UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE INGENIERÍA

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Semestre 2010-1

L A B O R A T O R I O D E H I D R Á U L I C A HIDROLOGÍA

PRÁCTICA 4

TRANSITO DE AVENIDAS

OBJETIVO Generar y medir los gastos de entrada y salida a un vaso de almacenamiento. Transitar la avenida para determinar la elevación del NAME y comparar el hidrograma de salidas con el medido. ANTECEDENTES Características de un vaso de almacenamiento. Tránsito de avenidas en vasos. Ecuación de continuidad en un vaso. Curva elevaciones capacidades de un vaso. Ecuación de descarga del vertedor de excedencias. Métodos de solución para el tránsito de avenidas en vasos.

DESARROLLO Tanque de almacenamiento con vertedor de excedencias. 1.Hacer coincidir el nivel del agua del canal de aproximación y del vaso de almacenamiento con la cresta del vertedor triangular (entrada) y rectangular (salida). 2.Colocar una tira de papel milimétrico en el piezómetro que se encuentra a un costado del vertedor triangular y en el acrílico del vaso de almacenamiento y marcar el nivel de cresta de los vertedores. 3.Generar una avenida y marcar en forma simultánea el nivel del agua en los vertedores triangular (Hidrograma de entrada) y rectangular (Hidrograma de salida). Generación de la avenida:

Realizar las siguientes maniobras, continuas y de forma gradual, en los tiempos aproximados con la válvula que alimenta a la estructura: • Durante los primeros 100 segundos abrir gradualmente la

válvula, hasta llegar a la abertura total. • Posteriormente cerrar gradualmente la válvula.

Mediciones: • Marcar a cada 10 segundos el nivel del agua en el

vertedor triangular (entrada) y a cada 10 segundos en el vertedor rectangular (salida).

• Terminar las mediciones hasta que pasen 400 segundos o hasta que la variación de carga en el vertedor de salida sea de 2 milímetros.

• Medir las cargas marcadas en ambos vertedores

Tabla 1. Registro de cargas en los vertedores

Tiempo t (s)

Entrada he (cm)

Salida hs (cm)

0.0 0.0 0.0 10 20 … … …

MEMORIA DE CÁLCULO 1. Calcular los gastos ( I ) del hidrograma de entrada, en m3/s al

vaso con las cargas del vertedor triangular

5/2ehC I =

donde: C coeficiente de descarga del vertedor, en m1/2/s; para

efectos del cálculo repetitivo de los gastos, se sugiere considerar constante el coeficiente de descarga con un valor de 0.707 m1/2/s.

he carga en el vertedor triangular, en m. 2. Calcular el hidrograma de salidas a partir del hidrograma de

entrada medido y de la ecuación de continuidad.

( ) ( )[ ] i1ii1ii1i V2ΔtOOIIV ++−+= +++

donde:

tΔ Intervalo de análisis para el tránsito, considerarlo como 10s.

Ii, Ii+1 gastos de entrada al vaso en el instante inicial y final del intervalo en, m3/s.

Vi ,Vi+1 volúmenes del vaso en el instante inicial y final del intervalo en, m3.

k, n coeficientes que dependen del vaso. Para el vaso utilizado en la práctica, k=2.116 y n=0.919.

Oi ,Oi+1 gastos de salida del vaso en el instante inicial y final del intervalo.

C coeficiente de descarga del vertedor en, m1/2/s. Para efectos del cálculo repetitivo de los gastos, se sugiere considerar constante el coeficiente de descarga, C=1.798 m1/2/s.

L longitud de descarga del vertedor igual a 0.10 m. Ei nivel del agua sobre la cresta del vertedor en

cualquier instante en m. ENAMOo nivel del agua cuando coincide con la cresta del

vertedor igual a 0.72 m.

LABORATORIODE HIDRAULICA

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Semestre 2010-1

Nota: se sugiere el procedimiento anexo a la memoria de cálculo. 3. Calcular los gastos ( O ) que salen del vaso, en m3/s con las

cargas del vertedor rectangular

3/2shbCO =

donde: C coeficiente de descarga del vertedor, en m1/2/s; para

efectos del cálculo repetitivo de los gastos, se sugiere considerar constante el coeficiente de descarga con un valor de 1.783 m1/2/s.

hs carga en el vertedor rectangular, en m. b ancho de cresta del vertedor rectangular igual a 0.10 m. 4. Dibujar un plano que contenga:

• Ejes en color negro. • Hidrograma de entrada medido en color azul t vs I. • Hidrograma de salidas medido en color rojo t vs O. • Hidrograma de salidas calculado en color verde.

5. Dibujar en un plano las curvas tiempo – elevaciones (t-E) medida y calculada del vertedor de salida.

6. Determinar la elevación del NAME medido y calculado con

las curvas del punto anterior y compararlas. Procedimiento para resolver el tránsito de avenidas a).Datos iniciales: Ii, Oi, Ii+1, Vi y tΔ

b) Proponer un valor de Oi+1sup=0.0

c) Obtener Vi+1 de la ecuación de continuidad,

( ) ( )[ ] i1ii1ii1i V2ΔtOOIIV ++−+= +++ ec.(1)

d) Sustituir el valor anterior en la ec.(2) y determinar Ei+1 con la ecuación de la curva elevaciones – capacidades:

/1 n

1i1i k

VE ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛= +

+ ec.(2)

e) Sustituir el valor anterior en la ec(3) y calcular Oi+1cal con la ecuación del vertedor rectangular:

( ) 2/3NAMO1i1i EEC L O cal −= ++ ec.(3)

f) Si Oi+1cal ≠ Oi+1sup, regresar al inciso b) y proponer Oi+1sup = Oi+1cal del inciso anterior y repetir los incisos c) al f) hasta que Oi+1cal = Oi+1sup

g) Pasar al siguiente intervalo de análisis y repetir los incisos a) al f).

h) El procedimiento finalizará hasta que el hidrograma de salidas se intersecte con el de entradas.

Tabla.2 Cálculo para el transito de avenidas

Variables conocidas Valor Supuesto

Ec.1 Ec.2 Ec.3

i t s

Ii m3/s

Oi m3/s

Vi m3

Ei m

Ii+1 m3/s

Oi+1sup m3/s

Vi+1 m3

Ei+1 m

Oi+1cal m3/s

0 0 1 10 2 20 INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN Cronómetro. Maskingtape o tiras de papel milimétrico. Flexómetro.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Aparicio M. F. J., Hidrología de superficie. Editorial

Limusa, México, 1997. CUESTIONARIO 1. ¿Cuáles son los objetivos de transitar una avenida en un

vaso de almacenamiento? 2. ¿Qué representa el área comprendida entre los hidrogramas

de entrada y salida? 3. ¿Cómo influye la operación de la obra de toma en el

comportamiento del hidrograma de salida? 4. ¿Cuándo se inicia el tránsito de avenidas con la elevación

del NAMO y cuando no? 5. ¿Cuál es la diferencia entre el tránsito de una avenida y una

simulación de funcionamiento de vaso?

I,O

0 t0 t1

Ii

SalidaOi

Entrada

Vol.

Figura 1. Hidrogramas típicos de entrada y salida