hidrostatica parte 1

Hidrostatica

OTCM 3007821

Aldo German Benavides Moran (PhD)

Profesor [email protected]

Oficina 04-214

Facultad de Minas

Departamento de Ingeniera Mecanica

Universidad Nacional - Sede Medelln

Aldo Benavides (UN) OTCM 1 / 13

Presion en un Punto

La presion, p, en cualquier punto de un fluido es la misma en todas lasdirecciones; es una cantidad escalar, no vectorial.

Para hallar la presion en un punto debemos realizar un balance de fuerza enlas direcciones y y z .

La condicion de equilibrio requiere que la sumatoria de fuerzas sea igual acero:

Elemento de fluido en reposo


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Gradiente de Presion

En general, la presion depende de la posicion y el tiempo (campo Euleriano!)p = p(x , y, z , t)




Su efecto neto es una fuerza (por unidad de volumen) que apunta endireccion contraria al maximo incremento de p:

~fp = p




Su efecto neto es una fuerza (por unidad de volumen) que apunta endireccion contraria al maximo incremento de p:

~fp = p

Adicional a ~fp un elemento de fluido puede estar sometido a la accion de la

gravedad (~fg), y fuerzas viscosas (~f). La segunda ley de Newton (por unidadde volumen) sera:

p + ~g + ~f = ~a


PATANota adhesivaCampo Eulleriano: Posicion y tiempo

PATAResaltado

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Variacion de la Presion con la Profundidad

p en el punto S es:

ps = patm + gh


Presion en un Punto

Cuando la densidad del fluido cambia significativamente con la altura, existela siguiente relacion para la variacion de la presion:

dp

dz= g

o

p = p2 p1 =

2

1

gdz


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Presion vs. Altura

BarometroEl funcionamiento de los barometros depende directamente de la variacion dela presion con respecto a la altura sobre el nivel del mar.

Patm = Pvacuum + gh gh

Si un barometro en Bogota indica560 mm de Mercurio, a cuantoequivale la presion en kPa? Elmercurio tiene una gravedadespecfica de 13.56.


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PATANota adhesivaRevisar las ecuaciones al respecto para poder aplicar.

Manometra

Elementos empleados para determinar la diferencia de presion entre dospuntos en un fluido.


Manometra

Manometro Diferencial

Para hallar la diferencia de presion (cabeza hidraulica) en el flujo por unatubera.


Otros Manometros

Manometro de Muelle

Tubular (Bourdon)Manometros Digitales

Manometros de

Membrana


Esfigmomanometro (presion sangunea)

Un metodo tradicional y muy preciso para medir la presion sangunea esmediante un esfigmomanometro. Primero se lee la presion mas alta(sistolica) y luego la mas baja (diastolica).

Niveles normales de presion sistolica y diastolica son 2.7 y 1.7 lbf/in2,respectivamente.

Pacientes que sufren de hipertension alcanzan una presion sistolica de hasta5 lbf/in2.

Que tan largo debera ser el tubo delmanometro (en mm)?

Exprese la presion sistolica y diastolicapara un individuo sano en mm de mercurio(SG = 13.56).


Calculo de Manometros

Pasos

1. Comience en un extremo (o un menisco) y determine la presion en el punto.

2. Agregue el cambio de presion desde un menisco al siguiente - positivo si elmenisco esta mas abajo - o - negativo si el menisco esta mas arriba

3. Continue hasta llegar al otro extremo del manometro e iguale la expresion ala presion en ese punto.

Cuanto es pB pA? Use:

SGHg = 13.56,

SGBenzene = 0.881,

SGKerosene = 0.804,

todos a 20C.


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Flotacion: Principio de Arqumedes

Partimos del Principio de Arqumedes: establece que la fuerza de flotacionque actua sobre un cuerpo inmerso en un fluido, es igual al peso de fluidodesplazado por el cuerpo y actua hacia arriba a traves del centroide delvolumen desplazado (su centro de flotacion).

FB = fluido gVdesplazado

Cuando un cuerpo flota en un fluido, el peso del cuerpo debe ser igual a lafuerza de flotacion.

Los lastres en un submarinoson llenados y vaciados parala inmersion y salir a flote,respectivamente.


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Ejemplo Flotacion

Una vara de madera se encuentra parcialmente sumergida en agua. Unextremo sobresale de la superficie y el otro se encuentra atado al fondo delestanque por una cuerda. Determine la tension en la cuerda y el pesoespecfico de la madera.


PATANota adhesivaNota: El profe no da cosas pero pide que sepamos muchas otras.

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