I.- DEFINICIONES Y CONCEPTOS

Física

1) Física.- la palabra física procede de la palabra griega fisis que significa naturaleza.

Se define como la ciencia que tiene por objeto el estudio de los cuerpos, sus leyes y propiedades, mientras no

cambia su composición, así como el de los agentes naturales con los fenómenos que en los cuerpos producen

su influencia.

También se dice: física es la ciencia que estudia los componentes básicos de la materia y los procesos debidos a

las interacciones que se producen en ellos.

También se dice: física es la ciencia que estudia los fenómenos objetivamente; mediante la abstracción y la

generalización.

También se dice: física es la ciencia que estudia las propiedades de la materia y la energía.

2) Conceptos Fundamentales De La Física.- los conceptos fundamentales de la física son: espacio,

materia y tiempo.

a. Espacio.- es donde están ubicados todos los cuerpos.

b. Materia.- es todo aquello de lo que están constituidos los cuerpos.

c. Tiempo.- el concepto de tiempo lo entendemos porque está íntimamente ligado a los cambios

que experimentan los cuerpos y sus características.

3) Cuerpo U Objeto Físico.- es toda porción de materia.

a. Masa.- es la cantidad de materia que contiene un cuerpo. La cantidad de masa de los cuerpos

se determina con ayuda de una balanza.

b. Sustancia.- es la característica de la materia de que está formado cada cuerpo.

c. Molécula.- es la menor porción de materia que conserva las propiedades de la sustancia a que

pertenece.

d. Átomo.- es la menor porción de un elemento, que puede intervenir en una combinación, para

formar otras sustancias diferentes a las que intervienen en el proceso.

4) Interacciones.- son las acciones mutuas entre dos cuerpos y pueden ser por contacto o a distancia.

Entre las interacciones a distancia están, la gravitacional, la eléctrica, la magnética y la nuclear. Las

interacciones por contacto se dividen en: por tracción y por empuje.

a. Sistema Físico.- es el conjunto de cuerpos que intervienen en cada interacción.

b. Campo.- los cuerpos alteran el espacio que los rodea y esa alteración es lo que llamamos

campo.

5) Fenómeno.- es todo cambio que ocurre en la naturaleza, ya sea en forma espontanea o al efectuar un

experimento.

a. Fenómeno Físico.- es el fenómeno en que se alteran algunas características del o de los

cuerpos que intervienen en dicho fenómeno, pero que no se modifica la sustancia de la que

están formados.

b. Experimento.- es todo procedimiento empleado para producir y controlar un fenómeno.

6) Descripción Cualitativa.- es aquella descripción en que nos limitamos a describir una cualidad del

cuerpo o del fenómeno.

7) Descripción Cuantitativa.- es aquella descripción en que indicamos la medida del cuerpo o del

fenómeno.

8) Medir.- es comparar una magnitud con otra de las mismas características que se toma como unidad.

El resultado de toda medición es número que expresa la relación que existe entre la magnitud que se

mide y la que se toma como unidad física correspondiente.

9) Magnitud O Cantidad Física.- es todo aquello que se puede medir, y se dividen en magnitudes

escalares y magnitudes vectoriales.

a. Magnitudes Escalares.- son aquellas que están determinadas por un numero y la unidad

correspondiente, como el volumen, la masa, el tiempo, entre otros.

b. Magnitudes Vectoriales.- son aquellas que además del numero y la unidad, poseen dirección y

sentido, es decir, se pueden representar por vectores, como la fuerza, la velocidad, la

aceleración, entre otros.

10) Medida Directa.- es aquella medida que obtenemos con ayuda de un aparato con una escala.

11) Medida Indirecta.- es aquella medida que obtenemos apoyándonos en otras medidas.

12) Valor de magnitud, es el número de veces que la unidad elegida está contenida en dicha magnitud.

13) Ley Física.- es todo enunciado que expresa la relación que existe entre un fenómeno y sus causas.

Para explicar los fenómenos físicos en forma abreviada se usan las formulas y los gráficos.

14) Formula.- es la relación matemática entre los símbolos que representan a las magnitudes físicas que

intervienen en el fenómeno.

Hay dos tipos de formulas, las vectoriales cuyas operaciones se hace con vectores y las modulares o

escalares cuyas operaciones se hacen con números.

Sistema De Unidades De Medidas

1) Sistema De Unidades.- es el conjunto de unidades empleadas para determinar el valor de las

diferentes magnitudes.

Los sistemas más usados son el C.G.S., el M.K.S., el técnico o gravitacional, el S.I. (sistema

internacional) y el inglés.

2) Unidad De Medida.- es la unidad que se toma como tipo de comparación para medir a todas las de su

especie.

3) Patrones De Medida.- son los objetos escogidos por medio de convenios internacionales, que

materializan determinadas unidades. Los patrones de medida deben cumplir entre otras las siguientes

condiciones:

a. Ser de fácil manejo

b. Deben ser fáciles de construir

c. Deben ser invariables en el tiempo y en el espacio.

4) Unidades Fundamentales.- son las que se definen independientemente de las demás.

Generalmente se toman como fundamentales las unidades de longitud, masa, tiempo, carga eléctrica,

temperatura e intensidad luminosa.

5) Unidades Derivadas.- son las que se definen en función de las unidades fundamentales.

6) Sistema C.G.S. o CEGESIMAL.- este sistema tiene como magnitudes fundamentales la longitud, la masa

y el tiempo. fue elaborado en el año 1873 y adoptado en el año 1881, toma su nombre de las iníciales

de sus unidades fundamentales. (C: Centímetro “cm”; G: Gramo “g”; S: Segundo “seg”).

7) Sistema M.K.S. o GIORGI.- este sistema tiene como magnitudes fundamentales la longitud, la masa y el

tiempo. Fue propuesta por el profesor GIORGI en el año 1901, toma su nombre de las iníciales de sus

unidades fundamentales (M: metro “m”; K: Kilogramo “kg”; S: Segundo “seg”).

8) Sistema Técnico O Gravitacional.- este sistema tiene como magnitudes fundamentales la longitud, la

fuerza y el tiempo.

Es empleado preferentemente por técnicos e ingenieros. Sus unidades son Longitud: Metro (m);

Fuerza: Kilopondio (Kp); Tiempo: Segundo (seg).

9) Sistema Ingles.- este sistema tiene como magnitudes fundamentales la longitud, la masa y el tiempo.

Longitud: pie; Masa: libra; Tiempo: segundo.

10) Sistema Internacional De Unidades De Medida.- la XI conferencia general de pesas y medidas, en el

año 1960, adopto el nombre de Sistema Internacional de Unidades, con la abreviación internacional

“SI”, para el sistema practico de unidades de medida.

Múltiplos decimales de las unidades SI. Prefijo Símbolo Factor deca da 101 hecto h 102 kilo k 103

Mega M 106 Giga G 109 Tera T 1012

Submúltiplos decimales de las unidades SI. Prefijo Símbolo Factor Deci d 10-1 Centi c 10-2 mili m 10-3

Micro µ 10-6 Nano n 10-9 Pico p 10-12

Femto f 10-15 Atto a 10-18

11) Metro.- es la longitud existente a la temperatura de 0oC, entre dos trazos marcados sobre una barra de

platino e iridio que se conserva en la oficina internacional de pesas y medidas, situada en Sevres

(Paris). Como es muy difícil de reproducir esta longitud, los científicos, se apoyan en fenómenos

naturales y a partir del año 1960 el metro se define así “metro es la distancia que corresponde a

1650763,73 veces la longitud de onda de la luz anaranjada que emiten los átomos del isotopo 86 del

Kriptón, bajo una descarga eléctrica”.

Otras Unidades de Longitud.

1pie 30,48cm 1yarda 0,9144m

1pulgada 2,54cm 1milla marina 1852m

1milla terrestre 1609,3m 1micra 10-6m

1angstrom 10-10m 12) Segundo.- es la 86400va parte del día solar medio. La definición dada en 1967 en la conferencia

general de pesas y medidas es: “el segundo es la duración de 9192631770 periodos de la radiación

correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de

cesio 133”.

13) Kilogramo.- es la masa de un cilindro de platino e iridio que se conserva en la oficina internacional de

pesas y medidas situada en Sevres (parís).

La masa de este cilindro es aproximadamente igual a la masa de agua pura cuyo volumen a 4oC es de

un centímetro cubico.

14) Otras Unidades de Masa.- La unidad de masa en los sistemas SI y M.K.S es el Kilogramo (kg), en el

C.G.S es el gramo (g) y en el sistema inglés, es la libra (lb).

Otras Unidades de Masa.

1libra 453,6g 1onza 28,35g

1tonelada 1000kg 1geokilo 9,8kg

15) Unidades de Volumen y Capacidad.-

Unidades de Volumen y Capacidad.

Notación Científica Y Orden De Magnitud

1) Notación Científica De Un Número.- cuando los números que representan una medida son o muy

grandes o muy pequeños se ha convenido en escribirlos como el producto de un número comprendido

entre 1 y 10, multiplicado por una potencia de 10.

La notación científica de un número es la forma abreviada de escribir dicho número, usando potencia

de diez. Ejemplo: a) 3000000 = 3x106; b) 0,00000008 = 8x10-8.

2) Orden De Magnitud.- cuando no se necesita una medida muy precisa, esta se expresa solamente con la

potencia de 10 más próxima al número. “El orden de magnitud de un numero es la potencia de 10

más próxima a dicho numero”.

3) Cifras Significativas De Una Medida.- es el número de cifras con las cuales se expresa la medida, con la

condición de que la última cifra sea estimada pero razonablemente cierta.

4) Sistema Métrico Decimal.- es el más práctico de los diferentes sistemas de numeración que están en

uso y hay pocas naciones en el mundo que lo empleen aunque nada mas sea transacciones

comerciales.

En el sistema métrico decimal las unidades lineales aumentan o disminuyen de 10 en 10; las

superficiales de 100 en 100 y las cubicas en 1000 en 1000.

Múltiplos Submúltiplos

kilo hecto deca UNIDAD deci centi mili

k h da d c m

kg km kl año

hg hm hl mes

dag dam dal sem

g m l dia

dg dm dl h

cg cm cl min

mg mm ml seg

II.- FIGURAS, SISTEMA DE COORDENADAS, VECTORES, CINEMÁTICA Y MOVIMIENTO.

Superficies y Volúmenes de Algunas Figuras Geométricas

Como en física se estudian muchas características de los cuerpos, entre ellos, las superficies y los volúmenes,

damos a continuación las formulas geométricas más usadas para calcular superficies y volúmenes.

1) Superficies De Algunas Figuras Geométricas.-

Debes recordar que el círculo es una superficie y que la circunferencia es la línea que limita al círculo, cuya

longitud se calcula con la siguiente formula.

Cuadrado Rectángulo Paralelogramo Triangulo Trapecio Círculo

Se debe recordar que el círculo es una superficie y que la circunferencia es la línea que limita al círculo.

Cuya longitud se calcula con la siguiente formula

2) Volúmenes de algunas figuras geométricas.-

Cubo Paralelepípedo Pirámide Cono Cilindro Esfera

Sistema de Coordenadas

1) Sistema De Coordenadas Cartesianas.- es el sistema formado por dos rectas dirigidas x’ x e y’ y,

perpendiculares entre sí, llamadas ejes de coordenadas.

0

El punto cero (0), se llama origen de coordenadas.

A cada uno de los ejes lo dividimos en partes iguales tomadas arbitrariamente. A la derecha y arriba del

origen los ejes son positivos y a la izquierda y abajo los ejes son negativos.

2) Coordenadas De Un Punto.- sea A un punto cualquiera del plano de coordenadas. A’ es la proyección

de A sobre el eje “ox” A’’ es la proyección de A sobre el eje “oy”. La distancia 0A’=x, se llama abscisa y

la distancia 0A’’=y, se llama ordenada.

A’’ A

y

0

A’

x

A la pareja de números (x,y) se les llama coordenadas del punto A y se anota A(x,y), colocando en

primer lugar la abscisa y en segundo lugar la ordenada.

3) Pendiente De Una Recta.- se llama pendiente de una recta situada en un sistema de coordenadas

cartesianas rectangulares al cociente que se obtiene al dividir la diferencia de las ordenadas de dos

puntos cualquiera entre la diferencia de las abscisas respectivas.

En la figura adjunta las coordenadas de “A” son: (x1,y1) y las coordenadas de “B” son: (x2,y2).

El triángulo “ABC”, el lado es igual a la diferencia de abscisas y el lado , es igual a la diferencia de

las ordenadas, por lo tanto:

y B

y2

y2-y1 A

y1

C

x2-x1

x

x1

x2

4) Representación Grafica De Puntos.- el punto P(x1,y1), se representa en coordenadas cartesianas,

trazando perpendiculares por los números x1 e y1 de los ejes. El punto de encuentro de estas

perpendiculares nos da el punto en el plano cartesiano.

y1 P(x1,y1)

x1

5) Representación Grafica, Dada La Ecuación.- cuando nos dan una ecuación para hacer su

representación grafica y no nos dan el dominio de la función, se dan valores arbitrarios a la x (variable

independiente) para obtener los valores de y (variable dependiente).

Con los pares de puntos, se forma una tabla de valores y con la tabla se hace la representación grafica.

6) La Representación Grafica De La Física.- cuando se realizan experimentos en el campo de la física hay

cantidades que siempre tienen el mismo valor y otras que en cada experimento son diferentes.

Cuando los valores de una magnitud física dependen de los valores que se dan a otra, decimos que la

primer es función de la segunda.

Vectores

1) Vector.- es un segmento de recta orientado mediante una punta de flecha dibujada en uno de los

extremos. El punto donde empieza el segmento se llama origen y la punta de la flecha es el extremo.

2) Elementos De Un Vector.- los elementos de un vector son:

a. El Punto De Aplicación.- es el punto donde se aplica el vector.

b. La Dirección.- está determinada por la recta que contiene al vector.

c. El sentido.- está indicado por la punta de la flecha colocada en uno de los extremos del

segmento.

d. El modulo.- es el numero positivo que representa a la cantidad o tamaño

3) Notación De Los Vectores.- para anotar los vectores se siguen dos procedimientos:

a. A B; se anota AB, colocando las letras en el orden origen extremo.

b. a ; se anota a, usando la letra con una flecha encima.

Observación.- cuando se hacen operaciones con los módulos de los vectores, estos se anotan

sin la flecha encima así: vector a, cuyo modulo es a, vector b, cuyo modulo es b.

4) Propiedad Fundamental De Los Vectores.- en forma grafica, para que un vector no se modifique, hay

que trasladarlo paralelamente a sí mismo con la ayuda de un par de escuadras.

En esta traslación solamente se modifica el punto de aplicación, quedando la misma dirección y

sentido.

Si se modifica o la dirección o el sentido o ambas, nos resulta otro vector.

5) Operaciones Con Vectores.- efectuar operaciones con vectores significa, que dado dos o más vectores

llamados componentes, vamos a determinar un solo vector llamado resultante o numero.

La suma y resta de vectores da como resultado otro vector.

La multiplicación de un vector por un número, da como resultado otro vector.

La multiplicación de dos vectores se realiza de dos formas:

a. como producto escalar cuyo resultado es un numero.

b. Como producto vectorial cuyo resultado es un vector.

6) Suma De Vectores.- cuando hay que sumar más de dos vectores se empieza la regla del polígono y

cuando hay que sumas dos vectores se emplea o la regla del triangulo o la regla del paralelogramo.

a. Regla Del Polígono.- esta regla se emplea para sumar más de dos vectores y consiste en

dibujarlos uno a continuación del otro en cualquier orden, pero sin variar su dirección ni su

sentido no su longitud, es decir hay que trasladarlos a sí mismos.

Uniendo el origen del primero con el extremo del último obtenemos el vector resultante de la

suma de todos ellos

b. Regla Del Triangulo.- es un caso particular de la regla del polígono y se usa cuando se suman

dos vectores y consiste en dibujarlos uno a continuación del otro sin variar ni la dirección ni el

sentido ni la longitud de cada vector. El vector suma se obtiene uniendo el origen del primero

con el extremo del segundo.

c. Regla Del Paralelogramo.- este método se usa cuando los dos vectores tienen el mismo punto

de aplicación y consiste en trazar paralelas a cada vector, pero que pasen por la punta de la

flecha del otro vector. El vector suma se obtiene uniendo al punto de aplicación común a los

dos vectores, con el punto de intersección de las rectas paralelas.

d. Vector Opuesto.- dado un vector a se llama vector opuesto de a y se anota –a al vector que

tiene el modulo, la dirección y la longitud de a pero en sentido contrario.

7) Resta De Vectores.- para restar dos vectores, se emplean dos procedimientos. Por el método del

paralelogramo con el vector opuesto y por el método del triangulo.

8) Producto De Un Número Por Un Vector.- el producto de un numero por un vector, da como resultado

otro vector que tiene la misma dirección que el vector dado, el mismo sentido cuando el numero es

positivo y sentido contrario cuando el numero es negativo y como modulo el producto del vector por

numero.

9) Producto Escalar De Dos Vectores.- definimos el producto escalar de dos vectores, como el producto

de uno de ellos por la proyección del otro sobre él y este producto siempre resulta un numero.

También se define como el producto escalar de dos vectores a y b y se anota a.b, como el producto de

sus módulos por el coseno del ángulo que forman.

α

10) Descomposición De Vectores.- así como la suma de los vectores nos da un vector, nos da un vector,

hay veces que es necesario componer un vector en la suma de dos vectores. A este proceso se le llama

descomposición.

Generalmente un vector se descompone en dos vectores perpendiculares entre sí, apoyándose en

unos ejes de coordenadas cartesianas y trazando perpendiculares por los extremos del vector a los

ejes. Las intersecciones con los ejes son los vectores componentes del vector dado.

y

x

Cinemática

1) Cinemática.- es la parte de la física que estudia el movimiento y sus leyes sin tomar en cuenta las

causas que lo producen.

2) Sistema De Referencia.- es el cuerpo o conjunto de cuerpos que se consideran en reposo y que

respecto a él o a ellos, otro cuerpo cambia de posición.

3) Movimiento.- es el cambio de lugar de un cuerpo con relación a otro, que se considera fijo.

4) Móvil.- es todo cuerpo en movimiento.

5) Trayectoria.- es la línea que describe un cuerpo en su movimiento.

6) Elementos Que Determinan Un Movimiento.- los elementos que determinan todo cambio de lugar de

un cuerpo son:

a. El sistema de referencia.

b. la trayectoria del móvil.

c. La ley que rige el movimiento.

7) Desplazamiento.- el desplazamiento de un cuerpo entre dos puntos, es el cambio neto deposición que

experimenta, al pasar de una posición a otra.

Los desplazamientos son magnitudes vectoriales.

8) Distancia.- la distancia entre dos puntos es la longitud del segmento formado por dichos puntos.

Una distancia es una magnitud escalar y el modulo de un desplazamiento también es una distancia.

9) Longitud.- la longitud entre dos puntos, es el recorrido de la trayectoria que describe el móvil, al pasar

de un punto al otro.

Como entre dos puntos puede haber diferentes trayectorias hay diferentes longitudes.

Cuando la trayectoria es una recta, la longitud coincide con la distancia.

10) Velocidad.- es el desplazamiento que experimenta un cuerpo en cada unidad de tiempo.

Las velocidades son magnitudes vectoriales.

La velocidad se mide por el cociente que resulta de dividir el desplazamiento, entre el tiempo

empleado en efectuarlo.

11) Rapidez.- es el modulo de la velocidad.

La rapidez es una magnitud escalar.

La rapidez se mide dividiendo la distancia que recorre el móvil entre el tiempo que emplea en

recorrerla.

12) Unidades De Rapidez.- las unidades de rapidez se obtienen dividiendo cualquier unidad de distancia

entre cualquier unidad de tiempo. La unidad de rapidez en los sistemas, SI, M.K.S. y técnico es el

“m/seg”, en el sistema C.G.S. es el “cm/seg” y en el sistema Inglés es el “pie/seg”. En la vida práctica

se usa el “km/h” y para los barcos es el “nudo”.

Movimientos

1) Movimiento Rectilíneo.- un movimiento es rectilíneo cuando la trayectoria del móvil es una línea

recta.

2) Movimiento Curvilíneo.- un movimiento es curvilíneo cuando la trayectoria del móvil es una curva.

3) Movimiento Uniforme.- es el movimiento en el cual el móvil experimenta desplazamientos iguales en

intervalos de tiempo iguales.

Esto implica que todo movimiento uniforme es rectilíneo, en cambio no siempre un movimiento

rectilíneo es uniforme.

4) Graficas.- cuando hacemos una representación grafica sobre coordenadas cartesianas de fenómenos

en los que intervienen dos variables decimos que hacemos una grafica del fenómeno.

En el estudio de los movimientos sobre una recta, además de la resolución de los problemas en forma

algebraica también se emplean métodos gráficos sobre coordenadas, que nos dan información a

simple vista o haciendo cálculos elementales.

Las graficas más usadas son:

a. Posición-Tiempo.- esta grafica se caracteriza porque en el eje horizontal se representa el

tiempo, que siempre es positivo y en el eje vertical se representa la posición del móvil con

relación al punto de referencia que puede ser positiva o negativa, pues el móvil se mueve

sobre una recta.

Esta grafica se usa en los casos en que el móvil regresa, pasa por el punto de referencia y

continua con sentido contrario.

También se usa cuando en el problema intervienen dos móviles que partiendo desde el mismo

punto llevan sentidos contrarios.

b. Distancia-Tiempo.- esta grafica es un caso particular de la anterior que se caracteriza porque

en el eje horizontal se representa el tiempo y en el vertical la distancia que como es el modulo

del desplazamiento siempre es positiva por eso solamente se dibuja el eje vertical ascendente.

Po

sici

ón

3

2

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9

0

-1 Tiempo

-2

-3

Las líneas rectas dibujadas en esta grafica representan o movimientos uniformes o cuerpos en

reposo y las líneas curvas representan movimientos variados.

Las pendientes de las rectas dibujadas en esta grafica representan la rapidez de cada

movimiento.

El signo de cada pendiente representa el sentido del movimiento correspondiente, así:

i. Cuando la pendiente es positiva, el móvil se aleja del origen.

ii. Cuando la pendiente es negativa, el móvil se acerca al origen.

iii. Cuando la pendiente es nula, el cuerpo está en reposo.

Esta grafica es muy completa pues en ella determinamos en forma sencilla:

i. La distancia del móvil al punto de referencia para un tiempo dado leyendo

directamente sobre el eje vertical.

ii. La rapidez calculando la pendiente.

iii. El sentido del movimiento (se aleja o se acerca) con el signo que se obtiene al calcular

la pendiente.

c. Velocidad-Tiempo.- esta grafica se caracteriza porque en el eje horizontal se representa el

tiempo y en el eje vertical la velocidad. Como la velocidad es un vector y el móvil se mueve

sobre una recta, esta puede ser positiva o negativa por eso dibujamos todo el eje vertical.

Esta grafica se utiliza cuando el móvil cambia de sentido o cuando dos o más móviles se mueven sobre una recta, y tienen sentidos contrarios.

Dis

tan

cia

3 M.U. que se aleja

2 M.U. que se acerca

Cuerpo en Reposo

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9

0

Tiempo

Vel

oci

dad

3

2

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9

0

-1 Tiempo

-2

-3

d. Rapidez-Tiempo.- esta grafica es un caso particular de la anterior porque en el eje horizontal se

representa el tiempo y en el eje vertical la rapidez, que como es el modulo de la velocidad

siempre es positiva, por eso solamente se dibuja el eje vertical ascendente.

Esta grafica solamente puede usarse cuando la velocidad lleva un solo sentido, pues aquí no

pueden usarse velocidades negativas, pues la rapidez por ser modulo de la velocidad siempre

es positiva.

Las líneas rectas inclinadas dibujadas en esta grafica representan a movimientos

uniformemente variados, las líneas rectas paralelas al eje horizontal, representan a

movimientos uniformes y las líneas curvas representan a movimientos variados.

Las pendientes de las rectas dibujadas en esta grafica representan el modulo de la aceleración.

Cuando la pendiente es positiva, el movimiento es uniformemente acelerado, cuando es

negativa es uniformemente retardado y cuando es nula el movimiento es uniforme.

En esta grafica el valor numérico de la distancia recorrida por el móvil está representada por el

área o del triangulo, o del trapecio o del rectángulo que forma la recta que representa el

movimiento, el eje horizontal y las ordenadas de los extremos de tiempo considerado.

0

0

0

i. Área del triángulo

ii. Área del trapecio

iii. Área del rectángulo

En esta grafica podemos determinar de forma sencilla:

i. La rapidez del móvil para un tiempo dado leyendo directamente sobre el eje vertical.

ii. La aceleración calculando la pendiente.

iii. Las características del movimiento (uniforme, acelerado o retardado) con el signo de

la pendiente.

e. Aceleración-Tiempo.- Esta grafica se caracteriza porque en el eje horizontal, se representa el

tiempo y en el eje vertical la aceleración. Como la aceleración es un victos puede ser negativa o

positiva por eso dibujamos todo el eje vertical.

Ra

pid

ez

3 M.U. acelerado

2 M.U. retardado

Mov. Uniforme

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9

0

Tiempo

Cantidad de Movimiento Lineal

1) Cantidad De Movimiento Lineal.- La cantidad de movimiento es el producto de la masa de un cuerpo

por la velocidad que lleva en ese instante.

Fórmula

2) Unidades de medida de la cantidad de movimiento.-

3) Variacion de la cantidad de movimiento.- es la diferencia vectorial entre la cantidad de movimiento

final y la inicial.

III.- MOVIMIENTO VARIADO Y MOVIMIENTO VERTICAL.

Movimiento Variado

1) Movimiento Uniformemente Variado.- es el movimiento en que la velocidad aumenta o disminuye la

misma cantidad en cada unidad de tiempo.

2) Velocidad Media.- en un movimiento variado, se llama velocidad media, a la velocidad constante que

debe tener un móvil para recorrer la misma distancia y en el mismo tiempo que la recorrería un móvil

con movimiento variado.

3) Velocidad Instantánea.- en un movimiento variado, se llama velocidad instantánea a la velocidad que

tiene el móvil en un instante y es igual al límite al cual tiende el cociente de la variación del

desplazamiento sobre la variación del tiempo cuando este tiende a cero.

Ace

lera

ció

n

3

2

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9

0

-1 Tiempo

-2

-3

4) Aceleración.- es la variación de la velocidad que experimenta un móvil en cada unidad de tiempo. Se

mide por el cociente que resulta de dividir la variación de la velocidad entre el tiempo que dura dicha

variación.

Fórmula

a. Unidades De Aceleración.- se obtienen dividiendo cualquier velocidad entre cualquier tiempo.

Las más usadas son: M.K.S. “m/seg2” y C.G.S. “cm/seg2”

5) Aceleración De La Gravedad.- es la variación de la velocidad que experimentan los cuerpos en su caída

libre en cada unidad de tiempo. Se simboliza con la letra (g).

a. Valores de la aceleración de gravedad.

i. En el polo g = 983,232 cm/seg2

ii. En el Ecuador g = 978,046 cm/seg2

iii. Valor medio g = 981 cm/seg2

iv. En Caracas g = 878 cm/seg2

Nota.- para facilitar los cálculos al resolver problemas, se toma g=10m/seg2

6) Movimiento Uniformemente Acelerado.- es el movimiento uniformemente variado en el cual la

velocidad aumenta la misma cantidad en cada unidad de tiempo.

7) Movimiento Uniformemente Retardado.- es el movimiento uniformemente variado en el cual la

velocidad disminuye la misma cantidad en cada unidad de tiempo.

8) Tiempo Máximo.- en un movimiento retardado, se llama tiempo máximo, al tiempo que emplea el

móvil en detenerse.

Fórmula

9) Distancia Máxima O Desplazamiento Máximo.- en un movimiento uniformemente retardado, se llama

desplazamiento máximo al desplazamiento que experimenta un móvil hasta que se detiene.

Fórmula

10) Formulas de los movimientos variados.- Estas fórmulas casi siempre se escriben de forma modular e

indistintamente se llama velocidad o rapidez.

Nota.- Las fórmulas usan con signo “más” en los movimientos acelerados y con signo “menos” en los

movimientos retardados.

Cuando el móvil parte del reposo, y en las fórmulas se puede eliminar ese valor.

Movimientos Verticales

1) Movimientos Verticales.- en los movimientos verticales actúa la aceleración de gravedad y son

movimientos uniformemente acelerados. La aceleración de gravedad vale g=9,8m/seg2, pero, para

facilitar los cálculos se suele tomar el valor de 10m/seg2.

2) Caída Libre.- es un movimiento vertical descendente en el cual el móvil parte del reposo, por lo tanto,

es un movimiento uniformemente acelerado de aceleración de gravedad.

Fórmulas

3) Lanzamiento Vertical Ascendente.- es un movimiento uniformemente variado, cuya aceleración es la

de gravedad y considerando que el móvil se mueve en el vacío, tienen las siguientes características:

a. La trayectoria del móvil desde el punto de inicio hasta el punto más alto al que llega, es un

movimiento uniformemente retardado. En ese punto su rapidez es cero y desde allí hasta que

vuelve a llegar a la superficie el movimiento es uniformemente acelerado.

b. El tiempo que emplea el móvil en subir, es igual al tiempo que emplea el móvil en bajar. El

tiempo que emplea el móvil en llegar a la parte superior de la trayectoria, es el tiempo máximo

del movimiento. El tiempo que emplea el móvil desde que llega al punto de partida, se llama

tiempo total de vuelo y es igual al doble del tiempo máximo.

c. La distancia recorrida por el móvil en subir, es la distancia máxima del movimiento llamada

altura máxima.

d. La rapidez que tiene el móvil en el momento de su lanzamiento, es igual a la rapidez que tiene

el móvil al llegar al punto de partida.

IV.- DINÁMICA

1) Dinámica.- es la parte de la física que estudia el movimiento y sus leyes, teniendo en cuenta las causas

que lo producen.

2) Leyes De La Dinámica.-

a. Primera Ley de Newton.- también conocida como Ley de Inercia y establece “un cuerpo tiene

la tendencia a conservar su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme, siempre

que una fuerza no le obligue a modificar su estado.

b. Segunda Ley de Newton.- también conocida como Ley de la Masa, Ley de la Fuerza y Ley

Fundamental de la Dinámica, establece “la aceleración que experimenta un cuerpo por la

acción de una fuerza constante no equilibrada, es proporcional a dicha fuerza y tiene su misma

dirección y sentido.

Fórmula

c. Tercera Ley de Newton.- también conocida como Ley de Acción y Reacción, siempre que actúa

una fuerza se desarrolla otra igual y de sentido contrario.

3) Masa Gravitatoria Y Masa Inercial.- la masa gravitatoria de un cuerpo se mide con ayuda de una

balanza, es decir es la masa “pesante” del cuerpo. La masa inercial del cuerpo es la relación constante

entre la fuerza que se aplica a un cuerpo y la aceleración que le comunica. La masa inercial se mide

aplicando al cuerpo una fuerza y midiendo la aceleración que le comunica. La masa gravitatoria y la

masa inercial de un cuerpo se representa el mismo número, cuando se miden con el mismo patrón de

masa.

4) Unidades De Fuerza.- las unidades de fuerza se obtienen de la Ley de Masa. La fuerza se mide por el

producto de la masa del cuerpo sobre el cual actúa por la aceleración que le comunica. Las unidades de

fuerza sin la dina (dyn), el Newton (N), el Kilopondio (Kp) y el pondio (p).

a. Dina (dyn).- es la unidad de fuerza en el sistema C.G.S. y se define como la fuerza que hay que

aplicar a la masa de un gramo de masa para que adquiera una aceleración de un centímetro

sobre segundo cuadrado.

i. dyn = g.m/seg2

b. Newton (N).- es la unidad de fuerza en el sistema M.K.S. y se define como la fuerza que hay

que aplicar a la masa de un kilogramo para obtener una aceleración de un metro sobre

segundo cuadrado.

i. N = kg.m/seg2

c. Kilopondio (Kp).- es la unidad de fuerza en el sistema técnico o gravitacional y se define como

la fuerza con que la Tierra atrae a la masa de un kilogramo al nivel del mar y a 45o de latitud.

i. Kp = Kg.km/seg2

d. pondio.- es la fuerza con que la tierra atrae a la masa de un gramo al nivel del mar y a 45o de

latitud.

e. Equivalencia entre las unidades de fuerza.

i. 1 Newton (N) = 100000 dinas (dyn)

ii. 1 Kilopondio (Kp) = 980000 dinas (dyn)

iii. 1 Pondio (p) = 980 dinas (dyn)

iv. 1 Kilopondio (Kp) = 9,8 Newton (N)

v. 1 Kilopondio (Kp) = 1000 pondios (p)

V.- ESTÁTICA

1) Estática.- estudia las condiciones que deben cumplirse para que un cuerpo rígido sobre el cual actúan

fuerzas, quede en equilibrio.

2) Equilibrio.- Un cuerpo está en equilibrio cuando se halla en reposo o tiene un movimiento rectilíneo

uniforme.

3) Cuerpo Rígido.- cuando al aplicar una fuerza sobre un cuerpo este no se deforma decimos que es un

cuerpo rígido.

4) Línea De Acción De La Fuerza.- Una fuerza se representa por un vector que se llama vector fuerza. La

recta donde está situado el vector fuerza se llama línea de acción de la fuerza. Si una fuerza se aplica

en cualquier punto de su línea de acción, el efecto que ella produce no se altera, es decir, que el punto

de aplicación se puede trasladar sobre la línea de acción sin que el efecto varíe.

5) Centro De Masa De Un Cuerpo.- es el punto geométrico, tal que, cualquier fuerza cuya línea de acción

pase por el produce sobre dicho cuerpo un movimiento de traslación.

6) Centro De Gravedad De Un Cuerpo.- es el punto de aplicación del vector fuerza que representa al peso

del cuerpo.

7) Composición De Fuerzas.- consiste en sustituir varias fuerzas que actúan simultáneamente sobre un

cuerpo por una sola fuerza capaz de producir el mismo efecto que producen las primeras.

8) Composición De Fuerzas De La Misma Línea De Acción, Dirección Y El Mismo Sentido.- la fuerza

resultante tiene como punto de aplicación cualquier punto de la recta que contiene a las componentes,

su modulo es igual a la suma de los módulos presentes y su dirección

Y sentido es el mismo que el de las componentes.

¡ ¡ A B C

9) Composición De Fuerzas De La Misma Línea De Acción Y Dirección Pero De Sentidos Contrarios.- la

fuerza resultante tiene como punto de aplicación cualquier punto de la recta que contiene las fuerzas

componentes, su modulo es igual a la diferencia de los módulos de las componentes presentes y su

dirección y sentido es la misma que la de las componentes y tiene el sentido del de la mayor.

A C B

¡ ¡

10) Composición De Fuerzas De Diferente Dirección.- cuando las direcciones de las fuerzas no coinciden,

se usan dos métodos para componerlas. El método del paralelogramo y el método del triangulo.

Cuando hay más de dos fuerzas se usa el método del polígono.

11) Descomposición De Fuerzas.- consiste en sustituir una fuerza por varias que actuando

simultáneamente produzcan el mismo efecto que produce la primera.

VI.- MOMENTO ESTÁTICO

1) Momento Estático.- es el producto de la fuerza que hace girar al cuerpo por la distancia desde la línea

de acción de dicha fuerza hasta el centro o eje de giro.

d

a. Unidades del momento.- Estas unidades se obtienen multiplicando una unidad de fuerza por

una unidad de distancia.

i.

ii.

En general puede tomarse como unidad de momento estático cualquier fuerza por cualquier

distancia.

2) Signo Del Momento Estático.- todo giro alrededor de un punto o eje tiene dos sentidos y para

distinguirlos usamos los signos + y – en forma arbitraria. Estos giros generalmente se les compara con

el movimiento de las agujas del reloj y en muchos casos se consideran como positivos los que giran

según las agujas del reloj y negativos cuando giran en sentido contrario y en otros casos se consideran

al revés.

3) Composición De Momentos Estáticas.- cuando sobre un cuerpo que puede girar alrededor de un

punto o eje actúan varias fuerzas, se pueden sustituir por una sola que produzca el mismo efecto, para

lo cual se les asigna arbitrariamente el signo de la rotación para calcular su momento estático. El

resultado de la suma algebraica de todos los momentos estáticas es el momento estático resultante.

4) Equilibrio Para Un Cuerpo Que Gira Sobre Un Punto.- para que un cuerpo que puede girar sobre un

punto o sobre un eje este en equilibrio, se tiene que cumplir que la suma algebraica de sus momentos

estáticos ha de ser nula.

5) Equilibrio Completo.- un cuerpo rígido esta en equilibrio completo cuando simultáneamente esta en

equilibrio de traslación y en equilibrio de rotación.

VII.- MAQUINAS SIMPLES

1) Maquinas Simples.- son aparatos destinados a modificar los elementos de una fuerza (modulo,

dirección y sentido).

2) Palancas.- son barras rígidas e indeformables que pueden girar alrededor de un punto que llamamos

punto de apoyo o fulcro.

En una palanca la potencia es la fuerza que se hace para equilibrar a otra fuerza o mover a un cuerpo

que llamamos resistencia.

Considerando las posiciones relativas del punto de apoyo “0”, de la potencia “P” y de la resistencia “R”,

las palancas pueden ser de 1°, 2° o 3° clase.

A 0 B

1° Clase

0 A B

2° Clase

0 A B

3° Clase a. Las de 1° clase se caracterizan porque el punto de apoyo “0” está entre la potencia “P” y la

resistencia “R”.

i. Son ejemplos de palancas de 1° clase, las tijeras, la balanza de platillos, el subibaja

donde juegan los niños, entre otros.

b. Las palancas de 2° clase se caracterizan porque el punto de apoyo “0” está en un extremo y la

resistencia “R” está entre el punto de apoyo “0” y la potencia “P”.

i. Son ejemplos de palancas de 2° clase, la carretilla o carrucha, el cascanueces, el remo

de un bote, entre otros.

c. Las palancas de 3° clase se caracterizan porque el punto de apoyo “0” está en un extremo y la

potencia “P” está entre el punto de apoyo “0”k y la resistencia “R”.

d. Son ejemplos de palancas de 3°clase, las pinzas para el hielo, la caña de pescar, entre otros.

3) Condición De Equilibrio.- en una palanca hay equilibrio cuando la suma algebraica de os momentos de

las fuerzas que intervienen es cero.

Aplicando momentos nos queda la siguiente relación:

Potencia X su brazo = Resistencia X su brazo

R R R

Fórmula

4) Palancas Físicas Y Matemáticas.- las palancas físicas son aquellas en que se considera el peso de la

barra y mientras no se diga lo contrario actúa en su punto medio.

Cuando no se considera dicho peso, se dice que la palanca es matemática.

Dibujos que representan palancas físicas

1°

2°

3°

La letra “w” representa el peso de la barra y mientras no se diga lo contrario, se considera en su punto

medio.

Dibujos que representan palancas físicas

1°

2°

3° Para la resolución de problemas en las palancas físicas se recomienda aplicar momentos.

Momento de P + Momento de R + Momento de w = 0

5) Ventaja Mecánica.- es el cociente que resulta de dividir la resistencia entre la potencia.

Fórmula

Al aplicar una palanca para realizar un esfuerzo o se gana en fuerza perdiendo velocidad, o se gana

velocidad perdiendo fuerza.

6) Poleas.- una polea es un disco que tiene un canal en su periferia que puede girar libremente sobre el

eje que pasa por su centro el cual está unido a un soporte en forma de horquilla con su gancho.

a. Polea Fija.- se caracteriza porque solo tiene movimientos de rotación.

Su Condición de equilibrio es: Con esta polea ni se gana en fuerza ni en velocidad y se le aplica cuando interesa cambiar la dirección del movimiento. La distancia que recorre la potencia es igual a la que recorre la resistencia.

R R R

R R R

R

b. Polea Móvil.- se caracteriza porque simultáneamente tiene movimiento de rotación y

traslación.

La condición de equilibrio es:

En esta polea se gana en fuerza pero se pierde en velocidad porque la distancia que recorre la potencia es el doble que la que recorre la resistencia.

c. Combinación De Poleas.- son aparatos compuestos por poleas fijas y móviles.

A este tipo de combinaciones se les llama polipasto. En los polipastos la potencia es igual a la resistencia dividida por el número de poleas.

En este tipo de montajes se gana en fuerza pero se pierde en velocidad por que la distancia que recorre la potencia es igual al producto del número de poleas por la distancia que recorre la resistencia.

7) Torno.- es un cilindro que puede girar sobre su eje longitudinal por medio de una manivela

La condición de equilibrio es:

R

r' r

VIII.- TERMODINÁMICA

1) Calor.- es la causa que origina en nosotros las sensaciones de frio, caliente y tibio producida por la

velocidad con que vibran las moléculas del cuerpo.

2) Temperatura.- es la magnitud que empleamos para medir el nivel calórico originado por la rapidez con

que vibran las moléculas.

3) Efectos Del Calor Sobre Los Cuerpos.-

a. Cambios en su volumen.

b. Cambios del estado de agregación de la materia.

c. Conductividad eléctrica.

d. Transformaciones químicas.

4) Termómetro.- es el aparato que se usa para medir la temperatura y está construido aprovechando la

variación de manera continua y uniforme de ciertas sustancias dentro de ciertos límites.

5) Escalas Termométricas.- son las escalas que se usan en os termómetros para medir las temperaturas.

Las escalas más usadas son: Escala Celsius o centígrada que mide grados Celsius o grados centígrados

(oC), escala Fahrenheit que mide grados Fahrenheit (oF) y escala Kelvin que mide grados kelvin (oK).

a. Equivalencia entre las escalas.-

Fórmulas

6) Dilatación.- es el aumento de volumen que experimentan los cuerpos al suministrarles calor. Los

cuerpos se dilatan cuando su temperatura aumenta. Los líquidos se dilatan más que los sólidos y los

gases más que los líquidos.

a. Dilatación Lineal.- es el aumento de longitud que experimenta un objeto por efecto del calor.

Fórmulas

i. Coeficiente De Dilatación Lineal.- es la variación de longitud que experimenta la

unidad de longitud cuando la temperatura aumenta un grado de temperatura. Cuando

la temperatura se mide en oC el coeficiente de dilatación lineal se mide en oC-1.

Algunos coeficientes de dilatación lineal entre

b. Dilatación Superficial.- es el aumenta de superficie que experimenta un objeto por efecto del

calor.

Fórmula

i. Coeficiente De Dilatación Superficial.- el coeficiente de dilatación superficial es

aproximadamente el doble del coeficiente de dilatación lineal.

c. Dilatación Cubica.- es el aumento de volumen que experimenta un objeto por el efecto del

calor.

Fórmula

i. Coeficiente De Dilatación Cubica.- el coeficiente de dilatación cubica es

aproximadamente el triple del coeficiente de dilatación lineal.

IX.- CALORIMETRÍA

1) Calorimetría.- es la parte de la física que estudia la cantidad de calor que contienen los cuerpos, sus

medidas y la absorción o desprendimiento cuando se ponen en contacto.

2) Caloría.- Es la cantidad de calor que debe absorber un gramo de agua para que su temperatura pase de

.

3) Kilocaloria.- Es un múltiplo de la caloría y equivale a 1000cal.

4) British Thermal Unit (B.T.U).- Es la cantidad de calor que debe absorber una libra de agua para que

pase de . Equivale a 252Cal.

5) Cantidad De Calor Que Absorbe O Desprende Un Cuerpo.- la cantidad de calor que absorbe o

desprende de su masa, de la variación de temperatura y de la característica de la sustancia de que está

formado el cuerpo.

Fórmula

6) Calor Específico De Una Sustancia.- es el número de calorías que necesita absorber un gramo de la

sustancia para que su temperatura aumente un grado centígrado.

El calor especifico se mide en

Algunos Calores Específicos

a. Calor Específico Del Agua.- por definición de calor especifico de una sustancia y se toma como

ejemplo el agua, su calor específicos

.

Comparando este valor con los otros calores específicos vemos que solamente el hidrogeno y

el helio tienen un valor mayor que uno.

7) Capacidad Calórica De Un Cuerpo.- es la cantidad de calor que puede absorber o desprender un

cuerpo cuando su temperatura varía un grado centígrado. Se mide por el producto de su masa por su

calor específico y se anota con la letra “C”.

Fórmula

8) Equilibrio Térmico.- cuando dos cuerpos que están a diferente temperatura se ponen en contacto, el

más caliente desprende calor que absorbe el mas frio hasta que los dos quedan a la misma

temperatura llamada temperatura de equilibrio. “La cantidad de calor absorbida es igual a la cantidad

de calor desprendida”.

9) Calor De Fusión De Una Sustancia.- es el número de calorías que necesita absorber un gramo de una

sustancia en estado sólido y a la temperatura de fusión para pasar al estado líquido sí que la

temperatura varíe.

Tabla de Calores de Fusión y Temperaturas

Funde a Y absorbe

Funde a Y absorbe

Funde a Y absorbe

Funde a Y absorbe

Funde a Y absorbe

Funde a Y absorbe

Funde a Y absorbe

Funde a Y absorbe

Funde a Y absorbe

10) Calor De Solidificación.- es el mismo que el de fusión porque tantas calorías absorbe un cuerpo para

fundirse como desprende para solidificarse.

11) Calor De Vaporización De Una Sustancia.- es el número de calorías que necesita absorbe un gramo de

la sustancia en estado liquido y a temperatura de vaporización para pasar al estado gaseoso sin que la

temperatura varíe.

Tabla de Calores de Vaporización y Punto de Ebullición

Hierve a Y absorbe

Hierve a Y absorbe

Hierve a Y absorbe

Hierve a Y absorbe

12) Calor De Condensación.- es el mismo que el calor de vaporización pues tantas calorías absorbe para

evaporarse como para condensarse.

13) Propagación Del Calor Por Conducción.- el calor se propaga por conducción cuando el aumento de la

velocidad de vibración de las moléculas pasa de una a la inmediata y de esta a la siguiente.

Esta forma de propagarse el calor se produce en los cuerpos sólidos y como en cada cuerpo la

velocidad de propagación es diferente los clasificamos en buenos conductores (metales) y malos

conductores (madera).

14) Propagación Del Calor Por Convención.- el calor se propaga por convención cuando las moléculas más

calientes se desplazan por efecto de su disminución de densidad y originan corrientes en los líquidos y

los gases llamadas corrientes de convención.

15) Propagación Del Calor Por Radiación.- el calor se propaga por radiación cuando el cuerpo emisor y el

receptor no están en contacto y el calor se transmite de uno al otro por medio de ondas que emiten los

átomos y moléculas del cuerpo caliente.

Estas ondas se propagan en el vacío y atraviesan los medios transparentes sin calentarlos.

El calor del sol llega a nosotros en forma de ondas.

X.- MOVIMIENTO OSCILATORIO

1) Movimiento Oscilatorio O Vibratorio.- es un movimiento según el cual el móvil recorre siempre el

mismo camino, una vez en un sentido y otra en sentido contrario.

2) Movimiento Ondulatorio.- es el movimiento que produce la perturbación originada en todo medio

material, cuando un grupo de sus partículas adquiere un movimiento vibratorio.

3) Onda Mecánica.- es toda perturbación que se propaga a través de un medio material elástico

transportando energía mecánica pero sin que exista desplazamiento material junto con la

perturbación.

4) Ondas Transversales.- son las ondas en las cuales la dirección de la vibración de las partículas, es

perpendicular a la dirección de la propagación del movimiento ondulatorio.

5) Ondas Longitudinales.- son las ondas en las cuales la dirección de la vibración de las partículas,

coincide con la dirección de la propagación del movimiento ondulatorio.

6) Características De Las Ondas.- las ondas se caracterizan por su longitud, su amplitud, su frecuencia y su

velocidad de propagación.

En la figura está representado el movimiento vibratorio de la partícula y el movimiento ondulatorio

que produce la perturbación del medio sobre el cual vibra la partícula.

La partícula está en equilibrio en el punto “A”. Por efecto de una fuerza se desplaza hasta “P”, se

devuelve hasta “Q” regresa hasta “P”, y se devuelve hasta “Q” y así continua vibrando

La vibración de ésta partícula altera el equilibrio de las otras que la rodean, las cuales también

empiezan a vibrar, cada una con un retraso determinado por la distancia al punto “A”, con lo cual se

origina una perturbación en todas las partículas del medio que rodea a la partícula que vibra y se

forman ondas.

a. Vibración Completa O Ciclo.- es el movimiento que efectúa en un vaivén.

b. Periodo.- es el tiempo que emplea cada partícula en realizar una vibración completa. Se le

asigna la letra “T”

En el tiempo de un periodo se forma una cresta y un valle.

c. Longitud De Onda.- es la distancia que recorre la perturbación en el tiempo de un periodo. Se

le asigna la letra “λ” (Lambda).

La longitud de una onda es la distancia entre dos crestas y dos valles consecutivos y también la

longitud de una onda.

d. Frecuencia.- es el número de ondas que se forman en cada unidad de tiempo. Se le asigna la

letra “f”.

Para medir la frecuencia se toma como unidad una vibración en cada segundo que se llama

Hertz.

Los múltiplos son el Kilohertz (KHz) y el megahertz (MHz).

La frecuencia es el valor inverso del período.

e. Elongación.- es la distancia entre la posición de equilibrio y la posición de la partícula en

cualquier instante.

f. Amplitud.- es la elongación máxima, es decir, la distancia desde el punto de equilibrio hasta la

parte superior de una cresta.

g. Velocidad De Propagación.- en un movimiento ondulatorio la perturbación recorre una

distancia en un tiempo.

Fórmulas

A

P

Q

Amplitud

Longitud

Valle

Cresta

7) Tren De Ondas.- cuando formamos varias ondas consecutivas (figura A) decimos que forman un tren

de ondas que representamos según la figura “B” indicando con la flecha, el sentido del desplazamiento.

A)

B)

8) Reflexión De Ondas.- el cambio de dirección que experimentan las ondas cuando chocan contra un

obstáculo se llama reflexión.

a. Al rayo que choca contra el obstáculo lo llamamos rayo incidente

b. Al rayo que sale del obstáculo lo llamamos rayo reflejado.

c. Al ángulo que forma el rayo incidente con la normal se le llama ángulo de incidencia.

d. Al ángulo que forma la normal con el rayo reflejado se le llama ángulo de reflexión.

i. En la reflexión de onda se cumple que el ángulo de incidencia es igual al ángulo de

reflexión.

9) Refracción De Ondas.- al fenómeno que se produce cuando la dirección de propagación de las ondas

se desvía al pasar de una sustancia a otra se le llama refracción de ondas. La refracción se produce por

el cambio de velocidad de las ondas al pasar de un medio a otro de diferente naturaleza.

a. A la dirección que tiene la onda que llega a la primera sustancia se le llama rayo incidente.

b. A la dirección que toma la onda cuando cambia de sustancia se le llama rayo refractado.

10) Dispersión.- si en la refracción de ondas tomamos en cuenta la frecuencia del rayo incidente,

comprobaremos que para el mismo ángulo de incidencia, rayos con diferentes frecuencias se refractan

con ángulos diferentes. A este fenómeno se le llama dispersión.

Cuando la luz blanca se descompone en los colores de arco iris es un fenómeno de dispersión.

11) Difracción.- es el fenómeno que experimentan las ondas cuando al chocar con un obstáculo que

pueden bordear se modifica su trayectoria.

12) Interferencia.- es el fenómeno que ocurre cuando dos o más ondas mecánicas se ponen en contacto,

pues la onda es una composición de componentes.

13) Resumen Sobre Las Ondas Mecánicas.-

a. Transportan energía sin que exista transporte de materia.

b. Se reflejan cumpliendo las propiedades de que el ángulo de incidencia es igual al ángulo de

reflexión.

c. Las ondas mecánicas se dispersan debido a la frecuencia.

d. Las ondas mecánicas son absorbidas cuando el medio en que se propagan modifica sus

características.

e. Las ondas mecánicas se difractan, es decir, modifican su trayectoria cuando bordean a un

obstáculo.

f. Las ondas mecánicas se interfieren y producen nodos y antinodos.

Acústica.

1) Acústica.- es la parte de la física que estudia el sonido.

2) Sonido.- es la perturbación en forma de ondas mecánicas que al chocar con el tímpano produce la

sensación de oír.

3) Cuerpo Sonoro.- es el cuerpo que al vibrar produce ondas mecánicas que se pueden oír.

4) Ondas Sonoras.- Son las ondas que se producen cuando un cuerpo sonoro vibra.

Las ondas sonoras son longitudinales cuando se propagan en medios líquidos y gaseosos y en los

sólidos también pueden ser transversales.

En el vacio las ondas sonoras no se propagan.

La energía que lleva una onda sonora es muy pequeña y para comparar un sonido de otro se usa el bel

y el decibel.

He aquí algunas medidas de ondas sonoras

En el estudio del sonido hay que considerar:

a. El cuerpo que produce el sonido, que puede ser por vibración (la cuerda de una guitarra) o por

la modificación de la presión del aire (la flauta).

b. El transmisor del sonido tiene que ser un medio elástico para que el movimiento ondulatorio se

propague. Como en el vacio no hay aire, el sonido no se propaga.

c. El receptor del sonido es el tímpano.

5) El sonido en el hombre.- las ondas que percibe el tímpano del hombre están comprendidas entre

20vibraciones/seg (Hz) y 20000vibraciones/seg (Hz).

La voz de un hombre produce ondas de 120Hz (Hertz) y la de una mujer de 250Hz.

Para que se puedan distinguir dos sonidos tiene que llegar al tímpano con una diferencia mayor de

0,1seg.

La longitud de onda de la voz humana está comprendida entre 1 y 2 metros de longitud.

6) La rapidez del sonido.- la rapidez del sonido representa la rapidez con que la vibración de una

molécula se transmite a la siguiente por lo cual, cuanto más cerca están las moléculas del medio que

transmite las vibraciones, la rapidez de propagación será mayor.

La rapidez mayor se da los sólidos, después en los líquidos y después en los gases. En el aire y a la

rapidez del sonido es aproximadamente

que equivale a

.

Ésta rapidez del sonido se llama número de Mach el cual se utiliza para medir la rapidez de los aviones

supersónicos.

Como la temperatura modifica la densidad de los cuerpos, la rapidez del sonido en ellos se modifica

con la temperatura, por lo tanto cuando se indique la rapidez del sonido en una sustancia hay que

indicar a que temperatura está.

He aquí la rapidez del sonido en diferentes sustancias:

7) Cualidades del sonido.-

a. Tono.- el tono de un sonido depende del número de vibraciones que efectúa en cada segundo.

Cuando el cuerpo sonoro da pocas vibraciones por segundo el sonido es grave (el escape de un

carro) y cuando da muchas vibraciones por segundo el sonido es agudo (una alarma, una

sirena).

En música el tono es fundamental pues los instrumentos que forman la orquesta, así como el

cantante tienen que tener sus tonos acopiados.

La nota , tiene 256Hz y se toma como referencia para formar otras notas.

En el hombre percibir el tono es una característica psicológica pues hay personas que no

pueden distinguir una nota de otra y desafinan cuando cantan.

b. Intensidad.- la intensidad de un sonido depende de la amplitud de sus vibraciones.

Cuando el cuerpo sonoro emite ondas sonoras con poca amplitud, el sonido es débil y cuando

las ondas sonoras tienen una gran amplitud el sonido es fuerte.

c. Timbre.- el timbre de un sonido es el que nos permite distinguir el mismo sonido emitido por

cuerpos diferentes.

XI.- Electrostática y Campo Eléctrico

1) Carga Eléctrica.- es cualquier porción de materia que le sobran o le faltan electrones.

El electrón es la carga electricemos pequeña que existe en la naturaleza.

Cargas eléctricas del mismo nombre se repelen y de distinto se atraen.

2) Principio de Conservación de la carga.- en un sistema aislado la carga que pierden unos cuerpos es

igual a la que ganan otros, es decir, la carga neta del sistema no varía.

3) Ley de Coulomb.- La fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas eléctricas, es directamente

proporcional al producto de ellas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las

repara.

4) Unidades de Carga eléctrica.- la unidad de carga eléctrica en el sistema M.K.S es el Coulomb o

Coulombio el cual se anota con el símbolo “C”.

La carga de un coulomb está formada por electrones.

En el sistema C.G.S la unidad de carga es el statcoulmb o statcoulombio que se anota “StC”.

Un Coulomb equivale a statcoulomb.

5) La constante k.- esta constante es un factor de proporcionalidad que depende solamente de las

unidades con que se miden las fuerzas, la distancia y las cargas.

En el sistema M.K.S y en el vacio es:

.

6) Intensidad del campo eléctrico en un punto.- la intensidad del campo eléctrico en un punto la

definimos como la fuerza con que el campo acciona a la unidad positiva de carga eléctrica situada en

dicho punto.

La intensidad del campo eléctrico en un punto se mide por el cociente que resulta de dividir la fuerza

que aplica el campo entre la carga que está situada en dicho punto.

7) Unidades de campo eléctrico.- las unidades de la intensidad se obtienen dividiendo la unidad de fuerza

entre la unidad de carga.

XII.- Corriente Eléctrica

1) Carga Eléctrica.- es cualquier porción de materia que le sobran o le faltan electrones. El electrón es la

carga eléctrica elemental.

2) Conductor Eléctrico.- es todo cuerpo que permite el paso de la corriente eléctrica.

3) Corriente Eléctrica.- es todo movimiento definido de cargas eléctricas a lo largo de un conductor.

4) Sentido de la corriente eléctrica.- se ha adoptado universalmente el convenio de asignar a la corriente

eléctrica el sentido que correspondería al desplazamiento de las cargas eléctricas positivas.

5) Clases de corriente eléctrica.- hay dos clases de corriente eléctrica, la corriente directa y la corriente

alterna.

6) Generadores de corriente eléctrica.- son aparatos que mantienen la diferencia de potencial entre dos

puntos, desde los cuales se establece una corriente eléctrica.

Pila Dinamo Alternador 7) Efectos de la corriente eléctrica.- la corriente eléctrica puede producir muchos efectos entre los cuales

se encuentran: el efecto térmico; efecto mecánico; efecto luminoso; efecto químico.

8) Intensidad de la corriente eléctrica.- es la cantidad de carga eléctrica que pasa por la sección

transversal del conductor en cada unidad de tiempo.

La intensidad de la corriente eléctrica se mide por el cociente que resulta de dividir la cantidad de

carga que pasa por la sección transversal del conductor entre el tiempo que emplea.

Fórmula

9) Unidades de Intensidad de la corriente.- en cualquier sistema de medidas las unidades de intensidad

se obtienen dividiendo la unidad de carga entre la unidad de tiempo en cada sistema.

1 amperio = electrones cada segundo.

10) Circuito Eléctrico.- es el recorrido que efectúa la corriente eléctrica entre dos puntos considerados.

11) Representación grafica de algunos elementos que intervienen en los circuitos eléctricos.-

Pila Interruptor Cables en contacto

eléctrico Cables que no tienen

contacto eléctrico

Bombillo Timbre Voltímetro Amperímetro 12) Diferencia de potencial eléctrico.- es el trabajo que hay que realizar para transportar con velocidad

constante a la unidad positiva de carga entre dos puntos.

La diferencia de potencial se mide por el cociente que resulta de dividir el trabajo realizado entre la

carga en movimiento.

13) Unidades de diferencia de potencial.- en cualquier sistema de medidas, las unidades de diferencia de

potencial se obtiene dividiendo la unidad de trabajo entre la unidad de carga en cada sistema.

14) Ley de Ohm.- también llamada Resistencia eléctrica. El cociente que resulta de dividir la diferencia de

potencial que hay entre dos puntos de un circuito entre la intensidad que pasa por ellos es una

cantidad constante que llamamos resistencia del conductor.

La fórmula se llama Ley de Ohm

15) Unidades de resistencia.- en el sistema M.K.S la unidad de resistencia es el “ohm” que se anota con la

letra griega omega “Ω”.

16) Potencia Eléctrica.- la potencia eléctrica es la energía suministrada al circuito en cada unidad de

tiempo y se anota “P”.

17) Unidad de potencia Eléctrica.- la potencia eléctrica entre dos puntos de un conductor se mide por el

producto de la diferencia de potencial entre dichos puntos multiplicado por la intensidad que lo

atraviesa.

V A

En el sistema M.K.S la unidad de la potencia es el vatio “(watts)”.

18) Asociación de resistencias en serie.- dos o más resistencias están asociadas en serie cuando se

disponen una a continuación de la otra y al conectarlas a un generador por todas ellas pasa la misma

intensidad.

a) A B |----- ------|----- ------|------ -----| |---------------------- ------------------------|

b) A B |----------- ----------|

La asociación de resistencias en serie tiene las siguientes características:

a. La intensidad de la corriente es la misma para todas ellas.

b. La resistencia de la asociación es igual a la suma de todas las resistencias parciales.

c. La diferencia de potencial de los extremos de la asociación es igual a la suma de las diferencias

de potencial en los extremos de cada resistencia.

d. La resistencia de la asociación se puede sustituir por una sola resistencia que llamamos

resistencia total o resistencia equivalente (figura “b”).

19) Asociación de resistencias en paralelo o derivación.- dos o más resistencias están asociadas en

paralelo o derivación, cuando los extremos de cada una de ellas están conectadas a dos puntos

comunes A y B, y al ponerlas en comunicación con un generador eléctrico la diferencia de potencial en

los extremos en la misma. Cada una de estas resistencias se llama derivación o circuito derivado.

A B

A B

La asociación de resistencias en paralelo tiene las siguientes características:

a. La intensidad que entra a la asociación es igual a la suma de las intensidades derivadas.

b. El valor inverso de la resistencia total que entra a la asociación es igual a la suma de los valores

inversos de las resistencias parciales. Esta resistencia total se llama resistencia equivalente.

c. Todas las resistencias derivadas tienen en sus extremos la misma diferencia de potencial que

es la misma que la de la asociación.

XIII.- REDES ELÉCTRICAS

1) Circuito Completo.- La figura adjunta representa a un circuito completo en donde A y B son los bornes

del generador; es la resistencia interna; es la resistencia externa, es la intensidad general del

circuito.

A B

2) Fuerza Electromotriz.- es la energía que debe suministrar el generador de corriente para que la unidad

de carga eléctrica recorra el circuito completo. Se anota f.e.m y para problemas se usa la letra “Ɛ”.

3) Unidades de Fuerza Electromotriz.- la fuerza electromotriz de un generador se mide en voltios.

En las pilas la f.e.m viene anotada en la envoltura.

Para medir prácticamente la fuerza electromotriz de un generador se coloca un voltímetro entre los

bornes, que deben estar desconectados del circuito externo.

4) Ley De Ohm Para Un Circuito Completo.- la fuerza electromotriz de un generador es directamente

proporcional a la intensidad de la corriente que circula por él y a la resistencia total del circuito.

5) Redes Eléctricas.- son circuitos en los que no se puede aplicar la ley de Ohm por estar formados por

resistencias que no están ni en serie ni en derivación y contienen fuerzas electromotrices.

En una red eléctrica llamamos nudo al punto donde concurren tres o más conductores; llamamos malla

a todo circuito cerrado que empieza en el mismo nudo y llamamos rama a la parte de la malla que une

a dos nudos por ella pasa la misma intensidad.

6) Leyes de Kirchhoff.- son reglas practicas que se usan para resolver circuitos cuando intervienen

asociaciones de resistencias que no están ni en serie ni en derivación o que existan generadores en

diferentes partes del circuito

a. Primera Ley De Kirchhoff O Ley De Los Nudos.- la suma de las corrientes que entran a un nudo

es igual a la suma de las que salen.

b. Segunda Ley De Kirchhoff O Ley De Las Mallas.- en una malla la suma algebraica de las fuerzas

electromotrices es igual a la suma algebraica de los productos de intensidad y resistencia de

cada resistencia de la malla.

7) Convenios Para Aplicar Las Leyes De Kirchhoff.-

a. Por medio de flechas y en forma arbitraria señalamos el sentido de la corriente en cada rama,

teniendo en cuenta que en un nudo no puede entrar o salir todas las intensidades.

b. Por medio de flechas se fija arbitrariamente el sentido de las fuerzas electromotrices de los

generadores eléctricos que pertenecen a la red. Después de indicar con flechas, cada malla,

cada rama y cada generador procedemos a determinar los signos de estas flechas así:

i. La flecha que nos indica el sentido de la malla la consideramos como positiva y la

tomamos como referencia para las otras flechas.

ii. Cualquier otra flecha del generador o de la rama es positiva cuando tiene el mismo

sentido que el de la malla y negativa en caso contrario.

iii. Como los sentidos de las intensidades de la malla los colocamos arbitrariamente,

significa que al resolver el problema todas las intensidades que salgan negativas nos

indican que su sentido es el contrario al dado.

XIV.- ÓPTICA

1) Óptica.- es la parte de la física que estudia la luz en todos sus aspectos.

2) Luz.- Es la forma de la energía radiante que por sus efectos fisiológicos, produce la sensación de la

visión.

La luz se propaga en línea recta y es reversible, es decir, va y vuelve por el mismo camino y su longitud

de onda está comprendida entre 0,76 micras y 0,39 micras.

3) Teoría Corpuscular De La Luz.- esta teoría se debe a Isaac Newton, que supone que la luz es un

movimiento de partículas extremadamente pequeñas y elásticas lanzadas en todas las direcciones por

el foco luminoso.

4) Teoría Ondulatoria De La Luz.- esta teoría se debe a Cristian Huygens y supone que la luz es un

movimiento ondulatorio longitudinal.

5) Nueva Teoría Ondulatoria.- esta teoría se debe a Agustín Fresnel y supone que la luz es un movimiento

ondulatorio transversal.

6) Velocidad De La Luz.- en el año 1676, el astrónomo Roemer, apoyándose en el movimiento de la tierra

y en el tiempo en que se atrasan los satélites de Júpiter, calculo la velocidad de la luz en el aire,

obteniendo la medida de 220000km/seg.

En 1849, Fizeau, obtuvo una velocidad de 313000km/seg. Más adelante Michelson, la obtuvo midiendo

el espacio de más de 40 años obteniendo una velocidad de 299796km/seg.

En la actualidad se ha obtenido la velocidad de 299776km/seg.

Para cálculos normales, el número anterior se redondea y se admite la velocidad de 300000km/seg en

el vacío.

7) Cuerpos Luminosos.- son aquellos que emiten luz propia y pueden ser naturales (El Sol, las estrellas,

entre otros), y artificiales (un bombillo, cualquier cuerpo ardiendo, entre otros).

8) Cuerpos Iluminados.- son los que emiten luz porque reflejan la que incide sobre ellos (la luna, los

planetas, entre otros). Para ver un cuerpo es necesario que emita luz, o bien propia, o bien reflejada.

9) Medidas De La Luz.- la potencia luminosa de un foco de luz se mide por medio de una unidad llamada

bujía o candela. La iluminación de un cuerpo se mide por medio de una unidad llamada lux.

10) Luz Monocromática.- es aquella que está formada por un solo color.

11) Luz Policromática.- es aquella que está formada por varios colores. La luz blanca que proviene del Sol,

está formada por los colores que forman el arco iris.

12) Haz de Luz.- es la cantidad de luz que emite un cuerpo luminoso en todas las direcciones.

Haz convergente Haz Divergente Haz paralelo 13) Rayo de Luz.- es la recta a lo largo de la cual se propaga la luz que procede de un foco luminoso.

14) Cuerpo Transparente.- es aquel que en laminas delgadas deja pasar la luz y a través de él podemos ver

los cuerpos perfectamente delimitados.

15) Cuerpo Traslucido.- es aquel que en laminas delgadas deja pasar parte de luz y a través de él podemos

ver los cuerpos perfectamente delimitados.

16) Cuerpo Opaco.- es aquel que en laminas delgadas no deja pasar la luz.

17) Óptica Geométrica.- es laque estudia el comportamiento de los rayos de luz y que una vez establecidas

las leyes fundamentales, el estudio de la trayectoria de estos rayos se hace en base a procedimientos

geométricos.

18) Óptica Física.- es laque estudia los fenómenos que se refieren a la naturaleza de la luz.

19) Alteraciones De La Propagación De La Luz.- cuando un haz de luz luminoso de rayos paralelos, choca

contra un cuerpo puede ocurrir.

a)

b)

c)

a. Si la superficie del cuerpo es pulida, la luz desvía hacia el medio de procedencia, conservando

el haz, su paralelismo. Este fenómeno se llama reflexión.

b. Si la superficie es rugosa, el haz paralelo también se desvía hasta el medio de procedencia pero

no conserva el paralelismo. Este fenómeno se llama reflexión dispersa o reflexión difusa.

c. Si el cuerpo es transparente, el haz paralelo penetra en el, desviándose, pero conservando el

haz desviado y el paralelismo. Este fenómeno se llama refracción.

d. En determinados cuerpos, la luz es absorbida por el cuerpo. Este fenómeno se llama absorción.

Reflexión de la luz

1) Reflexión De La Luz.- es el fenómeno por el cual la luz al incidir oblicuamente en una superficie, se

desvía hacia el mismo medio de donde procede, siguiendo una dirección, determinada por el ángulo de

incidencia.

a. Ángulo de Incidencia.- es el ángulo formado por lo normal y el rayo incidente.

b. Ángulo de Reflexión.- es el ángulo formado por la normal y el rayo reflejado.

c. Ángulo de desvió.- es el ángulo formado por la prolongación del rayo incidente y el rayo reflejado.

d. La Normal.- es la recta perpendicular a la superficie reflectora en el punto donde incide el rayo incidente.

2) Leyes De La Reflexión De La Luz.-

a. El rayo incidente, la normal y el rayo reflejado, están en el mismo plano, el cual es

perpendicular a la superficie reflectora.

b. El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión.

Espejos

1) Espejo.- es toda superficie pulimentada capaz de reflejar la luz.

Los espejos se clasifican según la superficie que refleja la luz, planos, curvos, esféricos, cilíndricos,

parabólicos, entre otros.

2) Imágenes Formadas Por Los Espejos.- son las figuras que se ven o se forman después de reflejarse la

luz en el espejo.

Las imágenes que producen los espejos pueden ser reales o virtuales.

a. Imagen Real.- en un espejo se llama imagen real a la que se forma con los rayos de luz después

de reflejarse. Las imágenes reales se caracterizan porque se pueden recoger en una pantalla.

b. Imagen Virtual.- en un espejo, se llama imagen virtual a la que se forma con la prolongación de

los rayos de luz después de reflejarse.

Las imágenes virtuales no pueden recogerse en una pantalla y solamente existen para el

observador.

3) Campo De Un Espejo.- es la región del espacio que puede ver un observador mirando al espejo.

4) Imágenes Formadas Por Un Espejo Plano.- los espejos planos producen imágenes virtuales derechas,

del mismo tamaño que el objeto y simétricas con relación al espejo.

5) Espejos Angulares.- los espejos angulares están formados por dos espejos planos que forman un

ángulo diedro de y menor de .

6) Espejos Esféricos.- son los espejos curvos cuya superficie pertenece a una esfera.

Se clasifican en cóncavos y convexos, según sea la superficie reflectora.

a. Los Espejos Cóncavos.- los forman la superficie interior de la esfera.

b. Los Espejos Convexos.- los forman la superficie exterior de la esfera.

7) Elementos Geométricos De Los Espejos Esféricos.-

a. Centro De Curvatura.- es el centro de la esfera a la cual pertenece el espejo.

b. Vértice O Centro Óptico.- es el polo del casquete que forma el espejo.

c. Eje Principal O Eje Óptico.- es la recta determinada por el vértice y el centro de curvatura.

d. Radio De Curvatura.- es el radio de la esfera a la cual pertenece el espejo.

e. Abertura.- es el ángulo bajo el cual se ve el espejo desde el centro de curvatura.

8) Foco Principal De Un Espejo.- es el punto del eje principal, donde coinciden los rayos o prolongaciones

de los mismos de un haz de rayos paralelos al eje principal del espejo, después de reflejarse.

El foco está situado en el punto medio del vértice y el centro de curvatura.

9) Foco Real De Un Espejo.- es el punto del eje principal donde se encuentran los rayos de un haz

paralelo al eje principal después de reflejarse. El foco real lo forman los espejos cóncavos.

10) Foco Virtual De Un Espejo.- es el punto del eje principal donde coinciden las prolongaciones de un haz

de rayos paralelos al eje principal después de reflejarse. El foco virtual lo forman los espejos convexos.

11) Distancia Focal De Un Espejo.- es la distancia desde el foco al vértice. La distancia focal es

aproximadamente igual a la mitad del radio de curvatura.

12) Rayos Notables En Los Espejos Esféricos.- son los rayos cuyas trayectorias son conocidas de antemano

y son el rayo paralelo, rayo focal y rayo central.

a. Rayo Paralelo.- es el rayo que incide paralelo al eje principal del espejo. Se refleja pasando él o su prolongación por el foco. En los espejos cóncavos se refleja pasando por el foco y en los espejos convexos se refleja pasando su prolongación por el foco.

b. Rayo Focal.- es el rayo que inciden el espejo pasando él o su prolongación por el foco. Se refleja paralelo al eje principal. En los espejos cóncavos, el rayo focal pasa por el foco y los espejos convexos pasa su prolongación.

c. Rayo Central.- es el rayo que incide en el espejo pasando él o su prolongación por el centro de curvatura. Se refleja coincidiendo con el rayo incidente. En los espejos cóncavos, el rayo pasa por el centro de curvatura y los espejos convexos pasa su prolongación.

13) Imágenes Formadas por los espejos cóncavos.-

Radio de curvatura

Centro de

Curvatura

Eje Principal

Centro Óptico V

0

Rayo Paralelo

Rayo Central

Rayo Focal

Rayo Paralelo

Rayo Central

Rayo Focal

O

O

F

F V

V

a. El objeto está más allá del centro de curvatura

La imagen real, invertida de menor tamaño que el objeto y se forma entre el centro de curvatura y el

foco principal.

b. El objeto esta en el centro de curvatura

La imagen real, invertida del mismo tamaño que el objeto y se forma en el centro de curvatura.

c. El objeto está entre el foco y el centro de curvatura

La imagen real, invertida de mayor tamaño que el objeto y se forma más allá del centro de curvatura.

d. El objeto esta en el foco

Como los rayos paralelos, decimos que la imagen forma en el infinito.

e. El objeto está entre el foco y el vértice

La imagen es virtual derecha de mayor tamaño que el objeto y se forma detrás del espejo.

O

O

O

O

O

F

F

F

F

F

A

A

A

A

A

B

B

B’

B’

B B’

B B’

B B’

A’

A’

A’

A’

A’

Rayo Paralelo

Rayo Paralelo

Rayo Paralelo

Rayo Paralelo

Rayo Central

Rayo

Central

14) Aplicaciones De Los Espejos Cóncavos.- por sus características para producir haces luminosos,

convergentes cuando el foco luminoso está situado fuera de la distancia focal, paralelos cuando el foco

luminoso está situado en el foco y divergentes cuando el foco luminoso está situado dentro de la

distancia focal, los espejos cóncavos se usan como reflectores en aparatos de proyección, en linternas,

en faros, entre otros. Por sus características para la formación de imágenes de mayor tamaño que el

objeto, los espejos cóncavos se usan como espejos para afeitarse o maquillarse, entre otros.

15) Imágenes Formadas Por Los Espejos Convexos.- los espejos convexos solamente forman imágenes

virtuales derechas, de menor tamaño que el objeto y se forman entre el foco virtual y el vértice.

Algunos espejos retrovisores usados en los carros son convexos, porque tienen más campo visual que

los espejos planos aunque las imágenes se ven deformadas.

Refracción de la Luz

1) Medios Ópticos.- Son los cuerpos transparentes o traslucidos por los cuales se propaga la luz.

2) Densidad Óptica o Refringencia.- es la propiedad que tiene el medio óptico tomando en cuenta la

velocidad con que la luz se propaga en el. Esta densidad óptica o refringencia, no se mide en números

sino comparando las velocidades de la luz en dos medios.

3) Refracción De La Luz.- es el fenómeno por el cual los rayos de luz se desvían al pasar oblicuamente de

un medio óptico a otro de diferente refringencia. Al medio óptico por donde entra se le llama primer

medio y al medio óptico por donde sale la luz se le llama segundo medio.

a. Ángulo de incidencia.- es el ángulo formado por el rayo incidente y la normal.

b. Ángulo de refracción.- es el ángulo formado por la normal y el rayo refractado.

c. La Normal.- Es la recta perpendicular, trazada a la superficie refractora en el punto donde incide el rayo incidente.

d. Angulo de desvió.- es el ángulo que forma la prolongación del rayo incidente con el rayo refractado.

O F

A

A’

B

B’

Rayo Paralelo

Rayo Central

Trayectoria de los rayos refractados. a. Cuando el rayo incide perpendicularmente a la

superficie refractora el rayo no sufre desviación, es decir,

b. Cuando el rayo de luz incide perpendicularmente y el rayo refractado se acerca a la normal, significa que el segundo medio es más refringente que el primero y por lo tanto . Por ejemplo: cuando la luz pasa del aire al agua.

c. Cuando el rayo de luz incide oblicuamente y el rayo refractado se aleja de la normal, significa que el segundo medio es menos refringente que el primero y por lo tanto . Por ejemplo: cuando la luz pasa del vidrio al aire.

4) Índice De Refracción De Una Sustancia.- es el cociente que resulta de dividir la velocidad de la luz en el

vacío, entre la velocidad de la luz en la sustancia.

Los índices de refracción absolutos son inversamente proporcionales a sus velocidades respectivas de

propagación de la luz.

Índices absolutos de algunas sustancias

En el vacio En el aire

En el agua En el vidrio

En el diamante 5) Leyes De La Refracción De La Luz.-

i. El rayo incidente, la normal y el rayo refractado están en el mismo plano, que es

perpendicular a la superficie refractora.

ii. (Ley de Snell) la razón entre el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo de

refracción, es una cantidad constante que se llama índice de refracción del segundo

medio respecto al primero.

6) Angulo Límite.- es el ángulo de incidencia que produce un ángulo de refracción de .

7) Refracción Total Interna.- es el fenómeno que experimentan los rayos de luz, cuando inciden con un

ángulo mayor que el ángulo límite.

8) Condiciones Para Que Haya Reflexión Total.

a. Que la luz pase de un medio más refringente a otro medio menos refringente.

b. Que el ángulo de incidencia sea superior al ángulo limite.

9) Aplicaciones De La Reflexión Total.-

a. Los prismas de reflexión total se usan en los prismáticos y periscopios.

b. Las fibras ópticas se usan para observar lugares inaccesibles a la vista debido a la particularidad

de poderse doblar sin que por ello sufra modificaciones la imagen.

Aire

Agua

Vidrio Aire

c. La iluminación de las fuentes.

d. El diamante debido a su pequeño ángulo limite.

El fenómeno del espejismo es debido a la reflexión total de la luz que se produce en los lugares cálidos

debido a las capas de aire caliente que hay cerca del suelo.

El fenómeno de los fatamorgana, es debido a la reflexión total de la luz que se produce en los lugares

muy fríos y despejados debido a las capas de aire frio.

El fenómeno de la refracción atmosférica es debido a la reflexión total de la luz que proviene del sol o

de las estrellas, que al entrar oblicuamente en la atmosfera se desvía, y el sol o las estrellas se ven

sobre el horizonte a una altura mayor que la verdadera.

10) Prisma Óptico.- es un medio transparente formado por dos caras planas no paralelas y generalmente

su sección transversal es un triangulo.

11) Trayectoria De La Luz A Través Del Prisma.-

El ángulo que forman las dos caras no paralelas se llama ángulo de refringencia del prisma. El rayo PQ, se llama rayo incidente y el rayo RS, rayo emergente. Un Rayo de luz monocromática (PQ), incide en la cara AB en el punto Q, con un ángulo de incidencia y se refracta según el rayo QR con un ángulo

, acercándose a la normal, porque pasa de un

medio menos refringente a otro más refringente. Este rayo incide en la cara BC en el punto R con un ángulo de incidencia y se refracta según el

rayo RS con un ángulo , alejándose de la

normal por pasar de un medio más refringente a otro menos refringente.

Al ángulo que forman las prolongaciones de rayo incidente y el rayo emergente se llama ángulo de

desvío .

a. Nota.- En esta explicación consideramos que el medio que rodea al prisma es menos

refringente que la sustancia que forma al prisma.

También en la segunda cara hemos invertido las notaciones de los ángulos de incidencia y

refracción para facilitar las fórmulas.

12) Desviación Mínima En Un Prisma.- es la menor desviación que experimenta un rayo de luz al atravesar

al prisma.

Experimentalmente se demuestra que un prisma está en posición de desviación mínima, cuando el

ángulo de incidencia es igual al ángulo de emergencia.

13) Dispersión De La Luz.- entendemos por dispersión cromática de la luz al fenómeno que se produce,

cuando un rayo de luz policromática incide sobre la superficie de separación de dos medios de distinta

refringencia y al refractarse se descompone en las radiaciones que lo forman.

14) Espectro Luminoso.- es el haz luminoso de distintas coloraciones en que se transforma un haz de luz

poli cromática, cuando se refracta al pasar por la superficie de separación de dos medios de distinta

naturaleza.

El espectro luminoso de la luz solar es el arco iris.

Lentes

1) Lente.- es todo medio transparente limitado por dos caras curvas no paralelas o por una cara curva y

otra plana cuyo índice de refracción es mayor que el medio que le rodea.

Las lentes se construyen de vidrio o plástico.

Según sean sus caras curvas pueden ser, esféricas, cilíndricas, parabólicas, entre otras.

2) Lentes Esféricas.- son las que están formadas por caras esféricas.

3) Nombre De Las Lentes Según Sus Caras.- como la superficie esférica que limita a la lente puede ser

cóncava, convexa o plana, las lentes se llaman:

a. Tiene dos caras convexas, se llama biconvexa.

b. Tiene dos caras cóncavas, se llama bicóncava

c. Y d. tienen una cara convexa y otra cóncava, se

llaman cóncavo-convexa o convexo-cóncava.

e. Tiene una cara plana y otra convexa, se llama plano-convexa.

f. Tiene una cara plana y otra cóncava, se llama plano-cóncava.

4) Nombre De Las Lentes Según Su Grosor.- a las que son más gruesas en su parte central que en sus

bordes las llamamos, lentes convergentes, convexas o positivas. A las lentes que son más delgadas en

su parte central que en sus bordes las llamamos, lentes divergentes, cóncavas o negativas.

Convergente

Divergentes 5) Lentes Delgadas.- las lentes se consideran delgadas, cuando el espesor de la parte central es

despreciable con relación a sus radios de curvatura.

6) Elementos Geométricos Y Ópticos De Las Lentes.-

a. Centros Geométricos O Centros De Curvatura.- son los centros de las esferas a las cuales corresponden las caras esféricas.

b. Radios De Curvatura.- son las radios de las esferas a las cuales corresponden dichas caras.

c. Eje Principal O Eje Geométrico.- es la recta que pasa por los centros de curvatura. Cuando las lentes tienen cara plana, el eje principal es la recta perpendicular a la cara plana que pasa por el centro de curvatura.

d. Sección Principal.- es la intersección de un plano con la lente, tal que el plano contenga al eje

principal.

e. Centro Óptico.- es el punto del eje principal de la lente por el cual pasan los rayos de luz sin

desviarse. En las lentes delgadas el centro óptico coincide con el centro geométrico.

f. Eje Óptico.- es la recta que pasa por el centro óptico y es perpendicular al eje principal.

7. Representación Grafica De Las Lentes Delgadas.- para simplificar los dibujos de la trayectoria de los

rayos de luz a través de las lentes delgadas, en vez de dibujar la sección principal de la lente, la

representamos con un segmento perpendicular al eje principal que pase por el centro óptico.

Cuando la lente es convergente, en los extremos del segmento dibujamos dos flechas o dos triángulos

con las puntas hacia afuera y cuando es divergente dibujamos las flechas o triángulos con las puntas

hacia adentro.

8) Foco Principal De Un Lente.-

F |-----f----|

Es el punto del eje principal donde coinciden los rayos o prolongaciones de los mismos, de un haz paralelo al eje principal de la lente después de refractarse. Las lentes tienen dos focos principales que están a igual distancia del centro óptico. Al foco que está al lado de la lente por donde entra la luz se le llama foco objeto y al que está al otro lado de la lente foco imagen.

F |----f----|

a. Foco Real.- es el punto donde se encuentran los rayos de un haz paralelo después de

refractarse. Las lentes convergentes forman focos reales.

b. Foco Virtual.- es el punto donde coinciden las prolongaciones de un haz paralelo después de

refractarse. Las lentes divergentes forman focos virtuales.

Eje Óptico

Centro Óptico

c. Distancia Focal.- es la distancia comprendida entre el foco y el centro óptico.

9) Rayos Notables En Las Lentes.- son los rayos cuyas trayectorias son conocidas de antemano y son el

rayo paralelo, el rayo focal y el rayo central.

Lente Convergente

a. Rayo paralelo.- es el rayo que incide paralelo al eje principal de la lente. Se refracta pasando él o su prolongación por el foco. En las lentes convergentes se refracta pasando por el foco y en las divergentes se refracta pasando su prolongación por el foco.

b. Rayo focal.- es el rayo que incide en la lente pasando él o su prolongación por el foco. Se refracta paralelo al eje principal. En las lentes convergentes pasa por el foco y en las divergentes pasa su prolongación.

c. Rayo central.- es el rayo que incide en la lente pasando por el centro óptico. Este rayo no se desvía, ni en las lentes convergentes ni en las divergentes.

Lente Divergente 10) Imágenes Formadas Por Las Lentes.- es la figura que se ve o se forma después de refractarse la luz en

la lente. Las imágenes que producen las lentes pueden ser reales o virtuales.

a. Imagen Real.- en una lente, se llama imagen real a la que se forma con los rayos de luz después

de refractarse. Las imágenes reales se caracterizar porque se pueden recoger en una pantalla.

b. Imagen Virtual.- en una lente, se llama imagen virtual a la que se forma con la prolongación de

los rayos de luz después de refractarse.

Las imágenes virtuales se caracterizan porque no se pueden recoger en una pantalla y

solamente existen para el observador.

11) Imágenes Formadas Por Las Lentes Convergentes.-

a. El Objeto Está Más Allá Del Doble De La Distancia Focal.

La imagen es real invertida y de menor tamaño que el objeto y se forma entre el foco imagen y el doble de la distancia focal

b. El Objeto Está En El Doble De La Distancia Focal.

La imagen es real invertida, del mismo tamaño que el objeto y se forma a una distancia doble de la distancia focal y al otro lado de la lente.

R. Paralelo

R. Focal

R. Central

R. Paralelo R. Central

R. Focal

A’

B’

A

B 2F F

F 2F

A’

B’

A

B

2F

2F

F

F

Paralelo

Central

Paralelo

Central

c. El Objeto Está Entre El Foco Y El Doble De La Distancia Focal.

La imagen es real invertida, de mayor tamaño que el objeto y se forma a una distancia mayor que el doble de la distancia focal y al otro lado de la lente.

d. El Objeto Está En El Foco.

En este caso los rayos que emergen de la lente son paralelos, por lo tanto, no se encuentran, así que no pueden formar imagen, pero se dice que la imagen se forma en el infinito.

e. El Objeto Está Entre El Foco Y La Lente.

La imagen es virtual derecha de mayor tamaño que el objeto y se forma del mismo lado que el objeto.

12) Imágenes Formadas Por Las Lentes Divergentes.-

En las lentes divergentes, las imágenes siempre son virtuales derechas, de menor tamaño que el objeto y se forman del mismo lado que el objeto, entre el foco y la lente.

13) Diferencia Entre Las Lentes.-

a. Lentes Convergentes.-

i. Son más gruesas en el centro que en los bordes.

ii. Tienen focos reales.

iii. Forman imágenes reales e invertidas, cuando el objeto esta fuera de la distancia focal y

vitualles y derechas cuando el objeto esta dentro de la distancia focal.

b. Lentes Divergentes.-

i. Son más delgadas en el centro que en los bordes

ii. Tienen focos virtuales.

iii. Siempre forman imágenes virtuales derechas del mismo lado que del objeto y de

menor tamaño que el.

A

B

B’

A’

2F F

F 2F

A

B

F

F

A’

B’ A

B F

F

A

B F A’

B’

Paralelo Central

14) Determinación De La Distancia Focal De Una Lente Convergente.-

Banco Óptico

Se coloca la lente convergente cuya distancia focal vamos a determinar en un banco óptico. Se lanza un haz de rayos luminoso paralelos al eje principal de la lente, por medio de una lámpara Reuter y por otro lado de la lente, se busca el punto más nítido con ayuda de una pantalla. Se mide la distancia entre la lente y la pantalla. Esta distancia es la distancia focal de la lente.

El Ojo y la Visión

1) El ojo.- es un órgano que lo utilizamos para captar la luz. Es esférico; de aproximadamente 2,5cm de

diámetro.

Consta de un cristalino en forma de lente biconvexa, que se puede deformar en su parte central,

aumentando o disminuyendo el grosor, dentro de ciertos límites, por actos reflejos, con lo cual se

modifica la forma de refractarse la luz que lo atraviesa.

2) Acomodación.- Es el proceso de modificar el grosor del cristalino con lo cual se modifica la formación

de las imágenes en la retina, de los objetos que están cerca de los que están lejos. Las imágenes que se

forman en la retina son reales e invertidas.

3) Distancia Mínima De Visión Distinta.- es la menor distancia a la que puede estar un objeto de los ojos

del observador para que en la retina se forme una imagen nítida. En un ojo normal esta distancia tiene

un valor de 25cm, para un miope esta distancia es menor de 25cm y para un hipermétrope mayor de

25cm.

4) Anomalías De La Visión.- cuando el ojo es normal se llama emétrope, pero ciertas deformaciones en la

constitución física del ojo producen alteraciones de la visión. Estas alteraciones son:

a. Miopía.- es una anomalía de la visión producida por el alargamiento del globo del ojo o porque

el cristalino es mas convergente que para un ojo normal. En el miope, la imagen se forma antes

de la retina, por lo tanto para corregir la miopía se usan lentes divergentes.

b. Hipermetropía.- es una anomalía de la visión producida o por el acortamiento del globo o del

ojo o porque el cristalino es mas divergente que para un ojo normal. En el hipermétrope, la

imagen se forma después de la retina, por lo tanto, para corregir la hipermetropía se utilizan

lentes convergentes.

c. Presbicia.- Es una anomalía de la visión, producida por el endurecimiento del cristalino, con lo

cual se pierde parte del poder de acomodación.

d. Astigmatismo.- Es una anomalía de la visión producida por la deformación de la cara esférica

de la cornea, por lo cual, los rayos de luz que entran por esa parte deformada, producen

imágenes borrosas y deformadas. El astigmatismo se corrige con lentes cilíndricas.

Aparatos Ópticos

1) Aparatos Ópticos.- Son aparatos formados con la combinación de lentes, espejos, prismas, entre otros,

cuya finalidad es modificar las limitaciones que tiene el ojo humano. Cada aparato óptico se diseña con

Pan

talla

relación a la función que va a cumplir apoyándose en las leyes de la reflexión y la refracción de la luz y

se dividen en aparatos de observación y aparatos de proyección.

a. Aparatos De Observación.- son los que empleamos para observar con más comodidad o más

claridad a los objetos pequeños (lupa y microscopio) y los objetos lejanos (prismáticos y

telescopios.

b. Aparatos De Proyección.- son los que empleamos para proyectar imágenes reales de objetos o

bien sobre una película sensible (cámara fotográfica y filmadora) o bien sobre una pantalla

(proyectores).

2) Lupa.- Es un aparato de observación formado por un lente convergente de pequeña distancia focal.

----a------ --------f------------------f------ ------------------b---------------------- -------------------------------- ------------------------

El objeto se coloca entre el foco y la lente con lo cual se obtiene una mayor imagen virtual derecha de mayor tamaño que el objeto. Se utiliza para observar insectos, sellos, letras, para contar hilos, para arreglar relojes, entre otros. Se construyen lupas con distancias focales comprendidas entre 5mm y 5cm. El ojo del observador debe estar en el foco para evitar las distorsiones de las imágenes.

3) Microscopio Compuesto.- este aparato se usa para observar objetos que por lo pequeños no son

observables por la lupa.

Un buen microscopio emplea combinaciones muy complejas de lentes situadas en los extremos de un

tubo metálico de aproximadamente 17cm de longitud, pero en su forma más elemental, consta de dos

lentes convergentes.

La lente convergente, por donde entra la luz que proviene del objeto que se observa, se llama objetivo

y la lente por donde sale la luz que entra al ojo del observador se llama ocular, siendo el objetivo de

menor distancia focal que el ocular.

Se observa una imagen virtual invertida de mayor tamaño que el objeto situada a la distancia mínima

de visión distinta del observador

Trayectoria De Los Rayos De Luz

El objeto está frente al objetivo y fuera de su distancia focal, pero muy próximo a ella. Los rayos

que provienen del objeto y que atraviesan a la lente forman una imagen , real e invertida, que se

forma dentro de la distancia focal del ocular y próxima al foco. El ocular actúa como una lupa y de esta

A’

B’ A B

N

O

A’’

B’’

A

B

O

N

OB

A’

OC

B’

imagen que ahora actúa como objeto forma una imagen , virtual e invertida con relación al

objeto y de mayor tamaño, que se forma a la distancia mínima de visión distinta del observador, el

cual se coloca en el foco para evitar distorsiones en la imagen final.

Para producir el enfoque en el microscopio, éste se aleja o se acerca al objeto por medio de los

tornillos llamados macro-métrico y micrométrico.

Los buenos microscopios disponen de diferentes oculares y objetivos que son intercambiables con lo

cual pueden obtenerse aumentos de 100x hasta 1500x, pero con aparatos especiales se llega hasta

3000x.

4) Anteojo Astronómico O Telescopio.- es un aparato óptico que se utiliza para ver objetos muy lejanos,

como los cuerpos celestes.

Puede construirse con dos lentes convergentes y entonces se llama telescopio de refracción o con una

lente convergente y un espejo cóncavo que se llama telescopio de reflexión.

a. Telescopio De Refracción.- el sistema óptico de este instrumento, es muy similar al del

microscopio, pues también, en los extremos de un tubo metálico, hay dos lentes convergentes

que se llaman objetivo y ocular.

A diferencia del microscopio, en este telescopio, la lente convergente que forma el objetivo,

tiene una gran distancia focal de varios metros y la lente que forma el ocular tiene una

distancia muy pequeña pues actúa como una lupa.

La imagen que se ve a través del aparato, es también virtual e invertida pero de mayor tamaño

que el objeto.

El enfoque de este telescopio, se realiza acercando o alejando el ocular al objetivo.

Trayectoria De Los Rayos De Luz

Los rayos de luz que provienen de un objeto lejano, inciden paralelamente sobre el objetivo y

forman una imagen real e invertida que se forma en el foco . Esta imagen se

forma dentro de la distancia focal del ocular, el cual actuando como una lupa, forma una

imagen , virtual e invertida, de menor tamaño que el objeto y se forma a la distancia

mínima de visión distinta del observador.

b. Telescopio De Reflexión.- En este telescopio se utiliza como objetivo un espejo parabólico

cóncavo cuyos rayos reflejados los recoge un espejo plano.

OC OB

B’

B’’

A’

A’’

Después de salir los rayos del espejo plano, forman una imagen real situada dentro de la distancia focal de una lente convergente que actúa como una lupa, la cual forma una imagen final, virtual e invertida de menor tamaño que el objeto situada a la distancia mínima de visión distinta del observador.

5) Anteojo Terrestre O De Galileo.- Este aparato óptico, también se llama catalejo o largavista y consta

de un objetivo que en su forma más simple está formado por una lente convergente y de un ocular

formado por una lente divergente. El objetivo es de mayor distancia focal que el ocular.

La imagen que se ve a través de este aparato, es también virtual de menor tamaño que el objeto pero

aquí se ve derecha.

El enfoque de este aparato se realiza acercando o alejando el ocular del objetivo.

Comparación entre los aparatos de observación

Microscopio Anteojo Astronómico Anteojo Terrestre

Objetivo Lente convergente de pequeña distancia focal

Lente convergente de gran distancia focal

Lente Convergente de gran distancia focal

Ocular

Lente convergente de mayor distancia focal que el objetivo

Lente convergente de menor distancia focal que el objetivo

Lente divergente de menor distancia focal que el objetivo

Imagen Virtual invertida mayor Virtual invertida menor Virtual derecha menor

6) Proyector Diascópico.- es un aparato de proyección que da imágenes reales invertidas de mayor

tamaño que el objeto.

Se utiliza para observar diapositivas, transparencias, películas, entre otras. Estos proyectores constan

de un sistema de iluminación cura luz atraviesa a la diapositiva.

Estos rayos pasan por una lente convergente que los refracta para formar una imagen real e invertida

de mayor tamaño que el objeto que se recoge en pantalla.

Trayectoria De Los Rayos De Luz

Pan

talla

Foco Luminoso

Diapositiva

Esp

ejo

7) Proyector Episcópico.- Es un aparato de proyección que da imágenes reales de mayor tamaño que el

objeto.

Se utiliza para observar objetos no transparentes, como las páginas de un libro, fotografías,

documentos, entre otros.

Estos proyectores constan de un sistema de iluminación cuya luz ilumina al objeto por reflexión, un

espejo que desvía los rayos reflejados por el objeto y una lente convergente que lo refracta para

formar una imagen real de mayor tamaño que el objeto que se recoge en una pantalla.

Trayectoria De Los Rayos De Luz

Pan

talla

Objeto

Espejo Espejo