HORNOS DE ARCO SUMERGIDO – PARÁMETROS ELÉCTRICOS ÓPTIMOS

Autor : Luis Ricardo Jaccard

Introducción

Entre 1923 y 1975, Andreae, Morkramer, Kelly, Persson y muchos otros que estudiaron el funcionamiento de los hornos de arco sumergido concluyeron que los valores de tensión y corriente más adecuados para la operación de esos hornos dependían fuertemente del diámetro de los electrodos.

Pero, Westly, el creador del factor C3 , en 1975 presentó un trabajo técnico en el cual manifestó no haber encontrado relación de la corriente y la tensión ideales con el diámetro de los electrodos.

Los principales objetivos de esta presentación son: mostrar que el factor C3 de Westly no refleja la realidad, rescatar el concepto del factor k de Andreae y aportar una fórmula de aplicación más simple para encontrar los valores de tensión y corriente ideales.

Reactancia

I (A)

V transformador

V

Carga fría de carbón y mineral

Zona de reacción

Solera

Electrodo

V = Tensión electrodo - solera

Horno de arco sumergido

Potencia y resistencia

• La distancia H en la cual el electrodo se va a posicionar será: HR/r, pero, R es igual a V/I. Por lo tanto, para que el electrodo esté en una determinada posición H será necesario un valor V/I que va a depender de la resistividad r del material: V/IH. r . Cuanto mayor es la resistividad del material, mayor es la relación V/I para mantener cierto H.

• La potencia activa es P = V x I (para cada electrodo).• La resistividad r de la carga depende principalmente del porcentaje de carbón necesario para cada proceso. Cuanto mayor es el porcentaje de carbón, menor es la resistividad de la carga y, para una determinada posición del electrodo, menor es la resistencia eléctrica de la carga.• La resistencia de la carga es proporcional a la resistividad y a la distancia electrodo-solera: R r . H.

Posición ideal del electrodo

• Puede ser comprobado que para cada material existe una posición H del electrodo en la cual las reacciones químicas son realizadas más eficientemente. Cuando el electrodo está en esa posición, la potencia específica (kW/ton) transferida para la carga, en la zona de reacción, es la ideal. Si H es inferior a la ideal, los kW/ton son superiores a los necesarios y, cuando H es superior a la ideal, los kW/ton son inferiores al valor ideal. En ambos casos, el consumo de energía aumenta e ocurre deposición de materiales indeseables sobre la solera.

• La cuestión es saber cuales son los valores de V e I (o de R = V/I) necesarios para obtener la posición ideal del electrodo, para cada material y para cada valor de potencia P = V . I.

V e I ideales - Andreae• En 1923, Andreae descubrió que los valores de V/I adecuados para

obtener la posición ideal dependían del diámetro del electrodo. Para igual potencia, un diámetro de electrodo mayor obligaba a operar con una relación V/I también mayor.

• Andreae definió un factor “k” = (V/I) x D x p que representaba los valores de V e I que permitían operar el horno con el electrodo en la posición ideal, para cada material procesado y para cada densidad de potencia en la punta del electrodo.

• Andreae llamó densidad de potencia pd a la relación “potencia/sección del electrodo” y verificó que al aumentar la densidad de potencia era necesario disminuir la relación V/I.

V e I ideales - Kelly

• Entre 1940 e 1952, Kelly graficó los puntos de operación ideales, para diferentes valores de densidad de potencia en el electrodo (pd = P/SE) y para diferentes materiales, siendo SE = sección del electrodo = p. D² / 4

• Gráfico de Kelly para FeSi75

K = V/I . D . Pi

pd (kW/pol2)

0,35

0,16

1,9 3,1

• El gráfico muestra que a medida que se aumenta la densidad de potencia, para mantener H ideal e necesario disminuir R = V/I.

• Para un horno que posee electrodos de un determinado diámetro, la operación con mayores valores de P requiere menores valores de R (aumento de la corriente y reducción de la tensión).

• Para cada potencia, el aumento del diámetro de los electrodos permite la operación en la posición ideal con mayores tensiones y menores corrientes.

V e I ideales - Kelly

V e I Ideales – Nuestra fórmula• Después de estudiar los trabajos de Andreae, Kelly, Morkramer,

Persson y Westly decidimos realizar pruebas en hornos de casiterita y, entre 2005 e 2006, verificamos que la posición ideal del electrodo se obtenía con valores de V D/P1/4 y que esta fórmula se adaptaba casi perfectamente a los gráficos de Kelly, especialmente para FeSi75 e CaC2.

• Lo anterior significa que en un determinado horno, para mantener la posición ideal del electrodo, el aumento de la potencia debe ser realizado con disminución de la tensión electrodo-solera (V1/P1/4 ) y con aumento de la corriente (IP5/4 ).

• La fórmula muestra que los valores de V e I, necesarios para obtener la posición ideal del electrodo, dependen del diámetro D, confirmando lo previsto por Andreae, Kelly, Persson, Morkramer y otros que estudiaron este tema entre 1923 y 1975.

Deducción de la fórmula VD / P1/4

El objetivo es posicionar el electrodo en una cierta altura H, para diferentes valores de R = V/I.

Dc é o diámetro da zona de reacción.Dc2 es proporcional a la potencia P.Por lo tanto, DcP1/2 (1)

Se Dc >> D, la resistencia R de la carga es inversamente proporcional a Dc: Rr .H/Dc (2).

Substituyendo (1) en (2): R = r . H/P1/2 (3)

Pero, fue comprobado que la resistividad r es inversamente proporcional a la densidad de potencia: r1/(P/D²) (4)

De (3) y (4): RD² . H / P3/2 . Y, para determinado H: RD²/P3/2 (5). Pero, R = V²/P (6).

De (5) y (6):

V D / P1/4

Explicación de la fórmula VD / P1/4

Conceptualmente la fórmula puede ser explicada de la siguiente forma:

Al aumentar la potencia de un horno que opera con electrodos de determinado diámetro, la resistencia eléctrica de la carga disminuye por dos motivos: a) porque la resistividad da carga disminuye debido al aumento de la densidad de potencia en el área de contacto con la punta del electrodo (pdP/D²) y, b) porque el diámetro de la zona de reacción aumenta proporcionalmente con P1/2, siendo RP.H/Dc = P. H/P1/2. .

Al aumentar el diámetro del electrodo de un horno que opera con determinada potencia, la resistividad de la carga aumenta porque la densidad de potencia en el área de contacto con el electrodo disminuye (pdP/D²). Se la resistencia de la carga aumenta, para mantener igual H es necesario aumentar V/I

Fórmula del factor C3 - Westly• En 1975, Westly presentó un estudio en el cual concluyó que no

existe relación entre los parámetros eléctricos de operación ideal y el diámetro del electrodo. El dijo textualmente: “Cuando un horno es operado con, por ejemplo, 20 MW, la resistencia de operación será la misma para un electrodo de 1250 mm o uno de 1550 mm, desde que el material procesado sea el mismo. Esta conclusión, aparentemente en conflicto con el concepto de Andreae, ciertamente provocará preocupación. Pero, nosotros tenemos que aceptarla ya que la experiencia confirma que es realmente así. Y, entonces, adonde va a parar el principio de Andreae.....?”.

• Al final de la presentación, en las discusiones, J. A. Persson expresó su discordancia con las conclusiones de Westly, quien, después de ser duramente interrogado, pareció concordar con J.A. Persson.

Fórmula del factor C3 - Westly

• Westly concluyó que la tensión y la corriente ideales dependían solamente de la potencia, llegando a las siguientes relaciones: IP2/3 y V1/P1/3 . El llamó factor C3 al coeficiente I/P2/3.

• Si la fórmula de Westly (factor C3) fuese correcta, un horno de FeSi75 que operase con 23 MW y 83 kA podría utilizar electrodos de grafito de 700 mm, dado que estos soportarían la corriente de 83 kA. Sin embargo, de acuerdo con toda la teoría anterior al año 1975, si a corriente de 83 kA fuese usada con el electrodo de 700 mm, para obtener los 23 MW (92 V), la punta del electrodo quedaría demasiado distante de la solera (alto H) provocando deposición de materiales y alto consumo específico de energía.

Fórmula do fator C3 - Westly

• Pero, entonces, por que parece que la fórmula del factor C3 es correcta y, a veces, cuando utilizada, no se notan grandes discrepancias con la realidad?

1. Un motivo es el hecho que la mayoría de los hornos operan con la máxima corriente permitida por los electrodos. Westly en su trabajo menciona que el factor C3 adecuado para operación de los hornos de FeSi75 es 10,8. Este valor es correcto cuando se opera con las máximas densidades de potencia en el electrodo y, las tensiones y corrientes coinciden con las del factor k encontrado por Kelly para la densidad de potencia de 3,1/3,2 kW/pulg², pero son completamente diferentes cuando el diámetro del electrodo es aumentado o la potencia es disminuida (menor densidad de potencia).

Fórmula del factor C3 - Westly2. De igual forma, debido al hecho que los hornos operan con la máxima

densidad de corriente se tiene la falsa impresión que la relación I P2/3 es correcta. Veamos un ejemplo:

• Un horno de FeSi75 con electrodos de 1150 mm opera correctamente con 70 kA y potencia activa de 17,7 MW. Se desea aumentar la potencia para 23 MW y, al aplicar la fórmula del factor C3, se concluiría que la corriente debe ser aumentada para 83 kA. Usando nuestra fórmula, si el diámetro del electrodo permaneciese el mismo, la corriente debería ser aumentada para 91 kA. Pero, dado que las corrientes de 83 kA o de 91 kA son demasiado elevadas para el electrodo de 1150 mm, probablemente será decidido aumentar el diámetro para, por ejemplo, 1250 mm. Así, con nuestra fórmula, con ese diámetro, la corriente para mantener la posición ideal del electrodo debería ser de 83,7 kA, similar a la calculada con el factor C3.

Fator k de Andreae, conforme gráfico original de Kelly, comparado com k baseado em J e em C3

0,15

0,17

0,19

0,21

0,23

0,25

0,27

0,29

0,31

0,33

0,35

1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2

Densidade de potência ( kW / pol² )

Fa

tor

k d

e A

nd

rea

e

k Jk Kellyk C3

Comparación con Kelly • Para FeSi75, nuestra fórmula VD / P1/4 llega a resultados prácticamente

iguales a los de la representación del factor k realizado por Kelly. La fórmula del factor C3 , para bajas densidades de potencia, presenta resultados completamente diferentes a los encontrados por Kelly.

V e I ideales – Comparación C3 y J

• Comparamos los valores de V e I que serían calculados con la fórmula de Westly (C3), en la cual V P1/3 / C3, y los calculados con nuestra fórmula (J), en la cual V D / P1/4 .

• Partimos de una operación ideal conocida en la cual el diámetro del electrodo es de 1150 mm (45 pol.), la potencia es 15 MW (3 fases), la corriente es igual a 65 kA y el factor de potencia es 0,69. Son mostrados los valores de V e I que serían calculados con C3 y con J para dos casos: a) Igual potencia (15 MW), con mayor diámetro de electrodos (1350 mm) y, b) menor potencia (7,5 MW), sin cambiar el diámetro de los electrodos (1150 mm). Son calculados los factores de potencia que serían conseguidos en cada caso, para una reactancia de 1,23 mOhm.

V e I ideales – Comparación C3 e JP (MW) D (mm) V c/C3 kA c/C3 V c/J kA c/J FP c/C3 FP c/J

15 1150 76,9 65,0 76,9 65,0 0,69 0,69

15 1350 76,9 65,0 90,2 55,4 0,69 0,80

7,5 1150 61,1 40,9 91,5 27,3 0,77 0,94

• Se observa que, de acuerdo con Westly al aumentar el diámetro del electrodo, el horno, para igual potencia, debería continuar operando con los mismos parámetros eléctricos. Usando nuestra fórmula o la del factor k, para mantener la posición ideal del electrodo después de aumentar el diámetro, la tensión electrodo-solera debería ser aumentada y la corriente disminuida.

• Al disminuir la potencia, manteniendo el diámetro del electrodo, de acuerdo con nuestra fórmula o con la del factor k, la corriente debería ser disminuida en mayor medida que lo previsto por la fórmula de Westly y, la tensión debería ser aumentada, en lugar de disminuida.

Conclusiones1. La fórmula del factor C3 ( I = C3 . P2/3 ) , de Westly, según nuestra evaluación,

no corresponde a la realidad.2. El factor k [(V/I) . D .p)] de Andreae y los gráficos de ese factor realizados por

Kelly para diferentes materiales y diferentes densidades de potencia representan más correctamente los puntos de operación ideal de los hornos.

3. La fórmula que dedujimos y llamamos de factor J, (VD / P1/4 ), obtiene resultados similares a los encontrados por Kelly para el factor k con la ventaja de ser de más simple entendimiento y aplicación.

4. Se concluye que la operación con electrodos de diámetro mayor permite obtener la posición ideal con mayores valores de tensión y menores valores de corriente, y, por lo tanto, con mayor factor de potencia, con las siguientes ventajas:

4.1. Mayor rendimiento eléctrico. 4.2. Menor consumo de electrodos. 4.3. Menores desvíos de la posición ideal del electrodo.