i.- vectores · en muchos casos la masa del electrón se toma como unidad de medida y se llama...
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I.- VECTORES
1) Vector.- es un segmento de recta orientado mediante una punta de flecha dibujada en uno de los extremos. El
punto donde empieza el segmento se llama origen y la punta de la flecha es el extremo.
2) Elementos De Un Vector.- los elementos de un vector son:
a. El Punto De Aplicación.- es el punto donde se aplica el vector.
b. La Dirección.- está determinada por la recta que contiene al vector.
c. El Sentido.- está indicado por la punta de la flecha colocada en uno de los extremos del segmento.
d. El Modulo.- es el numero positivo que representa a la cantidad o tamaño
3) Notación De Los Vectores.- para anotar los vectores se siguen dos procedimientos:
a. A B; se anota , colocando las letras en el orden origen extremo.
b. ; se anota , usando la letra con una flecha encima.
Observación.- cuando se hacen operaciones con los módulos de los vectores, estos se anotan sin la
flecha encima así: vector , cuyo modulo es a, vector , cuyo modulo es b.
4) Propiedad Fundamental De Los Vectores.- en forma grafica, para que un vector no se modifique, hay que
trasladarlo paralelamente a sí mismo con la ayuda de un par de escuadras.
En esta traslación solamente se modifica el punto de aplicación, quedando la misma dirección y sentido.
Si se modifica o la dirección o el sentido o ambas, nos resulta otro vector.
5) Operaciones Con Vectores.- efectuar operaciones con vectores significa, que dado dos o más vectores llamados
componentes, vamos a determinar un solo vector llamado resultante o numero.
La suma y resta de vectores da como resultado otro vector.
La multiplicación de un vector por un número, da como resultado otro vector.
La multiplicación de dos vectores se realiza de dos formas:
a. como producto escalar cuyo resultado es un numero.
b. Como producto vectorial cuyo resultado es un vector.
6) Suma De Vectores.- cuando hay que sumar más de dos vectores se empieza la regla del polígono y cuando hay
que sumas dos vectores se emplea o la regla del triangulo o la regla del paralelogramo.
a. Regla Del Polígono.- esta regla se emplea para sumar más de dos vectores y consiste en dibujarlos uno a
continuación del otro en cualquier orden, pero sin variar su dirección ni su sentido no su longitud, es
decir hay que trasladarlos a sí mismos.
b. Regla Del Triangulo.- es un caso particular de la regla del polígono y se usa cuando se suman dos
vectores y consiste en dibujarlos uno a continuación del otro sin variar ni la dirección ni el sentido ni la
longitud de cada vector. El vector suma se obtiene uniendo el origen del primero con el extremo del
segundo.
c. Regla Del Paralelogramo.- este método se usa cuando los dos vectores tienen el mismo punto de
aplicación y consiste en trazar paralelas a cada vector, pero que pasen por la punta de la flecha del otro
vector. El vector suma se obtiene uniendo al punto de aplicación común a los dos vectores, con el punto
de intersección de las rectas paralelas.
d. Vector Opuesto.- dado un vector a se llama vector opuesto de a y se anota –a al vector que tiene el
modulo, la dirección y la longitud de a pero en sentido contrario.
7) Resta De Vectores.- para restar dos vectores, se emplean dos procedimientos. Por el método del paralelogramo
con el vector opuesto y por el método del triangulo.
8) Producto De Un Número Por Un Vector.- el producto de un numero por un vector, da como resultado otro
vector que tiene la misma dirección que el vector dado, el mismo sentido cuando el numero es positivo y
sentido contrario cuando el numero es negativo y como modulo el producto del vector por numero.
9) Producto Escalar De Dos Vectores.- definimos el producto escalar de dos vectores, como el producto de uno de
ellos por la proyección del otro sobre él y este producto siempre resulta un numero. También se define como el
producto escalar de dos vectores a y b y se anota a.b, como el producto de sus módulos por el coseno del ángulo
que forman.
10) Descomposición De Vectores.- así como la suma de vectores nos da un vector, hay veces que es necesario
descomponer un vector en la suma de dos vectores. A este proceso se le llama descomposición. Normalmente
un vector se descompone en dos vectores perpendiculares entre sí apoyándose en unos ejes de coordenadas
cartesianas.
11) Descomposición De Un Vector Conociendo El Modulo Y El Ángulo Que Forma Con El Eje De Coordenadas.- en
este caso hay que aplicar las definiciones de las funciones trigonométricas para calcular el modulo de las
proyecciones.
II.- TRIÁNGULOS
1) Resolución De Triángulos Rectángulos.- esto significa calcular el valor de sus lados y ángulos de su área, entre
otros. En la práctica solamente se calcula alguno de sus elementos. Para calcular los lados aplicamos las
definiciones de las funciones trigonométricas. Los valores de las funciones trigonométricas se hallan por medio
de las tablas de funciones trigonométricas. Cuando los ángulos son 30o, 60 o o 45o sus valores son conocidos.
30o 60o 45o
Sen ½
Cos
½
tg
1
2) Resolución De Triángulos Oblicuángulos.- en la resolución de triángulos oblicuángulos aplicamos la ley del Seno
y la Ley del coseno.
III.- ELECTROSTÁTICA
1) Electrostática.- es la parte de la física que estudia los fenómenos producidos por las cargas eléctricas.
2) Modelo Atómico De Bohr.- según Niels Bohr (1913) el átomo puede imaginarse como un sistema solar en
miniatura.
Para explicar este sistema solar se crearon partículas subatómicas, llamadas electrones, protones y neutrones.
Hoy con este modelo atómico se han descubierto más de doscientas partículas muy pequeñas que cuando se las
agrupa según su masa se dividen en
a. Leptones o partículas ligeras
b. Mesones o partículas medianas
c. Nucleones o partículas pesadas
d. Hiperones o partículas muy pesadas
Según la teoría de Bohr, los protones y neutrones forman la parte central del átomo y los electrones giran a su
alrededor describiendo orbitas circulares o elípticas.
Los protones y los electrones se atraen pero los protones entre so y los electrones entre si se repelen.
3) Electricidad.- estos fenómenos de atracción y repulsión se explican atribuyendo a los protones y electrones una
propiedad llamada electricidad que por convención es positiva para los protones y negativa para los electrones.
Los neutrones no tienen electricidad.
Cuando un átomo tiene el mismo número de protones que de electrones se encuentra en estado neutro pero
debido a la movilidad de los electrones que pasan de unos átomos a otros, ocurre que cuando a un átomo le
faltan electrones entonces le sobran cargas positivas y cuando le sobran electrones le sobran cargas negativas
a. Observaciones.-
i. Un electrón tiene una masa de 9,11x10-28g y una carga eléctrica e=1,6x10-19C.
ii. En muchos casos la masa del electrón se toma como unidad de medida y se llama “me”
iii. La masa del protón es de 1,67x10-24g
iv. El diámetro de un protón es de 10-13cm que se suele tomar como unidad de longitud y se llama
“fermi”
v. Las magnitudes de los núcleos está comprendida entre 1,4 y 9 fermis.
vi. El diámetro de un átomo es de 2x10-8cm.
4) Electrones Libres.- son los electrones que se han sustraído a la acción del efecto de atracción del núcleo atómico
y por lo tanto no giran a su alrededor. En 1cm3 de cobre hay 8,5x1022 electrones libres.
5) Resumen De La Teoría De Bohr.- según esta teoría un cuerpo electrizado positivamente le faltan electrones y un
cuerpo electrizado negativamente le sobran electrones.
Un cuerpo en estado neutro, tiene el mismo número de electrones que de protones.
6) Carga Eléctrica.- se denomina carga eléctrica a la cantidad de electrones en exceso o en defecto que contiene un
cuerpo.
Las cargas del mismo signo se repelen y las cargas de signos contrarios se atraen.
7) Electrización De Los Cuerpos.- hay dos formas de electrizar a los cuerpos. Por frotamiento y por influencia.
Por frotamiento, consiste en poner en contacto dos cuerpos, por medio de un frotamiento pues parte de los
electrones de uno de ellos pasa al otro cuerpo, quedando cargado uno positivamente y otro negativamente.
Al frotar los cuerpos se produce electricidad.
Una barra de vidrio se carga con electricidad positiva y una barra de plástico con electricidad negativa cuando se
las frota con un paño.
Por influencia consiste en acercar un cuerpo en estado neutro a otro cargado de electricidad.
Este fenómeno se explica así:
Cuando un cuerpo cargado de electricidad se acerca a otro aislado, las cargas eléctricas del primero atraen a
las cargas de signo contrario del segundo. Cuando un cuerpo se electriza por influencia, se carga con
electricidad de signo contrario a la que posee el cuerpo que produce la influencia.
8) Distribución De La Electricidad En Los Cuerpos.- experimentalmente se comprueba que la electricidad reside
únicamente en la superficie de los cuerpos.
9) Densidad Eléctrica.- es la carga por cada unidad de superficie.
10) Electroscopio.- es un aparato que se utiliza para determinar si un cuerpo está cargado de electricidad.
11) Ley de Coulomb.- experimentalmente Agustín Coulomb (1785) estudio las acciones entre cargas eléctricas
formulando la siguiente ley “la fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas eléctricas es directamente
proporcional al producto de ellas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa”.
12) Coulomb.- es la unidad de carga eléctrica en el sistema M.K.S. y se define como la carga eléctrica capaz de
atraer o repeler a otra igual situada en el vacío y a la distancia de un metro con la fuerza de 9x109N.
a. Equivalencia:
i. 1Coulomb (C) = 3x109statCoulomb (stC)
ii. 1C = 6x1018electrones
13) StatCoulomb.- es la unidad de carga en el sistema C.G.S. y se define como la carga eléctrica capaz de atraer o
repeler a otra igual situada en el vacio a una distancia de un centímetro con la fuerza de una dina.
IV.- CAMPO ELÉCTRICO
1) Campo Eléctrico.- se llama campo eléctrico a todo el espacio alrededor de un cuerpo electrizado, dentro del cual
su acción es apreciable.
2) Intensidad Del Campo Eléctrico En Un Punto.- se mide por la fuerza que ejerce el campo eléctrico sobre la
unidad positiva de carga eléctrica colocada en dicho punto.
Fórmula Vectorial Fórmula Modular
a. Observación.- es un vector porque es un vector y un escalar y tiene la misma dirección y sentido
que , que por convenio es la misma que el movimiento de la unidad positiva de carga eléctrica.
b. Unidades.-
i. En el M.K.S se mide en
ii. En el C.G.S se mide en
3) Intensidad Del Campo Originada Por Una Carga Puntual.- la intensidad del campo eléctrico originada por la
carga puntual en un punto, situado a cierta distancia nace cuando se tienen que unir dos formulas:
q A ǀ r ǀ
a. Observaciones.-
i. En el punto A se considera la unidad positiva de carga eléctrica.
ii. La dirección del campo eléctrico es la recta que une la carga con el punto A y el sentido es de
alejamiento cuando la carga es positiva y acercamiento cuando es negativa.
iii. Cuando en un problema intervienen más de una carga eléctrica (se llaman manantiales de
campo) se calcula independientemente cada vector (dirección, sentido y módulo) y finalmente
se efectúa la suma vectorial.
4) Campo Eléctrico Uniforme.- es aquel en que en todos sus puntos, la intensidad tiene la misma dirección, sentido
y modulo.
5) Línea De Fuerza O Líneas De Campo.- una línea de fuerza o de campo es la trayectoria que describe una carga
eléctrica positiva en un campo eléctrico.
a. Propiedades De Las Líneas De Fuerza:
i. Por un punto de un campo eléctrico pasa una línea de fuerza y nada más que una.
ii. Por convenio las líneas de fuerza inician en las cargas positivas y terminan en las negativas.
iii. El número de líneas de fuerza que pasan a través de cada unidad de superficie es proporcional a
la magnitud del campo eléctrico.
iv. La tangente de una línea de fuerza en un punto cualquiera nos da la dirección de la intensidad
del campo eléctrico.
6) Dipolo Eléctrico.- un dipolo eléctrico está formado por dos cargas eléctricas de la misma magnitud pero de
signos contrarios separadas por una distancia muy pequeña.
7) Flujo De Campo Eléctrico.- es el número total de líneas de fuerza, que atraviesan a una superficie situada en un
campo eléctrico.
α
Fórmula Vectorial Fórmula Modular
a. Observaciones.-
i. Como en la formula intervienen , el valor del flujo puede ser positivo, negativo o nulo.
ii. Cuando el flujo es positivo se le denomina, flujo saliente y cuando es negativo se le denomina
flujo entrante.
iii. El flujo es el producto escalar de dos vectores.
8) Ley de Gauss.- el flujo de campo eléctrico que sale de una superficie esférica originado por una carga neta (suma
algebraica de todas las cargas) es directamente proporcional a la carga e independiente del radio.
Fórmula
a. Aplicaciones:
i. Cuando a un conductor aislado se le suministra una carga en exceso, esta se distribuye
totalmente en la superficie exterior.
ii. El campo eléctrico producido por una esfera cargada, en un punto fuera de ella, es el mismo que
produciría suponiendo que toda la carga este concentrada en el centro de la esfera.
iii. El campo eléctrico entre dos láminas paralelas cargadas con cargas de la misma magnitud pero
de diferente sentido es uniforme.
Fórmulas
V.- POTENCIAL ELÉCTRICO
1) Diferencia De Potencial.- la diferencia del potencial entre dos puntos A y B de un campo eléctrico se mide por el
trabajo que realiza la fuerza del campo para transportar la unidad positiva de carga eléctrica entre dichos puntos
con velocidad constante.
Fórmula
2) Diferencia De Potencial En Un Campo Eléctrico Uniforme.- en un campo eléctrico uniforme la diferencia de
potencial entre dos puntos situados sobre una recta paralela al campo es igual al producto del modulo del
campo eléctrico por la distancia de dichos puntos.
A r B
Fórmula
3) Potencial Eléctrico.- el potencial eléctrico en un punto se mide por el trabajo que realiza la fuerza del campo
para transportar la unidad positiva de carga desde dicho punto hasta el infinito con velocidad constante.
Fórmula
a. Observación.- El potencial eléctrico es una magnitud escalar. En los problemas de circuitos se considera
a la Tierra con potencial eléctrico cero.
4) Unidades De Potencial Y Diferencia De Potencial.- el potencial y la diferencia de potencial se miden con las
mimas unidades, que se obtienen dividiendo una unidad de trabajo entre una unidad de carga eléctrica.
a. En el M.K.S
b. En el C.G.S
i. Equivalencia.-
c. Voltio.- es la unidad de diferencia de potencial entre dos puntos de un campo eléctrico en el sistema
M.K.S. y se define así: “entre dos puntos de un campo eléctrico hay una diferencia de potencial de un
voltio si para transportar entre ellos una carga de un Coulomb con velocidad constante se realiza un
trabajo de un Joule”.
i. Interpretación Física De 3 Voltios.- 3 voltios = 3 Joule/Coulomb; entre dos puntos de un campo
eléctrico hay una diferencia de potencial de 3 voltios si para transportar una carga de un
Coulomb entre ellos con velocidad constante se realiza un trabajo de 3 Joule.
5) Potencial Eléctrico En Un Punto Creado Por Una Carga Puntual.-
q A ǀ r ǀ
Fórmula
Como el potencial es una magnitud escalar, cuando en el problema intervienen varias cargas, para determinar el
potencial en un punto, se calcula independientemente el potencial de cada una y después se efectúa la suma
algebraica, considerando como positivos los potenciales creados por cargas positivas y como negativos los
creados por cargas negativas.
6) Potencial De Un Conductor Esférico.- el campo producido por una esfera uniformemente cargada en un punto
fuera de ella es el mismo que se produciría suponiendo que toda la carga está concentrada en su centro.
VI.- CAPACIDAD ELÉCTRICA
1) Capacidad Eléctrica.- se define la capacidad eléctrica de un conductor aislado como la relación constante entre
la carga y el potencial que adquiere.
Fórmula
2) Unidades De Capacidad.- se obtienen dividiendo una unidad de carga entre una unidad de potencial.
a. En el M.K.S
b. En el C.G.S
c. Equivalencia.- 1 farad = 9x1011stfarad
d. Otras unidades son.-
i. El microfaradio (µfarad) = 10-6farad
ii. El picofaradio (pfarad) = 10-12 farad
e. Faradio.- es la unidad de capacidad en el sistema M.K.S. y se define como la capacidad de un conductor
aislado que al proporcionarle la carga de un coulomb, su potencial aumenta en un voltio.
3) Capacidad de esfera.-
Fórmulas
4) Condensadores.- un condensador es un sistema formado por dos conductores (generalmente laminas)
separadas por una sustancia aislante (dieléctrico).
La función principal de un condensador es la de almacenar gran cantidad de carga eléctrica con una diferencia
de potencial pequeña.
Tiene aplicaciones en el sistema de encendido de los motores, en circuitos de radio y televisión, en las
computadoras, entre otras.
5) Condensador Plano.- está formado por dos láminas conductoras paralelas, con cargas iguales pero de signo
contrario separadas por una distancia muy pequeña comparada con el tamaño de las láminas.
Las laminas de llaman armaduras.
Fórmulas
6) Constante Dieléctrica.- es la relación entre la capacidad de un condensador con dieléctrico y la capacidad del
mismo condensador sin dieléctrico. Esta relación es la constante dieléctrica del material colocado entre las
láminas.
7) Condensador Esférico.- está formado por dos esferas concéntricas conductoras y aisladas entre sí.
r1 r2
Fórmula
8) Condensador Variable.- es el que está formado por dos láminas, una de las cuales puede girar y con ello se
consigue que la superficie común entre ellas varíe, variando así la capacidad.
9) Energía Almacenada Por Un Condensador Plano.- la energía potencial eléctrica se encuentra almacenada en
forma de energía de campo eléctrico entre las placas del condensador.
En libros anteriores se señala a la energía con la letra “E”, pero en este libro, “E” es el módulo de la intensidad
de campo eléctrico, por lo tanto para evitar confusiones y entendiendo que la energía y el trabajo se miden
igual, y ambos procesos son parecidos señalaremos a la energía como “W”.
Fórmulas
10) Electrón-voltio (ev).- es una unidad de energía a nivel atómico y es la energía que adquiere un electrón situado
en un campo eléctrico cuando se mueve entre dos puntos cuya diferencia de potencial es de un voltio.
a. Equivalencia
11) Batería De Condensadores.- es la asociación de condensadores con el fin de obtener mayores o menores
capacidades, que permitan almacenar mayor o menor cantidad de carga eléctrica.
Las asociaciones comunes son en serie y en paralelo.
12) Asociación De Condensadores En Serie.- se obtienen conectando la armadura negativa del primero con la
positiva del segundo, la negativa del segundo con la positiva del tercero y así se continua hasta el ultimo
+ - + - + - + - + - + -
a. Características.-
i. Todas las armaduras tienen la mima carga.
ii. La diferencia de potencial entre la primera la ultima, es igual a la suma de las diferencias de
potencial entre las armaduras sucesivas.
Fórmula:
iii. El valor inverso de la capacidad total es igual a la suma de los valores inversos de las
capacidades de los condensadores que forman la batería.
Fórmula:
13) Asociación De Condensadores En Paralelo O Derivación.- dos o más condensadores están conectados en
paralelo, cuando se unen entre si todas las armaduras positivas, y entre si todas las armaduras negativas.
q1 + - C1
A q2 + - C2 B q3 + - C3
a. Características-
i. La carga total es la suma de las cargas en las maduras positivas o en las negativas.
Fórmula
ii. La diferencia de potencial entre las armaduras es la misma.
iii. Capacidad total es igual a la suma de las capacidades de los condensadores
Fórmula
VII.- CORRIENTE ELÉCTRICA.
1) Corriente Eléctrica.- es un flujo de cargas eléctricas a través de un conductor. En los metales, las cargas
eléctricas son electrones libres; en las disoluciones y ácidos las cargas eléctricas son iones y en los gases las
cargas eléctricas están formadas por iones y electrones.
2) Electrones Libres.- son aquellos que se han sustraídos a la acción del núcleo atómico y por lo tanto no giran a su
alrededor. Un cm3 de cobre contiene 8,5x1022 electrones libres.
3) Iones.- son átomos o grupos de átomos con carga eléctrica. Se llaman aniones cuando los iones son positivos y
cationes cuando son negativos.
4) Producción De Corriente Eléctrica.- hay diferentes formas de producir corriente eléctrica.
a. Por efecto del calor (efecto termoeléctrico.
b. Por efecto de la presión (efecto piezoeléctrico)
c. Por efecto de la luz (efecto fotoeléctrico)
d. Por efecto químico (pilas y acumuladores)
e. Por efecto magnético (generadores electromagnéticos)
5) Clases De Corriente Eléctrica.- hay dos tipos de corriente eléctrica, la corriente directa y la corriente alterna.
a. Corriente Directa.- es aquella en que las cargas eléctricas siempre se mueven en el mismo sentido.
Cuando la corriente directa es uniforme, se llama corriente continua.
b. Corriente Alterna.- es aquella en que las cargas eléctricas unas veces van en un sentido y otras en
sentido contrario, generalmente varias veces por segundos.
6) Velocidad De Arrastre.- es la velocidad que adquieren los electrones en un conductor eléctrico. En los campos
eléctricos normales la velocidad de arrastre es aproximadamente 1/100 cm/seg.
7) Sentido De La Corriente Eléctrica.- se ha elegido convencionalmente como sentido de la corriente en el que se
mueven las cargas positivas.
En los conductores metálicos, los electrones se mueven de negativo a positivo, pero por convenio se da como
sentido de la corriente de positivo a negativo.
8) Conductor Eléctrico.- los agrupamos en conductores de primera y segunda clase.
a. Los Conductores De Primera Clase Se Caracterizan Por:
i. Son generalmente metálicos.
ii. Crean un campo magnético a su alrededor.
iii. Se cumple siempre la ley de Ohm
iv. No hay transporte de materia
v. Aumenta la resistencia con la temperatura.
vi. No se experimentan cambios químicos en ellos.
b. Conductores De Segunda Clase Se Caracterizan Por:
i. Son electrolíticos.
ii. No crean campos magnéticos apreciables.
iii. Generalmente no se cumple la ley de Ohm
iv. Hay transporte de materia.
v. Disminuye la resistencia con la temperatura.
vi. Se experimentan cambios químicos en el conductor.
9) Generador Eléctrico.- es el aparato que mantiene la diferencia de potencial entre los puntos desde los cuales se
establece la corriente eléctrica.
10) Clases De Generadores.- se dividen en electroquímicos y electromagnéticos.
a. Los electroquímicos (pilas, acumuladores, entre otras) se caracterizan por:
i. Transformar la energía química en eléctrica.
ii. Producen corriente continua.
iii. Tienen polaridad definida.
b. Los generadores electromagnéticos (dinamo, alternador, entre otros) se caracterizan por:
i. Transformar energía mecánica en energía eléctrica
ii. Producen corriente alterna
iii. No tienen polaridad definida.
11) Intensidad De La Corriente Eléctrica.- Es la carga que pasa por la sección transversal de un conductor en cada
unidad de tiempo.
Fórmula
a. Unidades de la Intensidad.- se obtiene dividiendo una unidad de carga entre una unidad de tiempo.
i. M.K.S
b. Amperio.- es la unidad de la intensidad de la corriente eléctrica en el sistema M.K.S. y se define, como la
intensidad de la corriente eléctrica, cuando por la sección transversal de un conductor pasa la carga de
un Coulomb en cada segundo.
Un Amperio equivale a 6x1018 electrones por segundo.
c. Interpretación Física De 5 Amperios.- 5A = 5C/seg y significa que por la sección trasversal de un
conductor pasan 5Coulomb en cada segundo.
12) Resistencia De Un Conductor; Ley De Ohm.- la resistencia de un conductor es directamente proporcional a la
diferencia de potencial aplicada a sus extremos, e inversamente proporcional a la intensidad que por el circula.
Fórmula
El símbolo convencional adoptado internacionalmente para representar una resistencia eléctrica es una línea en
zigzag.
La resistencia eléctrica nos indica la dificultad que tiene la corriente eléctrica para pasar por un conductor.
a. Unidades De Resistencia.- se obtienen dividiendo una unidad de diferencia de potencial entre una
unidad de intensidad de la corriente.
i. M.K.S
b. Ohm.- es la unidad de resistencia en el sistema M.K.S. y se define como la resistencia de un conductor,
que tiene en sus extremos una diferencia de potencial de un voltio cuando lo atraviesa una intensidad
de un amperio.
i. Interpretación Física De 5Ω (Ohms).- 5Ω = 5V/A y significa que un conductor tiene una
resistencia de 5Ω cuando al atravesarlo una corriente de un amperio, en sus extremos, hay una
diferencia de potencial de 5 voltios.
13) Conductancia.- es el valor inverso de la resistencia. Se le asigna la letra “c”
14) Factores De Los Cuales Depende La Resistencia De Un Conductor.- experimentalmente se comprueba que la
resistencia de un conductor de sección constante (un alambre) a temperatura constante es:
a. Directamente proporcional a la longitud.
b. Inversamente proporcional al área de la sección transversal.
c. Depende de la naturaleza del conductor.
Fórmula
15) Resistencia Especifica O Resistividad.- es la resistencia que tiene un conductor cuya longitud y sección son
unidades de longitud y sección.
a. Generalmente se da en
y también en
b. Interpretación Física De ρ = 0,19
.- es una resistencia especifica y significa que un conductor
eléctrico (alambre) de un metro de longitud y un milímetro cuadrado de sección transversal tiene una
resistencia de 0,19 ohmios.
16) Variaciones De La Resistencia Con La Temperatura.- en los conductores de primera clase (metales, carbón,
entre otros) la resistencia aumenta con la temperatura.
En los conductores de segunda clase (disoluciones) la resistencia disminuye con la temperatura.
17) Coeficiente De Temperatura.- es la variación relativa de resistencia por cada grado de temperatura. Se mide en
grados recíprocos; 1/oC ó oC-1.
18) Reóstatos.- son aparatos que sirven para hacer variar la resistencia de circuitos.
19) Energía De La Corriente Eléctrica.- es el trabajo que la corriente puede realizar.
Fórmula
La unidad industrial de la energía eléctrica es el kilovatio-hora (KWH) cuya equivalencia es: 1KWH = 3600000J.
En física atómica se utiliza el electrón-voltio (ev) = 1,6x10-19J.
20) Potencia Eléctrica.- es la energía que suministra el generador en cada unidad de tiempo.
Fórmula
21) Vatio.- se define como la potencia que libera una resistencia atravesada por una intensidad de un amperio
cuando en sus extremos hay una diferencia de potencial de un voltio.
22) Efecto Joule.- es el desprendimiento de calor originado por el paso de corriente a través de un conductor.
23) Ley De Joule.- la cantidad de calor desprendida por una corriente eléctrica que atraviesa a un conductor es
directamente proporcional al cuadrado de la intensidad, a la resistencia y al tiempo.
Fórmula
Otras Fórmulas
24) Circuito Eléctrico.- es el recorrido efectuado por la corriente entre dos puntos considerados.
25) Elementos De Un Circuito Eléctrico.- un circuito eléctrico, está formado generalmente, por el generador, los
conductores, los aparatos que utilizan la energía eléctrica (bombillos, planchas, radios, entre otros) y los
instrumentos de medidas.
26) Circuito Eléctrico Completo O Cerrado.- si los bornes de un generador se ponen en comunicación mediante un
conductor eléctrico, a través de este circula una corriente eléctrica y el conjunto, del generador y conductor se
llaman circuito completo o circuito cerrado.
27) Circuito Externo O Exterior.- es el conductor o aparato que se une a los polos del generador. Los circuitos
externos generalmente están formados por motores, resistencias, condensadores, bombillos, entre otros.
28) Circuito Interno O Interior.- es el circuito entre los bornes del generador, pero formado por los conductores que
hay dentro del generador.
29) Ley De Ohm Para Un Circuito Completo; Fuerza Electromotriz.- la fuerza electromotriz es el trabajo que realiza
un generador para que la unida positiva de carga recorra el circuito completo.
Se le asigna la letra Ɛ y se mide en voltios.
Fórmulas
La Ley de Ohm para un circuito completo dice que la intensidad general del circuito es directamente
proporcional a la fuerza electromotriz del generador e inversamente proporcional a la resistencia total del
circuito.
Fórmula
VIII.- ASOCIACIÓN DE RESISTENCIAS.
1) Asociación De Resistencias.- normalmente las resistencias se asocian en serie y en derivación.
2) Asociación De Resistencias En Serie.- dos o más resistencias están asociadas en serie cuando se disponen una a
continuación de la otra.
a. Características.-
i. La intensidad de la corriente es la misma para todas ellas.
ii. La resistencia de la asociación es igual a la suma de todas las resistencias parciales.
iii. La diferencia de potencial de los extremos de la asociación es igual a la suma de las diferencias
de potencial en los extremos de cada resistencia.
3) Asociación De Resistencias En Paralelo O Derivación.- dos o más resistencias están asociadas en paralelo o
derivación, cuando todas ellas están unidas independientemente a dos puntos.
Cada una de estas resistencias se llama derivación o circuito derivado.
a. Características.-
i. La intensidad que entra a la asociación es igual a la suma de las intensidades derivadas.
ii. El valor inverso de la resistencia total que entra a la asociación es igual a la suma de los valores
inversos de las resistencias parciales. Esta resistencia total se llama resistencia equivalente.
iii. Todas las resistencias derivadas tienen en sus extremos la misma diferencia de potencial que es
la misma que la de la asociación.
4) Asociación De Pilas.- normalmente las pilas se asocian en serie y en derivación.
a. Asociación De Pilas En Serie.- dos o más pilas están conectadas en serie cuando el polo positivo de la
primera se conecta con el polo negativo de la segunda, el polo positivo de la segunda con el polo
negativo de la tercera y así continua hasta la última.
- + - + - +
i. Características.-
1. La fuerza electromotriz total es igual a la suma de las fuerzas electromotrices.
2. La resistencia interne total es igual a la suma de las resistencias internas.
b. Asociación De Pilas En Derivación.- dos o más pilas están conectadas en derivación, cuando se unen
entre si todos los polos negativos, y también entre si todos los polos positivos. Para evitar pérdidas de
energía, es necesario que las pilas sean iguales.
- + A - + B - +
i. Características.-
a. La fuerza electromotriz total, es igual a la fuerza electromotriz común a todas
ellas.
b. La resistencia interna total, es igual a la resistencia interna común a todas las
pilas, dividida entre el número de pilas.
IX.- REDES ELÉCTRICAS.
1) Redes Eléctricas.- son circuitos eléctricos formados por resistencias en serie o derivación, generadores, motores,
entre otros.
2) Nudo O Nodo.- es el punto de la red donde concurren tres o más conductores.
3) Rama O Ramal.- es la parte de la red por la que circula la misma intensidad.
4) Malla.- es todo circuito cerrado, es decir que empieza y termina en el mismo nudo.
5) Leyes De Kirchhoff.- son dos leyes que se utilizan para la resolución de redes eléctricas, Ley de los nudos y Ley
de las mallas.
a. Ley De Los Nudos.- en una red, la suma de las intensidades de las corrientes que llegan a un nudo, es
igual a la suma de las intensidades que parten de él.
b. Ley De Mallas.- en una malla, la suma algebraica de los productos de las resistencias por las
intensidades que pasan por ellas es igual a la suma algebraica de las fuerzas electromotrices en una
misma malla.
6) Convenios Para Aplicar Las Leyes De Kirchhoff.- para la resolución algebraica de problemas de redes eléctricas
se aplican los siguientes convenios:
a. Por medio de flechas y en forma arbitraria señalamos el sentido de la corriente en cada rama, teniendo
en cuenta que en un nudo no puede entrar o salir todas las intensidades.
b. Por medio de flechas se fija arbitrariamente el sentido de las fuerzas electromotrices de los generadores
eléctricos que pertenecen a la red (la dirección de las agujas del reloj o la dirección contraria). Después
de indicar con flechas, cada malla, cada rama y cada generador procedemos a determinar los signos de
estas flechas así:
i. La flecha que nos indica el sentido de la malla la consideramos como positiva y la tomamos
como referencia para las otras flechas.
ii. Cualquier otra flecha del generador o de la rama es positiva cuando tiene el mismo sentido que
el de la malla y negativa en caso contrario.
iii. Como los sentidos de las intensidades de la malla los colocamos arbitrariamente, significa que al
resolver el problema todas las intensidades que salgan negativas nos indican que su sentido es
el contrario al dado.
Resolver una red eléctrica, significa calcular las intensidades y los sentidos en cada rama.
X.- ELECTROMAGNETISMO
1) Electromagnetismo.- es la parte de la física que estudia los efectos que producen las corrientes eléctricas.
2) Experiencia De Oersted.- sobre una aguja magnética orientada en el campo magnético terrestre, se dispone
paralelamente un conductor rectilíneo. Si por el conductor se hace pasar una corriente eléctrica, se observa que
la aguja magnética gira, formando un ángulo con el conductor.
3) Efecto Oersted.- toda corriente eléctrica crea a su alrededor un campo magnético.
4) Forma Del Campo Magnético Creado Por Una Corriente Eléctrica.- El campo magnético creado por una
corriente rectilínea, está formado por líneas circulares concéntricas con el conductor, cuyo sentido se determina
aplicando la regla del pulgar de la mano derecha.
5) Regla Del Pulgar De La Mano Derecha.- esta regla se utiliza para determinar el sentido del campo magnético
circular que forma una corriente rectilínea.
Primero determinamos el sentido de la corriente que por convenio es el sentido del movimiento de las cargas
positivas. Después agarramos el conductor con la mano derecha de tal manera que el dedo pulgar, indique el
sentido de la corriente. La curvatura de los dedos nos indica el sentido de las líneas del campo magnético creado
por el conductor.
6) Fuerza Que Ejerce Un Campo Magnético Sobre Una Carga En Movimiento.- cuando una carga se mueve con
velocidad constante sobre un campo magnético, sobre ella actúa una fuerza magnética.
7) Regla De La Palma De La Mano Derecha.- esta regla se utiliza para determinar el sentido de la fuerza que actúa
sobre la unidad positiva de carga eléctrica que se mueve sobre un campo magnético.
Se aplica así:
Extendemos la mano derecha de manera que el dedo pulgar forme un ángulo de 90o con los otros dedos.
Ahora colocamos la mano extendida y hacemos coincidir, los dedos con el sentido del campo, el dedo pulgar
con el sentido de la velocidad. La recta perpendicular a la palma de la mano y que sale de ella nos indica el
sentido de la fuerza.
a. Convenios.- en la explicación o resolución de problemas donde intervienen campos magnéticos o
corrientes eléctricas, aparecen dibujos en tres dimensiones, lo cual acarrea dificultades en su
elaboración por lo tanto, para facilitar estos dibujos convenimos en las siguientes anotaciones.
i. Campo eléctrico perpendicular al papel que se aleja del que escribe o lee (entra al papel)
ii. Campo magnético perpendicular al papel que se acerca al que escribe o lee (sale del papel)
iii. Conductor perpendicular al plano del papel atravesado por una intensidad que se aleja del
que escribe o lee (entra al papel)
iv. Conductor perpendicular al plano del papel atravesado por una intensidad que se acerca al
que escribe o lee (sale del papel)
8) Unidades de Campo Magnético.- Para determinar las unidades de campo magnético se despeja “B” de la
fórmula de la fuerza magnética.
9) Weber/m2.- es la unidad de campo magnético en el sistema M.K.S y se define como el campo magnético que
ejerce la fuerza de un newton sobre la carga de un coulomb, que se mueve con una velocidad constante de un
metro sobre segundo.
10) Gauss.- es la unidad de campo magnético en el sistema C.G.S y se define como el campo magnético que ejerce la
fuerza de una dina sobre la carga de un statCoulomb, que se mueve con una velocidad constante de un
centímetro sobre segundo.
11) Movimiento De Una Partícula Cargada, Situada En Un Campo Magnético.- cuando una partícula cargada
penetra perpendicularmente a un campo magnético, su trayectoria es una circunferencia, porque sobre ella
actúa fuerza magnética que es una fuerza deflectora, perpendicular al vector velocidad.
X
X
X
X
X
X
X X
X
X
X
X
X
Fórmulas
Como la fuerza centrípeta es igual a la fuerza magnética al igualar estos valores sale la siguiente fórmula
Resumen de fórmulas
12) Fuerza Magnética Sobre Una Corriente Eléctrica.- cuando un conductor de cierta longitud es atravesado por
una corriente de cierta intensidad se encuentra en un campo magnético, sobre él actúa una fuerza que se
calcula con ayuda de la siguiente fórmula.
Siendo α el ángulo agudo que forman los sentidos de la intensidad y el campo magnético.
Para determinar el sentido de la fuerza que actúa sobre la corriente eléctrica, también se aplica la regla de la
palma de la mano derecha, teniendo en cuenta que por convenio, el sentido de la corriente es el del movimiento
de las cargas positivas.
13) Campo Magnético Creado Por Una Corriente Eléctrica.- cuando por un conductor de longitud indefinida pasa
una corriente eléctrica se crea a su alrededor un campo magnético, circular, cuyo sentido se determina con la
regla del pulgar de la mano derecha.
Dedos Pulgar
Palma
14) Fuerza Magnética Entre Dos Corrientes Paralelas.- Dos corrientes paralelas y de longitud indefinida separadas
por una distancia cualquiera se accionan con una fuerza que se calcula con la siguiente formula. La fuerza de
atracción cuando las corrientes tienen el mismo sentido y de repulsión, cuando tienen sentido contrario.
15) Corriente Circular (Espira).- es la corriente eléctrica que recorre a un conductor en forma de circunferencia.
a) B Eje Principal A
Espira en Perspectiva
b) B Eje Principal A
Espira en Planta Para su representación grafica usar el dibujo a) en perspectiva o el dibujo b) en planta, apoyándonos en el
convenio para representar conductores perpendiculares.
Por A sale la corriente y por B entra.
Al eje perpendicular al plano de la espira, lo llamamos eje principal.
16) Multiplicador.- es un conjunto de espiras del mismo diámetro, que están muy próximas y las atraviesa la misma
intensidad.
17) Intensidad Del Campo Magnético Creado Por Un Conductor Circular (Espira O Multiplicador).- solamente
haremos cálculos de la intensidad del campo magnético, o en el centro de la espira o en el eje perpendicular al
plano de la espira (eje principal).
El sentido del campo lo determinamos aplicando la regla del pulgar de la mano derecha, teniendo en cuenta que
la intensidad del campo siempre la dibujaremos sobre dicho eje.
El módulo del campo lo calculamos con ayuda de las siguientes formulas.
Campo en el centro del conductor
Campo en un punto del eje
ǀ ǀ
18) Solenoide.- Es un conductor enrollado en forma de hélice, cuyas espiras son iguales, equidistantes y
perpendiculares al eje común.
Un solenoide se comporta como un imán. Por la cara norte salen las líneas de fuerza y entran por la cara sur.
El campo magnético en el interior del solenoide es uniforme y su sentido se determina así:
Se agarra el solenoide con la mano derecha de manera que la curvatura de los dedos indique el sentido de la
corriente eléctrica. El dedo pulgar extendido, nos indica el sentido del campo magnético.
19) Intensidad del campo magnético en el interior de un solenoide.- se calcula con ayuda de la siguiente fórmula.
XI.- FLUJO DE CAMPO MAGNETICO
1) Flujo De Campo Magnético.- es el número total de líneas de campo magnético que atraviesa una superficie. Se
le asigna el símbolo y se calcula con ayuda de las siguientes formulas.
α
Es un producto escalar
2) Unidades de flujo magnético.- En el M.K.S la unidad de flujo es él y en el C.G.S es el .
a.
3) Weber.- es la unidad del flujo magnético en el sistema M.K.S y se define, como el flujo magnético producido por
un campo de un tesla que atraviesa una superficie de un metro cuadrado colocada perpendicularmente al
campo.
4) Corriente Inducida.- es la corriente que se produce en una espira cuando sus inmediaciones se mueve un imán.
Las corrientes inducidas se originan por la variación del flujo del campo magnético a través del área del círculo
cerrado de la espira.
La duración de la corriente inducida es igual a la variación del flujo.
5) Ley De Lenz.- el sentido de la corriente inducida es tal que el campo magnético que ella crea tiende a oponerse a
la variación del flujo a través del circuito.
6) Efecto Faraday.- la variación de un campo magnético origina una corriente eléctrica.
7) Ley Fundamental De La Inducción O Ley De Faraday.- la fuerza electromotriz inducida, es directamente
proporcional al flujo de inducción que atraviesa al circuito y al número de espiras que forman el circuito, e
inversamente proporcional al tiempo en que se produce la variación del flujo de inducción.
Fórmulas
a. Observación.- El signo menos de la formula lo utilizamos para aplicar la Ley de Lenz, es decir: cuando la
fuerza electromotriz inducida sale positiva significa que el campo magnético que este crea, tiene el
mismo sentido del campo que origina la fuerza electromotriz, y cuando sale negativa significa que el
campo que crea la fuerza electromotriz tiene sentido contrario al campo que origina a la fuerza
electromotriz.
La fuerza electromotriz sale positiva cuando la variación del flujo magnético disminuye y negativa
cuando aumenta.
8) Fuerza Electromotriz, Producida Por El Movimiento De Un Conductor, En Un Campo Magnético.- cuando un
conductor de cierta de longitud se mueve perpendicularmente sobre un campo magnético con una velocidad
constante, sobre el conductor se desarrolla una fuerza electromotriz inducida, que se calcula con ayuda de la
siguiente fórmula.
9) Flujo Concatenado Con La Bobina.- también se llama enlace de flujo y es el producto del número de espiras de
la bobina por el flujo del campo magnético que atraviesa a cada espira.
10) Inducción Mutua.- es el fenómeno por el cual se producen corrientes inducidas en un circuito cerrado que está
en las proximidades de un campo magnético variable, creado por otro circuito.
11) Coeficiente De Inducción Mutua O Inductancia Mutua.- es la razón entre el flujo concatenado en una de las
bobinas y la intensidad de la corriente que circula por la otra.
Se mide por la relación entre la fuerza electromotriz en una bobina y la variación de la intensidad por cada
unidad de tiempo que se produce en la otra.
Fórmulas
12) Unidades de inductancia mutua.-
a.
13) Henry.- Es la unidad de inductancia mutua en el sistema M.K.S y se define como la inductancia mutua entre dos
circuitos, cuando en uno se induce la fuerza electromotriz de un voltio y en el otro la corriente varía a razón de
un amperio en cada segundo.
14) Corrientes De Autoinducción.- es el fenómeno por el cual se producen corrientes inducidas en un circuito,
debido a la variación de la intensidad de la corriente de dicho circuito.
15) Coeficiente De Autoinducción O Autoinductancia.- es la razón entre el flujo concatenado en una de las bobinas
y la intensidad de la corriente que circula por ella.
Se mide la relación entre la fuerza electromotriz inducida en el circuito y la variación de la intensidad por cada
unidad de tiempo en el mismo circuito.
Fórmulas
16) Aplicaciones De Las Corrientes Inducidas.-
a. En el teléfono.
b. En los transformadores.
c. En los circuitos L C.
d. En las bobinas de inducción.
XII.- Corriente Alterna
1) Fuerza electromotriz instantánea producida por una espira cuadrada que gira.-
Fórmula
2) Corriente alterna.- es la corriente originada por una fuerza electromotriz inducida que varía alternativamente
entre un máximo positivo y un máximo negativo de acuerdo a una ley sinusoidal.
3) Ciclo.- Se llama ciclo de una corriente alterna al fenómeno físico que ocurre en el transcurso de un período.
4) Período.- se llama período de una corriente alterna al tiempo empleado por la corriente en realizar un ciclo.
Se le asigna la letra .
En un período la espira da una vuelta completa.
5) Frecuencia.- Se llama frecuencia de una corriente alterna al número de ciclos que realiza en cada unidad de
tiempo.
Se le asigna la letra f.
Relación Entre Período y Frecuencia
6) Fase.- en una corriente alterna se llama fase al valor que toma el ángulo en un instante dado. Dos corrientes
alternas sinusoidales, que alcanzan los valores, máximos, mínimos y nulos en el mismo instante, se dice que
están en fase o que no tienen diferente fase.
7) Desfase.- Es la diferencia de fase de dos corrientes alternas y se mide por el ángulo o fracción de periodo en que
una de ellas va adelantada o retrasada respecto a la otra. Cuando hay que unir corrientes alternas cuyas
intensidades, fuerzas electromotrices o diferencias de potencial están desfasadas la operación se efectúa en
forma vectorial.
8) Fuerza electromotriz, intensidad y diferencia de potencial instantánea.-
Fórmulas
9) Valores eficaces de la intensidad, fuerza electromotriz y diferencia de potencial.- son aquellos valores de la
corriente alterna que sobre una resistencia dada producen los mismos efectos que dichos valores en corriente
continua.
La intensidad eficaz de una corriente alterna es de un amperio, cuando dicha corriente, produce sobre una
resistencia dada y durante un tiempo determinado, el mismo efecto calórico que una corriente continua de un
amperio.
En la corriente alterna y mientras no se diga lo contrario, siempre se habla de la intensidad, fuerza electromotriz
y diferencias de potencial eficaces.
Fórmulas
10) Valor medio de la intensidad, fuerza electromotriz y diferencia de potencial en un semiperíodo.- Es el
promedio de los valores instantáneos que toman dichas magnitudes durante un semiperíodo.
Fórmulas
11) Circuito de corriente alterna con resistencia solamente.- Es todo circuito en el que solamente se tiene en
cuenta la resistencia óhmica. La diferencia de potencial y la intensidad están en fase. En este tipo de circuitos se
aplican las mimas leyes que en los circuitos de corriente continua.
12) Circuito de autoinductancia solamente.- es todo circuito de corriente alterna en que solamente se toma en
cuenta la autoinductancia (L). la diferencia de potencial esta desfasada de la intensidad en un adelanto de 90o. la
oposición que presenta la bobina al paso de la corriente alterna se llama reactancia inducida o inductancia (XL).
El factor potencia es cero;
Fórmulas
13) Circuito de capacidad solamente.- Es todo circuito de corriente alterna en que solamente en cuenta la
capacidad.
La intensidad esta desfasada en un adelanto de 90o con relación a la diferencia de potencial.
La oposición que presenta el condensador al paso de la corriente alterna se llama, reactancia capacitiva o
capacitancia (Xc).
El factor potencia es cero;
Fórmulas
14) Circuito RL.- es todo circuito de corriente alterna en que están en serie, una resistencia (R) y la bobina (L).
Fórmulas
15) Circuito RC.- es todo circuito de corriente alterna en que están en serie una resistencia (R) y un condensador (C).
Fórmulas
16) Circuito LC.- es todo circuito de corriente alterna en que están en serie una bobina (L) y un condensador (C). el
circuito funciona como capacitivo si domina la reactancia capacitiva y como autoinductivo si domina la
reactancia inductiva.
Fórmulas
17) Circuito RCL.- es todo circuito de corriente alterna en que están en serie una resistencia (R), un condensador (C)
y una bobina (L).
Fórmulas
18) Significado De Las Notaciones.-