Instituto Tecnológico Autónomo de MéxicoTabla de Identidades e Integrales

1. sin(−θ) = − sin θ

2. cos(−θ) = cos θ

3. tan(−θ) = − tan θ

4. tan θ =sin θ

cos θ

5. cot θ =cos θ

sin θ

6. sec θ =1

cos θ

7. csc θ =1

sin θ

8. cos2 θ + sin2 θ = 1

9. 1 + tan2 θ = sec2 θ

10. 1 + cot2 θ = csc2 θ

11. sin 2θ = 2 cos θ sin θ

12. cos 2θ = cos2 θ − sin2 θ

13. tan 2θ =2 tan θ

1 − tan2 θ

14. cos2 θ =12

(1 + cos 2θ)

15. sin2 θ =12

(1 − cos 2θ)

16.∫

du = u + C

17.∫

u dv = uv −∫

v du

18.∫

un du =un+1

n + 1+ C; n �= −1

19.∫

1u

du = ln |u| + C

20.∫

1u + k

du = ln |u + k| + C

21.∫

u

u + kdu = u − k ln |u + k| + C

22.∫

eu du = eu + C

23.∫

au du =au

ln a+ C; a > 0, a �= 1

24.∫

sin ku du = −1k

cos ku + C

25.∫

cos ku du =1k

sin ku + C

26.∫

tan ku du = −1k

ln |cos ku| + C =1k

ln |sec ku| + C

27.∫

cot ku du =1k

ln |sin ku| + C = −1k

ln |csc ku| + C

28.∫

sec ku du =1k

ln |sec ku + tan ku| + C

29.∫

csc ku du = −1k

ln |csc ku + cot ku| + C

30.∫

sec2 ku du =1k

tan ku + C

31.∫

csc2 ku du = −1k

cot ku + C

32.∫

sec ku tan ku du =1k

sec ku + C

33.∫

csc ku cot ku du = −1k

csc ku + C

34.∫

1u2 + k2

du =1k

arctan(u

k

)+ C

35.∫

1u2 − k2

du =12k

ln∣∣∣∣u − k

u + k

∣∣∣∣ + C

36.∫

1u(u + k)

du =1k

ln∣∣∣∣ u

u + k

∣∣∣∣ + C

37.∫

1√k2 − u2

du = arcsin(u

k

)+ C

38.∫ √

k2 − u2 du =k2

2arcsin

(u

k

)+

u

2

√k2 − u2 + C

39.∫

1√u2 + k

du = ln∣∣∣u +

√u2 + k

∣∣∣ + C

40.∫ √

u2 + k du =u

2

√u2 + k +

k

2ln

∣∣∣u +√

u2 + k∣∣∣ + C

Esta lista no es exhaustiva y de ningún modo sustituye el conocimientoadquirido en clase, a través de las tareas y de los libros de texto

c©2001. Héctor E. Lomelí

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