CARRERA: INGENIERIA ELECTROMECANICA

MATERIA: ECUACIONES DIFERENCIALES

UNIDAD I 1-1-3 PROBLEMA DEL VALOR INICIAL

EQUIPO: 1-1-3INTEGRANTES:

GAZCA CORREA CARLOS 13/188

LAZCANO VASQUEZ EMANUEL 12/533

ARRIAGA FLORES ERICK 12/564

CAMACHO TORRES IVAN 13/204

DOCENTE: ING. GERARDO GARCIA TAXILAGA

DOMINGO 08 DE MARZO DEL 2015

CONTENIDO

1. Inducción

2. Introducción

3. Desarrollo

4. Ejercicios

5. Conclusión

6. Fuentes de información

INDUCCIÓNEstaba Jesús predicando en el monte Sinaí y dijo a sus discípulos:

y = ax2 + bx + c

¿Y eso qué es? Dijo uno de los discípulos. 

A lo que Jesús respondió:  ¡Una parábola !

En ecuaciones diferenciales un problema de Caunchy es llamado también problema de valor inicial.

En la mayoría de las aplicaciones estamos interesados no en la solución general de una ecuación diferencial, sino en una solución particular que satisfaga ciertas condiciones dadas. Esto da origen a los problemas de valor inicial.

INTRODUCCIÓN

DESARROLLOEl problema de Cauchy, está referido al conjunto de datos iniciales que deben conocerse para determinar con unicidad la estructura de la solución de una ecuación diferencial ordinaria ó un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias de cualquier orden que fueren.Para ecuaciones diferenciales lineales el problema de Cauchy está resuelto dado que se puede garantizar la existencia y unicidad de la solución si las funciones que definen el problema son diferenciables con continuidad.

Los problemas de valor inicial son aquellos problemas que buscan determinar una solución a una ecuación diferencial sujeta a condiciones sobre la función desconocida Y sus derivadas especificadas en un valor de la variable independiente.

Un problema de valor inicial o de Cauchy consta de una ecuación diferencial de orden n y de n condiciones iniciales impuestas a la función desconocida y a sus n-1 primeras derivadas en un valor de la variable independiente.

Es decir,

EJERCICIOS:

CONCLUSIÓN

Para solucionar problemas de valor inicial se deben de tener conocimientos básicos de derivación e integración, así como la interpretación de las ecuaciones.

Es de suma importancia analizar las condiciones dadas del problema ya que estas dan pauta para la solución del mismo.

FUENTES DE INFORMACIÓN

• https://www.youtube.com/watch?v=L6LnypQEANg

• https://tecdigital.tec.ac.cr/revistamatematica/cursos-linea/EcuacionesDiferenciales/EDO-Geo/edo-cap1-geo/node11.html

• https://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/fquiros/Numerico2_04_05/capitulo1_04_05.pdf

• https://www.youtube.com/watch?v=q-Hjzxng8BY

• https://www.youtube.com/watch?v=C2eOdI61bmI