i olimpiada distrital de matemÁtica -...

2017

I OLIMPIADA DISTRITAL DE

MATEMÁTICA“EMBLEMATIK”

INFORMES E INSCRIPCIONES Educatech Perú: Cal. Picasso #164 Urb. San Borja – San Borja - Lima - Perú

I.E Ramiro Priale Priale: Av. Circunvalación S/N - Cooperativa la Unión – S.J.L Inscripciones el mismo día del evento - Móvil: 960125403 – 964475935

www.reeduca.com.pe www.vexrobotics.com

4

AÑOS

NOMBRE:

2017

4 AÑOS

1. ¿Cuántas patitas hay entre todos los gallos?

RESPUESTA: ______________ 2. ¿Cuántas gorros falta para tener 7 gorros iguales?.

RESPUESTA: ______________

3. Pintar SOLO 3 dinosaurios.

RESPUESTA: ______________ 4. Encerrar con un circulo un par de arboles

RESPUESTA: ______________

2017

5. ¿Cuántos lápices puedes contar en el conjunto?

RESPUESTA: ______________

6.Dibuje tres manzanas iguales a la que se ve en la figura original y pinta.

7. Encierra la cantidad correcta:

8. Encierra los números pares:

2017

9. ¿Cuantas palomas están debajo del árbol?

RESPUESTA: ______________

10. ¿Cuántos triangulos como máximo puedes contar?

RESPUESTA: ______________

Comisión de Olimpiadas Megamatik 2017

2017






5

AÑOS

NOMBRE:

2017

5 AÑOS

1. ¿Cuantos pares de árboles puedes contar en el conjunto?

RESPUESTA: ______________

2. ¿Cuántas banderas faltan para tener 10 banderas del Perú?

RESPUESTA: ______________

3. ¿Cuantas filas de X observas en conjunto?

RESPUESTA: ______________

2017

4. Completa los números que faltan en los círculos.

5. ¿Qué número es mayor que 4 y a la vez es menor que 10 y es lo mayor posible y es un numero par?

a) 7 b) 5 c) 8 6. ¿Cuantos números menores que 5 hay en el conjunto?

RESPUESTA: ______________

7. Encierra con un círculo los números correctamente escritos y pinta tu

color favorito.

2017

8. Marca con una (x) la figura que ésta delante del perro y encierra con un círculo la

figura que esta atrás

9. ¿Cuántos cuadrados observas en la figura?

RESPUESTA: ______________

10. Cuantos círculos encuentras en la figura

RESPUESTA: _____________

Comisión de Olimpiadas

Megamatik 2017

2017






1°

PRIM.

NOMBRE:

2017

14. Tenía 7 paletas y me regalan

el doble. ¿Cuántas paletas

tengo ahora?

a) 3 b) 4 c) 7

d) 10 e) 21

15. En un bolsa habían 10

huevos. Al caerse se

rompieron la mitad. ¿Cuántos

huevos quedan?

a) 1 b) 3 c) 5

d) 7 e) 8

16. ¿Qué número continúa en:

5; 8; 11; 14; 17, ...?

a) 16 b) 19 c) 20

d) 21 e) 22

18. Carmen pesa 39 kg, Susi 46 kg y Pamela 63 kg. ¿Cuánto pesan las 3 juntas?

A) 100 kg B) 128 kg C) 138 kg D) 148 kg E) 150 kg

19. Asistieron al colegio 82 alumnos y faltaron 16. ¿Cuántos alumnos estudian en el colegio en total?

a) 82 b) 94 c) 98

d) 100 e) 102

20. ¿Cuántos triángulos hay en las siguientes figuras?

a) 6 b) 7 c) 10

d) 12 e)18

2017






NOMBRE:

2°

PRIM.

2017

01.

Calcular la suma de los elementos de la intersección de A y B

A) 9 B) 13 C) 16

D) 30 E) 36

02. En una ferretería hay una decena de martillos y dos decenas de clavos ¿cuántos objetos hay en total?

A) 28 B) 32 C) 30 D) 34 E) 24

03. ¿Cuál es la suma de 4267 con su número consecutivo?

A) 8355 B) 8535 C) 8455 D) 8545 E) 8544

04. Si a 570 le resto un número par que sea el menor de 3 cifras y termina en 6, obtengo:

A) 454 B) 464 C) 354 D) 453 E) 460

05. ¿Cuál es el MENOR número que se pueda formar con los dígitos: 1, 7, 0, 2?

A) 1702 B) 1027 C)7021

D) 1207 E) 1124

06. Analiza la notación

desarrollada y determina cuáles son verdaderas y cuáles son falsas.

462 = 400 + 60 + 2

801 = 800 + 10

810 = 800 + 1

999 = 900 + 90 + 9

A) VVFF B) VFVF C) VFFV

D) FVVV E) VFFF

07. Halle la suma de sus cifras desconocidas.

A ) 23 B)8 C)9

D)12 E)21

2017

08. Luis compra 3 litros de leche diarios. ¿Cuántos litros de leche comprará en una semana?

A) 21 B) 9 C) 12

D) 14 E) 18

09. Hallar la suma del mayor número de dos cifras con el menor número de tres cifras

A) 184 B) 199 C) 166

D) 999 E) 200

10. Si cada paquete de galleta cuesta S/ 2.00 y cada jugo de piña cuesta S/. 3.00 ¿cuánto pagué por 5 paquetes de galletas y por 6 jugos de piña?

A) 68 B) 15 C) 28

D) 24 E) 55

11. Si a % b = a + b – 8 Hallar el valor de 5 % 7

A) 3 B) 4 C) 8

D) 20 D) 26

12. El perímetro de un terreno cuadrado mide 100 m. ¿Cuánto mide cada lado del terreno?

A) 12m B) 15m C) 20m

D) 25cm E) 25m

13. En la siguiente ecuación.

Calcular el valor de “x”

x + 5 = 8

A) 2 B) 3 C) 4

D) 6 E) 12

14. Si en un corral hay 3 vacas y 5 gallinas. ¿Cuántas patas hay?

A) 7 B) 10 C) 18

D) 20 E) 22

15. ¿Cuál es la suma del mayor

número impar comprendido ente 476 y 580 con el menor número par comprendido entre 60 y 125?

A) 631 B) 541 C) 641

D) 517 E) 741

2017

16. Determina el valor de “x” en la

pirámide invertida

A) 92 B) 94 C) 96

D) 98 E) 99

17. De la siguiente sucesión

2; 3;6; 5;10; 7; 14; 9; 18; a; b

Indique el valor de “a + b”

A) 11 B) 22 C) 33

D) 44 E) 55

18. ¿Cuántos cubitos hay en la siguiente figura?

A) 17 B) 18 C) 13

D) 12 E) 10

19. ¿Qué figura sigue?

20. ¿Cuántos triángulos hay en la

siguiente figura?

A) 10 B) 12 C) 13

D) 15 E) 17

?

A B C D E ) ) ) ) )

2017






3°

PRIM.

NOMBRE:

2017

01. Dado el diagrama siguiente: ¿Cuáles son los elementos que pertenecen solo al conjunto “C”?

C

B

A

. 1

. 2. 3

. 5. 6

. 4

. 7

A) {1; 2; 3} B) {2; 3; 4; 5}

C) {3; 4; 5; 6; 7} D) {3; 4; 5}

E) {6; 7}

02. Una escoba cuesta S/.15 y un trapeador S/. 12 ¿Cuánto gastará Manuel si compra 3 escobas y 2 trapeadores?

A) S/. 70 B) S/.64 C) S/.64

D) S/.98 E) S/.69

03. Calcule el valor de x + 2:

A) 5 B) 2 C) 1

D) 3 E)7

04. ¿Cuántas esferas conforman

la figura número 112?

A) 631 B) 571 C) 601

D) 210 E) 336

05. De los 50 alumnos que conformas mi aula. ¿Cuántas de ellas quedan sin carpeta? Si en cada carpeta sólo entran 3 alumnos.

A) 1 B) 3 C) 2 D) 6 E)8

06. Soy un número de cinco cifras, tengo 5 decenas, 6 unidades de millar ,2 decenas de millar y 2 unidades ¿Quién soy?

A) 26 052 B) 26 502

C) 62 052 D) 62 502

E) 62 502

07. Si el divisor es 12, el cociente es 9 y el residuo es 5, ¿Cuál es el dividendo?

A) 98 B) 110 C) 108

D) 113 D) 132

4

8

3 2 x

9 8 15

Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3

2017

08. ¿Cuántas horas hay en 6 días?

A) 144 minutos B) 144 horas

C) 136 horas D) 168 horas

D) 188 horas

09. Si a % b = 2a + 3b – 8 Hallar el valor de 5 % 7

A) 23 B) 31 C) 32

D) 39 E) 93

10. ¿Qué número continua en la siguiente sucesión?

6; 12; 36; 144;…

A) 288 B) 620 C) 576

D) 720 E) 620

11. Luego de reducir

4 x 70 + 2 x 2.

Halle el antecesor del resultado. A) 14 B) 21 C) 7 D) 19 E) 23

12. ¿Cuál es la cifra?

Es un número de 8 cifras.

La cifra de las DM, C y U son

iguales a 5

La cifra de las DMLL y D son

iguales a 2.

La cifra de las UMLL, CM y

UM son iguales.

Además la suma de cifras es

igual a 22.

A) 20050525 B) 21151525

C) 52050515 D) 64757382

E) 28838488

13. ¿Qué fracción hay que

agregar a 2/6+1/3 para qué sea igual a la unidad?

A) 2/3 B)3/2 C)2/7

D)6/2 E)1/3

14. Carlos es menor que Manuel,

pero mayor que Luis y Jaime es mayor que Manuel. ¿Quién es el menor?

A) Jaime B) Luis

C) Manuel D) Carlos

E) Miguel

2017

15. Completa los números que

faltan en la siguiente pirámide de adición y dé como respuesta el valor de “2x”

A) 7 B) 12 C) 14 D) 18 E)25 16. ¿Qué número continúa en la

serie?

3; 7; 15; 31; ? A) 63 B) 64 C) 45 D) 65 E) 65

17. Hallar la suma de cifras que le

faltan a los factores de:

A) 12 B) 15 C)14

D) 13 E) 11

18. La edad de Ana es el quíntuplo de la edad de Andrés si ambos edades suman 72 años. Halle la edad de Ana.

A)70 años B) 42 C) 60 D) 2 E) 46

19. Hallar el valor de “x/2”

A) 32 B) 26 C) 18

D) 15 E) 13

20. Calcula el perímetro de la

siguiente figura

A) 44m. B) 44cm.

C) 46cm. D) 48mm.

E) 49cm.

5

18

30

x

5 4

14

6 7

36

8 4

x

7

4

84

8

4 6

4 4

X

×

2017






4°

PRIM.

NOMBRE:

2017

01. Hallar: “x + 1”

A) 1 B) 2 C) 3

D) 8 E) 11

02. Cuántos cubitos se pueden

contar en:

A) 65 B) 58 C) 57

D) 22 E) 33

03. Si la edad de Jaimito dentro de

5 años será el doble de la edad

que tuvo hace tres años, ¿Cuál

es la edad de Jaimito

actualmente?

A) 11 B) 12 C) 15

D) 14 E)18

04. En una olimpiada de

matemática se encuentran

tres amigas: Ester Camila y

Joselyn. Ellas a su vez son:

nadadora, voleibolista y

gimnasta, pero no

necesariamente en ese orden.

Camila que es vecina de la

nadadora, siempre va al

estadio con la gimnasta. Si la

nadadora es prima de Joselyn,

¿Quién es la gimnasta?

A) Joselin B) Joselyn

C) Camila D) Esther

E) Ester

05. Calcular el valor de:

18765 E

A) 41 B) 60 C) 87

D) 1801 E) 14

06. Las letras de la palabra

«goles» que no están en la

palabra «deseo» pero que

están en la palabra «bingo»,

son:

A) o B) e C) g

D) l E) g, l

2540

4

460 5

3

x80 10

8

2017

07. Se define la siguiente integral

de la forma: b

a b

a, determine

usted el valor de:

6

5

5

4

4

3

3

2

2

1 .

A)2

1 B)6 C)

5

1

D)8

1 E)

6

1

08. El número de cuadraditos que hay en la figura es

A) 24 B) 30 C) 42

D) 55 E) 91

09. Hallar el valor de: a + b + c

A) 20 B) 21 C) 24

D) 23 E) 22

10. Pedro vendió 754 piñas y 289

papayas más que el triple del

número de piñas. ¿Cuántas

frutas vendió en total?

A) 253 B) 4555 C) 65

D) 12 E) 3305

11. Calcular: + en:

A) 5 B) 4 C) 8

D) 9 E) 10

12. Si:

Indicar la suma del dividendo

más el cociente

A) 87 B) 99 C) 11

D) 75 E) 81

13. Sí: 2 + 3 - 5 = 20

¿Cuál es el valor de x ?

A) 14 B) 12 C) 10

D) 8 E) 6

7

2 – 3

2017

14. De los 40 alumnos de cuarto grado de primaria, 28 practican fútbol, 19 básquet y 10 otros deportes. ¿Cuántos practican solo fútbol?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 18

15. Hallar: M(2) + N(5) si: M(x)= 3x + 5; N(x)= 5x – 3

A) 33 B) 32 C) 31 D) 34 E) 37

16. Hallar el exponente final al

efectuar:

x. x2. x3. x4. ........ x9. x10

A) 20 B) 55 C) X55 D) X20 E) 25

17. Dado el gráfico, hallar la medida del angulo DOC

A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30

18. Señalar que fracción representa la región sombreada respecto del total, si el esquema mostrado está dividido en partes iguales

A) 1/2 B) 3/10 C) 2/5 D) 7/10 E) 8/10

19. ¿Cuántos metros de alambre

se deben comprar para cercar un terreno como se muestra en la figura, donde todos sus lados tienen igual medida y además el alambre tiene que dar tres vueltas al terreno?

A) 30 B) 60 C) 80 D) 85 E) 90

20. Calcula la suma de los 20

primeros múltiplos de 5, sin incluir al cero

A) 1005 B) 1500 C) 1050

D) 1550 E) 1051

2017






5°

PRIM.

NOMBRE:

2017

01. En la siguiente secuencia,

hallar el valor de “a×b”

A) 1458 B) 1426 C) 1460

D) 1385 E) 1362

02. ¿De cuántos lados

constará la figura 2002?

A) 201 B) 8007 C) 151 D) 181 E) 231

03. Si: CONDUCTOR = 9 y

CARRO = 5

Calcular: CHOFER2 + AUTO2

A) 106 B) 160 C) 52 D) 25 E) 76

04. Si: ab = 5a + 2b

Calcule: E = (52) (34) A) 723 B) 531 C) 158 D) 191 E) 178

05. Si al doble de mi edad le

quitan trece años, resultaría

lo que me falta para cumplir

50. ¿Qué edad tendré dentro

de 7 años?

A) 21 B) 22

C)23

D) 28 E) 31

06. ¿Cuántos cuadriláteros hay?

A) 212 B) 210 C) 211

D) 209 E) 208

07. Dada la siguiente operación:

Hallar: A – (B + C)

A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 5

2017

08. Efectúa

A) 3 B) 2 C) 4 D) 5 E) 11

09. Sea el conjunto:

Hallar el valor de 𝟕𝐚−𝟏

𝐛, si el

conjunto “A” es unitario

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

10. Si d = 50, q = 8, r es mínimo.

Calcular el dividendo

A) 400 B) 401 C) 500 D) 540 E) 590

11. Efectuar:

A) 3 B) 1 C) 4 D) 2 E) 5

12. Un viajero debe recorrer 520

kilómetros para llegar a su

destino. Si el primer día

recorre 3/13 del total del

recorrido, ¿Cuántos

kilómetros le falta recorrer?

A) 100 B) 400 C) 221 D) 110 E) 101

13. Resolver:

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

14. Resuelve

A) - 5 B) 32 C) 21 D) - 8 E) 18

15. Reducir:

Sumandos20Sumandos27Sumandos48

...xxx...xxx...xxx

A) 1 B) 2x C) x

D) 42x E) 5x

2017

16. Hallar el valor de “x” en

Donde OB es bisectriz del ángulo AOC A) 30° B) 35° C) 40° D) 45° E) 50°

17. Del gráfico, calcular “x”

A) 10° B) 25° C) 14° D) 20° E) 21°

18. ABCD es un cuadrado, calcular el área de la región sombreada.

A) 40 u2 B) 50 u2 C) 60 u2

D) 55 u2 E) 48 u2

19. Si:

?

1197

53

1

15

3

2

1

F

F

F

F

A) 3000 B) 225 C) 3300

D) 3375 E) 3600

20. Hallar el perímetro de la

siguiente figura, si el lado de cada

cuadradito mide 2 cm. Y todos los

rectángulos tienen las mismas

dimensiones.

A) 57 cm. B) 62 cm. C) 68 cm. D) 73 cm. E) 84 cm.

2017






6°

PRIM.

NOMBRE:

2017

6TO DE PRIMARIA 1. Identifica el número de triángulos:

a) 14 b) 15 c) 10 d) 8 e) 12 2. Indicar la suma de las cifras que

deben ir en los recuadros de:

1 5 1 3 +

5 8 4 2 6

9 9 1 5 7

a) 4 b) 36 c) 42 d) 39 e) 37

3. Si:

3a 2b = √𝑎 − √𝑏

Calcular:

k = 48 18

a) 0 b) 12 c) 1 d) 3 e) 4

4. ¿Qué número sigue en la

siguiente sucesión?

20; 22; 26; 34; ….

a) 44 b) 42 c) 46

d) 48 e) 50

5. En un salón de “x” alumnos, la quinta parte de los ausentes es igual a la séptima parte de los presentes. ¿Qué parte del total estuvo ausente?

a) 7/8 b) 5/12 c) 7/12

d) 5/7 e) 1/3

6. Para 2 conjuntos A y B donde n(A)=23, n(B) =14 y n(AUB) = 29

Calcular: n(AB).

Donde: “n(x)”: Número de

elementos del conjunto “x”.

a) 15 b) 37 c) 21

d) 6 e) 8

7. Efectuar:

)75,2......).(333,2(........).1666,0(

......)666,0.....).(222,1).(625,2(E

a) 4 b) 2 c) 1 d) 0,5 e) 0,25

8. Al reducir:

3

13

12

11

13

Se obtiene:

2017

a) 102/23 b) 123/23 c) 63/10

d) 102/33 e) 122/33

9. Efectuar:

1,5 x 0,4 + 0,3 x 2,5 – 1,05 7

a) –6 b) 0,6 c) 1,8

d) –0,6 e) 1,2

10.Si los siguientes números

10 24a bc bba c; ; ,

están correctamente escritos y a b c , hallar “a + b + c”

a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8

11. Efectúa:

P = (–65) + (+110) – (–80) + (–15)

a) 15 b) 50 c) 40 d) 70 e) 110

12. Si P(x; y) = 5 – 7x5y4 – 10xy10

Hallar: G. R(x) – G. R(y) + G. A. a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7

13. Efectúa:

P = √𝟔𝟒 − (−𝟓)𝟐 − 𝟐𝟒 + (−𝟑)𝟑

a) 8 b) - 42 c) 40

d) - 24 e) - 8

14. Simplificar la siguiente

expresión:

P = 𝟐𝟒.𝟐−𝟓.𝟐𝟏𝟏

(𝟐𝟑)𝟐

a) 2 b) 16 c) 14

d) 28 e) 12

15. Reducir:

P = 𝟏𝟐𝒙𝟏𝟏𝒚𝟑

𝟐𝒙𝟕𝒚𝟐 − 𝟐𝟏𝒙𝟏𝟒𝒚𝟐

𝟑𝒙𝟏𝟎𝒚

a) −2𝑥5𝑦5

b) 𝑥4𝑦

c) −𝑥4𝑦2

d) −𝑥4𝑦

e) −𝑥11𝑦3

2017

16. Del gráfico, si AI y CI son bisectrices, calcular "x".

a) 53°

b) 43°

c) 63°

d) 33°

e) 70°

17. Del gráfico mostrado, calcular

"x".

a) 60°

b) 45°

c) 40°

d) 50°

e) 55°

18. Calcular "x", si el polígono

mostrado es regular.

a) 90°

b) 100°

c) 110°

d. 120°

e) 60°

19. Según el grafico mostrado, Calcular “x - 20”.

a) 40° b) 50° c) 60°

d) 45° e) 30°

20. Andrés le dice a Raquel que él

ha escrito en su cuaderno 5

enteros positivos distintos y

también le dice la suma de esos

5 números. Con esa información

Raquel puede saber con

seguridad que números escribió

Andrés. ¿Cuántos valores puede

tomar la suma de los números de

Andrés?

A) 1 B) 5 C) 2

D) 4 E) 3

2017






1°

SEC.

NOMBRE:

2017

1ERO DE SECUNDARIA 1. Hallar el valor de A x B – C, a partir

de las siguientes figuras.

A) 338 B) 188 C)1552 D) -176 E) 292

2. ¿Cuántos cuadriláteros tiene la

siguiente figura?

A) 13 B) 18 C) 62

D) 35 E) 54 3. Alejandro posee canicas, la quinta

parte son de color blanco. Si Alejandro reparte sus canicas en partes iguales a 7 de sus amigos, sobrándole 5 canicas. ¿Calcule cuántas canicas tenía inicialmente si es lo mínimo posible?

A) 40 B) 36 C) 15

D) 20 E) 25

4. ¿Qué número continua?

6; 10; 18; 34; 62; 114; x

A) 410 B) 360 C) 115

D) 210 E) 250

5. Deduce el valor de cada símbolo:

Hallar el doble del cuadrado: A) 34 B) 17 C) 289

D) 145 E) 578

6. Si:

Hallar: “x”

A) 5 B) 6 C) 7

D) 8 E) 9

18

14 1024

32 28

A

B C82

38 60

+ = 20

+ = 18

+

+

+ + +

+ + + +

+

+

+

+

+

+ = 14+ + + +

+ + + = 12

15 14 18

2x87 = 9 + 4

2017

7. Si:

Calcular:

A) 3 B) 8 C) 13 D) 2 E) 21

8. ¿Cuál es la suma de los elementos de “E”?

E={3x - 2x3/ x ∈ Z ∧ -3 ≤ x ≤ 3}

A) 45 B) 67 C) 65 D) 63 E) 0

9. Halle "n", Si se cumple:

25 × 45n tiene 117 divisores:

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

10. Si el MCD de 45A y 63B es igual a 36. Hallar el MCD de 25A y 35B:

A) 4 B) 10 C) 16 D) 20 E) 24 11. Resolver :

38x

4x

A) –12 B) –13 C) –14

D) 18 E) -10

12. Si P(x) = 3x – 2,

Calcular: P(P(P(3)))

A) 53 B) 55 C) 57 D) 59 E) 163

13. P(x,y) = 5x3a – 9 y2b – 1;

además G.R(x) = 6 además:

G.R(y) = 13, hallar "a + b".

A) 14 B) 13 C) 17 D) 15 E) 12

14. Si a + b = 5 ∧ ab = 8.

Calcular: a2 + b2.

A) 2 B) 3 C) 5

D) 7 E) 9

15. Reducir:

𝐱−𝟐𝐱𝟓(𝐱𝟒)𝟐

𝐱−𝟑

A) x B) x14 C) x10

D) x12 E) x13

1 10, ab = +

5 3

2 3a - b + 4

2017

16. Calcula “BC” si: AC + BD = 40 u

A) 5 U B) 8 U C) 7 U

D) 12 U E) 16 U

17. Si: 𝑂𝑀⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ es bisectriz del ángulo BOC, calcula “x” A) 10° B) 46° C) 52°

D) 56° E) 64°

18. Calcula “x”

A) 30° B) 45° C) 55°

D) 65° E) 70°

19. Siendo S y C lo convencional para un ángulo no nulo, simplifica:

𝑁 =3𝐶 − 2𝑆

𝐶 − 𝑆

A) 12 B) 4 C) 5

D) 9 E) 7

20. En el concurso Emblemática están

participando algunos colegios con

una delegación de 3 alumnos por

cada colegio. Todos los alumnos

participantes hicieron una cola para

recoger sus credenciales. Sandra,

Raúl y Tomas son alumnos del

mismo colegio. Cuando todos los

alumnos estaban en la cola,

Sandra se dio cuenta que adelante

de ella habia la misma cantidad de

alumnos que había detrás de ella,

además, Raúl y Tomas estaban

algunos lugares más atrás que ella:

Raúl en el lugar 19 y Tomas en el

lugar 28. ¿En que lugar estaba

Sandra?

A) 14 B) 17 C) 15

D) 18 E) 16

2017






2°

SEC.

NOMBRE:

2017

2DO DE SECUNDARIA 1. Halla el número total de triángulo

en:

A) 90 B) 110 C) 100 D) 80 E) 450

2. Indica el número que sigue:

2; 9; 17; 27; 40; 57; x

A) 86 B) 79 C) 58 D) 129 E) 97

3. Si la base de un triángulo disminuye

30% y la altura aumenta 40%. ¿En qué porcentaje varía su área?

A) -4% B) -2% C) +2%

D) -12% E) +4%

4. En el paradero inicial de un carro

suben 10 adultos y 2 niños. En el trayecto, por cada 5 adultos que suben, suben 3 niños y por cada 6 adultos que bajan, bajan 4 niños; llegando al paradero final con 30 adultos y 10 niños. Si cada adulto

pagó S/. 1,00 y cada niño S/. 0,50. ¿Cuál es la recaudación total?

A) S/. 95 B) S/. 100

B) S/. 115 D) S/. 101

E) S/. 105

5. Si: p q = pq – 3 y

p @ q = 3 (p – q) + 5.

Hallar: (4 2) @ (3 4) A) –190 B) –38 C) 200

D) 38 E) 74

6. Calcular el valor de "S" si: S = 1 × 5 + 2 × 6 + 3 × 7 + ... + 20 × 24

A) 3640 B) 3590 C) 3710

D) 3774 E) 3910

7. Durante el mes de Febrero de este año, Roberto salió a pasear con Rosita, Anabel o con ambas. Si 12 días paseó con Rosita y 20 días con Anabel ¿Cuántos días paseó con ambas, sabiendo que el día de los enamorados salió sólo con Karina?

A) 7 B) 5 C) 10

D) 11 E) 12

2017

8. Hallar “a-b” si:

o

ba 725426

A) 2 B) 4 C) 6

D) 7 E) 9

9. Al calcular el MCD de dos números primos entre sí mediante "divisores sucesivos" se obtuvo como cocientes sucesivos. 2, 1, 3, 3, y 2 La diferencia de los números es:

A) 7 B) 23 C) 30

D) 53 E) 83

10. Calcular a+b+c; si:

xy2cbaabc

1535cbaabc

A) 17 B) 19 C) 12

D) 14 E) 16

11. Resolver e indicar el menor valor

de "x".

(2x + 1)2 = (x + 1)2 + (x + 2)2

A) 1 B) 2 C) –1 D) –2 E) 0

12. Si: P(x) = (a – 3)x2 + (b + 1)x + (c – 5) es un polinomio idénticamente nulo. Hallar "a + b + c".

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

13. Simplificar:

veces1000

.4 5x...........

4 5x.4 5x

veces2000

.5 3x.........

5 3x.5 3x.

5 3x

A) x50 B) x-50 C) 50

D) -50 E) x

14. Señale un factor primo:

24503510 234 xxxx

A) x+1 B) x-5 C) x-3

D) x+3 E) x+4 15. Resolver:

1x

n

m

n

x

m

(siendo "x" la variable) A) n B) m C) 0

D) 1 E) m + n

2017

16. Calcula “x”.

A) 50° B) 60° C) 70°

D) 80° E) 90°

17. Si se sabe que ABCDE es un

polígono regular y que AF = AE, calcula «x».

a) 38° b) 39° c) 40°

d) 41° e) 42°

18. Si ABCD es un romboide, calcula BF. A) 1 U B) 2 U C) 3 U D) 4 U E) 5 U

19. Del gráfico, calcular:

cot β ·cot Ψ

a) 2/5 b) 5/2 c) 4/5 d) 4/3 e) 5/4

20. Una lata de café cuesta S/ 10 y se vende a S/ 14, es decir, ganando el 40% (sobre el precio de costo). En cambio, una lata de cocoa se vende ganando el 20 %. Si la cantidad total de latas de café vendidas es el doble de las de cocoa, y se sabe que la ganancia total fue del 36 %, ¿a cuánto se vendió cada lata de cocoa?

A) S/. 5,00 B) S/. 5,40

C) S/. 5,80 D) S/. 6,00

E) S/. 7,20

2017






3°

SEC.

NOMBRE:

2017

3ERO DE SECUNDARIA 1. ¿Cuántos triángulos tienen por lo

menos un * en su interior?

a) 52 b) 53 c) 54 d) 55 e) 56

2. Hallar: a + b + c + d, Si:

Donde letras iguales son dígitos

iguales. a) 13 b) 14 c) 15

d) 16 e) 17

3. Si:

Hallar:

a) - 2 b) - 7 c) - 11 d) - 10 e) - 9

4. El doble de lo que me faltaría para tener lo que tú tendrías, si es que yo te diese S/. 5, sería igual a 6 veces más de lo que tengo.

¿Cuánto tengo, si tú tienes 3 veces más de lo que yo tengo?

a) S/. 10 b) S/. 20 c) S/. 40

d) S/. 5 e) S/. 50

5. Si 10 obreros pueden hacer un trabajo en 24 días, ¿Cuántos obreros, que tengan un rendimiento igual a la mitad, se necesitarán para hacer un trabajo 7 veces mayor en un tiempo 1/6 del anterior?

a) 640 b) 500 c) 900

d) 840 e) 960

6. La deformación producida por un

resorte al aplicarse una fuerza es

D.P. a dicha fuerza. Si a un resorte

de 30 cm. de longitud se le aplica

una fuerza de 3N, su nueva

longitud es 36 cm.

¿Cuál será la nueva longitud del

resorte si se le aplica una fuerza de

4N?

a) 48 cm b) 38 cm c) 40 cm

d) 36,5 cm e) 34 cm. 7. Si a, n son soluciones de la

ecuación:

Entonces a + n es igual a :

a) 11 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16

8. Completar el siguiente cuadro de

distribución de frecuencias de las

notas de 16 alumnos en el

concurso Emblematik 2017.

Calcular : (a + b + d)

1184bdbc

43904bdabcd

x = 64x 63

2)1n()8(

06a)a2)(a2)(a2(

2017

a) 15 b) 11,5 c) 17,5 d) 14,5 e) 16,5

9. Si : m + n = 2mn ; reducir :

a) 2-1 b) 1 c) -2-3 d) 2 e) -4

10. Sabiendo que: x + y + z = 1 Calcular:

a) 1 b) -1 c) -3 d) 3 e) 2

11. En el polinomio :

donde "n" es impar, la suma de

coeficientes y el término independiente suman 1, luego el valor de "n" es :

a) 5 b) 7 c) 9 d) 11 e) 13

12. Factorizar :

e indicar el factor primo repetido.

a) x - 4 b) x - 3 c) x + 3 d) x - 2 e) x + 1 13. Sabiendo que:

Resolver :

a) (a+b) (a+b-c) b) (a+b) (a-bc) c) (a-b) (a+b-c) d) (a+b) (a-b+c)

e) (a+b) (-a-b-c) 14. Calcule "x" en el gráfico :

a) 52 cm b) 48 cm c) 47 cm d) 46 cm e) 45 cm

15. En el gráfico, calcule "αº"

;mAB=50º A y B son puntos de tangencia.

m nn m

nm

22

44

xyzzxyzxy

1zyxM

333

)3x2(128)2x()1x2()1x(P nn

144x108x16x21x)x(P 235

ca b cb

ca

)ca(3bba

x

ab

cba

x

cb

aba

x

48 cm

52 cm

x

A

B

O

º

2017

a) 85° b) 110° c) 80° d) 100° e) 90° 16. La longitud del lado de un

cuadrado ABCD es 6 cm. Se construye exteriormente el triángulo equilátero CED y se traza . Calcular el área de la región triangular AED.

a) 6 cm2 b) 9 cm2 c) 12 cm2 d) 8 cm2 e) 10 cm2 17. En el gráfico, calcule "x° ".

a) 45° b) 60° c) 30° d) 90° e) 75° 18. De acuerdo al gráfico calcular:

a) - 2 b) - 3 c) – 4

d) 2 e) 4 19. Desde el pie de un poste se

observa la parte más alta de una torre con un ángulo de elevación de 45º, el mismo punto es observado desde la parte más alta del poste con un ángulo de elevación de 37º. Calcular la longitud del poste si la distancia entre el poste y la torre es de 120 m.

a) 10 b) 15 c) 20

d) 30 e) 40 20. Decimos que un número de 4

dígitos es apocalíptico si tiene al

menos un 0, un 1 y un 2 entre sus

dígitos. Por ejemplo, el 2017 es

apocalíptico. Determina cuantas de

las siguientes proposiciones son

verdaderas:

• 9210 es el mayor número

apocalíptico.

• 1012 es el menor número

apocalíptico.

• No existe número apocalíptico

que sea múltiplo de 101.

• Ningún número apocalíptico se

puede expresar como la suma de

dos números apocalípticos.

A) 0 B) 1 C) 2

D) 3 E) 4

2

2

xº

60º

CosCos5K

y

x

(-24;7)

(-4;-3)

2017






4°

SEC.

NOMBRE:

2017

4TO DE SECUNDARIA 1. ¿Cuántas ruedas se mueven en

sentido horario?

a) (n - 5) b) (n + 3) c) (n + 2)

d) (n - 2) e) (n + 1) 2. La suma de tres números A, B y C

es 1870. A es el 30% de B, si B; y C disminuyen en un 80% y 50%, respectivamente, se hacen iguales.

Calcular el mayor de los números.

a) 1000 b) 1300 c) 1100 d) 1400 e) 1200 3. De dos cajas que contienen

lapiceros, el segundo contiene el doble que el primero, cuando se saca igual cantidad de ambos, lo que contiene el segundo es el triple del primero, si agregamos 27 lapiceros a lo que queda en el primero obtendríamos tantos lapiceros como tenía el segundo al principio.

¿Cuántos lapiceros contenía al principio la primera caja?

a) 9 b) 18 c) 27 d) 24 e) 12

4. La diagramación correcta de la siguiente fórmula es:

a) b)

c) d)

e)

5. ¿Cuántas cifras tiene el número al ser expresado en base 10?

a) 87 b) 88 c) 89

d) 90 e) 91 6. Se contrataron 25 obreros para que

terminen una obra en 21 días trabajando 8 horas diarias. Luego de 6 días, se acordó que la obra quede terminada 5 días antes del plazo establecido, ¿Cuántos obreros más se tuvieron que contratar sabiendo que se incrementó en 2h el trabajo diario?

a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 30

(2n-1) ruedas

)]BA(B[]B) 'A()BA[(

A B

A B

A B

)8(cifras 100

77......777A

A B

A B

2017

7. Dada la matriz:

Calcular: A2 - A.

a) (6 04 2

) b) (0 120 5

)

c) (3 41 0

) d) (12 05 2

)

e) (5 00 1

)

8. Determinar el módulo de:

a) 2 b) 8 c) 32 d) 64 e) 128 9. Si: ϒ es una raíz de la ecuación:

Calcular:

a) 5 b) -5 c) 3

d) -3 e) 1

10. Si F(x) = x .F(x) para todo x R y F(-2) = 3 Luego hallar F”(-2)

Nota:

F(x) es la derivada de F(x)

F(x) es la 2da derivada de F(x)

a)-18 b)-1 c) 1 d)12 e)15

11. En el gráfico: x+y+z = 240° y a+b+c = 170°. Calcule: α+β+ɵ

a) 60° b) 80° c) 100° d) 140° e) 50° 12. En el gráfico: ABCD es un cuadrado, y α = 20°.

Calcule: ɵ.

a) 120° b) 105° c) 115° d) 100° e) 110° 13. Calcule la medida del arco ST, si αº+βº=257º: S, P y T son puntos

de tangencia.

a) 77° b) 80° c) 103° d) 75° e) 90°

21

04A

)1i3)(i4)i1)((i4)i1((Z 44

1xx2

1

85

º

º

º

c

x

za

by

D

C

A

B

º

O

P

S T

º º

2017

14. Si los radios de los círculos son 3 y 4, hallar el área de la región sombreada.

a) 50 b) 51,12 c) 53,6 d) 56,9 e) 56,4 15. En un cesto se han colocado dos

pelotas de igual radio y el volumen

de una de ellas es

3

32. Hallar

el volumen del cesto.

a) 83

b) 323

c) 18 3

d) 243

e) 30 3

16. El volumen del cubo es 64m3.

Hallar el área de la región del triángulo ABC

a) 4

b) 8

c) 12

d) 16

e) 32

17. Del gráfico, calcule: Tanβ. Si: BN = 2AN a) 0,25

b) 0,5 c) 0,6 d) 0,8 e) 0,75

18. Del gráfico, calcular:

a) 0 b) 1 c) - 1

d) 2 e) - 2 19. Del gráfico determine la superficie

de la región sombreada.

y=1

y=x-3x=6y

x

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

20. Saúl ha recibido como herencia un

terreno como el que se muestra a continuación, en él se cumple que dos lados consecutivos son siempre perpendiculares. Determine cuántos m2 (metros cuadrados) mide el área de dicho terreno, si las longitudes mostradas en la figura están expresadas todas en metros.

a) 40 b) 50 c) 60 d) 80 e) 65

1Tan3E y

x

53º

A N B

C

45º

M

2017






5°

SEC.

NOMBRE:

2017

5TO DE SECUNDARIA 1. A una fiesta fueron invitadas 3

parejas de enamorados y de ellos se tiene la siguiente información: * Hay dos peruanos, dos

argentinos y dos brasileños. * Juan es peruano y la esposa de

Orlando es brasileña. * No hay dos hombres de la

misma nacionalidad. * No hay una pareja de esposos

de la misma nacionalidad. ¿Qué nacionalidad tiene Orlando

y que nacionalidad tiene la esposa de Antonio?

a) Argentino - Peruano. b) Brasileño - Argentino. c) Peruano - Brasileño. d) Brasileño - Peruano. e) Argentino - Brasileño.

2. La cerradura de la bóveda de un

banco consta de tres discos con la numeración del 1 al 10. Si un amigo de lo ajeno desea abrir la bóveda, ¿cuántos intentos infructuosos como máximo tendrá que realizar?

(La bóveda se abrirá cuando los tres discos se combinen de manera correcta). a) 1000 b) 120 c) 999

d) 810 e) 512 3. Se escogen al azar 4 sillas entre 10,

de las cuales 6 son defectuosas. Hallar la probabilidad de que 2 exactamente sean defectuosas.

a) 2/5 b) 3/5 c) 5/7

d) 6/11 e) 3/7

4. Sabiendo que:

Además: AS es un cubo perfecto.

𝐽𝐴 y 𝐽𝐴𝑃 son cuadrados perfectos. Hallar:

J + E + S + I + C + A

a) 25 b) 26 c) 27 d) 28 e) 29

5. En una proporción, cuya constante

es mayor que la unidad, la suma de los antecedentes es 45 y la diferencia de los consecuentes es 20.

Calcule el menor de los términos considerando que todos los términos son enteros.

a) 5 b) 8 c) 3

d) 6 e) 7 6. Doce costureras pueden hacer un

tejido en 23 días trabajando 3 horas diarias.

Después de 5 días se retiran 2 costureras y 6 días después de esto se contratan x costureras adicionales, para terminar a tiempo.

Hallar el valor de x. a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 7. Repartir 42 entre A, B y C de modo

que la parte de A sea doble de la parte de B y la de C suma de las partes de A y B.

Entonces, el producto de las partes de A, B y C es:

JAPONASIECHINE

2017

a) 2058 b) 980 c) 686 d) 1856 e) 2158 8. Sea la terna (a; b; c) solución del

sistema de ecuaciones: 7x + 4y - 4z = 7 7y + 5z = 12 11y + 8z = 10 Calcular b+c

a) -100 b) -112 c) 1 d) 80 e) 96 9. Dada la ecuación : xLog4 + Log (Log3) = Log(Log81)

El valor de "x" que le verifica es :

a) 6 b) 1 c) 8 d) 5 e) 4 10. Calcular:

lim𝑥→−1

𝑥2 + 2𝑥 + 1

𝑥4 − 1

a) 1 b) 2 c) 3 d) -1 e) 0

11. Calcular:

∫(𝑥3

8

2

+ 𝑥)𝑑(𝑥)

a) 1050 b) 2000 c) 1028 d) 62 e) 60

12. En la figura se muestra un cono equilátero cuya altura mide 6 cm. Hallar el área de la esfera inscrita.

a) 36 b) 16 c) 72

d) 120 e) 144 13. En la figura mostrada, los puntos M

y L son puntos de tangencia y los puntos A, N y B son colineales, si :

TH = 4m, HB = 5m y AM = 20m.

Hallar 𝐴𝐵.

A

N

M

LT

H

B

A)20 B)22 C)25

D)18 E)21

14. Se tiene el cuadrilátero ABCD

donde mB + mD = 180° y

mA=5mC. Hallar mC

a) 30 b) 90 c) 60

d) 120 e) 150

2017

15. En la figura, calcular el valor de x, si se cumple la siguiente condición:

a) 10√2m b) 10 m c) 5√3

d) 5 m e) 10√3𝑚 16. En la figura adjunta, hallar:

a)

141

35 b)

29

7 c)

99

35

d) 39

7 e)

1

4

17. El valor de la expresión:

Cuando: ɵ =𝜋

6 es:

a) 1 b) - 1 c) 0 d) 2 e) - 2

18. El valor de la expresión: (Tan80º - Tan10º) Ctg70º es :

a) 1 b) - 1 c) 2

d) - 2 e) 0 19. El origen de coordenados se

traslada al punto (3; 2) y luego se hace una rotación de 45º. Calcule en este nuevo sistema las coordenadas de P(10; 5).

a) (5√2; 3√2)

b) (5√2;−2√2)

c) (2√2; 3√2)

d) (−2√2; 3√2)

e) (3√2; 5√2)

20. En la figura mostrada hay dos

cuadrados, el más pequeño tiene lado 2 cm, y el más grande tiene lado 7 cm. Los lados del cuadrado pequeño son paralelos a los lados del cuadrado grande. Halla el área sombreada, en cm2.

a) 12 b) 45 c) 20

d) 10 e) 25

0)3º30(Ctg)º30(Tan

20m

x

TanCos15Sen5V

24

- 7 0

x

y

2Csc)(Sec)2(Ctg

6Tan)(Cos

23Sen

E

i olimpiada distrital de matemÁtica -...

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