documenti1

DATOS ESTACIÓN PLUVIOMÉTRICAEstación:

Coordenadas UTM Huso 31 (m)X =

Denominación: Y =

DATOS MENSUALES DE PRECIPITACIÓN MÁXIMA EN 24 Hrs. (mm)

Año Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio1982 3.00 0.00 63.80 1.90 0.00 0.00 0.001983 0.05 0.14 0.01 0.00 0.00 0.00 0.001984 5.90 13.60 33.50 11.80 1.90 0.40 0.101985 6.00 10.50 9.50 8.30 1.10 0.10 0.101986 8.70 9.70 20.10 7.70 1.50 0.40 0.001987 20.30 87.20 103.20 29.70 2.60 0.30 0.101988 23.80 56.50 128.20 40.70 2.80 0.50 0.101989 20.40 40.50 99.30 34.40 4.80 2.00 0.301990 109.30 174.90 241.70 150.70 48.80 17.40 5.901991 3.50 7.20 16.10 5.00 0.40 0.40 0.001992 4.60 21.50 35.20 15.10 1.00 0.20 0.001993 11.70 42.30 99.00 35.90 2.90 0.50 0.101994 50.20 102.30 200.80 83.50 11.60 5.30 0.201995 33.60 51.80 67.20 51.00 18.90 5.70 1.501996 74.50 112.40 118.60 81.80 32.80 9.30 6.501997 139.70 218.60 271.70 210.30 80.30 20.70 8.00MAX 139.70 218.60 271.70 210.30 80.30 20.70 8.00

DATOS ESTACIÓN PLUVIOMÉTRICA

Cota =

DATOS MENSUALES DE PRECIPITACIÓN MÁXIMA EN 24 Hrs. (mm)

Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre Máximo0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 63.800.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.140.10 0.20 0.80 1.30 9.70 33.500.20 0.50 0.50 0.80 0.70 10.500.10 0.30 0.90 1.00 1.30 20.100.30 0.30 1.00 0.80 1.90 103.200.40 0.20 1.10 1.10 10.80 128.200.20 0.60 2.00 1.00 2.90 99.308.80 15.80 37.70 42.00 61.30 241.700.20 0.30 0.30 0.30 0.30 16.100.30 0.30 0.80 0.50 0.90 35.200.20 0.50 0.80 0.80 2.10 99.001.40 1.60 3.90 3.30 8.50 200.802.90 5.40 16.40 13.80 18.70 67.209.70 11.00 35.90 26.60 33.50 118.6012.60 19.80 50.00 46.10 86.50 271.7012.60 19.80 50.00 46.10 86.50 271.70

Distribución de probabilidades pluviométricas mediante Gumbel

Nº AñoMes Precipitación (mm)

Max. Precip. xi (xi - x)^21 1982 0 63.80 931.172 1983 0 0.14 8868.913 1984 0 33.50 3698.464 1985 0 10.50 7024.965 1986 0 20.10 5507.876 1987 0 103.20 78.947 1988 0 128.20 1148.198 1989 0 99.30 24.859 1990 0 241.70 21722.34

10 1991 0 16.10 6117.5911 1992 0 35.20 3494.5812 1993 0 99.00 21.9513 1994 0 200.80 11339.0514 1995 0 67.20 735.2215 1996 0 118.60 589.7616 1997 0 271.70 31465.4416 Suma 1509.0 102769.3

x=∑ x in

=

S=√∑i=1n

( xi−x )2

n−1=

α=√6π

∗s=

u=x−0 .5772∗α=

94.32 mm Periodo Variable Precip. Prob. de Corrección

Retorno Reducida (mm) ocurrencia intervalo fijo

Años YT XT'(mm) F(xT) XT (mm)

2 0.3665 80.7178 0.5000 91.21115 1.4999 153.8663 0.8000 173.8689

82.77 mm 10 2.2504 202.2970 0.9000 228.595625 3.1985 263.4892 0.9600 297.742850 3.9019 308.8852 0.9800 349.0402

64.54 mm 100 4.6001 353.9459 0.9900 399.9588500 6.2136 458.0743 0.9980 517.6240

57.06 mm F (x )=e−e

−( x−uα )

Coeficientes para las relaciones a la lluvia de duración 24 horas Fuente: D. F. Campos A., 1978

Duraciones, en horas1 2 3 4 5 6 8

0.30 0.39 0.46 0.52 0.57 0.61 0.68

Precipitaciones máximas para diferentes tiempos de duración de lluvias

Tiempo deCociente

Precipitación máxima Pd (mm) por tiempos de duración Duración 2 años 5 años 10 años 25 años 50 años

24 hr X24 91.2111 173.8689 228.5956 297.7428 349.040218 hr X18 = 91% 83.0021 158.2207 208.0220 238.1943 317.626612 hr X12 = 80% 72.9689 139.0951 182.8764 238.1943 279.23228 hr X8 = 68% 62.0236 118.2309 155.4450 202.4651 237.34746 hr X6 = 61% 55.6388 106.0600 139.4433 181.6231 212.91455 hr X5 = 57% 51.9903 99.1053 130.2995 169.7134 198.95294 hr X4 = 52% 47.4298 90.4118 118.8697 154.8263 181.50093 hr X3 = 46% 41.9571 79.9797 105.1540 136.9617 160.55852 hr X2 = 39% 35.5723 67.8089 89.1523 116.1197 136.12571 hr X1 = 30% 27.3633 52.1607 68.5787 89.3228 104.7121

Fuente: D. F. Campos A., 1978

Duraciones, en horas12 18 24

0.80 0.91 1.00

Precipitación máxima Pd (mm) por tiempos de duración 100 años 500 años399.9588 517.6240363.9626 471.0379319.9671 414.0992271.9720 351.9843243.9749 315.7506227.9765 295.0457207.9786 269.1645183.9811 238.1070155.9840 201.8734119.9877 155.2872

Intensidades de lluvia a partir de Pd, según Duración de precipitación y Frecuencia de la misma

Tiempo de duración Intensidad de la lluvia (mm /hr) según el Periodo de RetornoHr min 2 años 5 años 10 años 25 años 50 años

24 hr 1440 3.8005 7.2445 9.5248 12.4060 14.543318 hr 1080 4.6112 8.7900 11.5568 13.2330 17.645912 hr 720 6.0807 11.5913 15.2397 19.8495 23.26938 hr 480 7.7529 14.7789 19.4306 25.3081 29.66846 hr 360 9.2731 17.6767 23.2405 30.2705 35.48585 hr 300 10.3981 19.8211 26.0599 33.9427 39.79064 hr 240 11.8574 22.6030 29.7174 38.7066 45.37523 hr 180 13.9857 26.6599 35.0513 45.6539 53.51952 hr 120 17.7862 33.9044 44.5761 58.0599 68.06281 hr 60 27.3633 52.1607 68.5787 89.3228 104.7121

Intensidades de lluvia a partir de Pd, según Duración de precipitación y Frecuencia de la misma

Intensidad de la lluvia (mm /hr) según el Periodo de Retorno100 años 500 años16.6650 21.567720.2201 26.168826.6639 34.508333.9965 43.998040.6625 52.625145.5953 59.009151.9947 67.291161.3270 79.369077.9920 100.9367

119.9877 155.2872

Representación matemática de las curvas Intensidad - Duración - Período de retorno:

Realizando un cambio de variable:

Con lo que de la anterior expresión se obtiene:

Periodo de retorno para T = 2 añosNº x y ln x ln y ln x*ln y (lnx)^21 1440 3.8005 7.2724 1.3351 9.7095 52.88782 1080 4.6112 6.9847 1.5285 10.6761 48.78633 720 6.0807 6.5793 1.8051 11.8764 43.28654 480 7.7529 6.1738 2.0481 12.6444 38.11565 360 9.2731 5.8861 2.2271 13.1091 34.64626 300 10.3981 5.7038 2.3416 13.3561 32.53317 240 11.8574 5.4806 2.4730 13.5534 30.03748 180 13.9857 5.1930 2.6380 13.6992 26.96689 120 17.7862 4.7875 2.8784 13.7804 22.9201

10 60 27.3633 4.0943 3.3092 13.5490 16.763710 4980 112.9092 58.1555 22.5842 125.9536 346.9435

Ln (d) = 5.8430 d = 344.8259 n = -0.6164


10 60 52.1607 4.0943 3.9543 16.1904 16.763710 4980 215.2304 58.1555 29.0354 163.4711 346.9435

Ln (d) = 6.4882 d = 657.3158 n = -0.6164

Periodo de retorno para T = 10 añosNº x y ln x ln y ln x*ln y (lnx)^21 1440 9.5248 7.2724 2.2539 16.3913 52.8878

I= K⋅Tm

tn

d=K⋅Tm

I= dtn

⇒ I=d⋅t−n

2 1080 11.5568 6.9847 2.4473 17.0935 48.78633 720 15.2397 6.5793 2.7239 17.9212 43.28654 480 19.4306 6.1738 2.9669 18.3167 38.11565 360 23.2405 5.8861 3.1459 18.5171 34.64626 300 26.0599 5.7038 3.2604 18.5966 32.53317 240 29.7174 5.4806 3.3917 18.5889 30.03748 180 35.0513 5.1930 3.5568 18.4704 26.96689 120 44.5761 4.7875 3.7972 18.1791 22.9201

10 60 68.5787 4.0943 4.2280 17.3108 16.763710 4980 282.9759 58.1555 31.7719 179.3855 346.9435

Ln (d) = 6.7618 d = 864.2113 n = -0.6164


10 60 89.3228 4.0943 4.4923 18.3928 16.763710 4980 366.7530 58.1555 34.2859 193.8547 346.9435

Ln (d) = 7.1135 d = 1228.3948 n = -0.6336


10 60 104.7121 4.0943 4.6512 19.0437 16.763710 4980 432.0730 58.1555 36.0043 203.9988 346.9435

Ln (d) = 7.1851 d = 1319.5554 n = -0.6164

Periodo de retorno para T = 100 añosNº x y ln x ln y ln x*ln y (lnx)^21 1440 16.6650 7.2724 2.8133 20.4595 52.88782 1080 20.2201 6.9847 3.0067 21.0008 48.78633 720 26.6639 6.5793 3.2833 21.6017 43.28654 480 33.9965 6.1738 3.5263 21.7704 38.1156

5 360 40.6625 5.8861 3.7053 21.8098 34.64626 300 45.5953 5.7038 3.8198 21.7873 32.53317 240 51.9947 5.4806 3.9511 21.6548 30.03748 180 61.3270 5.1930 4.1162 21.3754 26.96689 120 77.9920 4.7875 4.3566 20.8572 22.9201

10 60 119.9877 4.0943 4.7874 19.6012 16.763710 4980 495.1046 58.1555 37.3660 211.9181 346.9435

Ln (d) = 7.3212 d = 1512.0545 n = -0.6164


10 60 155.2872 4.0943 5.0453 20.6571 16.763710 4980 640.7610 58.1555 39.9449 226.9157 346.9435

Ln (d) = 7.5791 d = 1956.8906 n = -0.6164

en la cual:

I = Intensidad (mm/hr)

t = Duración de la lluvia (min)

T = Período de retorno (años)

K, m, n = Parámetros de ajuste

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600048

1216202428

f(x) = 344.8259 x^-0.6164R² = 0.9994

Regresión T= 2 años

I Vs. t Power (I Vs. t)

Duración (min)

Inte

nsid

ad (m

m/h

r)

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 160008

16

2432

4048

56

f(x) = 657.3158 x^-0.6164R² = 0.9994


I vs T Power (I vs T)

Duración (min)

Inte

nsid

ad (m

m/h

r)

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 160008

1624324048566472

f(x) = 864.2113 x^-0.6164R² = 0.9994



Duración (min)

Inte

nsid

ad (m

m/h

r)

I= K⋅Tm

tn

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 160008

1624324048566472

f(x) = 864.2113 x^-0.6164R² = 0.9994



Duración (min)

Inte

nsid

ad (m

m/h

r)

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 16000

1224364860728496

f(x) = 1,228.3948 x^-0.6336R² = 0.9953



Duración (min)

Inte

nsid

ad (m

m/h

r)

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 16000

15

30

45

60

75

90

105f(x) = 1,319.5554 x^-0.6164R² = 0.9994



Duración (min)

Inte

nsid

ad (m

m/h

r)

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 160005

1015202530354045

f(x) = 1,512.0545 x^-0.6164R² = 0.9994



Duración (min)

Inte

nsid

ad (m

m/h

r)

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 160005

1015202530354045

f(x) = 1,512.0545 x^-0.6164R² = 0.9994



Duración (min)In

tens

idad

(mm

/hr)

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 16000

10

20

30

40

50f(x) = 1,956.8906 x^-0.6164R² = 0.9994


Column D Power (Column D)

Duración (min)

Inte

nsid

ad (m

m/h

r)

Serie T= 2 años

x y

1440 3.8005

1080 4.6112

720 6.0807

480 7.7529

360 9.2731

300 10.3981

240 11.8574

180 13.9857

120 17.7862

60 27.3633

Serie T= 5 años

x y1440 7.24451080 8.7900720 11.5913480 14.7789360 17.6767300 19.8211240 22.6030180 26.6599120 33.904460 52.1607

Serie T= 10 años

x y1440 9.5248

1080 11.5568

720 15.2397

480 19.4306

360 23.2405

300 26.0599

240 29.7174

180 35.0513

120 44.5761

60 68.5787

Serie T= 25 años

x y1440 12.4060

1080 13.2330

720 19.8495

480 25.3081

360 30.2705

300 33.9427

240 38.7066

180 45.6539

120 58.0599

60 89.3228

Serie T= 50 años

x y1440 14.5433

1080 17.6459

720 23.2693

480 29.6684

360 35.4858

300 39.7906

240 45.3752

180 53.5195

120 68.0628

60 104.7121

Serie T= 100 años

x y1440 16.6650

1080 20.2201

720 26.6639

480 33.9965

360 40.6625

300 45.5953

240 51.9947

180 61.3270

120 77.9920

60 119.9877

Serie T= 500 años

x y1440 21.5677

1080 26.1688

720 34.5083

480 43.9980

360 52.6251

300 59.0091

240 67.2911

180 79.3690

120 100.9367

60 155.2872

Resumen de aplicación de regresión potencialPeriodo de Término ctte. de Coef. de

Retorno (años) regresión (d) regresión [n]2 344.82591342651 -0.616386088095 657.31579113091 -0.61638608809

10 864.21128081267 -0.6163860880925 1228.39475647486 -0.6336250046350 1319.55537707377 -0.61638608809

100 1512.05451687704 -0.61638608809500 1956.89064246970 -0.61638608809

Promedio = 1126.17832546649 -0.61884879045

Regresión potencialNº x y ln x ln y1 2 344.8259 0.6931 5.84302 5 657.3158 1.6094 6.48823 10 864.2113 2.3026 6.76184 25 1228.3948 3.2189 7.11355 50 1319.5554 3.9120 7.18516 100 1512.0545 4.6052 7.32127 500 1956.8906 6.2146 7.57917 692 7883.2483 22.5558 48.2919

Ln (K) = 5.9444 K = 381.6239 m =

Termino constante de regresión (K) = 381.6239 Coef. de regresión (m) = 0.296190

En función del cambio de variable realizado, se realiza otra regresión de potencia entre las columnas del periodo de retorno (T) y el término constante de regresión (d), para obtener valores de la ecuación:

d=K⋅Tm

Regresión potencialln x*ln y (lnx)^2

4.0501 0.480510.4423 2.590315.5697 5.301922.8974 10.361228.1081 15.303933.7155 21.207647.1012 38.6214

161.8842 93.86670.2962

En función del cambio de variable realizado, se realiza otra regresión de potencia entre las columnas del periodo de retorno (T) y el

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500100

600

1100

1600

2100f(x) = 381.6239 x^0.2962R² = 0.8973

d Vs. T Power (d Vs. T)

Período de Retorno (años)

Con

stan

te d

e R

egre

sión

d

x y2 344.8259

5 657.3158

10 864.2113

25 1228.3948

50 1319.5554

100 1512.0545

500 1956.89060 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

100

600

1100

1600

2100f(x) = 381.6239 x^0.2962R² = 0.8973

d Vs. T Power (d Vs. T)

Período de Retorno (años)

Con

stan

te d

e R

egre

sión

d

La ecuación de intensidad válida para la cuenca resulta:

0.296190

I = 381.6239 * T

0.61885t

Tabla de intensidades - Tiempo de duraciónFrecuencia Duración en minutos

años 5 10 15 20 25 302 173.08 112.71 87.70 73.39 63.93 57.115 227.04 147.85 115.04 96.28 83.86 74.91

10 278.78 181.54 141.25 118.22 102.97 91.9825 365.71 238.15 185.30 155.08 135.08 120.6650 449.05 292.42 227.53 190.42 165.86 148.16

100 551.39 359.06 279.38 233.82 203.66 181.93500 888.15 578.36 450.01 376.62 328.04 293.04

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 600.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

300.00

350.00

400.00

450.00

500.00

550.00

600.00

650.00

700.00

750.00

800.00

850.00

900.00

Curvas IDF de la cuenca

TIEMPO DE DURACION (min)

INTE

NS

IDA

D (m

m/h

)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 600.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

300.00

350.00

400.00

450.00

500.00

550.00

600.00

650.00

700.00

750.00

800.00

850.00

900.00



INTE

NS

IDA

D (m

m/h

)

Donde:I = intensidad de precipitación (mm/hr)T = Periodo de Retorno (años)t = Tiempo de duración de precipitación (min)

Tabla de intensidades - Tiempo de duraciónDuración en minutos

35 40 45 50 55 6051.91 47.79 44.43 41.63 39.24 37.1968.10 62.69 58.29 54.61 51.48 48.7883.61 76.98 71.57 67.05 63.21 59.90

109.68 100.99 93.89 87.96 82.92 78.58134.68 124.00 115.28 108.01 101.82 96.48165.38 152.26 141.56 132.62 125.02 118.47266.38 245.25 228.01 213.62 201.38 190.83

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 600.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

300.00

350.00

400.00

450.00

500.00

550.00

600.00

650.00

700.00

750.00

800.00

850.00

900.00



INTE

NS

IDA

D (m

m/h

)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 600.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

300.00

350.00

400.00

450.00

500.00

550.00

600.00

650.00

700.00

750.00

800.00

850.00

900.00



INTE

NS

IDA

D (m

m/h

)

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