i.e.s. cavaleri mairena del aljarafe curso 2015/16...
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I.E.S. CAVALERIMAIRENA DEL ALJARAFE
CURSO 2015/16
PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DE
Matemáticas
1. El departamento
En el presente curso 2014/15 el Departamento de Matemáticas está integrado por lossiguientes componentes:
José Manuel Uceda OrtegaJosé González PaisanoAntonio Campos Bravo(Jefe del Departamento)María Dolores Salmerón CorbelliniPablo Coronado Carvajal
En este curso atendemos a las enseñanzas de :
4 grupos de 1º de E.S.O. (16 horas)4 grupos de 2º de E.S.O. (16 horas)4 grupos de 3º de E.S.O. (16 horas)4 grupos de 4º de E.S.O. (16 horas)
Asimismo realizamos apoyo de Matemáticas en 1º y en 2º (tres horas en primero y dosen segundo) y una asignatura de Informática en cuarto de ESO. En este sentido hemosdecidido que en cada una de las horas en las que apoyamos seguiremos las indicacionesdel profesor titular de la materia. A este respecto, la norma será que se apoye en elcontenido que en ese momento se esté dando en el grupo.Este curso entra en vigor la nueva ley de educación LOMCE para los cursos de 1º y 3º,en 3º hemos optado por la opción dirigida a las enseñanzas académicas por necesida-des del centro. Además este curso vamos a tener un proyecto integrado qué será lleva-do a cabo en tercero y tutelado por dos profesores del departamento.
En los niveles de 1º,2ºy 3º hemos propuesto el texto de la Editorial Santillana que yateníamos el curso pasado. Asimismo tenemos un libro
1. El departamento 3
2. 1º ESO 8
1.Temporalización 8
2 . 1ª EVALUACIÓN 8
Unidad 1: Números naturales (Tema 1 del libro) 8
Unidad 2: Divisibilidad (Tema 2 del libro) 12
Unidad 3: Fracciones (Tema 3 del libro) 15
Unidad 4: Números decimales (Tema 4 del libro) 18
3. 2ª EVALUACIÓN 20
Unidad 5: Números enteros (Tema 5 del libro) 20
Unidad 6: Expresiones Algebraicas (Tema 7 del libro) 24
CRITERIO DE EVALUACIÓN ASOCIADO AL BLOQUE II 25
Unidad 7: Proporcionalidad numérica (Tema 8 del libro) 25
4 . 3ª EVALUACIÓN 28
Unidad 8: Polígonos y circunferencias (Tema 10 del libro) 28
Unidad 9: Funciones y estadística (13 y 14 del libro) 31
CRITERIO DE EVALUACIÓN ASOCIADO AL BLOQUE IV 36
CRITERIO DE EVALUACIÓN ASOCIADO AL BLOQUE V 37
2. 2º de ESO 38
1.Temporalización 38
2 . 1ª EVALUACIÓN 38
UNIDAD 1. Números enteros 38
Unidad 2: fracciones 39
CRITERIOS DE EVALUACIÓN ASOCIADOS AL BLOQUE I 41
3 . 2ª EVALUACIÓN 42
Unidad 3. Expresiones algebraicaS, ecuaciones con una incógnita y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. 42
Unidad 4. Proporcionalidad numérica 43
Unidad 5. Figuras planas. Áre a s. Teorema de Pitágoras. 45
CRITERIO DE EVALUACIÓN ASOCIADO AL BLOQUE III 46
4 . 3ª EVALUACIÓN 47
Unidad 6. Funciones y Estadística 47
CRITERIO DE EVALUACIÓN ASOCIADO AL BLOQUE IV 48
CRITERIO DE EVALUACIÓN ASOCIADO AL BLOQUE V 49
3. 3º de ESO 50
1.Temporalización 50
2. 1ª EVALUACIÓN 51
Unidad 1: Números racionales 51
CRITERIO DE EVALUACIÓN ASOCIADO AL BLOQUE I 53
Unidad 2: progresiones 54
Unidad 3: Expresiones algebraicas,polinomios y ecuaciones de primer y segundo grado 56
3. 2ª EVALUACIÓN 58
Unidad 4: sistemas de ecuaciones 58
CRITERIOS DE EVALUACIÓN ASOCIADOS AL BLOQUE III 60
Unidad 5: figuras planas y del espacio. t e oremas de thales y pitágoras 61
Unidad 6: movimientos en el plano 62
CRITERIO DE EVALUACIÓN ASOCIADO AL BLOQUE IV 64
4 . 3 ª EVALUACIÓN 64
Unidad 6: funciones y gráficas 65
CRITERIO DE EVALUACIÓN ASOCIADO AL BLOQUE V 67
Unidad 7: estadística 67
Unidad 8: probabilidad 70
CRITERIOS DE EVALUACIÓN ASOCIADOS AL BLOQUE VI 72
PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 73
MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD 73
MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS 73
4. 4º de ESO (opción a) 73
1. TEMPORALIZACIÓN 73
2. 1ª EVALUACIÓN 74
Unidad 1. NÚMEROS RACIONALES 74
OBJETIVOS 74
CONTENIDOS 74
COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD 75
CRITERIOS DE EVALUACIÓN 75
OBJETIVOS 75
CONTENIDOS 75
COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD 76
CRITERIOS DE EVALUACIÓN 76
Unidad 3. PROBLEMAS ARITMÉTICOS 76
OBJETIVOS 76
CONTENIDOS 77
COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD 77
CRITERIOS DE EVALUACIÓN 77
3. 2ª EVALUACIÓN 78
Bloque 3. Álgebra 78
Unidad 4. EXPRESIONES ALGEBRAICAS. 78
OBJETIVOS 78
CONTENIDOS 78
COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD 78
CRITERIOS DE EVALUACIÓN 78
CONTENIDOS 78
COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD 79
CRITERIOS DE EVALUACIÓN 79
Unidad 6. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES 79
OBJETIVOS 79
CONTENIDOS 79
COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD 80
CRITERIOS DE EVALUACIÓN 80
Bloque 4. Geometría 80
Unidad 7. SEMEJANZA 80
OBJETIVOS 80
COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD 81
CRITERIOS DE EVALUACIÓN 81
4. 3ª EVALUACIÓN 81
Unidad 8. PERÍMETROS, ÁREAS Y VOLÚMENES. 81
OBJETIVOS 81
COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD 82
CRITERIOS DE EVALUACIÓN 82
Bloque 5. Funciones y gráficas 82
Unidad 9. FUNCIONES 82
OBJETIVOS 82
CONTENIDOS 83
COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD 83
CRITERIOS DE EVALUACIÓN 83
OBJETIVOS 84
COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD 85
CRITERIOS DE EVALUACIÓN 85
Bloque 6.Estadística y probabilidad 86
Unidad 11. ESTADÍSTICA 86
OBJETIVOS 86
CONTENIDOS 86
COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD 86
CRITERIOS DE EVALUACIÓN 87
Unidad 12. PROBABILIDAD 87
OBJETIVOS 87
CONTENIDOS 87
COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD 88
CRITERIOS DE EVALUACIÓN 88
PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 88
MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD 89
MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS 89
5. 4º de ESO (opción b) 89
1. TEMPORALIZACIÓN 89
2. 1ª EVALUACIÓN 90
Unidad 1: Números reales 90
Unidad 2: potencias,raíces y logaritmos 91
Unidad 3: expresiones literales 93
3. 2ª EVALUACIÓN 94
Unidad 4: ecuaciones y sistemas 94
Unidad 5: inecuaciones 96
Unidad 6: trigonometría plana 97
4. 3ª EVALUACIÓN 98
Unidad 7: funciones y gráficas 98
Unidad 8: estadística 101
Unidad 9: probabilidad 102
PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 104
MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD 104
MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS 105
6. EVALUACIÓN DEL ALUMNADO CON ASIGNATURAS PENDIENTE 105
2. 1º ESO
1.Temporalización
Unidades Evaluación
U 1. Números naturales 1
U 2. Divisibilidad 1
U 3. Fracciones 1
U 4. Números Decimales 2
U 5. Números Enteros 2
U 6. Expresiones algebraicas 2
U 7. Proporcionalidad 3
U 8. Polígonos y Circunferencia 3
U 9. Funciones y Estadística 3
2 . 1ª EVALUACIÓN
BLOQUE I: NÚMEROS
Unidad 1: Números naturales (Tema 1 del libro)
OBJETIVOS1.Escribir números romanos en el sistema de numeración decimal, y viceversa.2.Realizar las operaciones con números naturales (suma, resta, multiplicación y división) y operaciones combinadas de las anteriores.3.Diferenciar entre división exacta y entera, y establecer la relación entre sus términos.4.Expresar las potencias de base y exponente naturales.5.Efectuar el producto y el cociente de potencias de la misma base y la potencia de una potencia.6.Calcular raíces cuadradas exactas y enteras, así como sus restos.7.Aplicar adecuadamente la jerarquía de las operaciones y los paréntesis en lasoperaciones combinadas.8.Aproximar números naturales por redondeo y por truncamiento.9.Resolver situaciones y problemas de la vida cotidiana que requieran el usode operaciones con números naturales.
CONTENIDOS
Conocimientos:1.- Operaciones con números naturales .2.- Propiedad distributiva .3.- Operaciones combinadas de números naturales .4.- Potencias de números naturales .5.- Potencias de 10 y sus aplicaciones .
6.- Operaciones con potencias de la misma base .7.- Operaciones combinadas de potencias de la misma base .8.- Operaciones combinadas con potencias y raíces .
Habilidades, procedimientos y actitudes
Aplicación de las propiedades de las operaciones con números naturales en la resoluciónde problemas.Cálculo del producto y el cociente de potencias de la misma base y la potencia de unapotencia.Determinación de la raíz cuadrada exacta o entera y el resto de un número natural.Cálculo de operaciones combinadas con y sin calculadora.Aproximaciones de números naturales por redondeo o truncamiento.Resolución de problemas reales que impliquen el cálculo con números naturales.Valoración de la precisión y utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar yresolver situaciones de la vida cotidiana.Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos yestimaciones numéricas.Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE LA UNIDAD EN RELACIÓN A LAS COMPETENCIAS BÁSICASCompetencias
básicasDesempeño Objetivo Criterio de
evaluaciónCompetencia matemática
Conoce el sistema de numeraciónromano.Aplica las propiedadesfundamentales de lamultiplicación.Conoce la diferencia entredivisión exacta y entera y realizaesos dos tipos de divisiones deforma correcta.Utiliza la propiedad fundamentalde la división.Realiza operaciones conpotencias de base y exponentenaturales.Calcula el producto y el cocientede potencias de la misma base yla potencia de una potencia.Halla la raíz cuadrada exacta deun número cuadrado perfecto.Calcula la raíz cuadrada entera yel resto de un número.Realiza operaciones combinadascon números naturales,respetando la jerarquía de lasoperaciones.
Todos Todos
Competencia digital y en el tratamiento de la información
Muestra cómo ha interiorizado ciertos planteamientos dados en la unidad.Valora la utilidad de las hojas de cálculo (CALC) para realizar ciertas operaciones de forma rápida y eficaz.
2-9 2-9
Competencia conocimiento y la interacción con el
Conoce algunos de los personajesmás importantes de la historia delas matemáticas y sus
1 1
mundo físico aportaciones en la transformación del medio físico que nos rodea.
Competencia en comunicación lingüística
Extrae información a partir de un texto literario y reconstruye una situación a partir de la biografía de un personaje.
1
Competencia cultural y artística
Valora la estética que se deduce de diferentes sistemas de numeración.
1
Competencia social y ciudadana
Es consciente de la evolución de las matemáticas a lo largo de la historia.Esboza una escala de valores propia, asemejando su estructuraa la prioridad de operaciones entre números naturales, justificando la misma.
9 9
Autonomía e iniciativa personal
Entrega las actividades en el tiempo establecido, y si hay algún error, tanto en el contenidocomo en la resolución de las mismas, lo corrige.
Todos Todos
Competencia para aprender a aprender
Inventa un sistema de numeración explicando sus características y cómo se forman las diferentes cantidades en él.Desarrolla y ejecuta técnicas de cálculo mental en operaciones con números naturales.
Todos Todos
Competencia emocional Se pone en el papel de otro desde el punto de vista del aprendizaje.
Todos Todos
PROCEDIMIENTO DE DETECCIÓN DE CONOCIMIENTOS PREVIOSFicha de evaluación inicial del Tema 1.
PROGRAMA DE ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓNAdaptación curricular: Tema 1.
METODOLOGÍA
En esta unidad se trabajarán cinco tareas básicas, que buscan los siguientes objetivos:La primera tarea busca que el alumno reflexione sobre las ventajas de la utilización del sistema de numeración decimal en la realización de operaciones básicas.La segunda tarea pretende resaltar la operatividad de los productos y los cocientes sobre las operaciones de multiplicar y dividir.La tercera tarea busca destacar la operatividad del concepto potencia, así como resaltar su operatividad.La cuarta tarea pretende enmarcar el concepto de raíz cuadrada y establecer la diferencia entre raíz exacta y raíz entera.La quinta tarea tiene que servir para que el alumno entienda la prioridad de las operaciones en los casos en que se operan operaciones combinadas.
MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDADAdaptación curricular: Tema 1.
EDUCACIÓN EN VALORESValoración de la precisión y utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar yresolver situaciones de la vida cotidiana.
Confianza en las propias capacidades para buscar soluciones a los problemas y realizarcálculos y estimaciones numéricas.
FOMENTO DE LA LECTURALectura del texto inicial del tema: El profeta de los números.
FOMENTO DE LAS TICRecursos digitales disponibles en el Libromedia. Tema 1. Incluye esquemas, presentaciones, animaciones, vídeos, galerías de imágenes, actividades interactivas, resumen en audio y resumen para imprimir.Selección de diversas páginas web relacionadas con el tema.El uso de la herramienta de software libre OpenOffice CALC.
FOMENTO DE LA CONVIVENCIALa convivencia en el aula debe trabajarse día a día. Para ello, en esta unidad se propone trabajar la historia de los números, con el objetivo de que el alumno comprenda y valore las soluciones que se dieron a la necesidad de numerar en diferentes culturas, destacando que la solución arábiga fue la que se adoptó en Europa por ser más conveniente para la realización de operaciones matemáticas.
MATERIALES CURRICULARES Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOSLibro del alumno.Solucionario.Guía y recursos:oCuriosidades matemáticasoMatemáticas con ordenadoroEn la vida cotidianaoTaller de matemáticasoEstrategias de resolución de problemasoAdaptación curricularLibromedia: Tema 1.
ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARESRealizar una exposición en la que se recojan las diferentes soluciones que los diversos pueblos del mundo a lo largo de la historia y en la actualidad dan a la necesidad de numerar.
Unidad 2: Divisibilidad (Tema 2 del libro)
OBJETIVOS1.Utilizar los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5 y 11 en la resolución de problemas.2.Reconocer si un número es múltiplo o divisor de otro número dado.3.Aplicar las propiedades de los múltiplos y divisores para resolver problemas.4.Calcular todos los divisores de un número.5.Distinguir si un número es primo o compuesto.6.Factorizar un número.7.Hallar el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de varios números,descomponiéndolos en factores primos.8.Resolver problemas de la vida real en los que aparezcan conceptos de divisibilidad.
CONTENIDOS
Conocimientos:
1.- Relación de divisibilidad .
2.- Criterios de divisibilidad .
3.- Números primos y compuestos .
4.- Descomposición factorial .
5.- Máximo común divisor y mínimo común múltiplo . Problemas .
Habilidades, procedimientos y actitudes.Comprobación de si un número es múltiplo o divisor de otro número dado.Obtención de todos los divisores de un número.Determinación de si un número es primo o compuesto.Descomposición de un número en producto de factores primos.Obtención del máximo común divisor y del mínimo común múltiplo de un conjunto de
números, a partir de su descomposición en producto de factores primos.Apreciación de la utilidad de la divisibilidad en distintos contextos.Sensibilidad e interés ante las informaciones de tipo numérico que aparecen en la vida
cotidiana.Confianza en las propias capacidades para resolver problemas.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE LA UNIDAD1.Formular y aplicar los criterios de divisibilidad.2.Reconocer si un número es múltiplo o divisor de otro número dado.3.Obtener múltiplos de un número.4.Hallar todos los divisores de un número.5.Determinar si un número es primo o compuesto.6.Calcular la descomposición en factores primos de un número.7.Obtener el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos números a partir desu descomposición en factores primos.8.Resolver problemas de divisibilidad en contextos reales, utilizando el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE LA UNIDAD CON RELACIÓN A LAS COMPETENCIAS BÁSICASCompetencias Desempeño Objetivo Criterio de
básicas evaluaciónCompetencia matemática
Resuelve problemas de la vida cotidiana y es capaz de justificar los pasos seguidos.Extrae información relevante de datos numéricos que aparecen enun enunciado.
Todos Todos
Competencia digital y en el tratamiento de la información
Indica las fuentes de las que ha extraído información.Explica el porqué de la veracidadde las fuentes utilizadas.Valora la utilidad de las hojas de cálculo (CALC) para calcular los divisores de un número.
Todos Todos
Competencia conocimiento y la interacción con el mundo físico
Conoce cómo las matemáticas han contribuido a lo largo de la historia al desarrollo de la ciencia y cuáles han sido algunas de las repercusiones de este desarrollo.
1,3,8 1,8
Competencia en comunicación lingüística
Expresa las ideas fundamentales de un texto dándoles su forma personal.Busca información de manera efectiva y la utiliza para su trabajo.
2,5 2,5
Competencia cultural y artística
Analiza ciertos fenómenos naturales y artísticos en los que influyen los números primos y las características estéticas propias que estos números generan.
2,5 2,5
Competencia social y ciudadana
Valora las diferencias que han existido a lo largo de la historia para evolucionar positivamente.
8 8
Autonomía e iniciativa personal
Realiza las actividades en el tiempo establecido.Propone soluciones creativas a los problemas planteados.Es consciente tanto de sus errores como de sus aciertos, y los expresa coherentemente.
Todos Todos
Competencia para aprender a aprender
Fundamenta las soluciones dadas a los problemas plateados considerando las opciones, prediciendo sus consecuencias y justificando la mejor opción.Trabaja de forma cooperativa.
Todos Todos
Competencia emocional Se pone en el papel de otro desde el punto de vista del aprendizaje.
Todos Todos
PROCEDIMIENTO DE DETECCIÓN DE CONOCIMIENTOS PREVIOSFicha de evaluación inicial del Tema 2.PROGRAMA DE ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓNAdaptación curricular: Tema 2.
METODOLOGÍA
En esta unidad se trabajarán cuatro tareas básicas, que buscan los siguientes objetivos:La primera tarea parte de la lectura inicial de la unidad y tiene como objetivo que el alumno, a partir de un texto histórico, reflexione sobre diferentes aspectos de la ciencia.La segunda tarea busca definir los conceptos de múltiplo y divisor, así como las propiedades de ambos, y tiene como objetivo que el alumno asimile y diferencie ambos conceptos.La tercera tarea parte de la descomposición en factores de un número cualquiera, con el objeto de justificar la descomposición en factores primos.La cuarta tarea pretende que el alumno ponga en práctica los contenidos de la unidad para resolver problemas de la vida cotidiana.
MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDADAdaptación curricular: Tema 2.
EDUCACIÓN EN VALORESSensibilidad e interés ante las informaciones de tipo numérico que aparecen en la vida cotidiana.Confianza en las propias capacidades para resolver problemas.
FOMENTO DE LA LECTURALectura del texto inicial del tema: Después del jueves…, otro jueves.
FOMENTO DE LAS TICRecursos digitales disponibles en el Libromedia. Tema 2. Incluye esquemas, presentaciones, animaciones, vídeos, galerías de imágenes, actividades interactivas, resumen en audio y resumen para imprimir.Selección de diversas páginas web relacionadas con el tema.El uso de la herramienta de software libre OpenOffice CALC.
FOMENTO DE LA CONVIVENCIALa convivencia en el aula debe trabajarse día a día. Para ello, en esta unidad se propone trabajar la medición del tiempo en calendarios, con el objetivo de que el alumno comprenda y valore las soluciones que se dieron a la necesidad de medir el tiempo de forma calendárica en diferentes culturas, aprovechando para debatir en clase por qué la solución occidental (el calendario gregoriano) es la más extendida en el mundo, independientemente de los calendarios propios de otras culturas.
MATERIALES CURRICULARES Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOSLibro del alumno.Solucionario.Guía y recursos:oCuriosidades matemáticasoMatemáticas con ordenadoroEn la vida cotidianaoTaller de matemáticasoEstrategias de resolución de problemasoAdaptación curricularLibromedia: Tema 2.
ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARESElaborar una exposición sobre los diferentes calendarios conocidos.
Unidad 3: Fracciones (Tema 3 del libro)
OBJETIVOS1.Conocer y utilizar adecuadamente las diversas interpretaciones de una fracción.2.Distinguir si dos fracciones son equivalentes y calcular fracciones equivalentes a una fracción dada.3.Amplificar y simplificar fracciones.4.Calcular la fracción irreducible de una fracción.5.Reducir fracciones a común denominador.6.Comparar y ordenar fracciones.7.Sumar y restar fracciones con el mismo y con distinto denominador.8.Multiplicar y dividir fracciones.9.Resolver problemas cotidianos donde aparezcan fracciones.
CONTENIDOS
Conocimientos:
1.- Concepto , clases y significados de una fracción .
2.- Fracción como parte de la unidad .
3.- Fracción como operador matemático .
4.- Fracciones equivalentes . Su obtención .
5.- Comparación de fracciones .
6.- Suma y resta de fracciones .
7.- Sumas y restas combinadas de fracciones . Utilización del paréntesis.
8.- Producto y división de fracciones .
9.- Operaciones combinadas de fracciones . Utilización del paréntesis .
Habilidades: procedimientos y actitudesUtilización de las distintas interpretaciones de una fracción.Obtención de fracciones equivalentes a una fracción dada.Determinación de la fracción irreducible.Obtención del común denominador de varias fracciones.Comparación de fracciones.Operaciones con fracciones.Resolución de problemas reales que impliquen la realización de cálculos con fracciones.Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para representar,
comunicar o resolver problemas de la vida diaria.CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE LA UNIDAD1.Utilizar de manera adecuada las distintas interpretaciones de una fracción.2.Determinar si dos fracciones son equivalentes.3.Amplificar y simplificar fracciones.4.Obtener la fracción irreducible de una fracción.5.Ordenar un conjunto de fracciones.6.Reducir un conjunto de fracciones a común denominador.7.Sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones con igual o distinto denominador.8.Realizar operaciones combinadas con fracciones, respetando la jerarquía de las operaciones.9.Resolver problemas reales donde aparezcan fracciones.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE LA UNIDAD CON RELACIÓN A LAS COMPETENCIAS BÁSICASCompetencias
básicasDesempeño Objetivo Criterio de
evaluaciónCompetencia matemática
Compara fracciones propias e impropias.Sabe decir, sin realizar cálculos escritos, cuestiones relativas a fracciones.Entiende los elementos numéricos que aparecen en situaciones cotidianas.
Todos Todos
Competencia digital y en el tratamiento de la información
Obtiene información de diferentes fuentes.Reflexiona sobre la procedencia de cada fuente de información y la evalúa.Utiliza el programa CALC para realizar comprobaciones de operatividad diversa.
Todos Todos
Competencia conocimiento y la interacción con el mundo físico
Conoce los cuidados básicos que requiere un cuerpo saludable.Conoce el equilibrio entre alimentación, ejercicio físico y descanso.
1,9 1,9
Competencia en comunicación lingüística
Se expresa de forma adecuada enun debate.
1 1
Competencia cultural y artística
Valora la estética que se deduce de diferentes imágenes relacionadas con el tema.Reconoce el cambio en el ideal de belleza a lo largo de la historia y valora el ser humano tal y como es, independientemente de los cánones establecidos.
6 8
Competencia social y ciudadana
Reacciona ante situaciones en lasque hay personas que se encuentran discriminadas.Acepta las ideas de los otros aunque considere que no son adecuadas.
Todos Todos
Autonomía e iniciativa personal
Sabe controlar las emociones aunque la situación sea crítica.Organiza las fases de realización de un trabajo y es crítico con su consecución.
Todos Todos
Competencia para aprender a aprender
Es consciente de sus inteligenciasmúltiples y las utiliza en su beneficio.
Todos Todos
Competencia emocional Dialoga de forma correcta cuando se presenta un conflicto.
Todos Todos
PROCEDIMIENTO DE DETECCIÓN DE CONOCIMIENTOS PREVIOSFicha de evaluación inicial del Tema 3.PROGRAMA DE ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓNAdaptación curricular: Tema 3.METODOLOGÍA:En esta unidad se trabajarán tres tareas básicas, que buscan los siguientes objetivos:La primera tarea: La proporción áurea, parte de la lectura inicial de la unidad y pretendeque el alumno reflexione sobre diferentes aspectos de la salud y de la estética,
comprendiendo que esta ha cambiado a lo largo de la historia y que se debe valorará antesla salud que la estética.La segunda tarea consiste en el aprendizaje del concepto de fracción relacionado condiferentes actividades; esta tarea persigue que el alumno entienda el concepto fracción yaprenda a reconocer su importancia.La tercera tarea pretende que el alumno entienda la necesidad de operar con fracciones yaprenda a operar ágilmente con ellas, sobre todo en situaciones relacionadas con la vidacotidiana.
MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDADAdaptación curricular: Tema 3.
EDUCACIÓN EN VALORESValoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar o resolver problemas de la vida diaria.
FOMENTO DE LA LECTURALectura del texto inicial del tema: Entre la proporción divina y la humana.
FOMENTO DE LAS TICRecursos digitales disponibles en el Libromedia. Tema 3. Incluye esquemas, presentaciones, animaciones, vídeos, galerías de imágenes, actividades interactivas, resumen en audio y resumen para imprimir.Selección de diversas páginas web relacionadas con el tema.El uso de la herramienta de software libre OpenOffice CALC.
FOMENTO DE LA CONVIVENCIALa convivencia en el aula debe trabajarse día a día. Para ello, en esta unidad se propone trabajar los diferentes cánones de belleza que han existido y existen en el mundo, reflexionando sobre la estrecha relación que existe entre salud y belleza para, de ese modo, fomentar una vida sana antes que una preocupación estética.
MATERIALES CURRICULARES Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOSLibro del alumno.Solucionario.Guía y recursos:oCuriosidades matemáticasoMatemáticas con ordenadoroEn la vida cotidianaoTaller de matemáticasoEstrategias de resolución de problemasoAdaptación curricularLibromedia: Tema 1.ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARESEn coordinación con los departamentos de Plástica y de Arte, realizar una exposición sobre los cánones artísticos que se dieron a lo largo de la historia, especialmente en escultura.
Unidad 4: Números decimales (Tema 4 del libro)
OBJETIVOS1.Escribir la expresión polinómica de un número decimal exacto.2.Comparar y ordenar números decimales.3.Hacer sumas y restas de decimales escritos en forma ordinaria o en forma de fracción decimal.4.Efectuar multiplicaciones y divisiones de números decimales.5.Obtener la expresión decimal exacta o periódica de una fracción cualquiera.6.Clasificar números decimales en exactos, periódicos o no exactos y no periódicos.7.Estimar el resultado de operaciones con números decimales mediante el cálculo mental yel redondeo con diversos niveles de aproximación.8.Comprobar con una estimación si el resultado de una operación con decimales es correcto o no.
CONTENIDOSConocimientos:
1.- Número decimal : lectura y escritura .
2.- Ordenar números decimales .
3.- Representación de números decimales en la recta numérica .
4.- Aproximación de números decimales .
5.- Expresar fracciones como decimales y viceversa .
6.- Suma y resta de números decimales .
7.- Producto y división de decimales .
8.- Combinadas de números decimalesHabilidades: procedimientos y actitudesComparación de números decimales.Resolución de sumas y restas de números decimales mediante fracciones decimales o por
el método habitual.Multiplicación y división de números decimales.Cálculo de la expresión decimal de una fracción cualquiera.Expresión de un número decimal exacto como fracción decimal.Redondeo y estimación del resultado de operaciones con números decimales.Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y
estimaciones numéricas.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE LA UNIDAD1.Escribir la expresión polinómica de un número decimal exacto.2.Comparar y ordenar números decimales.3.Calcular sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de números decimales.4.Obtener la expresión decimal exacta o periódica de una fracción cualquiera.5.Calcular la fracción decimal asociada a un número decimal exacto.6.Estimar el resultado de operaciones con números decimales mediante el cálculo mental yel redondeo.7.Comprobar mediante una estimación el resultado de una operación.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE LA UNIDAD CON RELACIÓN A LAS COMPETENCIAS BÁSICAS
Competenciasbásicas
Desempeño Objetivo Criterio deevaluación
Competencia matemática
Interpreta diferentes representaciones de los algoritmos y las utiliza para clarificar conceptos.Interpreta de forma coherente la representación de un número decimal.
Todos Todos
Competencia digital y en el tratamiento de la información
Utiliza estimaciones para simplificar cálculos cuando sea oportuno.
7 6,7
Competencia conocimiento y la interacción con el mundo físico
Valora positivamente la influencia de la ciencia en otros campos.
2 2
Competencia en comunicación lingüística
Entiende un texto e interpreta sucontenido para aplicarlo posteriormente.
1,6 1
Competencia cultural y artística
Se ayuda de la calculadora para la obtención de generalidades.Utiliza el programa CALC para comprobar el resultado de algunas operaciones.
7 6
Competencia social y ciudadana
Intercala en los trabajos diferentes lenguajes artísticos.
1 1
Autonomía e iniciativa personal
Utiliza el diálogo como medio de resolución de conflictos ante una situación conflictiva.
Todos Todos
Competencia para aprender a aprender
Colabora en los trabajos en grupopara que se desarrollen de forma adecuada.Representa de forma sobresaliente un trabajo con contenidos de la unidad.
Todos Todos
Competencia emocional Desarrolla la escucha activa y empática.
Todos Todos
PROCEDIMIENTO DE DETECCIÓN DE CONOCIMIENTOS PREVIOSFicha de evaluación inicial del Tema 4.
PROGRAMA DE ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓNAdaptación curricular: Tema 4.
METODOLOGÍAEn esta unidad se trabajarán cuatro tareas básicas, que buscan los siguientes objetivos:La primera tarea: Las tablas de Neper, se basa en un texto histórico con el que sepretende que el alumno descubra y conozca la historia de las matemáticas y su aportaciónal desarrollo científico y social en general.La segunda tarea pretende que los alumnos aprendan a comparar números decimales, aordenarlos y a realizar su descomposición polinómica y a operar con números decimales,introduciéndolos también en el manejo de la calculadora.La tercera tarea son un conjunto de actividades sencillas pensadas para que los alumnosaprendan a conocer la relación entre número decimal y fracción.La cuarta tarea se centra en el concepto de aproximación con el objeto de quecomprendan la utilidad en la vida real de los conceptos de redondeo y truncamiento.
MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
Adaptación curricular: Tema 4.
EDUCACIÓN EN VALORESConfianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y estimaciones numéricas en situaciones reales de la vida cotidiana.
FOMENTO DE LA LECTURALectura del texto inicial del tema: Números decimales.
FOMENTO DE LAS TICRecursos digitales disponibles en el Libromedia. Tema 4. Incluye esquemas, presentaciones, animaciones, vídeos, galerías de imágenes, actividades interactivas, resumen en audio y resumen para imprimir.Selección de diversas páginas web relacionadas con el tema.El uso de la herramienta de software libre OpenOffice CALC.
FOMENTO DE LA CONVIVENCIALa convivencia en el aula debe trabajarse día a día. Para ello, en esta unidad se lespropondrá a los alumnos que, a partir del trabajo que realizaron en grupo en la clase,reflexionen sobre el hecho de que los números decimales siempre estuvieron ahí, siendoposible investigar las soluciones que los diferentes pueblos y culturas encontraron paraexpresar esa necesidad. A partir de ese hecho, los alumnos valorarán la diversidad comofuente de riqueza en el desarrollo de la ciencia y aprenderán a valorar y respetar esadiversidad.
MATERIALES CURRICULARES Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOSLibro del alumno.Solucionario.Guía y recursos:oCuriosidades matemáticasoMatemáticas con ordenadoroEn la vida cotidianaoTaller de matemáticasoEstrategias de resolución de problemasoAdaptación curricularLibromedia: Tema 4.
ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARESEn la vida cotidiana (presente y pasada) son pocas las operaciones que hacemos usando exclusivamente números naturales, aprovechando esa circunstancia se propondrá a los alumnos que realicen un mural de diferentes situaciones en las que ellos hayan tenido que enfrentarse a una operación en la que obtenían, como resultado de un cálculo, un número decimal.
3. 2ª EVALUACIÓN
Unidad 5: Números enteros (Tema 5 del libro)
OBJETIVOS1.Reconocer la presencia de los números enteros en distintos contextos reales.2.Representar números enteros en la recta numérica.
3.Obtener el valor absoluto de un número entero.4.Hallar el opuesto de un número entero.5.Comparar números enteros.6.Utilizar el valor absoluto para sumar números enteros.7.Restar números enteros sumando al primero el opuesto del segundo.8.Realizar multiplicaciones de números enteros utilizando la regla de los signos.9.Dividir números enteros aplicando la regla de los signos.10.Realizar operaciones combinadas con números enteros.
CONTENIDOSConocimientos:1.- Concepto de números entero . 2.- Valor absoluto de un números entero . 3.- Comparación de números enteros . 4.- Suma de números enteros . 5.- Resta de números enteros . 6.- Combinadas de sumas y restas con números enteros .7.- Producto y división de números enteros . 8.- Potencia de un números entero. 9.- Operaciones combinadas con números enteros .
Habilidades: procedimientos y actitudesCálculo del valor absoluto de un número entero.Cálculo del opuesto de un número entero.Comparación y representación de un conjunto de números enteros.Resolución de sumas y restas de números enteros.Multiplicación de números enteros.Resolución de la división de dos números enteros cuando sea posible.Resolución de operaciones combinadas con números enteros.Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos.Respeto y valoración de las soluciones aportadas por los demás.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE LA UNIDAD1.Interpretar y utilizar los números enteros en distintos contextos reales.2.Representar los números enteros en la recta real.3.Obtener el valor absoluto de un número entero.4.Calcular el opuesto de un número entero.5.Comparar números enteros.6.Sumar, restar y multiplicar números enteros.7.Dividir dos números enteros (determinando primero si es posible hacer esa división), dividiendo sus valores absolutos y usando la regla de los signos.8.Utilizar la jerarquía y propiedades de las operaciones, y las reglas de uso de paréntesis y signos, en cálculos de operaciones combinadas con y sin paréntesis.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE LA UNIDAD CON RELACIÓN A LAS COMPETENCIAS BÁSICASCompetencias básicas Desempeño Objetivo Criterio de
evaluaciónCompetencia matemática
Resuelve problemas de la vidacotidiana explicando el procedimiento en cada caso.Interpreta datos de la vida cotidiana.Localiza puntos en el plano
Todos Todos
basándose en nomenclatura matemática.
Competencia digital yen el tratamiento de la información
Expone información diversa deforma novedosa.Se ayuda de elementos tecnológicos para comprobar soluciones.Utiliza el programa CALC para resolver operaciones con números enteros.
Todos Todos
Competencia conocimiento y la interacción con el mundo físico
Construye o utiliza herramientas que ayudan al entendimiento de determinados conceptos de la unidad.
1,5 1,5,8
Competencia en comunicación lingüística
Infiere información de un texto dado.
8
Competencia culturaly artística
Contribuye a un clima de trabajo adecuado en su grupo.
Todos Todos
Competencia social y ciudadana
Conoce y compara los derechos y deberes de distintas épocas.
Todos Todos
Autonomía e iniciativa personal
Distribuye el tiempo de la realización de un proyecto e indica las fases del mismo.
Todos Todos
Competencia para aprender a aprender
Piensa de manera crítica. Todos Todos
Competencia emocional
Es tolerante con las ideas de los demás.
Todos Todos
PROCEDIMIENTO DE DETECCIÓN DE CONOCIMIENTOS PREVIOSFicha de evaluación inicial del Tema 5.
PROGRAMA DE ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓNAdaptación curricular: Tema 5.
METODOLOGÍA
En esta unidad se trabajarán tres tareas básicas, que buscan los siguientes objetivos:La primera tarea: En números rojos, a partir de un texto escrito y de su interpretación, sehace ver la necesidad de los números negativos.La segunda tarea pretende que los alumnos representen los números reales en rectas y planos, con el objeto de que conozcan y comprendan el uso de las coordenadas en la vida real.La tercera tarea pretende que los alumnos conozcan las operaciones con números enteros, haciendo uso de la calculadora y de diferentes programas informáticos y mostrándoles que los contenidos aprendidos en esta unidad son de gran utilidad en problemas de la vida real cercana al alumno.
MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDADAdaptación curricular: Tema 5.
EDUCACIÓN EN VALORESPerseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos.Respeto y valoración de las soluciones aportadas por los demás.
FOMENTO DE LA LECTURALectura del texto inicial del tema: Los números rojos.
FOMENTO DE LAS TICRecursos digitales disponibles en el Libromedia. Tema 5. Incluye esquemas, presentaciones, animaciones, vídeos, galerías de imágenes, actividades interactivas, resumen en audio y resumen para imprimir.Selección de diversas páginas web relacionadas con el tema.El uso de la herramienta de software libre OpenOffice CALC.
FOMENTO DE LA CONVIVENCIALa convivencia en el aula debe trabajarse día a día. Para ello, en esta unidad se propondrá a los alumnos que, a partir del trabajo que realizaron en grupo en la clase, reflexionen sobre el hecho de que los números enteros siempre estuvieron ahí, siendo posible investigar las soluciones que los diferentes pueblos y culturas encontraron para expresar esa necesidad; para ello se puede aprovechar la lectura del texto inicial, sobre el surgimiento del concepto de números rojos en la China de la dinastía Tang. A partir de ese hecho, los alumnos valorarán la diversidad como fuente de riqueza en el desarrollo de la ciencia y aprenderán a valorar y respetar esa diversidad.
MATERIALES CURRICULARES Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOSLibro del alumno.Solucionario.Guía y recursos:oCuriosidades matemáticasoMatemáticas con ordenadoroEn la vida cotidianaoTaller de matemáticasoEstrategias de resolución de problemasoAdaptación curricularLibromedia: Tema 5.
ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARESEn la vida cotidiana (presente y pasada) son pocas las operaciones que hacemos usando exclusivamente números naturales, aprovechando esa circunstancia se propondrá a los alumnos que realicen un mural de diferentes situaciones en las que ellos hayan tenido que enfrentarse a una operación en la que obtenían, como resultado de un cálculo, un número resultado negativo.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN ASOCIADOS A LOS CONTENIDOS DEL BLOQUE I
1. Utilizar números naturales y enteros y fracciones y decimales sencillos, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información.
Se trata de comprobar la capacidad de identificar y emplear los números y las operaciones siendo consciente de su significado y propiedades, elegir la forma de cálculo más apropiada (mental, escrita o con calculadora) y transmitir informaciones utilizando los números de manera adecuada. Se debe prestar una especial atención a valorar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas.
2. Resolver problemas para los que se precise la utilización de las cuatro operaciones con números enteros, decimales y fraccionarios, utilizando la forma de cálculo apropiada y valorando la adecuación del resultado al contexto.
Se trata de valorar la capacidad para asignar a las distintas operaciones nuevos significadosy determinar cuál de los métodos de cálculo es adecuado a cada situación. Se pretende evaluar, asimismo, cómo se interpretan los resultados obtenidos en los cálculos y comprobar si se adopta la actitud que lleva a no tomar el resultado por bueno sin contrastarlo con la situación de partida.
Unidad 6: Expresiones Algebraicas (Tema 7 del libro)
OBJETIVOS
Operar con monomios.Obtener el valor numérico de una expresión algebraicaExpresar algebráicamente situaciones cotidianas..Distinguir entre identidades y ecuaciones.Comprobar si un número es o no solución de una ecuación.Obtener ecuaciones equivalentes a una dada.Resolver ecuaciones de primer grado.Resolver problemas mediante ecuaciones de primer grado.CONTENIDOS1.- El lenguaje algebraico .
2.- Expresiones algebraicas .
3.- Valor numérico de una expresión algebraica
4.- Suma y resta de monomios .
5.- Concepto de ecuación .
6.- Resolver ecuaciones sin paréntesis .
7.- Resolver ecuaciones con paréntesis .
8.- Resolver ecuaciones con denominadores .
9.- Resolver problemas sencillos con ecuaciones .Habilidades: procedimientos y actitudes
Identificación y resolución de problemas de la vida real planteando y resolviendo ecuaciones de primer y segundo grado, y comprobando la validez de las soluciones obtenidas.
Valoración del lenguaje algebraico como un lenguaje conciso y útil para expresar situaciones cotidianas.
Respeto por las soluciones y planteamientos de otros compañeros.
Confianza en las propias capacidades para afrontar y resolverproblemas algebraicos.
Perseverancia y flexibilidad a la hora de resolver problemas valorando las opiniones aportadas por los demás.
Gusto por la presentación ordenada de las soluciones de las ecuaciones.
COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD
Representar relaciones y patrones numéricos, proponiendo, utilizando y manipulando con destreza expresiones algebraicas sencillas.Utilizar, de manera comprensiva, el lenguaje algebraico para expresar situaciones, y relacionar esta forma de expresión con otras: tabular, gráfica, descriptiva...Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad matemática, tales como el orden, contraste, precisión y revisión sistemática, y crítica de los resultados.Representar relaciones y patrones numéricos, proponiendo y utilizando expresionesalgebraicas.Utilizar, de manera razonada, el método analítico de resolución de problemasmediante ecuaciones y aplicar los algoritmos de resolución de ecuaciones de primer.Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividadmatemática, tales como el orden, contraste, precisión y revisión sistemática, y críticade los resultados.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Operar con monomios Simplificar expresiones algebraicas simples Diferenciar entre identidades y ecuaciones. Obtener la solución de una ecuación de primer grado con una incógnita. Resolver ecuaciones de primer grado con paréntesis y denominadores.
CRITERIO DE EVALUACIÓN ASOCIADO AL BLOQUE II
3. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar, generalizar e incorporar el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado como una herramienta más con la que abordar y resolver problemas.Se pretende comprobar la capacidad de utilizar el lenguaje algebraico para generalizar propiedades sencillas y simbolizar relaciones, así como plantear ecuaciones de primer grado para resolverlas por métodos algebraicos y también por métodos de ensayo y error. Se pretende evaluar, también, la capacidad para poner en práctica estrategias personales como alternativa al álgebra a la hora de plantear y resolver los problemas. Asimismo, se hade procurar valorar la coherencia de los resultados.
Unidad 7: Proporcionalidad numérica (Tema 8 del libro)
OBJETIVOS
1.Averiguar si dos razones forman o no proporción.2.Completar tablas de proporcionalidad y series de razones iguales.3.Utilizar las razones entre cantidades para resolver problemas en contextos reales.4.Distinguir si dos magnitudes son proporcionales o no.5.Identificar magnitudes directamente proporcionales.6.Identificar magnitudes inversamente proporcionales.7.Calcular porcentajes y resolver problemas reales donde aparezcan.
CONTENIDOSConocimientos:
1.- Concepto de razón y proporción .
2.- Clases de magnitudes proporcionales .
3.- Regla de tres simple .
4.- Cálculo del porcentaje .
5.- Reparto proporcional .
Habilidades: procedimientos y actitudesCálculo del término desconocido en una proporción.
Distinción de la relación de proporcionalidad entre dos magnitudes.
Elaboración de tablas de proporcionalidad.
Cálculo de porcentajes.
Resolución de problemas con porcentajes.
Incorporación al lenguaje cotidiano de términos relacionados con la medida demagnitudes para describir situaciones.
Gusto por la resolución ordenada de problemas de proporcionalidad.CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE LA UNIDAD1.Distinguir si dos razones forman o no proporción.2.Distinguir si dos magnitudes son o no directamente proporcionales.3.Distinguir si dos magnitudes son o no inversamente proporcionales.4.Completar tablas de proporcionalidad y series de razones iguales.5.Utilizar la regla de tres.6.Calcular tantos por ciento.7.Resolver problemas reales con tantos por ciento.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE LA UNIDAD CON RELACIÓN A LAS COMPETENCIAS BÁSICASCompetencias
básicasDesempeño Objetivo Criterio de
evaluaciónCompetencia matemática
Resuelve problemas siguiendo unos pasos dados y los expresa por escrito.Compara datos y extrae conclusiones de ellos.
Todos Todos
Competencia digital y en el tratamiento de la información
Utiliza el programa CALC para realizar comprobaciones de operatividad diversa.Muestra cómo ha interiorizado ciertos planteamientos trabajados en la unidad.
Todos Todos
Competencia conocimiento y la interacción con el mundo físico
Conoce los avances matemáticos que hicieron posible el viaje de Colón a América.
3,7 6
Competencia en comunicación lingüística
Valora los textos antiguos como medio para aprender sobre la sociedad de la época.
3,7 6
Competencia cultural y artística
Reconoce que la diversidad cultural enriquece a las sociedades.
3,7 6
Competencia social y ciudadana
Conoce la diversidad y la evolución constante de nuestras sociedades.
3,7 6
Autonomía e iniciativa personal
Valora las ventajas y los inconvenientes de una situación dada y gestiona la mejor decisión.
Todos Todos
Competencia para aprender a aprender
Desarrolla el pensamiento crítico para tomar decisiones sobre ciertos asuntos.Trabaja de forma cooperativa para realizar una receta.
Todos Todos
Competencia emocional Desarrolla sus relaciones con otros participando activamente en un grupo.
Todos Todos
PROCEDIMIENTO DE DETECCIÓN DE CONOCIMIENTOS PREVIOSFicha de evaluación inicial del Tema 8 del libro.PROGRAMA DE ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓNAdaptación curricular: Tema 8 del libro.
METODOLOGÍAEn esta unidad se trabajarán tres tareas básicas, que buscan los siguientes objetivos:La primera tarea: Cristobal Colón, nos permitirá hacer reflexionar a los alumnos sobre unhecho histórico sobradamente conocido, que nos permitirá referirnos a los avances de laciencia a lo largo de la historia y al uso de las proporciones para realizar acuerdoseconómicos entre las personas.La segunda tarea atenderá a los conceptos de razón y proporción, el objeto es que losalumnos entiendan ambos conceptos y los apliquen en la identificación de magnitudesdirecta e inversamente proporcionales.La tercera tarea se centra en el cálculo del tanto por ciento de una cantidad, haciendoque el alumno aplique esos conocimientos en la resolución de problemas en la vida real.
MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDADAdaptación curricular: Tema 7 del libro.
EDUCACIÓN EN VALORESIncorporación al lenguaje cotidiano de términos relacionados con la medida de magnitudes directa o inversamente proporcionales para describir situaciones.Gusto por la resolución ordenada de problemas de proporcionalidad y su aplicación a situaciones reales.
FOMENTO DE LA LECTURALectura del texto inicial del tema: La parte del almirante.
FOMENTO DE LAS TICRecursos digitales disponibles en el Libromedia. Tema 8. Incluye esquemas, presentaciones, animaciones, vídeos, galerías de imágenes, actividades interactivas, resumen en audio y resumen para imprimir.Selección de diversas páginas web relacionadas con el tema.El uso de la herramienta de software libre OpenOffice CALC.
FOMENTO DE LA CONVIVENCIALa convivencia en el aula debe trabajarse día a día. Para ello, en esta unidad se propone trabajar, a partir de la lectura inicial –referida a Cristobal Colón–, el tema de la conquista de América, para reflexionar sobre las consecuencias que ese hecho histórico tuvo para las poblaciones indígenas de ese continente y entre nosotros, tan diferentes según el caso.
MATERIALES CURRICULARES Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOSLibro del alumno.Solucionario.Guía y recursos:oCuriosidades matemáticasoMatemáticas con ordenadoroEn la vida cotidianaoTaller de matemáticasoEstrategias de resolución de problemasoAdaptación curricularLibromedia: Tema 8.
ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARESRealizar un plato sencillo, que se pueda elaborar en frío en la clase, pero en el que haya que observar unas ciertas proporciones. Sería interesante, además, realizar esa actividad por grupos y que cada grupo realice un plato típico o característico del lugar en el que reside o de donde proceda su familia, para trabajar aspectos de multiculturalidad.
4 . 3ª EVALUACIÓN
BLOQUE III: GEOMETRÍA
Unidad 8: Polígonos y circunferencias (Tema 10 del libro)
OBJETIVOS1.Clasificar los polígonos según sus lados y según sus ángulos.2.Identificar los ejes de simetría de un polígono.3.Reconocer las rectas y puntos notables de un triángulo.4.Aplicar el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas geométricos y de la vida real.5.Clasificar un cuadrilátero.6.Aplicar las propiedades de los paralelogramos en la resolución de problemas.7.Distinguir entre circunferencia y círculo.8.Reconocer las distintas posiciones que pueden tener una recta y una circunferencia, y dos circunferencias.9.Describir los elementos de los polígonos regulares: centro, radio y apotema.10.Construir polígonos regulares con regla y compás.
CONTENIDOSConocimientos:
1.- Concepto de polígono . Su clasificación .
2.- Áreas de los cuadriláteros .
3.- Área de un polígono cualquiera .
4.- Área de las figuras circulares .
5.- El Teorema de Pitágoras .
Habilidades: procedimientos y actitudesClasificación de un triángulo cualquiera.
Cálculo de uno de los lados de un triángulo rectángulo, dados los otros dos.
Aplicación de las propiedades de los paralelogramos en la resolución de problemas.
Construcción de paralelogramos, dados unos datos.
Reconocimiento de la posición relativa de un punto y una circunferencia.
Determinación de la posición relativa de una recta y una circunferencia.
Distinción de la posición relativa de dos circunferencias.
Construcción de polígonos regulares con regla y compás.
Curiosidad e interés por investigar sobre formas y características geométricas.
Valoración de las medidas para transmitir informaciones relativas al entorno.
Gusto por la representación clara y ordenada de figuras geométricas.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE LA UNIDAD1.Reconocer y clasificar los tipos de polígonos.2.Identificar ejes de simetría en un polígono.3.Clasificar los triángulos según sus lados y según sus ángulos.4.Obtener las rectas y puntos notables de un triángulo.5.Utilizar el teorema de Pitágoras en el cálculo del lado de un triángulo rectángulo, conocidos los otros lados, y en la resolución de problemas reales.6.Clasificar un cuadrilátero.7.Resolver problemas aplicando las propiedades de los polígonos.8.Reconocer los elementos de la circunferencia.9.Distinguir las posiciones de una recta y una circunferencia, y de dos circunferencias.10.Describir los elementos de los polígonos regulares.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE LA UNIDAD CON RELACIÓN A LAS COMPETENCIAS BÁSICASCompetencias
básicasDesempeño Objetivo Criterio de
evaluaciónCompetencia matemática
Indica los pasos que se deben seguir al realizar una actividad.Reconoce y utiliza las formas geométricas más usuales.Conoce las regularidades entre ciertas figuras planas y las utilizapara hacer sus composiciones más atractivas.
Todos Todos
Competencia digital y en el tratamiento de la información
Muestra cómo ha interiorizado ciertos planteamientos dados en la unidad.Maneja las herramientas del programa GeoGebra para encontrar lugares geométricos.
Todos Todos
Competencia Conoce los avances de la ciencia 1,4 1,5
conocimiento y la interacción con el mundo físico
y cómo han influido en el desarrollo de la sociedad.Reconoce ciertos avances científicos como importantes para nosotros.
Competencia en comunicación lingüística
Escribe textos sin faltas de ortografía.
1,5 1,6
Competencia cultural y artística
Utiliza la regla y el compás para dibujar figuras geométricas.
10 1
Competencia social y ciudadana
Dialoga con sus compañeros sobre diferentes opiniones de forma adecuada.
Todos Todos
Autonomía e iniciativa personal
Es creativo en las composiciones que realiza.
Todos Todos
Competencia para aprender a aprender
Trabaja de forma cooperativa. Todos Todos
Competencia emocional Expresa sus emociones cuando colabora en grupo.
Todos Todos
PROCEDIMIENTO DE DETECCIÓN DE CONOCIMIENTOS PREVIOSFicha de evaluación inicial del Tema 10 del libro.PROGRAMA DE ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓNAdaptación curricular: Tema 10 del libro.METODOLOGÍAEn esta unidad se trabajarán cuatro tareas básicas, que buscan los siguientes objetivos:La primera tarea: Gauss y sus ¿amigos?, servirá para reflexionar sobre los avances socialesque ha conocido la sociedad como consecuencia de los avances científicos, en concretomatemáticos.La segunda tarea partirá del recordatorio de los conceptos básicos relativos a lospolígonos, a sus elementos y a sus clasificaciones, con el objetivo de que domine algunastareas fundamentales: determinar los ejes de simetría de un polígono, calcular la diagonalde un cuadrado o un rectángulo…La tercera tarea se centrará en la comprensión del teorema de Pitágoras y su utilidadpara hallar uno de los ángulos de un triángulo rectángulo y para determinar si un triánguloes rectángulo.La cuarta tarea servirá para recordar los elementos de la circunferencia, así como lasposiciones de la misma a un punto, una recta y dos circunferencias.
MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDADAdaptación curricular: Tema 10 del libro.
EDUCACIÓN EN VALORESCuriosidad e interés por investigar sobre formas y características geométricas y su observación en el entorno.Gusto por la representación clara y ordenada de figuras geométricas.
FOMENTO DE LA LECTURALectura del texto inicial del tema: Historias de sobremesa.FOMENTO DE LAS TICRecursos digitales disponibles en el Libromedia. Tema 10. Incluye esquemas, presentaciones, animaciones, vídeos, galerías de imágenes, actividades interactivas, resumen en audio y resumen para imprimir.Selección de diversas páginas web relacionadas con el tema.El uso de la herramienta de software libre GeoGebra.
FOMENTO DE LA CONVIVENCIA
La convivencia en el aula debe trabajarse día a día. Para ello, en esta unidad se propone trabajar, aprovechando la lectura inicial del tema, reflexionar sobre la «invisibilización» del papel de las mujeres en la historia de las matemáticas y en general de la ciencia hasta épocas recientes. Con esa reflexión se pretende que los alumnos valoren la diversidad y comprendan que apenas se conocen mujeres matemáticas o científicas a lo largo de la historia no por incapacidad intelectual, sino por discrimiación y exclusión social.
MATERIALES CURRICULARES Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOSLibro del alumno.Solucionario.Guía y recursos:oCuriosidades matemáticasoMatemáticas con ordenadoroEn la vida cotidianaoTaller de matemáticasoEstrategias de resolución de problemasoAdaptación curricularLibromedia: Tema 10 del libro.ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARESExcursión a un edificio histórico. Esta actividad se puede programar junto con profesores del departamento de Geografía e Historia, que explicarían a los alumnos la historia del edificio y el entorno. El objeto de esta actividad es que los alumnos identifiquen en ese edificio los principales elementos arquitectónicos (arcos de diferentes tipo, bóvedas de diferentes tipos, frontones…) para reflexionar sobre la utilidad de las matemáticas en la arquitectura y, en general, en el arte.
CRITERIO DE EVALUACIÓN ASOCIADO AL BLOQUE III
4. Reconocer y describir figuras planas, utilizar sus propiedades para clasificarlas y aplicar el conocimiento geométrico adquirido para interpretar y describir el mundo físico, haciendo uso de la terminología adecuada.Se pretende comprobar la capacidad de utilizar los conceptos básicos de la geometría para abordar diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana. Se pretende evaluar también la experiencia adquirida en la utilización de diferentes elementos y formas geométricas.5. Estimar y calcular perímetros, áreas y ángulos de figuras planas, utilizando la unidad de medida adecuada.Se pretende valorar la capacidad de estimar algunas medidas de figuras planas por diferentes métodos y de emplear la unidad y precisión más adecuada. Se valorará también el empleo de métodos de descomposición por medio de figuras elementales para el cálculode áreas de figuras planas del entorno.
BLOQUE IV: FUNCIONES, ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
Unidad 9: Funciones y estadística (13 y 14 del libro)
OBJETIVOS1.Representar y localizar puntos en un sistema de coordenadas cartesianas, utilizando el vocabulario y las técnicas adecuadas.2.Interpretar gráficas de puntos y líneas en un sistema de coordenadas, analizando la información que contienen.
3.Trabajar con la expresión algebraica de una función, con una tabla o con un enunciado, ypasar de unas a otras en casos sencillos.4.Realizar actividades en las que se describan e interpreten relaciones entre dos magnitudes utilizando, cuando sea posible, valores organizados en tablas.5.Conocer si dos variables están relacionadas y distinguir entre variable dependiente eindependiente.6.Investigar e interpretar relaciones funcionales sencillas, en las que se identifiquen lasvariables que aparecen y que correspondan a fenómenos de la vida cotidiana.7.Obtener el recuento de una serie de datos para formar una tabla y estudiar sus propiedades.8.Distinguir entre frecuencia absoluta y relativa de un dato, y calcular ambas frecuencias.9.Representar gráficamente un conjunto de datos.10.Interpretar gráficos estadísticos.11.Distinguir entre experimento aleatorio y determinista.12.Obtener el espacio muestral de un experimento aleatorio.13.Reconocer los sucesos elementales, el suceso seguro y el suceso imposible de un experimento aleatorio.14.Definir el concepto de probabilidad a partir de las frecuencias relativas.15.Calcular la probabilidad de distintos sucesos aplicando la regla de Laplace.
CONTENIDOSConocimientos:
1.- Concepto de función . Su representación gráfica .
2.- Función de proporcionalidad directa .
3.- Frecuencias y diagramas .
4.- Media aritmética simple y ponderada .
5.- Experimentos aleatorios . Sucesos .
6.- Probabilidades de un suceso aleatorio.
Habilidades, procedimientos y actitudesDeterminación de un punto en un eje de coordenadas a partir de sus coordenadas
cartesianas.
Localización de las coordenadas cartesianas de un punto en el plano.
Construcción de tablas de pares de valores ordenados.
Construcción e interpretación de gráficas a partir de tablas, fórmulas y descripciones verbales de un problema.
Interpretación y utilización de gráficas para resolver problemas.
Realización del recuento de una serie de datos para formar una tabla.
Cálculo de las frecuencias absolutas y relativas de un conjunto de datos.
Representación gráfica de un conjunto de datos.
Obtención del espacio muestral, los sucesos elementales, el suceso seguro y el suceso imposible de un experimento aleatorio.
Utilización de la regla de Laplace para el cálculo de probabilidades de distintos sucesos en contextos de equiprobabilidad.
Reconocimiento y valoración de las relaciones entre lenguaje gráfico, algebraico ynumérico.
Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos.
Reconocimiento y valoración de la utilidad de los lenguajes gráfico y estadístico para representar y resolver problemas de la vida cotidiana.
Gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y representación de datos.
Análisis crítico de las informaciones sobre fenómenos aleatorios.
Valoración de la importancia del cálculo de probabilidades en distintos contextos de lavida diaria.CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE LA UNIDAD1.Representar y localizar puntos en un sistema de coordenadas cartesianas.2.Interpretar gráficas de puntos y líneas.3.Analizar la información de una gráfica.4.Trabajar con la expresión algebraica de una función, una tabla o un enunciado, y pasar de unas a otras en casos sencillos.5.Resolver actividades donde se describan e interpreten relaciones entre dos magnitudes.6.Distinguir si dos variables están o no relacionadas.7.Reconocer las variables dependiente e independiente.8.Investigar e interpretar con fluidez relaciones funcionales sencillas entre dos variablesque reflejen fenómenos de la vida cotidiana.9.Obtener el recuento de una serie de datos.10.Elaborar tablas para resumir la información sobre los datos obtenidos.11.Distinguir entre frecuencia absoluta y frecuencia relativa, y calcular ambas frecuencias.12.Representar gráficamente un conjunto de datos.13.Reconocer si un experimento es aleatorio determinista.14.Hallar el espacio muestral de un experimento aleatorio.15.Obtener los sucesos elementales, el suceso seguro y el suceso imposible de unexperimento aleatorio.16.Aplicar la regla de Laplace para hallar la probabilidad de un suceso.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE LA UNIDAD CON RELACIÓN A LAS COMPETENCIAS BÁSICASCompetencias
básicasDesempeño Objetivo Criterio de
evaluaciónCompetencia matemática
Extrae información de gráficas sencillas.Resuelve problemas en los que intervienen gráficas.Interpreta datos en diferentes representaciones gráficas.Resuelve problemas de la vida cotidiana y traduce los datos de los mismos mediante gráficas.Calcula la probabilidad de ciertossucesos.
Todos Todos
Competencia digital y en el tratamiento de la información
Indica las fuentes en las que se ha basado para extraer la información.Utiliza Internet para extraer información.Conoce algunas de las características de diferentes programas informáticos.Transmite información mediante tablas, gráficos, etc.Conoce algunas de las
Todos Todos
características de diferentes programas informáticos.
Competencia conocimiento y la interacción con el mundo físico
Conoce fenómenos importantes que han contribuido favorablemente al desarrollo de la ciencia, y en particular de la vida cotidiana.Conoce fenómenos importantes que han contribuido favorablemente al desarrollo de la ciencia, y en particular de la vida cotidiana.Reconoce los enunciados que se pueden derivar de la ciencia.
1,6 1,2,8
Competencia en comunicación lingüística
Localiza información y la infiere a partir de gráficas, tablas y/o ecuaciones.Extrae información sobre personajes importantes para el desarrollo de la ciencia.Participa en una conversación en clase respetando las normas correctas de la comunicación.Conoce adjetivos sustantivos y adjetivos propios del tema y los sabe parafrasear.Redacta un texto siguiendo las normas ortográficas y gramaticales exigidas.
2,6 1,2,3,8
Competencia cultural y artística
Reconoce que, según el tratamiento de los datos, una gráfica puede dar lugar a un efecto u otro.Reconoce que, según el tratamiento de los datos, una gráfica puede dar lugar a un efecto u otro.
6 8
Competencia social y ciudadana
Utiliza las gráficas para ver cómohan evolucionado las sociedades.Dialoga de forma adecuada cuando se presenta un conflicto en clase.
6 8
Autonomía e iniciativa personal
Sabe organizarse el tiempo cuando realiza las tareas.
Todos Todos
Competencia para aprender a aprender
Es crítico ante las representaciones gráficas observadas.Es creativo a la hora de expresar la información que posee
Todos Todos
Competencia emocional Cuando trabaja en grupo colabora para que el trabajo se desarrolle en un buen clima.Cuando se equivoca, no se rinde y abandona el trabajo, sino que sigue con el mismo para realizarlo correctamente.
Todos Todos
PROCEDIMIENTO DE DETECCIÓN DE CONOCIMIENTOS PREVIOSFicha de evaluación inicial del Tema 13 y 14.
PROGRAMA DE ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓNAdaptación curricular: Tema 13 y 14.
METODOLOGÍAEn esta unidad se trabajarán cinco tareas básicas (para las funciones), que buscan los siguientes objetivos:La primera tarea: La bruja de Agnesi, pretende que el alumno conozca el papel de lasmujeres en el desarrollo de la ciencia, investigando sobre la aportación de mujeres comoAgnesi a las matemáticas.La segunda tarea servirá para trabajar sobre la localización de las coordenadas en unplano.La tercera tarea pretende que el alumno descubra los conceptos de relación ydependencia en relación con una función.La cuarta tarea pretende que los alumnos aprendan a extraer información de diferentestipos de gráficas.La quinta tarea pretende hacer ver que una gráfica se puede expresar de varias formas;en este sentido, sería interesante que el profesor hiciese reflexionar al alumno sobrediferentes representaciones gráficas empleadas en otras disciplinas, como por ejemplo losclimogramas que estudia en Geografía….
Y cinco tareas básicas para la Estadística y probabilidad que buscan los siguientesobjetivos:La primera tarea: Laplace y Napoleón, pretende que el alumno conozca el papel del azary la contingencia en el desarrollo del universo y de la vida; en este sentido, aprovechandola anécdota que relata el libro, sería oportuno abrir un debate sobre otras ocasiones enque la existencia de un Creador fue puesta en duda por la ciencia.La segunda tarea servirá para que el alumno adquiera algunos conceptos fundamentalesen estadística: variable, muestra, población...La tercera tarea, que se realizará en el aula de informática, introducirá al alumno en elmanejo de programas estadísticos que le permitan elaborar tablas, introducir diferentestipos de frecuencias y calcularlas y escoger el gráfico más adecuado.La cuarta tarea pretende que los alumnos distingan entre un experimento aleatorio y otrodeterminista y que asimilen el concepto de espacio muestral.La quinta tarea servirá para que el alumno se familiarice con la terminología propia de laprobabilidad y con el cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace
MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDADAdaptación curricular: Tema 13 y 14.
EDUCACIÓN EN VALORESReconocimiento y valoración de las relaciones entre lenguaje gráfico, algebraico ynumérico.Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas con funciones que se nospresentan en la vida cotidiana.Reconocimiento y valoración de la utilidad de los lenguajes gráfico y estadístico para representar y resolver problemas de la vida cotidiana.Valoración de la importancia del cálculo de probabilidades en distintos contextos de lavida diaria
FOMENTO DE LA LECTURALectura del texto inicial del tema: La bruja de Agnesi.
FOMENTO DE LAS TICRecursos digitales disponibles en el Libromedia. Tema 13 y 14. Incluye esquemas, presentaciones, animaciones, vídeos, galerías de imágenes, actividades interactivas, resumen en audio y resumen para imprimir.Selección de diversas páginas web relacionadas con el tema.El uso de la herramienta de software libre OpenOffice CALC.
FOMENTO DE LA CONVIVENCIALa convivencia en el aula debe trabajarse día a día. Para ello, en esta unidad se propone trabajar, aprovechando la lectura inicial del tema, reflexionar sobre la «invisibilización» del papel de las mujeres en la historia de las matemáticas y en general de la ciencia hasta épocas recientes. Con esa reflexión se pretende que los alumnos valoren la diversidad y comprendan que apenas se conocen mujeres matemáticas o científicas a lo largo de la historia no por incapacidad intelectual, sino por discrimiación y exclusión social. Además, en esta unidad se propone que la actividad complementaria ¿Cómo somos? nos sirva para reflexionar sobre la igualdad en todos los seres humanos.
MATERIALES CURRICULARES Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOSLibro del alumno.Solucionario.Guía y recursos:oCuriosidades matemáticasoMatemáticas con ordenadoroEn la vida cotidianaoTaller de matemáticasoEstrategias de resolución de problemasoAdaptación curricularLibromedia: Tema 13.
ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARESOrganizar una exposición en el instituto dedicada al papel de las mujeres en la historia de la ciencia, para lo que sería interesante que, además de los propios alumnos, también participasen profesores de diferentes departamentos que hiciesen de coordinadores de la exposición.¿Cómo somos? Se trata de realizar un estudio estadístico de los alumnos de 1.º de ESO del instituto en el que se recoja información sobre algunos de sus hábitos de consumo y comportamiento (horas que ven la televisión, horas que dedican al estudio, horas que duermen, horas que dedican a actividades relacionadas con las TIC, horas que dedican a hacer deporte…). Una vez obtenidos los datos, serán analizados y debatidos en cada clase.
CRITERIO DE EVALUACIÓN ASOCIADO AL BLOQUE IV
6. Organizar e interpretar informaciones diversas mediante tablas y gráficas, e identificar relaciones de dependencia en situaciones cotidianas.
Este criterio pretende valorar la capacidad de identificar las variables que intervienen en una situación cotidiana, la relación de dependencia entre ellas y visualizarla gráficamente.Se trata de evaluar, además, el uso de las tablas como instrumento para recoger información y transferirla a unos ejes coordenados, así como la capacidad para interpretar de forma cualitativa la información presentada en forma de tablas y gráficas.
7. Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información previamente obtenida de forma empírica.
Se trata de valorar la capacidad para diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios y, en estos últimos, analizar las regularidades obtenidas al repetir un número significativo de veces una experiencia aleatoria y hacer predicciones razonables a partir delos mismos.Además, este criterio pretende verificar la comprensión del concepto de frecuencia relativa y, a partir de ella, la capacidad de inducir la noción de probabilidad.
BLOQUE V: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
CRITERIO DE EVALUACIÓN ASOCIADO AL BLOQUE V
8. Utilizar estrategias y técnicas simples de resolución de problemas tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error o la resolución de un problema más sencillo, y comprobar la solución obtenida y expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolución.
Con este criterio se valora la forma de enfrentarse a tareas de resolución de problemas para los que no se dispone de un procedimiento estándar que permita obtener la solución. Se evalúa desde la comprensión del enunciado a partir del análisis de cada una de las partes del texto y la identificación de los aspectos más relevantes, hasta la aplicación de estrategias simples de resolución, así como el hábito y la destreza necesarias para comprobar la solución. Se trata de evaluar, asimismo, la perseverancia en la búsqueda de soluciones y la confianza en la propia capacidad para lograrlo, y valorar la capacidad de transmitir con un lenguaje adecuado, las ideas y procesos personales desarrollados, de modo que se hagan entender y entiendan a sus compañeros. También se pretende valorar su actitud positiva para realizar esta actividad de intercambio.PROCEDIMIENTOS, INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Y SISTEMAS DE CALIFICACIÓNLa evaluación se llevará a cabo con los siguientes instrumentos y procedimientos:Prueba de evaluación inicial.La nota global se calculará según la siguiente valoración:Tarea individual y en grupo: 20% de los cuales un 10% corresponde a la actitud y un 10% altrabajo en clase propiamente dicho. Otro 20% corresponde a las tareas de casaControles al final del tema ,en este apartado valoramos con un 60% el resultado promediode las notas de los controles.
2. 2º de ESO
1.Temporalización
Unidades Evaluación
U 1. Números enteros 1
U 2. Fracciones 1
U 3. Proporcionalidad numérica 1
U 4. Expresiones algebraicas , Ecuaciones y
sistemas de ecuaciones.2
U 5. Figuas planas-Áreas.Teoremas de
Thales y Pitágotas 2
U 6. .Funciones y Estadística 3
2 . 1ª EVALUACIÓN
BLOQUE I: NÚMEROS
UNIDAD 1. Números enteros
OBJETIVOS
Reconocer la presencia de los números enteros en distintos contextos.
Calcular el valor absoluto de un número entero.
Ordenar un conjunto de números enteros.
Realizar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de números enteros.
Calcular y operar con potencias de base entera.
Hallar la raíz entera de un número natural.
Realizar operaciones combinadas de números enteros con y sin paréntesis respetando lajerarquía de las operaciones.
Hallar todos los divisores de un número entero.
Calcular el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de un conjunto de númerosenteros.
CONTENIDOS
Conceptos1.- Suma de nº enteros . 2.- Resta de nº enteros . 3.- Combinadas de sumas y restas de nº enteros . 4.- Producto y división de nº enteros . 5.- Operaciones combinadas de nº enteros . 6.- Potencia de base entera y exponente positivo .7.- Potencia de base negativa y exponente negativo .
8.- Operaciones con potencias de la misma base . 9.- Operaciones combinadas con potencias de la misma base . 10.- Operaciones combinadas con potencias de distinta base .
Habilidades, Procedimientos actitudesRepresentación y ordenación de un conjunto de números enteros.Cálculo del valor absoluto y del opuesto de un número entero.Suma y resta de números enteros.Multiplicación y división de números enteros aplicando la regla de los signos.Utilización de las reglas de las operaciones con potencias.Cálculo de la raíz cuadrada entera y el resto de un número natural.Conocimiento y utilización de la jerarquía de las operaciones, los paréntesis y signos
en el cálculo de operaciones combinadas con números enteros.Determinación de todos los divisores de un número entero.Cálculo del m.c.d. y del m.c.m. de dos números enteros mediante su descomposición
en factores primos.Valoración de la precisión y la utilidad del lenguaje numérico para representar,
comunicar y resolver situaciones cotidianas.Respeto y valoración de las soluciones aportadas por otros compañeros.Utilización crítica y cuidadosa de la calculadora.
COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD
Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos que contiene distintos tipos de números; relacionarlos y utilizarlos, eligiendo la representación adecuada en cada caso.
Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números, decidiendosi es necesaria una respuesta exacta o aproximada, y aplicando el modo de cálculo máspertinente (mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora).
Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividadmatemática, tales como el orden, contraste, precisión y revisión sistemática, y críticade los resultados.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Comparar números enteros y representarlos en la recta numérica.Obtener el valor absoluto y el opuesto de un número entero.Sumar y restar correctamente números enteros.Aplicar la regla de los signos en las multiplicaciones y divisiones de números enteros.Realizar operaciones combinadas respetando la jerarquía de las operaciones y losparéntesis.Efectuar divisiones exactas de números enteros.Calcular potencias de base y exponente naturales.Utilizar, de manera adecuada, las reglas de las operaciones con potencias respetandola jerarquía de las operaciones.Calcular la raíz cuadrada exacta y entera de un número entero.Hallar el m.c.d. y el m.c.m. de un conjunto de números enteros mediantedescomposición en producto de factores primos.
Unidad 2: fracciones
OBJETIVOS
Reconocer y utilizar las distintas interpretaciones de una fracción.Hallar la fracción de un número.Distinguir si dos fracciones son equivalentes y calcular fracciones equivalentes a una dada.Amplificar fracciones.Simplificar una fracción hasta obtener su fracción irreducible.Reducir fracciones a común denominador.Comparar fracciones.Sumar y restar fracciones.Multiplicar fracciones, aplicar la propiedad distributiva y sacar factor común.Comprobar si dos fracciones son inversas y obtener la fracción inversa de una dada.Dividir dos fracciones.Calcular la potencia y la raíz cuadrada de una fracción.Resolver problemas de la vida real donde aparezcan fracciones.
CONTENIDOS Conceptos
1.- Concepto de fracción y sus significados . 2.- Problemas de fracciones como operador . 3.- Problemas de fracciones como parte de la unidad . 4.- Fracciones equivalentees . 5.- Operaciones con fracciones .6.- Operaciones combinadas con fracciones . 7.- Potencia de una fracción . 8.- Raíz de una fracción .9.- Combinadas con potencias de base fraccionaria .
Habilidades, procedimientos y actitudes
Interpretación y utilización de las fracciones en diferentes contextos.Obtención de fracciones equivalentes y de la fracción irreducible de una fracción.Reducción de fracciones a común denominador.Ordenación de un conjunto de fracciones.Utilización de los algoritmos de suma, resta, multiplicación y división de fracciones en la resolución de problemas de la vida cotidiana.Cálculo de potencias y raíces cuadradas exactas de fracciones.Valoración de la precisión y la utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar y resolver situaciones cotidianas.
COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD
Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos que contengadistintos tipos de números relacionarlos y utilizarlos eligiendo la representación adecuada encada caso.Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números naturales, enterosy fracciones aplicando el modo de cálculo más pertinente (mental, algoritmos de lápiz ypapel o calculadora).Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar situaciones-problema y problemas-tipo planificando el proceso de resolución, desarrollándolo demanera clara y ordenada y mostrando confianza en las propias capacidades.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Utilizar, de manera adecuada, las distintas interpretaciones de una fracción.Determinar si dos fracciones son o no equivalentes.Amplificar y simplificar fracciones.Obtener la fracción irreducible de una dada.Reducir fracciones a común denominador.Ordenar un conjunto de fracciones.Sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones.Calcular la potencia y la raíz cuadrada de una fracción.Obtener la fracción inversa de una fracción dada.Aplicar correctamente la propiedad distributiva y sacar factor común.Realizar operaciones combinadas con fracciones respetando la jerarquía de las operaciones.Resolver problemas reales donde aparezcan fracciones.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN ASOCIADOS AL BLOQUE I
1. Utilizar números enteros, fracciones, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.
Se trata de valorar la capacidad de identificar y emplear los números y las operaciones siendo consciente de su significado y propiedades, elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora) y estimar la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. Entre las operaciones a las que se refiere este criterio deben considerarse incluidas las potencias de exponente natural. Adquiere especial relevancia evaluar el uso de diferentes estrategias que permitan simplificar el cálculo con fracciones, decimales y porcentajes, así como la habilidad para aplicar esos cálculos a una amplia variedad de contextos.
2. Identificar relaciones de proporcionalidad numérica y geométrica y utilizarlas para resolver problemas en situaciones de la vida cotidiana.
Se pretende comprobar la capacidad de identificar, en diferentes contextos, una relación de proporcionalidad entre dos magnitudes. Se trata, asimismo, de utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan relaciones de proporcionalidad.
3 . 2ª EVALUACIÓN
BLOQUE II: ÁLGEBRA
Unidad 3. Expresiones algebraicaS, ecuaciones con una incógnita y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
OBJETIVOS
Operar con monomios.Expresar algebráicamente situaciones cotidianas..Distinguir entre identidades y ecuaciones.Comprobar si un número es o no solución de una ecuación.Obtener ecuaciones equivalentes a una dada.Resolver ecuaciones de primer grado.Identificar y resolver ecuaciones de segundo grado.Resolver problemas mediante ecuaciones de primer y segundo grado.
CONTENIDOS Conceptos
1.- El lenguaje algebraico . 2.- Concepto de expresión algebraica . 3.- Concepto de monomio .4.- Producto , división y potencia de monomios . 5.- Operaciones combinadas con monomios . 6.- Ecuación : sus elementos . 7.- Resolver ecuaciones sin paréntesis . 8.- Resolver ecuaciones con paréntesis .9.- Resolver ecuaciones con denominadores . 10.- Problemas con ecuaciones .11.-Resolución de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.12.-Resolución de problemas con sistemas lineales con dos incógnitas
Habilidades, procedimientos y actitudesDesarrollo de las igualdades notables.Utilización de las igualdades notables para simplificar distintas expresiones.Resolución de ecuaciones de primer grado por el método general.Resolución de ecuaciones de segundo grado.Resolución de sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas.Identificación y resolución de problemas de la vida real planteando y resolviendo ecuaciones de primer y segundo grado, y comprobando la validez de las soluciones obtenidas.
Valoración del lenguaje algebraico como un lenguaje conciso y útil para expresar situaciones cotidianas.
Respeto por las soluciones y planteamientos de otros compañeros.Realización de los cálculos y operaciones con polinomios de forma precisa y
cuidadosa.Confianza en las propias capacidades para afrontar y resolver problemas
algebraicos.Perseverancia y flexibilidad a la hora de resolver problemas valorando las
opiniones aportadas por los demás.Gusto por la presentación ordenada de las soluciones de las ecuaciones.
COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD
Representar relaciones y patrones numéricos, proponiendo, utilizando y manipulando con destreza expresiones algebraicas sencillas.Utilizar, de manera comprensiva, el lenguaje algebraico para expresar situaciones, y relacionar esta forma de expresión con otras: tabular, gráfica, descriptiva...Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad matemática, tales como el orden, contraste, precisión y revisión sistemática, y crítica de los resultados.Representar relaciones y patrones numéricos, proponiendo y utilizando expresionesalgebraicas.Utilizar, de manera razonada, el método analítico de resolución de problemas medianteecuaciones y aplicar los algoritmos de resolución de ecuaciones de primer y segundogrado.Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividadmatemática, tales como el orden, contraste, precisión y revisión sistemática, y críticade los resultados.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Sumar y restar monomios correctamente.Multiplicar monomios.Identificar y desarrollar las igualdades notables.Simplificar expresiones utilizando las igualdades notables.Diferenciar entre identidades y ecuaciones.Obtener la solución de una ecuación de primer grado con una incógnita.Resolver ecuaciones de primer grado con paréntesis y denominadores.Resolver ecuaciones de segundo grado.Resolver sistemas de ecuaciones lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas mediante métodos algebraicos de reducción y método gráfico.
Unidad 4. Proporcionalidad numérica
OBJETIVOS
Determinar si dos razones forman proporción.Distinguir si dos magnitudes son directamente proporcionales.Resolver problemas reales que impliquen el uso de una regla de tres simple directa ode la reducción a la unidad.Determinar si dos magnitudes son inversamente proporcionales.Resolver problemas reales que impliquen el uso de una regla de tres simple inversa ode la reducción a la unidad.Hallar el tanto por ciento de una cantidad.Calcular aumentos y disminuciones porcentuales.
CONTENIDOS Conceptos
1.Concepto de razón2.Concepto de proporción . 3.Serie de razones iguales .4.Magnitudes proporcionales.5.Regla de tres simple directa e inversa.6.Regla de tres compuesta.7.Tanto por ciento.8.Repartos directamente proporcionales.
Habilidades, procedimientos y actitudes
Distinción entre magnitudes directa o inversamente proporcionales.Construcción de tablas de proporcionalidad directa e inversa.Resolución de problemas mediante reglas de tres simples (directas e inversas) y porreducción a la unidad.Resolución de problemas de cálculos de porcentajes.
Actitudes
Incorporación al lenguaje cotidiano de términos relacionados con laproporcionalidad numérica, directa e inversa.Orden en la resolución y la presentación de los cálculos y soluciones en problemasde proporcionalidad.
COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD
Identificar relaciones de proporcionalidad numérica (directa e inversa), y resolverproblemas en los que se usan estas relaciones haciendo hincapié en los problemas-tipoasociados a estas relaciones.Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos numéricos yalfanuméricos.Valorar e integrarse en el trabajo en grupo para la realización de actividades dediversos tipos como base del aprendizaje matemático, de la formación de laautoestima y de valores sociales.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Distinguir si dos razones forman proporción.Aplicar la propiedad fundamental de las proporciones en la resolución de diferentesproblemas.Completar tablas de proporcionalidad y series de razones iguales.Distinguir si dos magnitudes son directa o inversamente proporcionales.Aplicar la regla de tres simple, tanto directa como inversa, en la resolución deproblemas estableciendo cuál debe aplicarse en cada caso.Utilizar los porcentajes para resolver distintos problemas.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN ASOCIADOS AL BLOQUE II
3. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar, generalizar e incorporar el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado como una herramienta más con la que abordar y resolver problemas.Se pretende comprobar la capacidad de utilizar el lenguaje algebraico para generalizar propiedadessencillas y simbolizar relaciones, así como plantear ecuaciones de primer grado para resolverlaspor métodos algebraicos y también por métodos de ensayo y error. Se pretende evaluar, también,la capacidad para poner en práctica estrategias personales como alternativa al álgebra a la hora deplantear y resolver los problemas. Asimismo, se ha de procurar valorar la coherencia de losresultados.
BLOQUE III: GEOMETRÍA
Unidad 5. Figuras planas. Áreas. Teorema de Pitágoras.
OBJETIVOS
Aplicar el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas geométricos y de lavida real.Calcular el área de cualquier polígono.Obtener el área de figuras circulares.Hallar la suma de los ángulos interiores de un polígono, y si el polígono es regular, lamedida de cada ángulo y la de su ángulo central.Definir las clases de ángulos en la circunferencia.Distinguir los poliedros regulares, prismas y pirámides y sus elementos.Calcular el área de prismas y pirámides, y aplicar las fórmulas en la resolución de problemas geométricos y de la vida cotidiana.Reconocer los tipos de cuerpos de revolución más sencillos.Distinguir los elementos de los cuerpos de revolución.Calcular el área de cilindros y conos, y aplicar las fórmulas en la resolución de problemas geométricos y de la vida cotidiana.
CONTENIDOS Conceptos
1.- Teorema de Pitágoras . 2.- Aplicaciones del teorema de Pitágoras a las figuras geométricas . 3.- Los cuerpos geométricos : su clasificación . 4.- Superficie lateral y total del prisma . 5.- Superficie lateral y total de la pirámide .6.- Superficie lateral y total del cilindro . 7.- Superficie lateral y total del cono .
Habilidades, procedimientos y actitudes
Aplicación del teorema de Pitágoras en el cálculo de longitudes desconocidas en distintos contextos.Cálculo de áreas de polígonos.Obtención del área de figuras circulares.Aplicación de las fórmulas para calcular la suma de los ángulos interiores de un polígono y, en el caso de polígonos regulares, la medida de un ángulo interior y de suángulo central.Descripción de diferentes tipos de ángulos en una circunferencia.
Utilización de la terminología adecuada para describir cuerpos geométricos, sus elementos y propiedades.Identificación de simetrías en cuerpos geométricos.Cálculo del área de prismas y pirámides aplicando las fórmulas en la resolución de problemas geométricos de la vida real.Resolución de problemas de cálculo de áreas de cuerpos geométricos formados a partir de otros cuerpos más sencillos.Cálculo del área de cilindros y conos aplicando las fórmulas en la resolución de problemas geométricos de la vida real.Confianza en las propias capacidades para percibir el espacio, y afrontar y resolver problemas geométricos.Curiosidad e interés por investigar sobre formas, configuraciones y relaciones geométricas.Gusto por la presentación cuidadosa de los trabajos geométricos.
COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD
Identificar, analizar, describir y construir, con precisión y destreza, figuras planaspresentes tanto en el medio social como natural, y utilizar las propiedades geométricasasociadas a las mismas.Utilizar instrumentos, técnicas y fórmulas, individual y grupalmente, para medirlongitudes, ángulos y áreas de figuras planas.Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos geométricos.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Aplicar el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en distintoscontextos.Hallar el área de un polígono cualquiera.Obtener el área de figuras circulares.Calcular la suma de los ángulos interiores de un polígono.Determinar la medida de un ángulo interior de un polígono regular y de su ángulocentral.Identificar los distintos tipos de ángulos de una circunferencia.Distinguir los tipos de poliedros y sus elementos.Identificar prismas y pirámides, así como sus elementos característicos.Obtener el desarrollo de prismas y pirámides.Reconocer los cuerpos de revolución y sus elementos.Dibujar el desarrollo y los planos, ejes y centro de simetría de un cuerpo de revolución.Resolver problemas que impliquen el cálculo de áreas de prismas, pirámides y cuerposde revolución.
CRITERIO DE EVALUACIÓN ASOCIADO AL BLOQUE III
4. Estimar y calcular longitudes, áreas y volúmenes de espacios y objetos con una precisiónacorde con la situación planteada y comprender los procesos de medida, expresando elresultado de la estimación o el cálculo en la unidad de medida más adecuada.
Mediante este criterio se valora la capacidad para comprender y diferenciar los conceptosde longitud, superficie y volumen y seleccionar la unidad adecuada para cada uno de ellos.Se trata de comprobar, además, si se han adquirido las capacidades necesarias paraestimar el tamaño de los objetos. Más allá de la habilidad para memorizar fórmulas y
aplicarlas, este criterio pretende valorar el grado de profundidad en la comprensión de losconceptos implicados en el proceso y la diversidad de métodos que se es capaz de poner enmarcha.
4 . 3ª EVALUACIÓN
BLOQUE IV: FUNCIONES Y ESTADÍSTICA
Unidad 6. Funciones y EstadísticaOBJETIVOS
Localizar puntos en el plano y representarlos utilizando coordenadas cartesianas.Trabajar con la expresión algebraica, la tabla y la gráfica de una función, y pasar deunas a otras.Interpretar relaciones funcionales sencillas distinguiendo las variables que intervienenen ellas.Determinar las características de las gráficas: dominio, puntos de corte con los ejes,continuidad, crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos...Representar y reconocer funciones de proporcionalidad directa e inversa.Reconocer y valorar la utilidad de los lenguajes gráficos para representar y resolverproblemas de la vida cotidiana y del ámbito científico.Obtener el recuento de una serie de datos para formar una tabla y estudiar suspropiedades.Distinguir entre frecuencia absoluta y relativa de un dato, y calcular ambasfrecuencias.Representar gráficamente un conjunto de datos.Interpretar gráficas estadísticas.Determinar la media aritmética de un conjunto de datos.Calcular la mediana y la moda de un conjunto de datos.CONTENIDOS Conceptos
1.- Funciones : sus tipos y sus representaciones . 2.- Estudio de una función . 3.- Interpretación de gráficas 4.- Estadisticas : sus variables 5- Tabla de frecuencias . 6.- Gráficos estadisticos . 7.- Medidas de centralización .
Habilidades: procedimientos y actitudes
Representación en un sistema de coordenadas cartesianas.Construcción e interpretación de gráficas a partir de tablas, fórmulas ydescripciones verbales de un problema.Análisis de las características de una gráfica señalando su dominio, puntos de cortecon los ejes, crecimiento y decrecimiento y sus puntos de máximos y mínimos.Representación, reconocimiento y utilización de funciones de proporcionalidaddirecta e inversa.Realización del recuento de una serie de datos para formar una tabla.Cálculo de las frecuencias absolutas y relativas de un conjunto de datos.Representación gráfica de un conjunto de datos.
Cálculo de la media aritmética, la mediana y la moda.Reconocimiento y valoración de la utilidad de los lenguajes gráfico y estadístico pararepresentar y resolver problemas de la vida cotidiana.Gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y representación dedatos.
COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD
Identificar e interpretar relaciones funcionales expresadas verbal, tabular, gráfica yalgebraicamente.Emplear, de manera comprensiva, el lenguaje algebraico para expresar situacionesproblemáticas, y relacionar esta forma de expresión con otras: tabular, gráfica,descriptiva...Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividadmatemática, tales como el orden, contraste, precisión y revisión sistemática, y críticade los resultados.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Utilizar las coordenadas cartesianas.Expresar una función mediante textos, tablas, fórmulas y gráficas.Analizar la información de una gráfica e interpretar relaciones entre magnitudes.Reconocer las variables dependientes e independientes en una relación funcional.Distinguir en una gráfica los puntos de corte con los ejes, intervalos de crecimiento ydecrecimiento, y máximos y mínimos.Representar y reconocer funciones de proporcionalidad directa e inversa.Resolver problemas reales que impliquen la utilización y representación de funciones.Obtener el recuento de una serie de datos.Elaborar tablas para resumir la información sobre los datos obtenidos.Distinguir entre frecuencia absoluta y frecuencia relativa, y calcular ambasfrecuencias.Representar gráficamente un conjunto de datos.Comparar los diferentes gráficos, pasar de uno a otro y observar en cuál de ellosaparece más clara la información.Determinar la media aritmética de un conjunto de datos.Calcular la mediana y la moda de un conjunto de datos.
CRITERIO DE EVALUACIÓN ASOCIADO AL BLOQUE IV
5. Interpretar relaciones funcionales sencillas dadas en forma de tabla, gráfica, a través deuna expresión algebraica o mediante un enunciado, obtener valores a partir de ellas y extraer conclusiones acerca del fenómeno estudiado.
Este criterio pretende valorar el manejo de los mecanismos que relacionan los distintos tipos de presentación de la información, en especial el paso de la gráfica correspondiente a una relación de proporcionalidad a cualquiera de los otros tres: verbal, numérico o algebraico. Se trata de evaluar también la capacidad de analizar una gráfica y relacionar el resultado de ese análisis con el significado de las variables representadas.
6. Formular las preguntas adecuadas para conocer las características de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas informáticas adecuadas.
Se trata de verificar, en casos sencillos y relacionados con su entorno, la capacidad de desarrollar las distintas fases de un estudio estadístico: formular la pregunta o preguntas que darán lugar al estudio, recoger la información, organizarla en tablas y gráficas, hallar valores relevantes (media, moda, valores máximo y mínimo, rango) y obtener conclusiones razonables a partir de los datos obtenidos. También se pretende valorar la capacidad para utilizar la hoja de cálculo, para organizar y generar las gráficas más adecuadas a la situación estudiada.
BLOQUE V: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
CRITERIO DE EVALUACIÓN ASOCIADO AL BLOQUE V
8. Utilizar estrategias y técnicas simples de resolución de problemas tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error o la resolución de un problema más sencillo, y comprobar la solución obtenida y expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolución.
Con este criterio se valora la forma de enfrentarse a tareas de resolución de problemas para los que no se dispone de un procedimiento estándar que permita obtener la solución. Se evalúa desde la comprensión del enunciado a partir del análisis de cada una de las partes del texto y la identificación de los aspectos más relevantes, hasta la aplicación de estrategias simples de resolución, así como el hábito y la destreza necesarias para comprobar la solución. Se trata de evaluar, asimismo, la perseverancia en la búsqueda de soluciones y la confianza en la propia capacidad para lograrlo, y valorar la capacidad de transmitir con un lenguaje adecuado, las ideas y procesos personales desarrollados, de modo que se hagan entender y entiendan a sus compañeros. También se pretende valorar su actitud positiva para realizar esta actividad de intercambio.
PROCEDIMIENTOS, INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Y SISTEMAS DE CALIFICACIÓNLa evaluación se llevará a cabo con los siguientes instrumentos y procedimientos:Prueba de evaluación inicial.La nota global se calculará según la siguiente valoración:Tarea individual y en grupo: 20% de los cuales un 10% corresponde a la actitud y un 10% altrabajo en clase propiamente dicho. Otro 20% corresponde a las tareas de casaControles al final del tema ,en este apartado valoramos con un 60% elresultado promedio de las notas de los controles.
3. 3º de ESO
1.Temporalización
Unidades Evaluación
U 1. Números racionales 1
U 2. Progresiones 1
U 3. Expresiones algebraicas ,polinomios
y ecuaciones de 1º y2º grado1
U 4. Sistemas de ecuaciones 2
U 5. Figuras planas.Teoremas de Thales y
de Pitágoras2
U 6. Geometría del espacio.Movimiento en
el plano.2
U 7. Funciones y Gráficas 3
U 8. Estadística 3
U 9. Probabilidad 3
BLOQUE I: CONTENIDOS COMUNES
•Planificación y utilización de estrategias en la resolución de problemas tales como el
recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines, y
comprobación del ajuste de la solución a la situación planteada.
•Descripción verbal de relaciones cuantitativas y espaciales, y procedimientos de
resolución utilizando la terminología precisa.
•Interpretación de mensajes que contengan informaciones de carácter cuantitativo o
simbólico o sobre elementos o relaciones espaciales.
•Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las
relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.
•Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la
mejora de las encontradas.
•Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico,
algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de
propiedades geométricas.
2. 1ª EVALUACIÓN
BLOQUE II: NÚMEROS (5 semanas)
Unidad 1: Números racionales
OBJETIVOS
Distinguir las distintas interpretaciones de una fracción.
Reconocer fracciones equivalentes.
Amplificar fracciones.
Simplificar fracciones hasta obtener la fracción irreducible.
Reducir fracciones a común denominador.
Comparar fracciones.
Sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones.
Expresar una fracción en forma decimal y obtener la fracción generatriz
de un número decimal exacto o periódico.
Resolver problemas mediante fracciones.
Reconocer y utilizar el concepto de número racional.
CONTENIDOSConocimientos
1. Números decimales y fracciones. Transformación de fracciones en decimales y
viceversa. Números decimales exactos y periódicos. Fracción generatriz.
2. Operaciones con fracciones y decimales. Cálculo aproximado y redondeo. Cifras
significativas. Error absoluto y relativo. Utilización de aproximaciones y redondeos en
la resolución de problemas de la vida cotidiana con la precisión requerida por la
situación planteada.
3. Potencias de exponente entero. Significado y uso. Su aplicación para la expresión
de números muy grandes y muy pequeños. Operaciones con números expresados
en notación científica. Uso de la calculadora.
4. Representación en la recta numérica. Comparación de números racionales.
Habilidades, procedimientos y actitudes
Cálculo de la fracción de un número.
Obtención de fracciones equivalentes a una dada.
Determinación de la fracción irreducible.
Reducción de fracciones a común denominador.
Comparación de fracciones.
Realización de operaciones con fracciones, respetando la jerarquía de las operaciones.
Obtención de la expresión decimal de una fracción.
Cálculo de la fracción generatriz de un número decimal exacto o periódico.
Resolución de problemas reales que impliquen la realización de cálculos con fracciones.
Aprecio de la utilidad de las fracciones para resolver problemas de la vida diaria.
Gusto por la presentación ordenada, limpia y clara de los cálculos.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.Determinar si dos fracciones son o no equivalentes.
2.Amplificar y simplificar fracciones.
3.Obtener la fracción irreducible de una dada.
4.Ordenar un conjunto de fracciones.
5.Realizar operaciones combinadas con fracciones, respetando la jerarquía
de las operaciones.
6.Obtener la expresión decimal de una fracción y la fracción generatriz de
un número decimal exacto o periódico.
7.Resolver problemas reales donde aparezcan fracciones.
8.Representar los números racionales en la recta numérica.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN CON RELACIÓN A LAS COMPETENCIASBÁSICAS
Competenciasbásicas
Desempeño Objetivo
Criteriode
evaluación
Competencia
matemática
Resuelve problemas de manera habitual
eligiendo las estrategias adecuadas.
Todos Todos
Competencia digital y
en el tratamiento de
la información
Realiza una búsqueda de información
sobre un tema planteado, por distintos
canales.
1 1
Competencia
conocimiento y la
interacción con el
mundo físico
Aplica los pasos establecidos en la
resolución de problemas como parte del
conocimiento del método científico.
4 5
Competencia en
comunicación
lingüística
Redacta un texto respondiendo a las
cuestiones planteadas con coherencia y
claridad.
8 6
Competencia cultural Resuelve problemas aportando 9 7
y artística soluciones creativas.
Competencia social y
ciudadana
Respeta el turno de palabra y escucha
las aportaciones de sus compañeros.
Todos Todos
Autonomía e iniciativa
personal
Explica un concepto aprendido a su
grupo de manera clara, manteniendo su
atención.
Realiza los trabajos en el tiempo
establecido y los entrega a tiempo.
Todos Todos
Competencia para
aprender a aprender
Es capaz de aprender de manera
autónoma reconociendo sus dudas y
estableciendo los cauces para su
resolución.
Todos Todos
Competencia
emocional
Escucha a los demás y respeta su
intervención y sus opiniones.
Todos Todos
PROCEDIMIENTO DE DETECCIÓN DE CONOCIMIENTOS PREVIOS
Ficha de evaluación inicial del Tema 1.
EDUCACIÓN EN VALORES
Valoración de la utilidad de las fracciones para resolver problemas de la vida diaria.
Gusto por la presentación ordenada, limpia y clara de los cálculos.
FOMENTO DE LA LECTURA
Lectura del texto inicial del tema: La senda de los recuerdos.
FOMENTO DE LAS TIC
Recursos digitales disponibles en el Libromedia. Tema 1. Incluye esquemas,
presentaciones, animaciones, vídeos, galerías de imágenes, actividades interactivas,
resumen en audio y resumen para imprimir.
Selección de diversas páginas web relacionadas con el tema.
El uso del programa informático de cálculo matemático WIRIS, de libre acceso (on-line) en
la red.
FOMENTO DE LA CONVIVENCIA
La convivencia en el aula debe trabajarse día a día. Para ello, en esta unidad se propone, en
relación con la actividad propuesta en este tema, reflexionar sobre la «invisibilización» del
papel de las mujeres en la historia de las matemáticas y en general de la ciencia hasta
épocas recientes. Con esa reflexión se pretende que los alumnos valoren la diversidad y
comprendan que si apenas se conocen mujeres matemáticas o científicas a lo largo de la
historia no es por incapacidad intelectual, sino por discrimiación y exclusión social.
MATERIALES CURRICULARES Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOS
Libro del alumno.
Solucionario.
Guía y recursos:
oCuriosidades matemáticas
oMatemáticas con ordenador
oEn la vida cotidiana
oEstrategias de resolución de problemas
oAdaptación curricular
Libromedia: Tema 1.
ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES
Los alumnos buscarán información de algunos de los principales matemáticos del siglo XIX,
como Lobachevsky, Cantor, Hamilton, Cayley, Peirce o Galois, a los que, según algunas
interpretaciones del libro Alicia en el país de las maravillas, Carroll quería satirizar con sus
alusiones matemáticas. El objeto de esta actividad es que los alumnos comprendan que
algunas de las nociones que estudiarán en este curso proceden de la matemática clásica,
pero algunos de los más importantes avances científicos recientes solo son comprensibles
dentro del marco abierto por ese grupo de matemáticos.
CRITERIO DE EVALUACIÓN ASOCIADO AL BLOQUE I
1. Utilizar los números racionales, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar
e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.
Se trata de valorar la capacidad de identificar y emplear los números y las operaciones
siendo conscientes de su significado y propiedades, elegir la forma de cálculo apropiada:
mental, escrita o con calculadora, y estimar la coherencia y precisión de los resultados
obtenidos.
Es relevante también la adecuación de la forma de expresar los números: decimal,
fraccionaria o en notación científica, a la situación planteada. En los problemas que se han
de plantear en este nivel adquiere especial relevancia el empleo de la notación científica así
como el redondeo de los resultados a la precisión requerida y la valoración del error
cometido al hacerlo.
BLOQUE III: ÁLGEBRA (7 semanas)
Unidad 2: progresionesOBJETIVOS
1.Reconocer sucesiones y deducir su regla de formación en los casos en que sea posible.
2.Obtener distintos términos en sucesiones recurrentes.
3.Distinguir si una sucesión es una progresión aritmética.
4.Calcular el término general de una progresión aritmética.
5.Hallar la suma de n términos consecutivos de una progresión aritmética.
6.Distinguir si una sucesión es una progresión geométrica.
7.Calcular el término general de una progresión geométrica.
8.Hallar la suma de n términos consecutivos de una progresión geométrica.
9.Obtener el producto de n términos consecutivos de una progresión geométrica.
10.Hallar la suma de los infinitos términos de una progresión geométrica de razón menor
que la unidad.
11.Resolver problemas donde aparezcan progresiones que impliquen el uso del concepto
de interés compuesto.
CONTENIDOSConocimientos:
1.Sucesiones recurrentes. Producto de una sucesión por un número.Suma y producto de sucesiones.
2.Progresión aritmética. Diferencia. Término general de unaprogresión aritmética. Suma de n términos consecutivosde una progresión aritmética.
3.Progresión geométrica. Razón. Término general de una progresióngeométrica. Suma de n términos consecutivos de una progresión geométrica. Interés compuesto.
Habilidades, procedimientos y actitudes
Identificación de una sucesión y determinación, si es posible, del término general.
Reconocimiento de las progresiones aritméticas y geométricas.
Cálculo del término general y de la suma de n términos consecutivos de una progresión
aritmética geométrica.
Obtención del producto de n términos consecutivos de una progresión geométrica.
Cálculo de la suma de los infinitos términos de una progresión geométrica de razón menor
que la unidad.
Resolución de problemas que impliquen el cálculo de capitales, réditos y tiempos en
contextos de interés compuesto.
Confianza en las propias capacidades para resolver problemas.
Gusto por la presentación clara y sistemática de los cálculos realizados.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.Hallar la regla de formación de una sucesión, si es posible.
2.Determinar términos en una sucesión recurrente.
3.Diferenciar las progresiones aritméticas y obtener su diferencia.
4.Hallar el término general de una progresión aritmética.
5.Calcular la suma de n términos consecutivos de una progresión aritmética.
6.Distinguir las progresiones geométricas y obtener su razón.
7.Hallar el término general de una progresión geométrica.
8.Calcular la suma y el producto de n términos consecutivos de una progresión geométrica.
9.Obtener la suma de los infinitos términos de una progresión geométrica de razón menor
que la unidad.
10.Aplicar correctamente la fórmula del interés compuesto para resolver problemas.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN CON RELACIÓN A LAS COMPETENCIASBÁSICAS
Competenciasbásicas
Desempeño Objetivo
Criteriode
evaluación
Competencia
matemática
Reconoce y aprende de los errores
cometidos en las actividades que
resuelve.
Todos Todos
Competencia digital y
en el tratamiento de
la información
Sintetiza la información obtenida en un
texto.
Todos Todos
Competencia
conocimiento y la
interacción con el
mundo físico
Reconoce la importancia del sistema de
numeración decimal como instrumento
de cálculo.
11 10
Competencia en
comunicación
lingüística
Elabora una poesía utilizando los
aspectos formales del género en rima
asonante.
1 1
Competencia cultural
y artística
Aporta nuevas ideas y las explicita en
situaciones problemáticas.
11 10
Competencia social y
ciudadana
Ayuda a sus compañeros en la
resolución de los problemas.
Todos Todos
Autonomía e iniciativa
personal
Indica aspectos de la vida de un autor
literario estudiado en la síntesis del
trabajo.
11 10
Competencia para
aprender a aprender
Argumenta las soluciones de los
problemas planteados emulando
situaciones reales.
Todos Todos
Competencia
emocional
Es consciente de sus emociones en la
recepción de las coevaluaciones que sus
compañeros hacen de él.
Todos Todos
PROCEDIMIENTO DE DETECCIÓN DE CONOCIMIENTOS PREVIOS
Ficha de evaluación inicial del Tema 7.
EDUCACIÓN EN VALORES
Confianza en las propias capacidades para resolver problemas.
Gusto por la presentación clara y sistemática de los cálculos realizados.
FOMENTO DE LA LECTURA
Lectura del texto inicial del tema: La mascota de la princesa.
FOMENTO DE LAS TIC
Recursos digitales disponibles en el Libromedia. Tema 7. Incluye esquemas,
presentaciones, animaciones, vídeos, galerías de imágenes, actividades interactivas,
resumen en audio y resumen para imprimir.
Selección de diversas páginas web relacionadas con el tema.
El uso del programa informático de cálculo matemático WIRIS, de libre acceso (on-line) en
la red.
FOMENTO DE LA CONVIVENCIA
La convivencia en el aula debe trabajarse día a día. Para ello, en esta unidad se propone, al
hilo de la lectura inicial del tema, en el que el protagonista principal es un matemático medial
(Fibonacci), y de la búsqueda de información sobre Hipatia de Alejandría, reflexionar sobre
el papel que la sociedad patriarcal dejaba a las mujeres en la Edad Media. Con esa
actividad se pretende que los alumnos conozcan la situación marginada de las mujeres en
esa época, entendiendo que esa situación llevó a que las pocas mujeres que podrían haber
destacado en alguna disciplina científica (medicina, herbología, matemáticas…) fueran
acusadas de practicar brujería, lo que en la mayoría de los casos significaba la muerte y la
destrución de su obra.
ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES
Los alumnos recopilarán, tomando como punto de partida anuncios publicitarios que
soliciten en entidades bancarias de su localidad, diferentes situaciones en las que se
apliquen tasas de interés simple e interés compuesto (planes de inversiones, planes de
pensiones…). El objetivo de esta actividad es que los alumnos comprendan que existen
numerosas situaciones de la vida cotidiana en las que entran en juego las progresiones
aritméticas y geométricas y tomen un contacto, aunque sea inicial, con aspectos de la vida a
los que se enfrentarán en un futuro no muy lejano.
Unidad 3: Expresiones algebraicas,polinomios y ecuaciones de primer y segundo grado
OBJETIVOS
1.Reconocer y transformar expresiones algebraicas e igualdades notables.
2.Conocer el concepto de polinomios y realizar operaciones elementales con ellos.
3.Distinguir si una igualdad algebraica es una identidad o una ecuación.
4.Reconocer los elementos y el grado de una ecuación.
5.Determinar si un número es o no solución de una ecuación.
6.Reconocer si dos ecuaciones son o no equivalentes.
7.Hallar ecuaciones equivalentes a una dada aplicando la regla de la suma y el producto.
8.Resolver ecuaciones de primer grado.
9.Reconocer las ecuaciones de segundo grado.
10.Resolver ecuaciones de segundo grado completas utilizando la fórmula general.
11.Resolver ecuaciones de segundo grado incompletas utilizando el método más adcuado.
12.Determinar el número de soluciones de una ecuación de segundo grado analizando el
valor del discriminante.
13.Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones de primer y segundo grado.
CONTENIDOS
Conocimientos:
1.Traducción de situaciones del lenguaje verbal al algebraico.
2.Transformación de expresiones algebraicas.
3.Igualdades notables.
4.Polonomios.Operaciones elementales con polinomios.
5.Resolución de ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita.
Habilidades, procedimientos y actitudes
Traducir expresiones del lenguaje verbal al algebraico,saber transformarlasy reconocer la necesidad de las operaciones con polinomios
Obtención de ecuaciones equivalentes a una dada por las reglas de la suma y el producto.
Resolución de ecuaciones de primer grado.
Resolución de ecuaciones de segundo grado completas mediante la fórmula general.
Resolución de ecuaciones de segundo grado incompletas aplicando el método más
adecuado.
Utilización de las ecuaciones de primer y segundo grado en el planteamiento y resolución
de problemas de la vida real.
Valoración del lenguaje algebraico como un lenguaje claro, conciso y útil para resolver
situaciones problemáticas de la vida cotidiana.
Aprecio de la necesidad de seguir las fases del método de resolución de problemas.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.Determinar si una igualdad algebraica es una identidad o una ecuación.
2.Reconocer y hallar ecuaciones equivalentes.
3.Resolver ecuaciones de primer grado con paréntesis y denominadores.
4.Aplicar la fórmula general para resolver ecuaciones de segundo grado.
5.Distinguir y resolver ecuaciones de segundo grado incompletas aplicando el método más
adecuado.
6.Determinar el número de soluciones de una ecuación de segundo grado a partir de su
discriminante.
7.Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones de primer y segundo grado.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN CON RELACIÓN A LAS COMPETENCIASBÁSICAS
Competenciasbásicas
Desempeño Objetivo
Criteriode
evaluación
Competencia
matemática
Expresa y aplica los pasos para la
resolución de ecuaciones y problemas
algebraicos siguiendo los esquemas
Todos Todos
desarrollados.
Competencia digital y
en el tratamiento de
la información
Utiliza los medios técnicos como fuente
de aprendizaje.
Todos Todos
Competencia
conocimiento y la
interacción con el
mundo físico
Reconoce el álgebra como instrumento
para la resolución de problemas.
2 2
Competencia en
comunicación
lingüística
Expone oralmente un trabajo realizado
utilizando el lenguaje adecuado.
1 1
Competencia cultural
y artística
Reconoce el trabajo en grupo como
fuente de aprendizaje.
11 7
Competencia social y
ciudadana
Trabaja en grupo buscando la armonía
entre sus compañeros y aporta ideas
creativas para la exposición del trabajo.
11 7
Autonomía e iniciativa
personal
Realiza un resumen integrando
conocimientos adquiridos anteriormente
y nuevos conceptos de manera
autónoma.
Todos Todos
Competencia para
aprender a aprender
Asume la coordinación del grupo y
organiza adecuadamente el trabajo del
mismo.
Todos Todos
Competencia
emocional
Respeta el ritmo de trabajo de sus
compañeros.
Todos Todos
PROCEDIMIENTO DE DETECCIÓN DE CONOCIMIENTOS PREVIOS
Ficha de evaluación inicial del Tema 4.
EDUCACIÓN EN VALORES
Valoración del lenguaje algebraico como un lenguaje claro, conciso y útil para resolver
situaciones problemáticas de la vida cotidiana.
Aprecio de la necesidad de seguir las fases del método de resolución de problemas.
FOMENTO DE LA LECTURA
Lectura del texto inicial del tema: El fin del mundo.
FOMENTO DE LAS TIC
Recursos digitales disponibles en el Libromedia. Tema 4. Incluye esquemas,
presentaciones, animaciones, vídeos, galerías de imágenes, actividades interactivas,
resumen en audio y resumen para imprimir.
Selección de diversas páginas web relacionadas con el tema.
El uso del programa informático de cálculo matemático WIRIS, de libre acceso (on-line) en
la red.
FOMENTO DE LA CONVIVENCIA
La convivencia en el aula debe trabajarse día a día. Para ello, en esta unidad se propone,
partiendo de la lectura inicial del tema, reflexionar sobre el fin del mundo como una creencia
presente en numerosas culturas y tradiciones populares, con el doble objetivo de, en primer
lugar, transmitir la idea de que la diversidad cultural se puede reducir a una serie de
variaciones sobre unos pocos temas y, en segundo lugar, hacer ver a los alumnos que la
ciencia –el análisis objetivo– y las matemáticas no se pueden utilizar para justificar o
fundamentar creencias.
ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES
Elaboración de un documento con esquemas para la resolución de problemas mediante
ecuaciones, que se aplicarán a diferentes situaciones de la vida real. Este trabajo se
realizará en grupo y servirá para que los alumnos se intercambien roles de liderazgo y se
repartan tareas; además, finalmente, se hará una exposición oral del trabajo realizado.
3. 2ª EVALUACIÓN
Unidad 4: sistemas de ecuacionesOBJETIVOS
1.Reconocer una ecuación lineal de dos incógnitas y obtener algunas soluciones.
2.Obtener soluciones de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas y expresarlas
mediante tablas.
3.Determinar si un par de números es solución de un sistema de ecuaciones.
4.Clasificar los sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas según su número de
soluciones.
5.Representar gráficamente un sistema de ecuaciones y obtener su solución.
6.Resolver sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas mediante los métodos de
sustitución, igualación y reducción.
7.Plantear y resolver problemas reales mediante sistemas de dos ecuaciones con dos
incógnitas.
CONTENIDOSConocimientos:1.Ecuaciones lineales2.Sistemas de ecuaciones lineales3.Métodos de resolución de sistemas4.Resolución de problemas con sistemas
Habilidades, procedimientos y actitudes
Determinación de las soluciones de una ecuación lineal con dos incógnitas.
Obtención de las soluciones de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas y expresión
mediante tablas.
Clasificación de los sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas en función de su
número de soluciones.
Obtención de la representación gráfica de un sistema, análisis del tipo al que pertenece y
determinación de sus soluciones.
Resolución de sistemas de ecuaciones aplicando los métodos de sustitución, igualación y
reducción.
Aplicación de los sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas al planteamiento y
resolución de problemas reales.
Valoración de los sistemas de ecuaciones como un mecanismo sencillo y útil para resolver
situaciones problemáticas de la vida cotidiana.
Gusto por la presentación clara y sistemática de los cálculos realizados.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.Obtener soluciones de ecuaciones lineales con dos incógnitas.
2.Encontrar la solución de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas utilizando
tablas de valores.
3.Determinar si un número dado es solución de un sistema de ecuaciones.
4.Distinguir si un sistema de ecuaciones es compatible o incompatible.
5.Resolver un sistema utilizando los métodos de sustitución, igualación y reducción.
6.Determinar el método más adecuado para resolver un sistema de ecuaciones.
7.Resolver problemas reales determinando los datos y las incógnitas, planteando un
sistema de ecuaciones, resolviéndolo y comprobando que la solución cumple las
condiciones del enunciado.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN CON RELACIÓN A LAS COMPETENCIASBÁSICAS
Competenciasbásicas
Desempeño Objetivo
Criteriode
evaluación
Competencia
matemática
Expresa y aplica los pasos para la
resolución de sistemas y problemas
algebraicos siguiendo los esquemas
desarrollados.
Todos Todos
Explicita los pasos para la resolución de
sistemas.
Competencia digital y
en el tratamiento de
la información
Utiliza distintas fuentes de información y
las contrasta.
1 1
Competencia
conocimiento y la
interacción con el
mundo físico
Hace un uso adecuado de los materiales
necesarios para la realización de un
mural.
7 7
Competencia en
comunicación
lingüística
Realiza una exposición oral utilizando el
lenguaje adecuado al trabajo realizado.
6 6
Competencia cultural
y artística
Presenta el trabajo cuidando su belleza
estética.
1 1
Competencia social y
ciudadana
Conoce la aportación de la cultura india
en la historia de las Matemáticas.
7 7
Autonomía e iniciativa
personal
Asume la coordinación del grupo y
organiza adecuadamente el trabajo del
mismo.
Todos Todos
Competencia para
aprender a aprender
Realiza un resumen de manera
autónoma reflejando los contenidos más
importantes.
Todos Todos
Competencia
emocional
Reconoce el trabajo en grupo como
fuente de aprendizaje.
Respeta el ritmo de trabajo de sus
compañeros.
Todos Todos
PROCEDIMIENTO DE DETECCIÓN DE CONOCIMIENTOS PREVIOS
Ficha de evaluación inicial del Tema 5.
EDUCACIÓN EN VALORES
Valoración de los sistemas de ecuaciones como un mecanismo sencillo y útil para resolver
situaciones problemáticas de la vida cotidiana.
Gusto por la presentación clara y sistemática de los cálculos realizados.
FOMENTO DE LA LECTURA
Lectura del texto inicial del tema: Una clase improvisada.
FOMENTO DE LAS TIC
Recursos digitales disponibles en el Libromedia. Tema 5. Incluye esquemas,
presentaciones, animaciones, vídeos, galerías de imágenes, actividades interactivas,
resumen en audio y resumen para imprimir.
Selección de diversas páginas web relacionadas con el tema.
El uso del programa informático de cálculo matemático WIRIS, de libre acceso (on-line) en
la red.
FOMENTO DE LA CONVIVENCIA
La convivencia en el aula debe trabajarse día a día. Para ello, en esta unidad se propone,
partiendo de la lectura del texto inicial y de la actividad complementaria realizada en clase
por los alumnos, reflexionar sobre la aportación de las diferentes culturas y pueblos al
pensamiento matemático y al desarrollo científico, valorando de esta forma la diversidad
cultural pasada y presente.
ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES
Se realizará una investigación colectiva sobre las aportaciones que la cultura hindú ha
realizado –y realiza– al pensamiento matemático. El objetivo de esta actividad es que los
alumnos valoren la aportación de las diferentes culturas y pueblos al pensamiento
matemático y al desarrollo científico.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN ASOCIADOS AL BLOQUE III
2. Expresar mediante el lenguaje algebraico una propiedad o relación dada mediante un
enunciado y observar regularidades en secuencias numéricas obtenidas de situaciones
reales mediante la obtención de la ley de formación y la fórmula correspondiente, en casos
sencillos.
A través de este criterio, se pretende comprobar la capacidad de extraer la información
relevante de un fenómeno para transformarla en una expresión algebraica. En lo referente al
tratamiento de pautas numéricas, se valora si se está capacitado para analizar regularidades
y obtener expresiones simbólicas, incluyendo formas iterativas y recursivas.
3. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y
resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales
con dos incógnitas.
Este criterio va dirigido a comprobar la capacidad para aplicar las técnicas de manipulación
de expresiones literales para resolver problemas que puedan ser traducidos previamente a
ecuaciones y sistemas. La resolución algebraica no se plantea como el único método de
resolución y se combina también con otros métodos numéricos y gráficos, mediante el uso
adecuado de los recursos tecnológicos
BLOQUE IV: GEOMETRÍA ( 6 semanas)
Unidad 5: Figuras planas y del espacio. Teoremas de Thales y Pitágoras
OBJETIVOS
Aplicar el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas geométricos y de la vida
real.
Determinar las propiedades de las figuras planas elementales.
Calcular áreas y perímetros de las figuras planas.
Determinar las propiedades de los poliedros y sus planos de simetría.
Resolver problemas geométricos asociados al medio físico
Determinar una longitud representada en un mapa plano mediante una escala.
CONTENIDOS Conceptos
1. Determinación de figuras a partir de ciertas propiedades.
2. Lugar geométrico.
3. Mediatriz y bisectriz de un triángulo.
4. Problemas geométricos con rectas y ángulos.
5. Aplicación de los teoremas de Tales y Pitágoras a la resolución de problemas
geométricos y del medio físico.
6. Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas.
7 .Los poliedros y sus planos de simetría.
Habilidades, procedimientos y actitudes
Aplicación del teorema de Pitágoras en el cálculo de longitudes desconocidas en
distintos contextos.
Cálculo de áreas de polígonos.
Obtención del área de figuras circulares.
Aplicación de las fórmulas para calcular la suma de los ángulos interiores de un
polígono y, en el caso de polígonos regulares, la medida de un ángulo interior
y de su
ángulo central.
Descripción de diferentes tipos de ángulos en una circunferencia.
Reconocer los distintos poliedros y sus propiedades básicas.
Distinguir las coordenadas terrestres y los husos horarios.
Valoración del razonamiento deductivo en las demostraciones geométricas.
Hábito de expresar los resultados numéricos de las mediciones y operaciones
manifestando
las unidades de medida utilizadas.
Valoración de la importancia del cálculo de perímetros y áreas para resolver problemas
de
la vida cotidiana.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Aplicar el teorema de Tales y el de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en
distintos contextos.
Hallar el área de un polígono cualquiera.
Obtener el área de figuras circulares.
Determinar una longitud representada en un mapa plano mediante una escala.
Unidad 6: movimientos en el plano
OBJETIVOS
1.Calcular las coordenadas y el módulo de un vector determinado por dos puntos.
2.Hallar la figura transformada de una dada mediante una traslación de vector .
3.Determinar la figura transformada de una figura cualquiera por un giro de
centro O y ángulo α.
4.Obtener la figura transformada de una dada por una simetría central de centro O
(centro de simetría).
5.Hallar la figura transformada de una figura cualquiera mediante una simetría
axial de eje e.
6.Calcular la figura transformada de una figura cualquiera mediante una
homotecia de razón k.
7.Determinar si dos figuras son semejantes.
8.Identificar los movimientos que intervienen en la formación de frisos y
mosaicos.
CONTENIDOSConocimientos:
1.Traslaciones, simetrías y giros en el plano.
2.Elementos invariantes de cada movimiento.
3.Uso de los movimientos para el análisis y representación de figuras y
configuraciones
geométricas.
4.Planos de simetría en los poliedros.
5.Reconocimiento de los movimientos en la naturaleza, en el arte y en otras
construcciones humanas.
6.Coordenadas geográficas y husos horarios.
7.Interpretación de mapas y resolución de problemas asociados.
Habilidades, procedimientos y actitudes
Determinación del vector definido por dos puntos.
Obtención de las coordenadas y el módulo de un vector.
Aplicación de las reglas que permiten hallar la figura transformada de otra
mediante una traslación, un giro, una simetría o una homotecia.
Obtención de las coordenadas de la figura transformada en casos sencillos.
Identificación de figuras semejantes.
Estudio de movimientos que intervienen en la formación de frisos y mosaicos.
División de segmentos en partes iguales o proporcionales.
Cálculo de distancias entre puntos representados en un mapa.
Interés por descubrir traslaciones, giros o simetrías en nuestro entorno.
Gusto por la construcción de figuras obtenidas de otras mediante un
movimiento.CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.Calcular las coordenadas y el módulo de un vector, dadas las coordenadas de sus
extremos.
2.Hallar la figura transformada de otra mediante una traslación de vector .
3.Obtener la figura transformada de una dada mediante un giro de centro O y ángulo α.
4.Determinar la figura transformada de una dada por una simetría central de centro O.
5.Obtener la figura transformada de una dada mediante una simetría de eje e.
6.Obtener la figura transformada de una dada mediante una homotecia de razón k.
7.Determinar si dos figuras son semejantes.
8.Determinar los movimientos que intervienen en la formación de frisos y mosaicos.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN CON RELACIÓN A LAS COMPETENCIASBÁSICAS
Competenciasbásicas
Desempeño Objetivo
Criteriode
evaluación
Competencia
matemática
Reconoce sus dudas en la materia. Todos Todos
Competencia digital y
en el tratamiento de
la información
Utiliza programas informáticos de forma
autónoma.
Todos Todos
Competencia
conocimiento y la
interacción con el
mundo físico
Hace buen uso del material escolar. Todos Todos
Competencia en
comunicación
lingüística
Comprende las explicaciones orales y lo
aplica en la resolución de actividades.
1,6 1,5,6
Competencia cultural
y artística
Aplica distintas estrategias para la
resolución de problemas.
9 10
Competencia social y
ciudadana
Ayuda a sus compañeros. Todos Todos
Autonomía e iniciativa
personal
Identifica relaciones entre las
matemáticas y las manifestaciones
estéticas.
8 8
Competencia para
aprender a aprender
Representa espacios reales usando
escalas.
10 10
Competencia
emocional
Muestra buena actitud para el trabajo
con sus compañeros.
Todos Todos
PROCEDIMIENTO DE DETECCIÓN DE CONOCIMIENTOS PREVIOS
Ficha de evaluación inicial del Tema 10.
EDUCACIÓN EN VALORES
Interés por descubrir traslaciones, giros o simetrías en nuestro entorno.
Gusto por la construcción de figuras obtenidas de otras mediante un movimiento.
FOMENTO DE LA LECTURA
Lectura del texto inicial del tema: Movimientos y semejanzas.
FOMENTO DE LAS TIC
Recursos digitales disponibles en el Libromedia. Tema 10. Incluye esquemas,
presentaciones, animaciones, vídeos, galerías de imágenes, actividades interactivas,
resumen en audio y resumen para imprimir.
Selección de diversas páginas web relacionadas con el tema.
El uso del programa informático de software libre GeoGebra.
FOMENTO DE LA CONVIVENCIA
La convivencia en el aula debe trabajarse día a día. Para ello, en esta unidad se propone,
partiendo de la actividad complementaria, reflexionar sobre la imagen que nosotros mismos
nos hacemos del mundo cuando representamos cartográficamente la Tierra; en este
sentido, se debe aprovechar esa actividad para que los alumnos entiendan que las
proyecciones tradicionales (basadas en el sistema de Mercator), tienden a representar a los
países del Norte en el centro visual de la imagen y se les da más peso (sobre todo en
aquellos en que la Antártida no aparece representada y el paralelo 40º N se sitúa como falso
eje simétrico del plano). El profesor, con esta observación, conducirá a los alumnos a una
reflexión sobre las relaciones Norte-Sur y el desarrollo desigual de las naciones.
ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES
Se propondrá un trabajo en grupo en el que los alumnos tendrán que realizar dos tareas
complementarias:
en primer lugar, realizarán un plano del aula o de otra instalación del centro educativo o, si
fuese posible, del entorno;
en segundo lugar, una vez que asimilaron el uso de la escala y de la proyección
cartográfica, investigarán cuáles son las diferentes proyecciones cartográficas empleadas
para dibujar la Tierra: Mercator, Peters, Lambert, Mollwerde…
El objetivo de esta actividad es que los alumnos comprendan que la proyección cartográfica
de la Tierra en un plano tiene algunas implicaciones en nuestra cosmovisión.
CRITERIO DE EVALUACIÓN ASOCIADO AL BLOQUE IV
4. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura geométrica a otra mediante los
movimientos en el plano y utilizar dichos movimientos para crear sus propias composiciones
y analizar, desde un punto de vista geométrico, diseños cotidianos, obras de arte y
configuraciones presentes en la naturaleza.
Con este criterio se pretende valorar la comprensión de los movimientos en el plano,
para que puedan ser utilizados como un recurso más de análisis en una formación
natural o en una creación artística. El reconocimiento de los movimientos lleva
consigo la identificación de sus elementos característicos: ejes de simetría, centro y
amplitud de giro, etc. Igualmente los lugares geométricos se reconocerán por sus
propiedades, no por su expresión algebraica. Se trata de evaluar, además, la
creatividad y capacidad para manipular objetos y componer movimientos para
generar creaciones propias.
4 . 3ª EVALUACIÓN
BLOQUE V: FUNCIONES Y GRÁFICAS (4 semanas)
Unidad 6: funciones y gráficas
OBJETIVOS
1.Distinguir una relación funcional de otra que no lo sea.
2.Reconocer las variables independiente y dependiente en una función.
3.Expresar una función mediante un enunciado, una expresión algebraica, una tabla o una
gráfica, pasando de una a otra siempre que sea posible.
4.Representar gráficamente relaciones funcionales extraídas de situaciones de la vida
cotidiana.
5.Determinar el dominio y recorrido de una función a través de su gráfica.
6.Estudiar la continuidad o discontinuidad de una función, señalando sus puntos de
discontinuidad.
7.Obtener los puntos de corte con los ejes de una función.
8.Reconocer los máximos y mínimos de una función a partir de su gráfica.
9.Estudiar el crecimiento y decrecimiento de una función, analizando su gráfica.
10.Reconocer las simetrías y periodicidad de una función, si las tiene.
11.Reconocer las situaciones donde aparecen funciones lineales.
12.Representar gráficamente funciones lineales.
13.Reconocer la pendiente de una función lineal y asociarla con el crecimiento y
decrecimiento de la misma.
14.Diferenciar las situaciones donde aparecen funciones afines.
15.Distinguir la pendiente y la ordenada en el origen de una función afín, y representar las
funciones afines.
16.Reconocer y representar gráficamente funciones constantes.
17.Obtener la ecuación de la recta que pasa por dos puntos.
18.Determinar las posiciones relativas de dos rectas a partir de sus ecuaciones.
19.Hallar el punto de corte de dos rectas secantes de manera gráfica y analítica.
Estudiar funciones lineales y afines extraídas de contextos reales, y representarlas
gráficamente.CONTENIDOSConocimientos
1.Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno
cotidiano y de otras materias.
2.Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la
gráfica correspondiente: dominio, continuidad, monotonía, extremos y puntos de corte. Uso
de las tecnologías de la información para el análisis conceptual y reconocimiento de
propiedades de funciones y gráficas.
3.Formulación de conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno que representa una
gráfica y su expresión algebraica.
4.Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y
enunciados.
5.Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes
ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la
representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica.
6.Utilización de las distintas formas de representar la ecuación de la recta.
Habilidades, procedimientos y actitudes
Determinación de la relación entre dos variables, señalando si es o no funcional.
Determinación de si una gráfica dada representa o no una función.
Expresión de una función mediante el lenguaje usual, una expresión algebraica, una tabla o
una gráfica.
Análisis completo y representación gráfica de una función.
Reconocimiento de las funciones simétricas y periódicas.
Resolución de problemas reales, determinando la ecuación de la función correspondiente,
realizando un estudio de la misma y representándola.
Interés y cuidado a la hora de representar gráficas.
Valoración de la importancia de las funciones para estudiar situaciones de la vida cotidiana.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.Determinar si la relación entre dos magnitudes es o no una relación funcional.
2.Expresar una función de distintas formas: mediante un enunciado, una expresión
algebraica, una tabla o una gráfica, y obtener unas a partir de otras.
3.Obtener el dominio, recorrido y puntos de corte con los ejes de una función.
4.Analizar la continuidad de una función y determinar sus máximos y mínimos, si los tiene.
5.Hallar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función.
6.Determinar si una función es periódica o simétrica.
7.Representar gráficamente una función.
8.Resolver problemas reales que impliquen la utilización y representación de funciones.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN CON RELACIÓN A LAS COMPETENCIASBÁSICAS
Competenciasbásicas
Desempeño Objetivo
Criteriode
evaluación
Competencia
matemática
Identifica la aportación del trabajo en
grupo en su aprendizaje.
Todos Todos
Competencia digital y
en el tratamiento de
la información
Busca gráficas en distintas fuentes. 8,9 7,8
Competencia
conocimiento y la
interacción con el
mundo físico
Analiza críticamente las
representaciones gráficas y sus
consecuencias en la manipulación de la
información.
8,9 7,8
Competencia en
comunicación
lingüística
Escribe textos de valoración y análisis
crítico fundamentando sus
razonamientos.
4 2,8
Competencia cultural
y artística
Se preocupa más por el trabajo de grupo
que por el individual.
Todos Todos
Competencia social y
ciudadana
Establece criterios propios para el
análisis de la información.
4 8
Autonomía e iniciativa
personal
Aprecia las aportaciones de sus
compañeros en su trabajo.
Todos Todos
Competencia para
aprender a aprender
Contesta correctamente preguntas sobre
la información de una gráfica.
5,8,9 2,7
Competencia
emocional
No se enfada cuando no está de
acuerdo en el grupo.
Todos Todos
PROCEDIMIENTO DE DETECCIÓN DE CONOCIMIENTOS PREVIOS
Ficha de evaluación inicial de los Tema 11 y 12.
EDUCACIÓN EN VALORES
Interés y cuidado a la hora de representar gráficas.
Valoración de la importancia de las funciones para estudiar situaciones de la vida cotidiana.
FOMENTO DE LA LECTURA
Lectura del texto inicial del tema: La gripe española.
FOMENTO DE LAS TIC
Recursos digitales disponibles en el Libromedia. Tema 11. Incluye esquemas,
presentaciones, animaciones, vídeos, galerías de imágenes, actividades interactivas,
resumen en audio y resumen para imprimir.
Selección de diversas páginas web relacionadas con el tema.
El uso del programa informático de software libre OpenOffice CALC.
FOMENTO DE LA CONVIVENCIA
La convivencia en el aula debe trabajarse día a día. Para ello, en esta unidad se propone, al
hilo de la lectura inicial del tema, reflexionar sobre otras situaciones en que una enfermedad
causó una gran mortantad en el mundo. Se propondrá a los alumnos que, en grupos
diferentes, investiguen la causas de la gran mortandad que ocasionó la llegada de los
europeos a América entre la población amerindia y las causas de la extinción de los
neandertales a la llegada de los sapiens a Europa. Encontrarán que son muchas las teorías
que vinculan esas grandes mortandades (en un caso provocando la extinción de la propia
especie) con las enfermedades transmitidas por el grupo invasor, frente a las cuales la
población nativa no tenía defensas. Este trabajo de investigación debe servirnos para
reflexionar sobre las diferentes formas de convivencia entre distintos grupos humanos.
ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES
A partir de lo trabajado en clase, por grupos, los alumnos realizarán un mural en el que se
identifiquen las diferentes aplicaciones que el concepto de función tiene en la Ciencia y se
investigará sobre la obra Descartes, quien con su Geometría analítica fundó el método que
permite representar puntos y funciones en un eje de coordenadas que, en su honor, lleva el
nombre de cartesianas. Esta actividad servirá para trabajar la interdisciplinariedad y la
historia de la Ciencia.
CRITERIO DE EVALUACIÓN ASOCIADO AL BLOQUE V
5. Utilizar modelos lineales para estudiar diferentes situaciones reales expresadas
mediante un enunciado, una tabla, una gráfica o una expresión algebraica.
Este criterio valora la capacidad de analizar fenómenos físicos, sociales o provenientes de
la vida cotidiana que pueden ser expresados mediante una función lineal, construir la
tabla de valores, dibujar la gráfica utilizando las escalas adecuadas en los ejes y obtener
la expresión algebraica de la relación. Se pretende evaluar también la capacidad para
aplicar los medios técnicos al análisis de los aspectos más relevantes de una gráfica y
extraer, de ese modo, la información que permita profundizar en el conocimiento del
fenómeno estudiado.
BLOQUE VI: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD (6 semanas)
Unidad 7: estadística
OBJETIVOS
1.Distinguir los conceptos de población y muestra.
2.Clasificar las variables estadísticas.
3.Hallar la tabla estadística asociada a un conjunto de datos.
4.Calcular las frecuencias absolutas y relativas y las frecuencias acumuladas de un conjunto
de datos.
5.Representar gráficamente un conjunto de datos estadísticos de la forma más adecuada.
6.Calcular la media, mediana y moda de un conjunto de datos.
7.Obtener el primer, segundo y tercer cuartil de un conjunto de datos.
8.Hallar el recorrido y la desviación media de un conjunto de datos.
9.Calcular la varianza, desviación típica y coeficiente de variación de distintos conjuntos de
datos.
10.Interpretar las medidas de centralización, posición y dispersión de un conjunto de datos.
11.Interpretación conjunta de la media y la desviación típica. Utilización de las medidas de
centralización y dispersión para realizar comparaciones y valoraciones. Actitud crítica ante la
información de índole estadística.
12.Utilización de la calculadora y la hoja de cálculo para organizar los datos, realizar
cálculos y generar las gráficas más adecuadas.
CONTENIDOSConocimientos:
1.Recogida y tratamiento de datos: población y muestra. Tipos de
2.caracteres estadísticos: cualitativos y cuantitativos.
3.Tipos de variables estadísticas: discretas y continuas.
4.Elaboración de tablas de frecuencias a partir de datos y gráficos extraídos de diferentes medios.
5.Distribuciones estadísticas. Frecuencias acumuladas: absoluta y relativa.
6.Tablas estadísticas.
7.Construcción de gráficos estadísticos a partir de tablas, valorando
8.en cada caso la conveniencia y el medio de representación más adecuado.
9.Parámetros de centralización: media aritmética, moda, mediana, cuartiles.
10.Parámetros de dispersión: rango, varianza, desviación típica,
11.coeficiente de variación.
12.Relación de la mediana y los cuartiles.
13.Obtención e interpretación del rango de una distribución.
14.Cálculo de la varianza y de la desviación típica de una distribución.
15.Utilización de la calculadora y la hoja de cálculo para organizar
16.los datos, realizar cálculos y generar las gráficas.Habilidades, procedimientos y actitudes
Distinción del concepto de población y muestra.
Diferenciación de las variables en cualitativas o cuantitativas y, dentro de estas, en
variables discretas y continuas.
Construcción de una tabla estadística adecuada al conjunto de datos, calculando
frecuencias absolutas, relativas y acumuladas.
Interpretación y representación de gráficos estadísticos, analizando de manera crítica su
adecuación a los datos y al contexto.
Obtención e interpretación de la media, mediana y moda de un conjunto de datos.
Cálculo e interpretación del primer, segundo y tercer cuartil.
Cálculo del recorrido y la desviación media de un conjunto de datos.
Determinación e interpretación de la varianza, desviación típica y coeficiente de variación
de un conjunto de datos.
Utilización de la calculadora científica.
Análisis crítico de los gráficos estadísticos.
Valoración de la importancia de un uso correcto de la estadística en la sociedad para el
estudio de variables.CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.Distinguir los conceptos de población y muestra.
2.Reconocer de qué tipo es una variable estadística.
3.Elaborar tablas estadísticas.
4.Hallar las frecuencias absolutas, relativas y acumuladas.
5.Determinar y dibujar la representación gráfica más adecuada para un conjunto de datos.
6.Hallar la media, mediana y moda de un conjunto de datos.
7.Determinar el primer, segundo y tercer cuartil de un conjunto de datos.
8.Calcular el recorrido y la desviación media de un conjunto de datos.
9.Hallar la varianza, la desviación típica y el coeficiente de variación de distintos conjuntos
de datos.
10.Interpretar las medidas de centralización, posición y dispersión de un conjunto de datos.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN CON RELACIÓN A LAS COMPETENCIASBÁSICAS
Competenciasbásicas
Desempeño Objetivo
Criteriode
evaluación
Competencia
matemática
Valora las conclusiones de un proceso
estadístico elaborado con rigor.
Todos Todos
Competencia digital y
en el tratamiento de
la información
Utiliza hojas de cálculo de manera
autónoma para la tabulación y
representación de información.
2,4,6,7,8
,9
2,4,6,7,8,9
Competencia
conocimiento y la
interacción con el
mundo físico
Utiliza las herramientas estadísticas de
la calculadora científica.
9,10 9,10
Competencia en
comunicación
lingüística
Responde correctamente preguntas
sobre textos escritos.
1 1
Competencia cultural
y artística
Se responsabiliza de su trabajo. Todos Todos
Competencia social y
ciudadana
Establece criterios para la valoración de
la información estadística.
1 1
Autonomía e iniciativa
personal
Muestra interés en las exposiciones de
sus compañeros.
Todos Todos
Competencia para
aprender a aprender
Describe los pasos para la realización de
un proceso estadístico.
Todos Todos
Competencia
emocional
Se dirige a sus compañeros de modo
adecuado.
Todos Todos
PROCEDIMIENTO DE DETECCIÓN DE CONOCIMIENTOS PREVIOS
Ficha de evaluación inicial del Tema 13.
EDUCACIÓN EN VALORES
Análisis crítico de los gráficos estadísticos.
Valoración de la importancia de un uso correcto de la estadística en la sociedad para el
estudio de variables.
FOMENTO DE LA LECTURA
Lectura del texto inicial del tema: ¡Dios salve a la Reina!
FOMENTO DE LAS TIC
Recursos digitales disponibles en el Libromedia. Tema 13. Incluye esquemas,
presentaciones, animaciones, vídeos, galerías de imágenes, actividades interactivas,
resumen en audio y resumen para imprimir.
Selección de diversas páginas web relacionadas con el tema.
El uso del programa informático de software libre OpenOffice CALC.
FOMENTO DE LA CONVIVENCIA
La convivencia en el aula debe trabajarse día a día. Para ello, en esta unidad se propone la
realización de un estudio estadístico orientado a conocer los hábitos de consumo y
comportamiento de una población determinada –los alumnos de 3.º de ESO o de todo el
Instituto-, para lo que se ha de recoger información sobre algunos aspectos del
comportamiento de esa población (p. ej.: horas que ven la televisión, horas que dedican al
estudio, horas que duermen, horas que dedican a actividades relacionadas con las TIC,
horas que dedican a hacer deporte…), que nos ha de servir para realizar un estudio
estadístico –aspecto competencial de la propia materia– y para reflexionar sobre la igualdad
entre todos los seres humanos.
ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES
Los alumnos realizaran un trabajo en grupo sobre la evolución demográfica de su municipio,
para ello recogerán datos sobre la población histórica, elaborarán una tabla de datos de la
población actual (población distribuida por segmentos de edad y sexo) y otra tabla en la que
recogerán la población activa del municipio y su distribución por sectores de actividad. Una
vez que hayan reunido esos datos, los representarán gráficamente, en gráficas lineales,
diagramas de barras o de sectores, según sea más oportuno. Esta actividad les permitirá
entender que los conocimientos que adquieren en las diferentes materias no son estancos,
sino que están estrechamente relacionados entre sí.
Unidad 8: probabilidad
OBJETIVOS
1.Experiencias aleatorias. Sucesos y espacio muestral. Utilización del vocabulario adecuado
para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.
2.Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace.
3.Formulación y comprobación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos
aleatorios sencillos.
4.Cálculo de la probabilidad mediante la simulación o experimentación.
5.Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en diferentes
contextos.
CONTENIDOSConocimientos:
1.Experimento aleatorio. Espacio muestral.
2.Sucesos elemental y compuesto. Sucesos seguro, imposible, contrario.
3.Espacio de sucesos. Unión e intersección. Sucesos compatibles e incompatibles.
4.Frecuencias absoluta y relativa de un suceso.
5.Probabilidad de un suceso.
6.Regla de Laplace.
7.Propiedades de la probabilidad.
8.Asignación de probabilidades a la unión de dos sucesos,
9.compatibles o incompatibles.
10.Asignación de probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos compuestos.
11.Cálculo de la probabilidad de la intersección de dos conjuntos
12.sucesos, dependientes o independientes.
13.Números aleatorios y simulación
Habilidades, procedimientos y actitudes
Obtención del espacio muestral, los sucesos elementales, el suceso seguro y el suceso
imposible de un experimento aleatorio.
Obtención de la unión e intersección de dos sucesos dados.
Distinción de sucesos compatibles, incompatibles y contrarios.
Cálculo de las frecuencias absolutas y relativas de distintos sucesos.
Utilización de la regla de Laplace para el cálculo de probabilidades de distintos sucesos en
contextos de equiprobabilidad.
Obtención de la probabilidad de la unión de dos sucesos compatibles o incompatibles, y del
suceso contrario a uno dado.
Análisis crítico de las informaciones sobre fenómenos aleatorios.
Valoración de la importancia del cálculo de probabilidades en distintos contextos de la vida
diaria.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.Reconocer si un experimento es aleatorio determinista.
2.Hallar el espacio muestral de un experimento aleatorio.
3.Obtener los sucesos elementales, el suceso seguro y el suceso imposible de un
experimento aleatorio.
4.Determinar el suceso unión y el suceso intersección de dos sucesos.
5.Determinar si dos sucesos son compatibles o incompatibles.
6.Obtener la frecuencia absoluta y la frecuencia relativa de un suceso.
7.Aplicar la ley de Laplace para hallar la propiedad de distintos sucesos.
8.Calcular la probabilidad de la unión de dos sucesos compatibles o incompatibles.
9.Obtener la probabilidad del suceso contrario a un suceso dado.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN CON RELACIÓN A LAS COMPETENCIASBÁSICAS
Competenciasbásicas
Desempeño Objetivo
Criteriode
evaluación
Competencia
matemática
Construye su aprendizaje desde el
trabajo en grupo.
Todos Todos
Competencia digital y
en el tratamiento de
la información
Utiliza el programa matemático de forma
autónoma.
7,8,9 7,8,9
Competencia
conocimiento y la
interacción con el
mundo físico
Identifica aplicaciones del cálculo de
probabilidades en su entorno.
1 1
Competencia en
comunicación
lingüística
Comprende las instrucciones de un
programa informático.
7,8,9 7,8,9
Competencia cultural
y artística
Establece estrategias de mejora
personal.
Todos Todos
Competencia social y
ciudadana
Reconoce las aportaciones de sus
compañeros para la mejora de su
trabajo.
Todos Todos
Autonomía e iniciativa
personal
Propone ideas creativas en el trabajo en
grupo.
Todos Todos
Competencia para
aprender a aprender
Reconoce la intervención del azar en su
entorno.
Todos Todos
Competencia
emocional
Se marca objetivos realistas pero
suficientemente ambiciosos para su
mejora personal.
Todos Todos
PROCEDIMIENTO DE DETECCIÓN DE CONOCIMIENTOS PREVIOS
Ficha de evaluación inicial del Tema 14.
EDUCACIÓN EN VALORES
Análisis crítico de las informaciones sobre fenómenos aleatorios.
Valoración de la importancia del cálculo de probabilidades en distintos contextos de la vida
diaria.
FOMENTO DE LA LECTURA
Lectura del texto inicial del tema: ¡Jaque mate!
FOMENTO DE LAS TIC
Recursos digitales disponibles en el Libromedia. Tema 14. Incluye esquemas,
presentaciones, animaciones, vídeos, galerías de imágenes, actividades interactivas,
resumen en audio y resumen para imprimir.
Selección de diversas páginas web relacionadas con el tema.
El uso del programa informático de software libre OpenOffice CALC.
FOMENTO DE LA CONVIVENCIA
La convivencia en el aula debe trabajarse día a día. Para ello, en esta unidad se propone,
como complemento a la actividad propuesta, un debate sobre la participación electoral de la
población inmigrante y sus derechos ciudadanos, para de esa forma reflexionar sobre el
concepto de ciudadanía.
ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES
Se propondrá a los alumnos realizar un simulacro de elecciones generales, para que se
familiaricen con el funcionamiento de las instituciones democráticas, con el objetivo de
reflexionar sobre la ley electoral española, presentando a los alumnos el funcionamiento de
la ley D’Hont y sus consecuencias políticas.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN ASOCIADOS AL BLOQUE VI
6. Elaborar e interpretar informaciones estadísticas teniendo en cuenta la adecuación de las
tablas y gráficas empleadas, y analizar si los parámetros son más o menos significativos.
Se trata de valorar la capacidad de organizar, en tablas de frecuencias y gráficas,
información de naturaleza estadística, atendiendo a sus aspectos técnicos, funcionales y
estéticos (elección de la tabla o gráfica que mejor presenta la información), y calcular,
utilizando si es necesario la calculadora o la hoja de cálculo, los parámetros centrales
(media, mediana y moda) y de dispersión (recorrido y desviación típica) de una distribución.
Asimismo, se valorará la capacidad de interpretar información estadística dada en forma de
tablas y gráficas y de obtener conclusiones pertinentes de una población a partir del
conocimiento de sus parámetros más representativos.
7. Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información
previamente obtenida de forma empírica o como resultado del recuento de posibilidades, en
casos sencillos.
Se pretende medir la capacidad de identificar los sucesos elementales de un experimento
aleatorio sencillo y otros sucesos asociados a dicho experimento. También la capacidad de
determinar e interpretar la probabilidad de un suceso a partir de la experimentación o del
cálculo (regla de Laplace), en casos sencillos. Por ello tienen especial interés las situaciones
que exijan la toma de decisiones razonables a partir de los resultados de la
experimentación, simulación o, en su caso, del recuento.
PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN
La evaluación estará basada en los siguientes pilares:
Prueba inicial
Registros de clase
Actitud
Trabajos obligatorios realizados
Trabajos voluntarios
Controles escritos
La nota global se calculará según la siguiente valoración:Tarea individual y en grupo 10% , un 10% para la actitud . Otro 10% corresponde a lastareas de casaControles al final del tema ,en este apartado valoramos con un 70% el resultadopromedio de las notas de los controles.
MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
Se elaborará un programa especial y se prestará especial atención a alumnado que esté
repitiendo o bien que tenga la materia pendiente del curso anterior. Para este segundo
grupo se entregarán actividades relacionadas con la materia que se esté impartiendo para
un posterior examen que le ayude a recuperar lo no superado en el curso anterior
MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS
Los materiales serán libros de texto, calculadora científica, útiles de dibujo, material
multimedia (vídeos, películas, presentaciones…), ordenador, aplicaciones informáticas (hoja
de cálculo, wiris, geogebra, prezi, impress….)
4. 4º de ESO (opción a)
1. TEMPORALIZACIÓN
Unidades Evaluación
U 1. Números racionales 1
U 2. Números reales 1
U 3. Problemas aritméticos 1U 11. Estadística 1U 12. Probabilidad 1
U 4. Expresiones algebraicas 2
U 5. Ecuaciones 2
U 6. Sistemas de ecuaciones 2
U 7. Semejanza 2
U 8. Perímetros, áreas y volúmenes 3
U 9. Funciones 3
U 10. Funciones polinómica, racional y
exponencial3
2. 1ª EVALUACIÓN
Unidad 1. NÚMEROS RACIONALES
OBJETIVOS
1.Expresar una fracción cualquiera en forma decimal.
2.Distinguir los distintos tipos de números decimales: exactos, periódicos puros y periódicos
mixtos, que pueden ser considerados como números racionales en forma decimal.
3.Obtener la fracción generatriz de un número decimal exacto, periódico puro periódico
mixto.
4.Entender y utilizar el concepto de fracción equivalente a otra fracción dada.
5.Calcular la fracción irreducible.
6.Representar gráficamente los números racionales en la recta numérica.
7.Operar con números racionales: suma, resta, multiplicación y división.
8.Calcular potencias de números racionales con exponente entero.
9.Realizar cálculos con números escritos en notación científica.
10.Utilizar la calculadora científica para realizar los cálculos anteriores.
CONTENIDOS
Conceptos
1.Fracción y número decimal.
2.Decimales exactos, periódicos puros y periódicos
mixtos.
3.Fracción equivalente y fracción irreducible.
4.Número racional.
5.Potencia de exponente entero.
Procedimientos,destrezas y habilidades
6.Determinación de los conjuntos a los que pertenece
un número dado.
7.Cálculo de la expresión decimal de un número
racional, señalando de qué tipo es.
8.Obtención de la fracción generatriz de un número
decimal periódico.
9.Ordenación y representación en la recta de cualquier
número racional.
10.Cálculo de la suma, resta, multiplicación y división
de números racionales.
11.Potenciación de números racionales con exponente
entero.
12.Expresión de un número en notación científica.
13.Utilización de la calculadora para realizar
operaciones con números escritos en notación
científica.
Actitudes
14.Valorar la presencia y utilidad de los números
racionales en distintos contextos de la realidad.
15.Confiar en la propia capacidad de resolución de
problemas numéricos.
16.Uso de la hoja de cálculo para la organización de
cálculos asociados a la resolución de problemas
cotidianos
COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD
Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos que contenga
distintos tipos de números (naturales, enteros y racionales), y relacionarlos eligiendo la
representación más conveniente en cada caso.
Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números (naturales,
enteros y racionales), decidiendo si es necesario dar una respuesta exacta o aproximada y
aplicando un modo de cálculo adecuado (mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora).
Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar problemas, planificando
la resolución, desarrollándola ordenadamente y mostrando confianza en las propias
capacidades.
Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos numéricos.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN1. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.
En este nivel adquiere especial importancia observar la capacidad del alumnado para
manejar los números racionales en diversos contextos cercanos a lo cotidiano, así como
otros aspectos de los números relacionados con la medida, números muy grandes o muy
pequeños. Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de:
Identificar y emplear los números racionales, en su expresión más adecuada, incluida la
notación científica para cantidades muy grandes o muy pequeñas, y las operaciones entre
ellos siendo conscientes de su significado y propiedades.
Encontrar la expresión decimal de fracciones. Clasificarla.
Obtener la fracción generatriz de un número decimal exacto, periódico puro o periódico
mixto.
Entender y utilizar el concepto de fracción equivalente a otra fracción dada. Calcular la
fracción irreducible.
Representar gráficamente los números racionales en la recta numérica.
Calcular potencias de base un número racional y exponente entero, ya sea positivo
negativo.
Elegir la forma de cálculo apropiada: mental, escrita o con calculadora, y estimar la
coherencia y precisión de los resultados obtenidos.
Unidad 2. NÚMEROS REALES
OBJETIVOS
Reconocer los números irracionales como números decimales ilimitados no periódicos.
Representar en la recta real números reales e intervalos.
Expresar intervalos de números reales de varias formas.
Aproximar números reales mediante redondeo y truncamiento hasta un orden dado.
Calcular el error absoluto y error relativo cometido en una aproximación.
Reconocer las partes de un radical y su significado
Calcular e interpretar el valor numérico de un radical.
CONTENIDOS
Conceptos
Números irracionales.
Números reales. Orden en R.
Redondeo y truncamiento.
Radicales.
Procedimientos,destrezas yhabilidades
Reconocimiento y construcción de números irracionales.
Ordenación y representación en la recta de números reales.
Representación de intervalos de números reales y expresión
en varias formas.
Redondeo y truncamiento de cualquier número real, dando
cuenta del error absoluto y relativo que se comete, así como de
la cota de error.
Reconocimiento de las partes de un radical
Cálculo e interpretación del valor numérico de un radical.
Actitudes
Valorar la utilidad de los números reales en distintos contextos.
oConfiar en la propia capacidad de resolución de problemas
numéricos.
oUso de la hoja de cálculo para la organización de cálculos
asociados a la resolución de problemas cotidianos
COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD
Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos que contenga
distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios, decimales, reales, etc.), y
relacionarlos eligiendo la representación más conveniente en cada caso.
Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números (naturales,
enteros, racionales y reales), decidiendo si es necesario dar una respuesta exacta o
aproximada y aplicando un modo de cálculo adecuado (mental, algoritmos de lápiz y papel,
calculadora).
Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar problemas, planificando
la resolución, desarrollándola ordenadamente y mostrando confianza en las propias
capacidades.
Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos numéricos.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN1. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.
En este nivel adquiere especial importancia observar la capacidad del alumnado para
manejar los números en diversos contextos cercanos a lo cotidiano, así como otros aspectos
de los números relacionados con la medida, números muy grandes o muy pequeños.
Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de:
Identificar y emplear los números, en su expresión más adecuada, y las operaciones entre
ellos siendo conscientes de su significado y propiedades.
Ordenar y representar en la recta cualquier conjunto de números reales.
Representar intervalos de números reales y expresarlos de varias formas.
Redondear y truncar cualquier número real.
Reconocer las partes de un radical y calcular su valor numérico.
Elegir la forma de cálculo apropiada: mental, escrita o con calculadora, y estimar la
coherencia y precisión de los resultados obtenidos.
Reconocer, y resolver problemas que no tengan una solución única, identificando dichas
soluciones con intervalos que han de representar en la recta real.
Unidad 3. PROBLEMAS ARITMÉTICOS
OBJETIVOS
1.Reconocer si dos magnitudes son directamente proporcionales.
2.Construir tablas de proporcionalidad directa.
3.Resolver problemas de repartos directamente proporcionales.
4.Resolver problemas de proporcionalidad directa.
5.Reconocer si dos magnitudes son inversamente proporcionales.
6.Construir tablas de proporcionalidad inversa.
7.Resolver problemas de repartos inversamente proporcionales.
8.Utilizar la proporcionalidad inversa para resolver problemas.
9.Aplicar la proporcionalidad compuesta en distintos contextos.
10.Reconocer y resolver problemas con porcentajes, así como aumentos y disminuciones
porcentuales encadenados.
11.Aplicar los conocimientos adquiridos a los problemas de interés simple e interés
compuesto.
CONTENIDOS
Conceptos
Magnitudes directa e inversamente proporcionales.
Proporcionalidad directa. Repartos directamente
proporcionales.
Proporcionalidad inversa. Repartos inversamente
proporcionales.
Proporcionalidad compuesta. Interés simple y compuesto.
Procedimientos,destrezas y habilidades
Determinación de la relación de proporcionalidad, directa o
inversa, existente entre dos magnitudes.
Utilización de los repartos proporcionales en la resolución de
problemas.
Utilización de la regla de tres simple, directa e inversa, en la
resolución de problemas.
Aplicación de la proporcionalidad compuesta.
Resolución de problemas que impliquen aumentos y
disminuciones porcentuales.
Resolución de problemas donde aparezcan el interés simple y
el interés compuesto.
Actitudes
Sensibilidad ante la presencia e importancia de la
proporcionalidad en distintas situaciones de la vida cotidiana.
Gusto por la resolución razonada, ordenada y cuidadosa de
problemas de proporcionalidad.
Utilización de las herramientas tecnológicas para facilitar los
cálculos de tipo numérico.
COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD
Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar problemas, planificando
la resolución, desarrollándola ordenadamente y mostrando confianza en las propias
capacidades.
Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos numéricos.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN2. Aplicar porcentajes y tasas a la resolución de problemas cotidianos y financieros valorando la oportunidad de utilizar la hoja de cálculo en función de la cantidad y complejidad de los números.
Se trata de comprobar la capacidad del alumnado para aplicar sus conocimientos a
la resolución de problemas cotidianos vinculados a situaciones financieras habituales, así
como de comprender e interpretar correctamente el lenguaje de porcentajes y tasas utilizado
habitualmente en publicidad y medios de comunicación. Mediante este criterio se evaluará
si el alumno o la alumna es capaz de:
Plantear y resolver problemas cotidianos vinculados con el consumo (repartos, variaciones
porcentuales, intereses bancarios, impuestos…), especialmente los referidos a
proporcionalidad directa e inversa, utilizando adecuadamente los distintos tipos de números
(tantos por uno, porcentajes…), y tomando decisiones de acuerdo con los cálculos.
Resolver problemas de proporcionalidad compuesta.
Utilizar la calculadora y programas informáticos sencillos para realizar los cálculos cuando
sea preciso.
3. 2ª EVALUACIÓN
Bloque 3. Álgebra
Unidad 4. EXPRESIONES ALGEBRAICAS.
OBJETIVOS
1.Operar con expresiones algebraicas.
2.Reconocer y desarrollar las igualdades notables.
CONTENIDOS
Conceptos1.Operaciones con expresiones algebraicas
2.Igualdades notablesProcedimientos,
destrezas yhabilidades
3.Resolución de operaciones con expresiones algebraicas.
4.Factorización de expresiones sacando factor común.
COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD
Representar relaciones y patrones numéricos mediante expresiones algebraicas sencillas.
Usar el método de resolución de problemas para plantear expresiones algebraicas que den
solución a los mismos.
Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos numéricos y alfanuméricos.
1.Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad matemática,
tales como el orden, contraste, precisión y revisión sistemática y crítica de los resultados.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN3. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamientoy resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.
Se trata de comprobar, a partir de situaciones cotidianas, la capacidad de construir
un modelo matemático, ecuación o sistema de ecuaciones, o trabajar con fórmulas ya
conocidas para resolver problemas, ayudándose, si fuera preciso, de programas
informáticos. Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de:
Utilizar letras para expresar algunas regularidades numéricas o situaciones en las que
aparece una cantidad desconocida.
Unidad 5. ECUACIONES
OBJETIVOS
1.Resolver ecuaciones de primer grado.
2.Reconocer las ecuaciones de segundo grado y clasificarlas.
3.Resolver ecuaciones de segundo grado, completando cuadrados y aplicando la fórmula
general.
4.Resolver problemas mediante ecuaciones de primer y segundo grado.
CONTENIDOS
Conceptos1.Ecuaciones de primer grado.
2.Ecuaciones de segundo grado
Procedimientos,destrezas yhabilidades
3.Resolución de ecuaciones de primer grado.
4.Reconocimiento y clasificación de las ecuaciones de segundo grado.
5.Resolución de problemas reales con ecuaciones de primer y segundo
grado.
Actitudes
6.Valorar las ecuaciones como un instrumento útil para representar,
comunicar y resolver problemas.
7.Interés y cuidado a la hora de realizar los cálculos para resolver las
ecuaciones.
8.Resolución de ecuaciones con ayuda de los medios tecnológicos.
COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD
Usar el método de resolución de problemas mediante ecuaciones y aplicar con destreza los
algoritmos de resolución.
Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar problemas, planificando
la resolución, desarrollándola ordenadamente y mostrando seguridad y confianza en las
propias capacidades.
Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos numéricos y alfanuméricos.
1.Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad matemática,
tales como el orden, contraste, precisión y revisión sistemática y crítica de los resultados.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN3. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamientoy resolución de ecuaciones de primer y segundo grado.
Se trata de comprobar, a partir de situaciones cotidianas, la capacidad de construir
un modelo matemático, ecuación, o trabajar con fórmulas ya conocidas para resolver
problemas, ayudándose, si fuera preciso, de programas informáticos. Mediante este criterio
se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de:
Utilizar letras para expresar algunas regularidades numéricas o situaciones en las que
aparece una cantidad desconocida.
Utilizar fórmulas y expresiones para encontrar valores requeridos e interpretarlos en
contextos cercanos a la realidad.
Resolver ecuaciones de primer, segundo grado.
Resolver ecuaciones de grado superior con soluciones enteras (método de Ruffini).
Encontrar la solución de problemas cotidianos mediante el planteamiento y resolución de
ecuaciones.
Resolver ecuaciones por métodos de tipo numérico o gráfico a partir del manejo del
concepto de solución; manejar la calculadora y programas informáticos sencillos para
aproximar u obtener soluciones de ecuaciones.
Unidad 6. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
OBJETIVOS
1.Calcular las soluciones de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas mediante los
métodos de sustitución, igualación y reducción.
2.Determinar gráficamente las soluciones de un sistema de ecuaciones.
3.Clasificar un sistema de ecuaciones lineales según su número de soluciones.
4.Resolver problemas mediante sistemas de ecuaciones.
CONTENIDOS
Conceptos 1.Sistemas de ecuaciones. Métodos de resolución. Clasificación.
Procedimientos,destrezas yhabilidades
2.Resolución de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas
mediante los métodos de sustitución, igualación y reducción.
3.Determinación gráfica de las soluciones de un sistema.
4.Resolución de problemas reales con sistemas de ecuaciones.
Actitudes
5.Valorar los sistemas de ecuaciones como un instrumento útil para
representar, comunicar y resolver problemas.
6.Interés y cuidado a la hora de realizar los cálculos para resolver los
sistemas de ecuaciones.
7.Resolución de sistemas de ecuaciones por métodos gráficos con
ayuda de los medios tecnológicos.
COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD
Usar el método de resolución de problemas mediante sistemas de ecuaciones y aplicar con
destreza los algoritmos de resolución.
Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar problemas, planificando
la resolución, desarrollándola ordenadamente y mostrando seguridad y confianza en las
propias capacidades.
Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos numéricos y alfanuméricos.
1.Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad matemática,
tales como el orden, contraste, precisión y revisión sistemática y crítica de los resultados.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN3. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamientoy resolución de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.
Se trata de comprobar, a partir de situaciones cotidianas, la capacidad de construir
un modelo matemático, sistema de ecuaciones, o trabajar con fórmulas ya conocidas para
resolver problemas, ayudándose, si fuera preciso, de programas informáticos. Mediante este
criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de:
Utilizar letras para expresar algunas regularidades numéricas o situaciones en las que
aparece una cantidad desconocida.
Utilizar fórmulas y expresiones para encontrar valores requeridos e interpretarlos en
contextos cercanos a la realidad.
Resolver sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.
Encontrar la solución de problemas cotidianos mediante el planteamiento y resolución de
sistemas de ecuaciones.
Resolver sistemas por métodos de tipo numérico o gráfico a partir del manejo del concepto
de solución; manejar la calculadora y programas informáticos sencillos para aproximar u
obtener soluciones de ecuaciones.
Bloque 4. Geometría
Unidad 7. SEMEJANZA
OBJETIVOS
Reconocer cuándo dos figuras son semejantes.
Construir figuras semejantes por diversos métodos gráficos.
Formular y aplicar el teorema de Tales.
Reconocer y dibujar triángulos semejantes.
Conocer los criterios de semejanza de triángulos.
Aplicar el teorema de Pitágoras.
Resolver problemas de semejanza de figuras planas.
Aplicar las técnicas de semejanza a los problemas de cálculo de distancias entre puntos
inaccesibles.CONTENIDOS
Conceptos
1.Semejanzas y razón de semejanza.
2.Teorema de Tales.
3.Criterios de semejanza de triángulos.
4.Teorema de Pitágoras.
Procedimientos,destrezas yhabilidades
1.Cálculo de la razón de semejanza de dos figuras, y obtención de
figuras semejantes a una figura dada.
2.Aplicación del teorema de Tales en distintos contextos.
3.Utilización del teorema de Pitágoras para resolver problemas.
4.Resolución de problemas de semejanza de triángulos aplicando
los criterios de semejanza.
Actitudes
5.Valorar las herramientas que proporciona el estudio de figuras
semejantes para la resolución de numerosos problemas de la
vida real.
6.Reconocer la utilidad de las relaciones métricas y las cualidades
estéticas de los movimientos en la realidad.
7.Utilizar las herramientas tecnológicas para la comprensión de
propiedades geométricas
COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD
1.Identificar, analizar, describir y construir, con precisión y destreza, transformaciones
geométricas de figuras planas presentes en el medio social y natural, y utilizar las
propiedades geométricas asociadas a las mismas en las situaciones requeridas.
2.Identificar relaciones de proporcionalidad geométrica, y resolver problemas mediante estas
relaciones.
3.Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos geométricos.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN4. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas e indirectas en situaciones reales.
Se pretende que el alumnado realice mediciones y cálculos geométricos que son
frecuentes en la realidad, utilizando para ello tanto las medidas directas como
procedimientos de medición indirecta sencillos. Mediante este criterio se evaluará si el
alumno o la alumna es capaz de:
Utilizar el teorema de Pitágoras, la semejanza (teorema de Tales) y la proporcionalidad
geométrica para calcular medidas a partir de otras dadas, aplicándolo a situaciones diversas
próximas a la realidad cotidiana.
Utilizar los instrumentos de medida disponibles, tanto de forma individual como en grupo,
para obtener distancias y ángulos, expresarlas en las unidades adecuadas, y realizar con
ellas representaciones a escala.
4. 3ª EVALUACIÓN
Unidad 8. PERÍMETROS, ÁREAS Y VOLÚMENES.
OBJETIVOS
Calcular el área de triángulos y cuadriláteros.
Hallar el área de polígonos regulares.
Calcular el área de polígonos cualesquiera, descomponiéndolos en figuras de áreas
conocidas.
Hallar el área del círculo y de las figuras circulares.
Resolver problemas reales que impliquen el cálculo de áreas de figuras planas.
Calcular el área de prismas y pirámides.
1.Calcular el área de cuerpos redondos y figuras esféricas.
2.Hallar el volumen de prismas, pirámides y cuerpos redondos.
Resolver problemas reales que impliquen el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos
geométricosCONTENIDOS
Conceptos
1.Área de polígonos y figuras circulares.
2.Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos.
3.Semejanza y razón de semejanza.Procedimientos,
destrezas y
habilidades
4.Obtención del área de paralelogramos, triángulos y polígonos
regulares.
5.Determinación del área de una forma poligonal cualquiera,
descomponiéndola en otras figuras más simples.
6.Cálculo del área de figuras circulares.
7.Resolución de problemas que impliquen el cálculo del área de figuras
planas, descomponiéndolas en figuras de áreas conocidas.
8.Utilización de las fórmulas del área de prismas, pirámides, cilindros,
conos, esferas y figuras esféricas para resolver problemas geométricos
y reales.
9.Resolución de problemas que impliquen el cálculo de volúmenes de
prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas.
Actitudes
10.Valoración del razonamiento deductivo en Geometría.
11.Interés y gusto por la descripción verbal precisa de formas y
características geométricas.
12.Hábito de expresar los resultados numéricos de los problemas
indicando las unidades de medida utilizadas.
COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD
Identificar, analizar, describir y construir, con precisión y destreza, figuras planas presentes
tanto en el medio social como natural, y utilizar las propiedades geométricas asociadas a los
mismos en las situaciones requeridas.
Usar instrumentos, técnicas y fórmulas, individual y grupalmente, para medir longitudes,
ángulos y áreas de figuras planas.
Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos geométricos.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN4. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas e indirectas en situaciones reales.
Se pretende que el alumnado realice mediciones y cálculos geométricos que son
frecuentes en la realidad, utilizando para ello tanto las medidas directas como
procedimientos de medición indirecta sencillos. Mediante este criterio se evaluará si el
alumno o la alumna es capaz de:
Aplicar las fórmulas apropiadas de cálculo de perímetros, áreas y volúmenes para realizar
la medición pedida en situaciones concretas, facilitar los resultados en las unidades
adecuadas a cada caso y valorar la corrección de los mismos.
Realizar estimaciones y cálculos aproximados de longitudes, superficies y volúmenes por
métodos diversos en situaciones reales en las que no resulta fácil la aplicación de fórmulas.
Describir el proceso para la resolución de problemas geométricos, indicando los pasos,
medidas a realizar, unidades que van a utilizar y las técnicas adecuadas para obtener la
medición propuesta en situaciones cotidianas.
Bloque 5. Funciones y gráficas
Unidad 9. FUNCIONES
OBJETIVOS
Comprender el concepto de función.
Expresar una función de diferentes modos: tablas, gráficas…
Obtener una tabla a partir de la gráfica de una función, y viceversa.
Hallar el dominio y recorrido de una función, dadas su gráfica o su expresión algebraica.
Representar y trabajar con funciones definidas a trozos.
Determinar si una función es continua o discontinua.
Determinar el crecimiento o decrecimiento de una función y obtener sus máximos y
mínimos.
Distinguir las simetrías de una función.
Reconocer si una función es periódica.
Analizar la variación de una función en un intervalo a través de la tasa de variación media.
CONTENIDOS
Conceptos
1.Función: variable dependiente e independiente,
dominio y recorrido.
2.Continuidad de una función.
3.Crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos.
4.Puntos de corte con los ejes. Simetrías.
Periodicidad.
5.Funciones definidas a trozos.
6.Tasa de variación media.Procedimientos,
destrezas yhabilidades
7.Obtención del dominio y recorrido de una función.
8.Cálculo de imágenes en una función.
9.Determinación de los puntos de corte de una función
con los ejes.
10.Estudio de la continuidad de una función en un
punto.
11.Análisis del crecimiento de una función y obtención
de sus máximos y mínimos.
12.Determinación de las simetrías de una función
respecto al eje OY y respecto al origen (funciones
pares e impares).
13.Análisis de la periodicidad de una función.
14.Representación y análisis de funciones definidas a
trozos.
15.Análisis de la variación de una función en un
intervalo.
Actitudes
16.Interés y cuidado a la hora de representar
funciones.
17.Reconocimiento de la utilidad de las funciones para
representar y comunicar situaciones de la vida real.
18.Utilización de las herramientas tecnológicas para
facilitar las representaciones funcionales.
COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD
1.Identificar e interpretar relaciones funcionales expresadas en distintas formas (verbal, tabular,
gráfica y algebraica), realizando transformaciones entre estas formas de representación.
2.Utilizar el lenguaje algebraico para expresar situaciones problemáticas, y relacionar esta
forma expresiva con otras: tabular, gráfica, descriptiva...
3.Valorar e integrarse en el trabajo en grupo para la realización de actividades de diversos
tipos, como base del aprendizaje matemático y de la formación de la autoestima.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN5. Identificar relaciones cuantitativas en una situación y determinar el tipo de
función que puede representarlas.
Se trata de que se extraigan conclusiones de gráficas, tablas y enunciados. Mediante
este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de:
Discernir a qué tipo de modelo, de entre los estudiados responde un fenómeno
determinado.
Interpretar y expresar, verbalmente y por escrito, las características más representativas de
una gráfica.
Utilizar las tecnologías de la información para el análisis de situaciones representadas
mediante funciones.
6. Analizar tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales para obtener información sobre su comportamiento.
A la vista del comportamiento de una gráfica o de los valores numéricos de una tabla,
se trata de extraer conclusiones sobre el fenómeno estudiado. Mediante este criterio se
evaluará si el alumno o la alumna es capaz de:
Analizar los valores numéricos de una tabla y las gráficas para mostrar situaciones
cotidianas especialmente en los ámbitos del consumo, el mundo físico, el entorno natural y
social.
Interpretar y expresar las características fundamentales de una función, como son el
dominio, la monotonía, los valores extremos, o la continuidad, asociándolas con el fenómeno
que representan, prestando atención a aquellas que aparecen con frecuencia en los medios
de comunicación.
Aproximar e interpretar la tasa de variación de una función, a partir de datos gráficos o
numéricos, para facilitar información sobre la evolución de los fenómenos estudiados.
Distinguir las simetrías de una función respecto al eje OY y al origen, y reconocer si una
función es par o impar.
Reconocer si una función es periódica.
Representar y trabajar con funciones definidas a trozos.
Unidad 10. FUNCIONES POLINÓMICA, RACIONAL Y EXPONENCIAL
OBJETIVOS
1.Distinguir las funciones polinómicas por su grado: de primer grado, rectas, y de segundo
grado, parábolas.
2.Obtener gráficas de funciones de segundo grado mediante traslaciones de la gráfica de la
función y = ax2.
3.Representar gráficamente y analizar cualquier tipo de parábola a partir del estudio de su
Obtener la gráfica de una función de proporcionalidad inversa a partir de una tabla o de su
expresión algebraica.
4.Obtener la gráfica de una función de proporcionalidad inversa a partir de una tabla o de su
expresión algebraica.
5.Reconocer y representar hipérbolas derivadas de funciones de proporcionalidad inversa.
6.Interpretar y representar la función exponencial del tipo y = ax, con a > 0 y distinto de 1.
7.Interpretar y representar la función exponencial del tipo f(x) = ak· x, con k un número
cualquiera distinto de 0.
CONTENIDOS
Conceptos
Funciones polinómicas de primer grado: rectas.
Funciones polinómicas de segundo grado: parábolas.
Funciones de proporcionalidad inversa: hipérbolas
Funciones exponenciales del tipo y = ax.
Procedimientos,destrezas yhabilidades
Representación gráfica de una función polinómica de segundo
grado, y = ax2+ bx+ c, a partir del estudio de sus características,
o mediante traslaciones de la función y = ax2.
Reconocimiento de las funciones de proporcionalidad inversa, así
como de sus propiedades.
Resolución de problemas donde aparezcan funciones de
proporcionalidad inversa.
Representación gráfica de una función racional a partir de
transformaciones de la gráfica de la función y = 1/x.
Interpretación y representación de la función exponencial.
Actitudes
Gusto por la presentación cuidadosa a la hora de representar
funciones.
Valorar la utilidad de los distintos tipos de funciones para
representar y expresar situaciones de la realidad.
Utilización de las herramientas tecnológicas para facilitar las
representaciones funcionales
COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD
Representar y analizar relaciones funcionales sencillas (función lineal, parábola y función
exponencial), usando las técnicas de lápiz y papel, o la calculadora u ordenador.
Utilizar el lenguaje algebraico para expresar situaciones problemáticas, y relacionar esta forma
expresiva con otras: tabular, gráfica, descriptiva...
Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad matemática,
tales como el orden, contraste, precisión y revisión sistemática y crítica de los resultados.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN5. Identificar relaciones cuantitativas en una situación y determinar el tipo de función que puede representarlas.
En situaciones, a las que se pueden asociar funciones lineales, de proporcionalidad inversa,
cuadráticas o exponenciales simples, se trata de que se extraigan conclusiones de gráficas,
tablas y enunciados. Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz
de:
Discernir a qué tipo de modelo, de entre los estudiados responde un fenómeno
determinado.
Interpretar y expresar, verbalmente y por escrito, las características más representativas de
una gráfica.
Representar gráficamente funciones lineales, cuadráticas, racionales y exponenciales, en
contextos reales.
Utilizar las tecnologías de la información para el análisis de situaciones representadas
mediante funciones.
Representar funciones definidas a trozos
6. Analizar tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales para obtener información sobre su comportamiento.
A la vista del comportamiento de una gráfica o de los valores numéricos de una tabla, se
trata de extraer conclusiones sobre el fenómeno estudiado. Mediante este criterio se
evaluará si el alumno o la alumna es capaz de:
Analizar los valores numéricos de una tabla y las gráficas para mostrar situaciones
cotidianas especialmente en los ámbitos del consumo, el mundo físico, el entorno natural y
social.
Interpretar y expresar las características fundamentales de una función, como son el
dominio, la monotonía, los valores extremos, o la continuidad, asociándolas con el fenómeno
que representan, prestando atención a aquellas que aparecen con frecuencia en los medios
de comunicación.
Aproximar e interpretar la tasa de variación de una función, a partir de datos gráficos o
numéricos, para facilitar información sobre la evolución de los fenómenos estudiados.
Resolver problemas donde aparezcan funciones lineales, de segundo grado, de
proporcionalidad inversa y exponencial.
Bloque 6.Estadística y probabilidad
Unidad 11. ESTADÍSTICA
OBJETIVOS
1.Distinguir entre variables estadísticas cualitativas y cuantitativas.
2.Identificar variables discretas y variables continuas.
3.Reconocer los distintos tipos de frecuencias estadísticas.
4.Completar una tabla de frecuencias.
5.Diferenciar y representar los tipos de gráficos estadísticos.
6.Calcular las medidas de centralización de un conjunto de datos: media, mediana y
moda.
7.Calcular las medidas de posición: cuartiles y percentiles o centiles.
8.Obtener las medidas de dispersión: rango, desviación media, varianza, desviación
típica y coeficiente de variación.
9.Analizar conjuntamente las medidas estadísticas.
10.Utilizar la calculadora científica para obtener los parámetros de centralización y
dispersión
CONTENIDOS
Conceptos
1.Variables estadísticas.
2.Tablas de frecuencias.
3.Gráficos estadísticos.
4.Medidas de centralización: media, mediana y moda.
5.Medidas de posición: cuartiles y percentiles.
6.Medidas de dispersión: rango, desviación media, varianza,
desviación típica y coeficiente de variación.
Procedimientos,destrezas yhabilidades
7.Clasificación de variables estadísticas.
8.Cálculo de frecuencias absolutas, relativas y acumuladas.
9.Interpretación de gráficos estadísticos: diagrama de barras,
histograma, polígono de frecuencias y gráfico de sectores.
10.Cálculo de las medidas de centralización: media, mediana y
moda.
11.Cálculo de las medidas de posición: cuartiles y percentiles.
12.Cálculo de las medidas de dispersión: rango, varianza,
desviación típica y coeficiente de variación.
Actitudes
13.Valorar la utilidad de la Estadística para el estudio de distintas
variables relacionadas con actividades cotidianas.
14.Sentido crítico a la hora de interpretar gráficos estadísticos.
15.Interés y cuidado a la hora de realizar cálculos estadísticos.
16.Utilización de las herramientas tecnológicas para facilitar los
cálculos de tipo estadístico
COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD
oInterpretar y presentar la información estadística mediante tablas, gráficos y medidas
estadísticas, así como calcular las medidas estadísticas básicas, utilizando los medios
más adecuados.
oReconocer y calcular el resultado de las operaciones numéricas básicas, decidiendo si
es necesario dar una respuesta exacta o aproximada, y aplicando el modo de cálculo
pertinente.
oConocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad
matemática, tales como el orden, contraste, precisión y revisión sistemática y crítica
de los resultados.
oValorar e integrarse en el trabajo en grupo para la realización de actividades de
diversos tipos, como base del aprendizaje matemático y de la formación de la
autoestima.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN7. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales, correspondientes a distribuciones discretas y continuas,y valorar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.
Se trata de que los estudiantes comprendan y utilicen el lenguaje estadístico para manejar
información sobre una población, a partir de datos facilitados, o bien obtenidos mediante
muestreos representativos, con variables aleatorias discretas o continuas. Mediante este
criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de:
Diferenciar variables estadísticas continuas y discretas.
Organizar la información estadística en tablas y gráficas.
Interpretar la información que, mediante gráficos y datos, aparece frecuentemente en los
medios de comunicación.
Calcular los parámetros de centralización y de dispersión que resulten más relevantes, con
ayuda de la calculadora o la hoja de cálculo, para obtener conclusiones sobre la población.
Analizar de forma elemental la representatividad y la validez del procedimiento de elección
de la muestra.
Unidad 12. PROBABILIDAD
OBJETIVOS
Utilizar el método del producto y el diagrama en árbol como métodos de conteo.
Identificar el espacio muestral en experiencias simples y compuestas.
Distinguir entre experimentos aleatorios y deterministas.
Reconocer los sucesos de un experimento aleatorio, y realizar operaciones con ellos.
Distinguir cuándo dos sucesos son compatibles incompatibles.
Utilizar la relación entre frecuencia relativa y probabilidad.
Calcular la probabilidad de sucesos equiprobables mediante la regla de Laplace.
Hallar probabilidades de sucesos compatibles e incompatibles.
Obtener probabilidades en contextos de no equiprobabilidad.
Utilizar la probabilidad en situaciones de la vida cotidiana.
CONTENIDOS
Conceptos
oEspacio muestral.
oMétodos de conteo: método del producto y diagramas de árbol
oExperimentos aleatorios. Sucesos. Operaciones con sucesos
oFrecuencia y probabilidad. Regla de Laplace.
oProbabilidad de sucesos compatibles e incompatibles.
oProbabilidad de sucesos dependientes e independientes.
Procedimientos,destrezas yhabilidades
oAnálisis de la aleatoriedad o determinismo de un experimento.
oRealización de operaciones con los sucesos de un experimento
aleatorio.
oDiferenciación de sucesos compatibles, incompatibles y
contrarios.
oUtilización de la relación entre frecuencia relativa y probabilidad.
oCálculo de la probabilidad de sucesos equiprobables mediante la
regla de Laplace.
oObtención de probabilidades de sucesos compatibles,
incompatibles y contrarios.
oCálculo de probabilidades en contextos de no equiprobabilidad.
Actitudes
oAnalizar críticamente las informaciones referidas a contextos de
azar.
oInterés y cuidado a la hora de calcular probabilidades.
oUtilización de las herramientas tecnológicas para facilitar los
cálculos de tipo probabilístico
COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD
Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar problemas, planificando la
resolución, desarrollándola ordenadamente y mostrando seguridad y confianza en las
propias capacidades.
Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad matemática,
tales como el orden, contraste, precisión y revisión sistemática y crítica de los resultados.
Identificar situaciones y fenómenos asociados a la probabilidad y el azar, resolviendo
problemas asociados a estos conceptos.
Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas, decidiendo si es necesario dar
una respuesta exacta o aproximada, y aplicando el modo de cálculo más adecuado.
Valorar e integrarse en el trabajo en grupo para la realización de actividades de diversos tipos,
como base del aprendizaje matemático y de la formación de la autoestima.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN8. Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana.
Se pretende que calculen probabilidades en experiencias simples y compuestas, y utilicen
los resultados para tomar decisiones razonables en problemas contextualizados. Mediante
este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de:
Distinguir entre experimentos aleatorios y deterministas.
Identificar el espacio muestral en experiencias simples y en experiencias compuestas
sencillas que se correspondan con situaciones cotidianas.
Reconocer los sucesos de un experimento aleatorio, y realizar operaciones entre ellos.
Distinguir cuándo dos sucesos son compatibles incompatibles, y hallar sus probabilidades.
Utilizar la relación entre frecuencia relativa y probabilidad.
Calcular probabilidades aplicando la Ley de Laplace.
Hallar probabilidades de sucesos compatibles, incompatibles y contrarios.
Valorar en su contexto las probabilidades calculadas, y argumentar la toma de decisiones
en función de los resultados obtenidos utilizando el vocabulario adecuado.
Utilizar la calculadora científica o la hoja de cálculo para la resolución de cálculos de
probabilidades.BLOQUE VI :TEMA TRANSVERSAL: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
CRITERIO DE EVALUACIÓN ASOCIADO AL BLOQUE VI
8. Planificar y utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas tales como el
recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines y comprobar el ajuste
de la solución a la situación planteada y expresar verbalmente con precisión, razonamientos,
relaciones cuantitativas, e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando
la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello.
Se trata de evaluar la capacidad para planificar el camino hacia la resolución de un
problema e incorporar estrategias más complejas a su resolución. Se evalúa, así mismo, la
perseverancia en la búsqueda de soluciones, la coherencia y ajuste de las mismas a la
situación que ha de resolverse así como la confianza en la propia capacidad para lograrlo.
También, se trata de valorar la precisión del lenguaje utilizado para expresar todo tipo de
informaciones que contengan cantidades, medidas, relaciones, numéricas y espaciales, así
como estrategias y razonamientos utilizados en la resolución de un problema.
PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN
La evaluación estará basada en los siguientes pilares:
Prueba inicial
Registros de clase
Actitud
Trabajos obligatorios realizados
Trabajos voluntarios
Controles escritos
La nota global se calculará según la siguiente valoración:Tarea individual y en grupo 10% , un 10% para la actitud . Otro 10% corresponde a lastareas de casaControles al final del tema ,en este apartado valoramos con un 70% el resultadopromedio de las notas de los controles.
MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
Se elaborará un programa especial y se prestará especial atención a alumnado que esté
repitiendo o bien que tenga la materia pendiente del curso anterior. Para este segundo
grupo se entregarán actividades relacionadas con la materia que se esté impartiendo para
un posterior examen que le ayude a recuperar lo no superado en el curso anterior
MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS
Los materiales serán libros de texto, calculadora científica, útiles de dibujo, material
multimedia (vídeos, películas, presentaciones…), ordenador, aplicaciones informáticas (hoja
de cálculo, wiris, geogebra, prezi, impress….)
5. 4º de ESO (opción b)
1. TEMPORALIZACIÓN
Unidades Evaluación
U 1. Números reales 1
U 2. Potencias,radicales y logaritmos 1
U 3. Expresiones literales 1
U 4. Ecuaciones y Sistemas de ecuaciones 2
U 5. Inecuaciones 2
U 6. Trigonometría plana 2
U 7. Funciones y Gráficas 3
U 8. Estadística 3
U 9. Probabilidad 3
2. 1ª EVALUACIÓN
BLOQUE I: NÚMEROS
Unidad 1: Números reales
OBJETIVOS
Expresar una fracción en forma decimal.
Obtener la fracción generatriz de un número decimal.
Utilizar la relación entre los números racionales y los números decimales periódicos.
Representar números racionales en la recta numérica.
Reconocer los números irracionales como números decimales ilimitados no periódicos.
Representar números reales e intervalos en la recta real.
Expresar intervalos de números reales.
Obtener una secuencia de aproximaciones decimales por defecto y por exceso de un
número irracional.
Aproximar números decimales mediante redondeo y truncamiento hasta un orden dado.
Hallar el error absoluto y el error relativo de una aproximación.
Calcular la cota de error de una aproximación.
Obtener aproximaciones utilizando la calculadora.
Expresar números en notación científica y operar con ellos.
CONTENIDOSConceptos
1.El conjunto de los números racionales.
2.El conjunto de los números reales.
3.Aproximaciones.
4.Representación en la recta real. Ordenación de R. Valor absoluto.
PROCEDIMIENTOS, HABILIDADES Y DESTREZAS
Determinación de los conjuntos numéricos a los que pertenece un número.
Cálculo de la expresión decimal de una fracción.
Obtención de la fracción generatriz de un número decimal.
Reconocimiento y construcción de números irracionales.
Ordenación y representación de números reales en la recta real.
Representación y expresión de intervalos de números reales.
Expresión de un número irracional mediante una sucesión de intervalos encajados.
Redondeo y truncamiento de números reales, determinando el error absoluto y relativo que
se comete, así como la cota de error.
Obtención de aproximaciones de un número irracional.
Utilización de la calculadora para obtener aproximaciones.
Expresión de números en notación científica.
ACTITUDES
Valoración de la utilidad de los números reales en distintos contextos.
Confianza en la propia capacidad de resolución de problemas numéricos.
COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD
Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos que contenga
distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios, decimales, reales, etc.), y
relacionarlos eligiendo la representación más conveniente en cada caso.
Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números (naturales,
enteros, racionales y reales), decidiendo si es necesario dar una respuesta exacta o
aproximada y aplicando un modo de cálculo adecuado (mental, algoritmos de lápiz y papel,
calculadora).
Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar problemas, planificando
la resolución, desarrollándola ordenadamente y mostrando confianza en las propias
capacidades.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Distinguir los conjuntos numéricos, y determinar los conjuntos a los que pertenece un
número.
Calcular la expresión decimal de un número racional, señalando de qué tipo es.
Obtener la fracción generatriz de un número decimal.
Reconocer y construir números irracionales.
Ordenar y representar en la recta cualquier conjunto de números reales.
Representar y expresar intervalos de números reales.
Expresar un número irracional mediante una sucesión de números decimales por defecto,
por exceso y por una sucesión de intervalos encajados.
Redondear y truncar cualquier número real, determinando el error absoluto y relativo que
se comete, así como la cota de error.
Obtener aproximaciones de un número irracional.
Utilizar la calculadora para obtener aproximaciones.
Escribir y operar con números en notación científica.
Unidad 2: potencias,raíces y logaritmos
OBJETIVOS
Operar con potencias de base real y exponente natural.
Determinar el signo de una potencia a partir de su base y su exponente.
Calcular potencias de exponente entero.
Operar con potencias de base real y exponente entero.
Reconocer las partes de un radical y su significado.
Obtener radicales equivalentes a uno dado.
Expresar un radical como potencia de exponente fraccionario, y viceversa.
Operar con radicales.
Racionalizar expresiones con raíces en el denominador.
Calcular e interpretar el valor numérico de un radical.
CONTENIDOSConceptos
1.Potencias de exponente entero.
2.Notación científica.
3.Raíces y radicales.
4.Operaciones con radicales.
5.Potencias de exponente real.
6.Logaritmo de un número real.
PROCEDIMIENTOS, DESTREZAS Y HABILIDADES
Realización de cálculos con potencias de base real y exponente natural.
Determinación del signo de una potencia a partir de su base y su exponente.
Obtención del valor de una potencia de exponente entero.
Realización de cálculos con potencias de base real y exponente entero.
Reconocimiento de las partes de un radical, y obtención de radicales equivalentes a uno
dado.
Expresión de un radical como potencia de exponente fraccionario, y viceversa.
Realización de operaciones con radicales.
Racionalización de expresiones con raíces en el denominador. Cálculo e interpretación del
valor numérico de un radical.
ACTITUDES
Aprecio de la utilidad de las potencias y los radicales.
Valoración de la importancia de los números racionales en las operaciones con radicales.
COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD
Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos que contenga
distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios, decimales, reales, etc.), y
relacionarlos eligiendo la representación más conveniente en cada caso.
Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números (naturales,
enteros, racionales y reales), decidiendo si es necesario dar una respuesta exacta o
aproximada y aplicando un modo de cálculo adecuado (mental, algoritmos de lápiz y papel,
calculadora).
Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos numéricos.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Operar con potencias de base real y exponente natural.
Determinar el signo de una potencia a partir de su base y su exponente.
Desarrollar las igualdades notables.
Calcular potencias de exponente entero.
Operar con potencias de base real y exponente entero.
Reconocer las partes de un radical y obtener radicales equivalentes a uno dado.
Expresar un radical como potencia de exponente fraccionario, y viceversa.
Operar con radicales.
Racionalizar expresiones con raíces en el denominador.
Calcular el valor numérico de un radical.
CRITERIO DE EVALUACIÓN ASOCIADO AL BLOQUE I
1. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para
recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la
vida diaria y otras materias del ámbito académico.
Se trata de valorar la capacidad de identificar y emplear los distintos tipos de números y las
operaciones siendo conscientes de su significado y propiedades, elegir la forma de cálculo
apropiada (mental, escrita o con calculadora) y estimar la coherencia y precisión de los
resultados obtenidos. En este nivel adquiere especial importancia observar la capacidad
para adecuar la solución (exacta o aproximada) a la precisión exigida en el problema,
particularmente cuando se trabaja con potencias, radicales o fracciones.
BLOQUE II: ÁLGEBRA
Unidad 3: expresiones literales
OBJETIVOS
Realizar sumas y restas de polinomios.
Efectuar multiplicaciones y divisiones de polinomios.
Aplicar la regla de Ruffini para realizar la división de un polinomio entre el binomio (x − a).
Comprender el concepto de raíz de un polinomio.
Utilizar el teorema del resto en distintos contextos: hallar el valor numérico de un polinomio
y encontrar sus raíces enteras.
Obtener las raíces enteras de un polinomio a partir de los divisores del término
independiente.
Reconocer y utilizar las igualdades notables.
Factorizar un polinomio.
Identificar y simplificar fracciones algebraicas.
Realizar operaciones con fracciones algebraicas.
CONTENIDOSConceptos
1.Operaciones con polinomios.
2.Potencias de polinomios. Identidades Notables.
3.División de polinomios.
4.Regla De Ruffini.
5.Descomposición de un polinomio en factores.
6.Fracciones algebraicas.
PROCEDIMIENTOS, HABILIDADES Y DESTREZAS
Realización de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de polinomios.
Aplicación de la regla de Ruffini para dividir un polinomio entre el binomio (x − a).
Utilización del teorema del resto para resolver problemas.
Obtención de las raíces enteras de un polinomio a partir de los divisores del término
independiente.
Interpretación del concepto de raíz de un polinomio.
Cálculo de las raíces enteras de un polinomio.
Factorización de un polinomio. Simplificación de fracciones algebraicas.
ACTITUDES
Valoración del lenguaje algebraico como un método eficaz para resolver problemas de la
vida cotidiana.
Perseverancia y flexibilidad al enfrentarse a problemas, valorando las opiniones aportadas
por los demás.
COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD
Representar relaciones y patrones numéricos mediante expresiones algebraicas sencillas.
Utilizar, de manera comprensiva, el lenguaje algebraico para expresar situaciones, y
relacionar este lenguaje con otros: tabular, gráfico, descriptivo...
Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad
matemática, tales como el orden, contraste, precisión y revisión sistemática y crítica de los
resultados.CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Realizar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de polinomios.
Aplicar la regla de Ruffini para realizar la división de un polinomio entre el binomio (x − a).
Utilizar el teorema del resto para averiguar si un polinomio es divisible por el binomio (x −
a).
Aplicar el teorema del resto para encontrar el valor numérico y las raíces de un polinomio.
Obtener las raíces enteras de un polinomio a partir de los divisores del término
independiente.
Factorizar un polinomio.
3. 2ª EVALUACIÓN
Unidad 4: ecuaciones y sistemas
OBJETIVOS
Reconocer las ecuaciones de segundo grado y clasificarlas.
Resolver ecuaciones de segundo grado completando cuadrados y aplicando la fórmula
general.
Resolver ecuaciones de grado mayor que dos, radicales, logarítimicas y exponenciales
Resolver problemas mediante ecuaciones de segundo grado.
Aplicar las ecuaciones en la resolución de problemas.
Determinar las soluciones de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas
gráficamente y mediante los métodos de sustitución, igualación y reducción.
Clasificar un sistema de ecuaciones lineales según su número de soluciones.
Resolver sistemas de ecuaciones no lineales.
Aplicar los sistemas de ecuaciones en la resolución de problemas.
CONTENIDOSConceptos
1.Ecuaciones de primer y de segundo grado con una incógnita.
2.Ecuaciones cuadráticas y bicuadradas .
3.Ecuaciones con grado mayor que dos.
4.Ecuaciones con fracciones algebraicas.
5.Ecuaciones radicales.
6.Ecuaciones logarítmicas y exponenciales.
7.Sistemas de Ecuaciones lineales. Interpretación geométrica. Compatibilidad. Método
Gauss.
8.Sistemas de ecuaciones no lineales. resolución e interpretación geométrica.
PROCEDIMIENTOS, HABILIDADES Y DESTREZAS
Reconocimiento y clasificación de las ecuaciones de segundo grado.
Resolución de ecuaciones bicuadradas, con radicales, factorizadas y con fracciones
algebraicas.
Resolución de problemas reales con ecuaciones.
Resolución de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas mediante los métodos de
sustitución, igualación y reducción.
Determinación gráfica de las soluciones de un sistema.
Resolución de sistemas de ecuaciones no lineales.
Resolución de problemas reales con sistemas de ecuaciones.
ACTITUDES
Valoración de los sistemas de ecuaciones como un instrumento útil para representar,
comunicar y resolver problemas.
Interés y cuidado al realizar cálculos para resolver las distintas clases de ecuaciones.
Valoración de la importancia de los sistemas de ecuaciones para representar, comunicar y
resolver problemas.
Interés y cuidado al realizar los cálculos para resolver las distintas clases de ecuaciones.
COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD
Usar el método de resolución de problemas mediante ecuaciones y aplicar los algoritmos
de resolución de ecuaciones de primer y segundo grado .
Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar problemas, planificando
la resolución, desarrollándola ordenadamente y mostrando seguridad y confianza en las
propias capacidades.
Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos numéricos y alfanuméricos.
Usar el método analítico de resolución de problemas mediante sistemas de ecuaciones , y
aplicar con destreza los algoritmos de resolución.
Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad
matemática, tales como el orden, contraste, precisión y revisión sistemática y crítica de los
resultados.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Reconocer las ecuaciones de primer y segundo grado y clasificarlas.
Determinar el número de soluciones de las ecuaciones de segundo grado por su
discriminante.
Resolver ecuaciones bicuadradas.
Resolver ecuaciones con radicales, factorizadas y con fracciones algebraicas.
Resolver problemas mediante ecuaciones de segundo grado.
Plantear y resolver problemas reales con ecuaciones.
Resolver sistemas de ecuaciones lineales.
Clasificar, según su número de soluciones, sistemas de ecuaciones lineales.
Resolver sistemas de ecuaciones no lineales.
Plantear y resolver problemas reales con sistemas de ecuaciones.
Unidad 5: inecuaciones
OBJETIVOS
Reconocer las inecuaciones de primer grado con una incógnita, y sus elementos, resolver-
las y representar su conjunto solución.
Identificar las inecuaciones de primer grado con dos incógnitas, y obtener su conjunto solu-
ción.
Aplicar las inecuaciones en la resolución de problemas.
CONTENIDOS
Conceptos
1.Desigualdades e inecuaciones.
2.Inecuaciones lineales con una incógnita.
3.Sistemas de inecuaciones lineales con una incógnita.
4.Inecuaciones cuadráticas con una incógnita.
5.Inecuaciones cuadráticas con dos incógnitas.
6.Sistemas de inecuaciones lineales.
PROCEDIMIENTOS, HABILIDADES Y DESTREZAS
Resolución de inecuaciones de primer grado, y representación del conjunto solución.
Identificación de las inecuaciones de primer grado con dos incógnitas, y obtención de su
solución.
Resolución de problemas reales con inecuaciones.
ACTITUDES
Valoración de las inecuaciones como un instrumento útil para representar, comunicar y re-
solver problemas.
Interés y cuidado al realizar cálculos para resolver las inecuaciones.
COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD
Usar el método analítico de resolución de problemas mediante sistemas de in
ecuaciones e inecuaciones, y aplicar con destreza los algoritmos de resolución.
Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar problemas, planificando
la resolución, desarrollándola ordenadamente y mostrando seguridad y confianza en las pro-
pias capacidades.
Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad matemáti-
ca, tales como el orden, contraste, precisión y revisión sistemática y crítica de los resultados.
Usar el método de resolución de problemas mediante ecuaciones e inecuaciones, y aplicar
los algoritmos de resolución de ecuaciones de primer y segundo grado y de inecuaciones.
Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos numéricos y alfanuméricos.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Resolver inecuaciones de primer grado, y representar el conjunto solución.
Resolver problemas mediante inecuaciones de primer grado.
Reconocer inecuaciones de primer grado con dos incógnitas, y obtener soluciones particu-
lares de ellas y su conjunto solución.
Plantear y resolver problemas reales con inecuaciones.
CRITERIO DE EVALUACIÓN ASOCIADO AL BLOQUE II
2. Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas utilizando símbolos y méto-
dos algebraicos para resolver problemas.
Este criterio va dirigido a comprobar la capacidad de usar el álgebra simbólica para repre-
sentar y explicar relaciones matemáticas y utilizar sus métodos en la resolución de proble-
mas mediante inecuaciones, ecuaciones y sistemas.
BLOQUE III: GEOMETRÍA
Unidad 6: trigonometría plana
OBJETIVOS
Reconocer y determinar las razones trigonométricas de un ángulo agudo.
Calcular las razones de los ángulos de 30°, 45° y 60°.
Determinar el signo de las razones trigonométricas de un ángulo en función del cuadrante
en el que se encuentre.
Utilizar la relación fundamental de la trigonometría.
Hallar las razones trigonométricas de un ángulo dado a partir de una de ellas.
Reconocer y utilizar las relaciones entre las razones trigonométricas de ángulos comple-
mentarios, suplementarios y opuestos.
Resolver un triángulo rectángulo conociendo dos lados o un lado y un ángulo agudo.
Utilizar la calculadora para resolver problemas trigonométricos.
Aplicar la trigonometría en la resolución de problemas reales.
CONTENIDOS
Conceptos
1.Ángulos. Sistemas de medida de ángulos.
2.Razones trigonométricas de un ángulo agudo.
3.Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera.
4.Fórmulas notables de la geometría.
5.Resolución de triángulos rectángulos.
6.Aplicaciones geométricas y topográficas.
PROCEDIMIENTOS, DESTREZAS Y HABILIDADES
Distinción de las razones trigonométricas de un ángulo agudo: seno, coseno y tangente, y
cálculo de las razones a partir de los datos en distintos contextos.
Utilización de la calculadora para hallar el seno, el coseno o la tangente de un ángulo.
Reconocimiento de la utilidad de la circunferencia goniométrica, y determinación del signo
de las razones trigonométricas de un ángulo en función del cuadrante en el que se encuen-
tre.
Conocimiento de las relaciones entre las razones trigonométricas de los ángulos comple-
mentarios, suplementarios y opuestos.
Resolución de triángulos rectángulos, conocidos dos de sus lados, o un lado y un ángulo
agudo.
Cálculo del área de un triángulo, conocidos dos de sus lados y la amplitud del ángulo com-
prendido entre ellos.
Utilización de la trigonometría para la resolución de problemas geométricos reales.
ACTITUDES
Reconocimiento de la utilidad de la trigonometría para resolver problemas reales.
Gusto por la resolución razonada, ordenada y cuidadosa de problemas de trigonometría.
COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD
Utilizar instrumentos, técnicas y fórmulas para calcular las razones trigonométricas de cual-
quier ángulo.
Resolver problemas, individualmente y en grupo, que requieran el uso de las razones trigo-
nométricas.
Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad matemáti-
ca, tales como el orden, contraste, precisión y revisión sistemática y crítica de los resultados.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Reconocer y determinar las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera.
Obtener razones trigonométricas con la calculadora.
Determinar el signo de las razones de un ángulo en función del cuadrante en el que se ha-
lle.
Utilizar la relación fundamental de la trigonometría.
Hallar todas las razones trigonométricas de un ángulo a partir de una de ellas.
Reconocer y utilizar las relaciones entre las razones trigonométricas de ángulos comple-
mentarios, suplementarios y opuestos.
Resolver un triángulo rectángulo, conociendo dos lados o un lado y un ángulo agudo.
Aplicar la trigonometría en la resolución de problemas geométricos en la vida cotidiana.
Calcular longitudes,áreas y volúmenes de cuerpos reales.
CRITERIO DE EVALUACIÓN ASOCIADO AL BLOQUE III
3. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas e in-
directas en situaciones reales.
Se pretende comprobar la capacidad de desarrollar estrategias para calcular magnitudes
desconocidas a partir de otras conocidas, utilizar los instrumentos de medida disponibles,
aplicar las fórmulas apropiadas y desarrollar las técnicas y destrezas adecuadas para reali-
zar la medición propuesta.
4. 3ª EVALUACIÓN
BLOQUE IV: FUNCIONES
Unidad 7: funciones y gráficas
OBJETIVOS
Comprender el concepto de función.
Expresar una función de diferentes formas: tablas, gráficas…
Obtener una tabla a partir de la gráfica de una función, y viceversa.
Hallar el dominio y el recorrido de una función, dada su gráfica o su expresión algebraica.
Representar y trabajar con funciones definidas a trozos.
Identificar si una función es continua o no, y reconocer los puntos de discontinuidad.
Determinar el crecimiento o el decrecimiento de una función.
Obtener los máximos y mínimos de una función.
Distinguir las simetrías de una función.
Reconocer si una función es periódica, e identificar el período.
Distinguir las funciones polinómicas por su grado: de primer grado, cuyas gráficas son rec-
tas, y de segundo grado, cuyas gráficas son parábolas.
Hallar el dominio y el recorrido de una función de segundo grado.
Identificar los elementos principales de una parábola: vértice y eje de simetría.
Calcular los puntos de corte de una función de segundo grado con los ejes de coordena-
das.
Determinar el crecimiento y el decrecimiento de una función de segundo grado.
Obtener gráficas de funciones de segundo grado mediante traslaciones de la gráfica de la
función y = ax2.
Representar gráficamente y analizar cualquier tipo de parábola a partir del estudio de sus
características.
Obtener la gráfica de una función de proporcionalidad inversa a partir de una tabla de su ex-
presión algebraica.
Reconocer funciones de proporcionalidad inversa y trazar sus gráficas, que son hipérbolas.
Interpretar y representar una función exponencial del tipo y = ax con a > 0 y a ≠ 1.
Interpretar y representar una función exponencial del tipo f (x) = ak-x, con k ≠ 0.
Interpretar y representar una función exponencial y = ax + b como una traslación vertical de
y = ax.
Interpretar y representar una función exponencial y = ax+b como una traslación horizontal de
y = ax.
Interpretar y representar una función logarítmica.
Aplicar las propiedades de las funciones exponenciales y logarítmicas en la resolución de
problemas.
Aplicar la fórmula del interés compuesto en la resolución de problemas.
CONTENIDOS
Conceptos
1.Características generales en el estudio de funciones. La tasa de variación media.
2.La función lineal y la función cuadrática. Características.
3.La función de proporcionalidad inversa.
4.La función exponencial. Características.
5.La función logarítmica. Características.
6.Las funciones definidas a trozos.
7.Operaciones con funciones. Composición de funciones. La función inversa.
PROCEDIMIENTOS, DESTREZAS Y HABILIDADES
Obtención del dominio y el recorrido de una función.
Cálculo de imágenes en una función.
Determinación de los puntos de corte de una función con los ejes.
Estudio de la continuidad de una función en un punto.
Análisis del crecimiento de una función, y obtención de sus máximos y mínimos.
Determinación de las simetrías de una función respecto del eje Y y respecto del origen, y
reconocimiento de si una función es par o impar.
Análisis de la periodicidad de una función.
Representación y análisis de funciones definidas a trozos.
Obtención del dominio y el recorrido de una función de segundo grado.
Análisis del crecimiento y el decrecimiento de una función de segundo grado.
Representación gráfica de una función polinómica de segundo grado, y = ax2 + bx + c, a
partir del estudio de sus características, o mediante traslaciones de la función y = ax2.
Reconocimiento de las funciones de proporcionalidad inversa, así como de sus propieda-
des.
Resolución de problemas donde aparezcan funciones de proporcionalidad inversa.
Representación gráfica de una función racional a partir de transformaciones de la gráfica
de la función y = 1/x
Interpretación y representación de una función exponencial.
Aplicación de la fórmula del interés compuesto en la resolución de problemas de la vida coti-
diana.
Cálculo del logaritmo de un número, y realización de operaciones con logaritmos en distin-
tas bases.
Interpretación y representación de una función logarítmica.
Utilización de las propiedades de los logaritmos para resolver problemas.
Realización de operaciones con funciones exponenciales y con logaritmos.
Identificación de la función logarítmica como función inversa de la función exponencial.
ACTITUDES
Interés y cuidado a la hora de representar funciones.
Reconocimiento de la utilidad de las funciones para representar y expresar situaciones de
la vida cotidiana.
Gusto por la presentación cuidadosa al representar funciones.
Valoración de la utilidad de los distintos tipos de funciones para representar y expresar si-
tuaciones de la realidad.
COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD
Identificar e interpretar relaciones funcionales expresadas en distintas formas (verbal, tabu-
lar, gráfica y algebraica), realizando transformaciones entre estas formas de representación.
Utilizar el lenguaje algebraico para expresar situaciones problemáticas, y relacionar esta
forma expresiva con otras: tabular, gráfica, descriptiva...
Valorar e integrarse en el trabajo en grupo para la realización de actividades de diversos ti-
pos, como base del aprendizaje matemático y de la formación de la autoestima.
Representar y analizar relaciones funcionales sencillas (función lineal, parábola, función ex-
ponencial, logarítmica y función racional), usando las técnicas de lápiz y papel, o la calcula-
dora u ordenador.
Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad matemáti-
ca, tales como el orden, contraste, precisión y revisión sistemática y crítica de los resultados.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Hallar el dominio y el recorrido de una función, dada su gráfica o su expresión algebraica.
Obtener imágenes en una función.
Calcular los puntos de corte de una función con los ejes de coordenadas.
Determinar si una función es continua o discontinua en un punto.
Determinar el crecimiento y el decrecimiento de una función, y obtener sus máximos y míni-
mos.
Distinguir las simetrías de una función respecto del eje Y y del origen, e identificar si una
función es par o impar.
Reconocer si una función es periódica.
Representar funciones definidas a trozos.
Obtener el dominio y el recorrido de una función de segundo grado.
Calcular los puntos de corte de una función cuadrática con los ejes.
Analizar el crecimiento y el decrecimiento de una función de segundo grado.
Representar gráficamente una función de segundo grado, y = ax2 + bx + c, a partir del estu-
dio de sus características, o mediante traslaciones de y = ax2.
Estudiar y representar gráficamente funciones de proporcionalidad inversa.
Resolver problemas donde aparezcan funciones de proporcionalidad inversa.
Reconocer las funciones racionales y determinar su dominio.
Representar una función racional a partir de traslaciones y dilataciones de la gráfica de la
función y=1/x
Determinar, analítica y gráficamente, la función exponencial.
Identificar e interpretar las gráficas de las funciones exponenciales.
Aplicar las propiedades de las funciones exponenciales en la resolución de problemas.
Utilizar la fórmula del interés compuesto.
Interpretar y representar las gráficas de las funciones logarítmicas.
Aplicar las propiedades de las funciones exponenciales y logarítmicas en la resolución de
problemas.
CRITERIO DE EVALUACIÓN ASOCIADO AL BLOQUE IV
4. Identificar relaciones cuantitativas en una situación y determinar el tipo de función que
puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una
gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión alge-
braica.
Este criterio pretende evaluar la capacidad de discernir a qué tipo de modelo de entre los es-
tudiados, lineal, cuadrático, de proporcionalidad inversa, exponencial o logarítmica, respon-
de un fenómeno determinado y de extraer conclusiones razonables de la situación asociada
al mismo, utilizando para su análisis, cuando sea preciso, las tecnologías de la información.
Además, a la vista del comportamiento de una gráfica o de los
valores numéricos de una tabla, se valorará la capacidad de extraer conclusiones sobre el
fenómeno estudiado. Para ello será preciso la aproximación e interpretación de la tasa de
variación media a partir de los datos gráficos, numéricos o valores concretos alcanzados por
la expresión algebraica.
BLOQUE V: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
Unidad 8: estadística
OBJETIVOS
Distinguir entre variables estadísticas cualitativas y cuantitativas.
Identificar variables estadísticas discretas y continuas.
Construir una tabla de frecuencias.
Diferenciar y representar gráficos estadísticos.
Calcular las medidas de centralización: media, mediana y moda.
Hallar las medidas de posición: cuarteles y percentiles.
Obtener las medidas de dispersión: rango, desviación media, varianza, desviación típica y
coeficiente de variación.
Analizar conjuntamente las medidas estadísticas.
Utilizar la calculadora científica para obtener medidas de centralización y dispersión.
CONTENIDOS
Conceptos
1.Conceptos básicos en un estudio estadístico.
2.Tipos de representaciones de un estudio estadístico.
3.Parámetros de centralización y parámetros de dispersión.
PROCEDIMIENTOS, DESTREZAS Y HABILIDADES
Clasificación de variables estadísticas.
Cálculo de frecuencias absolutas y relativas, simples y acumuladas.
Interpretación de gráficos estadísticos: diagrama de barras, histograma, polígono de fre-
cuencias y diagrama de sectores.
Cálculo de las medidas de centralización: media, mediana y moda.
Determinación de las medidas de posición: cuartiles y percentiles.
Obtención de las medidas de dispersión: rango, varianza, desviación típica y coeficiente de
variación.ACTITUDES
Valoración de la utilidad de la Estadística para el estudio de distintas variables relacionadas
con actividades cotidianas.
Sentido crítico al interpretar gráficos estadísticos.
Interés y cuidado a la hora de realizar cálculos estadísticos.
COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD
Interpretar y presentar la información estadística mediante tablas, gráficos y medidas esta-
dísticas, así como calcular las medidas estadísticas básicas, utilizando los medios más ade-
cuados.
Reconocer y calcular el resultado de las operaciones numéricas básicas, decidiendo si es
necesario dar una respuesta exacta o aproximada, y aplicando el modo de cálculo pertinen-
te.
Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad matemáti-
ca, tales como el orden, contraste, precisión y revisión sistemática y crítica de los resultados.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Diferenciar entre variables estadísticas continuas y discretas.
Interpretar y construir una tabla de frecuencias.
Representar datos mediante gráficos.
Calcular las medidas de centralización de un conjunto de datos.
Obtener las medidas de posición de un conjunto de datos.
Calcular las medidas de dispersión de un conjunto de datos.
Utilizar la calculadora científica para obtener medidas estadísticas.
Unidad 9: probabilidad
OBJETIVOS
Distinguir entre experimentos aleatorios y deterministas.
Reconocer los sucesos de un experimento aleatorio, y realizar operaciones con ellos.
Distinguir cuándo dos sucesos son compatibles incompatibles.
Utilizar la relación entre frecuencia relativa y probabilidad.
Calcular la probabilidad de sucesos equiprobables mediante la regla de Laplace.
Hallar probabilidades de sucesos compatibles e incompatibles.
Obtener probabilidades en contextos de no equiprobabilidad.
Distinguir entre experimento aleatorio simple y compuesto.
Resolver problemas de probabilidad condicionada.
Aplicar la regla del producto.
Utilizar la probabilidad en situaciones de la vida cotidiana.
CONTENIDOS
Conceptos
1.Experimentos aleatorios .Sucesos aleatorios.
2.Operaciones con sucesos.
3.Probabilidad de un suceso. Propiedades de la probabilidad.
4.Probabilidad condicionada
5.Experimentos compuestos
PROCEDIMIENTOS, DESTREZAS Y HABILIDADES
Análisis de la aleatoriedad o el determinismo de un experimento.
Utilización de diagramas de árbol y tablas de contingencia para calcular recuentos y asig-
nar probabilidades.
Realización de operaciones con los sucesos de un experimento aleatorio.
Diferenciación entre sucesos compatibles e incompatibles.
Utilización de la relación entre frecuencia relativa y probabilidad.
Cálculo de la probabilidad de sucesos equiprobables mediante la regla de Laplace.
Obtención de probabilidades de sucesos compatibles e incompatibles.
Cálculo de probabilidades en contextos de no equiprobabilidad.
Distinción entre experimentos aleatorios simples y compuestos.
Resolución de problemas de probabilidad condicionada.
Cálculo de probabilidades de sucesos independientes y dependientes.
Aplicación de la regla del producto en problemas de probabilidad.
ACTITUDES
Análisis crítico de las informaciones referidas a contextos de azar.
Interés y cuidado al calcular probabilidades.
COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD
Identificar situaciones y fenómenos asociados a la probabilidad y el azar, resolviendo pro-
blemas asociados a estos conceptos.
Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas, decidiendo si es necesario
dar una respuesta exacta o aproximada, y aplicando el modo de cálculo más adecuado.
Valorar e integrarse en el trabajo en grupo para la realización de actividades de diversos ti-
pos, como base del aprendizaje matemático y de la formación de la autoestima.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Distinguir entre experimentos aleatorios y experimentos deterministas.
Reconocer los sucesos de un experimento aleatorio, y realizar operaciones entre ellos.
Utilizar la relación entre frecuencia relativa y probabilidad.
Calcular la probabilidad de sucesos equiprobables mediante la regla de Laplace.
Distinguir cuándo dos sucesos son compatibles incompatibles, y hallar sus probabilidades.
Obtener probabilidades en contextos de no equiprobabilidad.
Distinguir entre experimentos aleatorios simples y compuestos.
Resolver problemas en contextos de probabilidad condicionada.
Calcular probabilidades de sucesos independientes y dependientes.
Aplicar la regla del producto en problemas de probabilidad.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN ASOCIADOS AL BLOQUE V
5. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos
más usuales en distribuciones unidimensionales y valorar cualitativamente la representativi-
dad de las muestras utilizadas.
En este nivel adquiere especial significado el estudio cualitativo de los datos disponibles y
las conclusiones que pueden extraerse del uso conjunto de los parámetros estadísticos. Se
pretende, además, que se tenga en cuenta la representatividad y la validez del procedimien-
to de elección de la muestra y la pertinencia de la generalización de las conclusiones del es-
tudio a toda la población.
6. Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes si-
tuaciones y problemas de la vida cotidiana.
Se pretende que sean capaces de identificar el espacio muestral en experiencias simples y
compuestas sencillas, en contextos concretos de la vida cotidiana, y utilicen la regla de La-
place, los diagramas de árbol o las tablas de contingencia para calcular probabilidades. Se
pretende, además, que los resultados obtenidos se utilicen para la toma de decisiones razo-
nables en el contexto de los problemas planteados.
BLOQUE VI: TEMA TRANSVERSAL: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
CRITERIO DE EVALUACIÓN ASOCIADO AL BLOQUE VI
7. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas ta-
les como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización, y expresar verbalmente,
con precisión y rigor, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorpo-
ren elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para
ello.o hacia la resolución de un problema, comprender las relaciones matemáticas y aventu-
rar y comprobar hipótesis, confiando en su propia capacidad e intuición.
También, se trata de valorar la precisión y el rigor del lenguaje utilizado para expresar todo
tipo de informaciones que contengan cantidades, medidas, relaciones, numéricas y espacia-
les, así como estrategias y razonamientos utilizados en la resolución de un problema.
PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN
La evaluación estará basada en los siguientes pilares:
Prueba inicial
Registros de clase
Actitud
Trabajos obligatorios realizados
Trabajos voluntarios
Controles escritos
La nota global se calculará según la siguiente valoración:Tarea individual y en grupo 10% , un 10% para la actitud . Otro 10% corresponde a lastareas de casaControles al final del tema ,en este apartado valoramos con un 70% el resultadopromedio de las notas de los controles.
MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
Se elaborará un programa especial y se prestará especial atención a alumnado que esté
repitiendo o bien que tenga la materia pendiente del curso anterior. Para este segundo
grupo se entregarán actividades relacionadas con la materia que se esté impartiendo para
un posterior examen que le ayude a recuperar lo no superado en el curso anterior
MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS
Los materiales serán libros de texto, calculadora científica, útiles de dibujo, material
multimedia (vídeos, películas, presentaciones…), ordenador, aplicaciones informáticas (hoja
de cálculo, wiris, geogebra, prezi, impress….)
6. EVALUACIÓN DEL ALUMNADO CON ASIGNATURAS PENDIENTE
El alumnado con asignaturas de Matemáticas pendientes de cursos anteriores tiene tiene
tres oportunidades para poder aprobarlas en cada curso escolar. En primer lugar si aprueba
las dos primeras evaluaciones del año en curso tendrá automáticamente aprobada las
asignaturas anteriores, no obstante se le entregará un cuadernillo de ejercicios por cada
asignatura pendiente que tendrá que realizar antes del mes de Abril tras lo cual se someterá
a examen de la materia tratada en los cuadernillos. Si pasado el mes de Junio aún no ha
aprobado las asignaturas pendientes podrá realizar un examen específico extraordinario en
el mes de Septiembre .