1. HIDROLOGIA para estudiantes de Ingeniera civil666 Obra auspiciada por 66CONCYTEC-6 PONllACIA UNIVERSIDAD CATOLlCA DEL PERU Wendor Chereque Morn

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Segundo A1i~ga y del Dr. Medardo Malina, ambos de la Universidad Nacional Agraria,no se conocen ot~as de similar envergadura y esto no obstante la slidaformacin y rica e~periencia de numerosos profesionales peruanos.Para llenar en parte este vaco es que s~ publica el presente libro.Sale a luz gracias a los auspicios del CONCYTEC y con l se intenta or-denar un poco la enS~~anza de la Hidrologa en el pas y, por qu no,motivar en algo los trabajos de investigacin en este campo.El libro desarrolla el curso que con el mismo nombre se imparte comoobligatorio a los alumnos eje ingeniera civil de la Pontificia Universldad Catlica del Per. Contiene la descripcin de los principales ele-mentos del ciclo hidrolgico y. los mtodos ordinarios de solucin a losproblemas hidrolgicos 4uese:presentan con ms fr.ecuencia ~1 ingenierocivil, No obstante que desde el principio se maneja la Estadstica co-mo importa~te herrami entade trabajo en el an1 i s is y sol uin de losproblemas, el libro contiene un capitulo completo dedicado a la Hidro10ga Estadstica donde son trat~d9s con cierto detenimiento 10sm.QOe10shidrolgicos probabilsticos yen fonna somera los modelos estocsticos,Tambin se ha dedicado un captulo aparte p~ra hacer referencia a lahidrologa peruana. El tr~bajo m~simportante sobre el particular .esel r,ea1zado alrededor de 1980 p.or un equipo de ingenieros peruanos eitalianos, al amparo del Convenio de Cooperacin Tcnica suscrito porel Instituto Ita10-Latino Americano (lILA), el Servicio Nacional de Me-teorologa e Hidrologa (SENAMHI) y la Universidad Nacional de Ingenie-ra (UNI). Resultado de dicho trabajo conjunto es la Rub1icacin titu-lada Estudio de la Hidrologa del Per, que contiene una descripcin delas metodologas empleadas y las conclusiones a manera deinformaclnlista a ser utilizada en la elaboracin de proyectos hidrulicos en elpas.Agradezco en primer trmino al CONCYTEC.y a sus autoridades, porJ:lue sinsu apoyo no hubiera sido posible la publicacin de este libro; Expresoigualmente mi agradecimiento aL Ing. Manuel Garda Naranjo por su valiosa contribucin bibliogrfica; asimismo a la Srta. Martha Caldern y ala Srta. E1isabeth Ramos, a ambas por su encomiable trabajo en la preparacin del original.- El autor 5. CONTENIDOPginaCAPITULO 1 LA ATMOSFERA y LA HIDROLOGIA (3 h)1.1Generalidades 11.2El Ciclo Hidrolgico11.3La Atmsfera31.4La Temperatura41.5La Radiacin Solar51.6La Humedad Atmosfrica51.7Los Vientos 91.8El Clima 10CAPITULO 2 LA PRECIPITACION (4 h) 2.1 Introductin 15 2.2 Medicin de la Precipitacin 17 2.3 Anlisis de los Datos Pluviomtricos 19 2.3.1 Estimacin de Datos Faltantes21 2.3.2 Anlisis de Consistencia 26 2.3..3 Extens in del Regi s tro 27 2.4 Estudio de la Cuenca 28 2.5 Precipitacin Media en la Cuenca 30 2.6 ~urva Masa de la Precipitacin Media en la Cuenca 33 2.7 Curvas Intensidad-Duracin-Frecuencia35 2.8 Problemas39CAPITULO 3 EVAPORACION y EVAPOTRANSPIRACION (5 h)3.1Introducci n433.2Evaporacin en Embalses44 3.2.1 Balance Hdrico44 3.2.2 Nomograma de Penman44 3.2.3 Balance Energtico de Penman 47 3.2.4 Frmulas Empricas 52 3.3 Medicin Directa de la Evaporacin 53 3.4 Evapotranspiracin 55 3.4.1 Mtodo de Thornthwaite 56 3.4.2 Mtodo de Blaney-Cridd1e 573.5Problemas59CAPITULO 4LA INFILTRACION (2 h)4.1 Descripcin 614.2 Capacidad de Infiltracin 634.3 Factores de la Infiltracin 654.4 Medicin de la Infiltracin 66iii 6. Pgina 4.5 El Ciclo de Escorrenta 66 4.6 Estimativos de la Escorrenta Usando Infiltracin 67 4.7 Problemas 71CAPITULO 5 EL AGUA SUBTERRANEA (5 h) 5.1 Descripcin 73 5.2 Tipos de Acuferos74 5.3 Alimentacin y Descarga 76 5.4 Flujo de Agua Subterrnea 77 5.5 Flujo en Pozos de Bombeo83 5.5.1 FlujO Permanente83 5.5.2 FlujO No-Permanente 85 5.6 Asuntos Conexos 92 5.6.1 Efectos de Contorno 92 5.6.2, Intrusin Marina 93 5.6.3 Potencial de un Acufero94 5.6.4 Recarga Artificial95 5.6.5 Compresibilidad 95 5.6.6 Factor Tiempo95 5.7 Problemas 96CAPITULO 6 EL CAUDAL (5 h) 6.1 La Curva de Descarga99 6.2 Medicin de Caudales 99 6.3 Curva de Descarga de Corrientes sin Aforar 104 6.4 Anlisis ,de la Informacin Hidr,omtrica106 6.5 La Curva de Durad n107 6.6 La Curva Masa109 6.7 Problemas111CAPITULO 7 RELACIONES PRECIPITACION-ESCORRENTIA (2 h) 7.1 Introduccin 115 7.2 Usando los Datos de Suelos y Cubierta117 7.3 La Frmula Racional123 7.4 Correlaciones Precipitacin-Escor-renta126 7.5 Gasto Mximo de una Corriente128 7.6 Problemas132CAPITULO 8 HIDROGRAMAS DE CRECIDAS (4 h) 8.1 Introduccin 133 8.2 El Hidrograma Tpico 134 8.3 El Hidrograma Unitario 136 8.3.1 Definicin 136 8.3.2 Obtencin de los H.U.137 8.3.3 La Curva S 140 8.3.4 Aplicacin de los H.U. 141 8.3~5 Hidrogramas Unitarios Sintiticos 141 8.4 Hidrdgramas Adimensionales 143 8.5 Hidrogramas Triangulares 145 8.6 Problemas149 7. PginaCAPITULO 9TRANSITO DE AVENIDAS (3 h) 9.1Concepto de Trnsito 151 9.2Trnsito en Embalses 152 9.3Trnsito en Cauces Naturales154 9.4Problemas158CAPITULO 10 ELEMENTOS DE HIDROLOGIA ESTADISTICA (8 h) 10.1 Introduccin 159 10.2 Uso de Modelos Probabilsticos 160 10.3 Anlisis de Frecuencia de Valores Extremos 16110.3.1 Pos i ci ones de Trazado16210.3.2 Ley de Gumbel 16310.3.3 Distribucin log Pearson Tipo III 16610.3.4 Eventos Histrico~17010.3.5 Longi tl.ld de "Regi stro 17010.3.6 Probabilidad de Diseo17110.3.7 Mtodo del Grdex 17410.3.8 Anlisis de Frecuencia Regionales 17510.3.9 Resumen del Estudio de Avenidas 176 10.4 Anlisis de Frecuenc.ia de Valores Medios179 10.5 Anlisis de Frecuencia de Precipitaciones181 10.6 Anlisis de Frecuencia de Sequas183 10.7 Breve Mencin de los Procesos Estocsticos 18410.7.1 Introduccin18410.7.2 Modelos de Series de Tiempo 18610.7.3 La Funcin de Autocorrelacin 18910.7.4 Aplicaciones del Modelaje en Hidrologa 19010.7.5 Reflexiones Acerca del Modelaje 191CAPITULO 11 ACERCADE LA HIDROLOGIA EN EL PERU (2 h) 11.1 Introduccin 193 11.2 Descripcin del ESTUDIO DE LA HIDROLOGIA DEL PERU193APENDICEPROGRAMA EN PASCAL PARA COMPLETAR INFORMACIONPLUVIOMETRICA POR EL METODO DE LA RECTADEREGRESION201 8. BlB LI OGRAF lA1.Hidrologa para IngenierosLinsley-Kohler-PaulusMc Graw Hill. 19772.Handbook of Applied HydrologyVen T ChowMc Graw Hill. 19643.Manual de HidrologaRafael HerasEscuela de Hidrologa. Madrid, 19724.HidrologaMedardo MalinaUniversidad Nacional Agraria. Lima, 19745.Tratado de Hidrologa AplicadaG. RemenierasETASA. Barcelona, 19716.Di seo de. Presas PequeasBureau of ReclamationCECSA. Mxico, 19667.Mtodos Estadsticos en HidrologaVaras-FerrerUniversidad Catlica de Chile. 19728.Tratamiento de Datos HidrometeorolgicosSegundo Aliaga AraujoLima, 19839.Hidrologa EstadsticaSegundo Aliaga AraujoLima, 198510. Applied Modeling of Hydrologic Time SeriesSalas-Delleur-Yevjevich-LaneWater Resources PublicationsUSA, 198011. Estudio de la Hidrologa del PerOPublicacin del Instituto Italo-Latino Americano~enamhi - Lima, 1982 9. CAPITULO 1 LA ATMOSFERA y LA HIDROLOGIA1.1 GeneralidadesLos proyectos hidrulicos son de dos tipos: los proyectos que se refie-ren al uso del agua y los que se refieren a la defensa contra los daosque ocasiona el agua. Los proyectos tpicos de uso del agua son losde abastecimiento de agua potable, los de irrigacin y los de aprovech~miento hidroelctrico; comprenden, adems, los de navegacin, recrea-cin y otros. Los proyectos tpicos de defensa son los de drenaje urb~no, drenaje vial y drenaje agrcola; comprenden, adems, los de encausamiento de ros, los de defensa contra las inundaciones y otros.En el Per estamos bastante familiarizados con estos dos tipos de pro-blemas que se presentan con el agua, los de utilizacin y los de defen-sa.El estudio de nuestros recursos hidrolgicos corre por cuenta del Estado, siendo su objetivo proporcionar a los ingenieros los elementos parael aprovechamiento y el control del recurso agua.1.2 El Ciclo HidrolgicoSe denomina ciclo hidrolgico el conjunto de cambios que experimenta elagua en la Naturaleza, tanto en su estado (slido, lquido y gaseoso)como en su forma (agua superficial, agua subterrnea, etc).Es frecuente definir la Hidrologa como la ciencia que se ocupa del estudio del ciclo hidrolgico.Han sido sugeridos numerosos esquemas del ciclo hidrolgico, siendo lafinalidad comn la de proporcionar un grfico sencillo que muestra lasdiferentes formas y estados en que se presentael agua (fig. 1.1).El ciclo hidrolgico no es nada regular. Todo lo contrario. Una muestra de ello son los perodos de sequas yde inundaciones con los queestamos tan acostumbrados en el pas. Prctiamente todos los aos tenemas nosotros problemas de sequa en unos lugares y problemas de inun~daciones en otros. El ciclo hidrolgico es completamente irregular, yes precisamente contra estas irregularidad~s que lucha el hombre.La Hidrologa est ligada al estudio de fenmenos naturales, de maneraque los mtodos que emplea no pueden ser rgidos, quedando algunas decisiones al criterio del ingeniero. Pero es necesarip hacer notar que esta falta de precisin previsible no oc~rre nicamente en la Hidrologa~sino que es comn a toda la ingeniera, como comGn es la toma de precauciones. El empleo de la carga de fatiga y de la carga de trabajo enlos materiales es el ejemplo tpico en ingeniera.La Hidrologa, para el anlisis de algunos fenmenos, hace uso de mtodos estadsticos, como tendremos oportunidad de ver a lo largo del curso y de modo particular en los dos ltimos captulos.1 10. " I/ -0- /1"8~3 III 1 I I I I55 ~4I I I II1 he 6 10I t1b 1:=------~ I II III II ! RIOMARFIG. 1.1 ESQUEMA DEL CICLO HIDROLOGICO(la)evaporaci n desde superficies de agua (mares, ros, lagos, etc).(lb)evaporacin desde superficies hmedas de suelo.(lc)evaporacin desde las plantas (transpiracin) .(ld)evaporacin desde la nieve.(le)evaporacin desde la precipitacin misma.(2) precipitacin, en forma de lluvia, nevada o granizada.( 3)fusin.( 4)escorrent a.( 5)i nfi ltraci n( 6)capas de agua subterrnea.(7) manantiales.(8) rayos solares. 11. Para la elaboracin de proyectos, particularmente de proyectos hidruli-cos, el ingeniero requiere de datos sobre precipitacin, caudales,evaporacin, horas de sol, temperatura, vientos, etc. Est informacin bsica la recopila en el pas el Servicio Nacional de Meteorologa e Hidrologa (SENAMHI). La Hidrologa ensea el manejo que se le da a esta informacin, no siempre completa y muchas veces ausente en el lugar mismodel proyecto.Si bien en el SENAMHI se ha centralizado la atencin de la gran mayorade las estaciones instaladas en el territorio patrio, hay todava algu-nas estaciones bajo control de otras instituciones. La relacin siguiente puede ser til para quienes buscan informacin hidrolgica en el pas(referenci a 8). Servicio Nacional de Meteorologa e Hidrologa (SENAMHI). Oficina Nacional de Evaluacin de los Recursos Naturales (ONERN). Instituto Geogr~fico Nacional (IGN) Archivo Tcnico del Instituto Nacional de Ampliacin de la Frontera Agdcol a. Direccin General de Aguas, Suelos e Irrigaciones. Universidad Nacional Agraria. Direcciones Zonales y Agrarias del Ministerio de Agricultura. Ministerio de Energa y Minas. Laboratorio Nacional de Hidrulica. Oficina de Catastro Rural. Instituciones afines.1.3 La AtmsferaEl inters de su estudio en Hidrologa radica en que en ella tiene lugarparte del ciclo hidrolgico. Se define como aquella capa de aire que rodea a la tierra y donde se realiza parte del ciclo hidrolgico.La atmsfera resulta comportndose como un gran reservorio de vapor deagua, un sistema amplio de transporte de agua y un gran colector de ca1or.Composicin.- La atmsfera est compuesta de aire seco y vapor de agua.La composicn del aire seco es la siguiente, con los porcentajes en volumen: nitrgeno78 % oxgeno21 argn0.94 otros gases0.06Estos porcentajes medios son ms o menos fijos hasta una altura de unos20 Km.Divisin.- Desde el punto de vista de la variacin de la temperatura laatm6sfera se divide en capas. Las que se conocen de ordinario son tres: Tropsfera.Es la capa inferior de la atmsfera, comprendida desde el nivel del mar hasta unos 6 Km. en los polos y unos 17 Km. en el Ecuador. Latemperatura disminuye a razn de 0.6 oC por cada 100 m de ascenso.Se caracteriza por ser la zona de las perturbaciones at mosfricas.En ella se forman las nubes, tienen lugar los vientos las lluvias, etc. 3 12. Estratsfera. Se extiende por encima de la tropsfera hasta una alti tud de 30 a 40 Km. La temperatura permanece sensiblemente constante en todo su espesor. La superficie que separa la tropsfera de la estratsfera es la tropo pausa. Marca el lmite de la 7~msfera meteorolgica. La Ionsfera. Se ubica encima de la estratsfera y se desvanece gr~ dualmente en el espacio. La temperatura aumenta con la altura.1.4 La TemperaturaLa temperatura es un factor importante del ciclo hidrolgico pue~ interviene en todas sus etapas. Desde el punto de vista prctico, la temper~tura interviene como parmetro en las frmulas para calcular la evaporacin y en las frmulaspara calcular las necesidades de agua de riego delas plantas. Como prcticamente en todas partes hay registros de temp~ratura, su empleo est plenamente justificado.Gradiente vertical de temperatura. La temperatura disminuye en la tro-psfera, en una cantidad que vara segn las condiciones locales, peroque en promedio es de alrededor de 0.6 oC por cada 100 m. de ascenso.Esto es lo que constituye el gradiente vertical de temperatura.Inversin de temperatura. Se llama as al fenmeno que se presenta bajociertas condi.ciones locales y que consiste en lo siguiente. En las primeras horas del da, la tierra se encuentra a baja temperatura d~bido aque en la noche ha perdido gran cantidad de calor; en ausencia.de ~ientos y con el cielo despejado, las capas inferiores de la tropsfera sonms fras que las inmediatas superiores; como consecuencia la temperatu-ra sube con la altura, en un espesor de algunos centenares de metros.Esta inversin de temperatura tiende a ser destrutda por la mezcla queproducen los vientos fuertes prximos al suelo, y desde luego el calentamiento que sigue a la salida del sol termina por restablecer el gradien~te normal de temperatura.Medicin de la temperatura del aire. Las estaciones meteoro16gicas disponen de vn termmetro de mxima, un termmetro de mnima. y algunas ve-ces de un termgrafo. Estos aparatos estn situados a 1.50 m. del suelo,en una cubierta de madera provista ~e persianas que permiten la librecirculacin del aire, pero que protegen los termmetros de la radiacinsolar directa.Por convencin, la temperatura .media diaria se calcula tomando la mediaaritmtica de las temper.a,tur:as mxima y mnima, ledas en lostermmetros de mxima y de mnima, respectivamente.La temperatura media mensual o anuaJ .es la media aritmtica de las temp~raturas medias diarias en el per:odo .considerado. De la rnJsma manera secalculan las temperaturas medias de las mximas y de las mnimas.4 13. 1.5 La Radiacin SolarLa radiacin solar es la fuente de energa del ciclo hidrolgico.Nocorresponde hacer aqu un estudio detallado de este factor hidrolgico,pero tampoco se puede soslayar su enorme importancia. La radiacin solar debe ser considerado como el factor ms importante del ciclo hidro~lgico. Produce variaciones de calor que se traducen en una mayor o menor evaporaci~n.-La tendencia actual en Hidrologa es que la radiacin solar vaya susti-tuyendo a la temperatura como parmetro en el clculo de la evaporaciny de la transpiracin.Radiacin directa y difusaLa intensidad de la energa radiante en los confines de la atmsfera esde unos 2 cal gr/cm2/min. Durante su recorrido a travs de la atms-fera terrestre, la radiacin se debilita por dispersin, en las molcu-las de aire seco, y por absorcin, por el agua, el polvo y los gases.El resto de radiacin solar que llega a la Tierra constituye la radia-cin directa.Radiacin difusa, es la que proviene de la radiacin solar previamentedispersa en la atmsfera. Puede, a veces, exceder en intensidad a laradiacin directa.Cuando ambas radiaciones inciden sobre los objetos, una parte se refleja nuevamente al Jire donde a su vez vuelve a reflejar. El problemareal no es tan sencillo; pero una descripcin como la hecha puede sersuficiente con fines de ilustracin.RadimetrosLos instrumentos que miden la intensidad de energa radiante reciben elnombre genrico de radimetros, de los cuales hay varias versiones.En vista de la importancia que tiene la radiacin solar se podra pen-sar que existe una amplia red de radimetros en el pas, pero esto noes as. Las razones principales son el elevado costo de equipos y laexigencia de personal especializado para su servicio.HeligrafoEl heligrafo es un instrumento sencillo que mide el nmero de horas deinsolacin en cada da. Consiste de una esfera maciza de cristal y unpapel sensible que va siendo quemado mientras el sol brilla. El nmerode horas de sol es un parmetro que interviene en el clculo de la evaporacin.1.6 La Humedad AtmosfricaLa humedad atmosfrica expresa el contenido de vapor de agua de la at-msfera, vapor de agua que proviene de la evaporacin que tiene lugaren los espejos de agua, en los suelos hmedos o a travs de las plantas.5 14. La humedad atmofrica interesa a la Hidrologa por dos motivos: por serel origen de las aguas que caen por precipitacin y porque determina encierto modo la velocidad con que tiene lugar la evaporacin.Tensin de vapor. En toda mezcla de gases cada gas ejerce una presinparcial independientemente de los otros gases; la atmsfera es una mezc1a de gases; la presin parcial que ejerce el vapor de agua se llamatensin de vapor. Se puede escribir:ea=p - pi ea tensin de vaporp presin del aire hmedopipresin del aire secoTensin de vapor de saturacin. Un mismo volumen de aire puede contenercantidades variables de vapor de agua. Cuando un volumen de aire contiene la mxima cantidad de vapor de agua para una temperatura dada, se dice que el aire est saturado. Se llama tensin de vapor de saturacin ~( es ) a la tensin de vapor en un volumen de aire saturado.Es decir que, a una temperatura t del aire corresponde un par de va10res ea, es El primero es la tensin d vapor actual y el segundo esla tensin de vapor de saturacin.Los valores de la tensin de vapor de saturacin dependen pues de la temperatura y vienen dados en tablas (ver tabla 1.1).En Meteorologa la unidad elemental de presin es la baria, que equivalea una dina por centmetro cuadrado. El milibar es igual a mil barias yel bar es igual a mil milibares.1 bar 1,000 milibares1 mil ibar= 1,000 barias1 bari a= 1 dina / cm2.Condensacin. Condensacin es el proceso mediante el cual el vapor deagua pasa al estado lquido. Por enfriamiento, una masa de aire dismin~ye su capacidad para contener vapor de agua. Todo exceso de vapordeagua se condensa en pequeas gotitas (neblinas y nubes).Ejemplo 1.1Encontrar a cuntos milibares equivale 1 mm. de Hg.pa= 760 mm Hg = 1.033Kg/cm21 mm Hg =1.033--no ~ = 1.033 --no x 9.81 x 10 5 dinas cm2 ----c120.0133 X 10 5dinas Ci2 o barias= 1. 33milibares. 6 15. TABLA 1.1 TENSION DE VAPOR DE SATURACION ( es )EN mm. DE MERCUR 10tO .1 .2 .3 .4 .5.6.7.8.9- -a102.159 2.-322.302.292.272.262.242.22 2.21 2.19 2.178 2.51 2.492.472.452.432.412.40 2.38 2.36 2.347 2.71 2.692.672.652.632.612.59 2.57 2.55 2.536 2.93 2.912.892.862.842.822.80 2.77 2.75 2.735 3.16 3.143.113.093.063.043.01 2.99 2.97 2.954 3.41,. 3.393.373.343.323.293.27 3.24 3.22 3.183 3.67 3.643.623.593.573.543.52 3.49 3.46 3.442 3.97 3.943.913.883.853.823.79 3.76 3.73 3.701 4.26 4.234.204.174.144.114.08 4.05 4.03 4.00O 4.5.84.554.524.494.464.434.40 4.36 4.33 4.29 O 4.58 4.624.65 4.694.71 4.754.784.824.864.8914.92 4.965.00 5.035.07 5.115.145.185.215.2525.29 5.335.37 5.405.44 5.485.535.575.605.6435.68 5.725.76 5.805.84 5.895.935.976.016.0646.10 6.146.18 6.236.27 6.316.366.406.456.49 5 6.54 6.586.63 6.686.72 6.776.826.866.916.9667.01 7.067.11 7.167.20 7.257.317.367.417.4677.51 7.567.61 7.677.72 7.777.827.887.937.9888.04 8.108.15 8.218.26 8.328.378.438.488.5498.61 8.678.73 8.788.84 8.908.969.029.089.1410 9.20 9.269.33 9.399.46 9.529.589.659.719.7711 9.84 9.909.9710 .03, 10.1010.17 10.24 10.31 10.38 10.4512 10.5210.58 10.6610.72 10.7910.86 10.93 11.00 11.08 11.151311. 23 11.30 11.3811.46 11. 53 11.60 11.68 11. 7611.83 11. 911411.9812.06 12.1412.22 12.3012.38 12.46 12.54 12.62 12.701512.7812.86 12.9513.03 13.1113.20 13.28 13.37 13.45 13.541613.6313.71 13.8013.90 13.9914.08 14.17 14.26 14.35 14.441714.5314.62 14.7114.80 14.9014.99 15.09 15.17 15.27 15.381815.4615.56 15.6615.76 15.8615.96 16.06 16.16 16.26 16.361916.4616.57 16.6816.79 16.9017.00 17.10 17.21 17.32 17.432017.5.3 17.64 17.7517.86 17.9718.08 18.20 18.31 18.43 18.542118.6518.77 18.8819.00 19.1119.23 19.35 19.46 19.58 19.702219.8219.94 20.0620.19 20.3120.43 20.58 20.69 20.80 20.932321.0521.19 21.3221.45 21.5821.71 21.84 21.97 22.10 22.232422.2722.50 22.6322.76 22.9123.05 23.19 23.31 23.45 23.602523.7523.90 24.0324.20 24.3524.49 24.64 24.79 24.94 25.082625.3125.45 25.6025.74 25.8926.03 26.18 26.32 26.46 26.602726.7426.90 27.0527.21 27 .37 27.53 27.69 27.85 28.00 28.162828.3228.49 28.6628.83 29.0029.17 29.34 29.51 29.68 29.852930.0330.20 30.3830.56 30.7430.92 31.10 31.28 31.46 31.643011.8232.00 32.1932.38 32.5732.76 32.95 33.14 33.33 33.52 7 16. Humedad absoluta y humedad relativa. Son dos formas de expresar la humedad atmsferica. Se denomina humedad absoluta a la masa de vapor de a~gua, medida en gramos, contenida en 1 m de aire. 3 ha :::216.7 ea ... (1.1)Thahumedad absoluta, en gr/m 3eatensin de vapor, en milibares Ttemperatura absoluta en grados Ke1vin (OC + 273)Veamos brevemente cmo se obtiene (1.1).La densidad del aire seco viene dada por la frmula: Psgr/cm 3 eamilibaresRconstante del aire seco = 2.87 x 10 3TKLa gravedad especfica del vapor de agua con respecto al aire seco es0.622, 1uego : eaPa = 0.622 ~Por definicin de humedad absoluta:ha =10 6 x Pa= 10 6 x 0.6222.87X 10 3 T ::: 216.7 ;aVeamos ahora, qu valores mximos puede alcanzar la humedad absoluta. T~niendo presente que 1 mm Hg = 1.33 milibares (ejemplo 1.1) sepuedeescribir:eaha ::: 288.2 Iexpresin en 1a- cual ahora ea est en mm. de mercurio.Para una temperatura de unos 15C, T = 288 K. Luego:ha:::eaEl valor mximo de ea es la presin de saturacin maXlma, es decir unos56 mm. de mercurio. Quiere decir que a puede alcanzar a 10 ms valoresde ::: 56 gr/m 3 , y por 10 general sus valores son menores.La humedad relativa es la relacin entre la tensin de vapor actual y latensin de vapor de saturacin ala misma temperatura. Se expresaenporcentaje:hr =eax 100 % (1. 2)---e-s 17. Lo ms frecuente es que br sea medida. La medicin de hr se realizamediante instrumentos simples llamados sicrmetros. Entonces la frmula (1.2) sirve ms bien para encontrar el valor de eaLa ~umedad relativa es el indice que mejor refleja la sensacin de humedad que experimentan los seres vivos que se encuentran en una atms~fera hmeda.Punto de roco. Es la temperatura a la cual el vapor de agua de aireque se considera se hace saturante. Para obtenerlo, se usa simplemente la TABLA 1.1, buscando en ella la temperatura para la que es igu:!la a la ea dada. Tambin es susceptible de ser medida mediante in~trumentos sencillos llamados higrmetros de evaporacin.Cuando la temperatura desciende durante la noche, a una temperatura quecorresponde a que el vapor de agua de la atmsfera resulte saturante ,el vapor de agua se condensa en pequeas gotitas sobre lasuperficiede las hojas formando el roco.1.7 Los VientosEl viento no es otra cosa que el aire en movimiento. Es un factorim-portante del ciclo hidrolgico porque influye en el transporte del ca-lor y de la humedad y en el proceso de la evaporacin.El viento produce olas en los embalses, olas cuya altura es necesariocalcular para determinar la altura de las presas.El viento es muy susceptible a la influencia del relieve y de la vegetacin, por 10 que se tiende a estandarizar su medida a algunos metros s~bre el suelo. Del viento interesa su velocidad (se mide con los anem-metros.) y su direccin (se mide con las veletas). La "direccindelviento" es la direccin de donde sopla. La velocidad se expresa en misg, Km/h o en nudos ( 1 nudo = 0.514 m/sg = 1.85 Km/h).A fin de tener una idea del orden de magnitud de la velocidad de losvientos, se reproduce la escala de Beaufort que consta de 13 grados: Calma O- 1 Km/h Ventolina 2- 6 Viento suave7- 12 Viento leve13 -18 Viento moderado19 -26 Viento regular 27 -35 Viento fuerte36 -44 Viento muy fuerte45 -54 Temporal 55 ,- 65 Temporal fuerte66 -77 Temporal muy fuerte78 -90Tempest~d 91 - 104Huracn > 104Variacin de los vientos. Durante el invierno existe la tendencia delos vientos de soplar desde las reas interiores ms frias haciaelocano que permanece a mayor temperatura. Durante el verano es al rev~s, los vientos tienden a soplar desde los cuerpos de agua que semantienen a baja temperatura hacia la superficie caliente de las masas9 18. continentales. De manera similar, debido a las diferencias de temperatura entre la masa continental y el agua, se producen brisas diurnas haciala playa o el mar.En zonas montaosas, especialmente en los riscos y en las cumbres, la velocidad del aire a 10 m. o ms de la superficie es mayor que la velocldad del aire libre a la misma altura; esto se debe a la convergencia foizada del aire por la~ barre~as orogrficas. En los valles abrigados livelocidad del viento es baja. La direccjn del viento est muy influen-ciada por la orientacin de las barreras orogrficas. Debido a una dif~rencia, de presiones existen variaciones diarias en la direccin del yie~to en reas montaosas: durante el da los vientos soplan del valle ha-cia las zonas montaosas y durante la noche es al revs.Capa de friccin. La velocidad del viento se reduce y su direccin esdesviada en las capas inferiores de la atm::;fera debido a la friccin -producida por rboles, edificios y otros obstculos, y tales efectos sevuelven insignif~cantes para alturas superiores a unps 600 m. Esta capainferior se conoce como capa de friccin. .Los vients superficiales tienen una velocidad promedio cercana al 40 %de la velociAad del aire que sopla en la capa inmediatamente superior ala capa de friccin. La vel~cidad en el mar es cercana al 70!%.La variacin de }a velocidad del viento con la altura, en la capa defriccin, se expresa generalmente por una de dos relaciones generalespor una ley logartmica o por una ley exponencial. En la frmula expo-nencial: _v_=( _z_ )K (1. 3} vozov es la v~locidad promedio del viento a una altura z, Vo es la velocidadpromedio a una altura Zo y K vara con la rugosidad de la superficie yla estabilidad ~tmosfrica en un rango entre 0.1 y 0.6.1.8 El ClimaLa palabra "clima" deriva de una voz griega que significa inclinacin, aludiendo seguramente a la inclinacin del eje terrestre. Como se sabelas estaciones tienen lugar debido al movimiento de traslacin delaTi erra al rededor del sol, con su eje de rotacin i ncl i nado con respectoal plano de traslacin.Son numerosas las definiciones que existen de clima, pero todas ellas a-luden al estado medio de la atmsfera. Para la Organizacin Meteorolgica Mundial, clima es el "conjunto fluctuante de condiciones atmosfricascaracterizado por los estados y la evolucin del tiempo, en el curso deun perodo suficientemente largo en un dominio espacial determinado".Los elementos que permiten distinguir un-clima de otro son: la temperat,!!ra, la precipitacin, la presin, el viento y la radiacin solar.Losdos primeros son los principales.Los factores que condicionan el clima son: la latitud, la altitud, y lacontinentalidad. La latitud determina la intensidad de radiacin solr,la altitud determina la temperatura. La continentalidad se refiere a la 10 19. mayor o menor proximidad de un lugar a los mares. Muchas veces jueganpapel importante en el condicionamiento del clima las corrientes marinas. Otros factores de importancia eventual son la orientacin, losvientos dominantes, la naturaleza del terreno y la vegetacin.Clasificacin de climasEl objeto de clasificar los climas radica en poder establecer compara-ciones. Esto es muy importante en Hidrologa, porque hace posible a-plicar las mismas frmulas en lugares de clima similar. Para el casodel Per, es particularmente frecuente que la regin del proyecto ca-rezca de estaciones y que tenga, por eso, que usarse, registrodeotras regiones de clima similar. En climas similares, la temperaturay la precipitacin son similares en magnitud, variacin anual y distribucin.Puesto que el clima queda definido por una compleja combinacin de el~mentos, y adems viene definido por una no menos combinacin de factores, es muy difcil intentar una clasificacin nica de los variadsi~mos t~ de clima que se presentan.Recordemos que, en principio, se distinguen tres zonas en la superficieterrestre:- zona trrida, comprendida entre el Trpico de Cncer (2327 I N) y elTrpico de Capricornio (2327 S). I- zonas templadas, entre los trpicos y los crculos polares (6333 1).- zonas glaciales, en~re los crculos polares y los polos.A modo de ilustracin, se ofrece la clasificacin siguiente que toma encuenta slo la precip1tacin:a) Climas clidos de clima intertropical 1. Rgimen ecuatorial. Llueve todo el ao, presentando dos mxi- mos al ao. 2. Rgimen sub-ecuatorial. Presenta dos perodos secos al ao. 3. Rgimen tropical. Presenta un solo perodo de lluvia.b) Climas templados 1. Rgimen de climas templados. Presenta lluvia todo el ao, ca si uniformemente repartida. 2. Rgimen mediterrneo. Presenta un perodo fr y otro caluro- so y seco.c) Clima fro y polar. Corresponde a las altas latitudes.d) Rgimen de zonas desrticas. Las zonas desrticas se encuentran re partidas en casi todas las latitudes y su presencia se explica gene ralmente por causas locales que determinan la ausencia de lluvias.-Los climas en el PerEl Per, por su posicin geogrfica, debi tener en toda su amplitud unclima clido, extremadamente lluvioso. Sin embargo esta caractersticaclimtica corresponde slo a nuestra Amazona. En el resto del pashay una gran diversidad de climas, cuyo origen est en :- la Cordillera de los Andes- la Corriente Marina de Humboldt- El Anticicln del Pacfico Sur11 20. La Cordillera de losAndes deform nuestro relieve, mostrando diversas regiones altitudinalescada una de clima diferente. Ha dividido tambin elPer en dos flancos:el oriental, lluvioso y el occidental, casi rido.El vapor de agua queproviene de la Amazona se condensa en la Selva Altay no llega hasta lascumbres andinas.La Corriente marina de Humboldt, o Corriente Peruana, ha modificado el panorama climtico de la Costa, debido a que la frialdad de sus aguas ha bajado la temperatura atmosfrica. Esta baja temperatura hace que el airecosteo sea estable, es decir sin capacidad de ascender verticalmente, loque determina la ausencia de lluvia;propicia adems la condensacin delvapor de agua a poca altura formando las neblinas y brumas. La ausenciade lluvias ha determinado la aridez de la Costa, en donde predomina el desierto y la ausencia de vegetacin, salvo en las lomas y los valles.-En cuanto al Anticicln del Pacfico Sur, se trata de una masa deairefro y seco que al aproximarse a la Costa produce la condensacin del vapor de agua del aire, formando densas nubes estratos entre los 300 m. ylos 800 m. Este techo de nubes refleja al espacio gran parte de la radiacin solar, disminuyendo la temperatura de toda la Costa.La diversidad climtica que se observa en nuestro pas es motivada porlos tres factores recin sealados y obliga a un tratamiento por separadode)las tres regiones naturales en que se divide el territorio.Regin de la Costa.-Abarca hasta los 500 m. s. n.m. Est conformada por desiertos, tablazos,lomas y valles. Los desiertos ocupan la porcin ms extensa, son de unaaridez completa y se hallan interrumpidos por las pampas (relleno aluvi-nico sobre el cual se deslizan las arenas, pero que con agua de riego seconvierten en terrenos frtiles). Los tablazos son de estructura rocosacubierta de dunas, con uno que otro oasis. Las lomas rompen la aridez -del desierto gracias a las neblinas y garas. Los valles son las zonasverdes prximas a los ros qu~ descienden de los Andes.Se puede decir que la Costa comprende lugares con un rgimen de zona de-srtica (ausencia de lluvias) y lugares con rgimen tropical. Cabe recordar sin embargo que en el Departamento de Tumbes y en parte del de Piuralas precipitaciones en el perodo de lluvia son abundantes por influenciade la Corriente del Nio (caliente).Regin de la Sierra.-Presenta, en general, un clima de reglmen tropical, es decir un solo pe-riodo de lluvia al ao. Pero la cosa no es tan simple. Segn Javier Pulgar Vidal, se pueden distinguir hasta cinco zonas a1titudinales.Entre los 500 y los 2,500 m.s.n.m.se observan valles estrechos y profundos y empinados contrafuertes andinos con escasa vegetacin. El clima esclido aunque ligeramente hmedo y con escasas lluvias en verano. Su cllma primaveral hace que sea una regin eminentemente frutico1a. Son fre-cuentes los huaycos.La zona entre los 2,500 y los 3,500 m.s.n.m. est conformada por los va11es interandinos y los flancos de suave pendiente. Su clima es templadocon lluvias peridicas de Diciembre a Marzo. Es la zona ms poblada dela Sierra; ella alberga las ciudades andinas ms importantes: Cajamarca,Huaraz, Huancayo, Arequipa, Cuzco, etc.12 21. La zona entre los 3,500 y los 4,100 m.s.n.m. presenta un relieve rocosoy escarpado, y un clima templado-fro. Es la regin del trigo, la cebada, la quinua y la papa.La zona entre los 4,100 y los 4,800 m.s.n.m. tiene gran parte de su relieve formado por las mesetas andinas, en las que se localizan numero-sos lagos y lagunas. Su clima es fro. Las precipitaciones son s61i-das (nieve y granizo). Su vegetacin tpica es el ichu. Se le conocecomo puna en el centro y sur, y como jalca en el norte.La quinta zona, la Cordillera, es la regin ms alta del pas. Su te-rritorio, de aspecto rocoso, se cubre de nieve y glaciares. El climaes muy fro. Las precipitaciones son slidas. La actividad principales la minera.Regin de la Selva.-Es la regin ms lluviosa del pas. Presenta un rgimen ecuatorial condos perodos de mxima precipitacin al ao: Febrero y Noviembre.Esimportante todava distinguir dos regiones selvticas: selva alta y selva baja.La regin de la selva alta se extiende entre los 500 y los 1,500 02,000m.s.n.m. en la vertiente oriental de los Andes. Su relieve es bastantequebrado. Est cubierta de densa vegetacin. Su clima es clido. Esla zona ms lluviosa del pas. Los ros avantan estrepitosamente dificultando la navegacin. Sus suelos no son inuridables. Es la reginselvtica mejor aprovechada en la agricultura: caf, t, coca y fruta-les. Destacan los valles de Jan, Bagua, Tingo-Mara, Chanchamayo, Quillabamba y Tambopata.La regin de la selva baja es la vasta llanura por debajo de los500m.s.n.m. Su relieve es horizontal y cubierto de una densa vegetacin -de selva virgen. Su clima es clido y hGmedo. Las inundaciones sonfrecuentes. Los ros avanzan describiendo numerosas curvas o meandrosy cambian constantemente de cauce; son las unlcas vas de comunicacin.Las dos ciudades principales son Iquitos y Pucallpa, a orillas de losros Amazonas y Ucayali, respectivamente.13 22. DESARROLLO HISTORICO DE LA HIDROLOGIA(tomado de la referencia 2)En general, el desarrollo histrico de la hi-drologa puede describirse a travs deunaserie de perodos. Puesto que estos perodospueden traslaparse, su divisin en el tiempono debe considerarse exacta.A. PERIODO DE ESPECULACION (+ 1,400) Desde los tiempos primitivos hasta los alrededores del ao 1400 D.C., el concepto del ciclo hidrolgico fue es- peculado por muchos filsofos, incluyendoaHomero (~ 1,000 A.C.), Thales, Platn y Aristteles en Grecia; Lucrecio, Cneca y Plinio en Roma. Mientras que la mayo ra de estos concepts filosficos fueronerrneos,Mar~ co Vitruvius, quien vivi por el tiempo de Cristo, conci bi una teora que es ahora generalmente aceptada, pues~ to que l postul que el agua subterrnea es en su mayor parte derivada de la lluvia y la nieve por infiltracin desde la superficie del suelo. As, la teora de Vitru- vius puede ser considerada como el inicio de los concep- tos modernos del ciclo hidrolgico. Durante este perodo, sin embargo, el hombre puede haber aprendido mucho de hidrologa prctica a travs de la construccin de grandes ooras hidrulicas conocidas en la historia, tales como los antiguos pozos rabes, las obras persas" los proyectos de irrigacin de Egipto y Mesopotamia, los acueductos romanos, los proyectosde suministro de agua y drenaje en la fndia y los sistemas de irrigacin de la China. sigue en la pgina 42 14 23. CAPITULO 2 LA PRECIPITACION.1 Introduccin La principal fuente de humedad para la precipitacin la constituye la evapora~in desde la superficie de los ocanos. Sin embargo, la cerca- na a lv} ocanos no conlleva una precipitacin proporcional, como lo de muestran.muchas islas desrticas. Son los factore~ del clima ya estudi~ dos (latitud, altitud, continentalidad, corrientes marinas, vientos domi nantes) y las barreras orogrficas, las que determinan la humedad atmos frica sobre una regin. Definicin Se define precipitacin a toda forma de humedad, que, originndoseen las nubes, llega hasta la superficie terrestre. De acuerdo a esta defl nicin, las lluvias, las pranizadas, las garGas y las nevadas son formas distintas del mismo fenmeno de la precipitacin. En Estados Unidos, la lluvia se identifica segGn su intensidad, en: - ligera, para tasas de cada de hasta 2.5 mm/h - moderada, desde 2.5 hasta 7.6 mm/h - fuerte, por encima de 7.6 mm/h FormacinDebido a su calentamiento cerca de la superficie, motivado por diferen-cias de radia ;}1 (,-do de la dis-tancia (300 m), puede considerarse un valor med-,C d2 :;. s= ~ = ~a~O = 0.00167 v~ Kp s = 3 x 0.00167 -- 0.005(; mj;;(,igualmente, un valor medio deO] ea A.10.5 + 10 A= 2 =IO.25m 2con 10 que: Q = A v = 10.25 x 0.005= O.05125_m J /dia por m.1. de canal.Asumiendoccondiciones de simetrfa, la respuestas~rJ: Q = 0.1025 m3 jdfa por m.1. de canalLas hiptesis iniciales, que hacen posible la aplicacin de la(5.1),pierden precisin si la profundidad del estrato impermeable aumenta,de-bido a la importancia creciente que adquiere el flujo vertical. Utili-zando tcnicas de analogfa elctrica, que sf tienen en cuenta la compo-nente vertical, se ha llegado a comprobar que la solucin en la formadescrita es razonablemente preci sa s i la di s tanci a deles trato impermeable al fondo del canal no es mayor que dos veces el ancho superficialdel canal.Ejemplo 5.2 (figura 5.7)La figura muestra una ladera con un espesor relativamente delgadodesuelo drenando hacia una corriente; la pendiente del terreno es 2%;el 80 89. suelo es un limo arenoso con Kp = 2,5 m/da; el fondo impermeable quedaa una profund i dad uniforme de 6 m,A fin de reducir la contaminacin de la corriente, el efluente de unaplanta de tratamiento no ser~ vaciado directamente sino rociado sobreel terreno a cierta distancia de ella. Despus de la infiltracin elefluente~correr hacia abajo como flujo subterrneo y drenar hacialacorriente. El flujo subterrneo y la infiltracin previa mejoran considerablemente la calidad del efluente con lo que la polucin de la co~rriente disminuye en alto grado. El sistema deber ser disenado y ope-rado de modo que se suprima la escorrenta superficial. Si la aplica-cin de los rociadores es de 2 cm/da, cul ser el mayor ancho W delarea que podr~ ser rociada al mismo tiempo?w2 cm/daKpFIG. 5.7 SISTEMA DEL EJEMPLO 5.2El flujo subterrneo mximo se obtiene cuando el suelo entre el campode rociado y el ro est completamente saturado y el nivel fretico co-incide con la superficie del terreno. La transmisividad del suelo saturada ser:2 T = Kp , Y = 2.5 x 6 = 15 m /daEl flujo subterrneo mximo, por unidad de longitud perpendicular al p~pe 1 es: Q = A v = BY. Kps = B T s = 1 x 15 x 0.02 = 0.3 m /da por ml3A una tasa de infiltracin de 2 cm/da, el flujo es de: Q = 0.02 w.1 m3 /da por m. l.Luego, el valor mximo de w, y por eso sin escorrenta superficial, re-sulta:0.3 w = 0.02 = 15 mEjemplo 5.3 (figura 5.8)La figura muestra un sistema de precipitacin, infiltracin y drenajehaci~ una corriente, va un acufero no confinado con un fondo horizon-tal impermeable. Asumiendo una tasa uniforme de infiltracin P y condiciones de flujo permanente, cul es la profundidad h1 deequilibri~ 81 90. del nivel fretico en la cima de la colina?- 1,. _ _ FIG. 5.8 SISTEMA DEL EJEMFAsumiendo las hiptesis de flujo unidimensiol , uniformemente distri-buido en espesor, la velocidad Vx del agua SL "rnea a una distanciax de la loma es:Q_ J.A-_l (h h _ dhvtry =Kp . dx().~ . ,1,..f.correspondiendo el signo negativo al hecho deh disminuye cuando xaumenta. De este modo, el valor del gasto en punto, por unidad delongitud perpendicular al papel, es:= _ Kp . h dh . dxApliquemos la ecuacin de continuidad al medi roso: dQ = P . dxQx= P . ) (5.7) 1- :-:. -1,_Igualando las dos expresiones de Qx: P. x dh= -Kp . h . dx - Kp . h . dh=P . x . dxIntegrando entre la cima de la colina y el borde de la corriente: . 1L= P- 2 (X2)oKp (hf -h~) = P L2 82 91. = h2 +P L2(5.8)2K"P5.5 Flujo en Pozos de BombeoSe han derivado frmulas para la descarga a travs de pozos de bombeo,tanto bajo la hiptesis de flujo permanente como de flujo no permanen-te. El estado permanente es una condicin de equilibrio, por eso no seconsideran. cambios con el tiempo; si bien esto en la prctica no ocurre,la situacin se aproxima a lo que tiene lugar despus de un tiempo pro-longado de bombeo a caudal constante.La derivacin del~s frmulas se basa en las siguientes hiptesis:l.el pozo es bombeado a caudal constante;2.el pozo penetra totalmente el acufero;3.el acufero es homogneo, isotrpico, horizontal y de extensinhorizontal tericamente infinita.5.5.1Flujo Permanente Supongamos un acufero confinado (figura 5.9), un pozo principal de bombeo y dos pozos de observacin a las distancias r 1 ,r2 del pozo principal. El niYel pi~zomtri~o es inicialmente hori- zontal; cuando se bombea se produce un cono de depresin, porque para que haya flujo tiene que haber un gradiente; la disminucin genrica del nivel (z) se llama abatimiento ..~ 1- -"- - - --- - --- - -II - --- --------N.P.~-- -Z2y diy KpFIG. 5.9POZO EN ACUIFERO CONFINADO Para abatimientos pequeos rigen las hiptesis que hacen aplica- ble la ecuacin de Darcy (5.1). El caudal hacia el pozo, a la distancia x, es: 83 92. Q = Av = A. Kps Q dx . x =2 TI Kp . Y dyIntegrando de rI a r2 para x, y de dI a d2 para y: r Q Ltni2 TI Kp . Y ( d2 - dI) ::: 2 TI Kp Y (d 2 - dI)(5.9)Q=~L- rILos acuferos no confinados el procedimiento es muy similar (fi-gura 5.10)._ _ r- ~L t "2 1,--- J r----- IN.F. ------FIG. 5.10 POZO EN ACUIFERO NO CONFINADO Q = A v = A Kp s = 2 TI X Y Kp ~ Q ~x = 2 TI Kp . y dy QL ~.. = TI KprI (d/ -di) (5.10)Se acostumbra simplificar:84 93. I Q= (5.11)En caso de que el nivel fretico tenga una pendiente inicial, seaplican las mismas frmulas teniendo cuidado de (figura 5.11):a) usar 4 pozos de observacin, dos a cada lado del pozo princi- pal, en la direccin de la pendiente;b) usar para dI ~2 los promedios respectivos.FIG. 5.11 NIVEL FREATICO INCLINADOLas frmulas 5.9, 5.10 Y 5.11 permiten determinar el valor deKp.Para ello se bombea del pozo un caudal constante y se miden losabatimientos en los pozos de observacin. La principal rstric-cin resulta del hecho de que, debido a las escasas velocidadesdel flujo a travis del medio poroso, las condiciones de equili-brio ocurren slo despus de un tiempo relativamente largodebombeo (varios das).En la figura 5.10 se puede notar cmo, al inicio del bombeo, elcaudal que sale del pozo proviene del almacenamiento contenidoen la parte que se deseca conforme de desarrolla el cono de de-presin. Los anlisis basados en el flujo permanente producenvalores muy altos de Kp ya que slo una parte del caudal totalproviene del flujo a travs del acufro hacia el pozo.5.5.2 Flujo No-PermanenteSe define constante de almacenamiento del acufero,S, al volumende agua desplazada del acufero por unidad de rea horizontal ypor unidad de cada de la superficie piezomtrica.85 94. s =vAdv= dSA aV _s A af- - --.S!.atV volumen de agua desplazada por area horizontal A delacuferod altura de la superficie piezomtrica sobre el borde inferior del acuferoS constante de almacenamiento del acuferoA rea horizontal del acufero a la cual se aplica ~~t tiempoEl signo negativo corresponde al hecho de que d disminuye canforme aumenta t.Para una area elemental anular, a la distancia r del pozo:aV = ~S 2TIr. dr atafPero El. = - -.Q. dr, correspondiendo el signo negativo porque Q atarcrece con r decreciente.Reemplazando:E..Qardr = ~ S 2~ atr . dr--- = ~S2TIrarat (5.12)Para acuferos confinados, la ecuacin de Darcy es:ad3dQ = A v = 2 TI r Y Kp ay: = 2 TI r T 3r (5.13)Viendo las ecuaciones 5.12y 5.13: ~S 2 TI r = 2 TI T(i9.. + r a~?) atarar2 S ad(5.14) I 3fque es la ecuacin bsica para flujo no-permanente en un pozo. 86 95. Acuferos confinados.- Theis, en 1935, sugiri una solucin pa-ra la ecuacin 5.14 basada en la analoga de transmisin del ca-lor. Su frmula es: Zr=Q . W( u t (5.15)4nTabatimiento, en metros. de un pozo de observacin a unadistancia r del pozo de bombeoQ caudal, en m3 /da T32transmisividad, en m /dia por m o m /diau dada por:r2su = 4ft(5.16)t tiempo, en das, desde la iniciacin del bombeoS constante de almacenamiento del acufero, s/uW(u) recibe el nombre de funcin del pozo de u, y es igual a:00 -uu2 u3W(u)=fe - du =-O.5772-Lu+u- 2 21+3x3!(5.17) u u n x.Los valores de W(u) vienen tabulados para diversos valores de uen la tabla 5.3De la ecuacin 5.16: (5.18)Primer caso:Clculo de los abatimientosSi T Y S son datos, se puede calcular Zr versus t, es decir losabatimientos con el transcurrir del tiempo. Para ello se calcu-la u con la 5.16, se halla W(u) con la tabla 5.3 y se calcula Zrcon 1a 5.15. 87 96. TABLA 5.3VALORES DE W(u) PARA DIVERSOS VALORES DE uU1.0 2.03.04.05.0 6.07.08.09.0x 10.2190.0490.013 0.00380.00114 0.00036 0.00012 0.000038 0.000012 -1x 10 1.82 1.22 0.910.700.560.450.370.31 0.26 -2x 10 4.04 3.35 2.962.682.482.30 2.152.03 1.92 -3x 10 6.33 5.64 5.23 4.95 4.734.544.,39 4.26 4.14 -4x 10 8.63 7.94 7.537.257.026.846.696.55 6.44x 10- 5 10.9510.249.849.559.339.14 8.99 8.868.74x 10- 6 13.2412.5512.14 11.85 11.6311.45 11.29 11.1611.04 -7x 1015.5414.8514.44 14.15 13.9313.75 13.60 13.4613.34 -8x 1017.8417.1516.74 16.46 16.2316.05 15.90 15.7615.65 -9x 1020.1519.4519.05 18.76 18.5418.35 18.20 18.0717.95 -10x 10 . 22.45 21.7621.35 21.06 20.8420.66 20.50 20.3720.25 -11x 1024.7524.0623.65 23.36 23.1422.96 22.81 22.6722.55 -12x 1027.0526.3625.95 25.66 25.4425.26 25.11 24.9724.86 -13x 1029.3628.6628.26,27.97 27.7527.56 27.41 27.2827.16 -14x 1031.66 . 30.97 30.56 30.27 30.0529.87 29.71 29.5829.46 -15x 1033.9633.2732.86 32.58 32.35 32.17 32.02 31.8831.76Ejemplo 5.4Se desea calcular la cada de la superficie piezomtrica a lasdistancias 100 m y.200 m de un pozo de bombeo, para un acuferoconfinado con T = 1,000 m jda y S = 0.0001. El pozo es bombea- 2 3do por la das a un ritmo de 1000 m jda.En la tabla 5.4 se ha dado solucin al problema, a partir de unjuego de valores de t y siguiendo el camino recin sealado.88 97. TABLA 5.4 SOLUCION DEL EJEMPLO 5.4 tr = 100 r = 200 das uW{u) Zr u W{u)Zr 0.0010.251.0440.083 10.2190.017 0.0050.052.4680.196 0.21.2230.097 0.01 0.025 3.1360.249 0.11.8230.145 0.05 0.005 4.7260.376 0.02 3.3550.267 0.10.00255.4170.431 0.01 4.0380.322 0.50.00057.0240.559 0.0025.6390.449 10.00025.7.7170.614 0.0016.3310.504 50.00005 9.3260.742 0.0002 7.9400.632 10 0.000025 10.0190.797 0.0001 8.6330.687Segundo caso: clculo de T y SDesde que u y W{u) son funciones de T y S, las ecuaciones 5.15 y5.16 no pueden resolverse directamente. Theis sugiri el mtodogrfico que se describe a continuacin.Si 1a ecuaci n 5.15 se escribe como: 10g Zr = 10g ~ + 10g W(u)(5.19)y la 5.18 como: r24T(5.20) log T = 10g S + 10g uQ4Tse puede ver que, desde que tr;I y S son cons tantes en un en- r2sayo determinado, la relacin entre 10g Zr y log T debe ser simi1ar a la relacin entre W(u) y u.As, si se p10tea Zr contra r 2 /t y W(u) contra u en papel doblelogartmico, las curvas resultantes sern de la misma forma perohorizontal y verticalmente desfasadas por las constantesQ 4T .~ YSSi cada curva se dibuja en una hoja separada, las curvas se pue-den hacer coincidir colocando un grfico sobre el otro y movin-dolo horizontal y verticalmente (manteniendo los ejes coordena-dos paralelos) hasta que las curvas coincidan. Enseguida se puede seleccionar un punto comn arbitrario, y leer las coordenadasde este punto en los dos grficos. Esto conduce a valores re1a-r2cionados de Zr 1: u y W(u), que se usan para calcular T y Scon las ecuaciones p.15 y 5.18, respectivamente.89 98. Ejemplo 5.5Hallar T Y S en el siguiente ensayo de un acufero confinado: 3Q = 1,000 m /da rl = 100 m r2 = 200 mt (das) 0.001 0.005 0.01 0.05 0.10.5 1 510Zn (m) 0.083 0.196 0.249 0.376 0.431 0.559 0.614 0.742 0.797Zr2 (m) 0.017 0.097 0.145 0.267 0:322 0.449 0.504 0.632 0.687En primer lugar se confecciona la tabla 5.5TABLA 5.5 CALCULOS DEL EJEMPLO 5.5 tr = 100 (m) r = 200 (m) (das) 0.0010.08310 7 0.0174 X 10 7 0.0050.196 2 X10 6 0.0978 X 10 6 0.01 0.24910 6 0.1454 X 10 6 0.05 0.376 2 X 105 0.2678 X 10 5 0.10.4311050.3224 X 10 5 0.50.559 2 X10 4 0.4498 X 10 4 10.61410 4 0.5044 X 10 4 50.742 2 X10 3 0.6328 X i0 3100.79710 3 0.6874 X 10 3En segundo lugar se dibujan las curvas W(u) versus u (no se in-cluye aqu) usando la tabla 5.3 y Zr versus r 2 /t (figura 5.12).Luego se coloca la curva Zr, r 2 /t encima de la curva W(u), u yse mueve manteniendo paralelos los ejes coordenados hasta que a~bas curvas coincidan (figura 5.13). Se toma un punto comn arbitrario y se leen las coordenadas de este punto en ambos grficos,obtenindose: Zr = 0.167 m r 2 /t = 3 x 106 m /da2 W(u) = 2.1 u= 8 x 10- 290 99. 111...OLo.CDEer=IOOM o r =200MLo.N10 3 I(J ,2ftenm 2 f d(oFIG. 5.12 CURVA Zr VERSUS r 2 /t DEL EJEMPLO 5.5En la figura 5.13 slo se muestra parte de la curva W(u), u. Enla prctica es mejor tenerla dibujada en su totalidad111oLo.II1c:Q)...N IOIL-~~~~~LLlili~-L~~~~~~UU~~~~ 10"4 I 1u 1031 !5 10 10 10r 2 /t enm2 f diaFIG. 5.13 SUPERPOSICION DE LAS DOS CURVAS, EN EL EJEMPLO 5.5 91 100. Reanplazando los valores de Zr, (W(u) en la eCllaClon 5.15 se ob-tiene T = 1,000 m jda. Reemplazando los valores de u, r 2 jt, T 2en la ecuacin 5.18 se obtiene S = 0.0001.Ntese que los dos ejemplos 5.4 y 5 5 se refieren al mismo ensa-yo, a fin de comprobar resultados. En el ejemplo 5.4 se conocenT, S Y se determinan los abatimientos. En el ejemplo 5.5 seusan esos abatimientos para encontrar T, S. En la prctica, losabatimientos se miden en el terreno, en los pozos de observacin.Acuferos no confinados,La solucin de la ecuacin 5.14 para acuferos no confinados sedificulta porque Tcambia con t y r, conforme baja la superfi,ciefretica durante el bombeo. Tambin puede suceder que sean sig-nificativas las componentes verticales del flujo, invalidando lashiptesis de flujo unidimensional y uniforme. Para abatimientospequeos, sin embargo, la solucin de Theis y su mtodo grficopueden seguir utilizndose para acuferos no confinados.5.6 Asuntos Conexos5.6.1 Efectos de ContornoEn el estudio del flujo en pozos se ha supuesto un cono simtri-co de depresin, lo cual implica un acufero homogneo de exten-sin tericamente infinita. No obstante que este tipo de acufero ideal no se presenta en la prctica, la suposicin es generalmente satisfecha con suficiente precisin.Cuando varios conos de depresin se encuentran prximos entre spueden superponerse (figura 5.14). En el punto donde se superponen el abatimiento rees la suma de los abatimientos individuales. Este es el ms slillple de los problemas de contorno. abatimiento resul tante //",--, ........ - FIG ..5.14 SUPERPOSICION DE CURVAS DE ABATIMIENTO92 101. Otros problemas tpicos de contorno ocurren por la presencia. enlas vecindades,de ros, fallas geolgicas y similares. Los pro-blemas de contorno, en general, se tratan de modoconvenientecon la teora de las imgenes desarrollada por Lord Kelvin. Es-ta teora no es tratada aqu porque escapa a los alcancesdeltexto.5.6.2 Intrusin MarinaAs como el agua dulce del subsuelo avanza hacia el mar, el aguasalada del mar tiende a hacerlo en sentido contrario. De estemodo tiene lugar un equilibrio natural a lo largo de lalneacostera. Para determinar la forma de la interfase (figura 5.15)pueden aplicarse las condiciones de equilibrio hidrosttico. FIG. 5.15INTRUSION DE AGUA DEL MARPara 1 m de agua dulce por encima del nivel del mar, la ecuacinde equilibrio hidrosttico se escribe: Yl h1= Y2 h2 1.00 (1 + y) = 1.025 Y 1 +y = 1.025 Y y= 40 m No obstante que la verdadera fonna de la interfase est goberna-da por el equilibrio hidrodinmico de las aguas dulce y salada,la relacin 1/40 se aplica como regla general sin mayor error.Si debido al bombeo baja el nivel fretico, el equilibrio se al-tera y un cono invertido de agua salada sube por debajo del pozo(figura 5.16).Este hecho limita grandemente el ritmo de bombeo de lospozosubicados a 10 largo de la lnea costera. Como medida preventi-va, en algunos pases se usan colectores horizontales y pozos r~diales que operan con abatimientos pequeAos. 93 102. FIG. 5.16 CONO INVERTIDOPor otro lado, la sobree~plotacin del agua subterrnea puede reduci r el gradi ente haci a el mar y penni ti r que el agua sa 1adasubterrnea avance hacia tierra. Un problema similar se presen-ta en las reas interiores, donde las aguas salinas pueden haberse formado por la disolucin de las sales de las rocas adyacen-=-tes; si tal es la condicin debe limitarse el bombeo a volmenesque no pennitan la intrusin del agua mineralizada.5.6.3 Potencial de un AcuferoEl bombeo excesivo de un pozo puede conducir a un abatimientoexcesivo y un aumento en el costo de bombeo. La sobreexplotacinen las reas costeras puede llevar a una contaminacin del pozopor aguas salinas; igual cosa ocurre en el interior, donde lasaguas salinas pueden provenir de la disolucin de sales de rocasadyacentes. Otra consecuencia de una sobreexp1otacin, en condiciones aparentemente normales, es la disminucin de la descargadel acufero aguas abajo de los pozos de bombeo.El concepto de produccin firme o rendimiento seguro, viene siendo utilizado desde hace mucho tiempo para expresar la cantidadde agua del subsuelo que puede extraerse sin perjudicar el acu-fero como fuente alimentadoras aguas abajo, causar contaminacino crear problemas econmicos por aumento de la altura de bombeo.Realmente el rendimiento seguro no puede definirse en trminosgenerales y francamente tiles porque cada acufero exige una s~lucin particular.Ecuacin de balance 5 l + (P - Qs - E) + Qg - R = 52 (5.21)salmacenamientoPprecipitacin en el rea tributaria del acuferoQs escorrenta en la misma rea 94 103. Eevapotranspiracin para la misma area Og agua subterrnea neta hacia el acufero Rrendmiento seguroTodos los trminos pueden referirse a valores medios anuales.5.6.4 Recarga ArtificialEn condiciones favorables un acufero funciona como un embalsesubterrneo y puede ser una alternativa de menor costo en compa-racin con un embalse superficial. Entre sus ventajas puedenmencionarse: eliminacin de las prdidas por evaporacin, pro-teccin contra la contaminacin y sistema de distribucin de ba-jo costo. Esta es la razn por la cual se trata de mejorar artificialmente el rendimiento de los acuferos. Los mtodos empleados para la recarga artificial vienen controlados por la geolo~ga del rea y por consideraciones econmicas. Algunos de losmtodos utilizados son:l.Almacenamiento de aguas de avenidas en embalses construidosen suelos permeables que permiten la fcil infiltracin delagua.2.Almacenamiento provisional de aguas de avenidas, para devol-verlas luego a los ros a ritmos similares a las tasas de infiltracin a travs de los cauces3.Derivacin del agua de los ros hacia reas de inundacin ensuelo~ altamente permeables.4.Bombeo de agua dentro del acufero por medio de pozos de re-carga. A veces se emplean los mismos pozos de extraccin,en pocas en que no se necesita agua en la superficie.5.Construccin de pozos radiales junto a un ro o lago, parainducir la percolacin a partir de dichas fuentes.5.6.5 CompresibilidadLos acuferos confinados presentan alta compresibilidad. El bombeo provoca un alivio en la presin interior y su resultado pue-de ser una compresin del acufero acompaada de un hundimientode la superficie del terreno, ~ veces considerable.5.6.6 Factor TiempoLas aguas subterrneas se mueven a velocidades muy bajas y estohace que el tiempo en algunos fenmenos alcance valores conside-rables. Para que la sobreexplotacin de pozos en zonas costeras,por ejemplo, traiga consigo la intrusin salina puede pasar al-gan tiempo, debido a la lentitud con que avanza el agua de marsubterrnea. El aumento del nivel de agua en el rea de recargade un acufero puede tardar algunos aos en transmitirse a tra-vs de la formacin. Por esta razn, es indispensable asociar alos diferentes fenmenos que se presentan con el agua subterr-nea la importancia del factor tiempo.95 104. 5.7 ProblemasProblema 5.1En la estacin A, la elevacin del nivel de agua es de 642 pies sobreel nivel del mar. En la estacin B, el nivel es de 629 pies. Las estaciones estn a una distancia de 1~100 pies. La permeabilidad del acu~fero es de 300 unidades meinzer y la porosidad es de 14%. Cul es lavelocidad ~eal del flujo en el acufero?Problema 5.2Suponga que hay dos canales, a diferentes niveles, separados porunafranja de terreno de 1,000 ro de ancho, como indica la figura 5.17. Lapermeabilidad es de 12 m/da. Un canal est a 2 m por encima del otroy la profundidad del acufero es de 20 m debajo del canal inferior has-ta el estrato impermeable. Encontrar el caudal que entra o sale de.ca-da canal por metro de longitud. Considerar una precipitacin anual de1.20 m y asumir una infiltracin del 60%.2m.Kp=12m/do20m. 1.L = 1,0 O O m. r-~-_._-------_._--~~--_._--_.- */FIG. 5.17 DATOS DEL PROBLEMA 5.2Problema 5.3Un pozo de 12 pulgadas de dimetro penetra 80 pies por debajo de la ta-bla de agua esttica. Despus de 24 horas de bombeo a 1,100 gal/min,el nivel fretico en un pozo de observacin a un distancia de 320 piesdesciende 1.77 pies, y en otro pozo a 110 pies de distancia desciende3.65 pies. Cul es la transmisividad del acufero?Problema 5.4El registro de abatimiento versus tiempo para un pozo de observacin a 96 105. 296 pies de un pozo de bombeo (500 gal/min) se tabula abajo. Encontrarla transmisividad y la constante de almacenamiento del acufero. Util izar el mtodo de Theis.Ti empoAbatimiento Tiempo Abatimiento(h) (pies) (h) (pies) 1.90.28 9.8 1.09 2.10.3012.2 1.25 2.40.3714.7 1.40 2.90.4216.3 1.50 3.70.5018.4 1.60 4.90.6121.0 1. 70 7.30.8224.4 1.80 97 106. viene de la pgina 72F. PERIODO DE EMPIRISMO (1,900 - 1,930) Aunque mucho de la modernizacin de la hidrologa se ha- ba iniciado en el siglo XiX, el desarrollo de la hidro- loga cuantitativa era todava inmaduro. La ciencia de la hidrologa era por mucho emprica, desde que las ba- ses fsicas para la mayora de las determinaciones hidro lgicas cuantitativas no eran bien conocidas ni haban muchos programas de investigacin para obtener informa- cin cuantitativa para uso de hidrlogos e ingenieros en la solucin de problemas prcticos. Durante la ltima parte del siglo XIX y los 30 aos siguientes ms o menos, el empirismo en la hidrologa se hizo ms evidente; por ejemplo, cientos de frmulas empricas fueron propuestas y la seleccin de sus coeficientes y parmetros tenan que depender principalmente del juicio y la experiencia. Como las aproximaciones empricas a la solucin de pro- blemas hidrolgicos fueron pronto consideradas insatis- factorias, muchas agencias gubernamentalesimpulsaron sus esfuerzos en las investigaciones hidrolgicas, y mu- chas sociedades tcnicas fueron organizadas para el avan ce de la ciencia de la hidrologa. Las principales agencias del gobierno fundadas en los Estados Unidos duraAte este perodo que estn interesa- das en la hidrologa como parte de sus funciones inclu- yen el Bureau of Reclamation, el Forest Service, el U.S. Army Engineers Waterways Experimental Station, y otras.sigue en la pgina 114 98 107. CAPITULO 6 EL CAUDAL6.1 La Curv~ de DescargaPara llegar a conocer los recursos hidr~ulicos de una cuenca es necesa-rio averiguar el caudal, diariamente, a la misma hora, y durante el ma-yor nmero posible de aos. As es como se llega a conocer el rgimende los ros. Todos los pases cuidan de organizar este servicio, esta-bleciendo estaciones de aforo y publicando los res~ltados. En el Peresta labor la realiza principalmente Senamhi.Los trminos caudal, gasto y descarga son sinnimos. Aforar significamedir caudales. El principal mtodo para aforar corrientes naturaleses el del correntmetro, el cual es descrito en el apartado siguiente.Despus de seleccionar adecuadamente la seccin del ro, se establecela seccin de aforo y se procede a medir diariamente el caudal; tambinse mide el nivel. Luego de un tiempo es posible dibujar la curva dedescarga del ro en el lugar de la estacin. Es una curva de caudalesversus niveles o alturas de agua. Se usa en proyectos.Los niveles se miden con limnmetros o limngrafos instalados a un cos-tado de la estacin de aforo.Dibujada la curva de descarga pueden suspenderse los aforos directos,pues bastar~ entonces con medir el nivel para conocer el caudal. Se recomienda revisar peridicamente la curva de descarga con mediciones di~rectas de caudal. ha fIG. 6.1 CURVA DE DESCARGA6.2 Medicin de CaudalesDe los varios mtodos disponibles para aforar corrientes naturales elp:incipal es concorrentmetro. De estos aparatos hay dos tipos, de hllce~y,de rueda de copas.Instalar el correntmetro significa ubicarla hellce en ~l ~u~to (P) donde s~ va a medir la velocidad del agua. Tomar lectura slgnlflca anotar el numero de revoluciones (R) de la hliceen el tie~P? arbitr~rio (t) en segundo~. El fabricante proporciona pa-ra cada hellce la formula de calibracion. 99 108. v = a n+b v velocidad en el puntoR n nGmerode revoluciones por segundo= ta,bconstantes de calibracin.Para iniciar un aforo es necesario dividir la secci6n transversal (reamajada) en franjas, como indica la figura 6.2, usando verticales.FIG. 6.2 DIVISION DE LA SECCION EN FRANJASEl rea de cada franja se asimila a un rectngulo de igual ancho y dealtura igual al promedio de las alturas de las 3 verticales que definenla franja.La idea es medir el caudal en cada franja (~Q) y luego obtener el cau-dal total por sumatoria (Q = ~ Q).El caudal en una franja es igual a la velocidad media en la franja mul-tiplicada por el rea. Se toma como velocidad media en la franja la velocidad media en la vertical. Y esta Gltima se define en funcin de lavelocidad puntual medida con el corrent6metro, segun el siguiente argu-mento (figura 6.3).hl 4FIG. 6.3 DIAGRAMA DE VELOCIDADES 100 109. En la vertical 1-1 el diagrama de velocidades es una curva logartmica,con velocidad mxima ms o menos a un quinto del tirante a partir de lasuperficie. La velocidad media es tal que el rea delrectQgulo1-5-6-1 es igual al rea real 1-2-3-4~1. Como reglas prcticas paraobtener la velocidad media en la vertical (vm) se usan las siguientes(figura 6.4). Vs Y = 0.85mVsVo.2 ------- vm = VO.6VO.2 + vO.8O. h Vm vm =2 hO.ahVo.6L V.1 vm = -N-FIG. 6.4 VELOCIDADES TIPICASDescripcin del correntmetro (fig.lra 6.5) 1/ CAJA DECONTEO BATERIACABLE DESUSPENSIONCAMARA DECONTACTO~ALETASHELlCE *~"-H--E===:3 DIRECCIONALESLASTREI FIG. 6.5CORRENTOMETRO101PONTfFJCJA ()NTVRRsln", nCATOLlf A UV!. "EHUBIBLIOTECAIINGENIERIA 110. Segn la magnitud de la corriente se hace trabajar el correntmetro suspendido de un cable o sujeto a una barra que se hinca en el lecho. Lafigura 6.5 corresponde a la primera modalidad.El cable es para mantener el aparato suspendido desde un puente o unaoroya. El lastre es para impedir que sea sacado de posicin porlafuerza de la corriente. En el eje de la hlice hay una serie de finosengranajes para poder contar el nmero de revoluciones. La pequea c!mara de contacto hace el cambio de 10 revoluciones a una seal luminosay otra auditiva. De esta manera lo nico que hace el operario es con-tar el nmero de seales en un tiempo arbitrario, a fin de obtener n(nmero de revoluciones por segundo) en cada puesta en estacin del ap~rato.Las corrientes moderadas son vadeables. En ese caso se usa la barra,debiendo el operario hacerse a un lado a fin de no interrumpir la co-rriente que va a ser registrada.Ejemplo 6.1 (tabla 6.1) TABLA 6.1 REGISTRO DE AFORO CON CORRENTOMETROSONDACORRENTCHTRO VELOCIDADSECCIONProf. de Caudal PUNTO Dist. observaci6nEn elEn laProf.Area !lQalProf. RtAnchopunto vertic. media!lA origen mtodom1 0.30 0.12 orilla agua margen derecha2 0.65 0.430.20.09 10 67 0.109 0.80.34 5 50 0.017 0.093 0.700.4070.285 0.0273 1.00 0.674 1.40 0.8085! O 35 600.398 0.338 0.80 0.807 0.646 0.2185 1.80 0.956 2.20 1.080.60.65 20 400.339 0.339 0.80 1.063 0.850 0.2887 2.60 1. 168 3.00 1.15O 25 48 0.3600.25 30 53 0.3870.45 25 46 0.3760.65 25 51 0.3400.332 0.80 1.150.920 0.3050.85 20 47 0.2941.05 20 59 0.234 9 3.401.1410 3.800.930.60.56 15 420.251 0.251 0.80 0.817 0.654 0.164 114.200.38 124.450.650.60.39 10 44 0.1600.160 0.50 0.417 0.203 0.032 134.700.22 orilla agua mrger iZUierda A = .!lA = 3.558 m2 Q = .!lQ = 1.034 m /seg3 V = Q = 0.29 m/seg A102 111. Unidades3 La unidad bsica de flujo es el m /seg. El volumen de flujo se puede expresar en m 3 , pero como esto lleva a nmeros demasiado grandes se acostumbra expresar en miles de m (m MC) o en millones de m (Mr~C).33 Los caudales pueden expresarse tambin en m /seg/km 2 , para comparar ca-3 sos d flujo en ros con reas tributarias diferentes, y son iguales al caudal en m3 1seg dividido entre el rea de drenaje en km 2 .El mm es la cantidad de agua necesaria para cubrir el rea de drenajecon una profundidad de un milmetro; es una unidad de volumen bastantetil para comparar caudales con la precipitacin que ha sido la causa. Caudales mediosEn poca de caudales estables s610-es necesario determinar el caudal(m 3 /seg) una vez al da, siempre a la misma hora. Ese valor es considerado el caudal medio diario. En poca de variacin de caudales es necesario determinar el caudal dos o tres veces al da a fin de obtener elcaudal medio diario. Ahora, el promedio mensual de las desca-rgas me-dias diarias proporciona la descarga media mensual y el promedio de s-tas la descarga media anual.Hi drogramasReciben el nombre de hidrogramas los grficos Q-t, en general. Un hi-drograma de creciente es el hidrograma que corresponde a unacrecidaaislada del ro por efecto de una tormenta importante en la cuenca co-lectora (figura 6.6). Q t FIG. 6.6 HIDROGRAMA DE CRECIENTE En cuanto a las unidades, stas dependen del tamao de la cuenca pu-diendo ~mp1earse m /seg y minutos,u horas para las hoyas ms pequeas, 3 3 hasta ml1es de m /seg y horas o dlas para las hoyas ms grandes. Rgimen de los rosEl rgimen de un ro se refiere a la forma cmo se distribuyen los cau-dales medios mensuales a 10 largo del a~o. Puede considerarse el aocalendario o el ao hidrolgico. La figura 6.7 muestra el rgimen gen~ra1 de los ros del Per de la vertiente del Pacfico. Se observa quehay una poca de estiaje o de caudales mnimos, otra de caudales inter-medios y una tercera de caudales mximos. 103 112. Qaguo mx mas-agu smediosaguas mn imas E FM A M JJA soN oFIG. 6.7REGIMEN DE LOS RIOS PERUANOS DEL PACIFICO6.3 Curva de Descarga de Corrientes sin AforarEl mtodo para dibujar la curva de descarga de una corriente sin aforarse basa en la aplicacin de la f6nnu1a de r~anning para determinar la capacidad de conduccin del cauce.Para aplicar el mtodo se requieren los siguientes trabajos de campo:- seleccin de la seccin de inters;- levantamiento de la seccin transversal;- detenninacin de la pendiente media del fondo del cauce;- eleccin de un valor del coeficiente de rugosidad n, de la tabla7.7Cuando por razones economlcas no es posible tomar medidas detalladas enel campo, la construccin de la curva puede hacerse a partir de un pla-no a curvas de nivel, tal como se indica a continuacin mediante unejemplo.Ejemplo 6.2Primero se localiz en el plano la seccin que va a constituir la sec-cin de aforo, como se muestra en (A) de la figura 6.8. Luego se obtu-vo la seccin transversal mostrada en (B) tomando a escala las distan-cias entre las curvas de nivel. La pendiente media de la corriente seobtuvo de medidas tomadas a escala del plano a curvas de nivel. Se eligi un valor n = 0.030, basndose en diferentes descripciones y observaciones en el campo. Los clculos se ejecutaron como se muestra en latabla 6.2.104 113. TABLA 6.2 n = 0.030S = 0.00395Cota 6.A A 6.P P R Q26.2 O O95.050.5830 95.050.58 1.88 450.5305.0 24.5735400.075.155.333,799.6377.5 12.4640777 .5 87.618.87 10,371.6410.0 11.66451,187.599.27 11.96 19,333.8442.5 12.46501,630.0 111. 7314.59 30,298.5Lr".._trolde l. . . .oi"d. U.ro. (A) ( B) FIG. 6.8DATOS DEL EJEMPLO 6.2 105 114. lOr~ ,-~ - -r- Vy - I-. - L ~ 40 ,1JI z: O 5 U ~ 54t7 111 -:II JO 2 ZIo Z4 10 12 14 16 "20 Z2 24 26 Z 50GASTOEN ""LES DE PIES C;IBICOSPORSEG.FIG. 6.9 CURVA DE DESCARGA DEL EJEMPLO 6.26.4 Anlisis de la Informacin HidromtricaAl igual que los registros pluviomtricos (apartado 2.3.2), los regis-tros de caudales deben ser analizados en su consistencia antes de uti1izar10s en cualquier estudio. Las inconsistencias pueden deberse a unoo ms de los siguientes fenmenos: cambio en el mtodo de recoleccinde la informacin, cambio en la ubicacin de la seccin de aforo, cam-bio en el almacenamiento superficial, cambio en el uso del agua en lacuenca.Estas inconsistencias pueden detectarse mediante curvas doble msicas,en forma similar al caso de precipitaciones. En esta ocasin, paraconstruir el patrn se convierten los caudales en magnitudes que seancomparables (gastos por unidad de rea, escorrenta en mm o en porcentaje del gasto medio). Se supone que el patrn, al estar formado por va~rias estaciones, es confiable, es decir que no est afectado por posi-bles inconsistencias en alguna de las estaciones que 10 foman, y por10 tanto cualquier quiebre en una curva doble msica se deber a la es-tacin en estudio. Lo primero que se reco~ienda hacer cuando se detecta un quiebre es de- terminar si el quiebre es significativo o no. En la referencia 7 se consigna un mtodo expeditivo para evaluar el nivel de significancia de un quiebre en una curv.a doble msica. La curva doble msica no debe utilizarse para corregir datos de cauda- les. La correccin o ,ajuste debe hacerse analizando las posibles cau- sas de la inconsistencia. Si el quiebre se debe a datos traducidos con una curva de descarga mal calculada, una retraduccin de la informacin puede eliminar el quiebre. Si la inconsistencia se debe a extracciones hacia otras cuencas, aguas arriba de la seccin en estudio, el agregar los caudales extrados puede solucionar el problema. Si una inconsis- tencia bastante significativa se debe a cambios considerables en el uso 106 115. de la tierra, se recomienda utilizar solamente los registros que.repre-sentan las condiciones actuales y extenderlos en base a correlaclones.6.5 La Curva de DuracinLa curva de duracin, llamada tambin curva de persistencia, e~ una cu~va que indica el porcentaje del tiempo durante el cual los ~auda~es.hansido igualados o excedidos. Para dibujarla, los gastos medlos dlarlos,semanales o mensuales, se ordenan de acuerdo a su magnitud y luego secalcula el porcentaje de tiempo durante el cual ellos fueron . igualadoso excedidos (figura 6.10). As el caudal de persistenc~a 75% es el ca,!!.dal que es igualado o excedido el 75% del tiempo, por eJemplo, 9 de los12 meses del ao. ~ Q m3/seg~ ~ ~~r-- t--- . r-- ~ ~o 10 20, 304050 60 70 80 90 100 % FIG. 6.10CURVA DE DURACIONLas curvas de duracinpermiten estudiar las caractersticas de es~urrimiento de los ros. Su pri ncipa 1 defecto como herrami enta de di seo esque no presenta el escurrimiento en secuencia natural; no es posible decir si los caudales ms bajos escurrieron en perodos consecutivos ~fueron distribuidos a lo largo del registro. Las curvas de . duracinson ms tiles para estudios preliminares y para comparaciones entre corrientes ..La figura 6.11 compara las curvas de duracin de dos corrientes, P y R. El ro P tiene caractersticas mucho ms estables de escurrimiento; el ro R no permite ninguna derivacin permanente, en cambio el ro P pue- 3 de proporcionar como mnimo 10 m /seg para derivacin directa. Para am bas corrientes sera necesario el almacenamiento para satisfacer una de 3 manda de por ejemplo 15 m /seg, pero el volumen exigido por P(ASC) es mucho menor que para R (ESO). Por ~ltimo, el ro R produce un escurri- miento mucho ms considerable que l P Y con almacenamientoadecuado proporcionar un rendimiento mucho ms alto. Sin embargo, las exigen- cias exactas de almacenamiento dependen de la secuencia efectivadel escurrimiento y no puede estimarse con precisin con las curvas de dura cin. Para eso se usa la curva masa, que es descrita en el apartado si guiente.107 116. Qm%eg. 7040 30 20 ____________ _ B 10 ____________ _O~------~------~------~----_-~----~DO204060 80100FIG. 6.11 COMPARACION DE DOS CORRIENTESConstruccinEl mtodo de construccin de la curva de duracin que se va a describires el mtodo del ao calendario. Se ordenan los caudales medios mensuales para cada ao en forma decreciente y se les asigna un nmero de or~den. Luego se promedian los caudales para un mismo nmero de orden.Por Gltimo se grafica: caudales en ordenadas y nmero de orden o probabilidad de excedencia en a b s c i s a s . -N!:: deorden 12 310 1112Ao 19724.2 3.9 3.6 0.3 0.1 1973 13.813.713.3 0.2 0.1 19744.5 4.1 3.8 0.4 0.2 1975 12.810.6 9.9 0.5 0.319871988Promedio 15.7 12.211.6 0.40.2% 8-.316.791. 7 100.0108 117. 6.6 La Curva MasaLa curva masa, llamada tambin curva de volmenes acumulados, es unacurva que se utiliza en el estudio de regularizacin de los ros por m~dio de embalses. Proporciona el volumen acumulado que ha escurrido enuna estacin en funcin del tiempo, a partir de un origen arbitrario.Es por ello una curva siempre creciente, que contiene a lo ms pequeostramos horizontal.es o casi horizontales correspondientes a los meses secosoSupondremos, para los efectos de explicacin, que se ha dibujado la cu~va masa para los tres aos de mayor irregularidad dentro del tiempo deregistros del ro (figura 6.12). La idea es estar prevenidos en casose presente ms adelante un perodo crtico como ste.Vo.lumenacumulado MMCB A19771978 1979 meses e fIG. 6.12 LA CURVA MASADibujada la curva se puede conocer:a) El volumen discurrido desde el inicio del perodo hasta una fechadada.b) El volumen discurrido entre dos fechas.e) El caudal medio correspondiente a un intervalo t 2 .. tl que viene aser proporcional a la pendiente de la recta que une los puntos decurva de abscisas t2, tld} El caudal en una fecha, que viene a ser proporcional a la pendientede la recta tangente a la curva en el punto correspondiente.109 118. e) El caudal medio correspondiente a todo el perodo (tangente trigonQ mtrica de la recta AB).Nos proponemos ahora analizar la curva masa a fin de determinar la capacidad que debe tener un embalse destinado a obtener un caudal reguladoigual al caudal medio de todo el perodo.Entre A Y Q el caudal natural es mayor que el caudal regulado: hay unvolumen disponible QR que se puede almacenar. Entre Q y P la relacinse inviert.e, el caudal niltural es ahora menor que el regulado: tieneque hacerse uso del volumen QR almacenado. Un primer resumen entonceses que entre A y P se puede atender ,el caudal solicitado almacenando QRcon agua del propio ro.Entre P y B, un anlisis similar conduce a ver que para satisfacer elcaudal solicitado hay necesidad de almacenar previamente un volumen STy que esto hay que hacerlo antes que empiece a funcionar el embalse.Trazando por T una paralela a AB tendremos entonces: QU capacidad mnima del embalse AC volumen que hay que tener almacenado antes que empiece elperodo QR vo 1umen que hay que a lmacenar durante el perodo En Q colmada la capacidad del reservorio En T reservorio vacoEl estudio efectuado se refiere al aprovechamiento mximo de las aguasdel ro, es decir a una regulacin ptima. Tambin se puede pensar enregular el ro a un caudal menor que el caudal medio del perodo.Ladeterminacin del volumen que debe tener el embalse se hace mediante unanlisis similar, pero ya no para la recta AB sino para una recta cuyapendiente corresponda al gasto por regular. Tal cosa se ha efectuadoen la figura 6.13, donde se obtiene que para regular un caudal dado porla inclinacin de la recta r se necesita un embalse de capacidadEF.Las lneas de demanda se trazan tangentes a la curva masa en los puntosms altos (M, N).MMCrmesesFIG. 6.13 CAPACIDAD DE EMBALSE 110 119. La curva masa tambin puede utilizarse para determinar el valor del caudal regulado que puede esperarse con una determinada capacidad del vaso(figura 6.14). En este caso las tangentes se trazan, siempre en lospuntos altos de la curva masa (M, N) pero en una forma tal que su des-viacin mxima de la corva no exceda a la capacidad especificada del vaso (EF). La inclinacin de la lnea de demanda ms plana es el caudalregulado. .MMC N,~;...- _ _-meses FIG. 6.14 CAUDAL REGULADO6.7 ProblemasProblema 6.1Calcule el caudal con la informacin dada en la tabla de abajo. Supongaque la calibracin del medidor es de la forma v = a+bn, con a = 0.1 Yb = 2.2 para v en pie/seg. Distancia Profundidad desde laProfundidad del corren- Revo 1u- Tiempoori 11 a (pies)tmetro ciones(seg) (pies) (pies)2 10.6 10 504 3.52.8 22 55 0.7 35 526 5.24.2 28 53 1.0 40 589 6.35.0 32 58 1.3 45 60114.43.5 28 45 0.9 33 46132.21.3 22 50150.80.5 12 4917O111 120. Problema 6.2 -A continuacin se presentan las descargas medias diarias en metros cbicos por segundo en una estacin de medicin para un perodo de 5 das.Cul es el caudal medio para el perOdo en metros cbicos por segundo?Cul es el volumen total durante el perodo en metros cbicos? Si elrea tributaria es de 100,000 km 2 , cul es la lmina de escorrentaequivalente en mm?Da12 34 3Caudal, m /seg700 48003100 2020 1310 .Problema 6.3Dibujar la curva de duracin para los datos Ge la tabla de abajo.Lascifras son caudales medios mensuales en m3 /seg. Ao 1Ao 2 Ao 3 Enero 110180 193 Febrero 102118 109 Marzo9788 99 Abri 1 8479 91 ~1ayo7056 82 Junio6252 74 Julio4547 68 Agosto 6735 43 Setiembre8260 30 Octubre 13475 48 Noviembre 20598 49 Diciembre 142.127 63Si se va a instalar una central hidroelctrica en el s iti o donde se hanmedido los caudales de la tabla, cul sera una primera estimacin ra-zonable del caudal de diseo y del volumen anual turbinado? . Cul esel valor del caudal medio mensual con un perodo de retorno de 10 aos?Problema 6.4La figura representa un hidrograma simplificado.Calcular y dibujar la curva masa. Q m3/seg.101,III o 3918 t horas112 121. Prob 1em a 6. 5Una corriente proporciona los siguientes volmens en un perodo de 80das en el lugar de un posible reservorio. a) Dibujar la CUYva masa.b) Determinar los caudales medio, mximo y mnimo. c) Qu~capacidadde reservorio se necesita para asegurar un caudal regulado igual al ca~dal medio del perodo si el reservario arranca el perodo estando lle-no? d) Qu cantidad de agua se perdera en este caso por el alivia-dero de demasas del embalse?Volumen Da Volumen Da Volumen Dax 10 6 m3 x 10 6 m3 x 10 6 m3o o28 0.756 0:62 2.030 0.858 1.24 3.232 0.860 1.46 2.334 0.762 1.88 2.136 0.764 2.0 10 1.838 0.566 2.3122.240 0.468 3.2140.942 0.770 3.4160.544 0.872 3.5180.346 0.474 3.7200.748 0.376 2.8220.750 0.278 2.4 24 0.652 0.280 2.0 26 1.254 0.4113 122. viene de la pgina 98G. PERIODO DE RACIONALIZACION (1,930 - 1,950) Durante este perodo emergieron grandes hidrlogos que usaron el anlisis racional en vez del empirismo para r~ solver problemas hidrolgicos. En 1932, Sherman hizo un significativo avance en el pensamiento hidrolgico al d~ mostrar el uso del hidrograma unitario para trasladar el exceSo de lluvia en hidrograma de escorrenta. En 1933, Horton inici la aproximacin ms exitosa hasta hoy da en el problema de determinar el exceso de lluvia sobre la base de la teora de la infiltracin. En 1935, Theis introdujo la teora del no equilibrio que revolucion el concepto de la hidrulica de pozos. En 1941, Gumbel pro puso el uso de la distribucin de valores extremos para el anlisis de frecuencia de datos hidrolgicos; l y otros muchos revitalizaron el uso de la estadstica en hidrologa iniciado por Hazen.Un notable desarrollo en este perodo fue el estableci-miento de muchos laboratorios hidrulicos e hidrolgicosen todo el mundo. En los Estados Unidos, se organizaronms agencias y se reorganizaron otras o slo se ~amb;aron nombres a fin de reforzar sus actividades relativasa estudios del agua.sigue en la pgina 200 114 123. CAPITULO 7RELACIONES PRECIPITACION-ESCORRENTIA7.1 IntroduccinEn el apartado 4.1 se describi cmo el agua de un ro, en general, pu~de estar formada de dos partes: una parte de escorrenta directa y otraparte de agua subterrnea. Si bien ambas provienen de las lluvias, s-lo la primera obedece a las precipitaciones recientes.El poder inferir el caudal proveniente de una precipitacin tiene mlti~-ples aplicaciones. Por ejemplo, permite obtener los caudales en un nosin estaciones hidromtricas; o extender los registros cortos de cauda-les a fin de someterlos a anlisis estadstico~.Por stas y otras razones, un problema clsico en Hidrologa est cons-tituido por la obtencin de la escorrenta directa que corresponde auna determinada lluvia, en un lugar especfico. El primer mtodo es atravs del coeficiente de escorrenta C (apartado 4.1). El segundo m-todo es mediante la separacin en el histograma usando la curva de in-filtracin (apartado 4.2). El tercer mtodo consiste en el empleo delos ndices de infiltracin, de los cuales el ndice ~ es el ms conocido (apartado 4.6). Existen todava otros mtodos, como el que usa losdatos de suelos y cubierta vegetal, el mtodo racional y los mtodos desimulacin por computadora; de stos sern descritos en los apartadosque siguen los dos primeros (7.2 y 7.3). El ltimo escapa a los alcan-ces del texto. Se hace notar que todos los mtodos reseados son parael clculo de la escorrenta por tormenta individual; en la prctica serequiere tambin el clculo para perodos largos de tiempo (mensual oanual), 10 cual es descrito en el apartado 7.4.C?ractersticas de la cuenca y sus efectosResulta apropiado describir ahora cmo varias propiedades de la cuencaafectan la tasa y cantidad de la escorrenta.Pendiente.- A mayor pendiente de la cuenca mayor rapidez en el viajede la escorrenta, de modo que los caudales pico son mayores. La infiltracin tiende a ser menor. Algunas veces se conviene definir como pendiente de la cuenca la pendiente del curso principal pero medida entredos puntos estndar, por ejemplo a 10% y 85% del punto" de desage de lacuenca.Orientacin.- La orientacin de la cuenca es importante con respecto ala meteorologa del rea en que ella se encuentra. Si los vientos dominantes tienen un patrn estacional definido el hidrograma de escorren-ta depender en algn grado de la orientacin de la cuenca. "Aqu jue-ga papel importante el conocimiento que tenga el hidrlogo de la reginen estudio.Forma.- El efecto de la forma puede demostrarse mejor considerando los115 124. hidrogramas de descarga de tres cuencas de diferente forma e igual reasometidas a una lluvia de igual intensidad (figura 7.1). Si cada cuen-ca se divide en segmentos concntricos, que se puede asumir tengan to-dos los puntos a la misma distancia del punto de salida de la cuenca,se puede ver que la forma A requerir 10 unidades de tiempo antes quetodos los puntos de la cuenca estn contribuyendo a la descarga. Simi-larmente B requerir 5 y C 8 1/2. Los hidrogramas de escorrenta resultantes sern similares a los mostrados en la figura 7.1, cada uno marc~do con la correspondiente letra minscula. La forma B da una corrientede ascenso ms rpido que las forma C y A, y tambin de descenso ms rapi do. Codo uno de los cuencas tiene lo mismo oreo.------ Se asume que la lluvia e u " cu O J/ ~ .,/ O5 1015Tiempo (horas)FIG. 7.1 EFECTO DE LA FORMA DE LA CUENCADensidad de arroyos.- El esquema de los cursos de agua en la cuencapuede tener un efecto marcado en la tasa de escorrenta. Una cuencabien drenada tendr comparativamente hidrogramas ms empinados que unacuenca con muchas depresiones superficiales, charcas y similares.Unamanera de cuantificar esta densidad de cursos de agua consiste en medirlas longitudes de cursos por unidad de rea. Otra manera consiste enexpresarla mediante el nmero de uniones de cursos por unidad de rea.Lagos.- Los lagos, lagunas y reservorios actan como almacenamientos superficiales del agua y tienen el efecto de suavizar los hidrogramas d~escorrenta a la salida de las cuencas que los contienen..Otros.- Aparte de los citados hay otros factores que afectan la tasa ycantidad de la escorrenta, como el dficit de humedad del suelo, la altitud (con su efecto sobre la temperatura y la presencia de nieve en in116 125. vierno), el uso de la tierra (ya sea rea de bosques o tierras de cultiva), la proporcin del desarrollo urbano, etc.7.2 Usando los Datos de Suelos y CubiertaEl mtodo que se describe aqu es el desarrollado por el U.S. Conserva-tion Service y ha sido tomado de la referencia 6, con algunos cambiospara su adaptacin al presente texto.El mtodo consiste en:1~ Asignar a la cuenca una de las curvas de escorrenta (un nmero enescala de 100 a cero), segn los tipos de suelo y de cubierta vege-tal.2~Hallar la lmina de es correnta directa que es de esperar ocurra endicha cuenca, despus de una lluvia intensa y prolongada P.Grupos de suelos hidrol~icos. Se utilizan cuatro grupos principalesde suelos, obtenidos segun e1 aporte de escorrenta directa despus dehaberse mojado e hinchado y sin la cubierta protectora de la vegetacin.Grupo A. (Con el potencial de escurrimiento mnimo). Incluye alasarenas profundas con poco limo y arcilla; tambin a los loes muy perme~bles.Grupo B. La mayor parte de los suelos arenosos, menos profundos quelos del grupo A, y loes menos profundo o menos compacto que el del gr~po A, pero el grupo, en conjunto, tiene una infiltracin media superiordespus de. haberse mojado completamente.Grupo C. Comprende los suelos poco profundos y los que contienen muchaarcilla y coloides, aunque menos que el grupo D. El grupo tiene una infiltracin inferior a la promedio despus de saturacin.Grupo D. (Con el potencial de escurrimiento mayor). El grupo incluyela mayor parte de las arcillas que ms aumentan de volumen al mojarse,pero tambin incluye algunos de los suelos poco profundos con subhori-zontes casi impermeables cerca de la superficie.Clases de usos y tratamientos del suelo.~ La evaluacin de un uso otratamiento se hace con respecto a sus efectos hidrolgicos. La ideaes que cuanto ms un uso de la tierra o un tratamiento aumentan la re-tencin total, tantn ms descender en la escala de produccin de avenidas. Los usos o tratamientos principales son: -(1) Rotacin de cultivos. Las ,buenas rotaciones contienen alfalfa uotras legumbres que se siembran muy juntas, o pastos, para mejorarlatextura de la tierra y aumentan la infiltracin. Las buenas rotacionesentonces aumentan la infiltracin y las malas la disminuyen.(2) Cultivos en hileras rectas. En e$ta clase se incluyen los culti-vos que siguen la~ mayor pendiente y los transversales en hileras rectas. (3) Cultivos por Tneas de nivel. Los nmeros que se dan en la Tabla 7.1 se obtuvf~ron usando datos de cuencas experimentales contaludesde 3 a 8%.117 126. (4) Terrazas. Los datos de la Tabla 7.1 corresponden a terrazasconpendiente y con los extremos abiertos.(5) Praderas naturales o pastizales. Las praderas malas tienen excesode pastoreo o tienen una cubierta vegetal en menos del 50% del rea.Las praderas regulares tienen una cubierta vegetal entre el 50% y el15% del rea. Las praderas buenas tienen ms del 75% de cubierta vege-tal y estn sujetas a un pastoreo ligero.(6) Lotes de bosque. Se consideran tres tipos. Lotes de bosque malos,con pastoreo excesivo, que se queman regularmente, lo que destruye elarrope, rboles pequeos y broza. Lotes de bosque regulares, con algode pastoreo pero que no se queman. Lotes de bosque buenos, protegidoscontra el pastoreo, de manera que el suelo est cubierto por arrope yarbustos.Combinaciones hidrolgicas de suelo-vegetacina) En la tabla 7.1 se combinan los grupos de suelos, el uso del sueloy las clases de tratamiento, formando complejos hidrolgicos suelo-veg~tacin. Los nmeros muestran en una escala de cero a 100, el valor re-lativo de los complejos como productores de escorrenta directa (curvasde escurrimiento). Cuanto ms elevado es el nmero, mayor es el volu-men deescorrenta directa que puede esperarse de una tormenta. El sistema de numeracin se indica ms adelante. Esta tabla se prepar enparte usando datos de cuencias aforadas con suelo y vegetacin conoci-dos.b) La tabla 7.2 muestra los nmeros obtenidos por el U.S. Forest Ser-vice en reas de bosques y pastizales en el occidente de los EstadosUnidos.c) Determinacin del nmero de curya de una cuenca. La tabla 7.3 muestra el proceso por el cual seobtieneun nmero representativo para unacuenca natural con varios complejos suelo-vegetacin.d) Condicin precedente. La cantidad de agua precipitad en un pero-do de 5.a 30 das precediendo a una tormenta importante es llamada pre-cipitacin precedente, y las condiciones que se producen en la cuencacon respecto al escurrimiento potencial s