Hoja de rabajo n°6

1) Titulo del material de lectura:Funciones: escalón unitario y Delta de Dirac

2) Tema de la semana según silabo:Transformación de derivadas, teoremas de traslación, Función de Heaviside y Delta de Dirac

3) En que consiste el problema presentado en la sesión de aprendizaje de la presente semana? Indicar datos e incognita.Una viga de longitud L = 30m esta empotrada en ambos extremos, como se indica en la figura. Determinar su flexion cuando la carga se define con

Para W0 =70

W(X) = W0 (1-2/L*X), <X<L/2

0, L/2<X<l

a) Condiciones:Por lo tanto si:- W0 (1-2/l*X), 0<x<L/2 (1° mitad, si hay carga) desaparece la carga- 0, L/2<x<L (2° mitad, no hay carga)

b) Teoría de elasticidad:

d2Md x2

=N (X) ……….. Carga/unidad de longitud

Momento flexionante

M(x) = EIK Eec. Curva directamente proporcional

Por lo tanto:

Eld2 yd x4

=w(X )

4) Establecer las estrategias de solución planteadas para el problema del ítem anterior.Podemos desarrollar el problema planteado reem´plazado en la formula del Heaviside a través del programa Maple

5) Ejecyutar las estrategias establesidas del ítem 4 e interpretar el resultado.Ala ejecutar el resultado planteado obtenemos un grafico cual nos afirma que:

Obtenemos un grafico del cual podemos deducir que:. la carga disminuyo a medida que se acerca al centro de la gravedad. a aprtirt de la mitad de la barra no existe ninguna fuerza

6) A que se denomina función de Heaviside?Se le denomina a la función discontinua por partes que toma valores antes y después der la constante. Permite definir una función por partes

7) Cual es el uso de funciones de heaveside en el problema descrito en el ítem 3?Función de Heaviside ene l problema descrito en el ítem 3funcionHeaviside se utiliza para representar la carga y la constante “a” = L/2

8) escribir la transformada de laplace para la derivada de una funcionTransformada para la derivada de una función

9) describir los pasos de solución de una ecuación diferencial por medio de la transformada de Laplace.Pasos para desarrollar un problema:1. aplicar la transformada a ambos lados de la ecuación

2. aplicar la transformada de la derivada dada por la formula3. conseguir una función en s, es decir, despejar F(S)4. hallar la trasformada de inversa y(t) = C1 {F(s)}

10) explicarte la relación entre la teoría y la aplicación practicada del tema trabajado:para problemas de estructura con cargas y fuerzas podemos desarrollarlos a través de la formula de Heaviside en el programa Maple

11) material bibliográfico utilizado propuesto por el docente:Bibliografía:.separata semana 6: funciones escalon unitario y delta de diracGuía_FEM_matlab

12) material bibliográfico utilizadfo propuesto por el equipo de trabajo

http://www.wikimatematica.org/index.php?title=Funci%C3%B3n_Delta_de_Dirac http://www.cmc.org.ve/tsweb/tareas/meccuan1/textos/DeltaDirac.pdf https://bloganalisis1.files.wordpress.com/2008/03/tarea-7-transformacion-para-funciones-basica1_lfz_.pdf