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Artículo: COMEII-15023

I CONGRESO NACIONAL COMEII 2015

Reunión Anual de Riego y Drenaje

Jiutepec, Morelos, México, 23 y 24 de noviembre

EVALUACIÓN DE LA SENSIBILIDAD DE COEFICIENTES DE DESCARGA EN

COMPUERTAS

Penélope Cruz Mayo1; Ariosto Aguilar Chávez2

1.-Posgrado Ingeniería Civil/Hidráulica-UNAM-Campus Morelos; Paseo Cuauhnáuhuac 8532, Jiutepec, Morelos 2.-Subcoordinador de Posgrado, IMTA, Paseo Cuauhnáuhuac 8532, Jiutepec, Morelos

Resumen

En la operación de los canales de riego las compuertas utilizadas como estructuras de

regulación cumplen con dos objetivos importantes: establecer los niveles de operación en

cada tramo y definir el gasto circulante. En el caso del gasto circulante es importante conocer

los niveles de flujo, la apertura de la compuerta y el coeficiente de descarga. En este trabajo

se presenta un análisis dimensional del funcionamiento de una compuerta plana en la

condición de descarga libre y ahogada, y un estudio completo de los diferentes modelos que

se reportan en la bibliografía para estimar el coeficiente de descarga. Para verificar la validez

de los modelos teóricos reportados en la literatura, estos se comparan con una serie de datos

experimentales, que fueron determinados en el laboratorio Enzo Levi del IMTA por

Camacho L. y Aguilar C. (1995). Los resultados obtenidos indican que para la condición de

descarga libre y ahogada, que se indica en la Norma ISO-13550 (2002), tienen diferencias

importantes. Por otra parte el modelo propuesto por Swamee y (Aguilar & García, 2001)

presentan valores similares para cierto rango 𝑦1/𝑤.

Palabras clave: compuertas planas, coeficiente de compuerta, flujo en canales de riego.

I Congreso Nacional COMEII 2015, Jiutepec, Morelos, México, 23 y 24 de noviembre

2

Introducción

Las compuertas son estructuras hidráulicas que se utilizan en canales tanto para aforo como

para regulación de canales, el estudio del funcionamiento hidráulico permite conocer su ley

de descarga. En este artículo se muestra el análisis dimensional de este fenómeno con el cual

se identifican los factores que influyen en la descarga, se analizan 3 modelos mencionados

en la literatura para el caso de compuerta plana y se comparan ante un caso experimental

presentado en (Camacho L. & Aguilar C., 1995) y el modelo estadístico de correlación que

surge de estos experimentos mostrado por Aguilar y García (2001).

Análisis dimensional

El análisis dimensional se realiza para conocer con el mayor detalle posible la influencia de

cada parámetro hidrodinámico de una compuerta de regulación y permite simplificar el

estudio del fenómeno en el que están involucradas muchas magnitudes físicas en forma de

variables independientes. En este caso se utiliza el teorema de Vaschy-Buckingham (Π), que

permite cambiar el conjunto original de parámetros de entrada dimensionales de un

problema físico, por otro conjunto de parámetros de entrada adimensionales más reducido

(Panton, 1994). En la Cuadro 1 se enlistan las variables que intervienen en la descarga de

una compuerta, desglosando sus magnitudes y en la Figura 1, se muestra el esquema general

del funcionamiento hidrodinámico de una compuerta.

Figura 1. Esquema hidrodinámico de funcionamiento de una compuerta de regulación en

un canal riego


3

Cuadro 1 Variables que intervienen en la descarga de una compuerta

Magnitudes variables Masa

(M)

Longitud

(L)

Tiempo

(T)

1 Gasto (Q) 0 3 -1

2 Ancho del canal (b) 0 1 0

3 Ancho canal llegada (B) 0 1 0

4 Apertura de compuerta (𝑤) 0 1 0

5 Carga hidráulica (H) 0 1 0

6 Tirante aguas abajo (𝑦3) 0 1 0

7 Aceleración de la gravedad

(g)

0 1 -2

8 Densidad del fluido (𝜌) 1 -3 0

9 Viscosidad dinámica (𝜇) 1 -1 -1

10 Tensión superficial (𝜎) 1 0 -2

Después de calcular todos los términos dimensionales se llega a que la función de estado se

puede expresar como:

𝑓 (𝑏

𝐻,𝐵

𝐻,𝑤

𝐻,𝑦

𝐻,𝑉

√𝐻𝑔,

𝜇

𝐻32𝜌𝑔

12

,𝜎

𝐻2𝜌𝑔) = 0 (1)

La ley de descarga de una compuerta se puede obtener a partir del quinto grupo

dimensional.

𝑄 = 𝐴𝐻1/2𝑔1/2𝑓 (𝑏

𝐻,𝐵

𝐻,𝑤

𝐻,𝑦

𝐻,𝐹𝑟

𝑅𝑒,𝐹𝑟2

𝑊𝑒) (2)

Esta última expresión contiene la ecuación de la ley de descarga de una compuerta que se

reporta en la literatura (ISO 13550, 2002), (Sotelo, 2009), (U.S.B.R., 1991). Los términos

adimensionales que se agrupan en el lado derecho de la ecuación (2) se considera

como un coeficiente global de gasto (𝐶𝑑) entonces:

𝐶𝑑 = 𝑓(𝑏

𝐻,𝐵

𝐻,𝑤

𝐻,𝑦

𝐻,𝐹𝑟

𝑅𝑒,𝐹𝑟2

𝑊𝑒)

(3)

Modelos de compuertas

La descarga por una compuerta se analiza hidráulicamente como la descarga de un orificio,

aplicando la ecuación de energía y considerando que existe conservación de masa es posible

definir la ley de descarga por una compuerta de acuerdo a la condición de ahogamiento:


4

Ecuación de descarga libre de una compuerta

𝑄 = 𝐶𝑑𝑤𝑏√2𝑔𝑦1 (4)

En este caso se debe tener la siguiente condición de funcionamiento hidráulico 𝑦2 < 𝑤 < 𝑦1.

Se llama 𝑦2 el tirante aguas debajo de la compuerta cuando la descarga es libre.

Ecuación de una compuerta con descarga ahogada

𝑄 = 𝐶𝑑𝑤𝑏√2𝑔(𝑦1 − 𝑦3) (5)

La evaluación de la condición de sumergencia se tiene para 𝑤 < 𝑦3 < 𝑦1

Determinación de los coeficientes de descarga

Para la medición de gastos en canales abiertos utilizando estructuras, la Norma ISO 13550

(2002) muestra una metodología basada en las ecuaciones y (5), y requiere el cálculo

de un coeficiente de contracción 𝐶𝑐. Que a su vez depende de las ecuaciones (6) o (7),

dependiendo de la relación 𝑟 𝑤⁄ , donde 𝑟 es el radio del borde redondeado de la compuerta.

𝐶𝐶 = {0.510 + 0.1√23.04 − (

2𝑟

𝑤− 4.69)2 ; 𝑟 𝑤⁄ < 2.35

0.999 ; 𝑟 𝑤⁄ ≥ 2.35

(6)

(7)

A su vez el coeficiente de descarga se calcula con:

𝐶𝑑 =𝐶𝐶

√1 +𝐶𝐶𝑤𝑦1

(8)

Las ecuaciones (6-7) se pueden aplicar determinar el gasto tanto en compuertas planas como

radiales. Para el caso de las compuertas planas 𝑟 = 0 y el coeficiente de contracción adquiere

el valor 𝐶𝑐 = 0.61. El procedimiento de cálculo del coeficiente de descarga (𝐶𝑑) ecuación (8),

consiste en sustituir 𝐶𝑐 correspondiente.

Para las compuertas con descarga ahogada, 𝐶𝑑 se verá afectado por un nuevo coeficiente

𝐶𝑑𝑟, que su valor está afectado por el grado de sumergencia y presenta a continuación:

𝐶𝑑𝑟 =

√1 −2𝛼∗

1 − 𝛼∗2(1 − 𝛽∗) − √(

2𝛼∗

1 − 𝛼∗2(1 − 𝛽∗) − 1)

2

+𝛼∗2

𝛽∗2− 1

1 − 𝛼∗

(9)

Donde 𝛼∗ = 𝑤𝐶𝑐

𝑦1 y 𝛽∗ = 𝑤

𝐶𝑐

𝑦3, estos coeficientes evalúan la condición de sumergencia.


5

Sustituyendo (9) en (4) y desarrollando se tiene la ecuación para evaluar el gasto de una

compuerta con descarga ahogada se puede obtener con la siguiente ecuación:

𝑄 = 𝐶𝑑𝑟𝐶𝑑𝑤𝑏√2𝑔𝑦1 (10)

La norma ISO 13550 (2002) recomienda como el límite de descarga libre la relación (1), y

este límite se tiene cuando 𝐶𝑐 adquiere valores 0.611 < 𝐶𝑐 < 0.990.

𝑦3𝑤=𝐶𝑐2(√1 + 16 (

𝑦1𝑤 𝐶𝑐

− 1) − 1) (1)

Compuertas planas

Para compuertas planas se han obtenido diferentes modelos (Khalili Shayan & Farhoudi,

2013), uno de ellos es el obtenido de manera experimental por Swamee en 1992, el cual

define el valor del coeficiente de descarga (𝐶𝑒) de acuerdo con la condición de ahogamiento,

así sugiere que bajo descarga libre se utilice la ecuación (22) y para el caso de una descarga

ahogada con la ecuación (3).

𝐶𝑒 = 0.611 (𝑦 − 𝑤

𝑦 + 15𝑤)0.072

(22)

𝐶𝑒 = 0.611(𝑦 − 𝑤

𝑦 + 15𝑤)0.072

{

0.320 [

0.810𝑦3 (𝑦3𝑤)0.720

− 𝑦

𝑦 − 𝑦3]

0.7

+ 1

}

−1

(3)

Para su aplicación se deben tener en cuenta los siguientes criterios (Swamee, 1992):

Cuando el tirante aguas arriba y el de aguas abajo son iguales el coeficiente de

descarga 𝐶𝑒 = 0.

La condición límite se obtiene para cuando es igual el coeficiente calculado con la

ecuación para descarga libre y sumergida. Entonces las condiciones para que exista

la sumersión es:

𝑦𝑡 < 𝑦 < 0.8193 𝑦𝑡 (𝑦𝑡𝑤)0.716

(4)

Y para que existan descarga libre es:

𝑦 ≥ 0.8193 𝑦𝑡 (𝑦𝑡𝑤)0.716

(5)

Donde 𝑦𝑡, es el tirante aguas abajo de la compuerta, si la descarga es libre 𝑦2 = 𝑦𝑡 y si la

descarga es ahogada 𝑦3 = 𝑦𝑡. Cabe recalcar que los criterios de ahogamiento definidos por

Swamee (1992) (ecuaciones (4) y (5)) son los limites de aplicación de cada ecuación, que el

criterio indique que existe descarga libre, no significa que fisicamente la descarga será libre,

si no define que ecuación se utilizará para calcular 𝐶𝑒, (22) ó (3).

La propuesta de Swamee (1992) define el gasto descargado como:

𝑄 = 𝐶𝑒𝑤𝑏√2𝑔𝑦1 (6)


6

Modelos utiliizados por el SIC

El programa de SIC (Systeme d´Irrigation de Canaux) simula redes de canales de riego con

diferentes estructuras de control, incluyendo compuertas. Este Software reconocido

mundialmente hace diferencia entre descargas libres, parcialmente ahogadas y totalmente

ahogas, de acuerdo con lo mostrado por Baume , Malaterre, y Guennec,( 2005). A

continuación se muestran los modelos de compuerta que considera este simulador.

Para descargas libres

𝑄 = 𝑏√2𝑔(𝜇𝑦1

32 − 𝜇(𝑦1 −𝑤)

32 ( 7)

Donde 𝜇 = 𝜇𝑜 −0.08

𝑦1/𝑤; se puede considerar que 𝜇𝑜 ≈ 0.4

Para descargas parcialmente ahogadas

𝑄 = 𝑏√2𝑔 [𝑘𝑓 𝜇 𝑦1

32 − 𝜇1(𝑦1 −𝑤)

32] ( 8)

Siendo 𝑘𝐹 un coeficiente de reducción por el efecto de descarga ahogada, y depende de la

relación 𝑦3/𝑦1, y se define de acuerdo al valor 𝑥 = √1 − 𝑦3 /𝑦1 , como:

𝑥 > 0.2 => 𝑘𝐹 = 1 − (1 −𝑥

√1 − 𝛼)𝛽

𝑥 ≤ 0.2 => 𝑘𝐹 = 5𝑥 (1 − (1 −0.2

√1 − 𝛼)𝛽

)

( 9.a)

( 9.a)

Siendo 𝛽 = −2𝛼 + 2.6

Para descargas totalmente ahogadas

𝑄 = 𝑏√2𝑔 [𝑘𝑓 𝜇 𝑦1

32 − 𝑘𝐹1𝜇1(𝑦1 −𝑤)

32] ( 20)

Como se observa el modelo de gasto utilizado en el SIC, considera factores distintos al resto

de los modelos, he incluso cambia la forma de presentar el gasto y no se ve claramente

cuando el valor del coeficiente de descarga. Sin embargo, si sabemos que este modelo

describe el mismo gasto descrito por las ecuaciones . Para tener compatibilidad con

el resto de los modelos analizados, igualaremos la ecuación ( 7) con , con lo que se

obtiene un coeficiente de descarga del SIC equivalente para descargas libres

𝐶𝑑 =(𝜇𝑦1

32 − 𝜇(𝑦1 −𝑤)

32

𝑤√𝑦1

( 10)

Para los casos de descarga parcial y totalmente sumergida, como se menciona por (Baume ,

Malaterre, & Guennec, 2005), el coeficiente de descarga equivalente se obtiene igualando a

la ecuación clásica de descarga libre (Ecuación ). Así se llega a las expresiones ( 11) y

( 12).

Coeficiente de descarga Equivalente para descarga parcialmente sumergida


7

𝐶𝑑 =

[𝑘𝑓 𝜇 𝑦1

32 − 𝜇1(𝑦1 −𝑤)

32]

𝑤√𝑦1

( 11)

Coeficiente de descarga Equivalente para descarga ahogada

𝐶𝑑 =

[𝑘𝑓 𝜇 𝑦1

32 − 𝑘𝐹1𝜇1(𝑦1 −𝑤)

32]

𝑤√𝑦1

( 12)

Modelo experimental

En el IMTA se realizó un estudio experimental en el Laboratorio Enzo Levi (Camacho L. &

Aguilar C., 1995) , en donde se determinaron los coeficientes de descarga para una

compuerta plana bajo condiciones de descarga libre y sumergida. Los resultados de este

estudio experimental se muestran en la Figura 2, y el análisis de regresión de los datos

experimentales se muestra en la ecuación 24 para la condición de descarga libre y 25 para la

descarga ahogada.

Para descargas libres se obtuvo el siguiente modelo:

𝑐𝑑 = 0.2673276 + 0.0746868(𝑦1𝑤) − 0.005889663(

𝑦1𝑤)2

+ 0.0001403218(𝑦1𝑤)3

( 13)

Para el caso de las descargas ahogadas el modelo que mejor se ajustó a los datos medidos

fue:

𝑐𝑑 = 𝑎𝑥0 + 𝑎𝑥1 (𝑦3𝑤) + 𝑎𝑥2 (

𝑦3𝑤)2

+ 𝑎𝑥3 (𝑦3𝑤)3

( 14)

Donde 𝑎𝑥1 , 𝑎𝑥2 𝑦 𝑎𝑥3 están definidos como:

𝒂𝑥 = 𝑪 ∙ 𝒚3∗

Donde 𝒂𝑥 = {𝑎𝑥0 , 𝑎𝑥1 , 𝑎𝑥2 , 𝑎𝑥3}𝑇, vector de coeficientes; 𝑪, matriz de datos de ajuste y 𝒚3

∗ =

{(𝑦3

𝑎)0, (𝑦3

𝑎)1, (𝑦3

𝑎)2, (𝑦3

𝑎)3, (𝑦3

𝑎)4}𝑇

, es el vector de nivel de ahogamiento.

La matriz de datos está constituida por los siguientes valores:

𝑪 =

-405.2434 542.3381 −265.3455 54.3993 −4.0785

955.0250 −1236 580.1369 − 116.4148 8.4379

−782.0827 1003.8 − 464.6814 92.0639 −6.6047

215.5946 −276.38 127.4863 − 25.16525 1.7992

( 15)

En la Figura 2 se observan los puntos calculados experimentalmente así como las curvas

resultantes del ajuste mencionado. El experimento tiene una muestra buena para la

condición de descarga libre, sin embargo para los casos de descarga ahogada,

particularmente para la relación de ahogamiento 𝑦3 𝑤⁄ = 5, se tomaron pocos datos.


8

Figura 2. Coeficientes de descarga Experimentales. Adaptado de (Camacho L. & Aguilar

C., 1995)

Comparación del modelo experimental con el resto de modelos estudiados

En los párrafos anteriores se mencionaron los modelos de cálculo de gasto descargado por

una compuerta, teniendo diferencias, principalmente, en la forma de calcular los

coeficientes de descarga. El modelo de ISO 13550 y Swamee se basan simplemente en definir

una condición de sumergencia para saber cómo calcular el coeficiente de descarga. Los

modelos del SIC consideran la sumergencia en los parámetro 𝑥, 𝜇 y 𝑘𝐹. Mientras que en el

modelo experimental el coeficiente quedó definido por 𝑦1,𝑦3 y 𝑤. En cuanto a los valores

de los coeficientes de descarga es posible ver en las Figuras 3 a 6 los gráficos del

comportamiento de los coeficientes de descarga para relaciones 𝑦3 𝑤⁄ = [1 2 3 4 5], se

observa para todos los modelos que la línea superior se refiere a las descargas libres, ya que

la máxima eficiencia de la compuerta se presenta ante esta condición. Las curvas se

muestran solamente en el intervalo 𝑦1 𝑤⁄ = [0 11] debido a que en este rango se presentaron

los datos experimentales.

La distribución del 𝑐𝑑 en las Figura 3 y 4 son muy parecidas a la obtenida

experimentalmente (Figura 6), y se observa como disminuye la pendiente de las curvas

conforme incrementa la relación 𝑦3/𝑤. Sin embargo la forma descrita por el SIC no presenta

esta tendencia.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 110

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6Variación de coeficientes de descarga. Experimental

y1/w

cd

y3/w=1

y3/w=2

y3/w=3

y3/w=4

y3/w=5

Libre exp

Libre

Ec. de ajuste


9

Figura 3 Norma ISO 13550 (2002)

Figura 4 Swamee (1992)

Figura 5 Simulador SIC (Baume , Malaterre, &

Guennec, 2005)

Figura 6 Experimental (Camacho L. & Aguilar

C., 1995)

Si se observan cuidadosamente las Figura 3, 4 y 6, se alcanza a notar que para condiciones

de ahogamiento las curvas muestran dos tendencias, esto coincide con el criterio del SIC

(2005) que hace distinción entre parcial y totalmente sumergidas. El modelo que utiliza el

SIC (2005) muestra una notable verticalidad en las curvas para los casos en que la descarga

es ahogada. Debido a la restricción lógica 𝑦3 < 𝑦1, no pueden existir valores 𝑦1 𝑤⁄ < 𝑦3/𝑤,

aunque las curvas del modelo experimental se puedan extender a un dominio mayor al

experimentado no son válidas, como ya es sabido.

En la Figura 7 se grafican los modelos de la norma ISO 13550 (2002), Swamee (1992) y SIC

(2005) sobre el modelo experimental, se nota que ninguno de los modelos considerados

describe la realidad del experimento apropiadamente para los casos en que 𝑦1/𝑤 es

pequeña.

0 2 4 6 8 100

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Norma ISO 13550

y1/w

Cd

0 2 4 6 8 100

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

SWAMEE

y1/w

Cd

0 2 4 6 8 100

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6SIC

y1/w

Cd

0 2 4 6 8 100

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6Experimental

y1/w

Cd

0 2 4 6 8 100

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Norma ISO 13550

y1/w

Cd

0 2 4 6 8 100

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

SWAMEE

y1/w

Cd

0 2 4 6 8 100

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6SIC

y1/w

Cd

0 2 4 6 8 100

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6Experimental

y1/w

Cd

0 2 4 6 8 100

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Norma ISO 13550

y1/w

Cd

0 2 4 6 8 100

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

SWAMEE

y1/w

Cd

0 2 4 6 8 100

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6SIC

y1/w

Cd

0 2 4 6 8 100

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6Experimental

y1/w

Cd

0 2 4 6 8 100

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Norma ISO 13550

y1/w

Cd

0 2 4 6 8 100

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

SWAMEE

y1/w

Cd

0 2 4 6 8 100

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6SIC

y1/w

Cd

0 2 4 6 8 100

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6Experimental

y1/w

Cd


10

En la Figura 8 se observa que la diferencia de los coeficientes es mayor para las relaciones

𝑦1/𝑤 < 7, es decir para los casos en que la compuerta se encuentra más abierta la diferencia

entre modelos es más notoria, llegando darse una diferencia de hasta 40% entre 𝑐𝑑. Tanto

en la Figura 7 y Figura 8 se observa que los coeficientes de descarga de la Norma ISO 13550

(2002) están por encima del resto, esto ocasiona una sobreestimación en el gasto. Para los

casos en que se trabaja con regulación de compuertas esta sobre estimación es perjudicial ya

que no llegará el agua suficiente al tramo.

Figura 7. Curva 𝑦1 𝑤⁄ − 𝑐𝑑. Para diferentes modelos ante el caso de descarga Libre

Figura 8. Curva 𝑐𝑑∗

𝑐𝑑𝑒−𝑦1𝑤⁄

Como se muestra en el análisis dimensional, ecuación (2), el en el gasto intervienen

la geometría y la turbulencia con que se genera la descarga. En el modelo clásico de descarga

por una compuerta 𝑐𝑑 es quien absorbe los efectos debido al ancho del canal de salida y

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 110

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

Coeficientes de Descarga libre

y1/ w

cd

Experimental

Norma ISO

Swamee

SIC

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 110.9

1

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

cd*/cd

e - y

1 /w

y1/ w

cd*/c

d e

Experimental

Norma ISO

Swamee

SIC


11

llegada, número de Froude y otros que aparecen en la ecuación (3). Las diferencias en los

experimentos con que se obtuvo cada modelo son la causa de las discrepancias mostradas

en las Figuras 7 y 8 para descarga libre, ya que el experimento se realizó con modificaciones

en el ancho del canal.

Conclusiones y recomendación

Se analizaron los modelos de cálculo de coeficiente de descarga presentados en la Norma

ISO 13550 (2002), Swamee (1992) y el simulador de canales de acuerdo con los modelos que

muestran Baume, Maleterre y Guennec (2005); y se compararon con datos experimentales

obtenidos en una compuerta plana, sin embargo debido a que la geometría de la compuerta

no es la única influencia de la descarga, ninguno de los modelos logra describir el

experimento para casos en que la relación entre la carga y la compuerta es 𝑦1 𝑤⁄ < 7.

La Norma ISO 13550 (2002) calcula coeficientes de descarga siempre mayores al resto de los

modelos, ver la Figura 7. Mientras que entre los modelos de Swamee y del Simulador SIC,

cuyos modelos matemáticos tienen formas distintas y el SIC incluye más factores que

Swamee, existe mayor coincidencia.

El valor máximo del coeficiente de descarga varía entre 0.55 y 0.6, según el modelo

matemático con que se calcule, esta diferencia es aparentemente pequeña pero cobra

importancia en los casos en que se quiere simular la regulación en canales, como lo

mencionan Baume, Maleterre y Guennec (2005). Si el caso de compuertas en canales a

simular se considera importante, se sugiere calcular experimentalmente el coeficiente de

descarga para las condiciones de operación que se espera. Posteriormente es posible calcular

el modelo matemático que describa la descarga, pero es importante que se defina claramente

el dominio de aplicación de acuerdo con el rango de 𝑦1/𝑤 y 𝑦3/𝑤 en que se realizó el

experimento. Puesto como se observa en la curva 𝑦3

𝑤= 5 de la Figura 6, es posible que

matemáticamente exista un valor para el coeficiente de descarga aunque físicamente sean

condiciones lógicamente imposibles.

Referencias Bibliográficas

Aguilar, C., y García, V. 2001. Uso de las compuertas de regulación como estructuras de

aforo en canales de riego. Guanajuato, México: Asociación Nacional de Especialistas

en Irrigación.

Baume , J., Malaterre, P., y Guennec, B. 2005. SIC: A 1D hydrodynamic model for river and

irrigation canal modeling and regulation. Francia. Obtenido de

http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.112.5358yrep=rep1ytype

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Camacho L., G. A., y Aguilar C., A. 1995. Diseño, instalación, y calibración de compuertas.

Zacatepec, Morelos: Tesis de Licenciatura.

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12

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Sotelo, G. 2009. Hidráulica General I. Fundamentos. México, México: Limusa. Recuperado el

Febrero de 2014

Swamee, P. K. 1992. Sluice-Gate discharge equations. Journal of Irrigation and Drainage,

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