso de evaluación del alumnado: libros interactivos consimuladores, cuestionarios de corrección y autoevaluación automatizados y recursosbasados en el aprendizaje por competencias. Además, el uso bien planificado yorganizado de blogs, wikis, gestores de contenido CMS, plataformas de elearning,repositorios multimedia, aplicaciones en línea y entornos colaborativos nos proporcionauna educación sin barreras.

Los departamentos didácticos pueden generar dinámicas para la celebración deefemérides como el Día Escolar de las Matemáticas, que se puede realizar en varias fases:una primera en el aula, la segunda consiguiendo implicar al centro en su conjunto y unatercera extendiendo la celebración fuera del centro, sacando las matemáticas a la callepara que los alumnos y alumnas actúen como divulgadores de sus aplicaciones. Conactividades y proyectos de esta índole se consigue desarrollar todas las competenciasclaves y la mayoría de los elementos transversales contemplados.La dimensión histórica, social y cultural de las matemáticas debe programarse de maneracuidada y coordinada para ayudar a la comprensión de los conceptos a través de laperspectiva histórica, así como para contrastar las situaciones sociales de otros tiempos yculturas con la realidad actual, conociendo de manera más humana a los personajes y sus

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aportaciones, visibilizando las circunstancias personales de mujeres matemáticas y lasdificultades que han tenido para acceder a la educación y a la ciencia.

Resulta idóneo el uso de Internet y de las herramientas educativas existentes, de vídeos ypelículas sobre la vida y obra de los personajes matemáticos para lo que es de gran ayudala pizarra digital, o el tradicional trabajo monográfico que ahora puede crear nuestroalumnado de forma colaborativa haciendo uso de los documentos compartidos. Tambiénpodemos ir más allá, pues resulta sumamente enriquecedor para la formacióncompetencial crear de forma colaborativa una línea del tiempo con la secuenciacióncronológica de descubrimientos matemáticos. Además, debemos enseñar a nuestroalumnado a generar contenido matemático inédito y desarrollar la comunicaciónaudiovisual desde las matemáticas con la creación de un audio o vídeo o poniendo voz alos personajes célebres de ambos géneros, organizando una cadena de radio matemática oun canal de televisión que entreviste de forma ficticia a dichos personajes.Para el bloque dos, Números y Álgebra, conviene manejar con soltura las operacionesbásicas con los distintos tipos de números, tanto a través de algoritmos de lápiz y papelcomo con la calculadora y con la ayuda de software específico. Especial interés tienen losproblemas aplicados a la estimación y medida de longitudes, áreas y volúmenes.

Hay que reducir el número de ejercicios procedimentales en beneficio de los problemasaplicados a casos prácticos.En el bloque tercero, Geometría, es conveniente la experimentación a través de lamanipulación y aprovechar las posibilidades que ofrecen los recursos digitalesinteractivos para construir, investigar y deducir propiedades. Asimismo, debemosestablecer relaciones de la geometría con la naturaleza, el arte, la arquitectura o el diseño,destacando su importancia en la historia y cultura de Andalucía. El cálculo de áreas yvolúmenes de figuras geométricas debe iniciarse por medio de descomposiciones ydesarrollos, para al final del proceso obtener las fórmulas correspondientes.

Resulta de gran interés organizar paseos matemáticos por la ciudad y enseñar alalumnado a observar su entorno «con mirada matemática», recogiendo imágenes uorganizando un concurso de fotografía con temática geométrica o, incluso, proponiendola elaboración de una guía matemática de la ciudad.

En el bloque cuatro sobre Funciones, tienen que estar presente las tablas y gráficos queabundan en los medios de comunicación o Internet, donde encontraremos ejemplossuficientes para analizar, agrupar datos y valorar la importancia de establecer relacionesentre ellos y buscar generalidades a través de expresiones matemáticas sencillas. Loscálculos deben orientarse hacia situaciones prácticas y cercanas al alumnado, evitándosela excesiva e innecesaria utilización de algoritmos. Como primeros ejemplos de datos sepropondrán situaciones que se ajusten a funciones lineales, adquiriendo experiencia paradeterminar cuándo un conjunto de datos se ajusta a un modelo lineal.Por último, en el bloque de Estadística y Probabilidad, se abordará el proceso de unestudio estadístico completando todos los pasos previos al análisis de resultados, siendorecomendable comenzar con propuestas sencillas cercanas a la realidad del alumnadopara, posteriormente, profundizar en ejemplos relacionados con las distintas áreas delcurrículo.

El desarrollo debe ser gradual, comenzará en el primer curso por las técnicas para larecogida, organización y representación de los datos a través de las distintas opcionescomo tablas o diagramas, para continuar, en segundo, con los procesos para la obtenciónde medidas de centralización y de dispersión que les permitan realizar un primer análisisde los datos utilizando el ordenador y la calculadora.

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Los juegos de azar proporcionan ejemplos interesantes para introducir la noción deprobabilidad y sus conceptos asociados. A partir de situaciones sencillas se propondráncálculos de probabilidades de distintos sucesos mediante la construcción previa delespacio muestral, utilizando técnicas de recuento y empleando medios tecnológicos yrecursos manipulables para realizar experimentos aleatorios.

5.2. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS PARA 3º y 4º E.S.O.

El proceso de enseñanza-aprendizaje competencial debe caracterizarse por sutransversalidad, su dinamismo y su carácter integral y debe abordarse desde esta materiaincluyendo en las programaciones las estrategias que desarrollará el profesorado paraalcanzar los objetivos y la adquisición por el alumnado de las competencias claves.A continuación se proponen orientaciones concretas para los distintos bloques decontenido.

El bloque Procesos, métodos y actitudes en matemáticas es un bloque común a los doscursos y transversal: debe desarrollarse simultáneamente al resto de bloques de contenidoy es el eje fundamental de la asignatura.En este bloque se puede introducir el conocimiento histórico, social y cultural de lasMatemáticas que servirá para la comprensión de los conceptos a través de la perspectivahistórica, así como para contrastar las situaciones sociales de otros tiempos y culturas conlas realidades actuales. Para ello se deben realizar actividades de investigación quefavorezcan el descubrimiento de personajes históricos y sus aportaciones y elreconocimiento de mujeres matemáticas y las dificultades que tuvieron que superar paraacceder a la educación y a la ciencia.

El uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, lascalculadoras y el software específico deben convertirse en herramientas habituales para laconstrucción del pensamiento matemático, introduciendo elementos novedosos como lasaplicaciones multimedia que, en cualquier caso, deben enriquecer el proceso deevaluación del alumnado, tales como libros interactivos con simuladores, cuestionarios decorrección y autoevaluación automatizados, etc. Además, el uso de blogs, wikis, gestoresde contenido CMS, plataformas de e-learning, repositorios multimedia, aplicaciones enlínea y entornos colaborativos favorecen el aprendizaje constructivo y cooperativo.En el bloque «Números y Álgebra», la utilización de materiales manipulativos como elgeoplano o la trama de puntos facilitan el aprendizaje del origen de los númerosirracionales y las operaciones con ellos de forma amena y visual.El uso de calculadoras gráficas, programas de geometría dinámica y cálculo simbólico yla hoja de cálculo favorecen la resolución de problemas de proporcionalidad directa einversa de la vida cotidiana, problemas de interés simple y compuesto, problemasfinancieros, factorización de polinomios, cálculo de raíces y resolución de ecuaciones ysistemas de ecuaciones de forma gráfica y algebraica. Conviene utilizar contextosgeométricos y potenciar el aprendizaje de las expresiones algebraicas como necesidad alaplicar fórmulas en el cálculo de áreas y volúmenes.

En el bloque de Geometría, es conveniente conjugar la metodología tradicional con laexperimentación a través de la manipulación y con las posibilidades que ofrecen losrecursos digitales interactivos para construir, investigar y deducir propiedades.Asimismo, deben establecerse relaciones con otros ámbitos como la naturaleza, el arte, laarquitectura o el diseño, destacando su importancia en la historia y cultura de Andalucía.

El uso de materiales manipulativos como el tangram, los pentominós o los geoplanosfavorecen la enseñanza y el aprendizaje del cálculo de longitudes y áreas.

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La utilización de metodologías como el ABP (Aprendizaje Basado en Problemas),formulando preguntas al alumnado a partir de las cuales desarrollará su aprendizaje,trabajando con técnicas de aprendizaje cooperativo, o el ABI (Aprendizaje Basado en laInvestigación) a través de la resolución de problemas, son muy útiles a la hora de elaborartareas relacionadas con la semejanza, el Teorema de Tales o la proporción cordobesa, queservirán para adquirir las competencias claves.

El uso de programas y aplicaciones informáticas (app) de geometría dinámica hacen quela enseñanza de la Geometría sea más motivadora consiguiendo un aprendizaje másefectivo en el alumnado.Estas mismas aplicaciones informáticas permiten representar y analizar modelosfuncionales que aparecen en el bloque de Funciones.En el bloque Estadística y Probabilidad, las actividades que se lleven a cabo debencapacitar para analizar de forma crítica las presentaciones falaces, interpretacionessesgadas y abusos que a veces contiene la información de esta naturaleza. Se debenobtener valores representativos de una muestra y profundizar en la utilización dediagramas y gráficos más complejos que en cursos anteriores para sacar conclusiones,utilizando hojas de cálculo, recursos digitales interactivos y/o software específico o de «lanube». Los juegos de azar proporcionan ejemplos para ampliar la noción de probabilidady conceptos asociados, utilizando técnicas de recuento para calcular las probabilidades deun suceso.

El uso de materiales cotidianos como revistas y artículos de prensa, facilitan el estudio detablas y gráficas estadísticas.Para todos los bloques, hay que destacar la importancia del uso de juegos matemáticoscomo cartas (chinchón algebraico, barajas de funciones…), dominós (de áreas, deecuaciones…), bingos (de números reales, de operaciones,…), juegos de mesa (tres enraya algebraico, cuatro en raya polinómico…), ruletas y dados.

5.3. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS PARA BACHILLERATO.

5.3.1. Metodología para Matemáticas I Y II.

En el diseño de la metodología de Matemáticas I y II de Bachillerato se debe tener encuenta la naturaleza de esta materia, las condiciones socioculturales, la disponibilidad derecursos y las características del alumnado con la finalidad de propiciar la creación deaprendizajes funcionales y significativos.

El profesorado debe actuar como orientador, promotor y facilitador del aprendizaje y deldesarrollo competencial del alumnado, fomentando su participación activa y autónoma.Asimismo, debe despertar y mantener la motivación, favoreciendo la implicación en supropio aprendizaje; promover hábitos de colaboración y de trabajo en grupo parafomentar el intercambio de conocimientos y experiencias entre iguales; provocar unavisión más amplia de los problemas al debatirlos y cuestionar las soluciones, con laposibilidad de plantear nuevos interrogantes o nuevos caminos de resolución y deaprender de los errores.

Es importante la selección, elaboración y diseño de diferentes materiales y recursos parael aprendizaje lo más variados posible, que enriquezcan la evaluación y la práctica diariaen el aula. Para favorecer el trabajo en grupo y la interdisciplinariedad se deben planificarinvestigaciones o proyectos donde el alumnado pueda poner en práctica diferentesaprendizajes adquiridos en otras materias y observar su utilidad. Además, debe

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reflexionar sobre los procesos y exponerlos de forma oral y escrita, para ayudar alalumnado a autoevaluarse, fomentando la crítica constructiva y la coevaluación. Seempleará la historia de las Matemáticas como un recurso fundamental para una completacomprensión de la evolución de los conceptos matemáticos.

La resolución de problemas debe contribuir a introducir y aplicar los contenidos de formacontextualizada, a conectarlos con otras materias, contribuyendo a su afianzamiento y aldesarrollo de destrezas en el ámbito lingüístico, ya que previamente al planteamiento yresolución de cualquier problema, se requiere la traducción del lenguaje verbal allenguaje formal propio del quehacer matemático y, más tarde, será necesaria la expresiónoral o escrita del procedimiento empleado en la resolución y el análisis de los resultados.Por ello, resulta fundamental en todo el proceso, la precisión en los lenguajes y eldesarrollo de competencias de expresión oral y escrita. Se debe abordar la resolución deproblemas en Matemáticas tanto desde el aprender a resolver problemas como desde elaprender a través de la resolución de problemas. el alumnado debe profundizar en lotrabajado en etapas anteriores, donde la resolución se basaba en cuatro aspectosfundamentales: comprender el enunciado, trazar un plan o estrategia, ejecutar el plan ycomprobar la solución en el contexto del problema.

Se deben utilizar habitualmente recursos tecnológicos para obtener y procesarinformación. Las calculadoras y aplicaciones informáticas (hojas de cálculo, programasde álgebra computacional, programas de geometría dinámica) se usarán tanto para lacomprensión de conceptos como para la resolución de problemas, poniendo el énfasis enel análisis de los procesos seguidos más que en el simple hecho de realizarlos con mayoro menor precisión, sin obviar que se puede potenciar la fluidez y la precisión en el cálculomental y manual simple en todo tipo de procesos sencillos que servirán de modelo a otrosmás complejos.

Las tecnologías de la información y la comunicación se utilizarán siempre que sea posibleporque tienen la ventaja de que ayudan mucho a mantener el interés y la motivación delalumnado. La red telemática educativa Averroes de la Administración educativa andaluzaofrece muchos recursos para nuestra materia, materiales en soporte digital y enlaces ainteresantes e innovadores blogs, portales y webs bastante útiles para nuestras clases.

Se propone el empleo del modelo metodológico de Van Hiele, particularmente, en elbloque de Geometría, pasando por los niveles: visualización o reconocimiento, condescripciones de elementos familiares al alumnado; análisis, para percibir las propiedadesde los elementos geométricos; ordenación y clasificación, para entender las definiciones yreconocer que las propiedades se derivan unas de otras; y deducción formal, para realizardemostraciones y comprender las propiedades. Además, en este bloque va a serespecialmente relevante el uso de la historia de las Matemáticas como recurso didáctico,ya que permite mostrar cuáles fueron los motivos que llevaron a describir los lugaresgeométricos. La interacción entre la Geometría y el Álgebra contribuye a reforzar lacapacidad de los estudiantes para analizar desde distintos puntos de vista un mismoproblema geométrico y para visualizar el significado de determinadas expresionesalgebraicas, por ejemplo, ecuaciones y curvas, matrices y transformaciones geométricas,resolución de ecuaciones y posiciones de distintos elementos geométricos. Asimismo, esimportante la utilización de programas de geometría dinámica para la mejor comprensióny el afianzamiento de los conocimientos.

5.3.2. Metodología para Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I y II

La materia se estructura en torno a cuatro bloques de contenido: Procesos, métodos yactitudes en matemáticas, números y Álgebra, Análisis y Estadística y Probabilidad.

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el bloque «Procesos, métodos y actitudes en matemáticas» es un bloque común a los doscursos y transversal: debe desarrollarse simultáneamente al resto de bloques de contenidoy es el eje fundamental de la asignatura; se articula sobre procesos básicos eimprescindibles en el quehacer matemático: la resolución de problemas, proyectos deinvestigación matemática, la historia de las matemáticas, la matematización ymodelización, las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilizaciónde medios tecnológicos.

La resolución de problemas constituye en sí misma la esencia del aprendizaje que ha deestar presente en todos los núcleos temáticos de esta materia.En los dos cursos deben abordarse situaciones relacionadas con los núcleos de problemasque se estudian en otras materias del Bachillerato de Humanidades y Ciencias Sociales.

Para aprender de y con la historia de las Matemáticas, el conocimiento de la génesis yevolución de los diversos conceptos facilita el entendimiento de los mismos y, sobre todo,pone de manifiesto los objetivos con los que fueron desarrollados y la presencia que lasmatemáticas tienen en la cultura de nuestra sociedad.Las tecnologías de la información y la comunicación brindan hoy recursos de fácilacceso, localización y reproducción para introducir en el aula los grandes momentos delos descubrimientos matemáticos y los conceptos y destrezas que se pretende que elalumnado aprenda. Hay que ser conscientes de la relatividad inherente al conocimiento ydel hecho de que, a la larga, proporcionar al alumnado una visión adecuada de cómo lamatemática contribuye y aumenta el conocimiento es más valioso que la meraadquisición del mismo.

El trabajo en las clases de matemáticas con móviles, calculadoras, ordenadores o tabletaspermite introducir un aprendizaje activo, que invitará al alumnado a investigar, diseñarexperimentos bien construidos, conjeturar sobre las razones profundas que subyacen enlos experimentos y los resultados obtenidos, reforzar o refutar dichas conjeturas ydemostrar o rechazar automáticamente.

En la observación de la evolución histórica de un concepto o una técnica, los alumnos yalumnas encontrarán que las matemáticas no son fijas y definitivas y descubrirán sucontribución al desarrollo social y humano, que, a lo largo de la historia, ayuda a resolverproblemas y a desarrollar aspectos de los más diversos ámbitos del conocimiento, lo quele otorga un valor cultural e interdisciplinar. no se trata de dar por separado los conceptosmatemáticos y su evolución histórica, sino de utilizar la historia para contribuir a sucontextualización, comprensión y aprendizaje.

Al desarrollar los núcleos de contenido propuestos en el real decreto 1105/2014, de 26 dediciembre, se pueden trabajar, entre otros, los siguientes aspectos históricos:

- La introducción de la notación decimal y proporcionalidad en la edad Media y elrenacimiento, las obras de Leonardo de Pisa, Pacioli, Stevin, Stifel y Neper. Uso de laregla de tres y de la falsa posición para resolver ecuaciones.- Historia del concepto de función. Aproximación histórica al concepto de límite,continuidad y derivada.- Historia del cálculo matricial y aplicaciones a la resolución de sistemas lineales deecuaciones: MacLaurin, Vandermonde, Gauss, etc.- Historia de la estadística y la Probabilidad: los orígenes de los censos desde laAntigüedad a nuestros días. Consideración de la estadística como ciencia: aportaciones deAchenwall, Quételect y Colbert. Los orígenes de la Probabilidad: Pacioli, Tartaglia,Pascal, Bernoulli, de Moivre, Laplace y Gauss. Las relaciones actuales entre Estadística yProbabilidad: Pearson. Estadística descriptiva: Florence Nightingale.

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Para el estudio de la componente histórica de las matemáticas, resulta especialmenteindicado el uso de Internet y de las herramientas educativas existentes para suaprovechamiento.

Respecto a la modelización, se aprovechará el sentido práctico que ofrece, que aumentaclaramente la motivación del alumnado hacia esta materia, ofreciendo un nuevo carácterformativo de la misma y fomentando el gusto por ella. La construcción de modelos es dedifícil compresión para quienes no tienen suficientes conocimientos matemáticos,tecnológicos y físicos, pero la construcción de modelos sencillos es útil en algunoscontextos, pues refuerza la práctica de resolución de problemas del alumnado concomponente creativa, la aplicación de diversas estrategias, cálculos, elementosimprescindibles para un futuro usuario de las matemáticas y para su futuro profesional.

Para la enseñanza y aprendizaje de la modelización matemática, se recomienda plantearla necesidad de resolver problemas sencillos aplicando modelos. es convenientedesarrollar esta tarea en pequeños grupos que luego expongan los resultados al grupoclase.

6.- ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD.

De acuerdo con la Orden de 14 de julio de 2016, la Educación Secundaria Obligatoria seorganiza de acuerdo con los principios de educación común y de atención a la diversidaddel alumnado. Las medidas de atención a la diversidad en esta etapa estarán orientadas aresponder a las necesidades educativas concretas del alumnado y a la consecución de lascompetencias básicas y los objetivos de la Educación Secundaria Obligatoria y nopodrán, en ningún caso, suponer una discriminación que les impida alcanzar dichosobjetivos y la titulación correspondiente.

Esta igualdad debe conjugarse de forma coherente con el principio de atencióndiferenciada y adecuada a la diversidad que se manifiesta en relación con la capacidadpara aprender, la motivación, los estilos de aprendizaje y los intereses. Esto es posible porel planteamiento abierto y flexible que se hace del currículo, en el que podemosdesarrollar distintas adaptaciones según las características del alumnado. Dichos cambiosdeben ser graduales y progresivos. Siempre que sea necesario modificar algún elementocurricular realizaremos el menor número de cambios posibles, comenzando por losaspectos metodológicos, continuando por la evaluación, los contenidos y en último lugarlos objetivos didácticos. En este último caso, los objetivos didácticos deben respondersiempre a los mismos objetivos generales.

- Valoración inicial del alumnado. En la medida en que conozcamos a nuestro alumnado,mejor podremos intervenir en su aprendizaje. Para detectar las características educativasespecíficas del alumnado debemos valorar su rendimiento en la etapa anterior,personalidad, interés, la situación socio-económica y cultural de la familia, etc. Estainformación la obtendremos a partir del análisis del expediente escolar de los cursosanteriores, de la prueba inicial que realizamos a principio de curso, del cuestionarioprevio a los alumnos y alumnas, etc.- Medidas de atención a la diversidad. Las medidas de atención a la diversidad estánorientadas a responder a las necesidades educativas concretas del alumnado y a laadquisición de las competencias claves y de los objetivos de cada curso de la EducaciónSecundaria Obligatoria.

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Para el alumnado que presente una Adaptación Curricular No Significativa se priorizaráen la adquisición de los contenidos, y se adaptará la metodología y la evaluación. Se lepropondrá material de refuerzo cuando sea necesario.

En el caso de que el alumno o alumna necesite una Adaptación Curricular Significativa,esta adaptación requerirá una evaluación psicopedagógica realizada por el Departamentode Orientación, con la colaboración del profesorado que atiende al alumno o alumna.Además del documento físico, quedará constancia en séneca de las adaptacionescurriculares significativas realizadas en el centro. Estas adaptaciones serán elaboradas porel profesorado de Pedagogía Terapeuta con la colaboración del profesorado de la materiaencargada de impartirla y el asesoramiento del Departamento de Orientación. Laaplicación de la adaptación curricular será responsabilidad del profesorado de la materiacorrespondiente y del profesor de Pedagogía Terapéutica en las horas que el alumnoasista con él.

En nuestro Centro, tenemos dos tardes a la semana “El Plan de Acompañamiento” al cualpueden asistir el alumnado de E.S.O. especialmente de 1º a 2º para hacer las tareas yresolver dudas. Para que sea más efectivo el profesorado que le da clase dirá los alumnosy alumnas, que más lo necesitan.

Alumnado con necesidades educativas especiales

El alumnado que tenga necesidades educativas especiales será sometido a una adaptacióncurricular significativa y contará con la atención del profesorado de PedagogíaTerapéutica. El desarrollo de los contenidos propuestos en el documento de adaptaciónasí como la evaluación de los objetivos alcanzados se realizará entre el profesorado de PTy el profesor de referencia del aula.Para aquellos miembros del alumnado con algún tipo de déficit motoro o sensorial setomarán, con ayuda y supervisión del departamento de orientación, las medidasnecesarias para garantizar una adecuación de la metodología a las circunstancias que sepresenten.

Medidas adoptadas en 2ºESO y 3ºESO Para los cursos de 2º y 3º ESO se imparten los Programas de PMAR.Además el centro dispone de distintas libres disposiciones para apoyar al área dematemáticas.

Medidas adoptadas en Bachillerato

En la Orden de 14 julio de 2016 se establecen las medidas de organización y flexibilidaden el Bachillerato.

1. Los centros docentes dispondrán las medidas organizativas y curriculares necesariasque les permitan, en el ejercicio de su autonomía, una organización flexible delBachillerato y una atención personalizada al alumnado con necesidades educativasespeciales y altas capacidades intelectuales.

2. Los centros dispondrán de autonomía para organizar las medidas de atención a ladiversidad en las condiciones que establezca por Orden la persona titular de la Consejeríacompetente en materia de educación, entre las que se podrán considerar las siguientes:

a. Programas de refuerzo para el alumnado que promociona a segundo curso con materiaspendientes.

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b. Programas de seguimiento para el alumnado de primer curso que opta por ampliar lamatrícula con dos o tres materias de segundo.c. Adaptaciones curriculares, apoyos y atenciones educativas específicas y la exención endeterminadas materias para el alumnado con necesidades educativas especiales.

Además, la atención a la diversidad en el Bachillerato se realiza principalmente mediantela selección de estrategias metodológicas y por la selección y organización de loscontenidos.Exige el adecuar las actividades a los diferentes niveles del alumnado, proponiendodiferentes tipos de actividades:- Actividades de resolución de problemas. - Utilización de recursos como: el ordenador, transparencias, calculadoras, vídeos, etc. - Actividades que contacten con su entorno real. -Actividades con un planteamiento interdisciplinar.Para atender a las adaptaciones curriculares no significativas, se deben proponeractividades en tres niveles:

a) de refuerzo: para aquellos alumnos que no han conseguidos, los objetivos programados. b) de consolidación: para aquellos alumnos que los han conseguido pero en un grado mínimo. c) de ampliación: para los alumnos que superan los objetivos programados.

7.- ELEMENTOS TRANSVERSALES.

De acuerdo con lo establecido en el artículo 6 del Decreto 111/2016, de 14 de junio, y sinperjuicio de su tratamiento específico en las materias de la Educación SecundariaObligatoria que se vinculan directamente con los aspectos detallados a continuación, elcurrículo incluirá de manera transversal los siguientes elementos:

a) El respeto al Estado de Derecho y a los derechos y libertades fundamentales recogidosen la Constitución Española y en el Estatuto de Autonomía para Andalucía.

b) El desarrollo de las competencias personales y las habilidades sociales para el ejerciciode la participación, desde el conocimiento de los valores que sustentan la libertad, lajusticia, la igualdad, el pluralismo político y la democracia.

c) La educación para la convivencia y el respeto en las relaciones interpersonales, lacompetencia emocional, el autoconcepto, la imagen corporal y la autoestima comoelementos necesarios para el adecuado desarrollo personal, el rechazo y la prevención desituaciones de acoso escolar, discriminación o maltrato, la promoción del bienestar, de laseguridad y de la protección de todos los miembros de la comunidad educativa.

d) El fomento de los valores y las actuaciones necesarias para el impulso de la igualdadreal y efectiva entre mujeres y hombres, el reconocimiento de la contribución de ambossexos al desarrollo de nuestra sociedad y al conocimiento acumulado por la humanidad,el análisis de las causas, situaciones y posibles soluciones a las desigualdades por razónde sexo, el respeto a la orientación y a la identidad sexual, el rechazo decomportamientos, contenidos y actitudes sexistas y de los estereotipos de género, laprevención de la violencia de género y el rechazo a la explotación y abuso sexual.

e) El fomento de los valores inherentes y las conductas adecuadas a los principios deigualdad de oportunidades, accesibilidad universal y no discriminación, así como laprevención de la violencia contra las personas con discapacidad.

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f) El fomento de la tolerancia y el reconocimiento de la diversidad y la convivenciaintercultural, el conocimiento de la contribución de las diferentes sociedades,civilizaciones y culturas al desarrollo de la humanidad, el conocimiento de la historia y lacultura del pueblo gitano, la educación para la cultura de paz, el respeto a la libertad deconciencia, la consideración a las víctimas del terrorismo, el conocimiento de loselementos fundamentales de la memoria democrática vinculados principalmente conhechos que forman parte de la historia de Andalucía, y el rechazo y la prevención de laviolencia terrorista y de cualquier otra forma de violencia, racismo o xenofobia.

g) El desarrollo de las habilidades básicas para la comunicación interpersonal, lacapacidad de escucha activa, la empatía, la racionalidad y el acuerdo a través del diálogo.

h) La utilización crítica y el autocontrol en el uso de las tecnologías de la información yla comunicación y los medios audiovisuales, la prevención de las situaciones de riesgoderivadas de su utilización inadecuada, su aportación a la enseñanza, al aprendizaje y altrabajo del alumnado, y los procesos de transformación de la información enconocimiento.

i) La promoción de los valores y conductas inherentes a la convivencia vial, la prudenciay la prevención de los accidentes de tráfico. Asimismo se tratarán temas relativos a laprotección ante emergencias y catástrofes.

j) La promoción de la actividad física para el desarrollo de la competencia motriz, de loshábitos de vida saludable, la utilización responsable del tiempo libre y del ocio y elfomento de la dieta equilibrada y de la alimentación saludable para el bienestar individualy colectivo, incluyendo conceptos relativos a la educación para el consumo y la saludlaboral.

k) La adquisición de competencias para la actuación en el ámbito económico y para lacreación y desarrollo de los diversos modelos de empresas, la aportación al crecimientoeconómico desde principios y modelos de desarrollo sostenible y utilidad social, laformación de una conciencia ciudadana que favorezca el cumplimiento correcto de lasobligaciones tributarias y la lucha contra el fraude, como formas de contribuir alsostenimiento de los servicios públicos de acuerdo con los principios de solidaridad,justicia, igualdad y responsabilidad social, el fomento del emprendimiento, de la éticaempresarial y de la igualdad de oportunidades.

l) La toma de conciencia sobre temas y problemas que afectan a todas las personas en unmundo globalizado, entre los que se considerarán la salud, la pobreza en el mundo, laemigración y la desigualdad entre las personas, pueblos y naciones, así como losprincipios básicos que rigen el funcionamiento del medio físico y natural y lasrepercusiones que sobre el mismo tienen las actividades humanas, el agotamiento de losrecursos naturales, la superpoblación, la contaminación o el calentamiento de la Tierra,todo ello, con objeto de fomentar la contribución activa en la defensa, conservación ymejora de nuestro entorno como elemento determinante de la calidad de vida.

Estos elementos transversales deben ser referentes en cuanto a la consecución de losObjetivos de Desarrollo Sostenible ODS, propuestos por el centro.

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8.- EVALUACIÓN.

La evaluación es un componente clave de la actividad educativa que debe ser un procesocontinuo y en desarrollo. Además, debe ser formativa e integral, y es necesaria tanto paramedir los conocimientos adquiridos por los alumnos y alumnas y el grado de desarrollode sus capacidades establecidas en el currículo, como para mejorar la actuación deldocente y para que éste se replantee continuamente los puntos clave de la enseñanza: qué,cómo, cuándo y para qué enseñar.. Hablaremos de tres evaluaciones: evaluación del alumnado, evaluación del profesorado yevaluación de la programación. Así como de la recuperación de pendientes de cursosanteriores.

8.1. EVALUACIÓN DEL ALUMNADO.

Se parte de una evaluación inicial realizada mediante las correspondientes actividadesprogramadas. Esta evaluación nos permitirá conocer la situación inicial del alumnado,registrar las causas que puedan haber motivado esta situación inicial y adecuar lasestrategias metodológicas para alcanzar de la mejor manera los objetivos y contenidosprogramados. Le sigue una evaluación formativa y orientadora a lo largo de todo el curso como unaobservación sistemática del proceso de aprendizaje y registro de las observaciones enhojas de seguimiento. El proceso de evaluación continua concluye con la evaluación finaly sumativa para constatar lo conseguido por el alumno al final de una fase de aprendizaje.

8.1.1. INSTRUMENTOS Y TÉCNICAS DE EVALUACIÓN

La evaluación del alumnado requiere recoger información sobre su aprendizaje de unamanera continua a lo largo del curso. Es preciso determinar los procedimientos mediantelos que se va a obtener la información necesaria para realizar dicha evaluación. Estosprocedimientos constan de técnicas (métodos para evaluar) e instrumentos (herramientaspara el registro de lo observado). Como técnicas serán empleadas las siguientes:

- Observación directa y sistemática: para obtener información acerca de cómo trabaja,progresa y se comporta el alumnado en gran grupo (participación, interés, motivación,respeto...) e individualmente (práctica guiada y autónoma: en pizarra, cuaderno,ordenador...)- Análisis de Tareas: de esta manera se evalúa cualquier tipo de trabajo realizado por elalumnado: revisión diaria de la tarea de casa, evaluación de trabajos escritos, actividadesen el ordenador... Permite una evaluación formativa ya que se detectan progresos ydificultades, se observan los procesos de aprendizaje y las estrategias y además, sirve demotivación y estímulo para el alumnado.- Pruebas orales: a lo largo de la clase se realizan preguntas orales al alumnado sobre loscontenidos que se estén tratando fomentando así su participación ordenada y conociendola evolución del proceso de aprendizaje.- Pruebas escritas: realización del examen escrito que generalmente tiene lugar alfinalizar cada unidad.- Coevaluación: se emplea en la corrección colectiva de ejercicios en la pizarra.- Entrevistas, cuestionarios, etc: Las entrevistas pueden ser formales o informales, y loscuestionarios abiertos o cerrados. A través de ellos se puede conocer las motivaciones delalumno, su entorno social, sus relaciones dentro de la clase, etc.- Autoevaluación: Contrastar opiniones entre el profesor y el alumno puede ser muyeducativo y orientador, ya que en la adolescencia el alumno no tiene una imagendemasiado ajustada de sí mismo, resultando a veces demasiado optimista o pesimista.

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- Trabajos monográficos: en los que preferiblemente, si los contenidos a tratar así lo

permiten, se usen las TICs tanto en la recopilación de la información como en su trata-

miento y en la presentación del producto final.

Al comienzo del curso, se realizará una prueba inicial escrita para detectar los

conocimientos previos del alumnado, lo cual permitirá adaptarse a la realidad

diagnosticada.

Como instrumento se hará uso del cuaderno del profesor en el que se reflejará lacalificación relativa a las pruebas escritas, trabajos realizados, constancia en larealización en el cuaderno de la tarea diaria, etc.

Es necesario señalar que si algún alumno o alumna no asistiera a clase el día en que secelebra una prueba programada, realizará una prueba de similares características en losdías siguientes al día en que se reincorpore e incluso el mismo día de dichaincorporación, siempre y cuando los padres justifiquen previamente su ausencia ante suprofesor o profesora de Matemáticas, y éste o ésta considere adecuada la justificación(justificante médico o documento oficial que justifique su ausencia). Las pruebas norealizadas por ausencia injustificada podrán ser calificadas con un cero. Esta mismanormativa será aplicada cuando, en lugar de la realización de una prueba, se trate de lapresentación de cualquier tipo de trabajo.

8.1.2.CRITERIOS DE CALIFICACIÓN ESO

8.1.2.1. CRITERIOS CALIFICACIÓN 1ºESO

Calificaremos los aprendizajes del alumnado partiendo de la valoración del nivel de adquisición de los estándares de aprendizaje evaluables. En las siguientes tablas relacionaremos cada estándar de aprendizaje con las competencias clave (CC) a las que contribuyen en mayor medida: CL: Competencia lingüística.

CM: Competencia matemática, ciencia y tecnología. CD: Competencia digital.

AA: Aprender a aprender. CS: Competencia social y cívica.

SI: Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor. CC: Conciencia y expresiones culturales.

Vamos a organizar los estándares de aprendizaje en grupos según su relevancia para alcanzar los objetivos del curso, adjudicando a cada grupo un porcentaje de referencia para determinar la calificación parcial o final.

GRUPO A: Estándares de aprendizaje de los distintos bloques : Los evaluaremos a través de la realización de pruebas escritas.

El peso de este grupo de estándares será de un 70% de la calificación final.Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes matemáticas CC

Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos necesarios, datos superfluos, relaciones entre los datos, contexto del problema) y lo relaciona con el nu" mero de soluciones.

CM

Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolucio" n de un problema, con el rigor y la precisio" n adecuados.

CL

Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando la utilidad y eficacia de este proceso.

AA

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Utiliza estrategias heurí"sticas y procesos de razonamiento en la resolucio" n de problemas, reflexionando sobre dicho proceso.

CM

Identifica patrones, regularidades y leyes matema" ticas, en contextos nume"ricos, geome" tricos, funcionales, estadí"sticos y probabilí"sticos

CM

Profundiza en los problemas una vez resueltos, revisando el proceso de resolucio" n y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solucio" n o buscando otras formas de resolucio" n.

AA

Plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto, variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o ma" s generales de intere" s, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

SI

Expone y defiende el proceso seguido adema" s de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes:algebraico, gra" fico, geome" trico, estadí"stico y probabilí"stico.

CM

Establece conexiones entre un problema del mundo real y el matema" tico: identificando el problema o problemas matema" ticos que subyacen en e" l y utilizando los conocimientos matema" ticos necesarios.

CM

Usa, elabora o construye modelos matema" ticos sencillos que permitan la resolucio" n de un problema o problemas.

CM

Interpreta la solucio" n matema" tica del problema en el contexto del problema real. CM

Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuacio" n y las limitaciones de losmodelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

AA

Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso. CM

Selecciona herramientas tecnolo" gicas adecuadas y las utiliza para la realizacio" n de ca" lculos nume"ricos, algebraicos o estadí"sticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente

CD

Utiliza medios tecnolo" gicos para hacer representaciones gra" ficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer informacio" n cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

CD

Recrea entornos y objetos geome" tricos con herramientas tecnolo" gicas CD

Elabora documentos digitales propios (texto, presentacio" n, imagen, video, sonido) como resultado del proceso de bu" squeda, ana" lisis y seleccio" n de informacio" n relevante, con la herramienta tecnolo" gica adecuada y los comparte para su discusio" n o difusio" n.

CD

Utiliza los recursos creados para apoyar la exposicio" n oral de los contenidos trabajados en el aula. CL-CD

Usa adecuadamente los medios tecnolo" gicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje, recogiendo la informacio" n de las actividades, analizando puntos fuertes y de"biles de su proceso acade"mico y estableciendo pautas de mejora.

AA

Cuida la presentacio" n de las pruebas escritas, sen? alando los distintos ejercicios de la prueba, respetando ma" rgenes los ma" rgenes y no haciendo tachones

AA-SI

Bloque 2: Números y Álgebra CC

Identifica y utiliza correctamente la relación de divisibilidad. CM Identifica y utiliza correctamente los números primos y compuestos y la descomposición en factores primos de un número.

CM

Divide números naturales y aplica la jerarquía de las operaciones. CMResuelve problemas con números naturales. CM-AAIdentifica y utiliza correctamente la relación de divisibilidad. CMIdentifica y utiliza correctamente los números primos y compuestos y la descomposición en factores primos de un número.

CM

Calcula el máximo común divisor de dos o más números. CMCalcula el mínimo común múltiplo de dos o más números. CM

Resuelve problemas de divisibilidad. CL-CM-AA

Identifica y utiliza en distintos contextos los números negativos. CMRepresenta y ordena números enteros. CMSuma y resta números enteros. CMMultiplica, divide y aplica la jerarquía de las operaciones con números enteros.Resuelve problemas con números enteros. CL-CM-

AAIdentifica y utiliza fracciones, las compara y las representa. CMIdentifica fracciones equivalentes, compara y simplifica fracciones. CMSuma y resta fracciones. CM

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Multiplica, divide fracciones y aplica la jerarquía de operaciones. CMResuelve problemas con fracciones. CMDescompone números decimales, los representa, los ordena y pasa de fracción decimal a decimal y de decimal exacto a fracción

CM

Suma, resta y multiplica decimales. CMDivide decimales y aplica la jerarquía de las operaciones. CMCalcula por aproximación redondeando. CMResuelve problemas con fracciones. CL-CM-

AAIdentifica y calcula correctamente las potencias de exponente natural y la notación científica. CM

Utiliza correctamente las propiedades de las potencias. CMIdentifica la raíz cuadrada como operación inversa de la potencia, interpreta geométricamente y calcula raíces cuadradas exactas y enteras por defecto y exceso y aplica la jerarquía de las operaciones.

CM

Aplica el procedimiento para calcular raíces cuadradas con decimales. CMResuelve problemas con potencias y radicales. CL-CM-

AAIdentifica la magnitud dinero y su unidad el euro. CM

Identifica la magnitud longitud y sus unidades CMIdentifica las magnitudes masa y capacidad y sus unidades. CMIdentifica la magnitud superficie y sus unidades. CMResuelve problemas aritméticos con distintas magnitudes. CM

Identifica una expresión algebraica, el valor numérico de una expresión algebraica y ecuación. CM

Identifica ecuaciones equivalentes, opera monomios y aplica la regla de la suma y el producto. CMResuelve una ecuación de primer grado. CMResuelve problemas mediante ecuaciones de 1.er grado. CL-CM-

AA

Bloque 3: Geometría CC

Identifica los elementos básicos del plano, los describe y utiliza. CL-CM-AA-SC-EC-SI

Calcula amplitudes de ángulos y opera con ellas. CL-CM-AA-SC-EC—SI

Clasifica ángulos con distintos criterios. CL-CM-AA-SC-EC-SI

Identifica ángulos de una recta secante que corta a dos paralelas. CL-CM-AA-SC-EC-SI

Sabe construir triángulos e identificar triángulos iguales. CL-CM-AA-SC-EC-SI

Identifica y dibuja las medianas, el baricentro, las alturas y el ortocentro de un triángulo. CL-CM-AA-SC-EC-SI

Identifica y dibuja las mediatrices, el circuncentro, las bisectrices y el incentro de un triángulo. CL-CM-AA-SC-EC

Conoce el teorema de Pitágoras y lo utiliza en el cálculo de longitudes. CL-CM-AA-SC-EC-SI

Identifica un polígono regular, sus elementos y polígonos semejantes. CL-CM-AA-SC-EC-SI

Clasifica cuadriláteros e identifica paralelogramos, trapecios y trapezoides y sus elementos. CL-CM-AA-SC-EC-SI

Identifica la circunferencia, sus elementos y la posición relativa de circunferencias y circunferencia y recta CL-CM-AA-SC-EC-SI

Identifica el círculo y las formas planas relacionadas con el círculo y los ángulos en la circunferencia. CL-CM-AA-SC-EC-SI

Calcula perímetros y áreas de triángulos, cuadrados y rectángulos. CL-CM-AA-SC-EC-SI

Calcula perímetros y áreas de rombos, romboides, trapecios y polígonos regulares. CL-CM-AA-SC-EC-SI

Calcula longitudes de circunferencias y de arcos. CL-CM-AA-SC-EC-SI

Calcula áreas de figuras circulares y compuestas. CL-CM-AA-SC-EC-SI

Bloque 4: Funciones CC

Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano escribiendo sus coordenadas.

CM

Pasa de unas formas de representación de una función a otras y elige la más adecuada en función del contexto. CM

47


Reconoce si una gráfica representa o no una función. CM

Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades más características. CM

Reconoce y representa una función polinómica de primer grado a partir de la ecuación o de una tabla de valores CM

Bloque 5: Estadística CC

Define y distingue entre población, muestra e individuo desde el punto de vista de la estadística, y aplica estas definiciones en casos concretos y sencillos.

CM

Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables estadísticas, tanto cualitativas como cuantitativas. CM

Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o cuantitativas en tablas, y calcula sus frecuencias absolutas y relativas.

CM

Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la moda (intervalo modal), y el rango, y los emplea para resolver problemas

CM

Representa gráficamente los datos recogidos e interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios de comunicación.

CM

GRUPO B : Otros estándares de aprendizaje de los bloques 1, 2, 3, 4 y 5

Son estándares pertenecientes a distintos bloques de contenido no evaluados en los grupos anteriores. Los instrumentos de evaluación que utilizaremos serán la revisión del trabajo realizado por los alumnos y la observación sistemática en clase. El peso de este grupo de estándares será de un 20%

Estándares de aprendizaje evaluables CC

Trabaja, colabora y participa de forma activa en el proceso de aprendizaje de los distintos contenidos.

AA, CS

Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exigida. Realiza actividades en las que se requiera el cálculo de operaciones con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la formamás adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa .

CM

Comprende los significados aritmético y geométrico del Teorema de Pitágoras y los utilizapara la búsqueda de ternas pitagóricas o la comprobación del teorema construyendo otros polígonos sobre los lados del triángulo rectángulo.

CM

Trabaja problemas en los requieran el planteamiento de una ecuación para su resolución. CM

Hace uso de herramientas tecnológicas como complemento y ayuda de conceptos y propiedades de las funciones y sus gráficas.

CM-CD

Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficos estadísticos y calcular las medidas de centralización y el rango de variables estadísticas cuantitativas.

CM-CD

Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.

CM- CD

GRUPO C : Otros estándares de aprendizaje del bloque 1 :

Son estándares pertenecientes al bloque 1 no evaluados en los grupos anteriores. Los instrumentos de evaluación que utilizaremos serán la observación sistemática en clase sobre la actitud del alumno ante el aprendizaje. El peso de este grupo de estándares será de un 10%

48



Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

AA, CS

Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantearse preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.

SI

Cumple las normas de convivencia del centro (respeto y tolerancia hacia los demás, asistencia, puntualidad)

CS

Para obtener la nota de cada evaluación calcularemos la puntuación a partir del grupo deestándares trabajados en esa evaluación. Los estándares que se evalúen en más de unaocasión a los largo del curso, participarán en la media para obtener calificacionesparciales o finales, tantas veces como se hayan evaluado, con su correspondienteponderación.

En caso de haber suspendido alguna o algunas de las evaluaciones, entonces se podrárealizar una prueba escrita a estos alumnos en la que se evaluarán una selección deestándares trabajados en esa evaluación. Esta prueba tendrá que ser superada con unmínimo de 5 puntos.

El alumnado que obtenga una calificación menor a 5 en la evaluación ordinaria, podrápresentarse a la evaluación extraordinaria de septiembre, realizando una prueba escritasobre los conocimientos y contenidos de todo el temario del curso, y que tendrá que sersuperada con un mínimo de 5 puntos para obtener calificación positiva en la materia.

Es importante la información de estos criterios de calificación tanto al alumnado como asus familias. El profesorado de cada curso, informará con detalle de como es el procesode evaluación en general y de los criterios de calificación en particular.Se intentará además que toda la información referente a la evaluación del proceso deenseñanza-aprendizaje y de la recuperación de las distintas materias pendientes sepublique en la web del centro.

8.1.2.2. CRITERIOS CALIFICACIÓN 2ºESO






49



El peso de este grupo de estándares será de un 70% de la calificación final.

Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes matemáticas CCAnaliza y comprende el enunciado de los problemas (datos necesarios, datos superfluos, relaciones entre los datos, contexto del problema) y lo relaciona con el nu" mero de soluciones.

CM


CL


AA


CM


CM


AA


SI


CM


CM


CM



AA



CD


CD



CD



AA


AA-SI


Identifica y utiliza correctamente la relacio" n de divisibilidad, los nu" meros primos y compuestos y la descomposicio" n en factores primos de un nu" mero.

CM - AA

Calcula el ma"ximo comu" n divisor y el mí"nimo comu" n mu" ltiplo de dos o ma"s nu" meros CM - AARepresenta gra" ficamente, ordena y calcula el valor absoluto de nu" meros enteros. CM - AA

Realiza correctamente sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y aplica correctamente la jerarquí"a de las operaciones con operaciones combinadas con nu" meros enteros.

CM - AA

Identifica y utiliza correctamente las fracciones, realiza sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y aplica CM - AA

50


correctamente la jerarquí"a de las operaciones con operaciones combinadas con fracciones. Opera con decimales y aplica con correccio" n la jerarquí"a de las operaciones y el uso del pare"ntesis. CM - AA

Identifica fraccio" n decimal y ordinaria y sabe expresarlas en forma decimal aproximando con te"cnicas de redondeo.

CM - AA

Expresa un nu" mero decimal exacto y perio" dico en forma de fraccio" n. CM - AAResuelve problemas con fracciones. CL-CM-AA-

SIResuelve problemas con decimales. CCL-CM-

AA-SI

Utiliza calculadoras y fundamentalmente Wiris para realizar ca" lculos complejos y resolver problemas.

Crea, con ayuda del ordenador, documentos digitales sencillos que presenten los resultados del trabajo realizado.

CL – CM– AA - CD

Identifica y utiliza correctamente las potencias de exponente natural y exponente negativo y sus propiedades. CM-AA

Identifica la raí"z cuadrada como operacio" n inversa de la potencia, aplica sus propiedades, interpreta geome" tricamente y calcula raí"ces cuadradas exactas y enteras por defecto y exceso.

CM-AA

Aplica el procedimiento para calcular raí"ces cuadradas con decimales y aplica correctamente la jerarquí"a de operaciones.

CM-AA

Identifica la raí"z cu" bica como operacio" n inversa de la potencia, aplica sus propiedades, interpreta geome" tricamente y calcula raí"ces cu" bicas exactas y enteras por defecto y exceso.

CM-AA

Resuelve problemas con potencias. CL-CM-AA-SI

Resuelve problemas con radicales. CL-CM-AA-SI

Identifica razo" n y proporcio" n y utiliza correctamente las propiedades de las proporciones. CM

Identifica magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales y resuelve problemas de proporcionalidad con dichas magnitudes.

CL-CM-AA-SI

Interpreta el tanto por ciento de una cantidad y resuelve problemas de aumentos y disminuciones porcentuales.

CL-CM-AA-SI

Resuelve problemas de proporcionalidad compuesta. CL-CM-AA-SI

Resuelve problemas de intere" s simple. CL-CM-AA-SI

Resuelve problemas de repartos proporcionales. CL-CM-AA-SI

Resuelve problemas de grifos. CL-CM-AA-SI

Resuelve problemas de mezclas y aleaciones. CL-CM-AA-SI

Resuelve problemas de mo" viles CL-CM-AA-SI

Resuelve problemas de relojes CL-CM-AA-SI

Modeliza y elabora estrategias de ca" lculo. CL-CM-AA-SI

Identifica monomios, polinomios, sus elementos y calcula el valor nume"rico de un polinomio. CCL-CMCT-CAA

Opera con monomios. CL-CM-AA

Opera con polinomios. CL-CM-AA

Desarrolla una igualdad notable y factoriza un polinomio sencillo utilizando factor comu" n e igualdades notables.

CCL-CMCT-CAA

Resuelve problemas de polinomios. CL-CM-AA-SE

Resuelve ecuaciones de 1.er grado. CM-AA

Resuelve ecuaciones de 2.º grado. CM-AA

Aplica propiedades de la ecuacio" n de 2.º grado (Relaciona el signo del discriminante con el nu" mero de soluciones, escribe una ecuacio" n conocidas las soluciones y conoce la relacio" n de la suma y el producto de las soluciones) y factoriza un trinomio de 2º grado.

CMCT-CAA

Resuelve problemas mediante ecuaciones de 1.er grado y 2.º grado. CL-CM-CA-SI

Resuelve gra" ficamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos inco" gnitas y lo clasifica en compatible e incompatible.

CM-AA

Resuelve sistemas de ecuaciones por sustitucio" n e igualacio" n. CM-AA

Resuelve sistemas de ecuaciones por reduccio" n y discrimina el mejor me"todo para resolver un sistema. CM-AA

51


Resuelve problemas mediante sistemas lineales de ecuaciones de 1.er grado. CL-CM-AA-

SI


Identifica y construye figuras semejantes y su razo" n de semejanza. MCT-AA

Conoce el teorema de Thales, lo aplica e identifica tria"ngulos en posicio" n de Thales. CM-AA

Calcula la relacio" n entre longitudes, a" reas y volu" menes de figuras semejantes y calcula cantidades en planos, mapas y maquetas.

CM-AA

Interpreta y aplica los teoremas de la altura, el cateto y de Pita" goras. CM-AA-SI-EC

Resuelve problemas geome" tricos utilizando semejanza y los teoremas de Thales y de Pita" goras. CL-CM-AA-SI-EC

Utiliza calculadoras y fundamentalmente GeoGebra para realizar ca" lculos, representaciones geome" tricas y crea, con ayuda del ordenador, documentos digitales que presenten los resultados del trabajo realizado.

CL-CM-AA-CD-EC

Identifica los elementos ba" sicos en el espacio (punto, recta, plano, a"ngulo diedro y poliedro) y la posicio" n relativa de rectas y planos.

CM-AA

Identifica y clasifica poliedros, comprueba el teorema de Euler e identifica mosaicos regulares. CM-AA

Identifica y construye prismas y cilindros, su desarrollo plano. CM-AA

Identifica y construye pira"mides, conos y troncos de pira"mide y cono. CM-AAResuelve problemas geome" tricos utilizando la semejanza y los teoremas de Thales y de Pita" goras. CL-CM-AA-

SI-ECConoce las unidades de volumen, sus relaciones, la relacio" n entre volumen, masa y capacidad y aplica fo" rmulas para calcular el a" rea y el volumen de poliedros regulares.

CM-AA

Conoce y aplica las fo" rmulas del a" rea y volumen de ortoedro, prisma y cilindro. CM-AA

Conoce y aplica las fo" rmulas del a" rea y volumen de pira"mide, cono y esfera. CMCT-CAA

Conoce y aplica las fo" rmulas del a" rea y el volumen del tronco de pira"mide y tronco de cono. CM-AAResuelve problemas geome" tricos de ca" lculo de a" reas y volu" menes. CL-CM-AA-

SI-EC


Conocer el concepto de funcio" n y analizar funciones gra" ficamente con variables discretas y continuas. CL-CM-AA-SI

Identificar funciones lineales representarlas y hallar su ecuacio" n desde la gra" fica. CL-CM-AA-SI



Resuelve problemas de funciones. CL-CM-AA-SI

Identifica y resuelve en textos divulgativos distintas actividades de funciones. CL-CM-AA-SI

Utiliza calculadoras y fundamentalmente Wiris para realizar ca" lculos complejos, resolver problemas y crea,con ayuda del ordenador, documentos digitales que presenten los resultados del trabajo realizado.

CL-CM-AA-CD


Identifica en un estudio estadí"stico, poblacio" n, muestra, cara" cter estadí"stico, lo clasifica y construye tablas de frecuencias.

CM-AA

Representa datos de caracteres discretos: diagrama de barras, polí"gono de frecuencia y diagrama de sectores.

CM-AA

Agrupa datos continuos en intervalos y los representa en un histograma. CM-AA

Calcula medidas de posicio" n central y las interpreta. CM-AAResuelve problemas estadí"sticos e interpreta los resultados. CL-CM-AA-

SI-ECUtiliza calculadoras y fundamentalmente una hoja de ca" lculo para realizar ca" lculos, representaciones estadí"sticas y crea, con ayuda del ordenador, documentos digitales que presenten los resultados del trabajo realizado.

CL-CM-AA-CD-SI-EC

Identifica experimento aleatorio, en un experimento sencillo calcula la probabilidad de un suceso aplicando la regla de Laplace.

CM-AA

Identifica experimentos simples y calcula probabilidades de distintos sucesos.CMCT-CAA

Opera con sucesos, reconoce sucesos compatibles y aplica las propiedades de la probabilidad para calcular probabilidades de sucesos..

CMCT-CAA

52


Identifica experimentos compuestos y utiliza diagramas cartesianos y de a" rbol para calcular probabilidades de distintos sucesos..

CM-AA

Resuelve problemas de ca" lculo de probabilidades de experimentos simples y compuestos sencillos. CL-CM-AA-SI

Utiliza calculadoras y fundamentalmente Wiris para realizar ca" lculos, y crea, con ayuda del ordenador, documentos digitales que presenten los resultados del trabajo realizado.

CL-CM-AA-CD-SI





AA, CS

Construye secciones sencillas de los cuerpos geométricos, a partir de cortes con planos, mentalmentey utilizando los medios tecnológicos adecuados.

CM - CD

Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos tecnológicos, identifica el tipo de función (lineal o afín) más adecuado para explicarlas y realiza predicciones y simulaciones sobre su comportamiento

CM - CD


CM-CD

Calcula la frecuencia relativa de un suceso mediante la experimentación.

CM- CD




Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad yaceptación de la crítica razonada.

AA, CS


SI


CS


En caso de haber suspendido alguna o algunas de las evaluaciones, entonces se podrárealizar una prueba escrita a estos alumnos en la que se evaluarán una selección de

53


estándares trabajados en esa evaluación. Esta prueba tendrá que ser superada con unmínimo de 5 puntos.


Es importante la información de estos criterios de calificación tanto al alumnado como asus familias. El profesorado de cada curso, informará con detalle de como es el procesode evaluación en general y de los criterios de calificación en particular.

8.1.2.3. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 3ºESO ACADÉMICAS









CM


CL


AA


CM


CM


AA


SI

Expone y defiende el proceso seguido adema" s de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: CM

54


algebraico, gra" fico, geome" trico, estadí"stico y probabilí"stico.


CM


CM



AA



CD


CD



CD



AA


AA-SI


Utiliza el MCD y el mcm para comparar y simplificar fracciones y las representa en la recta. CM-AA

Opera con fracciones y aplica la jerarquía de las operaciones. CM-AA

Pasa de fracción a decimal y clasifica el resultado y viceversa. CM-AA

Identifica los números irracionales y calcula error absoluto y relativo en una aproximación. CM-AAResuelve problemas con números racionales e irracionales de distintos ámbitos. CL-CM-AA-

SIUtiliza calculadoras y fundamentalmente Wiris para realizar cálculos complejos y resolver problemas. CL-CM-AA-

CD

Crea, con ayuda del ordenador, documentos digitales sencillos que presenten los resultados del trabajo realizado.

CL-CM-AA-CD

Calcula potencias de exponente natural y aplica sus propiedades. CM-AA

Opera con potencias de exponente negativo y en notación científica. CM-AA

Identifica radicales semejantes y los suma y opera con radicales extrayendo e introduciendo factores en el radical.

CM-AA

Opera con radicales y expresa un radical en forma de exponente fraccionario y viceversa. CM-AAResuelve problemas con potencias y radicales de distintos ámbitos. CL-CM-AA-

SIIdentifica una sucesión de números reales y en ella término, lugar y término general. CM-AA

Identifica una progresión aritmética y calcula su término general y la suma de n términos. CM-AA

Identifica una progresión geométrica y calcula su término general, la suma de sus términos. CM-AAResuelve problemas con progresiones de distintos ámbitos. CL-CM-AA-

SIManeja los polinomios y suma y resta polinomios. CL-CM-AA

Multiplica polinomios y maneja correctamente las fórmulas notables. CL-CM-AA

Divide polinomios, aplica la regla de Ruffini. CL-CM-AA

Utiliza correctamente los teoremas del factor y del resto. CL-CM-CAAResuelve problemas de expresiones algebraicas. CL-CM-AA-

SIResuelve ecuaciones de primer grado y ecuaciones de grado mayor que dos reduciéndolas a primer grado CM-AA

Resuelve ecuaciones de segundo grado. CM-AA

55


Aplica propiedades de la ecuación de segundo grado (Relaciona el signo del discriminante con el número de soluciones, escribe una ecuación conocidas las soluciones y conoce la relación de la suma y el producto de las soluciones) y factoriza un trinomio de segundo grado.

CM-AA

Resuelve problemas mediante ecuaciones de primer y segundo grado. CL-CM-AA

Resuelve gráficamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas y lo clasifica. CM-AA

Resuelve por sustitución e igualación un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas. CM-AA

Resuelve por reducción un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas. CM-AA

Resuelve problemas mediante un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas. CM-AA

Modeliza y resuelve problemas contextualizados en textos. CL-CM-AA-SI


Maneja el concepto de lugar geométrico (mediatriz, bisectriz) y las propiedades de los ángulos. CM-AA

Conoce el teorema de Thales y lo aplica en la resolución de problemas. CM-CAA-CE

Conoce el teorema de Pitágoras y lo aplica en la resolución de problemas CM-AA

Calcula perímetros y áreas. CM-AA-EC

Resuelve problemas geométricos utilizando semejanza, escalas y los teoremas de Thales y de Pitágoras. CL-CM-AA-CC

Utiliza calculadoras y fundamentalmente Geogebra para realizar cálculos, representaciones geométricas y crea, con ayuda del ordenador, documentos digitales que presenten los resultados del trabajo realizado

CL-CM-AA-CD-CC

Identifica y utiliza vectores y la suma de vectores para realizar traslaciones CM-AA-CS-CC

Identifica y realiza giros y simetrías centrales. CM-AA-SC-CC

Identifica y realiza simetrías axiales, frisos y mosaicos. CM-AA-CS-CC

Identifica planos y ejes de simetría en poliedros y cuerpos redondos. CM-AA-CS-CC

Resuelve problemas geométricos utilizando transformaciones geométricas,. CM-AA-CS-CC


Identifica una función cuadrática. CM-AA

Conoce las características de una parábola y la representa a partir de su fórmula y viceversa. CM-AA

Identifica y utiliza funciones de proporcionalidad inversa analítica y gráficamente. CT-AA- CSIdentifica hipérbolas y las representa a partir de su fórmula y viceversa. CM-AA- CS

Modeliza y resuelve problemas contextualizados en textos. CM, AA, CS,SI

Bloque 5: Estadística y Probabilidad CC

Identifica carácter estadístico y elabora e interpreta tablas de frecuencias. CL-CM-AA

Elabora de forma adecuada e interpreta gráficos estadísticos. CL-CM-AA

Calcula e interpreta parámetros de centralización y posición. CM-AA

Calcula e interpreta parámetros de dispersión, resuelve problemas e interpreta la información. CL-CM-AA-CS

Utiliza calculadoras y fundamentalmente una hoja de cálculo para realizar cálculos y gráficos estadísticos y crea, con ayuda del ordenador, documentos digitales que presenten los resultados del trabajo realizado.

CL-CM-AA-CD-CC

Identifica experimento aleatorio y los distintos sucesos y sus operaciones. CM-AAAsocia la probabilidad de un suceso a la frecuencia relativa y aplica la regla de Laplace. CM-AA

Calcula probabilidades en experimentos simples. CM-AAIdentifica experimentos compuestos y utiliza diagramas cartesianos y de árbol para calcular probabilidades de distintos sucesos.

CM-AA

Resuelve problemas de cálculo de probabilidades de experimentos simples y compuestos sencillos. CM, AA, CS,SI

Modeliza y resuelve problemas contextualizados en textos. CM, AA, CS, SI


56





AA, CS


CM


CM



CM-CD


CM-CD


CM- CD

Cuida reglas ortográficas, responde con exactitud a lo que se pregunta y tiene caligrafía legible.

CL, AA, SI

Cuida la secuenciación del cuaderno, marca las diferentes partes de la unidad (título, preguntas, etc..), respeta los márgenes y no tiene tachones

CL, AA, SI

GRUPO C: Otros estándares de aprendizaje del bloque 1 :




AA, CS


SI


CS


57





8.1.2.4. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 3ºESO MATEMÁTICAS APLICADAS









CM


CL


AA


CM


CM

Profundiza en los problemas una vez resueltos, revisando el proceso de resolucio" n y los pasos e ideas AA

58


importantes, analizando la coherencia de la solucio" n o buscando otras formas de resolucio" n.


SI


CM


CM


CM



AA



CD


CD



CD



AA


AA-SI


Utiliza el MCD y el mcm para comparar y simplificar fracciones y las representa en la recta. CM-AA

Opera con fracciones y aplica la jerarquí"a de las operaciones. CM-CAA

Pasa de fraccio" n a decimal y clasifica el resultado y viceversa. CM-CAA

Identifica los nu" meros irracionales y calcula error absoluto y relativo en una aproximacio" n. CM-AAResuelve problemas con nu" meros racionales e irracionales de distintos a" mbitos. CL-CM-AA-

SIUtiliza calculadoras y fundamentalmente Wiris para realizar ca" lculos complejos y resolver problemas. CL-CM-AA-

CD

Calcula potencias de exponente natural y aplica sus propiedades. CM-AA)

Opera con potencias de exponente negativo y en notacio" n cientí"fica. CM-AA

Identifica radicales semejantes y los suma y opera con radicales extrayendo e introduciendo factores en el radical.

CM-CAA

Opera con radicales y expresa un radical en forma de exponente fraccionario y viceversa. CM-AAResuelve problemas con potencias y radicales de distintos a" mbitos. CL-CM-AA-

SIIdentifica una sucesio" n de nu" meros reales y en ella te" rmino, lugar y te" rmino general. CM-AA

Identifica una progresio" n aritme" tica y calcula su te" rmino general y la suma de n te" rminos. CM-AA

Identifica una progresio" n geome" trica y calcula su te" rmino general, la suma de sus te" rminos. CM-AAResuelve problemas con progresiones de distintos a"mbitos. CL-CM-AA-

SIEManeja los polinomios y suma y resta polinomios. LL-CM-AA

Multiplica polinomios y maneja correctamente las fo" rmulas notables. LL-CM-AA

Divide polinomios y aplica la regla de Ruffini. CL-CM-AA

Resuelve problemas de expresiones algebraicas. CL-CM-AA-SI

59


Resuelve ecuaciones de primer grado y ecuaciones de grado mayor que dos reducie"ndolas a primer grado CM-AA


Resuelve problemas mediante ecuaciones de primer grado y segundo grado. CL-CM-AA

Resuelve gra" ficamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos inco" gnitas y lo clasifica. CM-AA

Resuelve por sustitucio" n e igualacio" n un sistema lineal de dos ecuaciones con dos inco" gnitas. CM-AA

Resuelve por reduccio" n un sistema lineal de dos ecuaciones con dos inco" gnitas. CM-AA

Resuelve problemas mediante un sistema lineal de dos ecuaciones con dos inco" gnitas. CL-CM-AA

Modeliza y resuelve problemas contextualizados en textos. CM,AA, SC, SI


Maneja el concepto de lugar geométrico (mediatriz, bisectriz) y las propiedades de los ángulos. CM-AA

Conoce el teorema de Thales y lo aplica en la resolución de problemas. CM-AA-EC

Conoce el teorema de Pitágoras y lo aplica en la resolución de problemas. CM-AA

Calcula perímetros y áreas. CM-AA-EC

Resuelve problemas geométricos utilizando semejanza, escalas y los teoremas de Thales y de Pitágoras. CL-CM-AA-EC

Utiliza calculadoras y fundamentalmente Geogebra para realizar cálculos, representaciones geométricas y crea, con ayuda del ordenador, documentos digitales que presenten los resultados del trabajo realizado.

CL-CM-AA-CD-EC

Identifica y utiliza vectores y la suma de vectores para realizar traslaciones. CM-AA-SC-CC

Identifica y realiza giros y simetrías centrales. CM-AA-CS-CC

Identifica y realiza simetrías axiales, frisos y mosaicos. CM-AA-CS-CC

Identifica planos y ejes de simetría en poliedros y cuerpos redondos. CM-AA-CS-CC

Resuelve problemas geométricos utilizando transformaciones geométricas. CL-CM-AA-CC

Calcula áreas y volúmenes de prismas y cilindros. CM-AA-CS-CC

Calcula áreas y volúmenes de pirámides y conos. CM-AA-CS-CC

Calcula áreas y volúmenes de troncos de pirámide, troncos de cono y esfera. CM-AA-CS-CC

Localiza un lugar por sus coordenadas geográficas y la distancia aproximada entre dos puntos. CM-AA

Resuelve problemas geométricos de áreas y volúmenes. CM-AA-CS-CC


Identifica una función cuadrática. CM-AA

Conoce las características de una parábola y la representa a partir de su fórmula y viceversa. CM-AA

Identifica y utiliza funciones de proporcionalidad inversa analítica y gráficamente. CM-AA- CSIdentifica hipérbolas y las representa a partir de su fórmula y viceversa. CM-AA- CS

Modeliza y resuelve problemas contextualizados en textos. CM, AA, CS,SI


Identifica carácter estadístico y elabora e interpreta tablas de frecuencias. CL-CM-AA

Elabora de forma adecuada e interpreta gráficos estadísticos. CL-CM-AA

Calcula e interpreta parámetros de centralización y posición. CM-AA)

Calcula e interpreta parámetros de dispersión, resuelve problemas e interpreta la información. CL-CM-AA-C)

Modeliza y resuelve problemas contextualizados en textos. CL-CM, AA, CS, SI

Utiliza calculadoras y fundamentalmente una hoja de cálculo para realizar cálculos y gráficos estadísticos y crea, con ayuda del ordenador, documentos digitales que presenten los resultados del trabajo realizado.

CL-CM-AA-CD-CC


60





AA, CS


CM


CM



CM-CD


CM-CD


CM- CD





AA, CS


SI


CS



61




8.1.2.5. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 4ºESO MATEMÁTICAS ACADÉ-MICAS









CM


CL


AA


CM


CM


AA


SI

62



CM


CM


CM



AA



CD


CD



CD



AA


AA-SI


Identifica nu" meros racionales e irracionales, los representa gra" ficamente y utiliza correctamente la relacio"n de densidad de los nu" meros racionales.

CM-AA

Identifica los nu" meros reales y usa correctamente los intervalos y los entornos en la recta real. CM-AA

Aproxima nu" meros reales y calcula el error absoluto y relativo de dicha aproximacio"n y utiliza la notacio" n cientí"fica.

CM-AA

Calcula el factorial de un nu" mero, nu" meros combinatorios y utiliza sus propiedades. CM-AAResuelve problemas con nu" meros reales de distintos a"mbitos. CM-AA-CL-

SI

Utiliza calculadoras y fundamentalmente Wiris para realizar ca" lculos complejos y resolver problemas.Crea, con ayuda del ordenador, documentos digitales sencillos que presenten los resultados del trabajo realizado.

CM-AA-CL-SI

Utiliza las potencias y sus propiedades. CM-AA

Identifica radicales, relaciona la escritura de radicales y potencias y extrae e introduce factores del radical. CM-AA

Opera correctamente con radicales. CM-AA

Identifica el logaritmo como operacio"n inversa de la potencia y utiliza sus propiedades para realizar ca" lculos. CM-AAResuelve problemas de potencias y logaritmos de distintos a"mbitos. CL- CM-

AA-SIManeja las igualdades notables y utiliza el binomio de Newton. CL- CM-AA

Divide polinomios, aplica la regla de Ruffini y utiliza correctamente los teoremas del factor y del resto. CL- CM-AA

Factoriza un polinomio, halla sus raí"ces y calcula el MCD y el m.c.m. de dos polinomios. CL- CM-AA

Identifica fracciones algebraicas y opera con ellas con correccio"n. CL- CM-AAResuelve problemas de expresiones algebraicas. CL- CM-

AA-SIResuelve ecuaciones de 1.er y 2.º grado. CL- CM-AAResuelve ecuaciones bicuadradas, racionales e irracionales. CL- CM-AA

Resuelve ecuaciones exponenciales y logarí"tmicas. CL- CM-AA

Resuelve problemas utilizando ecuaciones y sistemas de ecuaciones CL- CM-AAResuelve sistemas lineales de dos ecuaciones gra" ficamente y lo clasifica. CL- CM-AAResuelve algebraicamente sistemas lineales y no lineales de dos ecuaciones. CL- CM-AA

Resuelve inecuaciones y sistemas de inecuaciones de 1.er grado con una inco" gnita. CL- CM-AAResuelve inecuaciones polino" micas y racionales. CL- CM-AAResuelve inecuaciones y sistemas de inecuaciones con dos variables. CL- CM-AA

63



Aplica el teorema de Thales y las relaciones de semejanza para calcular medidas y resolver problemas. CL- CM-AAAplica el teorema de la altura, el cateto y Pita" goras para calcular medidas y resolver problemas. CL- CM-AAReconoce, calcula las razones trigonome"tricas y las utiliza para resolver problemas elementales. CL- CM-AAUtiliza las relaciones entre las razones trigonome"tricas para resolver problemas elementales. CL- CM-AAUtiliza calculadoras y fundamentalmente GeoGebra para resolver problemas de geometrí"a y trigonometrí"a.Crea, con ayuda del ordenador, documentos digitales sencillos que presenten los resultados del trabajo realizado.

CL- CM-AA-CD

Transforma a"ngulos en grados sexagesimales a radianes y viceversa y representa las razones trigonome"tricas en la circunferencia goniome" trica.

CL- CM-AA

Reduce razones trigonome"tricas al 1.er cuadrante, demuestra identidades trigonome"tricas y resuelve ecuaciones trigonome"tricas

CL- CM-AA

Resuelve tria"ngulos recta"ngulos. CL- CM-AAAplica la trigonometrí"a en el ca" lculo de distancias, a" reas y volu" menes. CL- CM-AACalcula el mo" dulo y el argumento de un vector y opera con vectores. CL- CM-AADetermina el vector de direccio" n y la pendiente de una recta y calcula las diversas ecuaciones de una recta. CL- CM-AADetermina la ecuacio" n de una recta que pasa por dos puntos, si tres puntos esta"n alineados y las ecuaciones de rectas paralelas a los ejes.

CL- CM-AA

Estudio de posiciones relativas, determina rectas paralelas y perpendiculares y resuelve problemas de distancias. CL- CM-AA


Clasifica funciones y obtiene de su gra" fica las caracterí"sticas de la funcio"n. CM-AADetermina funciones lineales y afines y pasa de fo" rmula a grafica y viceversa. CM-AADetermina funciones cuadra" ticas y sus caracterí"sticas. CM-AARepresenta para"bolas y pasa de gra" fica a fo" rmula y viceversa. CM-AAUtiliza calculadoras y fundamentalmente Wiris para resolver problemas de funciones.Crea, con ayuda del ordenador, documentos digitales sencillos que presenten los resultados del trabajo realizado.

CM-AA-CD

Determina funciones racionales y la gra" fica de la hipe"rbola y pasa de fo" rmula a grafica y viceversa. CM-AAOpera con funciones, calcula la composicio" n de dos funciones y la inversa de una funcio" n e identifica funciones irracionales.

CM-AA

Determina funciones exponenciales y sus caracterí"sticas y pasa de gra" fica a fo" rmula y viceversa. CM-AADetermina funciones logarí"tmicas y sus caracterí"sticas y pasa de gra" fica a fo" rmula y viceversa. CM-AAIdentifica las funciones especiales: parte entera, decimal signo, valor absoluto y definidas a trozos. CM-AACalcula lí"mites de funciones polino" micas y racionales sencillas. CM-AACalcula la tasa de variacio" n media y la derivada de funciones sencillas. CM-AAInterpreta la derivada, calcula recta tangente y normal, ma"ximos y mí"nimos relativos y monotoní"a. CM-AA


Clasifica caracteres estadí"sticos y elabora tablas de frecuencias y gra" ficos de caracteres discretos. CL-CM-AA-SI

Elabora tablas de frecuencias y gra" ficos de caracteres continuos. CL-CM-AA-SI

Calcula para"metros de centralizacio" n y de posicio" n. CL-CM-AA-SI

Calcula para"metros de dispersio" n e interpreta los resultados. CL-CM-AA-SI

Utiliza calculadoras y fundamentalmente una hoja de ca" lculo para resolver problemas de estadí"sticaCrea, con ayuda del ordenador, documentos digitales sencillos que presenten los resultados del trabajo realizado.

CL-CM-AA-SI

Identifica y calcula el nu" mero de variaciones y permutaciones y utiliza los diagramas adecuados como estrategia de recuento.

CL-CM-AA-SI

Identifica y calcula el nu" mero de combinaciones y utiliza una estrategia de resolucio" n de problemas de recuento. CL-CM-AA-SI

Identifica espacio muestral, sucesos, opera con sucesos, aplica la regla de Laplace y las propiedades de la probabilidad para resolver problemas.

CM-AA

Resuelve problemas de probabilidad condicionada utilizando gra" ficos adecuados con la regla del producto y de la suma.

CM-AA


Son estándares pertenecientes a distintos bloques de contenido no evaluados en los grupos anteriores. Los instrumentos de evaluación que utilizaremos serán la revisión del trabajo realizado por los alumnos y la observación sistemática en clase. El peso de este grupo de estándares será de un 5-10%



AA, CS

64


Utiliza recursos tecnológicos interactivos para crear figuras geométricas y observar sus propiedades y características.

CM

Interpreta situaciones reales de dependencia funcional que corresponden a funciones lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, definidas a trozos, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas sencillas.

CM-CD

Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno/a. CM

Analiza matemáticamente algún juego de azar sencillo, comprendiendo sus reglas y calculando las probabilidades adecuadas.

CM-AA

Utiliza un vocabulario adecuado para describir, cuantificar y analizar situaciones relacionadas con el azar

CM

Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos estadísticos CM


CL, AA, SI


CL, AA, SI


Son estándares pertenecientes al bloque 1 no evaluados en los grupos anteriores. Los instrumentos de evaluación que utilizaremos serán la observación sistemática en clase sobre la actitud del alumno ante el aprendizaje. El peso de este grupo de estándares será de un 5-10%



AA, CS


SI


CS





65


Se intentará además que toda la información referente a la evaluación del proceso deenseñanza-aprendizaje y de la recuperación de las distintas materias pendientes sepublique en la web del centro.

8.1.2.6. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 4ºESO MATEMÁTICAS APLICADAS









CM


CL


AA


CM


CM


AA


SI


CM


CM


CM


Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuacio" n y las limitaciones de los AA

66


modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.



CD


CD



CD



AA


AA-SI


Opera con nu" meros enteros y aplica la jerarquí"a de las operaciones. CM-AA

Opera con fracciones y aplica la jerarquí"a de las operaciones. CM-AA

Pasa de fraccio"n a nu" mero decimal y lo clasifica y calcula la fraccio" n generatriz de un nu" mero decimal. CM-AA

Resuelve problemas aritme" ticos de distintos a"mbitos. CM-AA- CL-SI

Utiliza calculadoras y fundamentalmente Wiris para realizar ca" lculos complejos y resolver problemas. CM-AA-CL -CD

Crea, con ayuda del ordenador, documentos digitales sencillos que presenten los resultados del trabajo realizado. CM-AA-CL -CD

Identifica nu" meros racionales e irracionales, los representa gra" ficamente y utiliza correctamente la relacio"n de densidad de los nu" meros racionales.

CM-AA

Identifica los nu" meros reales y usa correctamente los intervalos y los entornos en la recta real. CM-AA

Aproxima nu" meros reales y calcula el error absoluto y relativo de dicha aproximacio"n y utiliza la notacio" n cientí"fica.

CM-AA

Calcula el factorial de un nu" mero, nu" meros combinatorios y utiliza sus propiedades. CM-AAResuelve problemas con nu" meros reales de distintos a"mbitos. CM-AA- CL-

SI

Utiliza las potencias y sus propiedades. CM-AA

Identifica radicales, relaciona la escritura de radicales y potencias y extrae e introduce factores del radical. CM-AA

Opera correctamente con radicales. CM-AA

Modeliza y resuelve problemas contextualizados en textos. CM-AA SI - CS

Maneja las igualdades notables y suma, resta y multiplica polinomios. CM-AA - CL

Divide polinomios, aplica la regla de Ruffini y utiliza correctamente los teoremas del factor y del resto. CM-AA -CL

Factoriza un polinomio, halla sus raí"ces y calcula el MCD y el m.c.m. de dos polinomios. CM-AA- CL

Resuelve problemas con polinomios y ecuaciones CM-AA – CL- SI

Resuelve ecuaciones de 1.er grado. Resuelve ecuaciones de 2.º grado determina el nu" mero de soluciones y factoriza un trinomio cuadra" tico.

CL-CM-AA

Resuelve sistemas lineales de dos ecuaciones gra" ficamente y lo clasifica. CM-AA- CLResuelve algebraicamente sistemas lineales de dos ecuaciones. CM-AA- CL

Resuelve algebraicamente sistemas no lineales de dos ecuaciones. CM-AA- CLResuelve problemas utilizando sistemas de ecuaciones. CL-CM-AA


.Aplica el teorema de Thales y las relaciones de semejanza para calcular medidas y resolver problemas. CM-AA- CLAplica el teorema de la altura, el cateto y Pita" goras para calcular medidas y resolver problemas. CM-AA- CLIdentifica entre plano, mapa y maqueta y aplica correctamente las escalas para calcular medidas y resolver problemas.

CM-AA- CL

Calcula perí"metros y a" reas de figuras planas. CM-AA- CLUtiliza calculadoras y fundamentalmente GeoGebra para resolver problemas de geometrí"a y trigonometrí"a. CM-AA-

CL-CD

67


Crea, con ayuda del ordenador, documentos digitales sencillos que presenten los resultados del trabajo realizado. CM-AA- CL-

CDConoce y aplica las fo" rmulas del a"rea y volumen de ortoedro, prisma y cilindro. CM-AA-

Conoce y aplica las fo" rmulas del a"rea y volumen de pira"mide y cono. CM-AA-

Conoce y aplica las fo" rmulas del a"rea y el volumen del tronco de pira"mide, tronco de cono y esfera. CM-AA-

Resuelve problemas geome"tricos de ca" lculo de a" reas y volu" menes. CM-AA- CL-CD-SI


Clasifica funciones y obtiene de su gra" fica las caracterí"sticas de la funcio"n. CM-AA-Determina funciones lineales y afines y pasa de fo" rmula a gra" fica y viceversa. CM-AA-)Determina funciones cuadra" ticas y sus caracterí"sticas. CM-AA-Representa para"bolas y pasa de gra" fica a fo" rmula y viceversa. CM-AA-Utiliza calculadoras y fundamentalmente Wiris para resolver problemas de funciones.Crea, con ayuda del ordenador, documentos digitales sencillos que presenten los resultados del trabajo realizado. CM-AA-CDDetermina funciones racionales y la gra" fica de la hipe"rbola y pasa de fo" rmula a gra" fica y viceversa. CM-AA-Opera con funciones, calcula la composicio" n de dos funciones y la inversa de una funcio" n e identifica funciones irracionales.

CM-AA-

Determina funciones exponenciales y sus caracterí"sticas y pasa de gra" fica a fo" rmula y viceversa. CM-AA-


Clasifica caracteres estadí"sticos y elabora tablas de frecuencias y gra" ficos de caracteres discretos. CM-AA- CL-CD-SI

Elabora tablas de frecuencias y gra" ficos de caracteres continuos. CM-AA- CL-CD-SI

Calcula para"metros de centralizacio" n y de posicio" n. CM-AA- CL-CD-SI

Calcula para"metros de dispersio" n e interpreta los resultados. CM-AA- CL-CD-SI

Utiliza calculadoras y fundamentalmente una Hoja de Ca" lculo para resolver problemas de estadí"stica.Crea, con ayuda del ordenador, documentos digitales sencillos que presenten los resultados del trabajo realizado.

CM-AA- CL-CD-SI

Identifica y calcula el nu" mero de variaciones y permutaciones y utiliza los diagramas adecuados como estrategia de recuento.

CM-AA-SIE

Identifica y calcula el nu" mero de combinaciones y utiliza una estrategia de resolucio" n de problemas de recuento. CM-AA-SIEIdentifica espacio muestral, sucesos, opera con sucesos, aplica la regla de Laplace y las propiedades de la probabilidad para resolver problemas.

CM-AA-

Resuelve problemas de probabilidad condicionada utilizando gra" ficos adecuados con la regla del producto y de la suma.

CM-AA-





AA, CS

Utiliza recursos tecnológicos interactivos para crear figuras geométricas y observar sus propiedades y características.

CM

Interpreta situaciones reales de dependencia funcional que corresponden a funciones lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, definidas a trozos, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas sencillas.

CM-CD

Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno/a. CM

Analiza matemáticamente algún juego de azar sencillo, comprendiendo sus reglas y calculando las probabilidades adecuadas.

CM-AA

Utiliza un vocabulario adecuado para describir, cuantificar y analizar situaciones relacionadas con el azar

CM

Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos estadísticos CM


CL, AA, SI


CL, AA, SI

68






AA, CS


SI


CS





8.1.3. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN BACHILLERATO.

8.1.3.1.CRITERIOS CALIFICACIÓN MATEMÁTICAS I




SI: Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

69


CC: Conciencia y expresiones culturales.




Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes matemáticas CCComprende el enunciado de un problema, lo formaliza matema" ticamente y lo relaciona con el nu" mero de soluciones.

CM


CL

Realiza estimaciones y predicciones sobre la solucio" n de un problema. AA

Establece una estrategia de investigacio" n y encuentra las soluciones del problema CM

Conoce los distintos tipos de demostracio" n CM

Demuestra teoremas identificando los diferentes elementos del proceso CM

Usa el lenguaje, la notacio" n y los sí"mbolos matema" ticos adecuados CM

Plantea posibles continuaciones de la investigacio" n, analiza los puntos fuertes y de"biles del proceso y hace explicitas sus impresiones personales sobre la experiencia

SI

Planifica el proceso de investigacio" n segu" n el contexto en que se desarrolla y tipo de problema. SIGeneraliza y demuestra propiedades de distintos contextos matema" ticos. SIBusca conexiones de las matema" ticas con la realidad y entre distintos contextos matema" ticos para disen? ar el trabajo de investigacio" n.

CC

Obtiene informacio" n relativa al problema de investigacio" n a trave" s de distintas fuentes de informacio" n. CMIdentifica situaciones reales, susceptibles de contener problemas de intere" s y analiza la relacio" n entre la realidad y matema" ticas.

CM

Usa, elabora o construye modelos matema" ticos adecuados que permitan la resolucio" n del problema dentrodel campo de las matema" ticas.

CM


CS

Utiliza las herramientas tecnolo" gicas para la realizacio" n de ca" lculos y representaciones gra" ficas CDDisen? a presentaciones digitales para explicar el proceso seguido utilizando documentos digitales y entornos geome" tricos.

CD

Usa adecuadamente los medios tecnolo" gicos para buscar informacio" n, estructurar, mejorar el proceso de aprendizaje y elaborar predicciones.

CD-AA


Reconoce los distintos tipos de nu" meros y opera y resuelve problemas con ellos. CM-AA

Conoce y aplica los conceptos de valor absoluto y desigualdad para representar intervalos y entornos de puntos de la recta real.

CM-AA

Entiende los nu" meros complejos como ampliacio" n de los nu" meros reales y los utiliza para resolver ecuaciones de segundo grado sin solucio" n real.

CM-AA

Opera con nu" meros complejos y utiliza la fo" rmula de De Moivre en caso de las potencias. CM-AA

Representa gra" ficamente nu" meros complejos en forma bino" mica y polar. CM-AAUtiliza las propiedades de los logaritmos para resolver ejercicios y problemas asociados a feno" menos fí"sicos, biolo" gicos o econo" micos.

CM-AA

Resuelve ecuaciones exponenciales y logarí"tmicas CM-AAReconoce sucesiones mono" tonas y acotadas y entiende, de manera intuitiva, el concepto de lí"mite de una sucesio" n.

CM-AA

Plantea, clasifica y resuelve un sistema de tres ecuaciones con tres inco" gnitas usando el me" todo de Gauss. CM-AAResuelve problemas en los que se precise el planteamiento y resolucio" n de ecuaciones (algebraicas o no algebraicas) e inecuaciones (primer y segundo grado), e interpreta los resultados en el contexto del problema.

CM-AA

70


Bloque 3: Análisis CC

Representa funciones elementales y estudia sus propiedades locales y globales. CM-AA

Conoce las operaciones con funciones y las aplica en el ca" lculo de dominios. CM-AA

Realiza composiciones de funciones y ca" lculo de funciones inversas CM-AA

Estudia y analiza funciones en contextos reales. CM-AA

Comprende el concepto de lí"mite, realiza las operaciones elementales de ca" lculo de los mismos, y aplica losprocesos para resolver indeterminaciones.

CM-AA

Determina la continuidad de la funcio" n en un punto a partir del estudio de su lí"mite y del valor de la funcio" n.

CM-AA

Conoce las propiedades de las funciones continuas y reconoce los distintos tipos de discontinuidad de forma analí"tica y gra" fica

CM-AA

Calcula la derivada de una funcio" n usando los me" todos adecuados y la emplea para estudiar y resolver situaciones reales.

CM-AA

Deriva funciones usando la regla de la cadena. CM-AA

Determina el valor de para" metros para que se verifiquen las condiciones de continuidad y derivabilidad deuna funcio" n en un punto.

CM-AA

Representa gra" ficamente funciones, despue"s de un estudio completo de sus caracterí"sticas mediante las herramientas ba" sicas del ana" lisis.

CM-AA


Conoce las razones trigonome" tricas de un a"ngulo cualquiera, del a" ngulo doble, del a"ngulo mitad, de la suma y de la diferencia de otros dos.

CM-AA

Resuelve ecuaciones e identidades trigonome" tricas usando las fo" rmulas y transformaciones habituales. CM-AA

Resuelve problemas geome" tricos con aplicaciones en contextos reales, utilizando los teoremas del seno, coseno y tangente y las fo" rmulas trigonome" tricas usuales.

CM-AA

Emplea las consecuencias de la definicio" n de producto escalar para normalizar vectores, estudiar la orto-gonalidad de dos vectores o la proyeccio" n de un vector sobre otro.

CM-AA

Calcula la expresio" n analí"tica del producto escalar, del mo" dulo de un vector y del coseno del a" ngulo que forman dos vectores.

CM-AA

Calcula distancias entre puntos, de un punto a una recta y entre dos rectas. CM-AA

Obtiene la ecuacio" n de una recta en sus diversas formas, identificando en cada una de ellas sus elementos ma" s caracterí"sticos.

CM-AA

Reconoce y diferencia analí"ticamente las posiciones relativas de las rectas. CM-AA

Conoce el significado de lugar geome" trico en el plano e identifica las co" nicas como lugares geome" tricos del plano y conoce sus principales caracterí"sticas.

CM-AA


Elabora tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadí"stico, con variables discretas y continuas

CM-AA

Calcula e interpreta los para" metros estadí"sticos ma" s usuales en variables bidimensionales CM-AA

Calcula las distribuciones marginales y diferentes distribuciones condicionadas a partir de una tabla de contingencia, así" como sus para" metros (media, varianza y desviacio" n tí"pica).

CM-AA

Decide si dos variables estadí"sticas son o no dependientes a partir de sus distribuciones condicionadas y marginales.

CM-AA

Distingue la dependencia funcional de la dependencia estadí"stica y estima si dos variables son o no estadí"s-ticamente dependientes mediante la representacio" n de la nube de puntos.

CM-AA

Cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal entre dos variables mediante el ca" lculo e interpreta-cio" n del coeficiente de correlacio" n lineal.

CM-AA

Calcula las rectas de regresio" n de dos variables y obtiene predicciones a partir de ellas. CM-AA

Evalu" a la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de la recta de regresio" n mediante el coeficiente de determinacio" n lineal.

CM-AA




Trabaja, colabora y participa de forma activa en el proceso de aprendizaje de los distintos contenidos. AA, CS

Utiliza medios tecnolo" gicos adecuados para representar y analizar el comportamiento local y global de las funciones.

CM-CD

Realiza investigaciones utilizando programas informa" ticos especí"ficos en las que hay que seleccionar, estudiar posiciones relativas y realizar intersecciones entre rectas y las distintas co" nicas estudiadas.

CM-CD

71


Usa adecuadamente medios tecnolo" gicos para organizar y analizar datos desde el punto de vista estadí"stico, calcular para" metros y generar gra" ficos estadí"sticos.

CM-CD

Describe situaciones relacionadas con la estadí"stica utilizando un vocabulario adecuado CM-CL

Cuida reglas ortogra" ficas, responde con exactitud a lo que se pregunta y tiene caligrafí"a legible. CL, AA, SI


Son estándares pertenecientes al bloque 1 no evaluados en los grupos anteriores. Los instrumentos de evaluación que utilizaremos serán la observación sistemática en clase sobre la actitud del alumno ante el aprendizaje. El peso de este grupo de estándares será de un 5-10 %


Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matema" ticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptacio" n de la crí"tica razonada.

AA, CS

Desarrolla actitudes de curiosidad e indagacio" n, junto con ha" bitos de plantearse preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolucio" n de problemas.

SI

Cumple las normas de convivencia del centro (respeto y tolerancia hacia los dema" s, asistencia, puntualidad)

CS





En los casos en que las reiteradas ausencias del alumno/a, justificadas o injustificadas,impidieran la normal aplicación de la normativa vigente que especifica que “elprofesorado llevará a cabo la evaluación preferentemente a través de la observacióncontinuada”, el Departamento realizará una única prueba escrita en la que deberádemostrar la adquisición y superación de los contenidos señalados en la presenteprogramación. Si bien dicha prueba escrita tendrá lugar el mismo día que la convocatoriaordinaria para el resto del alumnado, el proceso de evaluación será diferente, puesto quesólo se considerará como instrumento de evaluación la realización de la prueba escrita, ycon ella se valorará la consecución de los objetivos planificados gracias a los criterios deevaluación indicados en la programación.

72


8.1.3.2.CRITERIOS CALIFICACIÓN MATEMÁTICAS APLICADAS A LASCIENCIAS SOCIALES I








Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes matemáticas CCExpresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolucio" n de un problema, con el rigor y la precisio" n adecuados.

CL

Analiza y comprende el enunciado a resolver (datos, relaciones entre los datos, condiciones, conocimientosmatema" ticos necesarios, etc.).

CM

Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, contrastando su validez y valorando su utilidad y eficacia

AA

Utiliza estrategias heurí"sticas y procesos de razonamiento en la resolucio" n de problemas CM

Usa el lenguaje, la notacio" n y los sí"mbolos matema" ticos adecuados al contexto y a la situacio" n, utilizando argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explí"citos y coherentes.

CM

Emplea las herramientas tecnolo" gicas adecuadas al tipo de problema, situacio" n a resolver o propiedad o teorema a demostrar

CD

Conoce y describe la estructura del proceso de elaboracio" n de una investigacio" n matema" tica: problema de investigacio" n, estado de la cuestio" n, objetivos, hipo" tesis, metodologí"a, resultados, conclusiones, etc.

AA

Planifica adecuadamente el proceso de investigacio" n, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigacio" n planteado.

SI

Profundiza en la resolucio" n de algunos problemas planteando nuevas preguntas, generalizando la situacio" n o los resultados, etc

SI

Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matema" ticas (la historia de la humanidad y la historia de las matema" ticas; arte y matema" ticas; ciencias sociales y matema" ticas, etc.)

SI

Consulta las fuentes de informacio" n adecuadas al problema de investigacio" n. CM

Usa el lenguaje, la notacio" n y los sí"mbolos matema" ticos adecuados al contexto y a la situacio" n, utilizando argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explí"citos y coherentes.

CM

Emplea las herramientas tecnolo" gicas adecuadas al tipo de problema de investigacio" n, tanto en la bu" squeda de soluciones como para mejorar la eficacia en la comunicacio" n de las ideas matema" ticas.

CD

Transmite certeza y seguridad en la comunicacio" n de las ideas, así" como dominio del tema de investigacio" n.

SI

73


Reflexiona sobre el proceso de investigacio" n y elabora conclusiones sobre el nivel de: a) resolucio" n del problema de investigacio" n; b) consecucio" n de objetivos. Así" mismo, plantea posibles continuaciones de la investigacio" n; analiza los puntos fuertes y de"biles del proceso y hace explí"citas sus impresiones personalessobre la experiencia.

SI

Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matema" tico, identificando el problema o problemas matema" ticos que subyacen en e" l, así" como los conocimientos matema" ticos necesarios para su resolucio" n.

CM

Usa, elabora o construye modelos matema" ticos adecuados que permitan la resolucio" n del problema o problemas dentro del campo de las matema" ticas.

CM

Interpreta la solucio" n matema" tica del problema en el contexto de la realidad. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuacio" n y las limitaciones de los modelos, proponiendomejoras que aumenten su eficacia.

AA

Bloque 2: Números y Álgebra CCReconoce los distintos tipos de nu" meros reales y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente informacio" n cuantitativa.

CM

Representa correctamente informacio" n cuantitativa mediante intervalos de nu" meros reales. CM

Realiza operaciones nume"ricas con eficacia, utilizando la notacio" n ma" s adecuada y controlando el error cuando aproxima.

CM

Utiliza las propiedades de los logaritmos para resolver ejercicios y problemas asociados a las ciencias so-ciales.

CM

Resuelve problemas del a" mbito de la matema" tica financiera mediante los me" todos de ca" lculo o los recur-sos tecnolo" gicos apropiados.

CM

Plantea un problema a partir de un enunciado utilizando el lenguaje algebraico. CM

Resuelve problemas relativos a las ciencias sociales mediante la utilizacio" n de ecuaciones o sistemas de ecuaciones.

CM

Realiza una interpretacio" n contextualizada de los resultados obtenidos y los expone con claridad. CM

Bloque 3: Análisis CCRealiza representaciones gra" ficas de funciones, seleccionando de manera adecuada y razonadamente ejes, unidades y escalas, reconociendo e identificando los errores de interpretacio" n derivados de una mala elec-cio" n.

CM

Estudia e interpreta gra" ficamente las caracterí"sticas de una funcio" n comprobando los resultados con la ayuda de medios tecnolo" gicos en actividades abstractas y problemas contextualizados.

CM - CD

Obtiene funciones mediante composicio" n de otras y la funcio" n inversa de una dada. CM

Obtiene valores desconocidos mediante interpolacio" n o extrapolacio" n a partir de tablas o datos y los inter-preta en un contexto.

CM

Calcula lí"mites finitos e infinitos de una funcio" n en un punto o en el infinito para estimar las tendencias de una funcio" n.

CM

Calcula, representa e interpreta las así"ntotas de una funcio" n en problemas de las ciencias sociales. CM

Examina, analiza y determina la continuidad de la funcio" n en un punto para extraer conclusiones en situa-ciones reales.

CM

Calcula la tasa de variacio" n media en un intervalo y la tasa de variacio" n instanta" nea, las interpreta geome" -tricamente y las emplea para resolver problemas y situaciones extraí"das de la vida real.

CM

Aplica las reglas de derivacio" n para calcular la funcio" n derivada de una funcio" n y obtener la recta tangente a una funcio" n en un punto dado.

CM

Bloque 4: Estadística y Probabilidad CCElabora e interpreta tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadí"stico, con variables discretas y continuas.

CM

Calcula e interpreta sus para" metros para aplicarlos en situaciones de la vida real. CM

74


Halla las distribuciones marginales y diferentes distribuciones condicionadas a partir de una tabla de con-tingencia, así" como sus para" metros para aplicarlos en situaciones de la vida real.

CM

Decide si dos variables estadí"sticas son o no dependientes a partir de sus distribuciones condicionadas y marginales.

CM

Distingue la dependencia funcional de la dependencia estadí"stica y estima si dos variables son o no esta-dí"sticamente dependientes mediante la representacio" n de la nube de puntos en contextos cotidianos.

CM

Cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal entre dos variables mediante el ca" lculo e interpreta-cio" n del coeficiente de correlacio" n lineal para poder obtener conclusiones.

CM

Calcula las rectas de regresio" n de dos variables y obtiene predicciones a partir de ellas CM

Evalu" a la fiabilidad de las predicciones mediante el coeficiente de determinacio" n lineal en contextos rela-cionados con feno" menos econo" micos y sociales.

CM

Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y compuestos mediante la regla de Laplace, las fo" rmulas derivadas de la axioma" tica de la probabilidad y diferentes te" cnicas de recuento.

CM

Construye la funcio" n de probabilidad de una variable discreta asociada a un feno" meno sencillo y calcula sus para" metros y algunas probabilidades asociadas.

CM

Construye la funcio" n de densidad de una variable continua asociada a un feno" meno sencillo y calcula sus para" metros y algunas probabilidades asociadas.

CM

Identifica feno" menos que pueden modelizarse mediante la distribucio" n binomial, obtiene sus para" metros, calcula su media y desviacio" n tí"pica, así" como probabilidades asociadas a partir de su funcio" n de probabili-dad, de la tabla de la distribucio" n o mediante calculadora, hoja de ca" lculo u otra herramienta tecnolo" gica y las aplica en diversas situaciones.

CM

Distingue feno" menos que pueden modelizarse mediante una distribucio" n normal, valora su importancia en las ciencias sociales y calcula probabilidades de sucesos asociados a partir de la tabla de la distribucio" n o mediante calculadora, hoja de ca" lculo u otra herramienta tecnolo" gica, y las aplica en diversas situaciones.

CM

Calcula probabilidades de sucesos asociados a feno" menos que pueden modelizar mediante la distribucio" n binomial a partir de su aproximacio" n por la normal valorando si se dan las condiciones necesarias para que sea va" lida.

CM





Analiza funciones expresadas en forma algebraica, por medio de tablas o gra" ficamente, y las relaciona con feno" menos cotidianos, econo" micos, sociales y cientí"ficos extrayendo y replicando modelos.

CM


CD





Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matema" ticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y AA, CS

75


aceptacio" n de la crí"tica razonada.

Se plantea la resolucio" n de retos y problemas con la precisio" n, esmero e intere" s adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situacio" n.

SI


SI


CS






8.1.3.3.CRITERIOS CALIFICACIÓN MATEMÁTICAS II




SI: Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

76


CC: Conciencia y expresiones culturales.




Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes matemáticas CCExpresa de forma razonada el proceso seguido en la resolucio" n de un problema, con rigor y precisio" n. CM

Comprende el enunciado de un problema, lo formaliza matema" ticamente y lo relaciona con el nu" mero de soluciones.

CM

Realiza estimaciones y predicciones sobre la solucio" n del problema AA

Establece una estrategia de investigacio" n y encuentra las soluciones del problema. AA

Conoce distintos me" todos de demostracio" n. CM

Demuestra teoremas identificando los diferentes elementos del proceso. CM

Usa el lenguaje, la notacio" n y los sí"mbolos matema" ticos adecuados. CM

Utiliza de forma coherente argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos. CS

Plantea posibles continuaciones de la investigacio" n; analiza los puntos fuertes y de"biles del proceso y haceexplí"citas sus impresiones personales sobre la experiencia.

AA

Conoce la estructura del proceso de elaboracio" n de una investigacio" n matema" tica: problema de investiga-cio" n, estado de la cuestio" n, objetivos, hipo" tesis, metodologí"a, resultados, conclusiones, etc.

AA

Planifica el proceso de investigacio" n segu" n el contexto en que se desarrolla y el tipo de problema. AA

Generaliza y demuestra propiedades de distintos contextos matema" ticos. CM

Busca conexiones de las matema" ticas con la realidad y entre distintos contextos matema" ticos para disen? ar el trabajo de investigacio" n.

CS

Obtiene informacio" n relativa al problema de investigacio" n a trave" s de distintas fuentes de informacio" n. SI

Identifica situaciones reales, susceptibles de contener problemas de intere" s y analiza la relacio" n entre la realidad y matema" ticas.

CS

Usa, elabora o construye modelos matema" ticos adecuados que permitan la resolucio" n del problema dentrodel campo de las matema" ticas.

CM

Transmite certeza y seguridad en la comunicacio" n de las ideas, así" como dominio del tema de investiga-cio" n.

CM

Reflexiona sobre el proceso de investigacio" n y elabora conclusiones sobre el nivel de: a) resolucio" n del problema de investigacio" n; b) consecucio" n de objetivos.

AA

Interpreta la solucio" n matema" tica del problema en el contexto de la realidad. CS


CS

Se plantea la resolucio" n de retos y problemas con curiosidad, precisio" n, esmero e intere" s. SI

Reflexiona sobre los procesos desarrollados aprendiendo de ello para otros futuros. AA

Utiliza las herramientas tecnolo" gicas para la realizacio" n de ca" lculos y representaciones gra" ficas. CD

Disen? a presentaciones digitales para explicar el proceso seguido utilizando documentos digitales y entor-nos geome" tricos.

CD

Usa adecuadamente los medios tecnolo" gicos para buscar informacio" n, estructurar, mejorar el proceso de aprendizaje y elaborar predicciones

CD

77


Bloque 2: Números y Álgebra CCUtiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediante tablas o grafos y para representar sistemas de ecuaciones lineales.

CM

Opera con matrices y aplica las propiedades de las operaciones, de forma manual o con el apoyo de mediostecnolo" gicos.

CM

Calcula determinantes hasta orden 4. CM

Determina el rango de una matriz aplicando el me" todo de Gauss o determinantes. CM

Determina las condiciones para que una matriz tenga inversa y la calcula empleando el me" todo ma" s ade-cuado.

CM

Resuelve problemas susceptibles de ser representados matricialmente e interpreta los resultados obteni-dos.

CM

Plantea un sistema de ecuaciones lineales a partir de un enunciado, lo clasifica, lo resuelve e interpreta las soluciones.

CM

Bloque 3: Análisis CCEstudia la continuidad de una funcio" n y clasifica los puntos de discontinuidad. CM

Aplica los conceptos y el ca" lculo de lí"mites y derivadas, así" como los teoremas relacionados, a la resolucio" n de ejercicios y problemas.

CM

Aplica la regla de L’HoH pital para resolver indeterminaciones en el ca" lculo de lí"mites. CM

Plantea problemas de optimizacio" n relacionados con la geometrí"a o con las ciencias experimentales y so-ciales, los resuelve e interpreta el resultado obtenido dentro del contexto.

CM

Aplica los me" todos ba" sicos para el ca" lculo de primitivas de funciones. CM

Calcula el a" rea de recintos limitados por rectas y curvas sencillas o por dos curvas. CM

Utiliza los medios tecnolo" gicos para representar y resolver problemas de a" reas de recintos limitados por funciones conocidas.

CM

Bloque 4: Geometría CCRealiza operaciones elementales con vectores, manejando correctamente los conceptos de base y de de-pendencia e independencia lineal.

CM

Expresa la ecuacio" n de la recta en sus distintas formas, pasando de una a otra correctamente, identificandoen cada caso sus elementos caracterí"sticos, y resolviendo los problemas de rectas en el espacio afí"n.

CM

Obtiene la ecuacio" n del plano en sus distintas formas, pasando de una a otra correctamente. CM

Analiza la posicio" n relativa de planos y rectas en el espacio. CM

Obtiene las ecuaciones de rectas y planos en diferentes situaciones. CM

Maneja el producto escalar y vectorial de dos vectores, el significado geome" trico, la expresio" n analí"tica y las propiedades.

CM

Conoce el producto mixto de tres vectores, su significado geome" trico, su expresio" n analí"tica y sus propie-dades.

CM

Determina a"ngulos, distancias, a" reas y volu" menes utilizando los productos escalar, vectorial y mixto, apli-ca" ndolos en cada caso a la resolucio" n de problemas geome" tricos.

CM

Utiliza programas informa" ticos especí"ficos para profundizar en estudio de geometrí"a. CD


Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y compuestos mediante la regla de Laplace en combinacio" n con diferentes te" cnicas de recuento o las fo" rmulas derivadas de los axiomas de la probabili-dad.

CM

Calcula probabilidades a partir de los sucesos que constituyen una particio" n del espacio muestral. CM

Calcula la probabilidad a posteriori de un suceso aplicando la Teorema de Bayes. CM

78


Identifica feno" menos que pueden modelizarse mediante la distribucio" n binomial, obtiene sus para" metros ycalcula su media y desviacio" n tí"pica.

CM

Calcula probabilidades asociadas a una distribucio" n binomial a partir de su funcio" n de probabilidad o aproximando mediante una normal, usando los me" todos adecuados.

CM

Conoce las caracterí"sticas y los para" metros de la distribucio" n normal y valora su importancia en el mundo cientí"fico.

CM

Calcula probabilidades de sucesos asociados a feno" menos que pueden modelizarse mediante la distribu-cio" n normal a partir de la tabla de la distribucio" n o mediante calculadora, hoja de ca" lculo u otra herramien-ta tecnolo" gica.

CM






CM-CD


CM-CD


CM-CD







AA, CS


SI


CS

Cada curso quedará dividido en tres evaluaciones. En cada evaluación se procurará que elalumnado haga varias pruebas, dependiendo en cada caso de los contenidos a evaluar,amplitud de los temas, etc. El alumnado conocerá de antemano la puntuación máxima decada una de las preguntas de las pruebas.


79


Al finalizar el curso, los alumnos que aprobarán la materia serán aquellos que hayanaprobado las tres evaluaciones. En caso de haber suspendido alguna o algunas de lasevaluaciones, se realizará una prueba escrita a estos alumnos en las que deberá realizarlos ejercicios y/o problemas correspondientes al bloque temático que no haya superado.El alumno o alumna deberá aprobar cada uno de los bloques con una nota de, al menos, 5puntos. En caso de superar las tres evaluaciones, la media de las tres evaluaciones y/orecuperaciones, será la nota final que se obtendrá en Junio. La no superación de alguna delas evaluaciones, supondrá la evaluación negativa de la asignatura.El profesor podrá evaluar la materia de forma continua, acumulando los contenidos decada bloque, para poder así afianzar los conceptos.




8.1.3.4.CRITERIOS CALIFICACIÓN MATEMÁTICAS APLICADAS A LASCIENCIAS SOCIALES II





80





Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes matemáticas CCExpresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolucio" n de un problema, con el rigor y la precisio" n adecuados.

CL

Analiza y comprende el enunciado a resolver (datos, relaciones entre los datos, condiciones, conocimientosmatema" ticos necesarios, etc.).

CM

Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, contrastando su validez y valorando su utilidad y eficacia.

AA

Utiliza estrategias heurí"sticas y procesos de razonamiento en la resolucio" n de problemas. CMUsa el lenguaje, la notacio" n y los sí"mbolos matema" ticos adecuados al contexto y a la situacio" n, utilizando argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explí"citos y coherentes.

CM

3Emplea las herramientas tecnolo" gicas adecuadas al tipo de problema, situacio" n a resolver o propiedad o teorema a demostrar.

CD

Conoce y describe la estructura del proceso de elaboracio" n de una investigacio" n matema" tica: problema de investigacio" n, estado de la cuestio" n, objetivos, hipo" tesis, metodologí"a, resultados, conclusiones, etc.

AA

Planifica adecuadamente el proceso de investigacio" n, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigacio" n planteado.

SI

Profundiza en la resolucio" n de algunos problemas planteando nuevas preguntas, generalizando la situa-cio" n o los resultados, etc.

SI

Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matema" ticas (la historia de la humani-dad y la historia de las matema" ticas; arte y matema" ticas; ciencias sociales y matema" ticas, etc.)

CC

Consulta las fuentes de informacio" n adecuadas al problema de investigacio" n. CMUsa el lenguaje, la notacio" n y los sí"mbolos matema" ticos adecuados al contexto y a la situacio" n, utilizando argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explí"citos y coherentes.

CM

Emplea las herramientas tecnolo" gicas adecuadas al tipo de problema de investigacio" n, tanto en la bu" sque-da de soluciones como para mejorar la eficacia en la comunicacio" n de las ideas matema" ticas.

CD

Transmite certeza y seguridad en la comunicacio" n de las ideas, así" como dominio del tema de investiga-cio" n.

SI

Reflexiona sobre el proceso de investigacio" n y elabora conclusiones sobre el nivel de: a) resolucio" n del problema de investigacio" n; b) consecucio" n de objetivos. Así" mismo, plantea posibles continuaciones de la investigacio" n; analiza los puntos fuertes y de"biles del proceso y hace explí"citas sus impresiones personalessobre la experiencia.

SI

Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matema" tico, identificando el problema o problemas matema" ticos que subyacen en e" l, así" como los conocimientos matema" ticos necesarios para su resolucio" n.

CM

Usa, elabora o construye modelos matema" ticos adecuados que permitan la resolucio" n del problema o pro-blemas dentro del campo de las matema" ticas.

CM

Interpreta la solucio" n matema" tica del problema en el contexto de la realidad. Realiza simulaciones y pre-dicciones, en el contexto real, para valorar la adecuacio" n y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

AA

Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logros conseguidos, resultados mejorables, impresiones personales del proceso, etc.

CS

Toma decisiones en los procesos (de resolucio" n de problemas, de investigacio" n, de matematizacio" n o de modelizacio" n) valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia por su sencillez y utilidad.

SI

Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras; valorando la poten-cia, sencillez y belleza de los me" todos e ideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc.

CS

Selecciona herramientas tecnolo" gicas adecuadas y las utiliza para la realizacio" n de ca" lculos nume"ricos, al-gebraicos o estadí"sticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

CD

Utiliza medios tecnolo" gicos para hacer representaciones gra" ficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer informacio" n cualitativa y cuantitativa sobre ellas

CD

Disen? a representaciones gra" ficas para explicar el proceso seguido en la solucio" n de problemas, mediante lautilizacio" n de medios tecnolo" gicos

CD

Recrea entornos y objetos geome" tricos con herramientas tecnolo" gicas interactivas para mostrar, analizar ycomprender propiedades geome" tricas.

CD

Elabora documentos digitales propios (texto, presentacio" n, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de bu" squeda, ana" lisis y seleccio" n de informacio" n relevante, con la herramienta tecnolo" gica ade-cuada y los comparte para su discusio" n o difusio" n.

CD

Utiliza los recursos creados para apoyar la exposicio" n oral de los contenidos trabajados en el aula. CLUsa adecuadamente los medios tecnolo" gicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje reco-giendo la informacio" n de las actividades, analizando puntos fuertes y de"biles de su proceso acade"mico y es-tableciendo pautas de mejora.

CD

Bloque 2: Número y Álgebra CCDispone en forma de matriz informacio" n procedente del a" mbito social para poder resolver problemas con CM

81


mayor eficacia. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediante tablas y para representar sistemasde ecuaciones lineales.

CM

Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades de estas operaciones adecuadamente, de forma manual y con el apoyo de medios tecnolo" gicos.

CM-CD

Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situacio" n de la vida real mediante un sistema de ecuaciones lineales (como ma"ximo de tres ecuaciones y tres inco" gnitas) y lo resuelve en los casos en que sea posible.

CM

Aplica las te" cnicas gra" ficas de programacio" n lineal bidimensional para resolver problemas de optimizacio" nde funciones lineales que esta" n sujetas a restricciones e interpreta los resultados obtenidos en el contexto del problema.

CM

Bloque 3: Análisis CC

Modeliza y resuelve con ayuda de funciones problemas planteados en las ciencias sociales y los describe mediante el estudio de la continuidad, tendencias, ramas infinitas, corte con los ejes, etc.

CM

Calcula las así"ntotas de funciones racionales, exponenciales y logarí"tmicas sencillas. CM

Estudia la continuidad en un punto de una funcio" n elemental o definida a trozos utilizando el concepto de lí"mite.

CM

Representa funciones y obtiene la expresio" n algebraica a partir de datos relativos a sus propiedades loca-les o globales y extrae conclusiones en problemas derivados de situaciones reales.

CM

Plantea problemas de optimizacio" n sobre feno" menos relacionados con las ciencias sociales, los resuelve e interpreta el resultado obtenido dentro del contexto.

CM

Aplica los me" todos ba" sicos para el ca" lculo de primitivas de funciones. CM

Aplica la regla de Barrow al ca" lculo de integrales definidas de funciones elementales inmediatas. CMAplica el concepto de integral definida para calcular el a" rea de recintos planos delimitados por una o dos curvas.

CM

Bloque 4: Estadística y Probabilidad CCCalcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y compuestos mediante la regla de Laplace, en combinacio" n con diferentes te" cnicas de recuento o los axiomas de la probabilidad.

CM

Calcula probabilidades de sucesos a partir de los sucesos que constituyen una particio" n del espacio mues-tral.

CM

Calcula la probabilidad a posteriori de un suceso aplicando el Teorema de Bayes. CM

Resuelve una situacio" n relacionada con la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre en funcio" n de la probabilidad.

CM

Valora la representatividad de una muestra a partir de su proceso de seleccio" n. CM

Calcula estimadores puntuales para la media, varianza, desviacio" n tí"pica y proporcio" n poblacionales, y lo aplica a problemas reales.

CM

Calcula probabilidades asociadas a la distribucio" n de la media muestral y de la proporcio" n muestral, apro-xima" ndolas por la distribucio" n normal de para" metros adecuados a cada situacio" n, y lo aplica a problemas de situaciones reales.

CM

Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la media poblacional de una distribucio" n normal con desviacio" n tí"pica conocida.

CM

Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la media poblacional y para la proporcio" n enel caso de muestras grandes.

CM

Relaciona el error y la confianza de un intervalo de confianza con el taman? o muestral y calcula cada uno de estos tres elementos conocidos los otros dos y lo aplica en situaciones reales.

CM

Utiliza las herramientas necesarias para estimar para" metros desconocidos de una poblacio" n y presentar las inferencias obtenidas mediante un vocabulario y representaciones adecuadas.

CM

Identifica y analiza los elementos de una ficha te" cnica en un estudio estadí"stico sencillo. CM


82






CM-CD


CM-CD


CM-CD







AA, CS


SI


CS

Cada curso quedará dividido en tres evaluaciones. En cada evaluación se procurará que elalumnado haga varias pruebas, dependiendo en cada caso de los contenidos a evaluar,amplitud de los temas, etc. El alumnado conocerá de antemano la puntuación máxima decada una de las preguntas de las pruebas.


Al finalizar el curso, los alumnos que aprobarán la materia serán aquellos que hayanaprobado las tres evaluaciones. En caso de haber suspendido alguna o algunas de lasevaluaciones, se realizará una prueba escrita a estos alumnos en las que deberá realizarlos ejercicios y/o problemas correspondientes al bloque temático que no haya superado.El alumno o alumna deberá aprobar cada uno de los bloques con una nota de, al menos, 5puntos. En caso de superar las tres evaluaciones, la media de las tres evaluaciones y/orecuperaciones, será la nota final que se obtendrá en Junio. La no superación de alguna delas evaluaciones, supondrá la evaluación negativa de la asignatura.

El profesor podrá evaluar la materia de forma continua, acumulando los contenidos decada bloque, para poder así afianzar los conceptos.

83






8.1.4. CRITERIOS DE EVALUACIÓN.

La evaluación educativa se entiende como un proceso enfocado a la valoración del gradode consecución de las capacidades del alumnado determinadas en los objetivos. En estesentido, es preciso definir unos criterios de evaluación que derivan de los objetivos yactúan como indicadores del grado en que el alumnado ha adquirido las competenciasbásicas y ha desarrollado las capacidades expresadas en los objetivos.

De este modo, dicho proceso adquiere un carácter esencialmente investigador, que ofreceinformación al profesorado y al alumnado de cómo se van desarrollando las fases deenseñanza-aprendizaje, que será analizada con el fin de mejorarlas en ambas direcciones.Los criterios de evaluación para cada curso se muestran a continuación:

8.1.4.1.CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE 1º DE ESO

La numeración asignada a los criterios de evaluación se corresponde exactamente con laestablecida en el Real Decreto 1105/2014, donde aparecen también los estándares deaprendizaje evaluables de cada bloque.

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1. Expresar verbalmente y de forma razonada el proceso seguido en la resolución de unproblema. CCL, CMCT.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizandolos cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT, SIEP.3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades yleyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos yprobabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otraspreguntas, otros contextos, etc. CMCT, CAA.5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas enlos procesos de investigación. CCL, CMCT, CAA, SIEP.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana(numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de laidentificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. CMCT, CAA,SIEP.7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de larealidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados oconstruidos. CMCT, CAA.8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.CMCT, CSC, SIEP, CEC.9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.CAA, SIEP.10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situacionessimilares futuras. CAA, CSC, CEC.11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizandocálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas,recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentidocrítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a laresolución de problemas. CMCT, CD, CAA.12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en elproceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante enInternet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones yargumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados parafacilitar la interacción. CMCT, CD, SIEP.


1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos,sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información yresolver problemas relacionados con la vida diaria. CCL, CMCT, CSC.2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos deparidad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión delconcepto y de los tipos de números. CMCT.3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadascomo síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente lajerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental. CMCT.4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usandodiferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros,fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de losresultados obtenidos. CMCT, CD, CAA, SIEP.

85


5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante deproporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en unproblema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existanvariaciones porcentuales y magnitudes directa o inversamente proporcionales. CMCT,CSC, SIEP.7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante elplanteamiento de ecuaciones de primer grado, aplicando para su resolución métodosalgebraicos o gráficos y contrastando los resultados obtenidos. CCL, CMCT, CAA.


1. Reconocer y describir figuras planas, sus elementos y propiedades características paraclasificarlas, identificar situaciones, describir el contexto físico, y abordar problemas dela vida cotidiana. CCL, CMCT, CAA, CSC, CEC.2. Utilizar estrategias, herramientas tecnológicas y técnicas simples de la geometríaanalítica plana para la resolución de problemas de perímetros, áreas y ángulos de figurasplanas. Utilizando el lenguaje matemático adecuado expresar el procedimiento seguido enla resolución. CCL, CMCT, CD, SIEP.6. Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes y superficies del mundofísico. CMCT, CSC, CEC.


1. Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas. CMCT.2. Identificar funciones lineales representarlas y hallar su ecuación desde la gráfica.


1. Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de unapoblación y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizandolos métodos estadísticos apropiados y las herramientas adecuadas, organizando los datosen tablas y construyendo gráficas para obtener conclusiones razonables a partir de losresultados obtenidos. CCL, CMCT, CAA, CSC, SIEP.2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficas estadísticas ycomunicar los resultados obtenidos que respondan a las preguntas formuladaspreviamente sobre la situación estudiada. CCL, CMCT, CD, CAA.3. Diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios, valorando la posibilidad queofrecen las matemáticas para analizar y hacer predicciones razonables acerca delcomportamiento de los aleatorios a partir de las regularidades obtenidas al repetir unnúmero significativo de veces la experiencia aleatoria, o el cálculo de su probabilidad.CCL, CMCT, CAA.4. Inducir la noción de probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa y comomedida de incertidumbre asociada a los fenómenos aleatorios, sea o no posible laexperimentación. CMCT.

8.1.4.2. CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE 2º DE ESO


1. Expresar verbalmente y de forma razonada el proceso seguido en la resolución de unproblema. CCL, CMCT.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizandolos cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT, SIEP.

86


3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades yleyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos yprobabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones. CMCT, SIEP.4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otraspreguntas, otros contextos, etc. CMCT, CAA.5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas enlos procesos de investigación. CCL, CMCT, CAA, SIEP.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana(numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de laidentificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. CMCT, CAA,SIEP.7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de larealidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados oconstruidos. CMCT, CAA.8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.CMCT, CSC, SIEP, CEC.9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.CAA, SIEP.10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situacionessimilares futuras. CAA, CSC, CEC.11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizandocálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas,recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentidocrítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a laresolución de problemas. CMCT, CD, CAA.12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en elproceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante enInternet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones yargumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados parafacilitar la interacción. CMCT, CD, SIEP.


1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos,sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información yresolver problemas relacionados con la vida diaria. CCL, CMCT, CSC.3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadascomo síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente lajerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental. CMCT.4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usandodiferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros,fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de losresultados obtenidos. CMCT, CD, CAA, SIEP.5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante deproporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en unproblema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existanvariaciones porcentuales y magnitudes directa o inversamente proporcionales. CMCT,CSC, SIEP.6. Analizar procesos numéricos cambiantes, identificando los patrones y leyes generalesque los rigen, utilizando el lenguaje algebraico para expresarlos, comunicarlos y realizarpredicciones sobre su comportamiento al modificar las variables, y operar conexpresiones algebraicas. CCL, CMCT, CAA, SIEP.7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante elplanteamiento de ecuaciones de primer, segundo grado y sistemas de ecuaciones,

87


aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos y contrastando los resultadosobtenidos. CCL, CMCT, CAA.


1. Reconocer el significado aritmético del Teorema de Pitágoras (cuadrados de números,ternas pitagóricas) y el significado geométrico (áreas de cuadrados construidos sobre loslados) y emplearlo para resolver problemas geométricos. CMCT, CAA, SIEP, CEC.2. Analizar e identificar figuras semejantes, calculando la escala o razón de semejanza yla razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes. CMCT, CAA.3. Analizar distintos cuerpos geométricos (cubos, ortoedros, prismas, pirámides,cilindros, conos y esferas) e identificar sus elementos característicos (vértices, aristas,caras, desarrollos planos, secciones al cortar con planos, cuerpos obtenidos mediantesecciones, simetrías, etc.). CMCT, CAA.4. Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes, superficies y volúmenesdel mundo físico, utilizando propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros.CCL, CMCT, CAA, SIEP, CEC.


1. Manejar las distintas formas de presentar una función: lenguaje habitual, tablanumérica, gráfica y ecuación, pasando de unas formas a otras y eligiendo la mejor deellas en función del contexto. CCL, CMCT, CAA, SIEP.2. Comprender el concepto de función. Reconocer, interpretar y analizar las gráficasfuncionales. CMCT, CAA.3. Reconocer, representar y analizar las funciones lineales, utilizándolas para resolverproblemas. CCL, CMCT, CAA, SIEP.


1. Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de unapoblación y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizandolos métodos estadísticos apropiados y las herramientas adecuadas, organizando los datosen tablas y construyendo gráficas, calculando los parámetros relevantes para obtenerconclusiones razonables a partir de los resultados obtenidos. CCL, CMCT, CAA, CSC,SIEP, CEC.2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficas estadísticas,calcular los parámetros relevantes y comunicar los resultados obtenidos que respondan alas preguntas formuladas previamente sobre la situación estudiada. CCL, CMCT, CD,CAA, CSC, SIEP.

8.1.4.3.CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE 3º DE ESO ACADÉMICAS.


1. Expresar verbalmente y de forma razonada el proceso seguido en la resolución de unproblema. CCL, CMCT.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizandolos cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT, CAA.3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades yleyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos yprobabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones. CCL CMCT, CAA.

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4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otraspreguntas, otros contextos, etc. CMCT, CAA.5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas enlos procesos de investigación. CCL, CMCT, CAA, SIEP.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana(numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de laidentificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. CMCT, CAA,CSC, SIEP.7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de larealidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados oconstruidos. CMCT, CAA.8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.CMCT.9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.CMCT, CAA, SIEP.10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situacionessimilares futuras. CMCT, CAA, SIEP.11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizandocálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas,recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentidocrítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a laresolución de problemas. CMCT, CD, CAA.12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en elproceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante enInternet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones yargumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados parafacilitar la interacción. CCL, CMCT, CD, CAA.


1. Utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos, utilizando la formade cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, ypresentando los resultados con la precisión requerida. CMCT, CAA.2. Obtener y manipular expresiones simbólicas que describan sucesiones numéricas,observando regularidades en casos sencillos que incluyan patrones recursivos. CMCT.3. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada medianteun enunciado, extrayendo la información relevante y transformándola. CMCT.4. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento yresolución de ecuaciones de primer y segundo grado, ecuaciones sencillas de gradomayor que dos y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, aplicandotécnicas de manipulación algebraicas, gráficas o recursos tecnológicos, valorando ycontrastando los resultados obtenidos. CCL, CMCT, CD, CAA.


1. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas,los cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas. CMCT.2. Utilizar el teorema de Tales y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas deelementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes delos cuerpos elementales, de ejemplos tomados de la vida real, representaciones artísticascomo pintura o arquitectura, o de la resolución de problemas geométricos. CMCT, CAA,CSC, CEC.3. Calcular (ampliación o reducción) las dimensiones reales de figuras dadas en mapas oplanos, conociendo la escala. CMCT, CAA.

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4. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura a otra mediante movimientoen el plano, aplicar dichos movimientos y analizar diseños cotidianos, obras de arte yconfiguraciones presentes en la naturaleza. CMCT, CAA, CSC, CEC.5. Identificar centros, ejes y planos de simetría de figuras planas y poliedros. CMCT.6. Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en la localizaciónde puntos. CMCT.


1. Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y surepresentación gráfica. CMCT.2. Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarsemediante una función lineal valorando la utilidad de la descripción de este modelo y desus parámetros para describir el fenómeno analizado. CMCT, CAA, CSC.3. Reconocer situaciones de relación funcional que necesitan ser descritas mediantefunciones cuadráticas, calculando sus parámetros y características. CMCT, CAA.


1. Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos mediante tablasy gráficas adecuadas a la situación analizada, justificando si las conclusiones sonrepresentativas para la población estudiada. CCL, CMCT, CD, CAA.2. Calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variableestadística para resumir los datos y comparar distribuciones estadísticas. CMCT, CD.3. Analizar e interpretar la información estadística que aparece en los medios decomunicación, valorando su representatividad y fiabilidad. CCL, CMCT, CD, CAA,CSC.4. Estimar la posibilidad de que ocurra un suceso asociado a un experimento aleatoriosencillo, calculando su probabilidad a partir de su frecuencia relativa, la regla de Laplaceo los diagramas de árbol, identificando los elementos asociados al experimento. CMCT,CAA.

8.1.4.4. CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE 3º DE ESO APLICADAS.


1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido para resolver unproblema. CCL, CMCT.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizandolos cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT, CAA.3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades yleyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos yprobabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones. CCL, CMCT, CAA.4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otraspreguntas, otros contextos, etc. CMCT, CAA.5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas enlos procesos de investigación. CCL, CMCT, CAA, SIEP.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana(numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de laidentificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. CMCT, CAA,CSC, SIEP.

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7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de larealidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados oconstruidos. CMCT, CAA.8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.CMCT.9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.CMCT, CAA, SIEP.10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situacionessimilares futuras. CMCT, CAA, SIEP.11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizandocálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas,recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentidocrítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a laresolución de problemas. CMCT, CD, CAA.12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en elproceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante enInternet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones yargumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados parafacilitar la interacción. CCL, CMCT, CD, CAA.


1. Utilizar las propiedades de los números racionales y decimales para operarlos,utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vidacotidiana, y presentando los resultados con la precisión requerida. CMCT, CD, CAA.2. Obtener y manipular expresiones simbólicas que describan sucesiones numéricasobservando regularidades en casos sencillos que incluyan patrones recursivos. CMCT,CAA.3. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada medianteun enunciado extrayendo la información relevante y transformándola. CCL, CMCT,CAA.4. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento yresolución de ecuaciones de primer y segundo grado, sistemas lineales de dos ecuacionescon dos incógnitas, aplicando técnicas de manipulación algebraicas, gráficas o recursostecnológicos y valorando y contrastando los resultados obtenidos. CCL, CMCT, CD,CAA.


1. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas,los cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas. CMCT, CAA.2. Utilizar el teorema de Tales y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas deelementos inaccesibles y para obtener medidas de longitudes, de ejemplos tomados de lavida real, representaciones artísticas como pintura o arquitectura, o de la resolución deproblemas geométricos. CMCT, CAA, CSC, CEC.3. Calcular (ampliación o reducción) las dimensiones reales de figuras dadas en mapas oplanos, conociendo la escala. CMCT, CAA.4. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura a otra mediante movimientoen el plano, aplicar dichos movimientos y analizar diseños cotidianos, obras de arte yconfiguraciones presentes en la naturaleza. CMCT, CAA, CSC, CEC.5. Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en la localizaciónde puntos. CMCT.

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1. Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y surepresentación gráfica. CMCT.2. Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarsemediante una función lineal valorando la utilidad de la descripción de este modelo y desus parámetros para describir el fenómeno analizado. CMCT, CAA, CSC.3. Reconocer situaciones de relación funcional que puedan ser descritas mediantefunciones cuadráticas, calculando sus parámetros, características y realizando surepresentación gráfica. CMCT, CAA.


1. Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos mediante tablasy gráficas adecuadas a la situación analizada, justificando si las conclusiones sonrepresentativas para la población estudiada. CMCT, CD, CAA, CSC.2. Calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variableestadística para resumir los datos y comparar distribuciones estadísticas. CMCT, CD.3. Analizar e interpretar la información estadística que aparece en los medios decomunicación, valorando su representatividad y fiabilidad. CCL, CMCT, CD, CAA.

8.1.4.5. CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE 4º DE ESO ACADÉMICAS.


1. Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de unproblema. CCL, CMCT.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizandolos cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT, CAA.3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades yleyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos yprobabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones. CCL, CMCT, CAA.4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otraspreguntas, otros contextos, etc. CMCT, CAA.5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas enlos procesos de investigación. CCL, CMCT, CAA, SIEP.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana(numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de laidentificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. CMCT, CAA,CSC, SIEP.7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de larealidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados oconstruidos. CMCT, CAA.8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.CMCT.9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.CMCT, CAA, SIEP.10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situacionessimilares futuras. CMCT, CAA, SIEP.11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizandocálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas,recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentidocrítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a laresolución de problemas. CMCT, CD, CAA.

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12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en elproceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante enInternet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones yargumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados parafacilitar la interacción. CCL, CMCT, CD, CAA.


1. Conocer los distintos tipos de números e interpretar el significado de algunas de suspropiedades más características: divisibilidad, paridad, infinitud, proximidad, etc. CCL,CMCT, CAA.2. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, pararecoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con lavida diaria y otras materias del ámbito académico. CCL, CMCT, CAA, SIEP.3. Construir e interpretar expresiones algebraicas, utilizando con destreza el lenguajealgebraico, sus operaciones y propiedades. CCL, CMCT, CAA.4. Representar y analizar situaciones y relaciones matemáticas utilizando inecuaciones,ecuaciones y sistemas para resolver problemas matemáticos y de contextos reales. CCL,CMCT, CD.


1. Utilizar las unidades angulares del sistema métrico sexagesimal e internacional y lasrelaciones y razones de la trigonometría elemental para resolver problemastrigonométricos en contextos reales. CMCT, CAA.2. Calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectas a partir de situacionesreales, empleando los instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas y aplicando lasunidades de medida. CMCT, CAA.3. Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analíticaplana para representar, describir y analizar formas y configuraciones geométricassencillas. CCL, CMCT, CD, CAA.


1. Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función quepuede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de unagráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresiónalgebraica. CMCT, CD, CAA.2. Analizar información proporcionada a partir de tablas y gráficas que representenrelaciones funcionales asociadas a situaciones reales obteniendo información sobre sucomportamiento, evolución y posibles resultados finales. CMCT, CD, CAA.


1. Resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana aplicando losconceptos del cálculo de probabilidades y técnicas de recuento adecuadas. CMCT, CAA,SIEP.2. Calcular probabilidades simples o compuestas aplicando la regla de Laplace, losdiagramas de árbol, las tablas de contingencia u otras técnicas combinatorias. CMCT,CAA.3. Utilizar el lenguaje adecuado para la descripción de datos y analizar e interpretar datosestadísticos que aparecen en los medios de comunicación. CCL, CMCT, CD, CAA, CSC,SIEP.

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4. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetrosestadísticos más usuales, en distribuciones unidimensionales y bidimensionales,utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador), yvalorando cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas. CCL, CMCT,CD, CAA, SIEP.

8.1.4.6.CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE 4º DE ESO APLICADAS.


1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de unproblema. CCL, CMCT.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizandolos cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT, CAA.3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades yleyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos yprobabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones. CCL, CMCT, CCA.4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otraspreguntas, otros contextos, etc. CMCT, CAA.5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas enlos procesos de investigación. CCL, CMCT, CAA, SIEP.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana(numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de laidentificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. CMCT, CAA,CSC, SIEP.7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de larealidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados oconstruidos. CMCT, CAA.8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.CMCT.9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.CMCT, CAA, SIEP.10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situacionessimilares futuras. CMCT, CAA, SIEP.11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizandocálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas,recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentidocrítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a laresolución de problemas. CMCT, CD, CAA.12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en elproceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante enInternet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones yargumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados parafacilitar la interacción. CCL, CMCT, CD, CAA.


1. Conocer y utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con suspropiedades y aproximaciones, para resolver problemas relacionados con la vida diaria yotras materias del ámbito académico recogiendo, transformando e intercambiandoinformación. CCL, CMCT, CAA.2. Utilizar con destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades. CCL,CMCT.

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3. Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas utilizando ecuaciones dedistintos tipos para resolver problemas. CCL, CMCT, CD, CAA, SIEP.


1. Calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectas a partir de situacionesreales, empleando los instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas, y aplicando,asimismo, la unidad de medida más acorde con la situación descrita. CMCT, CAA.2. Utilizar aplicaciones informáticas de geometría dinámica, representando cuerposgeométricos y comprobando, mediante interacción con ella, propiedades geométricas.CMCT, CD, CAA.


1. Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función quepuede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de unagráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresiónalgebraica. CMCT, CD, CAA.2. Analizar información proporcionada a partir de tablas y gráficas que representenrelaciones funcionales asociadas a situaciones reales, obteniendo información sobre sucomportamiento, evolución y posibles resultados finales. CMCT, CD, CAA.


1. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con elazar y la estadística, analizando e interpretando informaciones que aparecen en losmedios de comunicación. CCL, CMCT, CD, CAA, CSC, SIEP.2. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetrosestadísticos más usuales, en distribuciones unidimensionales, utilizando los medios másadecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo), valorando cualitativamente larepresentatividad de las muestras utilizadas. CCL, CMCT, CD, CAA, SIEP.3. Calcular probabilidades simples y compuestas para resolver problemas de la vidacotidiana, utilizando la regla de Laplace en combinación con técnicas de recuento comolos diagramas de árbol y las tablas de contingencia. CMCT, CAA.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN BACHILLERATO.

8.1.4.7. CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS I.


1. Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido para resolver unproblema. CCL, CMCT. 2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizandolos cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT, CAA.3. Realizar demostraciones sencillas de propiedades o teoremas relativos a contenidosalgebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. CMCT, CAA.4. Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las ideas matemáticassurgidas en la resolución de un problema o en una demostración, con el rigor y laprecisión adecuados. CCL, CMCT, SIEP.5. Planificar adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contextoen que sedesarrolla y el problema de investigación planteado. CMCT, CAA, SIEP.6. Practicar estrategias para la generación de investigaciones matemáticas, a partir de:

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a) la resolución de un problema y la profundización posterior; b) la generalización de propiedades y leyes matemáticas. c) profundización en algún momento de la historia de las Matemáticas; concretando todoello en contextos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos oprobabilísticos. CMCT, CAA, CSC.7. Elaborar un informe científico escrito que recoja el proceso de investigación realizado,con el rigor y la precisión adecuados. CMCT, CAA, SIEP.8. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana(numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de laidentificación de problemas en situaciones reales. CMCT, CAA, CSC, SIEP.9. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de larealidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados oconstruidos. CMCT, CAA.10. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.CMCT, CAA.11. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.CMCT, CAA, SIEP. 12. reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ellaspara situaciones similares futuras. CMCT, CAA.13. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizandocálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas,recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentidocrítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a laresolución de problemas. CMCT, CD, CAA.14. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en elproceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante enInternet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones yargumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados parafacilitar la interacción. CCL, CMCT, CD.


1. Utilizar los números reales, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar eintercambiar información, estimando, valorando y representando los resultados encontextos de resolución de problemas. CCL, CMCT.2. Conocer y operar con los números complejos como extensión de los números reales,utilizándolos para obtener soluciones de algunas ecuaciones algebraicas. CMCT, CAA.3. Valorar las aplicaciones del número «e» y de los logaritmos utilizando sus propiedadesen la resolución de problemas extraídos de contextos reales. CMCT, CSC.4. Analizar, representar y resolver problemas planteados en contextos reales, utilizandorecursos algebraicos (ecuaciones, inecuaciones y sistemas) e interpretando críticamentelos resultados. CMCT, CAA.5. Calcular el término general de una sucesión, monotonía y cota de la misma. CMCT.


1. Identificar funciones elementales dadas a través de enunciados, tablas o expresionesalgebraicas, que describan una situación real, y analizar, cualitativa y cuantitativamente,sus propiedades para representarlas gráficamente y extraer información práctica queayude a interpretar el fenómeno del que se derivan. CMCT.2. Utilizar los conceptos de límite y continuidad de una función aplicándolos en el cálculode límites y en el estudio de la continuidad de una función en un punto o un intervalo.CMCT.

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3. Aplicar el concepto de derivada de una función en un punto, su interpretacióngeométrica y el cálculo de derivadas al estudio de fenómenos naturales, sociales otecnológicos y la resolución de problemas geométricos. CMCT, CAA.4. Estudiar y representar gráficamente funciones obteniendo información a partir de suspropiedades y extrayendo información sobre su comportamiento local o global. Valorar lautilización y representación gráfica de funciones en problemas generados en la vidacotidiana y usar los medios tecnológicos como herramienta para el estudio local y global,la representación de funciones y la interpretación de sus propiedades. CMCT, CD, CSC.


1. Reconocer y trabajar con los ángulos en grados sexagesimales y radianes manejandocon soltura las razones trigonométricas de un ángulo, de su doble y mitad, así como lastransformaciones trigonométricas usuales. CMCT.2. Utilizar los teoremas del seno, coseno y tangente y las fórmulas trigonométricasusuales para resolver ecuaciones trigonométricas, así como aplicarlas en la resolución detriángulos directamente o como consecuencia de la resolución de problemas geométricosdel mundo natural, geométrico o tecnológico. CMCT, CAA, CSC.3. Manejar la operación del producto escalar y sus consecuencias. entender los conceptosde base ortogonal y ortonormal. distinguir y manejarse con precisión en el plano euclídeoy en el plano métrico, utilizando en ambos casos sus herramientas y propiedades. CMCT.4. Interpretar analíticamente distintas situaciones de la geometría plana elemental,obteniendo las ecuaciones de rectas y utilizarlas luego para resolver problemas deincidencia y cálculo de distancias. CMCT.5. Manejar el concepto de lugar geométrico en el plano. Identificar las formascorrespondientes a algunos lugares geométricos usuales, estudiando sus ecuacionesreducidas y analizando sus propiedades métricas. CMCT.


1. Describir y comparar conjuntos de datos de distribuciones bidimensionales, convariables discretas o continuas, procedentes de contextos relacionados con el mundocientífico y obtener los parámetros estadísticos más usuales, mediante los medios másadecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo), valorando la dependencia entrelas variables. CMCT, CD, CAA, CSC.2. Interpretar la posible relación entre dos variables y cuantificar la relación lineal entreellas mediante el coeficiente de correlación, valorando la pertinencia de ajustar una rectade regresión y, en su caso, la conveniencia de realizar predicciones, evaluando lafiabilidad de las mismas en un contexto de resolución de problemas relacionados confenómenos científicos. CMCT, CAA.3. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con laestadística, analizando un conjunto de datos o interpretando de forma críticainformaciones estadísticas presentes en los medios de comunicación, la publicidad y otrosámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de losdatos como de las conclusiones. CCL, CMCT, CAA, CSC.

8.1.4.8. CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS II.


1. Expresar oralmente y por escrito, de forma razonada, el proceso seguido para resolverun problema. CCL, CMCT.

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2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizandolos cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT, CAA.3. Realizar demostraciones sencillas de propiedades o teoremas relativos a contenidosalgebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. CMCT, CAA.4. Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las ideas matemáticassurgidas en la resolución de un problema o en una demostración, con el rigor y laprecisión adecuados. CCL, CMCT, SIEP.5. Planificar adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contextoen que se desarrolla y el problema de investigación planteado. CMCT, CAA, SIEP.6. Practicar estrategias para la generación de investigaciones matemáticas, a partir de: a) la resolución de un problema y la profundización posterior. b) la generalización de propiedades y leyes matemáticas. c) profundización en algún momento de la historia de las Matemáticas; concretando todoello en contextos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos oprobabilísticos. CMCT, CAA, CSC.7. Elaborar un informe científico escrito que recoja el proceso de investigación realizado,con el rigor y la precisión adecuados. CMCT, CAA, SIEP.8. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana(numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de laidentificación de problemas en situaciones reales. CMCT, CAA, CSC, SIEP.9. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de larealidad cotidiana, evaluando la eficacia y las limitaciones de los modelos utilizados oconstruidos. CMCT, CAA.10. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.CMCT, CAA. 11. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.CMCT, CAA, SIEP.12. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo deellas para situaciones similares futuras. CMCT, CAA.13. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizandocálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas,recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentidocrítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a laresolución de problemas. CMCT, CD, CAA.14. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en elproceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante enInternet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones yargumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados parafacilitar la interacción. CCL, CMCT, CD, CAA.


1. Utilizar el lenguaje matricial y las operaciones con matrices para describir e interpretardatos y relaciones en la resolución de problemas diversos. CMCT.2. Transcribir problemas expresados en lenguaje usual al lenguaje algebraico yresolverlos utilizando técnicas algebraicas determinadas (matrices, determinantes ysistemas de ecuaciones), interpretando críticamente el significado de las soluciones. CCL,CMCT, CAA.


1. Estudiar la continuidad de una función en un punto o en un intervalo, aplicando losresultados que se derivan de ello y discutir el tipo de discontinuidad de una función.CMCT.

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2. Aplicar el concepto de derivada de una función en un punto, su interpretacióngeométrica y el cálculo de derivadas al estudio de fenómenos naturales, sociales otecnológicos y a la resolución de problemas geométricos, de cálculo de límites y deoptimización. CMCT, CD, CAA, CSC.3. Calcular integrales de funciones sencillas aplicando las técnicas básicas para el cálculode primitivas. CMCT.4. Aplicar el cálculo de integrales definidas para calcular áreas de regiones planaslimitadas por rectas y curvas sencillas que sean fácilmente representables y, en general, ala resolución de problemas. CMCT, CAA.


1. Resolver problemas geométricos espaciales utilizando vectores. CMCT.2. Resolver problemas de incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas yplanos utilizando las distintas ecuaciones de la recta y del plano en el espacio. CMCT.3. Utilizar los distintos productos para calcular ángulos, distancias, áreas y volúmenes,calculando su valor y teniendo en cuenta su significado geométrico. CMCT.


1. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos(utilizando la regla de Laplace en combinación con diferentes técnicas de recuento y laaxiomática de la probabilidad), así como a sucesos aleatorios condicionados (Teorema deBayes), en contextos relacionados con el mundo real. CMCT, CSC.2. Identificar los fenómenos que pueden modelizarse mediante las distribuciones deprobabilidad binomial y normal calculando sus parámetros y determinando laprobabilidad de diferentes sucesos asociados. CMCT.3. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con elazar y la estadística, analizando un conjunto de datos o interpretando de forma crítica lainformaciones estadísticas presentes en los medios de comunicación, en especial losrelacionados con las ciencias y otros ámbitos detectando posibles errores ymanipulaciones tanto en la presentación de datos como de las conclusiones. CCL, CMCT,CD, CAA, CSC.

8.1.4.9. CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS APLIC. CCSS I.


1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de unproblema. CCL, CMCT.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizandolos cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT, CAA.3. Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las ideas matemáticassurgidas en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados. CCL,CMCT, CD, CAA, SIEP.4. Planificar adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contextoen que se desarrolla y el problema de investigación planteado. CCL, CMCT, CSC.5. Practicar estrategias para la generación de investigaciones matemáticas, a partir de: a) la resolución de un problema y la profundización posterior. b) la generalización de propiedades y leyes matemáticas.c) Profundización en algún momento de la historia de las matemáticas; concretando todoello en contextos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos oprobabilísticos. CMCT, CSC, CEC.

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6. Elaborar un informe científico escrito que recoja el proceso de investigación realizado,con el rigor y la precisión adecuados. CCL, CMCT.7. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana(numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de laidentificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. CMCT, CAA,SIEP.8. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de larealidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados oconstruidos. CMCT, CAA.9. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.CMCT, CSC, SIEP, CEC. 10. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.SIEP, CAA.11. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ellopara situaciones similares futuras. CAA, CSC, CEC.12. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizandocálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas,recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentidocrítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a laresolución de problemas. CMCT, CD, CAA.13. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en elproceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante enInternet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones yargumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados parafacilitar la interacción. CMCT, CD, SIEP.


1. Utilizar los números reales y sus operaciones para presentar e intercambiarinformación, controlando y ajustando el margen de error exigible en cada situación, ensituaciones de la vida real. CCL, CMCT, CSC.2. Resolver problemas de capitalización y amortización simple y compuesta utilizandoparámetros de aritmética mercantil empleando métodos de cálculo o los recursostecnológicos más adecuados. CMCT, CD.3. Transcribir a lenguaje algebraico o gráfico situaciones relativas a las ciencias socialesy utilizar técnicas matemáticas y herramientas tecnológicas apropiadas para resolverproblemas reales, dando una interpretación de las soluciones obtenidas en contextosparticulares. CCL, CMCT, CD, CAA.Bloque 3. Análisis.

1. Interpretar y representar gráficas de funciones reales teniendo en cuenta suscaracterísticas y su relación con fenómenos sociales. CMCT, CSC.2. Interpolar y extrapolar valores de funciones a partir de tablas y conocer la utilidad encasos reales. CMCT, CAA.3. Calcular límites finitos e infinitos de una función en un punto o en el infinito paraestimar las tendencias. CMCT.4. Conocer el concepto de continuidad y estudiar la continuidad en un punto en funcionespolinómicas, racionales, logarítmicas y exponenciales. CMCT, CAA.5. Conocer e interpretar geométricamente la tasa de variación media en un intervalo y enun punto como aproximación al concepto de derivada y utilizar las regla de derivaciónpara obtener la función derivada de funciones sencillas y de sus operaciones. CMCT,CAA.

100



1. Describir y comparar conjuntos de datos de distribuciones bidimensionales, convariables discretas o continuas, procedentes de contextos relacionados con la economía yotros fenómenos sociales y obtener los parámetros estadísticos más usuales mediante losmedios más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo) y valorando ladependencia entre las variables. CCL, CMCT, CD, CAA.2. Interpretar la posible relación entre dos variables y cuantificar la relación lineal entreellas mediante el coeficiente de correlación, valorando la pertinencia de ajustar una rectade regresión y de realizar predicciones a partir de ella, evaluando la fiabilidad de lasmismas en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenoseconómicos y sociales. CCL, CMCT, CD, CSC.3. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos,utilizando la regla de Laplace en combinación con diferentes técnicas de recuento y laaxiomática de la probabilidad, empleando los resultados numéricos obtenidos en la tomade decisiones en contextos relacionados con las ciencias sociales. CMCT, CAA.4. Identificar los fenómenos que pueden modelizarse mediante las distribuciones deprobabilidad binomial y normal calculando sus parámetros y determinando laprobabilidad de diferentes sucesos asociados. CMCT, CD, CAA.5. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con elazar y la estadística, analizando un conjunto de datos o interpretando de forma críticainformaciones estadísticas presentes en los medios de comunicación, la publicidad y otrosámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de losdatos como de las conclusiones. CCL, CMCT, CD, CAA, CSC, CEC.

8.1.4.10.CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS APLIC. CCSS II.


1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de unproblema. CCL,CMCT.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizandolos cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT, CAA.3. Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las ideas matemáticassurgidas en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados. CCL,CMCT, CD, CAA, SIEP.4. Planificar adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contextoen que se desarrolla y el problema de investigación planteado. CCL, CMCT, CSC.5. Practicar estrategias para la generación de investigaciones matemáticas, a partir de: a) la resolución de un problema y la profundización posterior b) la generalización de propiedades y leyes matemáticas. c) Profundización en algún momento de la historia de las matemáticas; concretando todoello en contextos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos oprobabilísticos. CMCT, CSC, CEC.6. Elaborar un informe científico escrito que recoja el proceso de investigación realizado,con el rigor y la precisión adecuados. CCL, CMCT.7. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana(numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de laidentificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. CMCT, CAA,SIEP.8. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de larealidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados oconstruidos. CMCT, CAA.

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9. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.CMCT, CSC, SIEP, CEC. 10. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.SIEP, CAA.11. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ellopara situaciones similares futuras. CAA, CSC, CEC.12. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizandocálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas,recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentidocrítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a laresolución de problemas. CMCT, CD, CAA.13. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en elproceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante enInternet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones yargumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados parafacilitar la interacción. CMCT, CD, SIEP.


1. Organizar información procedente de situaciones del ámbito social utilizando ellenguaje matricial y aplicar las operaciones con matrices como instrumento para eltratamiento de dicha información. CCL, CMCT, CD, CAA, CSC.2. Transcribir problemas expresados en lenguaje usual al lenguaje algebraico yresolverlos utilizando técnicas algebraicas determinadas: matrices, sistemas deecuaciones, inecuaciones y programación lineal bidimensional, interpretando críticamenteel significado de las soluciones obtenidas. CCL, CMCT, CEC


1. Analizar e interpretar fenómenos habituales de las ciencias sociales de manera objetivatraduciendo la información al lenguaje de las funciones y describiéndolo mediante elestudio cualitativo y cuantitativo de sus propiedades más características. CCL, CMCT,CAA, CSC.2. Utilizar el cálculo de derivadas para obtener conclusiones acerca del comportamientode una función, para resolver problemas de optimización extraídos de situaciones realesde carácter económico o social y extraer conclusiones del fenómeno analizado. CCL,CMCT, CAA, CSC.3. Aplicar el cálculo de integrales en la medida de áreas de regiones planas limitadas porrectas y curvas sencillas que sean fácilmente representables utilizando técnicas deintegración inmediata. CMCT.


1. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos,utilizando la regla de Laplace en combinación con diferentes técnicas de recuentopersonales, diagramas de árbol o tablas de contingencia, la axiomática de la probabilidad,el teorema de la probabilidad total y aplica el teorema de Bayes para modificar laprobabilidad asignada a un suceso (probabilidad inicial) a partir de la informaciónobtenida mediante la experimentación (probabilidad final), empleando los resultadosnuméricos obtenidos en la toma de decisiones en contextos relacionados con las cienciassociales. CMCT, CAA, CSC.

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2. Describir procedimientos estadísticos que permiten estimar parámetros desconocidosde una población con una fiabilidad o un error prefijados, calculando el tamaño muestralnecesario y construyendo el intervalo de confianza para la media de una poblaciónnormal con desviación típica conocida y para la media y proporción poblacional cuandoel tamaño muestral es suficientemente grande. CCL, CMCT.3. Presentar de forma ordenada información estadística utilizando vocabulario yrepresentaciones adecuadas y analizar de forma crítica y argumentada informesestadísticos presentes en los medios de comunicación, publicidad y otros ámbitos,prestando especial atención a su ficha técnica, detectando posibles errores ymanipulaciones en su presentación y conclusiones. CCL, CMCT, CD, SIEP.

8.1.5. PERDIDA DE EVALUACIÓN CONTINUA

Para los cursos de enseñanza post-obligatoria (1º y 2º de bachillerato), se consideraráabandono de la asignatura, si el alumnado no sigue el trabajo de clase; no realiza lastareas encomendadas tanto en el aula como en casa; si no trae material o presenta unnúmero injustificado de faltas. Concretamente, consideramos que un 20% de faltas sinjustificar durante algún trimestre sería adecuado para interpretarlo como abandono dela asignatura. Del mismo modo, cuando se detecte este comportamiento se comunicará ala mayor brevedad mediante acuse de recibo a sus familias.Pero, estos datos se comunicarán al tutor previamente en cuanto se detecte alguna faltainjustificada.La aplicación del proceso de evaluación continua del alumnado, requiere su asistenciaregular a clase y su participación en las actividades de la materia. En caso de la pérdidadel derecho a evaluación continua se podrá recurrir como alternativa a una prueba escrita. 8.1.6. RECUPERACIÓN DE PENDIENTES DE CURSOS ANTERIORES

Para un adecuado proceso de consecución de los objetivos previstos en la etapa, nodebemos pasar por alto el hecho de que un alumno o alumna no haya superado losobjetivos de cursos anteriores. Debemos por ello prestar especial atención al alumnadoque aun habiendo superado el curso, y por tanto promocionado, lleva pendiente el área dematemáticas para el curso posterior.Desde el departamento de matemáticas pensamos que debemos guiar este proceso derecuperación, mediante varias actuaciones: Proporcionar al alumnado de secundaria un cuadernillo de actividades acorde al

curso pendiente. Esto permitirá que se planteen posibles dudas en el alumnado yrectificar errores de conceptos, así como, la dificultad de realizar procedimientosque evidentemente no está superados. La correcta realización de estas actividades,nos dará un primer acercamiento a la consecución de los objetivos previstos.

Tener una comunicación fluida con este alumnado a fin de comprobarperiódicamente el proceso de mejora del alumnado.

Realización de pruebas escritas de toda la materia que nos aseguren el aprendizaje,mostrado previamente en las relaciones de ejercicios. El profesorado que impartematemáticas a aquellos alumnos con la materia pendiente será el encargado dellevar a cabo este proceso, supervisado por el jefe de departamento. Para el controldel alumnado de materias pendientes de cursos anteriores, vamos a colgar enclassroom y comunicar mediante PASEN a los padres, el proceso que se va aseguir para superar la materia pendiente.

Las fechas de las pruebas escritas y entrega de los cuadernillos serán:

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Primera Prueba

Pendientes 1ºESO 26 y 27 Enero de2021

Pendientes 2º ESO 26 y 27 de Enero de 2021

Pendientes 3º ESO Mat. AcadémicasPendientes 3º ESO Mat.AplicadasPendientes 1ºBachillerato

25 y 26 de Enero de2021

El alumnado que supere esta prueba tendrá aprobada la materia pendiente. Para aquelalumnado que no supere dicha prueba, tendrá una segunda oportunidad: Segundo Prueba

Pendientes 1ºESO 27 y 28 Abril de2021

Pendientes 2º ESO 27 y 28 de Abril de2021

Pendientes 3º ESO Mat. AcadémicasPendientes 3º ESO Mat. AplicadasPendientes 1ºBachillerato

26 y 27 de Abril de2021

El alumnado que supere esta prueba tendrá aprobada la materia pendiente. Además, aquellos alumnos y alumnas que estén cursando 3ºESO y 4ºESO MatemáticasAplicadas o Académicas y aprueben la 1º Evaluación y 2º Evaluación del curso actualaprobará de manera automática la materia de matemáticas pendiente del curso anterior. Yaquellos alumnos que estén cursando 2º ESO, deberán aprobar la 2ª y 3ª Evaluación.

Si no supera la materia por ninguna de las vías anteriores, el alumno/a se podrápresentar a la prueba extraordinaria de septiembre.

8.2. AUTOEVALUACIÓN.

La autoevaluación es, además de saludable, necesaria porque supone una reflexiónsistemática sobre la programación prevista y sobre su aplicación práctica. Los aspectosque debemos medir van desde la evaluación de la propia acción docente hasta lacapacidad del profesorado a estar abierto a los posibles cambios que debamos realizar ennuestro tarea, en pos de una mejora de la calidad de la educación que queremos impartir;pasando, asimismo, por la evaluación de la interrelación con el alumnado y, como no, porla evaluación sobre nuestra formación científico-didáctica.La forma que vamos a realizar la autoevaluación se expone en un documento que apareceen el Anexo I.

8.3. EVALUACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN.

La evaluación de las programaciones corresponde a los profesores que las utilizan cadacurso académico, que a la vista de los informes de las sesiones de evaluación, procederánal finalizar el curso, a la revisión de las programaciones iniciales. Las modificaciones quese acuerden se incluirán en las programaciones para el curso siguiente.La revisión de la Programación se hará también después de la exploración inicial acomienzo de curso, una vez comprobado el nivel de conocimientos del alumnado y sus

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necesidades e intereses. Con ella, reorientaremos la Programación didáctica a través de laProgramación de Aula de cada uno de los grupos, respetando unos mínimos comunes atodos ellos.Los elementos de programación sometidos a evaluación serán al menos los siguientes: Oportunidad de la selección, distribución y secuenciación de los contenidos a lo

largo del curso. Idoneidad de los métodos empleados y de los materiales didácticos propuestos

para uso de los alumnos. Adecuación de los criterios de evaluación.

Los dos últimos elementos deberán ser aplicados, a lo largo del curso, a cada unidaddidáctica. Es decir, de cada unidad didáctica se evaluarán los contenidos, objetivosdidácticos y actividades.

9.- ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES Y COMPLEMEN- TARIAS.

Teniendo en cuenta los objetivos establecidos en la programación y las normas sanitariasque tenemos que seguir por el virus COVID-19, para este curso escolar se planteanrealizar las siguientes actividades:

PRIMER TRIMESTRE- Concurso postales navideñas (Final del primer trimestre)- Exposición de sólidos de Platón realizados mediante papiroflexia.- Concurso de fotografía matemática (2º ESO)- Participación en el programa “Encuentros con la Ciencia”, organizado por la UMA (Si

fuese posible)

SEGUNDO TRIMESTRE- Celebración del día Internacional de la Mujer y la Niña en la Ciencia (11 Febrero)

-Celebración del día de Pi (14 Marzo)-Participación en las Olimpiadas de Matemáticas con los alumnos/as 2º ESO y 1ºBachillerato. ( Si lo hubiera)

TERCER TRIMESTRE- Celebración del día de las matemáticas (12 de Mayo), mediante un concurso deproblemas de ingenio.

Además el departamento participa en actividades propuestas por todos los planes yprogramas del centro como:- El plan lector del centro.- Trabajo interdisciplinar a través del plan de centro INNICIA.- Forma Joven- Mediación escolar- Plan de igualdad y Coeducación- Aldea- Aula de Jaque.- Aula de Cine- Hábitos de vida saludable

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10.- MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS.

De acuerdo con los criterios de selección de materiales curriculares que se recogen en elProyecto Curricular y tras la constatación de su pertinencia didáctica y adecuación a lascaracterísticas del grupo de alumnos y alumnas, se ha seleccionado el siguiente materialde trabajo:

• Para el alumnado:Los materiales y recursos didácticos que va a utilizar el alumnado son los siguientes:- Los libros de texto: se seguirán en gran medida a lo largo del curso, pero no serán elúnico recurso que deben utilizar los profesores de la materia.- Cuadernos de actividades del alumno: se utilizarán para copiar apuntes de la pizarra yrealizar actividades de clase y de casa.- Agenda escolar. Será facilitada a través del AMPA para los alumnos/as.- Fichas de actividades: realizadas y entregadas por el profesor como refuerzo oampliación a los contenidos y como parte importante de la evaluación continua.- Recursos informáticos: las pizarras digitales o PDI son herramientas muy útiles para losprofesores ya que permiten controlar, crear y modificar mediante un puntero cualquierrecurso digital que se proyecte sobre ella. Este sistema, el cual permite que el material decada clase pueda ser guardado, impreso o reutilizado, es mucho más sencillo que disponerde un ordenador por cada alumno.- Calculadora científica: el profesor controlará y permitirá su utilización en clase cuandosea conveniente. Los alumnos/as de 1ºESO y 2ºESO no podrán utilizar la calculadora enlas pruebas escritas.- Materiales de dibujo (reglas, compás, transportador de ángulos, escuadra, cartabón), quese utilizarán en las unidades relacionadas con la geometría. También se utilizará las cajasde cuerpos geométricos que este curso ha conseguido el departamento- Diversos juegos matemáticos (puzzles matemáticos, dominós de fracciones, tarjetasgeométricas,...), adquiridos por el Departamento.

• Para el profesor:

- Libros de texto: las actividades no se restringirán a los del libro de texto, se buscarántambién actividades de libros de otras editoriales que hay en el departamento.- Páginas de Internet relacionadas con la educación matemática para extraer actividades,juegos e ideas nuevas.- Programas informáticos. - Calculadora científica. El profesorado decidirá si permite su uso en las pruebas.- En la actualidad, el Departamento dispone de material, aunque se ha propuesto comoobjetivo mejorar los recursos comprando calculadoras más modernas.

• Del centro.Contamos con la posibilidad de aplicar nuevas tecnologías a la enseñanza de lasMatemáticas debido a que nuestro centro está dentro del programa TIC. Por lo quepodremos utilizar este tipo de tecnologías en aquellos temas que se consideren que puederesultar provechosa para el desarrollo de los mismos. Una vez hecho esto podremosconcretar de una manera más específica aquellos materiales de este tipo (software,hardware), que nos han resultado más útiles y que utilizaremos con más frecuencia en elfuturo, dependiendo del tema y del nivel a tratar.

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LIBROS DE TEXTO PROPUESTOS POR EL DEPARTAMENTO

Los libros de texto propuestos por el departamento son los siguientes:1° de ESO: Matemáticas 1, Editorial Anaya.2° de ESO: Matemáticas 2, Editorial Bruño.3° de ESO: Matemáticas Aplicadas y Académicas, Editorial Anaya.4° de ESO: Matemáticas Aplicadas y Académicas; Editorial SM.En Matemáticas I, Matemáticas II, Matemáticas aplicadas a las CCSS I y Matemáticasaplicadas a las CCSS II: No se recomienda ninguno.

11.- ACTIVIDADES PARA LA REVISIÓN CURRICULARCON PERSPECTIVA DE GÉNERO.

Con ellas trataremos de disminuir el factor de riesgo asociado a los comportamientos ba-sados en los estereotipos sexistas a través de:

−Uso de lenguaje escrito y hablado no sexista.

−Revisión de los libros de textos para eliminar los estereotipos de género, incorporandolas aportaciones valiosísimas de las mujeres en la historia, las humanidades, la ciencia ylas artes.

−Incorporación en el currículo de temas específicos relacionados tradicionalmente con lamujer, como reproducción, vida familiar y problemas de violencia.

−Identificación de las propias actitudes hacia las diferencias de género (normas

disciplinarias, roles asignados, atención prestadas para lograr que se valoren de una ma-nera igualitaria las capacidades, estilos, intereses y aportes de mujeres y hombres).

- Celebración del día de la Mujer y la Niña en la Ciencia (11 de Febrero)

- Realización de las actividades interdisciplinares

Proyecto "Cúpulas de Leonardo” , realizada junto con el departamento de Tecnología para trabajar la igualdad de género y la Reducción de las desi-gualdades.

Proyecto “Hábitos de vida saludable”, realizada junto con el departamento de Educación Física y Biología y Geología.

12.- ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES PARA POTENCIARLA LECTURA.

Además de participar en el plan lector del centro, desde la materia de matemáticas se pro-ponen:

Actividades para trabajar la expresión oral y escrita y la comprensión lectora. A lolargo del curso, en todos los niveles, se fomentará la lectura, la expresión oral y escrita, através de la selección de unos textos con preguntas que se leerán al comienzo de cadaunidad. Esta selección de textos servirán tanto para la motivación como para conocer losconocimientos previos del alumnado. Los alumnos y alumnas podrán responder oralmen-te o bien de forma escrita a las distintas preguntas. La evaluación de estas lecturas secontempla en el apartado de actitud frente a la materia con un 25% de dicho apartado.

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También fomentaremos gradualmente y de modo progresivo la redacción de apuntes en elcuaderno de trabajo durante las explicaciones. Estos apuntes junto con las actividades de-berán llevarlas en un cuaderno de clase de consulta, por lo tanto sus hojas deben estar nu-meradas y los contenidos limpios y ordenados. El alumno o alumna debe acostumbrarsepoco a poco a subrayar lo importante, encuadrar los resultados y en general a valorar sucuaderno. Cada vez que se realice una actividad relacionada con textos matemáticos o enla resolución de problemas se hará especial hincapié en la lectura comprensiva de enun-ciados. Con este tipo de actividades estamos reforzando la competencia en comunicaciónlingüística.

Además el profesorado podrá mandar lecturas complementarias y valorarlas como trabajode clase o bien como trabajo monográfico.

13.- ELABORACIÓN Y PUESTA EN PRÁTICA DE TRABA-JOS MONOGRÁFICOS

Con respecto a la realización de trabajos monográficos por parte del alumnado,desde este departamento se facilitará su realización, orientando al alumnado enconsonancia con lo descrito en el Decreto 327/2010, de 13 de julio, por el que seaprueba el Reglamento Orgánico de los Institutos de Educación Secundaria. Eneste sentido, se tendrá en cuenta los elementos transversales dado que estos temasconstituyen el mejor vehículo posible para llevarlos a cabo, favoreciendo de estamanera su interdisciplinariedad. En cuanto a los aspectos metodológicos, se ajusta-rán a lo descrito en el apartado general de Metodología de esta programación di-dáctica.

Finalmente, para lograr un mayor grado de eficacia y favorecer la capacidad de ex-presarse correctamente en público, se procurará que estos temas sean expuestos enclase por el alumnado siempre que las circunstancias así lo permitan.

En particular, desde el área científico-tecnológica se están desarrollando activida-des interdisciplinares relacionadas con la Estudio de las consecuencias del consu-mo de alcohol, tabaco y otros hábitos poco saludables” y que están encaminadas aconseguir objetivos relacionados con la línea temática del centro, ODS (Objetivosde Desarrollo Sostenible) .

14.- PROPUESTA DE PLAN DE FORMACIÓN DEL PRO-FESORADO DEL DEPARTAMENTO.

Algunos profesores del Departamento estamos inscritos en el Curso: “Transformación di-gital docente”.

Además participamos en algunos planes del Centro, como Escuela espacio de paz, pro-yecto TIC, Forma Joven, Aula de Cine, Aula de Jaque, Mediación escolar, Hábitos de

Vida Saludable, etc.....

15.-TABLA DE CONTENIDOS, CRITERIOS, ESTANDARESY COMPETENCIAS.

A continuación se detallan las distintas unidades didácticas por niveles. En ellas se rela-cionan los contenidos, objetivos, criterios de evaluación, competencias claves y los están-dares de aprendizaje de nuestra materia.

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15.1. 1º ESO- UNIDAD 1. LOS NÚMEROS NATURALES.

CRITERIOS DEEVALUACIÓN

ESTÁNDARES DEAPRENDIZAJEEVALUABLES

COMPETENCIASCONTENIDOS OBJETIVOS

CE 1 Utilizar números naturales, sus operaciones, la jerarquíade las operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

EA 1.1. Identifica y utiliza correctamente elsistema de numeracio" n decimal y la relacio" n deorden en los nu" meros naturales.

(CMCT-CAA) Los nu" merosnaturales.

El sistema denumeracio" n decimal. Cifras y orden de las cifras.

Cardinal y ordinal.

Operacio" n con nu" meros naturales: suma, resta, multiplicacio" n y divisio" n.

Divisio" n exacta y entera.

Propiedades conmutativa y asociativa de la suma y de la multiplicacio" n.

Propiedad distributiva.

Identificar los nu" meros naturales y manejar con soltura su descomposicio" n.

Representar en la recta los nu" meros naturales.

Ordenar los nu" merosnaturales.

Manejar con soltura los algoritmos de la suma, resta, multiplicacio" n y divisio" n de nu" meros naturales.

Conocer y utilizar la jerarquí"a de las operaciones.

Conocer y utilizar lasprestaciones de la calculadora.

Resolver problemas aritme"ticos aplicando una estrategia conveniente escogiendo adecuadamente el me"todo ma"s conveniente para la realizacio" n de un determinado ca" lculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

EA 1.2. Suma, resta, multiplica nu" meros naturales y aplica las propiedades.

(CMCT-CAA)

EA 1.3. Divide nu" merosnaturales y aplica la jerarquí"a de las operaciones.

(CMCT-CAA)

CE 2 Expresar verbalmente y por escrito, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema y utilizar estrategias de resoluciónde problemas, realizandolos cálculos necesarios ycomprobando las soluciones obtenidas.

EA 2.1. Resuelve problemas con nu" meros naturales.

(CCL-CMCT-CAA-CSC)

CE 3 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas,de forma autónoma, pararealizar cálculos numéricos y resolver problemas, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso deaprendizaje.

EA 3.1. Utiliza calculadoras y fundamentalmente Wiris para realizar ca" lculos complejos y resolver problemas.

EA 3.2. Crea, con ayudadel ordenador, documentos digitales sencillos que presentenlos resultados del trabajo realizado.

(CCL-CMCT-CAA- CD-CSC)

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UNIDAD 2. POTENCIAS Y RAICES. 1º ESO



COMPETENCIASCONTENIDO

SOBJETIVOS

CE 1 Utilizar las potencias, las raíces y sus propiedades para recoger y utilizar información numérica, mejorando así la comprensión del concepto y suutilidad.

EA 1.1. Identifica y calcula correctamente las potencias de exponente natural y la notacio" n cientí"fica.

(CMCT-CAA) Potencia de base entera yexponente natural.

Cuadrado y cubo perfec-to.

Producto de potencias de la misma base.

Cociente de potencias de la misma base.

Potencia de un producto.

Potencia de un cociente.

Raíz cuadra-da. Radican-do, índice y raíz.

Raíz cuadra-da entera. Raíz por de-fecto y por exceso.

Identificar la potencia como una multiplicacio" n de factores iguales.

Determinar el signo de una potencia sin calcularla.

Identificar y usar los cuadrados y cubos perfectos.

Conocer y usar laspropiedades de las potencias.

Utilizar la notacio" n cientí"fica.

Reconocer la raí"z cuadrada como operacio" n inversade elevar al cuadrado.

Reconocer y utilizar raí"ces enteras por defecto y por exceso y exactas.

Manejar con soltura la jerarquí"a de las operaciones en operaciones combinadas.

Conocer y usar el algoritmo para calcular la raí"z cuadrada.

Resolver problemas aritme"ticos con potencias y raí"ces.

Escoger adecuadamente elme"todo ma"s conveniente para la realizacio" n de un determinado ca" lculo: mentalmente, porescrito, con calculadora o con ordenador.

EA 1.2. Utiliza correctamente las propiedades de las potencias.

(CMCT-CAA)

EA 1.3. Identifica la raí"z cuadrada como operacio" n inversa de la potencia, interpreta geome" tricamente y calcula raí"ces cuadradas exactas y enteras por defecto y exceso y aplica la jerarquí"a de las operaciones.

(CMCT-CAA)

EA 1.4. Aplica el procedimiento para calcular raí"ces cuadradas con decimales.

(CMCT-CAA)

CE 2 Expresar verbalmente y por escrito, de forma razonada,el proceso seguido en la resolución de un problema y utilizar estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

EA 2.1. Resuelve problemas con potencias y radicales.

(CCL-CMCT-CAA-SIEP)

CE 3 Emplear las herramientastecnológicas adecuadas, de forma autónoma, para realizar cálculos numéricos y resolver problemas, así como utilizarlasde modo habitual en el proceso de aprendizaje.

EA 3.1. Utiliza calculadoras y fundamentalmente Wiris para realizar ca" lculos complejos y resolver problemas.EA 3.2. Crea, con ayuda del ordenador, documentos digitales sencillos que presenten los resultados del trabajo realizado.

(CCL-CMCT-CAA-CD)

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UNIDAD 3. DIVISIBILIDAD . 1º ESO




CE 1 Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos dedivisibilidad y operaciones elementales mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números.

EA 1.1. Identifica y utiliza correctamente la relacio" n de divisibilidad.

(CMCT-CAA) La relacio" n «ser mu" ltiplo de» y «ser divisor de».

Nu" mero primo y nu" mero compuesto.

Descomposicio" n factorial. Descomposicio" n en factores primos.

Ma"ximo comu" n divisor.

Mí"nimo comu" n mu" ltiplo.

Identificar el concepto de mu" ltiplo yde divisor.

Conocer las propiedades ba" sicas de los mu" ltiplos y de los divisores.

Identificar nu" meros primos y compuestos.

Utilizar los criterios de divisibilidad.

Descomponer un nu" mero en factores primos.

Conocer y calcular el ma"ximo comu" n divisor de dos o ma"s nu" meros.

Conocer y calcular el mí"nimo comu" n mu" ltiplo de dos o ma"s nu" meros.

Escoger adecuadamente el me"todo ma"s conveniente para el ca" lculo del ma"ximo comu" n divisor o el mí"nimo comu" n mu" ltiplo en funcio" n delos nu" meros: mentalmente, por escrito, o con ordenador.

EA 1.2. Identifica y utiliza correctamente los nu" meros primos y compuestos y la descomposicio" n en factores primos de un nu" mero.

(CMCT-CAA)

EA 1.3. Calcula el ma"ximo comu" n divisor de dos o ma"s nu" meros.

(CMCT-CAA)

EA 1.4. Calcula el mí"nimo comu" n mu" ltiplo de dos o ma"s nu" meros.

(CMCT-CAA)

CE 2 Expresar verbalmente y por escrito, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema y utilizar estrategias de resolución de problemas, realizandolos cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

EA 2.1. Resuelve problemas de divisibilidad.

(CCL-CMCT-CAA-SIEP)

CE 3 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, pararealizar cálculos numéricos y resolver problemas, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso deaprendizaje.


EA 3.2. Crea, con ayuda del ordenador, documentos digitales sencillos que presenten los resultados del trabajo realizado.

(CCL-CMCT-CAA- CD)

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UNIDAD 4. LOS NÚMEROS ENTEROS. 1º ESO




CE 1 Utilizar números enteros, sus operaciones, la jerarquía de las operaciones y propiedadespara recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

EA 1.1. Identifica y utiliza en distintos contextos los nu" meros negativos.

(CMCT-CAA) Los nu" merosnegativos.

Los nu" merosenteros.

Valor absoluto de un nu" mero entero.

Opuesto de un nu" mero entero.

Suma, resta, multiplicacio" n y divisio" n de nu" meros enteros.

Identificar y utilizar los nu" meros negativos y sus propiedades para expresar y cuantificarsituaciones de la vida cotidiana.

Conocer los nu" meros enteros.

Representar los nu" meros enteros.

Ordenar los nu" meros enteros.

Conocer y utilizar el valor absoluto de un nu" mero entero.

Conocer el opuesto de un nu" mero entero.

Conocer y utilizar los algoritmos de la suma y de la resta de nu" meros enteros.

Conocer y aplicar la regla de los signos para multiplicar y dividir nu" meros enteros.

Resolver problemas aritme"ticos aplicando una estrategia conveniente.

Escoger adecuadamente el me"todo ma"s conveniente para la realizacio" n de un determinado ca" lculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

EA 1.2. Representa y ordena nu" meros enteros.

(CMCT-CAA)

EA 1.3. Suma y resta nu" meros enteros.

(CMCT-CAA)

EA 1.4. Multiplica, divide y aplica la jerarquí"a de las operaciones con nu" meros enteros.

(CMCT-CAA)

CE 2 Expresar verbalmente y por escrito, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema y utilizar estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobandolas soluciones obtenidas.

EA 2.1. Resuelve problemas con nu" merosenteros.

(CCL-CMCT-CAA-CSC)

CE 3 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, para realizar cálculos numéricos y resolver problemas, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.




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UNIDAD 5. LOS NÚMEROS DECIMALES. 1º ESO



COMPETENCIAS CONTENIDOS OBJETIVOS

CE 1 Utilizar números decimales, sus operaciones, la jerarquía de las operaciones y propiedades para recoger,transformar e intercambiarinformación y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

EA 1.1. Descompone nu" meros decimales, los representa, los ordena y pasa de fraccio" n decimal a decimal y de decimal exacto a fraccio" n.

(CMCT-CAA) De"cima, cente"sima y mile"sima. Parte entera de un nu" mero decimal.

Fraccio" n decimal.

El sistema denumeracio" n decimal. Cifras y orden de las cifras.

Operacio" n denu" meros decimales: suma,resta, multiplicacio" n y divisio" n.

Estimacio" n. Redondeo.

Identificar los nu" meros decimales y sus propiedades paracuantificar situaciones de la vidacotidiana.

Identificar y usar las unidades decimales.

Identificar una fraccio" n decimal.

Expresar un nu" mero decimal exacto en forma de fraccio" n.

Representar nu" meros decimales en la recta.

Ordenar nu" merosdecimales.

Manejar con soltura los algoritmos de la suma, resta, multiplicacio" n y divisio" n de nu" meros decimales.

Realizar estimaciones de operaciones con decimales.

Conocer y utilizarlas prestaciones de lacalculadora para el redondeo y el ca" lculo con decimales.

Resolver problemas aritme"ticos con decimales aplicando una estrategia conveniente.


EA 1.2. Suma, resta y multiplica decimales.

(CMCT-CAA)

EA 1.3. Divide decimalesy aplica la jerarquí"a de las operaciones.

(CMCT-CAA)

EA 1.4. Calcula por aproximacio" n redondeando.

(CMCT-CAA)

CE 2 Expresar verbalmente y por escrito, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problemay utilizar estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

EA 2.1. Resuelve problemas con fracciones.

(CCL-CMCT-CAA-CSC)

CE 3 Emplear las herramientas tecnológicasadecuadas, de forma autónoma, para realizar cálculos numéricos y resolver problemas, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.

EA 3.1. Utiliza calculadoras y fundamentalmente Wirispara realizar ca" lculos complejos y resolver problemas.


(CCL – CMCT – CAA – CD-CSC)

113


UNIDAD 6. SISTEMA MÉTRICO DECIMAL. 1º ESO

CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DEAPRENDIZAJEEVALUABLES

COMPETENCIAS CONTENIDOS OBJETIVOS

CE 1 Utilizar las magnitudes y sus unidades de medida para recoger y utilizar información numérica y resolver problemas.

EA 1.1. Identifica la magnitud dinero y su unidadel euro.

(CMCT-CAA) Magnitud. Canti-dad.

El euro. Céntimo de euro.

Múltiplos y su-bmúltiplos del metro, del gramo,del litro, del me-tro cuadrado.

Unidades astro-nómicas.

Hectárea, área y centiárea.

Complejos métri-cos.

Identificar magnitud y cantidad.

Conocer el euro como unidad principal y el ce"ntimo como su cente"sima parte y las monedas y billetes de euro de curso legal.

Identificar el metro como unidad principal de longitud, sus mu" ltiplos y submu" ltiplos.

Conocer y usar algunas unidades astrono" micas y unidades pequen? as, como la micra.

Identificar el gramo como unidad principal de masa, sus mu" ltiplos y submu" ltiplos.

Reconocer el litro como unidad principal de capacidad, sus mu" ltiplos y submu" ltiplos.

Identificar el metro cuadrado como unidad principal de superficie, sus mu" ltiplos y submu" ltiplos.

Conocer la hecta" rea, el a" rea y la centia" rea como unidades de superficie.

Identificar y transformar cantidades expresadas en forma compleja e incompleja.


EA 1.2. Identifica la magnitud longitud y sus unidades.

(CMCT-CAA)

EA 1.3. Identifica las magnitudes masa y capacidad y sus unidades.

(CMCT-CAA)

EA 1.4. Identifica la magnitud superficie y sus unidades.

(CMCT-CAA)

CE 2 Expresar verbalmente y por escrito, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema y utilizar estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculosnecesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

EA 2.1. Resuelve problemasaritme" ticos con distintas magnitudes.

(CCL-CMCT-CAA-SIEP)




(CCL-CMCT-CAA-CD)

114


UNIDAD 7. LAS FRACCIONES. 1º ESO




CE 1 Utilizar números fraccionarios, sus propiedades para recoger,transformar e intercambiarinformación y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

EA 1.1. Identifica y utiliza fracciones, las compara y las representa.

(CMCT-CAA) Fraccio" n como divisio" n, partes de la unidad y operador.

Fraccio" n propia e impropia.

Fracciones equivalentes.

Fraccio" n irreducible.

Identificar una fraccio" n como divisio" n, como parte de una unidad y como un operador, y utilizarla para cuantificar situaciones de la vida cotidiana.

Identificar fracciones propias e impropias.

Representar gra" ficamente una fraccio" n.

Reconocer fracciones equivalentes.

Amplificar y simplificar fracciones.

Obtener la fraccio" n irreducible de una fraccio" n dada.

EA 1.2. Identifica fracciones equivalentes,compara y simplifica fracciones.

(CMCT-CAA)



(CCL-CMCT-CAA-CSC)





115


UNIDAD 8. OPERACIONES CON FRACCIONES. 1º ESO




CE 1 Utilizar números fraccionarios, sus operaciones, la jerarquía de las operaciones y propiedades para recoger,transformar e intercambiarinformación y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

EA 1.1. Identifica y utiliza fracciones, las compara

(CMCT-CAA) Fraccio" n opuesta.

Fraccio" n inversa.

Suma, resta, multiplicacio" n ydivisio" n de fracciones.

Reducir fracciones a comu" n denominador.

Ordenar fracciones. Amplificar y

simplificar fracciones. Sumar y restar

fracciones con el mismo denominador y con distinto denominador.

Identificar la fraccio" n opuesta de una fraccio" n dada.

Multiplicar fracciones. Multiplicar una fraccio" n por un nu" mero entero y viceversa.

Identificar la fraccio" n inversa de unafraccio" n dada.

Dividir fracciones. Dividir una fraccio" n por un nu" mero entero y viceversa.

Realizar operaciones combinadas con fracciones.

Resolver problemas aritme"ticos con fracciones y escoger adecuadamente el me"todo ma"s conveniente para la realizacio" n de los ca" lculos: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

EA 1.3. Suma y resta fracciones.

(CMCT-CAA)

EA 1.4. Multiplica, divide fracciones y aplica la jerarquí"a de operaciones.

(CMCT-CAA)



(CCL-CMCT-CAA-CSC)





116


UNIDAD 9. PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES. 1º ESO.



(COMPETENCIAS)CONTENIDOS OBJETIVOS

CE 1 Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan variaciones porcentuales y magnitudes directa o inversamente proporcionales.

EA 1.1. Identifica razo" n y proporcio" n y utiliza correctamente las propiedades de las proporciones.

(CMCT) Razo" n. Proporcio" n. Antecedente y consecuente. Medios y extremos.

Cuarto proporcional.

Proporcio" n continua. Medio proporcional.

Magnitudes directamente proporcionales.

Magnitudes inversamente proporcionales.

Tanto por ciento. Descuentos y aumentos porcentuales.

Identificar y comprender la razo" n como una divisio" n de dos cantidades comparables.

Identificar la proporcio" n comouna igualdad de dos razones.

Conocer y utilizar la propiedad fundamental para calcular un cuarto y un medio proporcional.

Identificar magnitudes directamente proporcionales y magnitudes inversamente proporcionales.

Resolver problemas con magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales usando la reduccio" n a la unidad o la regla de tres simple

Identificar el tanto por ciento como una o varias de las cien partes en las que se puede dividir una cantidad.

Calcular un tanto por ciento de una cantidad.

Resolver problemas aritme"ticos de descuentos y de aumentos porcentuales aplicando una estrategia conveniente

EA 1.2. Identifica magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales y resuelve problemas de proporcionalidad con dichasmagnitudes.

(CCL-CMCT-CAA-SIEP)

EA 1.3. Interpreta el tanto por ciento de una cantidad y resuelve problemas de aumentos y disminuciones porcentuales.

(CCL-CMCT-CAA-SIEP)

CE 2 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, para realizar cálculos numéricos y resoluciónde problemas, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.

EA 2.1. Utiliza calculadoras y fundamentalmente Wiris para realizar ca" lculos complejos, resolver problemas y crea, con ayuda del ordenador, documentos digitales que presenten los resultados del trabajo realizado.

(CCL – CMCT – CAA - CD)

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UNIDAD 10. ALGEBRA. 1º ESO


ESTÁNDARESDEAPRENDIZAJEEVALUABLES


CE 1 Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer grado, aplicando para suresolución métodos algebraicos o gráficos y contrastando los resultados obtenidos.

EA 1.1. Identifica una expresio" n algebraica, el valor nume"rico de una expresio" n algebraica y ecuacio" n.

(CMCT-CAA) Expresión alge-braica. Varia-ble. Términos ycoeficientes.

Valor numéri-co.

Ecuación. Ecuación de primer grado.

Solución de una ecuación.

Ecuaciones equivalentes.

Identificar y usar el lenguaje alge-braico como un instrumento útil de traducción dellenguaje natural al matemático.

Identificar una expresión alge-braica y sus ele-mentos: variable,términos y coefi-cientes.

Calcular el valor numérico de una expresión alge-braica.

Identificar una ecuación como una igualdad de expresiones al-gebraicas que solo se verifica para algunos va-lores de la varia-ble.

Reconocer la in-cógnita de una ecuación, el pri-mer y segundo miembro.

Identificar ecua-ciones equivalen-tes de primer grado.

Conocer y usar laregla de la suma y del producto.

Resolver ecua-ciones con coefi-cientes enteros sin denominado-res y con deno-minadores.

Resolver proble-mas de ecuacio-nes escogiendo el método más conveniente parala realización del cálculo: mental-mente, por escri-to, con calculado-ra o con ordena-dor.

EA 1.2. Identifica ecuaciones equivalentes, opera monomios y aplica la regla de la suma y el producto.

(CMCT-CAA)

EA 1.3. Resuelve una ecuacio" n de primer grado.

(CMCT-CAA)

EA 1.4. Resuelve problemas mediante ecuaciones de 1.er grado.

(CCL-CMCT-CAA-SIEP)

CE 2 Elaborar y presentar informes sobreel proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación.

EA 2.1. Realiza una investigacio" n y presenta susresultados.

(CCL, CMCT, CAA, SIEP)

CE 3 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas,de forma autónoma, para realizar cálculos numéricos y resolver problemas, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.

EA 3.1. Utiliza calculadoras y fundamentalmente Wiris para realizar ca" lculos complejos, resolver problemas y crea, con ayudadel ordenador, documentos digitales que presenten los resultados del trabajo realizado.

(CCL-CMCT-CAA-CD)

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UNIDAD 11. RECTAS Y ÁNGULOS. 1º ESO




CE 1 Reconocer y describirelementos geométricos y propiedades característicaspara clasificarlos, identificar situaciones, describir el contexto físico, y abordar problemas de la vida cotidiana.

EA 1.1. Identifica los elementos ba" sicos del plano,los describe y utiliza.

(CCL-CMCT-CAA-CSC-CEC)

Punto, recta, semirrecta, segmento y a"ngulo.

Mediatrices y bisectrices.

Unidades sexagesimales: grado, minuto y segundo.

A ngulo agudo, recto, obtuso, llano y completo.

A ngulo co" ncavo y convexo.

A ngulos complementariosy suplementarios.

A ngulos opuestos por el ve"rtice.

Reconocer los elementos ba" sicos del plano: punto, recta, semirrecta y segmento.

Identificar y usar las mediatrices y las bisectrices de un segmento.

Identificar a"ngulo y sus elementos: lados y ve"rtice.

Identificar rectas secantes, paralelas y perpendiculares.

Conocer las unidades sexagesimales para medir la amplitud de un a"ngulo.

Sumar y restar amplitudes de a"ngulos en unidades sexagesimales.

Calcular el producto de la amplitud de un a"ngulo por un nu" mero.

Calcular la divisio" n de laamplitud de un a"ngulo entre un nu" mero.

Identificar y clasificar a"ngulos segu" n su abertura, convexos y co" ncavos, complementarios y suplementarios y opuestos por el ve"rtice.

Determinar la relacio" n de los a"ngulos formadoscon dos rectas paralelas cortadas por una secante.

Identificar y conocer la relacio" n entre a"ngulos de lados paralelos y de lados perpendiculares.

Resolver problemas geome"tricos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el me"todo ma"s conveniente para la resolucio" n: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.

EA 1.2. Identifica y dibuja las mediatrices y las bisectrices de un segmento.


EA 1.3. Calcula amplitudes de a"ngulos y opera con ellas.


EA 1.4. Clasifica a" ngulos con distintos criterios.


EA 1.5. Identifica a" ngulos de una recta secante que corta a dos paralelas.



EA 2.1. Utiliza asistentes geome" tricos como GeoGebra para realizar ca" lculos complejos, resolver problemas y crea, con ayuda del ordenador, documentos digitales que presenten los resultados del trabajo realizado.

(CCL-CMCT-CD-CAA-CSC-CEC)

119


UNIDAD 12. FIGURAS GEOMÉTRICAS 1º ESO




CE 1 Reconocer y describir figuras planas, sus elementos y propiedades características para clasificarlas, identificar situaciones, describir el contexto físico, y abordar problemas de la vida cotidiana.

EA 1.1. Identifica un polí"gono regular, sus elementos y polí"gonos semejantes.


Polí"gono. Polí"gono regular.

Simetrí"as Medianas,

alturas, mediatrices, bisectrices, ortocentro, circuncentro, incentro.

Circunferencia circunscrita e inscrita.

Cuadrila" teros. Paralelogramos. Trapecios. Trapezoides.

Cuadrado, recta"ngulo, rombo y romboide.

Trapecio iso" sceles, trapecio recta"ngulo y trapecio escaleno.

Centro, radio y apotema de un polí"gono regular.

Circunferencia. Centro, radio, dia"metro, cuerda, arco y semicircunferencia.

Circunferencias exteriores, interiores, tangentesinteriores, secantes, conce"ntricas.

Tria"ngulo cordobe"s y figuras relacionadas con e" l.

Teorema de Pita"goras y aplicaciones.

Prisma, pira"mide y poliedrosregulares.

Cilindro, cono y esfera.

Identificar un polí"gono y sus elementos.

Idetntificar simetrí"as en las figuras planas.

Construir un tria"ngulo conocidos los tres lados, conocidos dos lados y el a"ngulo que forman y conocido un lado y los a"ngulos contiguos.

Conocer y usar los criterios de igualdad de tria"ngulos.

Identificar y usar las medianas y el baricentro de un tria"ngulo.

Reconocer y usar las alturas, el ortocentro y su posicio" n segu" n el tipo de tria"ngulo.

Identificar y usar las mediatrices, el circuncentro y su posicio" nsegu" n el tipo de tria"ngulo.

Identificar y usar las bisectrices y el incentro de un tria"ngulo.

Calcular el a"ngulo central de un polí"gono.

Construir polí"gonos sencillos.

Identificar y clasificar los cuadrila" teros en paralelogramos, trapecios y trapezoides.

Clasificar los paralelogramos.

Clasificar los trapecios. Identificar algunos

polí"gonos como caras de prismas y pira"mides.

Reconocer la circunferencia y sus elementos.

Identificar la posicio" n relativa de una recta y de una circunferencia.

Identificar la posicio" n relativa de dos circunferencias.

Identificar y usar el a"ngulo central, y el a"nguloinscrito en una circunferencia.

Conocer y usar que el a"ngulo inscrito en una semicircunferencia es recto.

Conocer y usar el teoremade Pita"goras.

Resolver problemas geome"tricos aplicando una estrategia y escogiendo adecuadamente el me"todoma"s conveniente para la resolucio" n: usando

EA 1.2. Identifica las simetrí"as en las figuras planas.


EA 1.3. Sabe construir tria" ngulos e identificar tria" ngulos iguales.


EA 1.4. Identifica y dibuja las medianas, el baricentro, las alturas y el ortocentro de un tria" ngulo.


EA 1.5. Identifica y dibuja las mediatrices, el circuncentro, las bisectrices y el incentro de un triángulo.


EA 1.6. Clasifica cuadrila" teros e identifica paralelogramos, trapecios y trapezoides y sus elementos.


EA 1.7. Identifica los polí"gonos regulares y la circunferencia, sus elementos y la posicio" n relativa de circunferencias y circunferencia y recta.


120


instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.

EA 1.8. Conoce el teorema de Pita" goras y loutiliza en el ca" lculo de longitudes.



EA 2.1. Utiliza asistentes geome" tricos como GeoGebra para realizar ca" lculos complejos, resolver problemas y crea, con ayuda del ordenador, documentos digitales que presenten los resultados del trabajorealizado.

(CCL-CMCT-CD-CAA-CSC-CEC)

121


UNIDAD 13. PERÍMETROS Y ÁREAS. 1º ESO



CE 1 Utilizar estrategias, herramientas tecnológicas y técnicas simples de la geometría analítica plana para la resolución de problemas de perímetros, áreas y ángulos. Expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado, el procedimiento seguido en la resolución de problemas que conlleven el cálculo de longitudes y superficies del mundo físico.

EA 1.1. Calcula perí"metros y a" reas de tria" ngulos, cuadrados y recta" ngulos.

(CCL-CMCT-CAA-CEC- SIEP)

Perí"metro. Semiperí"me

tro. A rea. Forma

geome"trica compuesta.

Conocer y usar las fo" rmulas que permiten calcular las a" reas de los polí"gonos.

Conocer y usar la fo" rmula que permite calcular la longitud de una circunferencia y de un arco de circunferencia.

Conocer y usar la fo" rmula que permite calcular el a" rea de un cí"rculo, un sector circular y una corona circular.

Calcular perí"metros y a" reas de figuras compuestas.

Resolver problemas geome"tricos de a" reas aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el me"todo ma"s conveniente para laresolucio" n: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.

EA 1.2. Calcula perí"metros y a" reas de rombos, romboides, trapecios y polí"gonos regulares.


EA 1.3. Calcula longitudes de circunferencias y de arcos.


EA 1.4. Calcula a" reas de figuras circulares y compuestas.


CE 2 Desarrollar procesos de matematización en contextos geométricos identificando pro-blemas y cultivando actitudes inherentes al quehacer matemá-tico.

EA 2.1. Modeliza y resuelve problemas contextualizados en textos.


-

122


UNIDAD 14. GRÁFICAS DE FUNCIONES. 1º ESO.




CE 1 Comprender el concepto de función, manejarlas distintas formas de presentar una función, interpretar y analizar las gráficas funcionales.

EA 1.1. Conocer el concepto defuncio" n y analizar funciones gra" ficamente.

(CCL-CMCT-CAA-SIEP)

Ejes de coordena-das.

Función. Variable independiente. Va-riable dependien-te.

Función lineal o deproporcionalidad directa.

Función afín.

Identificar una fun-ción por su gráfica, variables discretas y continuas.

Identificar una fun-ción lineal por una ta-bla, una gráfica y por la fórmula,

Identificar una fun-ción afín por su gráfi-ca y por su fórmula,

Resolver problemas de funciones utilizan-do el método más conveniente para la realización del cálcu-lo y representación: por escrito, con cal-culadora o con orde-nador.

EA 1.2. Identificar funciones lineales representarlas y hallar su ecuacio" n desde la gra" fica.

(CCL-CMCT-CAA-SIEP)

CE 2 Resolver problemas utilizado funciones.

EA 2.1. Resuelve problemas de funciones.

(CCL-CMCT-CAA-SIEP)

CE3 Desarrollar procesos de matematizacio" n en contextos de la realidad cotidiana a partir de la identificacio" n de problemas en situaciones problema" ticas de la realidad y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matema" tico.

EA 3.1. Identifica y resuelve en textos divulgativos distintas actividades de funciones.

CE 4 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, para realizar cálculos numéricos y resolución de problemas, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.

EA 4.1. Utiliza calculadoras y fundamentalmente Wiris para realizar ca" lculos complejos, resolver problemas y crea, conayuda del ordenador, documentos digitales que presenten los resultados del trabajo realizado.

(CCL-CMCT-CAA-CD)

123


UNIDAD 15. ESTADÍSTICA. 1º ESO




CE 1 Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de unapoblación y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiadosy las herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y construyendo gráficas, calculando los parámetros relevantes para obtener conclusiones razonables a partir de los resultados obtenidos.

EA 1.1. Identifica en un estudio estadí"stico, poblacio" n, muestra, cara"cterestadí"stico, lo clasifica y construye tablas de frecuencias.

(CMCT-CAA) Población y mues-tra.

Carácter estadísti-co cualitativo, cuantitativo, cuantitativo dis-creto y cuantitativocontinuo.

Frecuencia: abso-luta y relativa.

Marca de clase. Diagrama de

barras, diagrama de sectores e histograma.

Parámetro de centralización: moda, mediana y media.

Identificar la pobla-ción y la muestra de un estudio estadísti-co.

Identificar y clasificar el carácter estadísticoobservado en un es-tudio estadístico.

Hacer tablas de fre-cuencias absolutas y relativas con datos discretos.

Dibujar e interpretar diagramas de barras,polígono de frecuen-cias y diagramas de sectores.

Trabajar con tablas de datos agrupados.

Dibujar un histogra-ma asociado a una tabla de datos agru-pados.

Calcular media, moda y mediana e in-terpretar sus resulta-dos.

Resolver problemas estadísticos aplican-do una estrategia conveniente y esco-giendo el método más conveniente para la realización delos cálculos y repre-sentaciones gráficas según su compleji-dad: con lápiz y papelo con ordenador.

EA 1.2. Representa datos de caracteres discretos: diagrama de barras, polí"gono de frecuencia y diagrama de sectores.

(CMCT-CAA)

EA 1.3. Agrupa datos continuos en intervalos y los representa en un histograma.

(CMCT-CAA)

EA 1.4. Calcula medidas de posicio" n central y las interpreta.

(CMCT-CAA)

CE 2 Resolver problemas que conlleven la representación de datos y el cálculo de parámetros estadísticos.

EA 2.1. Resuelve problemas estadí"sticos e interpreta los resultados.

(CCL-CMCT-CAA-SIEP-CEC)

CE 3 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, para realizar cálculos estadísticos y resolución de problemas, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.

EA 3.1. Utiliza calculadorasy fundamentalmente una hoja de ca" lculo para realizar ca" lculos, representaciones estadí"sticas y crea, con ayuda del ordenador, documentos digitales que presenten los resultados del trabajo realizado.

(CCL-CMCT-CAA-CD-SIEP-CEC)

124


UNIDAD 16. AZAR Y PROBABILIDAD. 1º ESO




CE 1 Diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios, valorando la posibilidad que ofrecen las matemáticas para analizar y hacer predicciones razonables acerca del comportamiento de los aleatorios a partir de las regularidades obtenidas al repetir un número significativo de veces la experiencia aleatoria, o el cálculo de su probabilidad.

EA 1.1. Identifica experimento aleatorio, en un experimento sencillo calcula la probabilidad de un suceso aplicando la reglade Laplace.

(CMCT-CAA) Experimento determinista y deazar.

Espacio muestral.

Suceso: elemental, contrario, seguro e imposible.

Frecuencia de unsuceso. Regla deLaplace.

Experimentos simples.

Discriminar entre ex-perimentos aleato-rios y deterministas.

Determinar el espa-cio muestral asocia-do a un experimento aleatorio.

Expresar el suceso seguro y el suceso imposible de un ex-perimento aleatorio.

Conocer y usar la re-gla de Laplace.

Utilizar las propieda-des de la probabili-dad para resolver problemas.

Resolver problemas de experimentos simples aplicando ta-blas de contingencia y diagramas de ár-bol.

EA 1.2. Identifica experimentos simples y calcula probabilidades de distintos sucesos.

(CMCT-CAA)

EA 1.3. Reconoce sucesos . (CMCT-CAA)

EA 1.4. Identifica experimentos y utiliza tablas de contingencia y diagramas de a" rbol para calcular probabilidades de distintos sucesos..

(CMCT-CAA)

CE 2 Resolver problemas de cálculo de probabilidades.

EA 2.1. Resuelve problemas de ca" lculo de probabilidades de experimentos simples.

(CCL-CMCT-CAA-SIEP)

CE 3 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, para realizar cálculos estadísticos y resolución de problemas, así como utilizarlasde modo habitual en el proceso de aprendizaje.

EA 3.1. Utiliza calculadorasy fundamentalmente Wiris para realizar ca" lculos, y crea, con ayuda del ordenador, documentos digitales que presenten los resultados del trabajo realizado.

(CCL-CMCT-CAA-CD-SIEP)

125


15.2 2º ESO UNIDAD 1. DIVISIBILIDAD Y NÚMEROS ENTEROS. 2º ESO.




CE 1 Conocer y utilizar propiedadesy nuevos significados de los números en contextos de divisibilidad y operaciones elementales mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números

EA 1.1. Identifica y utiliza correctamente la relacio" n de divisibilidad, los nu" meros primos y compuestos y la descomposicio" n en factores primos de un nu" mero.

(CMCT-CAA) La relación «ser múltiplo de» y «ser divisor de».

Número primo y número compuesto.

Descomposición en factores primos.

M.C.D. m.c.m. Algoritmo de Euclides. Los números enteros. Opuesto de un número

entero. Valor absoluto de un

número entero. Suma, resta,

multiplicación y divisiónde números enteros.

Identificar múltiploy divisor.

Identificar número primo y compuesto.

Utilizar criterios dedivisibilidad para realizar la descomposición en factores primosde un número.

Calcular el MCD yel mcm de dos o más números.

Utilizar el algoritmo de Euclides y la relación entre el MCD y el mcm de dos números.

Representar gráficamente y ordenar números enteros.

Calcular el valor absoluto de un número entero.

Conocer y utilizar los algoritmos de las operaciones, su jerarquía y el uso de paréntesis.

Escoger el método más adecuado para realizar cálculos (mentalmente, porescrito, con calculadora u ordenador)

EA 1.2. Calcula el ma"ximo comu" n divisor y el mí"nimo comu" n mu" ltiplo de dos o ma"s nu" meros

(CMCT-CAA)

EA 1.3. Representa gra" ficamente, ordena y calcula el valor absoluto de nu" meros enteros.

(CMCT-CAA)

EA 1.4. Realiza correctamente sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y aplica correctamente la jerarquí"a de las operaciones con operaciones combinadas con nu" meros enteros.

(CMCT-CAA)

126


UNIDAD 2. FRACCIONES Y NÚMEROS DECIMALES. 2º ESO.




CE 1 Utilizar números fraccionarios y decimales y operaciones elementales para recoger y utilizar información numérica mejorando así la comprensión del concepto y su utilidad.

EA 1.1. Identifica y utiliza correctamente las fracciones,realiza sumas, restas, multiplicaciones, divisiones yaplica correctamente la jerarquí"a de las operaciones con operaciones combinadas con fracciones.

(CMCT-CAA) Fracción. Fracción opuesta.Fracción inversa.

Suma, resta, multiplicación y división de fracciones.

Suma, resta, multiplicación y división de números decimales.

Fracción decimal. Fracción

ordinaria. Estimación.

Redondeo. Número decimal

exacto. Número decimal

periódico puro. Número decimal

periódico mixto. Periodo de un

número decimal. Anteperiodo de

un número decimal.

Fracción generatriz.

Número racional Número

irracional.

Sumar y restar fracciones con el mismo y con distinto denominador.

Identificar la fracción opuesta de una fracción dada.

Multiplicar fracciones. Identificar la fracción

inversa de una fracción dada.

Dividir fracciones. Realizar operaciones

combinadas con fracciones.

Manejar con soltura los algoritmos de la suma, resta, multiplicación y división de números decimales.

Clasificar la expresión decimal de una fracción como decimal exacto o periódico (puro o mixto).

Identificar fracción decimal y fracción ordinaria.

Realizar aproximacionesy estimaciones de operaciones con decimales.

Expresar un número decimal exacto o periódico en forma de fracción.

Conocer los números irracionales como aquellos que tienen infinitas cifras decimales que no son periódicas.

Resolver problemas aritméticos con fracciones y números decimales y escoger adecuadamente el método más conveniente para la realización de los cálculos: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

EA 1.2. Opera con decimales y aplica con correccio" n la jerarquí"a de las operaciones y el uso del pare"ntesis.

(CMCT-CAA)

EA 1.3. Identifica fraccio" n decimal y ordinaria y sabe expresarlas en forma decimalaproximando con te"cnicas deredondeo.

(CMCT-CAA)

EA 1.4. Expresa un nu" mero decimal exacto y perio" dico en forma de fraccio" n.

(CMCT-CAA)

CE 2 Expresar verbalmente y por escrito, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema y utilizar estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las solucionesobtenidas.


(CCL-CMCT-CAA-SIEP)

EA 2.4. Resuelve problemas con decimales.

(CCL-CMCT-CAA-SIEP)

CE 3 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, para realizar cálculos numéricos y resolución de problemas, asícomo utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.


EA 3.2. Crea, con ayuda del ordenador, documentos digitales sencillos que presenten los resultados deltrabajo realizado.


127


UNIDAD 3. POTENCIAS Y RAÍCES. 2º ESO.




CE 1 Utilizar las potencias, raíces y sus propiedades para recoger y utilizar información numérica mejorando así la comprensión del concepto y su utilidad.

EA 1.1. Identifica y utilizacorrectamente las potencias deexponente natural y exponentenegativo y sus propiedades.

(CMCT-CAA) Potencia de base entera y exponente natural y exponentenegativo.

Cuadrado y cubo perfecto.

Producto y cociente de potencias de la misma base.

Potencia de potencia.

Potencia de un producto y de un cociente.

Raíz cuadrada entera, por defecto y por exceso y exacta.

Raíz cúbica entera, por defecto y por exceso y exacta.

Identificar la potencia como una multiplicación de factores iguales.

Usar las propiedades de las potencias.

Utilizar la notación científica.

Utilizar las potencias de exponente negativo.

Reconocer la raíz cuadrada como operación inversa de elevaral cuadrado.

Calcular raíces enteras por defecto y por exceso y exactasy usar sus propiedades.

Extraer factores de una raíz cuadrada.

Conocer y usar el algoritmo para calcular la raíz cuadrada. con decimales.

Reconocer la raíz cúbica comooperación inversa de elevaral cubo.

Calcular raíces cúbicas enteras por defecto y por exceso y exactasy utilizar sus propiedades.

Extraer factores de una raíz cúbica.

Utilizar la jerarquía de las operaciones en operaciones combinadas con potencias y raíces.

Resolver problemas con potencias y raíces.

EA 1.2. Identifica la raí"z cuadrada como operacio" n inversa de la potencia, aplica sus propiedades, interpreta geome" tricamente y calcula raí"ces cuadradas exactas y enteras por defecto y exceso.

(CMCT-CAA)

EA 1.3. Aplica el procedimiento para calcular raí"ces cuadradas con decimales y aplica correctamente la jerarquí"a de operaciones.

(CMCT-CAA)

EA 1.4. Identifica la raí"z cu" bicacomo operacio" n inversa de la potencia, aplica sus propiedades, interpreta geome" tricamente y calcula raí"ces cu" bicas exactas y enteras por defecto y exceso.

(CMCT-CAA)

CE 2 Expresar verbalmente y por escrito, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema y utilizar estrategias de resoluciónde problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

EA 2.1. Resuelve problemas con potencias.

(CCL-CMCT-CAA-SIEP)

EA 2.4. Resuelve problemas con radicales.

(CCL-CMCT-CAA-SIEP)




(CCL-CMCT-CAA-CD)

128


UNIDAD 4. PROPORCIONALIDAD. 2º ESO.












Proporcionalidad compuesta.

Intere"s simple.









Resolver problemas de proporcionalidad compuesta con magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales.

Resolver problemas de intere"ssimple.


(CCL-CMCT-CAA-SIEP)


(CCL-CMCT-CAA-SIEP)

EA 1.4. Resuelve problemasde proporcionalidad compuesta.

(CCL-CMCT-CAA-SIEP)

EA 1.5. Resuelve problemasde intere" s simple.

(CCL-CMCT-CAA-SIEP)




129


UNIDAD 5. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ARITMÉTICOS. 2º ESO.



CE 1 Expresar verbalmente y por escrito, de forma razonada, el proceso seguido en la resolucio" n de un problema aritme" tico y utilizar estrategias de resolucio" n de problemas,realizando los ca" lculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

EA 1.1. Resuelve problemas de repartos proporcionales.

(CCL-CMCT-CAA-SIEP)

Reparto directamente proporcional.

Reparto inversamente proporcional.

Mezcla. Aleación.

Precio medio.

Ley de la aleación.

Velocidad, espacio y tiempo.

Resolver problemas de repartos directamente proporcionales.

Resolver problemas de repartos inversamente proporcionales.

Resolver problemas de grifoscon y sin desagüe.

Resolver problemas de mezclas y aleaciones.

Resolver problemas de móviles y de relojes.

EA 1.2. Resuelve problemas de grifos.

(CCL-CMCT-CAA-SIEP)

EA 1.3. Resuelve problemas de mezclas y aleaciones.

(CCL-CMCT-CAA-SIEP)

EA 1.4. Resuelve problemas de mo" viles

(CCL-CMCT-CAA-SIEP)

EA 1.5. Resuelve problemas de relojes

(CCL-CMCT-CAA-SIEP)

CE 2 Desarrollar procesos de matematizacio" n en contextos de la realidad cotidiana a partir dela identificacio" n de problemas en situaciones problema" ticas de la realidad y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matema" tico.

EA 2.1. Modeliza y elabora estrategias de ca" lculo.

(CCL-CMCT-CAA-SIEP)

130


UNIDAD 6. POLINOMIOS. 2º ESO.



CE 1 6. Analizar procesos nume"ricos cambiantes, identificando los patro-nes y leyes generales que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico para expresarlos, comunicarlos y realizar predicciones sobre su comportamien-to al modificar las variables, y operar con expresiones algebraicas.

EA 1.1. Identifica monomios, polinomios, suselementos y calcula el valornume"rico de un polinomio.

(CCL-CMCT-CAA) Expresión algebraica.

Monomio. Grado. Coeficiente. Monomios semejantes.

Polinomio. Grado. Coeficientes. Coeficiente principal.Términos. Término independiente.

Suma, resta, multiplicación y división de monomios.

Valor numérico de un polinomio.

Suma, resta y multiplicación de polinomios.

Igualdades notables. Factorización de un

polinomio.

Identificar expresiones algebraicas.

Identificar un monomio, sus elementos y monomios semejantes.

Identificar un polinomio y sus elementos.

Calcular el valor numérico de un polinomio.

Operar con monomios.

Sumar, restar y multiplicar polinomios.

Identificar y utilizar las igualdades notables.

Realizar mentalmente la descomposiciónfactorial de un polinomio sencillo.

Conocer los números poligonales.

Identificar fórmula, ecuación e identidad y conocer su diferencia.

Resolver problemas de polinomios aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamenteel método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora u ordenador.

EA 1.2. Opera con monomios.

(CCL-CMCT-CAA)

EA 1.3. Opera con polinomios.

(CCL-CMCT-CAA)

EA 1.4. Desarrolla una igualdad notable y factoriza un polinomio sencillo utilizando factor comu" n e igualdades notables.

(CCL-CMCT-CAA)

CE 2 Expresar verbalmente y por escrito, de forma razonada, el procesoseguido en la resolucio" n de un problema y utilizar estrategias de resolucio" n de problemas, realizando los ca" lculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

EA 2.1. Resuelve problemas de polinomios.

(CCL-CMCT-CAA-SEIP)




(CCL-CMCT-CAA-CD)

131


UNIDAD 7. ECUACIONES DE 1.ER Y 2.º GRADO. 2º ESO.


ESTÁNDARES DEAPRENDIZAJE EVALUABLES (COMPETENCIAS)

CONTENIDOS OBJETIVOS

CE 1 Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas medianteel planteamiento de ecuaciones de primer y segundo grado, aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos y contrastando los resultados obtenidos.

EA 1.1. Resuelve ecuaciones de 1.er grado. (CMCT-CAA)

Ecuación de 1.er grado.

Solución de una ecuación de 1.er grado.

Ecuaciones equivalentes. Transformaciones que mantienen la equivalencia.

Ecuación de segundo grado incompleta y completa.

Discriminante. Descomposición

factorial.

Identificar y resolver ecuaciones de 1.er grado.

Identificar y resolver ecuaciones de 2.º grado incompletas y completas.

Determinar el númerode soluciones de unaecuación de 2.º gradoutilizando el discriminante de la ecuación.

Descomponer factorialmente una ecuación de 2.º grado.

Calcular una ecuación de 2º grado conociendo sus raíces.

Calcular la suma y el producto de las soluciones de una ecuación de 2.º gradosin resolverla.

Resolver problemas de ecuaciones de 1ery 2.º grado aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más apropiado para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

EA 1.2. Resuelve ecuaciones de 2.º grado.

(CMCT-CAA)

EA 1.3. Aplica propiedades de la ecuacio" n de 2.º grado (Relaciona el signo del discriminante con el nu" mero de soluciones, escribe unaecuacio" n conocidas las soluciones y conoce la relacio" n de la suma y el producto de las soluciones) y factoriza un trinomio de 2º grado.

(CMCT-CAA)

EA 1.4. Resuelve problemas mediante ecuaciones de 1.er grado y 2.º grado.

(CCL-CMCT-CAA-SIEP)

CE 2 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, para realizar cálculos numéricos y resolución de problemas, asícomo utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.


(CCL-CMCT-CAA-CD)

132


UNIDAD 8. SISTEMAS DE ECUACIONES. 2º ESO



ACTIVIDADES(COMPETENCIAS)


CE 1 Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de sistemas de ecuaciones, aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos y contrastando los resultados obtenidos.

EA 1.1. Resuelve gra" ficamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos inco" gnitas ylo clasifica en compatible e incompatible.

(CMCT-CAA) Ecuación lineal dedos incógnitas.

Solución de una ecuación lineal con dos incógni-tas.

Sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógni-tas.

Solución de un sistema. Sistemasequivalentes.

Sistema compati-ble e incompatible.

Método de resolu-ción: gráfico, susti-tución, reducción e igualación.

Identificar una ecua-ción lineal con dos in-cógnitas.

Identificar un sistema lineal de dos ecuacio-nes con dos incógni-tas.

Resolver gráficamen-te un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Clasificar un sistema lineal de dos ecuacio-nes con dos incógni-tas en compatible e incompatible e inter-pretarlo gráficamen-te.

Resolver un sistema lineal de dos ecuacio-nes con dos incógni-tas utilizando el mé-todo de sustitución, elde igualación y el de reducción.

Determinar el mejor método para resolverun sistema.

Resolver problemas de sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas aplicando una estra-tegia conveniente y escogiendo adecua-damente el método más apropiado para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por es-crito, con calculadora o con ordenador.

EA 1.2. Resuelve sistemas de ecuaciones por sustitucio" n e igualacio" n.

(CMCT-CAA)

EA 1.3. Resuelve sistemas de ecuaciones por reduccio" n y discrimina el mejor me"todo para resolver un sistema.

(CMCT-CAA)

EA 1.4. Resuelve problemas mediante sistemas lineales de ecuaciones de 1.er grado.

(CCL-CMCT-CAA-SIEP)



(CCL-CMCT-CAA-CD)

133


UNIDAD 9. RECTAS E HIPÉRBOLAS. 2º ESO.




CE 1 Comprender el concepto de función, manejarlas distintas formas de presentar una función, interpretar y analizar las gráficas funcionales.

EA 1.1. Conocer el concepto defuncio" n y analizar funciones gra" ficamente con variables discretas y continuas.

(CCL-CMCT-CAA-SIEP)

Ejes de coordena-das.

Función. Variable independiente. Va-riable dependien-te.

Variable discreta ycontinua.

Función constan-te.

Función lineal o deproporcionalidad directa.

Función afín. Pendiente de una

recta. Función de pro-

porcionalidad in-versa. Constante de proporcionali-dad.

Hipérbola.

Identificar una fun-ción por su gráfica, variables discretas y continuas.

Identificar una fun-ción lineal por una ta-bla, una gráfica y por la fórmula, calcular supendiente y determi-nar su fórmula a par-tir de su gráfica.

Identificar una fun-ción afín por su gráfi-ca y por su fórmula, calcular su pendientey determinar su fór-mula a partir de su gráfica.

Escribir la ecuación de una recta que pasa por dos puntos.

Identificar rectas hori-zontales y verticales y determinar si son funciones.

Identificar una fun-ción de proporcionali-dad inversa por una tabla, una gráfica y por la fórmula, calcu-lar su constante de proporcionalidad y determinar su fórmu-la a partir de su gráfi-ca.

Resolver problemas de funciones utilizan-do el método más conveniente para la realización del cálcu-lo y representación: por escrito, con cal-culadora o con orde-nador.


(CCL-CMCT-CAA-SIEP)


(CCL-CMCT-CAA-SIEP)


(CCL-CMCT-CAA-SIEP)

CE 2 Resolver problemas utilizado funciones.

EA 2.1. Resuelve problemas de funciones.

(CCL-CMCT-CAA-SIEP)

CE3 Desarrollar procesos de matematizacio" n en contextos de la realidad cotidiana a partir de la identificacio" n de problemas en situaciones problema" ticas de la realidad y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matema" tico.

EA 3.1. Identifica y resuelve en textos divulgativos distintas actividades de funciones.



(CCL-CMCT-CAA-CD)

134


UNIDAD 10. SEMEJANZA. TEOREMAS DE THALES Y PITÁGORAS. 2º ESO.




CE 1 Analizar e identificar figuras semejantes, calculando la escala o razón de semejanza y la razón entrelongitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.

EA 1.1. Identifica y construye figuras semejantes y su razo" n de semejanza.

(CMCT-CAA) Figuras semejan-tes.

Razón de seme-janza. Amplia-ción. Reducción.

Teorema de Tha-les.

Triángulos en po-sición de Thales.

Triángulos seme-jantes.

Escalas. Planos. Mapas.

Maquetas. Teorema de la

altura. Teorema del ca-

teto. Teorema de Pitá-

goras.

Identificar figuras se-mejantes.

Conocer y usar la ra-zón de semejanza.

Identificar ampliacio-nes y reducciones deuna figura.

Construir figuras se-mejantes.

Conocer y usar el teorema de Thales.

Dividir un segmento en partes proporcio-nales.

Identificar triángulos en posición de Tha-les.

Identificar triángulos semejantes.

Conocer y usar las relaciones entre lon-gitudes, áreas y volú-menes de figuras se-mejantes.

Utilizar una escala. Identificar planos y

mapas. Conocer y usar los

teoremas de la altura,del cateto y de Pitá-goras.

Resolver problemas geométricos aplican-do una estrategia conveniente y esco-giendo adecuada-mente el método másapropiado para la re-solución: usando ins-trumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.

EA 1.2. Conoce el teorema de Thales, lo aplica e identifica tria"ngulos en posicio" n de Thales.

(CMCT-CAA)

EA 1.3. Calcula la relacio" n entrelongitudes, a"reas y volu" menes de figuras semejantes y calcula cantidades en planos, mapas y maquetas.

(CMCT-CAA)

CE 2 Reconocer el significadoaritmético del teorema de Pitágoras (cuadrados de números, ternas pitagóricas) yel significado geométrico (áreas de cuadrados construidos sobre los lados) yemplearlo para resolver problemas geométricos.

EA 2.1. Interpreta y aplica los teoremas de la altura, el cateto y de Pita"goras.

(CMCT-CAA-SIEP-CEC)

CE 3 Resolver problemas queconlleven el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico, utilizando semejanza y el teorema de Pitágoras.

EA 3.1. Resuelve problemas geome" tricos utilizando semejanza y los teoremas de Thales y de Pita"goras.



EA 4.1. Utiliza calculadoras y fundamentalmente GeoGebra para realizar ca" lculos, representaciones geome" tricas y crea, con ayuda del ordenador, documentos digitales que presenten los resultados del trabajo realizado.

(CCL-CMCT-CAA-CD-CEC)

135


UNIDAD 11. CUERPOS EN EL ESPACIO. 2º ESO




CE 1 Analizar distintos cuerposgeométricos (cubos, ortoedros,prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) e identificar sus elementos característicos (vértices, aristas, caras, desarrollos planos, secciones al cortar con planos, cuerpos obtenidos mediante secciones,simetrías, etc.).

EA 1.1. Identifica los elementos ba"sicos en el espacio (punto, recta, plano, a"ngulo diedro y poliedro) y la posicio" n relativa de rectas y planos.

(CMCT-CAA) Punto, recta y

plano en el espa-cio.

Ángulo diedro y ángulo poliedro.

Rectas secantes, paralelas y que se cruzan en el espacio.

Recta coplanaria. Recta y plano pa-

ralelos. Recta y plano se-

cantes. Planos paralelos

y secantes. Ángulo diedro.

Plano bisector. Prisma recto y

oblicuo. Prisma regular.

Paralelepípedo. Ortoedro.

Cilindro recto y oblicuo.

Altura, generatriz y radio del cilin-dro.

Pirámide recta. Pirámide regular.

Apotema de la pi-rámide.

Cono recto. Altura, generatriz

y radio del cono. Tronco de pirámi-

de. Altura y apotema

del tronco de pi-rámide.

Tronco de cono. Altura y genera-

triz del tronco de cono.

Desarrollo plano de un cuerpo en el espacio..

Identificar en el espa-cio punto, recta, pla-no, ángulo diedro y ángulo poliedro.

Identificar las posicio-nes de dos rectas, derecta y plano y dos planos en el espacio.

Identificar la distanciade un punto a un pla-no.

Identificar y clasificar un poliedro regular, irregular, cóncavo y convexo.

Conocer el teorema de Euler.

Identificar mosaicos regulares.

Identificar los cinco poliedros regulares y sus duales corres-pondientes.

Identificar prismas, paralelepípedos y or-toedros y su desarro-llo plano.

Calcular la diagonal de un ortoedro apli-cando el teorema de Pitágoras en el espa-cio.

Identificar cilindros y su desarrollo plano.

Identificar pirámides ysu desarrollo plano.

Identificar conos y su desarrollo plano.

Identificar troncos de pirámide y su desa-rrollo plano.

Identificar troncos de cono y su desarrollo plano.

Resolver problemas geométricos aplican-do una estrategia conveniente y esco-giendo el método más apropiado para la realización de los dibujos según su complejidad: regla y compás o con orde-nador.

EA 1.2. Identifica y clasifica poliedros, comprueba el teorema de Euler e identifica mosaicos regulares.

(CMCT-CAA)

EA 1.3. Identifica y construye prismas y cilindros, su desarrollo plano.

(CMCT-CAA)

EA 1.4. Identifica y construye pira"mides, conos y troncos de pira"mide y cono.

(CMCT-CAA)

CE 2 Resolver problemas que conlleven el uso de las propiedades en cuerpos geométricos y el cálculo de longitudes aplicando el teorema de Pitágoras.

EA 2.1. Resuelve problemas geome" tricos utilizando la semejanza y los teoremas de Thales y de Pita"goras.


CE 2 Emplear las herramientastecnológicas adecuadas, de forma autónoma, para realizar cálculos numéricos y resolución de problemas, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.

EA 3.1. Utiliza calculadoras y fundamentalmente GeoGebrapara realizar ca" lculos, representaciones geome" tricas y crea, con ayuda del ordenador, documentos digitales que presenten los resultados del trabajo realizado.


136


UNIDAD 12. ÁREAS Y VOLÚMENES. 2º ESO




CE 1 Calcular áreas y volúmenes de distintos cuerpos geométricos (cubos, ortoedros, prismas, pirámides, cilindros, conos, troncos y esferas).

EA 1.1. Conoce las unidades de volumen, sus relaciones, la relacio" n entre volumen, masa y capacidad y aplica fo" rmulas para calcular el a"rea y el volumen de poliedros regulares.

(CMCT-CAA) Volumen de un cuer-po.

Metro cúbico, decí-metro cúbico, centí-metro cúbico, milíme-tro cúbico, decáme-tro cúbico, hectóme-tro cúbico, kilómetro cúbico.

Ortoedro, prisma, ci-lindro, pirámide, cono, tronco de pirá-mide, tronco de conoy esfera.

Desarrollo plano de un cuerpo en el es-pacio.

Área lateral de un cuerpo. Área total de un cuerpo.

Conocer y utilizar el concepto de volumende un cuerpo.

Conocer y utilizar el metro cúbico como unidad principal de volumen.

Conocer los múltiplosy submúltiplos del metro cúbico y hacer transformaciones en-tre ellos.

Conocer y utilizar la relación entre masa, capacidad y volumen.

Calcular el área y el volumen de los polie-dros regulares.

Utilizar las fórmulas del área y volumen del ortoedro, del pris-ma, del cilindro, de la pirámide, del cono, del tronco de pirámi-de, del tronco de cono y de la esfera.

Resolver problemas geométricos aplican-do una estrategia conveniente y esco-giendo el método más conveniente para la realización delos dibujos según su complejidad: regla y compás o con orde-nador.

EA 1.2. Conoce y aplica las fo" rmulas del a"rea y volumen de ortoedro, prisma y cilindro.

(CMCT-CAA)

EA 1.3. Conoce y aplica las fo" rmulas del a"rea y volumen de pira"mide, cono y esfera.

(CMCT-CAA)

EA 1.4. Conoce y aplica las fo" rmulas del a"rea y el volumen del tronco de pira"mide y tronco de cono.

(CMCT-CAA)

CE 2 Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico, utilizando propiedades, regularidades y relaciones de los cuerpos en el espacio.

EA 2.1. Resuelve problemas geome" tricos de ca" lculo de a" reas y volu" menes.


CE 3 Desarrollar procesos dematematizacio" n en contextosde la realidad cotidiana a partir de la identificacio" n de problemas en situaciones problema" ticas de la realidad y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matema" tico.

EA 3.1. Modeliza y lleva a cabo una propuesta de investigacio" n.


EA 4.1. Utiliza calculadoras y fundamentalmente GeoGebrapara realizar ca" lculos, representaciones geome" tricas y crea, con ayuda del ordenador, documentos digitales que presenten los resultados del trabajo realizado.


137


UNIDAD 13. ESTADÍSTICA. 2º ESO




CE 1 Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de unapoblación y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiadosy las herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y construyendo gráficas, calculando los parámetros relevantes para obtener conclusiones razonables a partir de los resultados obtenidos.

EA 1.1. Identifica en un estudio estadí"stico, poblacio" n, muestra, cara"cterestadí"stico, lo clasifica y construye tablas de frecuencias.

(CMCT-CAA) Población y mues-tra.

Carácter estadísti-co cualitativo, cuantitativo, cuantitativo dis-creto y cuantitativocontinuo.

Frecuencia: abso-luta y relativa.


barras, diagrama de sectores e histograma.



Identificar y clasificar el carácter estadísticoobservado en un es-tudio estadístico.

Hacer tablas de fre-cuencias absolutas y relativas con datos discretos.

Dibujar e interpretar diagramas de barras,polígono de frecuen-cias y diagramas de sectores.

Trabajar con tablas de datos agrupados.

Dibujar un histogra-ma asociado a una tabla de datos agru-pados.

Calcular media, moda y mediana e in-terpretar sus resulta-dos.

Resolver problemas estadísticos aplican-do una estrategia conveniente y esco-giendo el método más conveniente para la realización delos cálculos y repre-sentaciones gráficas según su compleji-dad: con lápiz y papelo con ordenador.

EA 1.2. Representa datos de caracteres discretos: diagrama de barras, polí"gono de frecuencia y diagrama de sectores.

(CMCT-CAA)

EA 1.3. Agrupa datos continuos en intervalos y los representa en un histograma.

(CMCT-CAA)

EA 1.4. Calcula medidas de posicio" n central y las interpreta.

(CMCT-CAA)

CE 2 Resolver problemas que conlleven la representación de datos y el cálculo de parámetros estadísticos.

EA 2.1. Resuelve problemas estadí"sticos e interpreta los resultados.


CE 3 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, para realizar cálculos estadísticos y resolución de problemas, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.

EA 3.1. Utiliza calculadorasy fundamentalmente una hoja de ca" lculo para realizar ca" lculos, representaciones estadí"sticas y crea, con ayuda del ordenador, documentos digitales que presenten los resultados del trabajo realizado.

(CCL-CMCT-CAA-CD-SIEP-CEC)

138


UNIDAD 14. PROBABILIDAD. 2º ESO




CE 1 Diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios, valorando la posibilidad que ofrecen las matemáticas para analizar y hacer predicciones razonables acerca del comportamiento de los aleatorios a partir de las regularidades obtenidas al repetir un número significativo de veces la experiencia aleatoria, o el cálculo de su probabilidad.

EA 1.1. Identifica experimento aleatorio, en un experimento sencillo calcula la probabilidad de un suceso aplicando la reglade Laplace.

(CMCT-CAA) Experimento determinista y deazar.

Espacio muestral.


Unión e intersección de sucesos.

Sucesos compatibles e incompatibles.

Frecuencia de unsuceso. Regla deLaplace.


Experimentos compuestos.

Discriminar entre ex-perimentos aleato-rios y deterministas.

Determinar el espa-cio muestral asocia-do a un experimento aleatorio.

Expresar el suceso seguro y el suceso imposible de un ex-perimento aleatorio.

Expresar el suceso contrario de un suce-so dado.

Calcular la unión y laintersección de su-cesos.

Identificar sucesos compatibles e in-compatibles.

Conocer y usar la re-gla de Laplace.

Utilizar las propieda-des de la probabili-dad para resolver problemas.

Resolver problemas de experimentos simples y compues-tos aplicando los dia-gramas cartesianos o diagramas de ár-bol.

EA 1.2. Identifica experimentos simples y calcula probabilidades de distintos sucesos.

(CMCT-CAA)

EA 1.3. Opera con sucesos, reconoce sucesos compatibles y aplica las propiedades de la probabilidad para calcular probabilidades de sucesos..

(CMCT-CAA)

EA 1.4. Identifica experimentos compuestos y utiliza diagramas cartesianos y de a" rbol para calcular probabilidades de distintos sucesos..

(CMCT-CAA)

CE 2 Resolver problemas de cálculo de probabilidades.

EA 2.1. Resuelve problemas de ca" lculo de probabilidades de experimentos simples y compuestos sencillos.

(CCL-CMCT-CAA-SIEP)

CE 3 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, para realizar cálculos estadísticos y resolución de problemas, así como utilizarlasde modo habitual en el proceso de aprendizaje.

EA 3.1. Utiliza calculadorasy fundamentalmente Wiris para realizar ca" lculos, y crea, con ayuda del ordenador, documentos digitales que presenten los resultados del trabajo realizado.


139


15.3. 3ºESO MATEMÁTICAS ACADÉMICAS UNIDAD 1. NÚMEROS RACIONALES E IRRACIONALES




CE 1 Utilizar las propieda-des de los números racio-nales para operarlos, utili-zando la forma de cálculo y notación adecuada, y para resolver problemas de la vida cotidiana, pre-sentando los resultados con la precisión requerida.

EA 1.1. Utiliza el MCD y el mcm para comparar ysimplificar fracciones y las representa en la recta.

(CMCT-CAA) Máximo común

divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números.

Fracción equivalente.

Fracción irreducible.


El número racional.

Fracción decimal yordinaria.

Número decimal exacto, periódico puro y mixto. Fracción generatriz.

El número irracional.

Utilizar el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo para resolver problemas de divisibilidad.

Representar fracciones en la recta numérica.

Identificar fracciones equivalentes.

Comparar fracciones. Emplear correctamente

la jerarquía de las operaciones para realizar operaciones con fracciones.

Conocer y utilizar las prestaciones de la calculadora.

Discriminar entre fracción decimal y ordinaria.

Clasificar los números racionales según su expresión decimal en decimales exactos o periódicos puros y mixtos.

Identificar números irracionales.

Clasificar los números reales en racionales e irracionales.

Resolver problemas aritméticos aplicando una estrategia conveniente, escogiendoadecuadamente el método más indicado para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

EA 1.2. Opera con fracciones y aplica la jerarquía de las operaciones.

(CMCT-CAA)

EA 1.3. Pasa de fraccióna decimal y clasifica el resultado y viceversa.

(CMCT-CAA)

EA 1.4. Identifica los números irracionales.

(CMCT-CAA)

CE 2 Utilizar los distintos tipos de números para re-solver problemas relacio-nados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico.

EA 2.1. Resuelve problemas con númerosracionales e irracionalesde distintos ámbitos.

(CCL-CMCT-CAA-SIEP)


EA 3.1. Utiliza calculadoras y fundamentalmente Wiris para realizar cálculos complejos y resolver problemas.


(CCL-CMCT-CAA-CD)

140


UNIDAD 2. POTENCIAS Y RAÍCES 3º ACADÉMICAS




CE 1 Utilizar las propieda-des de los números para operarlos, utilizando la for-ma de cálculo y notación adecuada, y para resolver problemas de la vida coti-diana, presentando los re-sultados con la precisión requerida.

EA 1.1. Calcula potencias de exponente natural y aplica sus propiedades.

(CMCT-CAA) Potencia de exponente natural. Signo de una potencia.


Potencia de una potencia.

Potencia de exponente entero.

Notación científica.

Raíz enésima de un número.

Radicales equivalentes.

Radicales semejantes.

Potencias de exponente fraccionario.

Usar el concepto de potencia de exponente natural.

Conocer y usar el concepto de potencia de exponente entero.

Operar con potencias y utilizar sus propiedades.


Conocer y usar el concepto de raíz enésimade un número.

Identificar radicales equivalentes.

Simplificar radicales. Introducir factores

dentro del signo radical. Extraer factores del

radicando. Sumar y restar radicales. Operar con radicales

aplicando las propiedades: producto y cociente de radicales del mismo índice, potencia y raíz de un radical.

Transformar un radical en una potencia de exponente fraccionario y viceversa.

Resolver problemas aritméticos aplicando una estrategia conveniente, escogiendo adecuadamente el método más idóneo parala realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora ocon ordenador.

EA 1.2. Opera con potencias de exponente negativo y en notación científica.

(CMCT-CAA)

EA 1.3. Identifica radicales semejantes y los suma y opera con radicales extrayendo e introduciendo factores en el radical.

(CMCT-CAA)

EA 1.4. Opera con radicales y expresa un radical en forma de exponente fraccionario yviceversa.

(CMCT-CAA)

CE 2 Utilizar las potencias y radicales para resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito aca-démico.

EA 2.1. Resuelve problemas con potencias y radicales de distintos ámbitos.

(CCL-CMCT-CAA-SIEP)




(CCL-CMCT-CAA-CD)

141


UNIDAD 3. PROBLEMAS ARITMÉTICOS. 3º ESO ACADÉMICAS.





EA 1.1. Calcula error absoluto y relativo en una aproximación.

(CMCT-CAA) Redondeo. Error absoluto y relativo.


Problemas de intere"s compuesto.

Problemas de repartos proporcionales, mezclas y movimientos.


Redondear un nu" mero y calcular el error absoluto y relativo que se comete en el redondeo.


Resolver problemas con magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales .




Resolver problemas de intere"scompuesto.

Resolver problemas de repartos proporcionales, mezclas y movimientos.



(CCL-CMCT-CAA-SIEP)

EA 1.4. Resuelve problemasde intere" s compuesto.

(CCL-CMCT-CAA-SIEP)


(CCL-CMCT-CAA-SIEP)




142


UNIDAD 4. PROGRESIONES 3º ACADÉMICAS




CE 1 Obtener y manipularexpresiones simbólicas que describan sucesiones numéricas, observando regularidades en casos sencillos que incluyan pa-trones recursivos.

EA 1.1. Identifica una sucesión de números reales y en ella término,lugar y término general.

(CMCT-CAA) Sucesiones de números reales. Términos de una sucesión.

Regularidades. Término general

de una sucesión. Progresión

aritmética. Diferencia.

Término general de una progresión aritmética.

Suma de los términos de una progresión aritmética.

Progresión geométrica. Razón.

Término general de una progresión geométrica.

Suma de los términos de una progresión geométrica.

Suma de los términos de una progresión geométrica decreciente en valor absoluto.

Identificar una sucesión como un conjunto de números reales ordenados.

Reconocer sucesiones regulares.

Utilizar el término general de una sucesión para calcular cualquier término de la sucesión.

Identificar progresiones aritméticas.

Conocer y usar el término general de una progresión aritmética.

Sumar términos de una progresión aritmética.

Identificar progresiones geométricas.

Conocer y usar el término general de una progresión geométrica.

Sumar términos de una progresión geométrica.

Sumar todos los términos de una progresión geométrica decreciente en valor absoluto.

Resolver problemas aritméticos aplicando una estrategia conveniente, escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora ocon ordenador.

EA 1.2. Identifica una progresión aritmética y calcula su término general y la suma de n términos.

(CMCT-CAA)

EA 1.3. Identifica una progresión geométrica ycalcula su término general, la suma de sus términos.

(CMCT-CAA)

CE 2 Utilizar las progre-siones para resolver pro-blemas relacionados con la vida diaria y otras ma-terias del ámbito acadé-mico.

EA 2.1. Resuelve problemas con progresiones de distintos ámbitos.

(CCL-CMCT-CAA-SIEP)

CE 3 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, pararealizar cálculos numéricos y resolver problemas, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.



(CCL-CMCT-CAA-CD)

143


UNIDAD 5. EL LENGUAJE ALGEBRÁICO 3º ACADÉMICAS




CE 1 Utilizar el lenguaje al-gebraico para expresar una propiedad o relación dada mediante un enun-ciado, extrayendo la infor-mación relevante y trans-formándola.

EA 1.1. Maneja los polinomios y suma y resta polinomios.

(CLL-CMCT-CAA) Monomio. Grado. Variable. Mono-mios semejantes.

Polinomio. Grado. Coeficientes. Co-eficiente principal.Término indepen-diente.

Polinomios igua-les.

Suma de polino-mios.

Opuesto de un po-linomio.

Resta de polino-mios.

Multiplicación de polinomios.

Igualdades nota-bles.

Sacar factor co-mún.

División de polino-mios.

Regla de Ruffini. Factorización de

un polinomio. Valor numérico de

un polinomio. Raíz de un polino-

mio. Teorema del res-

to. Teorema del factor.

Operaciones con fracciones alge-bráicas.

Identificar un monomio yun polinomio y sus ele-mentos.

Reconocer monomios semejantes.

Identificar polinomios iguales.

Sumar, restar, multipli-car y dividir polinomios.

Reconocer y utilizar las igualdades notables.

Factorizar un polinomio. Usar la regla de Ruffini. Determinar el valor nu-

mérico de un polinomio. Interpretar aritmética la

raíz de un polinomio. Conocer el teorema del

resto y del factor. Operar con fracciones al-

gebraicas. Resolver problemas de

polinomios aplicando una estrategia conve-niente y escogiendo ade-cuadamente el método más idóneo para la reali-zación de un determina-do cálculo: mentalmen-te, por escrito, con calcu-ladora o con ordenador.

EA 1.2. Multiplica polinomios y maneja correctamente las fórmulas notables.

(CLL-CMCT-CAA)

EA 1.3. Divide polinomios, aplica la regla de Ruffini.

(CLL-CMCT-CAA)

EA 1.4. Utiliza correctamente los teoremas del factor y del resto.

(CLL-CMCT-CAA)

EA 1.1. Maneja las fracciones algebraicas, simplificación, suma, resta, multiplicación y división.

(CLL-CMCT-CAA)

CE 2 Utilizar las propieda-des algebraicas para re-solver problemas en dis-tintos contextos.

EA 2.1. Resuelve problemas de expresiones algebraicas.

(CCL-CMCT-CAA-SIEP)

CE 3 Emplear las herramientas tecnológicasadecuadas, de forma autónoma, para realizar cálculos algebraicos y resolver problemas, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.



(CCL-CMCT-CAA-CD)

144


UNIDAD 6. ECUACIONES 3º ACADÉMICAS




CE 1 Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado, ecuaciones sencillasde grado mayor que dos aplicando técnicas de manipulación algebraicas, gráficas o recursos tecnológicos, valorando y contrastando los resultados obtenidos.

EA 1.1. Resuelve ecuaciones de primer grado y ecuaciones de grado mayor que dos reduciéndolas a primer grado

(CMCT-CAA) Ecuación de pri-mer grado.

Ecuaciones equi-valentes. Trans-formaciones que mantienen la equivalencia.

Ecuación de se-gundo grado in-completa y com-pleta.

Ecuación polinó-mica de grado mayor que dos. Por factorización o bicuadradas.

Resolución de problemas.

Identificar y resolverecuaciones de pri-mer grado.

Reconocer y solucio-nar ecuaciones de segundo grado in-completas y comple-tas.

Determinar el nú-mero de soluciones de una ecuación de segundo grado utili-zando el discrimi-nante de la ecua-ción.

Descomponer facto-rialmente una ecua-ción polinómica de grado mayor que dos.

Identificar y resolverecuaciones bicua-dradas.

Resolver problemas de ecuaciones apli-cando una estrate-gia conveniente y escogiendo adecua-damente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmen-te, por escrito, con calculadora o con ordenador.

EA 1.2. Resuelve ecuaciones de segundo grado.

(CMCT-CAA)

EA 1.3. Resuelve ecuacionespolinómicas de grado mayor que dos factorizandoy ecuaciones bicuadradas.

(CMCT-CAA)

EA 1.4. Resuelve problemas mediante ecuaciones.

(CCL-CMCT-CAA)


EA 2.1. Utiliza calculadoras y fundamentalmente Wiris para realizar cálculos complejos, resolver problemas y crea, con ayuda del ordenador, documentos digitales que presenten los resultados deltrabajo realizado.

(CCL-CMCT-CAA-CD)

145


UNIDAD 7. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES 3º ACADÉMICAS


ESTÁNDARESDE

APRENDIZAJEEVALUABLES

(COMPETENCIAS)


CE 1 Resolver problemas de la vida cotidiana en los que seprecise el planteamiento y resolución de sistemasde dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, aplicando técnicas de manipulación algebraicas, gráficas o recursos tecnológicos, valorando y contrastando los resultados obtenidos.

EA 1.1. Resuelve gráficamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas y lo clasifica.

(CMCT-CAA) Sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Solución de un sis-tema. Sistemas equivalentes.

Sistema compatibledeterminado, com-patible indetermi-nado e incompati-ble.

Método de resolu-ción: gráfico, susti-tución, reducción e igualación.

Sistemas de ecua-ciones no lineales.

Resolución de pro-blemas mediante sistemas.

Identificar un sis-tema lineal de dos ecuaciones con dos incógni-tas.

Interpretar gráfi-camente un siste-ma lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas y su solución.

Resolver gráfica-mente un sistemalineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Clasificar un siste-ma lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas en compatible deter-minado, incom-patible y compati-ble indetermina-do.

Resolver un siste-ma lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas utilizando el mé-todo de sustitu-ción, el de reduc-ción y el de susti-tución.

Resolver un siste-ma de ecuacionesno lineales.

Solucionar pro-blemas de siste-mas lineales de dos ecuaciones con dos incógni-tas aplicando una estrategia conve-niente y esco-giendo adecuada-mente el método más conveniente para la realizaciónde un determina-do cálculo: men-talmente, por es-crito, con calcula-dora o con orde-nador.

EA 1.2. Resuelve por sustitución e igualación un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.

(CMCT-CAA)

EA 1.3. Resuelve por reducción un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.

(CMCT-CAA)

EA 1.4. Resuelve un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas no lineales.

(CMCT-CAA)

EA 1.4. Resuelve problemas mediante un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.

(CCL-CMCT-CAA)

CE 2 Desarrollar pro-cesos de matematiza-ción en contextos al-gebraicos identifican-do problemas y culti-var actitudes inheren-tes al quehacer mate-mático.


(CCL-CMCT-CAA)


EA 3.1. Utiliza calculadoras y fundamentalmente Wiris para realizar cálculos complejos, resolver problemas y crea, con ayuda del ordenador, documentos digitalesque presenten los resultados del trabajorealizado.

(CCL-CMCT-CAA-CD)

146


UNIDAD 9. FUNCIONES LINEALES Y CUADRÁTICAS 3º ACADÉMICAS


ESTÁNDARESDE

APRENDIZAJEEVALUABLES

(COMPETENCIAS)


CE 1 Reconocer si-tuaciones de rela-ción funcional que necesitan ser des-critas mediante fun-ciones lineales y cuadráticas, calcu-lando sus paráme-tros y característi-cas.

EA 1.1. Identifica y utiliza funciones lineales analítica y gráficamente.

(CMCT-CAA- CSC) Función constante. Función lineal o de proporcionalidad directa. Función afín.

Pendiente de una recta.

Ecuación general, ex-plícita, punto-pen-diente y dada por dos puntos de una recta.

Estudio conjunto de dos funciones lineales.

Función cuadrática. Parábola.

Identificar una función constante por sugráfica y por su fórmula.

Reconocer rectas que no son funciones. Identificar una función lineal y una

función afín. Calcular la pendiente de una función

lineal y una afín. Determinar la fórmula de una función

lineal y de una afín a partir de los datos de una tabla o su gráfica y viceversa.

Escribir la ecuación punto-pendiente deuna función afín.

Escribir la ecuación de la recta que pasapor dos puntos. Identificar la función cuadrática y = x2

cuando está definida por su fórmula y por su gráfica.

Identificar la parábola general y = ax2 + bx + c y dibujar la gráfica a partir de la fórmula y viceversa.

• Resolver problemas de funciones linea-les, afines y funciones cuadráticas apli-cando una estrategia conveniente y es-cogiendo adecuadamente el método más idóneo para la realización de un determinado cálculo y representación: por escrito, con calculadora o con orde-nador.

EA 1.2. Identifica funciones afines analítica y gráficamente y las utiliza en sus distintas ecuaciones.

(CMCT-CAA- CSC)

EA 1.3. Identifica una función cuadrática.

(CMCT-CAA)

EA 1.4. Conoce las características de una parábola y la representa a partir de su fórmula y viceversa.

(CMCT-CAA)

CE 2 Desarrollar procesos de mate-matización en con-textos funcionales identificando pro-blemas y cultivar actitudes inheren-tes al quehacer ma-temático.


(CMCT, CAA, CSC, SIEP)

147


UNIDAD 10. PROBLEMAS MÉTRICOS EN EL PLANO 3º ACADÉMICAS




CE 1 Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, y sus configuraciones geométricas.

EA 1.1 Conoce relaciones y propiedades entre a" ngulos.

(CMCT-CAA) Lugar geomé-trico.

Ángulos com-plementarios y suplementa-rios.

Ángulos opues-tos por el vérti-ce.

Figuras seme-jantes.

Teorema de Thales.

Triángulos en posición de Thales.

Escala. Sección cónica. Teorema de Pi-

tágoras. Perímetro. Se-

miperímetro. Área. Forma geomé-

trica compues-ta.

Identificar y dibujar un lu-gar geométrico sencillo.

Determinar la relación delos ángulos formados condos rectas paralelas cor-tadas por una secante.

Identificar y conocer la relación entre ángulos delados paralelos y de ladosperpendiculares.

Calcular la amplitud de los ángulos de un polí-gono regular.

Construir figuras seme-jantes.

Conocer y usar el teore-ma de Thales.

Dividir un segmento en partes proporcionales.

Identificar triángulos en posición de Thales.

Identificar una sección cónica.

Conocer y usar el teore-ma de Pitágoras.

Conocer y usar las fórmu-las que permiten calcular las áreas de los polígo-nos.

Conocer y usar la fórmulaque permite calcular la longitud de una circunfe-rencia y de un arco de circunferencia.

Conocer y usar la fórmulaque permite calcular el área de un círculo, un sector circular y una co-rona circular.

Calcular perímetros y áreas de figuras com-puestas.

Resolver problemas geo-métricos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo el método más idóneo para la reali-zación de los dibujos se-gún su complejidad: reglay compás o con ordena-dor.

EA 1.2 Reconoce figuras semejantes.

(CMCT-CAA)

EA 1.1. Maneja el conceptode lugar geométrico (mediatriz, bisectriz) y las cónicas.

(CMCT-CAA)

CE 2 Utilizar el teorema de Thales y Pitágoras para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerposelementales en la resolución de problemas geométricos.

EA 2.1. Conoce el teorema de Thales y lo aplica en la resolución de problemas.

(CMCT-CAA-CEC)

EA 2.2. Conoce el teorema de Pitágoras y lo aplica en laresolución de problemas

(CMCT-CAA)

EA 2.3. Calcula perímetros y áreas.

(CMCT-CAA-CEC)

CE 3 Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico, utilizando la semejanza y el teorema de Pitágoras.

EA 3.1. Resuelve problemas geométricos utilizando semejanza, escalas y los teoremas de Thales y de Pitágoras.

(CCL-CMCT-CAA-CEC)


EA 4.1. Utiliza calculadoras y fundamentalmente Geogebra para realizar cálculos, representaciones geométricas y crea, con ayuda del ordenador, documentos digitales que presenten los resultados del trabajo realizado.


148


UNIDAD 11. CUERPOS GEOMÉTRICOS 3º ACADÉMICAS




CE 1 Utilizar las fórmulas usuales para realizar medi-das indirectas de elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos elementales, de ejemplos tomados de la vidareal, representaciones artís-ticas como pintura o arqui-tectura, o de la resolución de problemas geométricos.

EA 1.1. Calcula áreas y volúmenes de prismas y cilindros.

(CMCT-CAA-CSC-CEC) Poliedros regulares y semiregulares

Truncado de poliedros regulares

Planos de simetría de una figura.

Ejes de giro de unafigura.

Cubo, ortoedro, prisma, cilindro, pirámide, cono, tronco de pirámide, tronco de cono y esfera.

Desarrollo plano de un cuerpo en elespacio.

Área lateral. Volumen.

Globo terráqueo: eje de la Tierra, polos, el ecuador terrestre, hemisferios, paralelos y meridianos.

Coordenadas geográficas: longitud y latitud.

Identificar cuerpos en el espacio y su desarrollo plano, así como sus caracterís-ticas.

Utilizar las fórmulas del área y volumen del prisma, del cilin-dro, de la pirámide, del cono, del tronco de pirámide, del tronco de cono y de la esfera.

Identificar cuerpos con planos de sime-tría y ejes de giro.

Identificar el globo terráqueo y sobre él el eje de la Tierra, polos, el ecuador te-rrestre, hemisferios, paralelos y meridia-nos.

Usar las coordena-das geográficas.

Resolver problemas geométricos aplican-do una estrategia conveniente y esco-giendo el método más idóneo para la realización de los di-bujos según su com-plejidad: regla y compás o con orde-nador.

EA 1.2. Calcula áreas y volúmenes de pirámides y conos.

(CMCT-CAA-CSC-CEC)

EA 1.3. Calcula áreas y volúmenes de troncos de pirámide, troncos de cono y esfera.

(CMCT-CAA-CSC-CEC)

CE 2 Interpretar el sentido de las coordenadas geográfi-cas y su aplicación en la lo-calización de puntos.

EA 2.1. Localiza un lugar por sus coordenadas geográficas y la distancia aproximada entre dos puntos.

(CMCT-CAA)

CE 3 Resolver problemas geométricos que conlleven el cálculo de áreas y volúmenes del mundo físico.

EA 3.1. Resuelve problemas geométricos de áreas y volúmenes.


CE 4 Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación.

EA 4.1. Realiza una investigación y presenta sus resultados



EA 4.1. Utiliza calculadoras y fundamentalmente Wiris para realizar cálculos geométricos y crea, con ayuda del ordenador, documentos digitales quepresenten los resultados del trabajo realizado.


149


UNIDAD 12. TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS 3º ACADÉMICAS




CE 1 Reconocer las transformaciones que llevan de una figura a otramediante movimientos en el plano, aplicar dichosmovimientos y analizar diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza. CMCT, CAA, CSC, CEC.

EA 1.1. Identifica y utiliza vectores y la suma de vectores para realizar traslaciones

(CMCT-CAA-CSC-CEC) Vector. Módu-lo, dirección sentido.

Suma de vecto-res.

Traslación, giro y simetría axial y central.

Composición de dos trasla-ciones.

Composición de dos sime-trías de ejes pa-ralelos.

Friso. Mosaico.

Hacer una traslación de un vector dado. Hacer la composición de dos tras-laciones.

Hacer un giro de centro yargumento dados.

Calcular el centro de giro observando un giro dibu-jado.

Identificar figuras planas con centro de giro.

Hacer una simetría cen-tral de centro dado.

Identificar figuras planas con centro de simetría.

Hacer una simetría axial de eje dado. Hacer la composición de dos si-metrías de ejes paralelos.

Identificar figuras planas con eje de simetría.

Reconocer frisos y mosai-cos regulares y semiregu-lares.

Realizar frisos y mosaicossencillos.

Resolver problemas geo-métricos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo el método más idóneo para la reali-zación de los dibujos se-gún su complejidad: reglay compás o con ordena-dor.

EA 1. 2. Identifica y realiza giros y simetrías centrales.

(CMCT-CAA-CSC-CEC)

EA 1.3. Identifica y realiza simetrías axiales, frisos y mosaicos.

(CMCT-CAA-CSC-CEC)

EA 1.4. Identifica planos y ejes de simetría en poliedros y cuerpos redondos.

(CMCT-CAA-CSC-CEC)

CE 2 Resolver problemas que conlleven transformaciones e identificación de ejes y centros de simetría de figuras planas, poliedros ycuerpos redondos.

EA 2.1. Resuelve problemas geométricos utilizando transformaciones geométricas,.

(CCL-CMCT-CAA-CEC)

CE 3 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, para realizar cálculos numéricos y resolución deproblemas, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.

EA 3.1. Utiliza calculadorasy fundamentalmente Geogebra para realizar cálculos, representaciones geométricas y crea, con ayuda del ordenador, documentos digitales que presenten los resultados del trabajo realizado.


150


UNIDAD 13. TABLAS Y GRÁFICOS ESTADÍSTICOS 3º ACADÉMICAS




CE 1 Elaborar informacio-nes estadísticas para des-cribir un conjunto de da-tos mediante tablas y grá-ficas adecuadas a la situa-ción analizada, justifican-do si las conclusiones son representativas para la población estudiada.

EA 1.1. Identifica carácter estadístico y elabora e interpreta tablas de frecuencias.

(CCL-CMCT-CAA) Población y muestra.

Carácter estadístico cualitativo, cuantitativo, cuantitativo discreto y cuantitativo continuo.

Frecuencia: absoluta y relativa.


barras, de sectorese histograma.


Reconocer y clasifi-car el carácter esta-dístico observado enun estudio estadísti-co.

Hacer tablas de fre-cuencias con datos discretos y con da-tos agrupados en in-tervalos.

Dibujar e interpretardiagramas de ba-rras, de sectores e histogramas.

Resolver problemas estadísticos aplican-do una estrategia conveniente y esco-giendo el método más idóneo para la realización de los cálculos y represen-taciones gráficas se-gún su complejidad: con lápiz y papel o con ordenador.

EA 1.2. Elabora de forma adecuada e interpreta gráficos estadísticos.

(CCL-CMCT-CAA)


EA 2.1. Utiliza calculadoras y fundamentalmente una hoja de cálculo para realizarcálculos y gráficos estadísticos y crea, con ayuda del ordenador, documentos digitales que presenten los resultados deltrabajo realizado.


151


UNIDAD 14. PARÁMETROS ESTADÍSTICOS 3º ACADÉMICAS




CE 1 Calcular e interpretarlos parámetros de posición y de dispersión de una variable estadística para resumir los datos, comparar y analizar la información que ofrecen las distribuciones estadísticascontextualizadas.

EA 1.1. Calcula e interpreta parámetros de centralización.

(CMCT-CAA) Parámetro de centralización: moda, mediana y media.

Parámetro de dispersión: Recorrido, varianza, desviación típica.

Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.

El coeficiente de variación.

Parámetros de posición: mediana y cuartiles.

Diagramas de caja y bigotes.

Calcular media, moda y mediana e interpretar sus re-sultados.

Hallar la varianza, desviación típica, co-ciente de variación einterpretar sus re-sultados.

Calcular mediana y cuartiles e interpre-tar sus resultados.


EA 1.2. Calcula e interpreta parámetros de dispersión, resuelve problemas e interpreta la información.

(CCL-CMCT-CAA-CSC)

EA 1.3. Calcula e interpreta parámetros de posición, resuelve problemas e interpreta la información.

(CCL-CMCT-CAA-CSC)

EA 1.4. Elabora de forma adecuada e interpreta diagramas de cajas y bigotes.

(CCL-CMCT-CAA)




152


UNIDAD 15. AZAR Y PROBABILIDAD 3º ACADÉMICAS





CE 1 Estimar la posibilidad de que ocurra un suceso asociado a un experimento aleatorio sencillo, calculando su probabilidad a partir de su frecuencia relativa, la regla de Laplace o los diagramas de árbol, identificando los elementosasociados al experimento.

EA 1.1. Identifica experimento aleatorio y los distintos sucesos y sus operaciones.

(CMCT-CAA) Experimento de-terminista y alea-torio.

Espacio mues-tral.

Suceso: elemen-tal, contrario, se-guro e imposible.

Unión e intersec-ción de sucesos.

Sucesos compati-bles e incompati-bles.

Frecuencia de unsuceso. Ley de los grandes nú-meros.



Discriminar entre experimentosaleatorios y deterministas.

Determinar el espacio muestral asociado a un expe-rimento aleatorio.

Expresar el su-ceso seguro y el su-ceso imposible de un experimento aleatorio.

Expresar el su-ceso contrario de un suceso dado.

Calcular la unión y la intersec-ción de sucesos.

Identificar suce-sos compatibles e incompatibles.

Conocer y usar la regla de Laplace.

Utilizar las pro-piedades de la pro-babilidad para re-solver problemas.

Resolver proble-mas de experimen-tos simples.

Solucionar pro-blemas de experi-mentos compuestosaplicando distintas estrategias como los diagramas carte-sianos, diagramas de árbol, etc. y apli-cando la regla del producto y la regla de la suma.

EA 1.2. Asocia la probabilidad de un suceso ala frecuencia relativa y aplica la regla de Laplace.

(CMCT-CAA)

EA 1.3. Calcula probabilidades en experimentos simples.

(CMCT-CAA)

EA 1.4. Identifica experimentos compuestos y utiliza diagramas cartesianos y de árbol para calcular probabilidades de distintos sucesos.

(CMCT-CAA)

CE 2 Resolver problemas decálculo de probabilidades.

EA 2.1. Resuelve problemas de cálculo de probabilidades de experimentos simples y compuestos sencillos.

(CCL-CMCT-CAA-SIEP)

CE 3 Desarrollar procesos de matematización en con-textos probabilísticos iden-tificando problemas y culti-va actitudes inherentes al quehacer matemático.

EA 3.1. Modeliza y resuelve problemas contextualizadosen textos.

(CCL-CMCT, CAA, CSC,SIEP)

CE 4 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, para realizar cálculos estadísticos y resolver problemas, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.

EA 4.1. Utiliza calculadoras y fundamentalmente una hoja de cálculo para realizarcálculos y simulaciones y crea con ayuda del ordenador, documentos digitales que presenten los resultados del trabajo realizado.


-

153


15.4. 3º MATEMÁTICAS APLICADAS UNIDAD 1. NÚMEROS NATURALES, ENTEROS Y DECIMALES




CE 1 Utilizar las propieda-des de los números racio-nales para operarlos, utili-zando la forma de cálculo ynotación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y presen-tando los resultados con la precisión requerida.

EA 1.1. Opera con los nu" meros enteros.

(CMCT-CAA) Operaciones con números naturales

Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números.

Operaciones con números enteros.

Operaciones con números decimales.

Redondeo. Error absoluto y relativo.

Utilizar el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo para resolver problemas de divisibilidad.

Emplear correctamente la jerarquía de las operaciones para realizar operaciones con enteros.


Redondear un númeroy calcular el error absoluto y relativo quese comete en el redondeo.

Resolver problemas aritméticos aplicando una estrategia conveniente, escogiendo adecuadamente el método más indicado para la realización de un determinado cálculo: mentalmente,por escrito, con calculadora o con ordenador.

EA 1.2. Calcula el MCD y el mcm de varios números.

(CMCT-CAA)

EA 1.3. Opera con números decimales

(CMCT-CAA)

EA 1.4. Calcula error absoluto y relativo en una aproximación.

(CMCT-CAA)




(CCL-CMCT-CAA-CD)

154


UNIDAD 2. FRACCIONES 3ºAPLICADAS




CE 1 Utilizar las propieda-des de los números racio-nales para operarlos, utili-zando la forma de cálculo ynotación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y presen-tando los resultados con la precisión requerida.

EA 1.1. Utiliza el MCD y elmcm para comparar y simplificar fracciones y lasrepresenta en la recta.

(CMCT-CAA) El número racional. Fracción decimal y

ordinaria. Número decimal

exacto, periódico puro y mixto. Fracción generatriz.

El número irracional. La fracción como

operador. Fracciones

equivalentes. Fracción irreducible.

Comparaciópn de fracciones.


Problemas con fracciones.

Identificar fracciones equivalentes.

Comparar fracciones. Emplear

correctamente la jerarquía de las operaciones para realizar operaciones con fracciones.


Discriminar entre fracción decimal y ordinaria.

Clasificar los números racionales según su expresión decimal en decimales exactos o periódicos puros y mixtos.


Resolver problemas aritméticos aplicando una estrategia conveniente, escogiendo adecuadamente el método más indicado para la realización de un determinado cálculo: mentalmente,por escrito, con calculadora o con ordenador.

EA 1.2. Opera con fracciones y aplica la jerarquía de las operaciones.

(CMCT-CAA)

EA 1.3. Pasa de fracción adecimal y clasifica el resultado y viceversa.

(CMCT-CAA)

EA 1.4. Identifica los números irracionales

(CMCT-CAA)

CE 2 Utilizar los distintos ti-pos de números para resol-ver problemas relaciona-dos con la vida diaria y otras materias del ámbito académico.

EA 2.1. Resuelve problemas con números racionales e irracionales de distintos ámbitos.

(CCL-CMCT-CAA-SIEP)




(CCL-CMCT-CAA-CD)

155


UNIDAD 3. POTENCIAS Y RAÍCES 3º APLICADAS




CE 1 Utilizar las propieda-des de los números para operarlos, utilizando la for-ma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida coti-diana, y presentando los resultados con la precisiónrequerida.

EA 1.1. Calcula potencias de exponente natural y aplica sus propiedades.

(CMCT-CAA) Potencia de exponente natural. Signo de una potencia.









Usar el concepto de potencia de exponente natural.

Conocer y usar el concepto de potencia de exponente entero.

Operar con potencias y utilizar sus propiedades.


Conocer y usar el concepto de raíz enésimade un número.


Simplificar radicales. Introducir factores

dentro del signo radical. Extraer factores del

radicando. Sumar y restar radicales. Operar con radicales

aplicando las propiedades: producto y cociente de radicales del mismo índice, potencia y raíz de un radical.


Resolver problemas aritméticos aplicando una estrategia conveniente, escogiendo adecuadamente el método más idóneo parala realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora ocon ordenador.

EA 1.2. Opera con potencias de exponente negativo y en notación científica.

(CMCT-CAA)

EA 1.3. Identifica radicales semejantes y los suma y opera con radicales extrayendo e introduciendo factores en el radical.

(CMCT-CAA)

EA 1.4. Opera con radicales y expresa un radical en forma de exponente fraccionario yviceversa.

(CMCT-CAA)

CE 2 Utilizar las potencias y radicales para resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito aca-démico.

EA 2.1. Resuelve problemas con potencias y radicales de distintos ámbitos.

(CCL-CMCT-CAA-SIEP)




(CCL-CMCT-CAA-CD)

156


UNIDAD 4. PROBLEMAS ARITMÉTICOS. 3º ESO APLICADAS.























(CCL-CMCT-CAA-SIEP)


(CCL-CMCT-CAA-SIEP)


(CCL-CMCT-CAA-SIEP)




157


UNIDAD 5. SECUENCIAS NUMÉRICAS 3º APLICADAS





CE 1 Obtener y manipularexpresiones simbólicas que describan sucesiones numéricas, observando regularidades en casos sencillos que incluyan pa-trones recursivos.

EA 1.1. Identifica una sucesión de números reales y en ella término,lugar y término general.

(CMCT-CAA) Sucesiones de números reales. Términos de una sucesión.

Regularidades. Término general

de una sucesión. Progresión

aritmética. Diferencia.

Término general de una progresión aritmética.

Suma de los términos de una progresión aritmética.

Progresión geométrica. Razón.

Término general de una progresión geométrica.

Suma de los términos de una progresión geométrica.

Suma de los términos de una progresión geométrica decreciente en valor absoluto.

Identificar una sucesión como un conjunto de números reales ordenados.

Reconocer sucesiones regulares.

Utilizar el término general de una sucesión para calcular cualquier término de la sucesión.

Identificar progresiones aritméticas.

Conocer y usar el término general de una progresión aritmética.

Sumar términos de una progresión aritmética.

Identificar progresiones geométricas.

Conocer y usar el término general de una progresión geométrica.

Sumar términos de una progresión geométrica.

Sumar todos los términos de una progresión geométrica decreciente en valor absoluto.

Resolver problemas aritméticos aplicando una estrategia conveniente, escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora ocon ordenador.

EA 1.2. Identifica una progresión aritmética y calcula su término general y la suma de n términos.

(CMCT-CAA)

EA 1.3. Identifica una progresión geométrica ycalcula su término general, la suma de sus términos.

(CMCT-CAA)

CE 2 Utilizar las progre-siones para resolver pro-blemas relacionados con la vida diaria y otras ma-terias del ámbito acadé-mico.

EA 2.1. Resuelve problemas con progresiones de distintos ámbitos.

(CCL-CMCT-CAA-SIEP)




(CCL-CMCT-CAA-CD)

158


UNIDAD 6. EL LENGUAJE ALGEBRÁICO 3º APLICADAS



(COMPETENCIA)CONTENIDOS OBJETIVOS

CE 1 Utilizar el lenguaje al-gebraico para expresar una propiedad o relación dada mediante un enun-ciado, extrayendo la infor-mación relevante y trans-formándola.

EA 1.1. Maneja los polinomios y suma y resta polinomios.

(CLL-CMCT-CAA) Monomio. Grado. Variable. Mono-mios semejantes.

Polinomio. Grado. Coeficientes. Co-eficiente principal.Término indepen-diente.

Polinomios igua-les.

Suma de polino-mios.

Opuesto de un po-linomio.

Resta de polino-mios.

Multiplicación de polinomios.

Igualdades nota-bles.

Factorización de un polinomio.

División de polino-mios.

Regla de Ruffini.

Identificar un monomio yun polinomio y sus ele-mentos.

Reconocer monomios semejantes.

Identificar polinomios iguales.

Sumar, restar, multiplicary dividir polinomios.

Reconocer y utilizar las igualdades notables.

Factorizar un polinomio. Usar la regla de Ruffini. Resolver problemas de

polinomios aplicando una estrategia conve-niente y escogiendo ade-cuadamente el método más idóneo para la reali-zación de un determina-do cálculo: mentalmen-te, por escrito, con calcu-ladora o con ordenador.

EA 1.2. Multiplica polinomios y maneja correctamente las fórmulas notables.

(CLL-CMCT-CAA)

EA 1.3. Divide polinomios y aplica la regla de Ruffini.

(CLL-CMCT-CAA)



(CCL-CMCT-CAA-SIEP)

CE 3 Emplear las herramientas tecnológicasadecuadas, de forma autónoma, para realizar cálculos algebraicos y resolver problemas, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.



(CCL-CMCT-CAA-CD)

159


UNIDAD 7. ECUACIONES 3º APLICADAS





CE 1 Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado, ecuaciones sencillas de grado mayor que dos aplicando técnicas de manipulación algebraicas, gráficas o recursos tecnológicos, valorando y contrastando los resultados obtenidos.

EA 1.1. Resuelve ecuaciones de primer grado y ecuaciones de grado mayor que dos reduciéndolas a primer grado

(CMCT-CAA) Ecuación de pri-mer grado.

Ecuaciones equi-valentes. Trans-formaciones que mantienen la equivalencia.

Ecuación de se-gundo grado in-completa y com-pleta.

Discriminante.

Identificar y resolverecuaciones de pri-mer grado.

Reconocer y solucio-nar ecuaciones de segundo incomple-tas y completas.

Interpretar gráfica-mente las solucionesde una ecuación de segundo grado.

Determinar el nú-mero de soluciones de una ecuación de segundo grado utili-zando el discrimi-nante de la ecua-ción.

Resolver problemas de ecuaciones de se-gundo grado apli-cando una estrate-gia conveniente y escogiendo adecua-damente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmen-te, por escrito, con calculadora o con ordenador.

EA 1.2. Resuelve ecuaciones de segundo grado.

(CMCT-CAA)

EA 1.3. Resuelve problemas mediante ecuaciones de primer grado y segundo grado.

(CCL-CMCT-CAA)


EA 2.1. Utiliza calculadorasy fundamentalmente Wirispara realizar cálculos complejos, resolver problemas y crea, con ayuda del ordenador, documentos digitales que presenten los resultados del trabajo realizado.

(CCL-CMCT-CAA-CD)

160


UNIDAD 8. SISTEMAS DE ECUACIONES 3º APLICADAS




CE 1 Resolver problemas dela vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas aplicando técnicas de manipulación algebraicas, gráficas o recursos tecnológicos, valorando y contrastando los resultados obtenidos.

EA 1.1. Resuelve gráficamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas y lo clasifica.

(CMCT-CAA) Sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógni-tas.

Solución de un sistema. Sistemas equivalentes.

Sistema compati-ble determinado, compatible inde-terminado e in-compatible.

Método de reso-lución: gráfico, sustitución, re-ducción e iguala-ción.

Identificar un siste-ma lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Interpretar gráfica-mente un sistema li-neal de dos ecuacio-nes con dos incógni-tas y su solución.

Resolver gráfica-mente un sistema li-neal de dos ecuacio-nes con dos incógni-tas.

Clasificar un sistema lineal de dos ecua-ciones con dos in-cógnitas en compa-tible determinado, incompatible y com-patible indetermina-do.

Resolver un sistema lineal de dos ecua-ciones con dos in-cógnitas utilizando el método de susti-tución, el de reduc-ción y el de sustitu-ción.

Solucionar proble-mas de sistemas li-neales de dos ecua-ciones con dos in-cógnitas aplicando una estrategia con-veniente y escogien-do adecuadamente el método más con-veniente para la rea-lización de un deter-minado cálculo: mentalmente, por escrito, con calcula-dora o con ordena-dor.

EA 1.2. Resuelve por sustitución e igualación un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.

(CMCT-CAA)

EA 1.3. Resuelve por reducción un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.

(CMCT-CAA)

EA 1.4. Resuelve problemas mediante un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.

(CCL-CMCT-CAA)

CE 2 Desarrollar procesos de matematización en con-textos algebraicos identifi-cando problemas y cultivar actitudes inherentes al que-hacer matemático.




EA 3.1. Utiliza calculadoras y fundamentalmente Wiris para realizar cálculos complejos, resolver problemas y crea, con ayuda del ordenador, documentos digitales que presenten los resultados del trabajo realizado.

(CCL-CMCT-CAA-CD)

161


UNIDAD 9. FUNCIONES. CARACTERÍSTICAS 3º APLICADAS




CE 1 Conocer los elemen-tos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica.

EA 1.1. Identifica relaciones funcionales y clasifica en continuas o discontinuas.

(CMCT-CAA) Función. Variable independiente y dependiente.

Gráfica de una función.

Tabla de valores de una función.

Fórmula de una función.

Dominio y recorri-do de una fun-ción.

Función continua. Función disconti-nua.

Función periódica. Función creciente

y decreciente. Máximo y míni-

mo en un punto. Función cóncava y

convexa. Puntos de corte

con los ejes. Función simétrica

respecto del eje de ordenadas.

• Identificar una función definida por un enunciado, una tabla, una gráfica y una fórmula.

•Determinar la continuidad y periodicidad de una función definida por una gráfica.

•Hallar los intervalos de crecimiento, decrecimiento, concavidad, convexidad, máximos y mínimos de una función.

• Hallar los puntos de corte con los ejes de una función.

• Identificar funciones simétricas respecto del eje de ordenadas.

• Interpretar conjuntamente dos gráficas.

EA 1.2. Conoce las características más relevantes en el estudio gráfico de una función.

(CMCT-CAA)

CE 2 Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarse mediante una función valorando la utilidad de la descripción de este modelo y de sus parámetros para describir el fenómeno analizado.

EA 2.1. Identifica y utiliza funciones gráficamente.

(CMCT-CAA- CSC)


EA 3.1. Utiliza calculadoras y fundamentalmente Wiris para realizar cálculos complejos, resolver problemas y crea, con ayuda del ordenador, documentos digitales que presenten los resultados deltrabajo realizado.

(CMCT-CAA-CD- CSC)

162


UNIDAD 10. FUNCIONES LINEALES Y CUADRÁTICAS 3º APLICADAS




CE 1 Reconocer situacionesde relación funcional que necesitan ser descritas me-diante funciones lineales y cuadráticas, calculando susparámetros y característi-cas.

.

EA 1.1. Identifica una funciónlineal .

(CMCT-CAA) Función constante. Función lineal o de proporcionalidaddirecta. Función afín.

Pendiente de una recta.

Ecuación gene-ral, explícita, punto-pendientey a partir de dos puntos de una recta.

Estudio conjunto de dos funciones lineales.

Función. cuadrá-tica.

Parábola.

Identificar una función constante por su gráfica y por su fórmula.

Reconocer rectas que no son funciones.

Identificar una función lineal y una función afín.

Calcular la pendiente de una función lineal y una afín.

Determinar la fórmula de una función lineal y de una afín a partir de los datos de una tabla osu gráfica y viceversa.

Escribir la ecuación punto-pendiente de una función afín.

Resolver problemas de funciones aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más idóneo para la realización de un determinado cálculoy representación: por escrito, con calculadorao con ordenador.

Identificar la función cuadrática y = ax2 cuan-do está definida por su fórmula y por su gráfi-ca.

Identificar las funcionescuadráticas y = ax2 + c, y = a(x – p)2, y = a(x – p)2 + k como tras-laciones de y = ax2 cuando está definida por su fórmula y por su gráfica.

Identificar la parábola general y = ax2 + bx +c y dibujar la gráfica a partir de la fórmula y viceversa.

• Resolver problemas de funciones lineales, afi-nes y funciones cuadrá-ticas aplicando una es-trategia conveniente y la realización de un de-terminado cálculo y re-presentación: por escri-to, con calculadora o con ordenador.

EA 1.2. Conoce las características de una recta yla representa a partir de su fórmula y viceversa.

(CMCT-CAA)

EA 1.3. Identifica y utiliza funciones cuadráticas analítica y gráficamente.

(CMCT-CAA)

EA 1.4. Identifica parábolas y las representa a partir de su fórmula y viceversa.

(CMCT-CAA)

CE 2 Desarrollar procesos de matematización en con-textos funcionales identifi-cando problemas y cultivaractitudes inherentes al quehacer matemático.

EA 2.1. Identifica y utiliza funciones lineales y cuadráticas, gráficamente y analíticamente.

(CMCT-CAA)



163


UNIDAD 11. ELEMENTOS DE GEOMETRÍA PLANA 3º APLICADAS



(COMPETENCIAS)


CE 1 Reconocer y describir los elementosy propiedades características de las figuras planas, y sus configuraciones geométricas.

EA 1.1. Maneja el concepto de lugar geométrico (mediatriz, bisectriz) y las propiedades de los ángulos.

(CMCT-CAA) Lugar geométrico. Ángulos comple-

mentarios y suple-mentarios.

Ángulos opuestos por el vértice.

Figuras semejantes. Teorema de Thales. Triángulos en posi-

ción de Thales. Escala. Teorema de Pitágo-

ras. Perímetro. Semipe-

rímetro. Área. Forma geométrica

compuesta.

Identificar y dibujar un lugar geométrico sencillo.

Determinar la relación de los ángulos formados con dos rectas paralelas cortadas por una secante.

Identificar y conocer la rela-ción entre ángulos de lados paralelos y de lados perpendi-culares.

Calcular la amplitud de los án-gulos de un polígono regular.

Construir figuras semejantes. Conocer y usar el teorema de

Thales. Dividir un segmento en partes

proporcionales. Identificar triángulos en posi-

ción de Thales. Conocer y usar el teorema de

Pitágoras. Conocer y usar las fórmulas

que permiten calcular las áreas de los polígonos.

Conocer y usar la fórmula quepermite calcular la longitud deuna circunferencia y de un arco de circunferencia.

Conocer y usar la fórmula quepermite calcular el área de un círculo, un sector circular y una corona circular.

Calcular perímetros y áreas defiguras compuestas.

Resolver problemas geométri-cos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo el método más idóneo para la realización de los dibujos se-gún ordenador.

CE 2 Utilizar el teoremade Thales y Pitágoras para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes,áreas y volúmenes de los cuerpos elementales en la resolución de problemas geométricos.

EA 2.1. Conoce el teoremade Thales y lo aplica en la resolución de problemas.

(CMCT-CAA-CEC)

EA 2.2. Conoce el teoremade Pitágoras y lo aplica en la resolución de problemas.

(CMCT-CAA)

EA 2.3. Calcula perímetros y áreas.

(CMCT-CAA-CEC)

CE 3 Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico, utilizando la semejanzay el teorema de Pitágoras.

EA 3.1. Resuelve problemas geométricos utilizando semejanza, escalas y los teoremas de Thales y de Pitágoras.

(CCL-CMCT-CAA-CEC)


EA 4.1. Utiliza calculadoras y fundamentalmente Geogebra para realizar cálculos, representaciones geométricas y crea, con ayuda del ordenador, documentos digitales quepresenten los resultados del trabajo realizado.


164


UNIDAD 12. FIGURAS EN EL ESPACIO 3º APLICADAS




CE 1 Utilizar las fórmulas usuales para realizar medi-das indirectas de elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos elementales, de ejemplos tomados de la vidareal, representaciones artís-ticas como pintura o arqui-tectura, o de la resolución de problemas geométricos.

EA 1.1. Calcula áreas y volúmenes de prismas y cilindros.

(CMCT-CAA-CSC-CEC) Cubo, ortoedro, prisma, cilindro, pirámide, cono, tronco de pirámide, tronco de cono y esfera.

Desarrollo plano de un cuerpo en elespacio.

Área lateral. Volumen.

Globo terráqueo: eje de la Tierra, polos, el ecuador terrestre, hemisferios, paralelos y meridianos.

Coordenadas geográficas: longitud y latitud.

Identificar cuerpos en el espacio y su de-sarrollo plano así como sus caracterís-ticas.

Utilizar las fórmulas del área y volumen del prisma, del cilin-dro, de la pirámide, del cono, del tronco de pirámide, del tronco de cono y de la esfera.

Identificar el globo terráqueo y sobre él el eje de la Tierra, polos, el ecuador te-rrestre, hemisferios, paralelos y meridia-nos.

Usar las coordenadasgeográficas.

Resolver problemas geométricos aplican-do una estrategia conveniente y esco-giendo el método más idóneo para la realización de los di-bujos según su com-plejidad: regla y compás o con orde-nador.

EA 1.2. Calcula áreas y volúmenes de pirámides y conos.

(CMCT-CAA-CSC-CEC)

EA 1.3. Calcula áreas y volúmenes de troncos de pirámide, troncos de cono y esfera.

(CMCT-CAA-CSC-CEC)

CE 2 Interpretar el sentido de las coordenadas geográfi-cas y su aplicación en la lo-calización de puntos.

EA 2.1. Localiza un lugar por sus coordenadas geográficas y la distancia aproximada entre dos puntos.

(CMCT-CAA)

CE 3 Resolver problemas geométricos que conlleven el cálculo de áreas y volúmenes del mundo físico.

EA 3.1. Resuelve problemas geométricos de áreas y volúmenes.



EA 4.1. Realiza una investigación y presenta sus resultados.



EA 4.1. Utiliza calculadoras y fundamentalmente Wiris para realizar cálculos geométricos y crea, con ayuda del ordenador, documentos digitales quepresenten los resultados del trabajo realizado.


165


UNIDAD 13. MOVIMIENTOS EN EL ESPACIO. FRISOS Y MOSAICOS 3º APLICADAS




CE 1 Reconocer las transformaciones que llevan de una figura a otra mediante movimiento en el plano, aplicar dichos movimientos y analizar diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza.

EA 1.1. Identifica y utiliza vectores y la suma de vectores para realizar traslaciones.

(CMCT-CAA-CSC-CEC) Vector. Módulo, dirección senti-do.

Suma de vecto-res.

Traslación, giro ysimetría axial y central.

Composición de dos traslaciones.

Composición de dos simetrías de ejes paralelos.

Friso. Mosaico. Plano de sime-

tría de un cuer-po.

Eje de simetría de un cuerpo.

Hacer una traslaciónde un vector dado. Hacer la composi-ción de dos trasla-ciones.

Hacer un giro de centro y argumento dados.

Calcular el centro degiro observando un giro dibujado.

Identificar figuras planas con centro degiro.

Hacer una simetría central de centro dado.

Identificar figuras planas con centro desimetría.

Hacer una simetría axial de eje dado. Hacer la composi-ción de dos sime-trías de ejes parale-los.

Identificar figuras planas con eje de si-metría.

Reconocer frisos y mosaicos regulares ysemiregulares.

Realizar frisos y mo-saicos sencillos.

Identificar cuerpo con planos de sime-tría y ejes de sime-tría.

Resolver problemas geométricos apli-cando una estrate-gia conveniente y escogiendo el méto-do más idóneo para la realización de los dibujos según su complejidad: regla y compás o con orde-nador.

EA 1. 2. Identifica y realiza giros y simetrías centrales. (CMCT-CAA-CSC-CEC)

EA 1.3. Identifica y realiza simetrías axiales, frisos y mosaicos.

(CMCT-CAA-CSC-CEC)

EA 1.4. Identifica planos y ejes de simetría en poliedrosy cuerpos redondos.

(CMCT-CAA-CSC-CEC)

CE 2 Resolver problemas que conlleven transformaciones e identificación de ejes y centros de simetría de figuras planas, poliedros y cuerpos redondos.

EA 2.1. Resuelve problemas geométricos utilizando transformaciones geométricas.

(CCL-CMCT-CAA-CEC)


EA 3.1. Utiliza calculadoras yfundamentalmente Geogebra para realizar cálculos, representaciones geométricas y crea, con ayuda del ordenador, documentos digitales que presenten los resultados del trabajo realizado.


166


UNIDAD 14. TABLAS Y GRÁFICOS ESTADÍSTICOS 3º APLICADAS




CE 1 Elaborar informacio-nes estadísticas para des-cribir un conjunto de da-tos mediante tablas y grá-ficas adecuadas a la situa-ción analizada, justifican-do si las conclusiones son representativas para la población estudiada.

EA 1.1. Identifica carácter estadístico y elabora e interpreta tablas de frecuencias.

(CCL-CMCT-CAA) Población y

muestra. Carácter

estadístico cualitativo, cuantitativo, cuantitativo discreto y cuantitativo continuo.

Frecuencia: absoluta y relativa.


barras, de sectorese histograma.


Reconocer y clasifi-car el carácter esta-dístico observado enun estudio estadísti-co.

Hacer tablas de fre-cuencias con datos discretos y con da-tos agrupados en in-tervalos.

Dibujar e interpretardiagramas de ba-rras, de sectores e histogramas.


EA 1.2. Elabora de forma adecuada e interpreta gráficos estadísticos.

(CCL-CMCT-CAA)




167


UNIDAD 15. PARÁMETROS ESTADÍSTICOS 3º APLICADAS




CE 1 Calcular e interpre-tar los parámetros de po-sición y de dispersión de una variable estadística para resumir los datos, comparar y analizar la in-formación que ofrecen lasdistribuciones estadísticascontextualizadas.

EA 1.1. Calcula e interpreta parámetros de centralización y posición.

(CMCT-CAA) Parámetro de centralización: moda, mediana y media.

Parámetro de dispersión: Recorrido, varianza, desviación típica.

Coeficiente de variación.

Calcular media, moda y mediana e interpretar sus re-sultados.

Hallar la varianza, desviación típica, co-eficienteciente de variación e interpre-tar sus resultados.


EA 1.2. Calcula e interpreta parámetros de dispersión, resuelve problemas e interpreta la información.

(CCL-CMCT-CAA-CSC)

CE 2 Desarrollar procesos de matematización en contextos probabilísticos identificando problemas ycultiva actitudes inheren-tes al quehacer matemá-tico.

EA 2.1. Modeliza y resuelve problemas contextualizadosen textos.

(CCL-CMCT, CAA, CSC,SIEP)




168


15.5. 4ºESO MATEMÁTICAS ACADÉMICAS UNIDAD 1. LOS NÚMEROS REALES




CE 1 Conocer los distin-tos tipos de números, in-terpretar el significado de algunas de sus propieda-des: infinitud, proximidad, etc. y utilizar los números,las operaciones y sus pro-piedades, para recoger, transformar e intercambiarinformación.

EA 1.1. Identifica nu" meros racionales e irracionales, los representa gra" ficamente y utiliza correctamente la relacio" n de densidad de los nu" meros racionales.

(CMCT-CAA) El número racional.

Densidad de los números reales.

Número irracional.

Número real. Valor

absoluto. Distancia. Intervalo

abierto, intervalo cerrado, intervalosemiabierto o semicerrado, semirrecta.

Entorno. Entorno reducido.

Parte entera. Parte decimal.

Aproximación. Redondeo. Truncamiento. Error absoluto. Error relativo.


Factorial de un número.

Números combinatorios.

Triángulo de Tartaglia.

Conocer el concepto de densidad de los números racionales.


Representar números reales en la recta real.

Conocer y utilizar el valor absoluto de un número, distancia entre dos números, intervalosy entornos.

Calcular la parte entera y parte decimal de un número real.

Aproximar un número real y calcular el error absoluto y relativo que se comete en la aproximación.


Calcular el factorial de un número y números combinatorios.

Resolver problemasaritméticos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

EA 1.2. Identifica los nu" meros reales y usa correctamente los intervalos y los entornos en la recta real.

(CMCT-CAA)

EA 1.3. Aproxima nu" meros reales y calcula el error absoluto y relativo de dicha aproximacio" n y utiliza la notacio" n cientí"fica.

(CMCT-CAA)

EA 1.4. Calcula el factorial de un nu" mero, nu" meros combinatorios yutiliza sus propiedades.

(CMCT-CAA)


EA 2.1. Resuelve problemas con nu" meros reales de distintos a"mbitos.

(CCL-CMCT-CAA-SIEP)

CE 3 Emplear las herramientas tecnológicasadecuadas, de forma autónoma, para realizar cálculos numéricos y resolución de problemas, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.



(CCL-CMCT-CAA-CD)

169


UNIDAD 2. POTENCIAS, RADICALES Y LOGARITMOS 4º ACADÉMICAS.





CE 1 Conocer distintos ti-pos de números, interpretar su significado, operar con ellos y utilizar sus propieda-des.

EA 1.1. Utiliza las potencias y sus propiedades.

(CMCT-CAA) Potencia de exponente natural.Signo de una potencia.








Racionalización.

Logaritmo. Logaritmo decimal. Logaritmo neperiano.

Usar el conceptode potencia de exponente natural y entero y utilizar sus propiedades.

Conocer y usar el concepto de raíz enésima de un número.



Simplificar radicales.

Introducir y extraer factores del signo radical.

Operar con radicales.

Conocer y usar el concepto de logaritmo.

Realizar cálculoscon logaritmos utilizando sus propiedades.

Resolver problemas aritméticos aplicandoel método más conveniente para realizar el cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

EA 1.2. Identifica radicales, relaciona la escritura de radicales y potencias y extrae e introduce factores del radical.

(CMCT-CAA)

EA 1.3. Opera correctamente con radicales.

(CMCT-CAA)

EA 1.4. Identifica el logaritmo como operacio"n inversa de la potencia y utiliza sus propiedades para realizarca" lculos.

(CMCT-CAA)

CE 2 Utilizar los distintos ti-pos de números para resol-ver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito acadé-mico.

EA 2.1. Resuelve problemas de potencias ylogaritmos de distintos a"mbitos.

(CCL-CMCT-CAA-SIEP)

CE 3 Desarrollar procesos de matematización en con-textos numéricos identifi-cando problemas y cultiva actitudes inherentes al que-hacer matemático.



CE 4 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, para realizar cálculos numéricos y resolución de problemas, así como utilizarlas de modo habitual en el procesode aprendizaje.


EA 4.2. Crea, con ayuda del ordenador, documentos digitales sencillos que presenten los resultados del trabajorealizado.

(CCL-CMCT-CAA-CD)

170


UNIDAD 3. POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS 4º ACADÉMICAS.




CE 1 Construir e interpre-tar expresiones algebrai-cas, utilizando con destre-za el lenguaje algebraico, sus operaciones y propie-dades.

EA 1.1. Maneja las igualdades notables y utiliza el binomio de Newton.

(CLL-CMCT-CAA) Igualdad notable.

Binomio de Newton.

División de polinomios.

Regla de Ruffini.


Raíz de un polinomio.

Teorema delresto. Teorema del factor.


Máximo común divisor y mínimo común múltiplo.

Fracción algebraica.

Fracciones equivalentes.

Utilizar las igualdades notables.

Utilizar el desarrollo del binomio de Newton y calcular un término cualquiera en el desarrollode un binomio.

Realizar la división de dos polinomios.

Realizar la división de un polinomio entre un binomio utilizando la reglade Ruffini.

Conocer y utilizar el teorema del resto y el teorema del factor.

Factorizar un polinomio.

Calcular el M.C.D. y elm.c.m. de polinomios.

Identificar fracciones algebraicas equivalentes y simplificar fracciones.

Sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones algebraicas.

Resolver problemas de polinomios aplicando una estrategia conveniente y escogiendoadecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

EA 1.2. Divide polinomios, aplica la regla de Ruffini y utiliza correctamente los teoremas del factor y del resto.

(CLL-CMCT-CAA)

EA 1.3. Factoriza un polinomio, halla sus raí"ces y calcula el MCD yel m.c.m. de dos polinomios.

(CLL-CMCT-CAA)

EA 1.4. Identifica fracciones algebraicas y opera con ellas con correccio"n.

(CLL-CMCT-CAA)



(CCL-CMCT-CAA-SIEP)

CE 3 Emplear las herramientas tecnológicasadecuadas, de forma autónoma, para realizar cálculos algebraicos y resolución de problemas, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.



(CCL-CMCT-CAA-CD)

171


UNIDAD 4. RESOLUCIÓN DE ECUACIONES 4º ACADÉMICAS.




CE 1 Representar y ana-lizar situaciones y rela-ciones matemáticas utili-zando ecuaciones para resolver problemas mate-máticos y de contextos reales.

EA 1.1. Resuelve ecuaciones de 1.er y 2.º grado.

(CLL-CMCT-CAA) Ecuación de primer grado.


Discriminante. Descomposici

ón factorial. Ecuación

bicuadrada. Ecuación

racional. Ecuación

irracional. Ecuación

exponencial. Ecuación

logarítmica.

Identificar y resolver ecuaciones de primer grado.

Identificar y resolver ecuaciones de segundo grado.

Interpretar gráficamente las soluciones de una ecuación de segundo grado.

Determinar el númerode soluciones de una ecuación de segundo grado utilizando el discriminante de la ecuación.

Descomponer factorialmente una ecuación de segundo grado.

Calcular la suma y el producto de las soluciones de una ecuación de segundo grado sin resolverla.

Identificar y resolver ecuaciones bicuadradas.

Identificar y resolver ecuaciones racionales.

Identificar y resolver ecuaciones irracionales.

Identificar y resolver ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

Resolver problemas de ecuaciones aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito,con calculadora o con ordenador.

EA 1.2. Resuelve ecuaciones bicuadradas, racionales e irracionales.

(CLL-CMCT-CAA)

EA 1.3. Resuelve ecuaciones exponenciales y logarí"tmicas.

(CLL-CMCT-CAA)

EA 1.4. Resuelve problemas utilizando ecuaciones.

(CLL-CMCT-CAA)

CE 2 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, pararesolver ecuaciones y resolución de problemas,así como utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.

EA 2.1. Utiliza calculadoras y fundamentalmente Wiris para resolver ecuaciones y resolver problemas.


(CCL-CMCT-CAA-CD)

172


UNIDAD 5. SISTEMAS DE ECUACIONES 4º ACADÉMICAS.




CE 1 Representar y ana-lizar situaciones y rela-ciones matemáticas utili-zando sistemas de ecua-ciones para resolver pro-blemas matemáticos y de contextos reales.

EA 1.1. Resuelve sistemas lineales de dosecuaciones gra" ficamente y lo clasifica.

(CLL-CMCT-CAA) Sistema linealde dos ecuaciones con dos incógnitas.


Sistema compatible determinado, compatible indeterminado e incompatible.

Método de resolución: gráfico, sustitución, reducción e igualación.

Sistema de ecuaciones no lineales.

Sistema de ecuaciones exponenciales.

Sistemas de ecuaciones logarítmicos.

Identificar un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Resolver gráficamenteun sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Clasificar un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas en compatible determinado, compatible indeterminado e incompatible.

Resolver algebraicamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Identificar y resolver sistemas de ecuaciones no lineales.

Identificar y resolver sistemas exponenciales.

Identificar y resolver sistemas logarítmicos.

Resolver problemas de sistemas de ecuaciones aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

EA 1.2. Resuelve algebraicamente sistemas lineales de dosecuaciones.

(CLL-CMCT-CAA)

EA 1.3. Resuelve algebraicamente sistemas no lineales de dos ecuaciones.

(CLL-CMCT-CAA)

EA 1.4. Resuelve sistemas exponenciales y logarí"tmicos

(CLL-CMCT-CAA)

EA 1.5. Resuelve problemas utilizando sistemas de ecuaciones.

(CLL-CMCT-CAA)


EA 2.1. Utiliza calculadoras y fundamentalmente Wiris para resolver sistemas de ecuaciones y resolver problemas.


(CCL-CMCT-CAA-CD)

173


UNIDAD 6. INECUACIONES Y SISTEMAS DE INECUACIONES 4º ACADÉMICAS.




CE 1 Representar y ana-lizar situaciones y rela-ciones matemáticas utili-zando inecuaciones pararesolver problemas ma-temáticos.

EA 1.1. Resuelve inecuaciones y sistemas de inecuaciones de 1.er grado con una inco" gnita.

(CLL-CMCT-CAA) Inecuación de primer grado.

Sistema de inecuaciones de primer grado conuna incógnita.

Inecuación polinómica.

Inecuación racional.

Inecuación lineal con dos variables.

Sistema de inecuaciones lineales con dos variables.

Identificar y resolver inecuaciones de primer grado e interpretar gráficamente la solución.

Identificar y resolver sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita.

Identificar y resolver inecuaciones con valor absoluto de primer grado.

Identificar y resolver inecuaciones polinómicas e interpretar gráficamente su solución.

Identificar y resolver inecuaciones racionales e interpretar gráficamente la solución.

Identificar y resolver inecuaciones lineales con dos variables e interpretar gráficamente su solución.

Identificar y resolver sistemas de inecuaciones lineales con dos variables e interpretar gráficamente su solución.

Resolver problemas de inecuaciones y sistemas de inecuaciones aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el métodomás conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

EA 1.2. Resuelve inecuaciones polino" micas y racionales.

(CLL-CMCT-CAA)

EA 1.3. Resuelve inecuaciones con dos variables.

(CLL-CMCT-CAA)

EA 1.4. Resuelve sistemas de inecuacionescon dos variables.

(CLL-CMCT-CAA)

CE 2 Desarrollar proce-sos de matematización en contextos algebraicosidentificando problemas y cultivando actitudes inherentes al quehacer matemático.



CE 3 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas,de forma autónoma, pararesolver ecuaciones y resolución de problemas,así como utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.

EA 3.1. Utiliza calculadoras y fundamentalmente Wiris para resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones y resolver problemas.


(CCL-CMCT-CAA-CD)

174


UNIDAD 7. SEMEJANZA Y TRIGONOMETRÍA 4º ACADÉMICAS.




CE 1 Calcular magnitudesefectuando medidas di-rectas e indirectas a partirde situaciones reales, empleando los instrumen-tos, técnicas o fórmulas más adecuadas y aplican-do las unidades de medi-da.

.

EA 1.1. Aplica el teorema de Thales y las relaciones de semejanzapara calcular medidas y resolver problemas.

(CCL-CMCT-CAA) Teorema de Thales.


Triángulos semejantes.

Razón de semejanza.

Teorema de la altura.

Teorema del cateto.

Teorema de Pitágoras.

Razón trigonométrica.

Seno, coseno, tangente, cosecante, secante, cotangente.



Conocer los criterios de semejanza de triángulos e identificar triángulos semejantes y resolver problemas de aplicación de dichos criterios.

Conocer el teorema del cateto, de la altura y de Pitágoras y resolver problemas de aplicación de dichos teoremas.

Definir las razones trigonométricas.

Usar la calculadora para calcular razones trigonométricas de ángulos en grados sexagesimales.

Conocer que las razones trigonométricas dependen del ángulo perono del tamaño del triángulo.

Conocer la relación fundamental de la trigonometría y las derivadas de ella.

Conocer la relación delas razones trigonométricas de ángulos complementarios.

Conocer y utilizar las razones de 30°, 45° y 60°

Resolver problemas geométricos aplicando una estrategia conveniente y escogiendoadecuadamente el método más conveniente para la resolución: usandoinstrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.

EA 1.2. Aplica el teorema de la altura, el cateto y Pita" goras para calcular medidas y resolver problemas.

(CCL-CMCT-CAA)

CE 2 Utilizar las relacio-nes y razones de la trigo-nometría elemental para resolver problemas trigo-nométricos en contextos reales.

EA 2.1. Reconoce, calcula las razones trigonome"tricas y las utiliza para resolver problemas elementales.

(CCL-CMCT-CAA)

EA 2.2. Utiliza las relaciones entre las razones trigonome"tricaspara resolver problemas elementales.

(CCL-CMCT-CAA)

CE 3 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, para resolver ecuaciones y resolución de problemas, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.

EA 3.1. Utiliza calculadoras y fundamentalmente GeoGebra para resolver problemas de geometrí"ay trigonometrí"a.


(CCL-CMCT-CAA-CD)

175


UNIDAD 8. RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS 4º ACADÉMICAS.




CE 1 Utilizar las unidades angulares del sistema métri-co sexagesimal e internacio-nal y las relaciones y razo-nes de la trigonometría ele-mental para resolver proble-mas trigonométricos en con-textos reales.

.

EA 1.1. Transforma a"ngulos en grados sexagesimales a radianes y viceversa y representa las razones trigonome"tricas enla circunferencia goniome" trica.

(CCL-CMCT-CAA) Radián. Circunferen

cia goniométrica.

Identidad trigonométrica.

Ecuación trigonométrica.

Triángulo rectángulo.

Conocer y usar elradián como unidad de medida de ángulos y transformaramplitudes en gradossexagesimales en radianes y viceversa.

Utilizar la circunferencia goniométrica para reducir razones trigonométricas al primer cuadrante.

Demostrar identidades trigonométricas sencillas.

Resolver ecuaciones trigonométricas sencillas.

Resolver triángulos rectángulos.

Resolver problemas de aplicación como el cálculo de medidas de distancias no accesibles, cálculo de áreas y cálculo devolúmenes.

EA 1.2. Reduce razones trigonome"tricas al 1.er cuadrante, demuestra identidades trigonome"tricas y resuelve ecuaciones trigonome"tricas

(CCL-CMCT-CAA)

EA 1.3. Resuelve tria"ngulosrecta"ngulos.

(CCL-CMCT-CAA)

EA 1.4. Aplica la trigonometrí"a en el ca" lculo de distancias, a" reas y volu" menes.

(CCL-CMCT-CAA)


EA 2.1. Utiliza calculadorasy fundamentalmente GeoGebra para resolver problemas de geometrí"a y trigonometrí"a.


(CCL-CMCT-CAA-CD)

176


UNIDAD 9. GEOMETRÍA ANALÍTICA 4º ACADÉMICAS.




CE 1 Conocer y utilizar los conceptos y procedi-mientos básicos de la geometría analítica planapara representar, descri-bir y analizar formas y configuraciones geomé-tricas sencillas.

.

EA 1.1. Calcula el mo" dulo y el argumento de un vector y opera convectores.

(CCL-CMCT-CAA) Vector fijo. Módulo, dirección y sentido.

Vector libre. Argumento de

un vector. Vector

opuesto. Suma y resta

de vectores. Producto de un

número por un vector.

Determinación de una recta.

Ecuación de una recta: vectorial, paramétricas, continua, general, explícita, punto pendiente.

Vector director.Vector normal

Rectas secantes, paralelas, coincidentes.

Rectas perpendiculares.

Distancia entredos puntos.

Circunferencia.

Identificar y representar vectores en el plano dados gráficamente o a través de sus componentes.

Calcular el módulo yel argumento de un vector.

Operar con vectores.

Conocer la determinación de una recta identificando siempre un vector director, un vector normal y la pendiente dela recta.

Conocer y utilizar lasecuaciones vectorial, paramétricas, continua, general, explícita, punto pendiente de la recta reconociendo en cada una de ellas un punto, un vector director y la pendiente.

Hallar la ecuación de la recta que pasa pordos puntos.

Calcular el punto medio de un segmento.

Determinar la posición relativa de un punto y una recta.

Estudiar la posición relativa de dos rectas ene. plano.

Determinar rectas paralelas y perpendiculares.

Determinar la distancia entre dos puntos.

Identificar la ecuación de una circunferencia de centro y radio conocido.

EA 1.2. Determina el vector de direccio" n y la pendiente de una recta ycalcula las diversas ecuaciones de una recta.

(CCL-CMCT-CAA)

EA 1.3. Determina la ecuacio" n de una recta que pasa por dos puntos, si tres puntos esta"n alineados y las ecuaciones de rectas paralelas a los ejes.

(CCL-CMCT-CAA)

EA 1.4. Estudio de posiciones relativas, determina rectas paralelas y perpendiculares y resuelve problemas de distancias.

(CCL-CMCT-CAA)

177


UNIDAD 10. FUNCIONES, RECTAS Y PARÁBOLAS 4º ACADÉMICAS.




CE 1 Analizar informaciónproporcionada a partir de tablas, ecuaciones y gráfi-cas que representen rela-ciones funcionales asocia-das a situaciones reales obteniendo información sobre su comportamiento,evolución y posibles resul-tados finales.

EA 1.1. Clasifica funciones y obtiene de su gra" fica las caracterí"sticas de la funcio" n.

(CMCT-CAA) Función. Función

algebraica y trascendente.

Función polinómica, racional, irracional, exponencial, logarítmica y trigonométrica.

Dominio de lafunción.

Continuidad. Periodicidad. Simetrías.

Función par e impar.

Asíntota. Máximo

relativo y mínimo relativo.

Monotonía. Curvatura. Punto de

inflexión. Recorrido o

imagen. Función lineal

o de proporcionalidad directa. Función afín

Pendiente. Valor de la ordenada en el origen.

Función cuadrática. Parábola.

Identificar, clasificar y determinar las características de una función dada por su gráfica.

Identificar una función lineal o de proporcionalidad directa por su gráfica y por su fórmula.

Calcular la pendiente de una función lineal y de una afín en su fórmula y en su gráfica.

Hallar la fórmula de una función lineal y una afín dada por su gráfica.

Identificar la función cuadrática y = ax2 cuandoestá definida por su fórmula y por su gráfica.

Identificar las funciones cuadráticas y = ax2 + c, y = a(x – p)2, y = a(x – p)2 + k como traslaciones de y = ax2 cuando está definida por su fórmula y por su gráfica.

Identificar la parábola general y = ax2 + bx + c y dibujar la gráfica a partir de la fórmula y viceversa.

Resolver problemas de funciones lineales, afines y funciones cuadráticas aplicando unaestrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo y representación: por escrito, con calculadora o con ordenador.

EA 1.2. Determina funciones lineales y afines y pasa de fo" rmula a grafica y viceversa.

(CMCT-CAA)

EA 1.3. Determina funciones cuadra" ticas ysus caracterí"sticas.

(CMCT-CAA)

EA 1.4. Representa para"bolas y pasa de gra" fica a fo" rmula y viceversa.

(CMCT-CAA)

CE 2 Emplear las herramientas tecnológicasadecuadas, de forma autónoma, para resolver ecuaciones y resolución de problemas, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.

EA 2.1. Utiliza calculadoras y fundamentalmente Wiris para resolver problemas de funciones.


(CMCT-CAA-CD)

178


UNIDAD 11. FUNCIONES ALGEBRAICAS Y TRASCENDENTES 4º ACADÉMICAS.




CE 1 Analizar información proporcionada a partir de tablas, ecuaciones y gráfi-cas que representen rela-ciones funcionales asocia-das a situaciones reales obteniendo información sobre su comportamiento, evolución y posibles resul-tados finales.

EA 1.1. Determina funciones racionales y la gra" fica de la hipe"rbola y pasa de fo" rmula a grafica y viceversa.

(CMCT-CAA) Función de proporcionalidad inversa.

Función racional.

Hipérbola. Suma,

resta, multiplicación y división de funciones.

Composición de funciones.

Función inversa.

Función irracional.

Función exponencial.

Función logarítmica.

Identificar una función racional.

Identificar una función de proporcionalidad inversa y calcular la constante de proporcionalidad inversa en su fórmula y en su gráfica.

Hallar la fórmula de una función de proporcionalidad inversa dada por su gráfica.

Identificar una hipérbola.

Hallar la fórmula de una hipérbola.

Calcular la función suma, resta, producto y cociente de dos funciones, la composición de dos funciones y la función inversa de una función dada.

Identificar funciones irracionales por su fórmula y por su gráfica.

Identificar una función exponencial y una traslación suya por su fórmula y su gráfica.

Determinar la fórmula de una función exponencialo una función exponencial trasladada dada por su gráfica.

Identificar una función logarítmica y una traslaciónsuya por su fórmula y su gráfica.

Determinar la fórmula de una función logarítmica o una función logarítmica trasladada dada por su gráfica.

Resolver problemas de funciones racionales, irracionales, exponencialesy logarítmicas aplicando una estrategia convenientey escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo y representación: por escrito,con calculadora o con ordenador.

EA 1.2. Opera con funciones, calcula la composicio"n de dos funciones y la inversa de una funcio" n e identifica funciones irracionales.

(CMCT-CAA)

EA 1.3. Determina funciones exponenciales y sus caracterí"sticas y pasa de gra" fica a fo" rmula y viceversa.

(CMCT-CAA)

EA 1.4. Determina funciones logarí"tmicasy sus caracterí"sticas y pasa de gra" fica a fo" rmula y viceversa.

(CMCT-CAA)

179


UNIDAD 12. LÍMITES Y DERIVADAS 4º ACADÉMICAS.




CE 1 Identificar relaciones cuantitativas en una situación,determinar el tipo de función que puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasade variación media a partir de una gráfica, de datos numéri-cos o mediante el estudio de los coeficientes de la expre-sión algebraica.

EA 1.1. Identifica las funciones especiales: parte entera, decimal signo, valor absoluto y definidas a trozos.

(CMCT-CAA) Función parte entera, parte decimal, signo, valor absoluto y funciones definidas a trozos.

Función continua en un intervalo.

Función discontinua en un punto.

Límite de una función en un punto.

Función continua en un punto.

Límite determinado e indeterminado.

Tasa de variación media.

Derivada de una función en un punto.

Función derivada.

Función creciente y decreciente. Máximo y mínimo relativo.

Conocer y usar la función parte entera, parte decimal, signo, valor absoluto y funciones definidas a trozos.

Reconocer la idea de límite como un concepto fundamental para elestudio de la continuidad de forma analítica.

Calcular límites determinados e indeterminados.

Conocer y utilizar el concepto de tasa de variaciónmedia.

Conocer y utilizar la interpretación geométrica de la tasa de variación media.

Conocer y utilizar el concepto de derivada de una función en un punto.

Conocer y utilizar las reglas básicas de derivación.

Conocer y utilizar la interpretación geométrica de la tasa derivada.

Usar las derivadas para establecer los intervalos de monotonía y puntosmáximos relativos ymínimos relativos de una función.

EA 1.2. Calcula lí"mites de funciones polino" micas y racionales sencillas.

(CMCT-CAA)

EA 1.3. Calcula la tasa de variacio" n media y la derivada de funciones sencillas.

(CMCT-CAA)

EA 1.4. Interpreta la derivada, calcula recta tangente y normal, ma"ximos y mí"nimos relativos y monotoní"a.

(CMCT-CAA)


EA 2.1. Realiza una investigacio" n y presentasus resultados





(CMCT-CAA-CD)

180


UNIDAD 13. ESTADÍSTICA 4º ACADÉMICAS.




CE 1 Utilizar el lenguaje adecuado para la des-cripción de datos y ela-borar e interpretar tablasy gráficos estadísticos, así como los parámetrosestadísticos.

EA 1.1. Clasifica caracteres estadí"sticos y elabora tablas de frecuencias y gra" ficos de caracteres discretos.

(CCL-CMCT-CAA-SIEP)

Carácter estadístico cualitativo, cuantitativo, cuantitativo discreto y cuantitativo continuo.

Frecuencia: absoluta y relativa. Frecuencia acumulada.

Marca de clase de un intervalo

Diagrama de barras, polígono de frecuencias, diagrama de sectores e histograma.


Parámetro de dispersión: varianza, desviación típica.

El cociente devariación.

Identificar y clasificar el carácter estadístico observado en un estudio estadístico.

Hacer tablas de frecuencias con datos discretos y su representación gráfica en un diagrama de barras o un polígono de frecuencias o un diagrama de sectores.

Hacer tablas de frecuencias con datos agrupados en intervalos ysu representación gráfica en un histograma o un diagrama de sectores.

Calcular media, moda y mediana e interpretar sus resultados.

Calcular la varianza, desviación típica, cocientede variación e interpretar sus resultados.

Resolver problemas estadísticos aplicando una estrategia conveniente y escogiendoel método más conveniente para la realización de los cálculosy representaciones gráficas según su complejidad: con lápiz y papel o con ordenador.

EA 1.2. Elabora tablas de frecuencias y gra" ficos de caracteres continuos.

(CCL-CMCT-CAA-SIEP)

EA 1.3. Calcula para"metros de centralizacio" n y de posicio" n.

(CCL-CMCT-CAA-SIEP)

EA 1.4. Calcula para"metros de dispersio" n e interpreta los resultados.

(CCL-CMCT-CAA-SIEP)

CE 2 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas,de forma autónoma, para resolver problemas de probabilidad, así como utilizarlas de modohabitual en el proceso de aprendizaje.

EA 2.1. Utiliza calculadoras y fundamentalmente una hoja de ca" lculo para resolver problemas de estadí"stica


(CCL-CMCT-CD-CAA-SIEP)

181


UNIDAD 14. COMBINATORIA Y PROBABILIDAD 4º ACADÉMICAS.




CE 1 Resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana apli-cando técnicas de re-cuento adecuadas.

EA 1.1. Identifica y calcula el nu" mero de variaciones y permutaciones y utiliza los diagramas adecuados como estrategia de recuento.

(CMCT-CAA-SIEP) Variaciones ordinarias o sin repetición y con repetición.

Permutaciones ordinarias o sin repetición. Permutaciones circulares.

Combinaciones ordinarias o sin repetición.

Diagrama en árbol y diagrama cartesiano.

Espacio muestral.


Unión e intersección de sucesos.

Sucesos compatibles e incompatibles.

Frecuencia deun suceso. Ley delos grandes números.

Regla de Laplace.



Regla del producto o de la probabilidad compuesta.

Regla de la suma o de la probabilidad total.

Calcular variaciones ordinarias ycon repetición.

Calcular permutaciones ordinarias y circulares.

Calcular combinaciones ordinarias.

Utilizar los diagramas en árbol para representar variaciones, permutaciones y combinaciones.

Resolver problemas de combinatoria.

Determinar el espacio muestral asociado a un experimento aleatorio.

Expresar el suceso seguro y el suceso imposible de un experimento aleatorio.

Expresar el suceso contrario de un suceso dado.

Calcular la unión y la intersección de sucesos.

Identificar sucesos compatible e incompatibles.

Conocer y usar la regla de Laplace.

Utilizar las propiedades de la probabilidad para resolver problemas.

Resolver problemas de experimentos simples.

Resolver problemas de experimentos compuestos aplicando distintas estrategias como los diagramas cartesianos, diagramasde árbol, etc. y aplicando la regla del producto y la regla de la suma.

EA 1.2. Identifica y calcula el nu" mero de combinaciones y utiliza una estrategia de resolucio" n de problemas de recuento.

(CMCT-CAA-SIEP)

CE 2 Calcular probabilida-des simples o compuestas aplicando la regla de La-place, los diagramas de a" r-bol, las tablas de contin-gencia u otras te"cnicas combinatorias.

EA 2.1. Identifica espacio muestral, sucesos, opera con sucesos, aplica la regla de Laplace y las propiedades de la probabilidad para resolver problemas.

(CMCT-CAA)

EA 2.2. Resuelve problemas de probabilidad condicionada utilizando gra" ficos adecuados con la regla del producto y de la suma.

(CMCT-CAA)

CE 3 Desarrollar procesos de matematización en contextos probabilísticos y cultivar actitudes inherentes al quehacer matemático.



CE 4 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, pararesolver problemas de probabilidad, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso deaprendizaje.

EA 4.1. Utiliza calculadoras y fundamentalmente Wiris para resolver problemas de probabilidad


(CMCT-CD-CAA)

182


15.6. CUARTO ESO MATEMÁTICAS APLICADAS UNIDAD 1. NÚMEROS ENTEROS Y RACIONALES




CE 1 Conocer los distin-tos tipos de números sus operaciones y propieda-des para recoger, trans-formar e intercambiar in-formación.

EA 1.1. Opera con nu" meros enteros y aplica la jerarquí"a de lasoperaciones.

(CMCT-CAA) Números enteros.

Suma, resta,multiplicación y división de números enteros.

La regla de los signos.

Propiedad distributiva.

Fracciones. Suma, resta,

multiplicación y división de fracciones.

Decimal exacto.

Decimal periódico: periódico puro, periódico mixto.

Fracción generatriz.

Periodo. Anteperiodo.

Operar con enteros utilizando la jerarquía de las operaciones y el uso de paréntesis.

Operar con fraccionesutilizando la jerarquía de las operaciones y el uso de paréntesis.

Transformar una fracción en decimal y clasificar el resultado y obtener la fracción generatriz de un número decimal exacto o periódico

Resolver problemas aritméticos aplicando unaestrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

EA 1.2. Opera con fracciones y aplica la jerarquí"a de las operaciones.

(CMCT-CAA)

EA 1.3. Pasa de fraccio"na nu" mero decimal y lo clasifica y calcula la fraccio" n generatriz de un nu" mero decimal.

(CMCT-CAA)


EA 2.1. Resuelve problemas aritme" ticos de distintos a"mbitos.

(CCL-CMCT-CAA-SIEP)




(CCL-CMCT-CAA-CD)

183


UNIDAD 2. LOS NÚMEROS REALES 4º APLICADAS




CE 1 Conocer los distin-tos tipos de números, in-terpretar el significado de algunas de sus propieda-des: infinitud, proximidad, etc. y utilizar los números,las operaciones y sus pro-piedades, para recoger, transformar e intercambiarinformación.

EA 1.1. Identifica nu" meros racionales e irracionales, los representa gra" ficamente y utiliza correctamente la relacio" n de densidad de los nu" meros racionales.

(CMCT-CAA) El número racional.

Densidad de los números reales.

Número irracional.

Número real. Valor

absoluto. Distancia. Intervalo

abierto, intervalo cerrado, intervalosemiabierto o semicerrado, semirrecta.

Entorno. Entorno reducido.

Parte entera. Parte decimal.

Aproximación. Redondeo. Truncamiento. Error absoluto. Error relativo.


Factorial de un número.

Números combinatorios.

Triángulo de Tartaglia.

Conocer el concepto de densidad de los números racionales.


Representar números reales en la recta real.

Conocer y utilizar el valor absoluto de un número, distancia entre dos números, intervalosy entornos.

Calcular la parte entera y parte decimal de un número real.

Aproximar un número real y calcular el error absoluto y relativo que se comete en la aproximación.


Calcular el factorial de un número y números combinatorios.

Resolver problemasaritméticos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

EA 1.2. Identifica los nu" meros reales y usa correctamente los intervalos y los entornos en la recta real.

(CMCT-CAA)

EA 1.3. Aproxima nu" meros reales y calcula el error absoluto y relativo de dicha aproximacio" n y utiliza la notacio" n cientí"fica.

(CMCT-CAA)

EA 1.4. Calcula el factorial de un nu" mero, nu" meros combinatorios yutiliza sus propiedades.

(CMCT-CAA)


EA 2.1. Resuelve problemas con nu" meros reales de distintos a"mbitos.

(CCL-CMCT-CAA-SIEP)




(CCL-CMCT-CAA-CD)

184


UNIDAD 3. POTENCIAS Y RADICALES 4º APLICADAS




CE 1 Conocer distintos ti-pos de números, interpretar su significado, operar con ellos y utilizar sus propie-dades para resolver proble-mas de distintos ámbitos con potencias y radicales.

EA 1.1. Utiliza las potencias y sus propiedades.

(CMCT-CAA) Potencia de exponente natural.Signo de una potencia.








Racionalización.

Usar el conceptode potencia de exponente natural y entero y utilizar sus propiedades.

Conocer y usar el concepto de raíz enésima de un número.



Simplificar radicales.

Introducir y extraer factores del signo radical.

Operar con radicales.

Resolver problemas aritméticos aplicandoel método más conveniente para realizar el cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

EA 1.2. Identifica radicales, relaciona la escritura de radicales y potencias y extrae e introduce factores del radical.

(CMCT-CAA)

EA 1.3. Opera correctamente con radicales.

(CMCT-CAA)

CE 2 Desarrollar procesos de matematización en con-textos numéricos identifi-cando problemas y cultiva actitudes inherentes al que-hacer matemático.



CE 3 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, para realizar cálculos numéricos y resolución de problemas, así como utilizarlas de modo habitual en el procesode aprendizaje.



(CCL-CMCT-CAA-CD)

185


UNIDAD 4. OPERACIONES CON POLINOMIOS 4º APLICADAS




CE 1 Construir e interpre-tar expresiones algebrai-cas, utilizando con destre-za el lenguaje algebraico, sus operaciones y propie-dades.

EA 1.1. Maneja las igualdades notables y suma, resta y multiplica polinomios.

(CLL-CMCT-CAA) Igualdad notable.

Suma, resta y multiplicación de polinomios.

División de polinomios.

Regla de Ruffini.


Raíz de un polinomio.

Teorema delresto. Teorema del factor.


Máximo común divisor y mínimo común múltiplo.

Utilizar las igualdades notables.

Sumar, restar y multiplicar polinomios.

Realizar la división de dos polinomios.

Realizar la división de un polinomio entre un binomio utilizando la reglade Ruffini.

Conocer y utilizar el teorema del resto y el teorema del factor.

Factorizar un polinomio.

Calcular el M.C.D. y elm.c.m. de polinomios.

Resolver problemas de polinomios aplicando una estrategia conveniente y escogiendoadecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

EA 1.2. Divide polinomios, aplica la regla de Ruffini y utiliza correctamente los teoremas del factor y del resto.

(CLL-CMCT-CAA)

EA 1.3. Factoriza un polinomio, halla sus raí"ces y calcula el MCD yel m.c.m. de dos polinomios.

(CLL-CMCT-CAA)


EA 2.1. Resuelve problemas con polinomios.

(CCL-CMCT-CAA-SIEP)

CE 3 Emplear las herramientas tecnológicasadecuadas, de forma autónoma, para realizar cálculos algebraicos y resolución de problemas, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.



(CCL-CMCT-CAA-CD)

186


UNIDAD 5. ECUACIONES 4º APLICADAS




CE 1 Representar y ana-lizar situaciones y rela-ciones matemáticas utili-zando ecuaciones para resolver problemas mate-máticos y de contextos reales.

EA 1.1. Resuelve ecuaciones de 1.er grado.

(CLL-CMCT-CAA) Ecuación de primer grado.


Discriminante. Descomposici

ón factorial.

Identificar y resolver ecuaciones de primer grado.

Identificar y resolver ecuaciones de segundo grado.

Interpretar gráficamente las soluciones de una ecuación de segundo grado.

Determinar el númerode soluciones de una ecuación de segundo grado utilizando el discriminante de la ecuación.

Descomponer factorialmente una ecuación de segundo grado.

Calcular la suma y el producto de las soluciones de una ecuación de segundo grado sin resolverla.

Resolver problemas de ecuaciones aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito,con calculadora o con ordenador.

EA 1.2. Resuelve ecuaciones de 2.º grado determina el nu" mero desoluciones y factoriza un trinomio cuadra" tico.

(CLL-CMCT-CAA)

EA 1.4. Resuelve problemas utilizando ecuaciones.

(CLL-CMCT-CAA)


EA 2.1. Utiliza calculadoras y fundamentalmente Wiris para resolver ecuaciones y resolver problemas.


(CCL-CMCT-CAA-CD)

187


UNIDAD 6. SISTEMAS DE ECUACIONES 4º APLICADAS




CE 1 Representar y ana-lizar situaciones y rela-ciones matemáticas utili-zando sistemas de ecua-ciones para resolver pro-blemas matemáticos y de contextos reales.

EA 1.1. Resuelve sistemas lineales de dosecuaciones gra" ficamente y lo clasifica.

(CLL-CMCT-CAA) Sistema linealde dos ecuaciones con dos incógnitas.


Sistema compatible determinado, compatible indeterminado e incompatible.

Método de resolución: gráfico, sustitución, reducción e igualación.

Sistema de ecuaciones no lineales.

Identificar un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Resolver gráficamenteun sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Clasificar un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas en compatible determinado, compatible indeterminado e incompatible.

Resolver algebraicamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Identificar y resolver sistemas de ecuaciones no lineales.

Resolver problemas de sistemas de ecuaciones aplicando unaestrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

EA 1.2. Resuelve algebraicamente sistemas lineales de dosecuaciones.

(CLL-CMCT-CAA)

EA 1.3. Resuelve algebraicamente sistemas no lineales de dos ecuaciones.

(CLL-CMCT-CAA)

EA 1.5. Resuelve problemas utilizando sistemas de ecuaciones.

(CLL-CMCT-CAA)

CE 2 Desarrollar proce-sos de matematización en contextos algebraicosidentificando problemas y cultivando actitudes inherentes al quehacer matemático.




EA 2.1. Utiliza calculadoras y fundamentalmente Wiris para resolver sistemas de ecuaciones y resolver problemas.


(CCL-CMCT-CAA-CD)

188


UNIDAD 7. SEMEJANZA 4º APLICADAS




CE 1 Calcular magnitudes efectuando medidas direc-tas e indirectas a partir de situaciones reales, em-pleando los instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas y aplicando lasunidades de medida.

.

EA 1.1. Aplica el teoremade Thales y las relaciones de semejanza para calcular medidas y resolver problemas.

(CCL-CMCT-CAA) Teorema de Thales.


Triángulos semejantes.

Razón de semejanza.

Teorema de la altura.

Teorema del cateto.

Teorema de Pitágoras.

Escala. Plano,

mapa y maqueta.

Perímetro. Área.



Conocer los criterios de semejanza de triángulos e identificar triángulos semejantes y resolver problemas de aplicación de dichos criterios.

Conocer el teorema del cateto, de la altura y de Pitágoras y resolver problemas de aplicación de dichos teoremas.

Conocer y utilizar el concepto de escala para resolver problemas de planos, mapas y maquetas.

Conocer y usar fórmulas y procedimientos para calcular perímetros y áreas de figuras planas.

Resolver problemas geométricos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o conordenador.

EA 1.2. Aplica el teoremade la altura, el cateto y Pita" goras para calcular medidas y resolver problemas.

(CCL-CMCT-CAA)

EA 1.3. Identifica entre plano, mapa y maqueta yaplica correctamente las escalas para calcular medidas y resolver problemas.

(CCL-CMCT-CAA)

EA 1.4. Calcula perí"metros y a" reas de figuras planas.

(CCL-CMCT-CAA)


EA 3.1. Utiliza calculadoras y fundamentalmente GeoGebra para resolver problemas de geometrí"a y trigonometrí"a.


(CCL-CMCT-CAA-CD)

189


UNIDAD 8. ÁREAS Y VOLÚMENES 4º APLICADAS




CE 1 Calcular áreas y volúmenes de distintos cuerpos geométricos (cubos, ortoedros, prismas, pirámides, cilindros, conos, troncos yesferas)

EA 1.1. Conoce y aplica las fo" rmulas del a"rea y volumen de ortoedro, prisma y cilindro.

(CMCT-CAA) Ortoedro, prisma, cilindro, pirámide, cono, tronco de pirámide, tronco de cono y esfera.

Desarrollo plano de un cuerpo en el espacio.

Área lateral de uncuerpo. Área totalde un cuerpo.

Volumen de un cuerpo.

Utilizar las fórmulas del área y volumen del ortoedro, del prisma, del cilindro, de la pirámide, del cono, del tronco de pirámide, del troncode cono y de la es-fera.

Resolver problemasgeométricos apli-cando una estrate-gia conveniente y escogiendo el méto-do más convenientepara la realización de los dibujos se-gún su complejidad:regla y compás o con ordenador.

EA 1.2. Conoce y aplica las fo" rmulas del a"rea y volumen de pira"mide y cono.

(CMCT-CAA)

EA 1.3. EA 1.4. Conoce y aplica las fo" rmulas del a" rea y el volumen del tronco de pira"mide, tronco de cono y esfera.

(CMCT-CAA)

CE 2 Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico, utilizando propiedades, regularidades y relacionesde los cuerpos en el espacio.

EA 2.1. Resuelve problemasgeome"tricos de ca" lculo de a"reas y volu" menes.


CE 3 Desarrollar procesos de matematizacio" n en contextos de la realidad cotidiana a partir de la identificacio" n de problemas en situaciones problema" ticas de la realidad y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matema" tico.

EA 3.1. Modeliza y lleva a cabo una propuesta de investigacio" n.


EA 4.1. Utiliza calculadoras y fundamentalmente Geogebra para realizar ca" lculos, representaciones geome"tricas y crea, con ayuda del ordenador, documentos digitales que presenten los resultados deltrabajo realizado.


190


UNIDAD 9. FUNCIONES, RECTAS Y PARÁBOLAS 4º APLICADAS




CE 1 Analizar informaciónproporcionada a partir de tablas, ecuaciones y gráfi-cas que representen rela-ciones funcionales asocia-das a situaciones reales obteniendo información sobre su comportamiento,evolución y posibles resul-tados finales.

EA 1.1. Clasifica funciones y obtiene de su gra" fica las caracterí"sticas de la funcio" n.

(CMCT-CAA) Función. Función algebrai-

ca y trascenden-te.

Función polinó-mica, racional, irracional, expo-nencial, logarítmi-ca y trigonométri-ca.

Dominio de la función.

Continuidad. Periodicidad. Simetrías. Fun-

ción par e impar. Asíntota. Máximo relativo y

mínimo relativo. Monotonía. Curvatura. Punto de infle-

xión. Recorrido o ima-

gen. Función lineal o

de proporcionali-dad directa. Fun-ción afín

Pendiente. Valor de la ordenada en el origen.

Función cuadráti-ca. Parábola.

Identificar, clasificar y de-terminar las característi-cas de una función dada por su gráfica.

Identificar una función li-neal o de proporcionali-dad directa por su gráfica y por su fórmula.

Calcular la pendiente de una función lineal y de una afín en su fórmula y en su gráfica.

Hallar la fórmula de una función lineal y una afín dada por su gráfica.

Identificar la función cua-drática y = ax2 cuando es-tá definida por su fórmula y por su gráfica.

Identificar las funciones cuadráticas y = ax2 + c, y = a(x – p)2, y = a(x – p)2

+ k como traslaciones de y = ax2 cuando está defi-nida por su fórmula y por su gráfica.

Identificar la parábola ge-neral y = ax2 + bx + c y di-bujar la gráfica a partir de la fórmula y viceversa.

Resolver problemas de funciones lineales, afines y funciones cuadráticas aplicando una estrategia conveniente y escogiendoadecuadamente el méto-do más conveniente para la realización de un deter-minado cálculo y repre-sentación: por escrito, concalculadora o con ordena-dor.

EA 1.2. Determina funciones lineales y afines y pasa de fo" rmula a grafica y viceversa.

(CMCT-CAA)

EA 1.3. Determina funciones cuadra" ticas ysus caracterí"sticas.

(CMCT-CAA)

EA 1.4. Representa para"bolas y pasa de gra" fica a fo" rmula y viceversa.

(CMCT-CAA)




(CMCT-CAA-CD)

191


UNIDAD 10. FUNCIONES ALGEBRAICAS Y TRASCENDENTES 4º APLICADAS




CE 1 Analizar información proporcionada a partir de tablas, ecuaciones y gráfi-cas que representen rela-ciones funcionales asocia-das a situaciones reales obteniendo información sobre su comportamiento, evolución y posibles resul-tados finales.

EA 1.1. Determina funciones racionales y la gra" fica de la hipe"rbola y pasa de fo" rmula a grafica y viceversa.

(CMCT-CAA) Función de pro-porcionalidad inversa.

Función racio-nal.

Hipérbola. Suma, resta,

multiplicación y división de fun-ciones.

Composición defunciones.

Función inver-sa.

Función irracio-nal.

Función expo-nencial.

Identificar una función ra-cional.

Identificar una función de proporcionalidad inversa ycalcular la constante de proporcionalidad inversa en su fórmula y en su grá-fica.

Hallar la fórmula de una función de proporcionali-dad inversa dada por su gráfica.

Identificar una hipérbola. Hallar la fórmula de una

hipérbola. Calcular la función suma,

resta, producto y cociente de dos funciones, la com-posición de dos funciones y la función inversa de una función dada.

Identificar funciones irra-cionales por su fórmula y por su gráfica.

Identificar una función ex-ponencial y una traslación suya por su fórmula y su gráfica.

Determinar la fórmula de una función exponencial ouna función exponencial trasladada dada por su gráfica.

Resolver problemas de funciones racionales, irra-cionales y exponenciales aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el méto-do más conveniente para la realización de un deter-minado cálculo y repre-sentación: por escrito, concalculadora o con ordena-dor.

EA 1.2. Opera con funciones, calcula la composicio" n de dos funciones y la inversa de una funcio" n e identifica funciones irracionales.

(CMCT-CAA)

EA 1.3. Determina funciones exponenciales y sus caracterí"sticas y pasa de gra" fica a fo" rmula y viceversa.

(CMCT-CAA)

CE 2 Elaborar y presentar informes sobre el proceso,resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación.

EA 2.1. Realiza una investigacio" n y presenta sus resultados




EA 2.2. Crea, con ayuda del ordenador, documentos digitales sencillos que presentenlos resultados del trabajo realizado.

(CMCT-CAA-CD)

192


UNIDAD 11. ESTADÍSTICA 4º APLICADAS




CE 1 Utilizar el lenguaje adecuado para la des-cripción de datos y ela-borar e interpretar tablasy gráficos estadísticos, así como los parámetrosestadísticos.

EA 1.1. Clasifica caracteres estadí"sticos y elabora tablas de frecuencias y gra" ficos de caracteres discretos.

(CCL-CMCT-CAA-SIEP)

Carácter estadísti-co cualitativo, cuantitativo, cuantitativo dis-creto y cuantitati-vo continuo.

Frecuencia: abso-luta y relativa. Frecuencia acu-mulada.

Marca de clase deun intervalo

Diagrama de ba-rras, polígono de frecuencias, dia-grama de secto-res e histograma.


Parámetro de dis-persión: varianza, desviación típica.

El cociente de va-riación.

Identificar y clasificar el carácter estadístico ob-servado en un estudio es-tadístico.

Hacer tablas de frecuen-cias con datos discretos y su representación gráfica en un diagrama de barraso un polígono de frecuen-cias o un diagrama de sectores.

Hacer tablas de frecuen-cias con datos agrupados en intervalos y su repre-sentación gráfica en un histograma o un diagramade sectores.

Calcular media, moda y mediana e interpretar sus resultados.

Calcular la varianza, des-viación típica, cociente de variación e interpretar susresultados.

Resolver problemas esta-dísticos aplicando una es-trategia conveniente y es-cogiendo el método más conveniente para la reali-zación de los cálculos y representaciones gráficassegún su complejidad: con lápiz y papel o con or-denador.

EA 1.2. Elabora tablas de frecuencias y gra" ficos de caracteres continuos.

(CCL-CMCT-CAA-SIEP)

EA 1.3. Calcula para"metros de centralizacio" n y de posicio" n.

(CCL-CMCT-CAA-SIEP)

EA 1.4. Calcula para"metros de dispersio" n e interpreta los resultados.

(CCL-CMCT-CAA-SIEP)

CE 2 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas,de forma autónoma, para resolver problemas de probabilidad, así como utilizarlas de modohabitual en el proceso de aprendizaje.

EA 2.1. Utiliza calculadoras y fundamentalmente una Hoja de Ca" lculo para resolver problemas de estadí"stica.


(CCL-CMCT-CD-CAA-SIEP)

193


UNIDAD 12. COMBINATORIA Y PROBABILIDAD 4º APLICADAS




CE 1 Resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana apli-cando técnicas de re-cuento adecuadas.

EA 1.1. Identifica y calcula el nu" mero de variaciones y permutaciones y utiliza los diagramas adecuados como estrategia de recuento.

(CMCT-CAA-SIEP) Variaciones ordi-

narias o sin repe-tición y con repeti-ción.

Permutaciones ordinarias o sin repetición. Per-mutaciones circu-lares.

Combinaciones ordinarias o sin repetición.

Diagrama en ár-bol y diagrama cartesiano.

Espacio muestral. Suceso: elemen-

tal, contrario, se-guro e imposible.

Unión e intersec-ción de sucesos.

Sucesos compati-bles e incompati-bles.

Frecuencia de un suceso. Ley de los grandes nú-meros.

Regla de Laplace. Experimentos

simples. Experimentos

compuestos. Regla del produc-

to o de la probabi-lidad compuesta.

Regla de la suma o de la probabili-dad total.

Calcular variaciones or-dinarias y con repeti-ción.

Calcular permutacionesordinarias y circulares.

Calcular combinacio-nes ordinarias.

Utilizar los diagramas en árbol para represen-tar variaciones, permu-taciones y combinacio-nes.

Resolver problemas decombinatoria.

Determinar el espacio muestral asociado a unexperimento aleatorio.

Expresar el suceso se-guro y el suceso impo-sible de un experimen-to aleatorio.

Expresar el suceso contrario de un suceso dado.

Calcular la unión y la intersección de suce-sos.

Identificar sucesos compatibles e incom-patibles.

Conocer y usar la reglade Laplace.

Utilizar las propiedadesde la probabilidad para resolver problemas.

Resolver problemas deexperimentos simples.

Resolver problemas deexperimentos com-puestos aplicando dis-tintas estrategias comolos diagramas cartesia-nos, diagramas de ár-bol, etc. y aplicando la regla del producto y la regla de la suma.

EA 1.2. Identifica y calcula el nu" mero de combinaciones y utiliza una estrategia de resolucio" n de problemas de recuento.

(CMCT-CAA-SIEP)

CE 2 Calcular probabilida-des simples o compuestas aplicando la regla de La-place, los diagramas de a" r-bol, las tablas de contin-gencia u otras te"cnicas combinatorias.

EA 2.1. Identifica espacio muestral, sucesos, opera con sucesos, aplica la regla de Laplace y las propiedades de la probabilidad para resolver problemas.

(CMCT-CAA)

EA 2.2. Resuelve problemas de probabilidad condicionada utilizando gra" ficos adecuados con la regla del producto y de la suma.

(CMCT-CAA)

CE 3 Desarrollar procesos de matematización en contextos probabilísticos y cultivar actitudes inherentes al quehacer matemático



CE 4 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, pararesolver problemas de probabilidad, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso deaprendizaje.

EA 4.1. Utiliza calculadoras y fundamentalmente Wiris para resolver problemas de probabilidad


(CMCT-CD-CAA)

16.- PROGRAMA DE MEJORA DEL APRENDIZAJE YREFUERZO DEL ÁMBITO CIENTIFICO Y TECNICO.NIVEL I (2º ESO)

16.1. METODOLOGÍA DIDÁCTICA

Carácter significativo de los aprendizajes. Los alumnos de este tipo de programas, pre-

sentan importantes carencias en los conocimientos básicos; por ello, hemos partido de

194


contenidos mínimos que posibilitan al alumno el desarrollo de capacidades instrumen-

tales, facilitándole la construcción de aprendizajes significativos, fundamentales para

su futuro escolar y profesional; en consecuencia, se destacan los contenidos procedi-

mentales y actitudinales sobre los conceptuales. Por este motivo, muchos temas serán

divididos en partes para examinarlos de forma pausada.

La reducción del número de alumnos en el grupo y el elevado número de horas que

el profesor del Ámbito de carácter científico y matemático permanece con ellos, fa-

cilita un mayor conocimiento de las características de los alumnos y posibilita ir

realizando ajustes en el proceso de enseñanza-aprendizaje.

El enfoque didáctico de las distintas unidades estará orientado, en la medida de lo

posible, de manera que los alumnos perciban una conexión entre los contenidos que

deben aprender y el mundo que los rodea.

Los contenidos de Matemáticas se orientarán hacia la adquisición y práctica de las

herramientas básicas de cálculo y hacia la resolución de problemas relacionados con

la vida cotidiana.

Los contenidos de Física y Química se organizan en torno a unidades didácticas, que

permitirán articular y conectar diversos temas relacionados. En esta materia se hace

necesaria una precisa selección de contenidos fundamentales mínimos.

No se establecerá una división del horario semanal del Ámbito por materias, aunque se

buscará una alternancia de unidades de las materias del ámbito; cuando los contenidos

lo requieran podrán efectuarse planteamientos interdisciplinares. La asignación de un

único profesor para todas las materias que conforman el Ámbito, así lo permite.

En cuanto al trabajo diario, se hará hincapié en la adecuada organización de las ta-

reas, en la correcta presentación de los cuadernos y de los trabajos realizados y en la

realización diaria de las tareas encomendadas: se fomentan los valores de constancia

y esfuerzo, sin perder de vista las singularidades del colectivo de alumnos.

En cuanto al tratamiento de la información, se otorgará gran valor a la elaboración

de resúmenes y esquemas. Se fomentarán las exposiciones orales de los trabajos por

parte de los alumnos a sus compañeros.

Se propondrán una serie de trabajos:

Recopilación artículos de prensa en dosieres sobre temáticas concretas.

Trabajos con procesador de textos, láminas murales, presentaciones con Power

Point.

Fichas de las experiencias de laboratorio.

195


16.2. MATERIALES, TEXTOS Y RECURSOS DIDÁCTICOS.

Como libro de texto base se utilizará el siguiente:

“Ámbito Científico y Matemático I. Programa de mejora del aprendizaje y el rendi-

miento” Edit Bruño.

Se emplearán otros recursos:

Información escrita y gráfica aportada por el profesor mediante fotocopias.

Páginas de contenido científico de periódicos en edición digital.

Portales educativos y otros recursos a los que se accede por Internet.

Programas Libre Office y Power Point para presentación de trabajos.

Vídeos didácticos y películas de contenido científico.

Prácticas de laboratorio.

Salidas actividades complementarias y extraescolares.

16.3. CONTRIBUCIÓN DEL ÁMBITO DE CARÁCTER

CIENTÍFICO Y MATEMÁTICO AL DESARROLLO DE LAS

COMPETENCIAS CLAVES.

· Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y

tecnología: Son propias de este Ámbito. Exigen el aprendizaje de conceptos

científicos y la comprensión de las interrelaciones existentes entre ellos, la

observación del mundo físico y de fenómenos naturales y el conocimiento de la

intervención humana. Requieren que el alumno se familiarice con el método

científicos como método de trabajo y, así mismo, que reconozca la importancia de los

avances tecnológicos sin dejar de lado una visión crítica de los mismos. Por otra parte,

mediante el uso del lenguaje y herramientas matemáticas el alumno podrá cuantificar

fenómenos naturales y de la vida diaria, expresar datos, analizar causas y

consecuencias. Podrá ser consciente de que los conocimientos matemáticos tienen una

utilidad real en muchos aspectos de su propia vida.

· Competencia digital: En este Ámbito es fundamental que el alumno

sepa trabajar con la información (obtención, selección, tratamiento, análisis,

presentación…), procedente de diversas fuentes (escritas, audiovisuales, informáticas),

discerniendo grados de fiabilidad y objetividad. Las nuevas tecnologías de la

información le aportarán herramientas útiles y prácticas.

· Competencias sociales y cívicas: El Ámbito de carácter científico y

matemático contribuye a esta competencia principalmente en dos aspectos: por una

parte, prepara al alumno en la adquisición de criterios que le permitan la toma

196


consciente de decisiones sobre muchos temas sometidos a debate social (cambio

climático, experimentaciones clínicas controvertidas, alimentos transgénicos, avances

en robótica…). Por otra parte, aporta el conocimiento de que los avances científicos

han intervenido históricamente en la evolución y progreso de la sociedad, sin olvidarse

de los aspectos negativos y de los riesgos que el desarrollo científico pueda provocar en

las personas y en el medio ambiente.

· Comunicación lingüística: Para fomentar el desarrollo de la competencia en

comunicación lingüística desde este ámbito se debe insistir por una parte en la

incorporación de lo esencial del lenguaje matemático y del método científico a la

expresión habitual, la adecuada precisión en su uso y la utilización de los lenguajes

gráfico y estadístico, esenciales para interpretar la información sobre la realidad. Por

otra parte, es necesario incidir en los contenidos asociados a la descripción verbal de los

razonamientos y de los procesos.

· En el desarrollo de esta competencia se interviene en tanto que se busca el

empleo de un vocabulario específico y preciso, que habría que incorporar al

vocabulario habitual y, por otra parte, se da gran importancia a la adecuada exposición

de los distintos trabajos encomendados.

· Aprender a aprender: La búsqueda guiada de información, la elaboración

de dosieres temáticos tras la lectura de información en la prensa (impresa y digital) y

otras técnicas de trabajo le ayudarán a disponer de habilidades y estrategias que le

faciliten el aprendizaje a lo largo de su vida.

· Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor: El alumno deberá

enfrentarse a problemas, analizarlos, proponer soluciones, evaluar consecuencias, en

orden a que el alumnado desarrolle su iniciativa y su espíritu emprendedor. Así

mismo, aunque se den pautas para el desarrollo de trabajos, se valorará positivamente

la creatividad en aspectos como la presentación, el enfoque, etcétera.

· Conciencia y expresiones culturales:

La ciencia y la tecnología contribuyen a la competencia Conciencia y expresiones cultu-

rales desde la consideración del conocimiento científico como contribución al desarrollo

cultural de la humanidad. Así mismo, el reconocimiento de las relaciones y formas geo-

métricas ayuda en el análisis de determinadas producciones artísticas, siendo capaz de

utilizar sus conocimientos matemáticos en la creación de sus propias obras.

16.4. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

Calificaremos los aprendizajes del alumnado partiendo de la valoración del nivel de adquisición de los estándares de aprendizaje evaluables.

197


En las siguientes tablas relacionaremos cada estándar de aprendizaje con las competencias clave (CC) a las que contribuyen en mayor medida: CL: Competencia lingüística.







Bloque 1: Metodología científica y matemática. Procesos, métodos y actitudes. CCExpresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolucio" n de un problema. CM. CL

Identifica los te" rminos ma" s frecuentes del vocabulario cientí"fico, expresa" ndose de forma correcta tanto oralmente como por escrito

CL-CM

Formula hipo" tesis para explicar feno" menos cotidianos utilizando teorí"as y modelos cientí"ficos. CM – AA

Registra observaciones, datos y resultados de manera organizada y rigurosa, y los comunica de forma oral y escrita utilizando esquemas, gra" ficos, tablas y expresiones matema" ticas.

CM-CA

Conoce y respeta las normas de seguridad en el laboratorio, respetando y cuidando los instrumentos y el material empleado.

CM-AA

Relaciona la investigacio" n cientí"fica con las aplicaciones tecnolo" gicas en la vida cotidiana. SI-AA

Establece relaciones entre magnitudes y unidades utilizando, preferentemente, el Sistema Internacional deUnidades.

CM.AA

Reconoce e identifica los sí"mbolos ma" s frecuentes utilizados en el etiquetado de productos quí"micos e ins-talaciones, interpretando su significado.

CM-AA

Identifica material e instrumentos ba" sicos de laboratorio y conoce su forma de utilizacio" n para larealiza-cio" n de experiencias respetando las normas de seguridad e identificando actitudes y medidas de actuacio" n preventiva.

CM-AA

Selecciona, comprende e interpreta informacio" n relevante en un texto de divulgacio" n cientí"fica y transmitelas conclusiones obtenidas utilizando el lenguaje oral y escrito con propiedad.

CM-AA

Identifica las principales caracterí"sticas ligadas a la fiabilidad y objetividad del flujo de informacio" n exis-tente en internet y otros medios digitales.

SI

Analiza, comprende e interpreta el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema) adecuando la solucio" n a dicha informacio" n.

CM-CL-AA-

Identifica patrones, regularidades y leyes matema" ticas en situaciones de cambio, en contextosnume"ricos, geome" tricos, funcionales, estadí"sticos y probabilí"sticos.

CM-AA

Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matema" tico: identificando el proble-ma o problemas matema" ticos que subyacen en e" l y los conocimientos matema" ticos necesarios.

CM-CL-SI-AA

Interpreta la solucio" n matema" tica del problema en el contexto de la realidad. CM-AA

Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matema" ticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad, acep-tacio" n de la crí"tica razonada, curiosidad e indagacio" n y ha" bitos de plantear/se preguntas y buscar respues-tas coherentes, todo ello adecuado

CM-AA

Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso. CM-AA

Toma decisiones en los procesos de resolucio" n de problemas, de investigacio" n y de CM-AA-SI

198


matematizacio" n o de modelizacio" n, valorando las consecuencias de las mismas y su convenienciaBusca, selecciona e interpreta la informacio" n de cara" cter cientí"fico matema" tico a partir de la utilizacio" n de diversas fuentes. Transmite la informacio" n seleccionada

CM

Utiliza la informacio" n de cara" cter cientí"fico matema" tico para formarse una opinio" n propia yargumentar sobre problemas relacionados.

CM

Realiza pequen? os trabajos de investigacio" n sobre algu" n tema objeto de estudio aplicando el me" todo cientí"-fico, y utilizando las TIC para la bu" squeda y seleccio" n de informacio" n y presentacio" n de conclusiones.

AA-CD

Participa, valora, gestiona y respeta el trabajo individual y en equipo. AA-SI

Bloque 2: Números y Álgebra CCIdentifica los distintos tipos de números naturales y enteros y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados.Calcula e interpreta adecuadamente el opuesto y el valor absoluto de un número entero, comprendiendo su sig-nificado y contextualizándolo en problemas de la vida real.

CM-AA

Reconoce nuevos significados y propiedades de los números en contextos de resolución de problemas sobre pa-ridad, divisibilidad y operaciones elementales. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en factores primos números naturales y los emplea en ejercicios, actividades y problemas contextualizados.Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números naturales me-diante el algoritmo adecuado y lo aplica problemas contextualizados.

CM-AA

Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros mediante las operaciones elementales aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones. Realiza cálculos con números naturales, y enteros decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.

CM-AA

Realiza operaciones combinadas entre números enteros, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algorit-mos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la je-rarquía de las operaciones.Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exi-gida en la operación o en el problema.

CM-AA

Realiza operaciones combinadas con fracciones, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos, utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.Realiza cálculos con números fraccionarios decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.

CM-AA

Realiza operaciones combinadas entre números decimales con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos, utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.Realiza cálculos con números decimales decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.

CM-AA

Realiza operaciones combinadas entre porcentajes sencillos, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos, utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.Realiza cálculos con porcentajes sencillos decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora),coherente y precisa.

CM-AA

Realiza cálculos en los que intervienen potencias de base entera y exponente natural y aplica las reglas básicas de las operaciones con potencias.Realiza cálculos en los que intervienen potencias de base fraccionaria y exponente natural y aplica las reglas básicas de las operaciones con potencias.

CM-AA

Calcula la raíz cuadrada de números naturales.Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de números decimales conociendo el grado de aproximación ylo aplica a casos concretos.

CM-AA

Realiza operaciones combinadas entre números enteros y fracciones, en las que se incluyen potencias y raíces, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos, utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.

CM-AA

Resuelve problemas resolubles mediante potencias de base números enteros y exponente natural o raíces cuadradas de números enteros.

CM-AA

Identifica las relaciones de proporcionalidad directa y las emplea para resolver problemas en situaciones cotidianas.

CM-AA

Identifica las relaciones de proporcionalidad inversa y las emplea para resolver problemas en situaciones cotidianas.

CM-AA

Identifica las relaciones de proporcionalidad compuesta y las emplea para resolver problemas en situaciones CM-AA

199


cotidianas.

Identifica las relaciones porcentuales y las emplea para resolver problemas en situaciones cotidianas. CM-AA

Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades variables o desconocidas y secuencias lógicas o regularidades mediante expresiones algebraicas, y opera con ellas.

CM-AA

Realiza cálculos con monomios y con polinomios. CM-AA

Estudia y analiza expresiones algebraicas para transformarlas en expresiones simplificadas. CM-AA

Analiza las fracciones algebraicas para determinar el mejor procedimiento para su simplificación. CM-AA

Resuelve ecuaciones de primer grado. CM-AA


Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.

CM-AA

Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o números) es solución de la misma. CM-AA

Bloque 3: Geometría CCReconoce y describe triángulos, sus elementos y propiedades características para clasificarlas, identificar situaciones, describir el contexto físico y abordar problemas de la vida cotidiana.

CM-AA

Reconoce el significado aritmético del teorema de Pitágoras (cuadrados de números, ternas pitagóricas) y el significado geométrico (áreas de cuadrados construidos sobre los lados) y lo emplea para resolver problemas geométricos.

CM-AA

Analiza e identifica figuras semejantes, calculando la escala o razón de semejanza y la razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.

CM-AA

Utiliza estrategias, herramientas tecnológicas y técnicas simples de la geometría analítica plana para la resolución de problemas de perímetros, áreas y ángulos de figuras planas, utilizando el lenguaje matemático adecuado y expresar el procedimiento seguido en la resolución.

CM-AA-CD

Resuelve problemas que conlleven el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico utilizando propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros.

CM-AA

Identifica los cuerpos geométricos a partir de sus desarrollos planos y recíprocamente. CM-AAConstruye secciones sencillas de los cuerpos geométricos a partir de cortes con planos, mentalmente y utilizando los medios tecnológicos adecuados.

CM-AA

Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos, utilizandolos lenguajes geométrico y algebraico adecuados.

CM-AA

Bloque 4: Funciones CCLocaliza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano escribiendo sus coordenadas.

CM-AA

Reconoce si una gráfica representa o no una función. CM-AA

Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades más características. CM-AA

Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de una tabla de valores, y obtiene la pendiente de la recta correspondiente.

CM-AA

Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica o tabla de valores. CM-AA

Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal o inversa existente entre dos magnitudes y la representa.

CM-AA

Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos tecnológicos, identifica el modelo matemático funcional (lineal o afín) más adecuado para explicarlas y realiza predicciones y simulaciones sobre su comportamiento.

CM-AA

Bloque 5: Estadística y Probabilidad CCDefine población, muestra e individuo desde el punto de vista de la estadística, y los aplica a casos concretos. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables estadísticas, tanto cualitativas como cuantitativas. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o cuantitativas en tablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los representa gráficamente. Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la moda (intervalo modal) y el rango, y los emplea para resolver problemas.

CM-AA

Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas. Calcula la frecuencia relativa de un suceso mediante la experimentación. Realiza predicciones sobre un fenómeno aleatorio a partir del cálculo exacto de su probabilidad o la aproximación de la misma mediante la experimentación. Describe experimentos aleatorios sencillos y enumera todos los resultados posibles, apoyándose en tablas, recuentos o diagramas en árbol sencillos. Distingue entre sucesos elementales equiprobables y no equiprobables. Calcula la probabilidad de sucesos asociados a experimentos sencillos mediante la regla de Laplace, y la expresa en forma de fracción y como porcentaje.

CM-AA

200


Bloque 6: La materia CC

Distingue entre propiedades generales y propiedades características de la materia, utilizando estas últimas para la caracterización de sustanciasRelaciona propiedades de los materiales de nuestro entorno con el uso que se hace de ellos.Describe la determinación experimental del volumen y de la masa de un sólido y calcula su densidad.

CM-AA

Justifica que una sustancia puede presentarse en distintos estados de agregación dependiendo de las condiciones de presión y temperatura en las que se encuentre.Explica las propiedades de los gases, líquidos y sólidos utilizando el modelo cinético-molecularDescribe e interpreta los cambios de estado de la materia utilizando el modelo cinético-molecular y lo aplica a lainterpretación de fenómenos cotidianos.Deduce a partir de las gráficas de calentamiento de una sustancia sus puntos de fusión y ebullición, y la identifica utilizando las tablas de datos necesarias.

CM-AA

Distingue y clasifica sistemas materiales de uso cotidiano en sustancias puras y mezclas, especificando en este último caso si se trata de mezclas homogéneas, heterogéneas o coloides. Identifica el disolvente y el soluto al analizar la composición de mezclas homogéneas de especial interés.

CM-AA

Diseña métodos de separación de mezclas según las propiedades características de las sustancias que las componen, describiendo el material de laboratorio adecuado.

CM-AA

Bloque 7: Los cambios químicos CCDistingue entre cambios físicos y químicos en acciones de la vida cotidiana en función de que haya o no formación de nuevas sustancias.Describe el procedimiento de realización experimentos sencillos en los que se ponga de manifiesto la formaciónde nuevas sustancias y reconoce que se trata de cambios químicos.

CM-AA

Identifica cuáles son los reactivos y los productos de reacciones químicas sencillas interpretando la representación esquemática de una reacción química.

CM-AA

Reconoce cuáles son los reactivos y los productos a partir de la representación de reacciones químicas sencillas, y comprueba experimentalmente que se cumple la ley de conservación de la masa.

CM-AA

Clasifica algunos productos de uso cotidiano en función de su procedencia natural o sintética. Identifica y asocia productos procedentes de la industria química con su contribución a la mejora de la calidad de vida de las personas.

CM-AA

Describe el impacto medioambiental del dióxido de carbono, los óxidos de azufre, los óxidos de nitrógeno y los CFC y otros gases de efecto invernadero relacionándolo con los problemas medioambientales de ámbito global.Propone medidas y actitudes, a nivel individual y colectivo, para mitigar los problemas medioambientales de importancia global. Defiende razonadamente la influencia que el desarrollo de la industria química ha tenido en el progreso de la sociedad, a partir de fuentes científicas de distinta procedencia.

CM-AA

Bloque 8: El movimiento y las fuerzas CCEn situaciones de la vida cotidiana, identifica las fuerzas que intervienen y las relaciona con sus correspondientes efectos en la deformación o en la alteración del estado de movimiento de un cuerpo. Establece la relación entre el alargamiento producido en un muelle y las fuerzas que han producido esos alargamientos, describiendo el material a utilizar y el procedimiento a seguir para ello y poder comprobarlo experimentalmente. Establece la relación entre una fuerza y su correspondiente efecto en la deformación o la alteración del estado de movimiento de un cuerpo.Describe la utilidad del dinamómetro para medir la fuerza elástica y registra los resultados en tablas y representaciones gráficas expresando el resultado experimental en unidades del Sistema Internacional.

CM-AA

Determina, experimentalmente o a través de aplicaciones informáticas, la velocidad media de un cuerpo interpretando el resultado. Realiza cálculos para resolver problemas cotidianos utilizando el concepto de velocidad.

CM-AA

Distingue entre masa y peso, calculando el valor de la aceleración de la gravedad a partir de la relación entre ambas magnitudes.

CM-AA

Relaciona cuantitativamente la velocidad de la luz con el tiempo que tarda en llegar a la Tierra desde objetos celestes lejanos y con la distancia a la que se encuentran dichos objetos, interpretando los valores obtenidos.

CM-AA

Bloque 9: La energía CCArgumenta que la energía se puede transferir, almacenar o disipar, pero no crear ni destruir, utilizando ejemplos. Reconoce y define la energía como una magnitud expresándola en la unidad correspondiente en el Sistema Internacional.

CM-AA

Relaciona el concepto de energía con la capacidad de producir cambios e identifica los diferentes tipos de energía que se ponen de manifiesto en situaciones cotidianas explicando las transformaciones de unas formas aotras.

CM-AA

Explica el concepto de temperatura en términos del modelo cinético-molecular diferenciando entre temperatura, energía y calor. Conoce la existencia de una escala absoluta de temperatura y relaciona las escalas de Celsius y Kelvin.Identifica los mecanismos de transferencia de energía reconociéndolos en diferentes situaciones cotidianas y

CM-AA

201


fenómenos atmosféricos, justificando la selección de materiales para edificios y en el diseño de sistemas de calentamiento. Interpreta cualitativamente fenómenos cotidianos y experiencias donde se ponga de manifiesto el equilibrio térmico asociándolo con la igualación de temperaturas.

CM-AA

Reconoce, describe y compara las fuentes renovables y no renovables de energía, analizando con sentido críticosu impacto medioambiental.

CM-AA

Compara las principales fuentes de energía de consumo humano, a partir de la distribución geográfica de sus recursos y los efectos medioambientales. Analiza la predominancia de las fuentes de energía convencionales frente a las alternativas, argumentando los motivos por los que estas últimas aún no están suficientemente explotadas.

CM-AA

Interpreta datos comparativos sobre la evolución del consumo mundial de energía proponiendo medidas que pueden contribuir al ahorro individual y colectivo.

CM-AA





AA, CS

Construye secciones sencillas de los cuerpos geométricos, a partir de cortes con planos, mentalmentey utilizando los medios tecnológicos adecuados.

CM - CD

Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos tecnológicos, identifica el tipo de función (lineal o afín) más adecuado para explicarlas y realiza predicciones y simulaciones sobre su comportamiento

CM - CD


CM-CD

Calcula la frecuencia relativa de un suceso mediante la experimentación.

CM- CD

GRUPO C : Otros estándares de aprendizaje de los bloques 1, 2, 3, 4 y 5

Son estándares pertenecientes a distintos bloques de contenido no evaluados en los grupos anteriores. Los instrumentos de evaluación que utilizaremos serán la revisión del cuaderno de clase de los alumnos.El peso de este grupo de estándares será de un 10%


Tiene en su cuaderno todos los apuntes y actividades de clase y las que se mandan para repasar contenidos en casa

AA, CS

Cuida reglas ortográficas, responde con exactitud a lo que se pregunta y tiene caligrafía legible. CL, AA, SI


CL, AA, SI

Personaliza sus trabajos, utiliza colores para diferenciar lo importante de lo secundario y utiliza el formato pedido por parte del profesor/a

CL, AA, SI

GRUPO D: Otros estándares de aprendizaje del bloque 1 : Son estándares pertenecientes al bloque 1 no evaluados en los grupos anteriores. Los instrumentos de evaluación que utilizaremos serán la observación sistemática en clase sobre la actitud del alumno ante el aprendizaje. El peso de este grupo de estándares será de un 10%

202



Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad yaceptación de la crítica razonada.

AA, CS


SI


CS





16.5. TEMPORALIZACIÓN

1º trimestre 2º trimestre 3º trimestre:

MatemáticasUD 1, UD 2, UD 3,

UD 4UD 5, UD 6, UD 7,

UD 8UD 9, UD 10, UD 11

Física y Quí-

micaUD 12, UD 13 UD 14 y UD 15 UD 16

16.6. TABLA DE CONTENIDOS, CRITERIOS, ESTANDARES Y

COMPETENCIAS.

A continuación, se detallan las distintas unidades didácticas de este ámbito. En ellas se

relacionan los contenidos, objetivos, criterios de evaluación, competencias claves y los

estándares de aprendizaje de nuestra materia.

203


UNIDAD 1: NÚMEROS ENTEROS. DIVISIBILIDAD


ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE CONTENIDOS OBJETIVOS

CE.1 Utilizar números na-turales, enteros, sus ope-raciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar informa-ción y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

EA1.1 Identifica los distintos tipos de números naturales y enteros y los utilizapara representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuanti-tativa.EA.1.2 Emplea adecuadamente los dis-tintos tipos de números y sus operacio-nes, para resolver problemas cotidianoscontextualizados.EA1.3 Calcula e interpreta adecuada-mente el opuesto y el valor absoluto de un número entero, comprendiendo su significado y contextualizándolo en pro-blemas de la vida real.

Números negativos. Signi-ficado y utilización en con-textos reales. Opuesto de un número en-tero.Valor absoluto de un nú-mero entero.Números enteros. Repre-sentación, ordenación en la recta numérica y opera-ciones.

Comprender el concepto de números enteros.Utilizar los números enteros en mode-los de la realidad física y de la vida coti-diana.Representar los números enteros en la recta numérica.Calcular el valor absoluto de un númeroentero.Calcular el opuesto de un número ente-ro.Realizar cálculos con números enteros.Resolver problemas de la vida cotidiana resolubles mediante números enteros.

CE.2 Conocer y utilizar pro-piedades y nuevos signifi-cados de los números en contextos de paridad, divi-sibilidad y operaciones ele-mentales, mejorando así lacomprensión del concepto y de los tipos de números.

EA.2.1 Reconoce nuevos significados y propiedades de los números en contex-tos de resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones ele-mentales. EA2.2 Aplica los criterios de divisibilidadpor 2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en factores primos números naturales y losemplea en ejercicios, actividades y pro-blemas contextualizados.EA2.3 Identifica y calcula el máximo co-mún divisor y el mínimo común múlti-plo de dos o más números naturales mediante el algoritmo adecuado y lo aplica problemas contextualizados.

Números primos y com-puestos. Descomposición de un número en factores primos. Múltiplos y diviso-res comunes a varios nú-meros. m.c.d. y m.c.m. de dos o más números natu-rales.Divisibilidad de los núme-ros naturales. Criterios de divisibilidad.Significados y propiedades de los números en contex-tos diferentes al del cálcu-lo: números triangulares, cuadrados, pentagonales, etc.

Diferenciar los números primos y los compuestos.Calcular los divisores y múltiplos de un número natural.Aplicar los criterios de divisibilidad.Descomponer los números naturales enfactores primos.Calcular el m.c.m. y el m.c.d. de varios números.Resolver problemas cotidianos a través de relaciones de divisibilidad o de multi-plicidad.Resolver problemas cotidianos a través del m.c.m. y el m.c.d.

Desarrollar, en casos senci-llos CE.3, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de opera-ciones aritméticas, aplican-do correctamente la jerar-quía de las operaciones o estrategias de cálculo mental.

EA3.1 Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros median-te las operaciones elementales aplican-do correctamente la jerarquía de las operaciones.EA.3.2 Realiza cálculos con números na-turales, y enteros decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.

Jerarquía de las operacio-nes.Cálculo mental con núme-ros enteros.

Desarrollar el cálculo mental con núme-ros enteros.Realizar operaciones combinadas con números enteros, aplicando la jerarquíade operaciones.Decidir el procedimiento más adecuado para realizar cálculos con números en-teros.

CE.4 Elegir la forma de cál-culo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrate-gias que permitan simplifi-car las operaciones con números enteros, y esti-mando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos.

EA.4.1 Realiza operaciones combinadas entre números enteros, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algo-ritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la nota-ción más adecuada y respetando la je-rarquía de las operaciones.EA.4.2 Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exi-gida en la operación o en el problema.

Operaciones con calcula-dora.Representación, ordena-ción y operaciones.

Aplicar estrategias de simplificación de operaciones con números enteros.Valorar la coherencia y la precisión de los cálculos realizados con los números enteros.

204


UNIDAD 2: FRACCIONES Y NÚMEROS DECIMALES


ESTÁNDARES DEAPRENDIZAJE


CE.1 Utilizar números fraccionarios, sus operaciones y propiedadespara recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

EA.1.1 Realiza operaciones combinadas con fracciones, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos, utilizando la notación más adecuada yrespetando la jerarquía de las operaciones.EA.1.2 Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exigida en la operación o enel problema.EA.1.3 Realiza cálculos con números fraccionarios decidiendo la forma másadecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.

Concepto de fracción.Simplificación de fraccio-nes.Comparación de fraccio-nes.Fracciones irreducibles.Suma y resta de fracciones.Prioridad de operaciones con fracciones.

Conocer y utilizar el concepto de fracción.Simplificar fracciones.Calcular la fracción irreducible de una fracción dada.Realizar operaciones básicas entre fracciones.Realizar operaciones combinadas con fracciones.Resolver problemas resolubles en términos de fracciones.

CE.2 Utilizar números decimales, sus operaciones y propiedadespara recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

EA.2.1 Realiza operaciones combinadas entre números decimalescon eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos, utilizando la notación más adecuada yrespetando la jerarquía de las operaciones.EA.2.2 Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exigida en la operación o enel problema.EA.2.3 Realiza cálculos con números decimales decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.

Concepto de número deci-mal.Diferentes tipos de números decimales: exactos, periódicos puros yperiódicos mixtos.Operaciones elementales con números decimales: suma, resta, multiplicacióny división.Multiplicación y división denúmeros decimales por potencias de 10.Prioridad de operaciones con números decimales.Fracción generatriz de un número decimal.

Conocer y utilizar el concepto de número decimal.Realizar operaciones básicas entre números decimales.Realizar operaciones combinadas con números decimales.Resolver problemas resolubles en términos de números decimales.Calcular la fracción generatriz de un númerodecimal.

CE.3 Utilizar porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

EA.3.1 Realiza operaciones combinadas entre porcentajes sencillos, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos, utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.EA.3.2 Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exigida en la operación o enel problema.EA.3.3 Realiza cálculos con porcentajes sencillos decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.

Concepto de porcentaje.Representación de un porcentaje como una fracción.

Conocer y utilizar los porcentajes.Resolver problemas sencillos en los que intervengan porcentajes.Representar un porcentaje mediante fracciones.

205


UNIDAD 3: POTENCIAS Y RAÍCES




CE.1 Realización de cálculos con potencias de exponente natural, tanto de bases enteras como fraccionarias, aplicando las propiedades de las mismas.

EA.1.1 Realiza cálculos en los que intervienen potencias de base entera y exponente natural y aplica las reglas básicas de las operaciones con potencias.EA.1.2 Realiza cálculos en los que intervienen potencias de base fraccionaria y exponentenatural y aplica las reglas básicas de las operaciones con potencias.

Concepto de potencia de base entera y exponente natural.Concepto de potencia de base fraccionaria y exponente natural.Propiedades de las potenciasde exponente natural y de base tanto entera como fraccionaria.Potencias de base 10 y exponente natural.

Conocer y calcular potencias de exponente natural y base tanto entera como fraccionaria. Conocer y aplicar las propiedades de las potencias de exponente natural y base tanto entera como fraccionaria.Conocer y calcular las potencias de base 10 y exponente natural.

CE.2 Conocer y aplicar el algoritmo completo para calcular raíces cuadradas de números enteros, así como realizar aproximaciones decimales.

EA.2.1 Calcula la raíz cuadrada de números naturales.EA.2.2 Realiza operaciones deredondeo y truncamiento de números decimales conociendo el grado de aproximación y lo aplica a casos concretos.

Concepto de raíz cuadrada de un número entero.Algoritmo para calcular la raíz cuadrada de un número entero.Aproximación de raíces cuadradas a un orden de la unidad determinado.Cuadrados perfectos.

Calcular raíces cuadradas elementales.Aplicar el algoritmo de la raíz cuadrada de un número entero.Aproximar raíces cuadradas a un orden de launidad.Identificar los cuadrados perfectos.

CE.3 Realización de cálculos con operaciones combinadas entre números enteros y fracciones en las que se incluyen potencias y raíces.

EA.3.1 Realiza operaciones combinadas entre números enteros y fracciones, en las que se incluyen potencias y raíces, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos, utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.

Operaciones combinadas simples de números enteros con potencias y raíces.Operaciones combinadas conparéntesis de números enteros con potencias y raíces.Operaciones combinadas simples con fracciones con potencias y raíces.Operaciones combinadas conparéntesis con fracciones enteros con potencias y raíces.

Realizar operaciones combinadas simples de números enteros y fracciones con potencias y raíces.Realizar operaciones combinadas con paréntesis de números enteros y fracciones con potencias y raíces.Aplicar la prioridad de operaciones en el caso de raíces y potencias de números enteros y de raíces.

CE.4 Aplicación de las propiedades de las potencias y delas raíces en la resolución de problemas.

EA.4.1 Resuelve problemas resolubles mediante potencias de base números enteros y exponente natural oraíces cuadradas de números enteros.

Traducción aritmética de situaciones resolubles mediante potencias.Traducción aritmética de situaciones resolubles mediante raíces cuadradas.

Resolver situaciones me-diante potencias.Resolver situaciones mediante raíces cuadradas.

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UNIDAD 4: PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES

CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DEAPRENDIZAJE


CE.1 Utilizar diferentes estrategias (empleode tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan relaciones de proporcionalidad directa.

EA.1.1 Identifica las relaciones de proporcionalidad directa ylas emplea para resolver problemas en situaciones cotidianas.

Razones y proporcio-nes.Magnitudes directa-mente proporciona-les.Método de reducción a la unidad para proporcionalidad directa.

Conocer y manejar el concepto de razón y de proporción.Reconocer las magnitudes directas.Construir tablas de valores y formar con ellas proporciones directas.Resolver problemas de proporcionalidad directa.

CE.2 Utilizar diferentes estrategias (empleode tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan relaciones de de proporcionalidad inversa.

EA.2.1 Identifica las relaciones de proporcionalidad inversa ylas emplea para resolver problemas en situaciones cotidianas.

Magnitudes inversa-mente proporciona-les.Método de reducción a la unidad para proporcionalidad directa.

Reconocer las magnitudes inversamente proporcionales.Construir tablas de valores y formar con ellas proporciones inversas.Resolver problemas de proporcionalidad inversa.

CE.3 Utilizar diferentes estrategias (empleode tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan relaciones de de proporcionalidad compuesta.

EA.3.1 Identifica las relaciones de proporcionalidad compuesta y las emplea para resolver problemas en situaciones cotidianas.

Proporcionalidad compuesta.Método de reducción a la unidad para proporcionalidad directa.

Reconocer las situaciones de proporcionalidad compuesta.Resolver problemas de proporcionalidad compuesta.

CE4 Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan relaciones porcentuales.

EA.4.1 Identifica las relaciones porcentuales y las emplea para resolver problemas en situaciones cotidianas.

Porcentajes.Aumentos y disminu-ciones porcentuales. Porcentajes encade-nados.

Conocer los porcentajes. Resolver problemas de por-centajes.

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UNIDAD 5: POLINOMIOS




CE.1 Analiza enunciados verbales osituaciones a través de variables desconocidas para expresarlas en notación algebraica.

EA.1.1 Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades variables o desconocidas y secuencias lógicas o regularidades mediante expresiones algebraicas, y opera con ellas.

Lenguaje algebraico.Expresiones algebraicas.

Utilizar el lenguaje algebraico para generalizar propiedades yrelaciones matemáticas.Interpretar el lenguaje alge-braico.

CE.2 Analiza las operaciones con monomios y polinomios para aplicarlas con corrección.

EA.2.1 Realiza cálculos con monomios y con polinomios.

Monomios.Operaciones con monomios.Polinomios.Operaciones con polinomios.

Conocer los monomios y los polinomios.Operar con monomios y con polinomios.

CE.3 Utiliza las identidades algebraicas notables ylas propiedades de lasoperaciones para transformar expresiones algebraicas.

EA.3.1 Estudia y analiza expresiones algebraicas para transformarlas en expresiones simplificadas.

Identidades notables. Conocer las identidades nota-bles.Operar con las identidades notables.

CE.4 Simplifica fracciones algebraicas.

EA.4.1 Analiza las fracciones algebraicas para determinar el mejor procedimiento para su simplificación.

Fracciones algebraicas.Simplificación de fracciones al-gebraicas.

Conocer las fracciones alge-braicas.Simplificar las fracciones alge-braicas.

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UNIDAD 6: ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO




CE.1 Resolver ecuaciones de primer grado.

EA.1 Resuelve ecuaciones de primer grado.

Ecuaciones de primer grado sencillas.Ecuaciones de primer grado con paréntesis.Ecuaciones de primer grado con denominadores.Método gráfico de resolución de ecuaciones.

Conocer el concepto de ecuación y de solución de una ecuación.Resolver ecuaciones de primergrado sencillas, con paréntesis y con denominadores.

CE.2 Resolver ecuaciones de segundo grado.

EA.2 Resuelve ecuaciones de segundo grado.

Ecuaciones de segundo grado completes e incompletas.

Resolver ecuaciones de segundo grado completas e incompletas.Resolver ecuaciones de primergrado mediante el procedimiento gráfico.

CE.3 Plantear ecuaciones a partir desituaciones de la vida cotidiana y resolverlos.

EA.3 Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer ysegundo grado, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.

Resolución de problemas mediante ecuaciones.

Resolver problemas con ayudade ecuaciones de primer grado.Resolver problemas con ayudade ecuaciones de segundo grado.

CE.4 Comprobar las soluciones de una ecuación.

EA.4 Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o números) es solución de la misma.

Significado de las soluciones de una ecuación. Comprobación de las soluciones de una ecuación.

Comprobar las soluciones de las ecuaciones.

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UNIDAD 7: TRIÁNGULOS




CE.1 Ser capaz de reconocer y describir triángulos, así como sus elementos notables.

EA.1.1 Reconoce y describe triángulos, sus elementos y propiedades características para clasificarlas, identificar situaciones, describir el contexto físico y abordar problemas de la vida cotidiana.

Construcción de triángulos.Criterios de igualdad de triángulosRectas y puntos notables de triángulos.

Ser capaz de construir triángulos conocidos sus ladosy/o ángulos.Aplicar los criterios de igualdad de triángulos.Trazar las rectas y los puntos notables de un triángulo.

CE.2 Reconocer y aplicar el teorema de Pitágoras para el cálculo de longitudes y áreas en situacionesgeométricas con distintas figuras planas.

EA.2.1 Reconoce el significado aritmético del teorema de Pitágoras (cuadrados de números, ternas pitagóricas) y el significado geométrico (áreas de cuadrados construidos sobre los lados) y lo emplea para resolver problemas geométricos.

Triángulos rectángulos.Teorema de Pitágoras.Aplicación del teorema de Pitágoras para calcular la hipotenusa o un cateto de un triángulo rectángulo.Aplicación del teorema de Pitágoras en distintas figuras planas.

Reconocer los triángulos rec-tángulos.Aplicar el teorema de Pitágoras para determinar longitudes de distintas figuras planas.

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UNIDAD 8: SEMEJANZA




CE.1 Ser capaz de identificar figuras semejantes, calculando la escala o razón de semejanza y la razón entrelongitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.

EA.1.1 Analiza e identifica figuras semejantes, calculando la escala o razón de semejanza y la razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.

Razón de semejanza.Triángulos semejantes.Figuras planas semejantes.Cuerpos geométricos semejantes.Razón entre áreas y volúmenes y de figuras y cuerpos semejantes.

Determinar la razón de semejanza entre segmentos, figuras planas y cuerpos sólidos.Determinar si dos triángulos son semejantes.Determinar si dos figuras planas o cuerpos geométricos son semejantes.

CE.2. Ser capaz de utilizar estrategias, herramientas tecnológicas y técnicas simples de la geometría analítica plana para la resolución de problemas de perímetros, áreas y ángulos de figuras planas, utilizando el lenguaje matemático adecuado y de expresar el procedimiento seguido en la resolución.

EA.2.1 Utiliza estrategias, herramientas tecnológicas y técnicas simples de la geometría analítica plana para la resolución de problemas de perímetros, áreas y ángulos de figuras planas, utilizando el lenguajematemático adecuado y expresar el procedimiento seguido en la resolución.

Teorema de Tales.Triángulos en posición de Tales.

Aplicar el teorema de Tales en problemas geométricos.Resolver problemas con triángulos en posición de Tales.

CE.3. Ser capaz de resolverproblemas que conlleven el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico utilizandopropiedades, regularidades y relaciones de los poliedros.

EA.3.1 Resuelve problemas que conlleven el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico utilizando propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros.

Aplicación de la semejanza entre figuras planas y cuerpos sólidos para resolverproblemas de la realidad.Escalas.

Aplicar la semejanza entre figuras planas y cuerpos sólidos para resolver problemas de la realidad.Resolver problemas de escalasen mapas o planos.

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UNIDAD 9: CUERPOS EN EL ESPACIO




CE.1 Analizar distintoscuerpos geométricos (cubos, ortoedros, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) e identificar sus elementos característicos (vértices, aristas, caras, desarrollos planos, secciones al cortar con planos, cuerpos obtenidos mediante secciones, simetrías, etc.).

EA.1 Identifica los cuerpos geométricos a partir de sus desarrollos planos y recíprocamente.

Prismas.Paralepípedos.Pirámides.Cuerpos de revolución: cilindro, cono y esfera.Secciones de los cuerpos redondos. Planos de simetría de los cuerpos geométricos.

Conocer los diferentes poliedros.Conocer los cuerpos de revolución.Determinar las secciones de los cuerpos redondos.Determinar los planos de simetría de los cuerpos geométricos.

EA.2 Construye secciones sencillas de los cuerpos geométricos a partir de cortes con planos, mentalmente y utilizando los medios tecnológicos adecuados.

CE.2 Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundofísico, utilizando propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros.

EA.3 Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos, utilizando los lenguajes geométrico y algebraico adecuados.

Áreas y volúmenes de los cuerpos geométricos.

Calcular las áreas y volúmenes de los cuerpos geométricos.

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UNIDAD 10: RECTAS E HIPÉRBOLAS




CE.1 Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas.

EA.1 Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano escribiendo sus coordenadas.

Ejes cartesianos.Definición de función.Tabla de valores de una función.Expresión algebraica de una función.Gráfica de una función.

Situar puntos en unos ejes coordenados.Realizar la tabla de valores para una función determinada.Determinar la expresiónalgebraica de una función.Dibujar e interpretar la gráfica de una función.

CE.2 Manejar las distintas formas de presentar una función: lenguaje habitual, tabla numérica, gráfica y ecuación, pasando de unas formas a otras y eligiendo la mejor de ellas en función del contexto.

EA.2 Reconoce si una gráfica representa o no una función.

CE.3 Comprender el concepto de función. Reconocer, interpretar y analizar las gráficas funcionales.

EA.3 Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades más características.

CE.4 Reconocer, representar y analizarlas funciones lineales e inversas, utilizándolas para resolver problemas.

EA.4 Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de una tabla de valores, y obtiene la pendiente de la recta correspondiente.

Funciones afines.Funciones lineales.Funciones de proporcionalidad inversa.

Identificar las funciones afines y sus elementos.Identificar las funciones lineales y sus elementos.Identificar las funciones de proporcionalidad inversa y sus elementos.

EA.5 Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica o tabla de valores.

EA.6 Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal o inversa existente entre dos magnitudes y la representa.

EA.7 Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos tecnológicos, identifica el modelo matemático funcional (lineal o afín) más adecuado para explicarlas y realiza predicciones y simulaciones sobre su comportamiento.

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UNIDAD 11: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE CONTENIDOS OBJETIVOSCE.1 Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y construyendo gráficas, calculando los parámetros relevantes y obteniendo conclusiones razonablesa partir de los resultados obtenidos.CE.2 Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficas estadísticas, calcular parámetros relevantes y comunicar los resultados obtenidos que respondan a las preguntas formuladas previamente sobre la situación estudiada. CE.3 Diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios, valorando la posibilidad que ofrecen las matemáticas para analizar y hacer predicciones razonables acerca del comportamiento de los aleatorios a partir de las regularidades obtenidas al repetir un número significativo de veces la experiencia aleatoria, o el cálculo de su probabilidad.

EA.1 Define población, muestra e individuo desde el punto de vista de la estadística, y los aplica a casos concretos. EA.2 Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables estadísticas,tanto cualitativas como cuantitativas. EA.3 Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o cuantitativas en tablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los representa gráficamente. EA.4 Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la moda (intervalo modal) y el rango, y los emplea para resolver problemas.

Población e individuo. Muestra. Variables estadísticas. Variables cualitativas y cuantitativas. Frecuencias absolutas y relativas. Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia. Diagramas de barras, y de sectores. Polígonos de frecuencias.Medidas de tendencia central. Medidas de dispersión.

Reconocer la muestra y la población de un estudio estadístico.Diferenciar variables estadísticas cualitativas y cuantitativas.Calcular las frecuencias absolutas y relativas.Crear tablas de frecuencias.Dibujar diagramas de barras y de sectores, y el polígono de frecuencias.Calcular las mediadas de tendencia central yde dispersión.

CE.4 Inducir la noción de probabilidada partir del concepto de frecuencia relativa y como medida de incertidumbre asociada a los fenómenos aleatorios, sea o no posible la experimentación.

EA.5 Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas. EA.6 Calcula la frecuencia relativa de un suceso mediante la experimentación. EA.7 Realiza predicciones sobre un fenómeno aleatorio a partir del cálculo exacto de su probabilidad o la aproximación de la misma mediante la experimentación. EA.8 Describe experimentos aleatorios sencillos y enumera todos los resultados posibles, apoyándose en tablas, recuentos o diagramas en árbol sencillos. EA.9 Distingue entre sucesos elementales equiprobables y no equiprobables. EA.10 Calcula la probabilidad de sucesos asociados a experimentos sencillos mediante la regla de Laplace, y la expresa en forma de fracción y como porcentaje.

Fenómenos deterministas yaleatorios. Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos y diseño de experiencias para su comprobación. Frecuencia relativa de un suceso y su aproximación a la probabilidad mediante la simulación o experimentación. Sucesos elementales equiprobables y no equiprobables. Espacio muestral en experimentos sencillos. Tablas y diagramas de árbolsencillos. Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace en experimentos sencillos.

Diferenciar fenómenos deterministas y fenómenos aleatorios.Formular conjeturas sencillas sobre fenómenos aleatorios.Calcular la frecuencia absoluta y relativa de un suceso aleatorio.Determinar los sucesos elementales y el espacio muestral.Realizar tablas y diagramas de árbolen experimentos aleatorios sencillos.Utilizar la regla de Laplace.

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UNIDAD 12: LAS MAGNITUDES Y SU MEDIDA. EL TRABAJO CIENTÍFICO




CE.1 Reconocer e identificar las características del método científico.

EA1.1 Formula hipótesis para explicar fenómenos cotidianos utilizando teorías y modelos científicos. EA1.2 Registra observaciones, datos y resultados de manera organizada y rigurosa, y los comunica de forma oral y escrita utilizando esquemas, gráficos, tablas y expresiones matemáticas.

El método científico:sus etapas.

Explicar qué es el método científico y cómo utilizarlo para dar respuestas válidas a nuestras propuestas. Desarrollar los conceptos de observación, investigación, hipótesis, experimentación y elaboración de conclusiones a través de ejemplos.Asociar el éxito científico al esfuerzo, a la investigación y a la capacidad de aprender de los errores.Trabajar los conceptos de precisión y la objetividad. Comparar criterios científicos y los criterios arbitrarios.Ayudar a comprender la importancia del proceso de la medida y del uso de los instrumentos de medida.Despertar el interés por la ciencia, la investigación y la curiosidad por comprender la materia.Utilizar instrumentos de medida de forma adecuada y expresar correctamente el valor de la medida de distintas magnitudes en diferentes unidades.Trabajar en el laboratorio, manipular reactivos y material con seguridad.Comprender y expresar mensajes con contenido científico utilizando el lenguaje oral y escrito con propiedad, interpretar diagramas, gráficas, tablas y expresiones matemáticas elementales, así como comunicar a otras argumentaciones y explicaciones en el ámbito de la ciencia.Obtener información sobre temas científicosutilizando distintas fuentes, incluidas las tecnologías de la información y la comunicación, y emplear dicha información para fundamentar y orientar trabajos sobre temas científicos, valorando su contenido y adoptando actitudes críticas sobre cuestiones científicas y técnicas.Adoptar actitudes críticas fundamentadas en el conocimiento científico para analizar, individualmente o en grupo, cuestiones científicas y tecnológicas, contribuyendo así a la asunción para la vida cotidiana de valores y actitudes propias de la ciencia (rigor, precisión, objetividad, reflexión lógica, etc.) y del trabajo en equipo (cooperación, responsabilidad, respeto, tolerancia, etc.).

CE2 Valorar la investigación científica y suimpacto en la industria y en el desarrollo de la sociedad.

EA2.1 Relaciona la investigación científica con las aplicaciones tecnológicas en la vida cotidiana.

CE.3 Conocer los procedimientos científicos para determinar magnitudes.

EA3.1 Establece relaciones entre magnitudes y unidades utilizando, preferentemente, el Sistema Internacional de Unidades y la notación científica para expresar los resultados.

Medida de magnitu-des. Sistema Internacio-nal de Unidades.Notación científica.

CE.4 Reconocer los materiales, e instrumentosbásicos presentes del laboratorio de Física y Química; conocer y respetar las normas de seguridad y de eliminaciónde residuos para la protección del medioambiente.

EA.4.1 Reconoce e identifica los símbolos más frecuentes utilizados en el etiquetado de productos químicos e instalaciones, interpretando su significado. EA.4.2 Identifica materiales e instrumentos básicos de laboratorio y conoce su forma de utilización para la realización de experiencias respetando las normas de seguridad e identificando actitudes y medidasde actuación preventivas.

El trabajo en el laboratorio.Material específico.Normas de compor-tamiento.Símbolos de adver-tencia.Proyecto de investi-gación.




CE.5 Interpretar la información sobre temas científicos de carácter divulgativo que aparece enpublicaciones y medios de comunicación.

EA.5.1 Selecciona, comprende e interpreta información relevante en un texto de divulgación científica y transmite las conclusiones obtenidas utilizandoel lenguaje oral y escrito con propiedad.EA.5.2 Identifica las principales

Utilización de las Tecnologías de la Información y la Comunicación.

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características ligadas a la fiabilidad y objetividad del flujo de información existente en internet y otros medios digitales.

CE.6 Desarrollar pequeños trabajos de investigación en los que se ponga en práctica la aplicación del método científico y la utilización de las TIC.

EA.6.1 Realiza pequeños trabajosde investigación sobre algún tema objeto de estudio aplicandoel método científico y utilizando las TIC para la búsqueda y selección de información y presentación de conclusiones. EA.6.2 Participa, valora, gestiona y respeta el trabajo individual y en equipo.

Proyecto de investigación usando los contenidos del método científico y de las TIC.

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UNIDAD 13: LA MATERIA Y SUS PROPIEDADES



CE.1 Reconocer las propiedades generales y las características específicas de la materia y relacionarlas con su naturaleza y sus aplicaciones.

EA1.1 Distingue entre propiedades generales y propiedades características de la materia, utilizando estas últimas para la caracterización de sustanciasEA1.2 Relaciona propiedades de los materiales de nuestro entorno con el uso que se hace de ellos.EA1.3 Describe la determinación experimental del volumen y de la masa de un sólido y calcula su densidad.

Propiedades de la materia. Estados. La materia. Estados de agregación. Cambios de estado. Modelo cinético-molecular de agregación de la materia.

Explicar las propiedades fundamentales de la materia: masa, volumen y forma, y relacionarlas con los estados de la materia.Analizar e interpretar gráficas de cambios de estado localizando el punto de fusión yebullición.Comprender y expresar la teoría cinético-molecular utilizando el lenguaje oral y escrito con propiedad, autonomía y creatividad. Utilizar con precisión y de manera adecuada instrumentos de separación de mezclas Clasificar y entender los diferentes tipos de materia aplicándolo a diferentes materiales utilizados en la vida cotidiana.Identificar procesos de transformaciones físicas o químicas e intercambios y transformaciones de energía.Valorar la importancia del modelo cinéticomolecular para explicar las propiedades de los cuerpos.Reconocer y valorar las aportaciones de laciencia y de la tecnología a la mejora de las condiciones de vida, evaluando sus logros junto con las repercusiones medioambientales y sociales que provoca,y apreciar la importancia de la formación científica.Utilizar de forma autónoma diferentes fuentes de información (incluidas las nuevas tecnologías de la información y la comunicación) para recoger, seleccionar, organizar, y analizar diferentes tipos de aleaciones y sus usos.Participar de manera responsable en la realización de prácticas de laboratorio en equipo, valorando positivamente el trabajo realizado con rigor, tanto si es individual como en grupo, y desarrollandoactitudes y comportamientos de respeto, cooperación y tolerancia hacia los demás.

CE.2 Justificar las propiedades de los diferentes estados de agregación de la materia y sus cambios de estado, a través del modelo cinético-molecular

EA2.1 Justifica que una sustancia puedepresentarse en distintos estados de agregación dependiendo de las condiciones de presión y temperatura en las que se encuentre.EA2.2 Explica las propiedades de los gases, líquidos y sólidos utilizando el modelo cinético-molecularEA2.3 Describe e interpreta los cambiosde estado de la materia utilizando el modelo cinético-molecular y lo aplica a la interpretación de fenómenos cotidianos.EA2.4 Deduce a partir de las gráficas decalentamiento de una sustancia sus puntos de fusión y ebullición, y la identifica utilizando las tablas de datos necesarias.

CE.4 Identificar sistemas materiales como sustancias puras omezclas y valorar la importancia y las aplicaciones de mezclas de especial interés.

EA.4.1 Distingue y clasifica sistemas materiales de uso cotidiano en sustancias puras y mezclas, especificando en este último caso si se trata de mezclas homogéneas, heterogéneas o coloides. EA.4.2 Identifica el disolvente y el soluto al analizar la composición de mezclas homogéneas de especial interés.

Sustancias puras y mez-clas.Mezclas de especial interés: disoluciones acuosas, aleaciones y coloides.

CE.5 Proponer métodos de separación de los componentes de una mezcla.

EA.5.1 Diseña métodos de separación de mezclas según las propiedades características de las sustancias que las componen, describiendo el material de laboratorio adecuado.

Métodos de separación de mezclas.

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UNIDAD 14: LOS CAMBIOS. REACCIONES QUÍMICAS



CE.1 Distinguir entre cambios físicos y químicos mediante la realización de experiencias sencillas que pongan de manifiesto si se forman o no nuevas sustancias

EA.1.1 Distingue entre cambios físicos y químicos en acciones de la vida cotidiana en función de que haya o no formación de nuevas sustancias.EA.1.2 Describe el procedimiento de realización experimentos sencillos en los quese ponga de manifiesto la formación de nuevas sustancias y reconoce que se trata de cambios químicos.

Los cambios. Identificar procesos en los quese manifieste las transformaciones físicas o químicas de la materia.

CE.2 Caracterizar las reacciones químicas como cambios de unas sustancias en otras.

EA.2.1 Identifica cuáles son los reactivos y los productos de reacciones químicas sencillas interpretando la representación esquemática de una reacción química.

La reacción química.

Interpretar los principales fenómenos naturales, como las reacciones químicas, utilizando las ecuaciones químicas y su representación.

CE.4 Deducir la ley de conservación de la masa y reconocer reactivos y productos a través de experiencias sencillas en el laboratorio y/o de simulaciones por ordenador.

EA.4.1 Reconoce cuáles son los reactivos y los productos a partir de la representación de reacciones químicas sencillas, y comprueba experimentalmente que se cumple la ley de conservación de la masa.

Ley de conservaciónde la masa.

Interpretar los principales fenómenos naturales, como la conservación de la masa, utilizando la ley de Lavoisier y su aplicación en reacciones químicas con sus aplicaciones tecnológicas derivadas.

CE.6 Reconocer la importancia de la química en la obtención de nuevas sustancias y su importancia en la mejora de la calidad de vida de las personas.

EA.6.1 Clasifica algunos productos de uso cotidiano en función de su procedencia natural o sintética. EA.6.2 Identifica y asocia productos procedentes de la industria química con su contribución a la mejora de la calidad de vida de las personas.

La química en la sociedad y el medioambiente.

Reconocer y valorar las aportaciones de la ciencia y de la tecnología a la mejora de las condiciones de vida, y apreciar la importancia de la formación científica.

CE.7 Valorar la importancia de la industria química en lasociedad y su influencia en el medio ambiente.

EA.7.1 Describe el impacto medioambiental del dióxido de carbono, los óxidos de azufre,los óxidos de nitrógeno y los CFC y otros gases de efecto invernadero relacionándolo con los problemas medioambientales de ámbito global.EA.7.2 Propone medidas y actitudes, a nivel individual y colectivo, para mitigar los problemas medioambientales de importancia global. EA.7.3 Defiende razonadamente la influencia que el desarrollo de la industria química ha tenido en el progreso de la sociedad, a partir de fuentes científicas de distinta procedencia.

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UNIDAD 15: LAS FUERZAS Y SUS EFECTOS


ESTÁNDARES DE APRENDIZAJEEVALUABLES


CE.1 Reconocer el papel de las fuerzas como causa de los cambios en el estado demovimiento y de las deformaciones.

EA.1.1 En situaciones de la vida cotidiana,identifica las fuerzas que intervienen y lasrelaciona con sus correspondientes efectos en la deformación o en la alteración del estado de movimiento de un cuerpo.EA.1.2 Establece la relación entre el alargamiento producido en un muelle y las fuerzas que han producido esos alargamientos, describiendo el material autilizar y el procedimiento a seguir para ello y poder comprobarlo experimentalmente. EA.1.3 Establece la relación entre una fuerza y su correspondiente efecto en la deformación o la alteración del estado demovimiento de un cuerpo.EA.1.4 Describe la utilidad del dinamómetro para medir la fuerza elástica y registra los resultados en tablasy representaciones gráficas expresando elresultado experimental en unidades del Sistema Internacional.

Las fuerzas y sus efectos.

Identificar procesos en los que se manifiesten las transformaciones físicas de la materia debido a las fuerzas ejercidas sobre los cuerpos, ya sea para deformarlos o para modificar su velocidad.Conocer el carácter vectorial delas fuerzas y determinar la fuerza resultante cuando en un cuerpo concurren más de una.

CE.2 Establecer la velocidadde un cuerpo como la relación entre el espacio recorrido y el tiempo invertido en recorrerlo.

EA.2.1 Determina, experimentalmente o a través de aplicaciones informáticas, la velocidad media de un cuerpo interpretando el resultado. EA.2.2 Realiza cálculos para resolver problemas cotidianos utilizando el concepto de velocidad.

Velocidad media.Velocidad instantánea.Aceleración.

Interpretar los principales fenómenos naturales, como las reacciones químicas, utilizando las ecuaciones químicas y su representación.

CE.6 Considerar la fuerza gravitatoria como la responsable del peso de loscuerpos, de los movimientos orbitales y de los distintos niveles de agrupación en el Universo, y analizar los factores de los que depende.

EA.6.2 Distingue entre masa y peso, calculando el valor de la aceleración de lagravedad a partir de la relación entre ambas magnitudes.

Las fuerzas de la naturaleza.

Interpretar los principales fenómenos naturales, como la conservación de la masa, utilizando la ley de Lavoisier y su aplicación en reacciones químicas con sus aplicaciones tecnológicas derivadas.

CE.7 Identificar los diferentes niveles de agrupación entre cuerpos celestes, desde los cúmulosde galaxias a los sistemas planetarios, y analizar el orden de magnitud de las distancias implicadas.

EA.7.1 Relaciona cuantitativamente la velocidad de la luz con el tiempo que tarda en llegar a la Tierra desde objetos celestes lejanos y con la distancia a la quese encuentran dichos objetos, interpretando los valores obtenidos.

Modelos cosmológicos.

Reconocer que la fuerza de gravedad mantiene a los planetas girando alrededor del Sol, y a la Luna alrededor de nuestro planeta, justificando el motivo por el que esta atracción no lleva a la colisión de los dos cuerpos. Conocer históricamente la evolución del conocimiento del serhumano acerca de la estructura del Universo.

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UNIDAD 16: ENERGÍA Y PRESERVACIÓN DEL MEDIO AMBIENTE




CE.1 Reconocer que la energía es la capacidad de producir transformacioneso cambios.

EA.1.1 Argumenta que la energía se puede transferir, almacenar o disipar, pero no crear ni destruir, utilizando ejemplos. EA.1.2 Reconoce y define la energía como una magnitud expresándola en la unidad correspondiente en el Sistema Internacional.

La energía. Identificar procesos en los que se manifiesten los intercambios y transformaciones de energía.

CE.2 Identificar los diferentes tipos de energíapuestos de manifiesto en fenómenos cotidianos y en experiencias sencillas realizadas en el laboratorio.

EA.2.1 Relaciona el concepto de energía conla capacidad de producir cambios e identifica los diferentes tipos de energía que se ponen de manifiesto en situaciones cotidianas explicando las transformaciones de unas formas a otras.

Tipos de energía.Transformaciones de laenergía y su conservación.

CE.3 Relacionar los conceptos de energía, calor y temperatura en términos de la teoría cinético-molecular y describir los mecanismos por los que se transfiere laenergía térmica en diferentes situaciones cotidianas.

EA.3.1 Explica el concepto de temperatura en términos del modelo cinético-molecular diferenciando entre temperatura, energía y calor. EA.3.2 Conoce la existencia de una escala absoluta de temperatura y relaciona las escalas de Celsius y Kelvin.EA.3.3 Identifica los mecanismos de transferencia de energía reconociéndolos en diferentes situaciones cotidianas y fenómenos atmosféricos, justificando la selección de materiales para edificios y en el diseño de sistemas de calentamiento.

El calor y la temperatura.

Interpretar los principales fenómenos naturales como la teoría cinético molecular y su conexión con la temperatura, el calor y la transferencia de energía calorífica.

CE.4 Interpretar los efectos de la energía térmica sobre los cuerpos en situaciones cotidianas yen experiencias de laboratorio.

EA.4.3 Interpreta cualitativamente fenómenos cotidianos y experiencias dondese ponga de manifiesto el equilibrio térmicoasociándolo con la igualación de temperaturas.

El calor y la temperatura.

Interpretar los principales fenómenos naturales como la teoría cinético molecular y su conexión con la temperatura, el calor y la transferencia de energía calorífica.

CE.5 Valorar el papel de la energía en nuestras vidas, identificar las diferentes fuentes, comparar el impacto medioambiental de las mismas y reconocer la importancia del ahorro energético para un desarrollo sostenible.

EA.5.1 Reconoce, describe y compara las fuentes renovables y no renovables de energía, analizando con sentido crítico su impacto medioambiental.

Fuentes de energía. Reconocer y valorar las aportaciones de la ciencia y de la tecnología a la mejora de lascondiciones de vida, evaluandosus logros junto con las repercusiones medioambientales y sociales que provoca, y apreciar la importancia de la formación científica.




CE.6 Conocer y comparar las diferentes fuentes de energía empleadas en la vida diaria en un contexto global que implique aspectos económicos y medioambientales.

EA.6.1 Compara las principales fuentes de energía de consumo humano, a partir de la distribución geográfica de sus recursos y losefectos medioambientales. EA.6.2 Analiza la predominancia de las fuentes de energía convencionales frente a las alternativas, argumentando los motivos por los que estas últimas aún no están suficientemente explotadas.

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CE.7 Valorar la importancia de realizar un consumo responsable de las fuentes energéticas.

EA.7.1 Interpreta datos comparativos sobre la evolución del consumo mundial de energía proponiendo medidas que pueden contribuir al ahorro individual y colectivo.

Uso racional de la energía.

Aplicar los conocimientos adquiridos para desarrollar hábitos tendentes al mantenimiento de la salud y conservación y mejora del medio ambiente.

16.7. METODOLOGÍA ESPECÍFICA

Las recomendaciones de metodología didáctica específica para los programas de mejora del aprendizaje y del rendimiento son las siguientes:

Se propiciará que el alumnado alcance las destrezas básicas mediante la selección de aquellos aprendizajes que resulten imprescindibles para el desarrollo posterior de otrosconocimientos y que contribuyan al desarrollo de las competencias clave, destacando por su sentido práctico y funcional.

Se favorecerá el desarrollo del autoconcepto, y de la autoestima del alumnado como elementos necesarios para el adecuado desarrollo personal, fomentando la confianza y la seguridad en sí mismo con objeto de aumentar su grado de autonomía y su capacidad para aprender a aprender. Asimismo, se fomentará la comunicación, el trabajo cooperativo del alumnado y el desarrollo de actividades prácticas, creando un ambiente de aceptación y colaboración en el que pueda desarrollarse el trabajo de manera ajustada a sus intereses y motivaciones.

Se establecerán relaciones didácticas entre los distintos ámbitos y se coordinará el tratamiento de contenidos comunes, dotando de mayor globalidad, sentido y significatividad a los aprendizajes, y contribuyendo con ello a mejorar el aprovechamiento por parte de los alumnos y alumnas.

Mediante la acción tutorial se potenciará la comunicación con las familias del alumnado con objeto de mantener el vínculo entre las enseñanzas y el progreso personal de cada alumno y alumna, contribuyendo así a mejorar su evolución en los distintos ámbitos.

16.8. EVALUACIÓN

La evaluación del alumnado que curse programas de mejora del aprendizaje y del rendimiento tendrá como referente fundamental las competencias clave y los objetivos dela ESO, así como los criterios de evaluación y los estándares de aprendizaje evaluables.

La evaluación de los aprendizajes del alumnado será realizada por el equipo docente que imparte docencia a este alumnado.

El profesorado que imparte los ámbitos calificará de manera desagregada cada unade las materias que los componen.

Los resultados de la evaluación serán recogidos en las actas de evaluación de los grupos ordinarios del segundo o tercer curso de la etapa en el que esté incluido el alumnado del programa.

221


Corresponde al equipo docente, previo informe del departamento de orientación y una vez oído el alumno o alumna y su padre, madre o persona que ejerza su tutela legal, decidir al final de cada uno de los cursos del programa sobre la promoción o permanenciaen el mismo de cada alumno o alumna, en función de su edad, de sus circunstancias académicas y de su evolución en el mismo.

El equipo docente decidirá como resultado de la evaluación realizada, si el alumnoo la alumna que ha cursado segundo en un programa de mejora del aprendizaje y del rendimiento promociona a tercer curso ordinario, o si continúa un año más en el programa para cursar tercero.

Podrá acceder al tercer curso ordinario el alumno o la alumna que cumpla los requisitos establecidos en el artículo 22 de la Orden de 14 de julio de 2016, relativo a la promoción del alumnado de esta etapa.

Aquellos alumnos o alumnas que, al finalizar el programa de mejora del aprendizaje y del rendimiento, no estén en condiciones de promocionar a cuarto curso, podrán permanecer un año más en el programa dentro de los márgenes establecidos en el artículo 15.5 del decreto 111/2016, de 14 de junio.

Los resultados de esta evaluación se tendrán en cuenta en la memoria final de curso reflejándose las oportunas modificaciones para mejorar el referido programa.

16.9 . CRITERIOS DE EVALUACIÓN

La calificación de cada trimestre, para cada una de las materias que componen este ámbito, se calculará en función de la siguiente ponderación:

En la evaluación ordinaria, la nota final del curso, para cada una de las materias del ámbito, se calculará haciendo la media aritmética de las calificaciones de cada trimestre.

Prueba extraordinaria de septiembre: La calificación de esta prueba extraordinaria se obtendrá solo con la calificación numérica de la prueba escrita correspondiente.

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Competencias Peso

Competencia matemáticay competencias básicas en ciencia ytecnología

50%

Aprender a aprenderSentido de iniciativa y espírituemprendedor

30%

Comunicación lingüísticaCompetencia digitalCompetencias sociales y cívicasConciencia y expresiones culturales

20%


16.10 . INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

Pruebas objetivas (exámenes escritos y orales)

Cuaderno del alumno/a.

Realización de actividades.

Participación en la resolución de actividades en clase, respuestas orales a preguntas, exposiciones orales.

Trabajos (obligatorios/voluntarios, individuales/grupales)

16.9. MATERIAS NO SUPERADAS O PENDIENTES

Dado el carácter específico de los programas de mejora del aprendizaje y del rendimiento, el alumnado no tendrá que recuperar las materias no superadas de cursos previos a su incorporación a uno de estos programas.

Las materias no superadas del primer año del programa de mejora del aprendizaje y del rendimiento se recuperarán superando las materias del segundo año con la misma denominación.

Las materias no superadas del primer año del programa que no tengan la misma denominación en el curso siguiente tendrán la consideración de pendientes y deberán ser recuperadas. A tales efectos el alumnado seguirá un programa de refuerzo para la recuperación de los aprendizajes no adquiridos y deberá superar la evaluación correspondiente al mismo.

El alumnado que promocione a cuarto curso con materias pendientes del programade mejora del aprendizaje y del rendimiento deberá seguir un programa de refuerzo para la recuperación de los aprendizajes no adquiridos y superar la evaluación correspondientedicho programa. A tales efectos, se tendrá especialmente en consideración si las materias pendientes estaban integradas en ámbitos, debiendo adaptar la metodología a las necesidades que presente el alumnado.

17.- BIBLIOGRAFÍA.

- Materiales curriculares de matemáticas para la ESO editados por la Junta de Andalucía.

-“Proyecto curricular de Matemáticas, editorial Bruño, Anaya y SM.

-Libros de texto:

1° de ESO: Matemáticas 1, Editorial Anaya.

2° de ESO: Matemáticas 2, Editorial Bruño.

3° de ESO: Matemáticas 3, Editorial Anaya.

4° de ESO: Matemáticas Aplicadas y Académicas, Editorial SM.

Y las distintas leyes y ordenes que se detallan en el contexto legal.

223


18.- ADAPTACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN A LOS CON-TENIDOS QUE NO SE IMPARTIERON EL CURSO ANTE-RIOR DEBIDO AL CONFINAMIENTO PRODUCIDO POREL COVID-19 Y NUEVA METODOLOGÍA A ADOPTARDEBIDO A LA SITUACIÓN SANITARIA ACTUAL.

En cuanto a los contenidos:

En 1º de ESO, lo dieron todo en 6º de primaria del curso pasado. Au" n así", serealizaran ma" s actividades de refuerzo en aquellas unidades que se vea que elalumnado tiene ma" s dificultades . En 2º de ESO se empieza este an? o por Geometrí"a an? adiendo el tema de a" reas de 1ºde ESO, que el curso pasado no dio" tiempo a dar.3º y 4º ESO ACADE MICAS no se ve necesario adaptar ya que en estos cursos sevuelven a tocar contenidos de an? os anteriores que se van ampliando.4 ESO APLICADAS solo falto" las funciones y estadí"stica, luego cuando se llegue a esaparte se dara" todo desde el principio.En Bachillerato, se hara" un repaso inicial por tema de las unidades que los alumnosdieron durante el confinamiento.

En general, no se ve necesario adaptar la programacio" n a los temas que no seimpartienron el an? o pasado, ya que se vuelven a impartir contenidos del cursoanterior ampliados. Au" n así", se incidira" y afianzara" , en el caso de que el an? o anteriorno se hayan podido dar, en los temas que supuestamente el alumno deberí"a saber.

Durante este curso escolar, nos dedicaremos prioritariamente a aquelloscontenidos imprescindibles para poder avanzar el curso que viene. Dichoscontenidos se ira"n acordando en las futuras reuniones del departamento.

En cuanto a la metodologí"a:

En cuanto a la metodologí"a que se esta" impartiendo este an? o a partir de 3º dela ESO es la modalidad sincro" nica. Esto conlleva dar la clase con la mitad de losalumnos en su casa y, adema"s, los alumnos van rotando las clases en dí"as alternos.Por ello, de 3º de la ESO en adelante las clases se esta"n impartiendo de formapresencial y telema" tica conjuntamente, usando las aplicaciones de Meet y Jamboard,y usando las pizarras y TV digitales del Centro. Se intenta preguntar tanto a los queesta"n presentes como a los que esta"n online, para asegurarse que los de casa siguenla clase.

Ante la falta de micro" fonos los profesores esta"n poniendo sus porta" tiles,micro" fonos o mo" viles, que son de uso personal. Tambie"n se esta"n usando losordenadores y las instalaciones del Centro, que son bastante antiguos y dan muchosproblemas; de no ser por el equipo de transformacio" n digital docente, que esta"continuamente reparando las averí"as, y por el uso del material personal de losprofesores, no se podrí"a llevar a cabo este tipo de metodologí"a. Au" n así", se elegio"esta por ser la que permití"a al alumnado perder menos horas de clase y, adema"s,permanecer un menor nu" mero de alumnos juntos en un aula.

224


Tambie"n, en todos los cursos se esta" usando la plataforma de Classroom con

los correos coorporativos de Gsuite para acostumbrar y ensen? ar a los alumnos ausarla ante un posible confinamiento.

NOTA

Los apartados de esta programación didáctica se pueden ver modificados durante elcurso 2020/21 debido a las adecuaciones y sinergias producidas entre los Departamen-tos Didácticos o por nuevas directrices normativas o sanitarias.

225


ANEXO I.Ana" lisis de resultados acade"micos Curso 202___/202___

Departamento de ............................ Evaluacio" n: ..........................PROFESOR/A: ……………………Valoracio" n de los resultados de la ........ Evaluacio" n es como sigue:

Resultados generales por a" reas y grupos:

Grupo: Nº Aprobados Nº suspensos% Aprobados

Valoracio" n, en relacio" n a: .

1º ESO __2º ESO __3º ESO __4º ESO __

Si es necesario se pueden an? adir ma"s filas.Se recomienda que el ana" lisis se realice respecto a la evaluacio" n anterior aunque puede hacerse respecto a otros criterios que estime el profesor/a. Cuando el ana" lisis sea de la primera evaluacio" n se considerara" como evaluacio" n anterior la Evaluacio" n Inicial.

Valoracio" n de las medidas adoptadas tras la evaluacio" n anterior:

Grupo Medidas Valoración

226


Los resultados negativos se deben principalmente a:

Falta de trabajodel alumnado encasa.

Falta de trabajo delalumnado en clase.

Falta dematerial

Problemas deconvivencia

Falta debase

Problemas deaprendizaje

Otros:

Grupos: Grupos: Grupos: Grupos: Grupos: Grupos:

Medidas propuestas para mejorar el rendimiento acade"mico:Con respecto al desarrollo de la programacio" n:

Segu" n lo previsto: Con retraso debido a: __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Otras consideraciones: __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Observaciones:__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

El / La profesor/a

Fdo.: .......................................................

227

Adaptación temporal de laprogramación didáctica

Reorganización de losalumnos en el aula

Aplicación deactividades derefuerzo

Reunión de los equipos educativospara determinar pautas comunes deintervención

Grupos: Grupos: Grupos: Grupos:

Adaptación CurricularSignificativa

Adaptación Curricular noSignificativa.

Otras:

Grupos: Grupos: Grupos:

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