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IBM SPSS Forecasting 23

NotaAntes de utilizar esta informacin y el producto al que da soporte, lea la informacin del apartado Avisos en la pgina67.

Informacin de producto

Esta edicin se aplica a la versin 23, release 0, modificacin 0 de IBM SPSS Statistics y a todos lo releases ymodificaciones posteriores hasta que se indique lo contrario en ediciones nuevas.

ContenidoCaptulo 1. Introduccin a las seriestemporales . . . . . . . . . . . . . 1Datos de serie temporal. . . . . . . . . . . 1Transformaciones de los datos . . . . . . . . 2Perodos de estimacin y de validacin . . . . . 2Generacin de modelos y produccin de previsiones 3

Captulo 2. Modelizador de seriestemporales . . . . . . . . . . . . . 5Especificacin de opciones para el modelizadorexperto . . . . . . . . . . . . . . . . 7

Seleccin de modelo y especificacin de eventos . 7Tratamiento de valores atpicos con elmodelizador experto. . . . . . . . . . . 8

Modelos personalizados de suavizado exponencial . 8Modelos ARIMA personalizados . . . . . . . . 9

Especificacin de modelo para modelos ARIMApersonalizados. . . . . . . . . . . . . 9Funciones de transferencia en modelos ARIMApersonalizados . . . . . . . . . . . . 10Valores atpicos en modelos ARIMApersonalizados . . . . . . . . . . . . 11

Resultados. . . . . . . . . . . . . . . 12Tablas de estadsticos y previsiones . . . . . 12Grficos . . . . . . . . . . . . . . 13Limitacin de resultados para los modelos demejor o peor ajuste . . . . . . . . . . . 14

Almacenamiento de predicciones de modelos yespecificaciones de modelo . . . . . . . . . 14Opciones . . . . . . . . . . . . . . . 15Caractersticas adicionales del comando TSMODEL 16

Captulo 3. Aplicar modelos de seriestemporales . . . . . . . . . . . . . 17Resultados. . . . . . . . . . . . . . . 19

Tablas de estadsticos y previsiones . . . . . 19Grficos . . . . . . . . . . . . . . 20Limitacin de resultados para los modelos demejor o peor ajuste . . . . . . . . . . . 21

Almacenamiento de predicciones de modelos yespecificaciones de modelo . . . . . . . . . 21Opciones . . . . . . . . . . . . . . . 22Caractersticas adicionales del comando TSAPPLY 23

Captulo 4. Descomposicin estacional 25Descomposicin estacional: Guardar . . . . . . 26Caractersticas adicionales del comando SEASON . 26

Captulo 5. Diagramas espectrales . . . 27Caractersticas adicionales del comando SPECTRA 29

Captulo 6. Modelos causalestemporales . . . . . . . . . . . . . 31Obtener un modelo causal temporal . . . . . . 32Serie temporal para modelar. . . . . . . . . 32

Seleccionar valores de dimensin . . . . . . 33Observaciones . . . . . . . . . . . . . 34Intervalo de tiempo del anlisis. . . . . . . . 35Agregacin y distribucin . . . . . . . . . 35Valores que faltan . . . . . . . . . . . . 36Opciones de datos generales. . . . . . . . . 37Opciones de generacin generales . . . . . . . 37Serie que se va a visualizar . . . . . . . . . 37Opciones de resultados . . . . . . . . . . 38Periodo de estimacin . . . . . . . . . . . 41Previsin . . . . . . . . . . . . . . . 41Guardar . . . . . . . . . . . . . . . 41Resultado interactivo . . . . . . . . . . . 42

Captulo 7. Aplicacin de modeloscausales temporales . . . . . . . . . 45Aplicacin de modelos causales temporales. . . . 45Previsin del modelo causal temporal . . . . . 45

Utilizar previsiones de modelos causalestemporales . . . . . . . . . . . . . 45Parmetros y previsiones de modelo . . . . . 46Opciones generales . . . . . . . . . . . 47Serie que se va a visualizar . . . . . . . . 47Opciones de resultados . . . . . . . . . 48Guardar . . . . . . . . . . . . . . 50

Escenarios de modelos causales temporales . . . . 51Ejecutar escenarios de modelos causalestemporales . . . . . . . . . . . . . 51Definicin del periodo del escenario . . . . . 52Adicin de escenarios y grupos de escenarios . . 52Opciones . . . . . . . . . . . . . . 56

Captulo 8. Medidas de la bondad deajuste . . . . . . . . . . . . . . . 59Captulo 9. Tipos de valores atpicos 61

Captulo 10. Gua de los grficos de lafuncin de autocorrelacin simple(FAS) y parcial (FAP). . . . . . . . . 63Avisos . . . . . . . . . . . . . . . 67Marcas comerciales . . . . . . . . . . . . 69

ndice . . . . . . . . . . . . . . . 71

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Captulo 1. Introduccin a las series temporalesUna serie temporal es un conjunto de observaciones que se obtiene midiendo una variable nica demanera regular a lo largo de un perodo de tiempo. Por ejemplo, en una serie de los datos de inventario,las observaciones pueden representar los niveles diarios de inventario durante varios meses. Una serieque muestra las cuotas de mercado de un producto puede consistir en las cuotas de mercado semanalesregistradas durante varios aos. Una serie de las cifras de ventas totales puede consistir en unaobservacin mensual durante muchos aos. Lo que estos ejemplos tienen en comn es que se haobservado alguna variable a intervalos conocidos y regulares a lo largo de un cierto perodo de tiempo.Por lo tanto, la forma de los datos para una serie temporal habitual es una secuencia o lista deobservaciones nica que representa mediciones tomadas a intervalos regulares.

Tabla 1. Serie temporal de inventario diarioHora Semana Da Nivel de inventario

t1 1 Lunes 160

t2 1 Martes 135

t3 1 Mircoles 129

t4 1 Jueves 122

t5 1 Viernes 108

t6 2 Lunes 150

...

t60 12 Viernes 120

Una de las razones ms importantes para realizar el anlisis de las series temporales es intentar preverlos valores futuros de la serie. Un modelo de la serie que explique los valores pasados tambin puedepredecir si aumentarn o disminuirn los prximos valores y en qu medida lo harn. La capacidad derealizar dichas predicciones correctamente es muy importante para cualquier negocio o disciplinacientfica.

Datos de serie temporalDatos basados en columna

Cada campo de serie temporal contiene los datos para una sola serie temporal. Esta estructura esla estructura tradicional de los datos de serie temporal, tal como se utiliza en el procedimientodel modelador de series temporales, el procedimiento de descomposicin estacional y elprocedimiento de diagramas espectrales. Por ejemplo, para definir una serie temporal en el Editorde datos, pulse en la pestaa Vista de variables e introduzca un nombre de variable en cualquierfila vaca. Cada observacin de una serie temporal se corresponde con un caso (una fila delEditor de datos).

Si abre una hoja de clculo que contiene datos de series temporales, cada serie se deberorganizar en una columna en la hoja de clculo. Si tiene ya una hoja de clculo con una serietemporal organizada en filas, puede abrirla de todas formas y usar Transponer desde el menDatos para voltear las filas en columnas.

Datos multidimensionalesPara los datos multidimensionales, cada campo de serie temporal contiene los datos para variasseries temporales. Las series temporales separadas, en un campo particular, se identificanmediante un conjunto de valores de campos categricos a los que se hace referencia como camposde dimensin.

Copyright IBM Corp. 1989, 2014 1

Por ejemplo, los datos de ventas para regiones y marcas diferentes se pueden almacenar en unnico campo ventas, de forma que las dimensiones de este caso son regin y marca. Cadacombinacin de regin y marca identifica una serie temporal particular para ventas. Por ejemplo,en la tabla siguiente, los registros que tienen 'norte' para regin y 'marcaX' para marca definen unserie temporal nica.

Tabla 2. Datos multidimensionalesfecha regin marca ventas

01/01/2014 norte marcaX 82350

01/01/2014 norte marcaY 86380

01/01/2014 sur marcaX 91375

01/01/2014 sur marcaY 70320

01/02/2014 norte marcaX 83275

01/02/2014 norte marcaY 85260

01/02/2014 sur marcaX 94760

01/02/2014 sur marcaY 69870

Nota: Los datos que se importan desde cubos de OLAP como, por ejemplo, de IBM CognosTM1, se representan como datos multidimensionales.

Transformaciones de los datosUna serie de procedimientos de transformacin de datos que se proporciona en el sistema bsico es tilen el anlisis de series temporales. Estas transformaciones solo se aplican a los datos basados en columna,donde cada campo de serie temporal contiene los datos para una sola serie temporal.v El procedimiento Definir fechas (en el men Datos) genera las variables de fecha que se utilizan para

establecer la periodicidad y para distinguir entre periodos histricos, de validacin y de previsin.Previsiones est diseado para trabajar con las variables creadas por el procedimiento Definir fechas.

v El procedimiento Crear serie temporal (del men Transformar) crea nuevas variables de seriestemporales como funciones de variables de series temporales existentes. Se incluyen aqu funciones queutilizan observaciones vecinas para el suavizado, el promedio y la diferenciacin.

v El procedimiento Reemplazar valores perdidos (del men Transformar) reemplaza los valores perdidosdel sistema y los valores perdidos del usuario por estimaciones basadas en uno de varios mtodos. Losvalores perdidos al principio o fin de una serie no suponen un problema especial; sencillamenteacortan la longitud til de la serie. Las discontinuidades que aparecen en mitad de una serie (datosincrustados perdidos) pueden ser un problema mucho ms grave.

Consulte la Manual del usuario del sistema bsico si desea informacin detallada sobre transformaciones dedatos para series temporales.

Perodos de estimacin y de validacinNormalmente resulta til dividir la serie temporal en un perodo de estimacin o histrico y un perodo devalidacin. Se desarrolla un modelo basndose en las observaciones realizadas en el perodo de estimacin(histrico) y, a continuacin, se prueba para ver si funciona bien en el perodo de validacin. Al forzarque el modelo realice predicciones para los puntos que ya conoce (los puntos del perodo de validacin),obtendr una idea de cmo realiza el modelo las previsiones.

Los casos del perodo de validacin se suelen denominar casos reservados porque no se incluyen en elproceso de generacin de modelos. Cuando considere que el modelo realiza un trabajo adecuado deprevisin, puede volver a definir el perodo de estimacin para incluir los casos reservados y, acontinuacin, crear el modelo final.

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Generacin de modelos y produccin de previsionesEl mdulo adicional Prediccin proporciona dos procedimientos para llevar a cabo las tareas de crearmodelos y producir previsiones.v El procedimiento Captulo 2, Modelizador de series temporales, en la pgina 5 crea modelos de series

temporales y genera previsiones. Incluye un modelizador experto que determina automticamente elmejor modelo para cada serie temporal. Para analistas experimentados que buscan un mayor grado decontrol, tambin ofrece herramientas para la generacin de modelos personalizados.

v El procedimiento Captulo 3, Aplicar modelos de series temporales, en la pgina 17 aplica modelosde series temporales creados por el modelizador de series temporales al conjunto de datos activo. Estopermite obtener previsiones para series que cuentan con datos nuevos o revisados sin tener que volvera generar los modelos. Si existe un motivo para pensar que un modelo ha cambiado, se puede volver agenerar mediante el modelizador de series temporales.

Captulo 1. Introduccin a las series temporales 3

Captulo 2. Modelizador de series temporalesEl procedimiento Modelizador de series temporales estima el modelo de suavizado exponencial, elmodelo autorregresivo integrado de media mvil (ARIMA) univariante y los modelos ARIMA (o modelosde funcin de transferencia) multivariantes para series temporales, y genera previsiones. El procedimientoincluye un Modelizador experto que intenta identificar y estimar automticamente el ARIMA de mejorajuste o el modelo de suavizado exponencial para una o ms series de variables dependientes, de estaforma se elimina la necesidad de identificar un modelo apropiado mediante el mtodo de prueba y error.De forma alternativa, puede especificar un ARIMA personalizado o un modelo de suavizado exponencial.

Ejemplo. Imagine que es un director de producto responsable de la previsin de venta de unidades eingresos del prximo mes para 100 productos diferentes, y tiene poca o ninguna experiencia en modelarseries temporales. Los datos histricos de ventas de unidades para los 100 productos se almacenan enuna nica hoja de clculo de Excel. Despus de abrir la hoja de clculo en IBM SPSS Statistics, debeutilizar el modelizador experto y solicitar previsiones de aqu a un mes. El modelizador experto busca elmejor modelo de ventas de unidades para cada uno de los productos y utiliza dicho modelo para generarlas previsiones. Puesto que el modelizador experto puede trabajar con varias series de entradas, slo tieneque ejecutar el procedimiento una vez si desea obtener previsiones para todos los productos. Si opta porguardar las previsiones en el conjunto de datos activo, puede exportar fcilmente los resultados a Excel.

Estadsticos. Medidas de bondad de ajuste: R cuadrado estacionaria, R cuadrado (R 2), raz de la mediacuadrtica de los errores (RMSE), media del error absoluto (MAE), error absoluto porcentual promedio(MAPE), error absoluto mximo (MaxAE), error porcentual absoluto mximo (MaxAPE) y criterio deinformacin bayesiano (BIC) normalizado. Residuos: funcin de autocorrelacin, funcin deautocorrelacin parcial, Ljung-Box Q. Para modelos ARIMA: rdenes ARIMA para variables dependientes,rdenes de la funcin de transferencia para variables independientes y estimaciones de valores atpicos.Adems, se utilizan estimaciones de parmetros de suavizado para modelos de suavizado exponencial.

Diagramas. Grficos de resumen en todos los modelos: histogramas de R cuadrado estacionaria, Rcuadrado (R 2), raz de la media cuadrtica de los errores (RMSE), media del error absoluto (MAE), errorabsoluto porcentual promedio (MAPE), error absoluto mximo (MaxAE), error porcentual absolutomximo (MaxAPE), criterio de informacin bayesiano (BIC) normalizado, diagramas de caja deautocorrelaciones de residuosy autocorrelaciones parciales. Resultados para modelos individuales: valoresde previsin, valores ajustados, valores observados, lmites de confianza superiores e inferiores,autocorrelaciones de residuosy autocorrelaciones parciales.

Modelizador de series temporales: Consideraciones sobre los datos

Datos. La variable dependiente y todas las variables independientes deben ser numricas.

Supuestos. La variable dependiente y todas las variables independientes se tratan como seriestemporales, lo que significa que cada caso representa un punto del tiempo, los casos son consecutivosseparados por un intervalo de tiempo constante.v Estacionariedad. Para los modelos ARIMA personalizados, la serie temporal que se va a modelar debe

ser estacionaria. La manera ms eficaz de transformar una serie no estacionaria en una estacionaria, esmediante una transformacin de diferencia, disponible en el cuadro de dilogo Cuadro de dilogoCrear serie temporal.

v Previsiones. Para generar previsiones mediante modelos con variables independientes (predictoras), elconjunto de datos activo debe contener valores de estas variables para todos los casos del perodo deprevisin. Adems, las variables independientes no pueden contener ningn valor perdido en elperodo de estimacin.

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Definicin de fechas

Aunque no es obligatorio, se recomienda el uso del cuadro de dilogo Definir fechas, para especificar lafecha asociada al primer caso y el intervalo de tiempo entre los casos sucesivos. Esto se debe hacer antesde utilizar el modelizador de series temporales y ofrece como resultado un conjunto de variables queetiquetan la fecha asociada a cada caso. De este modo se establece tambin una periodicidad asumida delos datos (por ejemplo, una periodicidad de 12 si el intervalo de tiempo entre los casos sucesivos es unmes). Esta periodicidad es necesaria si desea crear modelos estacionales. Si no desea crear modelosestacionales y no necesita etiquetas de fecha en los resultados, puede omitir el cuadro de dilogo Definirfechas. La etiqueta asociada a cada caso es sencillamente el nmero de caso.

Para utilizar el modelizador de series temporales1. Elija en los mens:

Analizar > Previsiones > Crear modelos tradicionales...2. En la pestaa Variables, seleccione una o ms variables dependientes para modelarlas.3. En el cuadro desplegable Mtodo, seleccione un mtodo de modelado. Si desea modelar

automticamente, deje el mtodo predeterminado de Modelizador experto. De este modo se invoca elmodelizador experto para determinar el modelo que mejor se ajusta a cada una de las variablesdependientes.Para generar previsiones:

4. Pulse en la pestaa Opciones.5. Especifique el perodo de previsin. De este modo se genera un grfico que incluye las previsiones y

los valores observados.

Si lo desea, puede:v Seleccionar una o ms variables independientes. Las variables independientes se tratan de forma muy

similar a las variables predictoras del anlisis de regresin, aunque son opcionales. Se pueden incluiren modelos ARIMA, pero no en modelos de suavizado exponencial. Si especifica Modelizador expertocomo el mtodo de modelado e incluye variables independientes, slo se tienen en cuenta los modelosARIMA.

v Pulsar en Criterios para especificar los detalles del modelado.v Guardar las predicciones, los intervalos de confianza y los residuos de ruido.v Guardar los modelos estimados en formato XML. Los modelos guardados se pueden aplicar a datos

nuevos o revisados para obtener previsiones actualizadas sin necesidad de volver a generar losmodelos.

v Obtener estadsticos de resumen para todos los modelos estimados.v Especificar las funciones de transferencia para las variables independientes de los modelos ARIMA

personalizados.v Activar la deteccin automtica de valores atpicos.v Modelar determinados puntos de tiempo como valores atpicos para los modelos ARIMA

personalizados.

Mtodos de modelado

Los mtodos de modelado disponibles son:

Modelizador experto. El modelizador experto busca automticamente el modelo que mejor se ajusta acada serie dependiente. Si se especifican variables independientes (predictoras), el modelizador expertoselecciona, para su inclusin en los modelos ARIMA, las que tienen una relacin estadsticamentesignificativa con la serie dependiente. Las variables del modelo se transforman cuando es necesariomediante una diferenciacin y/o una raz cuadrada o una transformacin logartmica natural. De formapredeterminada, el modelizador experto tiene en cuenta tanto los modelos de suavizado exponencial


como los modelos ARIMA. No obstante, puede limitar el modelizador experto para que busque slomodelos ARIMA o slo modelos de suavizado exponencial. Adems, puede especificar la deteccinautomtica de valores atpicos.

Suavizado exponencial. Utilice esta opcin para especificar un modelo de suavizado exponencialpersonalizado. Puede elegir entre una amplia variedad de modelos de suavizado exponencial que difierenen el tratamiento de la tendencia y la estacionalidad.

ARIMA. Utilice esta opcin para especificar un modelo ARIMA personalizado. Esto implica laespecificacin explcita de rdenes autorregresivos y de media mvil adems del grado de diferenciacin.Puede incluir variables independientes (predictoras) y definir las funciones de transferencia para alguna otodas las variables. Adems, puede especificar la deteccin automtica de valores atpicos o especificar unconjunto explcito de valores atpicos.

Perodos de estimacin y previsin

Perodo de estimacin. El perodo de estimacin define el conjunto de casos utilizados para determinar elmodelo. De forma predeterminada, el perodo de estimacin incluye todos los casos del conjunto de datosactivo. Para establecer el periodo de estimacin, seleccione Basndose en el rango del tiempo o de loscasos en el cuadro de dilogo Seleccionar casos. Segn los datos disponibles, el perodo de estimacinutilizado por el procedimiento puede variar segn la variable dependiente y, por consiguiente, serdistinto del valor mostrado. Para una variable dependiente determinada, el perodo de estimacin real esel perodo restante tras la eliminacin de todos los valores perdidos contiguos de la variable al principioo al final del perodo especificado.

Perodo de previsin. El perodo de previsin empieza en el primer caso despus del perodo deestimacin y, de forma predeterminada, llega hasta el ltimo caso del conjunto de datos activo. Puedeestablecer el final del perodo de previsin en la pestaa Opciones.

Especificacin de opciones para el modelizador expertoEl modelizador experto proporciona una serie de opciones para restringir el conjunto de modeloscandidatos mediante la especificacin del tratamiento de los valores atpicos y la inclusin de variables deevento.

Seleccin de modelo y especificacin de eventosLa pestaa Modelo le permite especificar los tipos de modelo que tiene en cuenta el modelizador expertoy las variables de evento.

Tipo de modelo. Se encuentran disponibles las siguientes opciones:v Todos los modelos. El modelizador experto tiene en cuenta tanto los modelos ARIMA como los

modelos de suavizado exponencial.v Slo modelos de suavizado exponencial. El modelizador experto slo tiene en cuenta los modelos de

suavizado exponencial.v Slo modelos ARIMA. El modelizador experto slo tiene en cuenta los modelos ARIMA.

El modelizador experto considera modelos estacionales. Esta opcin slo est activada si se ha definidouna periodicidad para el conjunto de datos activo. Si esta opcin est seleccionada (marcada), elmodelizador experto tiene en cuenta los modelos tanto estacionales como no estacionales. Si esta opcinno est seleccionada, el modelizador experto slo tiene en cuenta los modelos no estacionales.

Periodicidad actual. Indica la periodicidad (si la hay) definida actualmente para el conjunto de datosactivo. La periodicidad actual se expresa como un nmero entero (por ejemplo, 12 para la periodicidad

Captulo 2. Modelizador de series temporales 7

anual, donde cada caso representa un mes). El valor Ninguna se muestra si no se ha establecido ningunaperiodicidad. Los modelos estacionales requieren una periodicidad. Puede establecer la periodicidad en elcuadro de dilogo Definir fechas.

Eventos. Seleccione las variables independientes que se deben tratar como variables de evento. En lasvariables de evento, los casos con un valor igual a 1 indican las ocasiones en que se prev que la seriedependiente se ve afectada por el evento. Los valores distintos de 1 indican que no se produce ningnefecto.

Tratamiento de valores atpicos con el modelizador expertoLa pestaa Valores atpicos le permite elegir la deteccin automtica de valores atpicos adems del tipode valores atpicos que se va a detectar.

Detectar automticamente los valores atpicos. De forma predeterminada, no se realiza la deteccinautomtica de valores atpicos. Seleccione (marque) esta opcin para realizar una deteccin automtica devalores atpicos y, a continuacin, seleccione uno o ms de los siguientes tipos de valores atpicos:v Aditivov Cambio de nivelv Innovadorv Transitoriov Aditivo estacionalv Tendencia localv Parche aditivo

Modelos personalizados de suavizado exponencialTipo de modelo. Los modelos de suavizado exponencial 1 se clasifican como estacionales o noestacionales. Los modelos estacionales slo estn disponibles si se ha definido una periodicidad para elconjunto de datos activo (vase "Periodicidad actual" a continuacin).v Simple. Este modelo es adecuado para las series en las que no existe tendencia o estacionalidad. Su

nico parmetro de suavizado es el nivel. El suavizado exponencial simple es el ms similar a unmodelo ARIMA con cero rdenes de autorregresin, un orden de diferenciacin, un orden de mediamvil y sin constante.

v Tendencia lineal de Holt. Este modelo es adecuado para las series con una tendencia lineal y sinestacionalidad. Sus parmetros de suavizado son el nivel y la tendencia, y sus valores no se restringenmutuamente. El modelo de Holt es ms general que el modelo de Brown pero puede llevar mstiempo de computacin con series largas. El modelo de suavizado exponencial de Holt es muy similara un modelo ARIMA con cero rdenes de autorregresin, dos rdenes de diferenciacin y dos rdenesde media mvil.

v Tendencia lineal de Brown. Este modelo es adecuado para las series con una tendencia lineal y sinestacionalidad. Sus parmetros de suavizado son el nivel y la tendencia, que se asumen iguales. Porello, el modelo de Brown es un caso especial del modelo de Holt. El modelo de suavizado exponencialde Brown es muy similar a un modelo ARIMA con cero rdenes de autorregresin, dos rdenes dediferenciacin y dos rdenes de media mvil, con el coeficiente para el segundo orden de media mviligual al cuadrado de la mitad del coeficiente de primer orden.

v Tendencia amortiguada. Este modelo es adecuado para las series con una tendencia lineal que vadesapareciendo y sin estacionalidad. Sus parmetros de suavizado son el nivel, la tendencia y laamortiguacin de la tendencia. El suavizado exponencial amortiguado es muy similar a un modeloARIMA con un orden de autorregresin, un orden de diferenciacin y dos rdenes de media mvil.

1. Gardner, E. S. 1985. Exponential smoothing: The state of the art. Journal of Forecasting, 4, 1-28.


v Estacional simple. Este modelo es adecuado para series con tendencia y un efecto estacional que esconstante a lo largo del tiempo. Sus parmetros de suavizado son el nivel y la estacin. El modelo desuavizado exponencial simple estacional es muy similar a un modelo ARIMA con cero rdenes deautorregresin, un orden de diferenciacin, un orden de diferenciacin estacional y rdenes de mediamvil 1, p y p + 1, donde p es el nmero de perodos contenidos en un intervalo estacional (para losdatos mensuales, p = 12).

v Aditivo de Winters. Este modelo es adecuado para las series con tendencia lineal y un efecto estacionalque no depende del nivel de la serie. Sus parmetros de suavizado son el nivel, la tendencia y laestacin. El modelo de suavizado exponencial aditivo de Winters es muy similar a un modelo ARIMAcon cero rdenes de autorregresin, un orden de diferenciacin, un orden de diferenciacin estacional yp +1 rdenes de media mvil, donde p es el nmero de perodos contenidos en un intervalo estacional(para datos mensuales p = 12).

v Multiplicativo de Winters. Este modelo es adecuado para las series con tendencia lineal y un efectoestacional que depende del nivel de la serie. Sus parmetros de suavizado son el nivel, la tendencia yla estacin. El modelo de suavizado exponencial multiplicativo de Winters no es similar a ningnmodelo ARIMA.

Periodicidad actual. Indica la periodicidad (si la hay) definida actualmente para el conjunto de datosactivo. La periodicidad actual se expresa como un nmero entero (por ejemplo, 12 para la periodicidadanual, donde cada caso representa un mes). El valor Ninguna se muestra si no se ha establecido ningunaperiodicidad. Los modelos estacionales requieren una periodicidad. Puede establecer la periodicidad en elcuadro de dilogo Definir fechas.

Transformacin de las variables dependientes. Puede especificar una transformacin para que se lleve acabo sobre cada variable dependiente antes de su modelado.v Ninguna. No se lleva a cabo ninguna transformacin.v Raz cuadrada. Transformacin de raz cuadrada.v Log natural. Transformacin de logaritmo natural.

Modelos ARIMA personalizadosEl modelizador de series temporales le permite generar modelos ARIMA (modelo autorregresivointegrado de media mvil) estacionales y no estacionales personalizados (tambin conocidos comomodelos Box-Jenkins 2 con o sin un conjunto fijo de variables predictoras. Puede definir funciones detransferencia para algunas o todas las variables predictoras y especificar la deteccin automtica devalores atpicos o especificar un conjunto explcito de valores atpicos.v Todas las variables independientes (predictoras) especificadas en la pestaa Variables se incluyen de

forma explcita en el modelo. Esto contrasta con el uso del modelizador experto, donde las variablesindependientes slo se incluyen si tienen una relacin estadsticamente significativa con la variabledependiente.

Especificacin de modelo para modelos ARIMA personalizadosLa pestaa Modelo le permite especificar la estructura de un modelo ARIMA personalizado.

rdenes ARIMA. Escriba valores para los distintos componentes ARIMA del modelo en las casillascorrespondientes de la cuadrcula Estructura. Todos los valores deben ser enteros no negativos. Para loscomponentes autorregresivos y de media mvil, el valor representa el orden mximo. Todos los rdenesinferiores positivos se incluyen en el modelo. Por ejemplo, si especifica 2, el modelo incluye los rdenes 2y 1. Las casillas de la columna Cclico slo se activan si se ha definido una periodicidad para el conjuntode datos activo (vase "Periodicidad actual" a continuacin).

2. Box, G. E. P., G. M. Jenkins, and G. C. Reinsel. 1994. Time series analysis: Forecasting and control, 3rd ed. Englewood Cliffs, N.J.:Prentice Hall.)


v Autorregresivo (p). Es el nmero de rdenes autorregresivos del modelo. Los rdenes autorregresivosespecifican los valores previos de la serie utilizados para predecir los valores actuales. Por ejemplo, unorden autorregresivo igual a 2 especifica que se van a utilizar los valores de la serie correspondientes ados perodos de tiempo del pasado para predecir el valor actual.

v Diferencia (d). Especifica el orden de diferenciacin aplicado a la serie antes de estimar los modelos.La diferenciacin es necesaria si hay tendencias (las series con tendencias suelen ser no estacionarias yel modelado de ARIMA asume la estacionariedad) y se utiliza para eliminar su efecto. El orden dediferenciacin se corresponde con el grado de la tendencia de la serie (la diferenciacin de primerorden representa las tendencias lineales, la diferenciacin de segundo orden representa las tendenciascuadrticas, etc.).

v Media mvil (q). Es el nmero de rdenes de media mvil presentes en el modelo. Los rdenes demedia mvil especifican el modo en que se utilizan las desviaciones de la media de la serie para losvalores previos con el fin de predecir los valores actuales. Por ejemplo, los rdenes de media mvil de1 y 2 especifican que las desviaciones del valor medio de la serie de cada uno de los dos ltimosperodos de tiempo se tienen en cuenta al predecir los valores actuales de la serie.

rdenes estacionales. Los componentes estacionales autorregresivos, de media mvil y de diferenciacintienen la misma funcin que los componentes no estacionales correspondientes. No obstante, en el casode los rdenes estacionales, los valores de la serie actual se ven afectados por los valores de la serieanterior separados por uno o ms perodos estacionales. Por ejemplo, para los datos mensuales (perodoestacional de 12), un orden estacional de 1 significa que el valor de la serie actual se ve afectado por elvalor de la serie 12 perodos antes del actual. Un orden estacional de 1 para los datos mensuales equivalea la especificacin de un orden no estacional de 12.


Transformacin de las variables dependientes. Puede especificar una transformacin para que se lleve acabo sobre cada variable dependiente antes de su modelado.v Ninguna. No se lleva a cabo ninguna transformacin.v Raz cuadrada. Transformacin de raz cuadrada.v Log natural. Transformacin de logaritmo natural.

Incluir constante en el modelo. La inclusin de una constante es estndar a menos que est seguro deque el valor de la media global de la serie es 0. Se recomienda la exclusin de la constante si se aplica ladiferenciacin.

Funciones de transferencia en modelos ARIMA personalizadosLa pestaa Funcin de transferencia (que slo aparece si se especifican variables independientes) lepermite definir funciones de transferencia para algunas o todas las variables independientes especificadasen la pestaa Variables. Las funciones de transferencia le permiten especificar el modo en que se utilizanlos valores anteriores de las variables independientes (predictoras) para prever valores futuros de la seriedependiente.

rdenes de la funcin de transferencia. Escriba valores para los distintos componentes de la funcin detransferencia en las casillas correspondientes de la cuadrcula Estructura. Todos los valores deben serenteros no negativos. Para los componentes de numerador y denominador, el valor representa el ordenmximo. Todos los rdenes inferiores positivos se incluyen en el modelo. Adems, el orden 0 siempre seincluye para los componentes de numerador. Por ejemplo, si especifica 2 para el numerador, el modeloincluye los rdenes 2, 1 y 0. Si especifica 3 para el denominador, el modelo incluye los rdenes 3, 2 y 1.


Las casillas de la columna Cclico slo se activan si se ha definido una periodicidad para el conjunto dedatos activo (vase "Periodicidad actual" a continuacin).v Numerador. Es el orden de numerador de la funcin de transferencia. Especifica los valores previos de

la serie independiente (predictora) seleccionada que se utilizan para predecir los valores actuales de laserie dependiente. Por ejemplo, un orden de numerador de 1 especifica que se utiliza el valor de unaserie independiente de un perodo anterior (adems del valor actual de la serie independiente) parapredecir el valor actual de cada serie dependiente.

v Denominador. Es el orden de denominador de la funcin de transferencia. Especifica cmo se utilizanlas desviaciones de la media de la serie para los valores previos de la serie independiente (predictora)seleccionada para predecir los valores actuales de la serie dependiente. Por ejemplo, un orden dedenominador de 1 especifica que las desviaciones del valor medio de una serie independiente para unperodo de tiempo anterior se tienen en cuenta al predecir el valor actual de cada serie dependiente.

v Diferencia. Especifica el orden de diferenciacin aplicado a la serie independiente (predictora)seleccionada antes de estimar los modelos. La diferenciacin es necesaria si hay tendencias y se utilizapara eliminar su efecto.

rdenes estacionales. Los componentes estacionales de numerador, denominador y diferenciacin tienenla misma funcin que los componentes no estacionales correspondientes. No obstante, en el caso de losrdenes estacionales, los valores de la serie actual se ven afectados por los valores de la serie anteriorseparados por uno o ms perodos estacionales. Por ejemplo, para los datos mensuales (perodoestacional de 12), un orden estacional de 1 significa que el valor de la serie actual se ve afectado por elvalor de la serie 12 perodos antes del actual. Un orden estacional de 1 para los datos mensuales equivalea la especificacin de un orden no estacional de 12.


Retardo. Establecer un retardo provoca que la influencia de la variable independiente se retrase segn elnmero de intervalos especificados. Por ejemplo, si el retardo se establece en 5, el valor de la variableindependiente en el tiempo t no afecta a las previsiones hasta que han transcurrido cinco perodos (t + 5).

Transformacin. La especificacin de una funcin de transferencia para un conjunto de variablesindependientes tambin incluye una transformacin opcional que se puede aplicar a dichas variables.v Ninguna. No se lleva a cabo ninguna transformacin.v Raz cuadrada. Transformacin de raz cuadrada.v Log natural. Transformacin de logaritmo natural.

Valores atpicos en modelos ARIMA personalizadosLa pestaa Valores atpicos ofrece las siguientes opciones para tratar los valores atpicos 3: deteccinautomtica, especificacin de puntos concretos como valores atpicos o no detectar ni modelar dichosvalores.

No detectar valores atpicos ni modelarlos. De forma predeterminada, los valores atpicos no se detectanni modelan. Seleccione esta opcin para desactivar la deteccin o el modelado de valores atpicos.

Detectar automticamente los valores atpicos. Seleccione esta opcin para realizar una deteccinautomtica de valores atpicos y seleccione uno o ms de los siguientes tipos de valores atpicos:v Aditivo

3. Pena, D., G. C. Tiao, and R. S. Tsay, eds. 2001. A course in time series analysis. New York: John Wiley and Sons.


v Cambio de nivelv Innovadorv Transitoriov Aditivo estacionalv Tendencia localv Parche aditivo

Consulte el tema Captulo 9, Tipos de valores atpicos, en la pgina 61 para obtener ms informacin.

Modelar determinados puntos de tiempo como valores atpicos. Seleccione esta opcin para especificarpuntos de tiempo concretos como valores atpicos. Utilice una fila independiente de la cuadrculaDefinicin de valores atpicos para cada valor atpico. Escriba valores para todas las casillas de una fila.v Tipo. Es el tipo de valor atpico. Los tipos con soporte son: aditivo (valor predeterminado), cambio de

nivel, innovador, transitorio, aditivo estacional y tendencia local.

Nota 1: si no se ha definido ninguna especificacin de fecha para el conjunto de datos activo, lacuadrcula Definicin de valores atpicos muestra slo la columna Observacin. Para especificar un valoratpico, escriba el nmero de fila (tal como aparece en el Editor de datos) del caso correspondiente.

Nota 2: la columna Ciclo (si aparece) de la cuadrcula Definicin de valores atpicos hace referencia alvalor de la variable CYCLE_ del conjunto de datos activo.

ResultadosLos resultados disponibles incluyen tanto los de los modelos individuales como los calculados en todoslos modelos. Los resultados de los modelos individuales se pueden limitar a un conjunto de modelos quemejor o peor se ajustan segn los criterios especificados por el usuario.

Tablas de estadsticos y previsionesLa pestaa Estadsticos proporciona opciones para la presentacin de tablas con los resultados delmodelado.

Mostrar medidas de ajuste, estadstico Ljung-Box y nmero de valores atpicos por modelo. Seleccione(marque) esta opcin para mostrar una tabla con las medidas de ajuste seleccionadas, el valor deLjung-Box y el nmero de valores atpicos para cada modelo estimado.

Medidas de ajuste. Puede seleccionar una o ms de las siguientes opciones para su inclusin en la tablaque contiene las medidas de ajuste para cada modelo estimado:v R cuadrado estacionariav R cuadradov Raz de la media cuadrtica de los erroresv Media del error porcentual absolutov Media del error absolutov Error porcentual absoluto mximov Error absoluto mximov BIC normalizado

Estadsticos de comparacin de modelos. Este grupo de opciones controla la visualizacin de las tablasque contienen los estadsticos calculados en todos los modelos estimados. Cada opcin genera una tablaindependiente. Puede seleccionar una o ms de las siguientes opciones:


v Bondad de ajuste. Tabla de estadsticos de resumen y percentiles para R cuadrado estacionaria, Rcuadrado, raz de la media cuadrtica de los errores, error absoluto porcentual promedio, media delerror absoluto, error porcentual absoluto mximo, error absoluto mximo y criterio de informacinbayesiano normalizado.

v Funcin de autocorrelacin simple (FAS) de residuo. Tabla de estadsticos de resumen y percentilespara las autocorrelaciones de los residuos de todos los modelos estimados.

v Funcin de autocorrelacin parcial (FAP) de residuo. Tabla de estadsticos de resumen y percentilespara las autocorrelaciones parciales de los residuos de todos los modelos estimados.

Estadsticos de modelos individuales. Este grupo de opciones controla la visualizacin de las tablas quecontienen informacin detallada para cada modelo estimado. Cada opcin genera una tablaindependiente. Puede seleccionar una o ms de las siguientes opciones:v Estimaciones de los parmetros. Muestra una tabla de estimaciones de parmetros para cada modelo

estimado. Se muestran tablas independientes para los modelos de suavizado exponencial y ARIMA. Siexisten valores atpicos, las estimaciones de parmetros para dichos valores se muestran tambin enuna tabla independiente.

v Funcin de autocorrelacin simple (FAS) de residuo. Muestra una tabla con las autocorrelaciones deresiduospor retardo para cada modelo estimado. La tabla incluye los intervalos de confianza para lasautocorrelaciones.

v Funcin de autocorrelacin parcial (FAP) de residuo. Muestra una tabla con las autocorrelacionesparciales residuales por retardo para cada modelo estimado. La tabla incluye los intervalos deconfianza para las autocorrelaciones parciales.

Mostrar previsiones. Muestra una tabla con las previsiones de modelo y los intervalos de confianza paracada modelo estimado. El perodo de previsin se establece en la pestaa Opciones.

GrficosLa pestaa Grficos proporciona opciones para la presentacin de grficos con los resultados delmodelado.

Grficos para comparar modelos

Este grupo de opciones controla la visualizacin de los grficos que contienen los estadsticos calculadosen todos los modelos estimados. Cada opcin genera un grfico independiente. Puede seleccionar una oms de las siguientes opciones:v R cuadrado estacionariav R cuadradov Raz de la media cuadrtica de los erroresv Media del error porcentual absolutov Media del error absolutov Error porcentual absoluto mximov Error absoluto mximov BIC normalizadov Funcin de autocorrelacin simple (FAS) de residuov Funcin de autocorrelacin parcial (FAP) de residuo

Grficos de modelos individuales

Serie. Seleccione (marque) esta opcin para obtener los grficos de los valores pronosticados para cadamodelo estimado. Puede seleccionar una o ms de las siguientes opciones para su inclusin en el grfico:v Valores observados. Son los valores observados de la serie dependiente.


v Previsiones. Son los valores pronosticados por el modelo para el perodo de previsin.v Valores ajustados. Son los valores pronosticados por el modelo para el perodo de estimacin.v Intervalos de confianza de las previsiones. Son los intervalos de confianza para el perodo de

previsin.v Intervalos de confianza de los valores ajustados. Son los intervalos de confianza para el perodo de

estimacin.

Funcin de autocorrelacin simple (FAS) de residuo. Muestra un grfico con las autocorrelaciones deresiduospara cada modelo estimado.

Funcin de autocorrelacin parcial (FAP) de residuo. Muestra un grfico con las autocorrelacionesparciales residuales para cada modelo estimado.

Limitacin de resultados para los modelos de mejor o peor ajusteLa pestaa Filtro de resultados proporciona opciones para restringir los resultados tanto tabulares comode grficos a un subconjunto de modelos estimados. Puede optar por limitar los resultados a los modelosde mejor o peor ajuste segn los criterios de ajuste proporcionados. De forma predeterminada, todos losmodelos estimados se incluyen en los resultados.

Modelos que mejor se ajustan. Seleccione (marque) esta opcin para incluir los modelos que mejor seajustan en los resultados. Seleccione una medida de bondad de ajuste y especifique el nmero demodelos que se van a incluir. La seleccin de esta opcin no excluye la seleccin de los modelos que peorse ajustan. En este caso, los resultados incluyen tanto los modelos que peor se ajustan como los que mejorse ajustan.v Nmero fijo de modelos. Especifica que los resultados se muestran para los n modelos que mejor se

ajustan. Si este nmero es superior al nmero de modelos estimados, se muestran todos los modelos.v Porcentaje del nmero total de modelos. Especifica que los resultados se muestran para los modelos

con valores de bondad de ajuste en el porcentaje n superior de todos los modelos estimados.

Modelos que peor se ajustan. Seleccione (marque) esta opcin para incluir los modelos que peor seajustan en los resultados. Seleccione una medida de bondad de ajuste y especifique el nmero demodelos que se van a incluir. La seleccin de esta opcin no excluye la seleccin de los modelos quemejor se ajustan. En este caso, los resultados incluyen tanto los modelos que mejor se ajustan como losque peor se ajustan.v Nmero fijo de modelos. Especifica que los resultados se muestran para los n modelos que peor se

ajustan. Si este nmero es superior al nmero de modelos estimados, se muestran todos los modelos.v Porcentaje del nmero total de modelos. Especifica que los resultados se muestran para los modelos

con valores de bondad de ajuste en el porcentaje n inferior de todos los modelos estimados.

Medida de la bondad de ajuste. Seleccione la medida de bondad de ajuste que se va a utilizar parafiltrar los modelos. El valor predeterminado es R cuadrado estacionaria.

Almacenamiento de predicciones de modelos y especificaciones demodeloLa pestaa Guardar le permite guardar predicciones del modelo como variables nuevas en el conjunto dedatos activo y guardar las especificaciones del modelo en un archivo externo en formato XML.

Guardar variables. Puede guardar predicciones del modelo, intervalos de confianza y residuos comovariables nuevas en el conjunto de datos activo. Cada serie dependiente genera su propio conjunto devariables nuevas y cada variable nueva contiene valores para los perodos de estimacin y prediccin. Seaaden casos nuevos si el perodo de previsin se ampla ms all de la duracin de la serie de variables


dependiente. Para guardar las variables nuevas, seleccione la casilla de verificacin Guardar asociada acada variable. De forma predeterminada, no se guarda ninguna variable nueva.v Valores pronosticados. Son los valores pronosticados por el modelo.v Lmites de confianza inferiores. Son los lmites de confianza inferiores para los valores pronosticados.v Lmites de confianza superiores. Son los lmites de confianza superiores para los valores

pronosticados.v Residuos de ruido. Son los residuos del modelo. Si se realizan transformaciones de la variable

dependiente (por ejemplo, logaritmo natural), estos son los residuos de la serie transformada.v Prefijo del nombre de variable. Especifique los prefijos que se van a utilizar para los nombres de

variables nuevas o deje los prefijos predeterminados. Los nombres de variables se componen delprefijo, el nombre de la variable dependiente asociada y un identificador del modelo. El nombre de lavariable se ampla en caso de ser necesario para evitar conflictos de nombres de variables. El prefijodebe cumplir las reglas de nombres de variables vlidos.

Exportar archivo de modelo. Las especificaciones de modelo para todos los modelos estimados seexportan al archivo especificado en formato XML. Los modelos guardados se pueden utilizar paraobtener previsiones .v Archivo XML. Las especificaciones de modelo se guardan en un archivo XML que se puede utilizar

con IBM SPSS aplicaciones.v Archivo PMML. Las especificaciones de modelo se guardan en un archivo XML compatible con

PMML que se puede utilizar con aplicaciones compatibles con PMML, incluidas aplicaciones IBM SPSS.

OpcionesLa pestaa Opciones le permite establecer el perodo de previsin, especificar el tratamiento de losvalores perdidos, establecer el ancho del intervalo de confianza, especificar un prefijo personalizado paralos identificadores de modelo y establecer el nmero de retardos mostrados para las autocorrelaciones.

Perodo de previsin. El perodo de previsin siempre empieza con el primer caso despus del final delperodo de estimacin (conjunto de casos utilizado para determinar el modelo) y se extiende hasta elltimo caso del conjunto de datos activo o hasta una fecha especificada por el usuario. De formapredeterminada, el final del perodo de estimacin es el ltimo caso del conjunto de datos activo, aunquese puede cambiar en el cuadro de dilogo Seleccionar casos seleccionando Basndose en el rango deltiempo o de los casos.v Primer caso despus del final del perodo de estimacin hasta el ltimo caso del conjunto de datosactivo. Seleccione esta opcin si el final del perodo de estimacin es anterior al ltimo caso delconjunto de datos activo y desea obtener previsiones hasta el ltimo caso. Esta opcin se suele utilizarpara generar previsiones para un perodo de datos reservados, lo que permite la comparacin de laspredicciones del modelo con un subconjunto de los valores que existen.

v Primer caso despus del final del perodo de estimacin hasta una fecha especificada. Seleccione estaopcin para especificar de forma explcita el final del perodo de previsin. Esta opcin se suele utilizarpara generar previsiones ms all del final de la serie actual. Escriba valores para todas las casillas dela cuadrcula Fecha.Si no se ha definido ninguna especificacin de fecha para el conjunto de datos activo, la cuadrculaFecha muestra slo la columna Observacin. Para especificar el final del perodo de previsin, escriba elnmero de fila (tal como aparece en el Editor de datos) del caso correspondiente.La columna Ciclo (si aparece) de la cuadrcula Fecha hace referencia al valor de la variable CYCLE_ delconjunto de datos activo.

Valores perdidos del usuario. Estas opciones controlan el tratamiento de los valores perdidos delusuario.v Tratar como no vlidos. Los valores perdidos del usuario reciben el mismo tratamiento que los valores

perdidos del sistema.


v Tratar como vlidos. Los valores perdidos del usuario se tratan como datos vlidos.

Poltica de valores perdidos. Las siguientes reglas se aplican al tratamiento de los valores perdidos(incluye los valores perdidos del sistema y los valores perdidos del usuario tratados como no vlidos)durante el procedimiento de modelado:v Los casos con valores perdidos de una variable dependiente que se producen durante el perodo de

estimacin se incluyen en el modelo. El tratamiento especfico del valor perdido depende del mtodode estimacin.

v Se genera una advertencia si una variable independiente tiene valores perdidos en el perodo deestimacin. Para el modelizador experto, los modelos que implican la variable independiente seestiman sin la variable. Para los modelos ARIMA personalizados, no se estiman los modelos queimplican la variable independiente.

v Si una variable independiente tiene valores perdidos en el perodo de previsin, el procedimientogenera una advertencia y realiza previsiones en la medida de lo posible.

Ancho del intervalo de confianza (%). Los intervalos de confianza se calculan para las predicciones delmodelo y las autocorrelaciones residuales. Puede especificar cualquier valor positivo menor que 100. Deforma predeterminada, se utiliza un intervalo de confianza de 95 %.

Prefijo de los identificadores de modelo de los resultados. Cada variable dependiente especificada en lapestaa Variables genera un modelo estimado independiente. Los modelos se distinguen mediantenombres exclusivos compuestos por un prefijo personalizable y un sufijo entero. Puede escribir un prefijoo dejar el valor predeterminado de Modelo.

Nmero mximo de retardos que se muestran en resultados de las FAS y FAP. Puede establecer elnmero mximo de retardos que se muestran en las tablas y en los grficos de autocorrelaciones yautocorrelaciones parciales.

Caractersticas adicionales del comando TSMODELSe puede personalizar el modelado de series temporales si se pegan las selecciones en una ventana desintaxis y se edita la sintaxis del comando TSMODEL resultante. El lenguaje de sintaxis de comandospermite:v Especificar el perodo estacional de los datos (con la palabra clave SEASONLENGTH del subcomando

AUXILIARY). De este modo se anula la periodicidad actual (si existe) para el conjunto de datos activo.v Especificar retardos no consecutivos para los componentes ARIMA personalizados y de funcin de

transferencia (con los subcomandos ARIMA y TRANSFERFUNCTION). Por ejemplo, puede especificar unmodelo ARIMA personalizado con retardos autorregresivos de rdenes 1, 3 y 6 o una funcin detransferencia con retardos de numerador de rdenes 2, 5 y 8.

v Proporcionar ms de un conjunto de especificaciones de modelado (por ejemplo, mtodo de modelado,rdenes ARIMA, variables independientes, etc.) para una sola ejecucin del procedimiento delmodelizador de series temporales (con el subcomando MODEL).

Consulte la Referencia de sintaxis de comandos para obtener informacin completa de la sintaxis.


Captulo 3. Aplicar modelos de series temporalesEl procedimiento Aplicar modelos de series temporales carga modelos de series temporales existentesdesde un archivo externo y los aplica al conjunto de datos activo. Puede utilizar este procedimiento paraobtener previsiones para series que cuentan con datos nuevos o revisados, sin tener que volver a generarlos modelos.Los modelos se generan mediante el procedimiento Modelizador de series temporales .

Ejemplo. Imagine que es el director de inventario de un importante minorista y se encarga de 5.000productos. Ha utilizado el modelizador experto para crear modelos que preven las ventas de cadaproducto para un plazo de tres meses. Su almacn de datos se actualiza cada mes con datos de ventasreales que desea utilizar para generar previsiones actualizadas mensuales. El procedimiento Aplicarmodelos de series temporales le permite hacerlo utilizando los modelos originales, con slo volver aestimar los parmetros de los modelos para que tengan en cuenta los datos nuevos.

Estadsticos. Medidas de bondad de ajuste: R cuadrado estacionaria, R cuadrado (R 2), raz de la mediacuadrtica de los errores (RMSE), media del error absoluto (MAE), error absoluto porcentual promedio(MAPE), error absoluto mximo (MaxAE), error porcentual absoluto mximo (MaxAPE) y criterio deinformacin bayesiano (BIC) normalizado. Residuos: funcin de autocorrelacin, funcin deautocorrelacin parcial y Q de Ljung-Box.

Diagramas. Grficos de resumen en todos los modelos: histogramas de R cuadrado estacionaria, Rcuadrado (R 2), raz de la media cuadrtica de los errores (RMSE), media del error absoluto (MAE), errorabsoluto porcentual promedio (MAPE), error absoluto mximo (MaxAE), error porcentual absolutomximo (MaxAPE), criterio de informacin bayesiano (BIC) normalizado, diagramas de caja deautocorrelaciones de residuosy autocorrelaciones parciales. Resultados para modelos individuales: valoresde previsin, valores ajustados, valores observados, lmites de confianza superiores e inferiores,autocorrelaciones de residuosy autocorrelaciones parciales.

Aplicar modelos de series temporales: Consideraciones sobre los datos

Datos. Las variables (dependientes e independientes) a las que se aplican los modelos deben sernumricas.

Supuestos. Los modelos se aplican a las variables del conjunto de datos activo con los mismos nombresque las variables especificadas en el modelo. Todas estas variables se tratan como series temporales, loque significa que cada caso representa un punto del tiempo, los casos son consecutivos separados por unintervalo de tiempo constante.v Previsiones. Para generar previsiones mediante modelos con variables independientes (predictoras), el

conjunto de datos activo debe contener valores de estas variables para todos los casos del perodo deprevisin. Si se vuelven a estimar los parmetros del modelo, las variables independientes no puedencontener ningn valor perdido en el perodo de estimacin.

Definicin de fechas

El procedimiento Aplicar modelos de series temporales requiere que la periodicidad, si existe, delconjunto de datos activo coincida con la periodicidad de los modelos que se van a aplicar. Si slo va agenerar previsiones con el mismo conjunto de datos (quiz con datos nuevos o revisados) que el utilizadopara generar el modelo, esta condicin se cumple. Si no se da ninguna periodicidad para el conjunto dedatos activo, tiene la posibilidad de desplazarse hasta el cuadro de dilogo Definir fechas para crear una.No obstante, si los modelos se crean sin especificar ninguna periodicidad, el conjunto de datos activo nopuede tener tampoco ninguna periodicidad.

Para aplicar modelos


1. Elija en los mens:Analizar > Previsiones > Aplicar modelos tradicionales...

2. Escriba la especificacin de archivo para un archivo de modelo o pulse en Examinar y seleccione unarchivo de modelo (los archivos de modelo se crean con el prodecimiento Modelizador de seriestemporales).

Si lo desea, puede:v Volver a estimar los parmetros del modelo con los datos del conjunto de datos activo. Las previsiones

se crean con los parmetros que se han vuelto a estimar.v Guardar las predicciones, los intervalos de confianza y los residuos de ruido.v Guardar los modelos que se han vuelto a estimar en formato XML.

Parmetros del modelo y medidas de la bondad de ajuste

Cargar de archivo de modelo. Las previsiones se generan con los parmetros de modelo del archivo demodelo sin volver a estimar dichos parmetros. Las medidas de bondad de ajuste que se visualizan en elresultado y se utilizan para filtrar modelos (el de mejor o peor ajuste) se toman del archivo del modelo yreflejan los datos utilizados cuando se desarroll cada modelo (o la ltima actualizacin). Con estaopcin, las previsiones no tienen en cuenta los datos histricos (para las variables tanto dependientescomo independientes) del conjunto de datos activo. Debe elegir Estimar de nuevo a partir de los datos sidesea que los datos histricos influyan en las previsiones. Adems, las previsiones no tienen en cuenta losvalores de la serie dependiente en el perodo de previsin, aunque s tienen en cuenta los valores de lasvariables independientes en el perodo de previsin. Si tiene ms valores actuales de la serie dependientey desea incluirlos en las previsiones, debe realizar otra estimacin y ajustar el perodo de estimacin paraincluir dichos valores.

Estimar de nuevo a partir de los datos. Los parmetros del modelo se vuelven a estimar con los datosdel conjunto de datos activo. La nueva estimacin de los parmetros del modelo no tiene ningn efectoen la estructura del modelo. Por ejemplo, un modelo ARIMA(1,0,1) no vara, pero los parmetrosautorregresivos y de media mvil se vuelven a estimar. La nueva estimacin no tiene como resultado ladeteccin de nuevos valores atpicos. Los valores atpicos, si los hay, siempre proceden del archivo demodelo.v Perodo de estimacin. El perodo de estimacin define el conjunto de casos utilizados para volver a

estimar los parmetros del modelo. De forma predeterminada, el perodo de estimacin incluye todoslos casos del conjunto de datos activo. Para establecer el periodo de estimacin, seleccione Basndoseen el rango del tiempo o de los casos en el cuadro de dilogo Seleccionar casos. Segn los datosdisponibles, el perodo de estimacin utilizado por el procedimiento puede variar segn el modelo y,por consiguiente, ser distinto del valor mostrado. Para un modelo determinado, el perodo deestimacin real es el perodo restante tras eliminar de todos los valores perdidos contiguos, de lavariable dependiente del modelo, que aparecen al principio o al final del perodo especificado.

Perodo de previsin

El perodo de previsin de cada modelo siempre empieza con el primer caso despus del final delperodo de estimacin y se extiende hasta el ltimo caso del conjunto de datos activo o hasta una fechaespecificada por el usuario. Si no se vuelve a estimar ningn parmetro (valor predeterminado), elperodo de estimacin para cada modelo es el conjunto de casos utilizado en el desarrollo (o ltimaactualizacin) de cada modelo.v Primer caso despus del final del perodo de estimacin hasta el ltimo caso del conjunto de datosactivo. Seleccione esta opcin si el final del perodo de estimacin es anterior al ltimo caso delconjunto de datos activo y desea obtener previsiones hasta el ltimo caso.

v Primer caso despus del final del perodo de estimacin hasta una fecha especificada. Seleccioneesta opcin para especificar de forma explcita el final del perodo de previsin. Escriba valores paratodas las casillas de la cuadrcula Fecha.


Si no se ha definido ninguna especificacin de fecha para el conjunto de datos activo, la cuadrculaFecha muestra slo la columna Observacin. Para especificar el final del perodo de previsin, escriba elnmero de fila (tal como aparece en el Editor de datos) del caso correspondiente.La columna Ciclo (si aparece) de la cuadrcula Fecha hace referencia al valor de la variable CYCLE_ delconjunto de datos activo.

ResultadosLos resultados disponibles incluyen tanto los de los modelos individuales como los de todos los modelos.Los resultados de los modelos individuales se pueden limitar a un conjunto de modelos que mejor o peorse ajustan segn los criterios especificados por el usuario.

Tablas de estadsticos y previsionesLa pestaa Estadsticos proporciona opciones para mostrar tablas de estadsticos de ajuste del modelo,parmetros de modelo, funciones de autocorrelacin y previsiones. A menos que se vuelvan a estimar losparmetros del modelo (Estimar de nuevo a partir de los datos en la pestaa Modelos), los valores de lasmedidas de ajuste, los valores de Ljung-Box y los parmetros de modelo mostrados proceden del archivode modelo y reflejan los datos utilizados en el desarrollo (o ltima actualizacin) de cada modelo. Lainformacin sobre los valores atpicos siempre procede del archivo de modelo.

Mostrar medidas de ajuste, estadstico Ljung-Box y nmero de valores atpicos por modelo. Seleccione(marque) esta opcin para mostrar una tabla con las medidas de ajuste seleccionadas, el valor deLjung-Box y el nmero de valores atpicos para cada modelo.

Medidas de ajuste. Puede seleccionar una o ms de las siguientes opciones para su inclusin en la tablaque contiene las medidas de ajuste para cada modelo:v R cuadrado estacionariav R cuadradov Raz de la media cuadrtica de los erroresv Media del error porcentual absolutov Media del error absolutov Error porcentual absoluto mximov Error absoluto mximov BIC normalizado

Estadsticos de comparacin de modelos. Este grupo de opciones controla la visualizacin de las tablasque contienen los estadsticos de todos los modelos. Cada opcin genera una tabla independiente. Puedeseleccionar una o ms de las siguientes opciones:v Bondad de ajuste. Tabla de estadsticos de resumen y percentiles para R cuadrado estacionaria, R

cuadrado, raz de la media cuadrtica de los errores, error absoluto porcentual promedio, media delerror absoluto, error porcentual absoluto mximo, error absoluto mximo y criterio de informacinbayesiano normalizado.

v Funcin de autocorrelacin simple (FAS) de residuo. Tabla de estadsticos de resumen y percentilespara las autocorrelaciones de los residuos de todos los modelos estimados. Esta tabla slo estdisponible si se vuelven a estimar los parmetros de modelo (Estimar de nuevo a partir de los datosen la pestaa Modelos).

v Funcin de autocorrelacin parcial (FAP) de residuo. Tabla de estadsticos de resumen y percentilespara las autocorrelaciones parciales de los residuos de todos los modelos estimados. Esta tabla slo estdisponible si se vuelven a estimar los parmetros de modelo (Estimar de nuevo a partir de los datosen la pestaa Modelos).

Captulo 3. Aplicar modelos de series temporales 19

Estadsticos de modelos individuales. Este grupo de opciones controla la visualizacin de las tablas quecontienen informacin detallada sobre cada modelo. Cada opcin genera una tabla independiente. Puedeseleccionar una o ms de las siguientes opciones:v Estimaciones de los parmetros. Muestra una tabla de estimaciones de parmetros para cada modelo.

Se muestran tablas independientes para los modelos de suavizado exponencial y ARIMA. Si existenvalores atpicos, las estimaciones de parmetros para dichos valores se muestran tambin en una tablaindependiente.

v Funcin de autocorrelacin simple (FAS) de residuo. Muestra una tabla con las autocorrelaciones deresiduospor retardo para cada modelo estimado. La tabla incluye los intervalos de confianza para lasautocorrelaciones. Esta tabla slo est disponible si se vuelven a estimar los parmetros de modelo(Estimar de nuevo a partir de los datos en la pestaa Modelos).

v Funcin de autocorrelacin parcial (FAP) de residuo. Muestra una tabla con las autocorrelacionesparciales residuales por retardo para cada modelo estimado. La tabla incluye los intervalos deconfianza para las autocorrelaciones parciales. Esta tabla slo est disponible si se vuelven a estimar losparmetros de modelo (Estimar de nuevo a partir de los datos en la pestaa Modelos).

Mostrar previsiones. Muestra una tabla con las previsiones de modelo y los intervalos de confianza paracada modelo.

GrficosLa pestaa Grficos proporciona opciones para mostrar grficos de estadsticos de ajuste del modelo,funciones de autocorrelacin y valores de la serie (incluidas las previsiones).

Grficos para comparar modelos

Este grupo de opciones controla la visualizacin de los grficos que contienen los estadsticos en todos losmodelos. A menos que se vuelvan a estimar los parmetros del modelo (Estimar de nuevo a partir de losdatos en la pestaa Modelos), los valores mostrados proceden del archivo de modelo y reflejan los datosutilizados en el desarrollo (o ltima actualizacin) de cada modelo. Adems, los grficos deautocorrelacin slo estn disponibles si se vuelven a estimar los parmetros de modelo. Cada opcingenera un grfico independiente. Puede seleccionar una o ms de las siguientes opciones:v R cuadrado estacionariav R cuadradov Raz de la media cuadrtica de los erroresv Media del error porcentual absolutov Media del error absolutov Error porcentual absoluto mximov Error absoluto mximov BIC normalizadov Funcin de autocorrelacin simple (FAS) de residuov Funcin de autocorrelacin parcial (FAP) de residuo

Grficos de modelos individuales

Serie. Seleccione (marque) esta opcin para obtener los grficos de los valores pronosticados para cadamodelo. Los valores observados, los valores ajustados, los intervalos de confianza y las autocorrelacionesslo estn disponibles si se vuelven a estimar los parmetros de modelo (Estimar de nuevo a partir delos datos en la pestaa Modelos). Puede seleccionar una o ms de las siguientes opciones para suinclusin en el grfico:v Valores observados. Son los valores observados de la serie dependiente.v Previsiones. Son los valores pronosticados por el modelo para el perodo de previsin.


v Valores ajustados. Son los valores pronosticados por el modelo para el perodo de estimacin.v Intervalos de confianza de las previsiones. Son los intervalos de confianza para el perodo de

previsin.v Intervalos de confianza de los valores ajustados. Son los intervalos de confianza para el perodo de

estimacin.

Funcin de autocorrelacin simple (FAS) de residuo. Muestra un grfico con las autocorrelaciones deresiduospara cada modelo estimado.

Funcin de autocorrelacin parcial (FAP) de residuo. Muestra un grfico con las autocorrelacionesparciales residuales para cada modelo estimado.

Limitacin de resultados para los modelos de mejor o peor ajusteLa pestaa Filtro de resultados proporciona opciones para restringir los resultados tanto tabulares comode grficos a un subconjunto de modelos. Puede optar por limitar los resultados a los modelos de mejoro peor ajuste segn los criterios de ajuste proporcionados. De forma predeterminada, todos los modelosse incluyen en los resultados. A menos que se vuelvan a estimar los parmetros del modelo (Estimar denuevo a partir de los datos en la pestaa Modelos), los valores de las medidas de ajuste utilizados parafiltrar los modelos proceden del archivo de modelo y reflejan los datos utilizados en el desarrollo (oltima actualizacin) de cada modelo.

Modelos que mejor se ajustan. Seleccione (marque) esta opcin para incluir los modelos que mejor seajustan en los resultados. Seleccione una medida de bondad de ajuste y especifique el nmero demodelos que se van a incluir. La seleccin de esta opcin no excluye la seleccin de los modelos que peorse ajustan. En este caso, los resultados incluyen tanto los modelos que peor se ajustan como los que mejorse ajustan.v Nmero fijo de modelos. Especifica que los resultados se muestran para los n modelos que mejor se

ajustan. Si este nmero es superior al nmero de modelos, se muestran todos los modelos.v Porcentaje del nmero total de modelos. Especifica que los resultados se muestran para los modelos

con valores de bondad de ajuste en el porcentaje n superior de todos los modelos.

Modelos que peor se ajustan. Seleccione (marque) esta opcin para incluir los modelos que peor seajustan en los resultados. Seleccione una medida de bondad de ajuste y especifique el nmero demodelos que se van a incluir. La seleccin de esta opcin no excluye la seleccin de los modelos quemejor se ajustan. En este caso, los resultados incluyen tanto los modelos que mejor se ajustan como losque peor se ajustan.v Nmero fijo de modelos. Especifica que los resultados se muestran para los n modelos que peor se

ajustan. Si este nmero es superior al nmero de modelos, se muestran todos los modelos.v Porcentaje del nmero total de modelos. Especifica que los resultados se muestran para los modelos

con valores de bondad de ajuste en el porcentaje n inferior de todos los modelos.

Medida de la bondad de ajuste. Seleccione la medida de bondad de ajuste que se va a utilizar parafiltrar los modelos. El valor predeterminado es R cuadrado estacionaria.

Almacenamiento de predicciones de modelos y especificaciones demodeloLa pestaa Guardar le permite guardar predicciones del modelo como variables nuevas en el conjunto dedatos activo y guardar las especificaciones del modelo en un archivo externo en formato XML.

Guardar variables. Puede guardar predicciones del modelo, intervalos de confianza y residuos comovariables nuevas en el conjunto de datos activo. Cada modelo genera su propio conjunto de variablesnuevas. Se aaden casos nuevos si el perodo de previsin se ampla ms all de la duracin de la serie


de variables dependiente asociada al modelo. A menos que se vuelvan a estimar los parmetros demodelo (Estimar de nuevo a partir de los datos en la pestaa Modelos), los valores pronosticados y loslmites de confianza slo se crean para el perodo de previsin. Para guardar las variables nuevas,seleccione la casilla de verificacin Guardar asociada a cada variable. De forma predeterminada, no seguarda ninguna variable nueva.v Valores pronosticados. Son los valores pronosticados por el modelo.v Lmites de confianza inferiores. Son los lmites de confianza inferiores para los valores pronosticados.v Lmites de confianza superiores. Son los lmites de confianza superiores para los valores

pronosticados.v Residuos de ruido. Son los residuos del modelo. Si se realizan transformaciones de la variable

dependiente (por ejemplo, logaritmo natural), estos son los residuos de la serie transformada. Estaopcin slo est disponible si se vuelven a estimar los parmetros de modelo (Estimar de nuevo apartir de los datos en la pestaa Modelos).

v Prefijo del nombre de variable. Especifique los prefijos que se van a utilizar para los nombres devariables nuevas o deje los prefijos predeterminados. Los nombres de variables se componen delprefijo, el nombre de la variable dependiente asociada y un identificador del modelo. El nombre de lavariable se ampla en caso de ser necesario para evitar conflictos de nombres de variables. El prefijodebe cumplir las reglas de nombres de variables vlidos.

Las especificaciones de modelo Exportar archivo de modelo, que contienen los parmetros y estadsticosde ajuste que se han vuelto a estimar, se exportan al archivo especificado en formato XML. Esta opcinslo est disponible si se vuelven a estimar los parmetros de modelo (Estimar de nuevo a partir de losdatos en la pestaa Modelos).v Archivo XML. Las especificaciones de modelo se guardan en un archivo XML que se puede utilizar

con IBM SPSS aplicaciones.v Archivo PMML. Las especificaciones de modelo se guardan en un archivo XML compatible con PMML

que se puede utilizar con aplicaciones compatibles con PMML, incluidas aplicaciones IBM SPSS.

OpcionesLa pestaa Opciones le permite especificar el tratamiento de los valores perdidos, establecer el ancho delintervalo de confianza y establecer el nmero de retardos mostrados para las autocorrelaciones.

Valores perdidos del usuario. Estas opciones controlan el tratamiento de los valores perdidos delusuario.v Tratar como no vlidos. Los valores perdidos del usuario reciben el mismo tratamiento que los valores

perdidos del sistema.v Tratar como vlidos. Los valores perdidos del usuario se tratan como datos vlidos.

Poltica de valores perdidos. Las siguientes reglas se aplican al tratamiento de los valores perdidos(incluye los valores perdidos del sistema y los valores perdidos del usuario tratados como no vlidos):v Los casos con valores perdidos de una variable dependiente que se producen durante el perodo de

estimacin se incluyen en el modelo. El tratamiento especfico del valor perdido depende del mtodode estimacin.

v Para los modelos ARIMA, se genera una advertencia si un predictor tiene valores perdidos en elperodo de estimacin. Los modelos que implican el uso de dicho predictor no se vuelven a estimar.

v Si una variable independiente tiene valores perdidos en el perodo de previsin, el procedimientogenera una advertencia y realiza previsiones en la medida de lo posible.

Ancho del intervalo de confianza (%). Los intervalos de confianza se calculan para las predicciones delmodelo y las autocorrelaciones residuales. Puede especificar cualquier valor positivo menor que 100. Deforma predeterminada, se utiliza un intervalo de confianza de 95 %.


Nmero mximo de retardos que se muestran en resultados de las FAS y FAP. Puede establecer elnmero mximo de retardos que se muestran en las tablas y en los grficos de autocorrelaciones yautocorrelaciones parciales. Esta opcin slo est disponible si se vuelven a estimar los parmetros demodelo (Estimar de nuevo a partir de los datos en la pestaa Modelos).

Caractersticas adicionales del comando TSAPPLYLas caractersticas adicionales estn disponibles si pega las selecciones en una ventana de sintaxis y editala sintaxis del comando TSAPPLY resultante. El lenguaje de sintaxis de comandos permite:v Especificar que slo se va a aplicar un subconjunto de modelos de un archivo de modelo al conjunto

de datos activo (con las palabras clave DROP y KEEP del subcomando MODEL).v Aplicar modelos de dos o ms archivos de modelo a los datos (con el subcomando MODEL). Por ejemplo,

un archivo de modelo puede contener modelos para la serie que representa las ventas de unidades yotro puede contener modelos para la serie que representa los ingresos.



Captulo 4. Descomposicin estacionalEl procedimiento Descomposicin estacional descompone una serie en sus componentes estacionales, uncomponente de ciclo y tendencia combinado, as como un componente de "error". El procedimiento esuna implementacin del mtodo del censo I (Census Method I), tambin conocido como el mtodo de larazn sobre la media mvil.

Ejemplo. Un cientfico est interesado en analizar mensualmente las mediciones del nivel de ozono enuna estacin meteorolgica particular. El objetivo es determinar si hay alguna tendencia en los datos. Afin de descubrir la tendencia real, el cientfico primero necesita tener en cuenta la variacin de las lecturasdebido a efectos estacionales. El procedimiento Descomposicin estacional puede utilizarse para eliminarcualquier variacin estacional sistemtica. A continuacin, se realiza el anlisis de tendencia en una seriecorregida estacionalmente.

Estadsticos. El conjunto de factores estacionales.

Descomposicin estacional: Consideraciones sobre los datos

Datos. Las variables deben ser numricas.

Supuestos. Las variables no deben contener datos perdidos incrustados. Debe definirse al menos uncomponente de fecha peridico.

Estimacin de los factores estacionales1. Seleccione en los mens:

Analizar > Previsiones > Descomposicin estacional...2. Seleccione una o ms variables de la lista disponible y muvalas a la lista de variables. Observe que la

lista slo incluye variables numricas.

Tipo de modelo. El procedimiento Descomposicin estacional ofrece dos mtodos diferentes paramodelar los factores estacionales: multiplicativo o aditivo.v Multiplicativo. El componente estacional es un factor por el que se multiplica la serie corregida

estacionalmente para dar lugar a la serie original. En la prctica, componentes estacionalesproporcionales al nivel general de la serie. Las observaciones sin variacin estacional tendrn uncomponente estacional de 1.

v Aditivo. Las correcciones estacionales se aaden a la serie corregida estacionalmente para obtener losvalores observados. Estas correcciones pretenden eliminar de la serie el efecto estacional, para poderestudiar otras caractersticas de inters que puedan estar "enmascaradas" por el componente estacional.En la prctica, los componentes estacionales no dependen del nivel general de la serie. Lasobservaciones sin variacin estacional tendrn un componente estacional de 0.

Ponderacin de la media mvil. Las opciones de Ponderacin de la media mvil permiten especificar lamanera de tratar la serie al calcular las medias mviles. Estas opciones slo estn disponibles si laperiodicidad de la serie es par. Si la periodicidad es impar, todos los puntos son ponderados por igual.v Todos los puntos iguales . Las medias mviles se calculan con una amplitud igual a la periodicidad y

con todos los puntos ponderados igualmente. Si la periodicidad es impar, siempre se utiliza estemtodo.

v Puntos finales ponderados por 0,5. Las medias mviles de las series con una periodicidad par se calculancon una duracin igual a la periodicidad ms 1, y con los puntos finales de la duracin ponderadospor 0,5.


Si lo desea, puede:v Pulsar en Guardar para especificar el modo en que las nuevas variables deberan guardarse.

Descomposicin estacional: GuardarCrear variables Permite elegir el modo de tratar las variables nuevas.v Aadir a archivo. Las nuevas series creadas por la Descomposicin estacional se guardan como variables

regulares en el conjunto de datos activo. Los nombres de variable estn constituidos por un prefijo detres letras, un carcter de subrayado y un nmero.

v Sustituir las existentes. Las nuevas series creadas por la Descomposicin estacional se guardan comovariables regulares en el conjunto de datos activo. Al mismo tiempo, se elimina cualquier variabletemporal existente creada por los procedimientos de previsiones. Los nombres de variable estnconstituidos por un prefijo de tres letras, un smbolo de almohadilla (#) y un nmero.

v No crear. Las nuevas series no se aaden al archivo de datos de trabajo.

Nombres de variables nuevas

El procedimiento Descomposicin estacional genera cuatro variables nuevas (series) con los siguientesprefijos de tres letras para cada serie especificada:

SAF. Factores de correccin estacional. Estos valores indican el efecto de cada perodo en el nivel de la serie.

SAS. Serie corregida estacionalmente. Son los valores obtenidos despus de eliminar la variacin estacionalde una serie.

STC. Componentes de tendencia-ciclo suavizado. Estos valores muestran la tendencia y el comportamientocclico de la serie.

ERR. Valores de residuo o "error". Son los valores que permanecen despus de eliminar los componentesestacionales, de tendencia y ciclo de la serie.

Caractersticas adicionales del comando SEASONLa sintaxis de comandos tambin le permite:v Especificar cualquier tipo de periodicidad dentro del comando SEASON en lugar de seleccionar las

alternativas que ofrece el procedimiento Definir fechas.



Captulo 5. Diagramas espectralesEl procedimiento Diagramas espectrales se utiliza para identificar el comportamiento peridico en la serietemporal. En lugar de analizar la variacin desde un punto temporal al siguiente, analiza la variacin delas series como un todo en componentes peridicos de frecuencias diferentes. Las series suaves tienencomponentes peridicos ms fuertes a bajas frecuencias; la variacin aleatoria ("ruido blanco") dispersa lavariacin a travs de todas las frecuencias.

Las series que incluyen datos perdidos no se pueden analizar con este procedimiento.

Ejemplo. La tasa a la que se construyen las casas nuevas es un barmetro importante del estado de laeconoma. Los comienzos de los datos para las viviendas muestran generalmente un componenteestacional fuerte. Pero, hay ciclos ms largos presentes en los datos que los analistas necesiten conocer ala hora de evaluar las cifras actuales?

Estadsticos. Las transformaciones de seno y coseno, el valor del periodograma y la estimacin dedensidad espectral para cada frecuencia o componente peridico. Cuando se selecciona el anlisisbivariado: las partes reales e imaginarias del periodograma cruzado, la densidad coespectral, el espectrode cuadratura, la ganancia, la coherencia cuadrada y el espectro de fase para cada frecuencia ocomponente peridico.

Diagramas. Para el anlisis univariado y bivariado: periodograma y densidad espectral. Para el anlisisbivariado: la coherencia cuadrada, el espectro de cuadratura, la amplitud cruzada, la densidadcoespectral, el espectro de fase y la ganancia.

Consideraciones sobre los datos de diagramas espectrales

Datos. Las variables deben ser numricas.

Supuestos. Las variables no deben contener datos perdidos incrustados. La serie temporal que analizardebe ser estacionaria y cualquier media distinta de cero debe eliminarse de la serie.v Estacionario. Condicin que deben satisfacer las series temporales a las que se quiere ajustar un modelo

ARIMA. Las series MA puras sern estacionarias. Sin embargo, las series AR y ARMA pueden no serlo.Una serie estacionaria tiene una media constante y una varianza constante a lo largo del tiempo.

Obtener anlisis espectral1. Seleccione en los mens:

Anlisis > Serie temporal > Anlisis espectral...2. Seleccione una o ms variables de la lista disponible y muvalas a la lista de variables. Observe que la

lista slo incluye variables numricas.3. Seleccione una de las opciones de Ventana espectral para elegir el modo de suavizar el periodograma

con objeto de obtener una estimacin de la densidad espectral. Las opciones de suavizado disponiblesson Tukey-Hamming, Tukey, Parzen, Bartlett, Daniell (Unidad) y Ninguno.

v Tukey-Hamming. Las ponderaciones son Wk = 0,54 Dp(2 pi fk) + 0,23 Dp (2 pi fk + pi/p) + 0,23 Dp (2pi fk - pi/p), para k = 0, ..., p; donde p es la parte entera de la mitad de la amplitud y Dp es el kernelde Dirichlet de orden p.

v Tukey. Las ponderaciones son Wk = 0,5 Dp(2 pi fk) + 0,25 Dp (2 pi fk + pi/p) + 0,25 Dp(2 pi fk -pi/p), para k = 0, ..., p, donde p es la parte entera de la mitad de la amplitud, y Dp es el kernel deDirichlet de orden p.

v Parzen. Las ponderaciones son Wk = 1/p(2 + cos(2 pi fk)) (F[p/2] (2 pi fk))**2, para k= 0, ... p, dondep es la parte entera de la mitad de la amplitud y F[p/2] es el kernel de Fejer de orden p/2.


v Bartlett. Forma de una ventana espectral para la que las ponderaciones (Wk) de la mitad superior secalculen mediante la frmula Wk=Fp(2*pi*fk), para k= 0, ..., p, donde p es la parte entera de la mitadde la amplitud, y Fp es el kernel de Fejer de orden p. La mitad inferior es simtrica a la mitadsuperior.

v Daniell (Unit). La forma de una ventana espectral cuyas ponderaciones son todas iguales a 1.v Ninguno. No hay suavizado. Si se selecciona esta opcin, la estimacin de la densidad espectral es la

misma que el periodograma.

Amplitud. Rango de valores consecutivos a lo largo de los cuales se lleva a cabo el suavizado.Generalmente, se utiliza un entero impar. Las amplitudes grandes suavizan ms que las amplitudespequeas el diagrama de densidad espectral.

Centrar las variables. Corrige las series para que tengan una media de cero antes de calcular el espectro yeliminar el trmino mayor que puede estar asociado a la media de la serie.

Analisis bivariado-la primera variable con cada uno. Si se han seleccionado dos o ms variables, puedeseleccionar esta opcin para solicitar anlisis espectrales bivariados.v La primera variable de la lista de variables se trata como la variable independiente y el resto de las

variables se tratan como variables dependientes.v Cada serie posterior a la primera se analiza con la primera serie independientemente de las dems

series seleccionadas. Tambin se realizan anlisis univariados de cada serie.

Grfico. El periodograma y la densidad espectral estn disponibles tanto para el anlisis univariadocomo bivariado. El resto de elecciones slo estn disponibles para el anlisis bivariado.v Periodograma. Representacin no suavizada de la amplitud espectral (representada en escala

logartmica) respecto a la frecuencia o respecto al periodo. La variacin de baja frecuencia escaracterstica de series suaves. La variacin distribuida de manera uniforme en todas las frecuenciasindica "ruido blanco".

v Coherencia cuadrada. El producto de las ganancias de las dos series.v Espectro de cuadratura. La parte imaginaria del periodograma cruzado la cual es una medida de la

correlacin de los componentes de la frecuencia fuera de fase de las dos series. Los componentes estnfuera de fase en pi/2 radianes.

v Amplitud cruzada. La raz cuadrada de la suma de la densidad coespectral al cuadrado y el espectro decuadratura al cuadrado.

v Densidad espectral. Periodograma que se ha suavizado para eliminar la variacin irregular.v Densidad coespectral. La parte real del periodograma cruzado que es una media de la correlacin de los

componentes de la frecuencia en-fase de las dos series.v Espectro de fase. Medida del grado en que cada componente de la frecuencia de una serie precede o

sigue a la otra.v Ganancia. El cociente de dividir la amplitud cruzada por la densidad espectral para una de las series.

Cada una de las dos series tiene su propio valor de ganancia.

Por frecuencia. Todos los grficos son generados por la frecuencia, con un rango desde la frecuencia 0 (eltrmino constante o medio) hasta la frecuencia 0,5 (el trmino para un ciclo de dos observaciones).

Por perodo. Todos los grficos se generan por perodo, con un rango desde 2 (el trmino para un ciclo dedos observaciones) hasta un perodo igual al nmero de observaciones (el trmino constante o medio). Elperodo se representa en escala logartmica.


Caractersticas adicionales del comando SPECTRALa sintaxis de comandos tambin le permite:v Guardar variables calculadas de anlisis espectral en el conjunto de datos activo para su uso posterior.v Especificar ponderaciones personalizadas para la ventana espectral.v Generar diagramas por frecuencia y perodo.v Imprimir un listado comple

ibm spss forecasting

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