FUNCIONAMIENTO DE VASOS

Volumen de entradas al vaso durante el intervalo

Volumen de salidas del vaso durante el mismo intervalo

Cambio de volumen almacenado en el vaso durante el intervalo

La ecuación fundamental para la simulación del funcionamiento de vasos es la de continuidad, que expresada en un intervalo de tiempo dado es:

𝑋−𝐷=∆𝑉

- =

Entradas por cuenca propiaEntradas por

transferencia desde otras cuencas

Volumen extraído para satisfacer la demanda

Volumen infiltrado en el vaso

Volumen derramado

Entradas por lluvia directa sobre el vaso

Volumen evaporado

directamente del vaso

Entradas al vaso

Entradas por cuenca propia

Son los volúmenes de escurrimiento superficial generados en la cuenca no controlada que descarga directamente a la presa, que está delimitada por el sitio de la boquilla donde se localiza la cortina y las presas situadas aguas arriba

Las entradas por cuenca propia se cuantifican a partir de los datos recabados en las estaciones hidrométricas de la zona

Usualmente no se tiene una estación hidrométrica en el sitio exacto donde se proyecta construir la presa, y muchas veces ni siquiera en el mismo río. En

estos casos es necesario extrapolar la información recabada en las estaciones más cercanas

𝐸𝑐𝑝=𝐹 1𝑉 𝑒1+𝐹2𝑉 𝑒2+…+𝐹 𝑛𝑉 𝑒𝑛

Dónde:

Los factores de corrección son función del área de la cuenca de aportación a la estación i y de la posición y características de la cuenca de dicha estación con respecto al sitio de la presa.

FACTOR DE CORRECCION

n = 1

𝑛>1

Si se dispone de suficiente información sobre la precipitación que cae tanto en la cuenca de aportación a la presa como en la correspondiente a la estación hidrométrica

𝐹 𝑖=𝑉 𝑙𝑙𝑐𝑝

𝑉 𝑙𝑙𝑐

𝐹 𝑖=𝐴𝑐𝑝

𝐴𝑒

𝐹 𝑖=𝐾 𝑖

𝐴𝑐𝑝

𝐴𝑒𝑖

Donde es un factor de peso que se asigna a la estación i de acuerdo con su confiabilidad y relación de sus registros con el escurrimiento en la cuenca de aportación a la presa analizada

∑𝑖=1

𝑛

𝐾 𝑖=1

•Entradas por transferencia desde otras cuencas (Et)Estas entradas provienen de las descargas, libres o controladas, de presas situadas aguas arriba de la presa en cuestión o en otras cuencas. Si existen estas transferencias, siempre serán conocidas.

Entradas por lluvia directa sobre el vaso () Los aparatos como altura de precipitación. El volumen de lluvia que cae directamente sobre el vaso será entonces esa altura de precipitación hp multiplicada por el área que tenga la superficie libre del vaso, en promedio, durante el usado en el cálculo

SALIDAS DEL VASO

Volumen infiltrado en el vaso (Si)

Volumen derramado (Sde)

Volumen extraído para satisfacer la demanda ()

Volumen evaporado directamente del vaso (Se)

Está constituido por la ley de demandas bajo análisis, la cual depende, por un lado, del tipo de aprovechamiento de que se trate: agua potable, riego, generación de energía eléctrica, etc. y, por otro, de la relación beneficio/costo de la obra. Para fines de la simulación del funcionamiento del vaso

De la misma manera que la precipitación, la evaporación se mide en lámina o altura (volumen/unidad de área). Si se tienen evaporímetros cerca del vaso, la evaporación registrada se corrige, el volumen de evaporación se calcula de manera similar al de lluvia directa sobre el vaso:

Este volumen es difícil de medir. Afortunadamente, en general, es muy pequeño; si se estima lo contrario, entonces será necesario realizar un estudio geológico detallado del vaso que proporcione los elementos para su cálculo

El volumen de agua que sale por la obra de excedencias es resultado de la simulación y depende de los niveles característicos (especialmente del NAMO) y de la política de operación de las compuertas que se defina para cada opción.

Procedimiento de cálculo

Si el subíndice i denota el principio del intervalo simulado y el el final del mismo, la ecuación de continuidad (2.1) se puede expresar como:

𝑉 𝑖+1=𝑉 𝑖+𝑋 𝑖−𝐷𝑖

Donde y son los volúmenes almacenados en los instantes e , respectivamente. Las entradas netas al vaso durante el intervalo considerado, se pueden expresar, para fines de cálculo como

𝑋 𝑖−𝐷𝑖=𝐼 𝑖−𝑂𝑖+𝑃 𝑖−𝑆𝑑𝑒𝑖

: Volumen de entrada al vaso que no depende del nivel en el mismo durante el tiempo considerado. : Volumen de salida del vaso que no depende del nivel en el mismo durante el tiempo considerado. : Volumen de entradas – volumen de salidas que si depende del nivel en el vaso durante el tiempo considerado.

De manera que :

DIAGRAMA

DE

BLOQUES

𝑉𝑚𝑖𝑛≤𝑉 𝑖+1≤𝑉𝑚

𝑋−𝐷=∆𝑉

ECUACIONES QUE HACEN POSIBLE EL FUNCIONAMIENTO DEL VASO

Ejemplo 5.2. Simular un año del funcionamiento de un vaso con las siguientes Características: Curvas elevaciones-capacidades y elevaciones-áreas: de los datos topográficos del vaso, se han determinado varios puntos que relacionan elevaciones con capacidades y áreas del vaso y, mediante el método de mínimos cuadrados (véase apéndice B), se han obtenido las siguientes ecuaciones que sirven sólo para este vaso· en particular:

Donde , en m, V= volumen almacenado, en miles de m3 y A= área de la superficie libre del agua en km2. La elevación del NAMO es la 50.40 m y la del NAMINO la 7.05 m Entradas Por cuenca propia (Ecp). Aguas abajo de la presa se tiene una estación hidrométrica que registró, en el año de estudio, los volúmenes mostrados en la columna 2 de la tabla 2.1. El área correspondiente a la estación hidrométrica es de 500 km 2 y el de la cuenca correspondiente a la presa es de 400 km2.No hay suficientes estaciones medidoras de lluvia. Por transferencia ().No hay transferencia de agua desde otras cuencas. Por lluvia directa sobre el vaso (). De una estación medidora de lluvia cercana a la presa se tienen alturas de precipitación anotadas en la columna 4 de la tabla 2.1. Para satisfacer la demanda (). Del estudio correspondiente, se determinaron los volúmenes mensuales dados en la columna 5 de la tabla 2.1. Por evaporación directa del vaso (Se). De los datos de un evaporímetro situado cerca del vaso se determinó que la lámina de evaporación mensual es la mostrada en la columna 6 de la tabla mencionada. Por infiltración (Si). Se estima que la infiltración en el vaso es despreciable

2 3 4 5

hp

Mes Cm cm

noviembre 75.0 1.0 200.0 1.0

diciembre 87.5 0.0 260.0 0.0

enero 100.0 0.0 280.0 0.0

febrero 137.5 0.0 320.0 1.0

marzo 250.0 1.0 390.0 3.0

abril 387.5 2.0 400.0 5.0

mayo 562.5 3.0 390.0 4.0

junio 850.0 4.0 320.0 4.0

julio 650.0 4.0 280.0 3.0

agosto 562.5 5.0 230.0 3.0

setiembre 437.5 4.0 190.0 2.0

octubre 131.3 2.0 190.0 1.0